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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學文化欣賞論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
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摘 要：數學作為一種文化，是人類思維的產物，被視為一種創造性的活動。數學文化既對數學教師及教學具有重要意義，又對學生學習數學有啟迪作用。本文圍繞數學文化在數學教育中的科學價值、應用價值、人文價值展開研究，探討數學文化在數學教育中價值的體現。旨在通過數學文化的熏陶，幫助學生培養熱愛數學知識、自主進行數學技能訓練，逐步將知識、技能內化為一種數學性格，生成良好的數學素養。
關鍵詞：數學文化；科學價值；應用價值；人文價值
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01
數學是人類的一種文化，體現數學教育的價值，成為數學課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數學教育中的文化價值體現，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。這就是要求數學學習的內容在范圍、題材和呈現方式上更多地反映社會現實，聯系學生生活實際以及數學的現實和歷史，讓數學課堂充滿生命活力。如何讓數學文化的價值融入中學數學課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。
一、數學文化的“科學價值”――通過數學文化豐富數學課堂，激發學生學習數學的興趣
“數學原本是有趣的。作為一名學生，不以這樣的心情去學習是學不好數學的。作為一位教師不能激發起學生的學習興趣，就不是好老師。”興趣是推動學生學習的內在動力，它決定著學生能否積極、主動地參與學習活動。在新的教育理念下，培養學生學習數學的興趣，使其變被動學習為主動學習已成為數學教學的目標之一。
（1）在數學教學中融入數學史充實教學內容。數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展的一門學科。它記載了各時期數學家的數學成就及各種數學研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀）、劉徽（3世紀）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學。
歷史上利用幾何圖形證明數學公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學，不僅能夠幫助學生直觀地理解數學公式，還能使他們感受到數學的美。
在教學中，教師若能適當將數學史有機結合于教學，便能使課堂教學豐富多彩，使學生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓練。
（2）插入數學家的故事或數學名題等活躍課堂氣氛
許多學生不喜歡數學是因為他們覺得數學課枯燥無味。如果我們在數學課堂上能適當插入數學家的故事或數學名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發學生學習數學的興趣，還能使學生在輕松愉快的學習中擴展知識面，更重要的是促進了學生的數學思想水平的提高。
同時，還可以布置一些與教材內容相適合的閱讀材料，拓寬學生的知識面，培養學生學習數學的興趣，從而改變學生舊有觀念。如：學習解析幾何前，讓學生閱讀笛卡爾生平；在學習勾股定理時，讓學生閱讀畢達哥拉斯定理的發現，以及中國古代的弦圖等。
二、數學文化的“應用價值”――通過數學文化培養學生“用”數學的能力
數學活動是培養學生“用”數學的能力重要途徑。《數學課程標準》中關于數學教學活動是這樣要求的：教師要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗。因此，學生在老師的指導下所進行的以拓展數學知識、培養數學能力、提高數學素養為目的數學活動，可以引導學生更好的體驗數學、理解數學、運用數學，激發他們的創新意識，培養他們科學探索精神，啟迪科學思維，開拓知識視野。開展數學活動的方法與途徑主要有以下幾種：
（1）開展數學講座和數學競賽。
（2）創辦學生自己的刊物。
（3）進行初步數學建模實踐活動。
（4）進行數學小論文評比。
為什么要開設數學課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學以致用”是我們一直所倡導的。有些教師理解數學在實際生活中的應用，常常是干巴巴的幾道應用題，所選題材也常常讓學生感覺數學距生活依然遙遠。我們強調應用是要培養學生用數學的意識，學會用數學的理論、思想和方法分析解決其它學科問題和生活、生產實際問題，真正體現數學的應用價值。
三、數學文化的“人文價值“――通過數學文化實現數學教育的德育功能
數學作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學科有著重要的聯系，以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數學的學習能訓練人的思維，完善人的個性品格。數數學教育作為學校教育的重要組成部分，以它獨特的風格，承擔著德育的任務。
（1）愛國主義教育。從《九章算術》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向學生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學數學課本中多次涉及數學家、數學發現、數學方法等方面的內容，并以習題、注解、課文、附錄等多種形式出現。這些內容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發起、推廣的優選法等。這些真實典型的數學史實不僅可以激發學生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。
（2）辯證唯物主義教育。教材內容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內容，有的放矢的對學生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學生形成科學思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統一”的辨證關系。
（3）個性品質方面的教育。數學精神是指在數學發展過程中凝結并體現出來的人類精神。數學教育必須充分揭示數學與人類文化的聯系、數學精神與人類精神的聯系，方能達到其應有的德育功能，培養學生的個性品質。數學精神主要包括以下幾個方面：數學的理性精神；數學的求真精神；數學的創新精神；數學的合作精神。
四、對“數學文化“的思考
新一輪課程改革無疑是對傳統數學教學的挑戰，從理念到內容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數學人才成長史、數學演變史、數學思維發展史。。在中學數學教學中滲透數學文化，進行數學愉快教學，讓學生學會體驗、欣賞數學，是中學數學教學必須承擔的任務。
作為一名新形勢下的數學老師，對數學文化的研究應該更加深入。在平時的教育教學中，合適而巧妙地讓數學文化走進課堂，滲透到實際數學教學中，充分體現數學文化的科學價值、應用價值、人文價值，讓學生在學習數學過程中尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、熱愛數學，進而領會數學的美學價值，從而提高學生的數學素養和創新意識。
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(一)調查對象
本校中學部十名數學教師及本年級六個班的220名同學，其中119名男生，101名女生．
(二)調查數據分析
教師問卷調查數據分析:
1．你了解數學史嗎?非常了解10%，基本了解80%，稍微了解10%．2．你在平常的教學中滲透數學史嗎?經常滲透20%，偶爾滲透80%，從不滲透0%．3．你覺得數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要20%，必要70%，沒必要10%．4．你認為將數學史融入數學課堂教學這項工作實施最困難的原因是什么?考試不考，課程標準沒有明確提出40%，日常教學任務重，教學時間緊張50%，初中生年齡太小，滲透數學史沒必要10%，其它0%．學生問卷調查數據分析:1．你了解數學史嗎?非常了解0%，基本了解0%，稍微了解63．29%，不了解36．71%．
2．你的老師在平常的教學中滲透數學史嗎?天天滲透0%，經常滲透15．94%，偶爾滲透55．90%，從不滲透28．16%．3．你覺得老師將數學史融入課堂教學有必要嗎?非常有必要27．27%，有必要60．45%，隨便10%，沒必要2．28%．4．你認為將數學史融入平常的課堂教學，起到的作用中最重要的是什么?更加激發自己學習數學的興趣35．27%，加深了對數學概念的理解，更能從本質上了解數學15．60%，拓寬視野，全方位的認知和理解數學20．65%，提高數學文化修養，形成良好的數學素養23．44%，其它5．04%．
(三)由數據總結出的結論
大多數教師，意識到了數學史的有用之處，但是礙于現在一線教師的教學升學壓力，無法將數學史在日常的課堂教學中很好地滲透．而學生對數學史引入課堂持積極、歡迎的態度．他們認為這樣一來能夠增強數學教學的有趣性，改變以往數學教學的呆板、枯燥的狀態;二來有助于自己全面了解數學，提高自己的數學文化修養，來增強自己的數學素養．由此可見，我們多數的數學教師，只是把自己定義為一名數學知識的傳授者，而沒有把自己定位成數學文化的傳播者．我們忽略了教育本身的實質，也誤解了數學這門課程設置的意義與目的．教育的實質是通過發展人，來發展社會．而數學課程的設置從宏觀上來講也是為了發展人，從微觀上講是為了培養人的思維，發展人的技能與能力．數學史恰好就是一部數學思想方法發展史，它記錄了人類在數學方面思維進程的記錄，學習數學史，實質就是繼承前人優秀的數學思想．美國數學史家M•克萊因說過，“數學是一種理性的精神，正是由于這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使著人類思維得以運用到最完善的程度”．
二、實施過程的三個注意點
1．適合的才是最好的
數學史的引用最忌生搬硬套，脫離實際教學．我們應該學會見縫插針，要將數學史的知識與自己所傳授的知識有機結合起來，這樣才能起到輔助教學的目的．
2．切勿喧賓奪主，本末倒置數學史的引用，是為了輔助課堂教學，是加餐而非正餐．每節課我們都有教學目標，教學任務．我們不能因為為了滲透數學史，而耽誤日常的課堂教學．我們應該把數學史的滲透當成常態化的任務在課堂教學中實施，不急于一次，也不急于一時．
3．多環節滲透很多數學老師誤以為，滲透數學史，就是在課堂引入的環節，介紹相關的數學家及故事，如同語文中的作者及寫作背景一樣，亦或者在涉及到有關解法時，介紹前人的一種思想．數學史應該是通過適當的手段，應用于我們教學中的多個環節．
三、對數學史融入數學課堂教學的展望與設想
將數學史融入初中的課堂教學，這是以后數學教學發展的趨勢，也是實施素質教育的體現．數學教育的目的是通過培養使學生養成一定的數學素養，來起到發展人，乃至發展社會的目的．如何將數學史較好的融入我們的課堂教學，我相信這是我們從事數學教學人的責任與義務．在此，我有一些設想與建議．
(1)在以后的教學中，每天給學生欣賞一條關于數學的名人名言，可以是關于數學概念、數學本質、數學方法、數學思想等等的．
(2)每周開辟一節課，講學生感興趣的又可以啟迪思維的數學史內容，以趣味性、啟發性的故事，去感染學生，真實地讓學生感受到數學有趣、數學有用．
(3)開展數學文化藝術節，通過學生閱讀數學史書籍，或舉辦數學故事演講比賽、數學文化知識競賽等活動，讓學生接觸到更多的數學文化知識．
關鍵詞：數學文化；數學素養；文化素養
一、數學文化的定義
從狹義上講，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它的形成和發展；從廣義上說，除上述內涵以外，數學文化還包含數學家、數學史、數學以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
二、數學文化的存在價值
在高中數學課程標準中，數學文化是一個單獨的板塊，其重要性不言而喻。20世紀初的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，并一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地認為數學只是少數學天才腦子里想象出來的“自由創造物”，數學的發展無須社會的推動，其真理無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。于是，西方的數學界有“經驗主義的復興”。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》《西方文化中的數學》《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍后出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從數學非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了思維的文化意義。鄭信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調“數學共同體”產生的文體效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
三、認識數學文化的民族性和世界性
每個民族都有自已的文化，也就一定有屬于這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就和優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。
古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治。男隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯證風氣濃厚。為了證明自已堅持的是真理，先設一些人人皆同意的“公理”，規定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。
中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以“管理數學”的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標，理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是“管理數學”和“木匠數學”，存在的形式則是官方的文書。
古希臘的文化時尚是追求精神上的享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，“對頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。
同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。
我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要融入世界數學文化，將數學的民族性和世界性有機地結合起來。
四、數學文化內涵
走出數學孤立主義的陰影，數學的內涵將十分豐富。但在中國數學教育界，常常有“數學=邏輯”的觀念。據調查，學生把數學看作“一堆絕對真理的總集”，或者是“一種符號的游戲”。“數學遵循記憶事實―運用算法―執行記憶得來的公式―算出答案”的模式，“數學=邏輯”的公式帶來了許多負面影響。正如一位智者所說：“一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！”
1.數學的內涵
包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。
半個多世紀以前，著名數學家柯朗在名著《數學是什么》的序言中這樣寫道：“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師、學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。”
和所有文化現象一樣，數字文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人于千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成“怪人”。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。
2.數學素養
數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。具有數學素養的人善于把數學中的概念、結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征。具體地說，一個具有“數學素養”的人，他在認識世界和改造世界的活動中，常常表現出三個特點：
A.在討論問題時，習慣于強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；
B.在觀察問題時，習慣于抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；
C.在認識問題時，習慣于將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛函、非線性、周期性、混沌等概念廣義化，用于認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛函等。
更通俗地說，數學素養就是數學家的一種職業習慣。我們希望把我們的專業搞得更好，更精密，更嚴格，有這種優秀的職業習慣當然是好事。一位名家說：“真正的數學家應能把他的東西講給任何人都能使其聽得懂。因為任何數學形式再復雜，總有它簡單的思想實質。”在現代科學中，數學能力、數學思維十分重要，這種能力不只表現為死記硬背，不光表現在計算能力方面，特別表現在建模能力上，建模能力的基礎就是數學素養。思想比公式更重要，建模比計算更重要。學數學，用數學，對它始終有興趣，是培養數學素養的好條件、好方法。學生要消除對數學的畏懼感，培養對數學的興趣，增強學好數學的信心，了解更多的現代數學的概念和思想，提高數學悟性和數學意識，培養數學思維的習慣。
3.數學素養的作用
下面舉一個例子，看看數學素養的作用。18世紀，德國哥德堡有一條河，河中有兩個島，兩岸與兩島間架有七座橋。問題是：一個人怎樣才可以不重復地走遍七座橋而回到原地？這個問題好像與數學關系不大，它是幾何問題，但不是關于長度、角度的歐氏幾何。很多人都失敗了，歐拉以敏銳的數學家眼光，猜想這個問題可能無解（這是合情推理）。然后他以高度的抽象能力，把問題變成了一個“一筆畫”問題，能否從一個點出發不離開紙面而畫出所有的連線，使筆仍回到原來出發的地方。“一筆畫”的要求使得圖形有這樣的特征：除起點與終點外，一筆畫問題中線路的交岔點處，有一條線進就一定有一條線出，故在交岔點處匯合的曲線必為偶數條。七橋問題中，有四個交叉點處都交匯了奇數條曲線，故此問題不可解。歐拉還進一步證明了：一個連通的無向圖，具有通過這個圖中的每一條邊一次且僅一次的路，當且僅當它的奇數次頂點的個數為0或為2。這是他為數學的一個新分支――圖論所作的奠基性工作，后人稱此為歐拉定理。
這個例子是使用數學思維解決了現實問題。1928年，英國物理學家狄拉克（Dirac）在研究量子力學時得到了一個描述電子運動的Dirac方程，由于開平方，得到了正負兩個完全相反的解。也就是說，這個方程除了可以描述已知的帶負電的電子的運動，還描述了除了電荷是正的以外，其他結構、性質與電子一樣的反粒子的運動。1932年，物理學家安德森（Anderson）在宇宙射線中得到了正電子，并于1936年獲得諾貝爾物理學獎。我國物理學家趙忠堯1930年正在加洲理工學院讀研究生，他的試驗結果一出來，在他隔壁辦公室的安德森立刻意識到試驗結果表明一種尚未認知的物質出現了，于是，進一步做工作將獲得成功。趙忠堯與諾貝爾獎擦肩而過。
把“復雜問題”轉化為“簡單問題”的思考――從探索四面的重心問題談起：
問題1：為什么三角形三條中線的交點稱之為三角形的重心，它是如何被發現的？
問題2：如何求一個四面體的重心？
實驗：用針頭頂著三角形木板的重心，木板保持平衡，這就驗證了三角形三條中線的交點確實是三角形的重心。可以說我們對三角形重心的認識也就停留在驗證這樣的層面上。
至于四面體的重心問題，猜測：四面體的重心應該是四個頂點和相對底面重心連線的交點，但無法像三角形那樣可以通過實驗進行驗證。
數學的重要功能之一就是教給人們認識客觀世界的方法。而處理復雜問題的基本方法之一就是盡可能把問題簡單化，直至該問題足夠簡單為止。如尋求四面體的重心問題，首先退而尋找三角形的重心，由于三角形的重心問題仍不夠簡單明了，我們能否再退到更為明顯的問題呢？
設想一根粗細均衡的木棒，它的重心顯然位于它的中點，這是一個非常明顯的基本事實。抽象成數學命題就是：線段的中點就是該線段的重心。由此我們不難推導出三角形和四面體的重心。
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我們把解決上述問題的一般思路歸納如下：體―面―線；四面體重心―三角形重心―線段的重心。
為更好地了解廣立學院數學教育與人文教育融合的情況，我們以獨立學院大學數學教育與人文教育融合的現狀與需求為主線在廣西若干所獨立學院中開展抽樣問卷調查，并對問卷結果進行了匯總和分析。本文針對調查統計結果分析獨立學院數學教育與人文教育融合存在的問題，并結合筆者的教學實際，談談如何在大學數學課堂教學中融入人文教育的體會。
二、研究過程與方法
(一)研究對象及問卷發放情況
本研究在廣西壯族自治區獨立學院學生群體中進行抽樣問卷調查。發放問卷750份，回收662份，回收率88．3%。剔除無效問卷后，參與統計的有效問卷647份，占回收問卷97．7%。
(二)研究工具
本研究采用的自行編制“獨立學院大學數學教育與人文教育融合方面調查問卷”主要包含學生的基本情況，學生對所在高校大學數學課程考核方式和數學類課程課堂組織形式，所在高校數學教育與人文教育的融合情況等內容。本研究的統計匯總分析工具是SPSS17．0。
三、獨立學院大學數學教育與人文教育現狀與需求的統計分析
通過問卷，我們對獨立學院大學數學教育教學課堂組織形式、大學數學教育與人文教育關系以及學生對大學數學課程的認知情況等內容作了專門的調查。調查顯示，僅有31．8%的被調查學生喜歡數學課程，僅有33．1%的學生認為數學學習有利于專業學習，僅有26．6%的學生認為數學教育能提高人文素質，這說明在獨立學院學生群體中絕大部分學生數學基礎差對數學學習不感興趣，并認為數學枯燥無味，同時也存在對數學課程學習的重要性和數學教育與人文教育的關系認識不足的問題。另一方面，調查顯示僅有20．4%的教師常在課堂講授數學發展史，僅有22．1%的教師組織過“小組討論、小組報告會、寫研究報告”等課堂活動，僅有39．7的教師使用多媒體教學，這些結果從另一個側面反映了獨立學院的數學教師對人文教育融入日常教學的重要性認識不足，沒更新教學理念和改進教學方法和教學手段。造成這種局面與獨立學院發展歷史短，青年教師多，大部分教師的教學經驗不足和自身的數學史和人文知識匱乏等因素有關。令人可喜的是，調查顯示，有近一半的學生認為數學學習對其考慮問題和解決問題幫助很大，有42．8%的學生認為開卷考試與專業相結合寫論文的評價方式既能考核學生的數學能力又能提高文化素質，有26．6%學生認為大學數學課程能達到陶冶情操，感受和欣賞數學美，提高人文素質的目的。這些表明在大學數學教育教學中開展人文素質教育，舉辦各種與數學相關的活動等，提供各種平臺讓學生與數學對話，解釋各種數學精神，讓學生深刻體會大學數學的人文價值，提高學生學習數學的興趣和數學素養是非常必要的，重視數學教育與人文教育的融合，對全面實施素質教育具有重大意義。
四、大學數學課堂教學中融入人文教育的實踐
人文素質教育融入大學課堂教學研究由來已久，一般采用兩種策略將人文精神融入到日常教學中。一種是直接添加式的，在不改變課堂教學內容前提條件下直接將數學史和人文精神等加入到相關教學內容中;另一種是根據教學內容主動跟數學史、數學思想與人文精神進行融合，改變課堂教學內容順序和教學方法，這種融合的方式對教師自身的數學素養和授課對象的素質有一定關聯，因此，直接添加式融合人文精神策略應用比較廣泛。為了踐行落實科學教育與人文教育融合的大學數學教育理念，筆者近年來在大學數學課堂教學中就如何融入人文教育問題進行了實踐探索。下面結合教學實踐，談談在大學數學課堂教學中融入人文素質教育的幾點體會和做法。
(一)切實轉變數學教學觀念，更新教學理念，形成數學文化育人觀
人文教育融入大學數學教學的過程不是一蹴而就的，不是簡單的直接添加到教學內容的過程，而是一場改變教學模式、更新先進教學理念的思想變革行動。數學教師不僅僅是數學知識和數學思想的傳授者，更應是數學精神和人文文化的傳播者;學生不只是單純的學數學知識和掌握解題方法技巧的受教育者，更應是知識的創造者，在受到數學文化的熏陶后利用已有的數學知識、數學思想方法和數學思維形成正確的學習方法、科學的世界觀和價值觀。為了更好實踐人文教育與數學教育的融合，教師轉變教學觀念，更新教學理念是首要的。大學數學課堂內容要體現多元化發展態勢，既要注重專業知識的傳授，又要注重文化素質的培養。通過數學知識的教與學，幫助學生形成良好的氣質和品質，不斷提高數學素質和人文素質。
(二)教師要多角度和多維度的在教學過程中滲透人文素質教育
美國當代數學家克萊因指出:“數學不僅是一種方法、一種藝術或一種語言，更主要的是數學是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對于自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說;滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想;甚至可能有時以難以覺察到的方式但毋庸置疑地影響著現代歷史的進程。”這段話加深了我們對數學的認識和理解，同時也提醒了我們大學數學課程中蘊涵著豐富的數學文化、哲學思想和人文精神，需要教師從多角度和多維度去關注和挖掘。要充分挖掘不同課程教學內容中隱含的哲學思想和人文精神，并精心組織教學，讓學生理解數學思想和掌握數學方法同時感受數學文化的熏陶，從而實現數學的科學教育與人文教育的有機結合。近年來，筆者通過充分挖掘教學內容中隱藏的哲學思想、美學思想和人文知識，精心設計課堂教學內容，努力將人文教育有機地融入大學數學課堂教學過程中，在潛移默化中使得學生掌握數學知識同時樹立科學的世界觀和方法論，同時感受了美的熏陶。在微積分教學實踐中，筆者將微積分中蘊涵的人文精神和哲學思想滲透于課堂教學的各個環節。通過介紹微積分的起源、數學三次危機、各章節重要概念的發展由來和其數學文化背景等教學環節讓學生了解數學家們探索知識的艱苦歷程，體會到知識的價值;在定理的引入和證明過程中引導學生感悟數學歸納與演繹、合情推理、數學的嚴謹之美，誘導證明大膽猜想，充分體會發現發明的成就感，不斷養成主動創新和立志超越的科學精神;通過介紹微積分與其他學科的關系，教學中重視數學在不同學科中交叉應用，建立數學模型解決實際問題，讓學生充分體驗數學的實用性，提高學習興趣及后續課程的興趣。在概率論與數理統計教學中精選例題，巧妙地將哲學思想和思想政治教育融入課堂教學中。比如小概率事件原理及二項式概率計算中，針對例題:某人進行射擊，設每次射擊的命中率為0．02，獨立射擊400次，試求至少擊中兩次的概率。讓學生自己動手計算其結果發現命中兩次的概率幾乎為1，而每次命中概率非常小，但當試驗次數多次獨立重復發生時，小概率事件發生幾乎是必然的。借助例題讓學生明白量變到質變，“千里之堤毀于蟻穴”，“不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海”哲學思想，在今后學習和生活中不能輕視小概率事件，細節決定成敗。針對獨立學院中很多同學“裸考”參加英語四級考試現象，在概率論課堂教學中選取例題:假設四級考試設有85道選擇題，每題4個選項，需至少答對51題(即正確率60%以上)才能通過考試，問某學生如果靠運氣通過四級考試的概率是多少”。題目一出學生都非常有興趣嘗試做做，經過一系列運算后結果顯示，至少答對51題的概率約等于零，也就是說，完全靠“蒙答案”準備“裸考”的學生達到及格分的可能性趨近于零。例題激發了學生的興趣同時也加深對知識的理解，同時還起到了用科學事實鼓舞和告誡學生只有通過腳踏實地的努力學習才能取得好成績，巧妙地寓思想教育于課堂教學中。
五、結束語
綜觀當前的教育形勢，舉國上下正在全力推進素質教育，培養德智體美勞全面發展，具有創新意識和實踐能力的人才已成為教育者關注的焦點。德育已得到高度的重視，教育界高舉“德育領先”旗幟；智育在傳統教學中有著深厚的根基，重視程度不言而喻；體育本著全民健身的宗旨，活動有聲有勢；勞動教育或許與生活實踐比較密切，也相應受到越來載多的人的關注；然而美育沒有受到相應的重視！此外，我們在談論人文精神的時候，常常把人文精神定位在追求“真、善、美”和人的全面自由的發展之最高層面上，在討論藝術美的理論中，也常常談到“真、善、美”三位一體的問題。懷特海曾經指出，數學是真、善、美的辯證統一。一個正確的數學理論，反映客觀事物的本質和規律，這就是真；數學理論不管離現實多遠，最后總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，這是數學的善；數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力以及建立這些理論時人的創造性思維這就是數學的美。而這些觀點在數學過程中是否得到充分的體現嗎？沒有！蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。在此，不想夸大美育的作用，但是，作用素質教育的重要組成部分，未能得到充分重視，確是深感遺憾。值得高興的是，高中數學課程標準（討論稿）已提出了數學教育必須注意培養學生的科學精神和人文精神，特別是“數學與文化”這一單元體現了數學文化的一個重要功能是在美學方面，這種功能是鼓舞人們對數學的追求化為一種對完善的追求。基于此，提出本課題的研究，或許對中學數學教學中加強美育提供有益的啟示。
二、研究目標和內容
1.數學美的表現
美作為現實事物和現象，物質產品和精神產品，藝術作品等屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧，色彩變幻。鮮明性和新穎性，作為精神產品的數學就具有上述美的特征。我們知道，數學的世界，是一個充滿了美的世界：數的美、式的美、形的美……，在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對稱，我們可以感受到布局的合理，結構的嚴謹、關系的和諧以及形式的簡潔。
數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。
經通過對數學美表現的研究，我們可以肯定的回答，數學中含有美的因素，數學發展受美育思想的影響，在此，可以借助古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美。”
2.數學美的功能:
審美教育的范圍正日益廣泛地滲透到人類社會的各個領域之中。人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美，得到美的熏陶，美化精神的境界。美育，對使學生樹立正確的審美觀，提高學生的審美能力和審美創造能力，塑造學生完善的人格，促進學生的全面發展，有著非常重要和積極的作用。 轉貼于 數學美的功能，主要體現在下面幾個方面：
（1） 數學美能夠培養人們創造、發明數學的激情。
（2） 數學美能啟發人們探求真理的思路。
（3） 數學美感有檢驗真理的作用。
（4） 寓美于教，能激發學生的學習興趣。
（5） 數學美感能達到以美啟智，提高學生解決問題的能力。
3.數學美之教育途徑
1.學生、教師、學校、社會都不夠重視
先說文科生，作為學習主體，他們中相當一部分人因對數學學習唯恐避之不及才選擇的文科，基礎相對較差。進了大學，主觀上甚至認為數學對他們毫無用處，再學高數，似乎只是為了滿足學校對學分的要求，因此沒有學習熱情；再說教師，作為教學主體，其中有相當一部分把教學演化成了數學欣賞，停留在表象探討上，淺嘗輒止，不再把功夫下在認真的教學研究上；至于學校，作為管理層從思想上對文科生的數學教學就不是非常重視，在全面壓縮學生總學時的高等教育改革背景下，文科數學課程首當其沖會被優先壓縮學時。不容忽視的還有家長和社會對文科數學課程的漠視，也在很大程度上推波助瀾。
2.文科生數學基礎薄弱，學習興趣不濃
我國的應試教育讓多數數學成績較差的學生在高中階段選擇了文科，因為高考中，文科數學試卷相對理科容易得多，致使文科大學生進入大學后數學基礎普遍偏低。對文科大學生來說，起點更高的高等數學以其高度抽象的概念、嚴密的邏輯和精確的推理，讓許多大學生望而卻步。他們認識不到高數中所蘊含的豐富的人文資源，傳統教學中大量的邏輯推理和計算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學情緒嚴重。
3.教師教學手段落后，缺乏教學技巧
第一，多數教師從思想上輕視文科大學數學的教學，他們雖然教學經驗豐富，但對文科大學生的數學基礎、接受能力、抽象思維水平把握不準，同時教學方法上簡單地認為文科大學數學的教學就是理工科高等數學的一種“減”和“簡”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學方法。第二，許多文科大學數學教師為數學專業碩士或博士，他們在學習高等數學的過程中很少關注數學與人文類專業的關聯性，教學僅僅是純粹地傳授數學理論，再加上針對文科大學生，他們缺乏新的授課手段和技巧，使文科生學習負擔加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對大學數學的學習興趣與熱情不夠。
4.文科數學課程建設發展較慢
文科大學數學課程建設雖然取得了一些進展，但成效并不顯著。在教材建設方面，由于我國各高等院校辦學層次與水平的參差不齊，院系結構、學科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學目標、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續出版了一些針對性相對較強的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學過程的相關師資人員出于工作考核和職稱評聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對文科大學數學課程建設及相應的教學研究沒有有效關注。
二、大學文科高等數學教學改革的對策
21世紀的人才應具有的三大能力是自我創造、自我發展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統的知識傳授上，而應轉變為培養學生自主獲取知識和運用知識的能力上。在教與學這一矛盾統一體中，學生是主體，教師則退居為協助者與促進者。因此，只傳授數學知識遠遠不夠，更應關注的是教會文科生“數學的思考”，培養其數學的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學模式與技巧激發文科生的求知欲與創造欲，讓文科生在更高的層次上領悟數學的精神，增強其主動學習的能力。為此，筆者認為應從以下六方面去著手。
1.轉變教學觀念
在《數學學科專業發展戰略研究報告》中講到“數學教育對非數學類專業大學生的作用”時總結了“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面的作用。針對文科生感性思維重過理性思維的特點，應重點培養其“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的能力，而“數學工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對文科大學數學教學不夠重視。要提高文科大學數學的教學質量，必須從文科專業的學科建設和發展的要求上明確文科數學教師的教育職責，更新教育觀念和轉變教育思想。教師要以文理相融、互動發展的寬廣視野去主導教學活動的全過程，滿足現代人文學科創新的要求，塑造高素質的文科創新人才。
2.提高教學水平
在學校的教學活動中，學生直接面對的是教師，教師自身對知識的掌握程度、精神風貌、治學態度、進取心和責任心等，都直接或間接地影響著學生。錢偉長先生認為：在高校里，不搞研究，就不會是個好教師。只有高素質的教師，才能培養出高素質的學生。教師的知識創新、技術創新以及教學創新是教育創新的根本。一位優秀的文科大學數學教師，不僅應具備淵博的專業知識、豐富的教學實踐經驗，還要具有令人贊嘆的個人文采以及風趣生動的授課技巧。除了要注重教學方法外，教師還應不斷地加強新知識的學習、新問題的研究，關注新技術的應用，要不斷地以新的知識充實自己，成為熱愛學習、學會學習和終身學習的楷模。
3.革新教學內容
目前，文科大學數學內容包括一元微積分、部分線性代數、微分方程和概率統計初步，是最基礎和應用最廣泛的高等數學知識。在教學中，不應只對這些教學內容進行空洞的講授，而應引導文科大學生隨時感悟數學的理性思維方法。同時，要打破傳統數學課程，滿足現代人文學科創新的要求，使數學模型和數學實驗成為革新傳統數學教育的內驅力，并逐步使文科數學課程成為造就“數字化”文科專業人才的課程，塑造高素質的文科創新人才。由于文科學生在以后的學習和工作中可能根本用不上數學知識，因此文科大學數學的教學目的不是培養他們的運算能力，為后續課程打下良好的數學基礎，提供必要的數學工具，而是拓展學生的知識面，提高邏輯思維能力，提高學生對數學本質的認識，培養數學思想方法。因此，文科大學數學的教學內容應該包括高等數學理論、數學模型、數學文化和數學思想的內容。
4.更新數學教材
文科數學教材不應簡單地在工科教材上進行刪減。對文科生開設高等數學課從內容和結構上都應體現自身的特點，其中會涉及兩方面內容：一是教材的內容；二是教材如何編寫。筆者認為，內容應該與工科高等數學有別。如果以“T”來代表數學科學的深與廣，那么文科高數題材內容要淺些，沒必要具備理工科數學的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當前文科數學微積分、微分方程、線性代數、概率統計等傳統內容的基礎上，新教材更應注重以史料為背景，概念、方法發現發展為主線，數學思維、數學哲學的概括為總結，把美學、趣味方法的練習作為補充，可增加諸如運籌學、離散數學、現代邏輯等現代數學及其思想的內容以及數學文化的相關內容。在教學時有所取舍和側重，在數學教學中使學生得到思想的升華，達到素質教育的目的。
5.改進教學手段
龐大的數學體系中包含著很多數學方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學數學教學中，要使教學內容更為生動化、立體化、動態化、直觀化，強化教學內容的感染力和表現力，必須運用現代教育技術，充分利用和組合各種學習資源，擴展學習空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對文科大學生直覺和形象思維發達的思維優勢，如果采用多媒體進行教學，可以讓學生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強他們對知識的理解，使學習更加有趣，真正做到因材施教。當然不是所有的內容都適用多媒體。對于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學生進行互動，啟發他們的思維，使學生潛移默化地掌握分析方法和計算技巧，這樣可大大提高教學質量和效果。總之，教師應從知識的傳授者轉變為能力的培養者，通過恰當的教學手段實現以學生為中心的轉變，使課堂教學更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式
針對數學基礎相對薄弱的文科學生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學的，因為文科學生學習數學的目標決定了不能單純以解題的邏輯嚴謹性、方法的靈活性或題目的難度來考查學生的水平。針對這種特殊情況，首先，改革傳統的試卷內容。考卷可以用概念的思想表達和計算的實際應用等比較適合文科學生的方式進行；其次，降低卷面成績的比例，適當增加讀書報告、專題論文、小組討論和簡單建模等考核形式。四、結語文科大學數學的教學既是一門科學，也是一門藝術，是一項系統性的工程。“用數學的眼光看問題，用數學的思維想問題，用數學的方法解決問題”，這是大學數學教學之目的所在。如何提高文科大學數學的教學質量和效果是一項需要繼續探討的課題，需要教師、學生和學校相關部門的共同努力和配合。
三、結語
他從事著自己熱愛的事業，把教育當成一次次奇遇不斷的旅行，縱使路途遙遠跌宕，也勇往直前，風雨兼程。十幾年來，他的教育之路步步扎實，每一步都充滿了對教育的熱愛，每一份榮譽都是一路播撒愛與希望的果實。他愿為學生傾盡心血，只盼望幫助一屆又一屆的學生實現人生理想。他就是獲得天津市優秀實驗教師，東麗區學科帶頭人、師德先進個人、名班主任、名教師等榮譽稱號的第一百中學教師何立龍。
一
“教學是一門永無止境的藝術”，為了不斷地追求教學藝術，何立龍老師邁出了永不停止的步伐。在多年的教學實踐中，他刻苦鉆研課堂教學藝術，廣泛閱讀教育教學專著，多次觀摩學習全國著名特級教師的示范課及專題講座，潛心揣摩同行們的教法，博采眾長，人為己用，把全新的教育理念和智慧蘊育于每堂課，逐步形成自己獨特的現代教學風格。他摒棄那種“教師一言堂，學生瞪眼望”的課堂，積極營造自主學習、互動交流的氛圍；他注重課題的情景導入和知識的系統性，調動學生學習的積極性、主動性，積極挖掘學生的思維深度；他注重一題多解、多題一解，與學生一起歸納總結解題的方法步驟，培養學生的合作學習能力；他注重“五環”導學，因材施教，及時反饋，為學生撐起一片“個性發展”的天空。
古人云：授人以魚，不如授之以漁。何立龍老師在教學時不要求學生死記硬背簡單的結論，反復機械地模仿例題，而是注重學法指導，重視解題思路的分析，提高學生發現問題、解決問題的能力，同時，也讓學生感受數學文化之美。講數學方法，讓學生體驗化難為易、化繁為簡的數學美；講函數，他帶領學生欣賞數與形的精彩結合；講極限，他和學生一起體會量變到質變的漸進過程。他一貫遵循“因材施教”的教學原則，進行分類推進、逐層提高，既讓優秀生“吃得飽”，又使學困生“消化得了”。歷年來，他都出色地完成了各項教學任務，教學成績顯著，多次位居全區前列。學生愛他，更愛他的課，他教的學生學習能力強、自覺能力高、認知技能更好。他多次上示范課、公開課、研討課，用魅力營造、用睿智豐富、用特長創新他的課堂。他的課底蘊深，情感濃，幽默而生動，充滿生活氣息。他曾多次做市、區高三數學復習公開課，到北京做公開展示課。
二
作為數學備課組、教研組組長，何立龍老師自覺加強專業知識和理論知識學習，堅持寫心得體會，每年都有自己撰寫的論文獲獎或在報刊發表，《淺談計算機輔助數學教學》等多篇論文在天津市的比賽中獲獎，《“推薦―精講―變式―題組”教學樣式》被選入《高中數學教學樣式》一書。他多次為全區教師作專題講座，將自己的教研心得分享給同事，耐心指導青年教師，解決他們教學上的疑難，疏通心理上的障礙。他帶頭參加每一次“三說”和“同課異構”的賽課活動，賽前與大家集體備課，課后組織說課、評課、反思、研討，充分發揮示范、引領的作用，彰顯了獨特的個人魅力。
近年來，何立龍老師更加注重數學教研組團隊建設，完善了理論學習、經驗交流、案例分析、問題討論等研訓體系，積極開展“數學課堂評價標準”“有效教學沙龍““如何搞好復習”等主題鮮明、內容豐富、形式靈活的研討活動，把切入點放在教學方法和學習方法的更新上，生長點放在促進學生數學能力的全面發展和教師能力的提升上，提高了活動的針對性和實效性。他從學校實際出發，開展“以老帶新”結對幫扶活動，形成學習發展的有效空間，實現互助教學中的“教學相長”，同時，團隊的凝聚力得到了進一步彰顯。目前，第一百中學數學教研組的教師們理念新、方法多、措施得當，中老年教師教學經驗豐富、技藝精湛，青年教師勤奮好學、銳意進取，全組學術氣氛濃，教研能力強，教研教學成果顯著，并成為學校的強勢學科。
三
“教書育人是自己的職責，愛崗敬業是自己的本分。” 何立龍老師是這樣想的，也是這樣做的。擔任班主任工作十三年來，他全身心地投入到育人中，把“動之以情、曉之以理、持之以恒”作為關心學生的座右銘。在第一次班會上，他鼓勵學生：“在我的眼里，你們都是最棒的，你們一定能行！”在第一次家長會上，他鄭重承諾：“我絕不放棄任何一個學生，哪怕有一點希望，我也一定會盡百分之百的努力。”對學困生，他挖掘他們的閃光點，哪怕是微小的進步。學生犯了錯，他也從不訓斥，而是像朋友一樣促膝談心，語重心長地從正反兩方面開導。他在教室后墻設立了一個“我最棒”專欄，凡是學生在學習、勞動、紀律、活動等方面有好的表現，就為學生加一顆星。他總是鼓勵學生積極參加學校組織的各類文體活動，在活動中，發揮特長，增進團結，涵養素質。
班主任工作也是一門學問，除了認真工作外，還需要加強管理的科學性和人文性，并把全新的教育理念和智慧蘊育于班級管理中。多年來，何立龍老師注重班級、學生的自主管理，為學生的成長搭建舞臺。班干部的競選凝聚了班委會的力量，“干部輪換制”為每個學生提供了鍛煉的機會，學生們自愿結成互助小組，比、學、趕、幫、超蔚然成風。午檢、課間操、集會、自習等都由值周班委組織完成。學生們擔任班委時，大膽工作，針對班級特點共同制定治班方略，完善班級制度，形成了自我監督、自我教育的成長機制，打造規范化、制度化的班級文化，培養出了一大批能力突出的學生干部、市級三好生。在日常評比中，何立龍老師的班總是獲得行為示范標兵班集體稱號，高三（9）班被評為天津市優秀班集體，所開展的主題班會獲得全國特等獎。何立龍老師的論文《淺談教師的情理教育》被評為天津市第六屆中小學心理健康教育優秀科研成果獎。現在每當有人羨慕地對他說：“您真有辦法，和學生的關系這么親！”他總是笑著說：“我是用心靈贏得心靈啊！”
選擇了教師，就是選擇了葉的事業，三尺講臺就是他人生最絢麗的舞臺。日復一日，年復一年，一撥學生來了，一批學生畢業了，但何立龍老師絲毫沒有懈怠，也不敢懈怠。因為，他深知以后的路還很長，越是熱愛，越要風雨兼程……
關鍵詞:大學學科文化;差異;沖突;融合
中圖分類號:G647文獻標識碼:A文章編號:1671-1610(2012)05-0072-05
學科文化,學科領域積淀的獨特知識、信仰、技藝、思維、行為習慣和語言等的總和,和母體文化一樣是一個復雜的整體[1]。學科文化立足學科,是生存在學科領地上相互聯系著的學術部落景觀[2]24。學科文化超越大學:比徹認為在不同的意識形態和文化環境下,還是有一個清晰的歷史學家世界[2]47。
學科文化是大學文化生發的源泉。從外部看,大學文化是由特殊的社會群體“大學人”在對知識進行傳承、整理、交流和創新過程中,形成一種與大眾文化或其他社會文化既相聯系又相區別的文化系統。[3]由于知識分屬于各學科,所以,大學文化也是關于學科簇的文化場域;從內部看,大學集合著眾多學科,大學文化是并立各學科文化的呈現生態環境,其樣態是大學內各學科領地上學術部落顯現的學術風景,以及各學術部落之間相互交往聯系的狀況。這種聯系包括學科之間的交往、學術邊界跨越、競爭過程發生的沖突以及在沖突過程中各要素的吸收融合與揚棄。
學科文化之間的交往―沖突融合等,不但影響學科文化發展,也是實現大學學科文化建設的有效路徑。以往,大學文化建設關注焦點是某新型學科開發和建設、人才培養和“品牌樹立”[4];選取角度是物質層、制度層、行為層和精神層[5]。卻鮮有俯瞰大學王國內的鱗次櫛比、各自封閉獨立的學科文化,關注他們參差不齊、與其他知識交錯延伸的邊界,以及邊界的連接處的滲透性和開放性,發現子學科與鄰近學科更容易產生文化上共鳴的潛在性。康佩爾曾比喻大學內每一個學術專業應該像“魚鱗”一樣一片重著另一片[6]。重視大學生態系統內各學科文化之間的差異,研究大學學科文化間相互交往摩擦中新的知識生長點和文化突破點,在沖突中相互借鑒和吸收優勢因素,促進學科文化的競爭發展,利于產生新的學科和交叉學科,使大學文化這一生態園內學科群生機勃發。
一、大學學科文化之間的差異
學科文化的差異是學科文化之間沖突融合的原因,沒有差異就無所謂沖突,也不會產生不同因素之間的融合。學科文化差異源于學科的分化。
學科分化是科學發展的必然結果。所有的學科最初都包含在哲學內。十五世紀末,自然學科開始從哲學中分離,物理學、生物學和化學等逐漸形成了學科建制;十九世紀,社會學科得到發展,歷史學、經濟學等社會學科逐漸獲得獨立。大學鼓勵學科的分化,促進科學研究精深化,推進學術研究人員的專業性。“大學不單只為科學家提供就業和經濟保障,更加鼓勵他們以自己的專業而不是整個科學家群體來互相認同”[7]20。學科的細分使大學最終確立了人文科學、自然科學、社會科學等學科的地位,逐漸完成了學科的制度化。隨著研究問題的深入,每個學者只能專注于研究領域的細小分支。科學的分化帶來了研究人員的專業化水平的進步。研究人員從業余的愛好者(貴族、神職人員等)形成特殊群體――大學教師和研究者,他們以學科作為生活領地,對自己的學科具有超越學者群體的身份認同感,傾向于與相同學科的學術同行交流,而與其他學科的學者存在知識和感情上隔閡。
高山:大學學科文化沖突融合與創新研究學科文化的差異存在于多種角度。一是知識分類。從自然科學、人文科學和社會科學的分類到把學科歸類于“硬―軟、精純―應用”[2]35-36中;二是文化層次。從知識、規訓制度到全面研究學科文化的學術生活樣態,涉及到學術生活方式、學術生涯、學術交流模式等;三是呈現范圍。學科文化的認識從教師群體、擴展到學生,從教師的研究生活擴展到教學和學生的學習。
二、學科文化的沖突
“沖突可以多角度理解。從參與主體看,“沖突指各派間直接的和公開的旨在遏止各自對手并實現自己目的的互動”[8];從沖突目標,“是有關價值、對稀有地位的要求、權力和資源的斗爭”[9]2;從手段和后果,“是研究由于價值觀、權力、地位、資源分配等因素引起社會中的個人或群體間的對抗行為模式以及由此導致的社會整合與社會變遷的學問”[10];從組織管理角度“是指個體或組織由于互不相容的目標、認知或情感引起的相互作用的一種緊張狀態”[11]。以上學者對沖突的看法可以總結出,只要有差異,交往雙方的沖突就存在。
同處一大學的各學科文化之間的沖突也隨處可見。學科文化是系統文化,它體現在相互作用、相互交織的物質層、規則層、行為層和精神層面。[12]各學科一直在學科文化的各個層面――資源、權力、目標、利益等方面存在爭奪;在學科文化的要素間也存在沖突,集中體現在價值觀、語言和思維方式、教學與研究習慣等學術生活方式等核心方面[13]。
(一)價值觀沖突
在學科價值取向上,不同學科以及學科的不同階段存在不同的認識。如:在研究目的上,有人推崇基礎研究的無功利性,以求知、求真為最高的精神價值追求,以體現學術超現實性;而另外一些人則對應用、開發研究情有獨鐘,把知識的功用作為研究目的,以積極入世的精神主動介入現實社會。對教師職責的履行,是以教學質量還是以科研水平作為基本的評價標準,教學過程是解釋模式(即回答是什么和為什么的問題)還是傳授模式(即應該是什么和應該怎么做的問題),至今人們還在爭執不休;此外,對于專業計劃、課程設置以及教學形式、方法和途徑等環節的認識,人們也很少能夠達成完全一致。大學的行政管理和學術活動之間也存在問題,行政人員們“有充足的理由把教授和學生充其量看做缺乏理解的人,甚至是制造麻煩的人和敵人”[14]。致使“大學行政管理人員和教學人員,在日常生活中越來越相互分離,每一方都試圖保持自己一類人的接觸”[15]100。分離導致群體間相互的沖突愈演愈烈,甚至達到輕視的地步。
(二)思維方式與語言方式的沖突
學科思維的沖突是指學科的思維方式缺乏共通之處,看待一個問題時都只用自己學科的思維方式,而沒有考慮對方學科的思維方式,因而造成矛盾。譬如一位很杰出的數學家查爾斯?巴比奇在讀到阿爾弗萊德?洛德?坦尼森的《原罪的審視》后寫道[16]67:
親愛的先生:在你的光輝詩篇中有這樣一行:“每一時刻都有一人死去,每一時刻都有一人降生。”很明顯,如果這是真的話,世界的人口就會停止不變,而事實上出生率是略高于死亡率的。因此我建議在您詩詞的下一版中,您會把它改為:“每一時刻死去一個人,每一時刻又有1又1/6個人出生。”嚴格地說,這仍不精確。實際的數字是一個很長的小數,我不能在一行里把它寫出來,但我相信1又1/6對于詩詞來說是足夠精確的了。
查爾斯?巴比奇用數學家的思維方式去欣賞詩歌,學科思維的沖突可見一斑。英國學者C?P斯諾(C.P.Snow)在劍橋大學發表關于“兩種文化”的演講中指出:西方社會的智力生活已經日益分裂成為兩個極端的集團,自然科學家與社會科學家之間出現了互不理解、互不信任的鴻溝,“他們都荒謬地歪曲對方的形象。他們對待問題的態度完全不同,甚至在感情方面也難找到很多共同的基礎。”[17] “兩種文化”的觀點只不過揭示了一種對立,事實上,實用學科與非實用學科、理論科學與應用學科之間存在著巨大的隔閡。相互間的隔閡是“不理解”的外在表像,其深刻的危機在于因知識成了碎片。
在語言方式上,人類在認識社會和自然界的過程中,囿于自身有限的認識能力,往往無意或有意地創建不同的符號系統,人為地創建不同的知識體系,構成不同的意義和價值系統。不同符號系統間的理解和溝通障礙或者分歧就表現為文化上的差異甚至沖突。作為知識機構的大學,這一特征表現相對較為突出。在大學的現實中反映這種沖突的現象可謂比比皆是,如自然科學領域中的人們常常視人文學科為“非科學”而對之不屑一顧,而在人文學科領域也不乏一些人對硬科學反唇相譏,笑其“精神貧乏”,圍繞著理性和感性、價值理性與工具理性、事實判斷與價值判斷、歸納與演繹、抽象與具體、實證與思辨、定量與定性、確定性與模糊性、解釋與理解等理論形態或研究取向間的對峙與交鋒,人們少不了互相貶抑。即使是在自然科學、社會科學和人文學科各領域內部,不同學科、專業之間也存在一些不理解甚至相互輕視的現象。
(三)學術生活方面
硬學科和軟學科學術生活的方式就有很大的差異,譬如歷史學家的文章開頭不會少于三頁紙。其他人可能需要一張桌子,一個房間和一個堆滿書籍的圖書館;但是創造性的數學家只需凝視墻上或者撥弄咖啡杯就開始工作,也可以在黑板上涂寫[15]89。應用型的學科與企業或社會其他機構聯系頻繁,用他們的研究幫助這些組織解決實際問題,而純學科的這種聯系就比較少。
對于學科文化沖突要客觀看待。在科塞等沖突論者看來,即使是一個健康的組織,其內部也充斥了大量的利益、權力和價值的沖突,這些沖突并非具有總具有破壞性或導致功能失調的消極、負面因素,而是中性的,甚至它有可能對系統產生積極或有益的影響[9]65-72。大學文化內部存在的上述種種沖突正是大學組織的活力所在,即使出現價值的沖突也并非都是傾覆性的,不同價值取向的存在都有其合理性,無所謂誰優誰劣,而且彼此之間,也并非涇渭分明甚至水火不容。一個允許、容忍并能正確對待異質存在的大學才表明它有對內部多元價值和行為方式認同、寬松的文化環境,有利于消除彼此之間的惡性抵抗,增加成員對大學的歸屬感。所以,學科文化的沖突,對學術人而言,應該和而不同;對管理者而言,應該兼容并蓄;對學生而言,應該博采眾長,以大學的整體文化來化解和協調沖突。
三、學科文化的融合
學者對學科文化融合的探討有:“不同學科文化之間的相互關聯和相互接觸是前提,建立溝通的平臺”[18]。“最好的辦法是鼓勵和促進不同學科學者間相互學習和理解”[19] ;學科間的聯系必然要經由研究者的學科思想、學養、方法、工具等學科文化層面的交流,后果是實現個人學科知識狀況的改變[20];胥秋認為,學科文化融合是在承認學科差異的基礎上,不斷打破學科邊界,促進學科間相互交叉、滲透的活動[16]77。融合“是幾種不同的事物合成一體”[21]。以上學者的觀點結合融合本身的意義,可以認為學科文化的融合是基于某項交流合作,吸收其他學科文化的有利因素,或者學科文化的子學科與其他學科文化交叉產生新的學科。
學科文化的融合一般在沖突中實現。與合并高校學科文化的整合不同,在綜合型大學內,不會存在合并型高校成立之初出現的同學科不同學科文化之間的“吸附式、代替式或者附加式整合”[22]285。共處于一大學不同學科的學科文化具有融合的可能:共享相同的學術文化和信念,共同承擔大學的職能,其學術群體作為學術人的生活體驗是共同的;各學科的知識地圖不是規整地居于某一領域,而是參差不齊、交錯延伸;研究領域的復雜問題需要多學科知識合作,“以學科為基礎的科學已經死亡,那個時代已經過去。目前大多數的重大進展都涉及到多個學科,只有一位作者署名的論文越來越少”[23]。隨著科研越來越綜合化,各學科學術文化之間的差異使他們在完成研究課題時不自覺地較量研究手段方法的便捷、科研實力的優劣,以完成目標任務最優化為目的,在學科間挑選有利于目標完成的因素,以最佳配比融合在一起。學科文化的融合一般有三種方式:交叉式融合、擴展式融合和深層次價值共核等方式。
(一)交叉式融合
這種融合方式主要針對問題研究,只要對解決這個問題有效的知識、理論、視角、技術手段、方法都可以引進來,任何學科邊界的壁壘都要讓位于問題的解決。如交叉學科研究中心和交叉學科實驗室的成立等,哈佛大學文理研究生院下既有自然科學領域的腦科學研究中心,匯聚了分子與細胞生物學、化學與化學生物學、神經生物科學、物理學、眼科學、心理學等領域的學者。
(二)擴展式融合
廣收其他學科文化可用之要素,豐富自身。此與學科擴展子學科繁榮一致。如醫療科學由僅關注病理藥理生理擴展到關注人和社會可持續改善和進步。由純粹的自然學科轉化為綜合學科。又如“地理學和人文自然知識結合產生既有軟文化的地理學(如地理學史、歷史地理學、地名學、方志學等)和有硬文化的地理學(如理論地理學、應用地理學、地圖學和地理數量方法等)分支。”[24]
(三)深層次價值共核融合
在不同的研究領域共享相同或相似的學科價值目標。塔巴在闡述教育如何傳遞和保存文化時指出,“教育是社會特定的引導年輕人接觸文化傳遞文化的機構,它幫助年輕人增長知識、轉變態度、培養價值觀和技能”[25]。學科文化承擔著共同的育人使命,具有通約性:人文學科探討人精神層面的知識。文史哲都從人類傳統文化中探究人類發展的現狀,尋求未來的出路,只是他們各自的研究側重點不同,所以人們常說文史不分家。人文學科把自己的領地也擴展到自然領域:常常探討自然史、自然學科名人傳記等;自然學科注重人的邏輯思維培養,強調實證,但是聯想、頓悟、靈感等直覺思維來自人文學科,它對自然學科研究中的突破性和開拓性具有重要的意義;自然學科之間知識和方法的相互借鑒也開拓了研究空間。所以,實現學科文化深層次價值共核融合,需打破隨著知識分裂而成立的細化學科組織,建立大學科門類如英國牛津和劍橋的學院組織、美國的大本科生院等。
四、在沖突與融合中實現學科文化的創新
肖楠等在分析學科文化的“生成―演化”機制時指出,大學學科文化的創新與升華是學科文化演化再生的體現[26]。學科文化間沖突與融合的過程中的生成或揚棄,對學科文化和大學文化來說都是一種創新和再生,這是在尊重大學文化生態系統自身規律的基礎上的自然生發,比起人為的生拉硬套和行政整合更有利于學科和大學的發展。
學科文化沖突和融合產生的創新可以發生在其四個層次的任一層次:在物質層,可以是學科資源優化,為學科文化體系整體的改善提供條件;在行為層,可表現為思維方式轉變,行為習慣突破,進而使原來認為不可解決或實現的目標或功能得以實現;在制度層,可以使組織結構調整、政策優惠等達到對外界需求的及時響應;在精神層,可體現在觀念轉變、價值觀改變等。創新還可能同時發生在多個層次,如在學科交叉過程中,原來的兩個學科各自的學科文化體系內涵可能相差甚遠,在他們的融合過程中,所形成的新學科文化體系必然是基于原來兩個學科各個層次的全面創新。學科文化創新的后果是學科文化力的形成與壯大。
如圖1所示,學科文化在外界的競爭激勵下,通過吸取其他學科的優點,在自身結構的某一層次或所有層次進行改進,通常有資源優化配置、觀念轉化、制度改革、學科交叉等形式,最終在競爭中生存和發展。在沖突融合中創新的學科文化,具備著鮮明的品牌標識、較高的學術水平或優質的社會服務,這些品質綜合而成學科文化力,也提升著大學文化的發展。
圖1學科文化創新的演進參考文獻
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關鍵詞：數學競賽；數學素養；高素質創新人才
中圖分類號：G645 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）45-0048-03
為激發廣大學生學習數學的熱情，提高學生運用數學知識分析、解決實際問題的能力，發現和選拔數學創新人才，自2009年起，中國數學會開始舉辦“中國大學生數學競賽”。大連市高等數學競賽起步更早，從1992年開始，至今已成功舉辦了22屆。“競賽”培養了大學生的創新思維和創新精神，促進了各高校數學教師之間、學生之間的交流與溝通，推動了高等學校數學課程的改革和建設。
一、數學競賽的基本情況
1.國內外高校數學競賽。大學生數學競賽首先在國外興起，莫斯科大學從20世紀70年代開始就一直在舉辦高等數學競賽，美國也一直舉辦大學生數學競賽[1]。在我國的許多省市也有舉辦數學競賽的傳統，例如，至2013年，北京市已舉辦了24屆北京市大學生數學競賽，每年舉辦一次；浙江省、江蘇省也都舉辦了很多屆的高等數學競賽，大連市數學競賽自1992年起，已成功舉辦了22屆。首屆全國大學生數學競賽于2009年開始，分為預賽和決賽兩個階段，已圓滿完成五屆。全國大學生數學競賽是由中國數學會主辦的面向全國大學生的課外科技活動之一。競賽的參賽對象為大學本科二年級或二年級以上的在校大學生，分數學專業組和非數學專業組。首屆中國大學生數學競賽由國防科技大學承辦，賽區賽于2009年10月24日舉行，決賽于2010年5月15日舉行。競賽的宗旨在于培養人才、服務教學、促進高等學校數學課程的改革和建設，激勵大學生學習數學的興趣，培養分析、解決問題的能力，發現和選拔數學創新性人才，為青年學子提供一個展示基礎知識和思維能力的舞臺[2]。所以全國大學生數學競賽受到全國各高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數最多的大學生學科競賽之一。
2.我校數學競賽的現狀。我校1992年起就開始參加大連市數學競賽，為此，我們在全校范圍內開設了數學競賽選修課，選派骨干教師任教數學競賽培訓課程，指導學生參加比賽，在歷年比賽中，我校都取得了優異成績。在參賽大連市數學競賽的基礎上，2010年我校開始組織學生參加全國大學生數學競賽，經過多年的不斷摸索，數學競賽的輔導組織工作逐步走向規范。根據第一學期高等數學期末考試成績選出300名左右優秀者參加每年3月份開設的《競賽數學》公共選修課，理工類競賽數學選修課48學時，經管類競賽數學選修課32學時，課程結束后于五月下旬組織校級高等數學競賽，校級數學競賽允許全校大一至大三學生報名參加，通過校級競賽選拔150名左右優秀者參加大連市6月中旬組織的大連市大學生數學競賽，在大連市數學競賽中的獲獎者，于九月份進行集中培訓，參加十月份的全國大學生數學競賽。這樣，數學競賽的培訓選拔工作貫穿全學年，全年三次選拔、兩次培訓工作在全校范圍內展開，通過層層選拔，挑選拔尖人才，已形成健全的選拔、培訓機制。通過規范的培訓輔導，我校學生在全國大學生數學競賽中每年都取得了優異的成績。
二、數學競賽的作用
數學競賽的成績從一個側面反映了一所大學辦學的綜合能力，檢驗了教學質量。組織學生參加大學生數學競賽，對推動學校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，激勵大學生學習數學的興趣，發現和選拔數學創新人才，起到了積極的作用。
1.通過數學競賽激發大學生學習數學的興趣。數學競賽對培養學生學習數學的興趣有很大幫助。大學數學競賽中多數試題具有很強的靈活性和技巧性，有一定的難度，這些題目可以最大限度地發揮學生的想象力和創造力，調動學生學習的主動性和積極性，從而激發學生的學習興趣。另外，在競賽中獲獎，會使學生產生成功的體驗，享受成功的樂趣，這種成功的體驗也會進一步開發學生學習數學的潛能，激發學生的學習熱情。同時，還會在其他學生中起到示范和輻射作用，有助于優良學風的營造與形成[3]。
2.通過數學競賽提高大學生的數學素養。數學素養不是與生俱來的，而是在學習和實踐中培養的。培養學生的數學文化素質及創新能力，是高等學校數學教學改革的最終目的，數學競賽活動為培養學生的數學能力提供了有力的平臺。學生在準備“競賽”的過程中，系統地梳理了所學過的數學知識和解題技巧，對數學概念、定理的本質有了深入的理解和認識。通過數學競賽，學生的抽象思維、邏輯思維和創新思維能力明顯提高，有利于學生良好數學素養的形成。實際上，學生畢業后，如果不從事與數學相關的工作，他們學過的具體的數學知識可能大多用不上，以至很快就忘記了。但不管從事什么工作，在數學學習中形成的數學素養，數學的思維方式以及看問題的著眼點等，會隨時隨地發生作用，使人們在實踐中終生受益[4]。
3.通過數學競賽推動高校數學課程的改革和建設。數學競賽是對知識深入理解、系統整理并加以綜合運用的過程，競賽結果體現了學生對所學知識的掌握運用情況，并反映教學計劃、教學內容的合理性。通過數學競賽的賽后總結，發現教與學中存在的問題，為教學改革提供依據。
我校堅持以學科競賽為載體，以培養高素質創新人才為目標，大力推進課程體系、教學內容、教學方法的改革與實踐。為不斷提高我校數學競賽水平，我們在全校范圍內開設了競賽數學選修課，并組織教師編寫了高等數學、線性代數、概率論與數理統計教材與輔助教材，建立網絡課堂，開發多媒體教學課件，建立試題庫與試卷庫，為學生提供了豐富的學習資源，學生學習數學的興趣與日俱增，學生參加大連市數學競賽和全國數學競賽培訓的熱情空前高漲。我校學生在近幾年的大連市數學競賽及全國數學競賽中都取得了優異的成績。實踐證明，數學競賽對促進我校數學課程的改革和建設產生了積極的影響。
4.通過數學競賽促進教師業務水平的提高。數學競賽除了培養了大量具有一定創新能力的優秀學生之外，也極大地激發了教師提高教學質量的熱情。教師要輔導學生參加競賽，一方面要鉆研業務，不斷更新知識，提高能力；另一方面，還要改革傳統的教學方法[5]，開拓新思路，探索新方法。因此，數學競賽提升了教師的業務素質和專業水平，拓寬了知識面，改善了教師的知識結構，培養出了一批具有較強業務能力和奉獻精神的優秀教師。
5.通過數學競賽促進高校數學教師之間的互動與交流。數學競賽活動，不僅為學生提供了展示自我的機會，也成為參賽高校教師之間交流、溝通的平臺，進一步促進各高等院校提高數學教育教學水平。為更好地完成大連市數學競賽的組織工作及全國數學競賽的報名參賽工作，大連市數學會及遼寧省數學會每年都要定期召開會議，主要內容為總結當年大連市及全國數學競賽工作，布置下一年度數學競賽工作；研討大連市及遼寧省數學教學改革、學術交流和專業建設等。并且不定期舉辦各種數學領域的培訓班、講習班或討論班，開展促進提高數學科研與教學水平的活動。大連市數學會還建立了自己的網站，有關數學競賽及各種形式的國內外教學研討、學術交流活動的相關信息。因此，數學競賽活動已成為參賽高校間的一個具有廣泛影響的、長效的資源共享平臺。
三、進一步提高數學競賽水平，培養高素質創新人才的深入思考
雖然我校在大學生數學競賽中已經取得了很好的成績，但在進一步培養學生靈活掌握知識、培養學生自主學習能力、提高學生數學素養等方面還有較大空間，仍需要我們不斷探索與實踐。
1.夯實基礎，做好數學基礎課的教學工作。常規課堂教學是學生獲取基礎知識的主要陣地和基本途徑。基礎知識的教學，其核心是使學生形成良好的數學認知結構，它涵蓋了數學概念、公式、法則及定理的教學，數學基礎知識的理解與掌握程度直接關系到數學競賽的效果，離開了基礎知識的掌握，就失去了數學競賽試題解題方法的源泉。因此最有效的競賽培訓應該回歸到常規課堂教學中來，教師應從基礎知識的掌握、思維方法的提煉、數學思想的歸納與總結及解題研究上入手，有效地培養學生的解題能力及數學素養。
2.教會學生閱讀，鼓勵學生閱讀數學課外讀物。優秀的數學課外讀物中不僅有精細的數學知識，而且有豐富的人文和歷史方面的知識。有些數學書籍深入淺出地介紹當代數學發展的重大成就與應用，有些數學書籍則啟迪數學的發現，還有數學書籍深入淺出地闡釋數學與自然或其他科學的聯系。閱讀數學課外讀物，既可以增長知識，又可以優化已學的數學知識結構。
3.采用研究式教學方法，開展研究性學習。激發學生對數學的好奇心，不僅要向學生展示數學問題的求解思路及研究方法，并要開展研究性學習。課堂講授應貫穿研究式的教學方法：將成熟的知識視為學術研究中未被發現的理論方法來處理，根據教學內容設計學習情境，啟發、引導學生去體會和發現，通過思考親自獲得知識。讓學生把聽課的過程視為探索知識、發現知識的過程。力求在講授中展示創新思維過程，突出數學的精神，注重培養學生科學研究的精神、意識、態度和能力。力求使學生在學習課程的過程中，把研究形成習慣，打破對“研究”的神秘感。
撰寫研究型小論文，開展研究性學習，可以激發學生的求知欲、好奇心和學習興趣，逐漸培養學生的數學素養。
4.重視“數學審美教育”，培養數學直覺思維能力。在通識選修課上融入數學文化，介紹數學家的簡介及軼事，重要的數學思想欣賞，如勾股數趣談、黃金圖形、梅森數和完全數、幾何名題賞析、游戲中的數學方法、數學發現的藝術等，使學生欣賞數學的美學價值，得到優秀文化的熏陶，培養學生的數學素質。
我們在數學教學中不但要重視學生邏輯思維能力的培養，而且也要重視非邏輯思維能力（形象思維、直覺思維、數學美感等），尤其是數學直覺思維能力的培養。成功的數學教學應該為發展學生的數學直覺思維提供有效的途徑，為培養學生的數學直覺思維能力創設良好的空間。
四、結語
大學生數學競賽不僅能激發學生學習數學的興趣，培養學生的數學文化素質及創新能力，而且能夠推動高校數學課程的改革和建設，促進高校數學教師之間的互動與交流，不斷提高教學質量。
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【論文摘要】數學也是一種語言，提高學生的數學能力和數學素養也需要數學閱讀，然而目前小學數學閱讀的現狀不容樂觀。本文以培養學生的數學閱讀興趣作為主要的指導策略，提出了若干可資借鑒的培養學生數學閱讀能力的方法，并就數學閱讀的意義及更進一步的指導策略提出了有價值的建議。
一、問題的提出
閱讀是收集處理信息，認識世界，發展思維，獲得審美體驗的重要途徑。《數學課程標準》指出：“……獨立思考、自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的主要形式。”閱讀自學及教師的有效指導是學生、教師、文本之間對話的過程。有專家指出：“閱讀能力高低直接關系到國家和民族的未來。”有效的數學閱讀可以擴大學生數學知識面，快速提高學生的表達能力，數學分析、推理能力和自主學習能力，是提高學生數學素養的有效途徑。前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基高度評價閱讀的作用，他認為，學生的智力發展、道德發展和審美發展取決于良好的閱讀能力。他特地指出，閱讀是對“學習困難”的學生進行智育的重要手段：“學習困難的學生讀書越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活躍”。蘇霍姆林斯基為了轉變“學困生”費佳，親自把民間搜集來的200個數學問題編成故事的形式讓費佳閱讀，又搜集了100本書和小冊子，供費佳從三年級到七年級閱讀，后來又為他配備了一套書約200本。費佳終于從一個數學學習障礙極大的人成了一名高度熟練的專家——機床調整技師。
然而，反思我們的小學數學教學，學生數學閱讀情況不容樂觀。長期以來，人們常常片面地認為閱讀只與文科有關，與數學學習關系不大，很少想到數學也是一種語言，提高學生的數學能力和數學素養也需要閱讀。學生往往缺乏閱讀數學書籍的能力和習慣，似乎研讀數學教材是老師的事，自己只要聽懂課，會解題就行了。學生學習數學時，僅僅注意算式的演算步驟，而忽略了對數學語言的理解和對數學文化的感受。數學課本通常僅當習題集用，偶爾老師布置了“看書”的作業，學生也往往只是浮光掠影，草草了事，讀不準要點，讀不出字里行間所蘊藏的數學思想，更讀不出問題和自己的獨到體會。
二、數學閱讀的策略與方法
1．策略：培養孩子的數學閱讀興趣
（1）提供材料，讓學生體驗數學閱讀的愉悅。
日常學習中，學生接觸最多的便是教科書，這雖然是數學閱讀的主要內容，但學生一般不會特別感興趣。課外讀物就不同了，學生都比較感興趣，我利用虛擬班級這一陣地為孩子設立了“今日要聞”這一欄目，每天上傳閱讀材料，內容包括與當日學習內容相關的簡單的數學史料。如《阿拉伯數字的來歷》、《+、－、×、÷等符號的產生》、《最早的尺子》等；時而穿插名題欣賞、數學趣題、數學故事，數學童話，甚至數學幽默笑話；另外也向學生介紹數學課外讀物，如：《馬小跳玩數學》、《我的第一本數學書》、《365趣味數學》、《數學學習童話》、《數學游戲》等等，每日進行10分鐘數學閱讀，并在第二天進行課前三分鐘交流，問題如：昨天你讀了什么數學故事，故事中的哪部分讓你印象特別深刻？雖然講的不一定都很深刻，可學生們卻都很開心。
在這次學校數學節關于數學閱讀的調查中，我任教的班級的42位孩子，覺得自己在數學閱讀中“收獲很大”的有35位；“很喜歡”數學閱讀的有39位孩子。
（2）巧設懸念，讓學生感受數學閱讀的作用。
《課程標準》指出：教材中要注重體現數學的文化價值，在對數學內容的學習過程中，可以在適當的地方介紹一些有關數學家的故事、數學趣聞與數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，使學生了解數學知識的產生與發展首先源于人類生活的需要，體會數學在人類發展歷史中的作用，激發學生學習數學的興趣。
1）在課堂教學中引入相關數學史料
在教學過程中，根據知識內容介紹相關數學史料，感受數學在生活中的運用。如在教學《統計與概率》部分，我介紹了與天氣預測和保險業有關的資料，使學生了解概率問題的現實來源和歷史上的統計工作，體會統計思想和方法的現實背景。又如田忌賽馬就是數學對策問題在生活中的一次具體運用，適時介紹古代軍事家靈活運用對策，運籌幃幄，決勝于千里之外的雄才大略。這樣可以激發學生的學習興趣和學好數學的愿望。再如在數數教學時介紹數的原始表示法（結繩記數與刻痕記數），使學生體會數起源于“數”（shǔ）；在《圖形的認識》教學中通過原始社會石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹，了解原始人對簡單形狀與圖案的認識，使學生感受到現實生活中充滿了圖形。
2）在數學思維拓展中引入數學故事
小學生對偵探故事總是特別感興趣，于是在選修課數學思維班里，我也同樣嘗試利用數學故事導入每一專題的學習。如在學習《書本的頁碼》這一專題內容時，就從李毓佩的《愛克斯探長》中的一個偵探故事引入，讓學生發現黑貓警長就是利用書本的頁碼知識輕松斷案的。新鮮，又具挑戰性的故事緊緊地把學生吸引住了，自然地導出這一講的內容，每當這時學生總是“老師再來一個、再來一個”。這時我則說：“如果想知道更多偵探故事，請看《愛克斯探長》。”之后的一段時間，我班孩子形成了一股李毓佩熱，李毓佩其他數學科普類系列書籍也成為孩子們的最愛。在學習新知之前進行相關知識背景介紹，或以故事或連環畫的形式引入，學生對這種數學閱讀非常感興趣。
（3）課外講座，激發學生數學閱讀興趣。
讓孩子了解數學文化歷史，明白數學是怎么來的，讓孩子對數學感到親切有趣，如我在學校第三屆數學節關于數學閱讀與欣賞的講座中講述《數學的童年》，有一位二年級的小朋友聽后對她的老師說：老師，我聽了這個講座對古代數學史都很喜歡了，古代數學真有意思。”能在孩子心中播下這樣的種子，這正是進行這場講座的初衷。
激發興趣和深厚思想的課外閱讀，數學史、數學故事、數學名題，都是滋養學生數學學科涵養的豐富素材，在培養學生閱讀興趣的同時使學生感受到數學發展和人類文明的價值，激起對數學內部的熱情，增強學習數學的持久動力。
2．方法：培養學生數學閱讀的能力
數學閱讀有其自己的特殊性。數學中的語言總是非常簡潔，一些數學概念、數量關系通常是隱藏的，含蓄的。小學生在閱讀數學文本時，要通過自己的數學知識，補足或擴展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。古人推崇“好讀書，不求甚解”，但作為數學的閱讀則應該是不理解不罷休。因此，科學有效的閱讀方法是提高學生數學閱讀能力，形成良好數學閱讀習慣的保證。
（1）掌握提高解讀文本能力的方法
數學教科書是數學學習的載體與最主要依據，其語言簡潔、抽象，思維嚴謹，內涵豐富，需要學生通過閱讀去領會其中的數學思想，形成自己的數學觀念，掌握數學方法，提高數學思維能力。因此，需要掌握科學有效的數學閱讀方法。
1）間斷閱讀
間斷地而不是持續地讀。讀一句，想一下，這一句是什么意思，想清楚了領會了，再繼續讀下去。到中高年級可要求學生一節一節地讀，讀一節，思考一下什么意思。使學生清楚的理順上下句之間的關系，上節和下節之間的關系。在閱讀時抓住關鍵，多問為什么。帶著問題讀，讀出問題來，養成邊讀邊思考的能力。
2）反復閱讀
讓學生在反復閱讀教材內容（如閱讀應用題、概念、法則、公式以及解題方法、操作步驟等）的基礎上。“點擊”重點字、詞，展開分析、研究，獲得對文本的深層次感悟。引領學生與有關概念對話時，通過提問：概念的關鍵詞語是哪幾個？能去掉或換成其它詞語嗎？能舉大量的正反例子嗎？怎樣用自己的語言來敘述呢？”等等來幫助學生理解。抓住關鍵詞，反復推敲，讓學生理解一類事物的本質特征，準確把握結論的內涵。如“分數的意義”一節，可采用“五遍復讀法”：一遍領會每句意思；二遍想清楚上下句的聯系和每個自然段的意思；三遍想一想敘述和所舉例題是不是一致，還可以補充哪些例子；四遍讀后進行舉例和結語之間的歸納和演繹；五遍記憶一些概念和動手演算本節的習題。
3）算算讀讀
古人言：“不動筆墨，不讀書”，數學閱讀更是如此。讓學生憑借自己已有的生活閱歷和知識經驗多次閱讀數學文本，并借助算一算、擺一擺、折一折、填一填、畫一畫等實踐活動，去發現、探索、感受、體驗文本的蘊蓄，從而實現與文本的有效對話。如對于課本上的算式或例題，可以邊讀邊演算，這是數學閱讀中的重要方法之一。讓學生先獨立地嘗試解答和演算，演算解答發生困難時，或者在演算結束后，再去讀書看例題。再如“畫平行線”的教學，可以先讓學生自學，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學生對平行線的畫法能初步感知。再讓學生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對在試畫時出現的問題還可以提出來大家解決。最后教師再簡明扼要地抓住重點進行講解。這樣學生不僅學會了畫“平行線”，也學會了如何看書學畫法。
4）議議讀讀
讓學生在相互交流閱讀中發現問題，相互協作，解決問題。組織學生讀讀議議，對知識的內容、形式和形成過程，從多個不同的側面，用不同的角度開展思考、討論，已達到內化知識、深化知識，從而培養學生思維的深刻性、多樣性和創造性。例如“乘法分配律”的教學，教學時學生通過操作、研究初步得出規律后，再讓學生仔細看看書，交流對“乘法分配律”的認識和看法。有的學生提出：“乘法分配律”一定要是“兩個數的和同一個數相乘”嗎？抓住這個思維靈感的閃現，我馬上組織學生進行討論研究，結果大家發現：不僅三個、四個數……的和同一個數相乘能適合“乘法分配律”，而且幾個數的差同一個數相乘也適合。后來還有學生提出：是不是也可以發明一個“除法分配律”。
（2）掌握提高審題能力的方法
小學數學也涉及文本的問題，如應用題、文字題、圖表等，這些數學文本由數字、抽象符號以及語言詞匯等構成。在數學學習過程中，審題是一個非常重要、貫穿于整個學習過程的環節，無論對什么問題的解決，都離不開審題，可以說，審題是解題的基礎和先導。因此，需要指導學生掌握解讀數學文本方法，提高審題能力，從而形成良好的數學閱讀習慣。
1）索果閱讀
對應用題可以從已知條件出發讀題，不斷提出中間問題。為追索問題的結果提供條件，如，“一個煤礦上半年原計劃產煤66萬噸，實際每月比原計劃多生產2.2萬噸。照這樣計算，完成上半年計劃要用幾個月？”可以這樣讀：“一個煤礦上半年計劃產煤66萬噸，上半年有幾個月？原計劃平均月產煤多少噸？實際每月比原計劃多生產2.2萬噸，實際每月產煤多少萬噸？照這樣計算，完成上半年計劃（上半年計劃是多少萬噸？）要用幾個月？”
2）追因閱讀
根據應用題中問題的需要，閱讀追索條件。如，“一個機械化養雞場一月份運出的雞是13600 只，二月份運出的雞的只數是一月份的兩倍，三月份運出的比前兩個月的總數少80只。三月份運出多少？”可自問“求什么？”自讀“三月份運出多少只？”自問“三月份運的雞數與哪幾個月有關呢？”自讀“比前兩個月的總數少80只。”自問“前兩個月運出的總數是多少只？”自讀“一月份運出13600只，二月份運出的只數是一月份的2倍。”
3）關鍵詞句閱讀
就是抓住應用問題中的關鍵詞句，邊讀邊找條件、提問題，弄清題目的結構。例如，一塊花布長50分米，做一條裙子用8分米，最多可以做幾條裙子？對于這類題目，學生往往有個習慣思維是認為求“幾條”才是要求。這時老師就組織學生通過自由讀，分組讀，個人讀；通過多讀，重音讀“最多”，讓學生深刻認識到“最多”是一個關鍵詞。又如“高年級同學在校辦工廠勞動，6個同學糊了35個紙盒，照這樣計算，12個同學一共可以糊多少個？”抓住“照這樣計算”展示閱讀。自問“照怎樣計算？計算什么？”然后自讀“12個同學共可以糊多少個紙盒？”指導學生多讀，重點讀“問題”，直到學生體會其含義為止，才組織解題指導。這樣抓住數學問題的根本和難點來讀，通過多讀來理解題目，能夠收到良好的效果。
4）語義轉換閱讀
數學語言是文字語言、符號語言和圖形語言的融合。數學閱讀重在理解這三種不同語言的關聯，實現其與“內部語言”的轉化。閱讀應用題教學，語義轉換對提高學生的解題能力和培養學生抽象思維能力有著重要的作用。如較復雜的分數應用題“某校參加數學競賽的男生人數比女生人數的4倍少8人，比女生人數的3倍多24人，這個學校參加數學競賽的男生有多少人？女生有多少人？”時，我經常讓學生摘錄條件或畫線段圖，同樣像低年級可以把題目轉化成簡單的圖形或數字；在中高年級要讓學生學會邊看題邊畫線段圖、幾何圖或簡單列出條件、問題以幫助解題，我經常對孩子說：“如果你能把文字表述形式轉化成符號或圖表形式，那問題就已解決了大半了”。
三、更進一步的數學閱讀策略
作者從自己的實踐中體會到，要提高學生的數學閱讀能力，還應進一步努力：
1．創設良好的數學閱讀環境
數學閱讀活動離不開閱讀環境。首先，家長應為孩子的數學閱讀提供必要的物質幫助和心理支持，例如選購數學圖書，提供家庭閱讀環境，提倡親子共讀等等；其次，學校應開展各種形式的數學閱讀活動；第三，教師應在課堂內精心營造數學的閱讀氛圍。
2．引導學生建立數學閱讀心理機制
幫助學生將數學閱讀落實到行動上，要把激發學生數學閱讀的興趣和動機放在重要的地位，同時指導學生運用“瀏覽、勾劃、摘要”的表層加工策略，并通過設疑、類比、列表等深層加工策略來理解數學語言，以提高學生的數學閱讀效能。
閱讀是思考、是理解、是收獲、是人生必然的經歷，而數學學科有其自身的教學特點。所以，對小學數學教學中數學閱讀的正確認識，讓數學閱讀成為孩子的習慣，有助于學生感受到有趣的數學、有用的數學和富有挑戰性的數學，從而讓閱讀成為學生數學學習新的生長點。
參考文獻
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關鍵詞: 文科大學物理 課程結構 教學措施
在當今世界科技迅速發展的趨勢下,我國各項事業的建設更需要復合型人才。傳統的高等教育的專業化模式局限性日益顯現,其不能滿足社會發展對人才規格的新需求。在現代西方國家中,如果一個人未曾讀過莎士比亞的著作,會被認為沒有教養;但是如果一個人不知道牛頓、愛因斯坦的理論,同樣會被看作沒有文化。可見,當今高等教育人才培養模式已經發生了質的變化,科學精神的培育與人文素質的養成,已成為高等教育的兩大主題。而我國傳統文化及教育理念中,科學精神培育文化理念的缺失相當嚴重。
1.文科類專業開設大學物理課程的意義
1.1重要性
物理學是一門基礎性的自然科學,同時也是一種深層次“文化”。從伽利略時代到牛頓時代再到現代的愛因斯坦,社會的變革與發展離不開物理學,物理學中的科學思想對任何一門科學文化的建立都有著直接或間接的作用。物理學建立的科學方法:假設問題,提出問題,分析問題,解決問題,實驗檢驗問題,這一系列思想始終伴隨著人類文明的進步。國內為達到培養復合型技術人才的需求,在高等教育中,已廣泛為理工類專業開設人文文化欣賞課程;而為文科類專業學生開展科學文化教育,亦具有同樣的重要地位。
1.2必要性
21世紀的社會文化需要人文與科學的相互交融。由于我國高考制度是文理分科,高等院校文科類專業學生中,很大一部分就是在中學階段就懼怕物理學科而選擇文科學習,而我國目前的高等教育模式又是專業化的發展。這樣對文科類專業學生來說,完全失去了一生中進一步學習物理的機會。然而,當今社會發展對人才素質的要求往往是多層次、高素質、全方位復合型的,從高校畢業生的就業情況也能看到,并不是所有的畢業生進入社會工作從事的行業契合他在學校所讀的專業。因此,在我國高校文科類專業中開設物理課程勢在必行。
1.3普遍性
為了適應當今社會發展對高素質、全方位人才的需求,隨著各學科的交融并和,國內著名綜合類高校都竭力培養多復合型人才,如北京大學、浙江大學、上海交通大學、西安交通大學首開先河,為文科類專業學生開設了大學物理課程的教學,并且取得了良好的教學效果。由此也帶動了國內其他高校的效仿,繼而拉動全國各個高校為文科類專業開展大學物理課程的教學模式。
2.文科大學物理課程的地位和目標
2.1文科大學物理課程的地位
物理學主要研究物質世界中最普遍最基本的運動規律,物理學基本理論滲透在自然科學的各個領域,應用于生產技術的許多部門,是自然科學和工程技術的基礎,是科學進步與技術創新的源泉[1];作為自然科學的一門重要基礎學科,物理學歷來是人類文明發展的基礎和動力,而作為人類追求真理、探索未知世界奧秘的有力工具[2];物理教育是科學教育的一個重要內容,大學物理教學對提高學生科學素質具有不可替代的地位和積極作用。因此,大學物理課程不但要成為我國高等教育理工類專業學生的一門必修的基礎課,還應成為文科類專業學生培育科學精神、提升科學素養的一個重要的途徑。
2.2文科大學物理課程的任務與目標
文科大學物理課程的任務與目標:第一,構建合理的文科大學物理課程知識結構[3];第二,有助于拓展文科類專業學生的知識面;第三,有助于提高文科學生的科學精神和素質。
3.文科類專業開設大學物理課程的結構及教學措施
3.1課程設置
文科物理不同于理科物理、工科物理,它絕不是理工科物理課程的簡單壓縮,也不是現代科技知識的簡單學習[4],同樣也不是一些科技史料的簡單拼湊。文科物理應該根據文科類專業的特征及學生的接受能力,科學設置文科大學物理課程內容及體系,在教學實施過程中,教師應力求使學生認識科學,實現科學文化與人文文化的相互交融。
3.1.1授課特點不同
鑒于文科專業學生的感性思維,文科大學物理課程應適應文科類學生的學習方式,要區別于理工科類的大學物理課程內容和體系;應盡量避免一些高等數學的計算,適當增加物理學中的世界觀、人文觀、方法論、哲學思想等內容及人文精神等[5];應廣泛采用圖表、科普刊物和科技新聞等手段,教師可以適當地從物理科學發展歷程中,輔以物理學家的事跡與史料。
3.1.2難易度不同
文科學生學習物理科學是為提高自身的科學精神與素養,并不需要鉆研物理學中具體定義、公式及定理,更不需要應用這些物理上的專業知識去解決物理領域里的問題。其主要目的是讓文科學生學習物理學的思想、觀念,學習物理學解決問題的方法,注重的是科學素質的提高、能力培養。鑒于此,文科類物理課程設置必須有別于理工科的課程設置,注意形成文科物理自身的特色。
3.1.3.方向性不同
各高校應重視對文科類專業學生進行提出物理問題、分析物理問題及解決物理問題的能力的培養,適時開展專題討論,提高文科學生學習物理的興趣[6]。物理學是一門非常嚴謹的自然科學體系,理工科類專業學生學習物理學是培養其科學解決實際問題的方法,而文科類專業學生學習物理學是為提高科學精神與素質,增強綜合能力。所以,教師在給文科類專業學生傳授大學物理課程時應注意文理科的培養方式不同,學習的方向性不同。
3.2教學措施
3.2.1提高物理教師的人文文化知識
教師在課堂上起主導作用,在課堂教學過程中,學習效果與教師密切相關。從文科開設大學物理課程角度看,要求物理教師不僅有雄厚的物理專業知識,這是作為物理教師的前提,而且應該注重提高自身人文素質與修養的提升,讓科學精神與人文素養在自身首先得到融合。只有這樣,教師才能更好地傳遞給學生豐富而生動的科學文化知識。
3.2.2開發物理課程的人文文化資源
各高校應在文科物理中增加物理學與現代科技文明的篇章,挖掘物理學與現代文明之間聯系,獨立形成模塊。各高校應把人文文化資源緊密地與物理課程結合起來,使教師教學效果達到最佳,使學生學習效率達到最高。
3.2.3營造物理課堂的人文文化環境
教師應充分發揮多媒體教學和廣闊的網絡空間資源的優勢,利用先進的教學手段,因勢利導,把學習物理的過程變為“享受學習快樂”的過程[7]。在課堂教學中,物理教師用語需要充滿人文情懷,要拋棄給理工科類專業學生講授大學物理課程時推導公式般的機械化語言,營造物理課堂的人文文化環境。
現階段,國內僅有一些名牌高校為文科學生開設了大學物理課程,遠遠滿足不了教育深化改革的需求。各高校應多開設大學物理選修課,開辦物理科技講座,增加文理學生之間交流的機會,為社會培養出更多更優秀的多方面的人才。
參考文獻:
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[5]謝東,王祖源.人文物理[M].北京:清華大學出版社,2006.
