時間：2023-09-18 17:32:41
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學的定理，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：多媒體；高中；數學課堂；新課標必修五
伴隨著圖像、圖形、視頻、音頻以及文字等新興教學方式的發展，使得它們在形成高效的高中數學課堂上展示出了獨特的價值，使得計算機網絡成為了高中數學課堂教學的重要輔助工具，這種方式是把各式各樣的學習活動、數學教學以及媒體資源等相結合，應用在高中數學課堂教學的每一個環節，以此有效地發揮以多媒體為載體的高中數學教學的最大優勢。那么，應怎樣把傳統的數學課堂教學的方法和現代的多媒體技術相結合，讓他們能夠起到互為補充和相輔相成的作用，從而提升高中數學課堂教學的質量和效率，引導學生自主學習，激發學生學習數學的熱情，是當前高中數學課堂教學的關鍵問題。
一、營造教學情境
在高中數學課堂中使用多媒體技術，是將課本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生動化、形象化，更加突出圖文并茂，從多角度和多種層次來分析、掌握知識點，通過這種方式可以使學生的好奇心和求知欲被很好的調動，引發學生學習數學的興趣，從而保障數學教學的課堂效率和質量。例如，在新課標數學必修五的第一章內容，講解的正弦定理和余弦定理的知識點，那么，我們可以通過使用多媒體，發揮多媒體動態化的特點，并和余弦定理和正弦定理和知識點相結合，逐步向學生仔細分析、解釋，同時，也可以把一些圖片制作成特效，把教材的內容變的更加具體化、形象化，充分調動學生的腦、眼、耳等多種感官器官共同進入學習中，把學生的思維更加活躍]。再例如，在學習利用正弦定理、余弦定理來解決實際問題時，可以通過經典的加爾比海盜的故事，或是鄭和下西洋的典故等，發揮這些故事的趣味性和動態性，針對這些故事來設定航海的路線、方向、出發點、終點，從而使用正弦定理和余弦定理來解答問題，使得數學問題更加吸引學生的注意力，引導學生對故事帶來問題去思考。因此，我們能夠看出，多媒體技術包括聲像結合、動靜結合等優勢，正基于此，才能夠更好的營造出高中數學課堂教學的教學情境，調動學生學習數學的自主性和積極性，有助于開發學生的動腦和思維能力，也有助于打造高效的課堂教學。
二、“以學生為主體”教學法
伴隨著新課程改革的不斷深入，傳統教學中以教師為主體，同時使用填鴨式的課堂教學方法，不注重學生的獨特性。這些特征使得傳統教學模式已經遠遠達不到學生的學習要求和新課程改革政策的要求。而新型的教學方式，注重學生和教師的互動性，注重以學生為課堂主體，課堂教學圍繞學生來開展。而多媒體技術正是實施新型教學模式的支持工具，把多媒體技術和教師課堂進行引導和啟發，能夠讓學生有種身臨其境的感受，讓學生自主參與到學習知識點中，再經過逐漸的質疑、探索和討論，真正的改變傳統的被動接受知識的形式。例如，在學習正弦定理和余弦定理的知識點時，我們可以針對知識點的認知規則，來設計多媒體教學課件，在制作課件時，要使用循序漸進的設計方法，逐步引導學生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“測量距離相關的術語”“解決實際測量的方法”等問題，讓學生在發揮學習自主性的同時，還可以調動學生自主研究和探索的學習的興趣，從而使得高中數學課堂教學能夠高效的進行。
三、發揮多媒體技術優勢
多媒體技術在瀏覽網頁時會有一個收藏夾，這是在瀏覽網頁時收藏網址的站點。它能夠將我們要保留的網頁地址進行存儲，方便后期繼續使用。而在高中數學課堂教學中同樣也可以使用這一功能，高中數學課堂教學內容思維量、信息量以及訓練的強度都比較大。因此，當我們通過網絡來搜集教學有關的內容時，把這些網址保存起來，日復一日會給數學教學積攢很多有用的信息資料，讓收藏夾成為數學教學的儲存資源庫。另外，高中數學課堂想要實現高效性，就要求教學的內容大容量、快節奏，而收藏夾正好滿足這一需求，教師只要點擊收藏夾的網址，就能夠把教學內容展示出來。通過此種方法可以增快課堂教學的容量和節奏，同時也可以給學生帶來更多的學習資源，有利于學生培養學生的主動性和積極性]。傳統的教學方式大部分都是使用板書來制作圖像，不能使圖像生動化、形象化，而多媒體技術能夠把靜態的課堂學習過程轉變成動態性的知識傳播過程，再通過層次化的問題導入，使得學生能夠有效的掌握重點、難點知識、比如，在學習利用正弦定理和余弦定理解決實際測量的問題時，教師可以制作動態的圖像，通過圖像的勾畫，讓問題更加形象直觀。
四、結語
多媒體的應用促進了當代教學模式的革新，它具有的視聽結合、形象生動等特性，使得課堂教學能夠發揮最大的優勢，因此，我們要使用多媒體的優勢來營造更好的教學情境，激發學生的學習積極性，創建更高效的教學課堂。
作者:鄭宗橋 單位:西安市鐵一中學
參考文獻：
[1]張召偉.引入多媒體技術打造高效數學課堂[J].中國教育技術裝備,2013,(31):36-37.
[2]賈洪偉.基于高中數學與多媒體技術結合的研究與反思[J].考試周刊,2014,(27):43-44.
當今的中學課堂教學，仍然是灌輸式教學占絕對優勢。很顯然，有些教學改革就其內在動機而言，主要還是面向各種考試，特別是應付高考的。隨著國家新課程標準的全面實施，尤其是隨著普通高中課程標準實驗教材的面世和進人實驗區，高中教學無論是在理念層面還是在操作層面，都將面臨許多新的挑戰。因此，高中教學如何才能適應新課程改革所提出的各項要求，就成了人們關注的焦點。下面就當今高中數學教學中存在的問題及對策談談自己淺顯的認識。
高中數學 教學改革 創新
數學是學生在校期間學習的一門基礎學科，擔負著提高學生數學素養的重任。數學學科自我監控能力的培養訓練是培養學生數學思維能力的關鍵。隨著新課程標準的深入實施，大多數教師都比較重視課堂教學的革新，現在，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發生了質的變化。但由于長期以來的傳統教育的影響，仍有許多與新課程不相符的地方需要我們改進。標準新了，要求高了，教師必須改進教學方法，積極探索適合高中生數學學習的教學方式，時刻保持研究與創新的態度，以淵博的學識、扎實的基礎知識和積極的人生態度來影響學生。
1.高中數學教學中存在的問題。數學是一切科學和技術的基礎，因而數學的重要作用和地位是不容置疑的。隨著現代科學技術的飛速發展，數學與其他科學之間的相互交叉，相互滲透，大量的數學方法在科學研究和各個生產領域被成功應用，這些都顯示了數學的巨大作用。高中數學的教學任務就是要通過教學活動讓學生掌握數學思想和方法，展示數學在解決實際問題中的適用性和有效性，并能用數學知識分析問題和解決實際問題的能力，使學生初步具備能深入自學數學的能力和應用數學的能力，即數學素質的培養。但現在的高中數學教育中，有許多令人不滿意的地方，改革也迫在眉睫，就高中數學教學而言存在以下幾個問題。
（1）現代技術的教育手段運用不足。高中數學在強調數學素質教育，創新能力培養的今天，教學手段也應不斷更新，各種數學軟件包，計算機輔助教學以及數學實驗的介人，使得我們的教學手段更具有現代化，效果更好。而這些工具我們很少用到高中數學的教學中，依然是教師在黑板上重復著定理的推導，定理的證明，學生在聽的單一教學方式，這樣很難減少課時數，很難改變學生被動學習的狀態，不能實現師生互動，雙向交流。
（2）教學內容的局限。眾所周知，現在高中數學課程的內容，大都是新舊交替，內容陳1日，基本上一應試教育為目的的框架，突出的問題為以理論知識和邏輯推導的傳授為主，主要尋求問題的解析解，缺乏數值計算，重在許許多多的變換技巧，缺乏現代數學的應用性，信息量少，不能體現現代數學方法，這使得高中數學內容滯后實際需要。同時這種重技巧的訓練使得課程內容多，而學時少，師生共同趕進度，于是犧牲應用，多講理論，深奧的理論使學生學習興趣不高，嚴重影響教學質量和學生求知用學的積極性，更不要說對學生進行數學素質教育了，學生的學習是為了應付考試，高中數學的學習進入一種不良循環，很多學生學習厭倦，當用到數學知識時，才感到數學的重要，為時已晚。
2.實施教學改革的探索。在教學中，通過師生交流和相互作用，教師要激發學生學習數學的興趣，注重不同學生的素質，教授給符合學生要求的數學知識，真正培養學生分析，解決問胚的能力。這些問題是培養創新意識的關鍵，也是提高學生數學素質關鍵所在。
（1） 注重抽象定理內容的解釋，體現數學思想。證明顯沒有經驗的學生最害怕的事情，而教師對知識的解釋則相對受歡迎，因為解釋通常被認為不像證明那樣形式化。從另外一方面來說，一個好的解釋里實際包含了一個形式證明的重要思想，集中精力于解釋定理里所包含的數學思想而不是證明，這樣并沒有削弱對定理內容的理解。我們重復一個被前人已證明過無數次的定理，學生對這個定理的內容并不一定理解，我們真正的目標是理解。、對于高中數學巾抽象內容，要求教師形象解釋，使學生理解，通過解釋來理解這些內容，而不是把重點放在證明。解釋其中包含的數學思想，了解其背后的數學精神，讓學生受到數學文化的熏陶，受到智慧的啟迪。
（2） 注意精講，幫助學生理解深度知識。學生的年齡特點，知識經驗以及數學自身的特點，決定了一些數學內容需要深度講解。這些內容包括學生對某-此數學概念未建立之前而自身需要主動建構這個知識框架的數學內容；這些數學內容包含大量的邏輯上沒有聯系且遠離學生實際的事實，一些重要概念或不加證明的公理等。這些內容教師宜作深度講解，即采取精講的方法。對于高中數學中的導數概念、連續性、單調性、周期性定義等需要細致深入的精講，從其產生的知識背景及發展過程，以及數學家如何分析歸納這類現象和問題，而由此提出的新概念、新理論。從中把解決這類問題的過程、思想、力法展示給學生，以此建立相關概念并培養學生創新精神。
（3） 充分利用多媒體教學，使教學手段現代化。在強調素質教育的今天，教學手段也在不斷的更新，多媒體計算機、投影電視系統等高新技術在教學中發揮越來越火的作用。現代技術手段用于教學中，更能突出數學理論直觀再現，同時也突破了傳統課堂的教學方式，而且能促使學生更好的理解所學的內容，并能使學生面對實際問題，積極思考，主動參與，學生使用數學軟件加深了對數學概念與理論的深入理解。
總之，教師不僅要做知識的傳播者，而且要做學生學習的引導者、組織者和合作者，按“讓不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展”的理念，給學生留下發展的空間，根據學生的不同水平、不同志趣和發展方向給予具體指導，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標有機整合，使學生的基礎與素質得到全面發展。
關鍵詞：探究式教學；高中數學；創新
高中數學教學中的探究式教學法是針對在高中數學學習過程中出現的具有探究性的問題而通過各種合理的教學措施和手段，將學生的學習過程轉變成為問題探究過程的一種教學方法。筆者根據多年的高中數學教學實踐，對高中數學教學中的探究式教學
做如下探討。
一、高中數學探究式教學方法的基本要求及原則
1.懷疑一切
數學是一門以邏輯思維為基礎的學科，邏輯思維講究規則，而且必須有一定的規則。而懷疑則是對于數學思維結果的一種疑問，是思維上的獨立與批判的表現，是思維創新的原動力，只有懷疑才會產生新的思維與方法，才會加固數學的金字塔。懷疑不是對數學規則的否定，而是對于數學結果的疑問，因為結果的誕生需要嚴謹的數學過程，我們需要通過一系列的數學推導才能證明結果的正
確性，而在這個過程中來不得一絲的馬虎。事實上，很多著名的數學定理，都是在對前人認識的懷疑基礎上才誕生的，所以在教學中，教師要倡導學生對書本內容進行懷疑，對數學結論做出懷疑，通過思考和驗證來揭開這些疑問。
2.猜測和假想
猜測和假想向來都是數學中的常見現象，其產生的根源是對于未知事物的一種認知性判定，這個判定或許是錯的，或許是不合理的，但是是基于判定者的認知程度而產生的。這個判定的產生，標志著對于新事物、新理論的探索與研究，是科學進步的有效途徑。在一定程度上，想象力與創造力是一致的，沒有想象力就沒有創造力，就沒有科學的進步。
3.合理引導
疑問也好，猜測也好，這些都是問題的設立，而實際的內容是對這些疑問和猜測進行解釋，進行分析，才能得到我們想要的知識。高中數學中大量定理和公式的學習過程中不乏合適的內容來進行疑問和猜測，學生在解釋這些問題的過程中，難免會出現一些漏洞，教師在這個過程中擔當的責任就是以正確的邏輯思維、適當的方法來引導學生進行數學問題的思考，抓住學生在思考過程中的每一個細節，通過這些細節來向學生闡述數學定理和公式中隱藏的邏輯思維方法和方式，從而達到教學目標。
二、高中數學探究式教學的策略
1.定理和公式的分析與引導
定理和公式是數學學習的基礎，是數學邏輯推理的根基，也是構建數學思維的基礎。在高中數學教學中，如何將深邃難懂的定理和公式轉換成學生學習的興趣點，通過探究式教學方法來開展定理和公式的分析，是非常好的選擇。使用一些特殊的例子、特殊的數據來引入定理和公式的推導，在這個過程中積極與學生互動，推動學生對于推導方法的探究，從而更深層次地理解定理和公式，使得定理和公式的記憶成為鮮活的、生動的，有助于數學邏輯思維能力的提高。
2.結合實際的問題分析
數學是科學研究的工具，任何科學研究都是以數學為基礎的，無論是體系龐大的宇宙探索，還是簡單重復的日常生活，都離不開數學的參與，數學與人們的各種社會活動密不可分。對實際問題的研究，從多個方面、多個角度對實際問題進行探究性分析，是高中數學中不可或缺的教學手段。在對實際問題的分析過程中，學生會根據問題而進行活躍的思考，思考中會出現各種各樣不同層次的
疑難，教師在這個過程中，適當地、適時地對問題分析進行把控，將學生引入到我們問題分析的核心數學原理上，幫助學生建立正確的、
高效的數學邏輯思維方式。
實際問題的結合，不僅僅是問題的提出，還可以通過組織學生到實地去進行數據采集，實地考察整個數學問題的產生過程，譬
如，去了解工廠的生產與銷售，通過二次函數的極值來分析如何優化配置資源。通過這樣類似的實踐體驗，既增強了學生對于生活的認識，更加讓他們明白了數學的實際意義，從而激發他們學習的興趣和自主性，開拓他們的邏輯思維和創造性思維的本領。
3.設立開放式數學問題
高中數學在傳統的教學中，都是以題海來不斷地強化學生對
于數學的理解，通過大量的習題訓練，不斷加深他們對于定理和公式的理解。這樣的結果是，學生會產生機械式的反應，看到遇到過的題目則很容易就能夠聯想到應該使用的計算方法，而遇到沒
有遇到過的題目則目瞪口呆。所以，高中數學應該更多的是讓學生進行開放性數學問題的思考，這樣的問題在解題的思路、方法上都有多種可能，學生必須通過自己的努力思考，經過一番研究與探
討，才可能獲取新的解題方法，這一過程能夠很好地鍛煉學生的獨立思考和團隊協作的能力，能夠不斷激發他們的創新意識，不斷地強化他們的數學應用能力。教師在這個過程中的引導作用更加凸顯，應該探究式的引導，而不是機械地給予他們幾種解題方法和思路，在各種解題思路的提示過程中要講究方法和策略，使學生對問題的研究成為他們數學學習的主要內容。
高中數學教學離不開邏輯思維的鍛煉，而探究式教學法恰恰
是一種能夠有效鍛煉學生邏輯思維能力和創新能力的教學方法，應該在教學過程中廣泛使用。
參考文獻：
關鍵詞：類比思維；高中數學；意義；應用
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05 （C）-0000-00
高中數學的學習，不同于其他學科，他要求學生具有很強的邏輯思維能力，所以，運用生么樣的思維方式、怎樣運用思維方式都是教育者應該深究的問題。在探索、實踐中發現，類比思維的應用在數學學科中占有很大的優勢。類比思維對教師教學、學生習得都有很大的促進作用。所謂類比思維就是從兩個或兩類事物某些屬性的相近或相反意義出發，根據某個或某類事物有或沒有某種屬性，進而推出另一個或另一類事物也有或沒有某一屬性的思維活動過程，它包括兩方面的含義：一是聯想，即由新信息引起的對已有知識的回憶；二是類比，在新舊信息間找相似和相異的地方，即異中求同或同中求異。
1類比思想對于高中數學教學的意義
1.1理論與實踐的巧妙結合
高中數學中類比思維的核心，是讓學生在已經習得的知識中、或在已有的知識水平上加以延伸、擴展、創造，最終獲得更多知識。正確運用類比思維，能夠讓學生在學習的過程中，可以省略老師灌輸式的傳授過程、和冗余的鋪墊，直接指向主題，得出要學習的知識點，同時，學生在熟悉的知識領域，開發陌生的知識點，這比灌輸式教育要容易的多，同時，效率要高很多，也更加符合素質教育的要求，開發學習的過程，也是培養良好的思維方式、正確的學習習慣的過程，讓學生從中受益匪淺，激發對學習的熱情。可以看出，類比思維就是理論與實踐巧妙的結合，學生在理論中延伸實踐，在實踐中體會理論，從而建立科學的數學思維。例 如：“空間兩平面平行的性質定理”的教學時，師生共同回顧平面平行的定義及初中平面幾何中線線平行的性質：激勵學生運用類比聯想，大膽猜想，得出兩平面平行的性質。學生展開激烈的辯論，課堂氣氛異常活躍，學生踴躍發言，情緒高漲，興趣盎然，結果提出十六種方案。這時教者指出，類比的結果是否正確，要經得起實踐的檢驗。于是學生各自證明這些結論或舉反例加以說明，最后僅有九種正確結論。這種民主的教學方式，不僅使學生品嘗到了類比成功的歡愉，而且也使其受到美的韻味的薰陶，更重要的是培養了學生對美的鑒賞和探索精神，增強了學生的類比意識，使其學會數學地思維。
1.2提高學生解決實際問題的能力
類比思維是一種能夠簡化實際問題的思維模式，它有著其獨特的優越性，可以使學生在面對一些復雜的數學問題時，可以在其中發現規律，并且對規律進行總結歸納，同時，有共性的規律，可以作為定理為其他問題奠定理論基礎。正是因為它獨特的優越性，教育工作者越來越青睞這種思維模式，不但在教學中廣泛應用此模式，還在教學過程中，見這種思維模式潛移默化的植入學生的思維，讓學生理解類比思維、運用類比思維，在提高教學質量的同時，也提高了學生的學習質量。所以在高中課堂中，運用類比思維能夠使復雜問題簡單化，提高學生解決實際問題的能力。
1.3有助于挖掘不同領域間的知識聯系
很多知識都是相通的，不僅是在同一領域的同一問題中，不同問題間也可能有著類比的關聯關系，甚至，在不同領域、不同學科間都能夠運用類比思維解決問題。發現問題、知識間的共性，要求學生具有較嚴密的思維、較敏銳的洞察力，在培養思維中培養能力，在培養思維中建立能力，由此可見，類比思維有助于學生挖掘不同領域的知識聯系。
2類比思維在實際解題過程中的應用
高中數學要求的是學生具備解決實際問題的能力，同時，形成科學的思維模式。類比思維模式在此能夠突顯其優越性，不僅鍛煉學生思維模式，而且鍛煉了學生的思維模式。
2.1微積分的學習
微積分是高中數學中較為困難的一部分，因為其抽象的知識點，生硬的灌輸式教學已經不能使學生對理論知識的進行準確、深刻的理解，對于首次接觸微積分的學生，這是一個很惱人的難題。面對這類問題，教師可以引導學生從熟知的加減乘除入手，讓學生將微積分的知識遷移到熟悉的領域，理解到微積分的精髓所在，就不會感覺知識點遙不可及。而且，微分和積分互為逆運算，理解了其中一種運算，另一個也自然推導出來。運用這樣的思維方式進行教學，就不會讓學生產生心理負擔，對學習新知識做了扎實的鋪墊。
2.2線面垂直的學習
在高中數學幾何中，有一種直線與平面的關系，叫做線面垂直，這個概念聽上去貌似很是抽象，不容易像其它幾何關系那樣容易形成圖像，但是，我們用類比的思維方式去假設，就會很好理解。例如，判斷線面垂直的概念：若存在直線l，垂直平面α內任何一條直線，就可以斷定直線l垂直于平面α。這條定理抽象在一個平面內的任意一條直線，這樣任意的直線有無數條，我們無法定義到具體某一條直線，所以，我們無從驗證。但是，如果我們把概念類比到線面關系上：兩條直線確定一個平面，那么同時垂直這兩條直線的直線，必定垂直這個平面。這樣理解，就要比憑空構想容易得多。
2.3透過定理、公式看本質
在高中數學的學習中，很多學生對于定理、公式的運用，知識生搬硬套，并沒真正理解定理、公式的內涵、來歷、甚至應用。學生在學習高中數學時，往往會有這樣一種困惑，認為公式的本質不重要，運用計算才重要，這個想法是不對的，運用數學的類比思維，透過定理、公式的本質，能夠看到更深層次的知識內涵，使定理、公式更加容易理解，學習更加輕松。
3結語
高中階段數學的學習，對學生來說還是有一定的難度，所以，正確的思維方式、良好的思維習慣能夠直接決定學生在數學學科中是否能夠占領領先地位。類比思維作為高中數學中常用的思維方式，也能夠幫助學生更好的接受數學，深入理解數學。同時，教師運用類比思維進行教學，也能夠提高教學質量。因此，類似思維不論是針對“教”還是“學”，都是不可缺少的學習伙伴。
參考文獻
[1] 韋仕雄.談類比思維在高中數學“相似問題”中的應用[J].新課程學習（社會綜合），2011，05：23-26.
【關鍵詞】數學素質;數學思想;數學建模;數學實驗
1.引言
數學是一切科學和技術的基礎,因而數學的重要作用和地位是不容置疑的。隨著現代科學技術的飛速發展,數學與其他科學之間的相互交叉,相互滲透,大量的數學方法在科學研究和各個生產領域被成功應用,這些都顯示了數學的巨大作用。
2.目前高中數學教學中存在的問題
高中數學的教學任務就是要通過教學活動讓學生掌握數學思想和方法,展示數學在解決實際問題中的適用性和有效性,并能用數學知識分析問題和解決實際問題的能力,使學生初步具備能深入自學數學的能力和應用數學的能力,即數學素質的培養,但現在的高中數學教育中,有許多令人不滿意的地方,改革也迫在眉睫,就高中數學教學而言存在以下幾個問題。
2.1教學內容的局限。
眾所周知,現在高中數學課程的內容,大都是新舊交替,內容陳舊,基本上一應試教育為目的的框架,突出的問題為以理論知識和邏輯推導的傳授為主,主要尋求問題的解析解,缺乏數值計算,重在許許多多的變換技巧,缺乏現代數學的應用性,而且許多問題都是停留在50—60年代,信息量少,不能體現現代數學方法,這使得高中數學內容滯后實際需要。同時這種重技巧的訓練使得課程內容多,而學時少,師生共同趕進度,于是犧牲應用,多講理論,深奧的理論使學生學習興趣不高,嚴重影響教學質量和學生求知用學的積極性,更不要說對學生進行數學素質教育了,學生的學習是為了應付考試,高中數學的學習進入一種不良循環,很多學生學習厭倦,當用到數學知識時,才感到數學的重要,為時已晚。
2.2現代技術的教育手段運用不足。
高中數學在強調數學素質教育,創新能力培養的今天,教學手段也應不斷更新,各種數學軟件包,計算機輔助教學以及數學實驗的介入,使得我們的教學手段更具有現代化,效果更好。而這些工具我們很少用到高中數學的教學中,依然是教師在黑板上重復著定理的推導,定理的證明,學生在聽的單一教學方式,這樣很難減少課時數,很難改變學生被動學習的狀態,不能實現師生互動,雙向交流。
3.實施教學改革的探索
我們教授給學生的數學知識真的是學生需要的那種數學嗎?我們能夠激發學生對數學的興趣嗎?我們需要教什么,如何教,要不要加強應用意識?如何能真正培養學生分析,解決問題的能力?師生在教學中如何能更好地交流和相互作用?這些問題的解決是我們培養創新意識的關鍵,也是提高學生數學素質關鍵所在【1】。對此筆者認為可以從以下幾個方面嘗試對高中數學教學進行探索。3.1在高中數學教學中,那些知識需要深度講解。
學生不是生而知之的,學生的年齡特點,知識經驗以及數學自身的特點,決定了一些數學內容需要深度講解。這些內容包括學生對某一些數學概念未建立之前而自身需要主動建構這個知識框架的數學內容;這些數學內容包含大量的邏輯上沒有聯系且遠離學生實際的事實,一些重要概念或不加證明的公理等[2]。這些內容教師宜作深度講解,即采取精講的方法——講其過程、講其思想、講其方法。
對于高中數學中的導數概念、連續性、單調性、周期性定義等需要細致深入的精講,從其產生的知識背景及發展過程,以及數學家如何分析歸納這類現象和問題,而由此提出的新概念、新理論。從中我們把解決這類問題的過程、思想、方法展示給學生,以此建立相關概念并培養學生創新精神。如導數的定義,可由數學上的切線斜率,物理上的速度、加速度,化學上的反應速率等的應用,得出其導數,它是概括了各種各樣的變化速率而得出來的更一般性,也更抽象的概念,這個需要以教師為主,作深度的講解,以此建立相關重要概念。
3.2在高中數學教學中,注重抽象定理內容的解釋,而不是證明,體現數學思想。
“證明是沒有經驗學生最害怕的詞匯”,而解釋這個詞匯就不那么可怕,因為解釋通常被認為不像證明那樣形式化[1]。從另外一方面來說,一個好的解釋里實際包含了一個形式證明的重要思想,集中精力于解釋定理里所包含的數學思想而不是證明,這樣并沒有削弱對定理內容的理解。我們重復一個被前人已證明過無數次的定理,學生對這個定理的內容并不一定理解,我們真正的目標是理解。
對于高中數學中抽象內容,如高中數學中極限定義的敘述、閉區間連續函數的性質等內容的證明,要求教師形象解釋,使得學生理解,通過解釋來理解這些內容,而不是把重點放在證明。如用極限定義證明講解過程中,通過解釋讓學生體會用證明過程中的數學思想,其中用來刻畫接近程度,而用N來刻畫,其中是任意小的量,即可以任意地小。解釋其中包含的數學思想,了解其背后的數學精神,讓學生受到數學文化的熏陶,受到智慧的啟迪。
3.3在高中數學教學中,開展數學建模教育。
“學習這個東西有什么作用”,這是學生在學習中經常思考的問題。我們學習數學就是試圖用數學去解決實際問題,用數學語言盡力能刻畫實際問題,能把實際問題轉化成數學語言,而這一種轉化過程即就是數學建模。數學建模就是應用建立數學模型來解決各種實際問題的方法,也就是通過實際問題的抽象、簡化確定變量和參數,并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題,求解該數學問題,解釋、驗證所得到的解,從而確定這個模型能否進一步推廣,解決實際問題[31。
3.4在高中數學教育學中,使用計算機輔助教學,使教學手段現代化。
在強調素質教育的今天,教學手段也在不斷的更新,多媒體計算機、投影電視系統等高新技術在教學中發揮越來越大的作用。現代技術手段用于教學中,更能突出數學理論直觀再現,同時也突破了傳統課堂教學方式“講授——記憶——測驗”,而且能促使學生更好的理解所學的內容,并能使學生面對實際問題,積極思考,主動參與,學生使用數學軟件加深了對數學概念與理論的深入理解。
4.結語
創新,是國家興旺發達的不竭動力,是一個民族進步的靈魂。我們教育的神圣使命就是培養和造就高素質的創造性人才,這也是我們教育永恒的話題。為了培養使用現代化高素質人才,我們在數學教育上,在已有經驗基礎上,大膽探索和嘗試,通過實踐——總結——再實踐——再總結,進一步完善我們的教學方式,使之能培養出高素質的人才。超級秘書網：
參考文獻
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【摘 要】在高中數學的教學過程當中，數形結合方法貫穿整個教學的始終。而數形結合方法實質上就是按照數據和圖形之間的對應關系，將比較抽象的語言，通過圖形表達出來，或者是將圖形用數學語言表達出來。在高中數學的某些問題的解題過程當中，通過應用數形結合思想，會使問題變得更加的簡單化、直觀化，開拓了學生的解題思路，使學生能夠對一些比較難的問題也有了解題思路。因此，在高中數學的教學過程當中，要積極培養學生在這方面的能力，將數形結合思想真正的應用到答題當中。
關鍵詞 數形結合思想；高中數學；應用
在歷年的高考題當中，數形結合思想一直是眾多思想方法當中考查的重點，與此同時，數形結合思想也是數學研究領域經常使用的方法。因此，在高中數學的教學過程當中，我們應該加大對學生數形結合思想應用的訓練力度，使學生們真正地認識到數與形之間的關系，并且能夠靈活的通過數形轉換，進而解決數學中的一些難題，鍛煉學生的思維能力。
一、數形結合思想遵循的原則
在數形結合思想的應用過程當中，要遵循下面的兩個原則，才能真正的正確的使用數形結合思想。
1.等價原則。等價原則就是說在進行數與形的轉換過程當中，要保證數的代數意義與形的幾何意義是相同的，也就是說在同一個問題當中，數與形所反映的問題的反差關系是一致的，要準確構建圖形與數字的關系。
2.雙向性原則。雙向性原則就是說不僅要通過圖形的直觀分析，也要進行數學語言的研究，因為數學的語言表達和計算自身的嚴謹性等優勢，能夠避免一些圖形的約束性，達到更好的解題效果。
二、數形結合在高中數學中的應用
在數學的解題過程當中，數形結合思想能夠具有雙面的效應，我們可以通過將數形合理的進行轉換，達到一定的解題效果。
（一）數到形的轉換
其一，在數學的方程和不等式問題當中，我們可以利用方程和不等式和函數圖像，直線之間的位置關系和交點，或者是利用函數圖像所具有的其他特征，來解答相關問題。與此同時，在日常的學習當中，學生們要將基礎知識記牢，將函數圖像所具有的一些性質掌握，并且能夠在此基礎上發散思維，保證答題的完整性。
其二，在一些考題當中，要求學生求解代數式的相關幾何性質，像這樣的考題，我們可以根據平面向量的數量和模的相關性質，將代數式轉換到圖形當中，從而解決相關的問題。
其三，在一些考題當中，要求同學們根據代數式的結構，求解相關的幾何圖形或者是根據幾何的圖形的性質，求得相關問題，但是有的題目中并未給出明確的圖像，或者是提供的圖像不具有代表性，不能夠全面的解答問題，這個時候我們就需要認真剖析代數式的結構和題中給出的相關條件，畫出相應的圖形，并根據圖形的一些定理、公式以及性質等，來解答問題，比如說勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
其四，在一些考題當中，要求解答代數式的圖形背景和相關性質，此時，我們可以通過幾何圖形當中的方程式與曲線之間的聯系，一些重要的定義和公式，如點到直線的距離、兩點間的距離等，來將代數式直觀的展現出來，再具體的進行解答。
（二）形到數的轉換
其一，數形結合的解析法當中，要建立一個二維或者是三維的坐標系，然后再把數字坐標引入坐標系當中，使各個坐標之間的關系能夠通過數值具體的展現出來。所以，在日常的學習過程當中，學生們要認真練習坐標系的建立，不要覺得簡單就過于大意，根據題意合理設置坐標系當中的間距。
其二，在某些復雜圖形的求解過程當中，我們經常應用到三角形的相關知識，將復雜圖形簡單化，然后找到解題的思路。
其三，在一些考題當中，要求通過幾何圖形證明或者是解答，圖形當中的線是否平行、夾角是否為直角或者是角度數的大小等問題，這種問題可以通過將幾何圖形向量化，然后再利用論證的方式，將幾何圖形轉化成準確的數字運算，特別是利用空間向量，可以使立體幾何中的相關問題，有據可依，有理可循。在此同時，同學們在解答某些試題的時候，要注意不要根據題目中的圖形進行胡亂的揣測，因為有些題目所給出的圖形并不規范，我們要根據相關數據及定理來證明，比如說，在某些試題當中，要求同學們比較并證明兩個角的大小，我們不能根據圖像直接說明哪個角比較大，要根據相關的定理或者數據的推算來求證。
三、數形結合思想的意義
在高中的數學教學過程當中，培養學生利用數形結合思想的能力不僅能夠使學生在答題的過程中思路明確，而且還能夠擴展學生的思維意識。隨著時代在不斷的發展，對學生的各方面的能力要求也越來越高，有時一些簡單的數學教學已經不能夠滿足現今的發展需求，學生們可以通過數形結合思想的影響，提高個人的思維能力，在合理應用已有的知識儲備的前提條件下，全面的思考相關的問題，形成一個多向性思維的好習慣。
四、結語
在高中數學的教學過程當中，我們要根據高考的考題形式和社會的能力需求，全面培養學生的能力。數形結合思想在高中的數學學習過程當中，能夠為學生提供良好的解題思路和思考方式，提高學生的個人能力，也提高了學校的教學水平，為整個社會的發展提供了優良的人才。
參考文獻
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【關鍵詞】高中數學 數學復習 有效性
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.124
數學是中小學教育體系中一門必修的課程，高中數學是初中數學的深入和深化，學生在學習過程中也可以明顯地感受到，初中數學是以通俗易懂的語言，將要學習的內容表達出來，研究對象是常量，側重形象思維，學生也能容易接受。而高中數學語言表達相對來說比較抽象，知識的連貫性和系統性強，對學生的邏輯性和思維型要求較高。因此，許多學生反映高中數學與初中所學知識脫節，學習起來比較困難，數學成績不盡人意。教師和學生投入了大量的精力，卻不能取得很好的教學效果。如果能夠利用好復習課，就能查缺補漏，將所學知識系統化、體系化。
但是，很多教師反映復習課難上，一個很重要的原因就是，學生的水平高低不同，對數學知識掌握的程度也各不相同，這就為復習課帶來了困難，教師容易顧此失彼。那么，如何在新課標下提高高中數學復習課的有效性呢？現給出以下建議。
一、突出一個重點和中心
數學復習課沒有一個基本公認的課堂教學結構或者課堂模式，教師需要根據教學內容和學生學習情況，建立一個符合所有學生的方法。這讓不少數學教師感慨復習課難上，也很難有很好的效果。因此，要上好數學復習課，首先應該有個準確的定位，最好每堂復習課都能確定一個重點，整堂課的內容都圍繞這個重點進行。復習課既是鞏固基礎知識的過程，也是知識深化的過程。打好基礎是最重要的，最基礎的知識才是最有用的，因此，每節復習課應該找準知識點，避免貪多，抓住知識點，才能以不變應萬變，牽一發而動全身，因此，教師應該立足教材，突出教材中最基本的概念、法則、原理。比如在復習函數時，每節課只復習一種類型的函數，對概念法則做系統完整準確地講解，然后做相應的練習題進行強化，力求把一個類型的內容學透、學好。
此外，在做題強化過程中，還要注意不要單純搞題海戰術，做題太多容易讓學生產生壓力和厭煩感，這樣反而收不到預想效果，應該把注意力放到學生對知識點的理解掌握上來。要知道，理解是復習的靈魂。所謂復習，就是回顧學過的知識，它不像學習新課時有新鮮感，也不像練習課有成就感，復習是有計劃、有目標的學習行為。而是使課本上的各個知識點形成縱橫聯系，構成知識網絡結構。切記不能將一個個知識割裂開來，不能只見樹木，不見樹林。
二、培養能力是核心
培養數學能力是復習課的核心，古語有云“授之以魚，不如授之以漁”。教學的目的，不只是知識的傳授，重要的是通過知識的教學，培養學生分析問題、解決問題的能力。培養數學能力應從以下幾個方面著手：
首先要在理解的基礎上背誦公式和定理，這是學好數學的關鍵。數學中有大量的公式定理，這是做數學題的基礎，因此，把這些公式定理進行準確記憶，才能在做題過程中靈活運用。有些學生看到簡單的應用題，腦子里就有了答案，就是因為，腦中的公式定理清晰，看到一道題，就知道考查的是哪方面的知識，做題自然胸有成竹，得心應手。
其次是適當練習，要想學好數學，做練習題是不可缺少的一環。在做題過程中，不要只知道埋頭做題，要注意思考和總結，弄清楚每類題型的解題思路。做題要循序漸進，選擇難度適中的題目，過于簡單起不到作用，太難的題又會打擊自信。最好剛開始選擇基礎題目，比如課后練習，然后進行適當拓展，加深難度。找些課外的題目，幫助自己提升能力，尋找自己的解題規律。對于一些易錯的題目，特別要引起注意，可以建立錯題集，記錄正確的解題步驟，及時翻看。同時要養成良好的解題習慣，把每一次練習都當作考試對待，在練習過程中避免粗心大意，否則容易在考試中暴露更多的問題，造成不必要的失分。
三、注重數學思想和方法
從小學到高中絕大多數同學投入了大量的時間與精力，但是，進入高中后，許多學生往往在數學上栽跟頭。高中數學是中學教育承前啟后的關鍵階段，除了學習環境、師資力量等外部因素之外，學生也應注意轉變對于數學的態度和觀念，注重學習數學的思想和方法。
高中數學的學習要與傳統的“填鴨式”的教學模式保持一定距離。從學生自身來說，存在種種問題，如學習不主動，多數學生仍然保持著初中時學習數學的方式，對教師有很強的依賴性，而不是對學習有主動的態度。主要表現在課前預習不夠，課堂上就不能跟上教師的思路，聽得一知半解。課后也沒有鞏固練習的意識。這樣當然就不能掌握學習的主動權。因此，教師在復習課上，要引導學生對數學形成積極主動的態度。學習數學的方法不得當也是其中的一個問題，許多同學抱怨“付出很多時間和精力，就是不見成效”，的確，這樣的學習態度非常認真，但是由于沒有掌握正確的方法，往往事倍功半、收效甚微。針對這種情況，學生要認真聽講，教師一般都會在課堂上突出重點難點，板書正確的解題思路，學生要緊跟教師的步伐，認真總結、積極思考，掌握正確的方法，工欲善其事，必先利其器，正確的方法比盲目做題來得有效果。
一、大學概率統計教學和高中數學教學內容的銜接問題
通過對高中數學和高等數學兩者之間進行對比，大學概率與高中概率在教學內容上有許多重復之處，對于一些內容在高中教學中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區別等方面，高中數學教學中就沒有嚴格的要求，也沒有要求學生掌握比較嚴密的公理化定義.大學統計與高中數學教學內容的對比分析不難看出，兩者在教學內容上有很多相似之處，大學數學統計教學內容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓練，而大學教學在涉及統計教學內容時，比較要注重數學思想的挖掘及數學方法的應用.高中教材統計學的教學要求比較側重于實際運用，對相關的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學生的統計部分的教學體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.
二、實現大學概率統計教學與高中數學教學內容銜接的方式
1.課程內容的銜接
大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強.我們在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接.
2.學習方法的銜接
由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性.例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2， …，9十個數字中的任意一個.假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.
3.教學方法的銜接高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化.大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期.例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答.
4.增設數理統計試驗
數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的.因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接.
5.高考命題與高等數學知識的銜接
數學考試大綱明確指出，數學高考命題緊密聯系高等數學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備.因此要做好高中數學和高等數學概率統計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現與高等數學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現高等數學符號、概念，或以高等數學的概念、定理作為依托融于初等數學知識中.此類題目的設計要基于高中數學概率統計基礎上，又要涉及高等數學概率統計知識，其解決方法還是高中數學知識，較易突破.在高考命題中融入高等數學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數學素養，以便于實現高中數學與高等數學的緊密銜接.
關鍵詞：高中 數學質量
在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析。
一、理論知識形象
學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的。
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展。
二、培養發散思維
數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力。在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果。
例如，求函數f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。
三、教學方法靈活化
數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解。“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”。表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用。
四、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。
例如:反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。
五、數學知識“應用化”
數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂。目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了。筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量。
例如:對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合。討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究；(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法。
關鍵詞：高中數學、新課標、學生素養
在現代社會，人們日益離不開數學，因此具有一定的數學素養是現代公民適應生活、工作的必要條件。作為高中教育教學中最為重要的科目之一，高中數學是學生素養提升的重要學科之一，而在高中數學新課標之后，高中數學教學的最終目標變成提高學生的綜合素養。
一．數學素養的內涵
數學素養是數學科學所固有的內蘊特性，是在人的先天生理基礎上通過后天嚴格的數學學習活動獲得的、融于身心中的一種比較穩定的狀態，是一種心理品質。高中數學新課標中將數學素養定義為一種綜合性的文化素養，高中數學教育的最終目標就是為了提升這種文化素養。新課標中數學素養主要包含了數學信念、數學思想方法、數學雙基、數學文化、數學能力、數學意識等多個因素，是一個綜合性的能力。
二、新課標對數學素養的要求
數學素養反映了一個人內在的品質和內涵，雖然我國高中新課標沒有對數學素養提出明確的要求，但是分析我國高中數學新課標會發現，新課標中對教學目的的要求與提高學生數學素養之間緊密聯系在一起。
1.獲得數學知識，掌握基本的技能
數學知識和數學技能是高中數學教育教學最為主要的表現形式，是提高學生綜合素質以及數學素養的載體。如果拋離了數學基本知識和數學技能，那么數學素養就無從談起。因此，高中數學新課標指出，獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。
學生在掌握基本的數學知識和數學能力之后，就能夠更好的理解數學，才能夠提升學生對數學思想的認知，才能在實踐中應用數學思想方法解決問題。理解數學就要領會數學概念的內涵，了解數學公理、定理的本質和背景，通過進行數學探究、發現學習、再創造等過程，掌握數學思想方法，不斷深化數學的理解。
2.提高數學能力，培養數學意識
數學知識和數學基本技能是高中數學中最為基本的部分，也是學生數學素養培養的前提條件，是數學素養發展的基礎條件。提高數學能力就是要求在教育教學中不斷提高學生運算能力、思維能力以及空間想象能力等于數學相關的能力，教師在數學教育過程中應該大力培養學生運用數學處理問題的能力。
數學意識是學生在數學學習和進行數學問題解決過程中逐步發展起來的。是學生在數學能力提高的前提條件下發展起來的，高中數學新課標要求在教育教學中要發展學生應用意識和創新意識，用其來判斷和處理現實生活中的相關問題和實踐。
3.樹立良好的數學信念，體會數學文化
數學信念對于數學素養的提升就有推動和促進的作用。數學信念對于學生學習數學的效果以及學生學習數學的興趣都有很大的決定性作用。新課標中要求：提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。數學信念就是學生對數學的情感態度問題。數學教育教學活動就是培養學生對數學的良好態度，需要學生具有在數學學習過程中具有客服困難的決心和毅力。高中數學新課標建議可以從教材的編寫，案例的引入等方式來激發學生數學學習興趣，培養學生良好的數學信念。
數學文化是數學素養的基本內容之一，特別是在新課標之后，數學文化成為高中數學教育教學活動的主要目的之一，通過對高中數學的學習，讓學生體會到數學和人類社會發展過程中的存在的密切關系，體會到數學學習對于人類社會發展的重要性。，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。
小結：自從高中數學新課標之后，數學素養成為教育教學中的重要內容，成為衡量高中數學教育教學活動的主要標準之一。學生通過高中數學的學習，逐漸掌握基本的數學能力和數學知識，是提升學生數學素養的前提條件。教師在高中數學教育教學活動中，除了傳授學生基本的數學知識和數學能力之外，要努力培養學生的數學信念和數學意識，讓學生在運用數學知識和數學能力處理和解決現實問題的過程中，逐漸體會數學文化，逐漸提高自身的數學素養，才能實現新課標對于高中數學教育教學活動的基本要求，促進高中數學教育教學活動效率提升。
高中數學新課標對學生在數學上的表現提出了一個整體性的要求，這對于學生的發展數學素養有著積極的意義，同時也為我們的數學教學提供了一個明確的方向，而對教師來說也提出了更高的要求。
參考文獻
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【關鍵詞】以學生為主 高中數學 基礎知識教學
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0125-02
引言：進行以學生為主的高中數學基礎知識教學，可以使得學生對于高中數學知識的基本概念有一個更加扎實深刻的理解和掌握。因為高中的數學基本理論的理解困難程度較高，基本概念的掌握過程中容易出現混淆和理解片面甚至理解錯誤的問題。我們要利用以學生為主的教學模式引導學生進行數學概念的深化理解，激發學生學習數學的興趣。
一、進行以學生為主的高中數學基礎知識教學的必要性
數學理論知識的良好掌握是學生們能夠取得良好的學習效果的前提。高中數學的概念與定理公式有很多，如：三角函數、方差、拋物線以及雙曲線等等。特別像雙曲線的數學概念，教師如果利用傳統的教學方法進行雙曲線的講解，內容將會十分的枯燥且抽象，大多數學生無法真正的融入到課堂中，真正的掌握有關于雙曲線的數學基本理論知識。如果高中數學教師將情景導入的教育手法與傳統的教學手法相結合，根據學生們的知識掌握程度以及課堂內容進行適當的高中數學課堂情景設置，可以使得學生對于數學概念的理解困難程度降低，從而對于數學基本理論知識有一個良好的掌握[1]。
二、進行以學生為主的高中數學基礎知識教學的方法
（一）教學過程中對于學生進行方向性的引導
教師在進行高中數學課堂內容的講解時，不應當僅僅要求學生們對于概念進行記憶，更應該引導學生們能夠對于數學概念進行探索和理解，運用多元化的教學模式鼓勵學生積極的成為高中數學課堂的主體。在進行高中數學的基本內容的講解時，應當對于學生們進行問題的提出，通過引導學生們進行問題的思考從而使得學生們逐步的掌握高中數學基本理論。
如在進行“橢圓”的定理定義的講解時，教師在進行數學基礎知識的講解之前可以提出這樣的問題：
在桌面上固定兩根釘子，而后將一根繩子中間的一段固定在釘子上，并且保證兩根釘子中間的繩子部分緊繃，同時將繩子的兩端合在一起，并且系上鉛筆，用鉛筆拉直繩子并以釘子中間的線段的中心為中點畫圖形。筆尖最終劃出來的圖形會是什么？這個圖形具有什么特點？
繩子的固定點不變，將繩子減去一段之后仍然重復上訴過程，會得到什么圖形？這個圖形與原來的圖形有哪些相同之處和不同之處？
通過數學教師的指導，學生們利用課堂前準備的工具進行課堂活動的手動操作，從而通過課堂活動總結出了橢圓的定義以及影響橢圓形狀的因素。這使得學生們能夠良好的理解橢圓的定理定義的同時鍛煉了學生的自主學習以及知識總結的能力，培養了學生自助學習的能力。
（二）將課堂內容與實際生活相結合，化抽象為具體
高中數學基本理論抽象且難于理解，教師在進行以學生為主的高中數學理論的課堂講解時，可以將實際生活與課堂內容相結合，從而使得學生們能夠通過具體的生活中的事物進行抽象的數學概念的良好理解。
例如高中數學教師在進行“集合”概念的講解時，可以將概念具體化：學生桌子上的所有教材以及班級內的所有女生等等[2]。學生通過對于周圍事物的觀察理解和探討，可以更加直接有效的明確集合這一概念。
因此將實際生活場景與課堂內容相結合，通過形象的事物引導學生們進行數學概念的良好理解，在完成了對于知識點的課堂講解的同時也鍛煉了學生們的觀察能力以及獨立思考的能力。同時，教師也可以鼓勵學生根據自己掌握的概念，聯系實際生活進行數學概念在實際生活中的應用舉例，從而引導學生們能夠利用概念進行舉一反三，進行數學概念的更加靈活的掌握。
（三）引導學生加強對于數學理論知識的課后復習
高中數學基礎理論環環相扣，學生們對于已經學習的數學知識理論的掌握程度直接決定了學生能否能夠順利的進行接下來的數學知識理論的理解與掌握。教師在每一堂數學課程開始之前都應當對于學生上一堂課的知識點的掌握情況進行檢驗，督促學生們加強進行數學理論知識的課后復習，教師只有做到以學生為主體，基于學生的知識點的掌握情況進行課堂進度的把握，才能夠使的學生能夠真正的牢固扎實的應用高中數學基礎理論。
總結語：進行以學生為主體的高中數學基礎知識教學，主要采用的方法為：教學過程中對于學生進行方向性的引導和以學生為主的數學基礎知識教學的方法以及引導學生加強對于數學理論知識的課后復習[3]。只有通過這些教學方法進行以學生為主的教學模式的實施，才能夠使得學生在學科的學習上都能取得良好的學習效果。
參考文獻：
[1]邊靜靜.“生本教育”理念下的高中數學課堂教學的探索與實踐[D].山東師范大學，2013.
一、多種表現形式，美感教學展示
信息網絡時代下，高中數學教學可以全面應用多媒體教學方式，把教材中枯燥無味的文字，以圖片、聲音、動畫等多種形式，全面地展示，活躍課堂氣氛、增大課堂容量，提高教學質量．多種表現形式，使高中數學教學從教材開始賦予美感教學展示．例如，在講“立體幾何”時，這一部分的學習可以說是既抽象又形象．具體來講，學生從平面幾何圖形到立體幾何圖形的學習，要求有空間想象力，定義和定理雖然比較抽象，但是數學源于生活，可以在生活中找到立體幾何的原型，這樣講又是形象的．利用多媒體教學，在進入教學前，先播放一些景點的建筑實體、生活中的事物等，如廣場的文化柱、塔、噴泉、亭子、水面、球形建筑等，設計一個輕松、愉悅的情境進入教學，學生也可以更快地進入課堂，他們在欣賞美感教學展示的同時，會慢慢發現圖像的共性，就是都是圓柱、圓錐、球體的實物模型，這時圖片上配以文字說明，增加引入圖片的意義，然后由實物表現轉為模型表現形式，多媒體播放長方形的一個邊固定，圍繞這個邊旋轉一周得到一個圓柱形，一張半圓的卡片，以直接為中心旋轉，得到一個球體．通過演示使學生了解點、線、面、體的關系的同時，也形象地看到了它們的形成過程，對于建立空間想象力很有幫助．
二、靈動情境方式，創設美感教學
改變以往高中數學課程緊湊、以老師講述為主的單一傳輸方式外，精心設計靈動教學活動，鼓勵學生參與課堂活動，在互動和實踐參與下，學習知識，理解應用技能，靈動的情境方式，創設美感的教學環境．在課程教學中，運用靈動的情境，學生踴躍參與，活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習興趣，使學生以最佳狀態進入教學．高中數學教學中，為把抽象化的概念、定義、公式、定理等，可以以靈動的情境方式表達出來，使知識點更加鮮明，更加具有感染力．靈動的情境方式，創設了美感教學．
三、強化動手方式，探究美感教學
高中數學中，強化學生的動手實踐，是一種有效的教學方式．在動手操作、合作交流中，同學們自主學習，凸顯高中數學學習過程中動手、探究等的實踐能力，促進學生在實際應用中感受數學的美感．動手實踐方式，是自主探究、全面提升素質教育的需要．通過動手方式，使學生加深了對教材內容的理解，在實踐操作中不斷發現問題、解決問題，提高學生創新和實踐能力．強化學生操作、動手的教學方式，對于高中數學的認知、理解、應用等是一種行之有效的方法，動手即動腦，鍛煉了學生的思維能力，同時強化了動手方式，領悟到了高中數學的美感．綜上所述，新課標下，多種方式教學，豐富了教學內容、教學形式，全面多方位地將抽象知識點形象化、直觀化，符合學生學習特點的同時，提升了高中數學的教學質量．
作者:馬金寶單位:江蘇省清浦中學
