時間：2023-06-08 10:57:02
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)文化進課堂，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)文化；課堂；教學(xué)
新課標要求數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從數(shù)學(xué)課程改革的這些新理念中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為一種世界觀，作為一種文化進入課堂是一種必要。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過適當?shù)钠脚_和方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)魅力，體會數(shù)學(xué)精神，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛和興趣、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、產(chǎn)生文化共鳴。
一、把數(shù)學(xué)的思想方法介紹進課堂
學(xué)數(shù)學(xué)，不等同于只學(xué)公式、定理、規(guī)則、定律，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化教育的精髓所在。現(xiàn)代教學(xué)論認為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學(xué)習(xí)過程時，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。因為只有在這種經(jīng)歷或體驗的過程中，數(shù)學(xué)的靈魂――思想方法，才會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識技能的過程中被充分感悟，才能讓學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中積累解決問題的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用思想和方法的意識，才能得到可持續(xù)的發(fā)展，形成“理性的精神”。
如在《圓的面積》的學(xué)習(xí)中，只知道運用公式來求圓的面積是遠遠不夠的。通過教師的引領(lǐng)，從猜想開始，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓學(xué)生通過“數(shù)格子”“內(nèi)切圓”“外切圓”等方法去尋找、驗證“圓”面積的大小，把圓的面積大小縮小在“大于半徑平方的兩倍小于半徑平方的四倍，大概是半徑平方的三倍左右”范圍內(nèi)，再利用“轉(zhuǎn)化”方法聚焦重點，在課件的直觀演示下，讓學(xué)生感受無限逼近的思想和發(fā)現(xiàn)圓與近似長方形之間的聯(lián)系，最后推導(dǎo)出圓的面積公式。
一節(jié)課的時間總量是恒定的，雖然這樣的教學(xué)讓結(jié)論性學(xué)習(xí)的時間比所占份額還少，但在整個學(xué)習(xí)過程中，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗被激活，能積極地參與解決問題；另一部分學(xué)生的經(jīng)驗則被喚醒，在欣賞別人學(xué)習(xí)方法時，自己的經(jīng)驗也進一步得到鞏固。更為重要的是，學(xué)生深刻體驗到解決問題的多樣性，經(jīng)歷猜測、動手、觀察、驗證、推理和分析，進一步感受了更具有普適性的思想方法和策略――轉(zhuǎn)化。
數(shù)學(xué)思想方法的精髓依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，這種過程的展現(xiàn)，是學(xué)生在今后人生過程中，比圓的面積公式更有用、更有生命價值的知識！
二、把數(shù)學(xué)歷史介紹進課堂
數(shù)學(xué)是一種方法，一種語言，一門藝術(shù)。要真正學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，必須了解一些數(shù)學(xué)歷史。讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，親歷數(shù)學(xué)知識的源泉，感受數(shù)學(xué)思想的熏陶，這樣學(xué)生才能汲取知識的原汁，掌握數(shù)學(xué)這座寶庫的精華，真正成為知識的主人。
如教學(xué)二年級《做家務(wù)》這一課“2的乘法口訣”時，一個同學(xué)提出：“為什么沒有2×10的口訣？”我讓他試著編2×10的口訣，他就編了“二十二十”，一編完大部分學(xué)生都笑了，他自己也笑著說：“這樣的口訣很怪，不順口。”我順勢向?qū)W生介紹了“小九九”“大九九”這個兩千多年的數(shù)學(xué)史。介紹完后，學(xué)生很滿意，對剛才所提的問題也自然而然解決了。在教學(xué)《年月日》這課時，我加入了“年月日來歷”“閏年平年來歷”的視頻介紹，看完這個視頻介紹，學(xué)生們對年月日這個抽象的概念有了直觀的了解，也加深了對它的理解。教學(xué)一年級《動手做》這課時，我介紹了“七巧板的來歷”，教學(xué)《古人計數(shù)》時也介紹了古代勞動人民如何計數(shù)，最后演變到現(xiàn)在這樣的計數(shù)。合理而巧妙地介紹數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神。
在介紹的基礎(chǔ)上，教師更應(yīng)對教材所提供的數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容進行選擇、加工和改造，真正挖掘出數(shù)學(xué)史料的文化內(nèi)涵。如在學(xué)習(xí)《有趣的測量》時，可以利用阿基米德的故事來創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生在笑聲中探究學(xué)習(xí)，深刻感受數(shù)學(xué)家忘我的投入精神。還可以圍繞數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容，設(shè)計一定量的課后實踐性作業(yè)，如調(diào)查訪問、查閱資料、設(shè)計制作、課外游戲等。多樣的形式，既豐富了學(xué)生的課外生活，又拓寬了視野，激發(fā)了興趣，使數(shù)學(xué)濃厚的文化氛圍始終貫穿于學(xué)生的課堂內(nèi)外。
三、把數(shù)學(xué)的美學(xué)價值介紹進課堂
數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一，沒有哪門科學(xué)能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性。數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的。有圖形美、對稱美、韻律美、公式美、簡潔美等等。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)美俯拾皆是。
如在教學(xué)《做家務(wù)》“2的乘法口訣”時，我指著黑板上的口訣“一二得二，二二得四”一字一頓讓學(xué)生讀口訣。突然一學(xué)生冒出：這樣的一頓一頓，像藝術(shù)課上的打節(jié)奏。我順勢說：“你太有藝術(shù)感了！這分明就是打節(jié)奏，這樣讀乘法口訣既朗朗上口，又好記好背，我們用打節(jié)奏的方式再來一遍。”學(xué)生滿臉笑容，輕快地打著節(jié)拍再讀了一遍口訣。這時氣氛頓時活躍起來，學(xué)生是樂在其中啊！又如，在教學(xué)一年級的《動手做2》，這課是欣賞圖形并用七巧板拼圖。我用多媒體課件展示了很多美輪美奐的拼圖，有拴在樹上的小狗、陽光下美麗的七色花、漂亮的房子、海里游的魚等等。學(xué)生被這些由圖形組成的美圖吸引了，不時發(fā)出贊嘆：數(shù)學(xué)真美，圖形真奇妙！學(xué)生迫不及待地拼起了圖，也想拼出一副比老師展示的更美的圖。這樣的創(chuàng)造美，無一不給學(xué)生美的享受。在《數(shù)字的用處》這一課，我先講解了郵政編碼、身份證編碼的簡潔、科學(xué)，讓學(xué)生給自己編個學(xué)號，他們爭先恐后地想展示自己編的學(xué)號，充分地感受了數(shù)字的簡潔美，由此培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
數(shù)學(xué)中含有美的因素，數(shù)學(xué)發(fā)展受美育思想的影響，寓美于教能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓美于教能使學(xué)生樹立正確的審美觀，塑造完善人格，促進全面發(fā)展。
四、把數(shù)學(xué)即生活的思想介紹進課堂
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這就是數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述。數(shù)學(xué)源于生活，許多小學(xué)數(shù)學(xué)是與生活緊密聯(lián)系的。
教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》這課時，問：生活中哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？學(xué)生一抬頭看到教室里的電風(fēng)扇就說開了：風(fēng)扇，風(fēng)車、陀螺、時鐘等等。有一學(xué)生說汽車前進是平移，車輪轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。受到啟發(fā)，還有一生說升國旗是平移，輪軸轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。我走到左邊的窗戶，推了一下窗、學(xué)生立刻說平移；我走到右邊，打開了窗戶，學(xué)生又說是旋轉(zhuǎn)。我把窗簾拉開，學(xué)生又說是平移，我把窗簾帶繞一圈綁上，學(xué)生馬上說旋轉(zhuǎn)。氣氛越來越熱烈，有一學(xué)生大喊：“數(shù)學(xué)太有趣了！”我問：“哪有趣？”他回：“我們身邊這么多！”“是啊，生活中處處有數(shù)學(xué)。”我這樣總結(jié)。學(xué)生感受到是在學(xué)“我們自己的數(shù)學(xué)”。這樣的教學(xué)，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與自然及人類社會的聯(lián)系，又凸顯了人文價值，有利于學(xué)生主動進行觀察、猜測、探索和交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)即生活，又增強了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
在課堂上為學(xué)生提供熟悉的生活事件、生活場景和感興趣的事情，從中提供觀察、操作的機會，有助于他們親身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，我們學(xué)的是“我們自己的數(shù)學(xué)”，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，感受到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)文化進課堂，需要我們在日常的教學(xué)工作中結(jié)合實際，從點滴做起，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)變得更加平易近人，使數(shù)學(xué)課堂更加“栩栩如生”，讓數(shù)學(xué)的文化精神深深銘刻在學(xué)生的腦海中，并受益終生。
【參考文獻】
[1] 王芳. 文化觀念下數(shù)學(xué)文本的課堂詮釋[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（4）.
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)文化
【基金項目】廣東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度研究項目《構(gòu)建數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究》（項目編號：2015YQJK155）.
《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》前言明確指出：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).新課標小學(xué)數(shù)學(xué)每冊教材的編排都有意識地滲透了大量的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，“數(shù)學(xué)文化”也走進了我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，滲入小學(xué)課堂教學(xué)中.
“數(shù)學(xué)文化”一詞的內(nèi)涵，簡單說，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；廣泛些說，除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等.讓數(shù)學(xué)作為一種文化走進小學(xué)課堂，使小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)是一種文化的熏陶.
一、以數(shù)學(xué)教材中的素材為載體，滲透數(shù)學(xué)文化教育
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材中，比較注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，充分利用每個知識點后面補充的內(nèi)容“你知道嗎？”向?qū)W生介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)美、生活中的數(shù)學(xué)等，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)學(xué)生的積極性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.
（一）呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的博大精深
著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變以及人類的信仰相互交織在一起的.”教材中數(shù)學(xué)史知識的呈現(xiàn)中遵循了循序漸進的原則，以學(xué)生的智力發(fā)展水平、認知能力、理解能力為出發(fā)點，在中、低年級的教材中是以介紹數(shù)學(xué)符號和基本數(shù)學(xué)知識為主，在高年級的教材中則通過某個數(shù)學(xué)問題介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生感受其中的中華傳統(tǒng)文化.如，一年級上冊認識鐘表的學(xué)習(xí)中介紹了我國古代的計時工具――日晷和銅漏壺；二年級上冊乘法和下冊除法學(xué)習(xí)中分別介紹了乘號和除號的由來；三年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)中介紹了指南針、司南和羅盤都是用來指示方向的，其中指南針是我國古代四大發(fā)明之一；三年級下冊簡單的小數(shù)加減法學(xué)習(xí)中介紹了我國古代用小棒表示數(shù)；四年級下冊括號的學(xué)習(xí)中介紹小括號、中括號和大括號的由來；五年級學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時，介紹了德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫的故事，學(xué)習(xí)長方體和正方體時又介紹了古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事；六年級上冊學(xué)習(xí)圓周率時介紹了我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之的故事.教材這樣編排，讓學(xué)生走進歷史，不僅能增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，更能開拓學(xué)生的視野，感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，激發(fā)他們熱愛數(shù)學(xué)的情感.
（二）挖掘數(shù)學(xué)的美感因素，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)文化之美
英國著名哲學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且有至高的美.”顯然這是高度評價了數(shù)學(xué)是美的.這種美不像自然美、藝術(shù)美或社會美，這是一種內(nèi)在的、含蓄的、理智的美，具體體現(xiàn)在對稱美、規(guī)律美、抽象美和統(tǒng)一美等.在教學(xué)中，長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓都體現(xiàn)了對稱美；用計算器探索規(guī)律、商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)等都體現(xiàn)了規(guī)律美；數(shù)學(xué)本身就是抽象的學(xué)科，它是運用抽象的數(shù)字和符號構(gòu)建起來的一個系統(tǒng)，簡單而有趣，處處都體現(xiàn)著它的抽象美；數(shù)學(xué)中十進制計數(shù)法、24小時計時法、平年和閏年的記法等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.要及時發(fā)現(xiàn)這些美，引導(dǎo)學(xué)生去感悟和欣賞數(shù)學(xué)的美.
（三）數(shù)學(xué)聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)文化去思考問題、解決問題
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，是一種文化.它不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，來源于生活，應(yīng)用于生活，基于生活而發(fā)展.教材編排中，很多內(nèi)容都與生活實際緊密相連，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué).如，一年級下冊學(xué)習(xí)“認識人民幣”時，以購物游戲為情境引導(dǎo)學(xué)生認識“元、角、分”；四年級下冊學(xué)習(xí)“三角形”時，利用三角形的穩(wěn)定性去圍籬笆；六年級上冊學(xué)習(xí)“折扣”時，以具體兩個商店搞促銷活動為例子，讓學(xué)生去計算哪個商店的價錢更低.還有像認識位置、認識方向、對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等知識都和生活有密切的聯(lián)系.我們在教學(xué)中，要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生直觀地了解數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)文化去思考問題、解決問題.
二、精心設(shè)計課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)文化融入課堂
（一）在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境中滲透數(shù)學(xué)文化
在課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓數(shù)學(xué)文化融入課堂，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如教授四年級下冊“雞兔同籠”問題時，新課伊始，通過我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道經(jīng)典數(shù)學(xué)趣題引入，向?qū)W生介紹了古人的輝煌成就，讓學(xué)生對中國數(shù)學(xué)文化有一定的了解，還能引起學(xué)生強烈的求知欲，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到優(yōu)秀文化的熏陶.
（二）在知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化是以相關(guān)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)呈現(xiàn)出來的.要通過學(xué)生自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式去學(xué)習(xí)新知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)文化對知識的形成起著重要的作用.如教授六年級上冊“圓的認識”時，讓學(xué)生分小組合作，組長利用準備好的圓形、橢圓形和正方形的硬紙板在桌子上分別滾一滾，其他組員演示乘坐不同形狀輪子的汽車，體會坐車感覺，最后小組交流、匯報.經(jīng)過自主探究、合作交流，學(xué)生都說乘坐輪子是圓形的汽車最舒服，因為圓形車輪的車軸到地面的距離就是圓的半徑，同圓或等圓的半徑都相等，所以圓形車輪的運動比較平穩(wěn).這樣的設(shè)計，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生通過比較和驗證等實踐活動，在主動探索中得到發(fā)展，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)文化的形成，有效地解決了實際問題.
（三）在解決問題中滲透數(shù)學(xué)文化
解決問題是學(xué)生對學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行有效運用的過程.教師在教學(xué)中恰當?shù)貪B透數(shù)學(xué)文化，能使學(xué)生理清解題思路，選擇最佳的方法解題，化繁為簡，最終達到事半功倍的效果.如四年級上冊“優(yōu)化”例3“田忌賽馬”問題中，教師可以先由“田忌馬”的故事引入，讓學(xué)生知道有效的策略可以改變事物發(fā)展的結(jié)果.這樣有效地滲入數(shù)學(xué)文化，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地解決了數(shù)學(xué)問題.
三、開展形式多樣的數(shù)學(xué)活動，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的魅力
數(shù)學(xué)活動是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開展形式多樣的數(shù)學(xué)活動，能擴大學(xué)生的視野，拓寬知識，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)興趣和能力.數(shù)學(xué)活動的開展要遵循學(xué)生的年齡特征，結(jié)合實際，可以開展以下數(shù)學(xué)活動：1.數(shù)學(xué)小故事演講比賽（三、四年級）；2.數(shù)學(xué)手抄報比賽（全校）；3.數(shù)學(xué)24點計算比賽（四、五、六年級）；4.開展實地測量、問卷調(diào)查等數(shù)學(xué)實踐活動（五、六年級）.通過數(shù)學(xué)活動的開展，能讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化的魅力.
數(shù)學(xué)是一種開放的文化，當數(shù)學(xué)文化真正滲入教材、進入課堂、融入教學(xué)時，數(shù)學(xué)教學(xué)就會讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中體會數(shù)學(xué)的文化品位，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
【參考文獻】
0引言
職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教育有其一定的特殊性，它既是義務(wù)教育的延伸和提高，又是專業(yè)課與其他技能課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和工具，是學(xué)生穩(wěn)定就業(yè)和終生學(xué)習(xí)的基石。而且，數(shù)學(xué)具有獨特的文化內(nèi)涵，如能將這種文化內(nèi)涵融入實際的數(shù)學(xué)教學(xué)，會使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會文化品位，以及體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。因此，職業(yè)院校數(shù)學(xué)教育必須關(guān)注數(shù)學(xué)文化、思考數(shù)學(xué)文化，應(yīng)該讓數(shù)學(xué)文化走進數(shù)學(xué)課堂。
1引入數(shù)學(xué)文化，巧創(chuàng)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
在職業(yè)院校，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本上是教案的“表演劇”，教師是教學(xué)中的“主角”，學(xué)生只是“配角”，雖說“主角”和“配角”也有交往，但是這種交往大部份是單向的，也就是說有交無往，教師基本上壟斷整個課堂。課堂交往的缺失，一方面令課堂氣氛沉悶、缺乏生氣，使生動活潑的數(shù)學(xué)思想、方法，以及產(chǎn)生的豐富的歷史背景和曲折的創(chuàng)造過程被淹沒在形式化的、呆板的一些論斷里；另一方面也壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，進而導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，甚至厭惡數(shù)學(xué)。基于縮短數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離之目的，在職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相似的生活情境，憑借探索性的情境引導(dǎo)學(xué)生分析、琢磨，并進行操作、應(yīng)用，學(xué)生對此很感興趣。特別是通過模擬的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷、感悟數(shù)學(xué)家探索、頓悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，既使學(xué)生接受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，也讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親切感。實踐證明，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的意識傾向。需要強調(diào)的是，把數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并不是把數(shù)學(xué)文化知識生硬地加到數(shù)學(xué)課中，而是要使其與數(shù)學(xué)內(nèi)容自然融合在一起。
2運用數(shù)學(xué)文化，開展多形式教學(xué)，延續(xù)思維活動熱情
隨著“以就業(yè)為導(dǎo)向”教育目標的實施和職業(yè)教育教學(xué)理念的更新，人們對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行了多元文化角度的反思，對數(shù)學(xué)文化也逐漸有了新的認識，越來越覺得“數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有‘文化素質(zhì)教育’與‘數(shù)學(xué)技術(shù)教育’的雙重功能”，“數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必備的一種基本素質(zhì)”已成為重要的教育理念，并在逐步被更多的人們所接受。這表明，教育者不僅僅是教給受教育者知識，更重要的是培養(yǎng)一個高素質(zhì)的人。為此，在職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要運用數(shù)學(xué)文化，開展多形式的數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的多形式教學(xué)就是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計。通過多形式教學(xué)，使一題多用，多題重組，舉一反三，常給人以新鮮感，從而延續(xù)思維活動熱情，持續(xù)產(chǎn)生主動參與的動力，保持參與教學(xué)過程的興趣和熱情。可以說這種由內(nèi)部的、封閉的數(shù)學(xué)觀向外部的、開放的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，就是“以數(shù)學(xué)文化關(guān)懷人，以數(shù)學(xué)精神培養(yǎng)人”的具體體現(xiàn)，就是培養(yǎng)素質(zhì)的教育，是一種文化的教育。
3豐富數(shù)學(xué)文化底蘊，促進賞心悅目的教學(xué)
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、思想方法及數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的最本質(zhì)要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。為了更好地運用數(shù)學(xué)文化，開展多形式教學(xué)，職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當進一步更新數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，把數(shù)學(xué)課程放在更廣闊的文化背景中加以考察，更加注重數(shù)學(xué)和其它學(xué)科的聯(lián)系，注意從廣闊的生活例子中找回數(shù)學(xué)的知識、思想、方法和觀念，進而適當?shù)亟档?ldquo;硬數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技巧、數(shù)學(xué)能力等）的要求，提高對“軟數(shù)學(xué)”（數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念等）的要求。而這就要求我們的教師，不僅要具備專業(yè)的知識，還要求具有更寬廣的知識面，應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、社會學(xué)等方面的基本知識。
4發(fā)揮數(shù)學(xué)文化優(yōu)勢，把數(shù)學(xué)開放理念帶進課堂
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)文化 滲透策略
數(shù)學(xué)是人類文化的一重要組成部分，是人類在漫長發(fā)展過程中以數(shù)字、語言、公式三者相結(jié)合的方式解決和記錄生活數(shù)學(xué)的方法和內(nèi)容。數(shù)學(xué)是經(jīng)過幾代人累積下來的寶貴財富，所以數(shù)學(xué)的發(fā)展需要新一代人的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中注重數(shù)學(xué)文化的作用，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)文化的美，感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
1.滲透數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
1.1促進數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展。
社會在快速發(fā)展的同時也帶動了社會文明的興盛，在人們的生活質(zhì)量有保障的前提下，人們對文化事業(yè)的重視程度隨之增加。任何一門學(xué)科都有其特有的文化，沒有文化背景支撐的學(xué)科是無法發(fā)展的。所以數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展需要數(shù)學(xué)文化提供動力，特別是在進行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，小學(xué)生的知識面比較窄，在接受新的知識時對單純理論知識的接收能力較弱，所以教師就需要引入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展要注重理論和文化的結(jié)合，所以這要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在進行理論教師的同時滲透數(shù)學(xué)文化，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。
1.2促進小學(xué)生個人發(fā)展。
數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以幫助小學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)邏輯性。但是在現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，小學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情偏低，不愛舉手回答、提問，甚至有些調(diào)皮的學(xué)生不愛配合教師的課程安排，影響到教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)進程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂沒有體現(xiàn)出“學(xué)生為主，教師為導(dǎo)”的教學(xué)概念，學(xué)生的能力沒有在課堂上很好地表現(xiàn)，嚴重影響到小學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。所以教師要注意向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)文化，吸引學(xué)生的注意力，促進學(xué)生的個人發(fā)展。
2.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方式
2.1充分利用課本知識，擴展?jié)B透數(shù)學(xué)文化。
小學(xué)生數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的設(shè)置是比較有趣的，數(shù)學(xué)課本是向?qū)W生表達數(shù)學(xué)文化的一個很好的工具。在小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用課本上的知識和內(nèi)容，通過擴展的方式滲透數(shù)學(xué)文化。如：在數(shù)學(xué)第一課時可以先向?qū)W生簡要介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史，或者是講一些歷史數(shù)學(xué)家如祖沖之的數(shù)學(xué)小故事，可以根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)各個板塊的知識分布圖進行相關(guān)數(shù)學(xué)文化的滲透，下圖是小學(xué)數(shù)學(xué)12冊95個單元的知識內(nèi)容分布圖。
2.1.1變書本數(shù)學(xué)為生活數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標準》提出“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)”，要“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機，加深學(xué)生對身邊處處有數(shù)學(xué)的體會。例如：初一在教學(xué)“絕對值”，讓學(xué)生計算|3|和|-3|時，我不讓學(xué)生死記硬背“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”，而是通過學(xué)生乘車付費只與距離有關(guān)，而與方向無關(guān)，讓學(xué)生明白絕對值與方向無關(guān)，代表的是距原點的距離。
2.1.2變“教教材”為“用教材教”。數(shù)學(xué)教材是教師進行課堂教學(xué)的重要依據(jù)，但絕不是唯一依據(jù)。無論哪個地方選擇教材的余地很小，而各地學(xué)生實際情況有很大區(qū)別，這就要求我們在教學(xué)中要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足學(xué)生實際，從學(xué)生的發(fā)展和需要考慮，不是為了教材而教學(xué)生，而是為了學(xué)生而用好教材，使教材真正成為有利于學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的“學(xué)材”。例如：教學(xué)百分數(shù)意義時，我讓學(xué)生搜集百分數(shù)的素材，有的帶來牛奶，有的帶來紙巾，有的帶來飲料，有的帶來衣服上的標簽，讓學(xué)生用自己的語言理解百分數(shù)的意義。
2.1.3變被動訓(xùn)練為自主探究。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是充滿生命活力的歷程。例如：在講授相似三角形的性質(zhì)時，我讓四人小組合作自制小孔成像的裝置，再度量物高、像高及相關(guān)的距離，通過計算、觀察、對比，總結(jié)出相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。這個性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生互助合作精神和交往的能力，同時也為自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。學(xué)生的活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標準提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的教學(xué)理念，教師真正起到組織、引導(dǎo)和合作的作用。
2.2結(jié)合生活，滲透數(shù)學(xué)文化。
小學(xué)數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容偏向生活化，所以教師可以結(jié)合生活實際進行課堂教學(xué)。比如：在“100以內(nèi)的加減法”課堂中，老師可以利用兒童紙幣進行生活模擬：老師早上帶了100塊錢菜市場買菜，買了2塊錢豆腐，10塊錢豬肉，50塊錢的米，又撿到了20塊錢，那么老師的口袋里還剩多少錢？然后請3個學(xué)生上講臺寫下各自的計算過程和答案，并分享自己的解題思維。讓學(xué)生在文化層面上理解數(shù)學(xué)，學(xué)生對知識的掌握程度會比較高。
2.3利用數(shù)學(xué)美感滲透數(shù)學(xué)文化。
數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)的美感，在建筑、藝術(shù)、動物等方面很好地展示數(shù)學(xué)的美。所以教師在一些數(shù)學(xué)課堂上就可以先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美再展開教學(xué)，比如在介紹圖形特點和圖形的對稱性時就可以先向?qū)W生布置一些課前作業(yè)：你身邊的橋是什么圖形組成的？你生活中有哪些軸對稱圖形物品？在數(shù)數(shù)的課堂教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生走進自然，通過對動物的觀察，問學(xué)生：螞蟻有幾只腳？有幾對觸角？5只螞蟻有幾只腳？這種教學(xué)方式不僅可以讓學(xué)生感受到幾何圖形在生活中的構(gòu)造美，還可以提高學(xué)生的審美能力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)
數(shù)學(xué)文化走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，不僅緣于它的獨特性，而且與其它的文化特性密切相關(guān)，更緣于素質(zhì)教育的需要和數(shù)學(xué)學(xué)科在自然與社會鄰（領(lǐng)）域的廣泛應(yīng)用。分析數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的價值，探尋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透教育，是本文探究的主題。
一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值
眾所周知，在人類文明的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)是一種文化，也是一門充滿力量及人文精神的重要學(xué)科，是促進人類社會快速發(fā)展的金鑰匙。越來越多的國內(nèi)外學(xué)者來探討數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)及發(fā)展規(guī)律，并進一步滲透在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，極力打造教育文化品牌，開展各種數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，不僅要學(xué)習(xí)簡單的數(shù)字、公式、符號、各種規(guī)則，也要探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、思想及精神意義等，這也是對數(shù)學(xué)知識本身的一個超越。實施數(shù)學(xué)文化教育，能幫助學(xué)生更好更快的認識自然界，盡快的適應(yīng)社會及日常交際活動；能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及辯證思維能力，有效的分析問題、解決問題；能培養(yǎng)學(xué)生的實事求是，勇于進取，謙虛謹慎，打破沙鍋問到底的學(xué)習(xí)精神；也能培養(yǎng)學(xué)生高尚的愛國情操及審美觀，提高自身素質(zhì)等。
二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
1.認識數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)精神是理性的，是崇高的，但同樣存在一種獨特的美，讓學(xué)生通過提高自身數(shù)學(xué)文化素質(zhì)與修養(yǎng)來領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的美，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，帶領(lǐng)學(xué)生去認識它，去挖掘它，去體味數(shù)學(xué)之美。具體而言，數(shù)學(xué)的美是“實實在在”，而并非“空穴來風(fēng)”，如它體現(xiàn)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法上，從簡單的數(shù)學(xué)概念，到統(tǒng)一整齊的公式結(jié)構(gòu)，再到典型奇特的數(shù)學(xué)模型等都醞（蘊）含著豐富的數(shù)學(xué)之美。如：加法交換律（a+b=b+a），乘法交換律（a×b=b×a）的對稱之美、變幻與和諧之美。
2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識與數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)意識與觀念體現(xiàn)在對數(shù)字、符號、空間、意識、推理能力等的認識，如下對符號感的認知，數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系、規(guī)律變化、程序方法的解決等都需要用符號來解決和轉(zhuǎn)換。對于小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育的符號感認識，用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)和認識，是數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)的重點，從起初學(xué)生對一個特定的數(shù)的認識到用字母來表示一定的數(shù)，是學(xué)生思想和認識上的一個重要轉(zhuǎn)變，基于數(shù)學(xué)文化的教育視角，結(jié)合實際讓學(xué)生來理解并予以升華到數(shù)學(xué)文化的高度，讓他們感受到用字母來表示數(shù)的趣味和意義，并建立數(shù)學(xué)符號的認知。例如：對加法結(jié)合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符號表示，與符號變換的表達演繹，讓學(xué)生完全知曉這里a、b、c可以代表任意實數(shù)，令其認識數(shù)學(xué)符號的本質(zhì)與意義。
3.數(shù)學(xué)課堂活動中的文化滲透。數(shù)學(xué)課堂活動是數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，將數(shù)學(xué)文化滲透到各種各樣豐富有趣的數(shù)學(xué)活動中，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增長見識，開闊視野，更能激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們對科學(xué)文化的探索精神。
例如可舉行以下課堂活動以滲透文化教學(xué)：①舉行故事演講比賽。通過講述數(shù)學(xué)家成長的艱辛歷程及數(shù)學(xué)思想形成的曲折，讓學(xué)生體會到，數(shù)學(xué)不僅能激發(fā)自己的思維能力，而且它更具有豐富的人文內(nèi)涵，是人類學(xué)習(xí)進步的榜樣。②開展實踐活動，進行數(shù)學(xué)建模比賽。比如比賽內(nèi)容：某種規(guī)格的鐵棒原材料每根長10m，現(xiàn)需要這種鐵棒長為4m的28根，長為1.8m的33根，問至少需要幾根原材料？怎樣切割？讓學(xué)生通過建立鐵棒的模型進行研究、證明，也學(xué)習(xí)一下科學(xué)家們的探討精神。③動手操作活動。讓學(xué)生對一些數(shù)學(xué)知識，原理與規(guī)律等，親自動手畫一畫，做一做，擺一擺，量一量，不僅動手，而且動腦，更使得數(shù)學(xué)理論知識和實踐緊密的結(jié)合在一起。以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)實踐的總結(jié)與思考
1.小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的核心問題。以前，我國數(shù)學(xué)教育的普遍模式都是通過對知識結(jié)構(gòu)的掌握，進行課堂訓(xùn)練及課后習(xí)題練習(xí)來鞏固老師所講授的知識。現(xiàn)在很多學(xué)者意識到這種數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，極力改變這種教學(xué)模式，但由于現(xiàn)實中有很多客觀因素的制約，老師對數(shù)學(xué)文化的認知度有所不同，導(dǎo)致他們在教學(xué)中的側(cè)重點有所差異，也導(dǎo)致學(xué)生們對數(shù)學(xué)文化的認知有所偏差。怎樣把數(shù)學(xué)文化的精神理念貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育走上一個新的臺階，是數(shù)學(xué)教育的核心問題。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；現(xiàn)狀分析；實踐途徑
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）10-0333-02
引言：學(xué)生數(shù)學(xué)技能和解題能力的培養(yǎng)是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)課堂上對于數(shù)學(xué)文化的重視程度不高，教師弱化數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)，學(xué)生也意識不到數(shù)學(xué)文化的重要性。但是，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，同數(shù)學(xué)公式和定理有相同的地位，它們共同組成數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化中包括數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，是歷代數(shù)學(xué)工作者的努力結(jié)晶，是數(shù)學(xué)的靈魂所在，是需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解的內(nèi)容。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)公式的歷史由來，這些內(nèi)容可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，幫助學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行理解和記憶，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有重要的意義。接下來本文就對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化進行探討。
1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的重要作用
初中數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很重要的意義，所以數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)有的重視[1]。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能夠了解到數(shù)學(xué)家的奮斗歷程，在數(shù)學(xué)上杰出的貢獻和數(shù)學(xué)家在科研上刻苦鉆研的精神。數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)研究上認真嚴謹?shù)木瘢约翱炭嚆@研的態(tài)度，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生在潛意識中愿意向這些數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，從而使自己在數(shù)學(xué)上也能取得優(yōu)異的成績。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化可以提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的能力，幫助學(xué)生記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容。在中國的歷史上也有很多著名的數(shù)學(xué)家，如祖沖之，華羅庚，陳景潤等等。他們?yōu)閿?shù)學(xué)做出了很多貢獻。例如祖沖之曾將圓周率π確定到小數(shù)點后七位，當時處于世界上的領(lǐng)先水平，是我國數(shù)學(xué)歷史上的杰出成就。教師通過講解這些數(shù)學(xué)文化，可以豐富課堂上的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。
2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀分析
新課程背景下，數(shù)學(xué)文化正逐漸走進數(shù)學(xué)課堂，但是由于教師對于數(shù)學(xué)文化的重視程度不夠，弱化了對數(shù)學(xué)文化的教學(xué)。而對于學(xué)生而言，由于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上對于數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用比較少，久而久之也就忽視了這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)[2]。兩方面原因?qū)е聰?shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透非常有限，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解程度也就少之又少。課堂教學(xué)中只注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)而弱化對數(shù)學(xué)文化的滲透。教師在數(shù)學(xué)課堂，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)主要是數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)，教學(xué)目的主要圍繞提升學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)文化在課本上的體現(xiàn)也在次于理論知識的位置，所以，數(shù)學(xué)文化不能得到足夠的重視，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時忽視數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。
3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實踐途徑
3.1 從課堂抓起，滲透數(shù)學(xué)文化。要提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)文化儲備，不能只停留在口頭上，要在實踐中不斷提學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，就要求教師在教學(xué)中，采取科學(xué)合理的途徑幫助學(xué)生進行提高，通過對數(shù)學(xué)文化進行不斷的滲透，使學(xué)生在潛移默化中受到影響。要讓學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化，就要挖掘教材中可用的材料，將數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容結(jié)合，通過數(shù)學(xué)文化來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識[3]。例如，在學(xué)習(xí)幾何"三角形"這部分內(nèi)容時，教師可以在課程開始之前，給學(xué)生講解勾股定理的由來，以及勾股定理在中國的發(fā)展史等內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)。
3.2 講解數(shù)學(xué)名家故事，鍛煉學(xué)生意志。教師在講解每一部分數(shù)學(xué)內(nèi)容之前，都可以用一段簡短的時間為學(xué)生講解一個著名的數(shù)學(xué)家刻苦鉆研或者一些數(shù)學(xué)家的名人軼事。通過這些內(nèi)容的講解，可以增進學(xué)生對數(shù)學(xué)家的了解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)意志。并且講解這些內(nèi)容也使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩，可以有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤，陳景潤在數(shù)學(xué)上有很多偉大的成就。他在青年求學(xué)的過程中非常的刻苦，他熱愛學(xué)習(xí)經(jīng)常是書不離手。曾經(jīng)有一次，因為他還書的日期到了，但是書還差一點沒有讀完，他就在還書的路上一邊走，一邊讀，他讀書非常專注，以至于下雨了都渾然不知。這樣專注的學(xué)習(xí)態(tài)度是值得所有學(xué)生學(xué)習(xí)，他的故事對于學(xué)生學(xué)習(xí)也會有很大的啟發(fā)，激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，提高自己。
3.3 開展數(shù)學(xué)文化角，進行課外延伸。最好的滲透數(shù)學(xué)文化的實踐途徑，就是以學(xué)生為主體，教師可以通過開展數(shù)學(xué)文化角的方式，進行課外延伸，這樣可以培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解。例如，可以將班級文化墻的一部分作為數(shù)學(xué)文化板塊，讓同學(xué)們制作關(guān)于自己最喜歡的數(shù)學(xué)家的故事，或者名人軼事，數(shù)學(xué)公式來源等。再如，可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生探訪一些歷史名題。高斯也是以為偉大的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)用技巧的算法快速算出從一到一百的和就是很好的例子，對于學(xué)生進行數(shù)字規(guī)律的學(xué)習(xí)有很大的啟發(fā)作用。
結(jié)語：數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，與數(shù)學(xué)有不可分割的關(guān)系。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更加了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，以及數(shù)學(xué)公式的由來。現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是歷代數(shù)學(xué)工作者的努力結(jié)晶，是數(shù)學(xué)的靈魂所在，是需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解的內(nèi)容。通過數(shù)學(xué)文化的滲透，可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，幫助學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行理解和記憶，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有重要的意義。教師在教學(xué)中應(yīng)該注意對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂中更多的滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生不僅學(xué)到數(shù)學(xué)技能更認識到數(shù)學(xué)精神。
參考文獻：
[1] 梁紹軍.關(guān)于初中"數(shù)學(xué)文化"課程的教學(xué)與研究[J].西南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）.2010年12期
數(shù)學(xué)文化的積淀，主要的陣地是在數(shù)學(xué)課堂。這就要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映現(xiàn)實，聯(lián)系學(xué)生生活實際以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實和歷史，構(gòu)建充滿文化氣息的數(shù)學(xué)課堂。
1.結(jié)構(gòu)化處理：讓數(shù)學(xué)課充盈文化意蘊。
美國心理學(xué)家布魯納在《教育過程》中反復(fù)強調(diào)“結(jié)構(gòu)的重要性”和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進行統(tǒng)整，精心選擇和組織“結(jié)構(gòu)化”知識，強化數(shù)學(xué)的文化意蘊，有助于學(xué)生理解種種學(xué)科知識所擁有的關(guān)聯(lián)性，也有助于學(xué)生把書本知識同實際生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)文化的情境性，實現(xiàn)文化的創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)課也就超越了數(shù)學(xué)的“一般性實用目標”，走向了文化意味的境界。
2.準確的切入：讓數(shù)學(xué)課直抵文化內(nèi)核。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涵蓋概念定義、法則規(guī)定、思想方法及情感價值觀等方面。要從這些看似靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識背后挖掘出“活力十足”的數(shù)學(xué)文化教育價值，就需要找準切入口，使其直抵數(shù)學(xué)文化內(nèi)核。如作為“圓的周長”這一具有數(shù)學(xué)文化歷史的一課，教學(xué)中，學(xué)生用多種材料、方式探究圓的周長這一體驗過程，同時補充人類歷史探索周長的過程，這樣可以得到學(xué)生的歡迎和廣泛參與，也就找準了文化切入點，使其具有極強的數(shù)學(xué)文化意味。
3.數(shù)學(xué)式思考：讓數(shù)學(xué)課走向文化創(chuàng)造。
作為數(shù)學(xué)文化源頭的西方數(shù)學(xué)及其哲學(xué)史上歷來有這么一種說法：“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個世界的。”如今，與其說數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說它是來源于生活并從生活中提煉出數(shù)學(xué)模型。這同時更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。在實際教學(xué)中，教師要注重文化的傳承與文化的再造，讓學(xué)生在感受傳統(tǒng)文化的同時經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程。
二、學(xué)生活動——數(shù)學(xué)文化建設(shè)的關(guān)鍵點
1.舉辦“數(shù)學(xué)節(jié)”活動。
當今許多學(xué)校都有“讀書節(jié)”、“體育節(jié)”等活動平臺，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，其實作為理性思維較濃的數(shù)學(xué)學(xué)科也可舉辦這樣的活動，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也是豐富多彩的。我們學(xué)校就每年定期舉行“數(shù)學(xué)文化周”和“數(shù)學(xué)節(jié)”等活動，通過數(shù)學(xué)故事會、數(shù)學(xué)文化知識搶答賽、數(shù)學(xué)小巧手制作比賽、數(shù)學(xué)手抄報比賽及數(shù)學(xué)文化文藝晚會等活動，最大限度地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，豐富了學(xué)生的校園文化生活。目前我們的數(shù)學(xué)節(jié)和數(shù)學(xué)文化周活動已成為學(xué)校乃至全市有影響的品牌活動，得到了上級領(lǐng)導(dǎo)和家長的一致認可與贊揚，《鹽城電視臺》、《鹽城晚報》等媒體還進行了相關(guān)報道。
2.成立數(shù)學(xué)社團組織。
成立數(shù)學(xué)社團組織可以把對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生集中起來，設(shè)立一個活動平臺，提供一個在校園里進行數(shù)學(xué)文化活動的組織和場所，這也是進行校園數(shù)學(xué)文化建設(shè)的一種有效措施。我校早在2003年就成立了學(xué)生社團組織——“智慧樹俱樂部”，以俱樂部為載體，通過數(shù)學(xué)文化活動，讓會員們體驗快樂、體驗成功，在校園里構(gòu)建出濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍，帶動全校學(xué)生也積極參與到數(shù)學(xué)文化活動中來，最終目的就是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
3.創(chuàng)立數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站。
我們創(chuàng)立了數(shù)學(xué)專題網(wǎng)站“智慧樹小數(shù)網(wǎng)”，也是數(shù)學(xué)社團組織“智慧樹俱樂部”的活動網(wǎng)站。網(wǎng)站設(shè)有“學(xué)法指導(dǎo)”、“數(shù)學(xué)文化”等欄目，學(xué)生可以隨時到網(wǎng)站了解俱樂部活動情況，有什么數(shù)學(xué)問題可及時到網(wǎng)站交流，我們?yōu)榫W(wǎng)站配備了專門的老師進行在線輔導(dǎo)和維護。目前，網(wǎng)站點擊達六十萬次，不僅我校的學(xué)生，還有更多愛好數(shù)學(xué)的校外學(xué)生到網(wǎng)站來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識、探討數(shù)學(xué)問題，得到了社會的廣泛關(guān)注和支持。
三、校本課程——數(shù)學(xué)文化建設(shè)的生長點
由于受到課堂40分鐘教學(xué)時間的限制，許多數(shù)學(xué)史、思想方法、生活中數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的信息化資源開發(fā)等在課堂上無法與學(xué)生共享。因此，我們利用學(xué)校校本課程的時間，開發(fā)了“數(shù)學(xué)文化”這門課程，力圖拓展數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和外延。通過實踐，我們開發(fā)了校本教材《數(shù)學(xué)文化的讀本》（上中下三冊），讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握一些簡單的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)游戲，感受數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)是美的，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看這個世界，用數(shù)學(xué)的頭腦去解決身邊的問題，從而使這個校本課程成為數(shù)學(xué)文化建設(shè)的生長點。
四、教師素養(yǎng)——數(shù)學(xué)文化建設(shè)的基本點
要讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，教師必須有“數(shù)學(xué)文化氣質(zhì)”。著名華裔數(shù)學(xué)家、國際數(shù)學(xué)的諾貝爾獎——費爾茲獎獲得者丘成桐先生說：學(xué)數(shù)學(xué)是要有一點氣質(zhì)的。
五、機制保障——數(shù)學(xué)文化建設(shè)的立足點
建立相適應(yīng)的運行機制是進行校園數(shù)學(xué)文化建設(shè)的有力保障。沒有機制作保障，校園數(shù)學(xué)文化也就難以為繼，曇花一現(xiàn)。需要從制度層次進行較為長期的活動運行，形成一種慣性力量，才能有效地促進活動的開展，因此，它是校園數(shù)學(xué)文化建設(shè)的立足點。作為數(shù)學(xué)學(xué)科，也就是要確立建設(shè)文化數(shù)學(xué)的目標，并通過活動、評價等機制來實施，因此要著力建設(shè)學(xué)校層面的數(shù)學(xué)環(huán)境和建設(shè)班級層面上的數(shù)學(xué)環(huán)境。學(xué)校層面主要通過的途徑有：建立定期舉行數(shù)學(xué)節(jié)或數(shù)學(xué)文化周的制度；每周安排一節(jié)閱讀課專門讀數(shù)學(xué)科普讀物；每個班級的板報都有數(shù)學(xué)樂園角；每個月騰出一節(jié)數(shù)學(xué)課作為數(shù)學(xué)科普讀書指導(dǎo)課；每個學(xué)生至少要擁有一本科普類數(shù)學(xué)書（報）。
我讓數(shù)學(xué)史走進了課堂，學(xué)生親自經(jīng)歷了知識的源與流，感受到了數(shù)學(xué)文化的博大精深，增進了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，真正提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
1.課前引入數(shù)學(xué)史
過去的數(shù)學(xué)課，總是“概念――定義――定理――解題”使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，所以在數(shù)學(xué)課上，在講述一段新知識時先插入一些數(shù)學(xué)史的介紹。
例如，教學(xué)“乘法口訣”時，我向?qū)W生介紹：【九九乘法表】 乘法口訣，在中國古代早已有之。古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”還是，至“一一得一”止，它的順序與后世相反。古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，所以稱九九乘法表。 《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”。
從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“一一得一”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現(xiàn)在這樣“一一得一……九九八十一我國早在“春秋”、“戰(zhàn)國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開始流行了。
2.課中引入數(shù)學(xué)史
在數(shù)學(xué)課上，根據(jù)學(xué)生掌握的程度，精選古今中外的一些名題，向?qū)W生滲透像
如案例片段：教學(xué)“雞兔同籠”問題時，當學(xué)生用方程解答后，再思考不出其它方法時，我用課件出示：
師： 聰明的古人早在1500年前就對此題有所研究了，想知道古人是怎么做的嗎？（師出示課件演示古人解題方法，并把算式列在黑板上）
師：先讓雞和兔都抬起一半的腿，還有20÷2=10（只），現(xiàn)在動物的頭與腿的只數(shù)有什么關(guān)系？
生：雞的頭與腿一一對應(yīng)，而兔子的頭對應(yīng)兩條腿。
師：現(xiàn)在再讓每個動物抬起一條腿，還剩下10-7=3（只），這個3就是3只兔，7-3=4（只）雞。
師：這是古人用的抬腿法，同學(xué)們，你們覺得古人的方法怎么樣？
師：這是數(shù)學(xué)上的“雞兔同籠”問題，你們知道它最早記錄在哪本書上嗎？記載在我國的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上。
師：其實你們比古人更聰明，有想法就立刻嘗試，在列表過程中還不斷的猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“雞兔同籠”的問題從中國傳到日本，就變成了“龜鶴問題”，看來這類問題我們不能僅僅局限在“雞兔”問題上，題目要是變化一下有信心解答嗎？
3.課后走進數(shù)學(xué)史
對于數(shù)學(xué)史的教學(xué)，我不僅在課堂上適當?shù)拇┎逋猓€讓學(xué)生在課外自己走進數(shù)學(xué)史。
關(guān)鍵詞：“數(shù)學(xué)文化”課；大學(xué)生文化素質(zhì)教育
我國高校從1995年開始有組織地開展大學(xué)生文化素質(zhì)教育工作，至今已有十余年。它作為高校素質(zhì)教育的切入點和基礎(chǔ)，對全面推進素質(zhì)教育，起到了明顯的作用。較之那時的做法，現(xiàn)在的大學(xué)生文化素質(zhì)教育，有了兩個方面的進步：一是從主要關(guān)注課外活動，發(fā)展為同時也關(guān)注課堂教學(xué)；二是從主要關(guān)注人文素質(zhì)教育發(fā)展為同時也關(guān)注科學(xué)素質(zhì)的教育，以及關(guān)注科學(xué)素質(zhì)與人文素質(zhì)的交叉。教育部1999年、2006年先后批準建立的共計93個“國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”，給該項工作的實施提供了良好的組織保障。
南開大學(xué)是1999年首批建立的32個“國家大學(xué)生文化素質(zhì)教育基地”之一，在積極組織各類課外活動的同時，也十分重視相關(guān)的課程建設(shè)；現(xiàn)在全校已開設(shè)文化素質(zhì)教育類的課程近百門。“數(shù)學(xué)文化”課就是在這樣的背景下，于2001年2月應(yīng)運而生的，至今已經(jīng)講授了9輪。六年多的實踐證明，“數(shù)學(xué)文化”課無論在課內(nèi)還是課外，都對大學(xué)生文化素質(zhì)教育起到了很好的作用，成為校園文化的一道亮麗風(fēng)景，受到學(xué)生的廣泛歡迎。
一、“數(shù)學(xué)文化”課在課堂內(nèi)的文化素質(zhì)教育
南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課，是文化素質(zhì)教育類的校公共選修課，主要教授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法；課程宗旨是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。
“數(shù)學(xué)文化”課雖然主要以知識為載體，卻不以傳授數(shù)學(xué)理論知識為主要目的，而是以教授數(shù)學(xué)思想為主，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，由于各種原因，常常采取重結(jié)論不重證明、重計算不重推理、重知識不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試，也常以“類型題”的方式去學(xué)習(xí)、去復(fù)習(xí)。一個大學(xué)生，雖然從小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，學(xué)了多年的數(shù)學(xué)課，但大多數(shù)學(xué)生仍然對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認識和總體把握較差，數(shù)學(xué)素養(yǎng)較差；甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題、能應(yīng)付考試，不知道“數(shù)學(xué)方式的理性思維”的重大價值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。大學(xué)生畢業(yè)后走入社會，如果不是在與數(shù)學(xué)相關(guān)的領(lǐng)域工作，他們學(xué)過的具體的數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法可能大多用不上，而他們有所欠缺的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，反而是讓人終生受益的精華。“數(shù)學(xué)文化”選修課的重點正在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以受到大學(xué)生的廣泛歡迎。
一般的數(shù)學(xué)課，是以數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)為線索來組織教學(xué)的；而南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課，則是從數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思想等角度切入，進行教學(xué)。例如，歷史上三次數(shù)學(xué)危機的典故、有限與無限的問題、類比的方法、抽象的觀點、數(shù)學(xué)審美的思想等。課程組織的材料比較豐富，涉及的數(shù)學(xué)知識又深淺適當，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂并有所收獲。全校近70個專業(yè)，都有學(xué)生選修過該課。該課程采用教師講授、課堂討論、學(xué)生演講等多種師生互動的教學(xué)方法，激發(fā)了學(xué)生的積極性，效果很好，為素質(zhì)教育開創(chuàng)了一個新的途徑。
一位學(xué)生寫道：“數(shù)學(xué)文化課向我展示了數(shù)學(xué)極富魅力的一面。不是以往數(shù)學(xué)課上的定理、公式、計算和題海，而是數(shù)學(xué)的思想、精神和方法。我第一次用美學(xué)的眼光來看待數(shù)學(xué)；第一次了解到數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域所發(fā)揮的重要作用；第一次走進數(shù)學(xué)史的長河，去追隨數(shù)學(xué)家的足跡；第一次體會到數(shù)學(xué)中濃郁的人文精神；第一次知道曾深刻影響人類社會發(fā)展進程的三次數(shù)學(xué)危機，希爾伯特的23個問題等等。”
學(xué)生通過選修這門課程，既把多年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識上升到觀點、精神、方法、思想的層次上，又從文化和哲學(xué)的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展中的規(guī)律；既學(xué)習(xí)了歷史上的重大數(shù)學(xué)事件，又學(xué)習(xí)了科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的情感、品德和價值觀；既了解到社會進步對數(shù)學(xué)的推動作用，又了解到數(shù)學(xué)發(fā)展對社會文明的推動作用。
“數(shù)學(xué)文化課使我們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識豁然開朗，使我們學(xué)會以數(shù)學(xué)方式的理性思維去觀察和研究世界。”這是曾經(jīng)選修過該課的一位學(xué)生真切的體會，也代表了很多同學(xué)的心聲。
有的學(xué)生說，“這門課使我們從一個嶄新的領(lǐng)域感受到了‘文化’的深刻內(nèi)涵，讓我們從另一個視角品味數(shù)學(xué)，形成大局觀念。”也有的學(xué)生說，“數(shù)學(xué)家從定理公式背后走出來，使數(shù)學(xué)中‘人’的因素得到凸顯。例如課上講的希爾伯特捍衛(wèi)真理、不屈從權(quán)貴的事跡，使我產(chǎn)生崇敬的感覺。這些，賦予了數(shù)學(xué)人文意味。”
二、“數(shù)學(xué)文化”課在課堂外的文化素質(zhì)教育
南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課對課外活動的影響，可以從學(xué)校舉辦的一次講座說起。下面的兩個自然段，摘自校內(nèi)刊物對該講座的報道。
2006年12月1日，南開大學(xué)范蓀樓的報告廳座無虛席，首屆高等學(xué)校教學(xué)名師獎獲得者顧沛教授的講座在此進行，講座的題目是“郵票中的數(shù)學(xué)文化”，副標題是“從勾股定理到費馬犬定理”。該講座由南開大學(xué)文化素質(zhì)教育基地和天津市集郵協(xié)會共同舉辦。
講座展示了上百張有關(guān)教學(xué)的郵票、郵資明信片和郵資信封，并以其中豐富多彩的郵資圖為線索，從世界上不同地域和民族早年各自獨立發(fā)現(xiàn)勾股定理，談到中國古代數(shù)學(xué)家對勾股定理的證明，談到上個世紀最重要的數(shù)學(xué)成就――維爾斯傳奇性地證明了費馬大定理，再談到中國2002年舉辦國際數(shù)學(xué)家大會以及大會會標中蘊含的故事，妙趣橫生。聽眾不僅從中學(xué)到了新鮮生動的教學(xué)史，感悟到數(shù)學(xué)的思想和魅力，而且也了解到許多集郵知識。學(xué)生普遍反映，聽這種講座，大開眼界，受益良多。有的學(xué)生說：“我從來沒有想過，數(shù)學(xué)還能講得這樣通俗，這樣生動，又這樣精彩。”
報道中提到的“2002年中國舉辦國際數(shù)學(xué)家大會的會標中蘊含的故事”，是這樣的：國際數(shù)學(xué)家大會，簡稱ICM，由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟舉辦，是每四年舉行一次的世界數(shù)學(xué)家的盛會，也是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議，會議上頒發(fā)的“菲爾茲獎”，被譽為“數(shù)學(xué)諾貝爾獎”。2002年的ICM在中國北京舉行，有4000多名代表與會。這是國際數(shù)學(xué)家大會105年來第一次在發(fā)展中國家舉辦，表明了中國數(shù)學(xué)國際地位的上升。國家郵政局為此發(fā)行了一枚郵資明信片，郵資圖就取自大會會標，由4個全等的直角三角形及它們圍成的一個正方形構(gòu)成。這樣的幾何圖案象征著“數(shù)學(xué)”，同時又是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽，用中國古代獨創(chuàng)的“出入相補”方法證明“勾股定理”的圖解。這是歷史上關(guān)于“勾股定理”證明的較早記載。記錄這一證明的趙爽注《周髀算經(jīng)》宋刻本，現(xiàn)存上海圖書館。2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標主圖的幾何圖案，就是該證明中所用“弦圖”的簡化和藝術(shù)化。
這些關(guān)于數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)容，既包含了人文素質(zhì)和科學(xué)素質(zhì)的教育，也包含了愛國主義和歷史唯物主義等思想素質(zhì)的教育。
事實上，由“數(shù)學(xué)文化”課拓展的課外活動，這幾年在南開大學(xué)層出不窮。以時間先后為序，例如：2002年7月，南開大學(xué)社會實踐小分隊中，有的同學(xué)將“數(shù)學(xué)文化”課上學(xué)到的內(nèi)容深入淺出地在農(nóng)村中小學(xué)宣講，成為那次活動的一個亮點；2002年10月，“數(shù)學(xué)文化”課的許多學(xué)生到天津科技館數(shù)學(xué)廳擔(dān)任義務(wù)講解員；2003年4月，“天津市高校數(shù)學(xué)文化展示月”，邀請“數(shù)學(xué)文化”課的教師、學(xué)生作報告；2003年11月，“數(shù)學(xué)文化”課的學(xué)生積極參加《天津日報》和天津科技館共同舉辦的“我與數(shù)學(xué)”征文競賽，其中一名學(xué)生奪得第一名；2003年11月，南開大學(xué)第54期黃埔團校邀請筆者作“數(shù)學(xué)文化”報告；2004年12月，南開大學(xué)校內(nèi)學(xué)生刊物《晨露》出版，“數(shù)學(xué)文化”課的學(xué)生組織了《奧妙的數(shù)學(xué)王國》的文章；2005年11月，“數(shù)學(xué)文化”課的一位學(xué)生在課堂演講“幾何體的構(gòu)造”后，又在南開大學(xué)數(shù)學(xué)樓中廳舉辦實物展覽，北方網(wǎng)記者前來采訪、報道；2006年5月，“幾何體的構(gòu)造”獲南開大學(xué)本科生創(chuàng)新科研百項工程優(yōu)秀項目一等獎；2006年5月，南開大學(xué)舉辦“數(shù)學(xué)文化節(jié)”；2006年7月，南開大學(xué)學(xué)生論文集《數(shù)學(xué)之美》內(nèi)部出版；2007年1月，“數(shù)學(xué)文化”課的一位學(xué)生撰寫的論文《幾何體的一種構(gòu)造一一單純體》在《高等數(shù)學(xué)研究》雜志上發(fā)表。這些課外活動，在大學(xué)生文化素質(zhì)教育中發(fā)揮著獨特的作用。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;課堂滲透;提高能力
數(shù)學(xué)作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都大大地促進了人類的思想解放，沒有現(xiàn)代的數(shù)學(xué)就不會有現(xiàn)代的文化。在數(shù)學(xué)教育實踐中，我們不僅要看到數(shù)學(xué)的知識、技能，更應(yīng)看到隱含在數(shù)學(xué)知識里的思想、精神、觀念、價值觀……讓數(shù)學(xué)教育過程成為學(xué)習(xí)者文化素養(yǎng)養(yǎng)成、解決問題的思維模式和方法提升的過程。數(shù)學(xué)文化應(yīng)該走進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，滲入實際的數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。那么如何在課程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色呢？
一、在展現(xiàn)知識過程中滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價值觀
數(shù)學(xué)上的每一個發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，總是在一定的文化背景下的某一種思考。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找數(shù)學(xué)知識的源泉。課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達到的目的之一。如在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)認識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。
二、在數(shù)學(xué)回歸生活中滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價值觀
眾所周知，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量的控制、市場銷售的預(yù)測、資源的開發(fā)和環(huán)境保護都與數(shù)學(xué)有關(guān);“從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān)”（華羅庚語）。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)文化的價值就在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。比如說讓學(xué)生學(xué)一點概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機性和可能性;再比如說函數(shù)的教學(xué)，首要的目的應(yīng)是讓學(xué)生了解實際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)教學(xué)的重點應(yīng)該是展示并教會學(xué)生去尋找、揭示現(xiàn)實生活中的因果關(guān)系。
三、在聯(lián)系數(shù)學(xué)史實中滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價值觀
數(shù)學(xué)史的用處不僅在于歷史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同樣的稱贊，而且還在于促進發(fā)展的藝術(shù)，而它的方法是通過有名的范例為大家所了解。數(shù)學(xué)史與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起，體現(xiàn)了一種哲學(xué)，這是一種文化的沉淀，將影響學(xué)習(xí)者今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗和實際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗數(shù)學(xué)文化的底蘊。
在具體的教學(xué)過程中，介紹與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的豐富的歷史文化，尤其是數(shù)學(xué)史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史價值。例如：中國是最早使用負數(shù)的國家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲早一千多年。方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》。祖沖之運用劉徽的“割圓術(shù)”，把圓周率精確到小數(shù)七位，領(lǐng)先歐洲一千多年。秦九韶完善的中國剩余定理，國外落后了554年才由高斯建立。領(lǐng)先西方四五百年的數(shù)學(xué)成果，還有“楊輝三角”、朱世杰的“垛積術(shù)”。古埃及尼羅河經(jīng)常洪水泛濫，摧毀地界，退水后需要重新丈量土地，幾何學(xué)便源于這種“測地術(shù)”。航海事業(yè)的高度發(fā)展，天文學(xué)數(shù)據(jù)計算的需要，催生了能簡化繁重計算的對數(shù)。數(shù)起源于“數(shù)”，量起源于“量”，“關(guān)于幾何的一些歷史”，“對數(shù)的發(fā)明”等等，通過對這些歷史文化的介紹，足以向?qū)W生闡明，數(shù)學(xué)源于實踐又反過來作用于實踐的唯物觀。
四、在欣賞數(shù)學(xué)美中滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價值觀
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式
作者簡介：吳堅，女，本科，副教授，研究方向為數(shù)學(xué)教育。
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）20-0041-03
著名的英國數(shù)學(xué)家巴羅指出：“數(shù)學(xué)――科學(xué)不可動搖的基石，促使人類事業(yè)進步的源泉。”數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，而且是人類的一種文化，即“數(shù)學(xué)文化”。高職高專教育意在培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才、復(fù)合型人才，因而數(shù)學(xué)文化應(yīng)走進高職數(shù)學(xué)課堂，滲入實際教學(xué)。數(shù)學(xué)課程應(yīng)結(jié)合專業(yè)需要，切合學(xué)生實際，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實際應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。
一、“數(shù)學(xué)文化”觀
著名的數(shù)學(xué)教育家丁石孫教授說：“我們長期以來，不僅沒有認識到數(shù)學(xué)文化的教育功能，甚至不了解數(shù)學(xué)是一種文化，這種狀況在相當?shù)某潭壬嫌绊懥藬?shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育。”
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。長期以來，人們在認識世界和改造世界的過程中，數(shù)學(xué)作為一種有利的工具，在人類文明的進步和發(fā)展中，甚至在文化的層面上，一直發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。它與人類社會的生活、文化藝術(shù)、哲學(xué)、科技等密切聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)從思維和技術(shù)的角度為人類文化提供了方法論基礎(chǔ)和技術(shù)手段，推動著人類文化的進步和科技的發(fā)展。目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義兩種解釋。狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發(fā)展；廣義的解釋則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。
二、基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)
高職教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線的高素質(zhì)技能型專門人才。高等數(shù)學(xué)是高職教育中學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課。
以往在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往按照定義―定理―推論―習(xí)題的邏輯順序展開，學(xué)生被動、機械地接受一個個概念、定理。對數(shù)學(xué)概念、定理等產(chǎn)生和發(fā)展的過程很少了解，很少觸及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家這些基本的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，對于數(shù)學(xué)在思想、精神方面的一些內(nèi)容涉及更少。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生在大學(xué)被動地接受的數(shù)學(xué)知識，僅僅掌握解題方法與技巧，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中迷失了方向，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣。
對于所有專業(yè)的大學(xué)生，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅需要掌握必要的數(shù)學(xué)工具，用來處理解決本學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問題及邏輯推理問題，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)、做準備，而且需要了解數(shù)學(xué)文化，發(fā)展“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等，培養(yǎng)全面的審美情操，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，這種素質(zhì)將使人終身受益。在教學(xué)中，教師要深入挖掘教材的科學(xué)性及思想性，融入數(shù)學(xué)文化教育，讓每個學(xué)生參與數(shù)學(xué)，親自體驗數(shù)學(xué)的生存和發(fā)展過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)、掌握知識的同時，還能汲取數(shù)學(xué)精神，理解數(shù)學(xué)思維，了解數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，進而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，提高其數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。正如張奠宙先生所說：“當數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。”
三、基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式
教學(xué)模式是一種介于教學(xué)理論與教學(xué)實踐之間的中層理論，是理論與實踐的中介。為進一步推動數(shù)學(xué)文化與高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中我們充分注重數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和應(yīng)用，初步構(gòu)建了基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式“情景創(chuàng)設(shè)―人文觸動積極構(gòu)建―數(shù)學(xué)化思考應(yīng)用發(fā)展―數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。框圖如下：
1.情景創(chuàng)設(shè)―人文觸動。數(shù)學(xué)知識有嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的問題情境而構(gòu)建與發(fā)展的。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實際來源和應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈。教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史的介紹，還原數(shù)學(xué)知識的原創(chuàng)過程，使學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中對所學(xué)問題的背景有更加深入的理解，認識到數(shù)學(xué)絕不是孤立的，它與其他很多學(xué)科的關(guān)系都很密切，對人類文明的發(fā)展起著巨大的推動作用，體會數(shù)學(xué)的人文價值。
本模式下的課堂特別注重教學(xué)的開始階段，力求創(chuàng)建濃郁的數(shù)學(xué)文化氛圍，學(xué)生置身其中，感受文化的魅力，在良好的情感體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，定積分教學(xué)時，教師可創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生如何求不規(guī)則圖形的面積和變速直線運動的路程。教學(xué)中教師可以借助數(shù)學(xué)史向?qū)W生講述微積分發(fā)展過程。微積分思想最早可以追溯到阿基米德、劉徽等人提出的計算面積和體積的算法。1665年牛頓創(chuàng)始了“流數(shù)術(shù)”（微分法），萊布尼茲在1673～1676年也發(fā)表了微積分思想的論著。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學(xué)的角度出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運動學(xué)。而萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運用分析學(xué)方法引進微積分的概念，從而得出運算法則。盡管他們二人在背景、方法和形式上存在差異、各有特色，但二者的功績是相當?shù)摹Ｋ麄儗⒎e分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運算。在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程有所了解，可以起到提升大家的學(xué)習(xí)興趣，傳遞數(shù)學(xué)思想的作用。真正向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化應(yīng)有的人文價值。
2.積極構(gòu)建―數(shù)學(xué)化思考。建構(gòu)主義認為：“人的認識不是對客觀現(xiàn)實的被動反映，而是主體以已知經(jīng)驗為依托所進行的主動建構(gòu)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的認知主體，是建構(gòu)活動的行為主體。學(xué)生作為主體的作用體現(xiàn)在認知活動中的參與功能，沒有主動參與的任何傳授是毫無意義的”。因此，學(xué)生要成為意義的主動建構(gòu)者，作為教師，要在學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生有多種機會在不同的情境下運用所學(xué)知識。情境、協(xié)作、交流、意義建構(gòu)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的四大要素。
本模式中，在已經(jīng)洋溢著數(shù)學(xué)文化氛圍的課堂上，要以學(xué)生為中心，發(fā)揮其主動性，讓學(xué)生積極構(gòu)建。通過第一環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)，提出具有一定趣味性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，教師作為幫助者、引導(dǎo)者，在這一環(huán)節(jié)中使學(xué)生通過觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，分析問題，將實際問題數(shù)學(xué)化，教師要給學(xué)生足夠的空間獨立地進行數(shù)學(xué)化思考，自主探索，嘗試從不同角度去尋求解決問題的方法。學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，不僅獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中。課堂教學(xué)盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，同時，培養(yǎng)實踐精神和創(chuàng)新能力。學(xué)習(xí)定積分的概念時，在第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，提出如何求不規(guī)則圖形的面積和變速直線運動的路程后，在這一環(huán)節(jié)中教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，積極探索，在解決這兩個問題時，思路和步驟相類似：分割、取近似、求和、取極限，逐步抽象出定積分的概念。
3.應(yīng)用發(fā)展―數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。讓我們看一看科學(xué)家所提供的事實吧：物理學(xué)是在牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來的，沒有微積分，就沒有牛頓力學(xué)；數(shù)學(xué)家歐拉和高斯的理論導(dǎo)致海王星首先在數(shù)學(xué)上被發(fā)現(xiàn)；沒有黎曼幾何、張量分析，便沒有愛因斯坦的相對論，也就沒有可能實現(xiàn)原子能的釋放和利用；哥德爾、圖靈對數(shù)理邏輯的研究為計算機的誕生提供了理論基礎(chǔ)……數(shù)學(xué)如今已滲入各行各業(yè)，人們生活的方方面面。從遨游太空的衛(wèi)星到運轉(zhuǎn)的核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，從國家經(jīng)濟預(yù)算到各家各戶的用水、用電、裝修情況……數(shù)學(xué)無處不在，每一個生活在地球上的人都離不開數(shù)學(xué)。
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感受人類社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用；認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具；了解數(shù)學(xué)對推動人類社會發(fā)展的作用；體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野……
在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生已掌握獲取新知識的方法，但重要的一點是如何讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生活實際的問題，如何讓數(shù)學(xué)走進現(xiàn)實生活中去，體會數(shù)學(xué)的價值，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)不是單純地做練習(xí)題，更重要的是讓學(xué)生走向社會，搜集和整理有關(guān)信息。并用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，促進學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識和創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，財經(jīng)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)可以說密不可分，運用數(shù)學(xué)建立經(jīng)濟模型，尋求經(jīng)濟管理的最佳方案，運用數(shù)學(xué)方法組織調(diào)度控制生產(chǎn)過程，從數(shù)據(jù)處理中獲取經(jīng)濟信息等，使得大量數(shù)學(xué)思想方法進入經(jīng)濟學(xué)。將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，同時也使學(xué)生認識到科學(xué)技術(shù)對社會發(fā)展所起到的推動作用。
在定積分這個課例中，前一環(huán)節(jié)學(xué)生主動構(gòu)建定積分的知識后，在這一環(huán)節(jié)中則應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，利用微元法求不規(guī)則圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等，解決幾何方面的問題；利用定積分求收益流的現(xiàn)值和將來值，解決資本現(xiàn)值和投資等經(jīng)濟問題；利用定積分求變力做功，求重力，解決物理中的問題，等等。
教學(xué)時不僅要充分揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，讓學(xué)生自主探究、合作交流，而且要培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進行處理的能力，善于用數(shù)學(xué)思想方式去分析問題、解決問題，使學(xué)生不盲從、有條理、善思辨，具有事實求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
參考文獻：
[1]（美）M.克萊因.數(shù)學(xué)思想[M].鄧東皋等，譯.上海：上海科技出版社，2003.
[2]高隆昌.數(shù)學(xué)及其認識[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]張順燕.數(shù)學(xué)的源與流[M].北京：高等教育出版社，2012.
[4]鄒庭容.數(shù)學(xué)文化欣賞[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.
一、明確開設(shè)高等數(shù)學(xué)的目的，認識數(shù)學(xué)的重要性
數(shù)學(xué)是對學(xué)生進行素質(zhì)教育的主要載體之一；數(shù)學(xué)的文化性，決定了它在文化素質(zhì)教育中的作用。而這些，正是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本目的。其任務(wù)不僅在于其理論、方法的實用性和工具性，而且還在于其理論處理一般結(jié)構(gòu)關(guān)系量化模式的普遍適用性，更在于其培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、論證、解決問題思辨方式的一般性。在高等數(shù)學(xué)課程中適當滲透數(shù)學(xué)史的教育，對于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對于培養(yǎng)大學(xué)生獻身科學(xué)技術(shù)的精神，對于提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)是非常有益的。同時，讓數(shù)學(xué)文化走進課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動也是高等數(shù)學(xué)課程的目標。
二、教學(xué)內(nèi)容的改革
由于學(xué)校類型不同，學(xué)生所學(xué)專業(yè)也不同，因此，要達到上述教學(xué)目的就必須要求教師在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法上，深入研究，加強改革，勇于探索和實踐。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是一種思辨的科學(xué)，有其特殊性，其教學(xué)過程決不是人對數(shù)形規(guī)律認識過程的重復(fù)，這要求制訂教學(xué)計劃時，基本知識要更牢固一些，近代數(shù)學(xué)內(nèi)容能多一些，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要強一些，正確認識"基礎(chǔ)"與"應(yīng)用"以及相互關(guān)系。工科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容必須既考慮數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)和人類的思維特點，又要考慮工科學(xué)生的專業(yè)特點。
1.夯實基本知識
對于工科學(xué)生，高等數(shù)學(xué)中的一些繁瑣的定理證明和冗長的理論推導(dǎo)可以略去不講，但是高等數(shù)學(xué)中的基本概念、基本理論、基本方法的教學(xué)必須加強。數(shù)學(xué)的推理完全依靠基本概念，基本概念不清楚，很多內(nèi)容根本就學(xué)不懂，也掌握不了基本方法，那就更談不上正確的應(yīng)用了。因此必須要求學(xué)生清楚透徹的理解基本概念，而不能似是而非、一知半解。另一方面，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)生大都是剛剛踏入大學(xué)校門的一年級新生，他們還沒有完全適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活，抽象思維的能力還比較薄弱，在學(xué)習(xí)過程中，忽視了對基本概念的深入理解，對一些概念的理解往往還停留在表面上，在課后復(fù)習(xí)時也往往忽視對基本概念的進一步理解，對于作業(yè)，也都是忙于應(yīng)付，對不會做的題目也沒有深入思考，要么參考一些解題資料，要么參照教材類似題目"照貓畫虎"。沒到考試的時候，學(xué)生都會反映數(shù)學(xué)難，但是對于任課教師而言，覺得這些都是最基本的概念知識。其實造成這種局面的一個根本原因就是學(xué)生對基本概念的理解不深不透。因此，在講解工科高等數(shù)學(xué)時，應(yīng)注重基本知識、基本概念和基本方法的教學(xué)，夯實基本知識。
2.滲透數(shù)學(xué)文化
和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學(xué)文化直接支配著人們的行動。談到數(shù)學(xué)文化，往往會聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。確實，宏觀地觀察數(shù)學(xué)，從歷史上考察數(shù)學(xué)的進步，確實是揭示數(shù)學(xué)文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應(yīng)該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊。因此，數(shù)學(xué)文化必須作為我們教學(xué)的一部分內(nèi)容，我們可以以數(shù)學(xué)史為觸角，但是又不能僅僅局限于數(shù)學(xué)史，要讓數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)，只有這樣數(shù)學(xué)才會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)才會有更好的教學(xué)效果。
三、教學(xué)方法
1.加強互動教學(xué)，組織課堂討論
將教師"教"的主導(dǎo)作用與學(xué)生"學(xué)"的主動性相結(jié)合，改變過去以教師為中心，以課堂講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式。而是應(yīng)該增強教師的事業(yè)心和責(zé)任感，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進學(xué)生的主觀心理活動，實現(xiàn)知識的消化、吸收和運用，最大限度地挖掘潛在能力，提高教學(xué)效果。
例如，在概念的引入、概念的敘述以及對概念的內(nèi)涵和外延的說明等幾個方面要下功夫，要力求概念的引入自然生動，概念的敘述準確清晰，概念的內(nèi)涵與外延講解透徹，概念的應(yīng)用合理。對每個概念，都盡量提供物理背景和幾何背景，同時還可以提供一些相關(guān)數(shù)學(xué)家的軼事和概念背后的故事，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，也可以鞭策學(xué)生，學(xué)習(xí)偉大人物身上的各種優(yōu)秀素質(zhì)。
2.結(jié)合數(shù)學(xué)特點，突出思維誘導(dǎo)
數(shù)學(xué)的思維方式可以分為邏輯思維和形象思維，理科學(xué)生的邏輯思維能力比較強，工科學(xué)生則喜歡用形象思維的方式解決問題，以數(shù)學(xué)的表象、直觀感覺、想象為基本形式，以觀察、類比、聯(lián)想、不完全歸納為基本方法。因此教師在教學(xué)過程中，既要重視工科學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律，又要加強邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如在教授新課時，可根據(jù)要講授的內(nèi)容，首先選擇有代表性、啟發(fā)性的實例進行分析，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、類比，使學(xué)生能利用形象思維展開想象，意識到要講內(nèi)容的數(shù)學(xué)特征，然后教師再進行分析、綜合、概括為抽象的數(shù)學(xué)知識，在此基礎(chǔ)上教師有目的、有選擇地進行一些嚴格的邏輯推理，得出相關(guān)的定理、性質(zhì)、方法。
3.注重應(yīng)用實踐，突出建模思想
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用的觸角已經(jīng)延伸到社會的各個領(lǐng)域之中。各發(fā)達國家的歷史已經(jīng)證明，國家的繁榮富強，關(guān)鍵在于高新的科技和高效率的經(jīng)濟管理。高新科技和高效管理的基礎(chǔ)是應(yīng)用數(shù)學(xué)，"一切的高技術(shù)都可歸結(jié)為數(shù)學(xué)技術(shù)的"，而數(shù)學(xué)應(yīng)用正是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。
參考文獻
[1]張楚廷文理滲透與教學(xué)改革[J]高等教育研究（武漢），1998，5：1—61
