時間：2022-07-17 21:03:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學優秀教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；學案導學；教育觀念；影響
和高中數學教案教學模式相比，學案導學教學模式不僅可以使學生獲得大量的數學知識，更重要的是教給學生學習數學的方法和思想。
一、高中數學學案導學模式的具體內涵
學案導學是以教師學案為主要載體，以導學為主要手段，強調學生的主體地位和教師的指導作用，教師根據所編寫的學案積極引導學生主動學習，從而促使學生能夠積極主動地進行知識的建構。建構主義學習理論認為，數學知識不能僅靠被動的傳遞和灌輸取得，而是必須使學生通過積極主動的建構達到。教師的課堂教學從根本上可以促進和保證學生的知識系統和學習積極性的建構。高中學案導學模式最大的優點就是充分發揮學生的主體地位，促使學生在高中數學的認知過程中，形成數學能力、建構知識體系、自覺完善，從而獲得數學知識。高中學案導學模式不僅具有教導的作用，而且還有導學的功能。
高中數學學案導學模式要求高中數學教師應該在新課程改革的背景下，認真理解和把握數學教材，針對每一課時的教學內容以及學生的具體情況進行合理的學案編寫，學生根據教師編寫的學案在課前對本節課的內容進行預習和自覺學習，然后帶著學習的問題以及學習效果進入數學課堂，在數學教師的積極指導下進行歸納、總結、整理，培養學生的數學思維能力以及促進學生綜合能力的提升。
二、高中數學學案導學模式的簡要說明以及具體案例
（一）數學學案
教師在編寫學案中，將自身的教學目標轉變為學生的學習成果，把以往教案中的教學目標制訂成為學生的學習方案。同時，依據學生已有的認知水平和學習能力，參照各種信息，制訂出適合學生有效學習的學案，優秀的數學學案應包含以下幾點：
1.學習目標：根據學習的知識點和學生的具體差異，仔細界定學生的學習目標，從而使學習目標的評價導向作用發揮到最大。
2.學習重、難點：清晰明了地說明本課時學習的重、難點。
3.知識鏈接：制訂知識鏈接要點，復習鞏固舊知識，清楚學習的障礙，為學生學習新的數學知識打好基礎。
4.學法指導：結合本課時的具體內容與特點，建議學生在學習時應該采用哪些方式，應該注意什么地方。
5.學習過程：（1）問題研究導入。創設研究情境，讓學生主動學習。在進行課堂導入時，做一個演示實驗，給學生留下一個懸念，充分展示數學的魅力，提出一個需要解決的數學問題，從而使學生在課堂情境中對新課題產生濃厚的興趣和好奇心，以一個積極的心態投入到數學學習中。（2）自學導讀。首先，針對本節課的主要內容提出可以幫助學生思考的問題，這個問題要具有思考價值和思維含量；其次，學生應該進行自我評價，問問自己這些內容是否真的懂了，找幾道簡單的具有針對性的題型進行自測。（3）師生互動交流。首先，通過分小組討論可以解決一些個別存在的問題，從而表現出共性的問題；其次，教師針對學生在自學過程中的共性問題進行解析；再次，學生通過解決典型的數學問題，提升自己的思維能力，掌握學習的方法；最后，進行鞏固練習，對互動中的每一個問題都要選擇一些變式練習，形成一個由簡單到復雜、由易到難的練習過程。（4）歸納總結。教師指導學生進行反思和總結，查缺補漏，并且使所學的知識構成一個系統。（5）課堂目標檢驗。教師對學生的學習效果進行評估并給予及時的反饋，從而增加學生的自信心。（6）布置課外作業。課后作業可以是課后習題或者是輔導書的習題。
（二）具體案例
高中數學人教版A版必修3中第一章第一小節“算法的概念”。
1.學習目標：理解算法的具體含義，感受算法的具體思想；可以用口語對算法進行敘述；掌握正確的算法應該具備的要求；通過書中的例題，體會制作算法的基本思路。
2.學習的重、難點：算法的概念和應用；能夠設計出解決實際問題的算法。
3.學習方法和學習過程：采用自主學習的方式，使學生認真學習書本上的內容，然后完成以下問題：
（1）寫出1+2+3+4+……+100之和的算法。
分析：求和的算法要先設定S，i=1，i=i+1；然后再進行具體的算法編寫。
（2）寫出1×2×3×4×5的算法。
分析：先設定一個乘數n，一個被乘數p；然后再根據具體的步驟進行運算。
以上練習可以在教師的指導之下完成，并且學生要從中提煉出算法的概念以及算法的確定性、有限性、順序性與正確性、普遍性和不唯一性等特點。
合作探究學習：某班有50名學生，將成績在80分以上學生的名單打印出來。
分析：設定n，輸入成績A>80，則打印；n=n+1，如果n
4.課堂總結：算法與解決一般實際問題的區別和聯系以及算法的五個特征；利用算法的方法和思想解決實際問題，并且能夠寫出一些簡單的算法。
5.練習作業：課本習題。
總之，高中數學教師應該積極引導學生進行歸納總結和整理知識結構，使數學知識系統化，通過緊抓數學課堂的教學工作，使我們能夠清晰地看到，課堂教學是數學教學活動的基本形式，課堂教學可以實現學生的自身發展。學生的數學學習應該是一個主動、活潑有趣的過程，因此，我們必須積極實踐學案導學模式，彌補其不足，發揚其優點。
參考文獻：
[1]郭俊美.高中數學自主學習學案教學設計探索[D].山東師范大學，2010.
蘭瓊 福建省龍巖市上杭縣第二中學
摘要：新課程更加強調了教師在教學過程中對學生學習能力的培養，而不是單純的對其進行灌輸知識，需要學生通過自主、合作、
探究來完成數學的學習過程。本文對新課程改革之后的數學教學方式進行了探討，并就如何開展高中數學課堂探究式教學給出相關建
議。
關鍵詞：新課標；高中數學；課堂探究
一、高中數學課堂探究式教學的產生與構想
（一）數學教學模式存在的問題
改革開放以來，我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的
成績，但是廣大教育工作者普遍反映本次教學改革并沒有做到很
大程度上的突破。在研究的過程中，我們認為，最主要存在的原
因是本次改革僅對教學的手段及方法進行改革，并沒有實現對教
學模式的改革。另外在改革過程中，還存在著將改革的手段及方
法混為一談的現象存在。但是在改革的過程中，卻忽略了一個本
質性的問題，這就是對教學模式的改革。
（二）高中數學課堂探究式教學的產生
教學模式改革，就是要在教學的過程中，使用相關的教育理
論與教學思想，從而做到對教學目標的有效實現，增強教師對教
學內容的充分認識，形成一種較為簡單的教學結構。教學模式改
革，涉及到教師在教學的過程怎樣來做到對學生的有效調動。讓
學生有學習知識的欲望和動力，并能積極主動地有效接受新知
識。
在傳統的教學模式下，教師是教學過程中的主體，學生一直
都是處于被動接受知識的地位上。這樣一種課堂教學模式并不利
于學生對知識的有效獲取。因此在新課程標準出臺之后，需要在
課堂教學的過程中，做到對學生與教師之間角色的有效轉換。讓
學生在課堂教學的過程中成為真正的主體。
高中數學具有強的抽象性，因此教師單純靠黑板講解來完成
對知識的傳授，會讓很多學生對這些抽象的概念都無法進行了
解。但是運用課堂教學探究式的模式，就能夠讓學生成為教學的
主體，教師在教學的過程中，只需要通過不斷的引導與啟發，讓
學生完成對知識的探索與掌握即可，便于學生對知識的有效掌
握。
（三）高中數學課堂探究式教學的構想
我們在教學實踐中將現代信息技術與高中數學課程加以整
合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實
際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我
評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生
自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論
為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心
的“自主探究式”高中數學課堂教學模式：創設情境—提出問題
—自主探索—課堂協作—課堂測試—課堂小結。
二、高中數學課堂探究式教學應用策略
（一）處理好師生之間的關系
數學教學的過程中，一個較為重要的前提就是處理好師生之
間的關系。對于每一個學生來說，他們都想受到教師的青睞與關
注。希望與教師成為好朋友當師生之間關系和諧的時候，教師在
平日教學過程中對他們的批評與表揚，學生都能夠對其進行接
受。 反之就會導致在數學教學過程中， 使得師生之間的關系惡劣，
從而對教學過程造成一些不良的影響，降低課堂教學的效率。
但是，建立和諧的師生關系需要教師付出較多的時間來對其
進行經營。教師可以在休息的時候，或者課間下課的時候來以朋
友或者是大哥哥、姐姐的身份來與學生進行交流，并且融入到學
生的生活與娛樂之中。可以在空閑的時候，與所教學生聊天或者
是下棋、做游戲，這樣不僅能夠對師生之間的關系進行維護，還
能夠給對學生起到一定的引導作用。
（二）數學教學的過程中需要做到以人為本
目前較多的教師在備課的過程中還只是對名師的教案進行
抄錄。這是因為他們忽視這些教案在編寫的時候都依據教科書來
的，并沒有對各個地方及每個學生來做到有效的針對性。因此，
在數學教學的過程中，需要做到學生為本，根據每個學生所面臨
的不同情況來進行備課。對于課堂中所要教授的知識，需要做到
與以往教學過程中所教授的知識進行有效的聯系起來。另外最為
重要的就是要對學生學習過程中所具備知識及學生的心理等各
個狀態來進行備課，這樣就能夠做到對教學過程中內容選擇及難
易程度選擇有著較好的把握，從而能夠提高課堂教學的高效性及
實效性，對學生的學習興趣做到了最大程度的提升，使其能夠投
入更多的積極性。因此教師在備課的時候需要對每一個學生都做
到熟悉，做到事半功倍的效果。
（三）高效課堂教學中需要做到激疑啟發
對于一個優秀的數學教師來說，在課堂教學的過程中，不僅
需要能夠對學生的疑問做到有效的解決，還需要在教學的過程中
做到疑問的提出與激發，并且將學生的思維都引入到問題中去，
讓學生能夠在問題中來對知識進行發展，促使他們能夠運用自己
的知識來對問題進行解決。當學生在面臨問題并無法對其進行解
決的時候，就需要教師來起到引導作用，要做到因勢利導，抓住
時機釋疑，起到對學生的印象能夠做到最大程度的提高。這樣，
就能使學生在質疑、解疑中長知識、增智慧，學得生動活潑，能
使他們“理解學習過程本身”，學會怎樣學習，提高其發現問題、
解決問題的能力。可見，在高效課堂教學中，激疑啟發就是激勵
學生生疑，然后釋疑，再質疑這樣的循環往復、螺旋式上升過程。
例如我在導數概念教學過程中，首先由實際生活中的變化率出
發，引導學生理解函數變化率，這些變化率都是在某一個范圍內
的平均變化率，再把自變量變化范圍縮到無限小范圍內，這樣從
平均變化率就很自然的上升到瞬時變化率。導數就宏觀上理解就
是函數在某處的瞬時變化率。整個教學過程中既有設疑又有啟
發。
（四）探究式教學應融入創新精神
所謂的創新，其實還是一種思維模式的培養，創新精神是滲
透在各個學科中的，高中的數學教學作為一門培養學生思維能力
的學科，創新精神尤其顯得重要。數學是培養學生的創新能力和
創新精神很好的載體，探究式教學非常有利于培養創新精神和創
新能力。探究過程本身就是一個創新的過程。學生通過對問題的
探究不斷地開拓自己的思維，在解題的過程中不斷地聯想到更多
的解法，不斷地在數學的學習過程中找到最適合自己的學習方
法。這不僅體現在對學習內容探究過程需要創新，而且體現在學
習方法上的創新。因此探究式教學應很好的融入創新精神和創新
能力的培養。
參考文獻：
[1]淑云.利用多媒體——提高數學課堂教學效率[J].硅谷.2009
（02）.
關鍵詞：高中數學；導入環節；基本原則；方法設計
中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）25-0084-02
一、引言
作為有效的教學輔助手段，課堂導入環節的設計目的旨在明確課堂教學目標，最大程度喚醒學生的學習動機。課堂教學導入需要與教學內容之間形成相關的知識鏈接，能夠讓學生以最快的速度投入到全新教學單元的學習當中。導入通常被置于課堂教學開端，遵循著必要的目的性和指向性原則，在師生共同合作的基礎上實現對全新教學內容的挖掘與探索。課堂導入的設計應不僅僅局限于教學內容的滲透，還應從學生情緒醞釀以及教學情境營造等方面體現導入設計的活潑和新穎，能夠對教學產生最佳的輔助作用。此外，恰當的導入還能夠啟發學生思維拓展，對學生實踐創新能力的培養意義重大。由此可見，關于高中數學課堂導入方法的研究是極為必要的。
二、高中數學課堂導入的基本原則和實施要求
對于高中數學課堂教學而言，不同的教學內容理應呈現出截然不同的課堂導入過程，甚至是同一教學內容在導入方面也可以表現出不一樣的內容，這正是課堂導入藝術的魅力所在。導入方式的選擇絕非流于形式，而應切實考慮到學生的接受程度與實施效果，注重教學情境與導入藝術的有效融合，能夠將教材內容以全新的方式呈現在學生面前。從實施效果角度出發，高中數學課堂導入設計也應遵循一定的原則和要求。
1.導入環節的基本原則。高中數學課堂導入環節在設計時需要遵循四個基本原則，即啟發原則、目的原則、關聯原則和智慧原則。啟發原則注重學生學習動機的激發，通過具體的教學案例或是教學實驗來達到引入新知的目的，這對學生思維的擴散影響深遠。目的原則顧名思義就是指導入環節設計應具備鮮明的目的性，導入設計圍繞具體的教學內容，切忌過分追求形式新穎而忽略了教學內容的針對性。關聯原則是指新知和舊知之間必須體現出一定的關聯性，導入語言的設計應服務于新知內容，切忌空洞虛浮。至于智慧原則則是強調導入設計的機智性特征，指引學生積極思考和探索，讓學生在積極的心理狀態中加深對知識的理解。
2.課堂導入的實施要求。與高中階段學生認知規律及思維特點相符合是數學課堂導入的最基本要求，導入內容不應超出學生的能力接受范圍。此外，與教學內容的緊密結合也是導入環節需要體現的方面，新知導入最終還是服務于教學目標的實現。最后，導入設計還應盡量精練和簡潔，不占用過多的教學時間，在有限的時間里達到最佳的導入效果。
三、高中數學課堂導入環節的基本方法探討
從當前高中數學課堂的導入環節設計來看，教師仍舊將導入重點置于復習舊知和引入新知方面，導入形式過于單一，導入效果收效甚微。如此因循守舊的導入方式不僅忽略了教學導入的設計意義，在教學質量提升方面也難以達到預期效果。數學課程的導入環節應是靈活多樣的，在激發學生學習興趣的同時保證教學實施的效果，具體導入方法可以包括以下幾方面。
1.利用舊知引新知。數學課程的舊知與新知之間必然存在著一定聯系，教師大可利用這一關聯性來實現舊知引新知的導入設計。在復習舊知識的同時對于新知識的理解也將更加深入和透徹；在由簡單到復雜的過程中促進思維的有效擴散。例如三角函數二倍角公式的講解就可在回憶兩角公式的基礎上導入二倍角的概念。
2.類比導入。類比導入是基于舊知引新知基礎之上的概念優化，通過對不同數學知識之間相同點和不同點的挖掘來找尋二者之間的共同屬性，進而實現數學知識的有效遷移。這一類比導入過程直接形象，是培養學生發散性思維的最佳路徑。類似等差數列和等比數列的教學就可通過類比導入來促進知識的遷移，以此促進數列教學的開展。
3.講故事導入法。數學課程并非都是枯燥無味的，也可通過一些趣味活動的開展體現數學教學的趣味性，講故事導入正是從形象性和趣味性方面促進了對新知內容的有效導入。還是以等比數列教學為例，教師可以通過講國王與阿基米德下棋的故事來引入數列的教學內容。
4.演示導入。高中數學課堂教學中的演示導入類似于實驗教學法，需要教師事先準備好可能用到的演示道具，利用直觀演示來引出本節課的教學內容。在進行橢圓定義教學時，教師就可通過線繩在黑板的圓周曲線運動演示來讓學生感受橢圓的運動軌跡，培養學生的抽象思維能力。
5.多媒體導入法。多媒體導入是通過電教手段將所要講解的數學內容制作成相應的幻燈片或是課件，通過多媒體輔助教學手段實現與教材內容的相互融合，這一過程培養了學生主動學習的意識。例如在奇函數講授時，教師就可通過課件演示來還原原點對稱過程，將原本抽象的數學概念具體化處理，有效提升了導入環節的教學質量。
四、結語
高中數學課堂教學在進行導入環節設計時，應切實從實際教學內容出發，充分考慮到學生的基本認知情況，體現導入設計的生活化，力求最大程度發揮導入環節的教學功能。在導入方法選擇方面，應突出方法的生動性和靈活性，便于操作，能夠根據學生的課堂反映對導入過程進行及時調整，以配合教學內容的實施。值得注意的是，高中數學課程本身教學內容比較復雜，這就需要教師在進行導入設計和方法選擇時能夠切實做到因人而異，讓課堂導入環節趣味橫生，提高數學課堂的教學效率。導入環節能否吸引學生注意力也是導入成功的關鍵所在，充滿特色的課堂導入不僅能夠舒緩學生的緊張情緒和不安心理，在教學情境創設方面也大有裨益。樂觀向上的心理狀態是學好數學的重要基礎，同時這也是教育工作者在導入設計方面需要切實考慮的內容。
參考文獻：
【關鍵詞】心理健康教育 滲透 課堂教學
高中數學教學不僅是數學知識傳授的過程，也是學生心理活動提高的過程，它存在著豐富的心理教育因素。高中數學教學中的心理教育，是在高中數學課堂教學中，充分利用多種心理因素，優化學生心理環境，調動學生的積極性、主動性，讓學生在獲得數學知識，發展智力的同時，對他們進行心理教育，促進學生健康發展。在教學過程中，要自覺主動的運用教育學和心理學的原理和方法，調動和激活學生的智力因素和非智力因素，適時進行心理輔導，結合教學內容和形式滲透心理健康教育，幫助學生增強課堂學習活動的效果，提高課堂教學質量，促進學生素質全面發展。在多年的教學實踐中，我從心理學教育學的角度分析學生的心理特點，因材施教，恰當的將心理健康教育滲透到數學教學中，提高學生的心理素質，重視從學生學習的心理過程入手，注意學習的有效性。下面結合我多年的教學實踐和學習經驗淺析如何在高中數學教學中滲透心理健康教育。
一、在備課中體現心理健康教育
教師在備課時，不僅要備知識點、備教學環節、備情感設計、更要圍繞多元化的課堂教學效果來設計教案，聯系學生現有的水平和學習能力，挖掘出各種知識的傳授，能力的培養和心理健康教育的結合點、切入點。實現這一點，就等于為心理健康教育在數學教學中的滲透打下了堅實的基礎。那么如何挖掘數學教學與心理健康教育的切入點呢？心理健康教育其實是蘊涵在實際生活的教育中，它與生活的方方面面緊密相關。
二、引入生活化的學習情境，提高心理健康水平
教師在數學教學中，使學生體驗到生活中處處有數學，數學來源于現實生活。引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知陳設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。教師應以直觀、形象、新奇的東西更能引起學生的注意。教師應充分利用學生的生活中直觀、形象、新奇的東西或生活經歷來創設學生熟悉的生活情境，使學生從生活情境中感受數學，理解數學和應用數學，獲得積極的情感體驗，感受真實數學的力量，掌握必要的基礎知識和基本技能。美可以陶冶人的情操，凈化人的心靈。
三、重視激勵評價作用，提供心理自由環境
學生的學習成功總是同其良好的心理品質，諸如濃厚興趣、正確動機和保持自信心等聯系在一起。高中數學課堂教學中蘊藏著巨大的心理健康教育因素，通過教學中適時地評價，可以有效地培養學生自信心。同時面對每一個人應正確地使用表揚與批評，對優秀生表揚要適度，不能捧，當犯了錯誤時，要實事求是，公平公正地指出缺點和錯誤不能遷就；對待學習有困難的學生，要有慈母般的愛，當有錯誤時，應熱情幫助，鼓起他們學習的勇氣，建立起自信心。教師情感的天平，不能只向優等生傾斜，對每一個學生都要給予信任、期待和愛護。教師的責任就是發現每一個學生身上最能發揮其創造力的方面，因勢利導，促其進步和提高。
四、創造有效情感，減輕學生的心理壓力
在今天實施的素質教育中，教學過程也不單純是傳授知識的過程，它同時也是情感溝通、心靈碰撞的過程、信息交流的過程、藝術創造的過程、促進思維發展的過程。數學教學是以學生的心理活動為基礎的認識活動。有一個健康的心理，會大大提高學生的學習興趣。高中數學教學過程既是學生認知發展的過程，也是師生情感交流的過程。師生具備了良好的數學情感素質，情感素質是心心相印的活動，教師要善于走進學生的情感世界，把自己當作學生的朋友，使學生產生更好的學習氛圍，促進學習的積極性。用我們熱情、誠懇的胸懷，喚起孩子們的興趣、激情，贏得孩子們的信任和全身心的參與，讓我們師生彼此敞開心扉，去感受數學課堂中生命的涌動和成長，讓我們致力于探索、創造充滿情感的數學課堂氣氛，使學生獲得多方面的滿足和發展，使教師的勞動里呈現出創造的光輝和人情的魅力。
五、利用教師的言談舉止，進行學生心理健康教育
教師對教學工作積極負責，深入鉆研教材教法，講課的時候能全身心地投入，就會獲取全體學生在心理上的認可和配合，促使學生心無旁騖地投入學習。教師的一個微笑、一個親切的動作、一句贊揚的話，都會使學生情緒振奮，學習興趣油然而生。教師上課時精神抖擻、聲音洪亮，帶著極大的教學熱情去感染學生，將使學生感到親切、自然，可以激發學生的學習熱情，優化他們的學習心態。教師應該鼓勵學生積極主動發言，這樣可以激發學生的學習欲望，使其學會悅納自我，從而增強自信。
六、在數學研究性學習中對學生進行心理健康教育
【關鍵詞】高中數學 多媒體 教學方法改革
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.04.144
多媒體是一種新興的，先進的教學模式，如今越來越多的教師在豐富課堂表現形式的教學嘗試中試著將多媒體引入教學中。不可否認，多媒體的恰當利用能夠豐富課堂教學內容，激發學生的學習興趣，同時也能夠幫助教師充分利用網上豐富的教學資源，豐富教學知識，開拓同學的視野，給學生的學習產生積極的影響。但是，如果教師在教學的過程中未能結合學科發展特點和學科教學內容而是胡亂的采用多媒體技術進行教學，不僅阻礙教學效果的達成而且會浪費學生寶貴的學習時間和精力，對學生的學習產生消極的影響。因此，教師在引用多媒體進行教學的過程中需要進行深思熟慮，對教學的各個方面進行全面的考慮，只有這樣才能發揮多媒體對教學的積極的促進作用。高中數學相關一部分教學內容適合教師采取多媒體進行教學，那么，教師如何利用多媒體進行教學呢？
一、內容與形式相結合
高中數學難度較大，對學生的立體幾何、代數、解析幾何等多方面進行了全面的考查。如果學生的空間想象能力不好，那么，學生在解答立體幾何題目時思維就會受到限制，由此導致學生無法順利答題。針對這種情況，數學教師就可以采取多媒體來輔助教學。立體幾何的空間圖案可以通過多媒體得到有效的展現，因此，教師在培養學生空間想象能力，教授學生掌握空間幾何的答題方法之前應該利用多媒體為學生展現多樣的立體幾何圖案，使學生在直觀的圖案形象中逐漸培養其幾何空間想象能力，為其答題思維的培養奠定基礎。因此，高中數學教師在利用多媒體的時候需要對教學內容有一個清晰全面的了解，只有這樣才能達到教學內容與教學形式的完美結合，完成教學任務。
二、利用網上資源，豐富教學內容
網上關于教學的知識補充資料十分繁雜，因此，教師在對教學內容無法做到較好的把握的時候可以在網上借鑒他人的優秀成果，轉化為自己的知識儲備中為自己的教學提供材料。此外，教師的認識能力和組織教學的能力畢竟是有限的，因此，教師可以利用網上資源，借鑒他人優秀的教案補充自己的備課，這樣的話，教師就能夠不斷實現教學的進步和提升。高中數學教學不單單限定于教會學生掌握基本的原理和概念，讓學生在題海中培養自己的答題能力，它還需要教師發揮主觀能動性，不斷完善和豐富教學內容，全面增進學生對知識的認識和理解而多媒體則是一個有效的展現方式。
在多媒體教學中，教師不僅可以利用課件向學生講授數學的基本知識和基本理論，而且可以利用課件制作中的鏈接功能向學生展示與教學內容相關的國內外的新信息、新動態、新觀點、新數據，從而極大的豐富教學內容，拓展了學生的視野。于此同時，多媒體教學手段的應用能使一些在傳統教學手段下很難表達的教學內容或無法觀察到的現象，通過計算機形象、生動、直觀地顯示出來，從而加深學生對問題的理解，提高其學習積極性。因此，數學教師應該在認真研讀教材和教材參考書的前提下，對教材缺少的知識和內容通過網上資源的搜索實現補充，然后通過多媒體的方式補充給學生，從而使學生既能完善自己的學習結構，又能掌握到最新的教學知識，促進學生學習的進步和提高。
三、利用多媒體但不依賴多媒體
在教學中會發現部分教師認為多媒體是一種全新的教學方式和手段，會對課堂教學起到積極的豐富作用，因此，教師對多媒體教學產生了依賴，不論在傳授什么知識上都采取多媒體。高中數學幾何圖形類題目的解答和教學是適宜采取多媒體的，但是，像類似于數列等知識是無法有效發揮多媒體的作用促進教學的，因此，教師是否采取多媒體要依據教學內容而定而不能依據個人喜好而定。此外，部分保守的教師不愿意不斷學習，不愿意花費更多的時間去接觸多媒體教學，不愿意探究多媒體教學，一味的認為只有傳統的教學模式才適合高中數學的教學實情，一切花邊手法都是不可取的。這樣的教師是沒有認識到多媒體教學的重要性也沒有體驗到多媒體教學對教學的極大促進作用，因此，對于這類教師學校應該多加組織教學學習，讓教師觀摩多媒體教學課堂，讓其在觀摩中慢慢感受此類教學方法的科學之處，從而引導教師接受多媒體教學并積極發揮自己的主觀能動性以多媒體教學為手段實現教學質量的提高。
四、精簡多媒體內容，做到華而有實
分層教學是素質教育的一種體現，而實現高中數學教育價值的素質教育改革依舊任重而道遠。本文的研究旨在為分層教學理論發展提供事實依據，為分層教學實踐提供可能借鑒。
關鍵詞：分層教學；分班教學；高中數學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0207-01
1.分層教學概念的界定
對于分層教學的概念，目前國內外還沒有人確切的定義出，似乎每個人都有自己的道理，就好像公說公有理，婆說婆有理，但它們的論點實質是一樣的。分層教學又名分層遞進教學法、層次教學法等。總的來看，分層教學大致有以下幾種概念類別：
1.1將分層教學看做是有選擇性的教學方式。根據學生的個體差異并結合學生知識結構差異，進而采取有差異的教學方法以及教學策略，努力探索更合適學生的教學方式，使每個學生都能獲得提高與發展。
1.2將分層教學看做施教的一種教學方式。所謂分層教學，教師在教學中根據學生的差異，根據學生的興趣愛好，將學生分成A、B、C 三個層次。針對各類學生，采取不同的教學方式。
1.3將分層教學看做每個學生得到各自發展的一種組織形式。何明提出："分層教學時，教師要充分考慮到班級學生客觀存在的差異性，有針對性地加強對不同類型學生的學習指導，使每個學生都能得到最優發展的教學組織模式。
1.4將分層教學作為一種教育教學方法。分層教學是為了彌補班級授課制的弊端應運而生，分類的依據是學生以往的知識基礎以及學生的興趣愛好和認識水平，教師通過分層教學使學生掌握基本知識和基本能力的發展，因此分層教學被認為是一中教學方法。
1.5將分層教學被看作一種教學策略。胡善通提出："分層教學是一種強調適應學生個別差異，著眼于各層學生都能在各自原有基礎上得到較好發展的課堂教學策略。"
在參考和綜合大家的看法并結合自己的實際教學之后，我認為分層教學既含有教學思想，也體現了教學方式、教學手段的創新，更是一種教育教學方法和教學策略的展現。作為一名數學教師，應有因材施教的理念。教師和學生是分層教學最直接的實踐者，其中教師是指導者，學生是學習的主體，只有教師和學生都對分層教學有了理性的認識，分層教學才會實現良性和諧的發展。
2.分班教學
關于分班教學，分班教學的分班原則有很多，就同質分班教學而言，在上世紀80年代Ho山field曾提出把學生按照實際學習能力將程度差距不大的歸為一類劃在同一個行政班級內學習。而在我國無論學者還是普通教師都對"同質"的質字比較困惑，最后慢慢歸同到同質即為成績相差很小并且在誤差線允許的前提下按成績分班，其實這種分班形式缺乏嚴謹、科學的態度。
3.在高中數學教學中實施分層教學和分班教學的優點
3.1從學生角度而言。數學分班教學，即按成績或能力分班，由于學生的數學水平、能力比較接近，有利于小組合作學習，可以調動學生學習數學的積極性。另外，由于這種班型里學習成就的取得更多來源于學生自身努力的結果，不會像班級個體差異明顯時有人僅免智力因素與數學天x在數學學業上就能遙遙領先，因而通過分班教學還利于培養學生腳踏實地、扎實的學習作風。
數學實施分層教學，充分尊重了學生間的差異，兼顧了學生智力非智力因素對個人成長的差異，是一種人性化的教學。
3.2從數學老師角度而言。數學實施分層分班教學，有利于數學教師的備課，減輕了工作負擔，教師不用在教案的設計上因考慮多層次需求而顧此失彼。以我校為例，教陽光班的老師把備課的主要精力放在怎樣提高學生的數學思維能力、比較學習能力、綜合應用能力上，為有意參加自主招生與有志向考名校的學生拓寬視野、激活數學思維而努力，教民族班的老師備課主要精力放在訓練學生的"四基"方面，為參加普通高考的學生提供幫助，普通班的老師備課精力放在落實巧基訓練、培養學生數學學習興趣上來。這樣一來，可讓部分有教學潛質的數學教師迅速脫穎而出成為名師。
3.3從學校管理者層面而言。從學校管理者層面來說，實施分層分班教學，有利于在教師隊伍水平參差不齊的現狀下集中優質教育資源提高升學率，以便在學校招生中占得先機。
4.分層教學和分班教學的策略
由于我校還處于分層教學和分班教學的試行階段，對很多由于實行分層教學和分班教學引起的弊端的處理還處于摸索階段，為了在保證教育公平的前提下最大限度的整合現有教學模式、教學方法來應對各種復雜的教學環境確保高中數學教學有序、有效的進行最終讓每個孩子都學到對自己有用的數學。為此，本人結合自己的教學實際，就數學學科中實施分層教學和分班教學談幾點自己的意見：
4.1作為工作在教育前線的教師的我們，必須要即使更新自己的教育理念，因為一個學校從校長到中層管理者再到普通教師擁有崇高教育理想與先進的教育理念是保障教育法規落實到位，教育改革順利推進，在實施過程中力求公平有效的保證。如果教育工作者缺乏教育理想在高中數學教學中分層教學與分班教學利弊就不會有人主動研究，即便研究處理出利弊關系在改進環節也會遇到層層阻力。
4.2作為數學教師的我們，我們可以試著去編寫分層教學的校本教材。一般認為編寫高中數學校本教材的依據應該以學生發展的需求為起點、片段化、分支強化（碎片化）――知識學習非系統化，要慢慢來，學習高中數學的要旨是慢中求悟，悟中求道，因此校本教材的編寫要保證要顧后適當瞻前，要重視本校的數學學科建設，要讓優秀數學教師的教學經驗與成果能夠傳承下來。
4.3作為高中數學教師要學會分析處理教材重點知識與其他知識的關系，如重點知識應讓學生合作學習（探究、討論、交流）以分組教學形式呈現，我們只有認真研究了課本的重點知識才能對分層教學在知識的要求上收放自如，才能確保在教學過程與獲得相同知識結果上確保公平。
4.4要應付分班教學與分層教學給高中數學教學帶來的困擾，教師必須明白什么是真正的教學，真正的教學，不能減低到技術層面。因此高中數學教師要優化教學密度以適應高中教學實際，教師要掌控學生思維強度、合理進行知識點分配、設計不同層次的問題來引導和提升學生的思維，以期待不同層次的學生都能適應教學過程，都能從中獲益或者獲得適當幫助。
參考文獻：
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[2]葉琳，劉文霞.國外分層教學歷史發展概況.教學與營理，2008.1
【關鍵詞】高中數學；高效；課程改革；輕松環境；快樂學習
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）06-0096-02
在一個輕松的環境中，讓學生快樂地學習數學。在這樣的環境中，學生便能做到積極自覺地參與到其中來，若是在強迫和命令的課堂上，學生的學習效果是不理想的。因此，在課堂上需要制造一種和諧、寬松的課堂氣氛，讓學生能夠不知不覺地參與教學活動中發現問題、提出問題、分析問題并解決問題的各個環節。在輕松的學習課堂上，能夠讓學生感覺到很安全，他們就不會害怕答錯而丟臉，也不會擔心自己過于張揚。通過真實的思維狀態表露，教師能夠及時采取正確的措施，對學生進行查漏補缺。在這樣輕松的氛圍展開對課題的研討，既能充分發展優秀學生思維和能力，也能讓后進生體驗到自己解決問題后感受到自己的進步和提高的。因此，激發所有學生的學習興趣，是促成高效的數學課堂的關鍵。
一、培養學生提前預習的習慣
寫作業的成果是否明顯，主要取決于課堂上學生學習的效果，而課堂的學習成果如何取決于課前的預習呢？課堂提前的預習能讓學生對即將學習的內容提前做好準備，對要學習的內容只是提前有所了解，讓自己保持在一個輕松的狀態下進行學習。經常提前預習的學生學習成績都會偏高，因為學生在提前預習的這個過程中對老師即將要講解的內容先有一個簡單的了解，在預習的時候發現自己在什么地方不懂和不明確的疑問，了解新的課程的難點和重點，以便有針對性地加以學習，將一個被動的接受學習過程轉換成一個主動的學習過程。會學習的學生都是有所準備的，在有疑問的時候，注意力“很會”集中。數學老師對數學課的提前預習要求要具有一定的明確性和可行性，預習問題也要具有點撥性和層次性，預習作業要具有差異性和反饋性。老師要將學習的內容以導學提綱的方法來進行呈現，設計問題的難度不能太高，要深入淺出地進行提問，體現點撥性，通過點撥讓學生能夠順利地完成預習任務，收到理想的學習效果。要將預習題與課時教案相互緊密結合起來，把預習題作為教案其中的一部分，通常考慮預習應該達到什么樣的學習目的。那么學生預習要初步解決哪些問題呢？經驗證明：提前預習的學生，他們提出的問題更有針對性，注意力也較為集中，也能更加主動地去詢問和解答問題，學習的質量也非常的明顯。成功的預習還能減輕學生課后的學習負擔，因為他們在課上把自己不懂的知識認真聽懂了。
例如，人教版高中第一堂數學課《集合》，學生可以課前預習了解集合的含義、集合中元素的三個特征、集合的分類、集合的表示、集合的運算等，剛接觸高中數學知識，相對初中的會抽象很多。通過課前的預習，老師講課時更容易吸收。如用集合表示不等式x-3>2的解集，學生便能寫出{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}；已知全集U={-1，0，1}，CUA={0}，CUB={-1}，則A∩B=_____。學生根據所給的全集和兩個集合的補集做出兩個集合，再求出兩個集合的交集，得到結果{1}。
二、老師與學生互動學習新課
在以往的教學課堂上，主要是老師在講臺上授課，學生在下邊聽著，形成一個信息單向傳輸著，缺乏互動，課堂氣氛乏悶，教學質量很低。為了解決這種情況，老師需要在課堂授課的同時，也讓學生參與到教學中來，通過老師和學生的互動，活躍教學氣氛。教師要注重創新的教學方法，讓學生擁有數學活動的空間與時間。教師不僅要在安排練習時讓所有學生主動參與進來，在設計問題的情境、開展教學過程中也需要，讓學生成為課堂學習的主人，使課堂形成一種輕松的教育環境。不僅如此，還得有意識地進行合作教學，可以變換老師和學生的身份，設計集體討論、分組操作等內容，進行精彩的教學氣氛，從而也鍛煉學生的合作意識。
例如，講橢圓及其性質的探究時，準備一條細線，一支鉛筆，一張白紙，兩枚圖釘。
師：取一根2a長度的細線，在細線兩端系上圖釘并固定在鋪有白紙的桌面上的兩點處F1F2，兩點F1，F2的滿足F1，F2
生：用鉛筆一端拉緊直線，并轉動一周，畫出一個橢圓。
師：改變細線長度，使2a>F1，F2，再讓學生用鉛筆一端拉緊直線，并轉動一周，畫出一個橢圓，問學生能得到什么結論？
師：繼續改變細線長度，使2a=F1，F2，學生繼續重新操作，問學生能得出什么結論？
師：改變細線長度，使2a
根據以上的操作，讓學生相互討論能得到什么結論，觀察到各個橢圓具有哪些對稱性，總結一般規律，由此求橢圓方程時怎樣建立坐標系；討論橢圓的扁圓程度與2a和F1F2的內在聯系。
這樣一節課，讓學生在輕松環境里快樂地學習到橢圓的知識。
三、融入生活化元素
隨著新課程的推動，要求學生能夠在生活中捕捉到數學的元素，善于用數學的知識解析生活的實際問題。在課堂教學中，教師也需要從學生的實際生活中抽出笛問題，從學生已經擁有的生活經驗出動，創設一些學生會感興趣的生活元素展現給他們，讓他們知道生活中無處不存在著數學。在教學中能創設如旅游問題、環境問題、汽油問題等學生熟悉的情境，這樣能夠激發他們學習數學的熱情。在數學課堂上能夠激發學生對學習的興趣和需求，這樣的課堂必定是高效的。
例如，在“算法語句”的教學中，可以這樣來設計：
教師：大家一起來看這個問題：編一個程序，交換兩個變量A和B的值，并輸出交換后的值。這是以后我們經常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。
學生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。
教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？
學生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。
教師：這個問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把裝黑墨水的倒到裝紅墨水的瓶里，再倒回來？
學生2：不對，應先把其中一瓶倒入一個空瓶，再交換。
教師：也就是說要借助空瓶才可實現交換，所以這里也應該引進一個變量T。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如下圖所示（在黑板上畫出該圖）。因此上述A與B的交換問題該如何抽象為數學符號語言？
學生：T=A，A=B，B=T（學生齊聲說出了答案）。
四、與學生融入感情上課
在數學課堂的教學上，教師與學生之間的感情也非常重要。若是師生之間關系處理得不好，學生是不愿意去聽這位老師的課的，這樣會嚴重降低教學質量。因此，在教學中，一定要建立好良好的師生關系。教師一定要平等對待每一位學生，要善待他們，做學生體貼博學的好友，指引他們的智慧與心靈走上燦爛的大道。為人師表的最基本原則和底線就是每一位學生都應該得到老師的尊重、傾聽、感觸、善待，學生也開始欣賞那些有強時代感、高素質、具有創新能力的老師。現在，一種新型的師生關系正在慢慢地形成，老師開始從“講師”變成“導師”，學生開始從學會變成了會學。總之，老師需要和學生培養良好的感情基礎，在課下多花時間和學生交流，放下教師嚴肅的架子，跟學生成為真正的朋友，使得課堂上能達到師生互動的良好效果。
總而言之，在教學活動中，教師需要充分地調動學生學習的主動性和積極性，注重學生在教學中的主體地位，這是課改的標準，也是以后教學的趨勢。教師需要不斷地嘗試教學的新方法和策略，不斷地去改善和優化，盡力做到讓學生在一個輕松融洽的學生氛圍中快樂地學習高中數學，從而提高數學課堂的效率。
參考文獻：
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轉眼間，我在南安國光中學一個多月的教育實習工作已經結束了。本來，我的心是忐忑不安的，一直擔心自己是否能夠勝任這個工作，但是指導老師的悉心教誨，學生的熱情支持，除去了我不安的心情，也使我在教學工作和班主任工作上都受到極大的鼓舞和動力。當然，實習過程中也遇到一系列的問題和困難，但在解決的過程中，也同時讓我積累了大量寶貴的經驗，為今后踏入真正的教育工作打下了堅實的基礎。以下我分兩大塊內容談談我的實習情況：
一、 教學工作
我這次實習的對象是南安國光中學高一年（2）班的學生，教學的主要內容是高一數學新教材。該教材對課程內容作了適當的調整,同時相對初中數學較為直觀、形象、易于掌握的特點來說，高中數學增加了許多抽象的概念和符號、技巧性的推理和論證，而且每堂課傳授的內容較多，因此學生剛上高中，可能一時難以適應。所以，如何組織教學，促進學生的積極性，使學生掌握好所學知識是非常重要的。我所教學的具體內容是第二章函數的第一部分，函數是高中數學知識的一個重要模塊，學生能否學好這一知識點對其今后的數學學習有很大的影響。同時函數的概念極其抽象，如何引入，如何講解，使學生能夠充分理解這一新概念，是一個重點，也是一個難點。而且由于是新教材，它將函數與映射的概念對換節次，這更是具備了一定的挑戰性。幸好，在正式上課之前的兩個星期，我認真聽課，做聽課記錄，盡可能聽多個資歷較深的老師的課，仔細研究他們講課的流程、方式等，汲取他們豐富的教學經驗，了解如何安排課程進度，如何才能更好的處理一些知識點的傳接，了解課堂上的一些授課技巧，比如如何調動學生的積極性，如何與學生進行互動……在此基礎上，我廣泛查閱了各類相關資料，包括教師用書，高中數學教學大綱，研究性刊物，論文等。有疑問的地方，虛心想指導老師請教，然后對所要講授的新課程進行精心設計，寫了詳細的教案，并且在我們隊當中進行多次的試講、修改，以確保正式上課的萬無一失。并在每次正式教學完畢后，聽取老師與隊友指出的不足之處。總結經驗教訓，在以后的教學中改進，力求達到最好的效果。
二、 班主任工作
除了教學工作，實習的另一個重要工作模塊就是實習班主任工作，要成為一名合格的教師，不僅要懂得“教書”，更要懂得“育人”。班主任可以說是一個班級的核心，對學生的思想行為起著穿針引線的作用，同時班主任的工作也是很繁瑣的。每天早上7：00，我準時到達班級檢查衛生以及出勤情況，然后督促他們早讀，每天上午及下午的第二節上課前5分鐘是眼保健操，還有上午第二節后的課間操，我都到場督操。同時，我也利用這些時間與學生聊聊，盡可能快速的了解學生，掌握學生的情況，因為要做一名優秀的班主任，首先要了解和研究學生，要善于在一切的教育、教學活動中觀察學生活動的真實表現，能透過學生的外部行為洞悉學生的內心世界，及時引導學生、幫助學生解決問題。每周三下午第三節是衛生大掃除，這是促進我與學生交流的好機會，同時也是我提高組織能力的機會，如何分配工作，讓學生自覺地、高效率的完成任務，絕不是一個“兇”字可以解決的。勞動的時候，我并不是只站在一旁指揮，而是參與進去，學生看到都會很自覺的將自己份內的事做好，速度快而且質量高。我們這次實習剛好碰上60周年校慶，故學校將校運動會提前舉行。為期兩天的校運會，我配合班主任，安排好運動員的后勤工作，拉拉隊，宣傳組等工作，并不時的給運動員打氣，消除緊張心理，發揮良好水平，通過這次校運會，班級同學又進一步加深了解，更進一步提高班級的凝聚力。校運會過后我還針對這次校運會的情況開展了一次以“班級責任感”為主題的班會，為了避免冷場，我并沒有一開始就給出主題，而是以講述的方式，給出了一個例子，使學生對此例給出自己的看法，再慢慢引導到本班的情況。實習班主任，使我認識到了做好一個班主任不只是自習的時候，下下班，通知一些事情就夠了，還要時時為學生著想，事事從學生出發，對學生的各方面，不管是學習、生活還是心理等都要給予充分的重視和引導，處理事情的時候還要講究技巧，盡可能避免傷到學生。要做為一名優秀班主任確實不容易。
實習工作已經結束，雖然時間不長，雖然這里面有成功也有失敗，但這都將是我的美好回憶，是我的寶貴經驗。
高中新課程的熱潮向我們滾滾而來，通讀《課程標準》后，發現新舊《課程標準》都有一個不變的主題：“課堂教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，是學生獲得知識與技能的主要途徑。而數學課堂教學除上述作用外，還有一個更為重要的作用是數學的學習可以鍛煉學生的思維能力。”同時，《高中數學新課程標準》指出：豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學新課程追求的基本理念；獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。新課程改革，改的中心問題是課堂改革，引導學生高效學習、打造高效課堂已成為新課標下的熱點課題。
下面，談談我在新課標下高中數學課教學中的幾點做法：
一、創設生活化問題情境，努力激發學生的學習興趣
“良好的開端是成功的一半。”教師作為一節好課的幕后策劃者，其主要任務之一便是創設富有吸引力的學習情境，讓每位學習者身臨其中，觸景生情，因為它關系到學生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。
比如，我在講授“異面直線”概念的教學中，先讓學生在長方體模型和圖形中找出兩條既不平行又不相交的直線，告訴學生像這樣的兩條直線就叫作異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論、嘗試敘述，經過反復修改補充后，得出簡明、準確、嚴謹的定義：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫作異面直線。”在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生、發展過程的體驗。又如，我在講授“二分法”概念的教學中，設計了中央電視臺“幸運52”欄目的電視節目“手機估價問題”，具體是這樣設計的：首先給定手機價格的大致范圍500～1000元，接著讓學生根據生活經驗猜價。學生回答750元；我說高了，那么價格就會在500～750元；學生回答625元，我又說高了，那么價格就會在500～650元……經過這樣幾次折中并逐漸逼近的方法，學生得到了手機的近似價格，順水推舟，我說數學上把這種方法叫二分法，然后讓學生嘗試敘述，得出簡明、準確、嚴謹的定義。試想這樣的問題情境，怎能不激發學生的好奇心，怎能不激發學生的求知欲呢？學生可以結合自己的生活經驗來進行判斷，在充滿愉快的學習過程中鍛煉了學生的思維能力。
好的問題情境是溝通教師、教材和學生三者聯系的“鋪路石”，是點燃學生思維的“火種”。因此，每節課的導語是組織好一堂課，調動學生積極性的關鍵。而我們卻往往忽略了這一點，這樣勢必影響學生及早進入學習的狀態。
二、問題是數學課堂教學的靈魂
我認為“問題”是數學的靈魂。教師課前應當充分預設每一個教學環節的引領性問題，并根據學生在課堂上不斷生成的新問題調整、重組，靈活機動地組織教學。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學生求知的天窗。但是在數學課堂上問什么？如何問？我個人的看法是：
問問題的目的是讓學生說出他們的思維過程，換句話說，是看學生思維背后的東西。切忌華而不實的提問，如“是不是”“有沒有”，聽起來熱鬧，實際上學生并沒怎么思維，達不到學習數學的真正目的。
如函數概念的學習，我們的復習回顧一般有兩種提問方式：一種是提問學生“我們學過的函數有哪些”，另一種是提問學生“生活中的函數有哪些？舉例說明”。顯然，第一種比較膚淺，學生不需怎么思維；要想回答第二種，學生得進行大量思維，考慮舉的例子是否是函數，進而達到理解函數實質的目的。提問還得注意以下幾點：（1）提出問題，要給學生留一定的思考時間；（2）問題的提出要簡明、準確、循序漸進；（3）問題要有啟發性。
數學課堂提問還有許多具體的方式、方法，有待于教師在教學實踐中去探討、運用。好的提問，能激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處。這樣，就能充分調動學生思維的每一根神經，就能極大地提高數學課堂的教學效率。
三、運用變式訓練的教學方法，提高學生對知識的吸收率
在解題教學中，教師可利用變式來改變題目的條件或結論，結論與條件對調等，揭示條件、目標間的聯系，解題思路中方法之間的聯系與規律，從而培養學生聯想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力。
在解題教學的思維訓練中，變式是一種很有效的方法。通過變式訓練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用；通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況做出正確的分析；通過改變結論等，可培養學生推理、探索的思維能力，進而提高學生對知識的吸收率。
【關健詞】構建 高中數學 課堂教學 高效教學 策略
構建高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念及當前先進的教育教學理論為指導，倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，以“先學后教”“當堂訓練”“預習一展示一反饋”教學模式為基礎，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，全面提高學生的數學素養，隨著教育改革的不斷深入，高中數學課堂教學出現了空前的繁榮，從表面上看似乎走進了新課改的最佳狀態，但認真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現在沒有真正的激發學生數學學習的興趣，沒有充分地挖掘學生的數學潛能。推行新課標以來，有很多教師在轉變觀念和教學改革方面存在著一些誤區，比如:教師為了活躍課堂氣氛，過度的重視教學手段的多、新、奇，從而淡化了教學效果。因此，激發學生的學習興趣，對于構建高效的數學課堂尤為重要。那么研究高中數學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要了。
一、課前預習和師生互動策略
做作業的效果和效率怎么樣，取決于課堂學習的效果，而課堂學習的效果怎樣取決于課前預習。經常預習的學生數學成績偏高，因為學生在預習過程中對老師將要講解的內容有一個初步的學習和理解，了解自己在什么地方存在疑問，了解新課程的重點和難點，以便在合作交流的時候更有針對性，從而把一個被動接受過程轉化成一個主動的求知過程，會學習的學生應該是有準備的、有疑問的、有目的的，是注意力“很會”集中的那種人。教師對數學課的預習要求要有明確性、可行性、預習問題要有點撥性、層次性、預習作業要有差異性、反饋性。教師要把學習內容以導學提綱的形式呈現出來，設計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現點撥性，通過點撥使學生能順利地完成預習任務，收到預期的自學效果，要將預習題與課時教案設計緊密結合起來，將預習題作為教案設計的一部分，通盤考慮預習應達到什么目的，預習要初步解決哪些問題，經驗證明：預習過的學生，其疑問更有針對性和適切性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，學習的質量也明顯高于別人，現代教育學認為，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應樹立民主平等的師生關系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動地進入最佳的學習狀態。在傳統的課堂活動中，信息的傳輸不是雙向，只有老師一個人在唱獨角戲，沒有互動。結果整堂課死氣沉沉，效率低下。要改變這種狀況，教師在采用以講授為主的教學方式時，也要關注學生的主體參與，采取策略，實現師生互動。要注重課堂教學方式創新，為學生提供充分從事數學活動的時間與空間。教師在問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，盡可能要讓所有學生主動參與，讓他們成為學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。然后有意識地進行合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，通過設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容 ，鍛煉學生的合作能力；特別對一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論；學生在這樣的輕松環境下，暢所欲言，敢于發表獨立的見解，充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。
二、創設自主學習與合作學習的情境策略
把數學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生合作解決真正的問題，掌握解決問題的技能，并形成自主學習的能力。創設促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑，培養學生善于觀察，認真分析 、發現問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以給學生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如在講解等比數列的通項公式時，采取實例設疑導入法。通過創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學生學習數學的興趣。合作學習為學生的全面發展特別是學生的個體社會化發展創造了適宜的環境和條件，教學實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由于問題或困難的存在才使得合作學習顯得更為必要，每節新課前教師要要求學生依據導學提綱預習本節內容，要求學生在預習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區域，課前預習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現真正的“兵教兵，兵練兵，兵強兵”，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發點就是避免學生對教師的過分依賴，當然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應施以援手。
三、設置能啟發學生創新思維的題型策略
數學課堂教學重視培養學生的創新思維能力，要想創新，就應指導學生大膽質疑，勇于批判，敢于向權威挑戰。然而學生認為教師和教材的權威性是不可侵犯的，都習慣于接受教師和教材講述的一切，不會去思考、懷疑、批判，所以很難有創新意識。同時，教師在課堂提問中，提出的問題大多是陳述性問題，并讓學生圍繞某一知識點進行大量的題海戰術，缺少了對開放性創新題型的設置。數學在培養學生的創造能力上有著不可估量的作用。因此，教師在課堂教學中必須有意識地設置能啟發學生創新思維的題型，讓學生通過獨立探索來不斷優化數學思維品質。開放性數學題的解答一般不能按照常規的套路去解決，而必須經過思考、探索和研究，尋求新的處理方法 。如求過點((3， 1)，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結果有兩個：x +y=4或2x-6y=0。如果學生按常規思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結論。即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性。
如在進行“三角概念推廣”教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子，如：1．鐘表上的秒針(當時間過1．5min時)是按什么方向轉動的，轉動了多大角度? 2．在運動員轉體一周半動作中，運動員是什么方向旋轉的，轉了多大角度? 3．當自行車的輪子轉了兩周時自行車輪子上的某一點轉了多大角度?因此，這類問題就會有效地調動起了學生的思維向著多角度、多方向的發展。變化教學，會給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知欲。因此，教師在教學過程中不應只滿足于例題的演示，而應引導學生去探求“變異”的結果，培養學生的發散性思維，開闊學生視野，拓寬學生的思路，促進學生從順、逆、側等不同角度進行創新思維訓練。在課本習題的基礎上，通過變化題對學生進行訓練，使學生掌握變式題與原題內在的聯系及本質，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。這不僅能培養學生善于發現問題，分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，開發學生的創造力，促進學生思維的發展！延遲評價是訓練學生發散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助于培養學生的發散思維能力。在數學課堂教學中應注重數學知識的產生過程，讓學生發現和尋找數學的規律 及其表現形式；要把概念形成、結論的推導、方法的思考過程作為教學的主要過程，從根本上改革課堂教學。同時也提高學生的創造性思維能力。
四、創設良好氛圍，擴大學生參與面策略
“主體參與”應當是學生的一種積極自覺的自然行為，“強迫命令”是不能奏效的，應當營造寬松和諧的課堂氛圍和創設情趣盎然的問題情境，使學生不知不覺投入到發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等各種活動中去，在這樣的課堂上學生有一種安全感，既不擔心“張揚冒尖”，又不害怕“丟敗丟丑”，思維的真實狀態便于教師及時采取對策，從學生智慧的閃光點中采集創造性思維的精華，從誤人歧途中總結經驗教訓，做到教學相長、師生雙贏。
數學課堂應該是群言堂，學生的主體參與不應是少數“高材生”的“才藝表演”，教師必須發動學生群體展開對課題的研討，對優秀學生固然要讓他們吃飽吃好，使他們的思維和能力得到充分的發展，但對所謂的“后進生”也絕不能放棄，而要量體裁衣，提出適合他們口味的問題，讓他們在解決之后感覺到自己的進步和提高，學生群體參與互相啟發所產生的互補、互促效應是個人單打獨斗無法比擬的。
五、優化教學內容，促課堂教學增效策略
課堂教學是否有效，關鍵要看教學的內容是否與課程標準吻合，是否能夠體現事先制定的課程教學目標。教學內容是否有效，是關系到課程目標是否能夠實現，學生是否能夠在課堂上學到知識、提高技能的關鍵。新的課程標準，是在繼承原來課程標準優點、吸納目前比較先進的教學理念、并結合時代特點對教學內容進行調整的基礎上形成的，是目前我國教育重大改革。因此，教學內應該在充分體現新課程標準的前提下，應該確保教學內容的有效，有效的教學內容，容易使學生接受，能夠適合水平不同的學生學習的需求，能夠兼顧到每一個學生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面提出三維教學目標。新課程強調，數學教學不僅要讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。新課標重視培養學生的數學思維和數學素養，即充分發揮數學的文化價值。因此，充分認識到數學教育三維目標之間的相互滲透、相互促進的重要聯系，通過具體數學知識的學習促進學生數學素養的提高，使學生在數學訓練中更好地領會數學精神和數學思想方法，才是新課程教學的根本著力點，也是數學課堂教學內容必須體現的價值所在。對教學內容所體現的教學目標的不同理解會影響教學內容的選取及形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學，直接影響課堂教學的有效性。我們說的教學內容優化，不能是只停留在教學內容是否能夠體現新課程標準的層面上，教學內容與課程標準吻合是對課堂內容優化的最基本標準。就目前的高中數學教材而言，其內容有難易之分，大多數知識點，學生們是比較容易理解的，課堂教學內容的“量”，我們常常想到的是課堂教學的容量，即課堂教學內容中知識的多少、方法的多少、題目的多少。教學內容的有效性關注的教學內容的“量”不單是知識、方法的多少，還要關注難度帶給學生思維量的多少。我們選擇教學內容時，應該考慮不同的教學對象，當教學內容過難或者過容易，或者不適合時，對于我們的教學對象將是無益的，教學將是無效的。教師在課堂教學時不能簡單地把效益理解為“花最少的時間教最多的內容”，教學效益不同于生產效益，它不是取決于教多少內容，而是取決于單位時間內學生對教學內容的學習效果。教學效果不取決于教學內容知識、方法的多少、和教學時間的長短，而取決于有效的知識量。學生已習得的知識，或者是他們聽不懂和無法接受的內容，都是無效的教學內容，因次學生的知識增長取決于有效知識量，學生的智慧發展、學生的思想提高都取決于有效知識量。教學內容的“量”與“度”的把握是教學內容有效性的重要條件。
鉆研理解教材的過程是教師形成教學能力的過程，教師只有通過鉆研理解教材，才能掌握教材的編排意圖、教學目的、教學內容，才能確定相應的教學方法和教學策略，重視課本，在課本教學上狠下工夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既可減輕學生負擔，又培養了學生的各種能力。
對于課本例題，第一，我們要分析這個例題，從已知到結論涉及哪些知識點，例題所用的數學方法和數學思想是什么，哪一步是解題關鍵，哪一步學生容易犯錯誤，把課本中的例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思考，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力；第二，課本上的例題一般只給一種解法，我們可以對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡，課堂上剖析例題的多解性，便于培養學生的求異思維和發散思維能力，集中學生的注意力；第三，變式剖析，研究變題將激發學生的學習情趣，培養學生的創造力，在研究變題時，除了嚴謹性、科學性以外，還應當注意與主旋律和諧一致，變化有度，防止任意拔高，亂加擴充。
六、構筑新型師生關系，加大感情投入策略
數學課堂教學的有效性研究，重點在于構筑新型師生關系，學校最重要、最基本的人際關系是教學過程中教師和學生的關系，教師要善待每一名學生，做他們關懷體貼、博學多才的朋友，做他們心靈智慧的雙重引路人，“親其師而信其道”“厭其師而棄其道”，平等、尊重、傾聽、感染、善待理解每一名學生，這是為師的底線和基本原則，而高素質、時代感強、具有創新精神的教師，正逐漸成為學生欣賞崇拜的對象，現在，學生正從“學會”變為“會學”，教師正從“講”師變為“導師”，課堂中新型的師生關系正逐步形成，總而言之，為了在課堂上達到師生互動的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友，學術功底是根基，必須扎實牢靠并不斷更新，教學技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧平等對話。 總之，在新的課程標準下， 教學活動中充分調動學生的積極性和主動性，高度重視學生在教學過程中的主體地位，改變原來教師為主體的狀況。我們高中數學教學要改變教學方法與策略，優化教學理念，通過教學方式的改善，提高課堂效率，在有效地課堂時間內，順利完成教學目標，同時，進盡可能地讓學生掌握更多的新知識，迅速提高他們的綜合能力。
【參考文獻】
[1]朱勤榮.淺析新課改下高中數學課堂提問有效性策略.素質教育論壇，2009(1).
【關鍵詞】高中數學 高效課堂
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.088
一、創設生活化問題情境，努力激發學生的學習興趣
良好的開端是成功的一半。教師作為一節好課的幕后策劃者，其主要任務之一便是創設富有吸引力的學習情境，讓每位學習者身臨其中，觸景生情，因為它關系到學生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。比如我在講授“異面直線”概念的教學中，先讓學生在長方體模型和圖形中找出兩條既不平行又不相交的直，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論、嘗試敘述，經過反復修改補充后，得出簡明、準確、嚴謹的定義：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生發展過程的體驗。
還比如我在講授“二分法”概念的教學中，設計了中央電視臺幸運52欄目的電視節目“手機估價問題”，具體是這樣設計的：首先給定手機價格的大致范圍500至1000元，接著讓學生根據生活經驗猜價。學生回答750元；我說高了，那么價格就會在500――750元；學生回答625元，我又說高了，那么價格就會在500――650元等等。經過這樣幾次折中并逐漸逼近的方法學生得到了手機的近似價格，順水推舟，我說數學上把這種方法叫二分法，然后讓學生嘗試敘述，得出簡明、準確、嚴謹的定義。試想這樣的問題情境，怎能不激發學生的好奇心，怎能不激發學生的求知欲呢？學生可以結合自己的生活經驗來進行判斷，在充滿愉快的學習過程中，鍛煉了學生的思維能力。
好的問題情境是溝通教師、教材和學生三者聯系的“鋪路石”，是點燃學生思維的“火種”。因此，每節課的導語是組織好一堂課、調動學生積極性的關鍵。而我們卻往往忽略了這一點，這樣勢必影響學生及早進入學習的狀態。
二、問題是數學課堂教學的靈魂
我認為“問題”是數學的靈魂。教師課前應當充分預設每一個教學環節的引領性問題，并根據學生在課堂上不斷生成的新問題調整、重組，靈活機動地組織教學。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學生求知的天窗。但是在數學課堂上問什么？如何問？我個人的看法是：如函數概念的學習，我們的復習回顧一般有兩種提問方式：一種是提問學生“我們學過的函數有哪些”，另一種是提問學生“生活中的函數有哪些？舉例說明”。顯然，第一種比較膚淺，學生不需怎么思維；要想回答第二種，學生得進行大量思維，考慮舉的例子是否是函數，進而達到理解函數實質的目的。
數學課堂提問還有許多具體的方式、方法，有待于教師在教學實踐中去探討、運用。好的提問，能激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處。這樣，就能充分調動學生思維的每一根神經，就能極大地提高數學課堂的教學效率。
三、運用變式訓練的教學方法，提高學生對知識的吸收率
在解題教學中，教師可利用變式來改變題目的條件或結論，結論與條件對調等，揭示條件、目標間的聯系，解題思路中方法之間的聯系與規律，從而培養學生聯想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力。在解題教學的思維訓練中，變式是一種很有效的方法。通過變式訓練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用；通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析；通過改變結論等，可培養學生推理、探索的思維能力，進而提高學生對知識的吸收率。解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式。
關鍵詞：新課標 高中數學 高效課堂
高中新課程的熱潮向我們滾滾而來，通讀課程標準后，發現新舊標準都有一個不變的主題：“課堂教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，是學生獲得知識與技能的主要途徑。而數學課堂教學除上述作用外，還有一個更為重要的作用是數學的學習可以鍛煉學生的思維能力。”同時，高中數學新課程標準指出：豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學新課程追求的基本理念；獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。新課程改革，改的中心問題是課堂改革，引導學生高效學習、打造高效課堂已成為新課標下的熱點課題。
下面談談我在新課標下高中數學課教學中的幾點做法：
一、創設生活化問題情境，努力激發學生的學習興趣
良好的開端是成功的一半。教師作為一節好課的幕后策劃者，其主要任務之一便是創設富有吸引力的學習情境，讓每位學習者身臨其中，觸景生情，因為它關系到學生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。
比如我在講授“異面直線”概念的教學中，先讓學生在長方體模型和圖形中找出兩條既不平行又不相交的直線，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論、嘗試敘述，經過反復修改補充后，得出簡明、準確、嚴謹的定義：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發生發展過程的體驗。還比如我在講授“二分法”概念的教學中，設計了中央電視臺幸運52欄目的電視節目“手機估價問題” ，具體是這樣設計的：首先給定手機價格的大致范圍500至1000元，接著讓學生根據生活經驗猜價。學生回答750元；我說高了，那么價格就會在500～750元；學生回答625元，我又說高了，那么價格就會在500～650元……經過這樣幾次折中并逐漸逼近的方法學生得到了手機的近似價格，順水推舟，我說數學上把這種方法叫二分法，然后讓學生嘗試敘述，得出簡明、準確、嚴謹的定義。試想這樣的問題情境，怎能不激發學生的好奇心，怎能不激發學生的求知欲呢？學生可以結合自己的生活經驗來進行判斷，在充滿愉快的學習過程中，鍛煉了學生的思維能力。
好的問題情境是溝通教師、教材和學生三者聯系的“鋪路石”，是點燃學生思維的“火種”。因此，每節課的導語是組織好一堂課、調動學生積極性的關鍵。而我們卻往往忽略了這一點，這樣勢必影響學生及早進入學習的狀態。
二、問題是數學課堂教學的靈魂
我認為“問題”是數學的靈魂。教師課前應當充分預設每一個教學環節的引領性問題，并根據學生在課堂上不斷生成的新問題調整、重組，靈活機動地組織教學。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學生求知的天窗。但是在數學課堂上問什么？如何問？我個人的看法是：
1.在關鍵處發問點撥。
也就是說問問題的目的是讓學生說出他們的思維過程，換句話說是看學生思維背后的東西。切忌華而不實的提問，如“是不是”、“有沒有”，聽起來熱鬧，實際上學生并沒怎么思維，達不到學習數學的真正目的。
如函數概念的學習，我們的復習回顧一般有兩種提問方式：一種是提問學生“我們學過的函數有哪些”，另一種是提問學生“生活中的函數有哪些？舉例說明”。顯然，第一種比較膚淺，學生不需怎么思維；要想回答第二種，學生得進行大量思維，考慮舉的例子是否是函數，進而達到理解函數實質的目的。
2.提問還得注意以下幾點：
（1）提出問題，要給學生留一定的思考時間。
（2）問題的提出要簡明、準確、循序漸進。
（3）問題要有啟發性。
數學課堂提問還有許多具體的方式、方法，有待于教師在教學實踐中去探討、運用。好的提問，能激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處。這樣，就能充分調動學生思維的每一根神經，就能極大地提高數學課堂的教學效率。
三、運用變式訓練的教學方法，提高學生對知識的吸收率
在解題教學中，教師可利用變式來改變題目的條件或結論，結論與條件對調等，揭示條件、目標間的聯系，解題思路中方法之間的聯系與規律，從而培養學生聯想、轉化、推理、歸納、探索的思維能力。
在解題教學的思維訓練中，變式是一種很有效的方法。通過變式訓練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用；通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析；通過改變結論等，可培養學生推理、探索的思維能力，進而提高學生對知識的吸收率。解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式。解題方法的變式有時稱為“一題多解”，在此以題型的變式為例舉例說明。《橢圓和它的標準方程》的例3：“已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向X軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。”可將此題目變為：
變式1.已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向Y軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。
變式2.已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。
變式3.已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向x軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。
變式4.已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。
變式1是對例題的模仿，目的是讓學生熟悉利用中間變量法求軌跡的過程；變式2的目的是讓學生進一步熟悉利用中間變量法求軌跡的方法，并要進行分步討論；四個變式的目的都是讓學生掌握利用中間變量法求軌跡的方法。
