時(shí)間：2023-09-19 16:28:05
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)函數(shù)詳細(xì)筆記，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 高效課堂 障礙 對(duì)策
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的理論性較強(qiáng)，知識(shí)抽象深?yuàn)W，使得很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺力不從心，教學(xué)效果自然也難以盡如人意。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，高中數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到高效課堂實(shí)施的障礙，并采取合適的對(duì)策，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的目的。
一、高中數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)施的障礙
1. 教師教學(xué)對(duì)高效課堂實(shí)施產(chǎn)生的障礙
一方面，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，新的教學(xué)方法、教學(xué)理念和教學(xué)手段被應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其與傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式之間的相互交錯(cuò)，使得很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中無所適從，進(jìn)而影響了課堂教學(xué)效率。
2. 學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)高效課堂實(shí)施產(chǎn)生的障礙
很多高中學(xué)生沒有養(yǎng)成主動(dòng)思考和學(xué)習(xí)的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只能被動(dòng)接受數(shù)學(xué)教師灌輸?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，無法擺脫對(duì)教師的依賴性，這既對(duì)課堂教學(xué)效果產(chǎn)生了阻礙，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步發(fā)展。
二、解決高中數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)施障礙的對(duì)策
1. 增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需要堅(jiān)持以學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)的主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
例如高中數(shù)學(xué)教師在講解《數(shù)列》時(shí)，可以利用故事性的習(xí)題進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入：傳說古印度一位老人在臨終前想將自己的19頭牛分給自己的三個(gè)兒子，并立下遺囑，分給大兒子總數(shù)的1/2，二兒子為總數(shù)的1/4，三兒子為總數(shù)的1/5。依據(jù)印度教規(guī)牛不能被宰殺，請(qǐng)問應(yīng)該如何分牛？高中數(shù)學(xué)教師通過故事導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，既可以增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，吸引學(xué)生聽課時(shí)的注意力，又可以在討論的過程中幫助學(xué)生了解其中的奧妙所在，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
2. 轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生主動(dòng)思考
很多高中學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中，出于課后溫習(xí)教學(xué)內(nèi)容的目的，習(xí)慣于在聽課時(shí)詳細(xì)地記錄課堂筆記，并在課后做大量練習(xí)鞏固和加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。這既浪費(fèi)了學(xué)生有限的課堂聽講時(shí)間，又使學(xué)生失去了與教師一起分析和思考的機(jī)會(huì)。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考問題，以提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
例如高中數(shù)學(xué)教師在講解函數(shù)值域的求解方法時(shí)，可以采用簡單的例題形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。
例：求下列函數(shù)的值域（用區(qū)間形式進(jìn)行表示）
①f（x）=x2-4x-3，x∈[1，5];
②f（x）=（x-3）/（x2-2）;
③f（x）=2x+;
④f（x）=（x-2）/（x-4）。
這四道例題體現(xiàn)了四種函數(shù)定義域的求解方法：圖像法、判別式法、單調(diào)性法和分離變量法，每一種方法都有著其需要滿足的條件和應(yīng)用的范圍。高中數(shù)學(xué)教師在例題講解的過程中需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生掌握每一種求解方法的解題步驟。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以將函數(shù)值域的求解延伸到復(fù)合函數(shù)上，并讓學(xué)生掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的“同增異減”原則，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)值域求法的理解。這樣由簡到難、層層推進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，可以讓學(xué)生從繁重的習(xí)題練習(xí)中解放出來，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
3. 創(chuàng)新教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
雖然學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，但是教師的組織和引導(dǎo)作用不容忽視。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要做到與時(shí)俱進(jìn)，積極創(chuàng)新教學(xué)手段，如利用幾何畫板、Flash和PowerPoint等制作教學(xué)課件，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力的同時(shí)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。
例如在講解三角函數(shù)y=sinx、y=a sinx、y=a sinwx、y=asin（wx+Φ）的圖像時(shí)，很多學(xué)生對(duì)其圖像的變化規(guī)律認(rèn)識(shí)不清，無法做到真正的理解與掌握。高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂教學(xué)中，借助幾何畫板制作上述三角函數(shù)的動(dòng)態(tài)圖像，并通過關(guān)鍵點(diǎn)的位置變化，讓學(xué)生仔細(xì)觀察和發(fā)現(xiàn)這些三角函數(shù)圖像之間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出圖象變換遵循的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)教師通過這樣的教學(xué)手段，既可以讓學(xué)生直觀形象地觀察到函數(shù)的圖像變化，又可以借助觀察思考培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和思維能力，課堂教學(xué)的效果自然事半功倍。
三、結(jié)束語
總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要正視高效課堂實(shí)施的障礙，堅(jiān)持以學(xué)生為課堂教學(xué)活動(dòng)的主體，發(fā)揮自身的組織和引導(dǎo)作用，通過增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和創(chuàng)新教學(xué)手段等途徑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，真正實(shí)現(xiàn)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目的。
【參考文獻(xiàn)】
[1]張磊楠. 高中數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)施的障礙及對(duì)策[J]. 語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（5）：61-67.
[2]麥康玲. 新課改背景下的數(shù)學(xué)高效課堂的實(shí)踐與探究[J]. 中國校外教育，2014（22）.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；成績；原因；方法
初中生進(jìn)入高中后，數(shù)學(xué)成績下降，為什么會(huì)出現(xiàn)這處現(xiàn)象呢？又如何改變這種不良現(xiàn)象呢？個(gè)人認(rèn)為有以下幾種原因。
一、不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)語言符號(hào)的抽象性
初中數(shù)學(xué)語言一般通俗易懂，概念符號(hào)、定理、公式等比較具體形象，學(xué)生到了高中后，尤其是必修一的集合與函數(shù)，其內(nèi)容貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)語言抽象，內(nèi)容比較復(fù)雜。如函數(shù)與映射的概念，函數(shù)符號(hào)等這一抽象概念，沒有了初中數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，更多的是難于理解的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生運(yùn)算能力、思維想象力和邏輯分析能力又都沒有及時(shí)得到提升，對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容不太適應(yīng)。從而學(xué)生積極性不足，效果也不佳，這些都是高一新生數(shù)學(xué)成績下降的客觀原因。
二、不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)單位知識(shí)的容量
高中三年各科教材內(nèi)容主要集中在高一、高二年級(jí)內(nèi)完成，高三全部用來高考復(fù)習(xí)，尤其是高一，都是必修的教材。高一數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的必修課本接近四本書，每節(jié)課教學(xué)容量增加不少，在初中需要幾節(jié)課的內(nèi)容，在高中則一、二節(jié)就完成。第一節(jié)課知識(shí)與概念剛了解，第二節(jié)課的練習(xí)及思維活動(dòng)較大的變式題，讓學(xué)生難于理解，而課后自習(xí)的時(shí)間不多，各科都有練習(xí)要處理，不像初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間較多，甚至還可以擠占其他時(shí)間來完成數(shù)學(xué)內(nèi)容，課外時(shí)間的大幅度減少，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生來說是一個(gè)很大的困難，想在高中階段把數(shù)學(xué)學(xué)好又出現(xiàn)了障礙。
三、不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
每節(jié)課老師都要把基本知識(shí)講清楚，分析概念的內(nèi)涵與外延、公式、定理等是如何應(yīng)用的，而有的學(xué)習(xí)只在聽，卻不動(dòng)腦動(dòng)手做，或者只知道記筆記，而不認(rèn)真聽講。做作業(yè)時(shí)看公式定理不知道用哪一個(gè)，亂套例題，對(duì)概念、法則、定理等一知半解，沒有對(duì)要點(diǎn)做筆記的習(xí)慣。更缺乏積極思維，遇到難題不是自己動(dòng)腦思考，而是希望老師講整個(gè)詳細(xì)的過程，甚至一些計(jì)算都不愿動(dòng)手做。對(duì)老師講的例題不認(rèn)真總結(jié)，也不再鞏固一遍，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。學(xué)習(xí)上沒有計(jì)劃，課前不預(yù)習(xí)，課后也不復(fù)習(xí)，對(duì)老師要講的內(nèi)容不了解，盲目被動(dòng)地隨老師運(yùn)轉(zhuǎn)，更不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)的能力。有的上課心不在焉，放松對(duì)自己的嚴(yán)格要求，這些都是學(xué)生在高一成績下降的主要原因。
針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)上述學(xué)習(xí)的情況，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)方法上多指導(dǎo)。
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師，楊振寧博士在總結(jié)科學(xué)家成功之道時(shí)說：“成功的秘決在于興趣”。興趣是創(chuàng)造思維活動(dòng)成功的先導(dǎo)，一個(gè)人的創(chuàng)造性成果，無一不是在對(duì)所學(xué)的問題產(chǎn)生濃厚興趣的情況下所取得的，物理學(xué)家愛因斯坦，數(shù)學(xué)家華羅庚等對(duì)其工作領(lǐng)域充滿興趣。因此，教師在教學(xué)時(shí)，采用靈活多變的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)新情境，用妙趣橫生的數(shù)學(xué)問題吸引學(xué)習(xí)思考，有些較抽象難于理解概念充分運(yùn)動(dòng)現(xiàn)代多媒體技術(shù)制成圖片或動(dòng)態(tài)影像以生動(dòng)形象淺顯的方式教給學(xué)生，使教學(xué)內(nèi)容更豐富、更充實(shí)。即使有較深的知識(shí)也能喚起學(xué)生的積極思考，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上充滿好奇心，不斷對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，數(shù)學(xué)成績不斷上升。因此，需要老師充分發(fā)揮課堂45分鐘效益，認(rèn)真組織教材，緊扣教學(xué)環(huán)節(jié)，提高師生互動(dòng)頻率，課堂充滿生機(jī)，學(xué)生則學(xué)得輕松，又能牢記數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
二、培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法
1.課前學(xué)生要預(yù)習(xí)老師要講的內(nèi)容。這既能培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，又能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，通過預(yù)習(xí)哪些是自己清楚的，哪些是自己還未弄懂的內(nèi)容，上課時(shí)，聽老師是如何講解的，重點(diǎn)、難點(diǎn)是如何突破的，基本知識(shí)、基本方法是如何運(yùn)用的。長期堅(jiān)持就會(huì)把自己不會(huì)的問題在課堂上現(xiàn)場解決了，課前預(yù)習(xí)的學(xué)生上課聽講態(tài)度更端正，記筆記更有針對(duì)性，課堂效益更高。
2.課后及時(shí)復(fù)習(xí)。將所學(xué)的新知識(shí)，與前面相關(guān)知識(shí)，聯(lián)系起來，進(jìn)行整理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)基本知識(shí)基本方法及時(shí)鞏固。對(duì)老師所講的例題要反復(fù)思考，為什么是這樣做？這樣做的道理是什么？還有其它方法嗎？邊做邊思考其邏輯思維關(guān)系， 多練習(xí)是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)形成基本技能的關(guān)鍵。學(xué)生做題要獨(dú)立思考，認(rèn)真分析已知與結(jié)論，從已知題干能推出什么，與結(jié)論有什么關(guān)系。同一知識(shí)點(diǎn)往往有很多題型，細(xì)心比較，其核心是一樣的。通過作業(yè)的反復(fù)訓(xùn)練，能進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解與運(yùn)用，有利于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不斷提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
3.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。由于多方面的原因，學(xué)生愛好興趣各不相同，學(xué)生之間存在各自的差異。在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)參差不齊的現(xiàn)象，有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較困難，老師要對(duì)這些學(xué)生提供足夠的陽光和雨露。當(dāng)學(xué)困生沒能掌握課堂上應(yīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，老師在學(xué)生練習(xí)時(shí)，多指導(dǎo)、分析其原因，對(duì)其關(guān)愛，多鼓勵(lì)其做些基礎(chǔ)題，明白公式概念，或分小組討論，人人參與其中，相互學(xué)習(xí)，相互促進(jìn)，有利于學(xué)困生成長。老師應(yīng)對(duì)重點(diǎn)常考的內(nèi)容反復(fù)訓(xùn)練，形成通法通解，幫助學(xué)生全面提高數(shù)學(xué)成績。
三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的數(shù)學(xué)思維能力
思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是學(xué)生素質(zhì)的重要決定因素。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)本身就是重要的思維活動(dòng)。其擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及所學(xué)知識(shí)分析問題，解決問題的能力的重任。因此，我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要活學(xué)活用，做題要反思，要總結(jié)歸納，舉一反三，觸類旁通，逐步用數(shù)學(xué)思維方法來武裝自己，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
【參考文獻(xiàn)】
[1]李旭紅.《讓學(xué)生步上創(chuàng)新之路》
[2]岳芬娟.《在新課程實(shí)施中如何關(guān)愛學(xué)困生》
[3]高俊偉.《高中數(shù)學(xué)成績分化成因與對(duì)策初探》
初三學(xué)生由于本人、家長、學(xué)校有明確的升學(xué)目標(biāo)，因此，愿意承受學(xué)習(xí)上的壓力，吃苦耐勞，經(jīng)過初三一年的努力，終于考上了高中，不管現(xiàn)在的成績?nèi)绾危傄詾楦呖际侨旰蟮氖虑椋虼耍蟛糠滞瑢W(xué)思想上存在松懈的現(xiàn)象，這樣玩游戲，看小說等現(xiàn)象有之。有的同學(xué)看似學(xué)生很認(rèn)真，但他們只習(xí)慣于初三的題海戰(zhàn)術(shù)，聽完課后，不去復(fù)習(xí)回顧，不看教材，空閑時(shí)間以完成作業(yè)為主要目的；另一部分同學(xué)學(xué)習(xí)較認(rèn)真，上課忙于記筆記，因此疏于教師的講解，因此，學(xué)習(xí)的效果也不理想。
特別是現(xiàn)在高一新生中的獨(dú)生子女比較多，他們心理普遍脆弱，獨(dú)立生活能力較低，動(dòng)手能力不強(qiáng)，一遇到學(xué)習(xí)上的挫折，就對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。特別是進(jìn)入高一年級(jí)后，知識(shí)的內(nèi)容增多，上課講解的節(jié)奏加快，知識(shí)的難度加大，部分學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)和畏難的情緒。再加上一些家長由于孩子升入了高中，往往會(huì)對(duì)孩子有更高的升學(xué)的要求，而學(xué)生由于種種原因，成績不理想，因此，學(xué)生的壓力增加，情緒波動(dòng)很大，影響正常的生活和學(xué)習(xí)。
一、在教學(xué)過程中，多引入生活實(shí)例，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較差，動(dòng)手、動(dòng)腦能力也不盡如人意的。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一定要多從學(xué)生的角度出發(fā)。學(xué)生一進(jìn)入高一，就開始學(xué)習(xí)集合、函數(shù)這些知識(shí)，難度是很大的。因此在教學(xué)時(shí)，在不違反科學(xué)性的提前下，多增加一些生活中的一些實(shí)例，增加課堂的趣味性，來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、加強(qiáng)與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)
初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)表面上兩個(gè)不同的體系，但在實(shí)質(zhì)上聯(lián)系是很多的。因此，具有一個(gè)良好的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，是能夠輕松完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。但由于時(shí)間關(guān)系，我們沒有可能對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地復(fù)習(xí)。針對(duì)這一情況，我們的對(duì)策是學(xué)習(xí)高中新的知識(shí)時(shí)，只要涉及到初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，就盡可能地比較詳細(xì)地復(fù)習(xí)。
例如：(1)在求函數(shù)的定義域、值域時(shí)，就利用這個(gè)機(jī)會(huì)與大家復(fù)習(xí)初中的有關(guān)不等式的知識(shí)；(2)在學(xué)習(xí)指數(shù)和對(duì)數(shù)時(shí)，我們就與同學(xué)們一起復(fù)習(xí)乘方的意義，及指數(shù)運(yùn)算法則等。這樣，不僅復(fù)習(xí)了初中的知識(shí)，同時(shí)也為高中新知的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，起到了一舉兩得的效果。
三、把握起點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，適當(dāng)補(bǔ)充一些銜接內(nèi)容
由于一些知識(shí)點(diǎn)在初中只是一提而已，但它們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中卻有廣泛應(yīng)用，還有一些內(nèi)容，如不等式，在高二才開始學(xué)習(xí)，但它們?cè)诟咭粫r(shí)確實(shí)有很多應(yīng)用。因此，會(huì)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行調(diào)整，在滿足需要的前提下進(jìn)行補(bǔ)充。
四、教學(xué)時(shí)，循序漸進(jìn)，不能盲目、沖動(dòng)
由于學(xué)生初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)方法、思維能力也有待于提高，他們難以適應(yīng)大容量、高強(qiáng)度、快節(jié)奏的高中數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，就應(yīng)該有意識(shí)的慢慢地提高課堂的容量，加快課堂的節(jié)奏，讓學(xué)生逐漸適應(yīng)。這也為今后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，做好準(zhǔn)備。
由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)于教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在不違反科學(xué)性的前提下，采用“小步多走，小步快走”的策略，來分解重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。即一些重點(diǎn)的內(nèi)容，可以進(jìn)行分解幾個(gè)部分，讓學(xué)生慢慢體會(huì)。對(duì)于難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些題目的背景比較簡單，容易上手的題型，讓學(xué)生理解其解題的方法，掌握其解題的思想。
五、充分利用多媒體工具，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)是無法回避現(xiàn)代信息技術(shù)的。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方面。信息技術(shù)有它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它的強(qiáng)大處理信息能力對(duì)增加課堂容量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率是非常有效的。它的直觀、動(dòng)態(tài)的特征突破了傳統(tǒng)教學(xué)方式下的難點(diǎn)。幾何畫板是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)很好的工具。作為老師，應(yīng)該盡快地把這一工具介紹給學(xué)生。一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，另一方面，還可以對(duì)我們所做的題是不是準(zhǔn)確進(jìn)行檢驗(yàn)。同時(shí)，通過幾何畫板，也可以讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化對(duì)數(shù)學(xué)變量的影響，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。
六、加強(qiáng)題組教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，因此，要幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，這樣一方面可以加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部聯(lián)系，同時(shí)也是幫助學(xué)生掌握一個(gè)良好的學(xué)習(xí)方法。
七、加強(qiáng)思考方法的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)作為思維訓(xùn)練的一門基本課程，對(duì)理性思維的形成有著極其重要的作用。但在初中教學(xué)中，這一方面卻被忽視了，教師為了提高課堂的效益，往往是采用填鴨式的教學(xué)，課堂講，就是探究也是流于形式，學(xué)生不能真正地思考得什么結(jié)論。課后反復(fù)、機(jī)械地練。久而久之，淡化了學(xué)生的個(gè)性化的解題思路，抑制了學(xué)生獨(dú)立、富有創(chuàng)造性的思考，致使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到全面發(fā)展，造成思維僵化。因此，在高中教學(xué)時(shí)，不僅要重視知識(shí)的教學(xué)，更要重視知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學(xué)。讓學(xué)生體會(huì)這一過程，這樣有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此，在教學(xué)過程中，教師就要探討與初中教學(xué)有別的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的情感需求，關(guān)注學(xué)生的思維閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們大膽的猜疑、質(zhì)疑，鼓勵(lì)他們對(duì)問題進(jìn)行思考，指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)和掌握判斷事物，解決問題思考方法。在進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地提出一些問題，讓學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行思考，這樣有助于思維能力的培養(yǎng)。
八、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)的效率
在學(xué)生進(jìn)入高一學(xué)習(xí)的第一課，我們就對(duì)他們進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：多看、多聽、多思、多做、多問
多看：看老師解題，看同學(xué)解題，看參考書解題。
多聽：聽老師講。虛心地聽，不能敷衍了事，心不在焉。
多思：即思考。別人的方法是怎樣得到的，有怎樣的合理性，我能模仿嗎？
多做：即做題。嘗試用看到的，聽到的方法去解決問題，來驗(yàn)證自己看、聽、思之效果。此步極為重要，堅(jiān)持下去，才有效果。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；經(jīng)驗(yàn)交流
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.33.148
在初中階段學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)沒有那么抽象，容易理解，具有通俗易懂的語言，對(duì)于常量的研究比較側(cè)重，因此，比較容易學(xué)習(xí)。而到了高中階段，數(shù)學(xué)則具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象的語言，和初中數(shù)學(xué)完全不同。由于知識(shí)之間的系統(tǒng)性和連貫性極強(qiáng)，因此，學(xué)習(xí)難度較大。一些高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，往往花費(fèi)掉最多的時(shí)間，但卻不能達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。究其原因，是因?yàn)闆]有掌握良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧。筆者根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的方法進(jìn)行交流，以其對(duì)同學(xué)們有所幫助，并歡迎大家都指導(dǎo)和批評(píng)。
1 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師，對(duì)于高中生而言，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。很多學(xué)生就是因?yàn)殚_始沒有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，而學(xué)不好數(shù)學(xué)，久而久之，就會(huì)產(chǎn)生厭煩心理。而一旦形成惡性循環(huán)，不但會(huì)影響數(shù)學(xué)成績的提升，甚至還會(huì)感到頭疼，對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。那么如何對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣進(jìn)行培養(yǎng)呢？筆者提出以下幾點(diǎn)建議。
1.1 轉(zhuǎn)變觀念，對(duì)高中數(shù)學(xué)正確認(rèn)識(shí)
作為三大主科之一，數(shù)學(xué)貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，也是每個(gè)高中生必學(xué)的科目。對(duì)成績的高低，起到了決定性的作用。無論是選擇文科還是理科，在總成績中，數(shù)學(xué)都占據(jù)著重要的分量。在當(dāng)前的應(yīng)試教育下，對(duì)學(xué)生個(gè)人的整體成績，產(chǎn)生了直接的影響。對(duì)于這一點(diǎn)，學(xué)生必須有充足的認(rèn)識(shí)，這樣才能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高度重視。
其次，對(duì)于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的輔助作用。因?yàn)樵趯W(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，任何一個(gè)學(xué)科都并非單獨(dú)存在，各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系是非常密切的。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，對(duì)于地理、化學(xué)、物理等關(guān)聯(lián)學(xué)科，都具有重大的輔助意義。
最后，由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，因此，如果能學(xué)好數(shù)學(xué)，就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的成就感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，學(xué)生對(duì)于有難度的知識(shí)，能敢于挑戰(zhàn)，由此形成良好的循環(huán)，培養(yǎng)探索數(shù)學(xué)難題的能力。
1.2 遵循循序漸進(jìn)、由易到難的原則
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，首先應(yīng)打好基礎(chǔ)，遵循由易到難的原則，才能對(duì)后面的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，以更好的掌握有難度的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，還利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，獲得更多的知識(shí)體驗(yàn)，不容易產(chǎn)生挫敗感。因此，重點(diǎn)積累基礎(chǔ)的知識(shí)非常關(guān)鍵，只有基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，才能在遇到難題時(shí)候，敢于挑戰(zhàn)，并運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，靈活的解題。
1.3 加強(qiáng)和同學(xué)們之間的學(xué)習(xí)和交流
在遇到難題時(shí)，和自己實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)進(jìn)行探討，尋找解決問題的思路，也是培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的最行之有效的方法。在這種帶有一定競爭性的學(xué)習(xí)過程中，能讓同學(xué)們之間取長補(bǔ)短，各抒己見，這樣即充分的展示了自我，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的信心，拓展了思維，真正實(shí)現(xiàn)了快樂學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
2 掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的前提，是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。為學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，可從以下幾個(gè)方面入手。
2.1 課前做好預(yù)習(xí)，提高聽課效果
有效的課前預(yù)習(xí)，不僅僅能對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力進(jìn)行培養(yǎng)，還能使聽課效果進(jìn)一步提高。課前預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，是掌握教材上的基礎(chǔ)知識(shí)。這樣在課堂上通過教師的講解，才能將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，鞏固學(xué)生的聽課效果。
2.2 課堂認(rèn)真聽講，記好筆記
由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)連貫性，要求學(xué)生在課堂上必須要全神貫注，跟著老師的思路走。只有注意力集中，才能掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。遇到不懂的問題，應(yīng)及時(shí)向老師提問，盡可能的做到當(dāng)場消化，以免留下疑惑，對(duì)后面聽課效果產(chǎn)生影響。在課堂上及時(shí)記筆記，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也非常關(guān)鍵。對(duì)于教師講解的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要邊聽邊記，并做出明確的標(biāo)注。同時(shí)，對(duì)于教師補(bǔ)充的方法和內(nèi)容，也要詳細(xì)記錄，以便于課后的復(fù)習(xí)，
2.3 課后大量練習(xí)，及時(shí)鞏固課堂知識(shí)
在課堂教學(xué)中，教師往往重點(diǎn)講解理論性知識(shí)，盡管有一些利于知識(shí)理解的例子，但學(xué)生還不能熟練掌握。因此，在課后學(xué)生必須大量做題，對(duì)教師所講授的知識(shí)及時(shí)鞏固，真正做到“熟能生巧”。通過反復(fù)練習(xí)，將課堂上和書本上的知識(shí)變?yōu)橐延械闹R(shí)。學(xué)生不僅要按時(shí)完成教師布置的課后作業(yè)，還應(yīng)制定科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，多做一些典型和重點(diǎn)的習(xí)題，真正做到對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固。
3 注重基本能力的訓(xùn)練
學(xué)生具備了一定的基礎(chǔ)知識(shí)后，就要對(duì)基本能力進(jìn)行培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)的基本能力包括運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。
3.1 運(yùn)算能力
高中數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力涵蓋了概率、微積分、初等函數(shù)的運(yùn)算等等，而基本的運(yùn)算能力，是建立在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。
3.2 邏輯思維能力
數(shù)學(xué)學(xué)，就是邏輯思維能力。其基本形式為推理、判斷和數(shù)學(xué)概念，主要方法為歸納、概括、綜合與分析等，這就要求學(xué)生能獨(dú)立思考，對(duì)自身的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。
3.3 空間想象能力
學(xué)生具備豐富的空間想象力，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，在頭腦中，能對(duì)基本的圖形進(jìn)行構(gòu)造，既能由幾何圖形想象出簡單的實(shí)物，也能由簡單的實(shí)物想象出圖形。
4 結(jié)論
總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了提高學(xué)習(xí)水平，學(xué)生應(yīng)勤于思考、善于總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在課前做好預(yù)習(xí)工作，在課后多練習(xí)各種題型，課堂上認(rèn)真聽講。同時(shí)，多與學(xué)生交流，和教師對(duì)進(jìn)行溝通過，講究學(xué)習(xí)方法，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，才能得心應(yīng)手，也才能真正提高學(xué)習(xí)成績。
參考文獻(xiàn)
[1]馬敏.基于“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再造”的教學(xué)實(shí)踐與思考――從“因式分解”說起[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2014，（07）.
[2]王蓉.淺談新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)文化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013，（27）.
[3]黃翔，童莉.獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)[J].課程?教材?教法，2008，（01）.
影響初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的主要因素：
1、內(nèi)容和難度的變化
初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮、高中數(shù)學(xué)從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，高考中對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修4兩本教材共六章內(nèi)容。
2、教師教學(xué)方法的變化
在初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果象初中教師那樣上課就可能完成不了教學(xué)任務(wù)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，
3、學(xué)習(xí)方法上的變化
在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)"三基"培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一 新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
4、環(huán)境與心理的變化
對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考上了高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生"松口氣"想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就數(shù)學(xué)處于無趣的被動(dòng)局面。
那么針對(duì)以上問題，我們教師該如何幫助學(xué)生做好初、高中的銜接呢。
一、有效地處理教材的銜接
在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。
1、利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容。高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)上拓展和升華，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時(shí)，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念；講正負(fù)角的概念時(shí)，先復(fù)習(xí)初一學(xué)過的正負(fù)數(shù)的概念，類比得出正負(fù)角概念。
2、利用舊知識(shí)，挖掘加深新知識(shí)。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實(shí)，有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識(shí)，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受，理解新知識(shí)。
二、有效地處理教學(xué)教法銜接，培養(yǎng)能力
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)中充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。
（1）放慢起始教學(xué)進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏
由于初中生習(xí)慣較慢的教學(xué)進(jìn)度，因而若從一開始進(jìn)度就較快，學(xué)生勢(shì)必不能很好適應(yīng)，極易影響教學(xué)效果。所以，高一起始教學(xué)進(jìn)度應(yīng)適當(dāng)放慢，以后酌情加快，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
（2）創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示知識(shí)的形成發(fā)展過程
在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，講清知識(shí)的來龍去脈，揭示新知識(shí)（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加深刻。
三、從學(xué)生學(xué)法的培養(yǎng)進(jìn)行有效的銜接
由于高中課程內(nèi)容的增加，教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)隨著及時(shí)有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握方法，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，包括：
（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。
高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式，幾道例題，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對(duì)性。事實(shí)上，學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也就較能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課。
學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。
（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);學(xué)生學(xué)習(xí)方式;有效教學(xué);提升策略
一、高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀
正所謂“知己知彼方能百勝不殆”，所以要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須得打入敵人內(nèi)部，也就是說我們必須對(duì)高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化有初步了解，這樣才好對(duì)癥下藥。變化一：思維方法向理性層次有一個(gè)很大的跳躍。在我們初中時(shí)，大多數(shù)老師的教學(xué)方法是“牽著學(xué)生鼻子走”，也就是為學(xué)生解決各種問題建立了思維的統(tǒng)一模式，例如因式分解要先看哪，再看哪，分式方程的分解有幾步等。所以，這種定勢(shì)方式不費(fèi)腦而且便于操作，被初中生所追捧。如果將這種方式繼續(xù)運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)上，那無疑是自尋死路，活生生的剝奪自己的樂趣。之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)思維的形式上出現(xiàn)了較大變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化也要求學(xué)生具備更高的思維能力，而此能力要求的變化導(dǎo)致大部分高一的學(xué)生都出現(xiàn)了不適應(yīng)的現(xiàn)象。因?yàn)椤耙粋€(gè)蘿卜一個(gè)坑”的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法已不適應(yīng)，所以要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)必須得具有“狡兔三窟”的謀略。變化二：數(shù)學(xué)語言抽象化更加明顯。從數(shù)學(xué)語言方面來看，初高中數(shù)學(xué)語言存在較大區(qū)別，初中數(shù)學(xué)主要是通俗易懂且比較形象的語言來進(jìn)行表達(dá)，但是高中數(shù)學(xué)會(huì)涉及到更多的集合強(qiáng)的抽象語言、函數(shù)語言、邏輯運(yùn)算語言以及圖像語言等，這種突變給學(xué)生的感覺就像是坐過山車，所以本人覺得有心臟病的估計(jì)學(xué)不了高中數(shù)學(xué)。變化三：知識(shí)的獨(dú)立性大。高中數(shù)學(xué)是相對(duì)比較獨(dú)立的幾部分知識(shí)共同拼合而成的，往往某個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛剛?cè)腴T，就又開始學(xué)習(xí)新的知識(shí)，總是弄得學(xué)生措手不及。而初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來還是比較方便的，因?yàn)槌踔兄R(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模禽^便于記憶和提取使用的。以上就是兩者的主要區(qū)別。
二、教學(xué)提升策略
在我看來，要想實(shí)現(xiàn)有效性教學(xué)，首先，充分利用各種先進(jìn)資源，努力提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性。從開天辟地至今，興趣一直以來都是學(xué)生最好的老師。學(xué)生自身對(duì)所學(xué)知識(shí)感興趣，那么學(xué)起來就會(huì)有事半功倍的效果。可以說，興趣是激勵(lì)學(xué)生跨越困難到達(dá)知識(shí)彼岸的帆船，是指導(dǎo)學(xué)生走出迷霧、獲取真知的一盞明燈。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，必須給予興趣這一因素充分的重視，從而利用興趣這一因素提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的有效性。伴隨著科技技術(shù)的日新月異，多媒體技術(shù)也獲得飛速發(fā)展。目前大多數(shù)的學(xué)校已經(jīng)引入了多媒體教學(xué)來輔助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。多媒體教學(xué)最大的特點(diǎn)就是能夠在學(xué)生面前呈現(xiàn)直觀形象的圖形，同時(shí)也能顯著提高課堂的趣味性和生動(dòng)性。其次提高課堂教學(xué)有效性，應(yīng)建立和諧融洽的師生關(guān)系。高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)把民主、平等、自由作為師生關(guān)系的基礎(chǔ)，漸漸把課堂教學(xué)變成師生共同學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)情感交流、知識(shí)掌握和思想碰撞、潛能得到開發(fā)的實(shí)踐過程。在以前的課堂教學(xué)中，學(xué)生只是坐在底下默默的聽、默默地記筆記、默默地完成老師指派的各種作業(yè)，而在課堂上掌握著絕對(duì)“話語權(quán)”是高高在上的老師，長期這樣下去，可能會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率地下、學(xué)生降低對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，甚至?xí)箙拰W(xué)的學(xué)生逐漸變成不會(huì)思考、沒有創(chuàng)造性的機(jī)器。并且會(huì)出現(xiàn)教師與學(xué)生關(guān)系緊張的問題，這樣更不利于建立有效性的課堂。最后，創(chuàng)造適宜學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的和諧環(huán)境，提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的主動(dòng)性和積極性。比如向?qū)W生提供充分的參與教學(xué)活動(dòng)的條件和機(jī)會(huì)，讓他們有參與其中、享受其中的感覺。幫助他們盡可能多得自主探索，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解，掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)方法和思想。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅獲得了充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，且學(xué)生的能動(dòng)性、主體意識(shí)和創(chuàng)造性也獲得極大發(fā)展，在學(xué)生各方面得到發(fā)展的同時(shí)教師也能獲得豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)實(shí)驗(yàn)得到的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是任何書本上都學(xué)不到的。對(duì)于學(xué)生而言，單純的依賴模仿和記憶，并不能有效提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，如果加上充分的動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和自主探索學(xué)習(xí)方式在旁輔助，那么一定能雙倍的提升學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績。
三、有效性教學(xué)
要想實(shí)現(xiàn)有效性教學(xué)，作為高中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)做到下列幾點(diǎn)：
（1）課前準(zhǔn)備。這是提高教學(xué)有效性的前提。課前準(zhǔn)備包括對(duì)高中數(shù)學(xué)課本進(jìn)行深入地研究，掌握教材當(dāng)中涉及的內(nèi)容，詳細(xì)地分析教材，將教材當(dāng)中包含的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己能夠靈活運(yùn)用的知識(shí)，并用通俗易懂的語言給學(xué)生講出來，并適當(dāng)?shù)呐e例子。
（2）深入地對(duì)學(xué)生進(jìn)行研究。例如：教師可從學(xué)生的智力水平、成長背景、知識(shí)掌握情況、在班級(jí)當(dāng)中的表現(xiàn)情況等等，只有把這些弄清楚了，老師才能因材施教，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度;還有就是研究學(xué)生的非智力背景，例如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的態(tài)度，學(xué)習(xí)習(xí)慣等，對(duì)于那些對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，老師應(yīng)采取循循善誘的方法，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
（3）教學(xué)方式靈活多變。創(chuàng)新授課方式，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)充當(dāng)老師，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)站在講臺(tái)上講課，采取“學(xué)生為主，老師為輔”的教學(xué)方式。這樣有利于加強(qiáng)師生互動(dòng)，促進(jìn)師生感情的培養(yǎng)，讓老師成為我們的朋友。
四、學(xué)生學(xué)習(xí)方式
上面說了那么多，無疑就是想讓學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，除了作為教育者的老師要付出努力外，同樣作為受教育者的我們也應(yīng)積極進(jìn)取，決不能做嗷嗷待哺的雛鳥。所以：①培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的學(xué)生變得輕松有序。對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就是勤思考、多質(zhì)疑、多動(dòng)手、注重歸納總結(jié)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，還要使學(xué)生具備將教師傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己知識(shí)的能力，并使學(xué)生對(duì)知識(shí)加深印象，要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)、課上聽課、課下復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)等。②傳授給學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思想與方法，使學(xué)生可以舉一并反三。分類討論、數(shù)形結(jié)合、集合與對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等都是高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在具備了數(shù)學(xué)思想之后，還要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，較常用的是：比較與分類、無限與有限、聯(lián)想與類比、歸納與演繹等。在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，教師必須教會(huì)學(xué)生讓其注意解題思維策略，例如：依據(jù)怎樣的原則來看待問題，從怎樣的角度來著手等，比較常用的數(shù)學(xué)思維策略主要有數(shù)形結(jié)合、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換以及進(jìn)退互用等。③逐步建立以學(xué)生為本的學(xué)習(xí)模式。高中數(shù)學(xué)課程只靠老師教是不行的，教師要做好學(xué)生的領(lǐng)路人，正所謂“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在自身”，所以我們應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思維的能力，使學(xué)生可以積極主動(dòng)的去參與到課堂學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，逐步養(yǎng)成敢于探索、獨(dú)立思考的精神，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，正確地對(duì)待數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到的艱難險(xiǎn)阻，使學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)學(xué)虐我千百遍，我待數(shù)學(xué)如初戀”的優(yōu)良心理品質(zhì)。
五、結(jié)束語
初中生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之后，很多學(xué)生都難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的積極性也因此受到了一定的影響，也會(huì)因此出現(xiàn)成績下滑的情況，對(duì)此，大多數(shù)人想的就是提高教學(xué)的有效性，雖然這是其中的一部分，但是要想學(xué)好數(shù)學(xué)更重要的是學(xué)生自身，高中學(xué)生應(yīng)該端正心態(tài)，積極向上，善于動(dòng)腦，提高聽課效率，注重訓(xùn)練，不應(yīng)道聽途說，談數(shù)學(xué)色變，努力使自己適應(yīng)高中緊張的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞：高一 數(shù)學(xué) 方法
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
（1）制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
（3）專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
（4）及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
（5）獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過程。這一過程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
（6）解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。
（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。
（8）課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁。
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。
3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。
一．造成高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的原因分析
1、初高中教材內(nèi)容和難度無法比較
（1）教材首先初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代數(shù)知識(shí)，緊接著就是函數(shù)的問題。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個(gè)難點(diǎn)，立體幾何對(duì)空間想象能力的要求又很高，加之教材概念、符號(hào)多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，運(yùn)算量又大。其次初中教材敘述比較簡單，通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，學(xué)生掌握得也比較好.但高中教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識(shí)難度加大.這對(duì)于剛步入高中的高一新生來說，有一種"措手不及"的感覺。所以高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。
（2）容量高中數(shù)學(xué)每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。以新教材第一、二章為例，概念多達(dá)三十多個(gè)，性質(zhì)、法則、定理多達(dá)二十多個(gè)，而且在這兩章中滲透了幾乎高中必須掌握的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如集合與對(duì)應(yīng)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)方法。
（3）內(nèi)容抽象高中教材不僅有大量抽象的概念難以理解，而且還要掌握大量抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語。我們既要準(zhǔn)確理解他們的意義，還要能夠運(yùn)用它們進(jìn)行推理、運(yùn)算，這對(duì)剛進(jìn)高中而且抽象思維能力不強(qiáng)的學(xué)生有一種上陡坎的感覺。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
（4）知識(shí)脫節(jié)一些與高中聯(lián)系較大的知識(shí)，在初中并不是重點(diǎn)，甚至不作為要求，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等。加上中考后假期過長，部分學(xué)生思維松懈，使許多與高中聯(lián)系較密切的知識(shí)也被遺忘，造成知識(shí)脫節(jié)。
2、教師教法的改變
隨著教材難度的提高，課程內(nèi)容的增加，在教學(xué)方式上，也帶來高中教師的教學(xué)方法與初中不同。在初中由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡單，因此，教師有充足時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教材內(nèi)涵豐富，課堂容量也大，進(jìn)度自然加快，沒有更多的時(shí)間來反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的完全配套。在初、高中的課堂教學(xué)中，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理及邏輯思維上下功夫。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。
3、高一新生的學(xué)法普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法
學(xué)生在初中已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣：上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，缺乏積極思維，遇到難題就希望老師講解，缺乏自學(xué)、看書的能力。
以上這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。
面對(duì)以上問題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。
二.采取的方法與措施
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材
高中教師應(yīng)了解初中教師的授課特點(diǎn)。開學(xué)初，要通過摸底測驗(yàn)和開學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度，所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清三個(gè)底（初中知識(shí)體系，初中教師授課特點(diǎn)，學(xué)生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)計(jì)劃，確定應(yīng)采取的教學(xué)方法，做到有的放矢，以利于初高中教學(xué)的內(nèi)容的銜接。 如一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理，在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用是很重要的，但是初中的教材里面是沒有的，高中的教材也沒有體現(xiàn)這部分知識(shí)，因此，造成了學(xué)生在初高中學(xué)習(xí)上的脫節(jié)，為此可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，采取相對(duì)應(yīng)的策略，以新授課的方式，專門安排一定的課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，特別是韋達(dá)定理，采用啟發(fā)探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，然后通過題組訓(xùn)練，由淺到深，由單一到綜合，再利用根與系數(shù)的關(guān)系，去求一些代數(shù)式的值，去解決一些數(shù)學(xué)的問題。在這訓(xùn)練過程中，不僅是技能的形成，而且更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
2.高一要放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接
降低起點(diǎn),減少坡度,放慢速度,盡可能使全體學(xué)生在同一起跑線上齊步前進(jìn)，平穩(wěn)過渡。這樣可使本身數(shù)學(xué)不理想的學(xué)生獲得成功的喜悅,從而激活其自身的學(xué)習(xí)機(jī)制,滿懷信心地學(xué)好高中數(shù)學(xué)。在講授新知識(shí)時(shí)，有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)題是做不完的,勤于總結(jié),尋找規(guī)律是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。為此,教師須指導(dǎo)學(xué)生:一是梳理知識(shí),理清脈絡(luò)。二是要有系統(tǒng)、多方面去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),解決問題的一般方式、途徑和手段。四是提倡學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，把知識(shí)串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。
4.從教師的教法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的培養(yǎng)進(jìn)行有效的銜接
（1）.由于高中課程內(nèi)容的增加，教師教法的改變，學(xué)生學(xué)習(xí)方法也應(yīng)及時(shí)有效地進(jìn)行自我調(diào)節(jié)。在初中，課程內(nèi)容少，教師講得詳細(xì)，類型歸納得全面，學(xué)生慣于跟著教師轉(zhuǎn)；而到了高中，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快，要求學(xué)生必須勤于思考，善于歸納總結(jié)，掌握思想方法，舉一反三。所以教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時(shí)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式，幾道例題，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對(duì)性。
（3）.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課。學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。
（4）.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。
【關(guān)鍵詞】 課改；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G63.24 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）32-0-02
傳統(tǒng)課堂灌的多，老師是主角學(xué)生是配角，課堂是老師的一言堂，加上傳統(tǒng)“師道尊嚴(yán)”觀念作怪，使老師高高在上，老師脫離了學(xué)生，課堂脫離了學(xué)生，傳統(tǒng)的課堂觀認(rèn)為唯師命是從便是好學(xué)生，因而培養(yǎng)的學(xué)生缺乏個(gè)性，千人一面，創(chuàng)造力低下。
課程改革是基礎(chǔ)教育改革的核心。通過課程改革，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思想品德，具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，具有健康的身體和心理素質(zhì)，是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這對(duì)落實(shí)科教興國戰(zhàn)略，提高中華民族整體素質(zhì)，增強(qiáng)我國的綜合國力，實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，都具有十分重大而深遠(yuǎn)的意義。
一、建立平等、互動(dòng)型的師生關(guān)系
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。
首先要求教師與學(xué)生建立平等的師生關(guān)系，以新角色實(shí)踐教學(xué)。所謂“親其師言其道”，這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高講臺(tái)，走進(jìn)學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，當(dāng)他們交換意見時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。
其次，要求教師與學(xué)生建立互動(dòng)型的師生關(guān)系。在課堂教學(xué)中建立教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的平等互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。
二、關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”，淡化課堂筆記
對(duì)于有些淺顯易懂的課應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；對(duì)于有些概念性強(qiáng)、思維能力要求比較高的課則不要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。為什么呢？對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，他們的預(yù)習(xí)就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節(jié)課的知識(shí)。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情；他們失去了思考問題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想方法；更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練！
至于淡化課堂筆記，是源于一種現(xiàn)象――我發(fā)現(xiàn)筆記記得好的學(xué)生，他們的成績不一定好。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？因?yàn)橹恢烙浌P記的學(xué)生，當(dāng)老師讓他們思考第三道題的時(shí)候，他們往往還在做第二道題的記錄。……這樣的學(xué)習(xí)，怎能談得上思維的發(fā)展呢？曾有一次，一位特級(jí)教師上公開課，聽完后我有兩個(gè)感觸很深：一是他把課本里的“例題”都用“問題”的形式讓學(xué)生在老師講解之前先思考；二是他的學(xué)生居然想出了這么多我在以往的教學(xué)中從來沒有想到過的方法！我就是從他身上得到了啟發(fā)。大家知道，老師只有一個(gè)腦袋，而一個(gè)班上卻有幾十個(gè)學(xué)生，老師的思維怎能涵蓋所有學(xué)生的思維呢？何況，老師的思維就真的比學(xué)生思維好嗎？就真的容易被學(xué)生所接受嗎？如果老師總覺得自己比學(xué)生行，總是讓學(xué)生做自己的跟屁蟲，那我們的人類又怎能向前發(fā)展呢？
三、課堂上教師的講與學(xué)生的學(xué)要有機(jī)的結(jié)合起來
隨著課改的深入推進(jìn)，“以教師為中心滿堂灌”，“注入式”的教學(xué)的確是越來越少了，很多優(yōu)秀教師的確已經(jīng)擺脫了傳統(tǒng)教育觀念的束縛，能夠順應(yīng)課改的要求，及時(shí)更新教學(xué)方法，讓學(xué)生動(dòng)起來。但我經(jīng)常也在思考問題的另一面，學(xué)生活動(dòng)急劇增加，甚至是變著法在增加，而教師講的卻越來越少，這是不是就以此來認(rèn)為是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用了呢？我認(rèn)為這是我們轉(zhuǎn)變教育觀念過程中的一個(gè)誤區(qū)。以往灌輸式的教學(xué)方法的確應(yīng)該被我們教師所摒棄。但是，若該講的也不講，或者不敢講，甚至美其名曰“以讀代講”，“以練代講”，“以討論代講”，好像只要講了就有“注入式”的嫌疑，就意味著對(duì)學(xué)生提供了現(xiàn)成的知識(shí)，展示現(xiàn)成的結(jié)論。這樣做導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生既沒有會(huì)學(xué)，也沒真正學(xué)會(huì)，留下了一個(gè)表面氣氛活躍的假象。前不久在校內(nèi)聽了一節(jié)課，感受頗深。授課教師在對(duì)一個(gè)例題的處理中，用到了“構(gòu)造函數(shù)”的思想方法，他不僅直接講授，而且“大講而特講起來”。課后在評(píng)課時(shí)，他談了自己的這樣處理的想法：他認(rèn)為就高一學(xué)生而言這種處理方法在理解上會(huì)有困難，但它又是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種很重要的思想方法，所以他“越雷池一步”，通過板書詳細(xì)分析了這一過程，旨在幫助學(xué)生對(duì)“構(gòu)造函數(shù)”的思想方法留下美好而深刻的第一印象。反之，如果對(duì)這樣的知識(shí)讓學(xué)生自己探索理解，只會(huì)讓學(xué)生去經(jīng)歷不必要的“碰壁”，也讓這一重要的數(shù)學(xué)方法在學(xué)生心目中的難度增加了，距離他們?cè)絹碓竭h(yuǎn)，以后只要遇到此類問題，他們就沒了思考的勇氣和動(dòng)力，只能“望分興嘆”！因此，課堂上教師的講的多或少，不是“注入式”教學(xué)與“啟發(fā)式”教學(xué)的分水嶺，教師在教學(xué)的過程中不能過分強(qiáng)調(diào)程序化和模式化，應(yīng)該輕教師的主觀意識(shí)而重學(xué)生的認(rèn)知水平，尊重學(xué)生實(shí)際，把教師的教與學(xué)生的學(xué)結(jié)合起來。只有這樣，才能達(dá)到有效的教學(xué)目的。
四、構(gòu)建啟發(fā)式問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
有效的課堂教學(xué)活動(dòng)沉淀下來的是一種思維方式和精神。構(gòu)建啟發(fā)式問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)的教學(xué)重在激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，是數(shù)學(xué)思維深層參與的教學(xué)，是揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，更加著眼于學(xué)生的未來和可持續(xù)發(fā)展性，使學(xué)生有強(qiáng)大的發(fā)展后勁。
現(xiàn)代教育教學(xué)中任何卓有成效的理論體系和教學(xué)方法的靈魂就是啟發(fā)，當(dāng)前流行的建構(gòu)主義、有意義學(xué)習(xí)、探究教學(xué)等理論本質(zhì)上都以啟發(fā)教學(xué)思想為基礎(chǔ)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過構(gòu)建啟發(fā)性問題，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)中的矛盾沖突，引起學(xué)生探索知識(shí)的欲望，激發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生情緒處于最佳狀態(tài)，有利于學(xué)生掌握知識(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，有效的課堂提問是課堂教學(xué)有效性的很重要的組成部分，能促進(jìn)整個(gè)教學(xué)過程的發(fā)展。所以在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該盡量避免問一些“對(duì)不對(duì)”、“是不是”的不帶思考性的簡單問題，或者是一些帶有暗示性的問題，這樣的問題不僅不能引起學(xué)生的探究興趣，還會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生壓倦，影響探究學(xué)習(xí)效果。只有問在有疑之處、問在關(guān)鍵之處，掌握好問題難易適度并具有啟發(fā)性，才是有效的課堂提問，才會(huì)使數(shù)學(xué)課堂成為有效的教學(xué)。因此，構(gòu)建啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，是提升教學(xué)有效性的基本原則。
五、增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智，提高思維品質(zhì)的優(yōu)化率
1、啟發(fā)聯(lián)想，構(gòu)思多解，是常用的數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智。課堂教學(xué)中，對(duì)一些問題可啟發(fā)同學(xué)仔細(xì)觀察其特征，聯(lián)想所學(xué)過的知識(shí)，類比以前掌握的解題方法去估計(jì)、推想、探求，將“陌生”的問題轉(zhuǎn)化為“熟知”的問題，從而迅速合理地解決它。有時(shí)還可通過多解，開闊同學(xué)的視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與發(fā)散性。
2、巧妙使用反例，注重逆向變通，培養(yǎng)思維的批判性與變通性，是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智極為出色的內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，稍有疏忽大意就可能導(dǎo)致錯(cuò)誤。有些數(shù)學(xué)題從正面不好理解不易闡述，教師在教學(xué)中如能恰當(dāng)?shù)厥褂煤喢魃鷦?dòng)、擊中要害的反例，或抓住同學(xué)解題中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤而給予簡練、深刻的評(píng)析，這將會(huì)大大增強(qiáng)同學(xué)的理解能力與解題能力，使學(xué)生茅塞頓開產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。
3、重視及時(shí)調(diào)節(jié)的作用，穩(wěn)定有意注意，培養(yǎng)思維的適應(yīng)性與持久性，是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智的重要表現(xiàn)。課堂教學(xué)中，由于學(xué)生的基礎(chǔ)與素質(zhì)有差異，由于老師的教學(xué)方法和某些教學(xué)內(nèi)容不一定適合學(xué)生口味，由于周圍環(huán)境的影響，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情緒會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，必須進(jìn)行及時(shí)調(diào)節(jié)，此時(shí)，可利用刺激物來吸引學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的注意。比如，教師講課時(shí)，可加重語氣與聲調(diào)，可提出問題激發(fā)興趣，指出錯(cuò)誤引起同學(xué)反思，或轉(zhuǎn)講為練，以練代講，使學(xué)生對(duì)課堂的有意注意得到穩(wěn)定，保持課堂的良好狀態(tài)。
4、滲透教學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智的重要發(fā)揮。中學(xué)數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容，都包含著某些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，例如，解方程中的降次與消元思想，換元的方法，三角代換中的參數(shù)思想與參數(shù)方法，立幾中求錐體體積的化歸思想與分割求積方法，還有求反函數(shù)法中隱含著的方程思想，由此可得出分子、分母最高為二次的分式型函數(shù)值域的一種方法即判別式法，等等，課堂教學(xué)中在傳授內(nèi)容的同時(shí)，努力挖掘并向同學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，有利于培養(yǎng)同學(xué)思維的科學(xué)性與深刻性。使一些問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)展的趨勢(shì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的對(duì)象意識(shí)、情景意識(shí)、目的意識(shí)及評(píng)判意識(shí)，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個(gè)性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒ǎ囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實(shí)踐能力，為社會(huì)培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻(xiàn)。萬事開頭難，既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會(huì)獲得數(shù)學(xué)教育的成功。
參考文獻(xiàn)
[1]全日制數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社.2002、4
[2]史慧星.數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)新課程[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（5）.7.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；數(shù)學(xué)知識(shí)；高三；新課標(biāo)；效率低下；三角函數(shù)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)本質(zhì)；高中數(shù)學(xué)；
中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-04-0087-01
高中階段的學(xué)習(xí)枯燥、乏味，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加辛苦，只要一到數(shù)學(xué)課堂，很多學(xué)生就提不起精神，使數(shù)學(xué)課堂沒有生機(jī)，沒有活力，導(dǎo)致學(xué)生注意力不集中，師生互動(dòng)不起，但很多老師在教學(xué)中總是害怕學(xué)生這里不懂，那里不懂，把自己知道的都盡可能的講給學(xué)生，但學(xué)生是否都懂了呢？其實(shí)，老師講的很多話都成了廢話，課堂效率低。如何提高課堂效率，如何讓學(xué)生更自覺的主動(dòng)學(xué)習(xí)。這是每個(gè)高三老師最頭疼的問題。我曾經(jīng)跟很多老師一樣在復(fù)習(xí)課教學(xué)中用“做題-講題-再做題”的題海怪圈。但學(xué)生卻在每節(jié)課做題、講題、再做題中漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。反而對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)更加惱火，不愿探究，最后導(dǎo)致成績下滑。隨著素質(zhì)教育的全面展開，我學(xué)習(xí)了很多先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，自己也在教學(xué)中摸索和實(shí)踐對(duì)如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率進(jìn)行了初探，有了幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)來和大家一起分享和交流。
一、課前準(zhǔn)備的摸索
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是否有效，依賴于教師的準(zhǔn)備以及學(xué)生的反饋信息是否準(zhǔn)確。因此數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課前教師必須做好精心的準(zhǔn)備。
（一）教師備課
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)和新授課有所不同，復(fù)習(xí)課的內(nèi)容較為全面，知識(shí)較深，練習(xí)的內(nèi)容多。我探究教材，先進(jìn)行知識(shí)梳理，再列出相關(guān)題型，把難題分解成幾個(gè)小問題，逐步分析高考問題，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。教師根據(jù)學(xué)生的成績進(jìn)行封等級(jí)教學(xué)。教師先對(duì)學(xué)生已掌握和未掌握的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)合自己準(zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，對(duì)ABC三類學(xué)生分別做ABC三類作業(yè)的要求。對(duì)基礎(chǔ)性客觀題要詳細(xì)分析，在課堂上重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)；對(duì)中難以上的題目挑選典例分析，在布置適當(dāng)練習(xí)及時(shí)鞏固；對(duì)較難解答題類型的練習(xí)，要求A類學(xué)生必修認(rèn)真練習(xí)，上課講解后若還是不懂則課后個(gè)別輔導(dǎo)。
（二）學(xué)生準(zhǔn)備
上每節(jié)復(fù)習(xí)課之前，將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容和范圍告訴學(xué)生，讓學(xué)生做好知識(shí)整理。先整理章節(jié)的知識(shí)框架圖，包含公式、性質(zhì)等；再根據(jù)新課筆記例舉出典型題型，并歸納好方法和步驟。最后再完成課堂練習(xí)為下節(jié)練習(xí)課做好準(zhǔn)備。
二、課堂教學(xué)的摸索
（一）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法復(fù)習(xí)課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極的探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎很難兼顧。我們可采用“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，但在連續(xù)探究的過程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這些點(diǎn)被稱為“焦點(diǎn)”，其余的則被稱為“”。
（二）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要抓住針對(duì)性，注重整體性節(jié)奏 抓住兩個(gè)“針對(duì)”：一是要針對(duì)高考命題趨勢(shì)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。高考考什么，不考什么，做到心中有數(shù)，不考的不復(fù)習(xí)，做到不做無用功，重點(diǎn)考的重點(diǎn)復(fù)習(xí)；對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高考近三年怎么考的要調(diào)研清楚。二是要抓住學(xué)生實(shí)際情況組織課堂教學(xué)，不同的班級(jí)、不同的學(xué)生情況，要恰當(dāng)取舍，度量深淺難易，突出針對(duì)性。
（三）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要加強(qiáng)主導(dǎo)性和落實(shí)主體性 加強(qiáng)主導(dǎo)性，就是教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)和引導(dǎo)，注意對(duì)課堂的控制，收放自如。落實(shí)主體性，就是要突出學(xué)生練習(xí)、消化、理性的思考，關(guān)注每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、方法、進(jìn)度，讓學(xué)習(xí)程度比較好的學(xué)生有思維的廣度和深度，讓學(xué)習(xí)程度比較差的學(xué)生也能積極參與、主動(dòng)思考。教師要加強(qiáng)主導(dǎo)性和落實(shí)主體性，用一切有效的手段，讓所有的學(xué)生都有比較旺盛的求知欲望。為了提高數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的有效性，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師必須關(guān) 注學(xué)生多一點(diǎn)。
三、讓復(fù)習(xí)課充滿“探究性” 。
（一）改變教學(xué)行為，提供探究空間。 新課程改革要求教師轉(zhuǎn)變角色，即在教學(xué)過程中把教學(xué)重點(diǎn)由教師如何“教”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生如何“學(xué)”，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，激發(fā)學(xué)生去主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動(dòng)地去獲取知識(shí)，同時(shí)給予學(xué)生學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)。對(duì)于復(fù)習(xí)課也一樣，教師沒必要照本宣科地把所學(xué)的知識(shí)羅列一遍，實(shí)際上此時(shí)學(xué)生注意力不集中，主要原因是書本上的知識(shí)，感覺好像自己都掌握了，沒有挑戰(zhàn)性。他們需要的是想證明自己，希望教師來考驗(yàn)他們。所以教師這時(shí)可以換個(gè)方式提問：對(duì)于這部分知識(shí)你掌握了哪些？教師可以叫學(xué)生回答，也可以讓同學(xué)之間討論相互補(bǔ)充，或者不先復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，而是直接拋出問題，以問題來驅(qū)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。這樣會(huì)更好地集中學(xué)生的注意力，也可以促使學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的回顧和掌握。
（二）培養(yǎng)主動(dòng)意識(shí)，提高探究能力。 在“耳熟能詳”、“熟能生巧”的思想指導(dǎo)下，長期以來，以解“模仿式”題型為主的題海戰(zhàn)術(shù)被不少教師奉為復(fù)習(xí)課取得高效的“法寶”。但是這種模式既不能強(qiáng)化學(xué)生能力的形成和提高，又不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，實(shí)際情況是學(xué)得快，遺。一個(gè)重要的原因就是學(xué)生沒有真正動(dòng)起來。
參考文獻(xiàn)：
【1】《中國教育報(bào)》
一、要建立有效的教學(xué)方式。
1.創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境策略
創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境。首先，教師要精心設(shè)計(jì)問題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時(shí)，可以將問題留下讓學(xué)生課后再思考、討論，再下節(jié)課的時(shí)候老師可以將正確結(jié)論公布給學(xué)生。這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們自主動(dòng)腦、力求創(chuàng)新的能力。如：在講解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)時(shí)，采取實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法。先提出一個(gè)通俗而有趣的問題：用一張足夠大的紙（厚約0.01mm）對(duì)折30次，猜想一下：這疊紙大概有多厚？學(xué)生都議論紛紛，引起他們的興趣。如果對(duì)折100次呢？學(xué)生在做出了種種估計(jì)后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚訝，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。于是教師引出課題，師生共同分析，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2.現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)與高中教學(xué)整合策略
多媒體可以提供聲音動(dòng)畫等多種信息，圖文并茂，動(dòng)靜結(jié)合，能使抽象的概念、復(fù)雜的公式形象化。高中數(shù)學(xué)中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往很抽象，學(xué)生學(xué)起來很枯燥、沒興趣難以接受。運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學(xué)生理解這些概念、定理。如：通過投影，可以將物體點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系表現(xiàn)的生動(dòng)形象，從而有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。例如：在進(jìn)行《線面垂直的判定定理》的教學(xué)中，投影圖將日常生活中的線、面垂直現(xiàn)象生動(dòng)展示，接著每一個(gè)定理的推出都是由學(xué)生自主做實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)出來的。這樣就加深了學(xué)生對(duì)定理的理解，從而提高了學(xué)習(xí)效率。這節(jié)課收到了非常顯著的效果，學(xué)生積極性很高，配合也非常默契，課堂氣氛也很活躍。更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)及整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
3.不應(yīng)忽視師生情感交流
有些教師將預(yù)先設(shè)計(jì)好的或網(wǎng)上下載的課件輸入電腦，然后不加選擇地按程序?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容一點(diǎn)不漏地逐一展現(xiàn)；或片面追求多媒體課件的系統(tǒng)性和完整性，從組織教學(xué)到新課講授，從鞏固練習(xí)到課堂作業(yè)，每一個(gè)細(xì)節(jié)都有詳盡的與畫面相配套的解說和分析。至于這些內(nèi)容是否適合學(xué)生，是否具有針對(duì)性，則無暇顧及。忽視教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值就無從談起，數(shù)學(xué)的教育性就大打折扣。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性不高
1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。學(xué)生學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。進(jìn)入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。
2.思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來就會(huì)后悔莫及。
3.學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
4.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
三、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)參與意識(shí)
如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是上好一堂課的關(guān)鍵。近半個(gè)世紀(jì)來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認(rèn)知，忽略情感，學(xué)校成為單一傳授知識(shí)的場所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要求教師注重?cái)?shù)學(xué)的文化價(jià)值，創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問題情境。
例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)基本性質(zhì)的最大值和最小值時(shí)，可以先播放一段壯觀的煙花片段。“”盛放，制造時(shí)，一般期望它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時(shí)間t之間的關(guān)系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時(shí)間t之間的關(guān)系就為h(t)=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少？
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是非常有趣的，數(shù)學(xué)不只存在于課堂上、高考中，數(shù)學(xué)的價(jià)值是無處不在的。情境教學(xué)能促進(jìn)教學(xué)過程變成一種不斷引起學(xué)生極大興趣的，向知識(shí)領(lǐng)域不斷探索的活動(dòng)。借助多媒體強(qiáng)大的圖形處理功能，新異的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時(shí)給學(xué)生提供了自主探索與合作交流的環(huán)境。
四、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。
1.制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。
2.課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
3.專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
4.及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。
5.獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過程。這一過程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。
關(guān)鍵詞：培養(yǎng)；學(xué)習(xí)習(xí)慣
教育家葉圣陶先生說過：“什么是教育？教育就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣.” 培根也說過：“習(xí)慣真是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人生”. 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 要學(xué)好數(shù)學(xué)，同樣離不開良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是高中階段的關(guān)鍵時(shí)期，在高一數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣放在首位：應(yīng)該培養(yǎng)他們良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣、“多思精算”的習(xí)慣、規(guī)范答題的習(xí)慣以及反思總結(jié)的習(xí)慣.
[?] 教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣
預(yù)習(xí)是求知過程的一個(gè)良好開端，是自覺運(yùn)用已有的知識(shí)和能力，對(duì)一個(gè)新的認(rèn)知對(duì)象預(yù)先了解、求疑和思考的主動(dòng)求知過程. 葉圣陶先生說過：“不教學(xué)生預(yù)習(xí)，他們經(jīng)歷不到學(xué)習(xí)上很有價(jià)值的幾種心理過程.” 可見課前預(yù)習(xí)是非常重要的，是學(xué)生最應(yīng)當(dāng)掌握的一種學(xué)習(xí)策略. 通過預(yù)習(xí)，有助于了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)哪些地方有困難，還沒有完全理解，可以在課上有所側(cè)重地聽講. 通過預(yù)習(xí)，可以知道哪些例題是書上的，不用詳細(xì)記在筆記本上了，從而節(jié)省了時(shí)間，提高了效率. 通過預(yù)習(xí)，上課聽講時(shí)可以把自己理解的東西與教師的講解進(jìn)行對(duì)比、分析，從而有利于提高自身的思維水平. 預(yù)習(xí)還可以讓學(xué)生掌握自學(xué)的方法，培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，為終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
那么，如何指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢？首先，教師布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生有針對(duì)性地預(yù)習(xí). 其次，要求學(xué)生認(rèn)真看數(shù)學(xué)課本，理解書上的概念、公式、性質(zhì)、定理等，并用筆勾畫出來. 正如古人所說：“不動(dòng)筆墨不讀書”，要養(yǎng)成圈圈點(diǎn)點(diǎn)的習(xí)慣，并且把這些抄寫一遍，以加深印象. 再次，看完書上的內(nèi)容后，完成課后的練習(xí)，有困難的留著，不一定要求全都做好. 這樣可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己哪些已經(jīng)掌握了，哪些還不理解，從而提高聽課的針對(duì)性. 對(duì)于預(yù)習(xí)做得好的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)表揚(yáng).
總之，“先學(xué)后教，漸進(jìn)內(nèi)化”是以人為教育對(duì)象，培養(yǎng)學(xué)生豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值觀的一種先進(jìn)的教育理念. 一定要牢記：要進(jìn)行有效教學(xué)，須讓有效預(yù)習(xí)先行.
[?] 教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生“多思精算”的習(xí)慣
在數(shù)十年的數(shù)學(xué)教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)題運(yùn)算量過大并非題目本身導(dǎo)致，而是解題方法不優(yōu)或算法意識(shí)差所致. 對(duì)中學(xué)生而言，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣除了課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽講、課后復(fù)習(xí)，更應(yīng)該在學(xué)習(xí)過程中冷靜思考，多一點(diǎn)思維含量，少一點(diǎn)盲目計(jì)算. 在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者越來越多地發(fā)現(xiàn)，在給出一道數(shù)學(xué)題后，很多學(xué)生隨便抓住一個(gè)條件就徑直往下計(jì)算，過程當(dāng)中也不顧繁簡，不思考這樣算的用途，不分析題目隱含的意思，不思考要得出結(jié)論需要具備哪幾個(gè)方面的條件，結(jié)果大多是無功而返. 即使做對(duì)了，在以后碰到相類似的題時(shí)，仍然不會(huì)做.所以，在我們的課堂上讓學(xué)生養(yǎng)成快速集中精力思考問題的習(xí)慣是很重要的，應(yīng)該讓他們深入挖掘數(shù)學(xué)題中的思想和方法，概括出一類題的解答方法、注意點(diǎn). 而數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn). 因此，我們應(yīng)當(dāng)讓數(shù)學(xué)課堂少一些浮躁與喧嘩，多一份安靜；讓學(xué)生能靜下來進(jìn)入自己的內(nèi)心世界，表達(dá)自己的思想觀點(diǎn).
當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算在所難免，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注細(xì)節(jié)，在一些運(yùn)算方法上給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，在優(yōu)化運(yùn)算習(xí)慣方面給予學(xué)生一些合理的建議，在解題的心理上給予學(xué)生一定的輔導(dǎo)和調(diào)節(jié). 平時(shí)解題運(yùn)算多作一些示范，對(duì)學(xué)生少一些批評(píng)，多一些關(guān)愛，讓他們從簡單題入手，科學(xué)而又耐心地計(jì)算，慢慢地在解題中獲得戰(zhàn)勝困難的信心，積極向上，認(rèn)真、細(xì)致、一絲不茍，不斷提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性，進(jìn)而享受到運(yùn)算的樂趣.
因此，我們數(shù)學(xué)教師在高一開始就要培養(yǎng)學(xué)生“多思精算”的良好習(xí)慣.
[?] 教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的良好習(xí)慣
在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生由于答題不規(guī)范導(dǎo)致失分的現(xiàn)象很嚴(yán)重，甚是可惜. 高一是一個(gè)起始階段，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化規(guī)范答題的意識(shí)，培養(yǎng)規(guī)范答題的習(xí)慣尤為重要.
第一，要書寫規(guī)范.雖說“文如其人，字如其人”，但對(duì)于高中生來說，寫出的字已基本定型，要徹底改變非常困難，但是教師必須要求他們做到字跡清楚，書寫工整，不能讓別人看了有多種理解. 比如數(shù)學(xué)中書寫區(qū)間時(shí)，小括號(hào)和中括號(hào)應(yīng)該寫得清清楚楚，若要改動(dòng)，必須把原來的劃去，然后把正確的寫在旁邊，切不可原地涂改.
第二，在答題時(shí)，文字表述要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn). 比如，對(duì)于題中未出現(xiàn)的字母，必須要作出交代；在描述一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，必須講清楚在哪一個(gè)區(qū)間內(nèi)遞增（或遞減），多個(gè)單調(diào)區(qū)間必須分開寫；定義域或值域都應(yīng)該是集合或區(qū)間的形式. 當(dāng)然，還有很多方面都需要學(xué)生在平時(shí)的每一次答題中注意，做一個(gè)有心人，養(yǎng)成好習(xí)慣.
第三，在做數(shù)學(xué)解答題時(shí)，學(xué)生必須明確要求：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 很多思維較快的學(xué)生往往忽視這一點(diǎn)，在草稿紙上算出來后，在卷子上兩三步就得出結(jié)論，跳躍太多，導(dǎo)致扣分. 可也不能事無巨細(xì)，全寫在作業(yè)本上或卷子上，這樣會(huì)造成解題時(shí)間緊張. 當(dāng)然，答題時(shí)推理論證過程必須嚴(yán)密，比如不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮正負(fù)情況，區(qū)別對(duì)待；對(duì)含參數(shù)的二次式，要考慮二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零，等等.在答題時(shí)一定要規(guī)范、合理、嚴(yán)密.
[?] 教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生反思總結(jié)的良好習(xí)慣
反思是對(duì)自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的檢驗(yàn)過程. 高中數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的特點(diǎn)就是其思想性和方法性比較多，機(jī)械的、程序化的解題方式很難奏效. 因此非但要讓學(xué)生明白“功夫不僅要下在解題上，而且要用在反思上”， 而且應(yīng)該要求學(xué)生形成反思總結(jié)的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)舉一反三，一題多解.
首先，我們數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)該要有反思的習(xí)慣，要經(jīng)常對(duì)自己的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程進(jìn)行反思，從而不斷地提高自身的教學(xué)水平，才能指導(dǎo)學(xué)生自覺反思，培養(yǎng)他們反思總結(jié)的良好習(xí)慣.
其次，我們教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立反思意識(shí)，使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式、認(rèn)知方式、理解程度和思維程度等方面作出相應(yīng)的反應(yīng). 要讓學(xué)生明確，沒有反思便很難對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行徹底的改正，以后仍有可能犯同樣的錯(cuò)誤. 若能反思，還能優(yōu)化原有的理論知識(shí)、解題方法. 這種反思，應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中. 在聽課時(shí)，要培養(yǎng)對(duì)教師所授知識(shí)方法大膽質(zhì)疑的精神. 在課后的作業(yè)、復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)中，讓他們有足夠的時(shí)間對(duì)所學(xué)的知識(shí)、方法進(jìn)行歸納總結(jié)，可以通過與其他學(xué)生、教師的討論研究，得出更新、更優(yōu)的方法，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的探究意識(shí).
再次，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的情境，提供反思的策略. 良好的認(rèn)知情境能引起積極的心理反應(yīng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要給予學(xué)生在情境中構(gòu)建問題的空間. 按照情境教學(xué)理論、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)我們的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，努力創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境. 過程中恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，教給他們一些反思的策略和方法，幫助他們有效地反思，這樣能使學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
