時間：2023-09-19 16:27:13
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學有效學習方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
史元超
（淄博市桓臺縣漁洋中學，山東 淄博 256499）
摘 要：高中數學較初中數學而言，在知識難度上跨越不小，不少剛跨入高中校門的高一新生都感覺高中數學學習難度大、起點高。如何做好初高中數學的教學銜接工作，讓學生能盡快適應高中的學習生活，這成為了高一數學老師的重要工作之一。筆者結合自身在高中數學教學崗位多年的工作經驗，就初高中數學銜接課題進行了深入的研究探索。
關鍵詞：初高中數學；銜接；有效性
一、初高中數學知識體系分析
初中數學教材新知識與學生生活實際較為貼近，形象生動易于學生理解掌握，一定量的一定量的在數學的演算要求中數學都不大，都以基礎的計算為主，對學生的理解和運算要求都不高。初中數學教材中主要通過舉例說明數學概念、定理等，內容中描述性的內容較多，某些較難理解的概念書中則會直接以公理的形式給出。教材中總體遵循循序漸進的規律，知識內容適量、適度，學生易于掌握。
而高中數學知識較為抽象、邏輯性強、符號多、運算量大，數學語言在一定程度上較難理解，這對已習慣于形象理解思維的學生而言，是一項較難在短期調整的學習任務。知識點間邏輯聯系性較強，對學生的抽象邏輯性思維要求較高，試題中的語言表達習慣較為嚴謹，需要學生深入讀題后分析文字間的邏輯關系后方能正確解題。
二、做好初高中數學銜接的實施措施
（一）從學情出發，做好學習的心理疏導工作
目前高中生都是90后的孩子，這些孩子頭腦靈活、學習基本功都較為扎實，作為任課教師初接觸新生時，要充分關注班級學生的總體情況。例如：開學初始通過摸底測試了解學生當時的學習基礎，并結合入學成績綜合分析學生的學習情，現在的學生大都是獨生子女，自我優越感較強，當生活中遇到困難時自我排解的能力較弱，部分學生特別是女生，升入高中接觸高中數學時，或許會出現暫時性的不適應，成績出現短暫滑坡。任課教師要及時關注這些學生的變化發展，及時介入學生的學習過程，摸清學生的個性情況后給出有效的改進方法。
（二）從學法出發，引導學生掌握正確的學習方法
作為學習者，掌握正確的學習方法，能有效的提高學習效率，取得理想的學習成效。初中的知識簡單易記，偏重于考查的是理解記憶的效果，進入高中后，知識陡然提升難度，這就需要學習者重新審視學習的方法，通過改進學習方法獲得理解的學習成績。任課教師通過課前預習、授課環節、課后復習、習題講析等環節入手，分階段地給予學生學法指導。同時還可以嘗試多種方法給予學生可行性的指導，例如：邀請高年級學長與新生舉行學習經驗交流會、專家教師指導會等多種形式，讓學生在潛移默化間接受學法指導，領悟學法的重要性。
（三）通過小組互動式學習，提高學生學習積極性
青年學生思維活躍，學習積極性較強，任課教師可以嘗試成立學習小組的形式，讓學生形式團隊學習、討論、互助的氛圍。在小組中往往能形成小組“組長”，組織成員們圍繞著近期的學習課題，開展學習交流討論。同時各小組間也能將各自的學習成果進行座談交流，通過開放式的學習形式，吸引學生的學習積極性和創造性。
（四）通過邏輯思維訓練，改善學習分析數學問題的能力
高中數學語言邏輯性較強，學生在接觸此類語言概念時普遍感覺枯燥，所以要讓學生讀懂題、能解題就必須先適應高中數學的語言表達習慣。能從基礎的數學語言分析入手，掌握基礎的數學知識概念，同時能將概念知識與生活常識進行聯系，橫向知識間形成比照學習。
例如：初接觸三角函數中的正弦函數時，Y=Sinx這一公式是正弦函數的表達公式，要讓學生能理解函數的特性、了解函數的應用是。不妨在授課時通過一根繩子的抖動過程來詮釋正弦函數的圖形變化特點，通過形象逼真的演示這一抽象的動態函數特性。學習正弦函數常用角 時，這可聯系常用的三角板的30°和60°這兩個角，sin30°=1/2這一知識點充分說明了對邊等于斜邊的一半的實際，學生還可以使用量具進行實地測量，真實體驗知識的實際性。在整個高中階段中，數學思維的架構是主要學習目標，例如：數形結合的思想，立體幾何的空間思維等，需要學生逐漸形成自己的學習思維方式思維方式和知識體系。
5.通過學生親身體驗，重視知識的學習過程
高中階段是人生學習的黃金階段，這一階段的學習習慣、思維意識將對自身后續再學習的過程形成重要的影響。在學生的學習過程中，任課教師應著重與啟發學生養成“為什么”、“怎么做”這類思考的習慣，帶著問題主動參與學習過程，自己主動學習的效果要遠遠大于被動學習的效率。在思考的過程中，教師注意觀測學生的意識變化過程，及時介入進行點評、指導，讓學生勇于思考、勇于質疑，掌握學習的“金鑰匙”。
三、結語
學生的思維變化是無法提前獲知的，教師應有敏銳的觀察力，及時捕捉學生的思想變化特點，讓學生及時的了解思維變化，及時調整教學方案，順著學生的思路組織加強學生的學法指導，教學，確保教學進程沿著最佳軌道運行。教師培養學生的長短期學習習慣，從短期的：預習一聽課一練習一復習一歸納總結，到長期的如何做課堂筆記，筆記中該記著什么內容，如何合理分配學習時間等，關注學生的學習規律和學習方法，這將對學生的長期學習發展有著重要的推動作用。
初高中數學的銜接教學，對于剛踏入高中校門的學生在無形之中有著積極的推動作用，任課教師應關注學生的心理變化、情感發展，更多的給予鼓勵、表揚，從學生的興趣出發積極青年學生自主學習的思想。作為學習者的學生們，要不斷的通過思維訓練，盡早適應高中數學的學習方法，形成高年齡段的學習規律。在學習過程中，只有作為學習者的這兩方都能積極的開展學習活動，真正體現初高中數學在層面的銜接，才能取得較好的學習成效。
參考文獻：
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[2]王平余. 初高中數學銜接教學的必要性[J].新課程(教育學術),2013,(2):170.
[3]張丹紅.初高中數學銜接對于增強高中數學有效性的研究[J].中國科教創新導刊,2011,(12):70.
[4]呂旺輝.初、高中數學銜接問題探究[J].高中數理化,2012,(2):15.
【摘要】高中數學課堂不僅受教師和學生這兩大主體的影響，還不可避免地受教學環境的影響。文章從教師、學生和環境三個方面對高中數學課堂有效性的因素進行分析，并且從提高數學教師能力、注重學生能力培養、創造良好教學環境三個方面，對如何提高高中數學教學有效性提出了建議。
關鍵詞 高中數學；課堂教學；有效性提高
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1671-0568（2015）21-0046-02
隨著社會的發展，數學在社會發展過程中的作用也越來越重要。但是，在目前高中數學課堂教學中，存在的一個非常普遍，同時又非常嚴重的問題就是：高中數學教師往往投入了大量的時間和精力來研究各種數學問題和完成高中數學教學任務，但學生在數學課堂上依然感覺很累，教學效果不佳。而學生往往花費了大量的時間進行題海戰術，但是學習成績往往并不盡如人意。究其原因，教師和學生沒有充分利用課堂時間、課堂效率低，學生在課堂上的效率低，而僅依靠學生在課余時間自己做題、思考往往事倍功半。高中數學課堂效率低的影響因素眾多，筆者主要從教師、學生和環境三個方面對高中數學教學課堂的有效性影響因素進行分析，并且據此對如何提高高中數學課堂有效性進行研究。
一、高中數學課堂有效性的影響因素分析
1.教師影響因素。隨著社會的發展，高中數學教學目標不斷更新，教學內容也不斷擴展。這就要求教師所掌握的知識也越來越多。高中數學教師合理的知識結構應該包括如下三個方面的內容：系統性地掌握數學學科知識，透徹地理解數學知識之間的銜接，了解各種數學研究成果；具有豐富的科學文化基礎知識，從而實現對學生的全面影響；系統掌握教育教學知識，準確把握學生心理，了解教育教學規律，從而提高教學效果。
2.學生影響因素。學生的影響因素主要包括智力結構影響因素和非智力結構的影響因素。其中，智力結構的影響因素包括學生的注意力集中、觀察力、空間想象能力、邏輯思維能力等；非智力結構因素包括學生的數學學習動機、數學學習興趣、性格堅韌程度、意志力水平等。由于高中數學學科的特點，學生的非智力結構對高中數學課堂的有效性影響更大，有研究表明學生的非智力結構對高中數學學習效果有顯著影響。
3.環境影響因素。對高中數學課堂教學有效性的環境影響因素主要包括家庭環境影響因素、學校環境影響因素、社會環境影響因素等方面。其中，家庭環境影響因素和社會環境影響因素是高中數學教師難以把控的。為此，對高中數學教師而言，可以通過從校園軟硬件設施和班級集體環境來改變高中課堂教學有效性的環境影響，從而更好地促進高中數學課堂教學的有效性。
二、高中數學課堂有效性提高策略分析
針對所分析的高中數學課堂有效性影響因素，從如下幾個方面對如何提高高中數學課堂有效性進行研究。
1.提高數學教師能力。隨著社會的發展，知識呈爆炸式增長，教育教學目標也開始從知識的傳授向學習方法的傳授方向轉變。為此，教師應該不斷地優化自身知識結構，具體方法如下：
（1）開闊知識視野。不再把自己局限在學校、課堂、書本之間，而應該增強與數學學科相關的其他學科知識的了解，鞏固現有數學基礎知識，博采眾長，借他山之石攻玉，提高教師教學能力。
（2）強化專業知識的整體效應。數學專業知識結構可以分為專業前沿知識、專業基礎知識和專業主體知識三個方面，這三個方面各具特色，但是又互為依存。教師應該在課堂教學中，實現各知識的融會貫通，充分發揮專業知識點的整體效應。
（3）掌握新的學習方法。現代社會中，知識載體不斷豐富、知識更新速度越來越快、知識總量急劇增加。因此，教師不僅需要實現知識的積累，同時還需要通過不斷拓寬知識渠道、豐富知識加工處理方法、提高對知識的總結，歸納能力等方面來提高自己獲得知識的能力，進而豐富課堂教學內容，提高高中數學課堂教學的有效性。
2.注重學生能力培養。
（1）注重探究教學模式的應用，促進學生智力發展。結合學生現有的知識水平和學生發展規律，合理設置教學環節，通過啟發學生進行自主探究，來培養學生的合作參與意識、勇于探索的精神，從而激發學生的求知欲，提高學生的思維能力、想象能力和記憶力。不僅讓學生了解如何去解決問題，同時還需要讓學生了解為什么這么做，從而促進學生思維發展。
（2）培養學生興趣，促進學生非智力結構發展。興趣是學生學習的動力，同時也是學習最好的老師。通過培養學生興趣可以讓提高學生的求知欲望，讓學生在課堂上的注意力更加集中，而且反映也更加清晰，從而獲得更好的思維、記憶活動效果，讓學生能夠積極參與到教學過程中，通過加強師生之間的交互來提高高中數學課堂教學的有效性。
3.創造良好的教學環境。如前面的分析可以看出，家庭環境、學校環境和社會環境都會影響學生的數學學習興趣，進而影響高中數學課堂有效性。但是，對于高中教師而言，家庭環境和社會環境都是難以進行把控的。為此，高中數學教師應該通過改善校園環境和班級風氣來提高高中數學教學有效性。
（1）建設良好的校園環境。建設良好的校園環境包括校園硬件環境和校園軟件環境兩個方面，一方面，加強學校硬件設施建設，應用多媒體、教學模型、實驗器材等硬件設施來提高學生的學習效率和學生思維能力；另一方面，完善學校學習規章制度，主動去了解、感知和滿足學生成長和發展的需要，激發學生的學習興趣，進而提高數學教學的有效性。
（2）建設良好的班級學習風氣。通過建設良好的班級學習風氣，為學生提供一個良好的學習環境，讓學生免受外界過多的干擾，在良好的班級學習氛圍中，一起學習、共同進步，增強學生學習欲望，提高學生學習自覺性，進而提高高中數學課堂有效性。
三、提高高中數學課堂教學有效性案例
通過前面的分析可以看出，在高中數學課堂中，如何在課堂上提高學生的興趣，從而促進學生在課堂上的非智力結構的發展，能顯著提高高中數學課堂教學有效性。筆者在進行“利用二分法求方程近似解”的課堂上，主要通過提高學生學習興趣來提高課堂教學的有效性。課堂的具體設計如下：
老師：你們看過《快樂主婦》這個節目么？（引入話題，激發學生興趣）
學生：看過。
老師：你們想知道如何快速地猜出商品的價格嗎？（進一步提高學生興趣）
學生：想。
老師：那好，我們今天就來學習一下如何快速猜出商品價格的方法。
然后，筆者利用二分法快速確定了一個產品的價格，讓學生在游戲的過程中，了解“利用二分法求方程近似解”的基本概念，然后在激發學生興趣的基礎上，繼續對如何利用過同樣的方法來求解方程近似解的問題進行教學，從而提高了課堂教學的有效性。
在如上案例中，通過在課堂中設置吸引學生興趣的場景，快速提高學生興趣，基于學生的非智力結構影響因素來提高高中數學課堂有效性。從高中數學課堂有效性的影響因素來看，教師在課堂上通過各種手段來提高學生興趣，也是一種最為簡單、見效最快的提高課堂有效性的教學方法。
參考文獻：
[1]楊懷烈.淺談新課改下課堂教學的有效性[J].成才之路，2011，（21）.
[2]顧勤芳.數學課堂有效性研究[J].中學數學教學，2012，（7）.
[3]劉光新.如何提高數學課堂教學的有效性探析[J].教育發展研究，2010，（1）.
（編輯：易繼斌）
全國義務教育改革發展現場經驗交流會在泰州召開
2015年6月26日至27日，全國義務教育改革發展現場經驗交流會在江蘇省泰州市召開。會議交流了北京、天津、安徽、河南、江蘇、云南、廈門、杭州、泰州等地推進義務教育均衡發展的經驗和做法，實地考察了泰州市中小學學校。教育部副部長、國家總督學劉利民出席會議并講話。
會議認為，近年來，各地改革創新、真抓實干，做了大量卓有成效的工作，農村學校、薄弱學校辦學條件明顯改善，均衡發展體制機制進一步健全，縣域內學校之間辦學條件差距明顯縮小，教育教學質量穩步提升，人民群眾對義務教育的滿意程度不斷提高，義務教育均衡發展取得了巨大成績。隨著上海、北京、天津、江蘇、浙江所轄區縣先后全部通過了國家評估認定，我國義務教育均衡發展工作邁上了新臺階。但是，面對城鎮化迅猛發展的新形勢，我國義務教育還有諸多不適應，面對人民群眾不斷增長的新期待，我國義務教育均衡發展的工作必須加大力度。
關鍵詞：高中數學；復習教學；實施路徑；效果；對策
近些年來，新課程改革不斷實施，高考改革也不斷推進。促進學生有個性、全方位發展已經成為當今教育教學改革最為核心的理念。尤其是新課程要求教師必須要注重培養學生的探究能力、反思能力、自主學習能力、合作能力。從本質上轉變學生傳統的學習方式，轉變教師傳統的教學方式，將學生在教學活動中所具有的主體性地位體現出來，對學生的綜合素質進行培養。在傳統的數學復習教學過程中，因為缺乏有效的教學策略和教學指導，導致學生缺乏主動、積極的復習意識，使其在學習過程中缺少創造性、主動性以及積極性，將數學復習效果降低。下面，筆者就簡析高中數學有效復習教學的實施路徑。
一、高中數學有效復習教學之自主導學對策
想要保證高中數學復習教學的有效性，要求教師在高中數學復習教學過程中應用自主導學模式，將學生作為一切教學活動的主體，教師僅僅發揮引導作用，進而使學生可以形成自主學習。自主導學策略中的“自主”就是要將數學復習課堂交還給學生，教師為學生創設一個具體的情境，學生在教師所創建的情境下開展學習。學生要在學習過程中結合自身的需求和條件，自主選擇數學學習的方法、目標以及內容，通過對學習活動進行自我調控，進而將具體學習目標完成。自主導學策略中的“導學”就是指高中數學教師要扮演學生開展學習活動的幫助者，對學生學習活動開展指導，保證指導具有針對性，開展先學后教的方式，對學生自主學習的能力進行培養。
比如，在開展“函數的圖象”復習課程的時候，要明確教學目標，教學目標由認識目標、情感目標以及能力目標共同組成。認識目標為學生能夠掌握基本的函數圖象以及變換方法，可以通過函數圖象解決具體問題；能力目標為培養學生的自主學習能力；情感目標為促進學生開展自主探究學習，使學生成為樂學者。在開展復習教學的時候，首先要讓學生自我回顧學習到的基本函數知識，比如指數函數、反比例函數、二次函數、對數函數等。其次，讓學生畫出函數圖象，并且說明它們怎么樣從f（x）=x2平移而來，比如f（x）=x2-1。而后，為學生鞏固和提升函數圖象知識。最后，組織學生設計知識系統圖，這實際上是對函數圖象知識的反思和總結。
二、高中數學有效復習教學之交流歸納對策
在高中數學有效復習教學中實施交流歸納對策的時候，要遵循一定的流程。以拋物線復習課程為例，在課前準備的時候，教師要在課前為學生布置作業，使學生可以自己整理和歸納拋物線的幾何性質以及拋物線的定義，在課堂上使學生向其他同學展示自己的作業。在開展復習教學的時候，教師可以告知學生本節課要針對拋物線開展綜合性復習，讓學生將自己的作業成果展示給其他同學。通過學生的成果展示，加強了學生的溝通和交流，使學生樂于將自己的想法和意見表達出來。這個時候，教師可以選擇一名成績中等的學生，使學生可以上臺將自己總結的內容展示給大家。學生根據課本內容總結了拋物線標準方程以及定義（如下表所示），并且將最基本幾何性質總結出來，通過這樣的教學方式，增強了學生總結和概括能力，使學生可以在日后的學習過程中，不斷總結和對比，通過繪制圖表，使難懂和容易混淆的知識一目了然。
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三、高中數學有效復習教學之自診反思對策
自診反思是自我診斷和對自身行為思想實施思考和檢驗，自診反思對策要求學生通過對知識進行回顧，在解決問題的過程中，發現思維回路，將思維回路作為根據開展的反思構建過程。學生通過自我整理好題和錯題，總結方法和結論，開展具有周密性的思維和思考，進而對知識進行再認識。所以，在高中數學復習教學過程中，自診反思模式并非單純總結數學學習過程中的經驗，而是要求學生必須審視自身的數學學習過程，通過分析問題和解決問題，開展積極的探索和思考，思考的對象就是學生數學學習活動，學生通過調控和審視自己的數學學習方法和行為，科學、靈活運用數學知識以及自身的學習能力，進而開展新的高中數學學習活動。自診反思對策能夠從本質上提升高中生的數學素養，促進高中生提升數學學習能力，進而保證學生可以順利地開展數學學習活動。
綜上所述，本文主要探討了在高中數學復習課程中，學生學習缺乏主動性和積極性的原因，根據新課程理念和理論基礎來對高中數學有效復習教學的實施路徑進行了探析。在探索過程中，針對高中生在高中數學復習教學中主動性不強、多解思路欠缺、缺乏概括梳理能力以及錯題反思能力等諸多問題，提出了具體的解決對策。通過在高中數學復習教學中開展交流、合作、探究、自主式的教學，使學生能夠產生學習數學的興趣，提升學生的數學成績、學習積極性以及學習能力。
參考文獻：
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[2]孔凡哲，崔英梅，嚴家麗，等.科目分層凸顯高色 一以貫之突出課程本質：澳大利亞高中數學課程標準的最新特點及其對完善我國高中標準的啟示[J].全球教育展望，2014（03）：99-107
【關鍵詞】高中數學;有效課堂;實踐;主體性
如何突出數學教學的有效性，不斷加快有效數學課堂的構建，對于數學教學效果的實現有重要的促進意義。學生是教學的主體和核心，構建有效課堂必須要站在學生的角度進行教學設計，不斷地增加有效知識的傳輸量，盡可能地提升學生對于知識的吸收率，從而促使教學目標的順利實現。
一、有效數學課堂構建應該遵循的原則
（一）學生本體學習地位
主體性是指人在實踐過程中表現出來的能力、作用、地位，即人的自主、主動、能動、自由、有目的地活動的地位和特性。對于數學課堂來說，學生是教學的主體，教師在其中起到指導作用。從學生的行為習慣、心理特性、性格差異、學習能力等要素出發，來合理地進行教學結構設計、教學資源整合、教學方法的選取等，從而力爭讓學生能夠最大化地吸收掌握知識，從而不斷地提升學習效果。只有如此，學生的主觀能動性才能夠得以發揮，個人數學潛能和綜合素質會在較短的時間內得以飛躍。
（二）學習方法和能力的鍛煉
授之以魚，不如授之以漁。對于高中數學課堂教學來說，教學的目的是并不是單純地教會學生數學教材上的知識，而在于讓他們學會思考、學會分析，透過某一些具體的知識來進行深入挖掘，從而達到舉一反三的效果。要想實現數學有效課堂的構建，必須要教會學生具體分析問題的方法，掌握必要的解題思路，在教學過程中實現個人數學思維能力的升華。總之，高中數學有效課堂構建的過程就是通過師生互動切磋從而收獲能力的過程，最終促進學生數學綜合能力的提升。
二、建構有效數學課堂的實踐思路
（一）創設活躍的數學課堂學習情境
創設活躍、活潑的數學課堂學習情境，對于加速有效數學課堂建構有著無比重要的促進意義。數學是一門與生活聯系較為緊密的學科，善于從生活中選取與數學教學有關的內容作為課堂教學內容，能夠不斷地調動學生的學習積極性，從而更好地提升教學效果。例如在講解概率問題的時候，可以以生活中拋硬幣、打麻將等事件為例進行討論;借助于守株待兔等成語故事，來對隨機事件進行講解;在講解正態分布的時候，可以以學習成績的分布情況來進行說明等等。善于從學生所熟知的生活事件中找到與教學內容的結合點，從而來大大地調動學生的熱情和討論興趣，引發他們進行思考和學習，這對于構建數學有效課堂十分有利。
（二）有效提問，開啟學生大腦思考
有效提問是構建數學有效課堂的重要途徑。實現有效的課堂提問，能夠提升師生互動和交流的質量，從而開啟學生的大腦思考，不斷提升他們對于數學知識的吸收和掌握。首先，教師應該在仔細研讀課本教材的基礎之上，結合學生的學習情況、性格差異、學習能力等要素，來進行有效的問題預設。所設定的問題必須要集中反映教學目標、符合學生的數學水平，只有這樣的問題才是最有效的。其次，有效提問必須要合理地把握提問時機，可以在教學過程中制造沖突點，并善于把握學生的共鳴點和興趣點，從而實現有效的問題提問。總之，有效提問是有效課堂構建的核心環節，從根本上提升了教學質量。
（三）積極開展小組學習和合作學習
積極開展小組學習和合作學習，促進有效數學教學課堂的生成。第一，在進行數學教學的時候，老師可以將全班同學分成若干個小組，盡量保證每個小組學生水平的差異化。通過精心布置小組作業，給學生充分地討論和參與空間，使各個層次的學生都能夠通過討論得到提升。第二，多舉行小組之間的交流會和討論會。積極舉行小組之間的趕、幫、超活動，根據小組成員數學能力、數學成績等內容來進行小組綜合水平的評定，以此來實現合理地小組競爭。
（四）授之以漁，注重學習方法滲透
授之以漁，注重數學學習方法的滲透，對于實現有效數學課堂建構有著非常重要的幫助作用。作為教師，應該通過案例教學、解題方法歸納等方式來進行教學，不斷地提升學生的數學理論素質。針對不同的問題，學生可以選擇不同的解題思想和解題方法，比如轉化思想、化歸思想、數形結合、待定系數、換元法等等，只有掌握了具體的解題方法才能夠讓學生學會舉一反三，以不變應萬變。注重學習方法和數學思想的滲透，在很大程度上提升了教學效果，保證了數學教學的有效性，推進數學教學改革。
（五）實現差異化、層次化教學
實現差異化、層次化教學，體現出以人為本的教學理念，對于數學有效課堂的構建起到了較好的促進作用。由于每一位學生的數學能力和綜合素質都不同，因此根據每一位學生的水平不同來合理地選擇教學方法十分必要。第一，在教學課堂上，老師應該按照基礎教學--提升教學--延伸教學的順序來進行教學，保證每個層次的學生都能夠從中獲益。第二，在進行課堂作業布置的時候，針對基礎薄弱、水平一般、水平較高等不同層次的學生，布置難易程度不同的作業，從而讓基礎薄弱的學生扎實基本功，水平一般的學生得到提升，高水平的學生潛能得以開發，從而保證數學有效課堂的構建。
三、結語
有效課堂構建促進學生有效學習生成，從根本上促進了學生數學思考能力、解題能力、分析能力的提升。通過情境教學、有效提問、合作學習、方法滲透、層次教學等幾種有效數學教學途徑的實踐，從根本上保證了數學有效課堂預設與生成的辯證統一，這不僅僅實現了數學有效知識量的豐富，同時也從根本上構建了生態和諧的教學關系，促進生態型數學課堂的構建。總之，高中數學有效課堂的構建需要教學關系、教學方法、教學能力等多方面因素的有機結合，才能夠真正地鍛煉學生的思維素質、學習動機，提升教學效果。
參考文獻：
[1]孟慶香.高中數學有效課堂問題設置淺析[J].延邊教育學院學報，2013，01：115-117.
[關鍵詞] 高中數學 方法指導 學習興趣
高中數學科學的學習方法是熱點問題,也是數學工作者在教學中的追求目標。數學學科的學習與其他學科比較有其共性與個性,提高數學成績是每個學生的共同愿望。但由于高中數學有其特殊的思維模式和各個學生不同的心理狀態,以及各個學生之間的能力差別,高中數學的學習就不在同一起跑線上,再加上數學的學習方法不一,最后導致數學成績的差異就越來越大。所以,高中生數學學習的方法指導是我們當前的首要任務。
一、學生對高中數學的看法
數學是高中部的一門基礎學科,對于學生來說,數學與物理、化學等學科是緊密聯系的,數學的重要地位不可動搖。而數學又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學,平時沒見他們多下功夫,而數學成績居高不下。而平時特用心的同學卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結果就是越害怕,所以數學成了這些同學的一塊心病。
二、高中數學知識結構與思維方法
高中學生學好數學,必須要全面了解高中數學的知識結構體系,掌握高中數學邏輯推理過程與數學思維過程。高一數學的第一章是集合與函數,它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。它的主要數學思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環過程;是數與形的結合體。第二章是三角函數,是數學中完整的概念體系的集中表現,又是數學知識點的動與靜的集合體,是數學中抽象思維的典型代表。而平面向量是數離不開形,形又離不開數的杰作。數列是數學中歸納思想的集中體現,又是邏輯推理的進一步再現。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數學思想的延伸,又是函數與方程思想的再現,是整體思維的縮影,又是分類思維的延續。算法初步是數學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統計是高校下放內容,是常規數學思維的再現。總的來講,高中數學是由初中數學的感性知識上升到現在理性知識的結果;數學語言上升到抽象的結果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強。
三、高中數學的學習方法指導
由于高中數學雖然是初中數學知識點的發展與延伸,但學習方法上存在著很大的差異。首先,是思維習慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認真地尋求適合自己的數學學習方法,采用科學的態度去教學生學習數學。
1.養成良好的學習習慣
學生要養成良好的高中數學學習習慣就是積累數學方法的開始。良好的學習習慣主要體現在:多質疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應用。學生要形象直觀地把數學內容記憶在腦中,數學內容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現概念,隨手就用。
2.吃透數學思想,謀求學習方法
學好高中數學,需要學生從數學思想與方法的高度來掌握它。中學數學的主要數學思想有:集合與對應思想,方程思想,函數思想,分類討論思想,數形結合思想,歸納思想,構造思想,對稱思想,運動思想,轉化思想,變換思想。數學方法是從思維過程中產生的,根據數學思想我們在教學中總結了以下方法,比如:換元法、待定系數法、數形結合法、特殊值法、數學建模法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數學方法是在思維中產生的,而數學思維又在數學方法中具體體現,所以在教學中我們常用的數學思維有:實驗與觀察,類比與聯想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學生的思維能力培養不是一朝一夕之功,因此,在教學過程中還應注意教會學生的思維策略,在高中數學學習中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。一道數學問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構成以及相互關聯,二是審清數學思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數學方法作為思維的進程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養自主學習,改進學習方法
學生的數學思維能力是他自己在學習中產生的,教師是數學方法的引導者。教師必須謹慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學習數學活動中,學生在老師的引導下,要靠自己主動的思維活動去獲取數學方法。學習數學就要積極主動地參與數學活動過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養成積極進取,不屈不撓的優良品質;在學習過程中,要嚴格遵循數學規律,善于開動腦筋,積極主動地發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,對現成的思路和結論還要進一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數學方法。學生養成了自主學習的能力,在數學學習方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進去,又能從中跳出來。
總之,對高中學生來講,要學好數學,首先,要抱著濃厚的興趣去學習,要積極展開思維的翅膀,以嚴謹的科學態度積極主動地參與數學活動中的全過程,充分發揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數學。其次,要有意識地培養個人心理素質,以平常的心態和飽滿的熱情投身到數學學習活動中去。
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1.師資因素
首先，影響高中數學課堂教學有效性最重要的一個因素就是教師的綜合能力素質。目前，在教學過程中，很多老師仍采用傳統的教學方法，對現代化的教學工具不甚了解。
其次，教師的知識結構也會對課堂教學有效性的效果產生影響。很多教師的綜合知識面不夠廣，缺乏對除文化課以外知識的了解。并且教師所掌握的知識非常的有限，并且陳舊，對先進的技術和教學理論不夠了解，大多只依照課本和教案進行講授。
2.學生因素
首先，學生學習動機會影響數學課堂教學有效性。一是因為學習活動需要由學習動機向前推進，這樣才能激發學生的學習興趣，對數學學習產生積極性；二是因為動機對學習行為有著非常關鍵的作用，只有具有學習的動機才能進行學習相關的活動，并且一直朝著這個方向前進。學習的動機一般情況下都是多變的，在經理某一件事情或者挫折時，由相關動機引起的學習活動有效性會受到很大的影響。
其次，學生注意力不夠集中也會對課堂教學的有效性產生影響。注意力是學習的重要保障，注意力不集中，對知識的掌握就不夠全面。例如在課堂中說話、弄小動作都會影響課堂有效性的效果。
3.環境因素
對于數學這種邏輯性和抽象性較強的學科，學校并沒有增設課時；同時高中數學課程難度增大，但是在總結方面仍需學生自己思考；課堂知識點較多，復習壓力較大。很多學生都無法掌握數學的學習方法，這就導致高中數學課堂教學有效性效果低于預期效果。
二、如何提高高中數學課堂教學有效性
1.明確教學目標，調控課堂教學
教學目標對實施有效的課堂教學有著調控的作用，會直接影響課堂教學的效率。因此，構建有效課堂教學，必須制定完整、明確、科學的教學目標，將知識與技能、過程與方法、情感和態度這三個目標領域相結合，提高高中數學課堂教學的有效性。
2.加強對教師的培訓，提升教師綜合素質和能力
隨著新課程改革的推進，對高中數學教師的要求也越來越高。想要教師適應教育的發展，就必須對教師進行嚴格的培訓，改變教師傳統教育理念。首先，要加強對教師繼續的管理，在新課程改革中出現了很多新的知識點和教學理論，只有通過學習，教師才能提高自身的能力和水平，關注新的教育理念和內容。其次，在校內組織教研活動，教材導入、教學方式、應用設備，內容難度的設定等都是教研活動的內容。
3.激發學生對數學學習的興趣，提高主動學習能力
激發學生對數學的興趣和積極性是實現有效教學的重要手段。例如，可以利用趣味性教學方法提高學生對數學知識的興趣，在學習等差數列時有這樣一到題：A、B、C三個人的年齡正好構成一個等差數列，且三人的年齡和為120歲，C的年齡比A的四倍還多五，求三人的年齡。通過分析得到：三個數形成等差數列，且知道三個數的和，可以講三個數設為a-b、a、a+b，這樣可以方便求出a，進而解決其他兩個數。可以讓三個學生分別扮演這三個人，學生就會很快對其做出判斷。通過這樣的趣味性學習，將大大提高學生的興趣和主動學習能力。
4.對教學進行反思，使課堂內容更加深入
在有效教學中，教師作為教學的研究者和實踐者，需對教學中所涉及的問題進行分析，在此基礎上重新規劃教學方法。并在教學中總結經驗，形成良好的反思教學習慣，在長期的經驗積累中，課堂教學的有效性定會大大提升。
三、總結
[關鍵詞]初高中數學；銜接；方法
【中圖分類號】G633.6
初高中數學在具體的教材、思維方式與教學方式上都會產生差異性，學生會感受到知識點難度提升，學習困難度更大，教學難度更突顯。如果學生依舊采用初中固有的思維方式與學習狀態，在高中數學的學習中會存在一定難度，甚至導致投入了更多精力，卻無法達到理想的學習成果。因此，教師需要積極的在教學中處理上運用一定技巧，做好過渡期的有效銜接轉化處理。
一、初高中教學銜接中的差異問題
（一）教材差異性
初高中在基本的教材內容上會有顯著的差異，初中數學主要是經驗性的知識教學，而高中數學有更多的理論性內容。在高一數學中，學生普遍反映知識較為抽象難學，無法找到學習的入口點，教材中知識點之間的內在聯系較為模糊，同時知識點的設置上具有較大的跳躍性，銜接性不緊密。在知識點的表述上，高中教材更為嚴謹化，進而導致對于理論術語更為陌生，理解難度提升。高中教材整體的內容量更大，知識點難度提升。
（二）教師教法的差異性
初中數學相對于高中數學而言，更為基礎，主要是依照教學目標，按照學生可以接受的進度進行知識點的反復強調講解，從而達到學生理解的狀態。但是由于高中知識點更多，重難點量更大，因此，在講課中，需要更加注重教學效率，強調知識點的覆蓋率，因此不可能采用單個知識點反復強調，多次演練的處理辦法。因此，需要教法上更具有高效性，在更短的時間內達到知識的吸收效果，對于學生來說，存在更大的學習難度，學習進度更快速。
（三）學生學習方法的差異性
初中數學學習中，主要是針對學生做相對具象的思維訓練，但是高中數學更多的是抽象思維能力的考驗。初中數學大多數的知識點主要通過死記硬背的方式就可以操作，不需要做過多的深入分析，進而導致學生缺乏獨立思考與解決問題的能力，此外歸納總結的能力也相對較弱，不能運用知識點解決實際的問題。但是高中數學中，需要學生更多的發揮思維想象力，對于知識點有充分的總結概括性，需要通過知識點的學習，以及習題的操作來歸納總結出知識點的特性，充分的進行觀察、對比、分析、匯總、概括、歸納與演繹的操作流程。部分學生會由于初中的簡單思維模式局限而導致無法有效的適應高中數學與學習方法的改變。
二、初高中數學教學銜接問題的解決對策
（一）充分做好準備工作
在完全進入高中數學學習之前，要適當的針對初高中教材、教學方法與學習方法的差異性做充分研究，熟練掌握兩個階段的差異特點，對初中知識點與高中教學進度有充分的了解，而后針對學生不同階段情況做對應的課程內容、習題內容與作業方式的設計，讓學生能夠在循序漸進的適應過程中達到較好的銜接轉化。所有的教學工作要做好事先的準備，要全面的掌控銜接工作的開展進度與操作具體事項。要事先告知學生初高中數學差異，讓學生能夠自覺的做好學習轉化處理。同時可以指導學生掌握一定思維方式、學習方式的技巧，讓學生能夠更快速的從心理與學習方式上轉化到高中模式中。事先準備中，也可以通過一定的摸底調查來了解學生知識儲備與思維能力水平，而后采用更為針對性的教學計劃。在教學初期，要掌握教學慢進度，充分的運用初中知識點做引導來緩慢的過渡。讓學生對初中知識點有回憶共鳴后再做高中知識點的遷移滲透。
（二）優化教學流程與形式
在高中數學教學中，盡可能的通過多種更形象的思維方式做好知識點吸收上的引導。可以充分運用圖像、圖表或者數據等形式做充分的展現。甚至可以多采用多媒體等技術方式輔助，做好課件制作，提升課程推進的效率，避免課堂上內容展示的低效率。同時多媒體可以更加簡約精確的做好核心內容的演示，讓學生學習中更為明確化，避免傳統板書造成的偏差或者錯誤，讓教學進程變得更為嚴謹。同時可以創造更多情景來烘托知識點教學氛圍，積極的促進學生做探究式學習，給予一定空間讓學生依據已有知識儲備做知識點的推導演練，而后將知識的推導做更為清晰的展現。同時多運用高科技與網絡資源對教學形式做充分提升改良，提升教學形式的多樣性與生動性。例如在函數圖像形式上，可以通過畫圖軟件將相關參數的變化所導致的圖像變化做有效演示，讓學生對知識點有快速的理解能力。
（三）做好心理調適工作
學生在初高中學習中需要一段心理調適階段，教師在其中起著重要作用。學生的心理狀態直接影響了學生的學習態度與效率。要積極的做好學生思想工作，避免學生有厭學或者畏難情緒。在學習中，需要積極的關注學生學習狀態，做適度的教學安排調整。讓教學氛圍更為活潑趣味，避免沉悶的課堂氛圍帶來的教學壓抑感。積極鼓勵學生，提升學生學習的自信心。教師要積極的讓學生有充分應對壓力與困難的意志力，強調學生自身有充分的潛能，要表現出對學生的信任感。對于心理壓力過大者，要積極的做好心理輔導，幫助學生進行問題的梳理，提升學生對知識點吸收的能力。一般情況下，如果學生有畏難情緒，不要讓學生感到自己學習的困境，要說明大多數學生也會有接受難度，從而緩解學生在心理上的不適感。讓學生明白學習難點不是其個人問題，不是其智力不足，只要通過一定技巧的掌握與反復的深化訓練就可以達到知識點規律的知曉。
三、結束語
初高中數學學習中，學生要掌握一定技巧，同時要做好心理準備，避免因為過渡時期的不適應而產生數學畏難情緒。教師要做好過渡時期的心理與學習技巧的鋪墊工作，充分的考慮到學生實際情況，教學從易到難循序漸進的開展。教師在教學方式上要充分的做好針對性調整，滿足不同班級與學生的實際需求，讓教學方式與學生接受程度充分吻合，從而有效的提升教學效率。
[參考文獻]
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在高中數學教學中，有一種教師感覺比較好的教學方法——數學分層教學.如何在高中數學教學中實施分層教學呢？
下面我們一起來了解高中數學分層教學.
一、數學分層教學的認識
數學分層教學就是教師根據學生現有的知識能力水平和潛力傾向把學生科學地分成幾組各自水平相近的群體并區別對待，這些群體在教師恰當的分層策略和相互作用中得到最好的發展和提高，又稱分組教學、能力分組，它是將學生按照智力測驗分數和學業成績分成不同水平的班組，教師根據不同班組的實際水平進行教學.
對于高中生來講，他們的數學水平參差不齊，有些學生的成績和掌握能力很好，教師講得慢的知識點自己早有了解，還有些學生基礎知識比較差，教師講解知識太快時很難理解，這樣就會出現成績的兩極分化，所以教師要采用分層教學，有效地改善學生的這種情況.
二、分層教學的實施
教師要在高中數學教學過程中實施分層教學，首先要對學生進行多方位的了解，如學生的學習態度、基礎知識、入校時的成績、學習能力等，這樣才能對學生進行有效合理的分層教學.
在分層教學之前，教師可對學生進行一次小測驗，并且通過多節數學課的分析和觀察，了解學生的特點.在分層教學中，教師可采取以下幾種分層.
1．學生中的分組
在了解高中生的學習特點后，教師可將學生按掌握知識以及學習成績好、中、差的情況分為實驗組、普通組、基礎組.在實驗組中，教師的教學進度非常快；在中等小組中，學生的學習比實驗組要慢些；在基礎小組中，學生學習數學的能力和成績都比較差.
2．對新知識分層講解
在講解新知識時，由于學生的掌握能力不同，所以要進行分層教學.在講解新知識時，在實驗小組中，教師可能要講得比較快，內容相對比較深一些，難題比較多；對于普通組的學生來說，教師就是按照課本上的知識再加深一些，但是難度不會超過實驗組；對于基礎小組的學生來講，教師就要根據課本的基礎知識來講解，只要學生能掌握所要求的知識即可.
例如，在講“集合”時，設集合I=｛1，2，3……1995｝，設M是I的子集，且滿足條件：當x∈M時，15x不屬于M，則M中的元素個數最多是多少個？對于實驗組的學生，教師就可以直接拿過來講解；對于基礎組的學生；教師就要從基礎講解，把集合的基本知識加強熟悉以后，改用其他簡單的集合題.如，直線x-y+1=0交圓M：x2+y2=1于A,B兩點，求線段AB的垂直平分線的方程.
3．作業的分層批改
對于學生的作業，教師要分層布置，同時也要進行分層批改.這樣，才能了解學生掌握知識的情況.一般地，在分配作業時都是有一些基礎知識題，然后進行多方面的引申.
三、綜合測評
一段時間的高中數學分層教學以后，教師對學生進行幾次分層測評，考查分層教學對學生數學知識的掌握情況以及成績的影響.在考核中，教師可進行對比，原先掌握能力比較好、基礎知識比較扎實的學生的成績會更好，那些基礎知識比較差的學生也有了很大進步.總體來講，分層教學在數學教學中還是比較有效的.尤其是基礎組學生的成績提高得比較快，因為教師特意為他們設計的教學方案都是比較基礎的內容，教師根據他們的自身情況來講解，這樣他們對知識的理解比較好，所以知識記憶得也比較扎實，自然成績上升得比較快.
四、分層教學的評價
【關鍵詞】高中數學 課堂教學 問題 應對措施
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.093
高中數學在高考中占有重要地位，同時，能否學好高中數學還關系到學生能否進行進高深的科學研究，因此，高中數學在高中學生各科的學習中占有重要的位置。高中數學是一門重要的學科，同時也是一門有一定難度，同時又具有一定抽象性的學科，因此，想要有效進行高中數學學習，不僅需要學生自身的刻苦努力，還需要廣大高中數學教師對學生進行正確的指導。新課改對高中數學課堂教學質量的提高起到了很大的推動作用，但是僅僅依靠新課改還不能解決數學課堂教學中存在的所有問題，想要將新課改的教學理念真正落到實處，還需要處于教學一線的廣大高中數學教師不斷努力。
一、新課改下高中數學課堂教學存在的一些問題
1.過分強調學生在高中數學課堂教學中的主體地位。
隨著新課改的不斷推進，一些新的教育理念得以確立，其中尊重學生在課堂教學中的主體地位的教學理念的確立，徹底打破了傳統教學中以教師為主體的課堂教學理念，確立了學生在課堂教學中的重要性，要求教師要尊重學生，一切從學生出發。
確立以學生為主體的教育理念，從表面上看是為了尊重學生在課堂教學中的主人翁地位，但是在實際的操作過程中卻出現了一些問題。對學生在課堂教學中的主體地位的過分推崇，忽視了教師在課堂教學中的重要性，使得教師在課堂教學中的主導性難以有效發揮，其結果是教師難以有效組織課堂教學，影響高中數學課堂教學質量的提高。
2.沒有將培養學生的創新能力放到重要位置。
新時期需要的人才，不僅要具備扎實的專業知識，還要具備良好的道德與較強的創新精神。高中數學與政、史、地學習不同，要想學好高中數學，不僅需要學生牢固地掌握基礎知識，還要求學生開動腦筋，培養良好的數學思維能力，而培養數學思維能力的過程就是學生創新能力提升的過程，因此，通過有效地進行高中數學學習，能夠有效促進高中學生創新能力的提升。但是在實際的高中數學課堂教學中，學生的創新精神并沒有得到很好的引導。
高中學生進行數學學習的主要目標就是提高數學成績，取得高考的勝利，教師的教學目標也以此為主。為了有效訓練學生的做題能力，部分教師依然采用題海戰術，認為學生只要做的題目多，數學能力自然會提升，沒有很好地引導學生在做題的基礎上進行深入思考，不利于學生通過數學學習提升其創新能力。
3.不能將多種教學方式有效的運用于高中數學教學。
新課改的一個主要指導思想就是通過教學方式的多樣化來提高高中數學課堂教學的趣味性，進而激發高中學生數學學習的興趣。在實際教學中，教學方式的多樣化并沒有為所有的數學課堂所采用，一些數學課堂依然沿襲傳統的數學教學方式，整堂數學課都以老師的講授為主。
以講授為主的教學方法雖然有利于知識點的講解，但是難以有效調動高中學生對數學課堂的興趣，一節數學課下來，學生疲憊不堪，更不要說提高課堂教學效率了。
高中數學課堂教學方式單一的原因有兩個：一個是教師不能有效把握新課改以來涌現出的新型教學方法，因而，沒有將數學課堂教學的方式豐富化。另一個原因是難以轉變傳統的數學教學理念，對教學方式多樣化持一種排斥心理，思想守舊，難以與時俱進。
二、提高高中數學課堂教學有效性的措施
1.既要尊重學生在課堂教學中的主體地位，也要重視教師在課堂教學中的主導地位。
尊重學生在課堂教學中的主體地位，就是要求教師的教學活動要以學生的實際情況為出發點，有效地進行教學設置，因此尊重學生在課堂教學中的主體地位十分必要，但是在尊重學生在課堂教學中的主體地位的同時，也不能夠忽視教師在課堂教學中的主導地位。在高中數學課堂教學中，教師不僅要有效進行授課，還要有效地組織課堂活動，控制教學進程，因此，高中數學教師既是課堂的指導者，又是課堂的組織者，如果忽視教師在課堂教學中的主導作用，高中數學課堂教學將難以有效開展。
2.對教學手段進行有效優化。
高中數學教師的教學活動與高中學生的數學學習活動是一件比較枯燥的事情，要想使高中數學課堂動起來、充滿生機，就必須在課堂教學中玩出“花樣”，給學生帶來全新的課堂體驗。高中數學課堂新鮮感的創造主要靠教學手段的不斷優化與創新。因此，廣大教師要深入研究新課改以來出現的行之有效的教學方法，掌握每一種教學方法的內涵，并在課堂教學中能夠根據具體的教學環境進行靈活運用，使高中數學課堂變得妙趣橫生，調動學生進行數學學習的欲望。
3.引導學生掌握正確的數學學習方法。
高中數學雖然具有一定的抽象性，對于很多高中學生而言，在數學學習過程中會遇到很多困難。其實高中數學并不是不可逾越的，也并沒有學生想象的那么難以掌控，想要學好高中數學，學生的主觀努力很重要，但是，掌握有效的學習方法也很關鍵。
高中數學是一門優美的科學，從形式到內容，從理論到實踐，都體現著美的特征，展現著獨特的風格。高中數學具有形態美，和諧、整潔、對稱、有序；思維美，思路清晰、多向傳導、構思巧妙；作用美，高中數學是人類最高超的智力成就，人類心靈最獨特的創作；歷史美，每一個重要公式、定理，每一個重要方法，都隱藏著一個美好的歷史故事。若說音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌可以動人心弦，科學可以改善物質生活，則高中數學可以提供以上的一切。以上是對高中數學認識的最高境界，也是真正進入高中數學王國的人們的真實感受。然而現在我們所接觸的學生由于社會、家庭、學校、教師、同學等各方面因素的影響，再加上現有教材本身的應試針對性略強一些，常常顯得枯燥無味，而每次考試的題目難度相對于他們來說難度又偏大，因而逐漸很多學生慢慢對高中數學學習已經產生了厭倦情緒甚至有放棄思想。這對于高中數學教師來講是一個非常嚴重的問題。古代科學家伽利略說，大自然的書是高中數學寫成的。現在人們普遍認為：科學的本質是高中數學。
學生在高中數學學習過程中，學習成績永遠是“自豪和地位”的根源。因而讓學生“學有所得”，是發展高中數學學習動機的最主要手段。動機問題是心理學研究的核心論題之一，它涉及到人類行為的基本源泉、動力和原因，最能反映人類行為的目的性、能動性特征。動機定義為：在自我調節作用下，個體使自己的內在要求與行為的外在誘因相協調，從而形成激發、維持行為的動力因素。一個完善的動機概念應包括三個方面的因素：（1）動機的內在起因（需要、驅力），（2）外在誘因（目標、獎懲），（3）中介自我調節（期望、自我效能、意志、反饋、歸因等）。
高中數學學習動機是推動高中數學學習的驅動力。學生沒有高中數學學習動機，就象汽車沒有發動機。學生有了強烈的高中數學學習動機，就有了高中數學學習的積極性、主動性，就能變“要我學習”為“我要學習”
首先引導學生明確學習成績只是對高中數學學習的一種檢驗，重要的是通過高中數學知識的學習過程，培養學生在獨立分析、認識問題后能運用所學的高中數學知識解決實際問題；培養學生的創造性思維，使學生的智力水平得到更好地培養和發展。興趣是最好的老師，一個人對科學的熱愛和獻身往往是由興趣開始。如果學生能夠因為解題過程的智力活動帶來愉悅。興趣在旅途之中，而不是旅途的目的地。學習的濃厚興趣是推動學生高中數學學習的一種最實際的內在動力，所以必須激勵學生具有良好的高中數學學習動機。然而幫助缺乏高中數學學習動機的學生的最好辦法就是首先幫助他們在高中數學學習上取得進步，并在進步中體驗一種內部的自我激發。其具體方法如下：
一、激發學生學習高中數學的好奇心
人類具有一種好奇求知的本性。好奇心和求知欲隨著年齡的增長和學習的成功而不斷得到發展。有的學生，因學習失敗，學習困難而對書本知識失去好奇心求知欲。好奇心是一種天生的和強有力的動機因素。為了發展學生的內在動力，首先需要激發學生的好奇心和求知欲，因而在高中數學教學活動中必須保證學生既能較為輕松的學懂知識又能更加積極、主動的配合教師自覺學習。
在高中數學教學活動中安排的學習內容及教學方法則應具有以下幾個特點：
①學習內容和課堂情境的設置。
學習內容的安排盡量不要過分的繁雜，線條要清晰。
教師應設法把學生的注意集中于學習知識的活動中，排除分散學生注意的干擾，如使用幻燈機的過程中，教師盡量不要使自己的影子投影到屏幕上；不需用時及時關閉電源。還可創設問題情境，以激起學生的求知欲和學習積極性。
②學習內容難度恰當，因材施教。
針對不同的學生要分層次要求：特優生應加強對其學習深度和廣度的加深和拓廣；中等生應加強綜合能力的訓練；所謂的差生則應加強基礎知識過關訓練，使其學有所得，不斷進步，從而增強學習興趣和求知欲。
③教學方法的多樣性使學生進行不同深度的加工，特別是深水平加工。
在教學過程中盡量采用多種教學模式，調動學生使用眼、耳、口、手等感覺器官，使得整個身心投入到學習當中，以提高課堂效益，減輕課外負擔，讓學生不再認為學高中數學就是做題，而是一種享受，從而對自己更加充滿信心。
二、把握教學難度
高中數學學習的目標設置是激發高中數學學習動機的重要環節。不同的學生，學習接受能力不同。一個思維靈活的學生，能夠較好地處理新舊知識之間的很大差距，而思維僵化的學生面對新舊知識之間的距離感到束手無策。但是如果從自已的切身體驗出發去學習新知識，那么任何問題都會變得更加令人感興趣。
高中數學學習目標的設置應根據學生個人的情況，學生應參與目標的設置；在這種情況下學生會在目標設置的過程中使其內在動機進一步激發。一般來說，目標越具體，興趣越濃厚；舒適的高中數學學習目標的設置能讓學生體驗到成功的滿足，教師為學生創造獲得成功的機會。成功的經驗能使學生建立信心，提高興趣。當然學習目標的設置還應該稍高于先前已有的學習水平，使他們產生適當的內部緊張狀態，更能調動學生的積極性。不然的話，目標太高或太低都無益于調動學生的積極性。
三、促使學生“卷入”學習任務
一個人專心致力于獎勵很少的業余愛好之中，或者一個學生全力以赴地參加到娛樂性的解題活動中，都可描述為“自我卷入“，當智能受到挑戰的時候，自我卷入就達到它的頂點。問題是如何才能促使學生“卷入”學習任務之中去？首先，教師應設法使學生在卷入的學習任務過程中至少不會受到失敗的威脅，相反，應使學習任務變得更加容易完成，學習因此受到促進。還應設法傳授有效的學習方法和思維技巧，促進學習成功，體驗成功的喜悅，是促進卷入效果的最有效方法。
四、競爭學習動機
運用小組競爭的方法可以提高學習質量。學生在學習小組中，變得更加積極，較少象過去那樣消極被動；學生之間相互提供了關于自己學習的深度及如何學習的及時反饋信息，有利于學習能力的提高和學習方法的改進；有助于差生穩步前進， 并在前進中提高自信心和學習的內在動機與興趣。教師的責任就是在自己的教學中創造一系列合作學習的活動方式。
五、教師作用
要成為一個優秀的教師，就是形成對人類本質的恰當的哲學觀，并加強個人的性格修養。
【關鍵詞】新課程；初中數學教學；銜接；策略
一、初高中數學教學銜接的意義和必要性
數學課程是初中階段一門重要的課程.一方面，學生通學習數學知識，可以有效提高自己的邏輯思維能力，另一方面也可以為下一階段的學習打下良好的基礎.但長期以來，各學校的數學教學都圍繞提高成績開展，一切學習都是為了中考做準備，導致學生基本都是在被動接受知識.通過調查還了解到，教師由于過分地重視短期學生成績的提高，往往忽略了另外一個問題，即：數學在初中階段的學習，不僅為了滿足中考需要，還是在為高中階段數學的學習打基礎和提高學生的綜合素質.為此，教師在初中數學課堂上，除了要做好大綱規定的教學以外，還需要結合實際情況，從學生學習習慣、思維層次以及學習方法上，通過不斷地調整教學模式，促進初中與高中數學知識之間的銜接，為使學生從初中到高中實現順利過渡打下良好基礎.
二、新課程背景下初高中數學教學銜接的主要策略
1.注重學生正確學習習慣與學習方法的塑造
良好的學習習慣，包括上課不遲到、不早退，上課記筆記，課前預習，課后復習，這是學生學習能力提高和綜合素質培養的基礎，這對于高中高強度學習環境下，學生健康心理狀態的保證，具有重要意義.當然，學生良好學習習慣的形成，不是一朝一夕的事情，離不開長期的正確引導.對初中學生來說，他們剛從小學階段走過來，很多學生對于中學的概念還比較模糊，不知道怎么進入狀態.如果這時教師仍然一味地強調提高成績，甚至為了讓學生提高成績，有意無意地默許學生不良學習狀態，那就得不償失了.比如，為了迎接考試，很多學生熬夜“戰前突擊”，這樣可能在短期內可以提高考試成績，但是，從長遠來看，單純依靠“戰前突擊”，不僅不能提高學習能力，而且很容易形成懶惰心理.并且在高強度的高中學習生涯中，科科考試依賴“戰前突擊”，對學生的心理和身體健康也會造成很大影響.為此，教師需要從學生初中時期開始，就要求學生養成良好的學習習慣，平時多積累，不盲目地考前緊急突擊.而且，要讓學生養成上課做筆記的習慣，并且要學會如何利用筆記進行復習和預習，如何利用筆記進行知識的提煉和總結.
2.結合課堂教學方法改變，促進學習能力形成
對于高中階段的學生來說，單純依靠教師的灌輸式授課，很難真正提高學生自身的學習能力.歸根結底，還是有調動學生自身的主動性，活學活用，形成自學的能力.因為，不管什么樣的課堂，讓學生“學會”只是一種結果，讓學生“會學”才是更高境界，這也成為新課改的重要理念之一.在這方面，教師可以針對初中學生的特點以及所講授的內容，編擬問題，引導閱讀，如概念的敘述與理解，定理、命題的證明方法與思路等.讓學生邊閱讀邊回答，對概念要求會聯系、會舉例，對定理要求會分析、會應用，解題要求盡量一題多解，一章結束后會用圖表歸納結論和要點，能前后對知識進行聯系.比如學習立體幾何中，體積公式由柱、錐到臺，由多面體到旋轉體，由淺入深，最后再由臺體體積公式h（S+SS′+S′）3，當S=S′，S′=0時就分別是V柱、V錐這一由特殊到一般再反饋一般包含特殊這一原則，以此順序講授，就可以使立體幾何的思想有效地在學生頭腦中形成.學生如果可以掌握這個方法，這種轉換的思路一樣可以在高中立體幾何學習中用到，這樣就可以有效地在初中與高中數學學習之間構建一種聯系的紐帶.
3.因生制宜，循序漸進地推進學生思維能力的形成
初中階段的學生，尤其是低年級的學生，其思維能力還處于發展階段，邏輯思維能力有限，而且，由于小學階段的基礎不一樣，再加上性格特點等方面的差異，導致學生之間的發展潛力差異比較大.而到了高中階段，高中數學不僅具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，而且具有嚴格的系統性，對學生能力要求更高.為此，需要教師從初中開始，就要結合學生的實際情況，因生制宜地開展差異化教學，個性化引導.為此，新課改也提出：“數學教育應面向全體學生，從而在培養對象上從面向少數學生轉變為面向全體學生；要人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.”為此，教師需要結合學生的實際情況，在初中階段就結合同組異質的原則，通過合理地分組，分層開展教學，差異化引導，最終使學生可以實現個體和集體共同進步，為高中學習打下基礎.
總之，新課改為初高中數學教學改革帶來了新的機遇，但是也提出了更高的要求，進一步為推進初中與高中數學教學之間的銜接提供了平臺和可能.這一方面要求教師在日常教學中要結合實際不斷地提煉和總結經驗，另外還要不斷地提高自身綜合素質，擴大自己的知識面，最終才能結合實際情況，提出一套具有實際操作價值的初高中數學銜接方法.
【參考文獻】
[1]周冬霞.初中數學與高中數學的教學銜接[J].學習方法報（語數教研周刊），2012（32）.
[2]張小鴿.淺談初中數學課堂教學中自學能力的培養[J].教育教學論壇，2010（10）.
[3]楊凱泗.優化課堂教學，強化思維意識[J].連云港教育學院學報，2000（1）.
【關鍵詞】高中數學 思維導圖 教學方法
20世紀70年代英國教育學家托尼?博贊提出了思維導圖學習方法。這種方法以心理學為基礎，吸收了教育學，腦科學等學科知識，是一種非常科學有效的教學方法①。思維導圖的功能主要是把抽象的知識圖形化、可視化，從而建立一個完整的知識框架，提高學生運用知識的能力。隨著國家教學改革的深化，數學教學方法在不斷創新和完善，思維導圖適應新課改的發展要求，對于高中數學復習發揮著重要的作用。
一、高中數學復習教學現狀
高中數學復習階段時間非常緊，教師沒有充足的教學時間完成細致的數學教學，只能提高知識講解的速度，或者只講解重要的知識，導致學生跟不上教師的教學節奏，學起來比較吃力。這種現象在高中數學教學中非常普遍。此外，題海戰術并不適用于所有的學生，很難滿足每一個學生的學習需求。
二、思維導圖概念
思維導圖英文是MINDMAP，也叫做腦圖，心智圖。思維導圖是在對信息進行分層分類的基礎上，用關鍵詞或者圖形標識出以中心為主的分支，然后再將展開的分支轉化成更為具體的分支，最終形成一種樹狀結構圖，思維導圖是一種科學的組織下思維工具②。
三、思維導圖繪制方法
思維導圖可以手工繪制也可以電腦繪制，下面將詳述手工繪制思維導圖的方法③：
1.明確構圖的核心和主要內容，從中心位置開始繪制，向四周發散展開。
2.在中心位置繪制知識的核心內容，畫面適當美觀，清晰，思維要有層次性，鼓勵學生對核心內容做出一定的聯想。
3.盡量使用多種顏色，讓畫面更加具有沖擊力和直觀性，吸引學生的興趣，強化思維大圖在腦海中的記憶。
4.層次之間連接盡量使用曲線，讓畫面看起開更加趣味生動。
5.多用關鍵詞，沒有支架上只能用一個關鍵詞，突出支架內容的重點。
6.關鍵詞盡量用印刷體書寫，便于以后學生復習。
四、高中數學復習教學思維導圖的合理化應用
1.思維導圖可以有效的梳理知識結構
教師在復習數學知識的時候，應該將提前準備好的思維導圖在黑板上畫出來，帶領著學生一起梳理復習學過的知識，突出內容中的重點難點，為學生復習指明方向。例如在復習高中數學函數內容時，多用思維導圖輔助復習，調動學生復習的積極性，提高學生對知識的歸納總結能力，思維導圖繪制過程中有助于學生去聯想關于函數的所有知識，逐條的深化內容，形成整體的函數知識體系，對于數學做題有很大的幫助。
2.在小組合作復習中使用思維導圖教學法
在數學課堂上的小組復習中，小組成員共同繪制出數學的知識架構，在討論中完成思維導圖的繪制，并進行小組評價，不斷完善數學的知識框架，強化學生的概括總結能力和內容聯系能力；小組之間的合作和交流可以完善每一個學生的知識體系，提高學生的復習效率。
3.思維導圖旨在培養學生的學習能力
高中數學復習中，教師應該抓住學生的心理特點和生理特點，利用思維導圖的直觀性和聯系性，將數學知識之間的因果關系、并列關系等等展現在學生面前，強化學生的理解，重點抓住數學知識內在的本質④，提高學生復習的主動性和積極性，幫助學生快速掌握一種科學有效的復習方法，提高學生的學習能力。
五、思維導圖在數學復習中的應用案例分析
如：已知函數f（x）=2sinx×（sinx +cosx）-3
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值
（2）f（x）怎樣由y=sinx變換得到？
先繪制該題目思路的思維導圖：
分解公式：sinx×cosx= sin2x
sin2x= ；cos2x=
異名化同名：
asinx+bcosx
= sin（x+φ）（tanφ= ）
a= b，φ= ；
a=b，φ= ；
b= a，φ= 。
將其簡化：
f（x）= sin（2x- ）-2
所以最小正周期為T=π，ymax= -2
再看第二小題，可用平移變換的思路畫出思維導圖，得出結果。
結束語
教師在復習數學知識的時候應該積極采用思維導圖教學法，靈活多變，努力提高學生的復習興趣和積極性，強化學生的聯系能力和歸納總結能力，幫助學生在腦海中建立一套完善的數學知識體系，掌握思維導圖的學習方法，逐步提高自己的數學成績；思維導圖有利于數學教學的深化改革，提高數學復習的效率，提高學生的綜合學習能力。
【注釋】
① 楊玫. 探析高中數學復習課教學中思維導圖的應用[J]. 數學學習與研究，2014（23）：42.
② 劉識華. 思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J]. 網絡財富，2009（04）：179-180.
③ 吳元良. 高中數學復習課教學中思維導圖的應用探析[J]. 中學課程輔導（教師通訊），2014（11）：13-14.
