時(shí)間：2023-01-13 04:35:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數(shù)學(xué)集合習(xí)題，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
摘要：本文從高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科的差異性、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧等方面進(jìn)行分析，以期對(duì)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在方法上達(dá)到一定的指導(dǎo)意義.
關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
高中一年級(jí)的學(xué)生，很多是從父母的羽翼之下第一次獨(dú)立.雖然在精神層面或許有很多的獨(dú)立情結(jié)得到釋放的喜悅，但是或許更多的是要面對(duì)離開父母后生活、學(xué)習(xí)上更多的挑戰(zhàn).生活上的事情很多不是大事，但是學(xué)習(xí)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說都是尤為重要的.那么，高一年級(jí)的學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科呢？
一、要認(rèn)識(shí)到高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性
很多學(xué)生好不容易從初中學(xué)習(xí)題海戰(zhàn)術(shù)中趟過來(lái)，覺得高中三年的學(xué)習(xí)才剛剛起步，似乎可以稍微放松一些，殊不知自己的這個(gè)心理有可能會(huì)斷送自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).在高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)占到70%，這一年有很多的知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生掌握.由此可見，要想高中數(shù)學(xué)學(xué)得好，必須把握好高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這是相當(dāng)重要的認(rèn)知.如果學(xué)生不能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)不好的，哪怕高三年級(jí)花再多的時(shí)間恐怕也于事無(wú)補(bǔ).
二、要知道高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的差異
初中生的學(xué)習(xí)，因?yàn)槠淠挲g特征和學(xué)科特性，很多都是教師牽著走路的，教師起著非常大的作用，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力非常差.但是到了高中，知識(shí)點(diǎn)的量促使教師在講授新知識(shí)的時(shí)候速度會(huì)加快，對(duì)于領(lǐng)悟能力比較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說，大多能很快適應(yīng)高中教師的講課節(jié)奏，但是那些基礎(chǔ)一般的學(xué)生可能就會(huì)遇到很多的困難.高中數(shù)學(xué)涵蓋的一些專門性的數(shù)學(xué)用語(yǔ)也特別抽象，如集合、函數(shù)、圖象構(gòu)成等，都需要學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師在很多題目的解決上會(huì)跟學(xué)生交代清楚解題的步驟，條理清晰，有的學(xué)生硬生生記住類似題目的解題套路都能解決得基本差不多，但是高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生的思維邏輯性更強(qiáng)，并且思維方式向更理性的層面發(fā)展，學(xué)生在解題的過程中往往需要更多的舉一反三，需要整合其他的知識(shí)點(diǎn)，需要反復(fù)推理論證.初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候有很好的記憶力便能產(chǎn)生不錯(cuò)的效果，解題時(shí)很多知識(shí)點(diǎn)在題目中能讓學(xué)生比較輕易地提取出來(lái)，而且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和提高都會(huì)有比較充裕的時(shí)間來(lái)完成，但是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)尤其是高一數(shù)學(xué)，往往是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛剛講完，或許有的學(xué)生掌握得不是很牢固.新的知R點(diǎn)就又出現(xiàn)了，而且新舊知識(shí)點(diǎn)之間的系統(tǒng)聯(lián)系是很多學(xué)生不易領(lǐng)悟的.相對(duì)說來(lái)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的量非常大，短時(shí)期內(nèi)需要掌握的新的知識(shí)點(diǎn)有很多，但是高中學(xué)習(xí)的九門文化課都會(huì)占用學(xué)生很多的學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生課內(nèi)外消化的時(shí)間往往是不夠的.
三、掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧
1.改變陳舊的思維方式和學(xué)習(xí)方法.高中之前的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生是在教師的牽引下完成的，上課專心聽講，下課完成教師布置的作業(yè)，思維方式上很大程度習(xí)慣于接受，形成被動(dòng)的思維習(xí)慣，很少主動(dòng)思索.有的學(xué)生不會(huì)自主地安排學(xué)習(xí)，缺乏自學(xué)能力.高中以后，學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)改變自己的這些學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)自學(xué)能力和逆向思維的培養(yǎng)，主動(dòng)思索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而獲得更多的感悟.
2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué).在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生應(yīng)該安排自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有序性，知道自己應(yīng)該先做什么后做什么，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的線性過程，包括課前的預(yù)習(xí)，也就是自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的初級(jí)領(lǐng)悟；包括上課的專心聽講，這一環(huán)節(jié)中包含自己課前領(lǐng)悟所獲得知識(shí)的驗(yàn)證、思考和質(zhì)疑，即自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力；包括課后的及時(shí)復(fù)習(xí)，這里包含教師布置的作業(yè)、檢查自己完成作業(yè)的順利程度、會(huì)自己找題目來(lái)鞏固已學(xué)知識(shí)點(diǎn)；包括一個(gè)單元及單元內(nèi)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)小結(jié)，會(huì)檢查自己掌握這些知識(shí)點(diǎn)的程度，基本能領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)之間的系統(tǒng)聯(lián)系，有探究意識(shí)，并落實(shí)行動(dòng).
3.懂得并掌握常用的數(shù)學(xué)思想.說到高中數(shù)學(xué)的思想，其實(shí)也是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).在學(xué)習(xí)一個(gè)單元、幾個(gè)單元之后，學(xué)生是否有自己的體會(huì)和感受相當(dāng)重要.這個(gè)環(huán)節(jié)包含了教師的提點(diǎn)，教師在講授新知識(shí)、復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，往往會(huì)把集合與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想滲透給學(xué)生，學(xué)生在教師的滲透過程中要懂得這些題目、這些知識(shí)體系中涵蓋了這些思想，這些思想代表的深層含義是什么，解題中如何運(yùn)用這些思想.在教學(xué)過程中，教師還會(huì)把一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體方法毫不保留地教給學(xué)生，如聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等.同時(shí)，學(xué)生要經(jīng)常思索選擇怎樣的角度來(lái)解決自己的問題，并且適當(dāng)多做練習(xí)，達(dá)到熟能生巧的地步.
自我擔(dān)任高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作以來(lái),給我震動(dòng)較大的是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想,尤以高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)最差。許多學(xué)生在初中數(shù)學(xué)成績(jī)較好,即使是在中考這樣大開支考試中,要取得高成績(jī)也不怎么困難。而步入高一后,數(shù)學(xué)考試想得高分,那就有點(diǎn)望塵莫及,異想天開,即使想及格,也往往不能如愿以償。學(xué)生大多認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué),不少學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)此也疑惑不解。為什么初中學(xué)習(xí)較好的學(xué)生,進(jìn)入高一后竟然如此迅速地失去了往日的"高分"呢?為解開這個(gè)謎底,我從數(shù)學(xué)大綱、教材、教師和學(xué)生等多方面采取觀察了解,翻閱資料,問卷調(diào)查等多種途徑進(jìn)行了分析研究、總結(jié)歸納,發(fā)現(xiàn)造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)滑坡主要有以下幾方面原因。
1、教材因素
首先,高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容方面相比,一個(gè)明顯的不同是在知識(shí)"量"上急劇增加,部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容如一元二次不等式,對(duì)數(shù)概念及及運(yùn)算法則等均由初中移到高一講授,這樣就增加了單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生接受知識(shí)的信息量。另一方面,輔助練習(xí)及消化小結(jié)課相應(yīng)減少。高一新生對(duì)此不很適應(yīng),因而產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)如入迷宮的感覺。
其次,高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在難度上"臺(tái)階"跨度較大。
再次、教學(xué)內(nèi)容在直觀與抽象程度上的變化。
2、教法因素
(1)被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多學(xué)生升入高一后,還像初中那樣,習(xí)慣于跟著老師轉(zhuǎn),不善于獨(dú)立思考和刻苦鉆研數(shù)學(xué)問題,缺乏分析歸納總結(jié)能力,不能較快地適應(yīng)高一數(shù)學(xué)教學(xué)。
(2)學(xué)不得法。高一階段課程設(shè)置多,自習(xí)課少,學(xué)生疲于應(yīng)付當(dāng)天作業(yè),預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)時(shí)間極少。陷于了學(xué)習(xí)上的惡性循環(huán)。
3、學(xué)生因素
(1)高一學(xué)生來(lái)自不同的學(xué)校,習(xí)慣于原來(lái)的學(xué)習(xí)環(huán)境,老師的教法,對(duì)新的環(huán)境,新的教法不很適應(yīng)。
(2)學(xué)生松動(dòng)情緒。
二、教學(xué)對(duì)策
由于以上原因,造成了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)從初中到高一的大滑坡。要提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī),避免大滑坡現(xiàn)象的出現(xiàn),我認(rèn)為應(yīng)做好以下幾方面工作:
第一,要解決好高初中數(shù)學(xué)教材的銜接問題。作為一名高中數(shù)學(xué)教師,①必須熟悉初高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和教材,明確哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容由初中移到了高中,哪些在初中是新概念到高中就為這些知識(shí)的發(fā)展與擴(kuò)充等等。②注意從學(xué)生實(shí)際出發(fā),編擬適量習(xí)題,撫平高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)題的"臺(tái)階"。以"低起點(diǎn),小步距,勤反饋,重矯正"為原則,使學(xué)生由淺入深,循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
第二,要解決好初、高中數(shù)學(xué)教法的銜接問題。高中數(shù)學(xué)教材容量增多,學(xué)生心理特征,認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),思維方式等方面的變化,決定了初、高中教法上的不同。如何改變學(xué)生因應(yīng)付中考而造成的"重知識(shí),輕能力"的不良好傾向,加快學(xué)生高中數(shù)學(xué)教學(xué)的適應(yīng)性,搞好教法的銜接是其中心。為此①要適當(dāng)放慢起始教學(xué)制度,待學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏后再酌情加快教學(xué)進(jìn)度;②采用逐步滲透,新舊類比的教法。眾所周知,數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性,舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)和前提,新知識(shí)是舊知識(shí)和發(fā)展和提高。因此教授新課應(yīng)與舊課密切聯(lián)系,以舊引新。③重視思維方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)過程要始終體現(xiàn)"思維"這一主線,把數(shù)學(xué)的思維美展現(xiàn)于學(xué)生面前。④加強(qiáng)閱讀指導(dǎo),培養(yǎng)自學(xué)能力。教師要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本和有關(guān)學(xué)習(xí)資料。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)理解能力及獨(dú)立鉆研問題和解決問題的能力。⑤做好小結(jié)回味,培養(yǎng)學(xué)生探索能力。
第三、要解決好高初中學(xué)生學(xué)法的銜接問題。教師的工作不僅僅要讓學(xué)生"學(xué)會(huì)"更重要地還要讓學(xué)生"會(huì)學(xué)",為此要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)培養(yǎng),這又是一個(gè)不容忽視的問題。①高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí),使學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容課前就做到心中有數(shù),真正帶著問題聽課。②教師應(yīng)有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生促成形象思維和抽象思維的過渡,指導(dǎo)學(xué)生把研究的對(duì)象從復(fù)雜的背景中抽象出來(lái),進(jìn)而使抽象概念形象化,抽象結(jié)論具體化,抽象方法通俗化。如教授集合概念時(shí),引導(dǎo)學(xué)生以教室里的學(xué)生、桌子等切近生活的實(shí)物為對(duì)象從中抽象出元素的素的確定性、無(wú)序性、互異性,從而使集合概念形象化、具體化。③通過測(cè)試,建立錯(cuò)誤庫(kù)。根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中容易出現(xiàn)的失誤加以記載,分類指導(dǎo),做好查缺補(bǔ)漏工作,幫助學(xué)生尋找適合自身特點(diǎn)的最佳學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的促進(jìn)和指導(dǎo)作用，它不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識(shí)轉(zhuǎn)化能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵，因此我們要有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)并要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地挖掘和滲透。
對(duì)于剛從初中學(xué)生升入高一的學(xué)生來(lái)說，高中環(huán)境可以說是全新的，新教材、新知識(shí)體系、新同學(xué)、新教師、新集體……全新的環(huán)境顯然要有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。進(jìn)入高中后，有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績(jī)分化。按理說，能夠考上高中的學(xué)生應(yīng)該說基礎(chǔ)是較好的了，但是高中數(shù)學(xué)之于初中數(shù)學(xué)，在知識(shí)的難度、廣度、深度上都有著更高的學(xué)習(xí)要求，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高一新生面前的一個(gè)亟待解決的問題。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，很多學(xué)生由初中升入高中后，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，個(gè)別學(xué)生在初中的數(shù)學(xué)成績(jī)一般都比較好，而步入高中后，數(shù)學(xué)成績(jī)下降，要想得到高分，常常是望塵莫及。為什么？究其原因，在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大的差異性。鑒于此，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”，？是高一數(shù)學(xué)老師的職責(zé)，也是對(duì)高一數(shù)學(xué)老師的考驗(yàn)，下面談?wù)勎覀€(gè)人在教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)和看法。
（一）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想、為搞好教材銜接打好基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想在于真正確立學(xué)生的主體地位，學(xué)生的大腦不是被填充的機(jī)器，而是一把需要點(diǎn)燃的火把，因此我們?cè)谡n堂教學(xué)中要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生的主體發(fā)展，挖掘?qū)W生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。？高一是數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，要分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。相對(duì)初中而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量大”的特點(diǎn)。所以我們通過測(cè)試和了解入學(xué)成績(jī)，摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求。
提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用。其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn)。
（二）充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法、搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)。
數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)中，又相對(duì)超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及初中的內(nèi)容。如立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型?？梢哉f高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通。分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識(shí)。如：“函數(shù)概念”，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。
（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
在教學(xué)實(shí)踐中，我們深深地體會(huì)到，只有用數(shù)學(xué)思想方法武裝起來(lái)的學(xué)生解決問題才有遠(yuǎn)見和洞察力，只有把人類積累的思想財(cái)富運(yùn)用于課堂教學(xué)的始終，才能使我們的教學(xué)朝氣蓬勃，充滿生機(jī)，才能叩開學(xué)生思維的大門，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識(shí)，才能把課堂變成學(xué)生展示才華的幸福樂園。教師除了要注重課堂教學(xué)的策略外，還要有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生聽什么、思考什么，要求學(xué)生不要局限于聽懂某個(gè)問題的解決方法，更應(yīng)以聽審題方法以及探索思路的過程為主，要注意教師的語(yǔ)言的弦外之音，去感受體會(huì)教師對(duì)某個(gè)問題的理解，作到心領(lǐng)神會(huì)，潛移默化。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不假思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性?！】傊?，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能達(dá)到事半功倍，進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)。
高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生才能的廣闊領(lǐng)域，只要我們轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的支點(diǎn)，并以科學(xué)的方法加以訓(xùn)練，就一定能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的人才。
一﹑做好開學(xué)準(zhǔn)備工作，為搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)打好基礎(chǔ)
通過開學(xué)第一周的教育，提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。這一段要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)幾位高二優(yōu)秀學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二﹑ 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)
1.立足于新課標(biāo)和新教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。
高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)放慢起始進(jìn)度，然后逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入時(shí)，多由實(shí)例引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)課本例題，然后再變式訓(xùn)練，用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要?dú)w納及舉例說明。
2.重視展現(xiàn)知識(shí)的形成過程和方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，在教學(xué)中盡量向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)思維能力的提高。
3.重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
我在教學(xué)中注重“導(dǎo)”與“學(xué)”，“導(dǎo)”就是在學(xué)生自學(xué)時(shí)做好引導(dǎo)，開始列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，怎樣尋找疑點(diǎn)和難點(diǎn)，怎樣歸納，怎樣嘗試做練習(xí)，然后逐步放手；“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上，使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課帶著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題，作業(yè)錯(cuò)誤自行訂正，這樣使學(xué)生開動(dòng)腦筋，提高成績(jī)，而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力，就能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課堂上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。我要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我在教學(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
三﹑加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
我在教學(xué)中把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，因?yàn)榱己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。我具體是這樣做的：①引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)。②引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，并布置一些預(yù)習(xí)作業(yè)，保證學(xué)生聽課時(shí)有針對(duì)性。③引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求積極思考，做好適當(dāng)?shù)墓P記，盡量理解；④引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，課后要反復(fù)閱讀課本，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。⑤引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立做作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師同學(xué)。⑥引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融會(huì)貫通。⑦引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓寬眼界。把加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)寓于新課講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等每一教學(xué)活動(dòng)中。
四﹑ 重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變
初中、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別.初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言表達(dá)方式為主，語(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算，且公式參量也較少.而高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相對(duì)于初中數(shù)學(xué)語(yǔ)言就抽象許多，語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng).特別是高一數(shù)學(xué)突然觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言，讓很多學(xué)生一時(shí)接受不了.
2思維方法向理性層次躍遷
高中數(shù)學(xué)難的一個(gè)主要原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中階段，老師一般將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對(duì)線段相等、角相等類型題分別確定了各自的思維套路.因此，學(xué)生通過初中學(xué)習(xí)已習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式.而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求，而大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容和多變的題型也讓初中的機(jī)械學(xué)習(xí)方法不可能適用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
3知識(shí)內(nèi)容數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)容量急劇增加了.這一變化直接導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)量與初中相比增加了許多，并且高中教師在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重.因此課堂學(xué)習(xí)中就不會(huì)像初中一樣，對(duì)一種題型做大量、重復(fù)的練習(xí).這對(duì)剛進(jìn)高中的學(xué)生來(lái)說是不太容易適應(yīng)的.
4數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的要求進(jìn)一步提高
初中數(shù)學(xué)中，對(duì)一些常用的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化化歸、歸納猜想、換元法、待定系數(shù)法、配方法等有一定的滲透，但還是粗淺的、較低水平的.而在高中數(shù)學(xué)中，要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問題.
二、初高中學(xué)情變化
初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生只要上課注意聽講，記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般對(duì)號(hào)入座即可取得好成績(jī).所以學(xué)生大多缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是等待老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，依賴性較強(qiáng).雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，如果不對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，突出的就是不能真正理解知識(shí)、不會(huì)靈活運(yùn)用.高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會(huì)做題，主要就是這個(gè)原因.
另外，很多學(xué)生經(jīng)過初三一年的努力，終于考上高中，有一種“可以長(zhǎng)舒一口氣”的感覺，可是高中數(shù)學(xué)容量太大，稍一松懈就容易導(dǎo)致跟不上后面的學(xué)習(xí).
三、初高中數(shù)學(xué)銜接方法
針對(duì)上述存在的問題，可采取以下幾方面措施以搞好初高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的銜接：
首先，教師通過聽介紹、摸底測(cè)驗(yàn)、與學(xué)生座談等方式了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸清初中知識(shí)體系、初中教師授課特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的心理，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的正確認(rèn)識(shí).
其次，分析高一第一學(xué)期內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)高一數(shù)學(xué)中難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)等，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、過程、方法、思想等角度考慮學(xué)生的困難，在授課中重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò).這一點(diǎn)，特別是剛送完高考的老師要特別注意.
在知識(shí)內(nèi)容處理方面，一定要找準(zhǔn)銜接點(diǎn)，并且要做好銜接點(diǎn)的處理工作.比如，我們一般在開學(xué)之初講解一元二次不等式解法，而在講解一元二次不等式時(shí)，先詳細(xì)復(fù)次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后將二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行解決，這樣，從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，從已掌握知識(shí)中衍生出新知識(shí)，有助于學(xué)生的理解掌握.而一元二次不等式又是一種重要的工具，在集合、三角、解析幾何中幾乎處處可見，把它提到前面學(xué)習(xí)，給學(xué)生一點(diǎn)緩沖，也為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).
四、高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探討
鑒于高中數(shù)學(xué)邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大，為了更好地學(xué)好數(shù)學(xué)科，數(shù)學(xué)老師要指導(dǎo)高一學(xué)生掌握以下幾點(diǎn)學(xué)習(xí)方法：
1提高自學(xué)能力
在初中，大部分同學(xué)是在老師的督促檢查下學(xué)習(xí)的，沒有自學(xué)習(xí)慣，但進(jìn)入高中后，老師對(duì)學(xué)生的個(gè)別督促檢查明顯減少，取而代之的是學(xué)法的指導(dǎo).這就需要學(xué)生自覺加強(qiáng)自學(xué)的能力.第一，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣.學(xué)習(xí)過程中如果遇到問題首先自己認(rèn)真分析、思考，想辦法解決，如果實(shí)在解決不了再向老師或同學(xué)請(qǐng)教，切忌一看到不會(huì)的題馬上就問；第二，要邊看書邊動(dòng)筆，該圈的圈，該點(diǎn)的點(diǎn)，該記的記，這樣既能防止走神，又能強(qiáng)制自己積極思維尋找重點(diǎn)難點(diǎn)；第三，要善于歸納總結(jié)，學(xué)過的知識(shí)要及時(shí)反思，最好能把主要內(nèi)容和思想方法列出綱來(lái)，使記憶有條理.
2珍惜課堂時(shí)間
首先，盡量能預(yù)習(xí)，帶著問題來(lái)聽課，特別關(guān)注老師是怎樣對(duì)這些問題描述的、解釋的，是從哪幾個(gè)角度來(lái)分析的.此外，課上一定要積極投入.比如我們現(xiàn)在是小組合作學(xué)習(xí)，老師設(shè)置的討論題目一定要積極討論，發(fā)表自己的看法見解，練習(xí)題也要積極認(rèn)真完成，如果自己小組有展示或講解的機(jī)會(huì)也要積極爭(zhēng)取，這樣不但自己受益，也會(huì)使整個(gè)課堂緊湊和諧有生氣，課堂里的每個(gè)人都受益.總之，課堂時(shí)間非常珍貴，一定要做到非常投入，聽、做、議、展示，該做什么的時(shí)候一定盡力做好.
3適當(dāng)做筆記
課堂做筆記要防止兩個(gè)極端：一是一點(diǎn)不記，呆聽傻看，這樣的后果是要么睡覺要么走神；二是將老師講的例題一字不漏地抄下來(lái)，而同時(shí)忽略了老師精辟的分析.筆記應(yīng)記下講課的要點(diǎn)、自己的感受、有創(chuàng)新思維的見解、典型的例題和重要的思想方法、當(dāng)時(shí)沒理解的問題等.總之，把聽課中的要點(diǎn)、思維方法等作出簡(jiǎn)明扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)、消化、思考.
4做好糾錯(cuò)工作
數(shù)學(xué)學(xué)科少不了做題，俗話說“做對(duì)十道題，不如做錯(cuò)的那一道題有價(jià)值”.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，務(wù)必重視做錯(cuò)過的題.一定要建立一本錯(cuò)題筆記，把每天做錯(cuò)的、具有典型性的題目及解答整理入冊(cè)，這對(duì)每名學(xué)生來(lái)說是自己寶貴的材料.
5及時(shí)復(fù)習(xí)
聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí).復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或記筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)，回憶上課老師講的內(nèi)容，分析例題的思路、方法等.然后打開筆記與書本，對(duì)照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來(lái)，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果.
6合理計(jì)劃
關(guān)鍵詞：銜接教育；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣
進(jìn)入高中以后，很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)難學(xué)，對(duì)于這種情況，高中數(shù)學(xué)教師要能夠透視問題本質(zhì)，進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生度過轉(zhuǎn)折階段的學(xué)習(xí)難關(guān)。下面簡(jiǎn)單談?wù)剮c(diǎn)個(gè)人淺見。
一、處理好初高中教材的銜接點(diǎn)
初中教材內(nèi)容較少，符合初中學(xué)生的思維能力和知識(shí)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，而且初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)數(shù)量關(guān)系作具體分析，側(cè)重于運(yùn)算和求解，數(shù)學(xué)概念也較直觀，主要是以形象和通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表述，學(xué)生習(xí)慣于老師的模式，照搬照套。而進(jìn)入高一后，教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度明顯增加，理論性強(qiáng)，內(nèi)容抽象。如從集合、映射，到函數(shù)的一般概念、函數(shù)的性質(zhì)，最后是各種類型的練習(xí)題、習(xí)題（文氏圖、分段函數(shù)、函數(shù)圖象可以是點(diǎn)、射線、線段、曲線的一部分，圖像的平移、對(duì)稱、反射等等），學(xué)生感到應(yīng)接不暇，一時(shí)不能適應(yīng)。因此講解時(shí)，教師要注意巧妙銜接。如在講集合與元素的概念時(shí)，舉出幾個(gè)實(shí)例，特別指出，“我們班的全體同學(xué)就是一個(gè)集合，而每位同學(xué)就是一個(gè)元素?！笔箤W(xué)生置身于“集合”中，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生分析哪些能夠形成數(shù)學(xué)意義的集合，哪些不能形成數(shù)學(xué)意義的集合，通過分析讓學(xué)生歸納出集合的特征。這樣可以使學(xué)生對(duì)集合的概念有一個(gè)清晰明確的
認(rèn)識(shí)。
二、把握好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的不同
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，從而各個(gè)擊破。而進(jìn)入高中以后，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求提高，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑。新課標(biāo)下，高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考去解答，比較注重知識(shí)的發(fā)生過程，對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。因而高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)精髓，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求做到“心到”“眼到”“手到”“口到”；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下
課后要反復(fù)閱讀書本，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師、同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題、解決問題；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系中，以保持知識(shí)的完整性。因此，只有精通了思想方法，教師在講解知識(shí)時(shí)才能夠隨機(jī)應(yīng)變，做到舉一反三、觸類旁通。
三、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，做好初高中銜接
1.立足大綱和教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)
對(duì)高一新生來(lái)講，有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)從高一學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，應(yīng)用降低起點(diǎn)、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在知識(shí)導(dǎo)入上，多用實(shí)例和已知引入；在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。
2.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，類比聯(lián)系，探究新知識(shí)
如，學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，類比聯(lián)系平面幾何的相關(guān)知識(shí)等，有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論而到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易混的知識(shí)加以分析、比較區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。如，在學(xué)習(xí)含參數(shù)的一元一次不等式的解法時(shí)，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的一元一次不等式的解法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識(shí)。例如，對(duì)于ax-50和-4x-10
包括就a=0的情況進(jìn)行研究，這樣才能把題解答完整。
四、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺
初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“淺、易、少”，即知識(shí)內(nèi)涵淺、知識(shí)方法易掌握、知識(shí)容量小。而高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)卻是“深、難、多”，知識(shí)難度和思維方式突然拔高，讓很多學(xué)生感到不適應(yīng)。針對(duì)這種情況，教師首先要摸清學(xué)生的知識(shí)底細(xì)，然后對(duì)癥下藥，做好初高中知識(shí)的銜接工作。在開學(xué)之初，教師就要進(jìn)行一次必要的摸底測(cè)試，了解他們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)積累。通過測(cè)試，發(fā)現(xiàn)班里的大部分學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、二次項(xiàng)系數(shù)不為1的十字相乘法因式分解等部分知識(shí)都不熟悉，于是，教師就應(yīng)專門抽出一部分時(shí)間將這部分知識(shí)重新進(jìn)行講解和總結(jié)，給學(xué)生不斷補(bǔ)充缺失的知識(shí)點(diǎn)，
為今后他們更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。
1.環(huán)境與心理的變化
對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程.另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感.也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也的確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面.以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.
2.教材的變化
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單，體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn).其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低.因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了.
3.課時(shí)的變化
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足.因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固.而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新課時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化，這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高.
4.學(xué)法的變化
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三、觸類旁通.然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間.這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.
二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”的對(duì)策
(一)做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
1.搞好入學(xué)教育
提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn).為此，首先給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)所占的位置和作用.其次，結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點(diǎn)和課堂教學(xué)的特點(diǎn).此外，結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生分析初高中教學(xué)在學(xué)習(xí)方法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法.最后，可以請(qǐng)高二、三年級(jí)學(xué)生談體會(huì)和感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí).
2.摸清學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以此規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求
教師一方面通過測(cè)試了解入學(xué)成績(jī)，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn).
(二)優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中知識(shí)銜接
高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“起點(diǎn)低，步子小，勤反饋，重矯正”的原則，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度，分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識(shí)，實(shí)現(xiàn)初高中的平穩(wěn)過渡.
(三)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素.教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題、解決問題.切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會(huì)做，就不假思索地請(qǐng)教老師同學(xué).引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓寬眼界，保持可持續(xù)發(fā)展的后勁.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中.另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法交流.
(四)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，來(lái)引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；在課堂教學(xué)過程中要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會(huì)非全會(huì)”“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的東西，或者去學(xué)習(xí)過分困難的東西，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會(huì)探究知識(shí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.
(五)培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，發(fā)揮非智力因素的作用
一、關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)下滑原因的分析
1.學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)生心理的變化。
對(duì)高一新生來(lái)講,環(huán)境可以說是全新的,新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外,經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí),考取了自己理想的高中,必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法,入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理,他們?cè)谌雽W(xué)前,就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué),高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念,如映射、集合、異面直線等,使他們從開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛,將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申,也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如:初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0―180°”范圍內(nèi)的,但實(shí)際當(dāng)中也有720°等角。為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如:高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí),以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如:①三個(gè)人排成一行,有幾種排隊(duì)方法?(6種)②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場(chǎng)次?(3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無(wú)意義,但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i,即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣,使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍,等等。
3.學(xué)習(xí)時(shí)間的變化。
在初中,由于內(nèi)容少,題型簡(jiǎn)單,課時(shí)較充足,因此,課容量小,進(jìn)度慢,教師對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào),對(duì)各類習(xí)題的解法有時(shí)間進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中,由于知識(shí)點(diǎn)增多,靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行,課時(shí)減少,課容量增大,進(jìn)度加快,教師對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào),對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
4.學(xué)習(xí)方法的變化。
(1)初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單,教師通過放慢課堂講課速度,爭(zhēng)取讓全體學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法,另外通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的反復(fù)理解,直到掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)的增多(學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)九門課),每天至少上六節(jié)課,自習(xí)時(shí)間三節(jié)課,這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少,而教師布置課外題量相對(duì)初中減少,這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少。數(shù)學(xué)教師若將像初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí),就能達(dá)到像初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生善于模仿做題,他們模仿教師的思維推理較多。而高中隨著知識(shí)難度的增大和知識(shí)面的擴(kuò)展,學(xué)生不能全部模仿,即使學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題,也不能提高自我思維的能力,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考查學(xué)生能力,避免學(xué)生高分低能,避免定勢(shì)思維,提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中時(shí)期大量的模仿給學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì),帶來(lái)了保守的、僵化的思想,封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決“比較a與2a的大小”時(shí)要不答錯(cuò),要不答不全面,大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。
二、防止學(xué)生成績(jī)下滑的主要措施
1.做好準(zhǔn)備工作,為搞好銜接打好基礎(chǔ)。
(1)搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作,也是首要工作。教師應(yīng)通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)緊迫感,消除松懈情緒,使學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項(xiàng)工作:一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用;二是結(jié)合實(shí)例,采取與初中對(duì)比的方法,給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn);三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別,并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法,指出注意事項(xiàng);四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受,引導(dǎo)學(xué)生少走彎路,盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
(2)摸清底數(shù),規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接,教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),然后以此來(lái)規(guī)劃教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求,以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中,我們應(yīng)一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析,了解學(xué)生的基礎(chǔ),另一方面認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材,以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn),以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際,更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié),搞好初高中銜接。
(1)立足于大綱和教材,尊重學(xué)生實(shí)際,實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),如集合、映射等,對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā),采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上,放慢起始進(jìn)度,逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上,多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上,先落實(shí)“死”課本,后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上,從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā),對(duì)教材作必要的層次處理和知識(shí)鋪墊,并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
(2)重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn),如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴(kuò)大了,有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此,在講授新知識(shí)時(shí),我們應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí),復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí),特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的能力。
學(xué)好數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于思考。看似枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)公式,細(xì)心品味其內(nèi)涵與外延,也能觸摸到深刻的美麗。數(shù)學(xué)教材要通讀,從最基本的概念出發(fā),一步步推導(dǎo)出美麗的結(jié)論,前后勾連,交織成嚴(yán)密知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。記憶公式要學(xué)會(huì)舉一反三,注意不同條件下結(jié)論的變化,掌握公式的推廣和特例,衍生出解決問題的有效模式。
【關(guān)鍵詞】高一新生；學(xué)習(xí)困難；原因；對(duì)策
初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望.但經(jīng)過一段時(shí)間，他們普遍感覺高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥，泛味，抽象，晦澀，有些章節(jié)如聽天書.在做習(xí)題，課外練習(xí)時(shí)，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手.造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初，高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題.下面就這個(gè)問題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。
一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生困難是造成數(shù)學(xué)成績(jī)下降的主要原因
（一）教材的原因。
由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度，深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：對(duì)數(shù)，二次不等式，解斜三角形，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí).這樣初中教材就體現(xiàn)了"淺，少，易"的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量.另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解，接受和掌握.且目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀性，趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，應(yīng)試效果也比較理想。
相對(duì)而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了"起點(diǎn)高，難度大，容量多"的特點(diǎn)。
（二）教法的原因。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)，難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解，多次演練，從而各個(gè)擊破.另外，為了應(yīng)付中考，初中教師大多數(shù)采用"滿堂灌"填鴨式的教學(xué)模式，單純地向?qū)W生傳授知識(shí)，并讓學(xué)生通過機(jī)械模仿式的重復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧的程度，結(jié)果造成"重知識(shí)，輕能力"，"重局部，輕整體"，"重試卷（復(fù)習(xí)資料），輕書本"的不良傾向.這種封閉被動(dòng)的傳統(tǒng)教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成，創(chuàng)新思維受到了扼制.但是進(jìn)入高中以后，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度加深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑.而且高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)，設(shè)問，設(shè)陷，設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己去思考，去解答，比較注意知識(shí)的發(fā)生過程，傾重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng).這使得剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法.聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
（三）學(xué)生自身的原因。
①被動(dòng)學(xué)習(xí).在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí).考試時(shí)，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類型，一般都可以對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī).因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié).學(xué)生滿足于你講我聽，你放我錄，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性.表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對(duì)老師上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容.而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通.所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)，總結(jié)等自我消化，自我調(diào)整的時(shí)間.這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.造成高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難。
②學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固，總結(jié)，尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念，法則，公式，定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"困難期"的對(duì)策
（一）做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。
1.搞好入學(xué)教育.這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。
通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ).這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué).為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性.在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
（二）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)。
1.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。
高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合，映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大.因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次"的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí).在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏.在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入.在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)"死"課本，后變通延伸用活課本.在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
2.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立.因此，在講授新知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析，比較和區(qū)別.這樣可達(dá)到溫故知新，溫故而探新的效果。
3.重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景，形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和釋疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性.
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只*課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納.這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力.因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng).在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié).由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
其實(shí)，從教材內(nèi)容、教學(xué)方式、思維層次、學(xué)習(xí)方法上看，初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)相比發(fā)生了比較大的變化，如何銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，是解決學(xué)生“數(shù)學(xué)難學(xué)”，教師“數(shù)學(xué)難教”的有效途徑。下面就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題來(lái)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因分析
1.環(huán)境和心理的變化
對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新老師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。而有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.初高中教材梯度過大
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。
其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
3.課時(shí)的變化
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
4.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法
筆者曾在高一召開過學(xué)生座談會(huì)，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀形象教學(xué)，老師每講完一道例題后都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
5.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，對(duì)自己放松了要求，上述的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對(duì)上述問題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)采取如下措施：
1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
第一，搞好入學(xué)教育，這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)、講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
第二，摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中教學(xué)銜接
第一，立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通、延伸、用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
第二，重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較、區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三，重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程。不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑、解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
第四，重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)自覺性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
第五，重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
1.搞好數(shù)學(xué)的入學(xué)教育
主要是做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.摸清基礎(chǔ)，規(guī)劃教學(xué)
為了搞好初高中銜接，教師在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，以使備課和講課更加符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
二、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接
1.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)
教師應(yīng)認(rèn)真挖掘初高中教材的聯(lián)系，注重知識(shí)的銜接，上好過渡課。在上新課前，應(yīng)簡(jiǎn)略介紹有關(guān)章節(jié)的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、課時(shí)安排等情況，讓學(xué)生對(duì)該章節(jié)的內(nèi)容有初步的了解。教學(xué)時(shí)要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，精心備課，找到“教”與“學(xué)”的最佳結(jié)合點(diǎn)，幫助學(xué)生盡快進(jìn)人適應(yīng)期。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、函數(shù)、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多用實(shí)例和已知引入；在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)課本，后變通延伸；在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
2.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，比如“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、銳角三角函數(shù)的定義，從初中函數(shù)定義（銜接點(diǎn)）出發(fā)，結(jié)合初中所學(xué)具體函數(shù)加以回顧，再運(yùn)用映射的觀念給這些函數(shù)以新的解釋，在此基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)重新定義，使新定義的出現(xiàn)水到渠成，易于理解，同時(shí)比較新、舊定義，發(fā)現(xiàn)原有定義的局限性。又比如，在講解一元二次不等式解法時(shí)，可先詳細(xì)復(fù)次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后將二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
3.重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力
高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的提高。例如：在講授集合概念時(shí)，若照本宣科，勢(shì)必枯燥無(wú)味，可能這樣引入：某同學(xué)第一次到商場(chǎng)買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問這個(gè)同學(xué)兩次一共買了幾種東西？學(xué)生會(huì)回答應(yīng)是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運(yùn)用了一種新的運(yùn)算，即集合的并的運(yùn)算：{a，b，c}∪{c，d }={a，b，c，d}，可見，這一問題中所研究的對(duì)象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托在19世紀(jì)創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的基礎(chǔ)和重要工具，等待我們?nèi)W(xué)習(xí)、研究、開拓、創(chuàng)新，這樣，學(xué)生的注意力被吸引，使他們對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
4.重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性
高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課堂上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)，在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，由此培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣?？刹贾靡恍┧伎碱}和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答老師的提問，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料的習(xí)慣，以進(jìn)一步充實(shí)大腦，拓寬眼界，激發(fā)求知和學(xué)習(xí)的熱情。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中，另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)法交流。
四、加強(qiáng)學(xué)生能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：
1.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，從高一年級(jí)開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容在課內(nèi)自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱――基本內(nèi)容的歸納公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等，以后逐步放手讓學(xué)生自擬提綱自學(xué)，學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給以自學(xué)方法的指導(dǎo)。
2.培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，從高一開始，就要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結(jié)規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是一項(xiàng)不容忽視的能力，這要靠平時(shí)認(rèn)真堅(jiān)持和嚴(yán)格訓(xùn)練才能養(yǎng)成。幾乎每一數(shù)學(xué)問題的解決，都離不開計(jì)算，因此，要使學(xué)生明白這一點(diǎn)并在平日里從嚴(yán)要求。
五、優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接
1.重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情
在教學(xué)中，教師應(yīng)做到“情到”、“心到”、“人到”，充分發(fā)揮教師的人格魅力去感染學(xué)生，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的目的?！扒榈健笔侵附處熞匾晭熒g的情感培養(yǎng)，使學(xué)生親其師而信其道?！靶牡健笔侵附處熞軌蛘嬲龅较雽W(xué)生所想、想學(xué)生所疑、想學(xué)生所難、想學(xué)生所錯(cuò)、想學(xué)生所忘、想學(xué)生所會(huì)、想學(xué)生所樂?！叭说健笔侵附處熞浞职l(fā)揮教師在教學(xué)中體現(xiàn)出來(lái)的人格魅力，教師的板書設(shè)計(jì)、語(yǔ)言表達(dá)，教師的儀表都可以無(wú)形中給學(xué)生產(chǎn)生由衷的敬佩之情，從而激發(fā)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研的精神。在提問和布置作業(yè)時(shí)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
關(guān)鍵詞：初高中;銜接階段;教學(xué);學(xué)習(xí)問題;策略
從初中生變成為一名高中學(xué)生，對(duì)于高一新生來(lái)說意味著太多東西，初高中階段的過渡，并不是看起來(lái)那么簡(jiǎn)單。初中學(xué)生要學(xué)會(huì)面對(duì)高中緊張的學(xué)習(xí)氣氛，接受更高難度的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有全新的心理狀態(tài)去處理自己生活與學(xué)習(xí)中的問題，銜接階段的教學(xué)是很重要的。銜接階段的教學(xué)成功，學(xué)生就能自然接受高中學(xué)習(xí)，銜接階段的教學(xué)失敗，學(xué)生就有可能從優(yōu)秀生變成學(xué)困生。重視初高中銜接階段的教學(xué)策略，是保障高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段。
一、初高中銜接階段教學(xué)困難原因分析
（一）學(xué)習(xí)心理與環(huán)境發(fā)生變化。進(jìn)入高中校園，無(wú)論是學(xué)習(xí)環(huán)境還是生活環(huán)境，都是全新的。剛剛畢業(yè)的初中學(xué)生要面對(duì)新的同學(xué)、新的老師以及新的教材。進(jìn)入一個(gè)陌生的環(huán)境，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)適應(yīng)的過程。每一個(gè)進(jìn)入高中校園的學(xué)生都經(jīng)歷了緊張的中考復(fù)習(xí)，很多學(xué)生會(huì)在進(jìn)入高中的初期產(chǎn)生放松的念頭，沒有學(xué)習(xí)的緊迫感。還有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生高中學(xué)習(xí)的恐懼感，他們?cè)缭缏犝f高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，面對(duì)高一數(shù)學(xué)課本中抽象的數(shù)學(xué)概念，他們感到無(wú)趣，學(xué)習(xí)效率很低。
（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生變化。在初中階段，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活較為貼近，課本上的數(shù)學(xué)陳述也大多通俗易懂，題型相對(duì)簡(jiǎn)單。但高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，不像初中數(shù)學(xué)研究常量知識(shí)，不斷增多的字母與變量知識(shí)，使得數(shù)學(xué)的理論性提高，難度上升。初中所學(xué)知識(shí)是高中知識(shí)的基礎(chǔ)，高中知識(shí)則是初中知識(shí)的擴(kuò)展和延伸，但初高中知識(shí)內(nèi)容的銜接存在脫節(jié)現(xiàn)象，部分知識(shí)要求降低，這無(wú)疑加大了初高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的差距。
（三）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法發(fā)生變化。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師的講解十分細(xì)致，也會(huì)幫助學(xué)生歸納，學(xué)生也有充足的時(shí)間將知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用練熟。也就是說，學(xué)生只要記住數(shù)學(xué)概念與公式，再與教師一起分析各種題型，就能夠在考試中取得好成績(jī)。但在高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容明顯增多，但學(xué)習(xí)時(shí)間卻極為有限。教師不可能在課堂中講解每一種題型，給每位學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。學(xué)生需要靠自己去思考與總結(jié)，學(xué)會(huì)在自主學(xué)習(xí)中舉一反三。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法并不適用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不改變學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量會(huì)受到影響。
二、初高中銜接階段教學(xué)優(yōu)化策略研究
（一）做好初高中數(shù)學(xué)銜接階段準(zhǔn)備工作。首先，教師要做好高中學(xué)生的入學(xué)教育工作。入學(xué)教育工作，是初高中銜接教育的首要環(huán)節(jié)。教師要利用入學(xué)教育，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。更要從實(shí)例入手，對(duì)比初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。在實(shí)例分析中，向?qū)W生傳授一些有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，或者請(qǐng)現(xiàn)在的高中學(xué)生現(xiàn)身說法，說一說高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會(huì)，讓學(xué)弟學(xué)妹們少走彎路。
其次，教師要做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的摸底工作。了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是做好初高中銜接教育的重中之重。這項(xiàng)工作的完成，需要初高中數(shù)學(xué)教師之間的相互協(xié)調(diào)與互動(dòng)。經(jīng)過三年的初中教學(xué)，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與特點(diǎn)較為了解，在畢業(yè)之時(shí)，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中寫清學(xué)生的特點(diǎn)與不足，給高中數(shù)學(xué)教師提供參與。高中數(shù)學(xué)教師則應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息，針對(duì)學(xué)生的能力對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體規(guī)劃。只有準(zhǔn)備工作做得充分，才能讓初高中數(shù)學(xué)銜接教育得心應(yīng)手。
（二）做好初高中數(shù)學(xué)銜接階段的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)工作。從實(shí)際情況出發(fā)，加強(qiáng)分層教學(xué)，有利于學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)工作的落實(shí)。在初高中銜接教育階段，高中數(shù)學(xué)教師要多考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，實(shí)施小梯度地教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，再對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容與練習(xí)題目進(jìn)行分層，使學(xué)生選擇與自己學(xué)習(xí)能力相符的學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容。教學(xué)理念的改變，能夠改變學(xué)生死學(xué)課本的舊觀念，促進(jìn)學(xué)生重視個(gè)人特點(diǎn)，活學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。
（三）做好初高中數(shù)學(xué)銜接階段的教育管理工作。初高中數(shù)學(xué)銜接階段的教育管理工作，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與熱情。在臨近初中畢業(yè)的教學(xué)階段，初中數(shù)學(xué)教師要針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況給予學(xué)生正面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生肯定自己初中三年來(lái)的學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生相信自己有能力學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師也要在剛剛接觸學(xué)生時(shí)，多提供一些成功體驗(yàn)，利用成功的喜悅感去培養(yǎng)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。像在講解《集合》知識(shí)時(shí)，教師可以針對(duì)一些生活現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分類與集合，讓學(xué)生感覺到高中數(shù)學(xué)知識(shí)易上手，重總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
綜上所述，初高中學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，對(duì)于初入高中學(xué)生會(huì)產(chǎn)生直接影響。作為初高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)考慮。初中教師要做好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鋪墊工作，而高中教師要做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)作用。通過初中與高中數(shù)學(xué)教師的共同努力，讓學(xué)生完成自然的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡，才能保持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更加坦然地面對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
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