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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學技巧，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：高中數學；課堂；有效策略
課堂提問是開啟學生創造性思維能力、引導學生思維的最直接、最簡便的教學方法，是一種經常使用的教學手段和形式，加強課堂提問十分重要。教師能夠科學地設計并進行課堂提問，就可能及時喚起學生的注意，促進學生知識遷移，創造積極的課堂心理氣氛，優化課堂結構，提高教學效率。
一、高中數學課堂教學提問有效性因素分析
在高中數學課堂教學中，有效提問受到很多方面的影響。比如老師的教學心態，學生自身的數學知識基礎水平等。所以，認真分析影響數學課堂教學有效提問的因素，能給尋找解決辦法提供很好的幫助。
（一）老師課堂有效提問的難度
學生學習數學知識，是一個往復遞進，非封閉的過程。對于學生而言，數學知識由“未知”“了解”“已知”到“掌握”貫徹整個教學過程。這足以看出數學課堂教學中，教師應該把當前所教的知識點與以前已經掌握的知識相結合，以及與生活相聯系。這樣才能讓學生更好地學習掌握，完成“了解”到“掌握”的過程，為今后更深層次地學習打好基礎。
（二）課堂提問的頻率
一般情況下，在高中數學課堂上，老師如果能夠有效地提問學生，那么將會促進學生與老師之間的交流，提高教學質量。然而如果老師在課堂教學中過于頻繁地提問，那么就會讓學生厭煩，而且盲目回答并沒有起到相應的作用，反而會讓學生感覺不到什么是重點。
（三）留給學生思考的時間
從實際角度來講，很多高中數學教師在課堂教學中，為了趕教學進度，很少提問學生，只顧自己講課，不管學生是否明白。就算有的老師進行提問，他們經常在提問之后，留給學生思考的時間很短，這樣學生就會因為準備不充分而盲目地進行回答，挫傷了學生學習的積極性。這樣一來不但沒有達到預期效果，反而占用大量課堂時間給學生進行糾正，既浪費了時間，又影響了教學效率。
（四）課堂提問的封閉性和開放性
高中教學中，教師提問的開放度一定程度上影響了提問的有效性。開放性問題一般沒有固定的答案，這樣就是為了培養學生的開放性思維，以及積極思考問題、發散思維的能力。封閉性問題，具有唯一性的特點，主要是為了讓學生鞏固已學的知識。在具體的教學實踐中，一部分教師沒有很好地把握封閉性和開放性問題的比例，很大程度上影響了課堂有效提問的初衷，因此沒有達到預期的目的。
二、數學課堂巧用提問的策略
（一）教師要從學生自身出發有效設問
教師的所有教學目標、教學內容和教學手段等重要教學環節和內容都要從課本內容和學生自身實際情況出發，通過對課本內容和學生實際的具體分析，確定明確、清晰、有效的問題。主要原則是要把握學生的學習特點，通過教師自身清楚的表達，讓學生在聽清楚、聽明白的基礎上進行問題的分析。通過設問激發他們的學習興趣，力求新穎而不夸張，否則會因為過分夸大它的趣味性而失去知識性。例如，高中生對于立體幾何具有一定的陌生感，教師可以從教學樓的立體視覺角度入手進行提問，這樣可以更好地幫助學生進行理解，讓他們對立體幾何具有更加生動的認識，但是，如果以五角大樓為說明對象，則容易導致學生在課堂中轉移注意力。
（二）教師要準確把握課堂節奏
教師對于課堂節奏的把握主要體現在兩個方面，一個是問題提出的數量問題，另一方面則是對于問題提出和總結、歸納的實際問題。教師在進行提問時要做到適時，對問題該進行歸納的時候要歸納，該進行拓展的時候要拓展，把握總結、歸納問題的最佳時期，這樣可以把問題進行深度挖掘，同時可以加強對知識面的拓展。在這方面，教師要注意另一個重要問題，對于深度和廣度的擴展不能通過過多的提問進行。如果課堂問題過多則會過于牽扯學生的注意力，讓學生對課堂產生厭倦的情緒，學習質量會受到影響。相反，如果教師的問題過少也不會緊緊抓住學生的學習興趣和思路，導致容易分散注意力。
（三）教師巧用問題要注意人性化
人性化是當前素質教育一直強調的問題，它的應用有利于學生自信心的培養。主要體現在教師對于問題的應用要做到面廣，同時還要做到會傾聽，對于當前出現的普遍問題進行改進，做到對學生的有效評價和提升。首先，教師要做到提問問題的面要廣，不能僅僅針對學習好的學生進行提問，而對于相對落后的學生進行冷態度的處理，這樣對它們自身性格的培養會產生消極的影響。其次，教師要做到對學生的回答進行傾聽。學生對于問題的回答會產生許多答案，教師要對他們的思維方式進行有效的鍛煉和培養，從而引導他們形成正確的分析問題思路，養成良好的思維習慣。最后，教師要對學生的回答進行有效評價，這種評價不能僅是對于問題的好與壞的陳述，而是對于學生分析問題的積極引導，對于錯誤答案不能是簡單的批評，教師應培養學生學習的積極性以及樹立他們的自信心。
我們的高中數學課堂提問中存在著許多問題，產生問題的原因是多方面的，有來自于學科內容方面的，有局限于傳統教學模式方面的，有來自于學生、教師方面的，我們不能將課堂提問做到盡善盡美，但是，大家一定要擁有改變現狀的意識，每節課都要從問題的目的性、有效性和藝術性入手進行提問，相信我們能提高課堂的效率，增強教學的效果，成功打造出自己的高效課堂。
參考文獻：
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[2]徐輝.二期課改環境下高中數學課堂教學提問研究[D].上海師范大學，2010.
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關鍵詞：高中數學 提問技巧 好奇心 思維 系統化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.050
提問是教師最常運用的教學手段，但在以往的教學中只限于機械的教師問學生答，而并真正地發揮提問的功效。恰當時機的巧妙提問可以激發學生的好奇心，啟迪學生的思維，引導學生展開主動而有效的探究，幫助學生形成系統化、結構化的知識體系。那么在高中數學教學中如何運用提問藝術來構建開放而有活力的課堂，構建高效的課堂教學呢？結合具體的教學實踐我認為要著重從以下幾個方面著手展開。
一、懸念導入，激發學生的好奇心
學生具有強烈的好奇心，這正是推動學生積極探索的內在動力，是帶領學生走進科學殿堂的重要推動力量。要想實現學生主動而積極的學習就必須要在導入階段激起學生強烈的好奇心與探究欲，讓學生對面前所呈現的新知表現出極大的求知熱情與活躍的思維狀態，否則學習就成為學生的負擔，消極怠慢情緒占主導。教師可以在課堂初始提出富有趣味性的問題，以此來激發學生的好奇心，誘發學生強烈的探究動機。
如在學習“等比數列”時，為了激起學生強烈的求知熱情，我們就可以為學生來設計一些與現實生活密切相關的問題。
1.有一根木棒，每天取其1/2，將木棒看作單位1，請列出所取的數量。
2.將一張紙對折，再對折，對折N次后，紙張的厚度是多少？
3.細胞的分裂問題，每個細胞都會分裂成2個，經過多次分裂后形成多少個細胞？
這樣的三個問題以學生所熟悉的生活現象為切入點，可以在心理上拉近學生與學科的距離，激起學生強烈的求知欲，進而使學生對所要學習的新知產生極大的關注與熱情，進而展開主動而積極的探究。這樣的學習不再是學生在教師控制下的被動參與與枯燥學習，而是在好奇心驅動下所展開的主動參與與快樂學習，實現了由要我學到我要學、由苦學到樂學的轉變。
二、以問啟思，激活學生的思維力
正所謂“不憤不悱，不啟不發”，這正是現代教學所倡導的啟發式教學。這與傳統以教師為中心機械講解的灌輸式教學有著本質上的不同。啟發式教學是以學生為中心所展開的，整個探究活動中學生是主體，是學生自主構建知識的過程，而教師則是在必要的時機給學生以啟發與誘導，以使迷茫困惑中的學生找到解決問題的突破口，以完成自主探究。也就是說在學生困惑時，教師并不是直接指明怎么做，而是通過富有啟發性的問題來啟迪學生的思維，讓學生通過獨立思考與分析后自主地認識到如何展開，這樣才能使學生以主體身份來完成自主探究，成為探究的主人。知識的主動構建者，才能讓學生在掌握基本數學知識的同時得到技能、方法等的全面提高。因此，在學生自主探究的過程中，教師要深入學生群體，能夠及時發現學生探究中的困惑，以富有啟發性的問題為學生指明思考的方向，找到解決問題的突破口。
如在學完“等差數列求和公式”后，有這樣的一道題：在等差數列中a2=4，a6=12，求這個等差數列前7項的和S7。由于是剛剛學完這個知識點，學生并沒有達到深刻的理解與靈活的運用，因此可能會沒有什么思路。此時我們就可以通過一些啟發性問題來引導學生的思考，幫助學生解決。這樣就可以幫助學生來鞏固當堂所學知識，并能夠深入本質的理解與運用。讓學生思考如下問題：師問：這道題要求的是什么。生答：求等差數列前7項的和。師問：這與什么量有關系？生答：公式1 Sn=na1+n （n-1）d/2與首項、公差和項數有關;公式2 Sn=n（a1+an）/2與首項、末項和項數有關。師問：根據題目中的已知條件來選擇公式，列出前7項的公式。生答：S7=7（a1+a7）/2。師問：公式中的這些量與題目中的已知量有什么關系？生答：a1+a7=a2+a6=4+12=16。這樣在教師這一系列遞進性問題的啟發下，學生思路清晰，從結論出發到條件的追溯，再從追溯的條件出發解決問題，在獨立的思考與分析之下自主地解決問題。這樣的提問是有效的，是學生自主探究的引導力量。
三、總結提問，形成知識的系統化
完整的教學是由開場導入，教學過程與課堂小結這三部分有機組成的，但是許多教師只重視課前的導入，以激發學生學習興趣，重視課中的教學，以加深學生對知識的理解，而往往忽視課堂小結，一帶而過或者直接省略。整個課堂教學虎頭蛇尾。課堂小結是教學中的一個重要部分，并不是可有可無的，而是起著將學生原有知識結構中的知識與新知相連的作用，以形成新的認知結構的作用，是一堂成功的課堂教學的點睛之筆，是幫助學生加深記憶，鞏固新知，理清脈絡，構建系統化知識結構的重要手段。而采用問題式小結，正是課堂小結的重要形式。以一系列與教學內容密切相關的問題來進行教學總結，可以將教學中零散的知識點串聯起來，突出重點、難點與疑點以及學生學習過程中的弱點、盲點與易錯點，這樣更能體現教學中學生的主體性與教師的主導性，實現師生之間的雙向互動，讓學生將這些看似孤立零散的知識點串聯起來，形成知識網絡化、系統化。如學習了“排列與組合”這一知識點后，為了讓學生能夠深入本質的理解與運用，教師可在課堂小結時，讓學生來思考這二者之間的異同，異中求同，同中求異，這樣就可以讓學生將二者聯系起來，在對比與比較中加深對二者概念的本質理解。在此基礎上再設計一些與現實生活密切相關的題目，讓學生在實際運用中來加以鞏固與提升，以幫助學生形成知識網絡結構圖。
綜上所述，恰到好處的提問可以成為教學的推動力量，以問題為主線在師生之間展開積極的互動，讓學生成為學習的主體、探究的主人，讓學生在掌握數學知識與技能的同時掌握數學思想與方法，促進學生情感的提升，讓學生愛上數學學科，愛上自主探究，學會探究，掌握學習方法，提高課堂教學效率。
參考文獻：
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一、審題技巧
審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯系、確定解題思路與方法三部分。
（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件并加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。
（2）分析條件與目標的聯系。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯系，以順利實現解題的目標。
（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯系，這些聯系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯系解題，需要根據這些聯系所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯系與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯系十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。
二、語言敘述技巧
語言（包括數學語言）敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規范。規范的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規范的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。
三、答題技巧
答題技巧是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答題技巧，就必須審清題目的目標，按目標作答。
關鍵詞：高中數學；相關技巧；分析
前言：學好數學、提高自身的考試成績是很多同學關注的題，但在實際學習過程中，也是很難做到的，可以說數學是智者的游戲，是勇者的比拼，因此沒有良好的學習習慣、科學的解題技巧、持之以恒的學習動力都是不能學好數學的。
1找到數學學習樂趣所在
俗話說，興趣是最好的老師，因此在學習高中數學時，只有真心的去喜歡數學，在愛好的驅使下為數學著迷才能學好數學。也許有的同學認為這是一件不可能的事情，數學那么枯燥無聊，怎么會有樂趣，又怎么會為之瘋狂呢，筆者認為有這樣想法的同學，還沒有真正的認識數學，發現數學樂趣的所在。在數學知識的海洋之中，有很多有趣的數學問題、巧妙的解題方法與一些有趣的數學故事，當我們發現這些就會發現數學有著其他學科不可比擬的魅力。
還記得在看83版《射雕英雄傳》的時候，其中有這樣的一個情節，瑛姑有一道十幾年都解不開的九宮格題，可是黃蓉只看一眼就解開了，這是筆者第一次被數學知識所震撼，也是在那時開始發現數學的智慧其實是那么無窮，其實這樣的例子不只一次，在學習“三角恒等變換”相關知識時，有這樣一個故事：秦九韶的“三斜求積術”與海倫公式，中外不同的數學家運用了同種數學思想去解一道題，這不正是穿越時空的一種思維碰撞，更有趣的是秦九韶的“三斜求積術”是在我國的宋朝時期就被發現，這完全證明了我國古人的智慧從不落后西方國家，在這種震撼之中，筆者發現數學其實就是智者的一個游戲，它和所有的游戲一樣生動有趣，當我們找的興趣這串鑰匙時，就打開了高中數學智慧的大門。
2養成良好數學學習習慣
有了興趣這把鑰匙還遠遠不夠，我們還要養成良好的數學學習習慣，這也將是提升數學成績的關鍵。對此筆者有以下幾種方式向同學推薦，第一做好課前預習，將第二天所要學習的知識通篇的閱讀一下，將自己不能理解的地方，用紅筆標注出來待課上向老師提問或者與同學交流。第二做好課堂筆記，課堂學習非常重要，在課堂之中提高效率要勝過課后做很多習題，因此在聽課時一定要把老師講解的關鍵點記下，以及老師在課堂之中提到的延伸知識，除此之外，還要把同學的一些觀點以及自己的意見和一些重點題型以及題型的解題過程詳細的進行記錄，這樣當日后自己出現知識模糊時，就可以通過翻閱課堂筆記加強自身的知識認識。第三建立一個數學錯題本，將自己出錯的習題以及正確的解題過程記載下來，這樣做有兩點好處，首選可以防止自己犯同樣的錯誤，進而在找錯、改錯、防錯的過程中提升自身的數學成績，其次通過錯題本，也有利于對癥下藥，明確自身是由于哪個知識鞏固不牢固而引發的錯誤，在認識自我的過程中，完善自我。第四經常對知識進行梳理，將已經學過的知識重新進行整理，注重知識之間的聯系，可以采用樹狀圖、網狀圖或者表格的形式，將知識進行板塊分割，這樣不但一目了然、便于記憶，還起到了一定的復習作用，可以實現舉一反三的學習效果。
3掌握數學解題方法
在學習數學的過程中，筆者發現很多同學都跳入到了題海戰術之中，去做大量的練習冊與課后習題，對于這種做法，筆者不予以認同，雖然說實踐出真知，但是數學是一門思維性的學科，勤雖然能夠補拙，但是也要補的有方法，一味的去進行習題練習，顯然是不能夠提升自己成績的，只有真正的掌握了數學方法，用數學方法去解題，理解解題的門道，才能真正的讓自己有所提升。在解高中數學習題時，常見的解題方法有換元法、待定系數法、歸納法、配方法等，尤其是換元法，其是最為常見一種解題法，以[8x+4x-4≥0]這道不等式習題為例，我們可以把[4x]換元為[t（0）]這樣就將這個復雜的不等式轉化成簡單的一元二次不等式和指數方程問題，這就簡單的多了。再或者三角換元法，其主要是將方程式轉化為三角函數形式，以此題為例[5x2-4xy+5y2=6]，假設[S=x2+y2]求[1Smax+1Smin]的值，在分析這道習題時，就應該想到[S=x2+y2]與[cos2α+sin2α=1]之間的聯系，進而就可以運用三角換元法對x與y分別進行替換，這樣就可以達到化簡的目的。由此可以看出，數學雖然是一門邏輯學科，但是也有一定的規律可循，只要掌握了數學解題法，就可以以不變應萬變，這遠比題海戰術更有助于能力的提升。
4形成持之以恒的學習動力
在學習高中數學的過程中，很多時候繁重的學習任務都會給我們一種喘不過來氣的感覺，而考試過程中的失敗更是讓我們的心情沮喪至極，還有很多時候明明已經付出了很多努力，可還是不得要領，這時我們應該怎么辦，難道應該放棄或者逃避么？我們不能，只有正視這些問題，持久的去挑戰它、攻克它，才能真正的成為數學學習的勇者。可以說學習是一定要吃苦的，也一定是伴隨著寂寞的，但是能戰勝這種寂寞，與所有的誘惑說不，才能形成持之以恒的學習動力，為此我們可以用一些數學家的故事去鞭策自己，如陳景潤先生用了十年的時間去證明哥德巴赫猜想，他能夠堅持十年，為什么我們連三年的時間都做不到呢，運用這種不甘落后的心理，時刻為自己樹立學習的信心，在這種堅持之中，最終攀上數學這座高峰。
5 總結
總之要想學好數學，就一定要找到數學學習的樂趣所在、端正自己的態度、養成良好的數學習慣、從數學方法入手去進行解題，遇到任何困難也不能放棄，這就是學好數學、提升自身成績的關鍵，希望大家能夠以此為鑒，從而確保自身學習水平的提升。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學；課堂教學；導入技巧
數學是一門不斷挖掘思維能力的科學，在高中數學的教學中，興趣是確保學生配合教師教學活動的唯一動力，因此教師必須要通過良好的導入設計來調動學生學習的熱情。而導入設計的優劣則直接關系到學生進入學習狀態的快慢，關系到課堂教學的實際質量。所以，一堂課要想有一個良好的開始，教師就必須要高度重視導入設計環節，通過有效的課堂導入進一步活躍課堂氣氛，啟發學生的學習靈感。
1.當前我國高中數學課堂導入過程中存在的問題
（1）缺少科學的定位，未能結合學生的訴求。從當前情況來看，我國高中數學教學過程中，有許多教師在進行課堂導入設計的時候沒有考慮到學生的主體地位，仍然是以教師本身為中心，忽略了學生在學習過程中的實際情況和內在訴求，學生的個性化想法常常被忽視，直接導致了在課堂教學過程中，與學生配合得不默契，從而難以集中學生的注意力，更造成了課堂秩序的混亂。個別教師仍然使用灌輸式教學方法授課，課堂上教師滔滔不絕地講述，學生則被動地聽講，導入形勢也非常簡單，通常是復習提問，沒有有效地落實新課改的具體要求。
（2）過分標新立異而忽視課堂導入的有效性。許多數學教師認為課堂導入必須要新奇才能“一炮打響”。于是，個別教師開始想方設法讓教學導入標新立異，卻嚴重忽視了課堂導入的有效性。學生的好奇心固然重要，但是科學、合理、實用的導入設計才是我們教學的關鍵。
2.高中數學課堂運用導入式教學的技巧
（1）溫故知新導入法。對于數學知識的學習來說，溫故而知新是非常必要的。因此，通常數學教師都會在開課之前帶領學生復習一下舊知識，從而使學生聯系舊知識點學習新的內容，這種方式就是溫故知新導入法。通過對于舊知識的有效溫習，可以使學生在此基礎上做出進一步的擴展。舉例來說，在講解一元二次方程這一內容之前，教師就可以帶領學生簡單溫習前面所學習的一元一次方程內容；在學習立體幾何知識點時，則可以以平面幾何作為切入點開展立體幾何的學習。運用這種辦法不僅能夠使學生更好地鞏固舊有知識，還能夠有效連接新的教學內容，可以使學生更好地把新學到的知識納入到自己原有的舊的知識體系中，進一步完善學生的數學知識體系。
（2）直接導入法。直接導入法能夠有效激發學生的學習動機，更具有針對性與可操作性。在導入的過程中，教師要注意貼近學生的學習和生活實際，從而更好地吸引學生的注意力。例如在講解三角函數知識點時，教師可以直截了當地將教學的重點內容對學生進行如下描述：同學們，今天我們要講三角函數的內容，三角函數有著千年的歷史……盡管看起來這樣的課堂導入非常簡單，但是卻一語中的，還能夠快速地吸引學生的注意力。
（3）多媒體導入法。學生在進入高中的學習之后，在數學知識的學習中會明顯感覺到難度大大增加。如果學生始終無法提高自身的邏輯思維能力以及抽象知識理解能力，那么即便是教師反復講解，學生也不能夠理解透徹。因此，作為高中數學教師，首要解決的問題就是要將抽象的知識直觀化，這就必須要應用到多媒體導入法教學。特別是對于數學教學來說，運用多媒體設備則能夠將抽象的數學知識進行分解和直觀再現，使得學生更輕松地理解一些抽象復雜的知識。實踐證明，運用多媒體工具輔助教學，可以更為有效地激發學生的學習興趣。教師要充分利用多媒體導入教學，從而吸引學生的注意力，進一步提升課堂教學的有效性。
綜上所述，在當前教育背景下，加強對于高中數學課堂導入技巧的研究是非常必要的，其不僅關系到學生數學成績的進步，更關系到我國素質教育偉大戰略決策的最終成敗。因此，作為高中數學教育工作者，必須要充分認識到課堂教學導入的重要性，用科學、合理又妙趣橫生的課堂導入架起數學與學生心靈之間的溝通橋梁，為學生的學習打下一個扎實的基礎，從而與學生一道共同探索數學世界的奧秘。
參考文獻：
[1] 陳 麗.淺談高中數學課堂導入的有效策略[J].數學學習與研究，2011（11）.
摘要：目前，大部分高中數學教師仍采取題海戰術這種不適應新形勢發展的教學方式，一味給學生增加壓力，教學效果反而不盡如人意。解題能力和學習能力的培養并不是短時間就能完成的，既需要學生長期不斷地自主學習，也需要教師的傾力幫助。基于此，教師將對高中數學教學改革及解題技巧進行研究。
關鍵詞：高中數學；教學改革；解題技巧
一、明確數學教學目標
數學教學目標是教師制訂教學計劃、開展教學活動的基礎，也是教師完成教學任務的要求與標準。教師要在短短四十分鐘的課堂上出色地完成教學任務，達到教學標準，就必須要明確教學目標。首先，教學目標的確定建立在學生對教材的熟悉度上，即教師要對教材進行全面分析。其次，教學目標的確定要同學生的學習能力相符，即教師要根據學生的學習情況、學習水平確定與之相適應的教學目標。再次，教學目標的確定還包括教學重難點，即教師要基于教材和學生學習能力、教學大綱明確教學知識的重難點。在正式上課前，教師可先將本節內容的重難點寫在黑板上，以引起學生的重視。在具體的教學中，教師可采用情境創設或多媒體教學軟件，調動學生的視覺與聽覺感受，激發學生的學習熱情，使其興奮起來，進而提高課堂教學的實效性。以立體圖形的體積計算為例，在三棱錐P-ABC中，已知PAB為等邊三角形，同時PAAC，PBBC。①求證ABPC。②若PC=3，且平面PBC平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。由于學生立體感較差，很難理解題目意思，教師可采用多媒體軟件給學生展示三維立體的三棱錐，并同時給學生展示解題過程，引導學生過A點作輔助線，使ADPC，垂足為D，將BD相連，進而求出三棱錐P-ABC的體積。
二、培養學生思維能力
在高中數學教學中有許多公式，且這些公式的變形式也十分多，學生只有掌握并學會靈活運用公式才能快速準確解題，而這就需要學生要具有較強的思維能力。為此，教師除了要講解課本知識外，還要教給學生學習方法，培養學生的思維能力。在教學時，教師可通過情境設置、探究式教學、變式教學等方法引導學生深入思考，培養學生的思維能力，進而從不同的角度來分析題目，解答題目。以二元一次函數為例，畫出函數y=x2-5x-6的圖像，并根據所畫出的圖像得出函數y=f（x）的單調區間，并判斷各個單調區間上的函數y=f（x）是增函數還是減函數。在講解這一題目時，教師可以采用變式教學法來訓練學生的解題思維。首先，教師可先將題目中給定的一般條件轉變成具有特定性的條件。以上題為例，可變式為：畫出y=|x2-5x-6|的圖像，并根據圖像得出函數y=f（x）的單調區間，判斷各個單調區間上函數y=f（x）是增函數還是減函數。這樣不僅可以考查學生對絕對值概念的掌握程度，而且還可以引導學生由一般認知過渡到特殊認知。其次，教師也可以通過改變題目背景，將題目中的條件進行深化。以上題為例，可變式為：y=x2-5|x|-6，畫出圖像，并得出函數y=f（x）的單調區間，并判斷各個單調區間上y=f（x）是增函數還是減函數。通過這樣的變式教學和訓練，學生不僅能掌握一般的解題方法，還能使自身的思維能力得到訓練與提升。
三、強化探究意識
當前，傳統的題海戰術已經不再適合新課改下對學生學習能力的培養，但也并不是要讓教師完全摒棄做題訓練，適當做一定習題對學生學習能力、解題經驗的提升還是有很大的幫助的。但教師應轉變題海戰術誤區，應重點選擇具有代表性、綜合性的題目進行精講，讓學生能在做題的過程中全面掌握其中的數學知識。以三角函數性質的教學為例，當教師完成對三角函數性質知識的講解后，可講解以下題目：為將剩余廢料進行再利用，工人將在半徑為1m，中心角為π3的扇形鐵皮中截取最大面積的矩形鐵皮，問：如何選擇矩形的四個點？矩形鐵皮的最大面積是多少？這樣的題目是學生在日常生活中常見的問題，為此教師應先引導學生思考此題中需要用到哪些知識來解決，并讓學生自行探究解決。待學生探究完成后，教師再進行統一講解。首先，根據題目中的已知條件畫出扇形EOB，并作出∠BOC，使∠BOC=π6，并過C點作∠CBOB于B，CD/OB交OE于D，然后再作ADOA于A。此時A、B、C、D四點即為面積最大的矩形。通過計算得出矩形面積為姨36m2。此外，在一些題目中，其包含的數學知識較為抽象，若只靠學生的想象是很難順利完成解題的。為將題目中的已知條件和隱含的條件全部找出來，教師可給學生講解通過數形結合的方式來解決。所謂數相結合的方式指的是學生通過讀題，根據題目中已知條件邊讀邊畫圖，進而從圖中找到隱含條件，以及各條件中的聯系，進而順利找到解決思路。例如：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），若k∈N，則可使方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根，求a的取值范圍。在講解這一題目時，運用數形結合的方法，就要先作出兩個函數y=ax與y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）的圖像。y=ax的圖像是過原點的直線，而y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）是以（2k，0）為頂點的向上開口的函數。這時，根據所作的函數圖像，可以得到OA的斜率a=12k+1，若要使直線與拋物線有兩個交點，那么0＜a≤a=12k+1。
四、結語
雖然高中數學各知識點是單獨成章講解的，但彼此間具有很強的邏輯性與聯系。教師和學生只要采用科學合理的方式對知識點進行歸納整理，便可找到其中的規律，進而在解題時運用得更加得心應手。而在教師的講解過程中，應先明確教學目標，進而根據學生學習情況與學習能力制訂與之相適應的教學計劃，并劃分教學重難點，不斷強化學生的探究意識，增強學生的思維能力，提高學生數學學習水平。
關鍵詞：高中數學；排列組合；解題技巧
排列組合作為高中代數課本的一個獨立分支，極具抽象性而成為“教”與“學”難點，有相當一部分題目教者很難用比較清晰簡潔的語言講給學生聽，有的即使教者覺得講清楚了，但是由于學生的認知水平、思維能力在一定程度上受到限制，還不太適應這種極具抽象的運算方法。筆者認為之所以學生“怕”學排列組合，主要還是因為排列組合的抽象性，那么解決問題的關鍵就是將抽象問題具體化，我們不妨將原題進行一下轉換，讓學生走進題目當中，成為“演員”，成為解決問題的決策者。為此，筆者就教學過程中的三個難點通過特例作進一步的說明：
一、占位子問題
例1：將編號為1、2、3、4、5的5個小球放進編號為1、2、3、4、5的5個盒子中，要求只有兩個小球與其所在的盒子編號相同，問有多少種不同的方法。
一是仔細審題。在轉換題目之前先讓學生仔細審題，從特殊字眼小球和盒子都已“編號”著手，清楚這是一個“排列問題”，然后對題目進行等價轉換。
二是轉換題目。在審題的基礎上，為了激發學生興趣，使其進入角色，我將題目轉換為：讓學號為1、2、3、4、5的學生坐到編號為1、2、3、4、5的五張凳子上（凳子已準備好放在講臺前），要求只有兩個學生與其所坐的凳子編號相同，問有多少種不同的坐法。
三是解決問題。這時我再選另一名學生來安排這5位學生坐位子（學生爭著上臺，積極性已經得到了極大的提高），班上其他同學也都積極思考（充分發揮了學生的主體地位和主觀能動性），努力地“出謀劃策”，不到兩分鐘的時間，同學們有了統一的看法：先選定符合題目特殊條件“兩個學生與其所坐的凳子編號相同”的兩位同學，有C種方法，讓他們坐到與自己編號相同的凳子上，然后剩下的三位同學不坐編號相同的凳子有2種排法，最后根據乘法原理得到結果為2×C=20（種）。這樣原題也就得到了解決。
四是學生小結。接著我讓學生之間互相討論，根據自己的分析方法對這一類問題提出一個好的解決方案（課堂氣氛又一次活躍起來）。
五是老師總結。對于這一類占位子問題，關鍵是抓住題目中的特殊條件，先從特殊對象或者特殊位子入手，再考慮一般對象，從而最終解決問題。
二、分組問題
例2：從1、3、5、7、9和2、4、6、8兩組數中分別選出3個和2個數組成五位數，問這樣的五位數有幾個？
（本題我是先讓學生計算，有很多同學得出的結論是P×P）
一是仔細審題。先由學生審題，明確組成五位數是一個排列問題，但是由于這五個數來自兩個不同的組，因此是一個“分組排列問題”，然后對題目進行等價轉換。
二是轉換題目。在學生充分審題后，我讓學生自己對題目進行等價轉換，同學A將題目轉換如下：從班級的第一組（12人）和第二組（10人）中分別選3位和2位同學分別去參加蘇州市舉辦的語文、數學、英語、物理、化學競賽，問有多少種不同的選法。
三是解決問題。我讓同學A來提出選人的方案，同學A說：“先從第一組的12個人中選出3人參加其中的3科競賽，有P×P種選法；再從第二組的10人中選出2人參加其中2科競賽有P×P種選法；最后由乘法原理得出結論為（P×P）×（P×P）（種）。”（這時同學B表示反對）
同學B說：“如果第一組的3個人先選了3門科目，那么第二組的2人就沒有選擇的余地。所以第二步應該是P×P。”（同學們都表示同意，但是同學C說太麻煩）
同學C說：“可以先分別從兩組中把5個人選出來，然后將這5個人在5門學科中排列，他列出的計算式是C×C×P（種）。”（再次通過互相討論，都表示贊賞）
這樣原題的解答結果就“浮現”出來C×C×P（種）。
四是老師總結。針對這樣的“分組排列”題，我們多采用“先選后排”的方法：先將需要排列的對象選定，再對它們進行排列。
三、多排問題
把元素排成幾排的問題，可看成一排考慮，再分段處理。
例3：7個人排成前后兩排，前排3人，后排4人。
分析：分兩步來完成，先選三人排在前排有，余下的4人放在后排有A44種，所以共有種A33×A44=5040；分析：A77=5040，所以對于分排列等價全排列。
關鍵詞：高中數學 數列試題 解題方法 技巧
學生們在高中的數學學習過程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對于在大學期間學習數學會有很大的幫助。在最近幾年的數學高考中，數列知識點的考查已經成為高考出題人比較看重的一項考點，甚至有一部分拔高題也都和數列有著直接的關系。可是在高中數學的學習階段，很多的學生對于高中數學數列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對有一些問題和內容并沒有得到充分的理解和吸收，往往在解題過程中，出現這樣那樣的問題。所以，探索和研究不同類型數列的解題方法和技巧，能夠幫助學生更好地學好高中的數學。
一、高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧
1.對數列概念的考查
在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什么技巧而言，我們只需熟練掌握相關的數列公式即可。
例如：在各項都為正數的等比數列{b}中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。
（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和求和公式。
（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
對于這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。
2.對數列性質的考察
有些數列的試題中，經常會變換一些說法來考查學生對數列的基本性質的理解和掌握能力。
例如：己知等差數列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我們在課堂上學習過這樣的公式：等差數列和等比數列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來解此題，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
這種類型的數列試題要求教師在課堂教學中，對數列的性質竟詳細講解，仔細推導。使得學生能夠真正的理解數列性質的來源。
3.對求通項公式的考察
①利用等差、等比數列的通項公式，求通項公式
②利用關系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項公式
③利用疊加、疊乘法求通項公式
④利用數學歸納法求通項公式
⑤利用構造法求通項公式.
4.求前n項和的一些方法
在最近幾年的數學高考試題中，數列通項公式和數列求和這兩個知識點是每年必考的，因此，在高中數學數列的課堂教學中，教師要對數列求和通項公式這方面的知識點進行細致重點的講解。數列求和的主要解題方法有錯位相減法、分組求和法與合并求和法，下面對三種數列求和的解題方法進行詳細說明。
（1）錯位相減法
錯位相減法主要應用于等比數列的求和中，在最近幾年的高考試題當中，以此方法來求解數列求和的試題經常會有所體現。這一類型的試題解題方法主要是運用于諸如{等差數列?等比數列}數列前n項和的求和中。
例如：已知{xn}是等差數列，其前n項和是Sn，{yn}是等比數列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數列{xn}與{yn}的通項公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
計算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
錯位相減法主要應用于形如an=bncn，即等差數列?等比數列，這樣的數列求和試題運算中，解此類題的技巧是：首先分別列出等差數列和等比數列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側同時乘以等比數列的公比q，得出qSn；最后錯一位，再將兩邊的式子進行相減就可以了。
（2）分組法求和
在高中數列的試題當中，往往會遇到一部分沒有規律的數列試題，它們初看上去既不屬于等差數列也不屬于等比數列，但是如果將此類型的數列進行拆分，就可以得到我們所了解的等差數列和等比數列，遇到此類型的數列試題，我們就可以通過分組法求和的方法進行解題，首先將數列進行拆分，通過得到的等差數列和等比數列進行運算，最后將其結合在一起得出試題的答案。
（3）合并法求和
在高考數列的試題中，往往會遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒有規律可循，但是通過合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質。這就要求我們教師平時要鍛煉學生對數列的合并能力，通過合并找出規律，最終成功地解決這類特殊數列的求和問題。
二、結束語
數列知識是各種數學知識的連接點，在數學考試中，往往是基于數列知識為基礎，對學生的綜合數學知識進行考查。在高中數列學習過程中，首先要做好數列基本概念和基本性質的掌握，否則任何解題技巧都無濟于事。
參考文獻：
《中學數學雜志》2014年第十三期
1.基礎為本，易懂為綱
數學復習教學重在知識的梳理，不宜太難，否則學生的積極性備受打擊，影響后面的學習，但又不能是一些知識點的簡單羅列，否則學生聽起來沒有新意，沒有興致.所以必須要有一根“主線”，把所有的知識點串起來，讓這些重點、難點在學生腦中形成一定的知識網絡.所有題目的設計都在學生的“最近發展區”，大部分學生都能做一做，“跳一跳就能摘到桃子”，無形中也培養了學生的自信心.近幾年很多高考考題的特點是題干簡潔，通俗易懂，平易近人，題目偏向簡潔、樸實，很多題目切入點低，入口寬.教師在復習教學中對試題的選擇就應該尊崇這一特點，既滿足基本訴求，又樸實無華但不平庸。
2.多解為根，點撥為上
復習教學要講究“精”和“鉆”，不易“多”和“散”.如何在復習教學中以精來滲透呢？筆者認為多解和指錯是教學中不錯的選擇，教師要在指出學生錯誤的基礎上，進行多角度解題的引導和分析，通過多元引導、點撥指導學生，進而提高復習教學的有效性.筆者認為本題雖是一道填空題，但其中蘊含的解題思想與方法值得反思.綜觀本題的三種解法，都需要討論角的范圍和解的取舍，這正是此類題目的根.一般地，我們可以由函數值確定角的范圍或者值。
3.變式為輔，整合為心
變式教學是我國數學教育特有的教學模式之一，其以基本問題為載體，對學生進行問題變式的推廣教學，目的是以題根為基準進行一定幅度的掃描教學，是一種高效、有效的解決知識點疑難的教學模式.隨著新課程的深入，變式教學依舊是教學模式的重要組成之一，在復習教學中地位更為重要，值得教師深入研究.因此筆者認為，變式探究式教學模式是教學深度和廣度提高的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進做出改變，不同以往的是落實和開拓學生學習的主動性和建構學習，本質是對主動探求建構模式的一種抽象歸納.分析：這是道解三角形問題，是高考常考的題型，主要根據三角形的特征，考查正弦定理、余弦定理以及三角形有關面積問題的應用等.掌握好這一題型，是決勝高考的一大保障.下面根據對第二問的理解，結合正弦定理和余弦定理的應用，作如下解法探析：解三角形是三角函數的一大主要組成部分，其與圖像、性質的有機結合，體現了三角函數的統一性.通過對上述結論的應用，發現角B確定，盡管A、C都不確定，但A+C是定值，C可以隨著角A的變化而變化，那么sinA+sinC可以表示成關于角A的函數關系式，利用角A的范圍求范圍即可.
總之，數學復習教學的目的是：對高中數學知識系統梳理、形成知識網絡；對新課學習中存在的問題進行查漏補缺；狠抓基礎知識、基本技能、基本能力；對重點知識進行重點突破.復習策略是：凸顯學生的主體地位，讓學生積極參與圍繞一個知識點而設計的教學；精選例題、一題多解、設計變式、注重整合，進而提高復習教學的有效性.
作者：馮國柱單位：廣東省清遠市華僑中學
關鍵詞：不等式；易錯題型；解題技巧
易錯題型及解題技巧歸納可以使高中生在解題過程中降低同類型題目的錯誤率，輔助學生排除不同知識模塊之間的遷移干擾，輔助學生構建起完整的高中數學知識體系，使高中生數學解題能力得到綜合提高。因此，高中數學教師要加強對易錯題型及解題技巧的歸納教學。本文以高中不等式部分為例，探討三種類型的易錯題目，并歸納這些易錯題型的解題技巧，力求對高中數學不等式教學提供有益的理論借鑒。
一、線性規劃類易錯題型和解題技巧
高中數學教師在開展易錯題型及解題技巧歸納教學時，要針對線性規劃類題目作出重點強調。線性規劃與不等式相結合的題目類型，往往都會要求學生通過計算求得最大值或最小值。線性規劃與不等式相結合的題目基本解題思路是：明確不等式的定義域或者涉及的面積范圍，從而直接求出結果。線性規劃類題目的解題技巧即是應用線性規劃和不等式之間的性質關系，在具體的解題過程中將二者以題目中已知的線索有機聯系起來，從而快速得到正確答案。
例：現在有b>0，還知道以下三個條件：（1）x大于且等于1；（2）x+y小于且等于3；（3）y大于且等于b（x-3）。假設t=2x+y，它的最小值是1。請求出b的值是多少？學生在解這道題時，很容易在求三條直線所圍成的三角形面積時出錯，而且這道題是常見題型的變式題目，是在已知最值的情況下，要求對題目指定直線的位置變量進行求解。解題技巧如下：定位當前目標函數t=2x+y，假設目標函數在目標區域內經過一點，該點為B，這時不等式的最小值按照題干可知為1，這樣就可以確定B點的坐標為（1，-2b），接下來代入原目標函數可得1=2-2b，又因為目標函數經過B點，進而可以進一步得出b點的確定值，最后解得b=。接下來高中數學教師應針對該類型題目的解題技巧進行歸納：第一，要引導學生明確函數最值是解決該問題的關鍵，培養學生能夠根據題干中給出的不等式定位可行域的范，這樣便可以順理成章地解得固定值。在這道題的解題過程中，因為題干已經明確說明了b>0，那么也就意味著y=b（x-3）必然只能限制在一、三象限內，三角形的可行域范圍由此可以輕而易舉地圈定出來。
二、參數不等式類易錯題型和解題技巧
參數不等式是不等式題目中較難的一個類型，但是參數不等式的解題思路非常明確，解決參數不等式題目的關鍵就是要對不等式中的未知參數展開具體分析。高中數學教師在解題教學中尤其要針對參數的范圍重點強調，引導學生形成分類討論的數學思維。在分類討論過程中，高中數學教師要向學生強調討論結果必須涵蓋所有可能性，不能缺失，也不能重復。
例：現在有不等式（x-e）（x-1）
分類討論思路為：對參數e展開分類討論，確定其取值范圍。具體解法如下：
當e
三、高次不等式類易錯題型和解題技巧
高次不等式類型題目也是高中不等式解題中學生常常出錯的集中區域，在高中不等式解題教學過程中，高中數學教師不能忽視高次不等式類易錯題型和解題技巧的歸納。針對高次不等式的解題，學生往往將相關區域搞混，尤其是涉及特殊區域或者相關特殊點的確定時，大部分學生感到十分困惑。高中數學教師在教學高次不等式時，首先要針對學生的畏難心理進行疏導，在教學中使學生清晰地看到隱藏在高次不等式復雜性中的規律性，從而準確解出題目。
例，假設由題干可知，高次不等式（t-1）（t-2）（t-3）>0，問題是：求該高次不等式的解。學生在最初看到這個題目時，常常會感到無從下手，這時高中數學教師要適時地引導學生：同學們，解這個高次不等式，必須先確定不等式的根，因此，我們首先可以在草紙上畫出草圖，然后再運用我們學過的穿根法求得該高次不等式的解。在高中數學教師的引導下，高中生開始動手畫出草圖，并在數軸上確定了這個高次不等式的四個區間，然后高中數學教師要引導學生在草圖上標注好代表不等式大于零的區域以及代表不等式小于零的區域，可以通過正負號表示出來。這時，高中數學教師再引導學生回歸題干，展開具體講解：（t-1）（t-2）（t-3）>0這個不等式求解可以根據草圖中1
高中數學不等式部分的教學十分重要并且具有一定難度，因此，高中不等式易錯題型及解題技巧歸納可以輔助學生梳理解題思路，使學生形成嚴密的數學思維能力。高中數學教師要在實踐教學過程中不斷總結經驗，反思教訓，提高高中不等式易錯題型及解題技巧教學的水平。
參考文獻：
1、提問的頻率高
有的教師在課堂中一味追求提問次數，或選擇問，或填空問，或自問自答，平均每節課提問次數多達30余次，學生則或習慣性地舉手，倉促地回答問題，或置之不理，保持沉默。而對于學生的回答，教師也只簡單地肯定、否定，或不置可否，然后自己補充講解，再提出問題……這種“滿堂問”的教學，表面看去，學生似乎是在主動學習，但其實質仍然是以教師為中心，教師預設好結論，然后千方百計引導學生猜測，并以預先設定好的答案為最終目標，以此鎖定學生的思維。這與新課程中平等對話的理念是相違背的。
2、簡單的一問一答式
提問在于有疑而問，在于真正促進學生的思考，而不是讓學生僅僅回答“是不是”“對不對”，或簡單地讓學生再現“是什么”“為什么”等顯性知識，以至缺少思維量。如果教師多設置這樣的問題：“你是從哪個角度思考問題的？”“這樣做的理由是什么？”“你是怎么想到這個問題的？”等，有利于學生形成對知識的深層理解。
3、提問的目的指向直奔結論
大多數教師為獲得結論而提的問題最多，而引發學生進行思考的問題少之又少。這反映出我國的課堂教學對知識結論的重視程度較高，對過程和方法的重視程度不夠。
4、問題的思維水平低
大多數問題思維水平停留在知識（識記）水平，對學生思維能力有促進作用的理解、應用和分析水平的提問只有小部分，而對學生創造性、情感、態度和價值觀的培養有幫助的綜合、評價水平的提問在課堂教學中很少見。
5、忽視學情，提問空洞
有些老師在課堂設計上只關注學科知識，而忽略了學生的最近HH發展HH區，所預設的問題也是比較空洞的，這樣使得很多學生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣與參與的積極性。
6、霧里看花，把握不準問題關鍵
現實中，很多老師因為缺少對教材的深刻理解，無法找到學生與教材的最佳契合點，從而使本該“沖突”的狀態變成了啟而不發的狀態。
7、教師的問題不明確，導致學生不知如何作答
8、不給學生思考時間，導致教師自問自答現象
二、提高數學課堂提問有效性的建議
1、把握難度，巧設坡度
（1）深題淺問
在課堂教學中，學生常會碰到有疑問的內容，往往看上去有難度，但引導學生通過層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決。這要求化難為易，舉重若輕，課堂提問要讓學生嘗到成功的喜悅，才能進一步提高學生思考的欲望，刺激和誘發學生探索不斷的深入。
（2）淺題深問
教學中，一般教師比較難以把握的是學生自覺無疑而實則有疑的教學內容的處理，此時就要求教師在“無疑”之處設疑提問，在看似淺顯的地方做深層的解剖，引導學生的思維進入更深的層次。同時，教師在作出預設時必須對知識有深刻的挖掘，提高自身的素質就顯得特別重要。
案例1：《直線的斜率》教學中，給出斜率公式后，在求解已知A(2，0)，B(-5，3)，求斜率和傾斜角時，似乎沒有問題，淺得很，其實學生很容易忽視斜率公式的使用前提：存在斜率。這時可以設問：“若改成A(2，1)，B(m，2)呢？”大部分學生的答案是：“k=”，而忽略了若m＝2，斜率不存在的情形。通過這樣的提問，挖掘了斜率公式的內涵，選準切口、探幽索微，忌無中生有、牽強附會。
2、控制頻度
滿堂灌被認為是“填鴨式”教學，是不可取的，而頻繁的提問卻往往借著“討論式”的幌子而被人們容忍。事實上，提問過多，教學的重點、難點難于突出。有專家指出單一的課堂提問，在越高的年級應該使用減少一些。也就是說，在高年級使用單一的課堂提問弊大于利。根據心HH理學HH原理，學生的“注意力”和“興奮點”不可能持續較長或很長時間。據觀察學生一節課只能集中25-35分鐘左右，所以應該把一節課中最需要提問的精心設計成二、三個問題并設置一定的情景，加以提問，讓學生有興趣地參與思考、討論，問題解決了，這節課就完成了，教學目的也就達到了。因此教師的提問次數應保持在一定的范圍內。
3、巧選角度
在設計提問時，教師應根據教學內容作多角度的設計，并依據教學目標和學生實際選擇最佳角度。問在學生“應發而未發”之前，問在“似懂非懂”之處，問在“學生無疑有疑”之間，這是問的HH藝術HH。
案例2：講集合元素的確定性時，單從概念角度出發比較抽象，學生難以理解，教師若從實際出發，從這樣的角度提問“我們班有高個子的同學嗎？請站起來。”學生猶豫不決，再問“沒有高個子同學，那么請身高大于170CM的同學站起來”。這時有幾位同學毫不猶豫地站了起來。這時學生對“確定性”的理解就容易多了，這種提問的方式易被學生接受。
4、創激亮度
所謂創激亮度就是提出的問題，講究感彩，創造出一種新鮮的能激發學生求知欲望的情境，使學生原有知識經驗和接受的新信息相互沖突而產應生心理失衡，從而使學生的創造性思維火花得到迸發。這樣的提問特別能打動學生的心。
案例3：在學習向量平移公式時，有這樣一道題：已知A(2，5)，B(3，4)，求把AB按a=（1，2）進行平移后的A1B1的坐標。 問題一提出，同學們都覺得很簡單，很快就算出了答案，回答道：“A1B1=（2，1）”。老師問：“你們怎么算的？”學生回答：“先算出AB=（1，-1） 再用向量平移公式就可得答案了。”老師說：“你們都錯了！” 此時學生的情緒高漲，很想知道為什么錯了。老師說：下面我們一起用另一種算法來驗證。先算出A、B平移后的點A1（3，7），B1（4，6）再算出A1B1=（1，-1）。這個結果與原先HH計算HH的大相徑庭。頓時群情激奮的心靈受到很大的震動，原來是因為向量不管怎么平移，雖然起點和終點的坐標都變了，但是向量還是同一個向量，坐標是不會變的。這與學生原有知識發生了沖突，在學生腦海中激起了思維的浪花，從而把知識的甘泉注入他們的心田。
關鍵詞：高中數學 課堂教學 教學技巧 有效課堂
課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能；它既是學生主體地位的依托，也是教師主導作用的體現。恰當的導入有利于營造良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知欲，為良好的教學效果的取得奠定基礎。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識：
一、直接導入法
直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，以引起學生的有意注意，誘發探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。它的設計思路為：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。
二、復習導入法
復習導入法即所謂“溫故而知新”，它利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中，能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路為：復習與新知識（新課內容）相關的舊知識（學生已學過的知識），分析新舊知識的聯系點，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題導入新課。
三、設疑導入法
設疑導入法即所謂“學啟于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路為：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。
四、懸念導入法
所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態正是教學所需要的 “憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。
五、審題導入法
審題導入法是指新課開始時，教師先板書課題或標題，然后從探討題意入手，引導學生分析課題完成導入的方法。這種方法開門見山、直截了當，又突出中心或主題，可使學生思維迅速定向，很快進入對中心問題的探求，因此也是其他學科常用的導入方法。
六、類比導入法（同中求異法）
類比導入法是以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。
七、練習導入法
練習導入法，即先根據新課的內容和目標設置一定的練習，以引起學生的注意，或者使學生產生壓力感，急于聽教師講解的導入方法。
八、實驗導入法
實驗導入法是引導學生觀察與新課主題密切相關的數學現象，以刺激學生的好奇心，激發學生探究奧妙的愿望，進而引出新課主題的方法。數學來源于生活，數學教學則可以借助實驗演示數學知識的應用。它的設計思路為：引導學生觀察演示的數學現象，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題引入新課。
九、數學史導入法
數學史導入法是利用數學家的傳記或數學發展史導入新課的方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學生，調動他們的學習積極性，喚起他們的探索熱情。它的設計思路為：先講述與新課內容密切相關的數學史，利用科學家追求真理、勇于探索的精神去感動學生，同時喚起他們強烈的求知欲，最后教師點題引入新課。
十、電教導入法
電教導入法是把不便于課堂直接演示和無法演示的數學現象或規律制作成課件或幻燈片，用計算機模擬或放映圖片來創設情境，激發學生的學習興趣，然后教師點題導入新課。幻燈、錄像、投影儀、計算機等電教設備能為學生創造良好的學習環境，從而調動學生的學習積極性和主動性。
總之，在實際教學中，我們要根據數學學科的特點、內容及課的類型選擇合適的導入方法。事實上，各種導入方法并不相互排斥，有時幾種方法的融合會使教學更加自然、和諧，更能提高課堂教學效果。
參考文獻
