時間：2022-06-09 10:46:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇經(jīng)濟數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1.優(yōu)化教材內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容，突出其經(jīng)濟應(yīng)用性
無論是任何一個學(xué)科的教學(xué)中，教材都會起到不可忽視的重要作用。然而，當下的實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)教材卻在很大程度上存在著多個方面的缺陷和不足。具體體現(xiàn)在教材的編撰思想上，過度的重視實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的理論、公式，不能很好的體現(xiàn)出經(jīng)濟性以及實用性。所以，在教材方面，筆者建議可以從以下幾個方面進行彌補：首先，教材要充分的體現(xiàn)出經(jīng)濟性與實用性，所以要在教材中以及課堂中增添相關(guān)的案例。其次，對數(shù)學(xué)的理論、公式的具體推理過程要淡化，重視對實例的研究和思考。
2.豐富教學(xué)方法
由于實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和特點，就決定了運用傳統(tǒng)的，比較單一的授課模式，即講授式，是不可能達到理想的教學(xué)目標的。所以，在教學(xué)的過程中，要多種教學(xué)方法并用，尤其是能夠促進學(xué)生思考，激起學(xué)生興趣的教學(xué)方式，如討論式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法等等，對于實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想都是非常有益的。
3.改革學(xué)生成績評價機制，為社會輸送應(yīng)用型專門人才
由于當下的教育中，對于考試成績的重視程度極高。然而，在實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的考試中，卻在很大程度上側(cè)重于推理以及推理過程中的計算。這就使得教師以及學(xué)生在教學(xué)以及學(xué)習(xí)的過程中都過度的重視推理與計算。所以要想提高數(shù)學(xué)建模思想的在課堂中的滲透，必須要改變學(xué)生的成績評價機制，從而為我國培養(yǎng)更多的具有高強度思維能力的人才。
4.加強師資隊伍建設(shè),培養(yǎng)應(yīng)用型專門數(shù)學(xué)教師
由于現(xiàn)在的經(jīng)濟數(shù)學(xué)教師在大學(xué)時接受的都是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，依據(jù)他們現(xiàn)有的教育觀念和知識結(jié)構(gòu)，很難真正實現(xiàn)上述三條措施，因此應(yīng)大力加強經(jīng)濟數(shù)學(xué)師資隊伍的建設(shè)。要加強教師的數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、現(xiàn)代教育理論的學(xué)習(xí)，從根本上轉(zhuǎn)變教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，要專門培養(yǎng)一批精通數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)軟件的使用、掌握經(jīng)濟學(xué)基本知識、了解經(jīng)濟問題。要想將數(shù)學(xué)建模思想很好的應(yīng)用在實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)中，需要從教學(xué)的多個方面進行考慮。然而，以上也僅僅是實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)建模思想的幾個方面的探索，且這些研究都還比較淺顯。而僅僅憑借這些研究來提高實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，并且將數(shù)學(xué)建模思想很好的應(yīng)用在實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)中，顯然是遠遠不夠的。所以，對于實用經(jīng)濟數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究還需要數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究人士進行進一步的研究和思考。
5、結(jié)語
綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想融入到實用經(jīng)濟教學(xué)中對于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展來講是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)建模思想的融入能夠很好的使得學(xué)生在解決問題的過程中，不斷的開發(fā)自己的思維，進行積極的思考，一方面能夠使得學(xué)生在實際的分析問題和解決問題的能力不斷上升，另一方面，更能使得學(xué)生進行靈活的學(xué)習(xí)，能夠很快的將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到實際的問題解決中，與此同時，更加增加了學(xué)生自身對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
作者：李清蓮謝金云單位：長沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院
一、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教師繼續(xù)教育改革
經(jīng)濟數(shù)學(xué)是公共數(shù)學(xué)的分支，是經(jīng)管類的必修基礎(chǔ)課，微積分更是安排在大學(xué)一年級，而經(jīng)濟類或管理類的專業(yè)課大部分安排在大學(xué)二三年級，因此學(xué)生無法認識到數(shù)學(xué)在其他科目上的作用．經(jīng)濟數(shù)學(xué)的任課教師具備了非常豐富的數(shù)學(xué)知識，但對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟上的應(yīng)用方面的認識相當有限．另一方面，學(xué)生從教材上能夠了解到的經(jīng)濟應(yīng)用也并不多，很多內(nèi)容或多或少有點脫離現(xiàn)實生活，所以學(xué)生對經(jīng)濟數(shù)學(xué)這門課還是保留著為學(xué)分而學(xué)習(xí)或者應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)態(tài)度與心態(tài)，并使得他們學(xué)習(xí)懈?。送猓捎谡n時不足和教師對數(shù)學(xué)在經(jīng)濟上應(yīng)用的了解不足，在講授微積分時，教師基本上采取與高等數(shù)學(xué)類似的教學(xué)方式，即偏重于純數(shù)學(xué)理論以及數(shù)學(xué)計算．學(xué)生對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的重要性認識不足是造成學(xué)生對微積分知識消極學(xué)習(xí)的重要原因．若要提高經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)效果，首先得改變教師的知識結(jié)構(gòu)．對擔(dān)任經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的老師進行繼續(xù)教育，要求教師在具備過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)知識的同時，應(yīng)該適當補充必需的經(jīng)濟知識，了解經(jīng)濟數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，清楚微積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用．比方說，在講解極限和求導(dǎo)時，可適當?shù)亟榻B經(jīng)濟學(xué)史上隨著微積分思想向經(jīng)濟學(xué)滲透而爆發(fā)的著名的“邊際革命”，由此引出邊際的應(yīng)用，讓學(xué)生了解到經(jīng)濟數(shù)學(xué)的歷史的同時，亦明白到數(shù)學(xué)對經(jīng)濟有著深刻的影響．這樣可使得學(xué)生真切地感受到現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)與數(shù)學(xué)密不可分．只有補充了經(jīng)濟方面的知識，教師才能對微積分的教學(xué)進行改革，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，懂得數(shù)學(xué)是一種人文的精髓，一種跨越學(xué)科的自然科學(xué)之父．在傳授微積分概念、計算方法的同時，結(jié)合相關(guān)知識在經(jīng)濟中的應(yīng)用，改變學(xué)生認為經(jīng)濟數(shù)學(xué)與日后的學(xué)習(xí)工作無關(guān)的錯誤觀念，引導(dǎo)學(xué)生重視微積分這個能夠解決實際問題的有利工具，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與積極性．
二、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教學(xué)內(nèi)容改革
目前經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)大多依然采取傳統(tǒng)教學(xué)模式———以課堂、教師、書本為中心，學(xué)生處于被動接受知識的地位．在這樣的教學(xué)環(huán)境下，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分的教學(xué)難免偏向于強調(diào)推理的嚴密性，計算的精確性．但是，經(jīng)管類學(xué)生大都是文科生，他們更偏向于直觀思維及形象思維，而邏輯思維及辯證思維總體較弱．這就要求教師應(yīng)當顧及全體學(xué)生的認知特點，有針對性地因材施教，也就是說，教師除了要備課本，更需要備學(xué)生，針對學(xué)生的情況，采取適當?shù)慕虒W(xué)方法．除了傳統(tǒng)的講授法以外，還應(yīng)當適當?shù)剡\用討論互動法等教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生思考，而且在教學(xué)的過程中可適當?shù)販p少定理的推導(dǎo)證明，轉(zhuǎn)而強調(diào)其在經(jīng)濟領(lǐng)域中的實際應(yīng)用．例如，對于數(shù)學(xué)定理的證明，可以讓學(xué)生以情景推導(dǎo)的方式通過合理猜測嘗試歸納、猜想及論證．定理的論證可以結(jié)合文科學(xué)生的思維特點，采取直觀形象的描述，而無須馬上采用由抽象符號表達、有著嚴謹邏輯的推理，畢竟大部分經(jīng)管類學(xué)生難以一下子接受嚴謹?shù)淖C明推導(dǎo)．簡而言之，應(yīng)當選取能使學(xué)生既感興趣又有助于知識理解和掌握的教學(xué)方式．對于經(jīng)管類學(xué)生，他們的經(jīng)濟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該貪多求全，而應(yīng)當適當降低要求，對書本的內(nèi)容做適當?shù)恼{(diào)整，減少一些較為生澀難懂的煩瑣推理，降低對計算技巧的要求，并以主要概念、主要原理為主體，配以知識點的相關(guān)應(yīng)用為主要授課內(nèi)容．通過簡化、形象化經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分中的有關(guān)概念、定理，使之化繁為簡、化難為易、化抽象為形象，必將大大降低學(xué)生的理解困難，緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼和抵觸情緒，有效地提高經(jīng)濟數(shù)學(xué)的教學(xué)效果．
三、基于學(xué)生現(xiàn)狀的教學(xué)模式改革
大學(xué)的教學(xué)機制與中學(xué)有著巨大的差別，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生在入學(xué)之初并不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)．這首先體現(xiàn)在師生交流方面，除了課堂時間以外，教師極少與學(xué)生有交流的時間與機會，因此師生之間難以做到及時的教學(xué)溝通與互動．此外，由于課時緊張，教師極少設(shè)置輔導(dǎo)課與討論課，但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開習(xí)題的解答與方法的討論．在沒有大環(huán)境的引導(dǎo)下，就算較好的學(xué)生也只是能勉強跟得上教師的思路，極少能主動在課后更深一層地學(xué)習(xí)思考與自主探究．這種現(xiàn)狀所造成的后果是學(xué)生在教師授課結(jié)束后，就沒有再對課堂的知識進行深入思考，也無法真正地理解、消化和掌握課本知識，因此不少學(xué)生覺得上課能聽懂的內(nèi)容但在解題時卻無從入手，造成了學(xué)習(xí)信心和積極性的缺失．越是對知識掌握不到位的學(xué)生，越是對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到畏懼與厭煩，既沒有興趣也沒有勇氣去尋求答疑解惑，問題的堆積越來越嚴重，對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越?jīng)]有信心，導(dǎo)致了惡性循環(huán)．這種師生之間在教學(xué)上互動機制的嚴重缺失是阻礙經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)質(zhì)量難以提高的重大障礙．本科階段的公共教學(xué)通常以大課為主，經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分作為公共數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，一位教師一般要同時面對一百多名學(xué)生上課，因此，教師往往很難有時間與精力和每一名學(xué)生進行有效溝通，更不可能進行個性化的指導(dǎo)與幫助．為此，有必要建立起一套本科學(xué)生之間的幫扶機制．與教師相比，同為學(xué)生的高年級數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生往往更能理解和體會到剛剛接觸高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的困難與需求，在輔導(dǎo)學(xué)生的同時也會加深自身對知識的理解，拓寬自己的知識面．最后，隨著網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，精品課程的建設(shè)，甚至慕課的推廣，在作業(yè)安排上，可以借助網(wǎng)絡(luò)題庫系統(tǒng)，在章節(jié)學(xué)習(xí)后，學(xué)生可以從題庫中隨機抽題，在網(wǎng)絡(luò)上完成并提交，以此作為平時成績依據(jù)．另一方面，教師也可以通過網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行分析、輔導(dǎo)和答疑．經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分作為經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)的重要基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)效果不僅牽涉本專業(yè)其他課題的學(xué)習(xí)價值和意義，其知識點更具有重要且深遠的應(yīng)用價值，是解決經(jīng)濟問題的重要工具，影響今后其他課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量．因此，對當前經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分教學(xué)存在的問題進行研究分析，并提出改革方向，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，優(yōu)化教師教學(xué)效果，使學(xué)生更容易掌握經(jīng)濟數(shù)學(xué)并將其運用到實踐中有著重要的意義。
作者：杜志斌 李捷 單位：肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院
1項目教學(xué)法在經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐
1.1確定項目“經(jīng)濟數(shù)學(xué)”的教學(xué)項目應(yīng)該通過分析經(jīng)濟類，管理類中比較典型的，有代表性的問題，教師將知識點融入其中精心編制項目進行教學(xué)。首先將主要內(nèi)容可以分為三個模塊，即：微積分、線性代數(shù)和概率知識初步。全部內(nèi)容可以設(shè)置成30個教學(xué)項目。比如在講授第二個重要極限這一章節(jié)時，可以將房屋貸款作為教學(xué)項目。在講授導(dǎo)數(shù)及其經(jīng)濟應(yīng)用這一章節(jié)內(nèi)容時，可以將整個內(nèi)容設(shè)置為6個教學(xué)項目，即：項目1：瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)；項目2：產(chǎn)品加工的分析；項目3：邊際分析；項目4：彈性分析與機票定價策略；項目5：最優(yōu)化設(shè)計；項目6：經(jīng)濟量的近似計算。這些項目內(nèi)容來源于學(xué)生專業(yè)，來源于生活，學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，喜歡學(xué)，教師也樂于教，這樣也達到了事半功倍的教學(xué)效果。
1.2計劃和實施在實施項目教學(xué)法的過程中，教師確定項目之后，學(xué)生進行分組，一般高數(shù)都是50人小班教學(xué)，小組人數(shù)在6人左右。每個小組確定小組組長，在分組過程中要充分考慮能力的互補，為此教師充分考慮學(xué)生的實際水平，將寫作好，數(shù)學(xué)底子好，口才好的學(xué)生分散到每個組。教師安排好項目內(nèi)容和知識點之后，因為課上時間有限，所以教師先將項目內(nèi)容進行合理拆分，并且教師講清步驟，使學(xué)生知道先做什么，后做什么。然后學(xué)生進行討論并給出解決方案。教師在學(xué)生討論過程中做一步，檢測一步，不斷取得階段性成果，直至成功。課堂上學(xué)生每個組要形成問題解決方案的粗稿。以第二個重要極限這一章節(jié)設(shè)置的房貸問題項目為例。教師首先將一個簡單的實際生活中的某人要買房的貸款還款問題作為項目，將項目細分為第一步：通過查詢資料確定貸款政策。第二步，給出相應(yīng)貸款政策下的還款方案。第三步，以論文的形式提交每個小組的項目方案。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生主動參與，積極尋求解決方案，體現(xiàn)了“從做中學(xué)”“寓教于樂”的基本原則。在每個小組解決方案完成之后，教師作為組織者，為每個小組提供一個展示的機會。讓各小組之間對作品指出優(yōu)點和缺點。通過這樣的教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)會了與別人的相處和交流，學(xué)會了更多書本上沒有的知識，而教師自己也得到了升華和提高。
1.3評價和總結(jié)考核方案和評價標準方面，打破傳統(tǒng)的一卷定終身的考核方法。注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，只要學(xué)生在每次教學(xué)活動中有所收獲，教師就應(yīng)該予以獎勵、表揚和鼓勵。并且將每次的教學(xué)活動評價計入學(xué)期末的總評成績，具體評價方案如表1。
2對實施項目教學(xué)法的一些建議
2.1對老師的建議對“經(jīng)濟數(shù)學(xué)”這門課教學(xué)而言，要充分運用項目教學(xué)法，這就要求教師不僅要有扎實的專業(yè)理論知識背景，還要適當?shù)氖煜は嚓P(guān)的經(jīng)濟理論知識，具備一定的經(jīng)濟與管理領(lǐng)域的實踐經(jīng)驗。所以教師應(yīng)適當?shù)倪M行進修或培訓(xùn)，參加相關(guān)學(xué)術(shù)交流會，以便相互交流和提高業(yè)務(wù)水平，或利用暑期參加財會相關(guān)領(lǐng)域的企業(yè)訓(xùn)練，以提高教師自身的素質(zhì)，不斷更新知識，將數(shù)學(xué)與專業(yè)進行深度融合，著實的培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)這一工具解決經(jīng)濟問題的能力。
2.2對學(xué)生的建議首先要求學(xué)生對課程內(nèi)容有資源的準備，這樣可以大大提高學(xué)生參與項目的目的性和積極性。其次，在小組討論中，每個學(xué)生要克服自身障礙積極參與其中，虛心傾聽別人的思路和觀點，注意發(fā)揮好團隊合作意識。最后，要求每個學(xué)生要對每次的教學(xué)活動進行總結(jié)和反思，查缺補漏，為下次的教學(xué)活動提供經(jīng)驗和奠定基礎(chǔ)。
3結(jié)束語
項目教學(xué)法注重學(xué)生實踐性的培養(yǎng)和鍛煉，但是并不忽略理論的教學(xué)，而是結(jié)合工作任務(wù)來講解理論，有效地將理論和實踐結(jié)合起來。項目教學(xué)法的引用，使得高等數(shù)學(xué)與專業(yè)深度融合，加強了高等數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)到了今后社會生活所必需的分析問題，解決問題，合作交流能力，提高了解決實際問題的能力。但是項目教學(xué)法不是唯一教學(xué)方法，需要與其他教學(xué)方法結(jié)合使用。
作者：李海霞單位：武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院
一年級新生進入學(xué)校學(xué)習(xí)，是兒童生活中的一個重大轉(zhuǎn)折，他們正脫離幼兒學(xué)習(xí)的主要活動方式——“游戲”，逐步轉(zhuǎn)向以”學(xué)習(xí)”為主的主導(dǎo)活動，這種轉(zhuǎn)變不是隨著學(xué)生跨進小學(xué)大門而自然發(fā)生的，而是從以游戲為主逐漸過度到以學(xué)習(xí)為主，這一時期兒童的主要心理特征是：①無意注意占優(yōu)勢；②以具體形象思維為主；③觀察隨意性；④意志自覺性較差；⑤學(xué)習(xí)習(xí)慣未形成；⑥思維非邏輯性，操作能力很差。針對學(xué)生的這一年齡特點，我們在教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮教學(xué)的直觀性原則，注重喚醒學(xué)生的生活和知識經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系。幫助他們順利地完成從游戲活動向?qū)W習(xí)活動的轉(zhuǎn)變。
(一)注重直觀操作，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的發(fā)展。
小學(xué)生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發(fā)展，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維同時具有形象思維和抽象思維的形式，一年級兒童更多的是具體的形象思維，這時期的學(xué)生，不能依靠抽象的數(shù)學(xué)概念進行思考，往往還需要具體行動和直觀形象的支撐。例如教學(xué)9加幾的加法時，可以先讓學(xué)生觀察兩個可以裝滿十瓶牛奶的盒子，一盒里裝了9盒牛奶，另一盒里裝了5盒牛奶，想一想，怎樣裝牛奶更容易看出牛奶的總瓶數(shù)？喚醒學(xué)生“湊十”的經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生擺小棒，左邊擺9根，右邊擺5根，想一想，我們怎樣操作，能使我們一眼看出這些小棒的總數(shù)？由于有了放牛奶的經(jīng)驗，學(xué)生很快想到從右邊的5根小棒中拿出一根和左邊的9根湊成10根。然后和剩下的4根合起來就是14根。老師這時將學(xué)生的想法用算式寫在黑板上，把操作活動和數(shù)學(xué)符號聯(lián)系起來，從而使操作活動和抽象的算理緊密結(jié)合，一步步引導(dǎo)學(xué)生理解了算理，掌握了抽象的計算方法。再如在教學(xué)“長方體，正方體，圓柱和球的初步認識”時，可以提供給學(xué)生大量的感性材料，開展豐富的活動，讓學(xué)生通過看一看，摸一摸，玩一玩等操作活動，來認識體會這些立體圖形的主要特征。邊操作邊提出問題讓學(xué)生思考：長方體摸上去有什么感覺？輕輕推一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么長方體能在桌面上滑動？(因為它有平平的面)，摸一摸球，有什么感覺？輕輕推一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么球能在桌面上滾動？(因為它鼓鼓的，沒有平平的面。)把圓柱拿出來玩一玩，你發(fā)現(xiàn)了什么？(有時會滑動，有時會滾動？)為什么會這樣？(因為圓柱上既有平平的面，也有鼓鼓的面。)圓柱可以在桌面上滾，球也可以在桌面上滾，它們的滾動是一樣的嗎？(不一樣，圓柱只能朝一個方向滾，而球可以到處滾。)為什么不一樣？(因為圓柱上有平平的面，而球上沒有平平的面。而且圓柱的粗細是一樣的，也就是說圓柱的上下兩個平平的面是一樣大的。)這樣學(xué)生一邊操作一邊思考，對這幾種立體圖形的特征有了更深刻的體驗和領(lǐng)悟。
(二)注重經(jīng)驗喚醒，促進學(xué)生以已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。
荷蘭著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾曾經(jīng)提出“普通常識的數(shù)學(xué)”的觀點，他認為數(shù)學(xué)的根源在于普通常識，對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是新知識，在一定程度上是一種舊知識，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開現(xiàn)實生活經(jīng)驗。
一年級一冊教材中，“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”是一個難點，主要表現(xiàn)在學(xué)生能根據(jù)已知條件判斷出多(少)幾，但不能正確列算式，表示比較的過程，也就是不能將比較過程和算式建立聯(lián)系。他們有的是用數(shù)數(shù)的方法，想3再數(shù)2個數(shù)就是5，所以5比3多2，有的想3再加幾等于5，所以列式3+2=5，還有的是記住公式大數(shù)減小數(shù)，然后套用公式得出結(jié)論。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，一方面是學(xué)生的逆向思維能力較差，另一方面是對算理的不理解，而這個算理是很抽象的，對于一年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)掌握它的確有很大難度。在教學(xué)中，我首先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實的情境，我們教室里有一些男生，還有一些女生，怎樣才知道是男生多還是女生多？你有什么好辦法？同學(xué)們通過思考，得到一個方法，讓男生和女生站隊，一個對著一個，對齊之后看看是男生有多的，還是女生有多的，就知道誰多誰少了。這樣的比較方法來自學(xué)生的生活實際，在比較多少時，他們通常就是這樣操作。他們在以往的生活中積累了這樣的比較經(jīng)驗，只是在課堂上提出問題讓學(xué)生重溫這個經(jīng)驗，學(xué)生通過重溫進一步明白比多少時一個重要的方法，就是一一對應(yīng)，在明確這樣的方法之后，出示主題圖讓學(xué)生比較學(xué)生和老師的人數(shù)：學(xué)生有8人，老師有2人，學(xué)生比老師多幾人？學(xué)生用圓形和三角形分別代表學(xué)生和老師，用一一對應(yīng)的方法擺出來，這時再讓學(xué)生指出哪幾個學(xué)生是多出來的？這部分學(xué)生包括與老師對齊的那2個嗎？如果果把這2個去掉，剩下的是哪一部分？(剩下的就是學(xué)生中比老師多的)怎樣求這一部分？然后再讓學(xué)生列出算式。這時學(xué)生體會到從較多的事物中去掉與較少事物一一對應(yīng)的部分(也就是同樣多的部分)，就能得出較多事物比較少事物多的部分。我們知道，學(xué)生總是對發(fā)生在自己身邊的熟悉的事物感興趣，對自己生活中體驗過的事情有熱情，為了降低學(xué)習(xí)的難度，可以從學(xué)生經(jīng)歷過的熟悉的事件入手，創(chuàng)設(shè)合適的情境，充分喚醒知識經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)建構(gòu)屬于他自己的數(shù)學(xué)知識。
(三)注重習(xí)慣養(yǎng)成，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效進行。
初入學(xué)的兒童，往往還沒有建立學(xué)習(xí)的雛型，因此小學(xué)一年級是培養(yǎng)兒童學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要時期。要努力培養(yǎng)學(xué)生良好的聽說讀寫小組合作等習(xí)慣。以保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利有效的進行。首先，要教學(xué)生學(xué)會傾聽，聽老師和同學(xué)的發(fā)言，懂得聽清他人的想法；可以要求學(xué)生復(fù)述老師或同學(xué)的話，以提醒開小差的學(xué)生集中注意力聽講。其次要教學(xué)生學(xué)會表達，要學(xué)會在傾聽的基礎(chǔ)上大膽提出自己的意見和想法。用完整通順的語言說出自己對數(shù)學(xué)知識的理解。最后還要教兒童學(xué)會操作，學(xué)會輕拿輕放，有理有序操作學(xué)具。要在每次操作活動前給學(xué)生提出明確要求，并在操作過程中檢查學(xué)生有否按老師的要求去做。此外還要培養(yǎng)學(xué)生按時完成作業(yè)，認真學(xué)習(xí)，有錯題及時改正等習(xí)慣。
由于學(xué)生的無意注意占主要優(yōu)勢，一年級學(xué)生還不能很好控制自己的行為，我們在課堂組織教學(xué)中要加強調(diào)控，多多開展小組競賽，定期評價小組表現(xiàn)，宣布比賽結(jié)果。可以將老師的要求物化量化，設(shè)傾聽星，操作星，守紀星，智慧星，作業(yè)星等多個獎項。開展小組與小組之間，個人與個人這間的競賽。以激勵學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。
1、題目。應(yīng)能概括整個論文最重要的內(nèi)容，言簡意賅，引人注目，一般不宜超過20個字。
2、論文摘要和關(guān)鍵詞。
論文摘要應(yīng)闡述學(xué)位論文的主要觀點。說明本論文的目的、研究方法、成果和結(jié)論。盡可能保留原論文的基本信息，突出論文的創(chuàng)造性成果和新見解。而不應(yīng)是各章節(jié)標題的簡單羅列。摘要以500字左右為宜。有時還需附上英文的論文摘要。
關(guān)鍵詞是能反映論文主旨最關(guān)鍵的詞句，一般3-5個。
3、目錄。既是論文的提綱，也是論文組成部分的小標題，應(yīng)標注相應(yīng)頁碼。
4、引言(或序言)。內(nèi)容應(yīng)包括本研究領(lǐng)域的國內(nèi)外現(xiàn)狀，本論文所要解決的問題及這項研究工作在經(jīng)濟建設(shè)、科技進步和社會發(fā)展等方面的理論意義與實用價值。
5、正文。是畢業(yè)論文的主體。
6、結(jié)論。論文結(jié)論要求明確、精煉、完整，應(yīng)闡明自己的創(chuàng)造性成果或新見解，以及在本領(lǐng)域的意義。
7、參考文獻和注釋。按論文中所引用文獻或注釋編號的順序列在論文正文之后，參考文獻之前。圖表或數(shù)據(jù)必須注明來源和出處。
而參考文獻是人們長忽略的一部分：
參考文獻是期刊時，書寫格式為：[編號]、作者、文章題目、期刊名(外文可縮寫)、年份、卷號、期數(shù)、頁碼。
參考文獻是圖書時，書寫格式為：[編號]、作者、書名、出版單位、年份、版次、頁碼。
8、附錄。包括放在正文內(nèi)過份冗長的公式推導(dǎo)，以備他人閱讀方便所需的輔數(shù)學(xué)工具、重復(fù)性數(shù)據(jù)圖表、論文使用的符號意義、單位縮寫、程序全文及有關(guān)說明等。
畢業(yè)論文標準格式：格式及排版
1、論文份數(shù)：一式三份。一律要求打印。論文的封面由學(xué)校統(tǒng)一提供。紙張型號：A4紙。A4210×297毫米。頁邊距：天頭(上)20mm，地角(下)15mm，訂口(左)25mm，翻口(右)20mm。統(tǒng)一使用漢語：小五號宋體。分割線為3磅雙線。
2、論文格式的字體：各類標題(包括“參考文獻”標題)用粗宋體；作者姓名、指導(dǎo)教師姓名、摘要、關(guān)鍵詞、圖表名、參考文獻內(nèi)容用楷體；正文、圖表、頁眉、頁腳中的文字用宋體；英文用TimesNewRoman字體。
3、字體要求：
(1)論文標題2號黑體加粗、居中。
(2)論文副標題小2號字，緊挨正標題下居中，文字前加破折號。
(3)填寫姓名、專業(yè)、學(xué)號等項目時用3號楷體。
(4)內(nèi)容提要3號黑體，居中上下各空一行，內(nèi)容為小4號楷體。
(5)關(guān)鍵詞4號黑體，內(nèi)容為小4號黑體。
(6)目錄另起頁，3號黑體，內(nèi)容為小4號仿宋，并列出頁碼。
(7)正文文字另起頁，論文標題用3號黑體，正文文字一般用小4號宋體，每段首起空兩個格，單倍行距。
(8)正文文中標題
一級標題：標題序號為“一、”，4號黑體，獨占行，末尾不加標點符號。
二級標題：標題序號為“(一)”與正文字號相同，獨占行，末尾不加標點符號。
三級標題：標題序號為“1.”與正文字號、字體相同。
四級標題：標題序號為“(1)”與正文字號、字體相同。
五級標題：標題序號為“①”與正文字號、字體相同。
(9)注釋：4號黑體，內(nèi)容為5號宋體。
(10)附錄：4號黑體，內(nèi)容為5號宋體。
物理學(xué)已完
***中國免費-免費論文|畢業(yè)論文|職稱論文|論文資料|專業(yè)論文:/
電子機械13民法33通信學(xué)4統(tǒng)計學(xué)完文化戰(zhàn)略3
農(nóng)林學(xué)完新聞傳播5法學(xué)理論22
**在線-論文,免費論文,畢業(yè)論文,醫(yī)學(xué)論文,職稱論文
51lun-/
**中國51在線免費論文資源下載網(wǎng)-各專業(yè)畢業(yè)論文,奧運會論文,2009各..
**,畢業(yè)論文,論文格式,中國,免費/
*****(/)
***體育論文-教育教學(xué)論文-中教網(wǎng):/Jylw/Sxlw/
**/一級
[工程材料論文]第一頁
行政法17
(***),畢業(yè)論文,論文格式,中國,免費
數(shù)學(xué)論文2[人力資源管理2管理論文2
國際貿(mào)易149由后到前
(***)中國論文下載中心：免費論文，畢業(yè)論文，各專業(yè)論:/
國際金融完
護理427由后到產(chǎn)前
管理體制7
歷史學(xué)9
外匯11
審計2
政治其它相關(guān)7中間
民主制度完
醫(yī)學(xué)28
經(jīng)濟理論8
平面設(shè)計室內(nèi)設(shè)計5從后到前網(wǎng)站設(shè)計完
市場營銷10
農(nóng)村研究22
現(xiàn)當代文學(xué)2
(五)考核標準沒有嚴格區(qū)分
新《規(guī)定》第二條：“本規(guī)定所稱公務(wù)員考核是指對非領(lǐng)導(dǎo)成員公務(wù)員的考核。對領(lǐng)導(dǎo)成員的考核，由主管機關(guān)按照有關(guān)規(guī)定辦理?！彪m然該條款規(guī)定了領(lǐng)導(dǎo)類與非領(lǐng)導(dǎo)類公務(wù)員的考核，但沒有對非領(lǐng)導(dǎo)類公務(wù)員中不同工作職位的人員采用不同的標準考核。比如專業(yè)技術(shù)類、行政執(zhí)法類和司法類的公務(wù)員工作性質(zhì)、工作要求和責(zé)任大小都不同，對他們的考核采用同樣的標準顯然不合理。
(六)公務(wù)員的考核救濟制度不完善
新《規(guī)定》第十四條：“公務(wù)員對年度考核定為不稱職等次不服，可以按有關(guān)規(guī)定申請復(fù)核和申訴?！痹摋l款規(guī)定了不稱職公務(wù)員有權(quán)提出復(fù)核和申訴，加強了對考核中公務(wù)員的權(quán)力保障，但對其他等次的公務(wù)員卻沒有規(guī)定有這項權(quán)利，如被評為基本稱職的公務(wù)員對考核結(jié)果有異議，自認為工作認真，完全達到稱職等次，那么他的權(quán)力就難以保障。
三、完善我國公務(wù)員考核制度的對策探討
(一)科學(xué)設(shè)計考核指標體系，并盡量具體化、數(shù)量化
首先，要建立健全崗位責(zé)任制，制定職位說明書，使每個公務(wù)員都有明確的職務(wù)、責(zé)任、權(quán)力和應(yīng)有的利益，為公務(wù)員考核提供科學(xué)依據(jù)。其次，對定性的指標盡量進行量化。將德、能、勤、績、廉五個大指標根據(jù)工作和任務(wù)的實際給予細化，達到可操作化的程度，同時確定考核指標的權(quán)重，以體現(xiàn)以實績考核為主的考核思想。例如：“能”這個指標可細分為專業(yè)知識、語言表達能力、文字表達能力、談判技巧、上進心以及其他專業(yè)技能等，再對各小指標進行相應(yīng)的行為描述，可參考法國記分考核方法，通過與實際情況相比較給定合適的分值?？己藰藴柿炕?，在考核中既容易掌握，又便于分出高低，避免了單憑主觀意愿給被考核者評定等級。
(二)適當增加考核等次，完善激勵機制
我國公務(wù)員考核結(jié)果分為四個等次，大多數(shù)人都集中在稱職等次上，優(yōu)秀等次的人員一般都按照所給比例確定，基本稱職和不稱職兩個等次的人員所占比例很小，不能反映我國公務(wù)員實際情況的復(fù)雜性，考核結(jié)果的激勵功能也難以全面體現(xiàn)。對此建議在優(yōu)秀與稱職兩個等次之間增加良好等次，來區(qū)別稱職人員中一部分德才表現(xiàn)和工作實績都比較好的公務(wù)員與一部分德才表現(xiàn)和工作實績都比較差的公務(wù)員，做到考核結(jié)果的公正、合理，進一步完善考核的激勵功能。
(三)考核確定的優(yōu)秀人員比例應(yīng)與單位工作目標完成情況掛鉤
筆者認為，新《規(guī)定》中無條件地規(guī)定了各個參加考核的機關(guān)單位優(yōu)秀等次人員的比例，為機關(guān)單位不管工作優(yōu)劣，一律按人數(shù)分配指標提供了法律依據(jù)，這明顯背離了考核的目的，削弱了考核的效果，因此，筆者建議考核確定的優(yōu)秀人員比例應(yīng)與單位工作目標完成情況掛鉤，即先制定本部門的總體目標，然后按照本部門總目標的完成情況確定適當?shù)谋壤?。比如，較好地完成了或超額完成了總目標的單位，可按20%的比例確定優(yōu)秀人員，而沒有完成目標的單位只能按10%或更低的比例確定優(yōu)秀人員，這樣能達到獎優(yōu)罰劣、評先促后的效果。
(四)強化績效考核結(jié)果的使用，使考核結(jié)果的運用與考核目的相符
我國公務(wù)員考核的根本目的主要體現(xiàn)在三個方面：一是客觀公正評價公務(wù)員工作態(tài)度、工作狀況和工作績效，判斷其對工作崗位的適應(yīng)性。二是為公務(wù)員的獎懲、培訓(xùn)、晉級增資提供依據(jù)。三是培養(yǎng)、發(fā)掘優(yōu)秀人才。目前，我國公務(wù)員的考核結(jié)果主要應(yīng)用于人員的升、降、獎、懲，這在一定程度上確實發(fā)揮了激勵競爭的作用，但要注意考核的目的不光只是激勵人員，如果考核結(jié)果不能有效轉(zhuǎn)化為對公務(wù)員的進一步培養(yǎng)、發(fā)展的途徑，那么考核的激勵、競爭作用會變得沒有意義。因此，考核結(jié)果的運用要與考核的目的相符，不僅要切實與薪酬、晉升、培訓(xùn)、獎懲掛鉤，還要與公務(wù)員的職業(yè)發(fā)展相聯(lián)系，讓公務(wù)員在為組織作出貢獻的過程中，獲得成就感和自我實現(xiàn)感。
(五)實行分類考核制度
分類考核就是對不同類別的公務(wù)員，在堅持考核標準的前提下，按照職位分類所建立的崗位職責(zé)規(guī)范進行有針對性的考核。分類考核一般包含兩個方面，第一，對領(lǐng)導(dǎo)成員和非領(lǐng)導(dǎo)成員應(yīng)分別考核，這一點新《規(guī)定》第二條有明確規(guī)定;第二，按照職位特點，對從事專業(yè)技術(shù)、行政執(zhí)法及司法工作的公務(wù)員，除運用基本的考核方法外，還要采取相應(yīng)的補充辦法。由于我國公務(wù)員范圍較大，涵蓋面廣，采取通用的考核方法，很難做到準確和科學(xué)，因此，在強調(diào)采用對所有公務(wù)員普遍適用的基本考核方法基礎(chǔ)上，還應(yīng)針對職位的工作情況和特點，對不同類別的公務(wù)員采取具有較強針對性的補充性的考核方法。
Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate
Shi Weiguo
（安康學(xué)院，安康 725000）
（Ankang University，Ankang 725000，China）
摘要：學(xué)生考研比率是評價高校教學(xué)質(zhì)量的一個重要指標,通過對新建本科院校高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的調(diào)查與分析，發(fā)現(xiàn)新建本科院校在高等數(shù)學(xué)教與學(xué)方面普遍存在著學(xué)院教學(xué)研究氛圍不濃，優(yōu)質(zhì)師資力量及授課課時嚴重不足，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高等，對此進行了分析并提出相應(yīng)的建議,以此促進學(xué)院教學(xué)質(zhì)量的提高。
Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 調(diào)查 現(xiàn)狀 分析 建議
Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations
中圖分類號：G645 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）32-0210-01
1問題提出
考研是每一個大學(xué)生必須面對的選擇，也是師資力量和生源質(zhì)量相對較差的新建本科院校必須解決的問題，高等數(shù)學(xué)對理、工、農(nóng)、財經(jīng)等各專業(yè)的重要性是毋容置疑的，其教學(xué)質(zhì)量的高低會直接影響學(xué)生專業(yè)課與其它相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也是各專業(yè)考研的關(guān)鍵，本研究以新建本科院校――安康學(xué)院為例，立足于考研對該校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進行調(diào)查研究，并尋求對策。
2研究內(nèi)容和方法及目的
安康學(xué)院是2006年經(jīng)國家教育部批準，由三所院校合并組建的本科院校。學(xué)院開展本科教學(xué)歷史不長，本科人才培養(yǎng)經(jīng)驗不足，學(xué)院正努力尋求適合本校和區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的人才培養(yǎng)模式,為了對學(xué)院“數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)課考研教學(xué)與輔導(dǎo)的方案進行設(shè)計研究，了解學(xué)院高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀，我們做了如下工作：
2.1 對全院特別是數(shù)學(xué)系的教師與學(xué)生進行了別訪談、開座談會，主要目的是了解高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的現(xiàn)狀,如何將考研內(nèi)容融入平時教與學(xué)中以及教與學(xué)中存在的問題。
2.2 在全院選取了數(shù)學(xué)系2010級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)1班及經(jīng)管系2010級財務(wù)管理班作為樣本，通過平時授課進行跟蹤調(diào)查，主要目的是了解學(xué)生的真實情況，了解高等數(shù)學(xué)教學(xué)與考研數(shù)學(xué)的要求的差異，研究平時高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何與考研所需知識進行有效的融合。
我們的最終目的是通過對調(diào)查結(jié)果的分析，為學(xué)院提供有價值的建議，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供改進措施，以期更好的為學(xué)生提供考研服務(wù)，走出一條考研與平時教學(xué)、輔導(dǎo)緊密聯(lián)系的改革創(chuàng)新模式，為我?？佳信嘤?xùn)奠定基礎(chǔ)。
3現(xiàn)狀與分析
筆者通過了別訪談、開座談會以及對試點班跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)我院在高等數(shù)學(xué)教與學(xué)方面存在以下問題：
3.1 高等院校大規(guī)模擴招以后，學(xué)生的水平參差不齊，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏信心，成績整體下降我院升本正處于高校高速擴招時期，考入我院的學(xué)生與其它大學(xué)學(xué)生相比數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，許多學(xué)生認為能上本科已屬不易，高考成績的不理想成為我院學(xué)生升學(xué)后的陰影，由于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的不理想，因此對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一開始就缺乏信心，又由于高等數(shù)學(xué)抽象，技巧性以及在今后學(xué)習(xí)與發(fā)展中的作用沒有顯現(xiàn)出來，所以厭學(xué)態(tài)度明顯，成績整體下降。
3.2 學(xué)院教學(xué)研究氛圍不濃，優(yōu)質(zhì)師資力量嚴重不足，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的下降我院高等數(shù)學(xué)教學(xué)的師資隊伍來自于幾個不同的學(xué)校，隨著高校的擴招，我院的數(shù)學(xué)教師數(shù)量不夠，新招聘的具有碩士學(xué)位的“三無”教師（無資格證，無教學(xué)經(jīng)驗，無助教經(jīng)歷）教師直接走上了講臺，超量工作現(xiàn)象比較嚴重，沒有充分的時間認真?zhèn)湔n，更沒有時間研究如何講好課，研究本學(xué)科的最新發(fā)展，以擴充教學(xué)內(nèi)容.又由于教學(xué)水平的高低主要是用純數(shù)學(xué)論文的數(shù)量和質(zhì)量來衡量的，似乎這已成為一種“通識”，教學(xué)研究氛圍不濃，優(yōu)質(zhì)師資力量嚴重不足，必導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量的下降。
3.3 高等數(shù)學(xué)授課課時嚴重不足，導(dǎo)致考研復(fù)習(xí)時還有不少知識未學(xué)目前大學(xué)的公共基礎(chǔ)課的課時普遍比以往減少，如經(jīng)管系數(shù)學(xué)公共課《微積分》、《線性代數(shù)》、《概率統(tǒng)計》的課時分別為112、32、48學(xué)時，課時的不足，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容講不完或降低講課內(nèi)容，能按時學(xué)完學(xué)好考研所需知識幾乎不可能,更談不上花一定的課時介紹本課程與考研有關(guān)的內(nèi)容，課時嚴重不足，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量降低，必對以后準備考研的學(xué)生有影響。
4立足考研對高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的建議
4.1 重視師資培養(yǎng)，重視教學(xué)研究，營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平，需擁有過硬的師資隊伍，學(xué)校方面應(yīng)重視與實施大學(xué)數(shù)學(xué)教師的繼續(xù)教育，營造良好的教學(xué)研究氛圍，繼續(xù)教育的課程，不只是高深一級的數(shù)學(xué)理論課，更重要的是在數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)文化等方面開設(shè)一些課程，提高教師對數(shù)學(xué)的認識和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。教學(xué)的研究重要的研究是如何通過教學(xué)能讓學(xué)生易學(xué)、愛學(xué)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感興趣，使學(xué)生能主動的學(xué)習(xí)，研究如何應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題，使學(xué)生不再感覺高等數(shù)學(xué)是“空中樓閣”，抽象得難以琢磨，由此產(chǎn)生畏懼心理。在一個重視教研的學(xué)院，在一個具有優(yōu)良學(xué)風(fēng)的班集體、系部乃至學(xué)院里，學(xué)生求知欲望強烈，學(xué)習(xí)目標明確，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，同學(xué)之間互相學(xué)習(xí)，互相幫助，這樣更多學(xué)生才能實現(xiàn)考研目標。
4.2 強化基礎(chǔ)教學(xué)，為學(xué)生考研打好基礎(chǔ)自從1987年全國工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)碩士研究生實行統(tǒng)一考試以來，至今已二十多年，通過對考研數(shù)學(xué)試題及大綱的分析，考研數(shù)學(xué)考試以基本概念、基本方法和基本原理為主，試題的基礎(chǔ)試題占70%以上，這和高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求是一致的，因此必須強化高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法去分析和解決問題的能力，為學(xué)生考研打好基礎(chǔ)。
4.3 精心組建考研輔導(dǎo)團隊，開設(shè)選修課以彌補課時的不足由經(jīng)驗豐富的教師組成專門的輔導(dǎo)團隊，對考試大綱，歷年考研真題進行細致地研究分析，探索考題規(guī)律，設(shè)計模擬試題，選用或編寫輔導(dǎo)教材等并開設(shè)選修課，如《微積分考研指導(dǎo)》，《線性代數(shù)考研指導(dǎo)》，《概率統(tǒng)計考研指導(dǎo)》，《數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)》，《高等數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)》等，以彌補課時不足的欠缺，強化學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識的掌握，在全國或省大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)建模競賽中獲獎，增強考研信心，提高考研上線率。
參考文獻：
[1]袁立新.以考研輔導(dǎo)應(yīng)對高等數(shù)學(xué)課時減少的分析與建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011.20（2）:65-68.
――――――――――――
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué)；問題；對策；
高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力，近年來，隨著課程的改革，高等數(shù)學(xué)教學(xué)得到了一定的發(fā)展，但是在高等數(shù)學(xué)的具體教學(xué)過程中還是有各種各樣的問題。為進一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，本文通過對高等院校中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進行研究，得出高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中的具體問題，并提出對策。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題
（一）教師教學(xué)水平相對滯后
隨著對高等院校教師進行學(xué)歷的嚴格要求，教師的專業(yè)素質(zhì)得到了一定的提高，但是在教學(xué)水平方面還是有相對的滯后性。在我國逐漸普及高等教育的政策下，高等院校進行擴招，工作量增大師資力量不夠，引進了一批新教師，新教師教學(xué)經(jīng)驗不足，教學(xué)方法運用較不合理，使得教學(xué)水平不高。由于課時量的增加，導(dǎo)致教師備課時間少，在教學(xué)中選擇的案例不夠典型。阻礙學(xué)生對知識的理解和掌握。
（二）學(xué)生學(xué)習(xí)不積極
由于高等數(shù)學(xué)的重要性和基礎(chǔ)性，學(xué)生只知道要認真學(xué)好數(shù)學(xué)，但多數(shù)學(xué)生一般都認識不到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對人的發(fā)展有什么重要意義。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象難度大，枯燥難懂，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生在學(xué)起來更加痛苦，由于對高等數(shù)學(xué)認識程度不深很容易喪失學(xué)習(xí)興趣。師生之間缺少溝通，導(dǎo)致教師不了解學(xué)生對知識的掌握程度，很多情況下學(xué)生還沒有對這個知識點掌握牢固，教師又開始新的一章進行教學(xué)了，久而久之就造成了學(xué)生學(xué)習(xí)不積極的現(xiàn)象。
（三）學(xué)習(xí)氣氛不濃
通過對高等院校的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)校出現(xiàn)了學(xué)生浮躁，學(xué)習(xí)氣氛不濃的現(xiàn)象。有很多學(xué)生在校期間進行兼職，兼職本身沒有什么不對，由于大學(xué)期間時間安排比較自由，在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上是可以的。由于多數(shù)兼職的技術(shù)含量低，學(xué)生感受不到高等數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用，也越發(fā)不重視對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。學(xué)校教師過分注重對數(shù)學(xué)論文的發(fā)表，對教學(xué)有一定的疏忽。
二、提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量對策
（一）注重基本知識的講授
在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識占得比重較大，學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)概念，基礎(chǔ)知識，才能把握它的整體思路，所以，學(xué)生掌握扎實基礎(chǔ)知識，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。怎樣能夠讓學(xué)生掌握扎實的基本知識呢？比如，通過實際問題解決來鞏固對基礎(chǔ)知識的掌握，定積分的概念非常抽象難度，教師可以讓學(xué)生求“曲邊梯形的面積”和“變力所作的功” 這兩個實際問題。教師還要注重學(xué)生對公式推導(dǎo)的能力，在高等數(shù)學(xué)中許多公式可以由定義推導(dǎo)出來，可以根據(jù)定積分的定義推導(dǎo)出體積、面積、弧長等公式，這樣可以訓(xùn)練學(xué)生解決問題的思維能力，也使學(xué)生輕松又牢固記住了公式。教師在授課是要注重對典型例題的講解，讓學(xué)生根據(jù)典型例題，自己進行舉一反三。
（二）實行多種評價方式
在現(xiàn)在的高等院校中，高等數(shù)學(xué)的考察方式是筆試，這種考察方式只能檢驗學(xué)生的答題技巧，不能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，因此許多學(xué)生只注重對課本上習(xí)題的練習(xí)，不注重數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，所以我們要實行多種方式對高等數(shù)學(xué)進行考察。比如，增加一些開放題和解決具體應(yīng)用問題，可以給出一個命題，讓學(xué)生用不同的數(shù)學(xué)方法進行講述。讓學(xué)生對在日常生活中看到的一些能用數(shù)學(xué)方法進行解決的事物進行論述。可以通過查閱相關(guān)數(shù)學(xué)方面的書籍，也可以在互聯(lián)網(wǎng)上參考有關(guān)資料，這樣更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。
（三）注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
在教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。比如在高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)、定積分、面積分等重要概念中，包含著數(shù)學(xué)的思想方法，老師在對學(xué)生進行講解時，要一邊講解這個知識點的產(chǎn)生背景，引入原因以及相關(guān)聯(lián)的知識分析一邊進行公式定理的推導(dǎo)過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。教師還要注重對學(xué)生獨立解決問題能力的培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)習(xí)題教師不要拿出來就講，要給學(xué)生留出一定的思考時間，再進行討論講解，教師要在解題思路方面給予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識來進行問題的解決，這樣有利于學(xué)生獨立解決問題的能力提高。
（四）引進多媒體教學(xué)
多媒體教學(xué)是對幻燈片、投影、圖片、圖像的綜合運用，能夠生動、直觀的展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，能夠使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容獲得感性認識，加強對高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解掌握。比如在進行二次曲面的知識時可以利用多媒體，設(shè)計并測算出平面內(nèi)任一點的直角坐標和極坐標，生動、直觀地表現(xiàn)曲線作為動點的軌跡的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)降低了難度。
結(jié)語：
隨著社會的快速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)在教育發(fā)展中地位不斷提高，但是高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中也出現(xiàn)了不少問題，我們要針對其出現(xiàn)的具體問題，進行解決。在教學(xué)過程中，不斷提高教師的教學(xué)水平，確定教師對學(xué)生知識的學(xué)習(xí)進行指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，增強學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍，這樣才可以使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到提高。（作者單位：海口經(jīng)濟學(xué)院）
參考文獻：
[1]郭迎春，茅國華.高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)存問題分析與對策研究[J].河北大學(xué)成人教育學(xué)院學(xué)報，2012（4）.
關(guān)鍵詞：建筑設(shè)計；幾何學(xué)；集合；等差數(shù)列
Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.
Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression
中圖分類號：TU2文獻標識碼：A文章編號：2095-2104(2013)
一、數(shù)學(xué)與建筑
數(shù)學(xué)是什么？說得具體一些，數(shù)學(xué)是以數(shù)和形的性質(zhì)、變化、變換和它們的關(guān)系作為研究對象，探索它們的有關(guān)規(guī)律，給出對象性質(zhì)的系統(tǒng)分析和描述，并在此基礎(chǔ)上分實際，培訓(xùn)得具體解法的科學(xué)。如果換一個角度，數(shù)學(xué)也可看成是對客物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種抽象。
建筑是什么？“建筑”——指建筑物和構(gòu)筑物的通稱。建筑物，這是為了滿足社會需要，利用所掌握的物質(zhì)技術(shù)手段，在科學(xué)規(guī)律和美學(xué)法則支配下，通過對空間的限定組織而創(chuàng)造的人為的社會生活環(huán)境。構(gòu)筑物，是指人們不直接在內(nèi)進行生產(chǎn)和生活的建筑。如煙囪、水塔、堤壩等。建筑從形態(tài)學(xué)來說，構(gòu)成建筑形式的基本要素為：點、線、面、體。點是所有形式之中的原生要素，從點開始，其它要素都是點派生出來的。例如，一個點展開變成一條線，一條線展開變成一個面，一個面展開變成一個體。建筑的所有形態(tài)，都是依據(jù)點、線、面、體四個基本要素構(gòu)成的，體現(xiàn)的就是一個“形”字。建筑從工程學(xué)說，側(cè)重的是工程計算，這是建筑構(gòu)成的基礎(chǔ)，也是建筑構(gòu)成的手段。例如，把點變成線，把線變成面，把面變成體的量度，是建筑構(gòu)成的重要特征。這在建筑工程中，是計算的基本內(nèi)容。這里，除建筑構(gòu)成已表現(xiàn)出來的長度、面積、體積等特征外，“量度”還反映了重量、角度、強度等“量”和其它特征。這些歸納起來，便是“數(shù)”。
總之，建筑中的“數(shù)”與“形”，是對客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種表現(xiàn)，是人類為了適應(yīng)環(huán)境的一種創(chuàng)造。
數(shù)學(xué)與建筑有什么聯(lián)系？
如前所敘，同樣是“數(shù)”與“形”，一種對其抽象，一種對其表現(xiàn)。一種是其抽象，一種對其表現(xiàn)。表現(xiàn)依據(jù)了抽象，抽象來自表現(xiàn)。在建筑工程的實踐中，我們會遇到各種各樣“數(shù)”與“形”的問題。例如，在房屋設(shè)計中，既要進行各種技術(shù)經(jīng)濟指標以及荷載、內(nèi)力、構(gòu)件截面等數(shù)量的分析與計算，又要進行建筑、結(jié)構(gòu)、水暖電工等圖形的分析與繪制；在組織施工中，既要進行建筑資源（如材料量、勞動力……）等數(shù)量的分析與計算，又要進行建筑資源使用的時間安排和空間布置等的分析與繪制……。在實現(xiàn)建筑工業(yè)現(xiàn)代化的過程中，我們將會遇到更多的“數(shù)”與“形”的問題。
另外，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，基本原理已經(jīng)納入中學(xué)教學(xué)課程。集合論的基本術(shù)語，如集合、子集、交、并、非等已常見于建筑理論文獻中。
二、建筑設(shè)計中的等差數(shù)列
按一定次序排列的一列數(shù)列為數(shù)列（sequence of number）。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。排在第一位的數(shù)列為這個數(shù)列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項……排在第n位的數(shù)列為這個數(shù)列的第n項。
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列（arithmetic sequence），這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前N項和用Sn表示。
在中國現(xiàn)存的排列最整齊的大型塔群寧夏一百零八塔，著108座塔，排列成12行.從上往下，各行塔數(shù)次為1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.這些都是奇數(shù)。在這其中就隱藏著數(shù)學(xué)的規(guī)律，在數(shù)學(xué)里，利用等差數(shù)列可知：連續(xù)前n奇數(shù)的和，等取n=10，得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，總共要建108座塔，其中100座可以安排成連續(xù)奇數(shù)1至19的和。剩下8座可以拆成3+5，也是奇數(shù)的和。由此得出分拆表達式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19，正好是一百零八塔自上而下各排塔的個數(shù)。
在調(diào)查方法設(shè)計、實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)和結(jié)果處理分析中，都需要運用概率論和統(tǒng)計學(xué)的知識和方法。常用的有頻率和分布的統(tǒng)計和圖示，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算枷權(quán)平均數(shù)的計算，全距、標準差和平均差的計算，方差分析，相關(guān)分析，回歸分析和經(jīng)驗公式確定，參數(shù)估計和假設(shè)檢驗等。
三、建筑設(shè)計中的幾何學(xué)
幾何學(xué)（Geometry）這個詞就來自古埃及的“測地術(shù)”，它是為在尼羅河水泛濫后丈量地界而產(chǎn)生的。自然界中常見的簡單幾何形狀是圓、球、圓柱，如太陽、 月亮、植物莖干、果實等等，而幾乎找不到矩形和立方體。矩形和立方體是人類的創(chuàng)造，而這正是和建筑活動有關(guān)的，因為方形可以不留間隙地四方連續(xù)地延展或劃分，立方體可以平穩(wěn)地堆壘和架設(shè)。金字塔在如此巨大的尺度下做到精確的正四棱錐，充分顯示了古埃及人的幾何能力。希臘人在發(fā)展歐幾里德幾何的同時，寫下了建筑史上最輝煌的一頁。希臘建筑的美在很大程度上取決于尺度和比例，“帕提農(nóng)給我們帶來確實的真理和高度數(shù)學(xué)規(guī)律的感受”（勒·柯布西埃）。幾何學(xué)的產(chǎn)生則是和建筑活動密切有關(guān)的。
到了文藝復(fù)興時期，人們普遍確信建筑學(xué)是一門科學(xué)，建筑的每一部分，無論是內(nèi)部還是外部，都能夠被整合到數(shù)學(xué)比例中。“比例”成為建筑幾何學(xué)在文藝復(fù)興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。
17世紀科學(xué)革命所揭示的宇宙是一部數(shù)學(xué)化的機器。這一時期法國最重要的建筑理論家都是科學(xué)家，在笛卡爾理性主義精神的引導(dǎo)下，一切問題討論的基礎(chǔ)都以理性為原則，數(shù)學(xué)被認為是保證“準確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過解析幾何溝通了代數(shù)與幾何，蒙日則將平面上的投影聯(lián)系起來，在《畫法幾何》中第一次系統(tǒng)地闡述了平面圖式空間形體方法，將畫法幾何提高到科學(xué)的水平。與傳統(tǒng)的模擬視覺感受方式不同，畫法幾何切斷了視覺與知識之間的直接聯(lián)系，賦予建筑以不受個人主觀認識影響的客觀真實性，時至今日仍然是建筑學(xué)交流最重要的媒介。
建筑的幾何學(xué)價值首先表現(xiàn)在簡潔美。幾何學(xué)的理論基礎(chǔ)在于格式塔心理學(xué)的視覺簡化規(guī)律，簡潔產(chǎn)生了重復(fù)性，重復(fù)演繹出高層建筑的節(jié)奏和韻律美，最終形成建筑和諧統(tǒng)一的審美感受；同時，簡潔的形體易于諧調(diào)，使不同的形體組合具有統(tǒng)一美感。
新古典主義的乃是對巴洛克、洛可可風(fēng)格的夸張豪華、過度裝飾的風(fēng)格產(chǎn)生反感，受到意大利龐貝城出土的影響，開始企圖恢復(fù)希臘與羅馬的建筑特質(zhì)，特別重視幾何學(xué)的構(gòu)成關(guān)系將幾何形式帶入建筑設(shè)計中，文藝復(fù)興時期，人們普遍確信建筑學(xué)是一門科學(xué)，建筑的每一部分，無論是內(nèi)部還是外部，都能夠被整合到數(shù)學(xué)比例中。“比例”成為建筑幾何學(xué)在文藝復(fù)興時期的代名詞，而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時期建筑的基本形式，只要人們用幾何化的形式來詮釋宇宙和諧概念的話，就無法避免這些形式。在這一時期，建筑師追求絕對的、永恒的、秩序化的邏輯，形式的完美取代了功能的意義。例如上海的東方明珠電視塔，就是幾何學(xué)中的圓柱與球的結(jié)合。三根豎直的圓柱形通天巨柱，是一個球體完美的結(jié)合。東方明珠電視塔利用球和圓柱的巧妙結(jié)合，將數(shù)學(xué)的嚴謹與藝術(shù)的浪漫融為一體，創(chuàng)造了純潔的、充滿詩情畫意的建筑形象。
總之，對于我們建筑類中專學(xué)校來說，在各類專業(yè)課程的講授與學(xué)習(xí)當中，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用說是比比皆是的。例如，勞動力的安排、施工進度、配料、支座反力，需要一次代數(shù)方程的計算；生產(chǎn)增長率，簡支梁受壓區(qū)高度，需要二次代數(shù)方程的計算；勞動生產(chǎn)率、鋼筋錨固錨長度、配料允許范圍的計算，建筑材料的代換，需要代數(shù)不等式的應(yīng)用；土方施工中“零點”位置的確定，變截面梁鋼箍高度的計算，建筑構(gòu)件形體及自重的計算，需要大量的幾何及三角計算；均勻荷載作用位置的函數(shù)及冪函數(shù)的應(yīng)用。
參考文獻：
[1]蔣聲，蔣文蓓，劉浩；數(shù)學(xué)與建筑；上海教育出版社；2004年。
[2]《建筑中的數(shù)學(xué)論文》/潘峰
【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造思維；創(chuàng)新能力
主席在1995年全國科學(xué)技術(shù)大會上就已經(jīng)提出：“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力。創(chuàng)新的關(guān)鍵在人才，人才的成長靠教育。”但怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，創(chuàng)新能力呢？以數(shù)學(xué)的教學(xué)為例，學(xué)習(xí)的方式不能表現(xiàn)為以教師講授為主的活動，它應(yīng)當以學(xué)生的獨立思考以及與他人的交流為主要活動形式。包括思考、交流、推理、計算、表達、抽象、推廣等活動，即教師針對學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)計出具有思考價值、探究意義的項目命題，讓學(xué)生借助于教師提供的學(xué)習(xí)資源，以獨立式小組合作的方式進行探索性、研究性的學(xué)習(xí)過程。
一、創(chuàng)設(shè)觀察情境
心理學(xué)認為，認識事物一般從觀察開始。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中圖形的識別、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、以及理解能力、記憶能力、抽象能力和運算能力等都離不開觀察。因此，創(chuàng)設(shè)觀察情境，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一個重要方面。
案例1：在教學(xué)指數(shù)函數(shù)概念中，設(shè)計如下情境：課前每個學(xué)生準備一張正方形紙片，課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生折紙，要求觀察紙片發(fā)生的變化（①紙片變??；②紙片變厚……）假設(shè)原來的基本量為1，則折紙次數(shù)與變化量的關(guān)系如何？（①紙片面積y與次數(shù)x的關(guān)系：；②紙片厚度與次數(shù)關(guān)系：y=2）進一步觀察這兩個函數(shù)的共同特征，（自變量x出現(xiàn)在指數(shù)位置上且底數(shù)是大于零且不等于1的常數(shù)）比較這兩個函數(shù)的不同點（底數(shù)不同），以此歸納出指數(shù)函數(shù)的定義。
這樣的教材處理，可使學(xué)生親歷定義被概括的過程，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，強化了學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)體驗，也使學(xué)生的觀察能力逐漸敏銳起來，提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。
二、創(chuàng)設(shè)想象情境
想象是客觀現(xiàn)實在人腦中的反映，是在情感、形象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的過程。豐富的想象力是創(chuàng)新活動的設(shè)計師，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地想象是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要方面。
案例2：球的體積一課，有如下的教學(xué)情境設(shè)計：
發(fā)散性情境：你能求出鋼球、乒乓球、足球的體積嗎？（①將球放入盛滿水的容器里，可測出球所排開液體的體積即為球的體積；②將空氣球充滿水，水的體積即為球的體積……）
觀察性情境：我們做個實驗，將直徑為R 的球裝滿水，再將水倒入底半徑和高均為R的圓柱容器內(nèi)，觀察水面位置，在高的幾分之幾處？（大致在高的處， ，由此猜測，。）
想象性情境：如果要計算體積的球很大，比如地球看成球，能用上面的方法計算嗎？正如我們看到的，地球上的操場，湖泊均為一塊塊“平面”區(qū)域，想象地球表面被分成很多“平面”區(qū)域以其為底面，以球心為頂點，可得到很多很多的小錐體，這些小錐體的體積之和，就近似的等于地球體積，能否算出這個體積呢？（……R（……））
這樣的教學(xué)設(shè)計，充分挖掘了教材的潛在功能，讓學(xué)生在觀察想象的情境中，引發(fā)強烈的求知欲望。從而提高發(fā)散思維能力和化歸思維能力，也使學(xué)生逐漸具有創(chuàng)造性的想象能力。
三、創(chuàng)設(shè)求異情境
積極的求異思維是創(chuàng)新思維的重要特征。求異思維就是不墨守成規(guī)、尋求變異、伸展擴散、創(chuàng)新立異的一種思維傾向和思維活動。顯然求異思維的最終目的是標新立異，也即出現(xiàn)了創(chuàng)新。發(fā)展求異思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的主要途徑，因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)求異情境，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的新思路新方法，可激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。
案例3：把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法才能使橫截面的面積最大？
課本對本例題提供了利用三角函數(shù)法求解，主要目的是滲透設(shè)角引參的思維方法。如果在教學(xué)中生硬地講 解，學(xué)生雖然接受，但總覺得方法來得不自然，不符合學(xué)生的認知規(guī)律，達不到知識建構(gòu)的目的。事實上，根據(jù)學(xué)生已有的知識，感到自然的思維是設(shè)矩形的長、寬分別為x、y則。求S=xy的最大值。由于學(xué)生知識的局限性，到此思路受阻，激起了他們強烈的求知欲望，此時把握時機，鼓勵他們探索創(chuàng)新不難獲得了S=xy消元后的二次函數(shù)法。略解：
因為，所以S=xy=x因為x>0，所以當即時，，此時，即矩形為正方形時面積最大。
于是學(xué)生有了成就感，教師再鼓勵學(xué)生求異，提出問題：能否找到一個與x、y都有關(guān)系的變量，利用已知條件將x、y用該變量表示呢？于是發(fā)現(xiàn)設(shè)對角線與一條邊的夾角為，則x=2Rcos，y=2Rsin，從而獲得了三角函數(shù)法（課本提供的解法）
到此處，學(xué)生往往有一種滿足感，這時，教師又提出問題：這題是否還有別的解法？如此激勵學(xué)生再次求異創(chuàng)新。不難得出如下解題思路：由題中結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)若恒成立，即可得出結(jié)論，于是進一步探索得出：因為，所以，當且僅當x=y時。
以上教學(xué)設(shè)計，既突出了重點，落實了雙基，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，對培養(yǎng)學(xué)生積極的求異思維有良好作用。
四、創(chuàng)設(shè)延伸拓廣情境
在解題教學(xué)中，不斷深化問題的結(jié)論有意識的將結(jié)論延伸拓廣是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維深刻性的一個有力手段。
案例4：勾股定理告訴我們：如果一個三角形ABC的三邊之長是a、b、c，那么當滿足等式時，該三角形是直角三角形。反過來，如果這個三角形是直角三角形，則上述等式成立。如果讓指數(shù)做一些變化：2n，即，你可以發(fā)現(xiàn)什么？還有其他的問題嗎？a、b、c是確定的正整數(shù)，有多少個正整數(shù)n使得等式成立？
看以下勾股數(shù)組實例：（3、4、5）、（6、8、10）、（7、24、25）、（8、15、17）、（9、40、41）、（10、24、16）……，可以發(fā)現(xiàn)：①整數(shù)乘以勾股數(shù)仍然是勾股數(shù)，所以只要能找到所有互質(zhì)的勾股數(shù)就能找到所有的勾股數(shù)。②在互質(zhì)的勾股數(shù)中，弦是奇數(shù)。③在互質(zhì)的勾股數(shù)中，如果勾股中的小的一個是奇數(shù)則弦等于大的數(shù)加1。有無窮多個勾股數(shù)具有形式（2x+1，2y，2y+1）。④在互質(zhì)的勾股數(shù)中，如果勾股中小的一個是偶數(shù)，則弦等于大的數(shù)加2，有無窮多個勾股數(shù)具有形式（2x，2y+1，2y+3）。由此可見，對類似問題的研討決不是簡單的“解一個題”，它需要給學(xué)生以充分的從事自己探索與合作性活動以及反思的機會，反思所獲得的結(jié)論或使用的方法，這也同時要求教師應(yīng)以一個組織者、合作者、幫助者的身份，介入到學(xué)習(xí)過程中來，對學(xué)生所提出的猜想和解答給予充分的理解與引導(dǎo)。這樣師生皆置身于一個心理放松，心扉開啟的教學(xué)氛圍中，讓整個學(xué)習(xí)過程成為一種和諧共振，優(yōu)勢互利的有效的學(xué)習(xí)活動，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
上面我們僅借助數(shù)學(xué)的教學(xué)過程為例，說明了一下培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維、創(chuàng)新能力的途徑，當然這不是唯一的途徑，僅作為個人之見。培養(yǎng)創(chuàng)新人才需要大環(huán)境的支持，需要轉(zhuǎn)變?nèi)藗冾^腦中根深蒂固的傳統(tǒng)教學(xué)模式，對學(xué)生的評價機制，需要W生克服懶惰、依賴思想，由被動地學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)，積極投身到學(xué)習(xí)探索之中，不斷發(fā)現(xiàn)、猜想、證明、創(chuàng)造。
參考文獻：
