時間：2023-09-19 16:26:18
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一知識點歸納數學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、學生思想上的轉變
以往，人們常說數學是一門理解性學科，所以學習數學重在理解。然而，事實卻并不是這樣。數學除了需要理解，還需要記憶，甚至后者更為重要，先背會再理解更是數學中一種常見的學習方法。究其原因主要有兩點：一是由高中數學自身的特點來決定的。高中數學不但內容多、題型多、難度大，而且還變化多樣，讓人難以捉摸。所以，我們一定要抓住這萬變中的不變，才能以不變應萬變。這就需要學生必須把每一節的知識點和類型題背下來，掌握每個知識點的考察方式及出題類型，并了解與其結合的常見知識點的出題方式及解題思路。不僅如此，還需掌握高考中關于這個知識點的考察情況：前幾年是如何考察的、近幾年又發生了怎樣的改變。二是有些知識以學生現有的知識水平是理解不了的，所以只能先記住結論，等到日后學習了其他知識再對這個知識進行解釋，比如在高一學習集合中求含有n個元素集合的所有子集個數問題時，就只能先記住結論，等到高二學習了二項式定理之后才對它進行解釋，而有些知識甚至要等到上大學或者在數學領域有更深的研究之后才能做出解釋，對于這些知識就只能先背下來再理解。
二、記筆記的重要性
筆記在高中數學的學習中起著非常重要的作用。一方面，筆記可以把老師講過的知識點和類型題記下來，便于隨時查看，鞏固所學。前面已經提到過高中數學內容多、難度大且題型多，就必修一函數部分來說，函數值域的求法就有十幾種方法，條件稍微變一下求解方法就大不一樣，更別說函數單調性、奇偶性那部分的知識點和類型題了。另一方面，這些筆記還是高三一輪復習的最好資料。每到高三，大家就會為一輪復習資料的選取和做法大傷腦筋，尤其是資料的選取，它不僅是一輪復習的關鍵，更關系著整個高考的成敗。資料太難，復習起來既慢又沒效果，而資料太簡單就會出現知識點覆蓋不全又脫離高考的現象。那有沒有一本資料既能恰到好處地把高一、高二的基礎知識撿起來，又能緊密地聯系高考呢？那就是筆記。筆記中其中不僅有詳細的知識點，還有難易適度的類型題，所以只要學生把筆記拿出來反復做兩遍，當年的知識就回來了，期間再輔以各知識點在最近兩年各省市高考題或模擬題出現的新題，就能使學生快速地與高考銜接起來，既提高了速度，又達到了預期目標，為二、三輪的復習贏得了寶貴的時間。
三、反復重復，加深理解
學習過程其實也是逐漸遺忘的過程，想要使知識記得牢固，那就必須多做多看、不斷重復。科學研究表明，只有當某一知識在腦中至少出現8次以上，我們才能把它記牢。尋常知識尚且如此，更何況是數學中枯燥的知識點和題型呢！所以我們就更需要多做多看，才能把它們牢牢地記在腦子里，才能在做題時靈活應用，舉一反三。
四、勤于歸納、善于總結
如果只是一味地背題、練題而不會歸納總結，那就永遠成不了真正的高手，所以我們要善于進行歸納總結。歸納總結分兩點：一是歸納知識點，發現知識的內在聯系。如，在必修五中的含參不等式，表面上看在高考中不曾考過，但它卻變化了形式在導數中經常以討論單調性的方式出現。又如，在必修一中函數值域的求法除了在集合中考察，更與解析幾何第二問中范圍的求法息息相關。高中數學知識點很多，但并不是所有知識都會在高考中出現，所以對于高考中常考或必考的知識我們一定要重點對待。歸納總結的第二點是要總結類型題，高考考的是題，所以我們必須注重練題。縱觀近幾年的高考試題，我們不難發現各年高考題之間的微妙變化，發現高考命題的蛛絲馬跡，只要我們把每一部分題型進行歸類、總結，掌握萬變中的不變，再分塊練習、反復重復，就會發現150分距離我們并不遙遠。實踐是檢驗真理的唯一標準，在剛剛結束的2015年高考中，我所教的一個班級數學高考平均成績是130分，其中140分以上的有18人，還有1名學生的成績是滿分。誰說高中數學深不可測，誰說150分遙不可及，只要你肯努力、肯鉆研，沒有什么是不可能的。我很欣賞那句話：“沒有比腳更長的路，沒有比人更高的山峰”，那就讓我們在高考的道路上繼續鉆研和探索吧。
作者：魏欣 單位：吉林省東遼縣第一高級中學
一、基礎復習，重在“全”；在“全”的基礎上，突出重點
1.立足課本，全面覆蓋知識點
課本是一切知識的來源與基礎，也是歷年高考命題的依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的基礎.近幾年，以課本定義內容為原型而命制的題目不在少數，因此在復習過程中，強調課本的重要性是有必要的.
那么怎樣在復習中“立足課本”呢？我的做法是：結合復習進度，全面通讀和重點講解課本.具體來說，是一個章節（一個主干知識）復習時，遵循先課本，后教輔，再練習的過程.如在復習《直線和圓的方程》這一章時，我讓學生先閱讀課本，了解復習內容.在這個基礎上，我再給學生整理、歸納知識點，構建知識網絡，講解課本中的部分有價值的例題和習題（通常是體現數學思想方法、具有通性通法或有一定難度的），并補充相應的例題和習題.這樣由基礎復習過渡到綜合訓練，同時對于成績較差的同學，不但能鞏固基礎知識，使他們能解決容易和中檔題目，而且能提高其自信心.對于成績較好的學生來說，由于基礎復習全面而牢固，再通過老師補充例題的講解和課后練習的鞏固，也取得了更大的提高.
如對于問題：已知直線`直線L過點P(-1,2),且與以點A(-2,-3)、B(3,0)為端點的線段相交,求直線L的斜率k的取值范圍.我提供了3種不同解法分別是：（1）利用直線的傾斜角與斜率的關系，采用正切函數的圖像討論，同時附帶復習了正切函數的圖像與性質；（2）直線的交點法，牽涉到了簡單分式不等式的解法；（3）線性規劃的“直線定界，特殊點定域”法.這樣不斷充實和完善，知識網絡就不斷地形成和鞏固.
2.注意所選復習資料對知識點的覆蓋面，力爭做到“全”而“精”
高三復習，老師會為學生選擇一本復習資料.怎樣選擇和使用好復習資料呢？我的選擇依據是知識點覆蓋全面和體例完整（知識點歸納、例題有分析講解、習題精練）.在使用的過程中，刪除過于技巧性和記憶性的內容（如《數列》中S奇和S偶的關系等），以及較難和繁的例題、習題，這樣做的目的在于保證學生的精力用于數學核心知識的學習，使學生注重知識的生成和公式性質的推導過程，而不是單純的識記，同時在一輪復習中不限于繁難習題的求解之中，確保復習的有效性和重點.
3.使學生熟悉課本知識結構，將所學知識體系條理化、網絡化
一輪復習，不是高中三年知識的簡單重復，而是要使學生在進一步熟悉知識的同時，對不同知識進行橫向的聯系，對相同的知識能進行縱向的加深和對比.因此，對主干知識應做到深化、細化、強化；對零散知識點做到條理化、系統化、綜合化.如《函數》部分，高一學習函數的基本概念和性質，高三學習導數及其應用，復習過程中，就應該有所側重：定義域、奇偶性周期性等以高一內容為主，而單調性最值等則以導數為主，值域則兩者兼顧.
4.小循環，常“回頭”
高中數學知識點多，而且有些內容似乎沒有聯系.但經過比較我們發現，在數學學習和解題中，有些知識點和方法經常用到.如換元法，數形結合法，化歸思想等.復習過程中，經常將這些較多使用的知識點小結一下，不斷重復，會加深學生的理解，進而在解題中得到應用.
如數形結合法，在函數中有這樣的習題：“求關于x的方程lgx-sinx=0的解的個數”，而在解析幾何中有這樣的習題“已知不等式1-x2＜x+a在［-1,1］上恒成立，求a的取值范圍”.這樣在兩個章節中的習題，但他們都使用了相同的解法，我們在復習中，進行對比、小結，對學生掌握這種解法是有好處的.
像這樣的例子還有很多，如果我們在教學過程中能夠經常“回頭看”，進行小結，復習的效率將會大大的提高.
獲獎數學小論文一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單;而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學法的變化。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用;二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項;四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。
具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受;二是舉辦系列講座，介紹學習方法;三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4.優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者;講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終于在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
關鍵詞：初、高中數學；教學銜接；策略
初中畢業生升入高中后，不適應高中數學，相當多的學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化。本文就高中生數學成績大面積下降的原因以及如何采取有效措施搞好初、高中數學銜接，談談自己的一些看法和建議：
一、新課改后初、高中數學銜接上存在的問題
1.教材上的知識點銜接問題
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，高中數學內容也多，每節課容量大于初中數學。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，而由于受高考的限制，教師不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低，因此從一定意義上講，初、高中教材內容的難度差距加大，如不采取補救措施，學生成績分化是不可避免的。這涉及初、高中知識能力的銜接問題。
以人教版為例，乘法公式只有平方差、完全平方，沒有立方和與立方差公式。多項式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一個綜合探究內容。從而使教師在高中數學的集合、函數、數列、不等式的教學中感到很吃力，而學生也會感到困難重重。在九年級的教學中，對一元一次方程中含有字母系數的方程，可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組、一元二次根與系數的關系不做要求，導致學生解方程能力不足，大大影響了學生在高中集合、函數、不等式、數列、圓錐曲線、三角函數等方面的學習。下面列出初、高中教材對比：
表1：與以前知識、高中教師原有認知相比認為存在但初中已刪除需銜接的內容
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而高一教材中的第一章是集合，這個是一個全新的、抽象的概念，并且它考查的內容可以包括我們所學的所有幾何及代數的知識，而高一的教材中的函數（包括冪、指數函數、對數函數、三角函數）是初中函數概念的引申，任意角的函數是初中解直角三角形的推廣，冪函數、對數函數、指數函數是初中冪運算、指數運算的推廣，對教材本身存在著這種內在的聯系，要求教師在奇偶學中重視啟發學生回憶舊知識，以舊引新。
2.高中教師與初中教師教法不同
隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，也帶來高中教師教學方法與初中教師的不同。初中學生學習數學，學生更多習慣于被動地接受知識，復現知識，對概念規律習慣于死記硬背。進入高中后，則既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識的理解，要能夠自學鉆研，消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動，這對習慣于套公式的初中生而言，當然是不適應的。對比初、高中數學教師的課堂教學，初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課，就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
3.學生學習習慣的問題
學生在初中的時候，教材比較簡單，沒有預習，沒有思考，沒有練習。上課的時候就是聽課，習慣跟著老師轉，課后作業模仿著例題也可以完成，考試的形式單一，對于知識點的變式比較少。因此學生不善于獨立思考、刻苦鉆研、觸類旁通、舉一反三、歸納探索規律。然而高一新生完全沿用初中老套的學習方法，不善于抓住學習中自學、閱讀、復習、小結、反思等必要環節，對高中學習內容缺乏必要的抽象思維能力和空間想象能力。
二、做好初、高中數學銜接的方法與策略
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初、高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初、高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初、高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初、高中《教學大綱》和教材，以全面了解初、高中數學知識體系，找出初、高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初、高中銜接
（1）立足于《大綱》和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸，用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初、高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。（4）重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.加強學法指導
指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”“怎樣聽課”，等等。
4.優化教育管理環節，促進初、高中良好銜接
（1）重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。要深入學生當中，從各方面了解、關心他們，特別是學困生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，使學生提高認識，增強學好數學的信心。（2）重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。（3）重視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性。
5.重視培養學生的數學興趣
鼓勵學生質疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。
總之，初、高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標、《大綱》、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。在教育、教學中沒有固定的方法，但也不是無章可循的。作為教師，要積極地了解學生、關愛學生；要不斷地探討教學的規律，為提高課堂教學的質量不懈地努力；要不斷地提高自身素質，強化自身的業務能力，以自身的人格魅力吸引學生，以自身的嚴謹作風感染學生，以自身的過硬的能力指導學生，才能取得教育教學的成功。
參考文獻：
1.中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準.
2.鐘以俊.中外實用教學方法手冊.廣西教育出版社.
一、導致學困生人數增加的原因
首先，初中現在開始教學改革，教材降低難度，很多中考不做要求的知識點教師不講或者要求學生自學，而恰恰有一部分知識點在高一有過渡內容，比如說因式分解中的立方和與立方差公式，十字相乘法進行因式分解，二次方程根和系數關系的應用在高一函數中作為重要知識應用，初中大部分內容的刪減給高中學生學習造成很大的麻煩。初中課改與高中課程內容的銜接脫節造成高中學生數學學習困難。
其次，高中數學學習的特點與初中不同，初中注重知識的重復訓練，通過大量練習模仿達到對知識的掌握，使學生習慣于模仿。加之中考強化接替步驟的嚴密性，使得教師在教學中的每一步運算思維過程都要求板書化格式化，讓學生心算和主動思維連貫思維過程模式化，學生中心不在思維分析過程上，不在解題體現的數學思想上，不善于歸納發散思維的培養。而高中數學教學的節奏快，重復時間少，知識點抽象，題型變換多，對學生的數學能力要求提高，學生一旦數學學習方法和思維方法還停留在單一模仿上，又會因為時間不夠用來反復鞏固而僅在上課從而感到上課似乎聽懂但事實上還是一頭霧水。高中數學需要聽，想，練相結合，想明白再練加上鞏固，模仿練習是無效的練習。如果還想憑上課聽課時那點小聰明和考前復習去強攻數學，在高中想在數學上找到可炫耀的自信是不可能的。
二、轉變學習觀念
1.正確對待學習中遇到的新困難和新問題觀念
在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，要有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。
2．要提高自我調控的“適教”能力的觀念
作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，從適應教學的目的出發，立足于自身的實際，優化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好，學得快。要將“以老師為中心”轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式，數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
三、要培養幾種習慣
1.要養成良好的課前預習習慣，提高自學能力
課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的問題，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力；預習還可以培養自己的自學能力。預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。
2.要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力
要養成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題，要反復琢磨，尋找錯因，這時，不少問題就會茅塞頓開，豁然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。
3.要養成勤學善思的習慣，提高創新能力
在學習數學的過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面，全方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發表自己的獨特見解。因為春有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。
4.要養成歸納總結的習慣，提高概括能力
每學完一節一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化，條理化，專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。
四、做好初高中數學科銜接教學的建議1.加強溝通，做好心理調適
高一新生入學，作為數學教師要明確地給學生指出：在學習過程中，每一位同學都會或多或少地遇到學習障礙，甚至是嚴重的挑戰，同學們需要具有敢于挑戰困難的勇氣和持之以恒的決心，讓每一個學生敢想、敢言，要特別關注每一個學生的思維，無論是對與錯都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點成績和進步，給予鼓勵和贊揚，幫助學生樹立學好數學的自信心和自強心．
2.問題設置注意梯度，循序漸進，借用初中的傳統作法，加強練習，平穩過渡．
3.抓住初高中內容的聯系，突破教學難點
【關鍵詞】 初高中數學 教學銜接
根據我經過高中幾輪大循環教學并結合高一學生實際情況，對變化原因進行了分析，并就如何采取有效措施做好初、高中數學教學銜接，提高高一數學教學質量，本文擬從以下幾個方面略述一些淺見。
一、關于初、高中數學成績變化原因的分析
1、環境與心理的變化。對高一新生來講，環境，教材、同學、教師……都有由陌生到熟悉的適應過程。經過暑假的放松，入學后無緊迫感。也可能在入學前，就耳聞高中數學很難學，為此就產生懼怕心理。的確高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等。
2、教材的變化。首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量、數字，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還要注重分析。其次，近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3、課時的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1、搞好入學教育。這是做好銜接的首要工作。能夠提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，也能初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎，為此我們應做好三項工作：⑴給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；⑵結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；⑶結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項。
2、高中教師要熟悉初中教材內容，做好教學內容的銜接。新課程改革后，初中新教材在內容上進行了較大幅度的調整，有的內容刪減了，有的在難度、深度和廣度上降低了要求。如二次函數在初中降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一學生只要遇到解一元二次方程，就把繁瑣的求根公式搬出來，這給高中數學的教學帶來了麻煩。為此根據高一教材和大綱，制訂出相應的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。
3、立足于高中大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要處理和知識鋪墊，注意教學內容和方法的銜接。
4、高中教師要加強學法指導，做好學生學習方法的銜接。在初中，教師講的細，類型歸納的全，反復練習。考試時，學生只要記憶概念、公式，及例題類型，一般都可以對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著老師轉，無需深入思考和對規律進行歸納總結。而到了高中，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以高一學生往往用初中學法，致使學習出現困難，更沒有預習、復習、總結等自我調整的時間。這些顯然不利于良好學法和學習習慣的形成，高中教師可以通過以下途徑銜接好學習方法：⑴重視學生良好的學習習慣培養。包括勤學好問、上課專心聽講、勤作筆記、提前預習及時復習、獨立完成作業、書寫規范整潔、獨立思考以及全面細致的思考問題等良好習慣；⑵培養學生的自學能力。授人以“漁”，因材施“導”努力教會學生自學，培養自學能力是教之根本，而自學能力的提高有賴于閱讀能力的培養。其次，要注意培養學生“捕捉”問題的能力。所謂捕捉問題，就是老師在課堂提出的設問或自己在預習中發現有價值的問題，都應積極去思考。
初三升高一數學注意事項總結
1.首先初高中的知識、內容發生了很大的變化。初中數學知識少、內容淺、難度低知識面窄。高中數學知識廣泛、難度廣大，是對初中數學的一個推廣和延伸，也是對初中數學的完善和升華。初中數學主要是以形象通俗的語言方式進行表達。而高一一下子就接觸非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、立體幾何等。在學習方法，自學能力，思維習慣上都對高中生有了更高的要求。
2.學生的學習態度不適合高中階段的要求。有些孩子一進入高中后，還像初中那樣對老師有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉沒有掌握學習的主動權，不知道高中的知識該如何自學，該掌握什么。還有些學生不重視基礎，好高騖遠輕視基本知識、基本方法、基本技能的訓練，經常是知道怎樣做就算了很少演算書寫而對于難題很感興趣，以展示自己的水平，重質而輕量。到真正考試時不是演算出錯就是思路中斷。
3.學習方法不得法。老師上課一般是講知識的來龍去脈剖析概念的內涵，分析重點難點突出思想方法。而好多學生沒能專心聽講或者是記筆記了結果題目只聽了一部分，筆記記了一大本卻不知道自己記了點什么。結果事倍功半。
4.教師的觀念意識的負面影響。高一的第一學期學習的是新課標的必修1的第一、第二、第三章的內容。而剛接觸的第一、二章的內容概念就多達三十多個，性質法則定理就多達二十多個。而且在這兩張中滲透了高中必須掌握的數學思想和數學方法。如集合和對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。而且內容抽象。如函數、集合、增減函數等概念都很難以理解。另外還要掌握大量的數學符號和數學術語。
這些對于高一新生學起來已經非常吃力了，而一些老師瞄準高考要求，力求一步到位。還有一些老師不注意初中學生在知識水平、學習習慣、思考方法上和高一新生的差異，教學速度快，起點高，難度大，讓學生在心理上形成了一個坎。不少學生學習越來越困難，信心愈來愈差，以至于成績一蹶不振。
高一數學學習方法
加強學法指導，培養良好的學習習慣。作為一個老師不僅要有一個好的教學方法更重要的是要教給學生好的學習方法，真正的實現教是為了不教這一目的。
精心組織教學，搞好初高中的銜接。初中教材的概念大多是具體的，以形象的思維為主。而高一的第一章就是非常抽象的集合，第二章又是難度很大的函數，所以在授課的時候一定要多舉一些實例，幫助學生逐步形成抽象概念。二次函數在高中階段有著非常重要的作用，例如可以判斷函數的單調性，求值域等，而我學生在初中時對二次函數的學習可能就是不很到位，所以我們應跟學生首先回憶一下一次函數，這樣更有利于傳授新知識。
夯實基礎，階段提高。高中教材起點高，內容多，知識深拓展空間大，時間緊，進度快。學生感覺知識點零散，無章可尋，沒有現成的模子課套用，還有些學生不注重基本概念公式的理解和記憶，輕視課本，不注重基本演算，到考試時經常會出這樣那樣的問題，所以我們平時應多注意雙基的教學。學生只有基礎牢固了才有提高的資本。
加強輔導。輔導是學生對新知識的理解和掌握的一個很重要的環節，它不僅僅是幫助孩子解決疑難問題，還能幫助學生鞏固知識。
從初中到高中的過渡是需要一個過程的，更需要老師在教學過程中探索教學策略，完善自己的教學藝術同時還要完善個別的教學方法，不斷的提高學生的學習興趣激發學習的動機。我堅信：只要教者有法，學者有心高一學生會度過難關一步步向高中數學的巔峰前進。
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3.初三數學培優補差計劃
4.怎樣提高初三數學成績的方法
其實，從教材內容、教學方式、思維層次、學習方法上看，初中數學和高中數學相比發生了比較大的變化，如何銜接初高中數學教學，是解決學生“數學難學”，教師“數學難教”的有效途徑。下面就初高中數學教學銜接問題來談談自己的看法：
一、關于初高中數學成績分化的原因分析
1.環境和心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新老師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生就會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。而有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.初高中教材梯度過大
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學。這些都是高一數學成績大面積下降的客觀原因。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.高一新生普遍不適應高中數學教師的教學方法
筆者曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數學教師的課堂教學，發現初中教師重視直觀形象教學，老師每講完一道例題后都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學，因此造成初高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
5.高一學生的學習方法不適應高中數學學習
高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，對自己放松了要求，上述的學習方法不適應高中階段的正常學習。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對上述問題，筆者認為要想大面積提高高一數學成績，應采取如下措施：
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎
第一，搞好入學教育，這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會、講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
第二，摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中教學銜接
第一，立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通、延伸、用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
第二，重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較、區別。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程。不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，還使學生學會如何質疑、解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
第四，重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中應抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
第五，重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
一、培養思維品質，提高數學能力
在數學教學活動中，若讓學生得到的僅是一些公式或定理等結論或僅用于解數學題的解題術（死方法），則學生很難適應社會的需要。更何況絕大部分學生離開學校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數學知識，久而久之，所學知識大部分都會忘記。若學生在學習過程中提高了思維能力，就會把所學數學知識和方法遷移到其相關專業領域中去，在工作中把這種數學能力轉化成其相關的工作能力并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應科技更新與換代的需要。因而開發智能資源，必須培養思維品質、提高思維能力。數學思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養思維品質應在解決問題的思維過程中進行。
二、培養學生的學習興趣，激發學生學習的主體性
“興趣是學習的第一任老師。”應該注意培養學生學習數學的興趣，以此激發學生學習的主體性，從而促進學習效率的提高和學習效果的提升。要培養學生的學習興趣，要注意各種教學要素的利用。首先，教師應該注意導題的新穎性和趣味性。
三、建立數學思想，指導學習方法
開發數學智能，還在于建立數學思想。沒有思想，則近乎于木偶。“重技巧、輕思想”是中學生學習的又一共性。學生中出現的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優生的發現與創造。
針對這種現象，教師在對學生贊賞之后，應緊接著分析其使用的條件，對其中常規、常用的應加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應向學生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現，具有很強的偶然性。我們不應刻意追求巧解，而應把重點放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。
四、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
1.立足于課標和教材，根據學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合、映射以及多種函數等，對高一新生來講困難確實較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在教學進度上，應放慢起始進度，逐步加快教學節奏;在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應結合引用，這樣可使學生感到熟悉;在知識講解上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸、拓寬、活用;在難點處理上，應從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，對知識的理解要點和應用注意點舉例說明，并作必要的歸納總結。
2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。
3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。
﹙一﹚明確意義是學會預習的前提
學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：
1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。
2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。
3、有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。
﹙二﹚“讀、劃、寫、查”是預習的基本方法
1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領會教材大意。然后根據學科特點，在反復細讀，如：數學概念、規律、例題等逐條閱讀。
2、“劃”——即劃大意、劃重點。將一節內容的重點、規律、概念等劃下來分別標上記號，以幫助上課聽講時記憶。
3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。
4、“查”——即自我檢查預習的效果。合上書本思考剛才看的內容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習題，檢查預習的效果。
二、記好筆記是學好數學的環節
學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：
1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。
2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。
3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。
4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。
三、做好作業是學好數學的反饋
做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。
四、給高一新生的建議
高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。
進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：
1、先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。
2、要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識
3、要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。
生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。
參考文獻：
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[4]田萬海主編:《數學教育學》，浙江教育出版社，1993.
關鍵詞： 初高中數學 銜接 教學策略
初中畢業生以較好的數學成績升入高中后，有部分學生不能很快適應高中數學學習，出現了嚴重的兩極分化，少數學生甚至對學習失去了信心。本文分析了學生數學成績下降的原因，以及搞好初高中數學銜接教學的相關措施，以便實現學生又好又快地發展。
一、學生數學成績下降的原因
從環境和心理方面講，有的高一學生對環境的變化不適應，在經歷了緊張的中考后產生了“松口氣”的想法，入學后無緊迫感，還有部分學生對學習數學有畏難心理。
從教材方面講，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單;而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
從課時方面講，在初中，由于教學內容少，題型簡單，因此課時較充足。而到了高中，由于知識點增多，課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。
從學法方面講，在初中，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了高中，數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
二、搞好初高中數學銜接教學的策略
1.用建構主義理論指導教學。
建構主義學習觀認為：學習是自主建構的，也就是說，一切新的知識都是在已有知識經驗的基礎上，通過意義自主建構的方式獲得的。數學學習不應被看做學生對于教師所授予的知識的被動接受，就好似一個容器可以任意地被裝進各種東西，恰恰相反，數學學習同樣是每個學生的主動建構，他按自己的認知結構建構（同化或順應）自己的認知結構。
在教學實踐中教師可先引導學生分四個模塊整理初中數學內容：代數、幾何、統計、概率，建立各自的知識網絡結構。比如代數的主要研究對象有數、式、方程、不等式、函數，這五個研究對象依次是螺旋上升的關系。而高一數學必修一就以函數為主線進行學習，加大了學生的學習難度。這時以初中學過的一次函數、反比例函數、二次函數為銜接基礎，類比學習其他基本初等函數，建立完整的函數知識網絡結構。因此，在講授新知識時我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，建立知識網絡，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
2.尊重學生實際，實行分層次教學。
高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實難度較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發，采取“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要的總結及舉例說明。
3.培養學生的數學思維能力。
數學是一門思維的科學，是培養理性思維的重要載體。因此，我們要時刻注重數學思想與方法的提煉與應用，注重一題多解、一題多變、一題多思，觸類旁通、橫向聯系、縱向發散，注重培養和發展學生的數學思維能力。
4.改進學法，培養良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，改進學法是一個長期性的系統積累過程。一個人只有不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷總結，才會不斷提高。通過與老師、同學的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，包括：制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復結）。每個環節都有深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽能使注意力集中，把老師講的關鍵部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，若光聽不記或光記不聽，則必然顧此失彼，課堂學習效率低下，因此應適當地做筆記，領會課上老師的主要精神和意圖，多種感官能協調活動是最好的習慣。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題。切忌一遇到小問題或習題不會做，就請教老師同學。引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，保證知識的完整性。
5.培養數學學習興趣和抗挫折能力。
我們在高一教學中，要激發學生的學習熱情，培養學生學習數學的興趣。學生學不好數學，教師不能一味責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生中，從各方面了解關心他們，特別是“差”生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題，使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創造成功的機會，使其體會成功的喜悅，激發其學習熱情。我們在教學中還要注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們在失敗面前能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習狀態，努力爭取今后的勝利。
總之，在高一數學的起步教學階段，分析清楚學生學習數學困難的原因，抓好初高中數學教學銜接，能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。
參考文獻：
[1]何克抗.建構主義――革新傳統教學的理論基礎.山東教育出版社，1996.
[2]袁振國（譯）.教育研究方法導論.教育科學出版社，1997.
【關鍵詞】高中 數學 學習方法 探究
高中數學課堂上，教師不僅要關注于知識的教學，更重要的是要關注于數學學習方法的教學。因此，高中數學課堂上教師要加強對于數學學習方法的教學，讓學生具備更優秀的獨立思考及自主學習的能力，這才是課堂上最值得實踐的教學目標。
一、讓學生系統認識高中數學知識構成
首先，教師很有必要讓學生系統的認識高中數學的知識構成，讓學生明晰高中階段的數學知識點主要有哪幾個板塊，每一個部分的特點等。很多學生都沒有這樣的意識，教師也并沒有在數學課堂上給學生從大的方向上進行知識點的整體梳理，這其實是一個課堂教學中欠缺的部分。學生如果沒能形成對于知識點在大的理論框架上的認知，學生學習的過程會比較盲目，還可能比較混亂，并不是真正在實現自身知識體系的構建過程。不僅如此，高中數學知識點和初中的內容還是具備一些明顯差異的，不僅難度上有明顯提升，很多內容的考查對于學生的思維品質也提出了更高要求，注重知識間的關聯，形成良好的知識體系，這也是高中數學課程學習的一個基本要求。因此，教師很有必要首先讓學生系統的認知高中數學的知識構成，這是學生能夠更加理性的學習這門課程，并且找到更合理的學習方法的基礎。
高中數學的整體知識體系其實并不復雜，教師如果能夠抽空引導大家對于整個高中階段會學到的內容進行有針對性的梳理，這會讓學生對于課程的認識更加深入。高中數學是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。教師可以給學生建立一個知識框架或者知識體系圖，讓學生明確高中階段會接觸的主要知識范疇，每一個范疇中涵蓋的核心內容。這樣大家在今后慢慢學習這些知識時會有意識的進行相關聯知識的比較對照，這會更加有助于學生自身知識體系的完善。
二、加強對于數學思想方法的掌握程度
高中數學的學習中，學習方法的教學的核心便是對于高中階段涉及的那些數學思想方法的掌握上。學生在課程學習的不斷深入中學到的那些數學思想，這幾乎就是高中數學課程中最核心的內容。學生如果對于這些思想方法在理解與掌握上并不深入，應用起來也不夠嫻熟，很多實際問題在解答時都會變得非常困難，那些相對復雜或者開放程度更大的問題會更加難。因此，教師一定要加強對于數學思想方法的教學，要鞏固與夯實學生對于這些思維模式的理解與掌握程度，并且多在典型例題的剖析中讓學生領會這些思想方法的應用模式。只有在這一點上有良好落實，學生的思維品質才能夠有提升的空間，自主探究的能力也會更強。
高中階段數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。教師要讓學生對于這些基本方法、思想都十分熟悉，并且要在例題的分析中讓學生學到這些方法的應用方式，提升學生數學思想方法的使用技能。
三、培養學生良好的學習習慣
讓學生養成良好的學習習慣，這一點對于學生學習數學課程同樣非常重要。班上不少學生很聰明，老師在講解問題或者是分析相應的知識點時學生理解與接受起來非常輕松，但是，這些學生的學習成績卻并不理想，在考試中的發揮也不夠穩定。仔細分析后我發現，這些學生身上存在最大的問題就是學習習慣的不良，學生課堂上往往不求甚解，聽課不仔細，覺得自己弄懂了就不再集中注意力跟隨教師的節奏更深入的探究問題。課后也沒有養成定期梳理總結的學習習慣，掌握的知識點十分零散，完整的知識體系并沒有形成。如果能夠讓那些思維非常靈活的學生養成良好的學習習慣，這會很大程度提升他們的能力水平，對于大部分普通學生來說也是一樣，掌握好的學習習慣將會幫助學生在課程學習中更加輕松與高效。
