時間：2023-09-21 17:34:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學探究式教學案例，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）03-0208-02
隨著素質教育的進一步推行和新一輪課改的實施，高中數學教育也面臨著新的挑戰.為了應對新的形式，高中數學教師有必要在教學方式上進行新的探索和研究，找出適應時展與學生發展的教學方式，以推進高中數學教育的進一步發展.探究式學習作為教學的一種模式，在新課改背景下有很強的現實意義，對教師的教學工作和學生的學習都有著不可忽視的作用.探究式學習主要是以學生為學習的主體，學生在教師的幫助和指導下，自主地對某一問題進行分析研究，自主尋求問題的答案，并在這一過程中獲得有效的信息和結果.在素質教育觀下，新課改主要是注重學生"學什么"和"怎么學"的問題，強調學生學習的主動性，因此，探究式的教學方式也就有了實現的可能性和必要性。
1.高中的教學現狀
當今國內的高中教育無疑不是很成功的，老師幾乎成了學生學習過程中的指路燈。老師為了提高學習效率，幾乎為學生安排好了一切，因為在高考唯分數論的現狀下，快速提高學生的高考分數是老師們的首要任務，這樣就會給教育帶來很大的弊端，使學生完全喪失自己的個性。當今社會需要的人才是具有獨立思考和判斷能力的全才，應試教育下的學生會在進入社會后無法適應現代社會的生存法則，對其一生都會產生深遠的影響。由此可見，"授人以魚，不如授人以漁"，教學中最重要的是培養學生的獨立思考能力，主動獲取知識的能力，以及正確作出判斷的能力。
2.研究的意義
新時代新背景下，高中教育的首要目標是在學習基本自然知識的基礎上，提高全民的修養，提高全民的適應能力，為我國的經濟建設注入新鮮活力。在教學過程中，通過不同形式的探究過程、學習過程，使學生在充分理解知識的基礎之上，更大程度地激發學生的想象力和創造力，進而培養自己的理解能力和表達能力，為以后進入社會打下堅實的基礎。探究式學習讓學生不僅學到大綱要求的知識基礎，更讓他們學到獲取知識的方法，激發學習興趣，培養探究精神，使其形成科學的學習態度。
3.具體策略
3.1 加強基礎建設，開展試點教學。首先，政府應加大對探究式教育研究的投資力度，逐步完善"硬"件基礎的建設，例如網絡資源、課堂教學設施、相關軟件的購買等。政府應與探究式教學已取得顯著成果的國家合作和交流，借鑒其發展經驗和先進的教學手段、標準、考核方式等。其次，試點學校應聘請資深專家，指導數學的概念課、計算題、復習題等知識點分層教學；指導網絡信息技術、網絡資源備課、教育網站學習等必須能力的學習；與專家通過網絡交流互動，開闊視野，同時根據本校的實際情況，改進和完善教學。最后，試點地區可以舉辦多學科教學競賽，在學科交叉競賽中取長補短，吸取他人的新的教學思路、方法、深度等。有利于探究式教學發展的實踐資料，應共享到數據庫，供他人參考和評價，以完善自己的教學方法。以點帶面，逐步實現高中數學探究式教學的全面實施。
3.2 轉變教學觀念，突出學生的主體地位。教師是探究式教學實踐者和領路人，其觀念直接影響探究式教學的發展，只有突出學生的主體地位才能落實探究式教學。教師在數學探究式教學中應該以問題為出發點，創設問題情境，引導學生以此問題為基點，將知識點與生活相結合，以多種學生自己探究發現的方式、手段去解決問題。學生全程參與探究活動，采用合作探究的方式解決一些難題；或與老師在交流互動中適當點撥和推動學生解決問題的正確思路。教師在探究式教學中，應以引導學生自主探究，從而全面培養學生的學習、分析問題、解決問題的能力。
3.3 靈活教學，提高課堂效率。高中數學有抽象性強、知識密度較大、獨立性較強等特點，而學習時間卻有限，所以如何提高高中數學探究式教學的課堂效率至關重要。首先，教師在課程規劃時應分清主次，并不是所有知識點要采用同樣的方法。例如，抽象度低、知識背景少的知識點，教師在引導的過程中就可以直接傳授學生。其次，在探究式教學中，學生之間合作探究容易偏離主題，老師在引導學生深入思考時，應做好調控工作。最后，教師應該不斷學習和研究，如何更好的將高中數學知識點與實踐生活相鏈接。
3.4 努力提高自身素質和教學水平。在探究教學模式的實施過程中要尊重學生的己有經驗，看準引導的時機加以適度的引導，才能取得良好的效果。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。生活中積累的經驗，運用已有知識過程中獲得的經驗，以及從已有數學思想方法中獲得的經驗，能幫助學生發現問題、提出問題。因此，教師要不斷加強學習，提高素質。
3.5 幫助學生轉變學習態度，激發他們的學習積極性。實踐證明，運用探究式教學，能夠使學生的學習方式得到轉變，自主學習、探究學習、合作學習得到落實。教師成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者，探究性學習就能充分調動學生參與學習活動的積極性，發揮學生自主探索的能動性。通過教學模式的改革，學生探究意識明顯增強，探究學習的能力有了不同程度的提高，學生對數學課的學習興趣、動機、信心明顯增強。
3.6 重視探究思維品質的培養。數學學科具有高度的抽象性，這就決定了"數學教學是數學思維活動的教學"。但是在探究教學實踐中，很多教師只注重"探究"的表面現象，對探究教學未做深入的研究。以橢圓教學為例，筆者認為學生必備知識包括以下幾方面：思維方法上有抽象與概括、歸納、演繹、類比、科學假設，思維品質上則要具備廣闊性、深刻性、靈活性、批判性、獨創性的特點。
參考文獻：
一、合理地認識幾何畫板與高中數學教學之間的關系
在高中數學的實際教學當中，教師應首先改變傳統的教學思維，合理地認識幾何畫板在高中數學當中所起到的作用，合理地把握幾何畫板的使用原則，使其能夠為教學活動的開展發揮出應有的作用.筆者認為，正確地使用幾何畫板，教師應充分地把握以下幾點原則：
第一，高中數學的學習當中，教師應在對相關知識進行傳授期間，合理地對學生的思維進行鍛煉.因此，教師應正確地引導學生降低對教學媒介、教學手段的關注程度，重視知識的學習過程，從而能夠平穩地實現教學的最終目的.根據相關調查研究結果顯示，教學工具的出現很大程度上是依靠教學目的、教學內容所選擇的.在對高中數學的教學工具進行整合的過程中，教師應采用合理的方式，使得學生能夠科學地對待教學課件，真正地將其視為新型教學工具的一種，脫開工具的本身形態，深入地對其所反映的知識進行學習.
第二，對于高中學生而言，由于數學學科當中的知識抽象性相對較強，因此其學習難度相對較大.在運用傳統的教學模式進行授課的過程中，部分重點、難點內容無法僅采用語言進行清楚的講解，尤其是針對高中數學當中幾何知識進行講解的過程中，圖形的變化如平移、翻轉等，其教學效果的優劣很大程度上由學生的想象能力所決定.當幾何畫板同數學知識的教學相融合時，則能夠將知識的變化直觀地呈現在學生的面前，大大降低學生對相關知識的理解難度.
例如，在講解把函數y=sinx （x∈R）的圖象上所有的點向左平行移動π3個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的12倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是
A.y=sin（2x-π3），x∈R
B.y=sin（x2+π6），x∈R
C.y=sin（2x+π3），x∈R
D.y=sin（2x+2π3），x∈R
時，可運用幾何畫板，將三角函數的圖象根據題目的敘述，將正弦函數的圖象進行變化，最終得出正確的結論.
二、科學地將幾何畫板融入到高中數學情景模式教學
筆者認為，在高中數學課堂教學的過程中，當教師采用情景教學的模式結合幾何畫板實施教學時，則能夠充分地調動學生的學習積極性，大幅提高高中數學的教學效果.一般而言，情景創設融合幾何畫板的教學方法主要包括以下幾個方面：
第一，結合高中學生的生活實際融入幾何畫板.作為重要的工具之一，數學在日常生活中的運用較為頻繁.因此，教師在實際教學的過程中，可從學生的角度出發，選擇學生生活當中常見的實例作為教學的案例，從而能夠極大程度地集中學生的注意力，提高高中數學教學課堂的生動性，提升教學的效果.例如在對圓弧的相關知識進行講解的過程中，可采用學生較為感興趣的過山車等娛樂項目作為教學案例.教師可給出過山車的移動速度，軌道長度等，之后通過其運行的時間，計算出圓弧的半徑、周長等.同時，在對該類知識進行講解之后，又可同今后的任意角三角函數的知識進行聯系，提高學生對知識之間聯系的掌握程度.
第二，結合教學實際內容建立幾何情景融入幾何畫板.在實際教學的過程中，教師除了根據學生的生活實際選擇素材之外，還可以根據教學內容，合理地建立科學模式，激發學生對高中數學的學習熱情，提高其對教學活動的參與程度.例如在對橢圓的相關知識進行講解的過程中，教師可采用月球相對于地球、地球相對于太陽的運動軌跡作為案例，建立相應的情景模式，進而能夠對橢圓形成一定的認識，總結出橢圓的相關知識要點.
例如在雙曲線的漸近線方程教學中，我們從學生思維發展的角度把幾何畫板引入課堂，思維的起點是對雙曲線焦點位置的討論，這也是待定系數法求曲線方程的基本思想.適當地選取方程的形式或通過對條件的分析，避免分類討論是在這基礎之上思維的深化，層層鋪墊，讓學生不能停留在記憶的層面上，否則數學的思維和解題能力得不到應有的提高和發展，數學學習變得越來越枯燥和乏味.正如《新課程標準》所說：數學學習活動不應只限于接受，記憶，模仿和練習，還應倡導自主探索，合作交流等數學學習的方式.
三、正確地將幾何畫板與高中數學的探究模式相結合
在現今的高中數學教學當中，探究性教學模式也是廣大數學教師常用的教學方法之一.因此，教師應在課堂教學期間，注重學生思維能力的培養，使用探究性的教學模式，為學生思維的進步提供廣闊的空間.這就要求在教學準備期間，教師應嚴格根據學生的認識規律、所安排的教學內容等對提出的問題進行合理的設計，不僅能夠引發學生的思考，同時還能夠將幾何畫板充分地運用其中，提高探究性教學的效果.一般而言，當教學知識涉及到重點以及難點內容時，學生對于知識的理解往往難度相對較大.因此，教師應根據教學內容，合理地融入幾何畫板，提高教學的效果.例如，筆者在教學的過程中，曾運用以下案例作為例題：如（1）在同一平面直角坐標系中，函數y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的圖象和直線y=12的交點個數是幾個；（2）在同一平面直角坐標系中，函數y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的圖象和橫軸、縱軸的交點個數分別是幾個.又如將函數y=sin（x-θ）的圖象F向右平移π3個單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=π12，則θ的一個可能取值是
【摘 要】文章結合高中數學新課程教學案例，就自主體驗式教學作了探討，旨在通過創設有效問題教學情境，促使學生在自主探究過程中較好地理解和掌握新知，在知情意行的體驗過程中，促進學生全面而有個性地發展。
關鍵詞 高中數學；自主體驗；教學模式
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）33-0051-02
《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：“高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”隨著高中數學新課改的深入，體驗式學習越來越受到教師的重視。數學學習是以學生為主體，以學生已有的知識和經驗為基礎的主動學習和自主建構過程。作為教學活動組織者、引導者和合作者的教師應不斷創設有利于學生主動學習的問題教學情境，提供貼近生活的實例材料，使學生在自主、合作、探究學習過程中找到新舊知識之間的沖突點、切合點，以便有效理解和掌握新知，讓學生真正成為學習的主人，使學生的主體意識、能動性和創造性得到不斷發展，從而促進學生全面而有個性的發展。據此，筆者在多年的高中數學新課程教學中，就自主體驗式教學模式作了持續地探索和實踐。下面結合教學案例談談自己的教學感悟：
【案例1】隨機變量的均值
這節課的重點與難點是取有限值的離散型隨機變量均值（數學期望）的概念和意義。為此，創設了如下問題情境。
問題情境：甲、乙兩運動員，他們射擊所得到的環數分別用X1，X2表示，從他們的平時訓練中，我們得到X1，X2的概率分布如表1。我們該如何比較甲、乙兩運動員射擊水平的高低呢？
學生自主探究：
1．直接比較甲、乙射擊所得的環數。從分布列來看，甲命中10環的概率比乙大，似乎甲的水平高一些；但甲命中7環的概率也比乙大，似乎甲的水平又不比乙高，可見這樣比較很難得出合理的結論。
2．計算甲、乙射擊所得的平均環數。學生很容易聯想到已學過的求平均數的知識來求解：不妨設甲、乙各射擊n次，則甲射擊n次的平均環數＝（10×0．7×n＋9×0．1×n＋8×0．1×n＋7×0．1×n）÷n；乙射擊n次的平均環數＝（10×0．6×n＋9×0．3×n＋8×0．1×n＋7×0×n）÷n。從解答結果簡單來看，運動員乙的平均水平比甲高。這似乎合情合理，但卻反映出學生對“概率”與“頻率”兩個概念存在混淆。
3．引導學生回顧《數學3（必修）》中樣本平均值的計算方法：x1p1＋x2p2＋…＋xnpn計算樣本的平均值，其中pi為取值為xi的頻率值。通過類比，讓學生自己總結出離散型隨機變量X的平均值，從而得到取有限值的離散型隨機變量均值（數學期望）的概念和意義。然后遷移到該案例，可簡單計算得到：
E（X1）＝ 10×0．7＋9×0．1＋8×0．1＋7×0．1＝9．4
E（X2）＝ 10×0．6＋9×0．3＋8×0．1＋7×0＝9．5
由于E（X1）＜ E（X2），即甲射擊環數的均值小，從隨機變量均值上講，運動員甲的水平沒乙高。
反思：教師通過實際問題的創設，讓學生從已有的知識出發，自主探求解決問題的各種不同方法。對于所得的結果，讓學生通過相互的交流、學習、合作，從而尋求到解決問題的最優方案，并能用這種經驗來找別的方法、解決其他相近問題，這樣學生就自主探求到了知識的來源，體驗到了知識的歸宿。
【案例2】幾何概型
這節課的主要任務是理解幾何概型的概念，并掌握幾何概型的概率計算公式及其應用。既然是幾何概型，就離不開幾何問題的運用。為此，創設了三個問題情境作為新課導入。
問題情境1：見面問題。老師和小紅約定9點到10點在操場見面，不管誰先到，等20分鐘后就離開。兩人都履行了約定。問：老師和小紅見面的概率。該問題在實際生活中很常見，不過卻很少引起人們的思考。在這里以概率問題給出，學生憑現有知識無法很快得出答案，這就激發了學生的學習動機。
問題情境2：剪繩子問題。取一根長3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長都不小于1米的概率有多大？讓學生分組合作，通過實踐操作來分析問題，通過歸納整理來體驗解決問題的過程。
問題情境3：轉盤游戲問題。如圖1，甲乙兩人玩轉盤游戲，規定當指針指向B區時，甲獲勝，否則乙獲勝。請討論甲獲勝的概率。
該問題由學生自己來回答表述，自主體驗完成。
創設上述3個問題情境作為導入，既可引導學生與學過的古典概型進行比較，又可讓學生體驗幾何概型的運用實例，為學習幾何概型的概念、基本特點及其概率的計算方法作了有效地鋪墊。
反思：通過創設貼近生活的問題情境讓學生自主探究體驗，既可提高學生的學習興趣，又可引導學生多觀察生活、體味生活，多動腦筋、多加思考，從而培養學生發現和提出問題的意識，分析和解決問題的能力，在思考、感悟、整合中學習數學思維方法，在聯想、類比、反思中建構知識體系。
【案例3】用二分法求方程的近似解
本課的主要任務是二分法基本思想的理解及運用二分法求函數零點的近似值的步驟和過程。
問題情境：為了引入二分法的基本思想，仿照央視娛樂節目“幸運52”中的競猜價格游戲來創設問題情境。
問題1：教師在紙上寫下一個數據，只告訴學生數據的范圍，請學生依次來猜所寫的數據。該如何來猜才能較快鎖定答案？
學生自主探究：
1．隨意報出一個數據來猜。顯然一個接一個數據毫無規律地來猜是很難猜中的。
2．在教師給出的數據范圍，鎖定一個新的范圍來猜。這樣能不斷縮小數據所在的范圍，直到猜出答案。
猜數據的過程體現了“逼近”的數學思想。將學生猜數據的過程進行總結提煉，就可得到解決此類問題的思想方法：關鍵是取區間的中點，不斷二分，以縮小數據所在的區間。
問題2：借助計算器，如何設計方案來找到方程lgx＋x-3＝0在區間（2，3）內的近似解（精確到0．1）？
學生自主探究：
1．方程與函數的轉化。設f（x）＝lgx＋x-3，將方程的解轉化為函數的零點。
2．逐步縮小零點所在的區間。
類推過程見表2。由f（2．5）＜0，f（3）＞0，可判斷根在區間（2．5，3）內。因2．5625、2．625精確到0．1的近似值都為2．6，所以原方程的近似解為x≈2．6。在這基礎上，引入“二分法”就水到渠成了。
反思：教師通過創設有趣且適合學情的問題情境，來營造課堂氣氛，鼓勵每個學生動手、動口、動腦，積極參與自主學習過程，提高了學生的學習興趣。在教學過程中，重視知識的形成過程，注重思維和探索方法，以生為本，讓學生在主動學習的過程中去體驗數學思想和積累數學實踐經驗，體現了新課標“思想方法比知識更重要”的教學價值觀，有助于培養學生自主學習、終身學習的能力。
教育家陶行知提出“生活即教育”的主張，倡導“教學做”合一的思想，可見，自主體驗式教學所采取的提出問題、促進參與、積極體驗的教學策略是符合做中學，學中思，知情意行相統一的教育規律的，也體現了新課標“倡導積極主動、勇于探索的學習方式”的理念。在自主體驗式教學的探索與實踐過程中，教師促進了自己的專業化發展，學生在學習中學會了學習，真正實現了師生互動，共同成長的新課改目標。
參考文獻：
【關鍵詞】興趣培養 高中數學
隨著高中數學課堂教學理念的逐步轉變，教學策略也處于逐漸完善的過程當中。對于學生興趣的培養，應該貫穿于整個數學課堂，教師應該精心設計教學內容的導入、講解、復習鞏固等環節。在具體教學當中，要讓學生更多地參與數學問題的思考、解決，充分地讓學生參與教學。此外，教師還應該加強教學與生活實際的聯系，豐富課堂教學活動，讓數學課堂煥發生機，這樣才能夠有效激發學生的學習動力，逐漸提高學生對數學的興趣。
一、創設情境，激發學生學習動力
許多數學問題比較復雜、抽象，采用平常的教學方式難以讓高中學生熟練地掌握這部分數學知識。因此，教師應該將數學問題放置于一定的情境當中，讓學生通過情境來逐步分析數學問題，進而掌握一定的數學知識。通過創設情境，可以讓原本單一、 枯燥的數學課變得生動、活躍起來，調動學生的學習積極性，從而提高學生在課堂上的思考能力，促進課堂教學效果的提升。在創設情境的過程當中，教師要注意數學情境的合理性、連貫性、趣味性，以提高教學的效率。
以蘇教版高中文科數學必修5第十三章第四節基本不等式教學為例：為了讓學生明白均值不等式的含義，筆者創設了一個生活購物的情境：有兩個商場在節前進行商品降價酬賓活動，分別采用兩種降價方案：甲商場是第一次打p 折銷售，第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打（p+q）/2折銷售。請問：哪個商場的價格更優惠？然后，筆者讓學生通過計算來證明到底哪一種方式更為省錢。學生對這種購物的例子興趣很高，立即展開了計算驗證。
通過創設情境，增強了數學的趣味性，為培養學生的數學興趣打下了良好的基礎。
二、采取多樣化的教學手段
在高中數學教學過程中，教師可以采取多樣化的教學手段，如講解趣味數學故事、鼓勵法、師生合作教學法、多媒體演示教學法等，這些教學手段的采取，可以豐富學生的數學教學體驗，從多個方面激發學生的數學興趣。在過去的高中數學教學當中，教學手段比較單一，往往以老師講、學生聽，然后學生大量的習題練習為主，這樣不利于提高學生的數學興趣，造成課堂氛圍不濃厚，學習效率不高。因此，教師應該利用豐富的教學手段讓數學課堂更加精彩，逐漸增加學生對數學的興趣。
例如，在講解立體幾何這一節內容時，筆者向學生講解了這樣一個數學故事：每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達其他任何一點，這有可能嗎？事實上是可能的，只要把一條紙帶半扭轉，再把兩頭貼上就行了。這是德國數學家麥比烏斯在1858年發現的，自此以后那種帶就以他的名字命名，稱為麥比烏斯帶。這種玩具使得數學的一個分支拓樸學得以蓬勃發展。
趣味數學故事的講解，讓數學課堂氣氛變得輕松、活躍，學生的學習熱情也得到了提升，學習興趣更加濃厚。
三、改變習題教學策略
習題教學是高中數學教學的重點環節之一，通過習題練習不僅可以讓學生掌握一定的解題技能，鞏固已學數學知識，還可以提升學生的數學思維、分析能力。傳統的習題教學偏向于習題的量，而不注重習題的質量，導致部分學生在大量的習題練習中失去了對數學的興趣，反而使習題沒有發揮其真正的作用。因此，教師應該創新習題教學策略，精心準備一些具有代表性的習題，讓每個學生參與習題的分析、講解過程，教師應該慢慢地指導學生形成解題思路，掌握解題技巧。這樣，學生不僅不會對習題課產生厭煩，反而會對做題產生熱愛，無形中也提高了學生對數學的興趣。
通過學生的課堂習題分析，可以讓學生對于習題的求解過程，解題思路更加熟悉，從而提高習題教學的效率，培養學生的數學興趣。
四、開展課堂數學游戲、競賽等活動
教師可以在數學教學當中適當地增加一些課堂游戲、競賽等課堂活動，游戲是學生普遍喜歡的上課方式，通過課堂游戲，可以讓學生發現數學的樂趣，還可以鍛煉學生的思維、反應能力；通過數學知識競賽，可以讓學生在競爭中學習，同時提升對數學的喜愛程度。通過游戲、競賽等方式進行教學，可以極大地豐富數學課堂，讓數學課的趣味性更強，無形中提升了學生的學習興趣。
高中數學課堂學生興趣的培養，關鍵在于調動學生的積極性，激發學生的學習動力，從而慢慢培養學生的數學學習興趣。最終，促進高中數學教學效率的進步，促進學生數學水平的逐漸提高。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；創新思維；教學
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）11-0236-01
人們認識數學概念，學習公理、定理、公式、法則的過程，以及探求解決問題的方案的活動一刻也離不開思維。高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。如何突破思維障礙和培養學生的思維能力就成為數學教學中必須加以研究的重要課題。因此，研究高中學生的數學思維能力的培養對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有著十分重要的意義。
1.高中學生數學思維受阻的原因
1.1數學思想方法缺乏。學習方法缺乏嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。有資料表明：重點中學初中學生掌握得最好的數學思想是方程思想，知道并會應用的占84.02%，而觀察與試驗的方法、類比與聯想的方法知道并會運用的分別占25.68%和24.52%，不知道的分別占42.02%和34.44%。
1.2思維惰性造成思維模糊。一份在"遇到難題時的處理方式"的調查中，選擇"等老師講解"的占12%，選擇"問同學或問老師"的占52%，選擇"繼續思考"的只有16%，選擇"等以后再解決"的占20%。觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養成了思維的惰性。這是學生思維障礙的最普遍原因。
1.3數學思維定勢的消極性。由于學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻礙更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。
1.4高中數學教育模式存在缺陷。高中數學教育應當注重對于學生思維靈活性的開發而現今多數高中數學教師所采取的教學模式多為填鴨式教學，著力于提升學生的數學成績，忽略學生的思維模式發展，長此以往的教育模式逐漸削弱了學生對于學習的自主探究學習，教師固定枯燥的教學模式也弱了學生在數學學習上的主觀能動性，對于高中數學學習不再是以積極的態度，限制了高中數學發展的同時，一定程度上限制了學生靈活性思維提高。
2.提高學生的數學思維能力的策略
2.1重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到是套用什么公式，模仿以前做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以一是帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。
2.2誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。
2.3注重數學教學的創新發展。傳統的數學教育中對于課本內容的依，使得數學問題的解決方案一定程度上受到課本局限。增強高中數學課堂對于教學內容的改革創新，能夠在一定程度上滿足學生對于數學的探究心理，在已有數學基礎上進行擴展，進而提升學生數學思維靈活性。在對于高中不等式的解法研究中教師應在教會學生掌握基本方法基礎上進行拓展創新，脫離傳統的方法，轉而利用數列性質等特性進行創新型分析，這不僅鞏固了傳統解題方式，也實現了數列性質的綜合應用。通過巧妙轉化不等式解決思維，打破常規，在創新型思維模式上得以發展。
2.4從語言表達上培養思維。卡耐基在《口才訓練秘訣》中說過："一個人獲得事業的成功的機會，取決于15%的技術知識，85%的人類工程――人格和領導能力。而后者又主要表現在他表達自己思想的能力和激發他人熱忱的能力。"這就充分肯定了語言表達能力是提高素質、開發潛能的關鍵因素之一。要知道語言是表達思維的一種重要方式。在課堂上，老師通過語言將思維傳達給學生，同時也需要學生通過語言將思維反饋給老師，同學之間也需要通過語言來相互交流和學習。然而高中生的內心世界逐漸的復雜起來了，更多的時候不愿輕易敞開自己的心懷，很少主動提出問題或回答問題。有時候被老師提問到，也是一副難為情的樣子，有些話含在嘴里，只有自己能聽到，生怕自己說錯了招來別人的嘲笑，老師和同學都無法明白他所要表達的意思。這樣很可能就會讓一個錯誤的想法蒙混過關，或者也會讓我們與一個優秀的想法失之交臂。在這種狀況下，學生思維得不到體現，也得不到及時有效的評價。慢慢地學生在課上就會不愿意思考問題，時間長了，就會形成課堂氣氛沉悶，教師唱獨角戲的局面。在這種局面之下，學生的思維必然會受到限制，師生之間也沒有辦法做到有效地溝通。
2.5轉變教學理念。教師應在高中數學教學過程中著力分析數學教學過程中提升學生思維的有效方法在實踐中進行總結通過對于實際教學案例的應用充分調動起學生對于高中個數學的學習興趣。例如，在高中課堂中對于圓錐曲線的研究中對于曲線焦點的綜合特性分析教師可以脫離課本在帶動學生通過對于曲線上點與焦點坐標關系總結出焦點位置公示與焦點巳知情況下的曲線公示。通過這樣的集體探究過程能夠使學生通過實踐來增強對于公式的理解性記憶。
當前，新課改的實施，已經向我們傳統的高中數學教學提出了挑戰。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學成績，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。
參考文獻：
[1]何江衛.新課程標準理念下的教學反思[J].中學數學教學參考，2004，（2）.
廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學改革的實踐和教學理論的研究，新的教學方法和教學模式如:項目式教學、問題解決式教學、探究式教學、情境教學等等應運而生。其中，情境教學就是一個很值得研究的課題.因為情境教學重在一個“情”字，主要是以學生的“情感”為紐帶，通過創設真實的或虛擬的教學情境來進行教學，它最大的特點就是“人文性”。情境教學不僅可以促進學生認知的發展、知識的構建，還可以促進學生將所構建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學還有利于學生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長。
職業教育是經濟和社會發展的重要基礎，是國家教育事業的重要組成部分。我國的職業教育包括職業學校教育和職業培訓。其中職業學校教育可以分為初等職業教育、中等職業教育和高等職業教育。中等職業教育屬于初中后的職業教育。“中職教育”的全稱是“中等職業教育”。實施這一教育的學校有中等專業學校、職業高級中學和技工學校。招收初中畢業生，學制一般為二至三年。主要培養中、初級專業技術人員，技術管理人員，技術工人和其他從業人員。
在幾十年的發展過程中，中等職業教育取得了較為引人矚目的成就，為社會培養了大量高素質的勞動者。但是近幾年高校擴招導致普高升溫，中等職業學校招生形勢嚴峻。特別是2000年以來生源的整體文化素質、綜合素質下降，他們中相當一部分沒有具備初中畢業生的知識水平、理解能力和行為習慣，個體差距也在進一步拉大，道德品質的低下令人堪憂。中等職業學校的畢業生，無論專業實力，還是個人素質都有許多不盡人意之處，特別是人文素質嚴重缺失，不能滿足社會要求。迫于形勢，大多數中等職業學校只能急功近利，奉行“實用主義”教育觀、人才觀，對人的培養從屬于科技、工業發展的需要。強調準職業人才的工具性、效用性，缺乏對人本主義的追求，缺乏對學生情感的培養。
情感教學有助于促進人的認知發展，近年來心理科學的研究表明，情緒可以調節認知的加工過程和人的行為。因此，如何通過良好的情感教學對中職學生進行教學就成為了當前中職教師面對的一個問題，而數學對一個學生的思維、情感的開發具有良好的效用，如何能在中職數學教學中結合情感教學的情景體檢，給學生以一種良好的情感教學方式、模式就成為了本研究之目的所在。
二、研究意義:
情感教育是一個嶄新的，需要不斷探索和完善的課題。未來的情感教育只有建立科學合理的情感教育目標體系，形成完整的情感教育鏈條，挖掘民族文化中豐富的情感教育資源為我所用，才能提高情感教育的效果。本研究從提高職校數學教學的角度出發，研究情境創設其實質就是推動情境教學更好地走入課堂，幫助教師轉變教學理念，改變教學手段，適應新課改.改變數學難教，數學難學的現狀。使數學教學更好地服務職校職業化、專業化人才的培養目標，
三、文獻綜述
情感教學是指教師在教學過程中，在充分考慮認知因素的同時，充分發揮情感因素的積極作用，以完善教學目標、增強教學效果的教學。情愫影響對信息的選擇，監視信息的流動，促進或組織工作以及，干涉決策、推理和問題的解決。同時認知加工對信息的評價、神經激活而誘導的產生。一般來說，積極的情緒在任職過程中起到協調、組織作用，工作效率高；而消極的情緒起到蒲懷、瓦解或是阻斷的作用，工作效率低。愉悅的情緒體驗能促進人與人關系的融洽，建立良好的人際關系。因此，對學生進行情感教學能激發學生對學習的樂趣，并能積極引導他們以健康、積極、樂觀的態度面對生活與學習。
西方學者有關的情感教學的一些論文是建立在存在主義哲學和人本主義心理學的基礎上的，而且有的概念還是直接來源于宗教生活，如“精神關懷”等。這些不可避免地影響到情感教學理論在科學性及實踐價值。
情感教育的理念近年來頗受各國教育界的重視。不少國家、地區都進行過重視學生情感體驗的教育實踐，其中較為成功的有英國的“夏山快樂教育”、“體諒教育”、美國的教師臨床服務、荷蘭的激勵學校。而國內成功的情感教育實驗有李吉林老師所創的“情境教學”實驗、上海市“成功教育”的教育探索實驗以及無錫師范附小等學校的“愉快教育”實驗等。
我國的研究學者認為情感教學是完整的教育過程中一個組成部分，通過在教育過程中尊重和培養學生的社會性情感品質，發展他們的自我情感調控能力，促使他們對學習、生活和周圍的一切產生積極的情感體驗，形成獨立健全的個性和人格特征，真正成為品德、這里、體制、美感及勞動態度和習慣都得到全面發展的有社會主義覺悟的有文化的勞動者。他們認為情感教學的傾向具體表現就是：沒有把情感發展列入教育目標系列之中，知識的獲得或是智力訓練的目標占據教育目標系列的中心位置。情感教育是一個與其他教育概念既相互區別又相互聯系的概念。
國內研究情感教學的論文選題基本圍繞“怎樣利用情感手段搞好學科教學或借助學科教學進行情感教育”展開，從以下幾個具有典型代表性的論文題目即可窺見一斑：“情感教育在數學教學中的作用”；“淺談體育教學中的情感教育”；“談情感教育對高考教學的催化作用”；“地理教學情感教育初探”；“情感教育在語文教學中的實施影響因素及意義”；“論中學歷史課的情感教育”；“淺談政治教學中的情感教育”等等。
碩博論文數據庫收錄的學位論文中，碩士學位論文占據了情感教育論文的主體，而且大部分論文側重學科教學中的情感教育問題，將情感作為一種手段的應用性研究成果。曹濤濤在其畢業的碩士論文中，就結合其自己的教學實踐，提出了數學學習情感目標;提出了在高中數學教學中實施情感教育的原則及以培養學生積極情感為主要目的的教學策略;認為高中數學教師應提高自身素質、轉變教育觀念、用滿腔的熱情、真誠的愛心去激勵、感染學生，要充分挖掘高中數學課程中的情感因素、激活課堂教學、改善評價方式，以此來培養學生的積極情感，促進學生的全面發展。
由于絕大多數文章的作者缺乏對情感及情感教育理論的基本把握和重視，所得結論的科學性和適用性有待進一步考察和檢驗。報紙文章多為對當前情感匱乏狀態的揭示和加強情感教育的呼吁，一定程度上起到了喚醒人們對情感及情感教育問題注意的作用，而對情感及情感教育本身的問題涉及甚少。總體而言，當前的情感教育研究中，關于情感及情感教育本身的核心問題——“為什么”、“是什么”、“怎么做”所展開的探討無論在數量上還是在深度上都顯得相當不足。對于情感和情感教育的含義、本質，當代中國情感教育的目標、功能、內容、過程、方法與規律，以及情感教育的具體實施等問題，都需要從不同的視閾、角度，用不同的提問和言說方式，不同的研究方法做出具有時代特征的系統回答。正如有研究者所指出的：“情感教育這一剛剛開拓的研究領域無論在理論上還是在實踐上都有許多的問題需要探討。”
四、研究的主要內容，重點和難點
本研究的目標:本次論文詳細闡述發揮教師情感作用，讓數學教學與情感教學相結合，成為一種新型教學策略。該策略在職校教學中的重要性、可行性及實施途徑將是本論文研究的主要內容。
1、中職數學情感教學策略益處分析
中職數學情感教學策略有助于高效地利用有限的課堂教學時間，幫助學生提高數學學習效率。提升學生的創造性學習能力，激發學生學習數學的興趣，而且還可以間接激發學生熱愛自己所學的專業。打下堅實的數學基礎。
（1）中職數學情感教學策略價值所在
由于職中生學習基礎多數較差，學習的內在動力不足，因此在職校數學教學中，發揮教師的情感作用就顯得非常有價值。
（2）不實行中職數學情感教學策略弊端。
其一在于沒有情感教學，數學的本身具有枯燥性、乏味性，這使得學生聽聽不喜歡聽了，新舊知識的連接不好，學生不懂新的知識，就不樂于、不易于接受新知識信息。相當于喪失了學習內部的驅動力，表現為學習消極、缺乏信心，雖經補課，不僅沒能達到預期的效果，反而加劇了失敗心態的發展，致使教師束手無策。其二，在情感教學中，實施尊重學生、信任學生，尊重和信任是溝通師生情感的橋梁。尤其是差生，對教師的教學要求，往往取決于師生間有無相互尊重和信賴的情感。學生的自尊心和自信心又是建立教學情感的重要因素。
2、中職數學情感教學策略的實施
（1）教學應對學生的情感和態度的培養給予特別關注.首先探討了情感與態度對教學學習的意義,進而從教師的積極作用,學生的學習興趣的培養,數學研究的價值和必備的品質以及數學與科學精神、世界觀的形成五個方面具體闡述數學教學中學生情感與態度的培養途徑。
（2）數學教學活動中，教師要有感情地教，學生才會有感情地學。教師可以借助生活體驗創設學習數學的情景，通過實驗操作創設學習數學的情景；教師可揭示數學本身的內在美，發展學生學習數學的情感；通過增強數學探究意識，深化學生學習數學的情感。教師應用風趣、幽默、富有情趣的言語講解相關教學內容，數學課堂應提示數學知識背后隱藏著的人物軼事，將數學知識與人有血有肉、有情有感的創造性活動聯系起來，會使學生對數學內容產生親切感。
（3）中職數學情感教學策略的實施，盡量讓學生在學習過程中，多獲取成功的喜悅，激發他們的學習興趣，提高學習過程中的自信心，要有利于他們對知識的消化，理解和運用，一切都要易而漸難，由淺入深，讓學生對知識始終處于可望、可及、有收獲、想進取的積極學習狀態。
論文的框架結構:
提出研究中職數學情感教學策略意義，查閱文獻，分析前人研究成果和方法，提出中職數學情感教學構思，通過舉例研究方法進行研究，統計分析數據，得出中職數學情感教學的益處分析及實施方案。
論文的提綱：
一情感教學的提出
1.1情感教學的歷史淵源
1.2情感教學的價值
二職校數學情感教學的理論探討
2.1情感教學的內涵
2.2數學情感教學的內涵
2.3情感教學的理論基礎
三運用情感教育應遵循的原則及措施
3.1、原則
（一）主體性原則
（二）尊重的原則
（三）激勵的原則
（四）個性化原則
（五）愛的原則
3.2、措施
（一）提高自身素質，提升人格魅力
（二）轉變教育觀念，構建和諧師生關系
（三）改進教學行為藝術，引導學生知情協調發展
（四）開發教學資源，豐富情感教育載體，數學課教育教學效果
四職校數學教學中職校數學教學中情感教學的實施
4.1職校數學教學中職校數學教學的目標
4.2職校數學教學中職校數學教學的實施策略
4.3職校數學教學中職校數學教學的教學案例分析
研究地點、年度計劃及經費預算：
論文完成的時間安排：
1、4周研究國內外相關研究綜述、存在的不足。查閱大量文獻資料
2、2周明確本研究命題的初步框架結構，
3、1周完成開題報告撰寫
4、4周研究本研究擬解決的問題及得出的研究結論
論文新意預測或論文的經濟效益和社會效益預測及成果應用設想：
當前的情感教學研究主要是針對高中教學，對職業教育的情感教學研究較少，而職業學校因其教學的特殊性，其所采用的教學方法與模式，采取的策略應當與高中、大學的教學不一致，本研究希望能通過針對當前職業教育情感教學所存在的問題，以提供相關部門，特別是職業教育學校的參考。
參考文獻：
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2.胡淑飛情感教學策略促進學生地理學習主動性研究西南大學碩士學位論文2008年6月
3.彭杰優化高中數學教學的情感策略云南大學碩士學位論文2005年6月
4.喬麗芳中職語文教學中的情感教育研究內蒙古大學碩士學位論文2008年2月
5.張淑燕我國當代情感教育的現實思考東北師范大學博士學位論文2008年5月
6.周志遠數學情景教學中的情境創設方法及實踐華中師范大學碩士學位論文2008年11月
關鍵詞：中職數學；圓錐曲線；教學模式；探討
中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0202-02
解析幾何是用代數的方法解決幾何問題的數學分支，學好解析幾何有助于數學其他知識的理解和運用。而圓錐曲線作研究曲線和方程的典型問題，在平面解析幾何中占有非常重要的地位.本人在以往的教育教學中發現，中職生對圓錐曲線概念的理解水平較低，對每一種曲線的幾何性質掌握非常困難，對運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力相對較弱.幾年來，為了提高學生對圓錐曲線知識內容的理解與掌握，增強學生分析與解決問題的能力，本人對圓錐曲線內容的教學模式改革做了積極的探索，教學效果顯著，現與各位教育同仁一起交流分享。
一、注重新課導入
每節課新課導入非常重要，它能創設問題情景，啟發學生思維，使學生形成學習興趣。
我在講橢圓定義時，首先給學生介紹在現實生活中經常遇到的圓錐曲線實例。比如油罐車的橫截面、汽車車燈、人造地球衛星的運轉軌道、宇宙天體的運行軌跡等等都給我們以圓錐曲線的形象。下面給同學演示一下如何做出橢圓：
準備一條長度一定的線繩、兩枚圖釘和一支鉛筆，按照下面的步驟畫一個圖形：
（2）用鉛筆尖將線繩拉緊，并保持線繩的拉緊狀態，筆尖在畫板上慢慢移動，讓學生觀察所畫出的圖形。
這樣，通過直觀演示法輕松的畫出橢圓，然后引導學生根據作圖觀察探討，最后總結出結論：橢圓上的每一個動點到兩個定點F和F的距離之和始終保持不變。從而給出橢圓的定義。從橢圓定義的教學可以看出，導入新課時，使用直觀教具演示，要比簡單說教的效果要好得多。使用直觀教具能夠使學生非常透徹地理解橢圓的概念。借助直觀演示能夠把抽象概念與實物模型結合起來，常可以激發學生的學習興趣，集中注意力，使抽象概念具體化、形象化，最終取得較好的教學效果。
二、注重圓錐曲線標準方程的推導過程
以往，有的教師為了節省時間，在講授圓錐曲線的標準方程時，忽視方程的推導過程，直接拿出方程供學生使用，我認為這是非常錯誤的。試想一下，學生對曲線的方程是怎么回事都不知道，每一個字母表示的含義都不知道，還怎么去掌握并運用公式呢？這樣做會嚴重挫傷學生學習數學的積極性。我覺得，作為教師，傳授知識要盡量做到讓學生“知其然”和“知其所以然”。學生對知識都不懂，還怎么能用呢？所以我在教學中，十分注重概念的教學和公式的推導環節。比如說橢圓標準方程的推導，雖然推導過程很復雜，步驟很繁瑣，用到的數學知識很多，但我都要不厭其煩地和學生一起推導，在推導過程中，讓學生感受到數學知識體系的完整性以及結論的完美性。如橢圓的標準方程：
總之，在課堂教學實際中，雖教無定法，學無定法，但每一部分內容都有它的具體特點。對于圓錐曲線的教學，教師一定要善于引導學生認識規律，總結規律，運用規律。在教學中滲透數形結合、數學模型、抽象概括、分類類比等數學思想，在教學方法上，多使用直觀演示法和引導發現法，以期達到教學效果的最大化。
參考文獻：
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【關鍵詞】自主探索活躍課堂減輕教學壓力
江蘇省現代教育技術研究2014年度立項課題“高師課程深層次整合與學生信息素養培養的研究”（編號：2014-R-30586）
數學是一門難學的課程，也是一門難教好的課程，學習數學最主要的就是要讓學生喜歡這門課，我們知道興趣是最好的老師，激發學生濃厚的學習興趣及強烈的求知欲是數學教師的主要任務.學生也只有用內心的創造與體驗的方法來學習數學，才能真正地掌握數學知識.因而數學教育就要展現數學的思維過程，要學生領會和實現數學化，讓學生自己去“發現”結果.為了能夠充分喚起學生的學習興趣，處理好教與學的關系，選擇適當的教學模式，設計優化的教學環境就顯得尤為重要.
傳統的數學教學模式以教師為中心，知識的傳遞主要是依靠教師對學生的灌輸，媒介主要是黑板與粉筆，作為認知主體的學生在教學過程中始終處于被動狀態，同時由于數學學科自身的特點，的確沒有某些學科形象、生動、具體，學生學起來容易感到枯燥無味，其主動性和積極性難以發揮，不利于培養學生的發散性思維、批判性思維和創造性思維.
如今信息技術的快速發展，給我們的教學模式也帶來了改革.將現代信息技術融于課堂教學，利用信息技術圖文并茂、聲像并存、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，這樣可激起學生的各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望，激發學習動機和興趣.利用多媒體課件讓學生經歷數學知識的探索發現過程，并從中獲取、應用知識，解決問題，繼而對其進行拓展、創新的過程.特別是對于我們師范類學校的教學，把信息技術應用于數學教學的意義就顯得尤為深遠.因為我們的教學不同于中學，中學要的是學生的成績，而我們追求的是，希望學生在學的過程中不僅學會更要會學，同時能夠把這樣的教學模式教學理念傳遞給他們將來的學生.下面就以數學分析中《曲線的凹凸性》這一節課為例，來具體闡述信息技術給我們師范數學教學帶來的深遠意義.
一、利用信息技術，培養學生自主探索
數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性與想象力于一身的科學，揭示思維過程、促進學生思考是對數學教學的特殊要求.利用信息技術不僅可以幫助學生提高獲取技能和經驗的能力，幫助學生提高思維能力和理解能力，還可以激發學生學習興趣，讓學生能夠積極主動地去探索去發現.
《曲線的凹凸性》，本節內容是導數知識的進一步應用，同時為進一步掌握函數的性態，也為后面描繪函數的圖像做準備，所以本節內容具有承上啟下的作用，學好這節課的意義顯而易見.而這節內容較抽象，用傳統的教學模式，顯然達不到很好的效果，我借助了“幾何畫板”，首先讓學生通過觀察兩個函數圖像，感受“凹凸”的概念，學生能夠很形象很直觀的去感受去理解，并能很好的掌握“凹凸”抽象的概念，同時，這也是我們數學上“數形結合思想”的很好體現.學生對“凹凸”有了形的概念，進而引導學生思考“怎么用數學語言去描述凹凸的概念”，從而激發了學生學習的熱情，讓學生能夠主動想去探索，去發現.
二、利用信息技術，活躍課堂氣氛
利用信息技術教學時，多媒體也要做得生動，可以通過一些變換來吸引學生的注意，比如動畫.這樣學生都能積極參與，主動地去思考，去探索，同時學生也會對教師提出的問題積極展開討論，能夠積極的參與到課堂中來，不僅活躍了課堂的氣氛，也讓學生在這樣的氛圍中真正學有所學，從而對數學這門課產生濃厚的興趣，達到教學的目的.
建構主義學習理論認為，學生是知識學習的主動建構者，外界的信息環境只有經過學生的主動建構才能轉變成學生的自身知識，在學生的學習建構過程中，教師是學習活動的組織者、指導者、參與者、合作者.這就強調以學習為中心，為學生創設真實的情景，提供多種資源，讓學生進入情景，進行自主學習和協商學習，通過發現問題、探究問題、解決問題，最終形成對事物性質的認識、了解.
在提出問題“怎么用數學語言去描述凹凸的概念”后，學生躍躍欲試，我通過幾何畫板，向學生演示動態的變化過程如下圖：
通過動態演示：學生自主探索，得到結論.
這大大激發了他們學習熱情，課堂氣氛非常活躍，趁著學生的熱情高漲，進而拋出另一個問題“如果用任意點來定義的話，關系式怎么表示呢？”這時，課堂的氣氛顯然達到了最高點，每一名同學都想說出自己的想法，同樣通過幾何畫板動態演示：
從動態的變化過程演示，學生很容易發現對于凹的曲線：在曲線上任取一點，發現在該點的切線斜率是逐漸變大的，而對于凸的曲線：在曲線上任取一點，發現在該點的切線斜率是逐漸變小的.同時引導學生思考“我們知道切線斜率和導數的關系，那么導函數和這種變化有聯系嗎？”“導函數的變化有規律嗎？”“導函數一階導數是原曲線函數的幾階導數？”等一系列的問題幫助學生思考，讓學生帶著問題通過觀察動態演示找到答案.
三、利用信息技術，減輕教師教學壓力
隨著科技日新月異的發展，現代教育理念的改革、深化，新課標的普及推廣，多媒體教學已經廣泛深入課堂.它使我們的教育由“一支粉筆、一塊黑板、一本書”的課堂教學走向生動活潑的“屏幕教學”，真正向創新型教育教學發展.多媒體強大的圖形處理功能和動畫處理功能，能增大課堂容量，提高課堂效率，活躍課堂氣氛，提高學生學習的興趣.逐漸地，數學教師改變以往的講述、板書等手段，取而代之的是多媒體的使用.
信息技術與師范數學教學的結合，我們第一感覺是給學生帶來的諸多益處，其實，對于教師來講，也是益處多多，最顯而易見的就是大大減輕了教學壓力.
比如在《曲線的凹凸性》這節課中，用傳統的模式去教學的話，首先要在黑板上畫出很多圖形，并且通過講解闡述變化的過程，這樣不光備課量大，課堂內容上的量也會相對小了，因為有些細節需要花很多的時間，而現在通過幾何畫板，直接由動態的演示過程，更加直觀，更加形象的利用“數形結合的思想”把抽象概念形象化，直觀化，并且讓學生能夠很好地掌握概念.
利用信息技術可以提示數學知識形成的來龍去脈，而且表述的方式很靈活，可以用文字、圖形、動畫、圖表等多種方式多元呈現，極大提高了教學效果與效率.我們應該加強信息技術與師范數學結合的研究，探索出一種全新的教學模式，使信息技術讓師范數學課堂“活”起來，把數學知識“用”起來，讓學生腦子“動”起來！
參考文獻
關鍵詞：情境教學；理解現狀；增潤課堂；提升素養；數學教學
一、前言
《普通高中數學課程標準（實驗）》在課程目標中著重強調“提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力”以及“發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊含的一些數學模式進行思考和作出判斷”。[1]也就是說，隨著新課程改革的深入，教學不再是單純地傳授知識，而要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助其在自主探索的過程中體悟數學思想、方法，提高其解決實際問題以及應對生活挑戰的能力。因此，各種教學方法應運而生，其中，數學情境教學的研究開始受到廣泛的關注。本文通過查閱相關文獻，對數學情境教學相關的問題進行系統梳理，探究其增潤數學課堂的功能，以期更好地剖析數學課堂結構，探索提高數學課堂教學效果的可行之路。
二、數學情境教學：
理解現狀數學情境教學是在數學情境創設的基礎上，把數學元素（問題、語言、方法、命題）融入數學情境系統之中，使數學教學更富生命活力。要理解數學情境教學的現狀就必須置其于一個較為廣闊的視角中去透視，從而真正理解數學情境教學的本真意蘊。
（一）情境及數學情境的含義《現代漢語詞典》對情境的定義是“情景；境地”。[2]著名教育理論學家魯潔教授認為情境能夠把人的學習的需要、動機充分地調動，同時可以使他更好地獲得學習的智慧。學者李亦菲從學習條件、學習過程和學習結果三個角度對情境進行了定義。“作為學習條件，情境是連接‘文本’與‘生活’的紐帶；作為學習過程，情境是‘情感’與‘認知’的對象；而作為學習結果，情境是‘知識’與‘精神’的載體。”[3]由上，可以了解到情境就是貫穿于學生學習活動始終且動態的環境和背景，能夠帶給學生心靈感染和內心情緒體驗，更具“人情味”。從數學教學的角度審視，數學情境就是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件[4]，即為了完成某個既定的數學教學任務，由教師創設而建構起來的具有數學韻味的情境場域，適宜于師生開展數學活動，在活動中能喚醒學生的數學學習意識、產生強烈的學習動機，對學生具有吸引力與感召力，促進師生數學素養的提高。對于數學情境類型，可以歸納為兩種:一種是注入式數學情境，即對原始的、復制的、簡化的、改造的生活情境中注入數學因子；另一種是映射式數學情境，即其他學科的情境以及數學自身的情境、學生的數學經驗情境等映射進數學體系之中。
（二）情境教學及數學情境教學的內涵情境教學的思想自古有之，孔子在《論語》中主張“不憤不啟，不悱不發，舉一隅不以三隅反，則不復也”。“啟發”就是基于“憤”與“悱”的情境而提出的。繼孔子之后，孟子也主張啟發式教學。《學記》中有“君子之教，喻也”，并指出了“喻”的三條準則——“導而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。近代以來，陶行知的“生活即教育”以及“擇鄰而處”“居必擇鄉”“游必就土”等均體現了情境教學的思想和環境對人的教育作用。而對情境教學理論與實踐的研究則是從1978年李吉林進行的情境教學法實驗正式開始的，經過三十多年的探索，逐步構建了獨具特色的情境教育理論體系與操作體系，特別是近年來圍繞情境教學展開的會議研討。如1996年12月在江蘇省南通市召開的全國“情境教學——情境教育”學術研討會[5]，2002—2009年8年間就情境教學相關主題進行的六次大規模研討會，以及2013年12月25日在南通市舉辦的“35年改革創新情境教育成果展示會”。這些會議著重強調了“情境”對于教師教學以及學生學習的重要性且普遍認為情境教學是實現教學目標的重要教學方法之一。
關于情境教學的定義多種多樣。佘玉春認為情境教學是一種運用具體生動的場景以激起學生主動學習的興趣、提高學習效率的教學方法。[6]張新華認為情境教學是從教學的需要出發，教師依據教學目標創設以形象為主體，富有感彩的具體場景或者氛圍，激發和吸引學生主動學習，達到最佳效果的一種教學方法。[7]傅道春在其著作《教育學——情境與原理》中將情境教學定義為：教師根據一定的教學要求，有計劃地使學生處于一種類似真實的活動情境之中，利用其中的教育因素綜合地對學生施加影響的一種方法。[8]不論對情境教學概念如何界定，它的實質都是從“情”與“境”出發，以“情”為經，給予教學場域生命觸動及情感體驗，以“境”為緯，建構生態場景及智慧平臺，在情與境中探尋最適合學生發散思維、提升綜合素養的理智與情感并存的意境，以此激發學生的求知欲，提升學生解決問題、應用知識的能力。數學情境教學的探索源于呂傳漢、汪秉彝兩位先生，在2000年兩位先生提出旨在數學教學中培養中小學生創新意識與實踐能力的“數學情境與提出問題”教學，并從2001年元月起在西南地區中小學開展了“中小學數學情境與提出問題教學”實驗研究，并從中構建了“情境—問題”教學的基本模式，即“設置數學情境—提出數學問題—解決數學問題—注重數學應用”[9]。幾年的實驗研究結果表明“情境—問題”教學是可行且有效的，不僅提升了數學教師的專業能力，也使學生在自主探究、獲取知識與方法的同時提升了綜合素質與能力。2001年，華東師范大學徐斌艷對基于旅游情境的教學案例進行了研究且探討了拋錨式教學模式在數學教學中的應用；王文靜、鄭秋賢基于情境認知的美國數學學習案例進行了研究，認為可以借鑒其成功的教學經驗創設有意義的數學學習情境以促進學生主動學習，提出在關注情境認知的同時要處理好認知與學習的情境化與非情境化之間的關系，尋求更有利于學生認知發展的課程教學結構。[10]綜上所述，數學情境教學就是運用注入式或映射式的方式創設情境并融于數學場域中，形成適宜學生學習成長的數學情境，強化學生數學意識與數學素養的一種教學方式。
三、數學情境教學：
增潤課堂理解現狀是為了更好地從事數學情境教學，在挖掘數學情境教學優勢的同時，創造性地建構課堂，增潤課堂，使數學課堂教學更能煥發生命活力。
（一）數學情境理念的確立是增潤數學課堂的靈魂數學課堂是數學教師、學生、各種資源建構的富有生命氣息的活動場所，以培養學生的數學素養為根本使命，從而實現育人的目的。數學情境教學是實現這一使命的重要方式，而數學情境理念的確立是第一要務，要在理念上充分認知數學情境的創設、實施、反思在數學教學中的重要地位。良好的數學情境是數學教育開展的根基，是決定數學教學質量的重要基石。數學概念的理解、數學命題的掌握、數學技巧的形成、數學思想的應用、數學問題的解決都要基于數學情境的創設、運行、反思來完成。因此，要有效地開展數學教學，增潤數學課堂就要在理念上認知數學情境在促進數學課堂建設中的重要性，不斷地創設和優化數學情境，變革數學課堂文化的結構，合理利用各種資源，為了學生的數學理解、數學生成、數學創新而建構數學情境，使數學情境與數學知識、問題解決、數學素養真正相關聯，使學生的數學發展與數學課堂教學的高效相適宜，有效地為學生數學學習、素養形成提供機會。
（二）數學情境創設是增潤數學課堂的先導數學情境創設是為師生從事數學活動有意識建構而生成的活動場域，包括硬情境（即進行數學活動需要的各種資源、設計、環節等）與軟情境（語言氣氛、情感營造、人際關系等）建設。數學情境創設是基于生活情境、科學情境、文化情境、思維情境、數學情境、學生情境而創設的，一般有如下三種類型：問題型數學情境創設、方法型數學情境創設、命題型數學情境創設。[11]無論何種數學情境創設都是為了高效數學學習，便于數學理解、數學詮釋、數學反思、數學探究、數學創新的深入，是讓師生在一個適宜的教學情境中，盤活資源，激活思維，通過恰當的數學活動以更好地理解數學概念、掌握數學方法、應用數學原理，使數學基本知識、技能、思想、活動經驗更加堅實。在數學情境創設中，一要圍繞數學教學目標而創設，要有助于目標的達成；二要符合學生的年齡特征及其數學思維發展的實際，具有科學性、探究性、趣味性和發展性；三要激活情感系統、認知系統與行為系統；四要融通各種教學要素使數學核心素養落地。數學情境創設是一項艱難而又十分重要的教學工作，是數學課堂增潤的關鍵，不僅創設理念要先進，而且方法策略要科學，需要經驗積累、協作創新、大膽實踐、勇于探索，不斷使數學課堂結構合情合理、和諧統一，師生共享數學教與學的樂趣。
（三）數學情境有效運行是增潤數學課堂的保障源于情境作文教學而創建情境教學理論與實踐的李吉林認為：“數學是思維的體操，通過創設探究的情境，讓兒童快樂地伴隨著形象，積極進行邏輯推理活動，把認知活動與情感活動結合起來，把形象思維與邏輯思維結合起來，啟迪兒童的數學智慧。”[12]可見，數學情境的創設與實施也是不可或缺的，是數學課堂教學高效的基本保障。數學情境融入數學課堂：一是通過數學情境的運作能激發學生的求知欲，提高學習興趣；二是有針對性的數學情境能給學生提供思考與探索的空間，助其自主探究、參與交流、解決問題；三是接地氣的數學情境能提升學生創新及應用數學的能力，增強數學建構、數學推理、數學抽象等素養。數學情境有效運行于數學課堂，使數學課堂有趣高效、有人有智、有變有動，富有彈性和機智，充滿熱情和陽光，確保數學情境教學有效運行。
（四）數學情境反思是增潤數學課堂的核心數學情境反思就是對創設的數學情境在數學教學中的得與失進行分析、診斷、提高的過程。反思是促進數學情境優化的重要方式。現階段數學情境創設與運行中還存在一些誤區：忽視情境創設目的，缺乏數學味，為情境而情境；過于形式化而游離于數學學習的本質；忽視情感的融入使情境創設僵化；過于生活化而顯現去數學化情境；情境創設與運行的任務不明、角色不清；數學情境、數學知識、師生成長的關系定位不準確等。[13][14]透過這些問題的反思有利于準確定位數學情境在數學教學中的地位與價值，科學合理地建構數學課堂教學，真正使數學情境成為數學教學活動的基因，使數學情境的意義和學生的情感訴求相融合，使數學情境與教學目標相匹配，使數學情境與教學質量相一致。概言之，在數學情境反思中嵌入數學情境，增潤數學課堂。
（五）數學情境豐富是增潤數學課堂的關鍵
數學情感理論與實踐的不斷豐富才能為數學課堂的增潤提供不竭的動力源泉。首先是數學情境教學理論的豐富。其實一大批學者如李吉林、佘玉春、冷平、王鑒等從不同的層面對情境教學的理論進行了探索，為數學情境教學理論的豐富與完善拓寬了思路。李吉林認為情境教學的理論框架是“四特點”和“五要素”。“四特點”為“形真、情切、意遠、理寓其中”，“五要素”為“誘發主動性、強化感受性、著眼發展性、滲透教育性、貫穿實踐性”。[15][16]佘玉春將情境教學特點概括為“真實性、教育性、適切性、簡約性”，且認為真實性是情境教學最本質的特征，是其生命所在。冷平認為情境教學的理論基礎有認識論、學習論、現代教學觀、現代心理學及數學文化。[17]王鑒探討了情境教學的教學論基礎，認為情境教學的教學論基礎主要在于教學二重性，即符合教學預設性與教學生成性的辯證關系。[18]這些理論研究為數學情境教學理論提供了豐富的材料。其次是數學情境教學研究的豐富。數學情境教學作為一種重要的教學方式，就要以問題為導向、以學生數學素養的形成為核心來探析教學路徑。為此，需要探討數學情境教學的文化基礎、本質特征、運行機制、效果反思等重大的教學理論問題。一是創設豐富的數學教學情境，在時代性、科學性、有效性方面探索，特別是基于教學文化的現實，為學生創設樂學的心理、情感環境，巧妙地與數學文化相融合，借助種種資源、工具，使數學更加優雅地嵌入在學生心田，成為人生智慧的工具。二是豐富數學情境教學的運行機制，著力培養學生的數學核心素養。無論是數學活動的開展、數學任務的完成、數學智慧的生成，都要基于數學文化素養的提高、數學自主發展能力的提升、數學解決問題智慧的生成，在數學抽象、交流、運算、建模、分析中提升數學核心素養。三是豐富數學情境教學的策略體系。無論是創設數學情境、運用數學情境，還是反思數學情境，都要探尋適切的策略，使其內容與方式不斷豐富和高效。要樹立系統思維、模型和分析思想,通過靈動的數學情境使數學基因不斷出場，構建易于學生理解與發揮想象力的場所，從而不斷地增強學生參與度、數學吸引力，實現課堂教學的超越。
四、結語
數學情境教學是常談常新的話題，是隨著時代的發展理論不斷創新、實踐不斷豐富的教學。雖然在理論與實踐的探索過程中取得了一定的成績，不少一線教師已在數學課堂中積極實施情境教學，創設了適切的數學情境，引導學生經歷數學知識及思想方法的形成過程，但對其有效性仍感到困惑，也缺乏更為深入的實證研究。因此，需要在理解現狀的基礎上，深入地開展數學情境教學方面的實踐探索與實證研究，使得教師在數學教學過程中，更有效和自信地實施數學情境教學，從數學情境出發，將教學生活、現實生活、理想生活融為一體，回歸到數學教學本真上來，讓學生在一種自然而又真切的環境中不知不覺地受到良好的數學教育，獲取數學智慧，使數學課堂教學效果最大化，真正讓數學課堂充滿活力，引領數學教育走向新未來。
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