開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)文庫(kù)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。

第1篇

【關(guān)鍵詞】民族；高中生；數(shù)學(xué)；學(xué)力；新課改

民族地區(qū)高中生普遍存在對(duì)數(shù)學(xué)恐懼的心理現(xiàn)象，筆者對(duì)某民族高中高一年級(jí)文理分科中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高達(dá)44.3%的學(xué)生選擇文科的原因是懼怕數(shù)學(xué)，68.6%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)文科生的發(fā)展無(wú)太大作用。可見(jiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度較低，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的價(jià)值沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展出現(xiàn)了嚴(yán)重的障礙。那么民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展有什么重要性？產(chǎn)生障礙的原因是什么？又應(yīng)該采取什么樣的對(duì)策？本文將從以上角度進(jìn)行探討。

一、民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的重要性

1.對(duì)學(xué)力的認(rèn)識(shí)

通常認(rèn)為，學(xué)力是學(xué)習(xí)能力和知識(shí)水平的簡(jiǎn)稱。對(duì)于學(xué)力的界定，基于不同的立足點(diǎn)在各個(gè)歷史階段眾說(shuō)紛紜，如“自我教育力”說(shuō)、“生存能力”說(shuō)、“學(xué)習(xí)能力”說(shuō)等等。有學(xué)者把學(xué)力分為兩點(diǎn)考慮：一是學(xué)習(xí)成果的知識(shí)和能力；二是牽涉未來(lái)學(xué)習(xí)的潛在的“學(xué)習(xí)力”。 也有研究者將態(tài)度看成是學(xué)力的一個(gè)重要組成部分，認(rèn)為學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是提高“對(duì)生活的理解”和“對(duì)生活的態(tài)度”，態(tài)度和情意是“學(xué)習(xí)之基礎(chǔ)”。 基于以上觀點(diǎn)，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)力可概括為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)能力以及形成的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

2.民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的重要性

《普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。 數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。 通過(guò)在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野。在民族地區(qū)，由于受教育條件與方式的限制，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)力作用的理解比較片面，認(rèn)為學(xué)習(xí)僅僅是為了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，忽視它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生各方面能力及情感態(tài)度、文化素養(yǎng)的作用。

數(shù)學(xué)學(xué)力作用首先表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的掌握與運(yùn)用。人才緊缺、知識(shí)匱乏是民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后的關(guān)鍵因素，而學(xué)生在學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的積累有助于人才的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)學(xué)力作用還表現(xiàn)在提高學(xué)生的各方面能力，如思維能力（包括觀察、識(shí)別、評(píng)價(jià)、邏輯、運(yùn)算、空間思維、嚴(yán)謹(jǐn)性等）、解決問(wèn)題能力、創(chuàng)新能力等。

數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展對(duì)情感態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)的也起到關(guān)鍵性作用。在體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成就感中增強(qiáng)學(xué)生的自信心，在感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在解決數(shù)學(xué)難題中培養(yǎng)吃苦耐勞的精神與堅(jiān)韌的毅力，在合作性學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)與人交流合作、培養(yǎng)熱情活潑的性格。

二、民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展障礙成因

筆者對(duì)廣西某民族高中高中三個(gè)年級(jí)隨意抽選的500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

你認(rèn)為影響你的數(shù)學(xué)成績(jī)甚至數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的障礙原因有哪些？（可多選）

原因 比率

先天性智商低下，理解能力差 4.9%

長(zhǎng)期留守、寄宿，家庭關(guān)心不足 28.1%

基礎(chǔ)較薄弱，進(jìn)度跟不上 35.6%

家長(zhǎng)期望過(guò)高，造成壓力太大 32.9%

因缺乏信心導(dǎo)致意志力差 36.8%

教師灌輸式教學(xué)，教學(xué)方法欠佳 72.3%

缺乏高效的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣 79.3%

班級(jí)或?qū)W校管理松散，學(xué)習(xí)氛圍較差 25.7%

缺乏興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)無(wú)實(shí)際價(jià)值 55.2%

學(xué)習(xí)途徑單一，受硬件設(shè)施限制 20.8%

調(diào)查結(jié)果說(shuō)明，造成民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展障礙的原因是多方面的，既有中學(xué)生自身的因素，也有家庭、教師、社會(huì)等方面的因素。

1. 自身因素方面：大多數(shù)民族地區(qū)的學(xué)生感到高中數(shù)學(xué)枯燥且無(wú)實(shí)際價(jià)值、缺乏高效的學(xué)習(xí)方法，這主要是因?qū)W生受初中階段的灌輸式教育的影響以及缺乏高中教師正確的引導(dǎo)造成。

2. 家庭因素方面：民族地區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)較為困難，大部分的學(xué)生家長(zhǎng)都到外地打工，長(zhǎng)期的留守或寄宿生活造成他們從家庭中獲得的關(guān)心非常有限，而有的家長(zhǎng)對(duì)孩子期望又太高，只片面地關(guān)心學(xué)習(xí)成績(jī)，對(duì)孩子施加太大的壓力，甚至造成孩子嚴(yán)重的逆反心理，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。

3. 學(xué)校因素方面：一是教師任務(wù)繁重，教學(xué)水平參差不齊，教師采用灌輸式教學(xué)，不注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；二是民族地區(qū)高中教學(xué)條件受限，硬件設(shè)備相對(duì)落后，無(wú)法普及信息技術(shù)教學(xué)；三是學(xué)校的管理滯后，無(wú)法營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展障礙解決對(duì)策

1.通過(guò)教師的引導(dǎo)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展

（1）堅(jiān)持以育人為本，注重學(xué)生良好思想品質(zhì)的形成。素質(zhì)教育是當(dāng)前教育改革和發(fā)展的戰(zhàn)略主題，教師不僅承擔(dān)教學(xué)的任務(wù)還應(yīng)把育人做為首要目標(biāo)，加強(qiáng)理想信念教育，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，樹(shù)立崇高理想和遠(yuǎn)大志向，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，

（2）創(chuàng)設(shè)平等的師生交流機(jī)會(huì)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該改變以往灌輸式的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而是以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，教學(xué)在教學(xué)中應(yīng)和學(xué)生平等和諧地進(jìn)行交流，發(fā)揮其引導(dǎo)性作用。

（3）激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)在課堂上創(chuàng)設(shè)符合少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，比如把生活實(shí)際問(wèn)題引入到課堂，在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合等。

2.通過(guò)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑、習(xí)慣與方法促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展

（1）在研究性學(xué)習(xí)中提高探究能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。民族地區(qū)的學(xué)生動(dòng)手能力較差，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，有助于他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。比如在研究橢圓的性質(zhì)時(shí)，可以開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)：

【實(shí)驗(yàn)名稱】折紙游戲――生活中的橢圓及其光學(xué)性質(zhì)

【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】① 準(zhǔn)備一張紙片（如圖1），將圓紙片翻折，使翻折上去的圓弧通過(guò) 點(diǎn)（圖2），將折痕用筆畫(huà)上顏色。繼續(xù)上述過(guò)程，繞圓心一周。觀察看到了什么？

（其中O點(diǎn)表示圓心，F(xiàn)點(diǎn)表示圓內(nèi)除O點(diǎn)以外的任意一點(diǎn)。）

② 分析為什么直線圍成的圖形是橢圓；發(fā)現(xiàn)并證明橢圓的光學(xué)性質(zhì)。

【實(shí)驗(yàn)反思】① 解釋北京天壇公園里的回音壁建造原理；② 解釋電影放映機(jī)反射鏡的原理。③ 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找生活中類似的現(xiàn)象并分析。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，信息搜集與處理能力；在親身體驗(yàn)、參與探索的活動(dòng)中，養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度和探究精神，為日后獨(dú)立從事自主探究式的研究打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)合作交流精神

數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)是指通過(guò)師生間、學(xué)生間協(xié)作、共同參與、共同探究獲取知識(shí)與能力的新型學(xué)習(xí)途徑，在合作學(xué)習(xí)中主要通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、表達(dá)、傾聽(tīng)及參與實(shí)踐等形式來(lái)展開(kāi)，學(xué)生在此過(guò)程中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)合作能力。

（3）通過(guò)解題反思掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律

教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一就是倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)、善于反思的學(xué)習(xí)方式，而解題是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最為常見(jiàn)的學(xué)習(xí)形式之一，解題后的反思有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，促進(jìn)學(xué)力的發(fā)展。一般說(shuō)來(lái)，習(xí)題做完之后，要引導(dǎo)學(xué)生從四個(gè)層次反思：（1）怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法、原理、思路、思想；（2）有無(wú)其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；（3）能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散。（4）應(yīng)用了那些知識(shí)點(diǎn)，得出哪些結(jié)論？想相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握，以下通過(guò)例子說(shuō)明：

例題：求橢圓上的點(diǎn)到直線距離的最值

解：設(shè)點(diǎn)，則它到直線l的距離

所以所求距離的最大值為；

最小值為

【反思一】怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法、原理、思路、思想；

解析：利用橢圓參數(shù)方程，把幾何最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求最值問(wèn)題，利用了轉(zhuǎn)化思想。

【反思二】有無(wú)其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；

解析：利用“數(shù)形結(jié)合”，把“點(diǎn)線距離”轉(zhuǎn)化為“線線距離” ，利用轉(zhuǎn)化思想。

解：如圖，設(shè)將l平行移動(dòng)為y=x+c，代入橢圓方程得到25x2+32cx+16c2-144=0

當(dāng)直線l與橢圓相切時(shí)有Δ=（32c）2-4×25×（16c2-144）=0，

c=±5 直線l為： x-y±5=0

所求距離的最大值為；

最小值為

【反思三】能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散；

變式一：求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)B（2，0）的距離的最值。

變式二：求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)A到圓（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)B的距離的最值。

變式三：求圓（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)B（-1，3）的距離的最值。

變式四：求圓（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)A到直線l：x-y+7=0的距離的最值。

【反思四】應(yīng)用了那些知識(shí)點(diǎn)，得出哪些結(jié)論？想相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握；

知識(shí)點(diǎn)一：橢圓普通方程與參數(shù)方程的互化；

知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)與直線距離與兩平行線距離公式及其關(guān)系；

知識(shí)點(diǎn)三：利用輔助角公式求三角函數(shù)最值；

知識(shí)點(diǎn)四：利用判別式法判定直線與橢圓的位置關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)五：兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)與直線距離公式。

3.結(jié)合民族地區(qū)特色針對(duì)性開(kāi)發(fā)校本課程，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展

有條件的學(xué)校應(yīng)積極提高師資水平，開(kāi)發(fā)符合本校實(shí)際的校本課程。一般來(lái)講，少民族地區(qū)學(xué)校開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)校本課程應(yīng)遵循以下三個(gè)原則：

（1）開(kāi)發(fā)校本課程應(yīng)結(jié)合民族地區(qū)數(shù)學(xué)文化。貴州師范大學(xué)的呂傳漢教授等人研究了多元文化環(huán)境中的數(shù)學(xué)教育和未來(lái)民族數(shù)學(xué)教育中的文化。 指出：民族數(shù)學(xué)文化對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的積極作用，如激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的自信心，借助于母語(yǔ)環(huán)境中的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的智力發(fā)展。我國(guó)很多民族都有自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化，校本課程應(yīng)承擔(dān)傳承發(fā)展的責(zé)任。

（2）開(kāi)發(fā)校本課程應(yīng)結(jié)合民族地區(qū)特點(diǎn)。校本課程主要是為本校學(xué)生服務(wù)，內(nèi)容可來(lái)源于學(xué)生周圍環(huán)境，針對(duì)民族地區(qū)學(xué)生的個(gè)性特征與學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)親切感與針對(duì)性。

（3）開(kāi)發(fā)校本課程應(yīng)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)。校本課程的開(kāi)發(fā)目的應(yīng)遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中教學(xué)提出的課程性質(zhì)與課程的基本概念，幫助提升學(xué)生的各方面能力。

參考文獻(xiàn)

[1]黃億君，陳碧芬. 對(duì)我國(guó)少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與對(duì)策的思考[J]. 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)第36卷，第4期 （自然科學(xué)版） 2011（8）

[2]張和平. 苗侗地區(qū)民族數(shù)學(xué)文化及其教育[J] 凱里學(xué)院學(xué)報(bào)第28 卷第3 期2010（6）

[3]中華人民共和國(guó)教育部制訂. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M]. 北京： 人民教育出版社，2003。