時間：2023-10-13 16:13:47
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學數學案例教學研究，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【文章編號】0450-9889（2016）06C-0049-02
特殊教育學科教學法是特殊教育專業一門重要的專業必修課，它指導學生掌握特殊教育學校學科教學基本理論、一般規律和基本教學方法，使學生具有從事特殊教育學校教學的能力。但是教學實踐中發現，許多特殊教育專業學生在工作后表現出小學學科知識和教學技能明顯欠缺的問題，需要盲校、聾校花費較長時間來培訓才能勝任教學工作，而小教專業的畢業生學科知識和教學技能扎實，進入工作崗位馬上能夠適應教學工作，致使許多盲校、聾校在招聘時寧愿選擇小教專業的畢業生。這種現象讓我們不得不反思：現有特殊教育教學法的設置是否符合特殊教育學校對師資的需要？應如何有效地設置特殊教育教學法？本文試通過特殊教育數學教學法的教學研究，使學生掌握特殊教育學校小學數學教學的理論知識和教學技能，培養學生基本的小學數學教學能力，滿足特殊教育學校需要，提高教師的教學技能，為其他師范院校特殊教育專業教師講授特殊教育學科教學法提供參考。
一、研究對象與研究設計
筆者以廣西幼兒師范高等學校特殊教育專業2012級和2013級學生――分別是98人和80人為教學對象，根據該校特殊教育專業人才培養方案及用人單位的實際需求，對現有視覺障礙兒童教學法、聽覺障礙兒童教學法的教材進行梳理整合，剔除其中重復的內容，重新編排教學大綱，制訂教學計劃，編寫教案，實施教學，邊教學邊調整課題方案，不斷完善特殊教育數學教學法的教學。
二、研究方法
本課題采用了行動研究法。行動研究法是指在自然、真實的教育環境中，教育實際工作者按照一定的操作程序，綜合運用多種研究方法與技術，以解決教育實際問題為首要目標的一種研究模式。本課題是在自然真實的教育環境中，一邊實施特殊教育數學教學教學，一邊調整教學計劃，使現有的特殊教育教學法的設置逐漸符合特殊教育學校需要。
三、研究過程
本教學研究過程大致可分為三個階段：
（一）第一階段――準備階段，收集相關資料
這個階段主要工作是收集國內外相關資料和信息，擬定課題方案，整合教材。筆者和其他課題組成員基于特殊教育學校對小學數學教師的要求和新課程理念，根據視覺障礙和聽覺障礙兩類兒童的特點和小學數學學科知識體系，使用天津出版社的《聽覺障礙兒童教學法》和《視覺障礙兒童教學法》作為教材，選用《小學新課程教學法》和《小學數學教學基本功訓練》小學數學教學法和網絡資源等為教學參考資料，通過對《聽覺障礙兒童教學法》《視覺障礙兒童教學法》及其他教學參考資料的整合，形成特殊教育數學教學法的教學內容，包括特殊教育學校數學教學的基本策略、方法和應注意的問題等理論知識。
（二）第二階段――實施教學階段，調整教學計劃
1.理論教學。特殊教育數學教學法著重從理論方面闡述特殊教育學校數學教學的基本策略、方法和應注意的問題，其中第一部分闡述了特殊教育學校數學教學法的基本理論；第二部分闡述了特殊教育學校數學教學的基本策略及教學應注意的問題，包括數與代數的教學、空間與圖形的教學、統計與概率的教學和數學實踐與綜合應用的教學。
2.實踐教學。特殊教育數學教學法也是一門實踐性較強的課程，因此，應通過實踐課教學，幫助學生加深對學科理論的理解，掌握基本的特殊教育教學技能，實踐課程內容的設計突出本課程的實用性。特殊教育數學教學法的實踐教學由校內實訓和校外實訓兩部分構成，校內實訓主要通過課內討論、試講、說課和評課等方式，讓學生掌握數學教學的基本技能技巧；校外實訓則是利用見實習、畢業實習和就業（頂崗）實習等機會在基層特殊教育學校進行實地教學，由特殊教育學校教師作專業指導。以廣西幼兒師范高等學校為例。該校與廣西南寧市盲聾啞學校、百色特殊教育學校、北海特殊教育學校等多所特殊教育學校建立見實習基地，為學生見實習提供很好的實踐場所。另外，這個階段根據課程實施的具體要求，選編及錄制了部分學生教學錄像，以配合教學。
3.教學方法的選用。本課程的教學充分利用現代化的教學條件，借鑒先進的教學模式，采用科學有效的教學方法，如案例教學法、參與式教學和實踐型教學法等。
4.考核手段的選用。在考核上，改變傳統作業與考試方式，將每部分教學理論與特殊教育小學的教學實踐結合起來，通過寫教案、試講、制作課件等作業形成幫助學生內化所學理論，同時培養學生實際應用的能力。本課程采取平時作業和期末考查相結合的方式，平時作業（占總成績的40%）包括課堂討論、教學計劃設計、觀摩課的評析、校內實訓（試講、說課和評課）；期末考試（占總成績的60%）為隨堂考查，為指定教學內容按照要求設計一份教案，并選派小組代表在限定時間內進行試講。
在第二階段，筆者采用行動研究法，一邊實施特殊教育數學教學教學，一邊調整教學計劃，使現有特殊教育教學法的設置逐漸符合特殊教育學校需要。
（三）第三階段――總結階段，整理資料、撰寫結題報告
這個階段筆者將特殊教育學校數學教學法這門課程的教學大綱、電子教案、課件、教學案例集和學生實踐作品集匯編成教學資源包，這些既是本課題的研究成果，也可以為師范院校特殊教育專業教師講授特殊教育學科教學法提供參考。
四、實踐效果及反思
本課題立足于特殊教育學校對師資的需要，通過特殊教育數學教學法的教學研究，使學生初步掌握特殊教育學校小學數學教學的理論知識和教學技能，培養學生具備基本的特殊教育學校小學數學教學能力。特殊教育數學教學法的教學獲得學生基本認可，學生在見實習過程中小學數學教學技能也獲得見實習單位的肯定，2012級學生現已畢業，就業率達到百分之百，用人單位對特殊教育專業畢業生扎實的專業知識和教學技能非常認可。
一、要多學習專業理論知識。
系統的新理論知識是前人經過幾十年甚至幾百年摸索出來的經驗之談，這些知識的瑰寶就像一座座航標，在我們前行的大海上指引前進的方向。如果對教育事業沒有無限度熱愛而強迫自己去做這份工作，不僅教育不好孩子，還會給自己帶來身心的損害；如果在教育工作中找不到半點的樂趣，那么這份工作簡直就是一份煎熬，一份折磨。與此相反，如果是一位熱愛教育事業的教師，在工作中找到了無窮的樂趣，并且發現了自己的價值。這樣才會有足夠的勇氣去面對工作中的一個個難題。通過讀這些書，即使的調整了教師的心態，其次，要多搜集和閱讀有關的小學數學教育教學方面的書刊。如我校定制的“課程論”、“小學教學參考”、“小學教育論”、“小學數學教育”、“小學數學教師”“教學的技能”等對我們的教學都有很大幫助。當然，我們身邊也有一些對教育有追求和研究的人，我們也可以多向他們學習，學習他們成功的經驗。。
二、要具備科學的態度，掌握基本的數學思想方法。
數學，絕不是解決幾個數學問題；數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，也體現在分析和解決問題的方法上。教師只有掌握了一定的數學思想方法，在教學中才能游刃有余，才能把學生“教活”，使學生的學習觸類旁通。當然，對小學生而言，更多的是探索知識和解決問題的過程中，受到數學思想方法的熏陶。
要擁有豐富的數學學科專業知識，我們數學的學科專業知識主要指“學科知識技能、數學思維、數學知識的應用”等。我校利用教研組活動進行學習討論，提升全體小學數學老師的學科專業素養促進“教師專業成長”。課程改革的實驗過程也告訴我們，我們數學教師現有的知識應該不斷地提高，我們往往缺乏"從數學的角度"來思考問題的能力，而具備這樣的能力必須需要有豐富的數學知識，我們數學老師學科專業知識也只有不斷地更新，在一定的限度內才能更好地實現數學課堂教學的有效性。
三、要多研究教學，這也是最關鍵的。
系統的理論知識給了我們扎實的裝備與武裝，具體運用起來就落實在實實在在的教學中。所以重視抓教學研究的過程，包括：課前、課上、課后、聽評課教科研等。
（一）課前。課前我們要認真備課，對自己的教學設計進行精心的準備，整個流程完整，各環節充實哪些內容要做到心中有數，另外還要對學生要有充分預設，一個問題出來了，學生可能會有哪些答案，老師又有什么巧妙的方法解決。這些問題的準備都能反映一個教師的專業素養，對實際教學也會產生一定的影響。如果老師課前精心的準備，施教過程進行的就比較順利并會達到意想不到的效果。
（二）課上。數學課堂的特色就是節奏感強，各環節環環相扣，干凈利落。體現我們數學課的特色，我們的課堂上也有感情，但不是抒情。我們體驗的是成功（或失敗）解決問題帶來的情感，所以我們在解決問題時非常重方法。我們始終覺得，數學老師不是單單在教數學，而是在教人怎么學數學，怎么去創造。老師的方法起到了示范性的作用。
（三）課后。我們覺得要提高教學素養，提高業務水平，課后反思也特別重要。善于反思的老師才會有精彩的課堂。對于自己課堂上的得意之作，要勤于總結，精益求精，爭取發揮到更多的地方；對于瑕疵之處，我們更要靜下心來認真反思，為什么會出現這樣的問題，怎樣改進。在這種情境題中，我們一定要聯系生活實際，從生活中舉例，讓學生聯系自己的生活經驗，再運用數學技能來解決問題，可能會事半功倍。經常這樣的自我反思，從中尋找答案，找到解決的方法，我們才能更加駕輕就熟，完善自己。
（四）聽評課。聽評課是教師互相學習、互相討論、研究教學的重要措施，聽評課是一種最直接、最具體、最經常也是最有效的研究提高課堂教學質量的方法。聽評課在教學實踐和教學理論之間架起一座橋梁。它既是一個驗證理論，指導實踐的過程，也是一個實踐操作、升華為理論的過程。在聽評課中可以學習吸收大量的教學理論、經驗和先進的教改信息，在執教中去運用，也是教師對教材分析、教法與學法研究、教學經驗交流的一種好形式。平時，利用網絡多看名師的課堂實錄并研究一些典型的“教學案例”通過對一些案例的分析，可以提高教師的教學能力。多聽專家老師對學科教材的解析，進一步深入理解教材編寫的意圖。從而能更好的駕馭教材。
（五）教科研。隨著教學改革的不斷深化，教學研究的重要性日益突出，在這個時代，不會進行教學研究的一個教師是不能算一名優秀的數學教師的，之前，我們認為從事數學研究與數學教學不相干.通過近今年的課題研究發現兩者之間有著密切的關系.一方面，數學研究是一種創造性活動，從事數學研究對研究者的創新意識和創新能力的提高有著十分重要的作用；另一方面，從事數學研究可以使研究者體會數學思維的內涵，領略數學內在的真善美，領悟數學的精髓，肯定地說，這些體驗會有意識地融入研究者的教學中，使學生從中受益，從而提高學生的創新意識和創新能力，因此，教科研是一個教師的創新意識和創新能力的最集中的體現。
四、要廣泛地閱讀小學數學教育教學書刊。
一、認真學習全省素質教育工作會議精神并研究如何在小學數學教學研究中進行貫徹落實
從全省范圍來看，強力推行素質教育是眼下的重中之重。應該認真學習有關精神，明確形勢和任務。深入研究在新形勢下，如何更好的推動素質教育的實施。重點做好以下內容：
（1）要研究如何進一步減輕學生沉重的課業負擔，切實培養創新精神、實踐能力，切實開發學生的智力。
（2）要研究如何突破時空的限制，讓學生到大自然中，到社會中發現數學，研究數學。
（3）進一步探索學生數學學習評價改革。
二、進一步推動全市小學數學課程改革向前發展
（1）課程改革已經進行了五個年頭，現在已經到了高年級。對于高年級如何實施課程改革，應與低、中年級有所不同。重點研究以下幾個問題：如何提高計算教學、應用題（解決問題）教學的有效性，如何在重視問題解決能力培養的同時重視數學化研究過程，如何做到數學味與生活味的協調統一，如何做好初中和小學的有效銜接，如何提高教師相應的專業化水平。
（2）預計數學課程標準（修訂稿）將出臺。屆時應組織相關人員認真學習新修訂的課程標準，對于修訂的背景，增加、刪減的內容要弄清楚，理解其中蘊含的深刻意義，并準確把握，用于指導教學實踐。
1 2 3 4（3）擬召開一次全市小學數學課程改革研討會。主要內容有觀摩課堂教學，學習新修訂的課程標準，交流重點研究的理論成果，對骨干教師進行相關的專業化培訓，必要時邀請專家來作報告，使廣大數學教師對課程改革的發展方向有清楚的認識。
三、繼續到校本教研聯系學校開展工作
開展校本教研是新形勢下學校和教師提高教研和科研水平，發展教師專業化水平，提高教育教學質量的有效途徑。
（1）要認真學習有關校本教研的理論，了解外地校本教研好的經驗和做法。
（2）經常深入到校本教研聯系學校中，了解校本教研活動開展情況。
（3）具體參與到學校的校本教研活動中，針對具體的情況進行有效的指導和幫助。
（4）積累經驗，幫助學校進行深入的挖掘和系統的整理，形成典型，并及時推廣。
四、繼續扎實開展小學生數學小課題研究活動
小課題研究已經激起了學校和老師們的極大興趣，并有了初步的成果。應該繼續按照這條路走下去。
（1）對于課外研究課的研究，要進行鞏固和提高，并使之常規化、長期化。
（2）對于課內研究課的研究，要繼續擴大研究的領域，不僅涉及新授課，也要涉及練習課、復習課；不僅涉及空間與圖形的課，也要涉及計算課，解決問題的課等，并逐步與單元教學、常規教學結合起來。
（3）積累好有關的材料，做好理論方面的提升，使學生的數學素養的和教師的科研水平同步提升。
（4）擬召開一次全市數學小課題研究展示交流活動，推動小課題研究活動上水平、上臺階。
1 2 3 4五、發揮網絡優勢，利用網絡進行教研活動
網絡的飛速發展為現在的工作和生活提供了更加便利的條件。如何利用網絡提供的便利條件來為教學研究服務是當下應該研究的重要內容。
（1）研究利用電子郵件、教育局網站、qq、博客進行教研信息的、交流等。
（2）研究利用網絡與區縣教研員、基層學校的教師進行溝通和交流，了解情況，提供指導和幫助。
（3）研究利用網絡，對于文字的、視頻的教學案例、學術報告、教學課件等進行及時的交流和研究。
六、為參加省優質課評選作準備
今年，省優質課評選活動計劃在五月份舉行。為了取得好的成績，同時也為了促進對課堂教學進行深入的研究，培養教學新秀，提升我市的課堂教學水平，應該做好充分的準備。包括人選的確定，各種課型的研究，進行試講鍛煉等。
七、為城鄉小學數學教研交流提供平臺并促使共同進步
促進教育公平是構建和諧社會在教育上的反映。教育公平不僅僅體現在硬件建設上，也體現在軟件建設上。城區學校和鄉村學校的教研是存在差異的，如何形成優勢互補，資源共享，共同進步是一個值得研究的問題。可以選取幾所城區和鄉村的學校開展小型的專題教研活動，給他們提供交流和學習的平臺和機會，促使他們的教研水平共同提高。
八、探索新形勢下如何增強備課和作業的實效性
人們對備課和作業的研究要遠遠滯后于對課堂教學改革的研究。對于如何消除備課中的形式化問題，注重實效性，如何合理有效的利用電子備課，應進行深入地研究。對于如何在減輕學生課業負擔的情況下對作業設計進行優化，如何設計課外實踐性作業，也要進行深入地研究。
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8.《游子吟》教學設計喬能俊
9.《觸摸春天》(第二課時)教學設計顧巧英
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12.《我和祖父的園子》教學思考楊春芳
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14.例說品味文本語言的策略潘文彬
15.從"鵝卵石"到"鉆石"諸娟芳
16.由兩則案例引發的思考賴翩京
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18.一個故事的啟示施義蘭
19.多元智能在數學教學中的實踐與應用周林
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21.培養低年級學生數感的幾個基本策略石順寬
22.芻議新課程理念下的口算教學童健英
23.淺談數學與生活的最佳連接點李莉
24.報告會"熱"中的幾點"冷"思考張傳民
25.面對學生不經意發出的聲音王紅梅
關鍵詞 遠程教育；基于WWW；遠程教學支撐系統；同步多媒體
Abstract The Techniques and Methods of Distance Learning for Teachers in Guangdong Province are introduced in this paper. Development of distance learning in China is a new type of topic. The Technique presented in this paper is a model of constructing cyber university and distance education.
Key words Distance learning; Based WWW; Distance learning support system; Synchronizing multimedia
一、簡介
當今世界，科學技術突飛猛進，知識經濟初見端倪，世界范圍內的經濟、科技及綜合國力的競爭日趨激烈。進入數字化、信息化時代的二十一世紀，人們對教育的需求日益增加。現代遠程教育是利用計算機技術、網絡技術、多媒體技術等現代信息技術手段開展起來的新型教育模式，將最大限度利用現有教育資源，是實現高等教育的大眾化、現代化、終生化和國際化的新型教育形式和必然途徑。 運用現代遠程教育開展中小學教師繼續教育，可以打破時空的限制，隨時隨地學習；能創造出一個信息化的學習環境，有利于提高學習質量；可以送教上門；讓人人享有教育；能克服人多、地廣等客觀條件的限制，能解決工學矛盾；可以請最好的教師，運用最好的教材進行教學，提高教學質量；可以使廣大中小學教師接受高水平的教育和培訓。
二、目標、任務、主要內容及技術路線
廣東省建設教育強省的宏偉目標對我校為基礎教育服務提出了更高的要求。實現建設教育強省的宏偉目標，關鍵在師資；尤其是基礎教育的發展和提高關鍵在于師資的數量和質量。省委、省政府要求到2001年，在充實中小學教師缺額的同時，使98%以上的小學教師，95%以上的初中教師、70%以上的高中教師和60%以上的職業中學、技工學校教師達到國家規定的學歷標準或任職標準。因此，利用現代遠程教育具有辦學開放性的特點，打破傳統的、封閉的辦學模式，可以在任何時間、任何地點、學習任何由優秀教師開設的課程，有助于建立起一種滿足終身學習要求的教育保障體系，有助于普遍提高教育質量和師資水平，實現教育現代化，使廣東成為教育強省。
1、目標和基本思路
廣東省開展中小學教師繼續教育遠程教育的基本思路是：以珠江三角洲教育現代化為龍頭，以廣州、深圳、珠海大中城市為先導，逐步向東西兩翼和山區腹地分層次推進。到2002年，遠程教育覆蓋面達廣州、深圳、珠海和珠江三角洲400多個城鎮中2800所中小學。到2004年，現代遠程教育輻射全省5000所中小學。發展目標是：通過開展現代遠程教育，為建設廣東教育強省服務，對廣東省基礎教育的改革和發展產生重要作用，為國內師范院校開展遠程教育探索出一條切實可行的技術路線。
2、主要任務
主要任務是：通過開展現代遠程教育，為廣東省教育事業特別是基礎教育培養高素質的師資和各類高層次教育人才。
3、技術路線
廣東省中小學教師繼續教育現代遠程教育采取的是基于WWW的遠程教學系統和基于www光盤多媒體授課課件壓縮系統相結合的技術模式。中小學教師可以在校外教學點多媒體室（校外教學點設在網絡條件教好的中小學）或家庭就近上網的方式，通過互聯網來訪問和學習；同時在校外教學點多媒體室或家庭本機操作，學習壓縮在光盤中的多媒體授課課件。該技術模式可以分為五大模塊：
（1）基于WWW的遠程教育系統
基于WWW的遠程教育系統提出了一個 基于Internet的網上虛擬集成學習環境。AnswerWeb系統、Web遠程測試系統、Web遠程交流環境、多媒體作業系統以及基于Web的網絡大學管理系統。
AnswerWeb系統----在一般學習過程中，提問與回答是提高學習效率的關鍵。而通常在一個領域的知識學習過程中，不同學生的問題往往具有相似性。另外，對學生所提的問題加以匯總和分析可以總結出教師在教學過程中的得失，作為反饋可以使教師能夠及時高效地調整教學方法，從而大大縮短了經驗教師的培養周期。
AnswerWeb即是在這樣的背景下提出的基于 Web的網絡自動答疑系統。通過關鍵字匹配、 搜索算法，和問題勾連技術，可以使學生在學習中快速得到問題的解答。系統提供問題分析功能，以使教師充分利用學生的問題資源，從而提高教學質量
Web遠程測試系統----基于Web的測試系統支持學生入網測試。學生只要接入Internet，可以從在何地點進行實時考試，考試完畢后立即可以得 到成績，同時教師可以立即統計、分析該次網上考試的學生成績以評價學生的學習情況，以及試卷的難易程度。本系統實時紀錄考生的考試狀態，若考生因網絡失敗而導致考試的異常中斷，其可以在下次登錄到系統中時，自動恢復到上次考試的中斷點。
Web遠程交流環境----遠程交流環境提供了一個基于Web的，異地師生交流的場所多媒體作業系統----多媒體作業系統為學生和教師提供了一個基于 Internet的作業、作業完成和提交的環境。 教師可以通過網絡將預先編輯好的基于各種媒體的作業 ------ 文本、圖片和語音，在 Web中。同時分散在各地的學生可以通過 Internet 瀏覽教師的作業，并可以利用本系統完成并提交作業。
基于Web的網絡大學管理系統----本系統綜合管理虛擬大學的教師、學生以及各類課程的信息。提供學員注冊、課程安排、分數查詢和交費情況等信息。
（2）基于光盤的多媒體課件壓縮系統
該系統利用最先進的多媒體壓縮技術把老師授課過程具有文字、圖片、音頻和視頻的多媒體課件壓縮在光盤上，然后郵寄給校外教學點，安裝在多媒體室的服務器上（網絡條件較好的校外教學點可以直接通過網絡線路下載多媒體課件），也可以直接郵寄給校外學生。學生在本機的多媒體環境下學習，根據教學計劃來安排自己的學習進度。轉貼于
（3）遠程教學綜合信息庫
教學資源庫包含教育信息本地化、教學素材、教學課件、教學案例、習題庫、實習軟件工具庫等。
（4）網絡課程建設
中學教師繼續教育數學學科核心課程6 門
數學教學設計
高中數學教學疑難問題研究
數學教育比較與研究
數學方法論
國內外數學教改動態
現代教育技術在中學數學教學中的應用案例分析
中學教師繼續教育化學學科核心課程5 門
化學習題教學研究
化學競賽指導
日用化學選講
新材料、新能源專題
現代教育技術在化學教學中的應用案例分析
中學教師繼續教育英語學科核心課程5 門
聽說能力訓練專題研究
閱讀與寫作能力培養
英語視、聽、說
翻譯理論與實踐
現代教育技術在中學英語教學中的應用案例分析
小學教師繼續教育數學學科核心課程6門
小學數學應用題教學研究
小學數學教育比較研究
小學數學學習心理專題
數學發展簡史
小學數學教學技能
現代教育技術在小學數學教學中應用案例分析
小學教師繼續教育英語學科核心課程5門
英語教學概論
小學英語語音教學研究
小學英語教學技能
英美文化背景知識
現代教育技術在小學英語教學中應用案例分析
小學教師繼續教育音樂學科核心課程5門
小學音樂教學基本技能
當代音樂教育理論與方法簡介
兒童舞蹈及音樂游戲
音樂欣賞及作品分析
現代教育技術在小學音樂教學中應用案例分析
（5）考試和實習的實施辦法
按照遠程教育"寬進嚴出"的原則，必須把好考試這一關。考試場地可以設在校本部和校外教學點，標準化考試在校外點局域網的計算機上進行，實習可以在校本部和校外教學點。
4、該技術模式的主要特點
遠程教育的前期設備投資小，基本上是利用我校原有的教學條件和設施資源，如網絡中心的核心網絡設備、出口的信道等。
網上學員入網投入資金少。學員可以采取兩種方式來上網學習。一種是在校外教學點中小學多媒體室里上網學習；第二種方式是通過家庭上網來參與網上的學習和網上的輔導。特別說明的是廣東五大網已經10M-155M互聯，珠三角地區普遍提供家庭上網接入，方式有：撥號、ISDN、ADSL、CABLE MODEM，有些地方已經光纖進入家庭。
利用最新的多媒體壓縮技術，把多媒體課件、教師授課的影像資料等壓縮在光盤上，郵寄給校外教學點，安裝在多媒體室的服務器上（網絡條件較好的校外教學點可以直接通過網絡線路下載多媒體課件），也可以直接郵寄給校外學生。學員可以在校外教學點多媒體環境上自學，也可以把光盤帶回家學習，猶如把最優秀的教師請到家里來上課，學習不受時間和地點的限制。廣大的中小學教師在完成日常繁重的教學任務的同時，按照遠程教學的大綱，掌握自己的學習進度，真正體現了學員可以在任何時間、任何地點、學習任何由優秀教師開設的課程。這大大方便廣大的中小學教師。
多媒體光盤壓縮成本低。以物理教育專業（專升本）為例，一個學生需完成15門課程（三年完成），授課課時約750個學時。如果用目前流行的VCD MPEG-1的壓縮格式，每個學生需派光盤700張左右（每張光盤播放1小時），這是不敢想象的。但如果用我們開發的最新壓縮技術，每張光盤可播放17個學時，僅需44張光盤，也就是說每月每個教學點或學員派發1-2 張光盤就可以了，每張光盤的成本不到5元。
光盤壓縮技術采用國際流行的基于web和www瀏覽方式，非常方便用戶用瀏覽器調用。由于有較好的市場和前景，Microsoft微軟公司已把播放器嵌在(plug-in)win98操作系統中通過這樣的方法來開展遠程教育，可以激活我校的教育信息產業，特別是帶動我校的課件制造業和出版業，給學校帶來巨大的社會效益和經濟效益。
【關鍵詞】小學數學；課堂教學；滲透；模型思想；建模
一、小學數學模型思想概述
數學模型思想是運用數學語言、符號或圖形等形式， 來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構，以及客觀事物的一般關系。數學模型思想是一種數學思想。《標準》不僅明確了數學模型和模型思想兩者之間的關系， 同時它也為我們如何在教學中培養和發展學生的數學模型思想指明了努力的方向。在小學數學的教學過程中必須運用典型案例來具體介紹建模的方法，從而達到“數學建模”思想的滲透和教育。數學建模對小學生乃至教師來說都是一個新事物，有別于傳統的教學模式，從學科特點的角度看數學建模教學則可以很好開拓思維學生思維，激活學生跳躍性思維。因此， 在教學中如何有效幫助學生建構數學模型， 加強對知識的內在體驗和感知， 進而發展學生的模型思想， 成為了我們課堂教學研究的關鍵。
二、如何在小學數學課堂教學中滲透模型思想
（一）緊扣三維目標
緊扣三維目標是培育數學模型思想的重要條件。在《課程標準（實驗稿）》中，其提法是“教學應結合具體的數學內容采用‘問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展’的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好理解數學知識的意義。”可以這樣簡單認為數學建模及其過程更多地其實是一種教學活動過程和模式，其本身更加強調的是教學上的意義。筆者認為數學意義就在于探索、獲得數學模型，反之就是運用掌握的數學模型解決實際問題的思想、程序與方法， 而不是簡單的學會某些數學知識。小學階段的數學模型主要都是確定性數學模型， 一般呈現的方式主要包括概念、法則、公式、性質、數量關系等等， 但這這些知識技能不能簡單取代或者等于全部，數學更在意的是思維過程和方法。以知識為上，不是我們教學目標的追求，那是有形無實的空心蘿卜。學生的思維品質和數學思想素養才是數學靈魂之所在， 數學模型包含其中。因此， 筆者認為數學模型不是課堂教學的唯一目標， 也不是最終目標， 我激情新課程們更應該關注建構獲取數學模型的整個過程。俗話說“授人以角，小如授人以漁”，講的就是同樣一個道理。因此，緊緊圍繞知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等多個維度為出發點，賦予數學模型以豐富的數學內涵，才能為培養和發展學生的模型思想創設更加重要的先決條件，其意深遠。
（二）激發問題意識
沒有強烈的問題意識，就不可能激發學生認知的沖動性和思維的活躍性，更不可能激發學生的求異思維和創造思維。我們知道，問題是新課標提倡的學習方式的核心。從心理學角度而言，“問題意識是指問題成為學生感知和思維的對象，從而在學生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態”。從而數學模型思想的培養和發展也就無從談起，解決實際問題也就成為一句空談。筆者以《分數化小數》教學案例做探析，問題的重要作用足可窺見一斑。
師：一個分數能否化成有限小數，與分數的哪部分有關？
生1：我認為與分子有關。
生2：我認為與分母有關，與分子無關。
生3：我想與分子、分母都有關吧。
生4：我好像感覺與十進分數有關。
在疑問中激發起學生學習、思考的愿望，而且更能夠調動起學生解決問題的沖動和需求，進而也就為我們培養和發展學生的數學模型思想提供充分的內涵保證。
（三）運用符號意識
運用符號意識是培養和發展學生模型思想的重要品質。在課堂教學中，應該逐步引導和加強對學生符號意識的培育，讓模型思想的發展成為真正的可能。運用符號表示數、數量關系和變化規律是培育符號意識主要主要途徑；運用符號又可以開展一般性的運算和推理。符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要呈現形式。所謂的“數學表達”和“數學思考”，終極所指便是數學模型。學生通過這樣有意識的反復觀察、分析和比較，小斷地嘗試和調整問題解決的策略。在潛移默化的活動中學生的模型化思想逐漸成形和提高，并最終對抽象出來的數學模型進行解讀與應用。所以說，學生符號意識能力的強弱，首先決定了思維發展的進程，其次是直接影響到了學生對于概念的理解和建構。
（四） 呼喚思維多元化
方法是中介，思想才是本源，發展學生數學模型思想需要多元化的思維模式。在以數學學習活動過程中，都是通過分析、比較、判斷、推理、猜想、驗證等思維活動來完成的，從而達到探究、挖掘具體事物的內在聯系和本質，最終以符號、模型等方式揭示數學的基本規律，化繁為簡，使共性的問題有了共同的程序和方法。因此，從這個角度而言，數學模型不僅反映了數學思維的過程和數量之間的結構關系，真實地反映了數學思維高級和有效性。毋庸置疑，多元的思維方法，就是是建構數學模型的重要方法。
總的來說，小學生建構數學模型的過程是師生雙方交互作用和共同發展的過程，學生是主動探索知識的“建構者”。 教師不應只是“講演者”，而應不時扮演下列角色：參謀――提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學生做出決斷。詢問者――故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者――評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。讓數學課堂數學建模教學煥發新的生命，給數學學科插上夢的翅膀，必將對小學生以后的學習生活影響深遠。
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部制定. 義務教育數學課程標準[M]. 北京 ：北京師范大學出版社 ，2011.
[2]劉朝暉.現代小學數學課程教學的基本原理與方法[M].北京：清華大學出版社，2011.
關鍵詞： 小學數學 開放式教學 實施策略
在新課程改革和國家素質教育不斷深入發展的社會背景下，傳統的以提高學生考試成績為中心的應試教育模式已經不能適應時展變化的需要。當前，在小學數學教學中，教師應當重視學生創新能力和實踐能力的培養，不斷提高小學數學課堂教學效率，提高學生的綜合素質。開放式課堂教學在小學數學教學中的運用，可以從根本上改變傳統枯燥乏味的小學數學課堂教學模式，開放的教學內容、教學模式和教學方法可以讓學生耳目一新。而教學內容的豐富多彩，有利于提高學生學習的積極性和主動性，發散學生思維，促進學生數學邏輯思維的形成。因此，在素質教育的背景之下，小學數學教師應當打造開放的課堂，實現小學數學教學的改革與創新。
一、在小學數學教學中實施開放式教學的必然性分析
任何一種教育制度和教育模式，都和社會經濟的發展息息相關。事物都是普遍聯系的，因此在當前激烈競爭無比激烈的社會背景下，傳統的應試教育體制已經不再適應時展變化的需求，而以提高學生綜合素質為基礎的素質教育，方能促進學生創新能力和探索能力的提高。
開放式的課堂教學模式是一種新型的教學模式，它最初運用于語文教學過程中。當前，開放式課堂教學已經得到廣泛運用。因此，小學數學教學中教師亦可根據教學內容的變化，適時實施開放式的小學數學課堂教學，以提高課堂教學效率。那么何為開放式的小學數學課堂教學呢？所謂開放式的課堂教學，是指教師在課堂教學中，不再采用墨守成規的教學模式和教學討論，而是根據一定的教學思路，靈活教學，選擇開放式的課堂教學內容，開放式的教學模式，給予學生更多的自主空間，提高學生的自主能力和創新能力，發散學生的思維。開放式小學數學課堂教學的運用，可以從根本上改變傳統的小學數學課堂教學模式。在開放式的小學數學教學中，教師更尊重學生在課堂教學中的主體地位，重視學生獨立分析、思考和解決數學問題的能力，學生在自主分析和自主思考的過程中思維能力和實踐能力得到增強，自主性學習模式也會讓學生對數學學習充滿興趣。因此，開放式小學數學課堂教學模式的形成，是時展變化的需要，是素質教育背景下教師進行教學模式的改革和創新的重要手段和策略。
二、如何在小學數學教學中實施開放式的課堂教學
小學是學生學習數學的初級階段，在這個階段，教師在課堂教學中應當重視培養學生良好的數學學習興趣和學習習慣，促進學生學習能力的提高，為學生今后的數學學習奠定基礎。那么，在小學數學教學中如何實施開放式課堂教學呢？
1.營造良好開放的課堂教學氛圍
開放式課堂教學的內容是：開放的教學內容、開放的教學模式和開放的教學環境。因此，在小學數學教學中，教師要想實施開放式的課堂教學，可以通過營造和諧開放的課堂教學氛圍，實現開放式的小學數學課堂教學目標。營造和諧的課堂教學氛圍，教師應當形成民主的課堂教學環境，促進學生在學習過程中積極主動地參與到課堂教學中，從而提高課堂教學質量和效率。
2.充分重視學生在課堂教學中的主體性
在新課程改革的背景下，學生應當是課堂教學的主體。教師在課堂教學中應當摒棄傳統落后的課堂教學模式，形成以學生為主體、教師為主導的課堂教學理念，充分重視學生在課堂教學中的主體性。學生主體地位的塑造和形成，可以激發學生對數學學習的興趣，調動學生學習的積極性和主動性，從而提高課堂教學效率。在學生自主學習過程中，教師要善于引導，引導學生自主思考，自主分析和解決問題，提高學生解決實際問題的能力。
3.形成創新和開放的課堂教學模式
當前，在新課程改革理念的指導下，教師在小學數學教學過程中，可以充分利用現代化的教學設備和教學模式，形成小學數學課堂教學的創新。例如，教師在小學數學教學中，應當改變傳統灌輸式的教學模式，通過創設問題情境，激發學生的發散思維。教師在課堂教學中，可以通過問題情境的創設，讓學生帶著問題思考，帶著問題聽課，在不斷思考過程中找到解決問題的辦法。開放是一種形式，教師在課堂教學中重要的是要形成思想上的開放，通過不斷創新和改革，實現小學數學教學模式的開放。
4.教學內容開放化
對于小學數學教學來講，要想實現教學內容的開放，是教學的一個難點。因為，小學數學知識向來都是嚴謹的，沒有多少可以自由發揮的空間。因此，在小學數學教學中，教師要想實現小學數學教學內容的開放化，可以通過小學數學生活化教學的運用，實現教學內容的開放化。生活化的小學數學課堂教學中，教師可以通過將日常生活中的案例融入到課堂教學中，或者讓學生在日常生活中發現數學知識，在這種相互過程中，提高學生的數學生活化能力。
總之，小學階段是學生學習數學的初級階段，也是很重要的階段。在小學數學教學中，教師應當從思想上徹底摒棄傳統的課堂教學模式，通過教學模式和教學手段的創新，實現小學數學教學改革的有序推進。開放式課堂教學在小學數學教學中的運用，可以有效提高小學數學課堂教學效率，提高學生的數學能力和邏輯思維能力，全面提高學生的綜合素質。
參考文獻：
[1]李鋒，董明華.基于開放式教育理念的成人教育模式初探[J].中國成人教育，2010（01）.
[2]潘國奎.小學數學開放式教學之探索[J].甘肅教育，2010（01）.
新學期，我區數學教研工作繼續以“基礎教育課程改革綱要”精神為指導，全面落實“數學課程標準”要求，以課堂教學為主陣地，沿著“數學教學活動化的研究”的方向探索，在提升教研水平、打造教師隊伍、提高教學質量的同時逐步形成鐘樓數學學科研究的特色。
二、主要工作：
1、加強理論學習，濃厚學習氛圍
工作內容：學習《數學課程標準》、《數學課程標準解讀》及相關教育教學理論書籍，落實“減負”精神，貫徹“大綱（試用修訂版）”要求及“國標實驗版”思想。
實施策略：健全理論學習制度，加強理論學習指導。采用分散與集中相結合的學習形式，以各校校本培訓為載體組織專題學習，結合數學教學研究方向組織各類學術沙龍，努力架起理論與實踐的橋梁。各校教研組要結合學校實際、教師特點分散研修、自主學習，切實提高學習質量。
達成目標：在學習理論、總結經驗的基礎上，組織教師進一步開展教改實踐，撰寫教育教學論文、課程故事、教育隨筆、教學案例，并努力在各類雜志上發表或在各類評優活動中獲獎。特別關注“我與課改”論文征集（截稿時間：9月20日），市“小數會”2004年論文評優活動（截稿時間：9月27日）
2、深化課改實踐研究，提高課程實施水平
工作內容：
（1）抓好一~三年級新教材的教法研究活動，特別是三年級新教材的研討活動。
（2）嚴格落實四~六年級“大綱（試用修訂版）”的教學要求，培養課程開發意識、組織有效的數學教學活動。
（3）認真組織“蘇教版課程標準小學數學教材實驗”工作，收集對實驗教材的評價及修改建議，跟蹤“樣本班”的實驗情況，總結教改經驗。
（4）積極推進區數學學科協進組的工作活動進程，校際聯動，優勢互補，切實提高各點的活動質量。
實施策略：課改理念只有付諸于行動、見諸于課堂才能體現價值、煥發活力。因此，在提高課改實施水平的過程中，我們應將研究重點落在課堂上，組織“五個主題”的課堂教學研究，即學習材料的選擇與組織，學習活動的設計和展開，學習方式的改善，學習過程的優化，學習評價的策略，努力探索具有學科特點的課堂教學新模式。具體活動形式有三：教研室牽頭的全區性專題教學研討活動；以各協進組為主體的公開展示活動（由各協進組自由申報）；面廣量大的課堂調研及問題討論。
達成目標：策劃活動，組織研討，讓更多教師更新教育理念、轉變教育行為提高新課程的實施水平。在各級學科競賽、各類學科教學展示中獲得好成績。
3、推進教育科研進程，深化數學教學改革
工作內容：
（1）區各校在新課標理念的指導下，結合各自實際情況推出了一系列有實效性、有針對性的數學課題，并在實踐中解決了問題，深化了數學教學改革，本學期要繼續扎實過程、有效推進。與此同時，教研室將各校研究的共同點整合，在宏觀層面上提出“數學教學活動化的研究”這一方向，與各校達成共識、形成研究合力、尋找研究策略，形成鐘樓數學教學的新特色。
（2）評價是導向，本學期將在認真聽取各方面意見的基礎上形成“鐘樓區數學課堂教學評價意見（試行稿）”，及“考試改革評價意見（試行稿）”。
實施策略：以數學學科基地為載體，在基地建設的過程中，搞實驗、作研究，同時借助區數學學科高級研修班成員的研究力量，將科研工作向縱深推進。
達成目標：
（1）擬出“數學教學活動化的研究”方案，論證、修改、調整。選定學科基地及實驗班級，并在此范圍中解讀方案思想，做好宣傳、組織工作，使研究成員內化理念，達成共識，初步付諸行動。
（2）制訂出“鐘樓區數學課堂教學評價意見（試行稿）”及“考試改革評價意見（試行稿）”。
4、強化師資隊伍建設，提高教師素養
工作內容：加強幾個層面隊伍的建設：區數學骨干教師隊伍（市、區級學科帶頭人，青年骨干教師），區數學青年教師隊伍，新近踏上工作崗位的教師隊伍。對這幾支隊伍做到分層要求，拾級而上。
實施策略：以學校教研組為主體，通過師徒結對、平行班結伴，幫帶新教師，使他們起好教學第一步。以十一月份“青年教師素質大賽”為載體，為促進教學研究，為青年教師嶄露才華、脫穎而出搭建舞臺。以十月份“新課程、新理念、新課堂”學術研討會為契機，加強教師間的協作互動、校際間的交流研討，從教育教學理論水平和教學業務水平兩方面促進教師長足發展。
達成目標：
（1）市級、區級數學學科帶頭人要主持一個課題的研究工作；
（2）市級、區級數學學科青年骨干教師及青年教師每學期至少要在相應范圍內上1——2節研究課或示范課，并在各類課堂教學評優活動中獲得好成績。
（3）數學學科帶頭人和青年骨干教師要加強自身理論修養，力爭每年在省、市教育刊物上發表1——2篇有質量的教育教學研究論文；
（4）青年教師要勤動腦、善動筆，爭取在各級各類論文比賽中獲獎。
三、重大活動：
1、九月二十三~二十四日舉行“常州市四~六年級青年教師課堂教學評優活動”。
2、十月份舉行“新課程、新理念、新課堂”學術研討會。
3、十一月份“區青年教師素質大賽”。
4、十一月份“數學教學活動化的研究”方案論證，課題解讀。
5、十二月份數學教學評價工作意見交流會
四、日程安排：
八月份：
1、一~六年級數學教材分析
九月份：
1、常州市“四~六年級青年教師課堂教學評優活動”
2、教學常規調研活動
3、9月20日“我與課改”論文區內預選
4、9月27日小數年會論文區內預選
5、協進組長碰頭會
6、協進組研究活動
十月份：
1、“新課程、新理念、新課堂”學術研討會
2、小學數學優秀青年教師課堂教學觀摩活動
3、第二次教材分析
十一月份：
1、區青年教師素質大賽
2、“數學教學活動化的研究”方案論證，課題解讀
3、課改年級教學研討活動
十二月份：
1、數學教學評價工作意見交流會
2、市“小數會”年會
一月份：
小學教師述職報告
本人于年畢業于常熟高等專科學校，年月分配到東萊中學，年調到慶東小學，年到東萊小學，一直工作至今。年月經張家港市中小學教師職務評審委員會評為小學一級教師，同年獲教師資格證書，年月，參加蘇州市辦公自動化考核，成績合格。年月取得了現代化教育技術合格證書，年月參加普通話培訓考核達到二級乙等。××年月，參加全國成人高考，錄取江蘇省揚州大學科學與計算機系，現本科在讀。××年月參加了江蘇省職稱計算機考核，成績合格。共通過三篇論文鑒定，其中二篇達到良好。現任三到六年級的信息技術教學工作。
自從參加工作以來，我首先在師德上嚴格要求自己，要做一個合格的人民教師！認真學習和領會黨的十六大精神和“三個代表”重要思想，與時俱進，愛崗敬業，為人師表，熱愛學生，尊重學生，爭取讓每個學生都能享受到最好的教育，都能有不同程度的發展。
基于以上認識，我在工作上兢兢業業，不敢有絲毫馬虎，備好每一節課，上好每一堂課，批好每一份作業，教育好每一個學生，努力去做一個深受學生尊重和信賴的老師。
一、做一個科研型教師
教師的從教之日，正是重新學習之時。新時代要求教師具備的不只是操作技巧，還要有直面新情況、分析新問題、解決新矛盾的本領。在學校領導的指引下，我積極投身于學校教科研，被學校聘為教科員，協助教科室開展教學研究工作。在朱玉棣老師的指點下，成功申請了市級課題《綜合實踐活動設計模式的研究》，由我執筆撰寫了《東萊中心小學綜合實踐活動課程方案》，我的活動方案《奔向二八》也被選送蘇州。××年月，在學校領導和市教研室傅強老師的指導下，綜合實踐活動課題組研）討活動在我校順利開展，并取得聽課老師的一致好評。去年月，我參加了全國首屆智慧學術研討活動，論文《大成智慧學與教育信息化》獲準大會交流，并入選學術研討會論文集，現被張家港市智慧研究所聘為研究員，參與了國家級課題《智慧學理論在教育中應用研究》方案的撰寫。
二、做一個富有愛心的教師
愛學生，就必須善于走進學生的情感世界，就必須把學生當作朋友，去感受他們的喜怒哀樂。愛學生，要以尊重和依賴為前提，要做做到嚴中有愛、嚴中有章、嚴中有信、嚴中有度。我經常從小處著手，從學生關心的事尋求最佳教育時機，給學生春風沐浴般的教育。我的工作隨筆《教育，從尊重學生的個性開始》《實施“心情教育”培養健康心理》《一瓶鋼筆水引起的思考》《再富也不能富孩子》在張家港日報《家庭教育》月刊上相繼發表。其次，我和家長也積極共同探討教育孩子的方法，使家長的教育更具理性。我的實踐《別開生面的家長會》在《關心下一代周報》上發表，并在該社當年上半年好稿件評選中獲二等獎。我的思考《家庭教育中的素質教育》在張家港日報《家庭教育》月刊刊登。
三、做一個理念新的教師
目前，新一輪的基礎教育改革已經在張家港市全面推開，在認真學習新課程理念的基礎上，結合自己所教的學科，積極探索有效的教學方法。在數學課上，我把數學知識與學生的生活相結合，為學生創設一個富有生活氣息的學習情境，同時注重學生的探究發現，引導學生在學習中學會合作交流，提高學習能力。在信息技術課上，我一改以往教師演示、學生模仿的傳統教學方式，在學生中開展探究式學習，使學生的知識來源不只是老師，更多的是來自對書本的理解和與同伴的交流，促使學生在學習中學會學習。我在實踐的同時，也不忘時刻反思自己的教學行為。教學設計《展現變化規律激發主動發現》在市小學數學教學案例論文評比中獲一等獎，論文《小學數學教學探例》《“圓柱的認識”教學案例對比分析》《中小學信息技術課堂教學初探》《小學信息技術文字處理單元教學設計》《論新課程標準下的信息技術教育》《當教學設計面對新課標》相繼發表。××年月，在市小學信息技術教師基本功競賽中獲一等獎。
四、做一個信息時代的教師
目前，以計算機和互聯網為代表的信息技術，正以驚人的速度改變著人們的生存方式和學習方式。信息社會的高度發展要求教育必須改革以滿足培養面向信息化社會創新人才的要求，因此，我們教師再也不能滿足于用粉筆來教學了，而要把計算機和網絡當作新的教學工具，進一步把我們的課堂進行延伸！在信息技術與學科整合上，在理論上我作了以下探索，論文《信息化環境下戰爭與和平的教學設計》《“形神兼備”的整合》《新課程：整合，可以更精彩》《信息技術與小學社會學科整合的實踐與思考》在國家級專業刊物上發表，我還積極參與第一、二屆張家港市信息技術與學科整合評優課活動，均獲三等獎。第一屆參賽學科是社會課，課題是戰爭與和平，第二屆參賽學科是數學課，課題是平面圖形的初步認識。我還參與了學校網站的建設，為老師和學生搭建了一個網絡化學習的平臺，為學校的教育信息化進程作出自己的貢獻。因我在這方面所作的努力，××年被評為張家港市中小學現代教育技術應用先進個人。
關鍵詞：多元文化；繼續教育；課程設置；課程實施
新疆南疆地區義務教育學段和高中學段數學課程分別于2001年和2009年進入新課程改革階段，課改的宗旨是為了學生的學習和學生的全面發展，進一步促進和深化民族地區基礎教育公平.一方面，基礎教育數學課程改革從課程理念、目標、實施的評價等方面的根本性變化，要求教師在教學實踐上的轉變；另一方面，南疆地區是少數民族聚居地區，其文化形式、內容和價值觀念呈現多元化的特征，培養學生跨文化能力和獲得最大限度的自我發展是教育的重要目標.在多元文化背景下中學數學教師面臨著來自多元文化和新課程理念的雙重挑戰.面對挑戰，教師繼續教育是教師“充電”的重要形式.本研究探討中小學數學教師繼續教育課程設置應遵循的原則，探析課程設置的結構和內容，提出課程實施策略，為新形勢下民族地區教師教育研究提供有益的參考.
1課程設置的原則
基于對影響課程設置的社會因素、數學與數學教育發展因素和教師因素分析[1]，民族地區中小學數學教師繼續教育課程設置應遵循與民族地區教育發展相適應的原則.
1.1發展多元文化素養原則
1.1.1多元文化素養內涵
新疆南疆地區是由多個民族組成的多元文化地域，由于歷史、地理等原因而形成多民族、多文化共存的局面，使得在這一地區實施多元文化教育成為必然.多元文化教育是一個理念、是一種教育改革行為、是一個過程，主要目的是為少數民族學生創造平等的教育機會，幫助他們獲取知識、態度、技能以滿足在多元文化社會進行交往的需要，促進他們的全面發展.教師是實現這些目標的主要因素.[2]因此，教師應具備多元文化素養，在任教的學科領域形成多元文化基礎，成為面向所有學習者的高效率的教師.[3]
1.1.2多元文化素養表現
民族地區中小學數學教師多元文化素養是教師具備按照多樣性設計、實施、評價課程及實踐去幫助所有學生學習的素質.多元文化素養主要表現在：（1）理解文化、多樣性、不均衡在教學中的作用，明確少數民族數學教育的目的和意義；（2）設計體現多樣化的學校和體現多樣化的教學，關注少數民族文化與數學教育的關系；（3）形成關于不同團體學習風格的知識，重視少數民族學生學習數學的思維特征；（4）利用文化特點進行數學教學，認識數學在民族文化中的不同的體現，并適時實施跨文化數學教育；（5）重視所有學生的平等及公平，把少數民族學生看作是有價值的寶貴資源，形成對不同文化背景學生的積極、肯定態度，對各族群學生持相等期望水平，對學生沒有性別、角色刻板化印象；（6）關注民族地區中小學數學教育包括少數民族用雙語教學、教學方式選擇、雙語教學目的和意義等問題的調查研究.
1.2養成和提高數學素養原則
1.2.1數學素養內涵
中學數學新課程理念和目標關注學生數學素養的養成，培養學生在現實情境中靈活應用數學知識的能力，有邏輯地分析、推理和交流數學思想的能力.數學素養是一種以數學能力為核心的綜合素養，是核心數學能力.近年來，國際大型評價項目如PISA（ProgrammeforInternationalStudentAsse-ssment）項目表現出對學生數學素養的關注.要使學生獲得必要的和較高的數學素養，教師本身的數學素養要達到一定水平.教師具備數學素養是核心的個人專業素質能力：它屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征，是能夠確定并理解數學在社會中所起的作用，得出有充分根據的數學判斷，能夠有效地運用數學的能力，也是培養學生成為有創新精神、關心他人和有思想的公民，適應當前和未來生活所必須具備數學能力的需要.
1.2.2數學素養表現
作為數學教師核心的個人專業素質能力，教師數學素養主要表現在以下方面：（1）能夠在文化意義上從研究對象、研究主體、活動特征、內在動因和價值表現等多個視角對數學的本質加以系統理解，體會數學具有的審美力量、理性力量和實用力量，有數學洞察力和創新能力，努力實現將“數學學科冰冷的美麗轉化為火熱的思考”，并在教學中處理實際課堂中學生學習遇到的困難，設計出更有利于學生學習的數學表征，滲透數學文化，培養學生數學能力；[4]（2）結合高等數學的思維訓練，意識到初等數學和高等數學只是一個變化的客體對象，兩者沒有嚴格的概念區別，深刻領悟高等數學與初等數學的聯系，[5]積極主動地從數學基本的思想和方法上尋求二者的結合點；[6]（3）了解數學知識的科學體系和數學知識的來龍去脈，熟悉教材的編排體系，理解初等數學體現的變化意義下數學的本質，明確數學的教育價值；（4）課程設計能夠基于學生已有的數學活動經驗，明確需要發展的活動經驗目標，創造性地開發和使用課程資源.
1.3提高教育、教學素養原則
1.3.1教育教學素養的內涵
教育教學素養包括教育理論素養、教育能力和教育研究能力，是教師在掌握教育理論知識、課程知識、數學教學知識基礎上的實踐能力.其中，教育理論知識是指教師掌握的教育基本原理、一般教學法和教育心理學的知識；課程知識具體分為一般課程知識和學科課程知識.
1.3.2教育教學素養的表現
（1）能恰當地運用教育學、心理學的基本概念、范疇、原理處理教育教學中的各種問題，能自覺、恰當地運用教育理論總結、概括自己的教育教學經驗并使之升華，能清晰、準確地表達自己的教育思想和教學設想；（2）具有全面、正確理解與處理課程標準和教材的能力，根據學生特點和教學需要，開發課程資源，改進、補充教學內容，編寫鄉土教材；（3）能夠有效地開展課堂教學，積極處理教學中的時間和空間關系，以促進學生的學習和教師教學目標開展的需求；（4）具有選擇和運用教學方法與手段的能力和良好的語言表達、組織管理能力、引導與創新能力；（5）富有問題意識和反思能力，善于總結工作中的經驗教訓，創造性地、靈活地解決和改善各種教育問題.
1.4培養終身學習意識和素養原則
1.4.1終身學習素養內涵
終身學習是人的全面發展的途徑.[7]培養“終身學習者”的教師首先必須自己成為“終身學習者”.[8]終身學習素養是指教師經過有意識的學習和訓練而獲得的，在任何情況和環境中有信心、創造性和愉快地，并且保持一生進行學習的能力.其構成要素核心包括自主學習能力、自我調控能力、自我反思能力和合作交流的能力.教師終身學習不僅有助于專業活動成為有意識的創造性勞動，更是教師對于個人完美、和諧發展的不斷追求.
1.4.2終身學習素養的表現
具備終身學習素養是實現個人全面發展和專業發展不可或缺的素質.終身學習素質主要表現在：（1）有終身學習與持續發展的內在要求、意識和能力；（2）具備終身學習必須的優化知識（相應的自然科學和人文社會科學知識）和文化素養（藝術欣賞與表現知識）；（3）扎根本土實踐，善于不斷地從自身鮮活的經驗中通過細致反思學習；（4）自主學習先進的中學教育理論，積極了解國內外中學教育改革與發展的經驗和做法；（5）具有勇于挑戰自我、樂觀向上、熱情開朗的性格特征和積極上進的精神狀態；（6）較強的合作交流和實踐活動能力；（7）善于自我調節情緒，保持平和心態；（8）有親和力，樂于做終身學習的典范.
2課程設置的結構
2.1層次結構
南疆地區中小學數學教師隊伍中，新任職教師、崗位教師和骨干教師各占一定的比例，教師繼續教育設置的課程構建應具備多層次結構，如崗位培訓、專題進修、專題研討、專業進修.針對新任職教師的“初級維度”教育作為第一層次課程結構，教育的核心是知識和技能，實現職前與職后教育的有效銜接；針對崗位教師的“中級維度”教育作為第二層次課程結構，教育的核心是培養思維能力，包括邏輯思維、形象思維、靈感思維的培養與訓練，使受教育者積極思考已知經驗，為教學實踐中探求解決問題的新方法和手段做準備；針對骨干教師的的“高級維度”教育作為第三層次課程結構，教育的核心是培養教師的創新能力和創造性思維.通過繼續教育三個層次結構課程的有機整體構建，將教師已有的知識轉化為教育教學能力，充分發揮教師主觀能動性，改進教學、教法，創造性地開展教育教學工作，實現促進中小學數學教師教師專業化發展的目的.
2.2主體結構
教師應具備學科性知識、條件性知識、實踐性知識、文化知識.[9]基于課程設置原則，多元文化背景下中小學數學教師繼續教育課程設置主體結構中的課程類型應包括：（1）多元文化課程；（2）數學專業知識及教育類課程；（3）教育與教研課程；（4）現代教育技術類課程；（5）通識類課程.其中，多元文化課程和通識類課程屬于基礎文化知識，是教師在學科教學中充分關注學科知識與學生文化背景和生活經驗，達成學科間融會貫通的重要途徑，構成了課程設置的基底；現代教育技術類課程與教育、教研課程屬于條件性知識.新課程改革要求教師具備運用現代信息技術進行課程設計和輔助教學的能力，教師應該是教育教學研究的積極參與者；數學專業知識與教育類課程構成學科性和實踐性知識，直接關系到教師的數學素養和數學教育素養，體現在教師所持的數學觀和數學教育觀上面.
2.3形式結構
參加繼續教育的數學教師都是有一定教育教學實踐經驗的教師，與入職前教師的需求截然不同，按照繼續教育課程設置的要求，課程分為必修課程和選修課程、學科課程與活動—經驗中心課程、綜合課程與專題課程.
2.3.1必修課程與選修課程相結合
必修課程是指國家教育部在數學專業《中小學教師繼續教育課程開發指南》中規定的修業課程，是從事中小學數學教學工作的教師必須學習的課程，體現了對所有中小學數學教師發展的共同基本要求.選修課程是指由參訓教師根據自身發展需要，按課程總體計劃選擇學習的課程，分為限定選修課程和任意選修課程兩種.限定選修課程是在規定的體現一定發展方向的范圍內提供參訓教師選學的課程，任意選修課程是學有余力的參訓教師根據自己的興趣和意愿任意選學的課程.
2.3.2學科課程與活動—經驗中心課程相結合
學科課程以相應數學學科的邏輯體系安排組織已有的知識經驗，使參訓教師掌握系統的學科知識和技能技巧.活動—經驗中心課程也稱教學實踐課程，課程編排同參訓教師的實踐活動結合在一起，基于在職教師已有的數學經驗、數學教育經驗和教學技能經驗水平，圍繞三種經驗的條理化和系統化，推動教師專業化的發展.課程依據中小學數學教師教育教學實踐，設置培訓內容、組織教學材料、開展教學培訓活動，比如，課堂教學觀摩和典型教學案例比對分析活動等.活動—經驗中心課程主要通過教師的自學，幫助教師從實踐中獲得主觀經驗，訓練動手能力，將知識轉化為技能技巧.
2.3.3綜合課程與專題課程相結合
綜合課程是把若干有關學科知識聯系起來綜合編排的課程，可以增強各學科之間的聯系，把部分科目統合兼并于范圍較廣的學科領域，有利于拓寬教師知識面，改善教師的知識結構，改變中學數學教師知識面過窄的現狀.專題課程以數學教育教學和教育科研問題為中心，選擇對于教師富有意義的論題或概括的問題作為課程內容，教學目的明確、主題突出、針對性強.綜合課程所占比例不宜過大，注意綜合課程與專題課程的有機整合.
3課程實施的策略
近年來，基于有效教學理論的教師專業化發展認為，教師應具備利用有限的時間和空間通過教學獲得最大的效益的能力.高效教學理論則進一步清晰和深化效率的內涵，不但關注一定時間內學生掌握知識和技能的“量”的積累，而且關心學生數學學習結果“質”的提升，即關注學生對于知識的深度理解、靈活應用和自我意義的創生.因此，高效教學理論為教師專業化發展進一步明確了路徑，提出了更高的要求.民族地區的數學教師除了需要具備PC（pedagogicalcontent）和MC（mathematicscontent）知識，并達成兩類知識間的融匯貫通外，還需要多元文化知識；除了具備數學素養和教育教學素養外，還需要具備多元文化素養.在遵循繼續教育課程設置原則和細化課程層次結構劃分的基礎上，繼續教育課程應幫助教師增進對數學的深度理解，正確認識數學的本質，有效分析和利用學生已有的經驗水平，創設恰當的情境引發學生的積極參與，鋪設聯結已有認知經驗水平與培養學生“數學活動經驗”目標的橋梁，幫助學生達到教師專業發展的“高效學習”.教師繼續教育課程的實施直接關系到數學教師繼續教育的質量和效果.
3.1促進數學深度理解的策略
3.1.1案例分析促進數學概念的深度理解
數學概念是掌握數學原理和程序的基礎.如果只是把數學當成是一套需要掌握的原理和程序教給學生，學生將只會學到原理和程序，而把數學看作是集原理、程序、概念以及問題解決與一體的教學，學生將會學到這三類知識，并且與只學技能和程序知識的學生表現的一樣好.[10]115增進教師對于概念的深度理解，繼續教育培訓中可以提供概念教學相關案例，在案例的討論與辨析中，幫助教師認識到：通過教學設計創設情境，可以引導學生參與操作活動，從特例中尋找一般規律，在概念教學中理解數學是“模式的科學”，從而促進學生對概念的深度理解.比如，奇數與偶數概念教學.教學案例一：可以讓學生嘗試用數字除以二，發現是否能夠整除的規律，再進行分類，由所舉實例中抽象得到奇數和偶數的概念.教學案例二：讓學生進行奇數、偶數性質的探究.學生做出各種各樣的觀察，得到多樣的結論———偶數是能被2整除的數字；奇數和偶數交替出現；每兩個相鄰的奇數之間有一個偶數，每兩個相鄰偶數之間有一個奇數.甚至有些學生嘗試操作兩個一堆擺木棒活動中，描述奇數和偶數的特征，定義偶數是“如果將一定數量的物體逐一成對排列（或挑出），當操作完成時，沒有物體剩下，則此數為偶數.”以上兩種教學案例中，案例二不是為了引出概念而強拉硬扯地進行“做作”的設計，而是順應了更為“自然”的思維過程，在教學過程中體現“順流而下”自然的銜接，能夠充分調動學生的積極性，幫助學生理解概念的內涵.雖然經過操作活動，學生對于概念所下定義的描述不夠準確，但在概念描述不斷準確的過程中可以加深對于概念本質屬性的理解，實現提高學生數學語言表達能力和培養數學交流活動經驗的教育目標.
3.1.2數學專業素養中關注建構知識點間的聯系
中學數學課程的選擇與編排整體上呈現螺旋上升的特點，隨著內容體系的逐漸深化，學生知識面的開闊以及思維水平的發展，整個內容體系才漸漸清晰起來.但就某個學段，某個單元而言，教材呈現的內容卻往往是孤立的.同時，為了顧及到不同年齡段學生思維發展的不同水平，同一個內容體系下對于不同的學段設立了不同的教學目標.學生在數學學習中如果只是得到單個的知識點與片段，沒有形成有效的知識結構與網絡，既不利于知識的記憶，又不利于知識的提取和靈活應用.教師已經“知道了現在所知道的東西……就像看得見的人可以告訴盲人如何去創造和發現”[11]，學生建構知識網絡需要教師的引導，只有教師具備較為宏觀的整體結構觀念和建構關聯的能力，才能夠有效地指導學生的數學學習.因此，建構知識點間的聯系應該是教師專業素養培養的重要指標.比如，中小學數學中函數的思想，就學科縱向而言，教師應該明確函數產生和發展的過程.中小學數學教材編排的順序是：從小數與數四則運算中得到對應的結果，到折線統計圖中的數量間對應關系的體現以及初中段函數的“變量說”，再到高中段函數的“對應說”，每個階段為適應相應學段的要求，表現出函數思想不同的層次水平.只有表現出整個基礎教育階段函數思想的層層遞進，做到“瞻前顧后”才能實現“潤物細無聲”的效果.就學科橫向而言，教師應該明確函數與方程、不等式和數列之間密切的聯系.教師應具備以函數為核心的數學知識結構，才能幫助學生構建以函數為中心的知識結構網絡，深入理解函數的思想和方法.
3.1.3數學問題解決中教師自我意義的建構
積極參與和良好的數學學習情感體驗是學生高效和深度理解學習的保障.無論是“浸入式”還是數學活動中學習，目的都是為了創設合適的情境幫助學生理解數學問題中的意義，建立學生與真實世界之間的聯系.為此，教師應該明確數學的意義和價值，獲得問題解決的積極體驗，認識到“每個人都能學習數學.這不再是什么能力問題，這只是一個你如何傳播和讓人去思考數學的問題”.[10]102教師只有具備正確的數學觀，認識到數學易繆性而非僅僅確定性的哲學屬性，才能為建構正確的數學意義奠定基礎；只有切身參與探究和解決問題，才能達成自我意義的積極建構.首先，教師可以在解決實際問題中進行自我意義的建構.教師應留心日常生產和生活中的實際問題，嘗試收集能夠建立數學模型去解決的問題和能做出獨立判斷的實例.比如，用一張矩形鐵皮制作無蓋鐵皮盒，怎樣裁剪和使用能獲得最大體積的最優化問題.其次，教師需要對數學現象進行意義建構.對數學現象進行意義生成是數學家要做的，教師學會運用這種方法，通過意義建構達到數學本質深入的理解.比如，類比多邊形，歐拉研究了凸多面體的頂點數、面數和棱數的關系，得到歐拉多面體公式.那么，類比點分直線、直線分平面所成最多部分，從平面到空間的類比，如何得到平面分空間所成最多部分的猜想，怎樣驗證這個猜想.通過類比數學家解決數學問題的經驗，在新問題的解決過程中教師學會運用數學方法.
3.2教師“工作坊”對話交流策略
數學學習中的重要內容是數學語言的學習，學生學習數學語言要在表達和交流活動中實現.數學教育中所倡導的小組合作學習與探究式學習更將表達和交流提上了重要的位置，學生只有在對話交流中，在學習共同體的社會活動中，才能體驗數學，形成學習過程中的責任意識，在多元評價方式中不斷反思，達成自我意義的建構.因此，教師應該具備對話交流意識和能力，參與不同主題的教師“工作坊”活動，通過自我評價和同事間互評，形成教師基于已有教學經驗解決教育教學中的問題的能力，進行經驗的提煉、加工和條理化，深化教師的責任意識.比如，基于學生“基本數學活動經驗”主題的“工作坊”活動，可以幫助教師認識學生已有的知識和生活經驗，分析學生學習經驗背后的語言和文化背景，反思教學過程中是否關注到了學生已有的經驗水平，在自己的教學設計和課堂教學中又是如何關照不同層次經驗水平的，應該從哪些方面著手引導不同經驗層次水平的學生積極參與數學活動.教師“工作坊”的活動可以讓教師承擔起驗證他們想法和程序的責任，幫助教師學會如何在教學中展開數學對話，成為促進教師專業化發展的不竭動力.
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關鍵詞：數學慢教育；研究現狀；研究特點；研究趨勢
中圖分類號：G40-01 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2013）07-0047-04
“慢教育”一詞在1979年6月中國訪問美國初級教育調查團的報告中首次出現。隨后，教育家張文質先生于2006年在其著作《生命化的責任與夢想》一書中進一步明確“慢教育”的內涵，他認為：“慢教育就是提倡日常生活式教育，是潤物細無聲的教育。教育是慢活、細活，是生命潛移默化的過程，教育的變化是極其緩慢的、細微的，它需要生命的沉潛，需要精耕細作式的關注和規范。”[1]顯而易見，“慢教育”與“快教育”相對而生，是在智慧主導下的耐心和愛心瓦解粗暴，勸導貪婪，漸次消除心靈貧困的過程。
慢教育理念來源于生活與教育實踐。奧地利社會哲學家魯道夫·斯坦納（Rudolf Steine）在第一次世界大戰后就提出了慢教育理念，他認為孩子在七歲之前不應該接受正式教育，而應由他們玩耍、追逐、畫畫、聽故事和接觸大自然；日本教育學者佐藤學（Manabu Sato）指出，“教育往往要在緩慢的過程中才能沉淀一些有用的東西”；捷克教育改革家夸美紐斯（enius）也指出，“自然并不性急，它只慢慢前進”；捷克小說家米蘭·昆德拉（Milan Kudera）也曾說，“慢與記憶成正比，快與遺忘成正比”……這些教育觀點無不體現慢教育是生命成長的實然所得，是貫穿于教育教學實踐之中的。
慢教育思想在我國源遠流長。從“潤物細無聲”、“磨刀不誤砍柴工”到“閑暇出智慧”、“十年樹木，百年樹人”，從葉圣陶先生提出“教育是農業，而不是工業，不可以批量生產”到張文質先生的“教育是慢活、細活、是生命潛移默化的過程”的界定，從楊小微教授提出的“期待一種從容、舒緩、優雅的教育”[2]到吳蓓的“請讓我慢慢長大”[3]（從容地遵循自然界的安排）、黑幼龍的“慢養”[4]，無不體現了慢教育所追求的應然狀態。江蘇省教研室李善良博士倡導教育的追求應是“簡、淡、清、凈、松、雅”，在一定程度上也反映出了慢教育的特點。
對慢教育的研究已經逐步進入教育界的視野。筆者在中國知網以“慢教育”為關鍵詞進行高級檢索，共檢索到公開發表在國內各類學術期刊上的相關文章共28篇，其中，近年來論及“數學慢教育”的文章有12篇，涉及的期刊主要有《中學數學月刊》、《中學數學教學參考》、《小學教學參考》、《中學數學雜志》、《中國數學教育》及一些高校學報。此外，網絡檢索發現，還有近100篇與慢教育相關的網絡文章以及專著。學者們從慢教育內涵的界定，慢教育的藝術、因素分析以及實施策略，慢教育的教學案例等多個方面，對慢教育進行了有價值的探索與研究，筆者重點研讀了10余篇文章，并進行了綜述。
一、數學慢教育研究的現狀
縱觀有關數學慢教育的研究文章，其基本共識為，數學慢教育是對當下“大容量、快節奏、高密度”課堂的一種揚棄，是對“無視學情，盲目求新”追風心理的一種常態訴求，是改善“思維滯后、思考缺位、心不在場”異化課堂現象的一劑良藥。實踐證明，在數學教學中踐行慢教育能讓數學課由“難上”到“能上”再到“好上”，讓學生從“學會”走向“會學”再到“樂學”，讓教師從“無能為力”走向“可作為”進而轉向“大有作為”，讓生命的課堂由沉重走向舒展終歸于幸福。
（一）數學慢教育藝術和因素的研究
1.關于慢教育的藝術性研究
“教育是慢的藝術”是生命化教育課題的一個重要理念，對數學教育有著極其重要的作用，廣大學者、教師對慢教育的藝術性進行了深入的研究，形成了諸多有價值的觀點。《小學數學需要“慢”教》從教學手段的層面談“慢教”的藝術，并結合教學案例《平移與平行》（北師大版教材四年級上冊）闡釋簡約的課堂不是教學方法、教學手段的簡單化，而是簡單問題復雜化。[5]《孩子，你慢慢來》則從實踐層面談“慢教育”的藝術性，借助“脫襪子”的故事，讓人們意識到教育子女需要慢慢來、教育學生也要慢慢來。[6]而《放慢教育的腳步》則從生命的精神層面談“慢教育”的藝術，認為教育應該關注學生的精神生活，讓學生在學校生活中有刻骨銘心的經歷，學生在和同伴、老師的交往中能體會到快樂，有自己施展才華的領域，個性特長得到充分發展。因此，需要放慢教育的腳步。教育給予學生最重要的東西，不僅是知識，而且是對知識的熱情、對自我成長的信心、對生命的珍視，以及更樂觀的生活態度。[7]
2.關于數學慢教育的必要性、合理性及因素的研究
近年來，很多教育專家和學者就“慢教育”走入數學課堂開展了一系列的實踐研究。《數學教學更需要慢教育》從做題的目的性層面分析數學課堂“慢教育”的必要性。做一道題的目的是為了掌握這方面的知識，所以應當做慢點并及時總結，今天做這道題是為了明天不再訓練這種題。在高中數學教學中，師生都應當堅信只有先慢下來，然后才可能快起來。慢不是為慢本身，而是為了更好地快。這能讓師生明白把課堂慢下來的道理。[8]《數學課堂“慢”的藝術》則從教育理念和教學方法層面理性分析慢教育的合理性。“以慢求快”、“穩扎穩打”能讓教師教得輕松，學生學得扎實；“以快求快”、“緊張急躁”，教得辛苦，但事與愿違。[9]而《慢教育，讓數學課堂更精彩》從認知規律和生命成長的特點層面分析數學課堂慢教育的重要性和必然性。知識的獲得是一個困難、艱苦、緩慢的過程，有時候確實沒辦法使一個人學得更多、學得更好，也沒辦法讓他迅速形成所謂良好的習慣。在課堂上“慢”，是為了把發現的機會、鍛煉的機會讓給學生，讓學生有機會展現自己。教師慢一點，能給孩子無限的契機，某個同學可能開了竅或重拾自信或享受到成功的喜悅，激發了學習信心，真正調動了學習的積極性。[10]這也詮釋了“慢教育”融入課改課堂的必要性。
關于慢教育因素分析研究，主要聚焦于生命成長的“慢”，知識生長的“慢”，學生發展的“慢”，接受知識也是一個“慢”過程。數學課堂的“慢教育”主要體現在以下幾個方面：慢節奏、慢引領、慢呈現、慢操作、慢思維、慢生成。[11]
上述研究表明，無論是慢教育藝術還是慢教育必要性和合理性及因素分析，最終還是落實到具體的教育教學實踐層面上，即把目光更多的聚集于踐行慢教育理念，恢復教育原本應有的慢性，獲得數學知識和生命發展的天然慢性。
（二）數學慢教育的策略和案例研究
1.關于慢教育的策略研究
恰當而有效地選擇教學策略，是每個教師必須直面的問題，而數學學科的抽象性，對數學教學提出了更高的要求。“快馬加鞭式”課堂越來越遠離課改理念，探討數學課堂慢教育的策略更具有操作意義。
《“思、探、練、變、提”解題法》的作者在多年的教學實踐中總結出的“思、探、練、變、提”解題方法與慢教育理念相吻合，從解題方法層面闡釋慢教育的具體操作策略：對呈現的問題要先思考，不能盲目動筆求解；對于問題要多方位探索，哪怕對該問題本身的解決相距甚遠的探索也是珍貴的、有益的；通過探索和老師少量的提示解答該問題；對于該問題還要有實質性的變式訓練；完全解決一個問題還應當及時總結并提出新的類似問題。[12]這為廣大數學教師的解題教學提供了明確的指向，起到很好的借鑒作用。有的學者則從教育教學的本質層面談“慢教育”的策略。《例談初中數學課堂“慢、降、放、退”教學策略》一文指出：“數學課堂教學中的‘慢’是指讓課堂運行的速度慢下來，耐心地等待學生個體把要學的知識自己去慢慢發現出來或慢慢再創造出來，以慢求快，步步留痕，生成快的效果；‘降’是指依據學情偏弱（即學生‘四基’薄弱）的數學現實，降低要求，降低認識，不高估學生的思維現實，使問題設置與學生的認知水平、知識經驗匹配適切，讓學生能跟上、學會；‘放’是指自然下放待解決的數學問題，放手讓學生自己去解決，相信學生能行，也指適當的留白，延展學生思考的時空；‘退’是針對偏大的問題，退到最簡單、最初始的狀態即退到學生心理思考的起點，讓學生的思維能夠得著，經歷一串小問題的鋪陳進而達成解決大問題的目標，只有善于‘退’、足夠地‘退’，才有知識生成的瞬間瀲滟與感動。”[13]這為正向的課堂教學提供一種方法指導。其實，教育是不能一蹴而就的。教育是一種習慣的培養、一種文化的積累，要靠慢功夫，靠日積月累，要有足夠的耐心、足夠的包容心去等待花開。
上述研究表明，“慢教育”從策略層面而言表現在三個方面：其一，關注教育本身規律，從草根育人做起；其二，關注學習內在規律，讓體驗成為知識生發通道；其三，關注生命成長規律，多給自由發展時空。唯有這樣才能體驗教育沿途的驚喜。
2.關于數學慢教育的案例研究
“案例分析”方面，筆者發現完整地將慢教育理念、內涵與數學課堂教學研究相結合的一課一評式案例研究極為罕見，除了筆者撰寫的兩篇文章《例說個性化課堂教學中的“六慢”》《基于“慢”教育的視角看一節優秀示范課的缺憾》[14]外，大部分屬于“片段型”，比如《小學數學需要“慢”教》、《孩子，你慢慢來》、《數學教學更需要慢教育》、《懷念慢教育時代》[15]、《數學實驗課教學中的“慢”“重”“輕”》[16]、《期盼“慢教育時代”回歸》[17]、《小學數學課堂“慢”的藝術》[18]等都滲透了慢教育理念并進行了案例分析和研究。
由于慢教育形式上的藝術性、內涵上的豐富性，案例研究也具有多樣化的角度。眾多的案例研究表明，在傳授數學核心知識的同時，應適時適度滲透慢教育理念、慢教育藝術，采取慢教育策略、慢教育手段，以慢教育心態來開展數學課堂教學。筆者認為，在實際教學中，有必要將慢教育理念與課程標準、教材以及問題設計梯度進行適度融合，應將“慢教育”理念貫穿于數學課堂教學的全過程，給學生足夠的消化、吸收時間，給學生盡可能多的自由發展的機會，讓他們自己慢慢成長，真正到達花開無聲、花落無語的慢教育境界。
二、數學慢教育研究的特點
（一）研究呈現出來的特點
縱觀有關慢教育的研究文獻，其研究特點體現在以下兩個方面：
1.關注度比較高
從所檢索到的文獻來看，慢教育逐漸受到國內外學者的關注，無論是專家還是一線教師，都在進行不同角度、不同層面的研究，研究的物化成果呈現明顯的上升趨勢，無論是專著還是研究論文數量都逐年上升。
2.研究視野較寬泛
從大學、中學、小學到幼兒園對慢教育都進行不同程度的研究。無論是專家還是一線教師的研究成果，對慢教育的內涵、慢教育的藝術、慢教育的因素分析和實施策略等研究的視野較寬泛，立足于人性的長遠發展，而不僅僅局限于學科教學。
（二）研究的不足之處
雖然對于慢教育的研究無論在理論上還是實踐上取得了一些成果，但對慢教育的認識程度還相對粗淺，具體實施策略、方法、流程、模式還不夠明確且沒有系統性。具體表現在以下兩個方面：
1.理念滲透有余而實踐探索不足
從文獻的數量和研究內容可以看出，中小學數學教學中滲透慢教育理念的研究相對成熟一些，但將慢教育作為一種教學手段或作為一種教學常態的研究還少見，可見體現慢教育的教學實踐還處在一個漫長的摸索階段。
2.微觀探索有余而理性思考不足
從教師的研究成果分析看，對慢教育的研究體現在三個方面：慢教育因素分析層面、慢教育藝術層面、慢教育踐行策略層面。第一層面側重于反思數學課堂和理解教育回歸，但對支撐慢教育實踐的理論缺乏系統性研究；第二層面側重于結構數學課堂和理性探源，但對慢教育課堂模式缺少明晰的建構；第三層面側重于闡釋微觀策略和具體途徑，但對慢教育課堂資源開發和環境創生缺乏理性思考。
三、數學慢教育研究的展望
從人的成長規律及認識論的角度看，一個人對知識的吸納是一個逐步累積的過程，不能急于求成；從教育學角度分析，數學能力的培養又是一個循序漸進的過程。現有的研究文獻顯示，此前直指數學課堂慢教育實踐研究的并不多見。筆者認為，在新課程理念指導下的數學課堂，唯有基于學生現實的數學水平，尊重個性化知識經驗和認知水平，尋求適配的教學流程、得體的教學手段、匹配的教學策略、適切的教學模式，以“慢教育”理念指導數學課堂教學，才能讓數學實現“難學—能學—會學—善學”的轉變，也才能讓數學課實現“難上—能上—好上”的轉變。為達成上述目標，筆者建議不妨從以下幾個方面研究數學慢教育：
1.研制慢教育的教學流程。以個性化“六慢”（慢節奏、慢引領、慢呈現、慢操作、慢思維、慢生成）教學為抓手，讓學生跟上、聽懂、學會。
2.探索慢教育的教學手段。借助個性化教學手段“慢、降、放、退”，讓學生易懂、易學、易會。
3.構建慢教育的教學模式。運用“對話交流”和“實驗操作”的模式，讓學生能學、能懂、能會。
4.尋求慢教育的教學策略。構建個性化“高情意學習場”，讓學生想學、善學、樂學。
讓我們一同努力，從理論上進一步把握慢教育的內涵，明確慢教育的外在表征、內在價值，初步形成慢教育的理論體系。數學慢教育研究沒有終點，研究任重而道遠。
參考文獻：
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Review of Research on Mathematics Slow Education
ZHU Gui-feng & SUN Chao-ren
（Xingfu Road Middle School， Lianyungang 222023， China）
一、指導思想：
以科學發展觀和黨的十七大精神為指導，進一步貫徹落實興業縣教育局頒發的《興業縣小學教學工作計劃常規管理部分（試行）》，以提高師資整體素質為核心，以“教學常規評估年”為抓手，以提高課堂教學效率為重點，以強化教學過程的精細化管理為突破口，推進各教研片教研，促進全鎮教師專業化發展，有效提高我鎮教育教學質量。
二、工作重點：
（一）做好校本教研文章，重在教研組建設
1、學校加強教研組建設和管理，開展靈活多樣、講求實效的教學研究活動。組織優秀教師參加片、鎮優秀課展示。
2、上好常態課、研究課、示范課，促進教研活動百科齊放、百師爭鳴，讓每個教師都有展示的舞臺。
3、繼續開展作文和數學應用題教學研究活動，不斷提升教師作文教學水平和應用題教學能力。
4、進一步加強指導綜合學科教研活動。教研重點要進一步轉移到研究課堂、研究學生上，促進學生主動、全面、充分地發展。
5、舉辦1次上檔次的學科教學研究活動，
（二）做好各項評比參賽，提高師生素養
1、繼續組織教師參與玉林市2009年優秀教學論文評比活動，提倡誠信教研，嚴防并杜絕論文抄襲現象，不斷增強實效意識和精品意識。 （市教育學會截稿時間為：2009年9月15日）
2、認真做好參加中心校3-6年級語數綜合知識競賽，促進學生寫作水平和實踐能力的提高，不斷豐富學生的校園文化生活。
3、舉辦3-6年級語數綜合知識競賽，選拔參加中心校3-6年級語數綜合知識競賽學生，豐富學生課余生活。
（三）做好新課程實施，注重“三課”建設
1、組織骨干教師參加各級小學作文教學、小學數學應用題教學觀摩研討活動，不斷增強培訓活動的針對性和實效性。
2、圍繞“三課”（課程、課堂、課外），加強課程建設，聚焦課堂教學，活躍課外生活，加強教材研讀和學生研究，強化課型創新，力求體現“扎實、有效、簡潔、靈動”的特色。
3、針對新課程學科教學研究的重點、熱點問題，開展多層次、多形式的專題教學研討和課堂教學觀摩活動。
4、加強、深化學校教研工作計劃。改變教研活動的形式，強化教師的參與意識，進一步提高校本教研的實效性。
（四）做好“四項教學規范達標”文章，重在教學常規管理
1、90%以上的教師在備課、上課、作業布置與批改、質量評測、參加規范活動等方面達到評估標準，學會撰寫教學案例、論文、敘事和反思，提高教師的專業水平。
2、進行兩次教學常規檢查，評估細則根據《興業縣小學教學工作常規管理部分（試行）》，并予以具體化、數字化。
3、學校在課程管理、教學管理和研修管理等方面要規范，開足開齊課程，提高教育教學質量，促進學生全面發展。
4、建立學校教學質量監控體系，加強對教師的過程評價和教學質量的監控，使學校教育教學質量有明顯的提高，每位教師要編擬試卷一份，做好學科質量分析報告。
5、加強新教師和中老年教師的培養培訓，努力培養骨干教師和學科帶頭人。
6、加強德育工作計劃和校園文化建設，推進“書香工程”，創設學生全面發展的良好環境。
（五）做好師資提升文章，重在“素質年”培訓
1、讀書活動。全校教師進行閱讀教育名著活動，每位教師每年閱讀不少于3本教育名著，每本理論書籍名著要有1000字以上的讀書評論或讀后感。
2、博客開設。鼓勵教師建立個人博客網頁，積極撰寫教學日志，將自己的生活感悟、教學手記、教案設計、課堂實錄、讀書心得等寫進教育博客。
3、校本培訓。組織校本培訓，每位教師培訓時間不少于20學時。
4、校本教研。學校教研組至少每兩周開展一次定時間、定地點、定專題、定人員的教研活動。教研組組長要及時記錄教研活動情況。
5、骨干示范。鼓勵中青年教師努力上好示范課，充分發揮了骨干作用，每學期至少要上兩節示范課。
三、具體工作安排
九月份：
1、開學教學工作檢查。
2、9月15日前把教研計劃上交中心校。
3、做好2009年春季期期末學科綜合素質檢測質量分析工作。
4、收集市教育學會論文、教案設計、課件、課題等，截止時間：9月15日。
十月份：
1、參加縣小學學科綜合素質調研檢測評價總結交流會。
2、深入課堂聽課、指導、調研。
3、開展小學作文教學、數學應用題教學比賽。
十一月份：
1、深入課堂聽課、指導教學，了解教材使用情況，進行教學常規督查。
2、組織參加縣小學作文教學、數學應用題教學比賽。
3、組織期中學科檢測。做好期中學科檢測質量分析。
十二月份：
1、迎接縣教研室深入學校進行教學常規工作檢查、指導。
2、參加鎮小學生3-6年級語文、數學學科綜合知識競賽。
3、畢業班數學復習課研討。
二0一0年一月份：
1、組織二、五年級參加市綜合素質調研檢測及做好質量分析。
