時間：2023-09-19 16:31:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān)鍵詞】職業(yè)高中；數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)
隨著教學(xué)改革的不斷深入，研究性學(xué)習(xí)方法已被廣大教師認同，并且大家都在努力運用.但實際看來效果不盡如人意，存在“三多三少”現(xiàn)象：口頭贊揚的多，實際教學(xué)使用的少；公開課上用的多，正常教學(xué)用的少；運用滿足于按程序走過場的多，追求用它促進學(xué)生發(fā)展的少.究其原因，是對研究性學(xué)習(xí)方法認識不足，實踐使用中缺乏探究精神，研究不夠.在職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我對研究性學(xué)習(xí)方法進行了初步探索，有了一些粗淺的認識和不成熟的實踐.
對職業(yè)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐探索
1.用背景知識點燃學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的欲望
求知欲是人們研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，其主動探索精神越強.求知的欲望源于對知識的渴求，探究的興趣來自對事物的好奇.數(shù)學(xué)學(xué)科中許多概念、定理、公式都有其淵源，它們在影響社會的發(fā)展和人們的生活中也產(chǎn)生過許多有趣的故事，向?qū)W生介紹這些背景知識，有利于弄清數(shù)學(xué)問題的來龍去脈，擴大學(xué)生的知識視野，還能引發(fā)學(xué)生對知識的渴求，激發(fā)他們探究的欲望，甚至能成為學(xué)生終身研究的動力.我在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意用背景知識引趣、設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的研究學(xué)習(xí)熱情和求知欲望.如在講概率時，我向?qū)W生介紹了二戰(zhàn)時期一位數(shù)學(xué)家運用概率解決盟軍物資補給艦被德國潛艇襲擊問題案例，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，神通廣大，提高了他們對概率知識研究學(xué)習(xí)的積極性，大家都很快地投入學(xué)習(xí)，認真探究.
2.以“先行組織者”為研究性學(xué)習(xí)的“抓手”
學(xué)生學(xué)習(xí)知識的心理過程表現(xiàn)為：首先在認知結(jié)構(gòu)中找到能同化新知識的有關(guān)觀念，然后找到新知識與有關(guān)觀念的相同點，最后找到不同點，使新概念與原有概念之間有清晰的區(qū)別，并在積極的思維活動中融會貫通.學(xué)生的學(xué)習(xí)實質(zhì)就是以自己已有的知識、經(jīng)驗去認識、理解新的知識，學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的條件，也是學(xué)生分析問題、解決問題的工具，在教學(xué)中教師要想方設(shè)法激活它、利用它，這就需要“先行組織者”.
“先行組織者”是指先于學(xué)習(xí)任務(wù)前呈現(xiàn)給學(xué)生的一種先導(dǎo)性材料，它的抽象、概括和綜合水平高于學(xué)習(xí)任務(wù)，并且與認知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)聯(lián).提供“先行組織者”的目的是為新的學(xué)習(xí)任務(wù)提供觀念上的固著點，增加新舊知識之間的可辨別性，以促進學(xué)習(xí)的遷移.在研究性學(xué)習(xí)中“先行組織者”是引導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)的“抓手”，教師提供恰當(dāng)?shù)摹跋刃薪M織者”，有利于學(xué)生對新知識的研究學(xué)習(xí).在上解析幾何“橢圓”第一課時，我以圓的定義為“先行組織者”，啟發(fā)學(xué)生研究學(xué)習(xí)橢圓的定義.由于圓和橢圓有實質(zhì)性聯(lián)系，學(xué)生研究學(xué)習(xí)有了“抓手”，很快產(chǎn)生了學(xué)習(xí)遷移，準(zhǔn)確掌握了橢圓的定義，而且?guī)е芯堪l(fā)明畫橢圓的工具的興趣將研究學(xué)習(xí)由課堂延伸到課外，由書本延伸到實踐，深化了對所學(xué)知識的認識.
3.引社會實踐活化研究性學(xué)習(xí)的資源
有效教學(xué)重視教學(xué)行為的真實，真實意味著與現(xiàn)實相關(guān).在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道.加強研究性學(xué)習(xí)與社會、科學(xué)和生活實際的聯(lián)系，能活化研究學(xué)習(xí)資源，提高教學(xué)的真實性，提高研究性學(xué)習(xí)質(zhì)量.教學(xué)要關(guān)注社會問題，特別要關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及與社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題，將這些問題結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)引入研究性學(xué)習(xí)領(lǐng)域，會給學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動創(chuàng)造條件、提供可能，保證研究性學(xué)習(xí)有效、有用.職業(yè)高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)可從社會實踐中提煉的問題如：
（1）購房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率、利稅及房價決定哪種方式購房劃算）.
（2）對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議.
（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）.
（4）調(diào)查當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測今后的耕地面積.
（5）無蓋盒子的最大容積問題.
如研究“最省問題”可設(shè)題：零件供應(yīng)站設(shè)在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗站，經(jīng)檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最??？（所花的總費用最省）如果是n臺呢？
（可以用平面幾何知識，也可以建立函數(shù)關(guān)系式，作出圖像討論得出）若5臺機器的效率不同又如何呢？這樣的問題和學(xué)生將來的工作可能會有聯(lián)系，會提高學(xué)生解決實際問題的能力.
>> 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探究 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題探究 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探究高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)探究 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考 淺談高中數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探討 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的體會 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索 對高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探究 研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用探究 基于高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)模式的探究 探究研究性學(xué)習(xí)中高中數(shù)學(xué)教師的課堂角色 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實施研究 淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 淺析高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)研究性學(xué)習(xí) 淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)指導(dǎo) 也談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 常見問題解答 當(dāng)前所在位置：中國 > 政治 > 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探究 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探究 雜志之家、寫作服務(wù)和雜志訂閱支持對公帳戶付款！安全又可靠！ document.write("作者：未知 如您是作者，請告知我們")
申明:本網(wǎng)站內(nèi)容僅用于學(xué)術(shù)交流，如有侵犯您的權(quán)益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關(guān)內(nèi)容。 摘要：高中新課標(biāo)進一步提高了對學(xué)生實踐能力和知識應(yīng)用能力的要求，將利用知識解決問題作為學(xué)習(xí)的一個重要的標(biāo)準(zhǔn)，而這也給新時期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了很大的改變。老師不再僅僅局限于要求學(xué)生熟記數(shù)學(xué)定理和知識，或者不再僅僅去做那些的應(yīng)用題，而是以更加綜合、更加完整的方式進行教學(xué)和檢測知識。這就是本文將要敘述的研究性學(xué)習(xí)，是筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗和對新課標(biāo)的解讀而得出的，希望大家予以指導(dǎo)。 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 研究性 學(xué)習(xí) 教學(xué)方法
前言：研究性學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生樹立正確的知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用觀念，是實踐性比較強的一種教學(xué)方法，它符合新課標(biāo)的精神，也符合新時代所需人才的標(biāo)準(zhǔn)。在高中數(shù)學(xué)中采用研究性教學(xué)，要注意對研究性教學(xué)真正含義的解讀，不能夠片面為之;要注意結(jié)合本班的實際情況，不能夠照搬照用;完善研究性學(xué)習(xí)的方案，實現(xiàn)高效教學(xué)等等。
一、對研究性學(xué)習(xí)的解讀.
研究性學(xué)習(xí)和其他的學(xué)習(xí)方法不一樣，不是對純粹知識的記憶，而更多的是在實踐中學(xué)習(xí)和獲得各種知識。其中包括有設(shè)計研究方案、實踐研究步驟、撰寫研究報告等等，甚至包括聽取相關(guān)講座、參觀相關(guān)場所，或是借助多媒體觀看視頻等。研究性學(xué)習(xí)強調(diào)的是知識的相互聯(lián)系和實際應(yīng)用，它不僅僅是一門知識的應(yīng)用，也不是某段時間所學(xué)習(xí)的知識的應(yīng)用，而是在橫向知識內(nèi)容和縱向時間跨度上的一種實踐應(yīng)用。學(xué)生通過研究性學(xué)習(xí)自然獲得應(yīng)用知識的能力，能夠在解決問題的同時又學(xué)習(xí)新的知識。
而對于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，實踐性的學(xué)習(xí)就是對數(shù)學(xué)知識的一個實際應(yīng)用。在解決問題的時候，能夠多方面考慮，不僅僅局限于這段時間學(xué)習(xí)的知識，而能夠在自己所學(xué)到的知識中找到解決這個問題最巧妙的答案。并且要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的實踐學(xué)習(xí)中能夠溫習(xí)舊的知識，更能夠發(fā)現(xiàn)新的問題，將數(shù)學(xué)知識上升到新的高度。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性教學(xué)的階段，所以老師不要“好高騖遠”，要將研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)和高中教學(xué)特點結(jié)合起來，做適當(dāng)?shù)母淖儯⒁环N新型的學(xué)習(xí)方式，一種綜合性學(xué)習(xí)的理念。
二、完善學(xué)生的預(yù)習(xí)步驟，讓學(xué)生參與知識的形成過程。
研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)就在于讓學(xué)生親身參與知識的產(chǎn)生和形成過程，讓他們用自己的思維，按照自己的思路來見證數(shù)學(xué)定理、定律或是公式的形成過程。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，師生往往都會有這樣的誤區(qū)，因為高考的壓力，老師和學(xué)生會將多數(shù)的精力放在對高考題目類型的解讀上面，他們熟記公式，知道每個題型該如何思考、如何解答，但是卻對這樣解答的原因并不清楚。這樣的教學(xué)會讓學(xué)生失去研究性的能力，學(xué)生根本就不是真正理解了知識。因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對知識先有一個大致的了解，然后再逐步跟隨老師的思路分析和“見證”定理的生成，這樣學(xué)生既能夠?qū)Χɡ碛泻苌畹挠∠?，能夠在使用時應(yīng)用自如，也能夠幫助他們形成科學(xué)的思維觀念，在遇到數(shù)學(xué)問題時也能夠這樣思考。
三、設(shè)計一些具有啟發(fā)性的問題，開放學(xué)生的研究思維。
雖然數(shù)學(xué)是一門嚴肅的科目，但是它的知識是有很大的“彈性”的，能夠在合理的范圍內(nèi)進行靈活的應(yīng)用。但是大多數(shù)情況下，學(xué)生是不敢這樣應(yīng)用知識的，更會因為自己和標(biāo)準(zhǔn)答案不同而懷疑自己的判斷。老師不妨在日常教學(xué)中就培養(yǎng)學(xué)生的這種質(zhì)疑精神，讓學(xué)生習(xí)慣拿到每個題目的時候都去思考一下是不是還有別的解法。
例如，在《直線與方程》的教學(xué)中，老師可以先給出一個例題，然后讓學(xué)生利用自己之前的知識解決，一般是利用直線中線段和角度的解決方案，利用三角函數(shù)等解決面積問題，然后再引入方程的解決方法，對比發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系。在這樣多種的解決辦法中，學(xué)生自己能夠發(fā)現(xiàn)直線和方程之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)兩種解決方法的缺點和優(yōu)點，能夠在實際應(yīng)用中靈活選擇和使用。老師對學(xué)生的問題引導(dǎo)是非常重要的，要使用具有啟發(fā)性的語言一步步引導(dǎo)學(xué)生去思考和建造自己的“思維宮殿”，這樣在真正遇到具有實踐意義的問題的時候，才能夠順利解決。
四、進行真正的社會實踐，在真實情況中鍛煉。
研究性學(xué)習(xí)不是一種口號，也不單單是一種思維方法，而是一種具體的實踐能力。研究性學(xué)習(xí)是一種對知識的探索，對知識的實踐，更是對知識的使用。雖然老師在課堂上，可以通過一些簡單的例題或是實際的生活例子來假設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生實驗，但是這并不是真正的一個情境，不會有突發(fā)狀況等，學(xué)生學(xué)到的也只是“紙上談兵”的能力而已。所以老師要“竭盡所能”給學(xué)生創(chuàng)造一個真正的實踐機會，在真實的環(huán)境中解決除了數(shù)學(xué)之外的其他問題。
例如教學(xué)《隨機概率》的時候，老師可以讓學(xué)生設(shè)計一個調(diào)查表格，如以“你過過幾個圣誕節(jié)”為題目，走上大街去實際調(diào)查。這樣在調(diào)查過程中，學(xué)生會遇到很多的實際問題，可以鍛煉他們多方面的能力。之后讓學(xué)生對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并且分析其結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)如果從總的來看，那么其結(jié)果是隨機的。但是如果觀察人群特點的話，會發(fā)現(xiàn)數(shù)量和年齡段是有關(guān)系的。
總之，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不是在大量的試卷中堆積出來的，而是真正的實踐和真正的鍛煉，以小組為單位增加實踐學(xué)習(xí)的次數(shù)，在老師的領(lǐng)導(dǎo)下真正實現(xiàn)實踐性教學(xué)，才能提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識的實踐學(xué)習(xí)能力。
[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)
“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實施了，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進行科學(xué)研究的方法。下面我結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實踐談點自己的看法。
一、研究性學(xué)習(xí)
1、研究性學(xué)習(xí)的概念。 研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動，在攝取已有知識或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。
2、研究性學(xué)習(xí)的特點：開放性、探究性、實踐性。
3、研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)。研究性學(xué)習(xí)強調(diào)對所學(xué)知識、技能的實際運用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標(biāo):1）獲取親身參與研究探索的體驗；2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力；3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力；4）學(xué)會分享與合作；5）培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德；6）培養(yǎng)對社會的責(zé)任心和使命感。
二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
1、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。
2、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。
新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。
新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。
3、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。
數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作模式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發(fā)散型；按問題答案的機構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續(xù)型。
數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。
4、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法。
1）以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。
2）以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。
3）從封閉題出發(fā)引申出開放題。
4）為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。
5）以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。將數(shù)學(xué)開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，這是值得研究的。在研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學(xué)生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。
目前，“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學(xué)習(xí)”吧！
[參考文獻]
[1]李建平、普通高中如何實施研究性學(xué)習(xí)
[2] 程太生、普通高中開設(shè)“研究性學(xué)習(xí)”的實踐與思考
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；思考
研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會進行科學(xué)研究的方法，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實踐談點己見，以供同行商榷。
一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。它能營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。
用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對自己的評價以及學(xué)生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。
二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。
新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。
三、數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。
數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準(zhǔn)確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。
四、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法
無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點低、入口寬、可拓展性強的特點。
用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識能力解決問題。數(shù)學(xué)開放題的編制方法：
1.以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點尋找編制問題的切入點。
2.以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時還不知道，因此我們可以設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。
3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。
4.為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。
5.以實際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值編制開放題。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)實施
一、開放性、探究性、實踐性是研究性學(xué)習(xí)的主要特征
（一）研究性學(xué)習(xí)具有鮮明的開放性。
研究性學(xué)習(xí)的開放性主要體現(xiàn)在如下幾點：
第一，教學(xué)內(nèi)容是開放的。研究性學(xué)習(xí)研究的對象與學(xué)生的生活存在緊密的聯(lián)系，其主要目的就是圍繞學(xué)生比較關(guān)心的問題進行解決與研究，其研究的內(nèi)容并不是一成不變的知識結(jié)構(gòu)，涉及的范圍十分廣闊。不僅可以就謀者學(xué)科展開研究，還可以進行跨學(xué)科研究；在理論研究與實際動手兩方面可以并重，也可以單獨傾向于某一方面。具有研究可行性是研究性展開的前提條件。
第二，教學(xué)空間體現(xiàn)出鮮明的開放性。有效加強實踐和理論的聯(lián)系是研究性學(xué)習(xí)進行課題研究時十分重視的要點。研究性學(xué)習(xí)打破了學(xué)習(xí)在地點方面的限制；可以在固定的教室進行，也可以到社會參加社會實踐。
第三，研究性學(xué)習(xí)在思維方式與手段方面呈現(xiàn)出鮮明的開放性。從研究目標(biāo)出發(fā)確定恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。在研究過程中會綜合運用多學(xué)科知識，提升了學(xué)生思維的主動性與開放性，有效促進了學(xué)生能力的發(fā)展。
（二）研究性學(xué)習(xí)具有鮮明的探究性特點。研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、對將要研究的課題自主確定，整個研究過程中，無論是問題的提出還是問題的解決都鮮明體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究性。
（三）研究性學(xué)習(xí)具有鮮明的實踐性特點。研究性學(xué)習(xí)這種教育教學(xué)活動體現(xiàn)出較強的實踐性。研究性學(xué)習(xí)十分重視將理論同生活、社會、以及別的科學(xué)建立聯(lián)系。學(xué)習(xí)過程中要是要對學(xué)生做好引導(dǎo)，讓學(xué)生貼近實際生活，能夠積極參加各類社會實踐，在實踐過程中獲得知識，促進自身能力的發(fā)展。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的實施途徑
（一）創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，提升學(xué)生研究的自主性。教師可以將前后學(xué)習(xí)的知識有效聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)亟虒W(xué)情境，讓后學(xué)生在新舊知識之間發(fā)現(xiàn)問題，進而促進學(xué)生對問題產(chǎn)生一種自主研究的熱情。學(xué)生自主確定研究課題，有利于學(xué)生形成創(chuàng)新意識，使學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)問題的能力。教師要對學(xué)生的研究課題的選擇做好指導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)W會從不同的角度思考將要研究的內(nèi)容，例如在不同學(xué)科選擇或數(shù)學(xué)應(yīng)用中確定研究課題。為了保障課題研究能夠順利進展，教師要指導(dǎo)學(xué)生確定研究方案。對研究的題目進一步明確，對研究小組的成員進行明確，使研究的方法、目的、內(nèi)容等各方面都得到明確。要根據(jù)具體研究內(nèi)容制定研究方案，在研究課題以后教師的主要任務(wù)就是對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題進行指導(dǎo)。在學(xué)生的活動完成以后，教師要組織學(xué)生對自身的收獲進行研究總結(jié)，相互之間展開溝通交流，教師要對學(xué)生的研究成果進行客觀地評價，也可以組織各小組，小組之間相互評價，評價要注意以鼓勵和表揚為主，能夠進一步激發(fā)學(xué)生的研究熱情。
（二）將研究性學(xué)習(xí)滲透于課堂教學(xué)過程中。學(xué)生具備了較強的求知欲就會非常自主地對探索問題，學(xué)生的自主性越高就越有利于學(xué)生思維的發(fā)展。因此教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)豐富教學(xué)方式，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\用討論、設(shè)置懸念、引趣等方式，增強數(shù)學(xué)課堂活力，激發(fā)學(xué)生求知欲。以數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生對學(xué)生講解“黃金分割”這部分內(nèi)容為例，介紹了“優(yōu)選法”對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)，工業(yè)生產(chǎn)實現(xiàn)最優(yōu)化目標(biāo)的重要作用，也對優(yōu)選法在藝術(shù)與建筑及語言等領(lǐng)域的妙用進行了介紹。在這些介紹的影響下，學(xué)生深切地感受到生活中處處有數(shù)學(xué)的存在，數(shù)學(xué)思維滲透于生活的各個領(lǐng)域，學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣被有效調(diào)動起來，激活了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的欲望。
實踐證明，在對教學(xué)規(guī)律尊重的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中運提升教學(xué)方法的創(chuàng)新性、探索性、生動活潑性，對于激活學(xué)生探求新知識的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣具有積極的作用，這對于學(xué)生研究能力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升具有顯著地效果。
（三）利用開放性的數(shù)學(xué)題開展研究性學(xué)習(xí)。開放性的數(shù)學(xué)題其實是研究性思維的一種展現(xiàn)方式。對問題答案進行探索的過程其實就是研究的過程，開放性數(shù)學(xué)題其實也是問題產(chǎn)生的過程，能夠?qū)栴}研究者的狀態(tài)有所反映。學(xué)生對開放性數(shù)學(xué)題的把握有利于獲取正確的認識，在這個過程中學(xué)生的研究能力會得到有效地鍛煉。開放性數(shù)學(xué)題對于學(xué)生發(fā)散性思維地培養(yǎng)，增強學(xué)生思維靈活性具有積極的作用。學(xué)生也會通過對開放性數(shù)學(xué)題的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，進而從實際探索中獲取一種成功的體驗。開放性數(shù)學(xué)題不僅能夠有效促進學(xué)生研究能力的發(fā)展，也會促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，有利于學(xué)生形成較強的解決問題，分析問題的能力，對研究性學(xué)習(xí)的順利進展具有積極的效果。利用開放性數(shù)學(xué)題進行研究性學(xué)習(xí)有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)向著更加個性化與開放化的方向發(fā)展。
三、結(jié)語
學(xué)習(xí)方式有很多種，如何在眾多的學(xué)習(xí)方式中確定最佳的學(xué)習(xí)方式對于數(shù)學(xué)課程來說十分重要。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅局限于數(shù)學(xué)定理、概念、以及結(jié)論的記憶和理解，特別強調(diào)學(xué)生自主探究能力、創(chuàng)新能力、動手操作能力、合作交流能力的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施研究性學(xué)習(xí)對于學(xué)生學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的提升，思維的發(fā)展、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)實踐能力的提升都具有積極的作用，在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的合作交流能力，數(shù)學(xué)研究能力都會得到充分地鍛煉，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施研究性學(xué)習(xí)是促進高中數(shù)學(xué)取得良好的教學(xué)效果的有效途徑之一。
參考文獻
[1]王君芬高中數(shù)學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略[J]. 黑龍江科技信息，2011，（3）
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 接受式學(xué)習(xí)
新課程背景下，多元化的學(xué)習(xí)方式才能達到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。無論是研究性學(xué)習(xí)還是接收式學(xué)習(xí)，都是我們獲得有效學(xué)習(xí)的必要方式。現(xiàn)代社會的創(chuàng)新教育，應(yīng)該將研究性學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不能把接受式學(xué)習(xí)或研究性學(xué)習(xí)作為唯一的學(xué)習(xí)方式，兩者應(yīng)該進行整合，互相補充。
一、概念剖析
研究性學(xué)習(xí)是一種國際教育改革的共同趨勢，它以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為目的，強調(diào)一種主動探究和創(chuàng)新實踐，著眼于給學(xué)生終身受用的知識和能力，反映和回應(yīng)了時代對教育的需求，是信息時代基礎(chǔ)教育課程改革的必然選擇。
接受性學(xué)習(xí)則是指學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的基本形式多數(shù)情況下是在學(xué)校有組織、有計劃的安排下，以接受教師傳授的書本知識為主的學(xué)習(xí)。因此，學(xué)會“接受學(xué)習(xí)”是對學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的最基本要求，是終身學(xué)習(xí)的起點。
二、研究性學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)關(guān)系剖析
1.互為基礎(chǔ)學(xué)生的研究、發(fā)現(xiàn)是在一定知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的，缺乏必要的知識基礎(chǔ)而進行的研究易陷入盲目，既浪費時間，研究的效果也不理想。接受式學(xué)習(xí)能使學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲得必要的系統(tǒng)的知識經(jīng)驗，為進行有計劃的探究活動提供知識基礎(chǔ)，能為研究性學(xué)習(xí)中的問題解決提供信息材料，提高解決問題的實效性，從而有助于研究性學(xué)習(xí)的深入進行。另一方面，研究性學(xué)習(xí)中個體的主體意識的提升和創(chuàng)新精神的提高也有助于學(xué)生在接受式學(xué)習(xí)中更加主動、積極地進行學(xué)習(xí)。
2.互相促進
如果從兩者在學(xué)生學(xué)習(xí)中的功能來看，接受式學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)互相制約、互相促進、相輔相成。接受學(xué)習(xí)可獲得大量的材料，而研究性學(xué)習(xí)的效果受學(xué)習(xí)者所獲得材料的數(shù)量和質(zhì)量的制約。通過接受式學(xué)習(xí)所獲得大量的基礎(chǔ)知識和基本技能，有助于研究性學(xué)習(xí)的深入展開。研究性學(xué)習(xí)有助于加深對知識的理解程度，在此基礎(chǔ)上，研究性學(xué)習(xí)所掌握的技巧和方法，更利于新概念的形成，新知識的掌握。總之，接受式學(xué)習(xí)促進研究性學(xué)習(xí)的展開和深入，研究性學(xué)習(xí)促進接受式學(xué)習(xí)更高效率地獲得知識。
三、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)的整合策略
1.從被動接受到主動探究
在接受式學(xué)習(xí)中，我們對所學(xué)內(nèi)容往往是直奔主題。即使復(fù)習(xí)，其目的也是強化記憶、加深理解、加強知識之間的相互聯(lián)系和對知識進行系統(tǒng)整理。而研究性學(xué)習(xí)方式更能實現(xiàn)知識以外的目標(biāo)，比如情感的體驗，知識的形成，方法的掌握等。這就要求我們在教學(xué)中做到優(yōu)勢互補。如在研究等差數(shù)列的前n項和公式時，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:“你知道數(shù)學(xué)家高斯嗎?”學(xué)生的熱情被調(diào)動起來了!他們紛紛說出高斯在數(shù)學(xué)上的成就。
教師：“高斯在7歲時，老師出一道題目:1+2+3+4+……100=?其他孩子還在埋頭算時，高斯己經(jīng)說出了答案5050。你知道他是如何這么快就算出答案的嗎?
很多學(xué)生知道方法：1+l00=2+99=……
教師由此引出研究的問題“你能研究出等差數(shù)列的前n項和公式嗎?”這樣的情境創(chuàng)設(shè)使學(xué)生從被動地接受，轉(zhuǎn)向了主動地研究，并且數(shù)學(xué)家的方法也給學(xué)生啟迪。
2.教師的講授與學(xué)生的自主研究相結(jié)合
如在《數(shù)學(xué)歸納法》的教學(xué)中，什么叫“數(shù)學(xué)歸納法”的概念就一定要通過教師的分析講解，才能使學(xué)生理解。甚至于教師要做一個“多米諾骨牌”的實驗，才能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的兩步為什么缺一不可。第一塊骨牌沒有倒下，相當(dāng)于遞推的基礎(chǔ)沒有，那么對于n∈N命題不可能成立。前一塊骨牌倒下后并沒有使后一塊骨牌倒下，相當(dāng)于遞推的依據(jù)沒有，那么對于n∈N命題不可能成立。
因此，將教師的講與學(xué)生的自主研究相結(jié)合才能有效整合兩種學(xué)習(xí)方式。教師可以組織多種形式的討論、交流或動手操作，把課堂上獲取知識的主動權(quán)交還給學(xué)生，使學(xué)生盡可能多地參與到學(xué)習(xí)活動中來，大膽想象，積極思維，充分挖掘潛力，主動地學(xué)習(xí)、主動地發(fā)展其個性特長。將興趣轉(zhuǎn)化為問題，以此作為探究的出發(fā)點，有效引導(dǎo)學(xué)生主動投入到研究中去。
3.學(xué)生動腦與動手相結(jié)合
接受式學(xué)習(xí)方式更注重學(xué)生的動腦思考，動腦有利于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，這是我們在整合時需要保留的。但研究性學(xué)習(xí)更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。這里實踐的內(nèi)涵比較豐富，它既包括了學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過親自操作實踐，形成新思路，尋找解決問題的新辦法，從而獲得新知識，培養(yǎng)實際操作能力，也包括課外的活動，制作模型、調(diào)查研究。學(xué)生在掌握了新知識之后，將知識應(yīng)用于實際，解決實際問題。
例如，在學(xué)習(xí)了解斜三角形以后，學(xué)生就可以通過相關(guān)知識來測量教學(xué)樓的高度。首先，學(xué)生要動腦設(shè)計測量方案；其次，學(xué)生要動手進行距離、仰角等數(shù)據(jù)的測量，然后將所測量的數(shù)據(jù)進行計算，最后得出結(jié)論。通過這樣的動腦與動手實踐相結(jié)合，增長了學(xué)生的實踐能力。
4.獨立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合
在傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)中，更多強調(diào)學(xué)生個體的獨立思考，較少地進行討論等合作交流。但研究性學(xué)習(xí)方式更提倡合作學(xué)習(xí)，知識的合作有利于思維開闊，合作的發(fā)生有利于團隊精神的形成。合作學(xué)習(xí)的策略體現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師把學(xué)生分成若干小組，以小組討論形式來展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生互相合作，相互交流自己的想法，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及團隊精神。小組的合作討論，可以使學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，可以使不同觀點、不同思維方式得以展現(xiàn)和碰撞。互相探討和追問，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與批判性思維。但合作交流必須以學(xué)生個體的獨立思考為前提，如果沒有個人的獨立思考，就會出現(xiàn)人云亦云的現(xiàn)象，使得討論流于表面和膚淺。
參考文獻:
[1]李樂，何麗麗.研究性學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí):一個都不能少[J].湖北教育學(xué)院學(xué)報，2006，(6).
1 充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)
現(xiàn)在，我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學(xué)計劃、教學(xué)大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學(xué)生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學(xué)法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學(xué)改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學(xué)觀念不更新，教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，它的好壞關(guān)系著我國課程改革的成敗。
2 高中數(shù)學(xué)新教材的特點
高中數(shù)學(xué)新教材的很多特點更適合實施素質(zhì)教育現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)新教材是根據(jù)教育部頒布的新課程計劃和新教學(xué)大綱，在兩省一市試驗教材的基礎(chǔ)上進行修訂的，它以全面推進素質(zhì)教育為宗旨，具有許多適合實施素質(zhì)教育的特點：
2.1 綜合編排的知識體系，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)
教材打破了原來分科安排內(nèi)容（分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設(shè)計；工具性內(nèi)容靠前安排；相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。這些特點更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生能力。
2.2 滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力
數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識傳授，而應(yīng)在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。
2.3 采用實際問題引入，強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識
新教材突出了數(shù)學(xué)與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教材編排上：章前圖的設(shè)計為了說明數(shù)學(xué)來源于實際；章前引言從實際問題導(dǎo)出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法；習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2.4 增加實習(xí)作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學(xué)生實踐能力及創(chuàng)新精神
增加“實習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學(xué)新教材的又一大特色，它強調(diào)學(xué)生的動手能力，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從教室走向了社會，使學(xué)生在充滿合作機會的群體交往中，學(xué)會溝通、學(xué)會互助、學(xué)會分享，學(xué)會合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。
3 如何挖掘新教材的教育功能，全面推進素質(zhì)教育
3.1 科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識
高中數(shù)學(xué)新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學(xué)生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)更加積極主動，學(xué)習(xí)成績也比較好。因此教師要鼓勵學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動探索數(shù)學(xué)知識。我在教學(xué)過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學(xué)生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：
（1）設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)起學(xué)生的興趣和動機，讓學(xué)生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。
（2）在閱讀的過程中，要鼓勵學(xué)生提出自己的問題、觀點。
（3） 對于有爭議問題，鼓勵學(xué)生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材，有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學(xué)之間進行相互競爭。通過鼓勵學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí)，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，取得了很好的教學(xué)效果。一些原來學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的努力，學(xué)習(xí)成績也有了飛速的提高。
3.2 創(chuàng)設(shè)問題情景，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性
創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動機，使學(xué)生產(chǎn)生"疑而未解，又欲解之"的強烈愿望，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達到提高課堂教學(xué)效果的目的。
利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關(guān)的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。當(dāng)然，如果你把這些素材用現(xiàn)代教學(xué)手段進行適當(dāng)?shù)募庸?，效果就會更好?/p>
3.3 傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。
從教學(xué)的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個性發(fā)展，把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學(xué)生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學(xué)生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識更加牢固。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)問題
近年來，伴隨著新課程的改革，新課改下的高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)引起了許多教育專家和教師的普遍關(guān)注。隨著全面推進素質(zhì)教育改革，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為目標(biāo)，進行研究性學(xué)習(xí)已成為新課程改革的重要核心之一，研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以關(guān)注。在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方式作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個數(shù)學(xué)教育的所有活動中，那么如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)呢？
一、在日常的課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)
求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越強，他的主動探索精神就越強，就能主動積極地思維，尋找問題的答案。我們的教學(xué)要符合學(xué)生認知心理，設(shè)定現(xiàn)實情境，汲取學(xué)生切身的生活體驗，與學(xué)生展開面對面的對話，這樣學(xué)生才會學(xué)到富有真情實感的，能動的，有活力的知識，他們的人格才會得到真正的陶冶。教師在講授新課時，可根據(jù)課題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于了解問題的結(jié)果，使學(xué)生求知欲望大增。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。比如，講授余弦定理時，我安排學(xué)生實地測量較大水塘兩端的距離，讓學(xué)生自己設(shè)計測量方案。學(xué)生設(shè)計出許多方案。有的認為可以直接用尺測量（但尺子不夠長），有的認為可以在塘的一端樹立一根旗桿或找一參照物（如樹），利用測角儀、結(jié)合解直角三角形進行測量，還有的設(shè)計用余弦定理的知識解決問題。這樣就將教師在黑板上教授、學(xué)生聽講的舊教學(xué)模式，自然地演化為學(xué)生自主活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得領(lǐng)悟，并最終自己解決問題。
二、在數(shù)學(xué)問題中滲透研究性學(xué)習(xí)
在課堂上要形成“問題中心”，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示的平臺和討論辨析的場所。教師應(yīng)把學(xué)生熟悉和感興趣的具體生活問題情境融入到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，從而在解決豐富多變的生活實際問題中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。數(shù)學(xué)中的各種各樣的問題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體。
1.在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)
新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴重脫離實際的狀況，使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中，這也是研究性學(xué)習(xí)的一個重要方面。如在實際教學(xué)過程中，①利用所學(xué)函數(shù)估算人口數(shù)、計算地震震級、推算古墓的年代、最大收入等問題；②利用直線、圓求橋的拱高，解決船過橋的問題；③利用三角函數(shù)解決測量距離、高度、角度、航海、面積等問題；④分期付款這種運作方式在今天的商業(yè)活動中，應(yīng)用日益廣泛，在分期付款的多種方案中，哪種方案最劃算？要利用數(shù)學(xué)知識帶動學(xué)生研究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正做到使學(xué)生學(xué)以致用。實踐證明，在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過學(xué)生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實際問題，是強化課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。
2.在數(shù)學(xué)開放題中滲透研究性學(xué)習(xí)
研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，滿足了學(xué)生的求知欲望，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。
總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)，對改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式能產(chǎn)生積極的影響。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。研究性學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學(xué)習(xí)成為明天參與和改造社會的基礎(chǔ)。研究性學(xué)習(xí)的開展勢在必行，如何組織學(xué)生有效開展研究性學(xué)習(xí)是當(dāng)前教師面臨的一個新的研究課題，但是我們相信，隨著教育工作者在教學(xué)實踐中的不斷探索和創(chuàng)新，研究性學(xué)習(xí)必將結(jié)出豐碩的成果。
參考文獻：
[1]代秀華.淺析高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)模式[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2012（22）.
關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)課程；數(shù)學(xué)教學(xué)
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。
一、對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的認識
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。它能營造一個使學(xué)生勇于探索論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。教學(xué)過程中的研究性學(xué)習(xí)是探究性的學(xué)習(xí)活動與教學(xué)活動的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，強調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機整合。至此我們對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的研究性學(xué)習(xí)有了比較清楚的認識，這種教學(xué)設(shè)計的難點在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認知形態(tài)的知識。我們在教學(xué)實踐中進行了高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探討，教學(xué)反思我們感到在教學(xué)過程中開展研究性學(xué)習(xí)必須注意兩個關(guān)鍵問題：研究性學(xué)習(xí)必須服從于教學(xué)內(nèi)容；研究性學(xué)習(xí)必須服務(wù)于學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)具有個性化特點，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。
如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。我們的體會是：一節(jié)課學(xué)生研究的問題不能太多，至多兩個，最好一個；每節(jié)課都有教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點、難點，要相信有些知識學(xué)生可以自主建構(gòu)，或者有些問題本身就不是一節(jié)課能解決的，因此教師應(yīng)致力于本節(jié)課要解決的主要問題，以此設(shè)計研究性學(xué)習(xí)主題，并設(shè)計微型研究活動和反饋活動，保證課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。
二、開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)途徑與實踐
1.創(chuàng)設(shè)研究性問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣 在學(xué)習(xí)新的知識之前，我們要善于發(fā)掘教學(xué)資源，用研究性問題導(dǎo)入新課，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，促使學(xué)生主動思考探究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課時，筆者先拿出一張白紙說：“同學(xué)們，這張白紙厚度只有0.1mm，經(jīng)過對折27次，紙的厚度將是多少？大家猜猜看？”學(xué)生有說1米的，有說10米的，答案各式各樣，微笑著說道：“那將超過世界最高山峰―珠穆朗瑪峰的高度8848m！”學(xué)生露出驚訝的表情，筆者趁勢指出：“你們想知道我是如何算出的嗎？學(xué)完《指數(shù)函數(shù)》就清楚了?！蓖瑢W(xué)們立馬興趣盎然地投入新課的學(xué)習(xí)。
2.教師角色利于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí) 教師角色的定位在研究性學(xué)習(xí)的研究中，教師的角色及責(zé)任是不斷地設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，在過程中給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)和協(xié)助，不可以越俎代庖，要讓學(xué)生獨立或和其他同學(xué)討論完成教師要充分地發(fā)揮課堂教學(xué)引導(dǎo)者的角色，要避免學(xué)生探究過程中的大包大攬，又要結(jié)合學(xué)生的需要適時地予以學(xué)生引導(dǎo)和幫助，并且為學(xué)生的探究提供及時、有效的幫助。
3.評價程序要有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 注意完成過程的評價盡量使評價方式的多元性不能挫傷學(xué)生的積極性?？傮w上：要堅持過程評價和結(jié)果評獎相結(jié)合、管理性評價和激勵性評價相結(jié)合、自我評價和他人評價相結(jié)合，重視過程體驗和感受，使評價成為學(xué)生學(xué)會實踐 反思 自我發(fā)現(xiàn) 欣賞自己的過程，以評價促進學(xué)生的主體性及潛能、特長的發(fā)展，達到以 評 促 展 的目的。具體上：除了最后的研究報告和答辯，還要重視課題的實施過程，全過程的每個階段都是評價的權(quán)重向量不僅重視課題研究的直接成果，而且重視學(xué)生在研究實施的過程中多種收獲和體驗、多種能力和品質(zhì)通過研究結(jié)果，了解學(xué)生對原有的知識是 知道 還是真正理解，對其他學(xué)科的涉足情況，對知識的舉一反三能力及在解決問題中的創(chuàng)造力和開放精神；以小組為單位，兼顧個人表現(xiàn)，對學(xué)科學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生尤其要注意研究性學(xué)習(xí)對其學(xué)習(xí)的影響。
三、結(jié)論
研究型學(xué)習(xí)課程有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動機，提高學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。教學(xué)教師適時適當(dāng)?shù)拈_展研究型學(xué)習(xí)課程，是當(dāng)代教育改革的需要，是學(xué)生發(fā)展的需要，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力具有的重要意義。
參考文獻：
[1]王艷麗；如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)[J]；遼寧經(jīng)濟；2006
[2]王濤；淺談高中數(shù)學(xué)課中的研究性學(xué)習(xí)[J]；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究；2009
一、研究性學(xué)習(xí)
（一）研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵
研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學(xué)研究的方式，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動.實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力.
（二）研究性學(xué)習(xí)的特點
研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程.
（三）研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)
研究性學(xué)習(xí)強調(diào)對所學(xué)知識、技能的實際運用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實踐與體驗.需要注重以下幾項具體目標(biāo):（1）獲取親身參與研究探索的體驗.（2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.（3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力.
二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動.它能營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程.
用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意.為了使評價能夠真實可靠，起到促進學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對自己的評價以及學(xué)生之間的相互評價.既要有定量的評價也要有定性的評價.
（二）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進行研究.要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動.研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際.新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時也可以由師生自擬課題.提倡教師和學(xué)生自己提出問題.
新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，楊輝三角，定積分在經(jīng)濟生活中的應(yīng)用.其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向.（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程.（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力.（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流.
三、實施新課程背景下的研究性學(xué)習(xí)
(一)研究性學(xué)習(xí)是踐行新課程理念的重要途徑
《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力.這些理念正是研究性學(xué)習(xí)中大力提倡的.筆者在指導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)活動過程中很注重研究過程原始材料的規(guī)范與積累，學(xué)生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數(shù)學(xué)的工具性解決日常生活中的問題（即建立數(shù)學(xué)模型），是否有一些創(chuàng)新的亮點.
（二）新課程的內(nèi)容為學(xué)生進行課題研究提供了必要的知識
新課程中除了保留了原有的主干知識外，增加了有重要應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)知識和方法，例如：算法、數(shù)據(jù)處理、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等，這些知識可以在課題研究中得到廣泛的應(yīng)用.筆者認為指導(dǎo)教師除了對這些知識有更為深入的了解，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些知識解決問題.
（三）研究性學(xué)習(xí)的評價對新課程的過程性評價有重要意義
【關(guān)鍵詞】研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 方法 實踐
一、因校制宜的展開高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)
首先，學(xué)校作為實施研究性學(xué)習(xí)的主體，要結(jié)合自身實際對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展進行行之有效地管理。在這方面，上海市的一些中學(xué)的做法可供我們借鑒。他們有研究性學(xué)習(xí)的兩級管理指導(dǎo)系統(tǒng)：一是學(xué)校和教師，包括教務(wù)處、學(xué)生處、年級組、團委、總務(wù)處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學(xué)生之間管理協(xié)調(diào)系統(tǒng)。例如，他們有年級組研究性學(xué)習(xí)協(xié)調(diào)委員會，由學(xué)生干部擔(dān)任主要職務(wù)，對包括數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)的各類研究性學(xué)習(xí)進行學(xué)生間的協(xié)調(diào)和管理，有助于及時發(fā)現(xiàn)并解決問題。
其次，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)、生活和社會生活實際來選擇研究專題，同時要充分利用本校本地的各種現(xiàn)有教育資源。學(xué)校內(nèi)部的資源包括具有不同知識背景、特長愛好的數(shù)學(xué)教師，包括圖書館、實驗室、計算機、校園等設(shè)施設(shè)備和場地。還包括反映學(xué)校文化的各種有形和無形的資源。有條件的地方應(yīng)盡量利用高校、科研院所、學(xué)術(shù)團體等部門的數(shù)學(xué)人才和數(shù)學(xué)電子信息資源為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展提供有力支持。從某種角度上說，困難的地區(qū)和學(xué)校，研究性學(xué)習(xí)實施的難度比較大，但對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識研究解決實際問題的意識和能力的需求更加迫切。
二、研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系及其定位
數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)是面向全體學(xué)生的，而不只是針對少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的，它的最終目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生主動探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，這就要求學(xué)生的研究結(jié)果具有一定的科學(xué)性，但并不強求每個學(xué)生的最后研究結(jié)果都獨一無二。這樣的定位，可以避免數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競賽。
由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)改變了以往的教育模式，學(xué)生由被動接受者變成學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當(dāng)?shù)臅r候給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭?，起著組織和引導(dǎo)的作用。從開展的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐情況來看，基本上凡是認真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。訪談結(jié)果顯示，因為開展數(shù)學(xué)研究課題的需要，使得參與的學(xué)生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生通過自己的親身實踐，加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。
三、教師觀念和角色的轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的具體操作者是學(xué)校和教師，其中又以教師為主體。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，努力實現(xiàn)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”“人人都掌握必需的數(shù)學(xué)”“不同的人獲得不同的發(fā)展”。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施過程中，要讓全體同學(xué)都參與進來，并且樂在其中；數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生“會學(xué)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)視學(xué)校學(xué)習(xí)為起點，以“終身學(xué)習(xí)”為目標(biāo)，為了更好地開展研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師一定要轉(zhuǎn)變觀念：以人為本，以發(fā)現(xiàn)問題和解決問題為中心，因為“發(fā)現(xiàn)問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的基石”。因此，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)在學(xué)生已有的認知水平和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施中，數(shù)學(xué)教師觀念轉(zhuǎn)變是前提，這就要求數(shù)學(xué)教師要進行角色的轉(zhuǎn)換。
四、著眼于實踐生活 挖掘數(shù)學(xué)文化的魅力
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于讓學(xué)生融入生活實踐，所研究的數(shù)學(xué)問題不要求很大很深，只要它來源于生活實踐，具有現(xiàn)實意義和價值。在以往的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題中，已體現(xiàn)了這一著眼點。如某中學(xué)同學(xué)研究的“學(xué)校食堂窗口的設(shè)置問題”就是從生活實踐的角度出發(fā)，探尋學(xué)生到達窗口與廚師盛飯時間的大致規(guī)律，使同學(xué)們切身體會到了數(shù)學(xué)在實踐中的應(yīng)用，增強了服務(wù)于生活實踐的意識。學(xué)校和數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的管理者和執(zhí)行者，一定注意不要急功近利。要引導(dǎo)學(xué)生從身邊的生活實踐入手。因為數(shù)學(xué)是生活世界的財產(chǎn)，數(shù)學(xué)研究的最終目的是應(yīng)用于生產(chǎn)生活實踐，而且這種應(yīng)用與感興趣的日常實際密切結(jié)合，就可以讓學(xué)生走進生活實踐、提高生存能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
總之，作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體的研究性學(xué)習(xí)，是當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育課程改革的熱點、亮點也是難點。研究性學(xué)習(xí)具有綜合性和開放性的特征，但在其實施過程中，需要依托相應(yīng)的課程作為載體。因而，現(xiàn)行的中學(xué)各學(xué)科教學(xué)都應(yīng)該為研究性學(xué)習(xí)的實施做出自己的努力。
參考文獻：
[1]宋益大.信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)之關(guān)系的思考與研究[J]兵團教育學(xué)院學(xué)報.2005(01).
關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn) 高中數(shù)學(xué) 方法策略
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式
數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)方式是廣大教師關(guān)心的問題，新課程強調(diào)了探究式教學(xué)，那是否就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)要以探究式為主呢？筆者對此持懷疑態(tài)度，數(shù)學(xué)新課程之所以強調(diào)探究式教學(xué)。那是因為過去我們太注重知識的傳授而忽視了探究.但這絕不意味著要以探究式教學(xué)為主。一般來說，高中學(xué)生要探究出某個數(shù)學(xué)問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內(nèi)就得到解決，高中學(xué)生的主要任務(wù)還是學(xué)習(xí)前人的知識與方法，任何脫離知識基礎(chǔ)的探究都是盲目的。應(yīng)該承認，講授式教學(xué)不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，但是，它不能和“填鴨式”教學(xué)簡單地劃上等號。講授式教學(xué)也有其優(yōu)越性，當(dāng)代教育心理學(xué)家奧蘇貝爾關(guān)于講授教學(xué)法的研究很好地說明這一點。新課程倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，其關(guān)鍵在于要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。因此，教師首先要有強烈的探究意識。有些教學(xué)內(nèi)容或問題適宜學(xué)生探究的，教師應(yīng)該組織學(xué)生去探究；開展一些課外的探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣與學(xué)習(xí)的魅力，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識；有些時候，教師適時地對某個數(shù)學(xué)問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
2.1創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
新課程中的數(shù)學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境，作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境，有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識。一堂生動活潑的具有教學(xué)藝術(shù)魅力的好課猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚的樂曲，“起調(diào)”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調(diào)”起著關(guān)鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設(shè)計一個好的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生進入數(shù)學(xué)的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。
2.2準(zhǔn)確定位新增加內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，把握標(biāo)準(zhǔn)進行教學(xué)。例如，對導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，不應(yīng)只是要求學(xué)生掌握幾個求導(dǎo)公式，進行簡單求導(dǎo)訓(xùn)練，而應(yīng)首先通過實際背景和具體應(yīng)用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實例少引入導(dǎo)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。通過感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實際問題中的作用，體會導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的背景和思想，使學(xué)生認識到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，要避免過量的形式化的過程練習(xí).又如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對拓撲變換的形象和直觀的理解.例如，把拓撲變換理解為橡皮變換，不要引導(dǎo)學(xué)生追求拓撲變換形式化的定義應(yīng)注重對拓撲思想方法的介紹。
2.3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣
數(shù)學(xué)與實際生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來源于實踐而又應(yīng)用丁實際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活化”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實際、貼近現(xiàn)實，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實”。同時，新課程中更強調(diào)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進入到“處處留意數(shù)學(xué)，時時用數(shù)學(xué)”的意境。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.努力幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。
2.4發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識
