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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學數學教與學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0120-02
在數學課堂的教學上，教師與學生都具有主體性與主動性。整個教學過程不是單獨的教師傳授學業的過程，也不是學生被動接受的過程，它是教學老師用最行之有效的方法指導學生積極主動地學習的過程，確保了教學效率和教學的效果。因此，在數學課堂的教學中要正確處理教與學之間的關系，在老師的指導下，激發學生潛能的發揮，這樣才能達到教與學的優化結合的目的。
一、培養小學生學習數學的興趣
興趣是一個人學習最好的老師，人們對某一事物產生興趣，就會自發主動地去了解探索并付諸實踐，在這一過程中使自己感覺到愉快，產生繼續學習的動力。如何使小學生對數學產生濃厚的興趣呢？其一，教師的教學要生動形象，讓學生產生想繼續聽下去的想法，對于小學生的教學，問題和講解要顯淺易懂，貼近生活實際，強化學生的基礎知識，使學生學到的知識能運用到現實生活中，縮短學生與數學之間的距離。其二，教師在講解數學問題時要適當的引入實驗，身臨其境。在實驗過程中，讓學生直接感受到解決數學問題的快樂，進而產生更強的求知欲。其三，對于數學問題的解決要循序漸進，在掌握基礎知識的基礎上，鼓勵學生探索更難的問題，激發潛能，開闊視野，保持對數學的新鮮感。
二、指導學生找到學習數學的有效方法
在小學階段，讓小學生找到適合自己的學習方法至關重要。掌握科學的學習方法能使小學生的智力得到充分的開發，奠定重要的學習基礎。科學的學習方法需要具備數學觀察能力，教師教會學生讀題，審題的能力，培養對數學問題的敏感度。這樣的能力包括對數學問題重點和本質的剖析，并且逐步的進行歸納和整理。在小學數學課堂上鼓勵學生發言和提問，對于那些混淆不清的理論概念，結論問題等要引導學生進行議論，幫助學生得到正確的結果。當然，科學的學習方法少不了思考的重要性。學生思考的過程是對問題深層次的認識和深化的過程，還要注重對問題的反思，養成良好的反思習慣，在反思中得到自己思考和解決問題的弊端。
三、建立平等和諧的師生關系
教師與學生的關系是課堂教與學過程中的主體關系，好的師生關系能帶動學生的學習動力，使學生在良好的學習氛圍中更自覺積極主動地學習。師生關系不良則會導致學習氛圍的不和諧，成為約束學生提高成績，降低教師教課效率的重要因素。師生關系好的話，老師在工作中犯錯時，會得到同學的諒解，如果老師沒有建立與學生親密合作的關系，則常常會出現教師與學生之間互相抱怨的情況，老師抱怨學生學習不主動，不能理解自己的苦心，把教育上出現的壞的后果推脫成是學生的原因，這樣也致使學生與教師間的鴻溝越來越大，師生的距離越來越遠形成一個惡性循環。要怎樣才能建立一個良好的師生關系呢，我將它概括為互相理解、互相尊重、互相信任。只有這樣才能建立一個平等和諧的師生關系。
四、科學的發揮學生與教師的主體性和主動性
在小學生數學教學的過程中，教師要重點把握教學內容，運用辯證科學的觀點，及時的運用各種形式，有計劃，有目的的控制整個教學流程。正確的處理學生在學習數學時所遇到的問題，有效的讓教與學達到動態平衡，保證課堂效率。為了促進教與學的優化結合，就要處理好教師與學生之間的關系，這關系包括了學生主觀認識與客觀現實的關系，老師傳授知識的程度與學生可接受的程度的關系，原來的邏輯體系與后形成的認識體系的關系。
小學生對事物的認識程度受到本身年齡和所掌握的知識能力的限制，小學生對數學的認識與教師對數學的認識是有差異的，因此，教師在講課時要根據小學生對事物的認識和規律，換位思考，以此來應對現實中出現的問題，提出相應的行之有效的對策。
在教學過程中教師要防止學生盲目的學習，掌握好學生可接受知識的范圍，不揠苗助長，適當的減輕學生的壓力。及時的對知識進行鞏固，充分發揮教師的指導才能，使教與學達到一個平衡飽和的狀態。
小學生在學習數學的過程中總是習慣運用自己已有的認知體系去解決數學問題，正是因為這樣，教師要把新的知識與既定的認知機構相聯系，發展為一個具有系統的概括性邏輯性的知識體系。使教與學的結合達到最大程度地優化。
總而言之，在數學的教學實踐過程中，要注重教與學的優化合作，要擅長總結學生學習數學時的學習方法，激發學生對數學的學習興趣，使學習的過程變得有吸引力。更要注重經營好教師與學生的關系的影響，營造一個良好輕松地學習氛圍，提高學生自主學習的能力，養成尊敬老師，互相信任的品格，形成和諧的師生合作關系。完善學生的認知體系，做到學生主體與教師主體的統一，提高教師教授數學知識的效率，也提高學生接受知識的能力，達到教與學的優化結合。
參考文獻：
[1]劉敏.小學數學教與學的優化結合初探[J].教學研究，2015，3（03）：33.
【關鍵詞】 小學數學；生活化；多變化；培養途徑
【中圖分類號】G62.02 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）15-00-02
一、發現小學生在生活中學習數學的特點
學生的數學學習是一種符號化的數學知識和生活實際的經驗相結合的一種學習過程。兒童頭腦中的數學往往就是生活中的再認，概念從生活實際引入，問題從實際得出，最后再回歸現實。兒童學習數學是不斷地提出問題、探索問題和解決問題的過程。問題來源于數學知識內部或者來自生活中（數學外部），要創設問題情境，把問題放在最近發展區。兒童的數學學習是一種思維活動。數學學習的本質是孩子獲取知識、形成技能、發展能力的思維活動。思維能力的發展從動作思維過渡到形象思維，再過渡到抽象思維。形象思維有“透視”作用，和抽象思維互補、共振。因而，要加強數學生活化，才能使學生更好的學數學。
數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。由于小學生的認知水平和思維的特點，小學生以形象思維為主要特點，對周圍的事物有很大的好奇心，對生活的問題很感興趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，數學教學與生活聯系起來會使學生更喜歡數學，愿意學數學。
因此，在平常教學中應該做到以下幾點：
（一）在生活化過程中學習數學知識
建構主義的認識論從哲學的角度指出：“在現實世界中，可以通過我們的感覺和經驗構造我們的學習，也就是人類適應經驗的過程，是知識增長的過程。”這就是說，從學生生活出發，從學習平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正學習數學知識。如在學習加減法的一些簡便算法的時候，可以概括成四句話：“多了要減，少了要加，多減了要加，少減了要減。”對于這個算理的概括，看似十分的精練，實則不然。一些學生在運用時常常出錯，究其原因，恐怕是規律的產生脫離了學生的經驗結構。如果我們換一種方法，從學生熟悉的生活購物引入，比如：小方帶了195元錢，買了一個書包用了98元。問：小方該怎樣付款？他還剩多少錢？學生有過類似的經驗，他們大都會說小方先付100元，營業員找回2元，他還剩（95+2）元，然后再將上述生活問題進行數學化，即195-100+2，于是，對于195-98這類的簡便運算，學生就掌握得牢固了。
再如，首次教學5+9*2這類混合運算的運算順序時，是教師直接把“先做乘法再做加法”運算順序告訴學生，還是讓學生在現實生活中抽象概括，其效果大不一樣。教學這一內容時，可以這樣進行：展示生活情境，出示一個標價為5元的鋼筆和標價為9元的書，詢問總價。然后再加1本書，標價也是9元，問：“現在這些物品多少錢？”學生列式是5+9+9或5+9*2。討論“5+9*2”怎樣算？有的學生說先算加法，有的說先算乘法。當學生的意見趨于統一時（有相當一部分是根據結果推算運算順序）。教師應立即追問為什么先算9與2的積，請根據具體的事例說明。在具體事例中讓學生抽象概括四則混合運算的順序。
（二）捕捉“生活素材”，激發學習興趣
數學知識是抽象的，數學的學習是枯燥的。特別是學習計算，學生的情緒更低。為此結合教材特點，學生特點，以及學生的生活環境，讓學生在情境中學習，在情境中掌握，是激發學生學習興趣和求知欲的有效手段和方法。例如，在學習《年月日》一課時，我就謎語引入創設情境，“有兩個寶寶真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脫一件，等到年底剩張皮”這是什么呢？學生好奇心被激發了，爭先猜出了謎底（年歷），這時候，老師提出問題，學生在旺盛的求知欲的驅使下，興趣盎然地學習新課程，體會學習數學的樂趣。
又如教學“乘法口算”時，教學前，對校門外的小商家進行調查，并選擇合適的數據在教學中使用。上課時，老師問：“你們喜歡吃哪家的早飯？吃什么？”上數學課，討論早飯的問題，學生興趣很高，紛紛發言，有的說：“我喜歡吃李家的麻醬燒餅。”老師出示調查數據：“昨天早上，他家賣了54個，4元一個，你能算出他家收入多少錢嗎？”學生不但列出算式，計算出得數，還給大家講出他是怎樣算的。就這樣，學生在說笑、討論、爭論、商量中，不但學會了乘法口算，還對各家經營進行了評價，并提出有些食品怎樣改進會更受歡迎等，最后大家一致認為：在小攤上吃雖然快、省事，但不衛生。有些學生商量說：“如果他們小商家聯合蓋間大房子，都在大房子里做飯，我們在大房子里吃飯就好了。這是他們今天的想法，也許明天在他們那里會變為現實。
（三）回歸“生活天地”，提高數學應用能力
葉圣陶先生說過，教任何功課的目的是為了達到不需要教的，即孩子自己會學，學了會用，會解決實際問題，光紙上談兵是沒有用的。數學教學如能在具體的生活情景中加以演練，會有利于實實在在地提高學生的能力，使學生發現數學就在身邊，讓學生認識生活中充滿了數學，生活真有趣，數學真有趣。現實生活中遇到的實際問題常常是整合著各類信息而綜合顯現的。我們可以將其引入課堂，讓學生在接近實際情境的實踐活動中去解決數學問題。如，在教學“認識人民幣”時，可以模擬超市購物這一生活實踐活動，讓學生在活動中學習“買賣東西”。通過識別商品，看標價，付錢，找錢等活動，使學生初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節約用錢的道理，從而也掌握了一定的生活技能。又如，在教學“相遇問題”時，教師可以帶領學生到操場上去模擬同時相向、同時同地反向、相遇、同地同向、追上等實踐活動，讓學生對相遇問題中常見的專用術語有了清晰的認識后，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。這種模擬生活的實踐活動，使學生感到數學的優越性，體會到數學與社會的關系，懂得了數學的真正價值，提高他們真正參與社會生活的能力。
（四）設置“生活背景”，培養學生數學意識
當學生掌握了一些數學知識后，可讓學生充當某些角色，如營業員，裝潢工人，車間工人，調度員等。當他們運用學到的知識去學著安排生活。如學習了求幾個數的最小公倍數后，讓學生當空調零件裝配車間主任，合理安排各組人員人數的編排，使生產效率最優化。當學習了組合圖形面積計算后，讓學生作為土地管理人員去安排各農家宅院的用地面積。在這樣一個以參與者身份進行活動的過程中，既提高了學生運用知識的興趣，又培養了實際計算、測量能力。在體驗活用知識的快樂中，他們對這部分知識的理解得到了鞏固，教師只有把學生真正帶到生活中去，將課堂中的數學知識與學生生活實際密切聯系結合起來，才能使學生體驗到數學的美和創造的美。
此外，“讓生活中的數學更語言化，數學中的語言更生活化”在21世紀現代數學教學中也有著不可替代的作用。語言是思維的外殼，也是思維的結果，兩者有著密不可分的聯系。數學概念本身高度抽象概括，與兒童的認識能力不相符。所以要鼓勵學生課堂中多講、多問，是數學符號具有兒童化的語言功能。如果思維已生活化了，語言仍依據書本上的文字，未免有些教條，不利于學生的創造性思維的發展。生活化的數學語言更貼近兒童生活，畢竟學生才是課堂上的主體。
綜上所述，我認為數學教師的任務歸根結底是把枯燥抽象的知識更兒童化、生活化的設計引進課堂。正如，數學巨匠康托兒所說：“數學的精髓在于自由。”數學知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的學生課堂。我們的數學教學中處處有生活的道理。數學課堂只有再現數學知識與自然科學，人類生活的聯系，不僅擴大數學教學的信息量，而且也培養了學生用數學的意識和各方面的實踐能力，為學生今后的生活、工作打下扎實的基礎。
二、發現小學生在多角度、多方向題目中解決問題的特點
解題是最基本的數學活動形式，小學生在數學學習中由于受到各種因素的影響，在解題中往往出現各種不同的錯誤：有的是概念學習不深刻產生的錯誤，有的是審題不仔細產生的錯誤。有的是受思維定勢的的影響而出錯。也可能由于知識間的相互干擾產生的錯誤，有的受理解層面和概念難度的干擾產生的錯誤.或在提取運用相應的知識環節上出現錯誤：或在知識循環學習上出現的錯誤；還有由于思維不慎密出現錯誤。
因此，提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。通過多變的練習可以達到這一目的。教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習，達到目的。但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃、有針對性。因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上。
1、一題多問
一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，以此促進學生思維的靈活性。
例如：四年級有女生45人，比男生少1/10。
問：（1）男生有多少人？
（2）男生比女生多幾分之幾？
（3）男生占全年級總人數的幾分之幾？
2、一題多變
這種練習，有助于啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性。一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式。
（一）“縱變”：使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識。
例：某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，是原來的百分之幾？
變化題：
（1）某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，比原來增產了百分之幾？
（2）某工廠現在每天生產50臺機器，比原來增產了25%，原來每天生產多少臺機器？
（3）某工廠原來每天生產40臺機器，現在比原來增產了25%，現在每天生產多少臺機器？
（二）“橫變”：訓練學生對各種數量關系的綜合運用。
例：糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當于要運進大米總數的75%。糧店要運進大米多少噸？
變化題：
（1）糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？
（2）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸。一次運完，需要大車多少輛？
（3）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車比汽車少運1.9噸。一次運完，需要大車多少輛？
（4）糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75%；剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的1/24。一次運完，需要大車多少輛？
（5）糧店要運進面粉14噸，是運進大米噸數的7/8。這些面粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？
這樣，從“縱”、“橫”兩個方面進行練習，就不斷加深了學生對數量關系的理解，使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡。發展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力。
3、一題多解
一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性。
例、某班有學生50人，男生是女生的2/3，女生有多少人？
（1）用分數方法解：50÷（1+2/3）=30（人）
（2）用方程方法解：X+2/3X=50或X（1+2/3）=50X=30
（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）
（4）用按比例分配方法解：50×3/（3+2）=30（人）
這樣，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。能做到大綱要求的“根據應用題的具體情況，靈活運用解答方法。
參考文獻
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1.設計數學游戲，使學生樂在其中
根據小學生心理特點，在教學中要注意培養學生學習數學的興趣，不斷激發他們的求知欲望。小學生最喜歡做游戲，讓學生在做中學，在玩中學，在快樂中學，應該成為小學教學的重要形式。比如在上數學活動課，就可以組織學生進行下列幾種形式的游戲。
1.1 個體活動游戲。上課開始進行“比比誰最火眼金睛”游戲：讓學生自己進行操作實驗――觀察、比較、用手摸、放在木板上滾，看看各種物體（圓柱體、正方體、長方體、球等）分別有什么特征？通過學生的自主操作，初步感知幾何物體的一些特征。
1.2 集體合作游戲。在上“組合圖形”這節時，學生小組合把自己準備好的不同圖形拼在一起。看看會拼出什么樣的圖形，再來求其中一部分的面積。小組自拼、自問、自解。小組間比賽。激發了學生自主探究的熱情，培養學生的領導意識、社會技能和民主價值觀。
1.3 師生互動游戲。為了檢查學生掌握的情況，可以組織師生互動游戲。老師和學生同時動筆在紙上寫出結果，并同時亮出來，既活潑，趣味性強，又提高了學生辨別正誤的能力，真是一舉兩得的好辦法。通過諸如以上的一些游戲，學生就會感到學有勁頭，學有樂趣，學有所獲，由此激發了學生對數學的學習興趣。
2.創設問題情境，讓學生廣開思路
愛想象是人的本能。精彩的問題情境對小學生來說是很有吸引力的。在教學中可根據教材內容設計能吸引學生的問題情境，使學生能積極主動參與到數學活動中獲得知識，發展思維，同時獲得美的享受。
2.1 提供思考素材。學生的想象是豐富多彩的，有了顯性的物化媒介可以進一步誘發學生的思路。如教學“組合圖形”時，我把這個圖讓學生分，看看這個圖形是由哪些平面圖形組合而成的。最后得出一個復雜的組合圖形是由幾個簡單的平面圖組合而成的。不但激發學生的想象，學生學習興趣高漲，而且課堂氣氛熱烈。
2.2 留有思考空間。老師向學生展示學習素材后，教師不能滔滔不絕地講個不停，要給學生留有思考空間。如給出一幅圖老師不能馬上就開始給學生分析，應讓學生自己探索這幅圖有什么特點，該怎么作輔助線，怎么拼怎么補等等。學生有了自主探索，自主研究權利，這樣不但對所學知識有較深的理解，從而也提高了學習質量。學生的主體地位也得到了充分的體現。
2.3 指導猜測方法。善于猜測是學生進行創造學習的重要環節。教給學生猜測的方法就顯得很重要。①根據經驗來猜；猜測不能憑空想象。教學中要經常引導學生大膽猜測，憑借自己的生活經驗來猜。比如讓學生相互猜睡覺時間。學生就會根據自己的生活經驗來判斷對方睡覺時間，然后讓學生說出真實情況。②從比較中猜；只有比較才有發言權。如給出五個同樣大小的小正方體，各自拼成一個圖形，看誰拼的圖形的體積最大。讓學生看后猜，再計算證明。
3.關注學習過程，讓學生品嘗成功
積極關注學生參與學習的程度是教學成功的重要因素。沒有學生積極參與的教學應該是失敗的。教師在關注學生的同時，要積極創設機會讓學生體驗成功的。
3.1 鼓勵參與。小學生對什么都好奇，教師要抓住小學生的心理特點，組織生動活潑的學習氛圍，運用多種手段呈現學習內容。有了外在的誘惑力，就會誘發學生的內在需求，從而樂在其中。
3.2 提供機會。通過老師的合理啟發引導，讓學生經過自己的積極探究，從而找到規律，發現問題，理解新知，突發奇想解決難題。有了這樣的體驗，學生才能感到探究的趣味所在，當取得成功時，那份喜悅是別人難以體會的，可以說喜悅是發自內心的。由此激發的學習動力也是其它激勵手段所不能替代的。
4.學以致用，促進學生有特色的發展
4.1 安排實踐活動，使學生體驗數學與日常生活的密切關系。注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一。積極主動的活動是小學生獲取知識、發展能力的重要途徑。
4.2 能自己尋找生活素材，集體交流，解決生活中的問題。學生學習的最高階段，就是學以致用，利用自己或集體的智慧創造性的解決生活中的問題。
總之，在小學階段采用符合學生心理特點的教學方法，可以最大限度地調動學生學習數學的主觀能動性，使學生在輕松活潑的氣氛中學到新的知識和技能，使新課標下的課堂教學實現自主化、合作化和探究性的良好互動模式。
參考文獻
［1］ 新課標
［2］ 教育學
［3］ 心理學
［4］ 新課程師資培訓精要
關鍵詞：小學數學 教學 數學語言 培養
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）12B-0028-01
在小學數學課程的教學中，培養學生基本的數學語言能力非常重要。這不僅會幫助學生在很多知識的理解，也會提升學生的應用能力。教師要意識到數學語言能力培養的重要性，要在知識教學中深化對于學生這方面能力的培養，這樣才能促進學生數學語言能力的提升。
一、從閱讀中加強對數學語言的體會
數學語言能力的培養要循序漸進的展開，教師要掌握培養學生數學語言能力的方法，要通過合適的教學模式提升學生的數學語言能力。教師首先要善于從閱讀中加強學生對數學語言的體會，要讓學生從閱讀中對于數學語言的特征、表達方式等有更好的認知，這是一個很好的教學起點。教師可以深化對于學生的引導，在教學中要多引導學生對于一些典型的數學語言有更好的理解，尤其是在對于一些特殊的符號、術語、數學概念等教學時，要讓學生掌握數學語言的一般使用方法。只有在有效的積累中才能不斷培養學生的數學語言能力。
教師要意識到數學語言教學的重要性，只有保證學生對于一些基本的數學符號、數學術語以及數學中重要的原理及邏輯關系等有良好的理解與認知，這樣才能讓學生對于書本知識有深刻領會。無論是數學符號、概念還是數學術語都有極高的精確性，不會有任何含糊不清或者容易讓人產生歧義的表達。這就需要學生在平時的學習中嚴謹認真，對于很多內容要有鉆研與體會，并且要讓學生養成勤于思考的習慣。這樣才能讓學生學好數學，這是數學教學中應當加強學生對于數學語言體會的原因，是提升學生綜合數學素養的一種有效教學模式。
二、教師給予學生有效的教學引導
除了在閱讀過程中加強學生對于數學語言的體會，教師也要借助一些有效的教學引導深化對于學生數學語言能力的培養。教師可以在一些典型范例的教學中來加強學生對于數學語言的理解與體會，通過問題的分析讓學生感受到數學語言的應用方式。這是一種很好的教學策略，能在具體問題的分析中加強學生對于數學語言的領會，這樣才能深入展開對于學生數學語言能力的培養。
比如，在教學乘法運算定律的簡便運算：88×25=？時，我教給學生一種更為靈活的算法：88×25=11×（8×25）。這是根據學生三年級學過的把一個數分解為兩個數的乘積，再運用乘法結合律而進行的。我請幾名學生復述這種算理并出了幾道類似的題目讓學生解說。接著再問，還有其他的解題方法嗎？這個過程既讓學生鞏固了這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，能夠深化學生對于數學語言的理解和掌握。
三、注重數學語言的有效翻譯與解讀
數學語言中也存在一些理解較難的地方，尤其是一些核心概念，讓學生對于概念的含義有深層次認知，這是很重要的。對于這部分內容的教學而言，注重對于數學語言的有效翻譯與解讀顯得非常重要，這是讓學生對于數學語言有更好的獲知的基礎。教師在這部分知識的教學中要善于以靈活的教學模式剖析一些抽象概念，要通過有效的翻譯過程對于概念進行解讀，讓學生對于數學語言的內涵有更好的獲知。這才是值得采取的教學模式。
例如，反比例的意義這一內容，概念很抽象：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量隨之變化，如果這兩種量中對應的數的乘積一定，這兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系就叫反比例關系。學生對這段話的理解非常困難，因此我用圖像呈現，學生看到向右下降的曲線自然懂得橫向的數字變大，縱向的數字就變小，但兩個數字的乘積是不變的。這樣就幫助學生理解了反比例意義的關鍵――相關聯量的乘積一定。教師要善于靈活地進行數學語言的翻譯，尤其是對于那些抽象的、學生理解起來障礙較大的教學內容要靈活地進行解讀。這樣才能夠讓學生對于數學語言有更好的獲知，這也是深化學生知識理解與掌握的教學方法。
四、結束語
在小學數學教學中，教師要加強對于學生數學語言能力的培養，提升學生的數學語言能力。教師可以從閱讀中加強學生對數學語言的體會，教師也要借助一些有效的教學引導深化對于學生數學語言能力的培養，教師還應當注重數學語言的有效翻譯與解讀。這樣才能讓學生對于數學語言有更好的獲知。
參考文獻：
[1]鄭燕.淺談素質教育與小學數學教育改革[J].赤子，2014，（4）.
關鍵詞： 現代信息技術 小學數學教學 整合
隨著以多媒體和網絡技術為核心的信息技術的不斷發展，人們的生產方式、生活方式、工作方式和學習方式都發生著相應的改變，教育也發生了深刻的變革，信息技術與學科的整合是信息技術應用于教育的核心。數學是抽象性、邏輯性很強的一門學科，而小學生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。因此小學數學必須在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁，而現代信息技術恰能起到這樣的橋梁作用。把現代信息技術與數學教學有機結合，融為一體，把它作為獲取知識的工具，改變傳統的數學教學模式，改善教與學的效果，提高教與學的效率。
一、小學數學教學的特點
1.以小學生為認識主體，以基本數量關系和空間形式為認識對象。小學數學教學過程中的認識主體是學齡兒童，這一年齡階段兒童的思維正處在以具體形象思維為主要形式，逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡的階段，他們的抽象邏輯思維雖然有了長足的發展，但仍然帶有較明顯的具體形象性。他們對生動具體的事物認識較清楚，但對抽象概括的知識理解和掌握卻往往感到困難。再從認識對象來看，小學生在數學學習中所認識的主要是客觀世界中的一些最基本的數量關系和空間形式，這些內容具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性等特點。
2.以發展初步邏輯思維能力為核心，促進學生全面發展。小學數學教學要求學生在扎扎實實地掌握數學知識的基礎上，提高計算能力，具備初步的邏輯思維能力和空間觀念，用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，培養良好的思想品德和行為習慣。這是小學數學教學有別于其他學科教學的一個重要特征。
3.以小學數學教材為中介，師生教與學相互作用。小學數學教材是數學知識的載體，它既是教師教的依據又是學生學的對象。整個教學過程都是緊緊圍繞教材內容展開的。小學數學教學是一個師生教與學相互作用的活動過程，在這個過程中教師是教學的主導，是教學過程的組織者和引導者。學生是學習的主體，在教師的啟發和引導下對教材進行主動學習和掌握。
二、信息技術與小學數學教學整合的意義
1.激發學生的學習興趣，有利于學生認知主體作用的發揮。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”沒有興趣，學生主體參與的活動將是勉強的。兒童的學習興趣對激發他們的學習動機，調動學習積極性起決定作用。人機交互是計算機的顯著特點。多媒體計算機進一步把電視所具有的視聽合一功能與計算機的交互功能結合在一起，產生出一種新的圖文并茂，豐富多彩的人機交互方式，從而適當調節學生的情緒，激發學生的學習興趣和創造欲望，充分發揮學生的認知主體作用。例如：在教授“圓的知識”這一知識時，上課一開始，教師就讓學生看計算機演示的動畫：小猴、小兔、小貓、小狗四個動物騎自行車比賽（小猴的自行車車輪是圓的；小兔的是正方形；小貓的也是圓的，但它的車輪的車軸沒在中間；小狗的是三角形）。在演示這個動畫的過程中，教師可以讓學生先猜測“誰會最先達到終點”“為什么”等。這樣引入新課，為教學創設生活化情境，不僅能吸引學生的注意力，激發學生的學習動機，還可以為學生解決生活中的一些實際問題，激活學生的思維。
2.創設情境，培養學生的創新精神和實踐能力。多媒體將枯燥的數學知識融入生動有趣的情境中，有效地傳遞信息，使課堂教學過程形象化、直觀化、趣味化。它通過模擬操作突破重難點，在愉快的教學氛圍中培養學生的創新實踐能力。在除法的初步認識教學中，特別是教學“平均分”含義時，我把正方體、桃子和盤子用director軟件制成可拖動的圖片。上課時，先讓學生分一分，即拖動正方體、桃子擺一擺。這時，多媒體給學生提供了探索工具和認知工具。
3.提供多樣化的外部刺激，提高學生的認識水平。多媒體以其聲像、直觀、靈活等優勢運用于小學數學課堂教學，為調動學生的感知器官，提高認知水平，培養學生的創新精神和實踐能力，起到了重要作用。利用多媒體計算機聲像結合、圖文并茂的特點可以營造一種良好的學習情境，符合小學生的心理需要。
【關鍵詞】小學數學 高年級 應用題
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）08-0163-01
前言：應用題是四五六年級小學生數學學習過程中的一個要點。一方面它考察的是學生對先前所學的知識綜合運用水平，可以視作是對前期教學成果的一個側面檢驗；而另一方面，由于應用題常常具有著比較強的實際性，因而它也被認為是考驗學生“學以致用”情況的關鍵標準之一。不過高年級小學數學應用題教學自有其特點與難點，老師們唯有抓住特點、克服難點才能做好應用題的教學工作。
一、高年級小學數學應用題教學中存在的典型問題
（一）教學目的存在偏差
教學目的直接影響著教學活動的方法、形式及老師們的教學指導傾向。在以往的高年級小學數學的教學過程中，教師們往往更加注重于對學生應對考試、解答卷面問題的技巧的訓練，而忽視了應用題旨在培養學生“學以致用”的能力、思維發散能力的初衷與根本目的。
（二）教學形式單一
教學形式的單一主要體現教學的過程與內容上。在當下很多高年級小學數學的教學課堂上，教師們常采用的是“先反反復復講例題，再反反復復做習題”的套路式方法。不但其所講的內容中有許多都不能與學生們的理解范圍所契合，并且這些題目大多類型相似、結構雷同，老師所教授的解法也非常單一，通常只要能達到解題并得分的目的即可。學生們在對這些例題與習題的反復學習中雖然可以掌握一定的解題技術，但實際的思維能力卻很難得到提高。此外，這種教學形式下的課堂氛圍非常枯燥，教與學之間的溝通也相當地少，學生們學習的主觀能動性被迫大打折扣。
（三）對應用題教學的其它內涵認識不足
在很多高年級小學數學教師的眼中，應用題的教學只牽涉到單純的數學問題，但其實不然。雖然應用題的教學是以數學為基礎，并且目的也主要在于對數學思維的訓練、培養與運用，但學生在解答應用題時卻要考察到除去數學知識以外的，諸如語言閱讀、思維創新等能力，它是一個多元、綜合、將各方面能力有機結合的過程。但很大一部分高年級小學數學老師在進行應用題教學的時候卻常常只關注于對學生數學知識的學習與運用情況，不能正確認識到應用題教學活動的其它內涵，因而忽略了對學生在這些方面進行必要的指導，造成一些學生因為閱讀障礙、思維死板等問題而難以學好應用題。
二、提升高年級小學數學應用題教學質量的可行性辦法
（一）端正教學動機
動機的偏差是一切不恰當方法與形式的根源，高年級小學數學應用題的教學也是如此。因此，教師們在展開教學活動之前首先要做的就是明確教學目的，而高年級的小學應用題教學則理所應當要以培養學生數學思維和運用、創新能力為前提和目標。通過對應用題的學習，學生們既要能掌握好基礎的數學知識點，又要能將這些知識點有機地結合起來，運用到對題目的解答之中，更要能樹立起一定的數學應用意識，讓數學不但存在于學生們的課堂之上，更存在于他們的思維與實際生活里。
（二）慎重選擇教學內容
教學內容的選擇也在很大程度上影響著高年級小學數學應用題的教學質量。小學生年紀尚小，生活閱歷有限，因此，教師們在選擇應用題的教學命題范例時應當注意一定要貼近學生的實際生活。一來可以增加學生對教學內容的熟悉度與親切感，引起他們的注意力與學習興趣，二來也有助于他們理解題目本身的涵義，避免產生誤讀或生澀感而影響學生們的學習效率。此外，教學語言的使用也應當成為老師們注意的一個方面。在應用題的教學過程中老師們應當多使用輕快生動、活潑形象的教學語言，避免一板一眼、直奔主題。
（三）加強課堂互動
教與學雙方是一個有機的整體，學生也是教學活動中重要的一方。故而在高年級小學數學應用題的教學過程中也應當積極地促進教師與學生之間的交流與互動。教師們在課堂上不但應當關注學生對所教授知識的吸收情況，更應當及時地了解來自學生方面的信息反饋，激發學生多角度思考的創新精神，分享學生在學習過程中的心得與感受。使學生在應用題的學習活動中敢于表達見解、發現錯誤、尋找捷徑，充分地調動起他們的學習興趣與主觀能動性，真正實現教與學的雙向互動。此外，老師們還要注意因材施教，畢竟不同學生對知識的吸收能力不同，學習中的阻礙因素也各異，只有耐心教導，各個擊破，才能做到盡可能地幫助到每一個學生對應用題的學習。
（四）精心選擇練習題
一定量的練習在任何知識與技能的學習過程中都是不可或缺的。這對于高年級小學數學應用題的教學來說也是一樣，但過度的練習或者不適當的練習卻很有可能起到與預期相反的作用。在選擇應用題練習的問題上，教師們應當盡量采用內容經典、精巧、有創新性、能幫助學生達到舉一反三的習題，而不要盲目地對學生施以題海戰術。練習并不是做得越多越好，相同類型習題的過度練習也有著不可忽視的負面影響，比如由于過于枯燥而引起的學生學習熱情的削弱、由于機械重復而造成的思維上的定式等等。
（五）注重對應用題所涉及的其它內涵方面的指導
正如上文中已經介紹過的，應用題的教學并不是孤立的數學教學指導，而應是一個多方位、多角度的能力培養。它不但要運用到基礎的數學知識，更考驗著學生數學閱讀能力、思維的分解與整合能力等等。而且在實際的教學中也確實存在不少學生因為語言能力不強、常識性思維不清晰等原因而造成應用題學習困擾的情況。所以，教師們在進行高年級小學數學應用題的教學過程中應當注意在教授數學知識的同時著重培養學生的語言能力、思維能力，多多解讀常識性問題，幫助學生從根本上理解應用題的內涵、建立正確解題的基本條件。
參考文獻：
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“解決問題”歷來是教育研究的重點，但對“解決問題”進行綜合性建模的研究卻很缺乏，尤其是突破類型限制，以圖式的模式化方式反映量之間的本質關系的研究。本文對小學數學問題中常用的線段圖進行歸納與研究，旨在突破具體問題、具體情境的限制，抓住線段圖反映數量關系的本質特征，為小學數學教學研究提供一個研究思路。
解決問題在小學教學中占有重要地位，它是培養學生運用數學知識解決實際問題能力的重要途徑，也是提高學生邏輯思維能力的重要手段。因此“解決問題”始終是小學數學教學中的重點問題。但與此同時由于解決問題教學涉及的知識面廣，分析推理過程較復雜，學生學習起來比較困難，因此它又是教學的難點問題。
一、解決問題“難”的主要原因分析
解決問題中往往涉及一些與生活實踐相聯系的應用問題。解決這類問題時，首先需要把生活問題數學化，尋找問題中包含的數學關系，并用嚴謹的數學語言進行表達，再用數學方法求得結果，最后還要還原到最初的生活問題之中。在這個過程中，既需要有從實際問題中提取數學內容的抽象能力，也需要具有能夠用數學語言表達實際問題的語言能力，而這兩點對于小學生而言，都是正處于發展初期的薄弱點，因此“解決問題是小學生學習的難點問題”在小學是一個客觀存在。
例如，數學語言具有抽象性，這決定了學生必須能對解決問題中抽象的數學術語和符號進行形象感知，在這個過程中，需要對它們之間的邏輯關系進行分析，形成自我建構，這導致數學解題思考強度大。 以下面的集合圖來說明：
上圖表示的是“非0自然數按約數的個數可分為質數、合數和 1 三類”這一概念，學生如果不認識這種特殊表現形式而去觀察、比較質數和合數哪一類所占面積更大；或把集合圖割裂開，孤立地認為質數在左面，合數在右面；或是干脆當成一幅圖片來記憶，就會在理解上偏離語義的本質。
又比如，一個本1元錢，小明買了5個本花了多少元錢？
這道題對很多學生來說很簡單，可以直觀求解，但是，若讓他們根據“單價×數量=總價”來計算出5元，這對他們而言反而具有相當的難度。
原因就在于小學生正處于具體運算階段。這一階段的學生思維正處于具體、形象思維為主并逐漸向抽象邏輯思維的過渡期。他們的理解能力有限，從實際問題中抽象出數學關系有一定難度。
在這種現實存在下，如何采取一種小學生可以理解的方法突破難點呢？
考慮到小學生重直觀的特點，本文從直觀圖示的方法入手試圖建立以圖示為主的數學模型，以幫助小學生突破難點、走出困境。
二、線段圖建模類型研究
通過研究小學數學中出現的線段圖的各種可能情形和分析小學數學中各種解決問題的題目，發現解決問題的相關題目基本上可以劃歸為與交集有關的線段圖、與并集有關的線段圖和復合型線段圖三種類型，這樣就可以將三類線段圖作為解決問題的數學模型，借助線段圖的直觀性，發現問題中的數量關系，減少思維難度，促使問題得到迅速解決。
（一）線段圖的分類及其特征分析
如果將線段圖看作是一個集合，那么數學問題中的各種數量關系就反映為集合之間的關系，綜合考慮小學數學中的應用問題，可以發現其中主要涉及的數量關系可以通過交集型線段圖、并集型線段圖和復合型線段圖表現出來。
1.交集型線段圖
交集型線段圖的主要特征為數量關系之間有重疊部分，如下圖所示：
圖中集合間關系：B∪C-A=U，B∩C=A
本類型線段圖適合解決重疊類問題，如：一個班有學生42人，參加體育代表隊的有30人，參加文藝代表隊的有25人，并且每個人都至少參加了一個隊，這個班兩隊都參加的有幾個人？
這個問題的特點是要求重疊部分：這個班兩隊都參加的有幾個人？全班人數42人就是整體，看作全集U，參加體育代表隊的30人和參加文藝代表隊的25人是部分，分別看作集合B和C，則A就是所求，它們之間的關系圖示為：
這個圖示與原來教學中習慣采用的文氏圖表示方法本質相同（如下圖）。
2.并集型線段圖
并集型線段圖的主要特征為數量關系之間沒有重疊部分，并且幾個部分合并之后恰好就是整體。如下圖所示：
圖中集合間關系：A∪B=U， A∩B=￠或A∪U=U，A∩U=A
這一類型的線段圖適合解決整體和部分之間關系互求類型的問題，如已知整體求其中的某一部分，或者已知各部分，求總共有多少等等。
如：在暑假中，王曉偉抄寫了85個成語，還差56個才完成老師的要求，老師要求抄寫多少個成語？
這個問題中老師要求抄的成語數就是整體，它與已知之間的數量關系可以用線段圖表示為：
圖中數量關系清晰明確，顯然便于問題的解決。
3.復合型線段圖
復合型線段圖的主要特征為綜合包含了交集型與并集型線段圖的特征，數量關系表現的較為復雜，需要通過多層次體現。
如下圖所示：
圖中集合間關系：E∪B=A，E∪D=C，A∪E∪C=U，A∩C∩E=E
這種圖示下的問題，一般涉及兩步以上的應用題，需要分步摸清數量關系后解決問題。
如：小濤有56本書，小玉借走■，剩下的書小紅借走■，再剩下的書小明借走■，現在小濤還剩多少本書？
題目中56本書是全集，三個人分別從不同總數中借走其中的一部分，是造成問題解答困難的關鍵，現在把它們之間的關系用線段圖表示如下：
顯然要想求最后剩余的，就必須分步求出每次剩余書的本數。
（二）線段圖模型應用舉例分析――以“并集型線段圖”為例
并集型線段圖主要反映部分與整體的數量關系，并且部分與部分之間沒有重疊關系。如下舉例說明。
例1 一列火車4小時行駛了480千米，平均每小時行駛多少千米？
分析：題目中的總數為480千米，按照題意需要平均分為4份，這四份不能有重疊部分，因此本題可以利用“并集型線段圖”。作圖如下：
從圖中可以看出把總數480千米，平均分成4份，每份就是1小時行駛的路程，用除法計算出480÷4=120（千米）即可。
例2 兩個數相除商5余11，已知被除數、除數、商與余數的和是237，問被除數是多少？
分析：根據被除數÷除數=5……11可知，商是5，余數是11。要求的被除數=除數×5+11，也就是說被除數比除數的5倍多11，這就是說，除數的5倍以及多出來的11都是被除數中的一部分，并且沒有重疊，因此本題仍然可用“并集型線段圖”表示為：
由已知條件首先可以算出被除數與除數的和是237-5-11=221，再從圖中可以看出除數是一倍數。被除數如果減去11，就正好是除數的5倍，也就是221-11對應的是5+1=6倍，1倍就是（221-11）÷（5+1）=35，即除數。
例3 修路隊修一條路，第一天修了全程的■，第二天修了360米，完成全部修路任務。修路隊第一天修了多少米？
分析：修路隊第一天修全程的■和第二天修360米構成全部修路任務，并且兩者沒有重疊部分，因此本題仍然可用“并集型線段圖”表示為：
從圖中可以看出360米相當于總任務的■，則總任務是360÷■=900（米）。進而可知，第一天修了900-360=540（米）。
如上三題告訴我們，“并集型線段圖”可以作為一個數學模型，不僅可以解決行程問題，還可以解決工作量等問題，如果把握它的本質特征，那么它就可以運用到更廣的范圍之中。
三、建立線段圖模型的意義
（一）運用線段圖可以使已知條件直觀呈現
線段圖能比較形象直觀地揭示應用題中的條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形，明確顯示已知與未知的內在聯系，使隱蔽的數量關系變得明朗化，容易發現隱含的條件，激活學生的解題思路，是分析和解決“解決問題”的有效途徑。
例如：小剛和妹妹二人同時從家去學校，小剛每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。小剛到學校門口時發現忘記帶作業，立即由原路回家去取，行至離學校180 米處和妹妹相遇。他們家離學校多遠？
運用畫線段圖的方法可以發現本題隱含的條件有三個（如圖示）：
第一個是小剛和妹妹兩人一共走了兩個全程，即：
第二個是小剛共比妹妹多行了兩個 180 米，即：
第三個是同樣多的時間內小剛比妹妹多走了兩個180米。
（二）運用線段圖可以使等量關系顯性呈現
利用線段圖將問題中蘊含的抽象的數量關系以形象直觀的方式表達出來，能夠使已知條件和所求問題聯系起來，便于揭示它們之間的等量關系，通過形象直觀的等量關系，便于列出符合題意的算式，有效促進問題的解決。
（三）線段圖可以開闊學生思維，幫助學生一題多解
工地有一堆黃沙，用去了總數的■后，又運來480噸，這時的黃沙相當于原來的80%，原來有黃沙多少噸？
分析： 解答此題的關鍵是求出480噸相當于原來黃沙的幾（百）分之幾？
根據題意畫線段圖如下：（為了敘述方便，圖上的端點和分點分別用A、B、C、D表示）
該圖中，線段AB表示原有黃沙，BC表示用了的黃沙，CD表示運來的黃沙。
解法1：
從線段圖的左邊看，CD=AD-AC，由此可以得到： 480噸相當于原有黃沙的80%-（1-■）
所以可以列式為： 480÷[80%-（1-■）]=1200（噸）
解法2：
從線段圖的中間看，CD=AB-AC-BD，由此可以得到： 480噸相當于原有黃沙的[1-（1-■） -（1-80%）]，所以可列式為： 480÷[1- （1-■ ） -（1-80%）]=1200（噸）
解法3：
從線段圖的右邊看，CD=BC-BD，由此可以得到： 480噸相當于原有黃沙的[■-（1-80%）]，所以可以列式480÷[■-（1-80%）]= 1200（噸）
解法4：
從線段圖的兩邊看，CD=AD+BC-AB，由此可以得到： 480噸相當于原有黃沙的（80%+■-1），所以可以列式為： 480÷（80%+■-1） =1200（噸）
答： 原來有黃沙1200噸。
一題多解可以培養學生思維的深刻性、靈活性，有助于開拓學生的視野，克服墨守陳規的弊端，使學生敢于標新立異，從而有助于學生學會創新。
顯然，歸類運用線段圖就是指將三類不同的線段圖作為三種數學模型，在解決問題中，不必考慮問題的具體情境及范疇，只需關注問題中所反映的數量間的本質關系，這樣可以將學生從植樹問題、年齡問題、差倍問題、行程問題等諸多具體情境問題中解放出來，透過現象看本質，既反映了數學的模式化特征，又教會學生解決問題時綜合思考的思想方法。
四、結論
借助線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀的圖形；可以化難為易，促使判斷準確；可以化繁為簡，發展學生思維；可以化知識為能力。使用線段圖便于抽象建模，反映數學的模式化特征。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性和實用性，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會大大的提高。
參考文獻：
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要把教學的著眼點轉移到以提高民族素質為根本宗旨的素質教育上來，就必須轉變教育思想，破除陳舊的教育觀念，充分認識”應試教育“的弊端和實施素質教育的重大意義，從而自覺地從”應試教育“轉軌到素質教育，并根據小學數學學科特點，堅持教書育人，把思想品德教育滲透到教學之中。
通過數學的實際應用，進行學習目的教育。學習目的是學生學習的動力。小學數學教材中，不少內容與人們的日常生活、生產和工作都有密切聯系，教學中讓學生認識所學知識的實際應用價值，以激發學生的學習積極性，進一步培養學生學習興趣。
通過數學教學的嚴格訓練，進行學習素質教育。認真負責的工作態度，善于獨立思考，敢于克服困難的性格，是社會主義公民的良好素質之一，需要從小培養。在數學教學中，要有意識地培養學生書寫規范整潔、嚴格認真細致，自覺檢驗修正的良好學習習慣和勤于思考、不怕困難、敢于競爭的精神。
通過數學的教學內容，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。在數學教學中，讓學生動手操作、實踐探索新知，經歷“感性——理性——應用”的學習過程，意會人類認識的發展辯證過程；讓學生在動態的學習過程中，體會事物是發展變化的；引導學生溝通數學知識，認識事物間是普遍聯系的；讓學生在比較分析的認識活動中，感知矛盾的對立統一思想。
二、優化教學方法，貫徹啟發式。
優化教學方法，對于提高課堂效率，實施素質教育起著十分重要的作用。優化教學方法，就是要變“注入式”為“啟發式”。我國小學數學教學大綱早就強調：要堅持啟發式，反對注入式。可是在實際的課堂教學中，或多或少的存在著“注入式”，往往不顧學生的知識基儲理解能力和學習興趣，一味地向學生灌輸知識，死記硬背定義、法則，進行大量機械性重復練習。這種教法不利于提高學生的素質。而啟發式教學就是要激發學生學習興趣，引導學生積極思考、探求新知，培養能力，發展智力，實現教與學的最佳結合。
（1）要突出學習興趣的激發。啟發式教學旨在激發學生積極思考，促進學生主動學習。教學過程是情感交流的過程。教學中應根據學生的心理特征和數學學科特點，采用恰當的教學方法，創設情境引起興趣。
（2）要注意思維能力的培養。當今時代是科學技術突飛猛進向前發展的時代，不僅要求每個公民具有廣博的知識，更重要的是要有根高的智慧和才能。因此在教學中，不僅要加強雙基的訓練，而且要把發展思維、培養能力貫穿于教學全過程。培養學生的思維能力，重在幫助學生形成豐富的感性認識，加強科學思維方法的指導，突出思維品質的訓練。
第一，要豐富學生的感性認識。由于小學生年齡小，知識不足，缺乏經驗，思維的特點是由具體形象向抽象邏輯思維過渡，抽象思維活動需要具體形象作支撐。所以要遵循學生思維特點，創設情境，運用各種手段，豐富學生的感性認識，讓學生經歷從形象到表象，再到抽象的認識過程，促使認識內化。而觀察操作是豐富學生感性認識的重要手段。
第二，要指導學生掌握思維方法。培養學生思維能力，關鍵是引導學生掌握正確的思維方法，小學數學常用的思維方法是比較與分類，分析與綜合、抽象與概括。比較是一切理解和思維的基礎，比較知識的異同點，將知識進行分類，形成知識系統；分析與綜合是學生分析問題解決問題最基本的思維方法，特點是在解應用題中要經常用到；抽象與概括是思維過程的核心、數學學習最終目標。
第三，要訓練學生的思維品質。思維的核心是思維品質。思維品質的優劣是衡量思維能力高低的重要標志。因此在教學中訓練學生的思維品質，對于培養學生的思維能力有著重要作用。例如，加強審題分析，訓練思維的邏輯性；突出變式練習，訓練思維的深刻性；注重同題多解，訓練思維的靈活性。
（3）要做到教與學的最佳結合。在教學中，既要研究如何改進教學方法，更需要研究指導學生的學習方法。要用教師的主導作用充分向學生展現學習過程，顯示學習方法的“透明度”，使學生在探求新知識的同時，學會獲取知識的思維、方法、技巧。做到依據學習規律確定教法，利用教法指導學法，實現教與學的最佳結合。在具體教學實踐中要貫徹啟發式教學思想，采用一法為主，多法配合的靈活多樣的教學方法，改進課堂教學結構，著力引導學生在設疑、激疑、質疑、解疑中學習新知。
三、堅持因材施教，實行分類指導。
由于人的遺傳因素、生理條件以及環境、教育等影響，學生的生理、心理結構、接受能力和發展狀況有所差別，再加之社會對各方面的人才要求也不盡相同。
因此，實施小學數學素質教育要考慮到學生的個別差異，因人而異。事實上，義務教育新大綱已在這方面有所體現，教學內容和教學要求具有一定的彈性，增加了一些“只教不考”和選學的內容，以適應不同層次學生的需求。在教學中，應堅持因材施教，實行分類指導。也就是根據各個學生的實際情況，按不同的層次進行指導，讓絕大多數學生經過努力都能達到教學大綱所規定的素質要求，同時抓好“兩頭”，對學習有困難的學生，要分析產生困難的原因，有針對性地補差，在教學中做到提問側重中下生，板演突出中下生，行間巡視留心中下生，課內輔導優先中下生。對學有余力的學生，要積極為他們創造良好條件，讓他們脫穎而出，在學習內容上，可適當補充一些內容，擴大知識面；在練習上，可增加一些難度較高、綜合性較強的題目，加強思維的靈活性、深刻性和發散性訓練；在形式上，可組織他們參加數學課外活動和數學競賽，讓他們的聰明才智得到發揮。這樣讓每一個學生的數學素質都得到全面、和諧、充分的發揮。
【關鍵詞】:小學數學 課堂教學 有效性 思考
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8809（2010）05-0126-01
“有效教學”是新課改背景下的一種教學理念。其內涵就是在正確的教育教學思想的指導下，通過教師的有效行為，取得最佳的教學效果，促進學生有效的發展；它的外延涵蓋有效的課前準備、有效的課堂教學和有效的教學評價。如何實現小學數學課堂教學的有效性，讓我們的數學教育重新煥發生命力。真正落實新課程思想，讓學生的數學思維與能力得到真正的發展。在筆者看來，我們應該緊緊關注教師的教與學生的學兩方面。教學無非是教與學的結合。教師的教與學生的學是緊密不可分的，只有同時關注好這兩方面，我們的小學數學課堂教學才能真正達到有效。 通過不斷的實踐與思考，筆者認為實現小學數學課堂教學的有效性表現在以下幾個方面：
一、建立和諧的師生關系
師者，傳道、授業、解惑。我們都曉得“親其師”，才能“信其道”。孩子喜歡哪個老師就會對該老師上的課青睞有加。現代教育家認為，在民主、平等、友好合作師生關系基礎上，學生會積極、主動地探索求知。所以，師生關系的和諧，既能提高課堂教學效率，也能讓學生的身心健康成長。
1.充分了解學生
《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。因此，充分了解學生，對于提高數學課堂教學效率至關重要。了解學生已有的知識基礎和生活經驗，可以避免課堂教學中教與學脫節的現象；了解學生的興趣所在，可以引起學生與教學內容的共鳴；了解學生的學習狀態，可以真正體現學生的主體作用。
2.營造民主化的師生關系
新課程對教育評價所起的作用十分重視，課堂效率的提高與它有密切的正相關。
和諧的教學評價讓學生的學習活動更有成就感，促進師生關系的發展。在課堂上我們都會使用評價。從評價主體上看，分為師生、生生、生師；從評價手段上看有口頭語言和稱贊的目光、親切的微笑等體態語言。如“你的想法很獨特，大家可以來討論一下。”假如學生提出的問題果真有價值，老師應該馬上肯定：“你的問題很有價值，老師很重視。”條件許可的話，可以組織學生一起來探討。有效的評價既能指明優缺點，又是激勵學生學習的力量。有時，我們會在課堂上聽到“好的”、“不錯”類似這樣的評價。對教師來說簡單了，可對于學生而言缺乏針對性，甚至會挫傷學生的學習熱情，導致學習主動性減弱。為了引導學生評價他人，有些老師會說：“你認為他說的怎樣？”……我認為學生的自我評價環節在課堂中比較單薄，老師可以讓它厚實一些。如“你對自己的發現怎樣評價？”這樣有利于學生養成自我評價的習慣，掌握自我評價的方法。從而對自己在知識與技能、思維方式等方面的不足及時發現并做出不斷的調整。
二、優化教學過程
教學過程是一個師生雙邊統一的活動過程。任何學生在走進課堂之前，都不是一張白紙。根據建構主義的觀點，知識是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予的意義每個人的領受是不同的，學習者在認知、解釋和理解世界的過程中建構屬于自己的知識體系。
1.優化教學目標
教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容、方法、手段的選擇，決定著教學效率的提高。傳統教學目標搞“一刀切”，忽視了學生的個體差異。要為每個孩子量身定做不同的教學目標是不切實際的空想主義，但是制定分層目標是行得通的。可以分成下限目標、上限目標、發展目標。如在教學算法多樣化時，筆者要求能力弱一些的學生只要求掌握基本算法即可，能力好些的學生則要求會運用多種算法，能力更好的學生在會運用多種算法的基礎上學會擇優或想出更好的方法。這樣從學生的認知差異出發來設計差異化的教學目標，最終“促進所有學生在原有水平上得到應有的發展。”
2.優化教學手段
傳統教學使用的是粉筆、黑板。有人戲言：一支粉筆走天下。這種單調的教學手段，制約了數學教學質量的提高和學生的發展。因此，提高課堂教學效率，要注意教學手段的優化。合理地運用多媒體輔助教學，結合聲音，動畫等，更能提高學生學習興趣，激發求知欲。能夠使他們積極，主動參與學習。對于發揮學生想象力和創造力，把“靜止”的內容變為“活動”的形象，發展學生智力，培養學生觀察、思維、解決問題等能力，實現課堂教學最優化，都具有十分重要的意義。
三、注重小組合作學習
小組合作學習是指學生在小組中為了完成共同的學習任務，有明確的責任分工的互學習。合作學習體現了新課程的理念。在教學過程中不能什么都是小組合作學習，要根據學生和教學的需要而組織進行。內容簡單的不用小組合作學習，內容較難的先要給學生留有獨立思考的時間，再組織小組合作。這樣，每個人都有思維上的參與，實現人人學數學。
一、精心準備課前情景設置，調動學生積極的學習情緒
課前教學情境的設置是構建良好師生關系的基礎，有利于調動學生積極的學習情緒，自然會產生積極的學習興趣，而這種情緒恰恰是實現課堂教學實效性的基礎。教學情境設置的形式多樣，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境、游戲情境等。情境的創設要明確教學設計的目標，適合時展的潮流，遵循兒童的心理特征和認知規律。每一節課都有明確的教學目標和任務，情境的設置必須有利于學生對知識技能、情感與態度培養的要求，進而引導學生走進數學知識的殿堂。尤其是問題情境的設置，一定要注重針對性，涉及的內容力求具體、明確和有啟發性。當然，在小學數學教學中還要根據不同層次學生的生活經驗而設計。低、中年級的學生適合講故事、做游戲、直觀演示等以形象思維為主的情境，而對于高年級的學生，可以創設利于學生自主探究、合作學習、交流展示，又富有情趣，饒有趣味的教學情境，吸引學生主動接受和內化數學知識。
二、從研究教材入手，確保教學內容的目的性和有效性
明確的教學目標是保證課堂教學有效的一個十分重要的條件。教學設計要安排合理的教學內容，教學活動前力求做到對教材的深入研究和深刻領悟，還要結合學情進行有效的教學設計。比如，教學內容的安排是否符合學生接受知識的層次，是否吻合學生學習的狀態等。當然，還要關注教學中學生知識量增長的有效性，學生知識的增長量直接關系到學生智慧的發展和學生能力的發展標桿。學生的知識增長取決于有效的知識量。教學中學生知識的增長是教學成敗的關鍵。雖說知識不是智慧，但知識的遷移往往會碰撞出智慧的火花，只有學生儲備了足夠的知識，達到內化知識，實現有效應用知識的能力，才能實現高效課堂。
三、重視教學過程的發展，提高課堂教學的實效性
課堂教學的核心是讓學生學會主動學習和健康和諧地發展。教學的過程就要看能否有效完成教學任務，教學是實現教學有效性的關鍵。小學是學生學習的起步階段，小學生是不成熟的學習主體，往往受到生理、心理、知識、經驗、能力判斷等因素的限制，需要通過學習知識發展自我。所以，課堂教學的主陣地作用不可忽視，需要老師的積極引導、合理組織、正面點撥，尤其是小學數學教學要突出教學方法的策略性和教學對象的針對性。比如，低年級學生往往表現出好動的特點，也就是說要玩游戲是小學生的天性，數學教學中，教師要用有效的游戲促進有效的學習，設計合理的游戲，針對性的通過學生感興趣的活動挖掘潛能，放手讓學生獨立思考，掌握知識，得到發展。這個過程中教師的角色不容忽視，要發揮其組織引導的作用。特別是學生出現疑惑、分歧、思路不當時，要及時給予幫助和輔導，滿足學生強烈的求知欲望，激發濃厚的學習興趣，長此以往，自會水到渠成。
四、聯系生活實際，創設合理有效的教學情境
新課標指出，數學教學力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系。根據小學生的認知規律和心理特點，在教學內容安排時創設良好的學習情境有助于激發學生學習興趣和濃郁的求知欲望，教師可結合這些特點選取教材中學生熟悉的日常生活情境，并對這些生活情境加工創造，創設出激發學生興趣的素材作為課堂教學情境。
五、在反思中改進，在改進中成長
多年的教學經驗告訴我們，教學的基本問題就是教與學的關系，教與學的重點是當然是學，教的目的也在于學。我們每個教師都在不斷的教與學中不斷成長，不斷完善。所以說，我們的每一次課堂教學都并非盡善盡美，“君子博學而日參省乎己”，我們不妨靜下心來學會剖析、學會反思。剖析反思教學中每一節課、每一個環節，甚至學生的學習情況、對知識的掌握程度、教師的教學機智、教學方法的運用、課堂的調控等。認真總結歸納，找出適合學生發展的教學規律，不斷改進，提升教學水平，促進教學質量的提高。
打造有效課堂，提高教學質量，我們教師就要以新的理念為指導，充分了解學情的前提下，以學生的發展為根本出發點，大力改革課堂教學模式，方能提高課堂教學實效性。
關鍵詞：新課標；教學重點；有效性
【中圖分類號】G623.5
引言
隨著教育改革的不斷深入，如何把握好新課標下的教學重點是這一時期的教師應該深入思考的問題，數學是一門具有抽象性和系統性的學科，同時也是一門邏輯性非常強的學科，因此，如果學生對某個重點沒有把握，那么，將會在一定程度上影響學生對數學學習方法的掌握和領悟。在新課標實行的大背景下，小學數學教學重難點有效性的問題被提上日程。要想在新課標實施的背景下實現數學教學重難點的有效性，就必須從教學與學習兩個維度入手，驗證分析數學教學工作是否達標。
一、教師對數學教材難點把握
（一）教師對數學教學的安排
數學定義、法則和性質等都是數學重點的典型代表，數學重點最大的特性是客觀存在性，能夠幫助學生理解和運用數學相關知識。而數學難點則是學生普遍認為比較難解決的數學問題，與數學重點相反，它是主觀存在的，它是基于學生自身情況差異而不斷變化的。教師應該按照新課標的思路把數學知識傳送給學生、準確把握數學知識的重點和難點、按照認知序等來安排教學工作并活躍課堂，讓學生充分的領會數學知識。
（二）對學生的學習態度與行為的要求
學生是否能夠積極參與課堂數學學習；是否積極鉆研習題，探索自己感興趣的問題；在學習效果方面是否能夠掌握基本的數學知識和學習技巧；是都養成勤奮思考，善于動手的好習慣；一些特殊學生是否得到了適應性的學習方法。
二、數學教與學重難點實證調研
首先選取某市A小學三年級數學的前兩個章節，再通過問卷調查的方式將教師和學生在數學難點上的信息進行匯總，總結出教師和學生在數學重難點上存在的差異，本次問卷調查供發放150份問卷，其中有145份為有效問卷。調查結果如下表2-1所示。
表2-1教師學生對難重點的調查
從上表的分析可以看出對于第一章的重點教師歸結為了解四個方向的關系上，而學生的難點主要聚焦在看簡單的路線圖上，第二章教師和學生同樣都將一位數除三位數、乘法驗算除法和估算列為難點，但相較之下，在用一位數除三位數和有關0的除法上二者觀點存在差異。
三、數學重難點教與學契合度方面存在的問題
從表2-1不難看出，某市A小學三年級教師和學生對數學知識難易度的評價上存在出入，同時也表明某市A小學數學重難點的掌握方面還有所欠缺，通過對A小學數學教學現狀的分析發現，該小學數學主要存在三個方面的問題。
（一）在教材鉆研方面
數學教師對教材的研讀程度不夠，沒有把握好數學各知識點間的連接度，數學是一門邏輯性與連貫性極強學科，如果教師在這方面所有缺失，那么，將會直接影響數學的教學質量，而該小學的數學教師恰恰存在這方面的問題，直接影響該小學數學教學方面的提升。
（二）在了解學情方面
新課標的實施使原本只是傳授知識載體的教師發生了質的變化，靈活創新使用教材、引導學生全新學習方式、教會學生靈活的思維方式等已經成為新課標背景下對教師的新要求。數學教師對所教學生的了解度不夠，沒有根據各個學生的不同情況進行因材施教；
（三）在教學方法方面
數學教師固守傳統，無法脫離原有的教學模式，舉個例子來說，該校教師大多還是采用講解的教學方法，老師講，學生聽，很少涉及與學生互動，既不能活躍課堂氣氛，更不利于學生吸收。因此，傳統的教學方法已經無法適應學生個體差異的需要，充分挖掘全新的教學方法是該校教師的當務之急。
四、提高小學數學重難點有效性的建議
（一）認真研讀教學內容，掌握各知識點之間的銜接
學校的教育離不開教材，教材是教師教學的源泉，因此，要提高教學水平，首先要做的就是掌握好教材內容，認真鉆研，挖掘教材知識點，只有知識了然于胸，才能夠運用自如，切實提高數學教學工作。
（二）充分了解學生情況，依據數學重難點各個擊破
每個學生由于各方面因素如智力、學習方法、天資等存在差異，所以必須因材施教，首先要對每個學生的實際情況做好了解，然后根據學生的特點，劃分課程重點，同時，要注重每次作業或者考試學生反饋出的信息，及時調整數學教學重點，讓學生積極參與，多動手動腦。
（三）調整教學方法，摒棄傳統死板教學方法
隨著新課標的不斷深入，傳統的教學方法已經無法適應新時代的教學，特別是小學數學教學由于其特殊性必須采取全新的方法進行疏導，啟發式教學是現今比較常用的方法，可以運用到小學數學教學中，讓學生能夠多動腦筋，擴散思維，在啟發中將知識融會貫通。
五、小結
本文通過對A小學教師和學生對課程重難點的調查分析，總結出A小學數學教學存在的問題和原因，并對此給予了建議，但筆者給出的建議并不能受用于所有數學教學，數學教學沒有固定的模式，必須要結合學校環境、教師隊伍和學生情況等因素，探尋最適合的教學模式。
參考文獻
[1]周桂伶.淺析小學數學教學中重點和難點的處理[J].學周刊，2012（8）.
在課堂中使師生的交流更融洽，能更有效地處理好教與學的關系，更好地實現教學目標。以下幾點是我對小學數學課堂教學策略的幾點體會。
一、創設情境，培養學生興趣。
數學教學必須注重從學生的生活情境和感興趣的事情出發。為學生提供數學活動的機會，體會數學就在身邊．感受數學的樂趣。
“興趣是最好的老師”，孔子曾說過：“知之者不如好之者。好之者不如樂之者。”由此可見，生動有趣是小學數學課堂教學不可缺少的策略．學生有了興趣，學習活動對他們來說就不再是一種負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗，使他們感到“數學好玩”的樂趣。
1、創設問題情境，激發興趣。
成功地導課能很快集中學生的注意力，引起學生的學習興趣，促使學生進入渴望學習的訓練狀態，為整節課的教學打下良好的基礎，通過學習課堂興趣，關鍵是教師課要上得“有趣”，因此我們要把愉快的有效的東西跟教學內容結合起來，激發學生的好奇心，因為好奇，才有探索，也才有創造，根據教材的內容，教師可設計引入一些于內容密切相關故事，笑話等等導入新課。
2、創設學生操作性情節，調動學習興趣。
根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。
我在教學小學數學第六冊認識分數（分一分）時，我安排了兩個的操作情境。一是涂出教具圖形長方形、正方形、圓形、樹葉、衣服、六邊形紙片的二分之一。二是用圓、長方形、正方形紙片，通過折一折、涂一涂創造出其他的分數來。
兒童往往是在操作中進行思考的，學生提高操作親身經歷了知識發生發展的過程，認識和掌握了探索知識的方法和途徑，使學生在操作活動中盡情展現自己的才能，增強實踐探究的欲望，培養了學習數學的興趣，從而有助于促進學生主動探索，變“學會”為“會學”。
3、營造“學生競爭”情境，激趣興趣。
根據數學學科特點以及小學生好動、好新、好奇、好勝的心理特點，我經常在課堂中創設一個競爭的情境，引入競爭機制，面向大多數學生，恰當地開展一些游戲競賽的活動，為學生創設一個競爭和成功的機會。把新知識寓于游戲競賽活動中，通過游戲競賽使學生產生對新知識的求知欲望，讓學生的注意力處于高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。教學中做到多鼓勵，為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，從而激發學生的學習興趣。
二、 密切聯系生活實際，要學以致用。
數學除了具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點以外，還有應用廣泛的特點，在我們的生活中數學無處不在，以往我們的數學教學忽略了這一點。因此，在數學教學中，我們就應該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數學與生活緊密的結合起來，讓數學在孩子的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中，從抽象的符號中解脫出來。
三、課堂教學應以小組合作為主要學習方式。
新課程改革強調學生學習方式的轉變。小組合作學習作為本次課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優勢互補，形成良好人際關系，促進學生個性健全發展的優點，越來越多的老師在課堂教學中采用這一方法。
例如在教學《旅游中的數學》這一課時，我讓學生以小組為單位來開展活動，學生馬上進行了合理的分工，有的學生當導游，告訴大家離目的地還要多長時間，有的學生負責租房子，有的學生負責景點的門票，有的學生負責中午的午餐搭配
采用這樣的小組合作學習方式，時優生的才能得到了發揮，中等生得到了鍛煉，學困生得到了幫助的提高，學生不僅學到了新知識，而且口頭表達能力、自學、思維、合作能力都有提高。同時學生在學習過程中積極參與，互相交流、公平競爭，促進了良好心理素質的形成。課堂上師生互動，生生互動的合作交流，能構建平等自由的對話平臺，使學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維的火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。
四、自主探究，讓學生體驗“再創造”
荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是有學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。例如在教學《分一分》一課時，我不是局限于讓學生只會折1/2，而是給他圓、正方形等圖片，讓他們自己探究，自己創造，使他們對分數的印象深刻，在自我探索中掌握了分數的知識。
