時間：2023-06-07 09:09:56
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學小論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
獲獎數學小論文一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單;而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。
3.課時的變化。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學法的變化。
在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
①搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用;二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點;三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項;四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
②摸清底數，規劃教學。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
②重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
④重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
⑤重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
3.加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。
具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受;二是舉辦系列講座，介紹學習方法;三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。
4.優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
①重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學的專家學者;講愛因斯坦在初中一次數學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發圖強，終于在數學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。
②重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質。由于高中數學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動調整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。
③電視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調整教學，提高教學針對性提供依據。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會，單元清。
【關鍵詞】網絡環境；整合；自主探究式；理論與實踐研究
一、高中數學自主探究式教學模式的研究背景
改革開放以來我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績但是并沒有取得很大的突破原因在哪兒呢？問題在于這些教改只注重了內容、手段和方法的改革而忽視教學模式的改革高中數學“自主探究學習”課堂教學模式以問題解決為主線以學生自主探究為前提以發展學生的創造性思維培養自學能力為目的通過創設問題情境學生自主探究合作交流理性歸納與深化學生小結與評價的課堂教學模式。“自主探究學習”課堂教學模式旨在創建一種自主的、開放的積極參與的學習方式。
二、高中數學自主探究式教學模式的理論構思
初步構建將現代信息技術與高中數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”高中數學課堂教學模式：創設情境- -提出問題- -自主探索- -網上協作- -網上測試- -課堂小結。
三、高中數學自主探究式教學模式的理論基礎
高中數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境” 理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。建構主義“學習環境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分：
（1）情境：學習環境中的情境必須有利于學習者對所學內容的意義建構在教學設計中，創設有利于學習者建構意義的情境是最重要的環節或方面。
（2）協作：應該貫穿于整個學習活動過程中教師與學生之間，學生與學生之間的協作，對學習資料的收集與分析、假設的提出與驗證、學習進程的自我反饋和學習結果的評價以及意義的最終建構都有十分重要的作用。
（3）交流：是協作過程中最基本的方式或環節比如學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規定的學習任務達到意義建構的目標，怎樣更多的獲得教師或他人的指導和幫助等等其實，協作學習的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學習者的想法都為整個學習群體所共享交流對于推進每個學習者的學習進程，是至關重要的手段。
（4）意義建構：是教學過程的最終目標其建構的意義是指事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系在學習過程中幫助學生建構意義就是要幫助學生對當前學習的內容所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。
四、高中數學自主探究式教學模式的操作特征
1、創設情境
教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。
2、提出問題
教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由機械接受向主動探索發展。
3、自主探索
讓學生在教師指導下獨立探索先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法，學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。
4、課堂小結
或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成，必要時可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成“專家組”，由組長抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到服務器中指定位置答辯時，先由答辯者在規定的時間內介紹本組的工作，再由答辯者回答“專家”（教師或學生等）的提問，由“專家組”進行評比，分為一等獎、二等獎、三等獎、成功參與獎等四個層次進行獎勵。
五、基于網絡環境下高中數學“創設情境”的策略。數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境
1、創設真實情境，激發學生學習的興趣與好奇心，建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一，而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。
2、創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”
學起于思，思源于疑。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要？？”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制，因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。
關鍵詞：高中數學；特點；學習方法
高中數學教學的重要性不僅在于它直接影響到了學生的高考成績，還因為高中數學是學生養成數學學習習慣，提高數學能力的重要階段。很多學生在升入高中后難以適應與初中階段不同的教學模式和復雜、難度較高的數學內容，導致很多學生數學成績直線下降。而數學作為基礎學科，學好數學不單是為了提高成績，也是為了更好地應用數學，提升自己的思維能力。
一、抓住數學學習的基本模式
1.課前預習
加強課前預習，促進學生自主學習。學生在課前預習時能對新知識產生初步印象，在課堂教學開始后，才能緊跟老師的步伐，把腦海中零碎的知識系統化。課前預習的教學效率和對學生成績的影響是積極的、有效的。
2.數學學習中的“聽”
聽，課堂教學在基礎環節就是聽，學生通過聽，直觀地了解知識信息。首先，要聽老師發問，然后明確問題、提出疑問，聽的過程是綜合的，不僅要聽老師講解、分析、發揮，還要聽到關鍵，聽到重點，自己在內心總結，不斷消化。如果在預習時對課本知識產生疑問，那就更要聽老師的講解，從而加深理解。除了聽老師的講解，還要聽其他同學的發言，認真聽同學發言，回答問題，掌握其他同學的理解方式、學習方法，這樣有利于自己開闊思路、激發思考、引起反思。
3.數學學習中的“講”
講，語言的表達，是闡述數學問題的重要模式。學生要積極地、勇敢地講述，通過讀教材、書刊，聽講課、發言，體會教材內容，講對老師講課的感受、對同學發言的感受，講出疑問。學生要大膽地回答問題，才能反映學生的思想，老師才能通過對學生學習程度的了解，采取有針對性的教學措施。
4.數學學習中的“寫”
寫，學生要動手、動腦，才能學到知識，而這兩者也是互相聯系的。聽過、讀過也講過，那就還需要“寫”了，通常的寫是做習題，學生在做題過程中發揮了思維能力，復習和鞏固了知識，并通過審題、分析問題、解決問題，做題也是數學教學中的重點方式。另外，寫讀后感、寫小論文，鼓勵學生將自己的感想和疑問寫下來，學會積累資料，不斷探究，深入分析并解決問題。
二、培養濃厚的學習興趣
1.正確看待高中數學，明確其地位和作用
高中數學作為高中階段的主要學科之一，其重要性我們在上述內容中已經說過了。進入高中階段，數學已經成為學生成績總分中的主要部分，也是拉開成績差距的關鍵學科。雖然高中數學教學也是為了應試教育而服務，但數學的學習對學生來說，卻是提高他們邏輯思維能力，幫助他們養成良好學習習慣的學科，所以，我們沒有任何理由不重視學習。學好數學，對其他學科的學習也有促進作用。學科之間的聯系是很微妙的，但他們的確互相聯系著，密不可分，學好數學可以有效促進自己在物理、化學、地理等學科方面的成績。數學的難度大家都知道，學好數學，能增強學生的自信心，他們也能為自己感到驕傲，這種自信心是不可多得的，有了自信，他們才會更敢于挑戰有難度的知識，從而越學越好。
2.由易到難，循序漸進地學習
每一門學科的學習都不是一蹴而就的，必須循序漸進，從易到難，慢慢走向深入、難度的知識匯中。有規律的進行學習，每學到一個階段，都能體驗成功的快樂，讓學生不易產生挫敗感。所以，數學的學習應注重知識的積累，不可忽視最基礎或你認為最簡單的東西，當我們遇到難題，也要鼓勵學生，不要放棄，要敢于挑戰自己，這樣就一定會征服它。
三、培養學生良好的數學學習習慣
學習習慣對學生來說，是提高他們學習能力，端正學習心態的重點。有素養的高中數學老師，絕不會只停留在數學知識的講解上，而是更重視數學能力、學習習慣的培養，幫助學生養成良好的學習習慣，讓學生懂得勤思好問、刻苦學習，同時能自覺地提前預習、熟悉內容，在課堂教學中能集中精力，認真聽講，課后積極參與討論，認真分析問題、解決問題。針對學生的學習習慣，其實有三點是值得我們注意的：
一是習慣課前預習，熟悉重難點知識，嘗試獨立解決新題型，當遇到難題時，也要先思考，再尋求其他解決問題的方式。
二是當我們在課堂教學中遇到了重難點知識，以及解決難題的方法，就要將解題思路和解題步驟，經典題型主動地記下來，便于在課后進行整理和復習。
三是在做完課后習題之后，應立刻回憶鞏固，聯系知識，找出解決同類問題的更多方法，盡量求得多種解法。
四、精學精練習題
練習是任何學科學習都需要做到的，熟能生巧，雖然聽起來很死板，但它的作用卻不容忽視。學生要有解答數學題的技能，必須加強練習，找到解決規律，總結解題技巧。首先，完成課堂練習，練習題往往是對重點知識、易混淆知識的訓練，讓學生達到活學活用的境界，好的練習題還能聯系新舊知識，帶領學生鞏固提升，幫助學生打通思維。其次，學生應獨立完成課后習題作業。每個學生的思維方式不同，讓他們按自己的方式去解決問題，我們會發現學生用不同的角度去思考問題后，不僅提高了思維品質，還提高數學能力。老師除了要布置家庭作業外，還應將書本上的一些小知識作為實踐內容，讓學生帶著問題去動手、動腦，同時也應加入課外習題，激發學生的興趣，擴展學生的知識面。練習題的選擇不能盲目，也不是越多越好、越難越好，習題的選擇要有針對性，能幫助學生解決實際難題，提升其解決能力，習題也應突出重點，有實際的存在感，學生要能通過習題，學好基礎知識，這樣的習題才是正確的。做題的過程中，肯定會遇到自己解不開的題，對這些題，學生自己要做好記錄，把自己做錯過的題或易錯的題收集起來，歸納思想方法、解題技巧、注意事項，組成自己的學習資料，在總結中提高，在提高中不斷深入理解。只有這樣，才能學好數學、學懂數學。
綜上所述，高中數學教學老師所面臨的是一群即將高考的學生，也是一群需要不斷提高自身能力，養成良好學習習慣的學生。數學教師要多了解學生的心理，傳授科學的學習方法，遵循循序漸進的教學原則，注重實踐教學、基礎教學，教育學生按照科學的方法進行學習，激發學生的數學學習興趣，提高數學學習的效果。
參考文獻：
[1]高秀敏.培養學生良好的學習習慣[J].黑河教育，2005（4）.
關鍵詞： 高中數學教學 開放模式 “自主學習” 數學小論文
“創新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。教師要轉變教育觀念，精心營造創新環境，優化解題過程，通過啟發知識來啟發創新、開拓學生的創造性思維，把培養學生的創新意識和提高學生的素質作為教學和教改的根本任務。
一、問題的提出
普通中學學生在數學學習上有沒有創新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數學教學模式稱作學生數學創新潛能發揮的“生態環境”，那么現行的數學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發揮的“生態環境”的現象？
與西方相比，中國的數學教學更強調基礎知識和基本技能。由此帶來的數學教學模式具有明顯的封閉特征。“課堂聽講―作業―考試”成為學生學數學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉中國學生個性發展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰術”成為“雖不合理卻合情”的“經驗”。難怪學生在數學小論文中所表現出來的思維活躍，一進入“數學圈”便變得如此“規矩”不敢跨越雷池半步了。
重新審視我們過去已經習慣了的數學教學模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數學教學重視基礎的優點，又能立足于學生的終身發展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數學教學，給我們的學生創造一個發揮個性潛能的“生態空間”，讓我們的學生在數學圈里也能如水中魚，空中鳥，表現得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？
二、對開放模式的兩點嘗試
1.讓“自主學習”進課堂
（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導者。當然，教師也可以和學生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預料，許多解法教師未曾想過。
（2）自己確定，今天我做什么作業。教師不布置作業。我們稱這種作業為“開放性作業”。學生根據自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業。各人找好自己的定位，沒有人把作業當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業。完成作業是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業能找到自我感覺。
（3）改進學法，提高自學能力。美國杰出數學家波利亞曾說：“自學的動力與能力的結合便構成了成功的階梯。”自學能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。
需要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發揮。
在數學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而是注重情景創設，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。
2.指導學生撰寫數學小論文
數學小論文是展示學生活躍的數學思維和個人才華的手段，是檢驗數學創新能力和應用能力的好形式。數學小論文的發散性和開放性讓數學學習跳出了傳統的“作業―考試”模式，是數學教學評價方式出現了一個全新的方式。我們有權利稱“數學小論文”是對“數學學習考核與評價的一場革命”。
我曾在某班試點，對怎樣寫數學小論文作了講座。結果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數化簡計算題（《7＋8＝15的學問》），有的把挖掘數學隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數學正弦波應用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數學推導了質點在碰撞中的運動規律。學生的思維觸角早已跳出傳統的數學教學的圈子。原來，學生在自己撰寫數學小文中所表現出來的“靈性”，在數學學習當中一點也不缺；原來，只要我們給學生的創新潛力一個好的“生態環境”，學生的個性會表現得如此活躍。
三、數學教學的開放模式的價值思考
1.教育教學的現代化是以教育教學科學理論為依據的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產生活的“認知機體”的。要提高數學質量，要實施素質教育，根本還是要學習科學的教育理論。
2.現在數學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產生了大批數學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認確有一些數學基礎差的學生。但數學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創造力，逼學生在死氣沉沉的環境里坐上九年，十二年，不只無創新意識可言，就連對數學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥。恐怕這才是讓學生對數學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。
3.數學是科學。科學的教學必須用科學的教學理論和方法。可是，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權威的迷信。他們不贊成數學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創造意識。這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創新意識活躍起來。創新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發展，對民族的振興起到不可估量的作用。
參考文獻：
［1］陸海泉主編.中學數學文集.復旦大學出版社，1992.8，（1）.
［2］郭允遠.中學數學教學參考.關鍵是創設問題情境，2001，（10）.
［3］宋慶.中學數學雜志.培養學生創新意識的幾點思考，2001，（2）.
[關鍵詞] 高中數學；研究性學習
“研究性學習”課程已作為必修課正式開始實施了，研究性學習就是要讓學生主動地參與研究過程，獲得親身體驗，培養其良好的科學態度和學會進行科學研究的方法。下面我結合高中數學新教材教學中開展研究性學習的實踐談點自己的看法。
一、研究性學習
1、研究性學習的概念。
研究性學習是學生在老師指導下，在學科領域或現實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種學習方式。
2、研究性學習的特點：開放性、探究性、實踐性。
3、研究性學習的目標。
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標:
1）獲取親身參與研究探索的體驗；2）培養發現問題和解決問題的能力；3）培養收集、分析和利用信息的能力；4）學會分享與合作； 5）培養科學態度和科學道德；6）培養對社會的責任心和使命感
二、高中數學研究性學習
1、數學研究性學習。
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。
2、數學研究性學習課題的選擇。
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。
新高中數學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。 轉貼于
3、數學開放題與研究性學習。
研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。
數學開放題的常見題型，按命題要素的發散傾向分為條件開放型、方法開放型、結論開放型、綜合開放型；按解題目標的操作模式分為規律探索型、量化設計型、分類討論型、數學建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓練價值分為信息遷移型、知識鞏固型、知識發散型；按問題答案的機構類型分為有限可列型、有限混沌型、無限離散型、無限連續型。
數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，使學生體驗到數學的美感。因此數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。
4、數學研究性學習中開放題的編制方法。
1）以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。
2）以某一數學定理或公設為依據，編制開放題。
3）從封閉題出發引申出開放題。
4）為體現或重現某一數學研究方法編制開放題。
5）以實際問題為背景，體現數學的應用價值編制開放題。
將數學開放題作為數學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創造力的學生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。
目前，“研究性學習”仍屬于初創、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰，讓我們共同走進“研究性學習”吧！
[參考文獻]
[1]李建平、普通高中如何實施研究性學習、中國教育報，2001，5，31.
[2] 程太生、普通高中開設“研究性學習”的實踐與思考、教育理論與實踐，2001，5.
關鍵詞：高中數學；素質教育；研讀教材；自主探究；創設情境；創新能力
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1674-9324（2012）06-0152-02
隨著時間的推移，高中數學新教材已經實行幾年了，那合理的編排體系、富有彈性的教材結構，以及把實際問題引入教材等特點受到了一些教師的好評，高中學生的學習態度也發生了一定的改觀。但是高考制度一直沒有變化，所以，也有一部分高中數學教師忽視了這些可喜變化，在教學方法上面沒有發生質的變化，只是把原有的知識系統填加了一些內容，繼續采用陳舊的教學方式進行填鴨式教學，與新課改提倡的素質教育和課程改革的思想背道而馳。那么，高中數學教師如何利用新教材全面推進素質教育呢？筆者認為可以從以下幾方面入手：
一、高中數學教師一定要充分利用新教材
充分利用新教材是進行新課程改革的突破口，而課程改革的核心環節就是課程實施，如何利用新教材進行教學呢?如果教師的教學思想不改革，教學方式不轉變，新編教材也不會得到充分利用，課程改革就會流于形式，而不會對教學起到實質性的教學效果。所以，高中數學教師一定要深入挖掘新教材的教育功能，每一節課都要充分體現課程改革的指導思想，這將是我們基層教育工作者一項持久而復雜的任務，它將直接關系著我國高中數學課程改革的成敗。
二、高中數學新教材有許多適合實施素質教育的特點
改編后的新教材打破了原來的分科安排，處理好了與初中數學的銜接，它符合邏輯規則，在深度上也注意到了坡度的設計，內容版塊相對集中，這些都適合高中學生的認知規律，也降低了學生自主學習和課前預習的難度，這必將有利于素質教育的開展。新編的數學教材突出培養學生的思維能力，滲透一些科學的數學思想方法。高中數學學科不僅僅是單純的知識的傳授，還注意對其中的數學思想加以提煉，讓學生能夠逐步掌握并發揮作用。新教材采用一些生活中的實際問題導入，強調了應用數學的意識。如果你仔細研讀，就會發現每一章節前圖的設計就是為了說明數學來源于實際，章節前的引言均是從實際問題導出的，閱讀材料大多是介紹了數學模型及應用方法等等，這都說明新編教材的最終目的就是培養學生應用數學的意識。新教材中還增加了研究性課題來培養學生的實踐能力和創新精神。高中新教材的一大亮點就是把研究性課題滲入了高中新教材，強調學生通過親自動手，走出課堂，走進社會，讓學生在充滿合作機會的實踐活動中去溝通、去分享、去合作，從而真正達到情感、知識和態度的完美統一。
三、高中數學教師要下力氣挖掘新教材的教育功能，全面推進素質教育
我國新一輪課程改革成敗的關鍵在于教學一線的教師，要充分挖掘并利用新教材的一些先進理念，改變陳舊的教學方式，優化現有的教學結構，培養學生的實踐能力和創新能力，從而全面提升學生的整體素質。
1.我們要逐步提高學生學習數學的興趣，增強學生的自信心，提高學生的學習積極性。所以，教師一定要鼓勵學生自主地探索數學知識，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中，教師要設置一些問題，讓學生帶著問題去閱讀課本，從而提高學生的求知欲。教師也可以提倡學生在自讀過程中提出自己的疑點和觀點。對于一些學生中間有爭議的問題，教師還可以鼓勵學生積極討論，嘗試在小組探究的過程中得出答案。即使學生的探究最終沒有得出正確結論，也要對其勇于探索的勇氣加以鼓勵。
2.教師要善于通過創設情境提高學生學習數學的積極性。如果單純地講授知識，學生的積極性肯定比較差，如果可以通過創設情境來激發學生的學習興趣和積極性，一定能夠起到活躍課堂，調動學習主動性的作用。如果說運用原來的教材進行情境設置不太容易，那么運用新教材來設置情境就是輕而易舉的事情。每一章節前面的圖，引言中的實際問題，課本上穿插的與之相關的閱讀素材均可以作為創設問題情境的材料。
同時，教師還應該采取多種現代手段來激活課堂，如通過動漫課件來使課堂生動化，通過做實驗、玩撲克牌讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習新知，這樣更能起到良好的教學效果。
3.高中數學教師在傳授新知的過程中要注重過程和結論的統一。實施素質教育的出發點就是講求知識與能力并重，講究過程與結論相統一。但是在現在的教學中，很多教師重視結論，輕視過程，走的是一條形而上的捷徑，把推導知識的形成過程變成了刻板的背誦條文，在強調死記硬背的過程中忽視了對于學生智力的開發。強調過程，就是強調學生要在探索未知的經歷中獲得新知識的體驗過程。它能夠讓學生在探究的過程中培養各方面的能力，這樣得到的數學知識也會更加牢固。誠然，在探索新知的過程中最需要注意的就是要把握好時間，切忌那種大撒手式的探究方式，學生花費了時間不說，還沒有有效結果的產生。
關鍵詞 高中數學 課堂 教學
一、有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內容重組。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。如《復數的引入》這一課是整個復數這一章的第一課，在備課時應注意，通過這一課的教學，使學生能利用辯證唯物主義的觀點來解釋復數的形成和發展，體會到矛盾是事物發展的動力，矛盾的解決推動著事物的發展。引伸到現實生活中，就是當我們遇到矛盾時，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
二、能突出重點，化解難點
每一堂課都要有一個重點，而課堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，使所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如教學《橢圓》的第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有—個直觀的了解。為了強調橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離小于細線的長度)，再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后．教師再在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離大于細線的長度)，然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法?學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方?學生通過實踐，發現對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。
三、要善于應用現代化教學手段
隨著科學技術的飛速發展，對教師來說，掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段，其顯著的特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來45分鐘的內容在40分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。在課堂教學中，對于板書量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多的應用題、復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。
四、建立多元化的評價體系
高中學生的個性正處在趨于成熟的階段，每個學生都有自己獨特的內心世界、精神世界和內在感受，有著不同于他人的觀察思考和解決問題的方式。一定要尊重學生的差異，并把它視為一種亟待開發利用的教育教學資源，努力實現學生學習的個性化和教師指導的針對性。對待他們應該采用個人的評定方式，鼓勵他們在學習中的任何進步，幫助他們逐步掌握學習方法，而不能歧視他們。建立一個評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系，其具體表現如下：①重視對學生學習過程的評價；②重視對數學知識理解的評價；③重視對學生數學基本能力的評價；④實施促進學生發展的多元化評價，包括評價主體多元化、方式多元化、內容多元化和目標多元化等，既可以用書面考試、口試、活動報告、分析小論文和研究性學習成果等方式，也可以用課堂觀察、課后訪談、作業分析、建立學生成長記錄袋等方式。
總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機制，發揮自身的主導作用。
參考文獻：
[1]張建壽.高中數學設疑教學[J].成功(教育），2008，(03）.
關鍵詞：高中數學；應用問題；教學感悟
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）09-0059-03
人民教育出版社課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心編著的《普通高中課程標準實驗教科書? 數學》2007年2月第3版，較比之前的教材，“應用數學”意識顯著增強了。在教材編排上隨處可見“應用數學”的字眼：章前圖的設計說明數學來源于實際；章前引言用實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目。教材的編寫充分體現了數學不僅來源于實踐，而且是從事生產、生活、學習和研究的一門基礎學科，是解決實際問題的一種工具。因此，培養學生解決實際問題的能力是高中數學的學習目標之一，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或與相關學科有聯系的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力。在這里想談談自己在教學實踐中的一些感悟。
一、改變理念，重視“應用問題”
理念是一個思想認識問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時間中通過一定量的實踐才能形成。
我國舊的數學教材的編寫受前蘇聯教育模式的影響較大，在體系結構上追求嚴格的理論推導和以論述為主，理論要求偏高，對數學知識應用內容涉及較少。舊的數學教材使用之久，造成數學教師“只注重數學理論教學”的心理傾向，從而忽略了“應用數學”的教學，致使學生缺乏甚至逐漸喪失應用意識，從而導致學生的學習與社會實踐嚴重脫節，何談應用數學解決實際問題呢！
自2009年開始高中數學新課程教學的研究與實踐以來，我深刻地體會到：重視“數學的應用”是社會發展的必然，數學教學改革勢在必行。新課程教材大部分章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習題中增加了大量的聯系實際的內容。如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于“國際象棋的傳說故事”引入；指數函數以“某細胞分裂的次數與個數的關系”引入。新課程教材還富有創意地開設研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了培養學生的數學應用意識和能力。新課程教材內容使我們認識到：現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來，在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能是當今時代的一個突出的特點。站在新世紀的數學教育的角度討論高中數學的應用問題，可以使我們的認識更加深化，更加深入地領悟數學的價值所在，更自覺地指導我們的教學行為。
二、創設情境，巧用“應用問題”
與原來的教材相比，新課程教材也增加了章前圖的解說和一些聯系實際的例題、習題，以及與之相關的閱讀材料，這些都是貼近學生實際生活的應用問題，教學中可充分利用這些素材，為探究數學問題創設情景，激起學生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，引導學生的思維不知不覺地融入問題的思考與探索當中，使學生順其自然地成為課堂學習的主人。
如果把這些素材用現代教學手段進行適當的組合，更能收到事半功倍的良好效果。例如：在講解三角函數中《函數y=Asin（ωx+φ）的圖象》這節課時，注意到教材第59頁習題1.5 B組 第2題.“彈簧掛著的小球做上下運動，它在t秒時相對于平衡位置的高度h厘米由下列關系式確定：h=2sint+■.以t為橫坐標，h為縱坐標，作出這個函數在一個周期閉區間上的圖象，并回答下列問題：（1）小球在開始振動時（即t=0）的位置在哪里？（2）小球的最高點和最低點與平衡位置的距離分別是多少？（3）經過多少時間小球往復運動一次？（4）每秒鐘小球能往復振動多少次？”。我覺得這道題是能夠形象地解釋函數y=Asin（ωx+φ）的初相、振幅、周期、頻率的一個實際問題，于是就把這個彈簧振子的振動過程做成一個Flash課件，創設問題的情景，激發學生們對數學知識的學習熱情，促使學生積極參與活動，把理論知識置于實際問題當中，使整個教學過程轉化為學生“置身于實際問題發現問題提出問題解決問題發現新問題”的能力培養過程。這樣通過實際問題創設問題情境，將數學理論與實踐融為一體，使教學活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學生接受、內化，取得了意想不到的教學效果。
三、因材施教，活用“應用問題”
高中數學新課程教材把培養學生應用數學的意識貫穿于始終，但是在實際教學當中，如果只是照本宣科，會讓學生感覺到教師還是在“生搬硬套”，感覺到自己的學習仍然是讀死書、死讀書，就不會很好地落實新課程理念。因此，為了更深入地理解、落實新課程這種“應用意識”的思想，在教學中，我們可以靈活地利用天時地利，設計教學方式、方法。比如：我們學校附近有一個現代化的大公園，公園里有各種各樣幾何形狀的建筑，在講解《普通高中課程標準實驗教科書?數學2（必修）》“第一章第一節 空間幾何體的結構”時，我把學生們帶到公園，通過實物介紹多面體、旋轉體以及柱、錐、臺、球等幾何體的概念及其結構特征。在接下來講解“第二節 空間幾何體的三視圖和直觀圖時，又把在公園里所見的典型的建筑輪廓抽象出幾何體的直觀圖，再通過課件形象地投影出它們的三視圖，讓學生很自然地將實際問題抽象成數學問題，也很自然地將數學知識應用于生活實踐。
另外，為了使用范圍較廣，教材所涉及的應用問題大多是不同地區的學生都常見熟知的問題，所以實際問題的背景受到了一定的局限性。因此，我們在教學當中，可以根據本地區的實際設計問題的背景，比如：臨海地區可以設計與“海洋”、“漁業”有關的應用問題，山區的可以設計與“高山”、“溝壑”有關的應用問題，城市的可以設計與“高樓大廈”、“游樂園”等有關的應用問題，農村的教學中可以設計與“農業生產”、“脫貧致富”有關的應用問題，等等。這樣就能做到因材施教，不僅讓應用問題活靈活現地呈現出來，而且能夠真正地觸動學生，喚起學生學習、探究的沖動，還能誘發學生將所學的知識應用到實踐中去，以充分發揮他們的想象力和創造力，樂于實踐、服務社會。
四、學習延續，妙用“應用問題”
《全日制普通高中數學教學大綱》（試驗修訂本）曾對數學作了如下的解釋：“數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算，推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。”因此，數學教學中要培養學生數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。而我們教學的對象是學生，應從學生的實際情況分析，學生長期呆在教室里，他們的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，也就列不出正確的數學表達式，阻礙了對實際問題的解決，于是就容易放棄對應用問題的解決。
就拿2012年河北省高考理科數學試卷第18題來說，原題如下：
某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完剩下的玫瑰花作垃圾處理。
（Ⅰ）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式；
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率。
（）若花店一天購進16枝玫瑰花，x表示當天的利潤（單位：元），求x的分布列、數學期望及方差；
（）若花店一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由。
由于一些學生缺乏實踐經驗，在解答該題第（Ⅱ）問時，不知從哪個方面比較（即建模），才能選擇花店每天購進16枝還是17枝玫瑰花更合適。于是耽誤了很多考試時間，還解答得一塌糊涂，也影響了整個試卷的完成質量。
增加“閱讀材料” 、“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，其用意是培養學生實踐能力及創新精神。它強調學生的動手能力，把數學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助，學會合作、學會分享，實現知識、情感、態度和價值觀的完美結合。
因此，教學中巧妙地利用教材中“實習作業”和“研究性課題”，讓學生親身經歷、體驗實際問題的情景，這無疑是擴展學生的視野、增加學生閱歷的有效途徑。在教學過程中，我對這一部分內容采用課堂與課外相結合的原則，鼓勵學生在學習數學基礎知識的同時，充分利用節假日，做好相關知識的研究性學習計劃，并安排課時進行交流，論證計劃的可實施性。鼓勵學生走向社會進行社會實踐活動，寫出學習報告和小論文，并進行評比等等。當學生親自利用所學數學知識去解決了一個個的實際問題時，不但對他們所學知識進行了反饋與鞏固，還使他們的數學建模意識在實踐當中逐漸清晰、熟練起來，同時學習興趣進一步被激發，學生的探索精神和創新能力得以培養，并成為后續學習的內驅力。
總之，應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯系，多層次的能力要求，已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口，是學生認識數學、學習數學、應用數學、喜愛數學的重要媒介和載體。高中數學教材是數學高考改革的一個導向，也是中學數學教育的一個方向，因此，我們要做好數學應用教育的研究，提高數學教育水平和實效，開創數學教育新局面。教學應該把培養學生的能力落在實處，使每個學生的數學應用意識和能力都有長足進步，這是數學教師的職責和任務。
參考文獻：
一、研究性學習
（一）研究性學習的內涵
研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動.實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式.設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力.
（二）研究性學習的特點
研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程.
（三）研究性學習的目標
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗.需要注重以下幾項具體目標:（1）獲取親身參與研究探索的體驗.（2）培養發現問題和解決問題的能力.（3）培養收集、分析和利用信息的能力.
二、高中數學研究性學習
（一）數學研究性學習
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動.它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會.數學研究性學習更加關注學習過程.
用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.
數學研究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意.為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價.既要有定量的評價也要有定性的評價.
（二）數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究.要充分體現學生的自主活動和合作活動.研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際.新高中數學新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當然教學時也可以由師生自擬課題.提倡教師和學生自己提出問題.
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現，楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用.其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向.（2）體驗數學活動的過程.（3）培養創新精神和應用能力.（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流.
三、實施新課程背景下的研究性學習
(一)研究性學習是踐行新課程理念的重要途徑
《高中數學新課標》倡導積極主動、勇于探索的學習方式，發展學生的數學應用意識，高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力.這些理念正是研究性學習中大力提倡的.筆者在指導學生開展研究性學習活動過程中很注重研究過程原始材料的規范與積累，學生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數學的工具性解決日常生活中的問題（即建立數學模型），是否有一些創新的亮點.
（二）新課程的內容為學生進行課題研究提供了必要的知識
新課程中除了保留了原有的主干知識外，增加了有重要應用價值的數學知識和方法，例如：算法、數據處理、概率統計、導數及其應用等，這些知識可以在課題研究中得到廣泛的應用.筆者認為指導教師除了對這些知識有更為深入的了解，還應指導學生應用這些知識解決問題.
（三）研究性學習的評價對新課程的過程性評價有重要意義
一、我國高中數學教學創新的策略
研究性學習是我國高中數學教學創新的重要內容，倡導研究性學習的目的在于轉變教與學的方式，并通過這一轉變，促進學生的全面發展。“研究性”學習有兩大范疇—學習方式的范疇和課程形態的范疇；有兩大解釋—從廣義解釋，它泛指學生探究問題的學習，可以貫穿在數學學習活動中；狹義的解釋，它是指學生在教師指導下，從自然現象、社會現象和自我生活中，選擇和確定研究專題。
（一）數學中深入研究性學習
數學研究性學習的目的是通過學生親身實踐獲取直接經驗，養成科學精神和科學態度，掌握基本的科學方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。數學研究性學習是一種開放性、參與式的教學形式，它不局限于在一間教室或一所學校，也不局限于一門課或幾本書，為了研究有關生活中數學問題，學生必須走出課堂，走出校園，融人到自然和社會中去，用自己的眼睛去認識自然、了解社會，用自己的頭腦去分析、去鑒別。數學研究性學習不是以學生經過調查得出一兩個結論而終結，而是要求學生把自己所得出的結論運用到現實生活中去，強調學生參與過程，這樣才有助于學生把理論和實踐聯系起來，進而培養學生的創新意識、創新能力。同時，在全日制普通高級中學數學教科書(試驗修訂本)中增加了五個研究性課題:數列在分期付款中的應用;向量在物理中的應用;線性規劃的實際應用;多面體歐拉定理的發現;楊輝三角。其教學目標是:(l)學會提出問題和明確探究方向;(2)體驗數學活動的過程;(3)培養創新精神和應用能力;(4)以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流.由此可見，開展研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合、應用于實踐的機會，同時形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養學生的創新精神和實踐能力;在目前學校教育的主陣地仍是課堂的現實情況下，為達到這一目的，我們必須始終確立“以學生發展為本，以學生人人成功為目標，以學生學會學習為中心，以培養學生創新能力為核心”的教育思想，不僅在研究性學習活動中進行研究性學習，而且還要把研究性學習滲透到平時的數學教學中，體現自主探索和發現創新的特點，讓學生在學習中整合“接受性學習”和“發現性學習”，以進一步挖掘學生的潛能，達到創新教育的目的。
（二）把研究性學習與數學教學緊密聯系起來
研究性學習引入數學教學，并不是要取代己有的學習方式，而是其他學習方式的必要的、重要的補充，應該在接受性學習和研究性學習的結合之間找到恰當的平衡點，從而更好地培養學生的創新精神和實踐能力。在數學教學中，既應重視創新，又應強調對數學知識的傳承，引入研究性學習，接受性學習仍占重要地位，例如要解決《分期付款中的有關計算》的課題，學生還是需要通過接受性學習獲得數列的有關概念、建立有關的解析式的方法和步驟等知識，所以在數學教學中引入研究性學習，要處理好接受性學習和研究性學習、教師傳授指導與學生自主探究之間的關系。在數學教學中穿插研究性學習的專題，先要確定探究活動所要解決的課題，這一課題應該與數學知識掛鉤，或同現實生活中的問題緊密聯系，而且這個課題的研究對學生學習數學知識、培養數學技能都要有促進作用。數學學科中可以穿插的研究性學習專題很多，大致可分為以下幾類:(1)學科內部規律、數學思想方法的專題例如:(a)“數形結合”方法在數學解題中的應用;(b)“函數思想”在數學解題中的應用，如在立體幾何、解析幾何中的應用。(2)研究數學在實際生活中應用的專題例如:·(a)彩票的號碼能預測嗎?(b)機動車道分配規則調查研究;(c)線性規劃的實際應用;(d)數學與晶體;(e)酒杯中的解析幾何問題;(O關于養老保險的收益問題:(g)商品擺放與銷售量關系研究;(h)系統的可靠性;(s)關于城市快速路上路燈的設計問題;0從海灣戰爭看數學與現代戰爭的關系;(k)數學中的美。(3)研究數學在不同學科中運用的專題例如:(a)聲音傳播問題;(b)向量在物理中的應用;(c)速度與導數。(4)研究數學文化、數學史的專題例如:(a)圓周率二的不同計算方法;(b)多面體歐拉公式的發現;(c)楊輝三角。(5)研究現代技術與數學學習相結合的專題例如:(a)TI圖形計算器在數學學習中的應用;偽)幾何畫板在數學學習中的應用。(6)研究數學學習規律的專題例如:如何記憶三角公式。因此學生解決課題的過程不應只局限在課堂上，應該把課內研究和課外研究相結合，使課堂教學的時間和空間得到延伸，在數學教學中用穿插專題的方式開展研究性學習，不僅有助于學生探究能力的培養，還有助于學生更深刻地理解數學學習的意義。
二、結束語
現在我們全民族都在提倡復興，復興的重要措施就是現實創新，創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。在大力提倡素質教育的今天，創新是必須的，創新符合我國課程改革的目標要求，也符合我國長期的強國政策，素質教育的核心是創新，創新是人人皆有的一種潛在的心理能力，創新教育又以培養創新精神、創新意識、創新能力為數學教學改革的主要任務之一。筆者希望此文可以為我國高中數學教學的創新提供一點建議，促進我國高中數學創新教學的發展。
參考文獻：
[1]李玉琪.中學數學教學與實踐研究[M].華東師范大學出版社
在課程改革的大潮中，高中數學新教材應運而生并試用幾年了。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質教育，博得了教師們的好評。因此，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率、培養學生能力是每一個基層教育工作者急需解決的問題。
二、充分利用新教材是課程改革的重要一環
現在，我們所說的課程已經不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環節是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。
三、高中數學新教材的很多特點更適合實施素質教育現在的高中數學新教材是根據教育部頒布的新課程計劃和新教學大綱，在兩省一市試驗教材的基礎上進行修訂的，它以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：
a）綜合編排的知識體系，便于學生自主學習
教材打破了原來分科安排內容（分為代數、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數學的銜接；符合邏輯上基本規則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內容靠前安排；相關內容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。
b）滲透數學思想方法，突出培養思維能力。
數學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內容的同時注意對其中的數學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用。因此，新教材在各章的內容安排上，十分注意對數學思想方法的體現。
c）采用實際問題引入，強調數學應用意識
新教材突出了數學與實際問題的聯系，意在培養學生的數學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數學模型及應用方法；習題也適當地增加了聯系實際的題目，所有這些都是為了創設聯系實際問題的氛圍，培養應用數學的意識。
由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念、優化教學結構、培養學生的各種能力，全面推進素質教育。以下是本人在使用新教材過程的一點體會：
a）科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識
高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。
b）創設問題情景，調動學生學習數學的積極性
創設適當的問題情景可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生"疑而未解，又欲解之"的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數學新教材創設問題情景、調動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。當然，如果你把這些素材用現代教學手段進行適當的加工，效果就會更好。
c）傳授知識的過程中要注重結論與過程的統一
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。
例如：在講高中新教材&4.11節《已知三角函數值求角》時，我做過這樣一個可控性對比試驗：
在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結出解題的規律：先求在第一象限的正角，然后判斷：若所求角在第二象限，則為；若所求角在第三象限，則為；若所求角在第四象限，則為.在做課后練習的過程中，非常順利，即便是學習比較差的同學也能掌握規律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學生自己利用前面所學知識，通過正弦函數的圖像得出結論，在這一活動中，很多學生感到困難。在作課后練習的過程中，許多同學通過與其他同學討論才得出結果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠未完成本節課的要求。但一周以后我重新拿出這節課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復習的同學記住了規律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經沒有同學會作這道題了，而第二個班級中仍有很多同學能夠做出。可見，通過學生自我探索知識的過程，實際是學生獲得各種能力的過程。
當然強調探索過程，也要處理好時間問題，因為強調探索過程，也就意味著學生可能花了很多時間和精力，結果卻一無所獲。但是，這卻是一個人的學習、發展、創新所必須經歷的過程，也是一個人的能力、智慧發展的內在需要，是一種不可量化的"長期效應"，而眼前耗費的時間和精力應該說是值得付出的代價。
d）利用“實習作業、研究性課題”培養學生的實踐能力及創新精神
“實習作業”和“研究性課題”是為培養學生的實踐能力、創新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。
關鍵詞： 研究性學習 特點 目標 數學研究性學習 選擇
一、關于研究性學習
（一）研究性學習
研究性學習是學生在教師的指導下，在學科領域或現實生活的情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在攝取已有知識或經驗的基礎上，經過同化、組合和探究，獲得新的知識、能力和態度，發展創新素質的一種學習方式。研究性學習與社會實踐、社區服務、勞動技術教育共同構成“綜合實踐活動”，作為必修課程列入《全日制普通高級中學課程計劃》。
（二）研究性學習的特點
研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內容的確定、方法的選擇，以及為解決問題相互合作和交流的過程。
1.開放性。
研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，立足于研究、解決學生關注的一些社會問題或其它問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的;可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。
2.探究性。
在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題；學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。因此，研究性學習的課題，不宜由教師指定某個材料讓學生理解、記憶，而應引導、歸納、呈現一些需要學習、探究的問題。這個問題可以由展示一個案例、介紹某些背景或創設一種情景引出，也可以直接提出；可以由教師提出，也可以引導學生自己發現和提出，要鼓勵學生自主探究解決問題的方法并自己得出結論。
3.實踐性。
研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響，以及與社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
（三）研究性學習的目標
研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗，需要注重以下幾項具體目標:
1.獲取親身參與研究探索的體驗。
研究性學習強調學生通過自主參與類似于科學研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，產生積極情感，激發他們探索、創新的欲望。
2.培養發現問題和解決問題的能力。
研究性學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開。在學習的過程中，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動，引導學生應用已有的知識與經驗，學習和掌握一些科學的研究方法，培養其發現問題和解決問題的能力。
3.培養收集、分析和利用信息的能力。
研究性學習是一個開放的學習過程。在學習中，培養學生圍繞研究主題主動收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學習，要幫助學生學會利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，學會判斷和識別信息的價值，并恰當地利用信息，以培養其收集、分析和利用信息的能力。
4.學會分享與合作。
合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究性學習的開展能夠努力創設有利于人際溝通與合作的教育環境，使學生學會交流和分享研究的信息、創意和成果，發展樂于合作的團隊精神。
二、高中數學研究性學習
（一）數學研究性學習
數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學研究性學習更加關注學習過程。
用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學研究的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料。
數學研究性學習的材料不僅僅是教師提供的，教師還應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在研究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。
數學研究性學習的評價不僅關心學習的結果，更關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，教師要充分尊重學生對自己的評價，以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。
（二）數學研究性學習課題的選擇
數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。要充分體現學生的自主活動和合作活動。研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并且密切結合生活和生產實際。新高中數學新教材按《新大綱》的要求編入一些課題，供參考選用，當然教學時也可由師生自擬課題。提倡教師和學生自己提出問題。
新高中數學新教材研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現，楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。其教學目標是：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力；（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。
目前，“研究性學習”仍屬于初創、實驗階段，還存在許多方面的問題，同時也給廣大教師提出了新的挑戰。
參考文獻：
［1］李建平.普通高中如何實施研究性學習.中國教育報，2001.5.31.
