時間：2023-06-22 09:38:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學知識構架，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
學生在學習的過程中，往往難以看到知識形成的過程，對于知識構架難以準確把握，需要教師進行適時地引導，從而逐步掌握學習數學的方法和技巧，提升解決問題的能力。通過改進高中數學的教學方法，采用教具、多媒體等手段，并結合教學內容，提出問題激勵學生勤于思考、踴躍發言，在教師的引導之下，層層剖析，理清知識點的來龍去脈，進而牢固掌握知識。
例如，學習“等差數列前n項之和”時，教師可以利用多媒體播放泰姬陵，以立體、動態的畫面吸引學生的注意力。同時要求學生仔細觀察并提出問題：畫面中的泰姬陵有多少顆珍珠？教師可以慢放畫面，引導學生從第一層開始，逐層計算，再讓學生按照規律對1＋2＋3＋4＋…＋（n－2）＋（n－1）＋n進行計算，這樣學生更容易理解。
二、提升高中生解決數學問題的能力
在高中數學的課堂教學過程中，教師應將學生作為學習的主體，給予學生充足的學習時間，根據學生的學習進度，合理安排教學計劃。由于學生具有個體差異性，在自主學習時，學生需要反復練習數學題，才能逐步提升發現問題和解決問題的能力。通常課堂教學主要是為了培養學生的問題意識，逐層提問能夠有效開發學生的思維，提高學生解決問題的能力。同時教師可以根據學生對知識的接受和理解程度巧設問題，針對教學內容提前設計問題，使學生在反復的練習中形成問題意識。
例如，學習“二次方程求根”時，先講解二次方程實根存在的限制條件及分布情況。按照問題思路直接從方程的根入手，且應用根與系數的關系或求根公式求解。教師通過提問方程求根的方法，讓學生主動思考、討論、探究，同時可以利用數形結合，聯系二次函數圖象和等價轉化的兩條曲線之間的關系進行求解，不斷激發學生數學學習的問題意識，提升學生解決問題的能力。
三、提高高中數學課堂教學的質量
由于高中數學知識具有抽象性，學生難以理解和掌握。教學時，教師可以結合生活經驗和知識背景，讓學生在合作交流和自主探索中掌握與理解數學知識。通過增強學生對數學知識方面的親切感，使學生學會利用數學眼光看待生活，逐步增強學生的數學意識。教師通過聯系數學知識和生活經驗，將枯燥的知識變得更加直觀，使學生更容易理解和掌握數學知識。
例如，學習“排列與組合”時，可以聯系生活中熟悉的彩票，讓學生仔細思考彩票中一等獎的概率是多少？通過這樣的問題使學生聯系實際，提高學生的學習效率，從而提升高中數學的整體教學質量。
四、總結
關鍵詞：數學圖形；高中數學；教學；具體策略
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0070
數學不同于其他的知識學科，思維要求嚴謹，注重推理與邏輯思考，所以在新課改背景下，高中數學教學也發生了本質性的變化，不再按照傳統的解題思路展開教學，而是通過多種途徑、多種方法進行教學，例如本文將要重點展開介紹的數形結合的數學教學方法就是一種通過教學手段的創新來不斷提升教學質量的有效策略。
一、數形結合方法的內涵
圖形與數字是數學中的基本語言符號，只有通過數字與圖形的有效融合才能準確傳達數學的基本思想與邏輯概念。數與形也是現代高中數學教學中慣用的一種教學方式，由于二者之間存在特定的關系，在一定條件下可以相互轉化，因此，數形結合教學法也叫形數結合教學法。這種教學方法的主要目的在于通過“以形助教”或“以數解形”的教學過程，較好地輔助師生完成整個教學環節，特別是用于高中數學某些復雜的知識講解，例如三角函數、集合、不等式、立體幾何、解析幾何以及數列等等，這些復雜的數學內容由于空間思維性較強，在解題中必須借助一定的數形模式轉化才能完成解題過程。
二、數形結合教學方法在高中數學教學中的重要意義
數學知識體系龐大，涉及的復雜知識點較多，如果只是按照傳統的課本案例進行循規蹈矩的講解，不僅學生模棱兩可，而且教師在教授中也不能調動學生的想象力與邏輯思維能力。所以，通過數形集合的方式可以將基本的數學原理、概念、公式等直觀地在圖形中表示出來，一方面有利于數學概念的系統化闡述，另一方面學生對整個數學知識構架也有較好的把握，尤其是通過作圖能力的培養與邏輯思維能力的塑造，有助于學生的數學解題習慣的形成，對師生整個教學過程具有十分積極的影響作用。
三、高中數學教學中“數形結合”方法的具體實踐策略
1. 結合教材內容，建立數形結合的解題思想
例如在高中數學解析幾何的講解時，教師就可以引入圖形與數字轉化的教學模式，通過作圖到數形轉化，再到解答過程，整個環節環環相扣，讓學生清楚地掌握作圖的思路，增強學生對解析幾何圖形的直觀理解能力和了解相關變量內容的轉化思想。只有經過曲線與方程式之間的關系構建，以點帶面、以圖構式，利用數形結合的數學思想在解析幾何與圖像之間找尋和建立一種特定的函數關系，一方面做到數形轉化，另一方面做到了曲線與方程式相對應，為解題做了完美的鋪墊。還有，在“兩個變量的線性相關”內容分析時，教師可以引導學生通過幾何“坐標法”，按照“數”與“數”之間的空間轉換，使整個線性的變量直觀地呈現在坐標圖像中，可以有效降低數學解題的難度。對此，高中數學通過數形結合可以在平面與平面之間成角問題、異面直線成直角等問題中都能夠起到良好的輔助效果，幫助學生建立起整體的數學框架體系。
2. 結合實際數學問題，提升數學解題能力
數與形構成了數學中的主要教學元素，比如，高中數學內容中，函數一直是大多數師生比較重視的內容，不僅是高考的重要知識考點，也成為高中數學學習的攔路虎。比如高中數學例題2x+6y+8=0中，數形結合如右圖所示，已知p是直線2x+6y+8=0上的動點，直線PA，PB分別是圓x2+y2-4x-6y+2=0的兩條切線，A，B是圓和兩條直線的兩個切點，C為圓心，要求學生算出多邊形PBCA的面積最小值。
高中數形結合案例分析解答圖示
在實際教學中，學生只要看到類似的問題就知難而退，但只要介入圖形與數字分析，就不難發現解答此類型題目的關鍵在于數形結合與邏輯轉化，學生只要將四邊形的面積轉為兩個三角形面積的和，三角形面積最小轉化為求一直角邊最小，而另一直角邊的長度不變，進而轉化為求點到直線的距離，首先根據圓的標準方程求出圓心、半徑，再按照四邊形PACB中，三角形PAC和PBC全等且都是直角三角形，所以當PAC的面積最小時，四邊形PACB的面積最小，因此學生其實只需要PA最小即可，當PA最小時，CP取得最小值，此時CP與直線2x+6y+8=0垂直，再根據點到直線的距離公式算出CP以及PA的對應值，所以四邊形PACB面積最小值就迎刃而解。
3. 巧用信息技術手段，培養數學解題思維
高中數學教學除了數形結合之外，教師還要借助一定的教學輔助工具才能完成整個教學過程，例如三角板、圓規、直尺，這些輔助教學工具的主要作用就是幫助教師準確作圖，此外，還應該積極引進新的教學設備，例如多媒體等現代化技術，例如，教師先可以按照傳統的手工作圖講解法，帶領學生跟著自己的教學思路完成整個教學解題環節，將學生的思維一步步引入數學的圖形中，然后再通過播放多媒體中的教學課件，經過圖文、音響等途徑，還原解題的每一個細節，如果學生有不懂的地方以及難以理解的知識點，就可以通過循環播放，起到不斷強化的目的。
四、結束語
【關鍵詞】錯題；高中數學；教育功能
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）36-0049-02
為了適應當前教育改革的要求，教師在教學過程中不得不轉變角色，從以前的以“講”為主教學逐漸變為以學生“學”為主體教學，學生在學習過程中應投入更多研究，主要實現掌握學習方法，然后自己從事學習研究。由于教學模式的轉變，學生在學習過程中發揮的作用越來越大，高中數學學習過程中經常會遇到一些資料上出現“錯題”的情況，如何識別這些錯題，并且從中學習數學知識將是檢驗學生學習水平的最好工具。因此，學生只有學習到一定程度，才能夠發現高中數學資料上的“錯題”，否則，就會跟著資料錯下去。下面將針對高中數學中的“錯題”教學作用和功能進行分析，指出學生在學習過程中發現錯題的重要性。
一、“錯題”在數學發展中的積極作用
錯題在數學發展史上給數學教學造成了很多阻礙，課堂上的錯題在教學中具有很高的借鑒價值和教學指導作用。數學家遇到的錯題對于其研究具有很好的指導作用，同時也為數學家發現數學新東西提供了研究對象。比如，費馬為了找出素數的表達式，他提出了Fn=22 +1，當n=0，1，2，3，4…時，它們均為素數。于是便提出結論：當n為任何非負整數時，用表達式Fn=22 +1可以表示素數。
對于上述命題，很多數學家都投入過大量研究，表明該題屬于錯誤命題。當n=5時，上式子中的值并不是素數，從而了費馬的猜想?？v觀數學發展史，其實就是從一個“錯題”到另外一個“錯題”的發展歷史，在不斷論證過程中實現數學的教與學，當然也有一些科學家在“錯題”中不斷進步，努力尋求真理，為數學發展做出了突出貢獻。
二、“錯題”在高中數學中的作用
1. 可以加深學生對數學知識的學習和理解
在數學教學過程中，教師可以為學生設置缺漏、創新疑點，通過學生自己鉆研探索和鞏固新知識。從“錯題”教學中，讓學生學會思考問題，積極培養他們的自主學習能力，為其今后的學習和研究打下基礎。
錯題1：已知f（sinx）=sin2x，則f（cosx）等于： （ ）
A. sin2x B. -sin2x C. ±sin2x D. cos2x
針對這個錯題，一個學生使用兩種方法進行解題，最后呈現出不同的答案，由此說明此題為錯題。
解法1：cosx=sin（x+），因此得出f（cosx）=f[sin（x+）]=sin2（x+）=sin（π+2x）=-sin2x。因此結果選B。
解法2：cosx=sin（-x），因此f（cosx）=f[sin（-x）]=sin2（-x）=sin（π-2x）=sin2x，故結果選A。
在教學中發現此類錯誤時，教師就可在課堂上讓學生自己進行研究，結果發現確實存在著兩個不同的答案，很顯然這種題目不正確，經過不同解法取得的結果也應該是一致的。錯題一般都具有一定的隱蔽性，通過學生自己尋找結果，這比教師直接告知結果效果要好。W生通過研究可以加深對題目的記憶和理解，有利于他們在學習過程中不斷開發自己的創新鉆研意識。
2. 可以完善學生的認知
數學教學尤其是新知識教學，教師需要根據學生的學習出錯規律來評估他們的學習知識點在什么位置，在學習中找出薄弱點，通過對“錯題”的分析和研究，使學生在學習過程中實現知識的整合。
錯題2：曲線C：y2-4x2=1，試求斜率為2的直線與曲線C相交軌跡的中點。
假設：與曲線交于A、B兩點，其中A（x1，y1），B（x2，y2），終點為P（x，y）。一些學生解題時，設A、B在曲線C上，因此可以得出關系式子：y1-4x12=1…（1）；y2-4x22=1…（2）；由（1）-（2）得出：y1+y2=4（x1+x2）；從題意來看，直線斜率為2，即k=2；（x1+x2）/2=x；（y1+y2）/2=y。根據計算，得出的相交軌跡為直線y=2x。但是采用另外一種解法則會出現不同的結果。通過列方程組求解，利用根與系數之間的關系，發現斜率為2的支線與C曲線只有一個交點，沒有2個交點，說明此題其實是一個錯題。很多人利用中點弦求解都采用點差法，但卻忽略了一個問題，即對于題目的自身考慮，對于圖形結構認知不到位而出現差錯。
3. 有利于培養學生的質疑精神
學生在求知階段通過發現資料錯誤并進行矯正，可以加深對知識本質屬性的理解，弄清楚一些比較容易混淆的知識點，聯系知識點的本質區別，使學生可以正確理解和掌握知識。很多學生對于高考題深信不疑，認為高考題是不可能出現差錯的，但是實際情況卻并非如此。實踐證明，如果教師能夠根據學生學習的知識，然后結合高考數學中出現的有爭議的“錯題”進行教學，常常會收到意想不到的效果。
例如，錯題3：已知數列Sn的{an}為前n項和，且Sn=（an+1）2，試求{an}的通項公式，并證明數列{an}為等差或者等比數列。當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（an+1）2-（an-1+1）2，可以得出（an-1）2=（an-1+1）2。即可以得出an-an-1=2或者an=-an-1（n≥2）；當an-an-1=2時，數列{an}為等差數列，且公差d=2，由S1=（a1+1）2以及S1=a1，得出a1=1。故，an=2n-1（n∈N*）；當an=-an-1時，數列{an}成等比數列，且公比q=-1，因此得出an=（-1）n-1（n∈N*）。從上述解題來看，仔細一看存在著問題，通過列舉反例：a1=1，a2=-1，a3-a2=2，a4-a3=2，……因此，滿足條件的數列有很多，這道題目屬于錯題，如果讓這道題目變成正確題，就應添加條件：an>0。由此可見，通過錯題可以使學生加深對數列的認識和理解，可以有效診治學生的數學思維頑疾，并增強其綜合運用能力。
“錯題”不僅是數學學習過程中的難點問題，更是遺留給教育學者研究的寶貴財富。高中數學教學中通過“錯題”教學可以有效提升學生的各方面能力，對于整合學生的知識構架具有非常重要的作用。學生發現“錯題”、解決“錯題”不僅是一種學習能力的體現，也是其學習數學之后對于知識的綜合利用。本文針對“錯題”教學的功能研究，分析了其在高中數學教學中的重要作用，以案例方式向讀者呈現高中數學教學“錯題”以及提出解決方案。
參考文獻：
[1] 蘇春蓉.試論高中生數學錯題管理能力培養策略的實施[J].理科考試研究，2016，（1）：25.
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[3] 施小山.高中數學解題失誤的分析及策略探究[J].語數外學習（高中數學教學），2014，（7）：41.
【關鍵詞】新課改高中函數教學
函數是中學數學的重要組成部分。它從客觀現實中抽象出來，又超越了千變萬化的客體的個性，內涵深刻，外延廣泛。舊教材以集中整塊出現，而新教材采取先易后難、循序漸進的方式介紹。新課改背景下高中階段的函數教學，強調發展學生對變量數學的認識，特別是進入高中，要讓學生在初中理解的“函數是兩個變量之間的依賴關系的基礎上”，學習用集合語言來刻畫函數。本文就新形勢下高中函數如何設計有效的教習策略談點體會。
1.注重初高中的知識銜接
高中學習階段，學生的思維發展水平從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，中學生這種認知發展的階段性特點，往往限制了他們對于抽象函數概念的理解和把握。如何讓學生在高中完成對函數概念的再認識，把初中、高中的函數概念有機地銜接到一起，關系到學生對以后學習函數概念的深入理解和應用。
2.準確、深刻理解函數的有關概念
概念是數學的基礎，而函數是數學中最主要的概念之一，函數概念貫穿在中學代數的始終。數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等是以函數為中心的代數。近十年來，高考試題中始終貫穿著函數及其性質這條主線。函數思想的實質，就是用聯系與變化的觀點提出數學對象，抽象數量特征，建立函數關系，求得問題的解決。縱觀近幾年高考題，考查函數思想方法尤其是應用題力度加大，因此一定要認識函數思想實質，強化應用意識。高中數學新課程中，對于函數是從三個維度來認識的：
第一、函數是刻畫變量與變量之間的依賴關系的模型，即變量說。在現實生活和其它學科中，存在著大量變量與變量之間的依賴關系。比如：郵局收取郵資時，郵資（變量）隨著郵件的重量（變量）的變化而變化；在物理學中刻畫物體運動時，路程（變量）隨著時間（變量）的變化而變化；等等。這種變量之間的以來關系具有一個突出的特征，即當一個變量取定一個值時，依賴這年變量的另一個變量有唯一確定的值。這種依賴關系就是函數?；谶@種認識，就可以用函數來表示和刻畫自然規律，這是我們認識現實世界的重要視角，也是數學聯系實際的基礎。
第二、函數是連接兩類對象的橋梁，即映射說。對函數的這種認識反映了數學中的一種基本思想，對數學的后續學習中具有基礎作用。數學中的許多重要概念都是這種認識的推廣和拓展。例如：代數學中的同構、同態是構架兩個代數結構的橋梁，拓撲學中的同胚也是構架兩個拓撲結構的橋梁，等等。
第三、函數是“圖形”，即關系說。函數關系是平面上的點的集合，因而可以看作是平面上的一個“圖形”。在很多情況下，函數是滿足一定條件的曲線。因此，從某種意義上來說，研究函數就是研究曲線的變化、曲線的性質?；谶@種認識，函數可以看成是數形結合的載體之一。實際上解析幾何、向量幾何、函數是高中數學中數形結合的三個主要載體。
3.激發全體學生參與函數的教學
首先，培養學生的參與意識?？鬃釉疲骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?！睂W生身上潛藏著強烈的參與意識，在教學中我們要鼓勵他們積極參與到學習中來。新教材通過一系列具體實例引導學生觀察、猜想、探究、發現，從而得出函數關系，引出常量和變量的概念，分析出函數的概念。我在教學中要求學生結合實際情況，每人再舉一例說明“一個量隨另一個量的變化而變化”。學生稍加思考后積極回答，如“水費隨水量的變化而變化”、“生活費隨餐數的變化而變化”、“衣服隨時間的變化而變化”等等。這樣不但使學生深刻理解了函數的概念，而且促使全體學生參與，活躍了其思維，增強了其學習信心。
其次，為學生提供參與的機會。在教學過程中教師要根據教材的特點和學生的實際情況，想方設法創造條件，為學生提供參與和學習的機會，從而提高他們探求知識和自學的能力。學生在掌握函數概念后，我設計了這樣幾個問題：（1）y=2x+3；（2）y=x；（3）直角三角形的兩個銳角的度數分別為x，y，用x表示Y的關系式；（4）從邊長為20的正方形的四角剪去四個邊長為x的小正方形，做成一個無蓋的小方盒子，設此盒的容量為：寫出關于x的函數解析式，所有這些問題中自變量的取值范圍是什么？學生通過思考、比較、互相討論可得出函數定義包含的三層意思，這使學生有了發現規律的時間和空間，能更好地開發其智力。
4.培養學生使用數學的習慣
數學知識是從實踐中提煉出來的，同時又應用于實際生活中。如今數學知識在社會生產、生活中的廣泛應用，推進了社會的快速發展。新教材中，無論哪種類型的函數都是從典型的實際問題入手，并通過實際問題的解決來展開整個內容。教師要積極開展好課后活動，指導學生實驗操作、觀察和思考，營造民主、和諧、融洽的師生關系，讓函數在學生學習中動靜結合、快慢結合、抽象與形象結合，使數學富有情感、貼近生活，成為學生生活中的需要。同時教師要巧妙地將生活數學化，把學生已有的生活經驗與數學緊密地聯系起來。在學習函數的應用后，有老師要求學生根據自家月水費、電費或電話費等支出情況設計出一個有關函數應用的問題，從而讓學生懂得“生活中處處有數學，數學處處應用于生活”，使他們既掌握了基本知識，又形成了基本技能，還培養了運用能力。
5.揭示函數與其他內容的內在聯系，強化學生對函數思想的認識
關鍵詞：高中數學;閱讀教學;教學方式中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）10-0165-01高中的數學語言并不是十分淺顯，它需要學生挖掘它其中的深意或者隱藏意義，從而得知題干中真正想要告訴學生的知識點及知識間的聯系，由于新的教育改革，要求將主動權交還給學生手中，而不是教師來直接告訴學生其中的內涵，泯滅了學生的自主探究性，教師只是在其中起到一個引導的作用，發揮學生的獨創性，發射其思維，因此對于數學閱讀，教師應該進行有效的教學引導，培養學生自主閱讀學習的能力。
1.數學閱讀教學的現狀
1.1閱讀教學的忽視。在我國數學教學領域當中，一些地區的學校進行了一些研究，但大多數教師并沒有意識到數學閱讀教學的重要性沒有掌握其有效方法，甚至是根本沒有涉及，很多學校因為應試教育，大多采取簡單的講解，很大程度上對于數學的學習教學和成績的提升都是采取題海戰術，在做題中加深對于數學知識的理解，從而提升數學的整體成績，但是實際上效果并不是很明顯或者可以說并不是絕大多數適應這種教學方式，很多學生的數學成績和數學領域的知識面并沒有明顯有效的擴展。
1.2數學閱讀教學的交流。在數學的教學過程中，大多數都是獨立完成自己的習題，學生能夠獨立完成學習人是完全沒有問題的，但是一個人的思路畢竟有限，他的思路會受到自身知識和領悟能力的限制，想到的解題思路并不是十分全面，對自身數學的學習當中受到一定的局限性，教師在教學的過程中也是更加孤立學生自己獨立完成任務，然后在課堂上進行講解，但是由于課堂上時間的限制，并不能將所有學生的解題思路進行講解，逐漸也就打擊了學生探求解題的興趣，慢慢的變得不再花費精力去想其他解決方案，明滅了學生的創新能力，知識一種不好的現象。
2.數學閱讀教學方案
2.1訓練數學閱讀思維方式。在數學的教學當中學生通過有效的閱讀數學材料，來獲取數學的知識樹和適應自身的學習方式，教師在其中仍然只能起到引導和糾錯的作用，教師不能替學生選擇他本身的思考回路，教師只能在學生思路堵住的情況來順著學生的思路進行疏通，這樣的教學不會限制學生的思維，說不定學生會有更好地學習思路，更快捷的解題方案。學生要形成自身的思路，首先就是要進行有效的閱讀，同一段文字，不同的人從中獲取的信息也是不同的學生應該抓住數學語言的重點信息和訓練總結敏感字眼，形成條件反射，學生看到他就應該想到哪些知識點或者進行擴展的知識范疇，這些都是需要學生自己去在大量的閱讀中進行歸納總結，形成自身獨特的思維方式。例如在高中數學教學過程中涉及到幾何圖形的講解，數學的魅力就是在于，它的答案雖然有一致的，但是解題思路卻是"條條大道通羅馬"，那么對于在同一個題干和同一個通行當中，每個學生讀到的信息是不一樣的，他們會根據自己讀到的信息去解讀這個題型，也許解題思路往往有繁簡之分，但是教師應該從學生的角度來思考，試圖理解學生的思路，鼓勵學生找到多種解題思路，幫助學生從題干中找到更多的信息，以至于找到更為便捷的解題思路，提高數學做題效率，但切記不是告知，而是引導。
2.2數學閱讀思維的交流方案。每一個學生都有著不同的大腦構架，他們的大腦回路是完全不一樣的，如果沒有外界的干預，我敢保證一百個學生，就有一百中閱讀方式，一百種解題思路，教師應該鼓勵學生獨立完成學習任務，形成自己的思路以后在進行交流，針對這類題型你閱讀時都獲得了多少的信息，你的解題思路是怎樣的，形成一個討論小組，交流每一個人的思路，在交流中得到進步提升，創造新的解題思路，這時的解題思路一定要是大家共同的解題思路，將每一個學生的解體思路中最得意的部分綜合起來，就是這道題最佳的解題方案，當學生遇到形似的提示就會從中閱讀出更多的信息，不自覺的想到多種解題思路，學生要做的只是從中進行篩選，找出最適合這道題的解題思路。
在數學教學當中，學生往往知其一而不知其二，閱讀面也十分狹窄，學生和教師也可以用交流的形式增長自身的知識面，要知道"三人行，必有我師"，你必然會從中學到很多的平時學不到的知識，但是更重要的是學生自己一定要意識到擴展自身的數學閱讀量，形成自己獨立的思維，別人的思維僅僅是用作補充完善的，而不是拿來直接用，是要學生自己進行整合。結束語：
總而言之，數學閱讀的最終目的就是讓學生對于數學有一個更好地理解，閱讀是一門學習任何學科的工具，任何知識都是以文字呈現在紙面上的，學生只有學會有效的閱讀，才能從中獲得更多的知識，以至于擴展自身的知識領域。也是為了適應新教程的改革，將學生之間的互動和交流引入學習當中是一種很好的教學方案，充分發揮學生的創新能力和思維發散，實行頭腦大風暴，將所有學生的想法總結起來，往往也是最真實，最準確的答案，交流的方案完全可以運用到數學閱讀教學當中。參考文獻：
[1]應維進.如何搞好初中教學研究性學習教育[J].小作家選刊•教學交流.2013(5)
一．創設實際問題情境，體會概念產生源頭。
《新課程標準》指出：數學教學活動應該從學生已有的知識背景和生活經驗出發。數學知識是客觀事物發生發展的產物，教學中利用數學知識在生活中的應用創設問題情境，不但能使學生產生極大的興趣，而且還能體現數學知識的應用價值。 如教材在講到分段函數概念時,先是提出畫y=∣x∣以及“招手即?！钡能嚻币巹t.可以創設生活實例,加深學生的印象.案例5：某市出租車計價標準:4km以內10元(包含4km),超過4km且不超過10km的部分1.5元/km,超過10km的部分2元/km.
問： ①某人乘車行駛了8km,他要付多少車費? ②試建立車費與行車里程的函數關系式。 ③如果某人付費35元,他乘車乘了多少km？
學生對這個例子會比較熟悉，問題 ①，對一般學生來說都沒問題，關鍵是問題②，怎么樣建立這個函數關系式？自然同學會想到，對于不同的行程，車費的表達式是不一樣的。
具體有三個關系式:
1、y=10，(x≤4)。 2、y=10+1.5(x-4)，(410)。
很自然用到了分段函數，既然函數表達式得出，問題③也就迎刃而解， 面對實際情境，教師給予引導，根據所給條件，建立一次函數模型，步步深入，最終轉換到不等式，解決問題。又如在講解平均數概念時，有如下一個“問題情境”：同學們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高。這兩個事實可以用數學語言描述為：若有限數列a1、a2、…an滿足a1≤a2≤…≤an，則滿足什么數學表達式？評析這是一個發生在學生身邊非常熟悉的事情，對此他們非常感，激發學生的求知欲，從而使學生主動愉快地投入到學習活動中去。
二．創設問題情境要有趣味性，引發學生自主學習的興趣
教師要善于用一些趣味性的問題來創設和諧、歡樂的教學氣氛，這是引導學生學習新知識的又一重要環節，運用得好，能大大地激發學生學習情趣，使學生能深刻理解學習新知識的真正意義。正如瑞士教育心理學家皮亞杰說：“所有智力方面的工作都要依賴興趣，興趣是能量的調節者，它能支配內在動力，促成目標的實現”。所以創設有趣味性問題情境引入新課，不但能鼓勵全體學生參與教學，激發學生的思維火花和求知欲望，而且能調動學生學習興趣和探究熱情。 如在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念。
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態．
三 創設情景引導學生自己獲取新知識的生長點
如在“曲線和方程”的教學中，對于“曲線的方程”和“方程的曲線”概念的引入，可利用函數圖象設計如下問題序列：①下列各圖中哪些能作為函數圖象？（無解析式）②如何修改可作為函數的圖象？③再添上圖下的解析式，并問：圖與式相一致嗎？請改圖形（或改關系式）使兩者相吻合．④既然圖象與解析式存在著這種對應的關系，怎樣反映這種關系呢？至此，學生對“曲線”與“方程”的關系已有了一些初步的認識，在此基礎上指導學生閱讀課本，學生就能夠理解曲線和方程的“純粹性”及“完備性”的含義，也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線”。
四、創設適合的問題情境，激發學生突破思維障礙，
關鍵詞：職業院校；分析化學；教學模式；探索
中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）24-0213-03
一、分析化學的學習目標
分析化學在學科中與儀器分析、有機化學、環境科學、無機化學一樣是一門專業課。學習好此門課程不僅要將高中數學知識、物理、無機化學、有機化學、物理化學等基礎理論知識應用到分析方法；另一方面需要掌握物質的基本分析方法和基本操作技能，從而培養嚴肅認真的工作作風和實事求是的科學態度。
二、分析化學理論教學的重要性
目前職院校都在提倡一體化教學，主要是以實踐和導向性為主體，鼓勵教師少講或只做引導，學生多做多動腦的一種教學方法。對于分析化學課程來說，就我校的學生情況來看，理論課程的講授不能太少，原因包括：其一，在此門課程教學中發現，大部分學生數學基礎較薄弱；其二，目前學生普遍存在化學基礎非常薄弱，只有極少部分的學生略懂高中化學基礎知識，大部分學生就連初中化學也是一知半解，沒有最基本的概念性的認識；其三，掌握此門課程的要求，要求學生有一定的理論基礎構架，要求學生要系統掌握分析化學的基礎知識、基本理論，才能為以后從事分析工作打好理論基礎。若將實驗教學單一的某種測試技術設定為主體教學部分，以學生為主體的導向性教學，將達不到分析化學教學的目標，結果是：學生一知半解，只能生搬硬套，不能發現問題和解決問題，更談不上找到分析關鍵過程或關鍵控制點，學生還不具備自學的基本知識儲備，所以要加強化學基礎理論知識。
三、分析化學實驗教學是理論教學的強化
分析化學實驗是一門具有很強的實踐性和應用性的課程，學習分析化學實驗不僅是讓學生加深對分析化學基本理論的理解，引導學生把知識轉化為能力的認識過程，在實驗教學中掌握分析化學實驗的基本操作，養成良好的實驗習慣和實事求是的科學態度，并且能夠訓練學生應用基本理論掌握科學的思維方式，提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。若只單一強調在實驗教學中總結、研究規律和理論，雖然在實驗教學中新增加了操作技能方面的知識，但若沒有理論基礎，那么對學生來說即使按規范操作，其結果也只是照貓畫虎，學生不能應對環境或其他樣品差異性等變化做出科學的綜合分析，只有掌握了基本理論，再進行操作實驗分析，才能對過程及結論得出科學的分析，所以說分析化學實驗教學是分析化學理論教學的強化。另外，學生自我管理和約束能力較差，實驗過程危險性比較大，教師教學任務重，教師的教學還不能完全轉化為導向性和學生自主的研究型教學模式，學生還不能自主學習研究和完成實驗過程設計，所以要加強老師的實踐過程指導作用，打破了以往同組同學1人操作，其他學生等、看的現象，減少學生在操作過程環節的壓力和心理障礙，鼓勵和指導學生，使學生在每一步驟過程中感到有所收獲和提高，培養自信，這種教學方法往往需要兩學年以上的培養，才能使學生能適應導向性教學模式和具備自主學習基本能力。
四、分析化學的教學模式及其教學組織
1.分析化學的教學模式應是理論加實驗教學模式結合的方式。分析實驗教學是一種知識與能力、理論與實踐相結合的教學活動，它與理論教學具有同等重要的地位，是相輔相成的關系。在理論講授過程中課堂講授要重點突出，對重點、難點講透。理論講授還應完成一個雙向交流的過程，一般可以通過設問、討論、啟發的方式進行；在實踐教學中，多提一些開放性的問題，組織大家分析討論，提高大家的分析能力和提高學生學習的興趣。
2.如何分配理論和實驗教學的比例，使用多媒體教學的優點。筆者通過以往的教學發現，我們不應嚴格劃分理論和實驗教學的比例，而是要“你中有我、我中有你”；也不應該根據班級人員的多少設計課時分配量，總之以達到教學目標為標準。比如學生總數比較多時，大部分人認為需要完成總體目標，如讓所有學生都懂怎樣規范操作，由于存在學時有限等局限，這時必然選擇犧牲大部分理論課時，以補償實驗分組教學的要求。針對以上情況，此時最好的解決方法示增加一個課前的或是課堂演示教學，使用多媒體教學，充分利用多媒體教學手段優點。優點有：其一，利用多媒體信息量大，音、圖、文并茂的特點，可以改善授課環境，若實驗課前組織學生觀看實驗基本操作和安全知識相關的視頻，向學生講解正確操作的理由和違反操作對個人和環境的危害，使學生做到操作規范，減少不必要的浪費及對環境的污染，可以節約藥品；其二，還可以節約重復講解的時間和減輕教師的工作強度，還可以使教學直觀，簡單明了，縮短學生消化理解的時間，大大增強學生學習信心和提高學習熱情。這樣就把實驗課分成了實驗基本操作知識多媒體教學學習、過程訓練和任務完成部分，前一個階段可以減輕教師講解的勞動強度，此時再將學生分組訓練，教師參與過程指導，就比較省心省力了。
3.成立實驗合作小組。采取循環式實驗方式，這樣既使學生得到很好的操作訓練，也提高了儀器的利用率。對于學生平時實驗成績的評定，如第一次實驗某學生在獲得的分數來自三個方面：小組打分95分，大組打分90，教師打分85分，定好小組、大組、教師分值權重分別為0.15、0.15、0.7。那么這個學生本次實驗的綜合實驗成績=95×0.15+90×0.15+85×0.7=87.25（第一次），若一學期共做了四次實驗，實驗綜合成績按照如上方法計算為87.25（第一次）、85.21、75.15、91.25，本學生學期平均實驗成績=（87.25+85.21+75.15+91.25）/4=84.72。
五、建立合理分析化學的考核制度
本課程考試應該采用理論和實驗相結合的模式。
1.對理論和實驗考試內容的設置。第一，理論考試應以基礎知識的測試為主，同時附加一些基本實驗操作技術的試題，用以考查學生分析問題解決問題能力。第二，實驗課考試則可采用更靈活的考核辦法，教師可以提前一周公布幾大項實驗操作考試的內容，隨后要求學生自行看書查資料，設計實驗，考試時學生按照設計好的步驟實施實驗。這樣既考查了學生的分析儀器的基本操作，又鍛煉了學生分析、解決問題的能力。
2.對考試成績的評定。成績考核模式分為理論和操作兩部分，每個部分又分為平時和期末考核部分，評價分配標準和權重如下表。
本文從分析化學的教學目的出發，首先，闡述了分析化學的理論性、實踐性較強，實驗教學是對理論教學的強化，在教學活動中需要充分考慮其教學內容特點，轉變教學觀念，用適當的教學方法才能順利實現教學目的。其次，還對理論和實驗教學方法和組織進行了詳細的闡釋，目的是改變分析化學教學行為，運用適當的教學方法和手段，豐富教學內容，提升教學服務水平；最后，建立合理分析化學的考核制度，從考核的模塊劃分以及成績的判定兩個方面進行了闡述。
以上對筆者在分析教學中通過教學方法的探索和改革，在實踐應用中發現對學生的能力和素質培養起到較好的效果。
參考文獻：
[1]莫運春，許金生等.分析化學實驗教學模式的優化與實踐[J].大學化學，2006，21（1）：24-26.
