時間：2023-06-16 16:05:55
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學方法總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
[關鍵詞] 高中數學 方法指導 學習興趣
高中數學科學的學習方法是熱點問題,也是數學工作者在教學中的追求目標。數學學科的學習與其他學科比較有其共性與個性,提高數學成績是每個學生的共同愿望。但由于高中數學有其特殊的思維模式和各個學生不同的心理狀態,以及各個學生之間的能力差別,高中數學的學習就不在同一起跑線上,再加上數學的學習方法不一,最后導致數學成績的差異就越來越大。所以,高中生數學學習的方法指導是我們當前的首要任務。
一、學生對高中數學的看法
數學是高中部的一門基礎學科,對于學生來說,數學與物理、化學等學科是緊密聯系的,數學的重要地位不可動搖。而數學又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學,平時沒見他們多下功夫,而數學成績居高不下。而平時特用心的同學卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結果就是越害怕,所以數學成了這些同學的一塊心病。
二、高中數學知識結構與思維方法
高中學生學好數學,必須要全面了解高中數學的知識結構體系,掌握高中數學邏輯推理過程與數學思維過程。高一數學的第一章是集合與函數,它是非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。它的主要數學思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環過程;是數與形的結合體。第二章是三角函數,是數學中完整的概念體系的集中表現,又是數學知識點的動與靜的集合體,是數學中抽象思維的典型代表。而平面向量是數離不開形,形又離不開數的杰作。數列是數學中歸納思想的集中體現,又是邏輯推理的進一步再現。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數學思想的延伸,又是函數與方程思想的再現,是整體思維的縮影,又是分類思維的延續。算法初步是數學語言計算機化的結晶。微分初步、概率統計是高校下放內容,是常規數學思維的再現。總的來講,高中數學是由初中數學的感性知識上升到現在理性知識的結果;數學語言上升到抽象的結果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強。
三、高中數學的學習方法指導
由于高中數學雖然是初中數學知識點的發展與延伸,但學習方法上存在著很大的差異。首先,是思維習慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認真地尋求適合自己的數學學習方法,采用科學的態度去教學生學習數學。
1.養成良好的學習習慣
學生要養成良好的高中數學學習習慣就是積累數學方法的開始。良好的學習習慣主要體現在:多質疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應用。學生要形象直觀地把數學內容記憶在腦中,數學內容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現概念,隨手就用。
2.吃透數學思想,謀求學習方法
學好高中數學,需要學生從數學思想與方法的高度來掌握它。中學數學的主要數學思想有:集合與對應思想,方程思想,函數思想,分類討論思想,數形結合思想,歸納思想,構造思想,對稱思想,運動思想,轉化思想,變換思想。數學方法是從思維過程中產生的,根據數學思想我們在教學中總結了以下方法,比如:換元法、待定系數法、數形結合法、特殊值法、數學建模法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數學方法是在思維中產生的,而數學思維又在數學方法中具體體現,所以在教學中我們常用的數學思維有:實驗與觀察,類比與聯想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學生的思維能力培養不是一朝一夕之功,因此,在教學過程中還應注意教會學生的思維策略,在高中數學學習中經常用到的數學思維策略有:以簡馭繁、數形結合、進退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。一道數學問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構成以及相互關聯,二是審清數學思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數學方法作為思維的進程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養自主學習,改進學習方法
學生的數學思維能力是他自己在學習中產生的,教師是數學方法的引導者。教師必須謹慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學習數學活動中,學生在老師的引導下,要靠自己主動的思維活動去獲取數學方法。學習數學就要積極主動地參與數學活動過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇于探索的創新精神;正確對待學習中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養成積極進取,不屈不撓的優良品質;在學習過程中,要嚴格遵循數學規律,善于開動腦筋,積極主動地發現問題,注重新舊知識間的內在聯系,對現成的思路和結論還要進一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質,從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數學方法。學生養成了自主學習的能力,在數學學習方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進去,又能從中跳出來。
總之,對高中學生來講,要學好數學,首先,要抱著濃厚的興趣去學習,要積極展開思維的翅膀,以嚴謹的科學態度積極主動地參與數學活動中的全過程,充分發揮自己的主觀能動性,愉快有效地學數學。其次,要有意識地培養個人心理素質,以平常的心態和飽滿的熱情投身到數學學習活動中去。
參考文獻:
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關鍵詞：高中教學；數學思維能力；高中生
2013年12月，經合組織了2012年《國際學生評估項目》結果：上海中學生的數學、閱讀、科學能力均為世界第一。數學成績方面，上海學生平均分是613分，英國學生僅為494分，此后，英國曾宣布引進中國的中學數學教師。這展現了我國數學發展偏離傳統道路，將講授理論知識和培養思維能力相結合作為培養高中生的宗旨。
一、分析當前高中數學教學中存在的問題
首先，高中數學知識內容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學生基礎知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數學難度大和高考壓力，被動的接受所學知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。
固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數值，但是死記硬背極易混淆。
其次，高中數學考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導致數學差值很大，能夠掌握學習數學方法的學生，能夠靈活用于所學知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學習數學方法的學生，學習數學會產生一種恐懼心理。
最后，由于教師在教學過程中忽視培養學生數學思維能力，采用以往“填鴨式”教學，這樣使學生產生厭倦心理。
二、培養數學思維能力的重要性
高中數學是小學和初中數學的集合，是大學數學的基礎，因此，高中數學成為一個重要的過渡期，也是培養數序思維能力的重要階段。較強的數學思維能力能夠增強學生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現在學習生活中，也體現社會生活中。嚴密的邏輯性，能夠使學生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學習方法，提高學習效率，在與人交流中有理有據，贏得傾聽者。
此外，數學思維能力是激發創新能力的重要因素。在解答數學題中總有一種現象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學生有著獨特的創新思維，這種創新思維能夠為學生尋找最簡便的解答方式，也為學生今后發展提供探索精神。
三、如何培養學生的數學思維能力
首先，教師采用啟發式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學生根據典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學生的思維，學生很容易“鉆牛角”。而啟發式教育，讓學生在解題過程中總結解題方法。例如：三角函數求最值的問題。
求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。
解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，
故當sinx=1時，f（x）max=+2
當sinx= -1時，f（x）min= -+2
教師要用例題的形式，在利用函數有界性方法求三角函數最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學生最大值的位置。
2.利用配方法，求最值
例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。
解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3
配方得 = -（sinx-2）?+2
當sinx=1時，f（x）max=1
當sinx=-1時，f（x）min= -7
3.將三角函數式轉換為只有一個角的函數
例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值
解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6
=3/2sinx+/2cosx
=sin（x+π/6）
當sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=
當sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -
4.利用換元法求最值
例如：求函數f（x）=x+?的最值
解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα
原函數為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）
又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]
因此：當α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1
其次，采用學生講解例題的方法，讓學生做老師，為學生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進學生數學思維的交流，也能夠激發學生學習數學的興趣，增添學習樂趣，教師為學生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發新思維。
最后，學校經常開展數學競賽，鼓勵學生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學習數學的氛圍。
四、總結
在高中數學教學中，培養學生數學思維是學生學好數學的前提，也是適應社會生活的基礎。因此，加強高中學生的思維能力是當前教育的首要任務。
參考文獻：
關鍵詞：高中數學；課堂教學；學習興趣；興趣培養
【分類號】G633.6
“興趣是最好的老師”指出了學習興趣在學習中的重要性，學生在學習的過程中帶著學習興趣，能夠起到事半功倍的效果。高中數學學科是高中階段的主要課程，數學也是其它學科的基礎，因此學好高中數學對于學生整體成績的提高和全面發展有重要的意義，但是現階段的高中數學學習情況是，很多高中學生對于高中數學存在畏懼的心理，不愿意去學習，覺得高中數學知識過于抽象，不好理解，這樣的狀況不但會影響學生的總體成績，對于高中數學教師提高教學質量和改進教學狀況都存在影響，為了改善當前的這種局面，培養學生的學習興趣就顯得十分必要，本文首先闡述的是學習過程中的學習興趣內涵，然后提出培養高中數學學習興趣的措施。
一、學習興趣的內涵
學習興趣的英語表示是“Interest in learning”，一般意義下學習興趣指的是一種對待學習的積極的認知傾向和情緒狀態，是一種內心上的體驗，例如在學習的過程中感受到的喜悅和困惑等等。根據學習的狀態，可以將學習興趣劃分為兩種層次，第一種是淺層次的學習興趣，淺層次的學習興趣主要是因為學生剛剛認識一種新的事物，感覺到好奇，或者對于某一位教師有好感，逐漸的轉移到教師講授的內容上來，這種學習興趣是一種不穩定的學習狀態，很容易因為某一個因素而轉變或者消失。第二種是深層次的學習興趣，這種學習興趣是一種內在的，穩定的興趣，能夠持久的存在而轉化為學習的動力，一旦深層次的學習興趣確立了，就會轉化為學習的有力工具，研究高中數學課堂教學中培養學生的學習興趣，也是為了培養深層次的學習興趣，讓學生能夠持久、愉快的學習數學。
二、高中數學課堂教學培養學生學習興趣的措施
根據本文作者總結的多年高中數學教學經驗，并通過網絡查找了大量的相關文獻，得出在高中數學課堂教學的過程中培養學生的學習興趣，可以通過以下幾個方面的措施在進行：
（1）擴展學科邊緣，激發學習興趣
數學是一切學科的基礎，任何學科都可以與數學聯系上來，因此高中數學教師在開展課堂教學的過程中，可以擴展學科的邊緣，將高中數學課本知識與其它學科交叉，這就需要高中數學教師不但要鉆研數學學科的知識，還需要研究與數學相關的學科，例如：在講解一個數學公式的時候，高中數學教師就可以同時給學生們講解這個公式的由來，是怎么發現了，中間有什么樣的故事，高中數學公式本身是枯燥的，但是擴展了這樣的一些小知識，學生們學習起來就會覺得很生動，不但能夠加深學生們的記憶，還能夠引起學生的學習興趣。高中數學教師在課堂上展現的淵博的知識，也能夠使學生們折服，從而來激發學習興趣。
（2）巧用創新思維，激發學習興趣
在學習數學的過程中，能夠發現，很多時候創新思維就像是黑夜里面的一顆明星，顯得特別耀眼，能夠吸引目光，在高中數學的學習過程中利用創新思維可以從解題和講授兩個方面來進行，在解題的過程中，一道數學題可能會有很多種解題的方式，但是學生們一般由于做例題做得比較多，思維上逐漸的形成了思維定勢，如果高中數學教師能夠巧妙的運用多種解題方法來給學生們講解，一定能夠激發學生的興趣。或者在講解一個數學概念的時候，不要直接講述，而是通過多向思維逐漸的引導學生去自己發現，自己總結，這樣能夠充分的調動學生的積極性，使學生們愛上學習數學。
（3）讓學生獲得成就感，激發學習興趣
在學生學習數學的過程中，如果能夠讓學生獲得學習的成就感，就可以成功的激發學生的學習欲望，培養學生的學習興趣。從心理學的角度來看，因為學生的學習興趣能夠與成就感相互聯系。特別是在學生掌握了一種新的數學方法，并運用這種數學方法成功的解出數學題的時候，成就感會油然而生，體驗到成功的喜悅，學習的熱情就被激發出來了。相反而言，如果一個學生的學習的過程中，課堂上聽不懂，課下不會做題，則學習的熱情就會逐漸的消失。為了激發學生的學習興趣，可以通過有層次的布置數學題目，對于成績比較優秀的尖子生，在布置數學作業題的時候，可以設置一些難度較大的體型，這樣在解題的過程中，學生成功解出一道難題，成就感就產生了。對于數學基礎相對差一些的學生，高中數學教師在布置數學習題的時候，可以選擇一些相對容易的題型，讓這部分學生能夠體驗到解題的成就感，通過這種方法能夠使不同學習層次的學生都能夠激發出學習數學的興趣，從而提高課堂教學質量。
（4）精彩的課堂總結，激發學習興趣
課堂總結是高中數學教師在每一次課堂教學結束前的一次小結，是對本次課程的高度總結，用簡練的語言概括出全部的知識，也是學生講課堂教學與課下復習結合的橋梁，如果高中數學教師在下課前進行一次精彩的課堂總結，學生們帶著疑問和喜悅的情緒結束這堂課，就會在課下進一步的開始自主探究，不由自主的就激發了學生的學習興趣。
三、小結
學習興趣是學習的發動機，學生們帶著學習興趣來開展學習，往往能夠起到事半功倍的作用，而教師通過培養學生們的學習興趣，就能夠在課堂上有效的開展教學，提高課堂教學有效性，提高教學的質量。高中數學的學習是高中階段的主要任務，因此培養學習高中數學的興趣是高中數學教師提高教學質量的必由之路，本文通過提出的幾點培養學生學習興趣的措施，為高中學生學好數學打下基礎。
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（四川省綿陽市三臺中學，四川綿陽621100）
【摘要】在新時代的大背景下，我們不斷強調新課改、強調素質教育，那么，我們如何去具體的貫徹和落實，這都是我們應該思考的問題，從高中數學這一個小角度出發，我們說高中數學中思維能力的有效培養起著關鍵性的作用，那么，本文就從兩個方面展開論述，第一部分是說高中數學思維能力培養的基礎，即數學思想，也是數學的靈魂，第二部分則主要討論高中數學思維能力培養的條件，即數學方法，也是通往靈魂的航向，二者在有效培養學生思維能力的范疇內都起著極為重要的核心性作用。
【關鍵詞】高中數學；思維能力；數學思想；數學方法
在高中數學的學習過程中，數學思維能力的提升和培養是通過問題的形式表現出來的，是通過我們不斷發現和解決問題的進路來提升自身思維能力的，這同時更是一個對現實世界的認知過程，這是一個不斷提出、質疑和解決問題的過程，在我們的高中數學學習中，我們的教師始終要因人而異，根據不同個性特征的學生提出不通過層次的要求，只有這樣，具體問題具體分析，才能夠提升每一個學生自身的素質和素養，而談到數學思維本身，我們從宏觀看，它無疑仍舊隸屬于人類思維范疇，但是它又具有自身的獨特性提點，因此，它是一個特殊的和值得我們研究的思維，如果更為具體的說，數學思維始終建立在數學細胞的基礎上之上，通過一定的邏輯判斷來揭示事物本身的存在規律，所以，這是一種綜合性的能力，這就要求我們的學生不僅僅要理解數學概念和數學定義本身，更需要運用自己的邏輯思維判斷能力來進行一定的判斷和推理，我們只有從事物之間的聯系來全面總體的看問題才能迅速看到事物的本質，而不僅僅只是流于表面，所以，我們不能孤立、靜態的看問題，必須立足全局，這對于我們學生的要求是比較高的，也是我們教師所應該努力達到的新方向和新高度。
一、高中數學思維能力培養的基礎：數學思想
眾所周知，我們所習得的數學定義或者說數學概念是高中數學學科的最重要的前提和基礎，同時，更是數學基礎性知識習得部分的核心和關鍵，在具體的教學過程中，各色的數學定義可以為我們的學生提供豐富的學習背景，只有在這樣一個大背景下，我們的學生才能提出許多值得我們去思考的重要性問題，我們不能孤立的看定義或者說概念，要知道任何定義都是具有緊密聯系的，都是按照一定的邏輯規律演變而來的，定義之間的邏輯關系是很明確和清楚的，所以，我們必須拋棄原有的靜態看定義和概念的舊方法，必須立足于動態的規律之上來重新審視許多已有的和即將被我們研究的數學定義和數學概念。
思想是不被束縛的，所以，思想本身始終是建立在自由的前提基礎之上的，如果思想有一天被禁錮了，不自由了，那么，人類的發展也就停滯了，所以說，思想永遠是多變的，那么，作為具體意義上的數學思想，則更是豐富多彩的和多變的，所以，在教師傳授數學思想的過程中，就必須遵循潛移默化的規則，要分步驟、有計劃的推行教學本身，我們的教師不僅僅要全面的熟悉教材本身的內容和知識，更要探究內容背后的思想和文化，我們的教師必須認真研習教學大綱，并非單純的照本宣科，而是要使得枯燥的知識本身融會貫通，做到真正的吃透知識、吃透教材，努力挖掘教材內容更深層次的意義，要對知識進行一個全面的認知和理解，并且有條理的總結和歸納，并且要將思想、文化恰當的融入其中，這是一種教學研學的新能力，需要我們每一個教育教學工作者普遍重視，力求我們的教學有層次的開展和進行。
二、高中數學思維能力培養的條件：數學方法
俗話說，正確的方法是通向成功的最快捷徑，這句話被證明是亙古不變的真理，我們只有學習方法正確了，才能取得最后的教學效果，錯誤的方法只會導致結果的適得其反、背道而馳，即使達到了最后的結果，也是一個費時、費力的低效率結果，這就要求我們的實際教學過程中恰當的對教學方法給予歸納和總結，根據不同的數學思想提煉出不同的數學方法是一個旭日持久的工程，我們都知道，思想是自由的，也是難以被我們輕易抓住的，所謂的數學思想也是如此，所以，這就需要給我們的數學思想尋找一個恰當的載體，使得它能夠相對固定下來，起碼有利于我們的學生去掌握、去接納，所以，對教師而言，數學方法的總結是極為重要和必要的。
在教育教學過程中，我們不能只浮于表面，必須要完整性的教學，所謂完整性教學，就是要求我們要站在正確數學思想的大環境和指導下來探尋真正的教學新方法，否則，即是不完整的教學，站在學生的角度上，也是不負責任的教學，任何一種被稱之為有效的教學都需要我們的學生對于所學知識有一個融會貫通的掌握，真正的學以致用，而這一切都是在我們的學生真正理解我們的數學思想的基礎之上來展開的，否則，失去正確的方向，即數學思想被我們拋之腦后，這是極為危險的一種教學模式，這不利于我們的受教育者對所學知識的真正掌握，所以，數學知識、數學方法以及數學思想是三個有機統一的整體，我們只有正確掌握了知識本身，才能不斷的去最大限度的挖掘數學方法，乃至于最后將我們所說的數學思想真正的變成我們自身學習結構的重要組成部分，我們必須堅持不懈的做好這項工作，只有，這樣，我們才能夠完成最終意義上的素質教育，也只有這樣，我們才能在教育教學改革的大環境下不斷的做到知識、方法以及思想上的最終創新，以求得最有效的發展。
在新課改的大環境下，我們的教師應該最大限度的調動學生的學習積極性和主觀能動性，幫助學生在自主性合作學習中取得一個良好的教學收效，真正有效的運用數學知識或者說數學概念、數學方法和數學思想來真正掌握數學這門基礎性學科，領略數學知識背后的博大精深，《數學課這是一個循序漸進的過程，更是一個習得更多、更優經驗的過程，這不僅僅新課改的要求、素質教育的要求，更是我們這個時代的最新要求。因為數學思想始終是數學這門學科背后的靈魂，而數學方法是保障我們能夠找到靈魂的基礎和前提，而如果你打算走一條路，就必須一步一個腳印的踏踏實實的走，而數學知識或者說數學概念則是我們保證我們踏實走好每一步的保證。如果一定要對其重要性有個排序，那么我們說，數學知識和數學方法重要，但更重要的是蘊藏在數學知識和數學方法背后的數學思想，它是靈魂，是指引我們的指向標。
【關鍵詞】數學思想；高中數學；教學；結合
數學是一門歷史悠久的學科，它在每個時期都具有不同的教育內涵.新課標要求我們高中數學實現現代化，其實，我認為這并不僅僅是教學內容的現代化，而是數學思想、方法以及教學手段的現代化，加強學生對數學方法的了解是實現高中數學現代化的基礎，這是當下勢必要探討的命題.
一、高中數學教學中常用的數學思想
高中數學教學是知識的深化過程，因此經常會有數學思想的滲透，常見的主要有：數形結合思想、分類討論思想、等價轉換思想等.高中數學要求學生具有嚴謹的論證和思維能力，因此在教學中引入必要的數學思想可以開闊學生的思維.
（一）數形結合思想
恩格斯曾說：“數學是研究世界空間形式和數量關系的科學.”因此，數學的教學內容在高中階段主要由平面走向空間，由具體走向抽象.數形結合思想是圍繞“數”“形”這一對數學界的矛盾展開的.高中數學教材中處處都蘊含著數形結合的思想，例如，求函數的最值問題，我們可以根據函數圖像的特點，畫出圖像，求出答案，這就是數形結合思想的運用.數形結合思想實質是將抽象的數學語言和具體的圖形結合起來，從而轉換為數和形之間的關系.
（二）分類討論思想
很多學生在解答數學題的過程中，容易受到初中定向思S的影響，思考問題不全面，尤其在“圓”這一章特別明顯，對圓的位置的變換不能進行多方位的思考.因此，我們就需要引入分類討論思想.分類是以比較為前提的，能幫助學生分析、比較數學對象之間的關系，有助于學生歸納總結數學知識，清晰地把握自己所要選取的條件或者位置.分類的原則是要做到不重復、不遺漏，討論則是要根據分類的要求篩選出符合題目要求的答案.這個數學思想在圖形變化，尤其是圓以及不等式當中用的很多，是高中數學思想教學的重點.
（三）等價轉換思想
等價轉換思想，顧名思義就是在一定條件下，使題目中或者是解答過程中所求得的對象能夠轉化為我們所需要的解題對象.這就是將未知條件轉化為已知條件的過程，將原問題變形，變成我們熟悉的、容易解決的問題，從而降低我們的解題難度.高中教材中轉化方法涉及的很多，例如，我們在證明的過程中，很難一下子證到題目要求的形式，通過等價轉化思想就能盡快地解決.在這過程中也產生了一系列的數學方法，比如，消元法、待定系數法、配方法等.這些方法在不同類型題目里的應用，幫助學生很快地鎖定解題目標，使學生充分重視數學思想在數學中的重要性.
縱觀高中數學教材，一方面，它是初中教材的延伸和知識的深化，它以抽象性更強的高中數學知識為載體，要求學生具備更縝密的空間想象能力和邏輯辯證能力，同時要求學生打破初中階段答案定向、方法定向的錯誤傾向，更加追求自我思考和自我整合的過程，更好地完成對知識的內化，這是提升學生數學能力的過程.
二、如何在教學過程中融入數學思想
（一）滲透性原則
高中數學教學離不開數學思想的貫穿，因此我們教師在講解知識的過程中要有意識地引導學生樹立正確的學習思想，改變以往盲目做題的習慣，密切地結合教學內容，有步驟、有計劃、有目的地一步步滲透數學思想方法，逐步地加深學生對數學思想方法的理解.只有做到教材和數學思想的高度融合，才能將知識進一步內化，從而被學生主觀地接受和運用.
（二）主體性原則
根據新課程標準的實際要求，教師是學生學習的引導者和促進者，而學生才是學習的主體.因此，我們在高中數學教學的過程中，應該根據學生的身心特點以及本班學生的能力水平和接受情況，有組織地對他們引入數學思想，避免一鍋端的教學策略導致學生發展不平衡.與此同時，要求他們發揮主觀能動性，運用自己以往的學習認識和思維方法去探索數學思想的真諦.
（三）漸進性原則
高中學生的身心發展具有不平衡性，并且每名學生對知識的理解和掌握都是不同的，因此，數學思想的融入要遵循兩個基本原則，一是教材實際，二是學生實際，拋開這兩者，數學思想對學生的效用也并不大.因此，我們要根據不同的教學內容以及每名學生的接受情況適當地引入數學思想，精細講解，要講究教學層次，對接受水平低的學生要多次講解，確保學生發展平衡，小步漸進.
綜上所述，數學思想是數學教學靈魂，正是因為數學思想的參與，教學內容才被賦予了更強的人文氣息，它是前赴后繼的數學家們一生思考的結晶.因而，我們在高中教學過程中，要緊跟前輩先人的思想之光，努力地發揮學生的主體性，恰當及時地向學生灌輸數學思想，從而增強學生的數學思想運用意識，提高他們的解題能力，這也是素質教育的本質要求.
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在高中數學新課程標準中指出，數學文化應當是貫穿于高中數學教學實踐全過程中的重要組成內容，要將數學文化滲透體現于每個教學模塊與課題中。高中數學文化在教學實踐中的貫穿滲透可實現學生數學學習興趣的激發、學習方式的轉變、邏輯思維的訓練、創新能力的開發及學習品格的培養等，因此有重點的實現數學文化在教學中的貫徹滲透非常重要。
一、高中數學教學中的數學文化概念
數學文化具體是指數學家主導下的數學共同體所特有的態度、精神、理念及行為等。高中數學文化概念的闡述理解可基于三個層面，就數學研究對象的人為性層次，數學是種量化模式并具有著客觀性及抽象性，反映于學生的推理意識、抽象意識、整體意識及化歸意識等方面；就數學具體互動的整體性層面，數學活動多處在某種傳統之中，包含著認識數學本質、規范及準則的應用；就數學發展歷史層面而言，數學是門有組織、獨立性強、理性思維要求高的學科，任何階段的數學均離不來數學發展歷史的沉淀。三個層次均在強調著數學文化是以高中數學學科的體系為主體，融合著數學知識、數學方法、數學觀念、數學精神及數學發展史等相關內容的文化體系，而教學中數學文化的貫穿滲透要基于數學文化的內涵。
二、高中數學教學中的數學文化滲透
1.在數學知識生成中滲透數學文化
在數學教學實踐中教師要在讓學生“知其然”的基礎上，實現“知其所以然”，在數學知識形成、發展及應用過程中實現數學方法、數學思維及數學文化的滲透。教師要在教學實踐中實現數學知識的發現探索過程的還原與再現，依循數學家的研究思路實現數學知識體系的構成。例如在數系擴充教學內容中，以數學史的介紹引導學生進行啟發性的思考探索，讓學生通過自身對“數”的認識，體會現實需求和數學內部存在的矛盾，以認識到數系擴充的現實需求，加深對概念、性質等的理解掌握。教師適當的讓學生參與數學知識邏輯構成中，提供給學生適當的練習、概括、分類等混合型資料，以小組合作探究的方式，實現數學知識邏輯組成中概念、原理、法則及方法的具體化，在提升教學有效性的同時培養起學生的探究能力。
2.在數學內容教學中貫穿數學文化
學生在進行新知識的學習中，普遍存在著并未引起教師足夠重視的疑問，如與該部分教學內容的形成過程、學習過程及應用價值等相關的疑問，教師如果可以以這些疑問為切入點，能夠激發起學生的數學問題意識，以數學和個體之間關系的切實感受，實現學生學習興趣的培養。教師在數學知識教學中可進行教學情景設計，實現數學文化的貫穿滲透。從數學概念及公式定理的推演、數學名人故事的講述等方面，綜合社會生活及生產活動進行合理選材，讓學生明確數學知識、思想、方法等的產生是順應自然發展的。例如指數函數的講解中可借用印度王公大臣要求國王向棋盤中擺放德大米作為獎賞的故事，讓學生清楚該故事中融入的y=2^x的指數函數的數學知識，以該函數的劇增性質便可知該要求提出者印度禪德拉的智慧，來激發起學生學習數學的積極性和興趣。
3.在數學方法應用中傳輸數學文化
數學名題往往沉淀著濃厚的歷史背景且蘊含著豐富的數學思想，在數學教學實踐的習題訓練環節中，教師可依據教學內容進行數學名題的適當選用，從數學文化層次進行知識應用過程的審視，實現教學策略創造、教學技巧設計及邏輯材料選定的有效融合，使得運用數學知識進行題目解答的過程不再停留于數學思維的層面上，以延伸至文化層次范疇加深學生對數學文化的感悟。例如：
上圖1中的1，3，6，10…相關數據因為可以構成三角形被稱之為三角形數，而將1，4，9，16…能夠組成正方形的數稱之為正方形數。在該類融匯著悠久的數學智慧的題目的練習中，可使學生感受到數學文化的博大精深，在解題之后的反思中探索數論，可實現學生數學素養潛移默化的提升。將數學知識延伸于課堂教學之外，縮短形式化的數學與實際應用間的差距，使學生立足于數學角度進行相關現實問題的思考提出及構造解決，以數學應用價值的深切感悟，提升學生對數學知識的應用意識及實踐能力等。
三、總結
數學文化究其本質是人性內涵，高中數學教學中的數學文化貫穿滲透目的在于學生主體性觀念及意識的提升，實現學生創新思維及創新能力的培養，需要教師在整個教學流程中有重點的滲透數學文化，以文化的熏陶作用提升教學質量和效果。
參考文獻：
[1]郭宗雨.高中數學教學中滲透數學文化的意義和途徑[J].教學與管理（中學版）.2011（10）
高中數學與初中數學教學相比，有如下變化。
1.數學語言在抽象程度上突變。
初、高中的數學語言有顯著區別。初中數學知識主要以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學則涉及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產生數學學習障礙的一個重要原因是高中數學思維方法與初中大不相同。初中階段，很多老師將各類題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么等。因此，在初中數學學習中習慣于這種機械的、便于操作的固定方式，而高中數學學習在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，導致成績下降。
3.知識內容的整體數量劇增。
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識的“量”劇增，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大。
初中知識的系統性是較嚴謹的，給學習帶來了很大的方便，因為它便于記憶，又易于提取和使用。高中數學卻不同，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成的（如高一有集合、命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛入門，立即有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的關鍵點。
二
針對上述實際情況，筆者在教學別注意初、高中數學在教學內容和方法上的銜接，具體做法如下。
1.重視教材與教法研究。
研究初中數學教材，了解初中數學的教學方法和教材結構，知道初中學生學過哪些知識，掌握到什么水平及獲取這些知識的途徑。在此基礎上深刻體會高中教材的編寫意圖，根據高中數學教材和學生狀況分析、研究高中教學難點，設置合理的教學層次、實施適當的教學方法，保護學生數學學習的積極性，使學生樹立學好數學的信心，逐步糾正學生的不良學習習慣和思維方法。
2.堅持循序漸進、螺旋式上升的教學原則。
高中數學教學大綱明確指出：教學中應注意循序漸進，知識要逐步擴展和加深，能力要逐步提高。我在教學中以初中知識為教學的“生長點”，逐步擴展和加深；知識的呈現難易適當，根據學生知識的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學內容在不同階段重復出現，逐漸拓展深度和廣度。
3.透析數學概念和規律，培養學生數學思維能力。
培養能力是數學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養起來的。在教學中，首先要加強基本概念和基本規律的教學，重視概念和規律的建立過程，讓學生知道它們的由來；弄清每一個概念的內涵和外延及來龍去脈。使學生在掌握數學規律的表達形式的同時，明確公式中各數學量的意義和單位，適用條件及注意事項。注意概念、規律之間的區別與聯系，通過聯系、對比，讓學生真正理解其含義。
4.重視學生數學思想的建立與數學方法的訓練。
中學數學教學中常用的研究方法是：確定研究對象，對研究對象進行簡化，建立數學模型，在一定范圍內研究數學模型，分析總結得出規律，討論規律的適用范圍及條件。例如：如，在講解一元二次不等式解法時，先詳細復次函數的有關內容，然后與二次函數、二次不等式、二次方程聯系起來解決。一元二次不等式是一種重要的工具，在代數、三角、解析幾何中幾乎處處可見，另外，二次函數不但是初中的重要內容，而且是高考的重要考點，弄清二次函數的有關內容，有利于以后學習指、對函數及研究三角函數圖像。建立數學模型是培養抽象思維能力的重要途徑。要通過對數學概念和規律形成過程的講解，使學生領會這種研究數學問題的方法；通過規律的應用培養學生建立和應用數學模型的能力，實現數學知識的遷移。數學思想的建立與數學方法訓練的重要途徑是講解數學習題。對課堂例題和習題精心選擇，力求做到不求全、不求難、不求多，要求精、求活。講解習題要注意解題思路和解題方法的指導，有計劃地逐步提高學生分析、解決數學問題的能力。講解習題時，把重點放在數學過程的分析上，并把數學過程圖景化，讓學生建立正確的數學模型，形成清晰的數學過程。做數學習題時畫示意圖是將抽象變形象、抽象變具體，建立數學模型的重要手段，要求學生審題時一邊讀題一邊畫圖，養成習慣。
5.加強課外輔導。
關鍵詞： 高中數學思想方法 主要內容 教學原則 有效途徑 簡單運用
中學數學教學大綱規定：“高中數學的基礎知識主要是高中數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理，以及由其內容反映出來的數學思想和方法。”把數學知識中的數學思想和方法納入基礎知識范疇，這充分體現了我國數學教育工作者對于數學課程發展的一個共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，而且是數學基礎教育現代化進程的必然要求。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。
一、高中數學思想方法的主要內容
高中數學中的基本數學思想如下。兩大“基石”思想：符號化與變元表示思想(換元思想、方程思想、參數思想)與集合思想(分類思想、交集思想、補集思想)。兩大“支柱”思想：對應思想(函數思想、變換思想、遞歸思想、數形結合思想)與公理化與結構思想(公理化思想、結構思想、極限思想)。兩大“主梁”思想：系統與統計思想(整體思想、分解組合思想、運動變化思想、最優化思想;隨機思想、統計調查思想、假設檢驗思想、量化思想)與化歸與辯證思想(縱向化歸、橫向化歸、同向化歸、逆向化歸思想，對立統一、互變、一分為二思想)。高中數學中的基本數學方法如下。五種科學認識方法：觀察與實驗，比較與分類，歸納與類比，想象、直覺與頓悟。四種推理方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數學歸納法，演繹法，反證法與同一法。三種求解方法：數學模型法，關系映射反演方法，構造法。
二、高中數學思想方法教學的原則
教師在進行高中數學思想方法的教學時必須在實踐中探索規律，以構成數學思想方法教學的指導原則。
1.揭示滲透與淺顯結合。數學教學內容是由教材中的概念、法則、性質、公式、公理、定理、例題等，以及由其內容所反映出的數學思想和方法組成的。教材中，除個別思想方法外，大量的、較高層次的思想方法是蘊含于表層知識之中，處于潛形態。教師應該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態轉變為顯形態，由對數學思想方法的朦朧感受轉變為明晰、理解和掌握。這樣才能根據學生實際，采取適當措施去體現思想方法的教學。
2.反復系統與螺旋推進結合。數學思想方法屬于邏輯思維的范疇，學生對它的領會和掌握有一個“從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級”的認識過程。在教學中，學生對某一思想方法首先是產生感性的認識，再經過多次反復，在比較豐富的感性認識的基礎上，逐漸概括上升成理性認識，最后在應用中，對形成的數學思想方法進行驗證和發展，進一步加深理性認識。因而只有反復滲透，才能螺旋上升。
三、高中數學思想方法教學的有效途徑
在進行數學思想方法教學的各種途徑探討中，表層知識的發生過程實際上也是思想方法的發生過程。像概念的形成過程、結論的推導過程、問題的發現過程、規律的被揭示過程、解法的思考過程等都蘊藏著向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會。如下的幾條重要途徑值得我們探討。
1.展開概念。概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據數學思想方法的指導。因而概念教學應當完整地體現這一過程，引導學生揭示隱藏于概念之中的思維內核，延遲判斷。不要過早地下結論判斷可視為壓縮了的知識鏈，數學定理、性質、法則、公式、規律等都是一個個具體的判斷。在教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，并弄清每一個結論的因果關系，最后再引導學生歸納得出結論。
2.激活推理。不要呆板地找關聯，激活推理就是要使已有判斷上下貫通，前后遷移，左右逢源，盡可能從已有判斷發生眾多的思維觸角，促進思維鏈條的高效運轉，不斷在數學思想方法指導下推出一個個新的判斷、新的思維結果。及時小結復習，揭示、提煉概括數學思想方法。
由于同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的表層知識之中，及時小結、復習以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象。這樣有意識、有目的地結合數學表層知識，揭示、提煉概括數學思想方法，既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又能促使學生實現認識從感性到理性的飛躍。抓好運用，不斷鞏固和深化數學思想方法。在抓住學習重點、突破學習難點，以及解決具體數學問題中，數學思想方法是處理這些問題的精靈，這些問題的解決過程，無一不是數學思想方法反復運用的過程。數學思想方法也只有在反復運用中，才能得到鞏固與深化。
四、高中數學主要思想方法的簡單應用
高中數學中的主要思想：函數與方程思想，數形結合思想，分類討論思想，化歸與轉化思想。
1.函數與方程思想：就是用函數的觀點、方法研究問題，將非函數問題轉化為函數問題，通過對函數的研究，使問題得以解決。通常是這樣進行的：將問題轉化為函數問題，建立函數關系，研究這個函數，得出相應的結論。高中數學中，方程、數列、不等式等問題都可利用函數思想得以簡解；幾何量的變化問題也可以通過對函數值域的考察加以解決。
2.數形結合思想：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而數學研究總是圍繞著數與形進行的。“數”就是方程、函數、不等式及表達式，代數中的一切內容；“形”就是圖形、圖像、曲線等。數形結合的本質是數量關系決定了幾何圖形的性質，幾何圖形的性質反映了數量關系。數形結合就是抓住數與形之間的內在聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形。華羅庚曾說：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺。
3.分類討論思想：就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法，分類是以比較為基礎的。它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，使所學知識條理化。數學中的分類有現象分類和本質分類兩種，前一種分類是以分類對象的外部特征、外部關系為根據的，如復數分為實數與虛數等，這種分法看上去一目了然，但不能揭示所分對象之間的本質聯系；后一種分類是按對象的本質特征、內部聯系進行分類的，如函數按單調性或有界性分類，多面體按柱、錐、臺分類，等等。
4.化歸與轉化思想：在教學研究中，使一種對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想稱為轉化思想。體現在數學解題中，就是將原問題進行變形，使之轉化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，就這一點來說，解題過程就是不斷轉化的過程。
高中數學涉及最多的是轉化思想，如超越方程代數化、三維空間平面化、復數問題實數化，等等，為了實現轉化，相應地產生了許多的數學方法，如消元法、換元法、圖像法、待定系數法、配方法，等等。通過這些數學方法的應用，學生能夠充分領略數學思想在數學領域里的地位與作用。
參考文獻：
一、 了解初、高中數學存在的差異
1． 知識內容的整體數量劇增．
高中數學與初中數學很明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了．
2．知識的獨立性大．
初中知識的系統性是較嚴謹的，給學生學習帶來了很大的方便．因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用．高中教材起點高，知識深，拓展空間大，學生感覺知識點散，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現．因此，注意它們內部的小系統和系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點．
3．學習思維方式．
初中數學的思維方法趨向于形象和合情，而高中數學的思維趨向于抽象和理性，對數學思想、數學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在知識本質及深化理解上有更高的要求．
二、針對差異對癥下藥
1．做好思想上的準備．
必須認識到，高中數學的難度有所增加，所以一方面，不能有絲毫的放松；另一方面，即使努力了，而考試的分數卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心，要有思想準備，不要因此自暴自棄．
2．結合自己特點，尋找最佳學習方法．
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的．學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質．學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行．對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法．
3．養成良好的學習數學習慣．
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松．高中數學的良好習慣是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用．學生在學習數學的過程中，要把老師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中．
4．針對自己的學習情況，采取一些具體的措施．
（1）做好數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，老師在課堂中拓展的課外知識．記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或命題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上．
（2）建立數學糾錯本．把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯．爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯．把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥．
（3）熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度．
一、高中數學與初中數學特點的變化
（一）數學語言在抽象程度上突變
高中數學的概念抽象性很高，很多學生在對概念的理解和記憶上花費了大量的時間，但效果還是不太好。這是由于初中數學語言和高中數學語言的本質區別造成的。高中數學對學生的思維抽象性要求更高，例如，空間立體幾何的學習要求學生不僅要具備抽象思維能力，還要具備空間想象能力。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高中數學知識的介紹偏向抽象化，要求學生具備一定的抽象思維和空間想象能力，而初中數學知識的介紹偏向具體化，在學習時對抽象思維和空間想象能力的要求不高。在學生剛開始接觸高中數學知識時，很自然地就會運用初中學習的方法，在學習效率上提高不了。所以，學生要不斷發展自己的抽象思維能力，以使自己能更好地適應高中數學的學習。
（三）知識內容的整體數量劇增
高中數學蘊含的數學知識遠遠多于初中數學知識，大量的數學概念使學生理解和接受時增加了困難，在一定時間內學習的內容也增加了很多，這就讓學生在學習高中數學時感到了很大的壓力。教師在進行教學時通過對學生學習方法的指導，還要讓學生提高自主學習的能力，使學生通過自己研究探索的知識大大提高學習效率。
二、不良的學習狀態
學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”。第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。許多學生進入高中后還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。這具體表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對教師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。這些不良的學習習慣不僅影響學生成績的提高，還會使學生學習數學的積極性受到打擊，失去學習數學的興趣。
三、掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣
一名高中生，在學習數學時僅僅有想學的信心還不行，還要有科學、正確的學習方法作為引導，有正確健康的學習心態，通過有效學習，積極主動探索才能使數學成績大大提高，才能具備更多的數學思想。
（一）培養良好的學習習慣
學生在學習時養成良好的學習習慣，才能使學習的效率提高。這些好習慣包括制定符合實際的學習計劃，上課認真聽講，課上積極思考，有疑問時要及時解決，在學習時要不斷總結、歸納，進行課外知識的學習。
1.制定學習計劃。制定學習計劃來促進學生的學習。按照學習計劃進行學習，不僅能使自己清楚地掌握學習進度，還能節省時間，使學習更有條理。學習計劃的制定要根據自己的實際情況進行，能確保通過按照計劃學習能使自己的學習進一步提高。學習計劃制定好了之后，一定要認真執行，好的學習計劃如果不認真執行，那也起不到效果，這就要求學生要培養自己的意志，使自己能長期堅持，認真執行學習計劃。
2.課前自學。學生通過課前對新知識進行自學提高課堂的學習效率。通過學習新知識，學生對于容易理解的內容掌握了，有疑問的內容可以通過課堂上和同學討論來解決，也可以向教師提問來解決。自學可以使學生在課堂教學環節有重點地進行學習，提高學習效率。
3.課上專心聽講。在課堂教學環節正是自己查漏補缺的好時機，學生通過自學知道自己哪些方面還沒理解，在學習時能針對自己不懂的地方進行聽講。
4.及時復習。學生學習的知識如果只是在課堂上理解了還不算完全掌握。根據記憶的規律，學生在學過數學知識之后進行復習，對知識的掌握會有效地促進。通過復習，學生可以把新舊知識進行融會貫通，達到運用得心應手的效果。
5.對數學知識進行歸納總結。在數學知識中蘊含著很多數學思想，學生通過學習要對這些數學思想的運用方式和解決方法進行歸納總結，使包含這些知識的問題出現時能作出積極正確的判斷。總結分為單元總結和學期總結。在短期內單元總結占主要，通過對本單元中知識點的掌握來理順本單元的知識體系，在學結時把單元總結進行融合，就能對數學知識形成一個系統。學生可通過不斷地繼續學習來充實這個系統，從而在不斷積累中，達到質的飛躍。
6.課外學習。在學習時，教師要引導學生除了學習數學教材中的知識，還要進行課外數學知識的補充。通過對課外知識的學習，能加深對數學知識的探索，在進行學習時是對課內知識的深入和促進。在課外學習中，選擇什么書籍進行學習完全是按照學生的興趣進行的，可以有效提高學生學習的積極性，在主動學習中，不僅能得到更多的數學知識，還能促進學生在課內的學習。
（二）循序漸進，防止急躁
高中生的經歷比較少，他們在面對問題時還不具備冷靜思考的心理狀態，在學習遇到困難時會比較急躁，學習時想快速見到成效。面對這種情況，教師要深入到學生的內心，讓他們知道任何事情的成功不是一天兩天就能實現的，學習也是如此，在學習中不能只注重速度，還要注重質量，讓學生在學習中踏踏實實地把基礎知識掌握好，才能為以后提高數學思維的發展提供保證。
【關鍵詞】初中高數學 學習方法 學習能力 銜接教學
【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】 A
【文章編號】0450-9889（2014）11B-0034-01
伴隨著新課改的推進，初高中的數學在教學方法、教材內容上都有了深刻的變化。許多初中生在進入高中之后，在數學學習上會出現這樣或者那樣的問題。這與高中數學課程標準的變化，以及高中數學內容在廣度和深度上的變化有著很大的關系，同時，與初高中數學學習心理、學習方法等因素的差別也有比較大的關系。筆者在教學實踐經驗的基礎上，根據學生從初中到高中過渡時期的認知結構、個性特征，設計出提高教學效率的教學方式，幫助高中新生適應高中數學學習，順利實現初高中數學學習的銜接。
一、學習方法的轉變
當學生從初中進入高中之后，一些學生暫時不適應高中快節奏的數學學習方式，以及繁多的知識內容。在學習方式上，這部分高中新生仍然以依賴性、慢節奏來進行學習。在學習過程中，不能掌握好聽課和記筆記這兩者的關系。為此，高中數學教師應該培養學生高中數學的學習方式，把學習方法由初中階段向高中階段過渡。
為此，教師在課堂上應培養學生自主學習的能力，引導學生從多方面、多角度來分析問題、討論問題。在概念、定理學習的過程中，以理解和應用為主，而不是單純地去記憶。在教學過程中，教師要注重師生之間的交流和互動，幫助學生糾正在學習方式上的缺陷，發現學習過程中出現的問題。在課后，指導學生在完成作業基礎上，對以前所學到的知識進行歸納和總結，建立完善的知識結構體系。教會學生獨立學習的方法，養成自主學習的習慣。
在培養學生自主學習能力上，教師還可以以專題討論、合作探究等方式來開展，讓學生在一種開放的、自由的、活潑的學習環境中積極學習，由此獲得不同的數學學習的感悟和體驗，以有利于數學知識的建構。比如，教師可以運用教材中的模型、圖標等形象、直觀的材料，結合當今社會的潮流和熱點，讓學生意識到數學與生活、數學與社會、數學與經濟建設的聯系。如，在《空間幾何體的結構》這一節課中，教師為了讓學生理解棱柱、棱錐這些幾何體的結構特征，可以先讓學生觀摩埃及金字塔圖片，最好是電腦三維圖像，討論金字塔的結構特征。這樣在一種直觀和自由討論的過程中，把學生的形象思維向抽象思維發展，把形象思維與形象思維相結合，加深對棱柱、棱錐這些幾何體特征的認識。讓學生養成從初中借物思考的思維習慣慢慢過渡到抽象思維的習慣，實現學習方法上的轉變。掌握數學結合、函數與方程、分類討論等方法。
二、學習能力的過渡
對于大多數高中生來說，如果只依靠教師的灌輸式、應試教育的講授方式，很難學好高中數學。為此，教師要根據他們的知識水平還停留在初中階段的特點，在講授教學內容的時候，編擬一些問題，來引導學生閱讀，啟發學生思考，培養學生學習能力。比如講解某一個概念的時候，要學生學會聯系初中時候所學到的相關概念，并且舉一些與他們學過的知識比較接近的例子，加深學生對概念的理解。又如在講解數學定理時候，要求學生學會利用定理來分析問題，教會學生如何從已知條件中找到與定理相關的切入點，找到解決問題的方法。在此基礎上，為了更加靈活應用定理，在解題的過程中要求學生盡量學會一題多解。在一章學習結束之后，教會學生用圖表法把所學到的知識進行歸納總結，并把它與之前學到的知識進行整合。如在《空間幾何體的表面積與體積》這一節課中，教師教學體積公式的時候，為了讓學生加深對柱體、椎體、臺體的表面積的理解，可以先讓學生復習初中所學過的幾何圖形，如平行四邊形的面積公式，由此逐漸引入到對柱體、臺體、椎體的表面積的公式推導，培養學生數學推導能力。
在培養學生學習能力的時候，教師還要注意培養學生的計算能力。初中階段一些學生的計算能力不強，在高中學習階段如果不加強這一方面的訓練，學生就會因為計算能力薄弱，造成數學學習上的困難。在計算能力提高的過程中，學生數學思維能力也會獲得提高。初中階段數學知識學習的特點是比較具體，不需要太多的辯證思維，但高中數學卻需要有較強的抽象性思維。具備比較好的創造性思維和辯證思維能力才能把高中數學學好。這也需要教師在教學過程中，培養學生掌握數學方法的能力。
相對于初中生來說，高中數學是初中數學的一次質的飛躍，無論在學習內容、思維方式、心理狀況、學習方法上，都要進行一次較大的調整。在引導學生進行角色轉換的過程中，高一教師，要注意了解、觀察學生在學習過程中所出現的各種狀況，根據所出現的問題調整策略，因材施教。在教學進度上，可以適當放慢教學速度，讓學生逐步理解知識的來龍去脈和新舊知識點之間的聯系。在教學方法上，要注意引導學生學會記憶和分析，學會對易錯點、易混點的知識開展分析和比較，引導學生從本質和整體上掌握知識。在學習方法上，學習能力上進行過渡培養。
數學思想指的是人們對于數學知識和方法形成的規律性的認識和基本看法，是數學的精髓和靈魂所在。數學思想方法是數學創造活動的基本方法，如何在高中教學中體現數學思想方法，有意識地向學生貫徹數學思想方法是一個十分重要的問題。高中數學的教育現代化已經有教學內容的現代化逐漸轉變為數學思想和教學方法的現代化。加強數學思想在高中教學中的貫徹，是實現數學基礎教育現代化的關鍵，符合社會對學生能力培養和數學價值實現的要求。
關鍵詞：
數學思想 高中教學 貫徹
數學思想蘊含于數學知識中，卻又超出我們所學的數學知識。通常認為，數學思想是人們對于所學的數學知識和方法形成的具有規律性的基本理性看法。隨著近幾年高考的改革，高考試題的重點也從應試教育發生改變，將考查知識的重點放在了學生對知識理解的準確深刻性，以及綜合運用能力上。很多試題將知識點新穎巧妙的重新組合，做到了新而不偏活兒不難，加重了對數學能力和數學思想的考察。高考試題的這種改變對教學方法的影響是積極的，也就決定了數學教學中要加強數學思想方法的教學，以數學思想為指導整體把握學科各部分知識的聯系，做到優化學生思想，提高學生數學能力。從我們對數學思想的認識不難看出，數學思想是一種抽象概括而又隱蔽性的知識，無法從教材中直接獲取。這就需要教師在數學教學過程中高度重視數學思想的貫徹，為學生創造出一個潛移默化的學習環境，提高學生的認知水平，培養學生分析和解決問題的能力，符合未來社會的發展需要和國際數學教育標準的要求。
1.數學思想方法在高中數學教學中的作用
目前來看，數學思想與數學方法還沒有一個明確而又確切的定義，只是根據人們的普遍認知來概括的。通常認為，數學思想是根據具體的教學內容，再加上對數學的認識過程得到的數學觀點，被反復應用在數學的認識活動中，因此具有了普遍的指導作用，是使用數學思想解決問題的一種指導思想。根據高中數學的知識體系特點，數學思想一般是基本常見的內容，比如統計思想分類思想等。但是不能因為這些數學思想是最基本的，就僅限于表面的理解，還要掌握高層次的理解，比如對教學理念方法以及發展規律的認識。數學思想在高中數學教學中的應用，在改變應試教育方面有著積極的作用。如果教師在教學中還是采用照本宣科式的老方法，僅僅按照課本的教材編排從概念公式到練習這一傳統教學模式。這樣的教學流程下，即使教師講解知識再透徹，學生記憶再牢固，也只能是培養出死記硬背型的高分數學生，完全背離了素質教育的初衷。這時就需要數學思想在教學過程中的貫徹，為學生構建解題思路提高解決能力提供幫助。
2.數學思想方法在高中數學教學中的貫徹原則
數學思想在高中數學教學過程中的貫徹不可能一日而就的，需要教師在潛移默化中堅持潤物細無聲的理念，不能強制性的一股腦式的強加于學生，要本著以下幾個原則科學合理的向學生貫徹這一思想。第一是滲透性原則。由于數學思想和數學方法是密不可分的，都融合在數學知識中，所以要針對其特點緊密結合教材內容，采用滲透方式抓住每一個機會，不斷地逐漸的在課堂教學活動中再現有關的數學思想，潛移默化的加深學生對數學思想的認識和掌握。第二是漸進性原則。在進行數學思想的貫徹時，要堅持從實際出發，即結合教材實際和學生實際。不僅不同的教材內容有不同要求，不同的學生也有不同的要求，要因人而異的具有針對性，講究貫徹層次和速度，不能超越要反復多次的進行。第三是發展性原則。由于數學思想在高中數學教學中的引入還是不夠成熟，因此在進行數學思想方法的教學開始時，起點不能太高，要符合學生的掌握能力。然后通過學習在一個階段后，在原有的基礎上再做調整，提高相應的學習要求，推動學生的數學思維素質發展。
3.數學思想方法在高中數學教學中的分類
在數學領域中數學思想和數學方法有很多種，我們在這里僅依照高中數學教材中的內容和高考試題中的要求，對常見的函數思想，數形結合思想和分類討論思想以及等價轉化思想做分析探討。第一是函數與方程的思想。函數與方程的思想，就是依靠函數的觀點和方法研究數學問題。通過將一些非函數問題轉化為函數問題，依照對函數的研究找到解決問題的方法。這種思想一般有個默認的步驟，即將數學問題轉化為函數問題，再建立函數關系進行研究，從而得出相應的結論。函數與方程的思想多用于高中數學中方程數列不等式等問題的解決，也可以應用在幾何量的變化問題解決上。第二是數形結合的思想。眾所周知，由于數學主要是研究現實生活中空間形式和數量關系的科學，因此他的研究總是離不開數與形的進行。數形結合的思想其實就是通過抓住數與形之間本質傷的聯系，用圖形圖像或是或是曲線進行直觀的外在表達，再以方程函數或不等式進行研究，從而解決問題。第三是分類討論的思想。高中數學所研究的問題各不相同，這就需要我們根據研究對象的本質屬性特點，找出他們的共同點和差異點。分類討論思想就是就是基于這種特點，將研究的數學對象劃分為不同種類進行研究的。分類討論的方法是逐類進行的，原則是做到不重復不遺漏，將所學知識條理化，加上綜合討論的結果，更好地做到數學知識的歸納和解題步驟的完整。
4.數學思想方法在高中數學教學中的貫徹
第一是提高貫徹的自覺性。在高中數學教材中，數學的概念公式和性質等知識都明顯的寫了出來，是一種有形的知識。但是數學思想卻是隱含在知識體系中的，是無形的沒有體系的。因此它在數學教學中的貫徹效果，多數取決于教師講不講和講多少，學生又能夠領會多少。因此要很好地貫徹數學思想在數學教學過程中的應用，教師首先就是要更新觀念，從主觀思想上提高對貫徹數學思想重要性的認識，將貫徹數學思想放到掌握數學知識同等重要的位置上。第二是把握貫徹的可行性。要貫徹數學思想，必須依賴具體的數學教學過程，把握好教學過程中進行貫徹的契機，從概念的形成過程，直到最后規律的揭示過程。與此同時還要注意數學思想與教學方法的有機結合和自然滲透，千萬不能生搬硬套要在潛移默化中啟發學生對于數學思想的領悟。第三是注重貫徹的反復性。數學思想在教學過程中不是一日就形成的，是在啟發學生的思維過程中逐步累積而形成的。因此在高中數學教學過程中，要特別強調解決問題后的思考，因為只有實際解決思考過才能得出更易于接受的數學思想。另外還要注意貫徹的長期性，明白貫徹過程是需要時間的，要經過反復的訓練和循序漸進。
5.總結
