時間：2023-09-18 17:32:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初高中數學銜接課，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、探究初高中數學教學銜接背景
（一）初高中數學教學內容上有很強的延續性，初中數學是高中數學學習的基礎，高中數學是建立在初中數學基礎上的延續與發展，在教學內容上、思想方法上，均密切相關。沒有初中數學扎實的基礎，學生將無法適應高中階段的數學學習。因此，從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎，是初中數學教學必須研究的重要課題。
（二）初高中數學教學銜接研究，主要從初高中數學教學內容、基本的數學思想方法、中考數學的導向性作用，新課程標準對數學教學的要求，高中數學教學對初中數學教學的要求等方面進行綜合性研究，試圖找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。
二、研究目的與意義
（一）找出初高中數學教學銜接的相關關鍵點，從而為初中數學教學提出有用的建議，對初中數學教學為適應學生高中數學學習進行有效地定位。
（二）從教學內容、數學思想方法上，理順初高中數學之間的關系，進而在初中階段強化初高中銜接點的教學，為學生進一步深造打下基礎。
（三）為學生有效適應高中階段的數學學習打好基礎，提高教師對新課程理念以及學科課程目標的全面、深刻地理解；
（四）為初中數學教學設置一個知識上限，研究對象為初中數學教學內容的深度與廣度。為學生進入高中后能有效適應高中的數學學習。
三、研究內容
（一）初、高中數學課程教學銜接內容的教學要求：
與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容
1.常用乘法公式與因式分解方法：立方和公式、立方差公式、兩數和立方公式、兩數差立方公式、三個數的和的平方公式，推導及應用（正用和逆用），熟練掌握十字相乘法、簡單的分組分解法，高次多項式分解（豎式除法）
2.分類討論：含字母的絕對值，分段解題與參數討論，含字母的一元一次不等式
3.二次根式：二次根式、最簡二次根式、同類根式的概念與運用，根式的化簡與運算
4.代數式運算與變形：分子（母）有理化，多項式的除法（豎式除法），分式拆分，分式乘方
5.方程與方程組：簡單的無理方程，可化為一元二次方程的分式方程，含絕對值的方程，含有字母的方程，雙二次方程，多元一次方程組，二元二次方程組，一元二次方程根的判別式與韋達定理，鞏固換元法
6.一次分式函數：在反比例函數的基礎上，結合初中所學知識（如：平移和中心對稱）來定性作圖研究分式函數的圖象和性質，鞏固和深化數形結合能力
7.三個“二次”：熟練掌握配方法，掌握圖象頂點和對稱軸公式的記憶和推導，熟練掌握用待定系數法求二次函數的解析式，用根的判別式研究函數的圖象與性質，利用數形結合解決簡單的一元二次不等式
8.平行與相似：介紹平行的傳遞性，平行線等分線段定理，梯形中位線，合比定理，等比定理，介紹預備定理的概念，有關簡單的相似命題的證明，截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理
9.直角三角形中的計算和證明：補充射影的概念和射影定理，鞏固用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值，識記特殊角的三角函數值，補充簡單的三角恒等式證明，三角函數中的同角三角函數的基本關系式
10.圖形：補充三角形面積公式（兩邊夾角、三邊）和平行四邊形面積公式，正多邊形中有關邊長、邊心距等計算公式，簡單的等積變換，三角形四心的有關概念和性質，中點公式，內角平分線定理，平行四邊形的對角線和邊長間的關系
11.圓：圓的有關定理：垂經定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理；相切作圖，簡單的有關圓命題證明，介紹四點共圓的概念及圓內接四邊形的性質，鞏固圓的性質，介紹圓切角、圓內角、圓外角的概念，等分圓周，三角形的內切圓，軌跡定義
12.其它：介紹錐度、斜角的概念，空間直線、平面的位置關系，畫頻數分布直方圖
（二）數學思想方法在初高中數學教學銜接中運用。高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，劃分與討論，這些思想方法在高中教學中充分反映出來。在初中數學教學中教師有意識的培養學生的數學思想方法，以適應高中教師在授課時內容容量大，從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重的要求。
四、實施初高中教學銜接具體做法
初高中教學銜接研究方法宜采取初、高中一線教師合作研究方式，對初、高中數學教學內容、數學思想方法、考試導向作全面的比較分析，提出對初中數學適應性學習教學的要求，為初中數學教學指定出適應高中教學的具體目標，從而解決長期以來初高中教學脫節的問題。
（一）實驗法：“分組合作教學”，提煉出初中教學銜接的具體內容，時機、內容、有效性合作。
初中參加實驗班級每周授課時間設置為5+2模式，即5節課為正常完成教學任務時間，2節課為根據教學進度找到高初中知識銜接點進行實時滲透，引導學生進行自主探究，對課本要求的知識點進行深化理解。
（二）總結法：參與實驗教師做教案設計，活動記實，具體教學銜接內容的研究，教學反思等。
關鍵詞： 初高中數學教學銜接 問題 改進措施
我經歷了由高中到初中，再由初中到高中的這種大循環的教學體制，親眼目睹了一批初中數學成績優秀的學生由于不適應高中數學的學習，在高一階段就逐步變為數學學困生的過程，心中替他們感到萬分的遺憾和痛心。為此，我結合高一實際，對初、高中數學銜接存在的問題及如何采取有效措施搞好初高中數學教學銜接，談談自己的體會和看法。
一、關于初高中數學銜接存在的問題
1.教材難度跨度大
初高中數學教材存在很大的差異性。首先，初中數學教材內容通俗具體，題型少而簡單，且每一種題型的解決都有一個固定的模式；而高中數學概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，各種數學思想極其繁多，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，不僅注重計算，而且注重各種數學思想的綜合運用。其次，當前初中數學教材的難度普遍降低了，而高中數學教材的難度卻沒有發生改變，并且初高中數學教材中還存在著知識脫節的現象。在初中數學教材中沒有進行重點講解的知識有很多都是在高中學習過程中經常用到的。如：初中教學對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。這無形中就加大了初高中數學教學內容的難度差距。
2.課時安排差距大
在初中，由于內容少、題型簡單，因此課時較充足，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，高中數學由一周至少6節課變為一周僅有4節課，必然導致課容量增大，以必修一第一、二章為例，概念、性質、法則、定理多達五十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想，以及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。由于課時少，進度要加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，也使一些高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。
3.學習方法變化大
在初中，教師講得細，歸納得全，練得熟，學生在學習過程中對于機械性記憶的依賴性比較強，在解題過程中總是偏好于套路，對于整個數學知識體系缺乏全面的理解與認識，對于各個知識點之間的把握也不是十分到位。所以考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般都能取得好成績。這導致部分學生在初中三年已形成了非常機械的學習方法，善于死記硬背解題方法和步驟。而高中數學學習要求學生勤于思考，善于總結規律和做到舉一反三。但到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，培養能力。因此，還有一部分學生上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，不善于歸納總結，遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，然后機械地照抄照搬；缺乏積極的思維，不善于總結數學思想和方法；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。諸多方面的原因導致同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。還有學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。
4.思維方式改變大
在初中數學學習階段，雖然抽象思維能力在教學中起著基礎性的作用，但是直觀具體的觀察也發揮著十分積極的功能。所以初中生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段。但是，高中數學的學習則基本都是以抽象思維能力作為主要的思維方式，學生不僅要理解眾多的抽象概念，而且要通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數學概念進而運用所學的概念以及定理等，進行繁雜的推理與判斷，并逐漸培養起辯證思維的能力。特別是高一第一學期到高二第一學期屬于理論型思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.搞好思想上的動員工作。
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法；請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.搞好教材上的銜接。
剛升入高中，好多學生對初中所學的知識已經遺忘了。因此，在講授高中新課時對初中所學的知識進行回顧，約用一個月時間補習有關的初中知識，從而把初中知識與高中教學內容銜接起來。復習的主要內容有:
（1）函數：包括一次函數、反比例函數、二次函數。重點是二次函數；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（補充十字相乘法）。重點是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程（補充韋達定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式組（把一元二次不等式提上來講）。重點是一元二次不等式。
例如：在復習一元二次方程時要完成下列任務的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如求函數的值域或最值等，既是重點又是難點，講授時可通過求一些簡單的一次函數、二次函數的值域讓學生理解值域的概念。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。
3.搞好學習方法的指導，培養良好學習習慣。
對于剛進入高一的新生，教師要加強學習方法的指導。如要求做好以下幾點：（1）課前做好物質準備和精神準備，以使得上課時不至于出現書、本等物丟三落四的現象；（2）課前做好預習工作，這樣能提高聽課的針對性；（3）課上要養成做筆記的好習慣，因為高中課容量大，擴充內容比較多，部分內容需要課下進行消化；（4）作業要求及時訂正，目的是幫助學生養成及時反思錯誤的習慣，在訂正過程中加深理解；（5）課后及時完成復習和小結工作；（6）對個別學生在學習上存在的弊病（如抄襲作業，考試作弊，不按時交作業，上課不注意聽講，影響課堂紀律等）應限期改正。良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，引導學生養成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，能使學生從盲目的學習中解放出來。
4.搞好思想方法上的銜接。
（1）函數思想與數形結合。掌握方程、數、式、函數之間的關系，利用函數的知識分析解題。（2）分類、對比、類比的思想方法。分類討論的方法在數學中應用相當廣泛，在高一集合一章中已經得到充分的體現。（3）整體和化歸思想。從整體上考慮才能抓住問題的實質。（4）歸納、演繹思想，許多數學命題都是通過觀察、分析其特點，歸納出某種規律而得到的。
總之，在高一數學的教學初始階段，分析學生數學學習困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，能夠幫助學生學生盡快適應新的數學教學模式，從而更高效、更順利地接受新知識和發展數學學習的能力。
參考文獻：
其實，從教材內容、教學方式、思維層次、學習方法上看，初中數學和高中數學相比發生了比較大的變化，如何銜接初高中數學教學，是解決學生“數學難學”，教師“數學難教”的有效途徑。下面就初高中數學教學銜接問題來談談自己的看法：
一、關于初高中數學成績分化的原因分析
1.環境和心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新老師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生就會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。而有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.初高中教材梯度過大
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法
筆者曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學，因此造成初高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
5.高一學生的學習方法不適應高中數學學習
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，對自己放松了要求，上述的學習方法不適應高中階段的正常學習。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施：
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
第一，搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會、講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
第二，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中教學銜接
第一，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通、延伸、用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
第二，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較、區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程。不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，還使學生學會如何質疑、解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
第四，重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中應抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
第五，重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
論文關鍵詞：教學數學能力銜接創新
2010年是我們湖北省進行新課程的第二年，這也是在新課程下第一次接高一年級課，接手高一新生一段時間后，我發現相當部分在初中數學成績較好，部分中考數學成績取得高分的學生，升入高一后，對數學也有點力不從心，而且從歷次月考和期末統考試卷閱后分析看，他們無論在知識的銜接，還是在能力和數學思想的銜接上都存在問題，高中一年級是初高中承上啟下的一個階段，因此如何讓學生順利完成從初中到高中的過渡，盡快適應高中的學習，初高中的教學銜接問題，便成了個重要課題，值得數學教師進行認真探討。現談談我對此問題的一些看法。
一、初高中數學教學銜接存在問題的原因。
1、知識差異
初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、方程的根與函數的零點等。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較，從而達到溫故而知新的效果。例如，在高一學習方程的根和函數的零點時，教師應引導學生回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數的有關知識，為學習函數的零點做好必要的鋪墊，如：根的判別式，求根公式，根與系數的關系(即“韋達定理” )，二次函數的圖像等等。
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內的，但實際當中也有360度和“負300度”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。
2、學習方法的差異
由于初中的教材較單一、直觀，難度不大，習題類型較少教學數學能力銜接創新，教學中采用的大都是模式教學，即教師把各種題型歸類，講授各類題型的解法，為學生作示范，供學生模仿。加上課時相對寬松，教學節奏慢，教師有較充裕的時間對疑難問題反復強調，個別答疑。學生只要記住定義、定理、公式和各類題型的解法，一般都能取得好成績。并且受諸多因素的影響，中考試卷對與高中教學密切的知識點的考查較少，分值偏低.因此初中教學便重點針對高分值的題型進行強化模仿訓練，而對學生能力的培養便無暇顧及，這種現象已經很普遍。而新課改后高一階段，教材容量大，題型繁多，并且較靈活，有些概念較抽象，而課時相對緊，教學節奏快，教師無法講全各類題型，更無法對各類題型進行具體分類，即使對一些疑難問題也無法反復強調，這對習慣于慢節奏和模仿學習的高一學生，就難以適應，使相當部分的學生處于一知半解的狀態，當然就難以取得好成績。
3、定量與變量的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量.學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性.如：求解一元二次方程時我們采用對方程(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法.另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想.
二、解決初高中數學教學銜接問題的方法
1、認真研究教學方法，創造適應高一新生的學習環境，注重學生能力的培養.
在高一初始階段，適當放慢教學節奏，讓學生有一個從初中到高中過渡的適應階段.在此階段，在教材基礎上結合實際情況，做好與高一教材相關的初中知識的復習，.在課堂教學中注意不斷改進教學方法，強調學生預習，做到帶著問題聽課，課外認真對知識進行梳理、歸納的學習習慣.在學生預習的基礎上，采用不同方式對重點內容進行傳授.學生能自學弄懂的東西，盡量讓學生去自學，學生能自己動手解決的問題，盡量讓學生自己動手去解決.教師抓住主要的和關鍵性的或不易弄懂的內容，由淺入深，由具體到抽象講授.教學過程中，講清知識的來龍去脈，注意新舊知識的銜接.比如高一集合部分本身的知識并不多，讓學生抓住集合中有關的幾個基本概念（如集合、元素、子集、真子集、交集、并集、補集、全集、空集、集合相等等概念）；集合的表達方式；集合、元素之間的關系符號，用淺顯的例子反復弄清、弄透、落實，避免學生由于原有基礎知識的缺陷而影響了對新知識的接受，然后再突破和補上舊知識的不足，把新舊知識結合起來，使知識掌握得自如和深透。又如指數函數、對數函數、冪函數的教學，在高中數學教學中是精髓部分，也起到承前啟后的作用，因此在教授這一內容時，應首先復習初中部分的有理指數和對數的概念和運算法則，復習函數概念,通過正比例、反比例函數，一次函數和二次函數等函數的性質和函數的圖象的復習，為學生系統學習函數理論作了鋪墊，而且在運用數形結合研究函數的性質方面為學生作了示范和引導，這樣使學生在學習冪函數、指數函數、對數函數時能用對比的方法自覺地去掌握這一部分知識，而且在這一章結束時，能用函數圖象把這一章知識給予系統的總結，把書本上的小結給予充實和形象化.既有利理解和鞏固，又有利于培養學生的綜合歸納能力和邏輯推理能力.
2、重視學生學習方法的培養教學數學能力銜接創新，注意初、高中學習方法的銜接，提高學習效率。
由于初中階段學生習慣于慢節奏的模仿學習，對教師的依賴性強，學習方法簡單，難以適應高中的快節奏的學習。因此重視學生學習方法的培養，也是解決初、高中數學教學銜接的重要一環.學習方法包括聽課、復習、作業等方面。為了順利完成從初中到高中的過渡，要求學生養成課前預習的習慣.課前細讀教材，做記號、劃重點、多思索、提疑問，帶著問題聽課，提高聽課效果。鼓勵學生探索預習中的疑難問題，促進學生積極思維，養成獨立思考、主動進取的習慣，減少對教師的依賴.
3.設計數學實驗，通過直觀表象來逐步提升學生的思維能力
讓學生通過觀察，自己動手操作（自制模型、數學實驗的設計等），遵循學生認知特點和思維發展規律，從分發揮直觀表象的作用，彌補抽象思維及空間想象等數學思維能力的不足，幫助學生把研究的對象從復雜的背景中分離出來，突出知識的本質特點，使剛進入高一的學生對所學知識理解得更加深刻，有利于進一步學習更加抽象的數學知識，逐步提升學生的思維能力。例如：“給定函數與其反函數的關系”的教學：用品：白紙若干張，鉛筆、直尺
動手：（1）在白紙上建立平面直角坐標系
（2）在白紙1上用描點法作函數的圖像（如圖1）
（3）在白紙2上用描點法作出函數的圖像（如圖2）
（4）將白紙1上翻后旋轉（可對著亮處觀察圖1背面旋轉的圖形），圖1變成了圖3
動腦：（1）從圖1到圖3坐標系發生了什么變化？（軸變成了軸，軸變成了軸）從圖1到圖3圖像上點的坐標發生了什么變化？（點的橫坐標和縱坐標互換了）（2）將圖2和圖3的坐標軸重合，觀察有何現象發生？（圖像完全重合）（3）上面的現象說明了什么問題?(由學生歸納)
得出原函數的自變量為其反函數的函數值，原函數的函數值為其反函數的自變量，它們是一對互逆的對應。
因此，可以看出初中階段就注重學生能力的培養，對順利完成初高中數學教學的銜接有很大的作用，又由于高中數學教學的銜接涉及面廣，需要有全方位的意識，需要初高中教師的有機配合和共同努力，對學生的思維能力及數學思想方法，應從初中到高中各個階段逐步培養，不斷滲透.只有這樣，才能順利完成初高中數學教學的銜接。
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筆者參加了福建省教育學院的課題《初高中數學銜接的研究》.在多次調查中發現許多中考尖子生在高一上學期開始的學習過程中，在分數往往表現出一個下降的過程.為什么剛剛進入高中的學生，對教學難度感到極不適應呢？筆者認為主要原因有三.其一是學生的學習方法銜接不上；其二是知識跨度、深度較大；其三是教師的教學方法有差別.
1 緊扣書本知識，注重學習方法培養
在中學學習的每一階段，每位學生都應根據自己的具體情況制定相應的學習目標.在連續性的學習中形成自己的學習方法.然而在實際學習過程中，很多同學不能找準自己的定位，對自己的要求下降或過高.如果對自己要求過低，自己對學習就不會引起太大的重視，自然就不會有多大進步，也很難形成適合自己的良好的學習方法.如果對自己制定的目標過高，好高騖遠，欲速則不達，同樣也很難形成適合自己的良好的學習方法.如果不能形成適合自己的良好的學習方法，那么到更高一級學校學習的時候就會不適應，自然而然出現銜接的障礙，從而直接影響到學習.在課題研究中，通過調查我們發現，大多數同學在初中階段習慣了上課聽、下課練、記公式、喜歡被動的學習，不愿意自己去探索和歸納總結，更沒有和同學深入合作交流學習.從這一點上來看，這是初中學生升學到高中階段不適應的一大因素.關于學習方法的形成只靠學生自主形成很難的，即使學生有自己固定的學習方法大多也是停留在“死讀書”上.我認為，作為一名初中教師在教學中應當緊扣書本中的本源知識，不斷引導學生形成“自主閱讀，獨立思考”，培養他們自主發現問題，解決問題的能力，這才是為下一步學習提供智力因素的關鍵.
2013年9-12月，筆者在擔任一個高三年理科班的數學教學的同時，也擔任了初一年一個班級的數學教學工作.在別人看來這是不可思議的，我自認為是“頂天立地”的工作.教學中雖然跨度很大，但我深知作為一名初中教師一定要注意培訓學生良好的學習方法的形成，這是為以后銜接保駕護航的“法寶”，這比他們馬上學習得高分更為重要.有了這樣的教學定位后，我每節課花10-20分鐘讓學生自主閱讀教材，在閱讀教材的過程中，要求學生“三讀”.即“細讀、粗讀、精讀”.在細讀過程中，要求每一位同學用自己的語言寫出段落大意.在粗讀過程中，要求每一位同學根據自己寫出的段落大意體會其中的數學道理.在精讀過程中，要求每一位同學根據自己的理解，找準重要內容，精心攻讀.雖然在第一次月考試中，全班的成績在年段七個班中倒數第一，但學生“獨立閱讀與獨立思考”已經基本形成.在堅持引導學生獨立閱讀獨立思考的基礎上，我又進一步引導學生同伴交流，展示自我，給學生以成功自信心的培養.雖然在期中考試中，我班的成績仍然是倒數第一，但學生課堂中“靜讀靜思到活躍交流”的學習方法已經初步形成，結果在期末考試中，我班數學成績名列全年段第一，特別是優秀率遠遠超過其它班級.
2 緊扣知識本質，注重發散與拓展，培養學生數學思維的形成
初中教學因受到升學試題難度的影響，的確也影響了一部分教師的教學，致使一部分教師不去研究教學，造成相當一部分教師用過于簡單的“講練”教學方法，學生只要記住老師講的知識點，掌握各種題型，升學時就能考高分.這對學生下一步的學習是極其不利的.我建議每一位教師要“緊扣知識本質，注重發散與拓展，培養學生數學思維的形成”.只有這樣才能為學生以后的學習提供“素養”準備，只有這樣學生才能真正成為學習的主人.下面結合我以自己上課的實際談談自己民的一些做法.例如在初中一年級數學上“2.8有理數回頭混合運算”教學中，書本中習題2.8最后一題是這樣設置的“列式并計算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本題對剛剛進入中學的學生來說難度相當大的.我認為本題主要是考查學生以觀察能力，分類能力等.我首先是讓學生獨立閱讀獨立思考，明確題目要求是什么，已知是什么.在此基礎上，讓學生獨立完成并啟發他們如果有多種方法將得到獎勵.在教學過程中，學生一下子就明白“求和就是直接添加號”得到這樣一個算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？
B
這樣就把一個文字語言表達的題目轉化成了一道數學算式題.學生解答的方法當然是令人振奮的.
3 走進高中課堂，相互學習，優化教學方法，為學生初高中學習銜接鋪就通途
對于初中教師而言，筆者認為，為了初高中數學銜接的需要，也是為了自身發展的需要，在具體的教法上，老師應根據學生的身心特征、對于知識的掌握程度實施以學定教，這不僅增加了學生學習的選擇性與主動性，也給教師以更大的選擇和更嚴峻的挑戰.“陶行知先生曾經這樣說過教什么和怎么教，決不是憑空可以規定的，它們都包含‘人’的問題，人不同，則教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了”.（2）在初中階段，教師隨著學生年級的增長，根據學生的心理層次、興趣、狀態、發展規律等調節教學循序實行“以學定教”，并做出教的內容方法的選擇，教師應注意學生學習的共同點，抓住學習中的閃光點，突出學習重點.僅僅這些我認為還是不夠的，作為一名合格的初中數學教師應當了解初高中數學知識的系統性及整體性，呼應高中的教學需求.最好是多走進高中數學課堂，了解一些高中課堂教學的相關知識，聽一聽高中教師是如何從知識層面、心理層面、學法層面給予學生足夠的引導，通過這樣的不斷積累，提升自己的數學專業素養，也能夠使得學生順利的從初中數學學習階段發展到高中數學學習階段.
初高中銜接問題一直都是教育工作者關注的熱點問題.探究這一問題有助于形成科學系統的數學教育理論，有助于在更普遍、更高的層次上解決來自實踐中已經存在或即將面臨的一系列問題.這對推動基礎教育的發展與改革無疑是正能量.雖然這對于初中教師而言無疑是艱巨的挑戰，但沒有任何借口能逃避這一責任與義務.
參考文獻
筆者既有高中教學的經歷，也有初中教學的實踐，這就在客觀上使得筆者對初高中數學學習有了較為全面的了解，對初高中數學學習銜接也有了一些新的思考，現擬文展示，期待拋磚引玉.
1 研究初中學生特點，培養學生聽課習慣
我們都知道學生不聽你講的課，或對你講的內容無興趣，那么你課備得再充分課講得再精彩也無效.聽課效率就是課堂效益，這是我們共同追求的目標.
由于初中學生年齡等原因，大多學生注意力集中時間不長，容易走神，這就決定我們老師不能“滿堂灌”.從創設情境到導入新課，從講解例題到鞏固訓練，要盡可能地吸引學生，激發學生的求知欲，調動學生積極參與思考，參與課堂.對于關鍵問題、易錯問題要采用多種方式進行強調，盡可能讓學生多一些動手機會，多給學生表演的機會，對學生多一些贊揚和肯定的眼神，讓學生通過自已的努力進一步感悟，達到真正理解.
要培養學生學會傾聽，學會思考，養成邊聽、邊想、邊記的聽課好習慣.特別是初三畢業班總復習課，在講評綜合卷倒一、倒二題時，它們知識容量大，綜合性強，思維量大，有一定難度，強度上有些接近高中教學.另一方面，高中課程較緊，大多老師習慣于一講到底，真正留給學生思考時間并不多.所以，學生能在初中階段能養成好的聽課習慣，并積極參與思考，那么到高中后就會很習慣、很順暢，就能很好地跟上教師的思路，這樣就會感到聽課有收獲，逐步培養學習的信心.否則就容易造成聽課消化不良，慢慢地就會失去學習的熱情和興趣，學習成績就被拉開距離，信心受到打擊.
2 重視學生運算訓練，提高學生解題能力
每次考試結束，常常聽學生說那道我會做只是算錯了，算錯也算是會做嗎？有些學生動手計算能力較差，認為有思路就行，往往是一看就有思路，一做就錯，或對而不全，這就是常說的眼高手低.
由于課時等因素，有些教師著重解題方法和思路的引導，而忽視對解題過程和算法合理性的指導.近年來市質檢卷、中考卷，有些題目都可以簡捷運算，強調多思少算的命題思想，而學生不注意觀察和比較，一拿到題目就扎進去計算，結果是費時又費力，效果也不好.
培養學生運算能力是一大難題.首先，必須加強基礎知識和基本技能的教學，提高運算的合理性，特別是易錯點的訓練，如七年級的去括號問題.其次，在平時教學中，必須要求學生對公式、運算法則等要在理解記憶的基礎上，真正搞清楚推導過程，然后再進行必要的強化訓練，如用配方法求方程解和求二次函數頂點式.再次，必須重視題組變式訓練功能，對問題要多追問學生一下，最簡單就是把已知與所求對調一下，或者對題目條件進行變更，從而提高運算的熟練性，這樣就會避免一些簡單重復的機械計算.
筆者感觸最深就是學生對計算器使用不盡合理.人腦是用來思考復雜問題，而計算器是用來處理較復雜運算，也可以用計算器來檢驗自已的計算結果.有些學生對計算器過分依賴，對簡單心算問題，也要按一下計算器，從而影響運算速度，這也弱化學生心算和筆算能力，更重要的是高考不讓用計算器，結果是大部分學生在剛進入高中很不適應，因此，教師在初中教學時就要有意識地引導學生，培養學生的運算能力.
3 重視數學思想方法提煉，培養學生解決問題能力
常說問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂.在課標課程的大背景下，有些數學思想方法在小學階段就有，一直延續到高中，如數形結合思想、分類討論思想、化歸思想、類比思想等.教學中，要重視教材章首語的教學，它往往就蘊含著某些思想與方法.例如七年級下冊第八章，籃球聯賽中積分與勝負場數問題，引入方程或方程組來解決實際問題，體會消元的思想方法.再如對絕對值意義的認識，就是分類討論思想，絕對值里面可以是數也可以是式子，在高中常會遇到判斷含絕對值的奇偶性問題，很多學生不知從何入手，其實只要我們牢牢抓住絕對值意義，進行分類討論就不會做錯.
又如在代數背景下的幾何問題，往往要用數形結合進行研究.而大多學生對圖形分析能力不強，經常習慣從“數”的角度進行考慮，圖形提供的信息不能很好地解讀和利用，導致找不到更好的解法.
在實際教學中，要鼓勵學生遇有函數的問題，畫出草圖，從“形”的角度直覺感知解題方法思路.讓學生明確：列式、運算、推理得出的數學結論，固然可靠重要，但通過觀察分析圖象得到的結論，同樣可信任.就如初中階段沒有明確建立平面直角坐標系要求，但課本中也有例題滲透，這就需要我們老師給予引導、提煉.
4 加強初中知識拓展延伸，培養學生持續學習能力
受中考指揮棒和教學任務緊等因素的影響，以及對中考考試說明研究很透，所以大多數初中教師也形成了一種觀點，中考不考的知識就像蜻蜓點水般一點而過，或者干脆不教.在高中教學時也常常聽到高中教師一些抱怨，這些知識在初中都學過，學生怎么都不會.例如利用十字相乘法進行因式分解來求一元二次方程的根及一元二次方程根與系數關系等知識.對于根與系數關系在初中數學教學中，僅作了解要求是選學內容，在初中應用較少或要求不高，即使不會或應用不熟練在初中學習中也會有太大影響，但作為高中學習就顯得很重要，特別是處理直線與圓錐曲線位置關系時顯得尤為重要，不僅可以提高解題速度還可以減少不必要的運算量.這應該意味著，在初中教學中要充分考慮學生持續學習能力，對某些重要知識要有意識地進行必要拓展延伸，為學生進行高中學習打下堅實基礎.
當然，還有一些知識是高中教學內容，在教學時機成熟時也可適當補充.這樣做雖會增加學生的負擔，但從長遠來看對學生的學習是有利的，可以幫助學生從更高角度進行思考.比如中點坐標公式可介紹給學生，可用于解決一些選擇、填空題，甚至是大題也可用來檢驗判斷.
學好數學對學生成長有很重要的意義，故初、高中數學銜接問題是中學數學教師一個永恒的課題.不同學段的教師就要承擔起不同的角色，一切為了學生發展的需要，初中教師要對學生加大數學素養的培養，抓住數學本源問題，提高數學綜合應用能力.同時，也有必要對高中數學教學有一定了解和研究，提高教學的針對性，不斷夯實學生基礎，逐步提高運算能力，提煉數學思想方法.只有研究學生的實際情況，做教學的有心人，才能真正把握教學的尺度，讓學生擁有持續學生的能力，盡可能讓學生感到無縫對接.
參考文獻
一、原因分析
（一）學生方面的問題。
1.環境的改變與心理的變化。
對高一新生來說，學習環境完全改變了，新同學、新老師、新班級、新校園……這些需要學生有一個熟悉的過程。再有，學生剛結束中考復習，又經過一個假期的放松，會產生一種懈怠情緒。
2.基礎知識不扎實。
在初中數學課堂教學中，因課改和升學壓力的影響，教師會刪減未列入考試的內容或自認為不重要的內容，導致學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實。比如立方和（差）公式，因式分解，幾何部分有關概念，等等，這些內容在初中教材中已刪去不講或只是很淺顯地講解一下，但在高中卻是學習的重點內容。這樣由于部分內容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影，學生到高中碰到這些內容的學習時就感到恐懼，還沒有學就產生了畏難情緒。
3.心理準備不充分，承受力不強。
高一新生由于對高中數學學習的難度沒有足夠的估計，心理準備不充分，加之當突然遇到困難時，心理承受力不夠，因此一進高中學習就感到不適應，在數學學習上出現較大障礙。
4.學法和學習習慣的差異。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師只能選講一些典型性的題目，以落實“三基”培養能力。剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，這顯然不能適應高中數學學習。
學生在初中三年已形成了適合初中學習的學習方法和學習習慣。學生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力。
（二）初高中數學存在的差異。
1.數學語言上的差異。
高中數學在數學語言上變化很大，對于集合、映射等概念不好理解，不像初中的內容直觀易懂，這就使得部分學生陷入困境，覺得數學高不可攀。
2.思維層次上的差異（由直觀到抽象）。
初中學生的邏輯思維能力只限于直觀的平面幾何證明，知識邏輯關聯較少，運算能力要求不高，分析解決問題的能力相對較低。但是，高中對數學思維能力和數學思想的運用要求較高，高中數學教學中要突出四大能力：運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。教師要滲透四大數學思想方法：數形結合、函數與方程、等價與變換、劃分與討論。這在初中數學中只能很模糊地體現出來，但在高中卻需要充分地理解和運用，這對學生學習會造成很大的障礙。
3.知識體系的差異。
隨著新課改的實施，雖說初高中教材都降低了難度，但由于受高考的限制（考察內容以及難度變化不大），高中教學難度基本沒有降低。課改后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而無形中拉大了，導致學生一進入高中就感到力不從心，打擊了學生學習數學的積極性。
二、學習方法指導
（一）擺正學習心態。
要盡快走出中考成功或失敗的境地，重新開始，調整好心態，不要過高或過低估計自己，放平心態，好好學。
（二）轉變學習習慣。
在初中，很多學生都養成臨考前突擊一周就能得好成績的習慣，對數學的認識不夠。進入高中，這種學習習慣千萬要不得，要養成科學的適合自己的學習習慣。要做到課前預習，課上認真聽講、做筆記，課后及時復習、整理筆記，將自己沒聽懂或模糊的知識點整理出來及時找老師解決，還要做好階段性總結，長此以往，自然見效。
（三）重視基礎。
高中生經常會出現簡單題不屑做、難題不會做的現象。其實，高中數學并不像大家認為的那么難，做題不用多，但要經常做。什么叫基礎題，自己一看就懂、一做就對的就是基礎題，把老師講的題重新做一遍，80%能做對就是高手。
三、教學方法指導
（一）做好新生的心理輔導。
教師應對高一新生分析初高中數學在內容、思想方法上的差異，使學生正確認識高中數學，消除恐懼感。可以適當降低對學生的要求，鼓勵學生勇于挑戰困難，幫助學生樹立學好數學的自信心。
（二）適當調整教學進度和節奏。
由于初中生學習節奏相對較慢，因此剛開始，教師要有意識地放慢教學進度，待學生慢慢適應后再逐漸加快教學節奏，使學生逐步適應高中數學教學的節奏。
（三）加強學法指導，幫助學生養成良好的學習習慣。
針對高一新生仍沿用初中的學習方法，教師要教會學生學會獨立思考和自主學習，幫助學生形成自己的學習方法。
（四）加強教師培訓，提高教學水平。
1.加強新課標的學習。
加強新課標的學習，深入研究教材，抓住初高中內容的聯系，突破教學難點，做好初高中數學知識點的銜接工作。
2.加強教師培訓，提高教學水平。
學校應針對新課改后初高中數學的差異，就初高中數學教學銜接問題，組織教師進行培訓。
3.加強初高中教師的學術交流
關鍵詞：學習困難；成因；教學銜接；對策
數學知識體系的綜合性特點要求學生必須具備一定的基礎知識和基本技能，其思維品質要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數學的學習中順勢而上。學生從初中升入高中，由于現行初中教材與高中教材有一定的脫節現象；數學語言在抽象程度上發生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學習環境的變換、基礎的差異、學習方法的欠缺等，使相當一部分學生陷入困境，感到前途渺茫，認為數學太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。這樣就造成了部分學生成績下滑，學習上困難較多，造成這種現象的根源在于初、高中數學教學的銜接上。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、高一學生學習數學困難原因
1.教材的原因
現行初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點。高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。
2.教法的原因
初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師有充裕的時間反復講解、多次演練，能充分體現課堂教學中的師生互動。但高中數學知識點增多，靈活性加大和課時少，新課標要求通過學生的自主學習培養學生的創造性思維，因此，高中教學中往往會通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、解答，比較注意知識的發現過程，注重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習。
3.學生自身的原因
(1)心理原因：高一學生一般是16歲，在生理上，正處在青春時期，而在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現學生在課堂上啟而不發，呼而不應。
(2)學法原因：初中三年的學習使得學生形成了習慣于圍著教師轉，缺乏學習主動性，缺乏積極思維，不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，碰到問題寄希望于教師的講解，依賴性較強。而到了高中，許多學生往往沿用初中學法，致使學習出現困難，難以完成當天作業，更沒有預習、復習、總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中數學知識銜接教學
(1)立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。
(2)重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。
(3)重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。
(4)重視培養學生自學能力，變被動學習為主動學習。
(5)重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。
3.加強學法指導，培養良好學習習慣
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一，良好的學習習慣是學好高中數學的重要因素。培養學生良好的學習習慣，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上教師所講內容，查閱有關資料，或向同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師或同學。引導學生養成系統復習的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法的交流。
4.選擇恰當的教學方法
(1)處理教學內容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，這些學習方法必須在教師的指導和幫助下，由學生親身實踐后，才能成為學生自身的學習方法和習慣，對于知識的結構性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學生作好充分的引導。
(2)在課堂教學中多讓學生參與，讓學生有充分的時間思考，給學生討論發言的機會，加之教師適時點拔，讓學生多感受、多體驗，使學生想學、能學、會學。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，讓學生暴露思維中的錯誤觀點。
(3)課堂教學的導言需要教師精心構思，一開頭，就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。如：在高一數學學習集合初步知識，集合是一個學生未接觸過的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味。我們可以這樣引入：“某同學第一次到商場買了墨水、日記本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運用了一種新的運算，即集合的并的運算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國數學家康托在19世紀創立的，它是現代數學各個分支的基礎和重要工具，等待我們去學習、研究、開拓、創新。這樣一來，學生的注意力會被吸引，會使他們對學習知識產生濃厚的興趣。
5.培養學生學習數學的興趣
(1)不少學生之所以視數學學習為苦役、為畏途，主要原因在于缺乏對數學的興趣。因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的知識，或者去學習過分困難的知識，要讓學生學有所得，能發現自己的學習成效，體會到探究知識的樂趣，增強學習的信心。
(2)重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。在高一階段教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學的興趣。學生學不好數學時，要少責怪學生，多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解、關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業的廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，使他們體會到成功的喜悅，進而激發學習熱情。
由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大、挫折多。為此，在教學中應注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。
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據很多高中學生反映，高中數學難學。一些在初中數學成績較好的學生，經過高中一段時間的學習后，數學成績卻呈下降趨勢。不少高中數學教師把責任歸于中考命題，說數學題太容易做，強烈呼吁中考命題要體現高中階段數學教學對初中學生數學能力的要求，希望以此對初中數學教學施加影響。其實，初高中數學相比，在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次，以及學習方法上都發生了突變，如何銜接初高中數學教學，提高高中數學教學質量是一個十分重要的問題。下面，本人擬從以下幾個方面略述一些淺見。
（一） 根據教材知識編排體系，做好知識銜接
初中新教材在內容上進行了較大幅度的調整，有的教學內容刪減了，有的在難度、深度和廣度上大大降低了要求，教材體現了“淺、少、易”的特點。另外，教材中對新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握，并且教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。但是，這也給高中階段教學增加了一定的難度。高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學期的代數第一章中抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。高中教師可以通過以下方法解決：
1、利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。
2、利用舊知識，挖掘加深新知識。?如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。
(二) 根據教學方法差異，做好學法銜接
1、教法上的原因
教學方法上的差異是決定學生由一個學習環境到另一個學習環境適應與否的重要因素之一。由于初高中教師的教學風格存在一定的差異，部分學生會產生不適應感，從而影響學習。這主要表現在：
（1）相當部分的高中教師由于沒有教過初中課，甚至沒有聽過初中課，所以對初中教材內容、教學方法知之甚少。教師的教學具有一定的主觀性，這就使相當一部分高一學生在較大的知識難度的壓力下又加上了教師教學風格的差異所帶來的不適應感。
（2）初中各學科教學內容相對較少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點，教師可以有比較充裕的時間反復講解、多次演練，從而各個擊破。
由初中很活潑的課堂教學環境走進高中相對死板的教學環境，從而產生很大的不適應感。?高中教師可通過以下方式做好銜接：
①應根據學生思維發展階段的特點組織教學，促進思維過渡。例如，在初一代數教學中，要著重發展學生的抽象概括能力；在初二數學教學中應加強推理的訓練，發展形式思維的能力；在初三應通過數形結合和解題思路的探索活動，來發展學生思維的預見性、反省性和獨創性，以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。至于高中數學教學，則要進一步注意理論觀點對數學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發展并豐富數學觀念系統，在高二解析幾何教學中，則應把發展學生的辨證思維能力當作重要的教學目的。所以在銜接階段，要使學生的思維訓練和思維發展階段相適應。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度。
②注意加強化歸思想方法的訓練，培養學生的聯想轉化能力。把一個復雜陌生的問題轉化為簡單熟知的問題加以解決，這是一種重要的數學思想方法，這種方法在數學中應用十分廣泛。我們知道，立體幾何研究的雖是空間圖形，但它的大多數問題都可以歸結為平面幾何問題來解決。比如空中平行的轉化策略：證明線線平行 線面平行 面面平行；空間中垂直的轉化策略：證明線線垂直線面垂直 線線垂直。另外，空間中的角、距離及幾何體都分別有一些轉化策略。
2、學法上的原因
在初中，大部分學生的學習習慣于圍著教師“轉”，尚無完全養成獨立思考和對規律進行歸納總結等的學習習慣。而高中教學，要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛入學的高一新生，不能及時調整學習方法，學習出現障礙，完成當天作業都頗有困難，更沒有預習、復習、總結等自我消化、自我調整的時間，從而影響了良好學法的形成和學習質量的提高。高中教師可通過以下方法銜接好學習方法：
（1）重視學生良好習慣培養。好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業書寫規范工整的習慣等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接階段。
關鍵詞：初中數學；高中數學；銜接
大家在教學的過程中也許會遇到這樣的問題，很多剛剛上高一的學生學習數學時會談到他們的失落，初中數學成績一直很好，高一時卻總是分數不高，有時連及格也難以保證，因而產生畏難情緒，甚至失去學習的信心。為什么會出現這樣的情況呢？我們很多同行也倍感疑惑，學生不適應高中數學的教學要求，數學成績出現嚴重滑坡的現象是普遍性的問題，造成這種現象的原因是多方面的，但很重要的一個原因在于初、高中數學教學上的銜接問題。我從平時的教學中得到了一些啟發，現就這個問題談談自己的一點看法，供大家參考。
一、高一學生學習數學困難的原因
1.教材的原因。初高中教材內容相比，初中數學教學內容少，教學要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學進度較慢。高中數學的內容更多、更深、更抽象，尤其在高一上學期抽象概念及性質多，知識密集，理論性強，高中數學更多地注意論證的嚴密性、敘述的完整性及整體的系統性和綜合性，因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。
2.學習方法的原因。初中教師講得細，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，對號入座就可取得好成績。因此，學生習慣了圍著教師轉，不善于獨立思考，不善于對規律的歸納總結。缺乏學習主動性，缺乏積極思維，缺乏自學能力，碰到問題完全寄希望于老師的講解，依賴性較強。學生學習能力的欠缺又在教師反復講解、多次演練下得已掩蓋。到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的問題，以落實三基培養能力。高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，連完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
3.學生心理的原因。我國現行學制的高一學生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發生了微妙的變化。對高一新生來講，各方面都是全新的，新教材、新同學、新教師等，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，使有些學生產生了松口氣的想法，入學后緊迫感減弱了。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學。的確高中數學的抽象性特點增加了學習數學的難度，加之初中的教學方法又不注意知識的建構過程，因而很多學生缺乏數學學習的信心和恒心，學習興趣不能持久，無形中加快了數學成績的分化。
二、做好初、高中數學銜接教學的對策和建議
1.針對教材，加強學法指導。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們應有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。對于學生普遍感到困難的內容，教師要及時了解他們的學習情況，并給予正確的引導，幫助他們形成正確的學習方法和良好的學習習慣。在教學中，抓住時機積極培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性，提高學習效率。
2.教學方法的更新。高中教師在高一數學教學中要采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度。在新課標下，高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導學生開拓思路，然后再由學生自己思考、解答。在教學中，教師比較注重知識的發生過程，倡導學生自主學習。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，在聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的講解，從而產生學習障礙，影響數學的學習。因此，高中數學教師就要根據學生的這些特點，在教學過程中注意對學生學法的指導，課堂注重練習的功能，練是學生對所學知識加以鞏固深化，將內化的知識運用于實踐，主動靈活地解決問題的過程，是體現學生能否學以致用、舉一反三、化知識為能力的過程。在課內引導學生練重點內容，練系統知識，測易錯、易忘、易混淆的東西。力爭課內解決問題，引導學生學會聽課，以提高聽課效率。
一、知識的銜接
初中現行數學教材是北師大版，而高中現行數學教材是蘇教版，這兩種教材的體系不同，在知識方面有嚴重的脫節現象，相關知識歸納如下。
1.多項式方面的要求
初中已學內容為多項式概念、多項式的加減法；單項式與多項式相乘，多項式除以單項式，乘法公式；因式分解；一次函數、二次函數。另外，初中主要研究四次以下的多項式。
高中在研究函數、求導、解方程、解不等式，用賦值法求值等問題時均涉及較高層次的多項式運算。在具體運算中，需要增加立方和與立方差公式。
2.解一元二次方程
初中學過公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解僅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而沒有學習十字相乘法，這使得許多學生對用十字相乘法就能得知方程根的問題，仍然要用公式法或配方法去解。
3.一元二次方程根與系數的關系——韋達定理
初中教材上沒有這個定理，有的初中老師補充過，也有許多初中老師沒有補充，但高中在解決有關“三個二次”問題時，卻經常要用。
4.分式和二次根式
這部分內容雖然在初中時有教學內容，但是由于對學生的訓練不夠，尤其是面對繁分式，高一新生大多不知所措。
5.平面幾何中的三角形與圓
三角形的四心，圓的內接四邊形等，雖然這些內容很快就能介紹給學生，但學生在解決問題中不會往這個方向上去思考，所以也必須銜接。
這些基礎知識方面的缺陷，有的使高一學生無法解決高中階段必須能解決的問題，有的增加了學生解決基礎問題的難度，增加了出錯的機會。
二、能力的銜接
現行的初中教材雖有它的長處，但是與傳統教材相比，對學生的邏輯推理能力、運算能力要求降低，致使初中畢業生的邏輯思維能力、概念的理解能力、問題的等價轉化能力、分類討論的能力以及運算能力等都沒有達到高一學習的基礎要求，致使學生在進入高一時數學學習上感覺困難重重。也使在培養學生的數學核心能力、數學思維能力上有更大的阻力。
分析：本題一般是作為課后作業出現的，學生出現的錯誤主要由兩方面組成：
（2）對于答案的給出形式不能以集合的形式給出，思維的嚴謹性也有待加強。
三、解決的辦法
1.針對學生知識上的脫節，建議在開學初應進行初高中的銜接教學
具體安排可以是：將高一教材內容與上述內容進行適當的組合，在高一開學初組織下列內容的教學：
（1）多項式內容的教學，重點補充介紹多項式的幾個公式。
（2）分式和根式的拓展延伸教學，尤其是對學生的繁分式的化簡運算進行適當的教學和訓練。
（3）關于方程：可以分為若干課時，先復習回顧一元二次方程的解法，中間對含字母的一元一次方程和簡單的一元三次方程以及方程組作適當的補充和介紹；第二課時可以對一元二次方程的根與系數關系進行系統的教學；第三課時可以對二次函數和一元二次方程的關系進行教學；第四課時可以對高一的新內容一元二次不等式的解法教學。
（4）簡單介紹三角形的四心及其性質，圓的性質。
（5）安排化歸、分類討論等思想方法的教學。
這部分內容的呈現方式可以實行教學案一體化的形式，以增加教學容量。
2.針對學生的能力現狀，在教學中應注意以下幾點
（1）降低起點。在平時的教學中盡量做到低起點，小坡度，讓學生有一個適應高中學習的過程，逐步消除學生對數學的畏難情緒，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，提高學生學習數學的興趣和積極性，以后再逐步提高教學要求。
（2）認真鉆研教材。深刻理解教材的編寫意圖和教學要求，抓主要矛盾，讓數學的核心概念和基本數學思想貫穿于高中數學教學的始終，不要在一些細枝末節的問題上深挖洞，不要用一些文字游戲的問題來給學生設圈套，以免讓它們變成學生學習數學的絆腳石。
關鍵詞：銜接障礙；解決銜接障礙；高中數學中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2013）01-0163-01
升學進入高中學習，對數學一下就有很多人感到很不適應，面對許多學習障礙和挑戰，要么感到困惑，要么不知所措。一般情況下，一學期下來，有半數以上的學生學習數學的興趣或已"麻木"或已"無所謂"了，甚至開始對數學產生厭學情緒。如果說不是迫于高考的要求和教師的及時引導，厭學數學的人將有增無減。所以，如何使學生順利、自然、快捷地完成初高中的數學學習銜接，是至關重要的。高中數學相對初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。在減負的大背景下，如何做好初高中數學教學銜接更是一件難事了。現對此試著淺談我的幾點見解：
1.形成銜接障礙的主要因素
1.1基礎知識、技能等方面不夠扎實。高中數學將對初中的數學知識推廣和引伸，初中數學教學針對升學考試要求進行，學習的深度和廣度受到局限，如二次函數值的求法，實根分布與參變量的討論，探索確定二次函數解析式所需獨立條件的個數，在已知二次函數圖像上的三點的坐標等方面內容不再作探究了，這樣造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，基本訓練也不能到位；又如初中對函數和平面幾何等內容的新課學習，時間不夠，學生感到困難。帶著這樣的陰影學生，上高中碰到函數和立體幾何等內容的學習時，就感到恐懼，尚未學習已先產生了畏難情緒。
1.2思維方式和學習方法不能適應高中數學學習要求。高中階段的數學課程，對學生抽象邏輯思維能力方面的要求有了明顯提高，特別是數學思維方式和學習方法，需要進行調整和更新，否則就不能適應學習要求。思維已逐步從直觀的形象思維為主，向抽象的邏輯思維過渡，初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數學邏輯思維的培養，比較熱衷于通過大量的模仿練習來掌握解題方法，如對初中二次函數的學習尤為明顯。
1.3學習數學缺乏興趣和意志。通過升學考試選拔，跨入高中學習的學生，拔尖的相對較集中，在同學中數學成績不再占有絕對優勢，優越感和自豪感的下降，又得不到老師及時的呵護，從而不少人喪失了信心。在銜接過程中，難免有一部分學生不適應，有的學習情感脆弱，有的意志不夠堅強，一遇到困難和挫折就退縮；還有一部分學生，片面地認為初升高，經過一年（甚至幾個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先玩一段時間，最后再努力考大學，對高中學習的難度沒有充分的心理準備，一旦面臨突如其來的困難，心理準備及承受力不夠，所以，一進高中學習就感到很不適應，隨著學習的深入，自然出現較大障礙。
2.解決銜接障礙的幾點見解
2.1科學教施，轉變觀念調整方式。初、高中新課程標準和新教材與以往課程標準、教材相比，教學研究的范疇發生了變化，教學目標也作了調整，教學內容改動更大，教材的編排順序也不同。這就要求我們教師必須深入研究新的課程標準、把握好教材的內容變化和新課程的理念，領會課程改革的實質；操作中要明了知識點的分布及其不同的要求，掌握教學的度。教師要轉變教學觀念，調整教學方式，努力提高自己的專業水平；要把單一知識傳授的過程，轉變為促進學生個性發展、豐富學生精神世界、啟迪學生心智、促進學生全面成長的綜合的過程；要把教學中對前人知識的復制、生產、加工、包裝的過程，轉化為學生樂于接受，培養學生思維品質的過程；要把知識的死記硬背的過程，轉化為知識的檢索和探討的過程，注重培養學生探求新知識的能力；將單一傳授知識的教學轉化為為發展而學習，為創造而學習的過程。從而科學施教。
2.2做好銜接，把好知識的切入。數學學習的關鍵是“思考”，學會了思考問題，才具備了學好數學的可能性，其核心是“理解”，所謂理解就是將知識納入到自己的認知結構，成為自己的分析問題，解決問題的能力與方法，學生學習數學的內部矛盾是學生對數量關系和空間形式的原有認識水平和新的需要之間的矛盾，這就是學生數學學習的認知差異。如：初中對二次函數的研究比較簡單，只要求學生會求一個二次函數的對稱軸方程，頂點坐標，最大（小）值，粗略地畫出該二次函數的圖象就可以了。但二次函數是貫穿高中數學課程的一種很重要的內容，與代數，幾何知識綜合較多，同時應有于各種數學思想，如分類討論思想，數形結合思想，函數與方程思想，等價轉換思想都利用二次函數作為載體，展現得最為充分。因此，知識點的切入是關鍵。
