時(shí)間：2023-08-04 17:24:35
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生吸取數(shù)學(xué)知識(shí)的初步階段，只有提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能打好基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識(shí)、獨(dú)立思考、自主探究、解決問題的能力等，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣滲透核心素養(yǎng)的教學(xué)策略呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、問題教學(xué)，滲透核心素養(yǎng)
對(duì)有創(chuàng)新意識(shí)的問題和見解，教師不僅要給予鼓勵(lì)，而且要表揚(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考交流。例如，教學(xué)《加法交換律》，這節(jié)課主要是探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在探索新知的環(huán)節(jié)，采用競(jìng)賽的形式進(jìn)行教學(xué)。在講清競(jìng)賽的內(nèi)容和規(guī)則后出示題目：25+48、48+25、68+27、27+68…兩小組輪流答題，答到第4題時(shí)，先答題的小組的同學(xué)馬上提出了問題：“老師，其他組的同學(xué)做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時(shí)，老師問：“為什么不公平，你來說說。”接著學(xué)生就順其自然地說到問題的本質(zhì)：“雖然加數(shù)的位置相反，但是加數(shù)是相同的，所以結(jié)果也是相同的。”通過讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題抓住本質(zhì)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確加法交換律的內(nèi)涵。又如，“生活中的比”，導(dǎo)入時(shí)提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學(xué)生的回答中可以將“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比”提出來，并問“這兩個(gè)比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學(xué)生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發(fā)生變化但是更注重糖和水之間的關(guān)系，從而抓住問題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析解決生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步滲透和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。例如，客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩鎮(zhèn)的中點(diǎn)向相反的方向行駛。3小時(shí)后客車到達(dá)甲鎮(zhèn)，而貨車離乙鎮(zhèn)還有30千米。已知貨車的速度是客車的3/4，求甲、乙兩鎮(zhèn)相距多少千米？分析：由題意知，客車3小時(shí)行完全程一半，貨車3小時(shí)行完全程的一半少30千米。如設(shè)甲乙兩鎮(zhèn)相距z千米，依據(jù)“貨車的速度是客車的3/4”可得方程，多數(shù)學(xué)生都選用了這種方法。教學(xué)時(shí)不能停留在此，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生變換一種方式思考：將已知條件“貨車的速度是客車的3/4”改變一種敘述方式“貨車與客車的速度比是3：4”，因行車時(shí)間相同，所以貨車與客車所行路程比是3：4，即貨車行3份，客車行了4份，貨車比客車少行1份少行30千米，因此易知客車行了4份行了120千米，貨車行了90千米，甲乙兩鎮(zhèn)相距240千米。這樣，通過轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也可采用整數(shù)解法，即可采用比例應(yīng)用題的方法進(jìn)行解答，從而鞏固與提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，更重要的是讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的方法能變繁為簡、化難為易，有助于培養(yǎng)思維的靈活性，克服思維的呆板性。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的還有諸如數(shù)形結(jié)合、化歸、符號(hào)化等思想方法，恰當(dāng)運(yùn)用這些思想方法不僅能提高解題效率，還能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與創(chuàng)造精神。
二、應(yīng)用數(shù)學(xué)，滲透核心素養(yǎng)
核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)要求將教學(xué)重心從教師教學(xué)生轉(zhuǎn)移到學(xué)生自主探究建構(gòu)知識(shí)方法過程上，要求為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)真實(shí)、復(fù)雜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用適當(dāng)方法解釋問題，從而獲取知識(shí)、領(lǐng)悟研究數(shù)學(xué)問題的思想方法，并提升通過數(shù)學(xué)探究獲取知識(shí)、研究解決生活問題的能力。例如，在“圓的周長”探究中，教師提問通常都有共同之處：先讓學(xué)生猜猜圓的周長和什么有關(guān)？圓的周長大約是直徑的幾倍？然后根據(jù)猜想設(shè)計(jì)方案測(cè)量需要的數(shù)量并進(jìn)行驗(yàn)證，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)論。這個(gè)過程看似注重學(xué)生有證據(jù)地猜想、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作能力等探究能力培養(yǎng)，實(shí)質(zhì)上并沒有給學(xué)生質(zhì)疑思考探究中可能產(chǎn)生的諸般問題的機(jī)會(huì)：為什么要探究圓的周長與直徑的關(guān)系？為什么要用周長除以直徑？實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在的誤差是什么？”等等。不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生所謂的“合作探究”只不過是在教師的指導(dǎo)下解決“幾個(gè)人一起操作”的大問題，是在簡單重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程而已。顯然，這樣的教學(xué)不能提升學(xué)生獨(dú)立建構(gòu)知識(shí)思想方法體系的能力，只有給學(xué)生充裕的時(shí)間不斷反思探究過程中出現(xiàn)的問題：如何精確地測(cè)量所需的數(shù)量？為什么要用周長除以直徑？為什么要進(jìn)行多次測(cè)量等問題？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行反思和質(zhì)疑：誤差是哪些原因造成的？怎樣減少誤差？等等，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
三、培養(yǎng)創(chuàng)新精神，滲透核心素養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過在課堂教學(xué)過程中采用不同的授課方式，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中必須以保證教學(xué)效果和課堂教學(xué)質(zhì)量為基礎(chǔ)，并設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，拓寬學(xué)生看問題的角度。開放性數(shù)學(xué)題目可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)深入探究。同時(shí)教師可以根據(jù)學(xué)生看問題的思路，了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行因材施教。例如，教室門前的花壇，由四個(gè)完全相同的小三角形組成的大三角形，在四個(gè)小三角形的周圍中8朵花，那么整個(gè)花壇中了多少朵花，大三角形的一周中了多少朵花？利用此類開放性題目的方法教學(xué)，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。探索式創(chuàng)新思維方式由感知、猜想、驗(yàn)證、結(jié)論等幾方面組成。解決生活中遇到的問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，數(shù)學(xué)與我們的生活是相互關(guān)聯(lián)的，因此我們要有創(chuàng)新意識(shí)，運(yùn)用創(chuàng)新意識(shí)解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。在利用??新意識(shí)看待數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)不斷提高學(xué)生的思維發(fā)展能力。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中講解長方體體積時(shí)，可以把探索式創(chuàng)新思維應(yīng)用在教學(xué)中，首先，引導(dǎo)學(xué)生知道長方體的體積運(yùn)算與長方體的長、寬和高有關(guān)，對(duì)體積運(yùn)算有初步認(rèn)識(shí)。其次，讓學(xué)生猜想怎樣運(yùn)算長方體的體積。然后教師帶著學(xué)生一起進(jìn)行驗(yàn)證。這一過程既提高學(xué)生課堂參與度，又提高學(xué)生思維邏輯創(chuàng)新能力。最后，教師在給予學(xué)生肯定的答案，長×寬×高即為長方體的體積運(yùn)算公式，同理正方體體積為長×寬×高，使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)更牢固。教師也可以設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)題目，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題思路，在幫助他們解決問題過程中，強(qiáng)化學(xué)生的問題意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。
【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略
核心素養(yǎng)不是特定的某一種知識(shí)、技能，但是它卻展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本價(jià)值，涵蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)感與數(shù)的認(rèn)識(shí)密切相關(guān)，符號(hào)意識(shí)、空間觀念與圖形的認(rèn)識(shí)相關(guān)，數(shù)據(jù)分析觀念與統(tǒng)計(jì)概念直接相關(guān)，等等。要學(xué)好這些數(shù)學(xué)知識(shí)，一定要具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
1.審題能力的培養(yǎng)
費(fèi)心去加強(qiáng)對(duì)他們的審題習(xí)慣的培養(yǎng)力度，并對(duì)他們進(jìn)行相應(yīng)的審題實(shí)例訓(xùn)練，這應(yīng)該被學(xué)校作為小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的主要教學(xué)路線與目標(biāo)。審題能力應(yīng)該要從小時(shí)候抓起。從接觸數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)就應(yīng)該開始，老師需要關(guān)注對(duì)他們審題能力進(jìn)行深入教學(xué)指導(dǎo)，并采取一些比較有效的途徑幫助學(xué)生們逐漸地養(yǎng)成良好的條件反射性的審題思維習(xí)慣，培養(yǎng)比較強(qiáng)的審題能力。
2.運(yùn)用試卷問題進(jìn)行引導(dǎo)探究
傳統(tǒng)教學(xué)模式，通常以教師為學(xué)習(xí)教育的主體，這種模式不僅不利于學(xué)生自主思維的發(fā)散，連教師的教學(xué)成果也無法起到應(yīng)有的效果。在教學(xué)過程中學(xué)生常常會(huì)私下提出一些較具價(jià)值力的問題，教師可將其進(jìn)行記錄，上課時(shí)提出，能夠有效的吸引學(xué)生注意力，促使其進(jìn)一步探究解決。除過書本之外，試卷也是學(xué)生復(fù)習(xí)過程中的重要參考資料，錯(cuò)題考究不失為一個(gè)提升學(xué)生解題能力的良好方式，“錯(cuò)誤”可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾以及錯(cuò)題探究意識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)充分利用該心理特點(diǎn)，運(yùn)用錯(cuò)題引導(dǎo)探究使得學(xué)生不斷糾正，不斷反省，避免類似問題再次出現(xiàn)，削弱錯(cuò)題幾率，進(jìn)一步強(qiáng)化復(fù)習(xí)內(nèi)容。
3.強(qiáng)化學(xué)生的探究能力
探究能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極的調(diào)整自己的教學(xué)方法，在教學(xué)的過程中注意培養(yǎng)好學(xué)生的探究能力，這樣現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才能夠真正的滿足素質(zhì)教育提出的要求，在實(shí)際課堂教學(xué)的過程中，教師在給學(xué)生提問的時(shí)候，應(yīng)該注意給學(xué)生自由的思考的時(shí)間，當(dāng)布置了一個(gè)問題的時(shí)候，教師不要著急給學(xué)生答案，而是應(yīng)該讓學(xué)生先思考一下，等學(xué)生思考的差不多的時(shí)候，讓學(xué)生說說看自己的看法。或者教師可以讓學(xué)生用不同的方法來解決好同一個(gè)問題，這樣的方式能夠讓學(xué)生在解題的過程中進(jìn)行更加深入的思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的了解自己的所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，教師還應(yīng)該給學(xué)生自由的提問和表達(dá)的機(jī)會(huì)，在課堂教學(xué)的時(shí)候教師要注意構(gòu)建和諧民主的課堂氛圍，讓學(xué)生自由的進(jìn)行思考和提問。
4.提升教師素質(zhì)與意識(shí)
學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開教師的“傳道授業(yè)解惑”，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵必須通過教師在課內(nèi)外學(xué)習(xí)生活中體現(xiàn)，教師的教學(xué)質(zhì)量直接關(guān)系到學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，因此，必須提升教師的素質(zhì)與意識(shí)。教師要實(shí)現(xiàn)自身提高，首先要不斷深入學(xué)習(xí)，形成素養(yǎng)教育的思維。
要深入領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握核心素養(yǎng)教育的方法，形成以人為本、教育終身的教學(xué)理念，在課程內(nèi)容安排、課堂教學(xué)方式及課后評(píng)價(jià)方法上要以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，課程內(nèi)容要符合學(xué)生知識(shí)接受能力，課堂教學(xué)方式要讓學(xué)生易于接受知識(shí)，課外作業(yè)要精、簡、活。要把握好小學(xué)階段學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系。
5.有責(zé)任心，敢于實(shí)踐和創(chuàng)新
5.1自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成
小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新一是更新，二是自主，三是改變。培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任意識(shí)，要求他們必須獨(dú)立完成作業(yè)，不能抄襲別人的作業(yè)。同時(shí)也可以在數(shù)學(xué)小組合作中培養(yǎng)小學(xué)生的責(zé)任認(rèn)識(shí)，能分擔(dān)起自己的任務(wù)，并保質(zhì)保量完成。
5.2巧妙進(jìn)行新課
求知欲能使學(xué)生產(chǎn)生自我創(chuàng)造的激情。因而，在課堂教學(xué)中要策略地提出問題，以引發(fā)他們的求知欲。
6.抽象與概括的思維
小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段，發(fā)展學(xué)生思維的著眼點(diǎn)應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)時(shí)應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，往往引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)流，逐漸進(jìn)行抽象概括等活動(dòng)，來認(rèn)識(shí)所學(xué)的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生變抽象為具體的思維方法。抽象與概括的思維是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具有把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。
7.注意科學(xué)評(píng)價(jià)
在具體評(píng)價(jià)中教師可以運(yùn)用富有趣味和經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題作為評(píng)價(jià)突破口，通過考察學(xué)生在解題中的表現(xiàn)來給予學(xué)生綜合評(píng)價(jià)。如，教師可以為學(xué)生提供一題多解的數(shù)學(xué)題如南北兩城的鐵路長357公里，一列快車從北城開出，同時(shí)有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，快車平均每小時(shí)行79公里，慢車平均每小時(shí)比快車少行多少公里？教師可以通過觀察學(xué)生在解題中運(yùn)用的思維方法、解題技巧、采取的態(tài)度以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用情況等來對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)全面的評(píng)價(jià)，并針對(duì)性地為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠較好地對(duì)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)體系進(jìn)行構(gòu)建。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的獲得有利于學(xué)生對(duì)解題步驟中所蘊(yùn)含的思想和方法進(jìn)行掌握，對(duì)于減小記憶難度以及知識(shí)的遷移有非常大的幫助。根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)我們可以知道，為了更好地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，就應(yīng)該讓學(xué)生有一個(gè)完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及知識(shí)體系的構(gòu)建這一過程。如此，才能夠?qū)?shù)學(xué)有一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)。
【參考文獻(xiàn)】
[1]劉曉萍，陳六一.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素分析[J].課程教學(xué)研究，2016（4）：42-45.48
摘要：經(jīng)濟(jì)全球化深入發(fā)展為課程改革提出新的要求，教育為了應(yīng)對(duì)21世紀(jì)的挑戰(zhàn)而提出了一個(gè)教育新概念———核心素養(yǎng)。那么我們必須將核心素養(yǎng)融入到教學(xué)活動(dòng)中，借助學(xué)科力量培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展的必需品格和綜合能力；在數(shù)學(xué)這一門學(xué)科中突出強(qiáng)調(diào)文化底蘊(yùn)、批判質(zhì)疑、實(shí)踐創(chuàng)新、問題解決等能力，為社會(huì)培養(yǎng)全面發(fā)展的人。
關(guān)鍵詞：課程改革核心素養(yǎng)教學(xué)活動(dòng)終身發(fā)展
1文化底蘊(yùn)的傳承
數(shù)學(xué)先是一種文化，再是文化傳播的一種形式。我們教師必須要關(guān)注數(shù)學(xué)的文化功能，這樣才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及人文素養(yǎng)，它不僅僅是簡單的數(shù)字或符號(hào)，它使學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)和諧地統(tǒng)一。在我們的實(shí)際課堂中，數(shù)學(xué)文化往往是一筆帶過，學(xué)生也是聽得云里霧里，而且這種“重知識(shí)、輕文化”的教學(xué)方式甚至?xí)屛覀兊膶W(xué)生成為“有知識(shí)、沒文化”的人。想起自己大學(xué)時(shí)候的數(shù)學(xué)史課程，一個(gè)個(gè)有趣的故事把人牢牢的吸引住，這個(gè)時(shí)候?qū)W習(xí)的興致是最高的，那么學(xué)生又何嘗不是呢？案例1：教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”。以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴筆者，很多學(xué)生認(rèn)識(shí)的圓就是用圓規(guī)在紙上畫出的半徑不同的圓，他們的思維就停留在那里，所以，在上這一課前，筆者讓學(xué)生去找生活中的圓，并且講講與圓有關(guān)的故事。水波紋是圓形的，向日葵是圓形的，除了這些自然現(xiàn)象之外還有許多驚喜：“圓與中國剪紙”、“圓與中國結(jié)”、“圓與建筑”、“圓與著名標(biāo)志設(shè)計(jì)”這些非常直觀地為學(xué)生展示圓在人類歷史、生活、審美等各個(gè)方面的應(yīng)用是多么廣泛，使學(xué)生深切地體會(huì)到圓與人類生活的密切關(guān)系，更高于生活。最后講講祖沖之與圓的故事，弘揚(yáng)為我們中國古人在數(shù)學(xué)方面走在世界前沿的事例，激發(fā)學(xué)生的民族自信心。
2批判質(zhì)疑的延續(xù)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。不僅僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)上，更是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)上得到體現(xiàn)。但是很遺憾，還是很多人認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)的對(duì)象是小學(xué)生，最終讓學(xué)生落實(shí)計(jì)算、解決問題即可。確實(shí)由于年齡特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)性要求確實(shí)有不適應(yīng)之處，但是作為一個(gè)數(shù)學(xué)教育者，我們應(yīng)該把每個(gè)學(xué)生當(dāng)做未來的數(shù)學(xué)家去看待，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，他們完全可以適應(yīng)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，尊重他們既是尊重自己。數(shù)學(xué)教育不僅僅在于對(duì)學(xué)生能力方面的培養(yǎng)，同時(shí)還關(guān)乎于教師與學(xué)生之間的聯(lián)系。情感教育指出教育最忌諱的就是在課堂上形成教師主講，學(xué)生成為附屬產(chǎn)品的狀態(tài)，教育應(yīng)以生為本，寓教于樂，就是指要調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，爭取讓每一位學(xué)生都可以參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中。學(xué)生在學(xué)校中，主要依賴、模仿的對(duì)象就是我們教師，因此，在教學(xué)過程中，我們必須要構(gòu)建和諧的關(guān)系，以一種和諧的模式與學(xué)生相處及與學(xué)生平等對(duì)話的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生就能在課堂中積極的與教師進(jìn)行交流，不在畏懼老師，學(xué)生在這樣的情感體驗(yàn)中，對(duì)學(xué)習(xí)便有了主動(dòng)性。案例2：教學(xué)“長方形和正方形的周長”。教學(xué)長方形和正方形周長一課時(shí)，作為習(xí)題，筆者畫了一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。請(qǐng)同學(xué)們想一想要從這個(gè)長方形中裁下一個(gè)正方形，那么周長怎么計(jì)算？學(xué)生通過觀察后發(fā)現(xiàn)裁下的正方形位置不同會(huì)出現(xiàn)以下三種情況：①裁后周長比原長方形多出兩條正方形的邊；②裁后周長比原長方形多出四條正方形的邊；③裁后周長與原長方形周長相同。在筆者總結(jié)方法的時(shí)候有個(gè)同學(xué)提出一種特殊情況：如果長方形的寬等于正方形邊長的時(shí)候，以上這三種情況都不正確。筆者仔細(xì)一想，這個(gè)學(xué)生說的是正確的。后來筆者及時(shí)地表揚(yáng)了他，并且抓住時(shí)機(jī)鼓勵(lì)其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，考慮一下是否還有其它可能。老師說出肯定答案后，學(xué)生敢于懷疑，發(fā)表自己的意見，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)，那么他也會(huì)把這種態(tài)度帶到未來的生活中。
3實(shí)踐創(chuàng)新的發(fā)展
對(duì)于一個(gè)國家來說，創(chuàng)新可以使得科技進(jìn)步，技術(shù)發(fā)展，對(duì)于一個(gè)人來說，創(chuàng)新意識(shí)可以使得思維得到發(fā)散，那么尤其是在小學(xué)啟蒙階段的培養(yǎng)顯得尤為突出。而數(shù)學(xué)本身就是一種創(chuàng)造的思維活動(dòng)，教師應(yīng)該抓住課堂的關(guān)鍵點(diǎn)，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，營造良好的教學(xué)氛圍，使學(xué)生萌生出“我想創(chuàng)新實(shí)踐”的想法。教學(xué)“圓柱的體積”，這節(jié)課的設(shè)計(jì)不同于以往的方式，純理論推導(dǎo)，而是鼓勵(lì)他們自己動(dòng)手用科學(xué)的方式驗(yàn)證自己的猜想，也許這個(gè)過程比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，但我們教師要盡可能地制造契機(jī)，給學(xué)生足夠的舞臺(tái)，往往會(huì)有意想不到的驚喜。學(xué)生的創(chuàng)造性將來對(duì)他們從事創(chuàng)造性工作有極大的幫助，所以作為老師，我們應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生這種創(chuàng)新實(shí)踐的能力。
4結(jié)語
作為教師，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)，平時(shí)課堂上，要將審美情趣、批判質(zhì)疑、問題解決等等與我們的課程整合在一起，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，為我們的社會(huì)培養(yǎng)出全面發(fā)展的人。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；解決問題；教學(xué)實(shí)踐
所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是在新的數(shù)學(xué)教學(xué)要求上形成的新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，旨在對(duì)學(xué)生的教學(xué)培養(yǎng)方面要體現(xiàn)出整體性、基礎(chǔ)性以及前瞻性。在教育部出臺(tái)的深化教育改革文件中，對(duì)核心素養(yǎng)這一關(guān)鍵問題提出了新的要求。尤其是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的培養(yǎng)意義，要打造數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)，加強(qiáng)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段的體現(xiàn)。核心素養(yǎng)是什么，核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)體系如何，核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)怎樣具體落實(shí)，以上便是本文需要解決的三個(gè)問題。
一、體現(xiàn)教育本質(zhì)訴求
小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教學(xué)階段重要的發(fā)展性科目，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)性科目和拓展性科目。在素質(zhì)教育日益被重視的當(dāng)代教育中，將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生解決問題能力、個(gè)性發(fā)展以及數(shù)學(xué)思維能力，更是體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的本質(zhì)要求。在新課標(biāo)中明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)適應(yīng)于學(xué)生的發(fā)展需要，因材施教。好的數(shù)學(xué)教育不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，比如數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、解題技巧、計(jì)算公式等，更要引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，全面掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。而數(shù)學(xué)核心思想的培養(yǎng)重視正好體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的多層次要求。因此而言，強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方式，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的必然途徑。
二、以聯(lián)系的觀點(diǎn)整體把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
關(guān)于核心素養(yǎng)，我國著名的數(shù)學(xué)特級(jí)教師曹培英對(duì)此有明確的解釋。他將此分為兩個(gè)方面的層次，即數(shù)學(xué)整體視角以及關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)內(nèi)容，和六個(gè)具體的核心，分別是推理能力、抽象觀念、模型構(gòu)建能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念以及基本的運(yùn)算能力。
（一）立足數(shù)學(xué)整體視角
從數(shù)學(xué)這門學(xué)科的整體角度去把握數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，首先要了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)科在教育人這一塊的意義。能夠滿足數(shù)學(xué)本質(zhì)及價(jià)值的基本核心素養(yǎng)使數(shù)學(xué)當(dāng)中的推理能力、抽象能力以及模型的構(gòu)建能力。數(shù)學(xué)的推理能力是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程，在兩個(gè)命題判斷中進(jìn)行進(jìn)階性的轉(zhuǎn)化，推理過程需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)中的諸多定理、命題以及運(yùn)算公式，很大程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；數(shù)學(xué)的抽象能力，主要是與現(xiàn)實(shí)世界的對(duì)立，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，能夠?qū)?shù)學(xué)某些具體聯(lián)系轉(zhuǎn)化為抽象的概念，以概念形式把握數(shù)學(xué)方面的知識(shí)；數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能力，在問題的解決方面主要是針對(duì)一些與圖形和數(shù)字有關(guān)的問題，通過構(gòu)建基本數(shù)學(xué)模型，使問題變得更為清晰和明確，從而更好地解決現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)問題。以上數(shù)學(xué)中的三大能力是基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性以及應(yīng)用性。在數(shù)學(xué)整體學(xué)科視角上，這三個(gè)基本核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)中又繼續(xù)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)思維以及問題解決。
（二）關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)內(nèi)容
這是數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的第二個(gè)層次。在這個(gè)層次中，主要體現(xiàn)出來的核心素養(yǎng)比上一層次更為復(fù)雜，如空間觀念、幾何直觀以及數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力等等。而這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其實(shí)與數(shù)學(xué)是分不開聯(lián)系的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，以上核心素養(yǎng)明確表現(xiàn)課本內(nèi)容中的認(rèn)識(shí)圖形、概率問題、數(shù)學(xué)基本運(yùn)算問題。小學(xué)生階段，需要注重掌握的核心素養(yǎng)是運(yùn)算能力，這是解決一切問題的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，小學(xué)學(xué)生能夠逐漸試著將數(shù)和形進(jìn)行結(jié)合，樹立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)核心思想。除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中所體現(xiàn)出來的核心思想還有創(chuàng)新思想，創(chuàng)新思想也可以說是所有學(xué)科皆有的核心思想。所以說，數(shù)學(xué)核心思想與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是相互聯(lián)系互為表里的關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)核心思想，要對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深刻的研讀。
三、注重教學(xué)實(shí)踐的具體落實(shí)
數(shù)學(xué)核心思想在小學(xué)階段的培養(yǎng)，還需要教師將此不斷進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。要以小學(xué)的理解能力為基礎(chǔ)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的路徑探索。
（一）深入解讀教材，挖掘教材中的核心素養(yǎng)
以解決問題為例，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與教材是離不開的。教材當(dāng)中的問題和知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的精華部分。數(shù)學(xué)教材中的每一個(gè)公式、每一個(gè)概念、每一道例題，都需要進(jìn)行具體的分析和把握。于此同時(shí)，對(duì)于教材的解讀還應(yīng)該不斷挖掘其中的核心素養(yǎng)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)，明確教材中的核心素養(yǎng)，并在教學(xué)過程中得以落實(shí)。比如在解決平行四邊形的面積計(jì)算問題時(shí)。首先要對(duì)其面積計(jì)算公司有一個(gè)熟悉的了解，能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用計(jì)算公式，并且相應(yīng)地，能夠?qū)⒃搯栴}當(dāng)做解決生活中實(shí)際問題的模板。在解決這個(gè)問題當(dāng)中，存在諸多的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如推理、空間觀念以及數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力等等。不管怎樣，多參與數(shù)學(xué)問題的解決實(shí)踐，是一種經(jīng)驗(yàn)的積累，也是一種數(shù)學(xué)思想意識(shí)能力的提升。
（二）在知識(shí)和技能形成過程中融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本解決，重在形成小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展應(yīng)用。這個(gè)過程中，也要進(jìn)行數(shù)學(xué)核心思想的融入。通過數(shù)學(xué)核心思想的各個(gè)方面，使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)問題的方法，逐漸建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，舉一反三。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，講到乘法這一章，出現(xiàn)許多乘法運(yùn)算方面的問題，那么課堂上可以不單單限制于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式運(yùn)算，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題的情境，在情境中，引導(dǎo)學(xué)生的抽象問題具體化意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)化思想，促進(jìn)學(xué)生模型構(gòu)建與現(xiàn)實(shí)問題的緊密聯(lián)系感。
（三）在解決問題過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，都離不開數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，特別是在解決一般數(shù)學(xué)問題時(shí)，都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從多方面去分析解決數(shù)學(xué)問題。并在解決問題的過程中，具體體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心思想。比如在學(xué)習(xí)小數(shù)的乘除時(shí)，可以給學(xué)生創(chuàng)造一些與實(shí)際生活緊密聯(lián)系的題目，如自來水的收費(fèi)問題等等。
（四）核心素養(yǎng)的培養(yǎng)重在堅(jiān)持
任何一種素養(yǎng)的培養(yǎng)都要形成習(xí)慣才能體現(xiàn)其真正的意義。要想形成習(xí)慣，堅(jiān)持應(yīng)用是極為必要的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，不是一朝一夕就能完成的，這是一個(gè)不斷積累歷練的過程。因此，教師可以在每一節(jié)課中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心思想的應(yīng)用，并在數(shù)學(xué)問題具體解決過程中，融入數(shù)學(xué)核心思想。除此之外，在課堂以外，也不能放松數(shù)學(xué)核心思想的培養(yǎng)，可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生將理念和概念應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并意識(shí)到自身的不足之處，堅(jiān)持不懈，落實(shí)核心素養(yǎng)的實(shí)踐培養(yǎng)。
結(jié)束語：總而言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，首先要掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵和價(jià)值，在解決問題實(shí)際中不斷體現(xiàn)和融入數(shù)學(xué)核心思想，并堅(jiān)持不懈，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落實(shí)，最終養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳六一，張浩.可見的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)――以“埃及分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016，08：64-66.
摘 要：隨著新課程改革事業(yè)的不斷深入，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也提出了更高的要求。現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不但要求教師教導(dǎo)小學(xué)生基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要在教育當(dāng)中滲透小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠切實(shí)掌握數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，充分提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以理解為小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)擁有的特定數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。核心素養(yǎng)并不是單純指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識(shí)或者是技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。簡單來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是一種基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展起來的高于具體數(shù)學(xué)知識(shí)技能的一種素養(yǎng)。它反映了當(dāng)前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)和中心思想，會(huì)在教學(xué)的過程中逐步呈現(xiàn)，具有綜合性、整體性和持久性。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成對(duì)于小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容、掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值
小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)價(jià)值主要體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)方面。
首先是在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)有著重大的教育價(jià)值。教學(xué)的根本目的是提高人們的素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，主要是通過一些數(shù)學(xué)例題的講解來完成數(shù)學(xué)思想和方法的教授，教導(dǎo)學(xué)生處理實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。而核心素養(yǎng)就是一種基于傳統(tǒng)的數(shù)值、計(jì)算、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)思想方法和對(duì)社會(huì)生活中數(shù)學(xué)作用和價(jià)值的認(rèn)知。小學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高上并不是空泛的，具體要落實(shí)到教師的教學(xué)過程當(dāng)中，體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。
其次，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值還體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本理念和總體目標(biāo)。新時(shí)代的教育已經(jīng)給小學(xué)數(shù)學(xué)提出了更高的教學(xué)要求，在義務(wù)教育階段，不但要面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，更要滿足學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展需求。使得每個(gè)人都能獲得良好的小學(xué)數(shù)學(xué)教育，得到不同程度上的發(fā)展。因此，現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在開展教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中要注意學(xué)生自身的學(xué)習(xí)素質(zhì)和學(xué)習(xí)要求，將每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都予以滿足，讓學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)能力在其中得到充分的發(fā)展，這也是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。
參考文獻(xiàn)：
劉文紅.培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí) 發(fā)展數(shù)學(xué)思維[J].教育實(shí)踐與研究：小學(xué)版，2008（2）.
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)是一門能夠鍛煉學(xué)生能力的學(xué)科，計(jì)算是其重要的組成部分，數(shù)學(xué)知識(shí)離不開計(jì)算的相關(guān)應(yīng)用。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵時(shí)期，因此，在這一時(shí)期，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)可以說是教學(xué)的核心和重點(diǎn)。核心素養(yǎng)是從整體出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一種教學(xué)觀，它有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)。下面筆者就根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具體談一談在教學(xué)中該如何運(yùn)用核心素養(yǎng)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)應(yīng)凸顯核心素養(yǎng)價(jià)值
（一）核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育政策的新要求
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)明確提出是在2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在這項(xiàng)課程標(biāo)準(zhǔn)中就當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，其中運(yùn)算能力是最主要的一項(xiàng)素養(yǎng)。當(dāng)前，隨著新課改的不斷發(fā)展深入，人們的教育觀也發(fā)生了較大的變化，不論是教師還是家長都不再像過去一樣只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，他們開始更多地將目光放在培養(yǎng)孩子綜合能力的方向上，尋求孩子的全面發(fā)展。所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并不是單純地局限于書本知識(shí)的學(xué)習(xí)，它更多的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法解決自己在生活中遇到的問題的能力，重在鍛煉學(xué)生的思維，這種思想觀點(diǎn)與當(dāng)前新課改的教育政策不謀而合，是當(dāng)前教育發(fā)展的新要求。
（二）核心素養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)中
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，主要在于課堂學(xué)習(xí)，小學(xué)生大部分較為貪玩，在課堂外，許多學(xué)生并未樹立繼續(xù)學(xué)習(xí)的意識(shí)。因此，四十分鐘的課堂教學(xué)，對(duì)于教師而言就十分重要了，課堂效率的高低決定了教師知識(shí)傳輸?shù)亩喙选Ｔ谡n堂上，教師也可以將核心素養(yǎng)的理念貫穿其中，真正落實(shí)核心素養(yǎng)的教育理念，而不是讓其變成一句口號(hào)，虛有其表，這樣核心素養(yǎng)才能真正發(fā)揮它的作用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。
（三）小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)應(yīng)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)指引
計(jì)算教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)密不可分，如果學(xué)生在課堂上將其他數(shù)學(xué)知識(shí)都學(xué)好了，但是唯獨(dú)計(jì)算沒有學(xué)好，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的其他知識(shí)，只能是無本之木，毫無用處。數(shù)學(xué)核心所反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，這兩點(diǎn)是數(shù)學(xué)的精髓，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中如果掌握好了這兩點(diǎn)，那么不管遇到了什么類型的計(jì)算題目，對(duì)于學(xué)生來說都不成為題。因此，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)應(yīng)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)指引，通過核心素養(yǎng)將計(jì)算教學(xué)的思想和本質(zhì)挖掘出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心素養(yǎng)目標(biāo)設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)與生活的聯(lián)系十分的緊密，許多計(jì)算知識(shí)都是為了更好地解決學(xué)生在生活中遇見的困難，提升學(xué)生的各方面技能。因此，教師在課堂上滲透核心素養(yǎng)理念，講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也并不是盲目的、毫無根據(jù)的。計(jì)算教學(xué)的設(shè)計(jì)需要有目標(biāo)、有針對(duì)性，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也更容易掌握自己的知識(shí)，提升自己的計(jì)算能力。
例如，在講解《混合運(yùn)算》這一節(jié)之前，教師運(yùn)用核心素養(yǎng)講解計(jì)算的方法和技巧的時(shí)候，就要學(xué)會(huì)有目標(biāo)的教學(xué)，根據(jù)班上學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，教師的教學(xué)目標(biāo)也要因人而異，讓每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)到知識(shí)。比如說，有些學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生只要能夠掌握簡單的計(jì)算原理就可以了，有些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，教師則可以提出一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓他們自主探究，提升自己的計(jì)算能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心素養(yǎng)過程設(shè)計(jì)
萬里長城的修建并非一日之功，同樣的在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中核心素養(yǎng)的滲透和運(yùn)用也并非是一朝一夕的事情，它需要一個(gè)較為漫長的過程，需要教師在教學(xué)時(shí)一點(diǎn)一滴的滲透。在教學(xué)時(shí)，教師運(yùn)用核心素養(yǎng)必須設(shè)計(jì)好相應(yīng)的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知識(shí)的欲望。
比如說，在“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加法和減法的口算、筆算方法，所以教師可以利用知識(shí)的遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究“筆算兩、三位數(shù)的加減”計(jì)算方法，在探究數(shù)學(xué)方法的過程中，學(xué)生可以較快地掌握新的知識(shí)，同時(shí)也能加強(qiáng)學(xué)生的遷移推理能力。又如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置一些教學(xué)情景，在生活中學(xué)生常常會(huì)遇見物品分配不均的問題，教師可以讓學(xué)生思考，遇到這種問題該怎么處理，這樣將生活中的情景運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上，使數(shù)學(xué)計(jì)算的知識(shí)生活化，既可以更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以發(fā)散學(xué)生的思維。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)評(píng)價(jià)往往是以書面評(píng)價(jià)為主，以分?jǐn)?shù)論英雄，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績好，計(jì)算沒有失誤，那么數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)就是有效果的，反之，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績差，計(jì)算存在諸多問題，計(jì)算教學(xué)就是失敗的。這種教學(xué)評(píng)價(jià)雖然有可取之處，但是在評(píng)價(jià)時(shí)，過于簡單，而且它過于注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，容易將學(xué)生培養(yǎng)成學(xué)習(xí)的機(jī)器，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)注重的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，與傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)方式相比，它最大的不同就在于它重理解、重思考。基于這樣的原因，教師在教學(xué)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)效果的不同，運(yùn)用核心素養(yǎng)設(shè)置多元化的評(píng)價(jià)方式，而不是僅憑學(xué)生的學(xué)習(xí)成績來決定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，有的學(xué)生筆算能力差，但是估算能力強(qiáng)，教師就可以在平時(shí)多培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生嘗試筆算，提升他的綜合能力。
總之，核心素養(yǎng)雖然是一種新的教育理念，但是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)與思想，教師在教學(xué)時(shí)如果運(yùn)用好了核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的^程中尋找到了數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)，不僅有利于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看問題，這種教學(xué)理念培養(yǎng)出來的人才，才是社會(huì)所需要的人才。
一、聚焦當(dāng)前數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的現(xiàn)狀
學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落實(shí)于數(shù)學(xué)學(xué)科是基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。所以，在這個(gè)過程中，我們很難在短時(shí)間內(nèi)利用講授的方法借助數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的確可以通過后天培養(yǎng)形成，這種培養(yǎng)方式其實(shí)就是滲透。
滲透模式是以滲透的方式將學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的相關(guān)理念落實(shí)在不同教育階段的相應(yīng)學(xué)習(xí)領(lǐng)域及科目中。因此，滲透模式的出發(fā)點(diǎn)是各教育階段、各領(lǐng)域及各學(xué)科，通過分析它們與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)性，從而將其融入教學(xué)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須緊緊抓住數(shù)學(xué)思想方法這一重要環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)的重要保障。
二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的實(shí)踐
1.巧借數(shù)學(xué)思想，培?B核心素養(yǎng)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，而掌握基本數(shù)學(xué)思想方法則是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想尤為重要。在教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)，解決問題，形成素養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的傳授與訓(xùn)練，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)，促進(jìn)其全面發(fā)展。
2.鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法的核心素養(yǎng)
我們認(rèn)為，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首要條件，是教師要從數(shù)學(xué)思維方法的角度對(duì)教材進(jìn)行分析、研究。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)思想方法之中的。數(shù)學(xué)思想方法是顯性的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是潛在的。數(shù)學(xué)思想方法需要由教師充分鉆研教材中的重要例題、采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ箤W(xué)生領(lǐng)悟才會(huì)見效。“鉆研教材”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的前提。
例如九年級(jí)上3.1《圓》第一課時(shí)當(dāng)中的例題：
如圖，在A地往北80m的B處有一幢房，西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處有古建筑，因施工需要在A處進(jìn)行一次爆破，為使房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
分析：爆破影響面大致是圓形，我發(fā)現(xiàn)這題可以使用化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想，把問題歸結(jié)為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。如果要使B、C、D三點(diǎn)都在圓外，只需三點(diǎn)當(dāng)中與A點(diǎn)距離最近的點(diǎn)也在圓外就可以了，于是發(fā)現(xiàn)這題可以算出AB、AC和AD的長度，然后使半徑小于當(dāng)中最短的線段即可。
由此可見，我們需要認(rèn)真鉆研教材當(dāng)中的知識(shí)點(diǎn)，然后把挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，在課堂上適當(dāng)?shù)募右哉f明，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用過程，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)模型、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.組織教學(xué)，領(lǐng)悟理解數(shù)學(xué)思想方法
我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生展開思維，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和精神實(shí)質(zhì)，以便提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。由此進(jìn)一步考慮如何設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟、理解、掌握、運(yùn)用所學(xué)的某個(gè)數(shù)學(xué)思想方法。例如，3.4 《圓周角》的教學(xué)當(dāng)中圓周角定理的證明過程的教學(xué)，本節(jié)課重點(diǎn)研究圓周角的概念以及圓周角定理，利用完全歸納法探索圓周角定理的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)模型等核心素養(yǎng)。
（1）導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，挖掘核心素養(yǎng)。首先從學(xué)生已掌握的舊知識(shí)出發(fā)，提出問題：什么叫圓心角？圖1中∠AOB的特點(diǎn)是什么？有哪些相關(guān)的性質(zhì)？
學(xué)生思考后回答，師生共同糾正評(píng)價(jià)，進(jìn)一步明確：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角；在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。
然后我用多媒體展示在北京海洋館里人們通過圓弧形玻璃窗AB觀看窗內(nèi)神奇的海底世界的圖片，如圖，同學(xué)甲站在圓心O的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，同學(xué)丙和丁分別站在其他靠墻的位置D和E。在學(xué)生理解題意后，向?qū)W生提問：你知道哪位同學(xué)的觀賞角度最好嗎？學(xué)生結(jié)合圖形大膽猜想并設(shè)置一個(gè)懸念：通過今天的學(xué)習(xí)，我們就可以解決這個(gè)問題，從而引入本節(jié)課的課題――圓周角。
（2）歸納總結(jié)提升認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)。為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體的感知，教師和學(xué)生共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn)。結(jié)合學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步從知識(shí)與技能、過程與方法等方面進(jìn)行反思?xì)w納總結(jié)。
①頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
②“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、歸納、猜想、證明”是探究問題常用的策略；“從特殊到一般”是認(rèn)識(shí)事物常用的數(shù)學(xué)方法；“分類討論、轉(zhuǎn)化”是解決問題常用的數(shù)學(xué)思想。
通過教師合理的組織教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中，傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生克服就題論題，死套模式；可以幫助我們加強(qiáng)思路分析，尋求已知和未知的聯(lián)系，提高分析解決問題的能力。進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。于是我認(rèn)為，“組織教學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)的核心。
（3）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，融入核心素養(yǎng)。任何一種數(shù)學(xué)思想方法都不能很快地被人掌握，又由于數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)含于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，要由教師進(jìn)行系統(tǒng)地研究，作出周密的安排。具體到某節(jié)課的教學(xué)，教師都要從學(xué)生的角度來考慮，創(chuàng)設(shè)怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內(nèi)容、設(shè)計(jì)怎樣的活動(dòng)、安排怎樣的練習(xí)等促使學(xué)生積極思維。通過學(xué)生自己主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)會(huì)他們所要學(xué)的知識(shí)和技能要由教師來“引導(dǎo)”。
例如，計(jì)算：1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。
在這道題的教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同），歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。在探索過程中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行相互合作交流，提供如下的幫助：列出一個(gè)點(diǎn)陣，用圖形的直觀來幫助學(xué)生進(jìn)行猜想。這就是典型的把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化到圖形中來完成的題型，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生自然而然的對(duì)數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，必然會(huì)在以后的解題當(dāng)中主動(dòng)嘗試運(yùn)用了。
數(shù)學(xué)思想的方法也有難有易，因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。
教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處，才能有效的提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。
（4）轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成核心素養(yǎng)。指的是教師、學(xué)生都要投入到教學(xué)活動(dòng)中來。學(xué)生的參與尤其重要，如果沒能學(xué)生的積極參與，這樣的教學(xué)活動(dòng)決不會(huì)是成功的。
例如，有理數(shù)的分類可分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，也可分整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）。在有理數(shù)的混合運(yùn)算（一）這節(jié)課的教學(xué)中，教師采用提出問題，讓學(xué)生自己想，然后相互討論，再板演的方式進(jìn)行。允許學(xué)生用不同的方法解題，從中發(fā)現(xiàn)較簡捷的解法。在這節(jié)課中，滲透了分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生運(yùn)用了運(yùn)算律，使有理數(shù)的混合運(yùn)算達(dá)到正確、簡捷的目的。學(xué)生通過討論達(dá)到參與、交流的目的。教師在教學(xué)中，不斷向?qū)W生提問、質(zhì)疑、鼓勵(lì)，起到了積極引導(dǎo)的作用。
三、取得的成效
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”，所以無論是從特殊到一般的數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納形成過程，還是從一般到特殊的數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證應(yīng)用過程，教師作為合作者、引導(dǎo)者，都應(yīng)該提供足夠時(shí)間和空間，讓學(xué)生主動(dòng)去從事各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，只有這樣才能突出學(xué)生的主體地位，獲得明顯的教學(xué)效果。
四、結(jié)束語
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
教育部將核心素養(yǎng)作為新一輪課改的核心。小學(xué)階段是一個(gè)人成長和個(gè)性發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因此，教師應(yīng)更新觀念，完善教學(xué)方式方法，不僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)的課本知識(shí)，更重要的要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
核心素養(yǎng)中的素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人在應(yīng)對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，應(yīng)該具備的各種能力的綜合體，主要包括知識(shí)、技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀。核心素養(yǎng)是指最重要、最核心的部分，具體來說就是學(xué)生在接受教育后遇到事情時(shí)所具備的處理事情的綜合能力。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素B是指小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)所具備的處理數(shù)學(xué)問題的綜合能力，它是高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能的一種素養(yǎng)。
二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法
1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維
只有具備數(shù)學(xué)意識(shí)才能形成數(shù)學(xué)思維，正確的數(shù)學(xué)思維有利于形成科學(xué)的直覺，數(shù)學(xué)意識(shí)和科學(xué)的直覺能反映出一個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好數(shù)學(xué)意識(shí)的人對(duì)數(shù)字及數(shù)字運(yùn)算有著極強(qiáng)的敏銳感，喜歡分析生活中常見問題所隱含的數(shù)學(xué)特征。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要把數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活相結(jié)合，讓小學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也要重視小學(xué)生的生活體驗(yàn)，將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活體驗(yàn)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題。例如，在教學(xué)“分一分”時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一些書本、玩具、水果等物品，隨意放在桌子上，然后問學(xué)生“這樣擺好看嗎，哪位小朋友能將這些東西分類擺放整齊呢？”，教師讓一名學(xué)生整理，其余學(xué)生觀察整理過程，引導(dǎo)學(xué)生明白分類的標(biāo)準(zhǔn)，再利用圖片創(chuàng)設(shè)商品貨架的情景。提出問題：途中有幾個(gè)貨架，有哪些物品，說說如何將物體擺放整齊？讓學(xué)生通過小組討論找出問題答案。
2.創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探究欲望
提問是解決問題的重要手段，人的思維過程就是從問題開始的。小學(xué)生的好奇心重，對(duì)未知的事物充滿了興趣。所以，教師要充分挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛能，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)生提供更多自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽探索，形成良好的教學(xué)素質(zhì)。例如，在教學(xué)“升與毫升”時(shí)創(chuàng)設(shè)了森林里喝酒比賽的情景。然后提問：（1）“老虎喝了6杯沒醉，獅子喝了兩杯就醉了，那么，老虎的酒量一定比獅子大嗎？”（2）“容量的定義是什么，單位是什么，老虎與獅子誰的酒量大？”（3）自己動(dòng)手，觀察水壺里的水可以分到幾個(gè)杯子里？最后引導(dǎo)學(xué)生了解，同樣的一壺水，如果杯子的大小不同，倒出來的杯數(shù)也不同。所以，我們不能因?yàn)槔匣⒑攘?杯水就判定老虎喝的水比獅子多。通過對(duì)學(xué)生的提問，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神
創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，也是民族發(fā)展的不竭動(dòng)力，只有創(chuàng)新，這個(gè)民族才能進(jìn)步，才能屹立于世界民族之林。教育的基本任務(wù)和根本目標(biāo)也是教會(huì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。小學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，對(duì)這個(gè)未知的世界充滿了興趣，他們常常脫口而出的話就是這個(gè)是什么、為什么，這就是創(chuàng)新意識(shí)產(chǎn)生的萌芽。所以，作為數(shù)學(xué)教師要多鼓勵(lì)孩子進(jìn)行提問，多些質(zhì)疑，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。例如，在解答應(yīng)用題的時(shí)候，除了用常規(guī)的解法解題外，還需要引導(dǎo)學(xué)生多思考，用多種方法解決同一個(gè)問題。從不同的角度進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑，教師要給予鼓勵(lì)，鼓勵(lì)其自主求證，并給予表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。此外，學(xué)生的課后作業(yè)要適當(dāng)?shù)脑黾右恍╅_放性試題，答案并不唯一，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考，打破常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)。
綜上所述，數(shù)學(xué)不僅是一系列的抽象知識(shí)，更是一種認(rèn)識(shí)世界的方法，數(shù)學(xué)是一種文化、一種思想，更是一種精神。數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根結(jié)底就是一種文化素養(yǎng)，實(shí)施數(shù)學(xué)教育也就是實(shí)施文化素養(yǎng)的教育。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的就是解放小學(xué)生的思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意精神和數(shù)學(xué)意識(shí)。教師要積極組織學(xué)生開展并參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，最終使小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]朱麗芳.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對(duì)策探討[J].華夏教師，2016（7）：65.
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)研究
核心素養(yǎng)已成為當(dāng)下教育工作的主流模式。什么是核心素養(yǎng)能力？核心素養(yǎng)能力并不單指某一種能力，而是指小學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力、應(yīng)用能力、思考能力的綜合性的、全面的能力共同體[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)要求數(shù)學(xué)老師在教授數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候結(jié)合學(xué)生的水平、能力，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的前提下，教授給學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，確保學(xué)生能夠?qū)⒚抗?jié)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容都吃透、弄懂。數(shù)學(xué)老師在核心素養(yǎng)培養(yǎng)和計(jì)算教學(xué)的過程中，要掌握好二者的平衡，對(duì)課堂的教學(xué)內(nèi)容有所側(cè)重，才可以達(dá)到事半功倍的效果。
一、眼口結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算感知
在傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師通常只注重學(xué)生計(jì)算的結(jié)果是否正確，對(duì)學(xué)生的計(jì)算過程并不關(guān)心。實(shí)際上，這是一種錯(cuò)誤的做法。小學(xué)生由于年齡、心理因素的共同影響，對(duì)數(shù)學(xué)這種比較抽象的知識(shí)，在理解上會(huì)產(chǎn)生一定的困難，無法真正理解數(shù)學(xué)計(jì)算，就算計(jì)算出了正確結(jié)果，也需要經(jīng)過大量練習(xí)。想要學(xué)生快捷、高效、正確地計(jì)算，數(shù)學(xué)老師就要在日常的教學(xué)過程中增加小學(xué)生對(duì)計(jì)算過程的感知訓(xùn)練。計(jì)算需要眼睛、大腦和嘴巴相互配合。因此，老師可以針對(duì)這一特點(diǎn)，為學(xué)生準(zhǔn)備一些專門培養(yǎng)計(jì)算感知的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容或練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生通過這些練習(xí)，不斷增強(qiáng)自己的觀察能力和口算能力。老師在教授“100以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，可以讓學(xué)生通過觀察題目，寫出不同的結(jié)果或答案。這個(gè)過程可以培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生的計(jì)算感知能力。在這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，筆者在課堂上是這樣培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算感知能力的：“各位同學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的加減法、50以內(nèi)的加減法。今天，我們也學(xué)過了100以內(nèi)的加減法。下面，我們就來練習(xí)一下，好不好？老師會(huì)在黑板上寫下一些數(shù)字，同學(xué)們可以通過兩個(gè)數(shù)的相加或是相減得出黑板上的數(shù)字，大家比比看，同一個(gè)數(shù)字誰寫的結(jié)果最多好不好？”之后，筆者在黑板上寫下“100”“32”“55”“24”等數(shù)字。學(xué)生在觀察這些數(shù)字后，可以輕松地找到不同答案——“100”，通過加法可以由50+50、40+60、20+80、35+65等多種計(jì)算方法構(gòu)成。這種方式大大提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的感知能力，還提高了學(xué)生的口算能力。
二、生活融入，縮短學(xué)生計(jì)算距離
對(duì)于小學(xué)生來說，他們正處于對(duì)世界由陌生到熟悉的過程中。數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容對(duì)他們來說剛好屬于陌生的事物。無論是小學(xué)生，還是成年人，在接觸陌生事物的時(shí)候，都會(huì)產(chǎn)生迷茫、擔(dān)憂、恐懼的心理。因此，為了讓小學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的“熟悉”，拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)的距離，老師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入生活化的場(chǎng)景，讓數(shù)學(xué)變得“觸手可及”。這樣，提高小學(xué)生的核心素養(yǎng)能力也就成了自然而然、水到渠成的事情了。例如，筆者在教授“1～5的加減法”時(shí)，為了讓數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的生活，舉了這樣一個(gè)例子：“同學(xué)們，大家平常最喜歡吃的零食有哪些？”學(xué)生甲：“辣條！”筆者接過學(xué)生的話：“好！咱們就以辣條為例，1包辣條的售價(jià)是2.5元，老師要買兩包，應(yīng)該給多少錢呢？”學(xué)生乙回答：“一包2.5元，2.5就是5的一半，所以購買兩包需要5元錢！”筆者接著說：“回答正確！如果老師有5包辣條，吃了1包辣條，從剩下的辣條中拿出3包辣條分給同學(xué)后，老師還有幾包？”學(xué)生丙：“5包辣條吃了一包，就是5-1=4，老師還有4包辣條！”學(xué)生甲反駁道：“老師，他說得不對(duì)！老師應(yīng)該還有1包辣條。剛剛老師說從剩下的辣條中拿出3包辣條分給同學(xué)，所以是5-1-3=1。”把學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景帶入數(shù)學(xué)課堂，不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的興趣，而且可以讓學(xué)生在思考、計(jì)算的過程中回憶相關(guān)生活畫面，有助于將學(xué)生的注意力調(diào)動(dòng)和吸引到課堂上來，大大提高了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的效率。同時(shí)，學(xué)生和老師之間的問答活躍了課堂氛圍，為高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。
三、小組合作，合理開展計(jì)算比賽
小學(xué)數(shù)學(xué)老師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的時(shí)候，可以從小學(xué)生自身的特點(diǎn)出發(fā)，把握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度和效果。小學(xué)生天性好動(dòng)、好玩，對(duì)于嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)課堂，本就有一定的抵觸心理。因此，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師給予他們的評(píng)價(jià)大都是“難管”“調(diào)皮”等負(fù)面評(píng)價(jià)。老師教得費(fèi)心，學(xué)生學(xué)得也吃力[2]。由此可見，正確的教學(xué)方法對(duì)老師十分重要，對(duì)學(xué)生同樣非常重要。寓教于樂，開展一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算比賽，讓每個(gè)學(xué)生都可以參與娛樂性的數(shù)學(xué)比賽，既符合小學(xué)生好動(dòng)的天性，也符合小學(xué)生愛玩的心理，事半功倍、立竿見影。例如，筆者在教授“兩位數(shù)加、減兩位數(shù)”的時(shí)候，采用了小組制比賽方式。為了保證每個(gè)小組的能力、水平相當(dāng)，筆者按照學(xué)生成績安排組隊(duì)，第一名和最后一名組隊(duì)，第二名和倒數(shù)第二名組隊(duì)，小組隊(duì)員輪流上臺(tái)答題。筆者事先寫好幾組兩位數(shù)加兩位數(shù)或兩位數(shù)減兩位數(shù)的題目。學(xué)生答對(duì)后，任意出一道關(guān)于兩位數(shù)加減法的題目，留給下一組同學(xué)解答。第一批5組學(xué)生在答對(duì)題目后，為了給下一批同學(xué)制造難度，通常都會(huì)增加出題難度，以便淘汰競(jìng)爭者。學(xué)生在這個(gè)比賽的過程中感受到了其中的樂趣，而且在留下題目“算計(jì)”同學(xué)時(shí)，由于要留下答案，自己也做了一遍自己出的題目，相當(dāng)于做了兩道比賽試題。通過比賽，學(xué)生可以在原本枯燥、嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)課堂上放松自我、放松心情。據(jù)調(diào)查，人心情愉悅的時(shí)候是學(xué)習(xí)知識(shí)和掌握知識(shí)最快的時(shí)候。學(xué)生在這種“玩”的過程中既娛樂了身心，又提升了核心素養(yǎng)。
四、課外練習(xí)，增加學(xué)生計(jì)算實(shí)踐
無論學(xué)習(xí)什么，都離不開實(shí)踐。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也離不開實(shí)踐。課外練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生在課外練習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算，不僅可以提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而且可以在實(shí)踐操作的過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足和缺點(diǎn)，從而鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。在給學(xué)生布置課外練習(xí)的時(shí)候，老師一定要遵從合理、科學(xué)、貼近學(xué)生的原則，千萬不要將課外練習(xí)當(dāng)成課后作業(yè)——這樣起不到正面的效果，反而會(huì)打擊學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)積極性。例如，筆者在教授“統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為了提高學(xué)生在課外練習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，會(huì)從學(xué)生比較感興趣的方面出發(fā)，將核心素養(yǎng)的有關(guān)目標(biāo)、要求融入課外練習(xí)的實(shí)際操作中去。“同學(xué)們，大家在放學(xué)回家后都會(huì)干什么呢？”學(xué)生甲回答：“看動(dòng)畫片！”學(xué)生乙回答：“寫作業(yè)！”既然是課外練習(xí)，筆者就將課外練習(xí)的場(chǎng)景安排到學(xué)校和家庭以外的地方：“那么，同學(xué)們，爸爸、媽媽在接你們回家的路上，會(huì)不會(huì)去買菜呢？”學(xué)生齊聲回答：“會(huì)！”筆者接著道：“那好，今天老師給大家留的課外練習(xí)，就是陪爸爸、媽媽買菜的時(shí)候，注意統(tǒng)計(jì)一下爸爸、媽媽買的蔬菜有哪幾種，每一種有多少個(gè)。”[3]這樣的課外實(shí)踐練習(xí)不僅可以拉近親子之間的關(guān)系，而且不會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到厭煩，能提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，有利于讓學(xué)生在自由自在的生活環(huán)境中慢慢愛上數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)課內(nèi)、課外雙環(huán)境下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)和良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的目標(biāo)，大大提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。
五、結(jié)束語
綜上所述，計(jì)算能力的培養(yǎng)能幫助小學(xué)生提升計(jì)算能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，為小學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容起到基礎(chǔ)和過渡的作用，還可以增加小學(xué)生對(duì)抽象概念、內(nèi)容的積累和理解。另外，老師在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的時(shí)候，需要選用合理的、科學(xué)的方法，才有助于提高小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，推動(dòng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]孫琳.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)研究[J].山西教育:教學(xué)版,2018(3):54-55.
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 核心素養(yǎng)
一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的含義
縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革過程，"雙基"―"素質(zhì)教育"―"核心素養(yǎng)"的中凸顯教育改革與發(fā)展的聚焦性。當(dāng)前，核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)，教育工作者將其落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中，將核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程有效的連接在一起，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心也具備共性與特性之間的包含關(guān)系。從這一層面上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要由必備品格和關(guān)鍵能力組成，必備品格中涉及到聯(lián)系、語言、量化、綜合、反思，而關(guān)鍵能力主要指學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力以及推理能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的特征
（一）具體化
明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)目標(biāo)開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由一向多發(fā)展，提高教學(xué)結(jié)構(gòu)的合理性和層次性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合質(zhì)量水平的提升。
（二）整體性
在課堂教學(xué)中，為了達(dá)到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，課堂教學(xué)體系要具備完整性，豐富課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，從課前引入到課后反思鞏固；豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，從淺顯易懂到教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，提高整個(gè)課堂教學(xué)體系的數(shù)量和質(zhì)量。這樣的課堂教學(xué)不僅豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能力與品格并重。
（三）操作性
要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升，樹立正確的數(shù)學(xué)思維，積極探索利用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的提升。
三、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的有效途徑
（一）更新教學(xué)理念，感受數(shù)學(xué)
人文核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的升級(jí)和優(yōu)化，為了實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)開始著手，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系的完整性，而教學(xué)理念則是其中的重要部分。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要進(jìn)一步更新教學(xué)理念，打破傳統(tǒng)教學(xué)理念的局限性，在素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上，引入人本化教學(xué)理念，提高學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的地位，以學(xué)生為核心開展教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，落實(shí)核心素質(zhì)教育。除此之外，教師要加強(qiáng)課堂教學(xué)互動(dòng)與交流，為學(xué)生創(chuàng)造和諧輕松的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)出學(xué)生主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)和教學(xué)探究的積極性和主動(dòng)性，達(dá)到學(xué)習(xí)效率的提升。在課堂管理方面，融合民主元素，在課堂教學(xué)評(píng)價(jià)和反思等環(huán)節(jié)中，以民主理念為主導(dǎo)，尊重并發(fā)展學(xué)生的個(gè)性差異，及時(shí)了解學(xué)和收集學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反饋，以此為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)調(diào)整，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，實(shí)現(xiàn)核心素質(zhì)教育。
（二）創(chuàng)新教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)意識(shí)
在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了達(dá)到核心素質(zhì)教育的目的，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，將探究式教學(xué)、情景教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等方式結(jié)合在一起，了解各個(gè)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇和整合，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到最佳效果，進(jìn)而提高學(xué)生核心素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目的。同時(shí)，教師要將現(xiàn)代化信息教育手段引入小學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性，進(jìn)而達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。就目前而言，最常見為信息教學(xué)手段為多媒體教學(xué)、微課教學(xué)、軟件開發(fā)網(wǎng)絡(luò)課程等形式。
（三）完善教學(xué)內(nèi)容，貫徹?cái)?shù)學(xué)思想
在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，使得教學(xué)內(nèi)容不僅局限于書本知識(shí)中，而是結(jié)合生活實(shí)際，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在此過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，注意觀察，善于用辯證性思維看待數(shù)學(xué)問題，豐富解題技巧，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，在遇到實(shí)際問題中可以自動(dòng)檢索網(wǎng)絡(luò)體系中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，落實(shí)核心素養(yǎng)教育。
四、基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課程分析
本文以小學(xué)四年級(jí)《倍數(shù)和因數(shù)》一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生具有自然數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，通過本課的學(xué)習(xí)后，教師可以豐富學(xué)生自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確自然數(shù)之間倍數(shù)和因數(shù)有相互依存的關(guān)系，了解每個(gè)自然數(shù)都有不同個(gè)數(shù)的因數(shù)，為以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，通分、約分和分?jǐn)?shù)加減作必要的準(zhǔn)備。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)一是通過操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求―個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征；二是在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心；三是通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
（二）過程探究
在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師利用多媒體出示問題："兩對(duì)父子去吃飯，每人用一個(gè)碗，可只要了三個(gè)碗，這是怎么回事呢？"這一問題在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解相互依存關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)的理解打下基礎(chǔ)。在探究環(huán)節(jié)中，教師要出示事先準(zhǔn)備好的微課視頻播放，讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)，并出示實(shí)例，先安排學(xué)生"找一個(gè)數(shù)的因數(shù)"觀察與比較，為因數(shù)探究指明方向。學(xué)生尋找因數(shù)的方法有很多，既有根據(jù)乘法算式想，也有根據(jù)除法算式想，但溝通方法之g的相同之處，他們都是"一對(duì)一對(duì)"找的，教師啟發(fā)式的提問"這有什么好處呢？".經(jīng)過這樣從不同到相同，從無序到有序的過程，學(xué)生的思路也因此變得清晰。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
（三）教學(xué)反思
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念較為抽象而難以理解，教師要以學(xué)生為主體，先通過實(shí)際問題或者是探究活動(dòng)幫助學(xué)生形成基礎(chǔ)認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理解和探究，進(jìn)而提高教學(xué)效果。這種方式可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的運(yùn)用意識(shí)。同時(shí)，要給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，然后組織學(xué)生合作探究，檢驗(yàn)教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
核心素養(yǎng)作為促進(jìn)學(xué)生身心得以健康成長、全面素質(zhì)和諧發(fā)展的一種跨學(xué)科素養(yǎng)，在各階段教育目標(biāo)制訂中占據(jù)了一席之地。數(shù)感是一種促使人對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)用產(chǎn)生主動(dòng)、自覺、自動(dòng)化理解的感悟意識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)問題的重要作用，因而也可視為一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在《2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)感被列入數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞。作為學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)意識(shí)、形成核心素養(yǎng)的重要階段，階段對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有著較為直接的影響。本文基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)，針對(duì)如何培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感提出建議。
一、培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感的實(shí)際意義
學(xué)生們?cè)诮邮苄W(xué)數(shù)學(xué)教育前，經(jīng)啟蒙教育與學(xué)前教育的影響一般會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有了基本的認(rèn)識(shí)，并獲得了一定的數(shù)感。但在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，可能會(huì)因教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式等影響，而教師過于重視指導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算知識(shí)，提升運(yùn)算能力，而不重視引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，以此雖能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的精算能力，但無法激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，形成對(duì)數(shù)的感悟能力，無法培養(yǎng)其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，從而不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展形成一定的負(fù)面影響，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平因缺乏良好數(shù)感而難以提高與發(fā)展。因此，教師應(yīng)重視通過培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生數(shù)感，幫助其正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義、促使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)其良好的創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)其形成可受益終身的良好學(xué)習(xí)意識(shí)。
二、核心素養(yǎng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的影響作用
核心素養(yǎng)對(duì)于學(xué)生而言，是一種可受用于其終身發(fā)展，并促使其適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的品格與能力。詳細(xì)說來，核心素養(yǎng)要求學(xué)生擁有完善的知識(shí)基本技能、積極的情感態(tài)度、正面的價(jià)值觀念，而其素養(yǎng)又屬于可影響學(xué)生各個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)態(tài)度的跨學(xué)科素養(yǎng)，由此得知，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與完善對(duì)學(xué)生來說具備較為關(guān)鍵的影響作用。而在基于核心素養(yǎng)的認(rèn)知基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，則意味著應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正確意識(shí)，使其具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備品格，掌握感知數(shù)學(xué)的能力。并需引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主正確思考，確保能真正提升其數(shù)學(xué)思考能力與學(xué)習(xí)能力，繼而有效地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用能力，全面完善其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的應(yīng)用策略
（一）結(jié)合生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生形成數(shù)感
現(xiàn)階段對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感首先要求引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”，所謂“數(shù)學(xué)的思考”主要是要求學(xué)生感悟到數(shù)是通過對(duì)數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換得來，且明確數(shù)與其實(shí)施抽象的數(shù)量對(duì)象之間的關(guān)聯(lián)性。在“數(shù)學(xué)的思考”中，則要求教師應(yīng)重視結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生能夠?qū)⒆陨斫?jīng)歷過的生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)模型，并借助對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行生活問題的思考與解決。在此過程中，能夠使學(xué)生形成對(duì)生活事物中包含數(shù)與數(shù)量關(guān)系的感悟能力，繼而有助于學(xué)生在面對(duì)生活現(xiàn)象中自覺地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，并由此形成基本的數(shù)感。在感知數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)的過程中，讓學(xué)生真正地培養(yǎng)起自身的數(shù)學(xué)意識(shí)，并在解決生活實(shí)例問題的基礎(chǔ)上地鍛煉自身解決問題的能力，以此可見對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也可起良好的促進(jìn)作用。
例如，在進(jìn)行1～5的認(rèn)識(shí)和加減法這一課教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)減法這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可在黑板上畫出5個(gè)糖果，首先請(qǐng)學(xué)生們數(shù)出現(xiàn)有糖果數(shù)，然后擦去一個(gè)糖果，詢問學(xué)生們現(xiàn)在黑板上的糖果數(shù)可用幾個(gè)來表示，當(dāng)學(xué)生們紛紛說出4個(gè)以后，教師可再擦去一個(gè)，再詢問學(xué)生現(xiàn)有糖果數(shù)。在此過程中，可讓學(xué)生們理解到減法便是在原有物品基礎(chǔ)上去掉相應(yīng)物品數(shù)量，以此可促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來表示數(shù)量。在《克和千克》教學(xué)中，教師可為學(xué)生準(zhǔn)備1分硬幣、一袋糖、一些豆子等，指導(dǎo)學(xué)生掂量看哪個(gè)物體較重，學(xué)生們便指出一袋糖重，教師便可告訴學(xué)生硬幣和糖均可用“1”來表示，但硬幣是1“克”，而糖是1“千克”，讓學(xué)生形成數(shù)與數(shù)量關(guān)系的正確把握意識(shí)，幫助其對(duì)生活實(shí)際數(shù)的感悟形成基本的數(shù)感。
（二）利用數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感
在2011版數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課程標(biāo)準(zhǔn)中表明，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過自主觀察、思考、操作來解決實(shí)際問題，由此令學(xué)生感受到數(shù)應(yīng)用的真正意義，引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、感受當(dāng)中切實(shí)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的形成同樣能起到良好的促進(jìn)作用。還能讓學(xué)生在真正地參與至數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，在切實(shí)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際活動(dòng)問題的過程中，令其逐漸增強(qiáng)自身數(shù)感。且在教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行操作過程中，可顯著地提升學(xué)生的實(shí)踐能力，促使學(xué)生挖掘不同問題解決方式，使其與培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新的核心素養(yǎng)有著高度的契合感。
例如，在完成《長方形、正方形面積的計(jì)算》教學(xué)后，教師可為學(xué)生組織“設(shè)計(jì)師”的活動(dòng)，要求學(xué)生們回到家中在家長的幫助下測(cè)量自己房間地板的面積，并為學(xué)生提供40×60cm、60×60cm、80×80cm等尺寸不同、花色不同的瓷磚，讓學(xué)生們根據(jù)自己的喜好選擇瓷磚，然后計(jì)算出鋪設(shè)自己房間地板的面積，需要多少塊相應(yīng)的瓷磚。學(xué)生在活動(dòng)中通過與自己生活息息相關(guān)的問題激發(fā)起探究興趣，還在親手測(cè)量、計(jì)算的過程中鍛煉了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了自身數(shù)感。
（三）利用課堂討論引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)交流，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)感
由于年g特點(diǎn)的影響，在對(duì)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中通常不會(huì)深入進(jìn)行學(xué)習(xí)，而僅是通過表面信息進(jìn)行理解，因而教師在教學(xué)過程中通常需要引導(dǎo)學(xué)生們以課堂討論等方式來。而在課堂討論實(shí)施過程中，可通過討論了解到學(xué)生的對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)中的不同理解角度，有效地激發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，并促使學(xué)生從數(shù)的交流中得以真正地強(qiáng)化自身數(shù)感。還能讓學(xué)生在課堂討論過程中增加了與人交流的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)正確表達(dá)自身想法，逐漸提升自身人際交往能力，并能促使學(xué)生在交流信息、相互借鑒過程中得以共同進(jìn)步、共同發(fā)展，從而對(duì)其溝通與合作的核心素養(yǎng)可起到良好的完善促進(jìn)作用。
在教學(xué)《長方體和正方體的體積》時(shí)，教師先讓學(xué)生們完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用24個(gè)1厘米的正方體拼出長方體，表明拼出長方體的體積均為24cm3然后記錄各自的長方體的長、寬、高，并與同桌的進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生們會(huì)拼出長、寬、高分別為8、1、3，或4、2、3等尺寸的長方體，且發(fā)現(xiàn)自己的長方體與同學(xué)的呈不同的形態(tài)。教師便要求學(xué)生與同桌從自己長方體的長、寬、高中通過相加、相減或是相乘來探究為何形狀不同的長方體其體積相同。學(xué)生與同桌將各自長方體的長寬高相乘后發(fā)現(xiàn)得數(shù)一致，從而得出V=abh的結(jié)論。學(xué)生在討論、計(jì)算、對(duì)比中切實(shí)地提升了對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力，以此對(duì)強(qiáng)化其數(shù)感起良好的促進(jìn)作用，使學(xué)生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達(dá)能力。
（四）轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感
由于數(shù)學(xué)知識(shí)具備一定的靈活性與邏輯性，因而其知識(shí)教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著較高的要求。在小學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)重視幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的數(shù)字關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中對(duì)數(shù)感差異形成較強(qiáng)的感悟能力。這就要求教師需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到倍數(shù)、和、差等數(shù)字間可等值轉(zhuǎn)化的靈活性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過估算、簡算、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想等方式尋找適合自身的解決問題方法，使其在實(shí)踐當(dāng)中提升自身思維敏捷性，強(qiáng)化自身推理能力，激發(fā)自身創(chuàng)造性思維。由此可幫助學(xué)生發(fā)展自身數(shù)感，優(yōu)化自身數(shù)學(xué)思維，同時(shí)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性與解決問題核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。
例如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)中，教師可通過問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系，可提問學(xué)生：用包裝1個(gè)禮盒需要米的彩帶，那么3米的彩帶能夠包裝幾個(gè)禮盒。首先引導(dǎo)學(xué)生們回憶“1”可以分成若干份，然后形成分檔鬧識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們便會(huì)想到將1米轉(zhuǎn)換成，再由++=，然后以÷的算式通過分子相除后得出結(jié)果。在此過程中，學(xué)生通過自主思考以推理出將整數(shù)化成分?jǐn)?shù)來求出結(jié)果，以此不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)字轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用能力，還通過學(xué)生自主解決問題以激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。
總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感真正實(shí)現(xiàn)了全面完善自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成良好學(xué)習(xí)意識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的開展目標(biāo)。而在此基礎(chǔ)上，則要求相關(guān)教師應(yīng)從發(fā)展核心素養(yǎng)的認(rèn)知角度來進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，并積極通過結(jié)合生活實(shí)例、利用教學(xué)活動(dòng)、利用課堂討論、轉(zhuǎn)換數(shù)字關(guān)系等教學(xué)策略來引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)、自主思考、表達(dá)交流、解決問題，從而可幫助學(xué)生逐漸形成數(shù)感，并在此過程中形成積極、正面、健康的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展良好的核心素養(yǎng)，全面提升其綜合素質(zhì)。
參考文獻(xiàn)：
[1]李登竹.培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)感，數(shù)學(xué)教、學(xué)皆輕松[J]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（14）.
【關(guān)鍵詞】生長數(shù)學(xué)；生長；生長力；教學(xué)主張
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2017）11-0033-03
【作者簡介】卜以樓，南京市寧海中學(xué)分校（南京，210036）教師，正高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師。
筆者提出“生長數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張，一是源于對(duì)關(guān)注學(xué)生生命自覺的責(zé)任。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愿景，歸根結(jié)底還是定位于學(xué)生生命的綻放，所以要從生命的視角播種數(shù)學(xué)，讓其發(fā)芽、生根、枝繁葉茂，直至長成參天大樹，用數(shù)學(xué)的精巧來演繹生命的精彩。二是給數(shù)學(xué)以生命，讓生命教育著生命。生長源于內(nèi)在渴望與外部環(huán)境的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系也要讓其在一定環(huán)境中自內(nèi)而外地“生長”。教師要深層次地尋覓思維活動(dòng)軌跡，高標(biāo)準(zhǔn)地架設(shè)知識(shí)生長結(jié)構(gòu)，才能教給學(xué)生具有生長力的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能迸發(fā)出無與倫比的生命力量。
捷克著名教育家夸美紐斯指出：“找出一種教育方法，使教師因此而少教，但是學(xué)生可以多學(xué)；使學(xué)校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨(dú)具閑暇、快樂及堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步。”[1]毋庸置疑，基于高品質(zhì)關(guān)注學(xué)生生命成長、高水平理解數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)、高起點(diǎn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)生長過程的“生長數(shù)學(xué)”，便是對(duì)這種教育信念的踐行。本文就“再探冪的運(yùn)算”這一教學(xué)活動(dòng)，談?wù)劰P者思索“生長數(shù)學(xué)”這一教學(xué)主張的立意。
一、從問題中生長思維
生命的本質(zhì)特征是自然生長、必然生長。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值在于思維教學(xué)，思維教學(xué)的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)思維必然的場(chǎng)景，從而讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而學(xué)會(huì)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
“再探冪的運(yùn)算”這節(jié)課在江蘇南通借班上課，他們使用的是人教版教材，這節(jié)內(nèi)容被安排在八年級(jí)上冊(cè)最后一章中，筆者上課時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有學(xué)到這一內(nèi)容，所以借用九年級(jí)學(xué)生開啟“再探冪的運(yùn)算”這一學(xué)習(xí)之旅。
開始上課時(shí)就直接提出“活動(dòng)1”：“同學(xué)們，我們?cè)诎四昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算，從冪的運(yùn)算這個(gè)課題上看，這節(jié)課我們要研究什么問題？”這個(gè)直擊本節(jié)探究中心的問題，它不是要求學(xué)生將已學(xué)過的am?an=am+n、am÷an=am-n、（ab）n=anbn、（am）n=amn這四種冪的運(yùn)算性質(zhì)重述一遍，而是要靠學(xué)生自己的思維，認(rèn)真審題，自然地思考。這里的自然思考，不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是問題情境產(chǎn)生的思維場(chǎng)把學(xué)生帶入到思維自然的狀態(tài)。這種自然思維的狀態(tài)，就是弄清本問題讓你干什么。干什么呢？自然要探究冪的加法、減法、乘法、除法、乘方和開方這六種運(yùn)算，接下來學(xué)生的思維就進(jìn)入具體探究這六種運(yùn)算的必然思維中。
顯然，學(xué)生思維的方向性和層次法是由教師設(shè)置問題的目的性和質(zhì)量決定的。如果設(shè)置的問題不能構(gòu)成有效的思維場(chǎng)，那么學(xué)生的思維就沒有方向性，即使教師把答案告訴學(xué)生，也是強(qiáng)加給學(xué)生的，不是學(xué)生自然生長出來的，這種缺失自然性的思維是沒有生命的。如果設(shè)置的問題不能構(gòu)成合理的思維場(chǎng)，那么學(xué)生的思維就缺失必然性，也就沒有層次性，這樣的思維也是沒有生命的。
在“活動(dòng)1”的基礎(chǔ)上，再逐級(jí)給出8個(gè)活動(dòng)，它們拾級(jí)而上，逐漸生長，形成本節(jié)課的9個(gè)問題鏈。這9個(gè)問題鏈又形成了本節(jié)課的思維流，講述著冪的運(yùn)算的“思維故事”[2]。故事的立意不是已學(xué)過冪的運(yùn)算性質(zhì)的老生常談，而是基于“再探”生長理念的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)，這時(shí)學(xué)生回首眺望，倍感本節(jié)課“再探”的價(jià)值珍貴。這里的思維價(jià)值既有像“本節(jié)課就是要逐一探究冪的六種運(yùn)算”這種思維的“干什么”，又有像“如何研究每一種運(yùn)算”的“怎么干”，這種生長的思維、成長的體驗(yàn)，出于“數(shù)學(xué)地思維”，又不囿于“數(shù)學(xué)地思維”，是通過數(shù)學(xué)思維積累思維素養(yǎng)，可能將伴隨學(xué)生的一生。
二、從探究中生長學(xué)力
學(xué)力是學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力和知識(shí)水平的簡稱，它指一個(gè)人的知識(shí)水平以及在接受知識(shí)、理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)方面的能力。因此，生長學(xué)生的學(xué)力、提升學(xué)生的學(xué)力，自然成了數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)。基于這樣的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要重視學(xué)生應(yīng)該要W到什么，還要關(guān)注讓他們?cè)鯓訉W(xué)到什么，所以教學(xué)中要給學(xué)生以自主探究的地位、獨(dú)立思考的時(shí)空，形成過程的感受、體驗(yàn)成敗的樂趣。只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能走向深入，學(xué)力才能得以生長。
在這節(jié)課的另一環(huán)節(jié)如何研究冪的加法過程中，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)多變量的問題，然后讓學(xué)生自然地將在研究物理、化學(xué)、生物等學(xué)科時(shí)的控制變量法遷移到數(shù)學(xué)探究中來，這樣就在數(shù)學(xué)園地里播下了控制變量的種子，并在這個(gè)探究活動(dòng)中讓其落地生根，開花結(jié)果。由此看來，這是一種教學(xué)的智慧，也是一種體現(xiàn)生長數(shù)學(xué)理念的實(shí)踐。
具體來講，如果將用控制變量法研究“冪的加法”視為一個(gè)“元認(rèn)知”的話，那么將這個(gè)“元認(rèn)知”的種子在“冪的乘法”中再次發(fā)芽，又可算是另一次生長；接著將這個(gè)“元認(rèn)知”的種子遷移到“冪的乘方”中，這時(shí)學(xué)生可體悟到此時(shí)控制變量的不適切性；最后將之運(yùn)用到“活動(dòng)9”的解題學(xué)習(xí)中，則可彰顯出其強(qiáng)大的生命力。對(duì)于第一道題，可將底數(shù)控制成1，求a；可將底數(shù)控制成-1，求a；可將指數(shù)控制成0，求a。對(duì)于第二道題和第三道題，同樣可以從控制底數(shù)、指數(shù)兩個(gè)變量來考慮，而控制底數(shù)如何來控制，控制指數(shù)如何控制，又大有文章可做，需要再一次的控制，這樣就產(chǎn)生了“一題多解”。如果從控制變量這個(gè)角度去看待問題，那么這三道就是“多題一解”；如果整體地去看待這一節(jié)課，那么整節(jié)課也是個(gè)“多題一解”。所以說，生長的力量不可小覷！
教學(xué)中展現(xiàn)的控制變量法在“冪的運(yùn)算”這個(gè)環(huán)境中生長的過程，它既有從其他學(xué)科遷移到冪的加法的“從無到有”的過程，也有從冪的加法遷移到冪的乘法的“從有到有”的過程，還有遷移到冪的乘方的“從適應(yīng)到不適應(yīng)”的過程，更有遷移到解題活動(dòng)中的“從有到強(qiáng)”的過程。在這些過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的種子，需要師生給予生長條件，需要學(xué)生的認(rèn)知和內(nèi)化相潤澤。只要學(xué)生從“知識(shí)元”出發(fā)，將“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化為“營養(yǎng)液”，那么隨著學(xué)生認(rèn)知的不斷完善提高，知識(shí)的種子一定會(huì)一步步地生長。
這種一次次的生長，一次次的體驗(yàn)，一次次的積累，正如人民教育出版社數(shù)學(xué)編審高存明老師在講座中所說的那樣：數(shù)學(xué)的生長及學(xué)習(xí)如同大樹的生長過程，種子發(fā)芽、生根、生長，再生根，再生長，循環(huán)往復(fù)，雙向促進(jìn)，最終根深葉茂，葉茂根深。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，構(gòu)建基本原理，并由此產(chǎn)生的各類知識(shí)層面和方法，都要進(jìn)行雙向貫通，不停地返到起點(diǎn)，周而復(fù)始，彼此不斷地溝通、演化、深化，基礎(chǔ)會(huì)打得越來越扎實(shí)牢固，對(duì)各類知識(shí)面的理解也越來越深刻。數(shù)學(xué)邏輯可用“性”與“法”這兩條主線，達(dá)到雙向貫通的目的。
三、從感悟中生長品格
“生長數(shù)學(xué)”不光指數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部生長，也指學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長，更指學(xué)生的思維品質(zhì)、生命品格和精神價(jià)值的生長和提升。如果說在探究中生長學(xué)力是一種能力的提升，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中還要錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)和生命品格。提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)和生命品格“是一個(gè)關(guān)注人的生命成長的過程，是一個(gè)將知識(shí)生長與人的生命成長協(xié)同發(fā)展的教學(xué)理念的具體體現(xiàn)，也是一個(gè)追求彰顯個(gè)性發(fā)展的過程，更是一個(gè)體悟知識(shí)生長、生命成長哲理的過程”[3]。
“再探冪的運(yùn)算”這節(jié)課，精心架設(shè)了學(xué)生積極思維、主動(dòng)探究的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，學(xué)生一定會(huì)自主地在教師營造的思維場(chǎng)中去探究，有一種刨根問底的探究信念，有一種“舍我其誰”的必勝氣場(chǎng)，有一種大膽嘗試、敢于創(chuàng)新的實(shí)踐行為。因?yàn)閷W(xué)生在探究冪的加法時(shí)，面對(duì)的就是一個(gè)司空見慣的加法問題，不是高不可攀的月亮和星星，而是跳一跳可以摘到的桃子。只不過這個(gè)問題以另一種形式出現(xiàn)，在某種程度上挑戰(zhàn)了學(xué)生的認(rèn)知底線。此時(shí)，學(xué)生的參與度高，探究熱情濃，骨子中“不信自己連一個(gè)加法都搞不定”的不服輸?shù)木髣庞腿欢Ｔ谶@種氛圍中，學(xué)生呈現(xiàn)出來的一定是積極向上的正能量，在這種思維場(chǎng)中，磨煉出來的一定是向上正能量的學(xué)習(xí)品質(zhì)和生命品格。
課堂教學(xué)只有像這樣用問題、用思維去引領(lǐng)、激發(fā)和喚醒學(xué)生，順著學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律不斷向前推進(jìn)，新知才能在舊知的樹干上萌發(fā)新芽，向著陽光努力生長；學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)和生命品格才能在自己的感悟中不斷得到有效、有度的錘煉；數(shù)學(xué)教育才能接近高位的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能在人的發(fā)展中發(fā)揮正能量；教育的力量才能自然地潛移默化、春風(fēng)化雨。
四、從內(nèi)化中生長素養(yǎng)
教育部2016年9月公布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架中指出：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。這就是說基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，既要立足當(dāng)前的知識(shí)技能的發(fā)展，更要關(guān)注長遠(yuǎn)的能力品質(zhì)的形成，真正把數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，把數(shù)學(xué)思維的教學(xué)設(shè)計(jì)成人的生命成長的教學(xué)。在關(guān)注知識(shí)生長、生命成長的活動(dòng)過程中，內(nèi)化知識(shí)技能，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
知識(shí)生長活動(dòng)、生命成長的體悟都必須把握好生長和成長的時(shí)空與路徑，“認(rèn)真謀劃知識(shí)的生長過程，精心設(shè)計(jì)好問題生長的路徑，要?jiǎng)?chuàng)造性地提煉知識(shí)的生長鏈”[4]。“再探冪的運(yùn)算”這節(jié)課，一方面，設(shè)計(jì)了冪的加、減、乘、除、乘方、開方這六個(gè)大路徑，在大路徑中又用控制變量法和逆運(yùn)算法設(shè)計(jì)了多個(gè)小路徑，為學(xué)生提供了足虻奶驕俊⑸長空間。另一方面，從整節(jié)課來看，用問題驅(qū)動(dòng)，開辟路徑來激起學(xué)生思維及情感的波瀾，這樣學(xué)生不再僅僅是收獲一份結(jié)論，還有活動(dòng)中自我完善與自我優(yōu)化的思維策略，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種優(yōu)化的策略與意識(shí)，有力地促進(jìn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長。
“教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)就是讓學(xué)生經(jīng)歷一種成長、見證一種成長”[5]，這也是生長數(shù)學(xué)的教育情懷和教育理念。我們只有立足數(shù)學(xué)教學(xué)的高遠(yuǎn)目標(biāo)，以學(xué)生為本，以學(xué)生的思維為本，以累積學(xué)生的素養(yǎng)為本，從內(nèi)心深處把學(xué)生當(dāng)作神圣的生命，尊重他們的認(rèn)知基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么，知識(shí)、學(xué)力、經(jīng)驗(yàn)、智慧、品行等素養(yǎng)就一定會(huì)從數(shù)學(xué)課堂中慢慢地拼命地生長出來！
【參考文獻(xiàn)】
[1]夸美紐斯.大教學(xué)論[M].傅任敢，譯.北京：人民教育出版社，1979.
[2]卜以樓.生長構(gòu)架：復(fù)習(xí)課的理念創(chuàng)新[J].中學(xué)數(shù)學(xué)：下旬，2016（10）.
[3]卜以樓.相似圖 遷徙鏈 生長路――基于生長型架構(gòu)下相似三角形復(fù)習(xí)課的實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2016（04）.
