時(shí)間：2023-09-18 17:34:06
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及公式，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
一、培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)（死方法），則學(xué)生很難適應(yīng)社會(huì)的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開(kāi)學(xué)校走向社會(huì)后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，所學(xué)知識(shí)大部分都會(huì)忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高了思維能力，就會(huì)把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中去，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力并用思維這把“鑰匙”去打開(kāi)其未知的知識(shí)寶庫(kù)，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開(kāi)發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力。數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問(wèn)題的思維過(guò)程中進(jìn)行。
二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性
“興趣是學(xué)習(xí)的第一任老師。”應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高和學(xué)習(xí)效果的提升。要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要注意各種教學(xué)要素的利用。首先，教師應(yīng)該注意導(dǎo)題的新穎性和趣味性。其次，善于運(yùn)用案例教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很嚴(yán)密的學(xué)科，大量的概念、公式和推導(dǎo)會(huì)讓學(xué)生感到乏味，如果教師能夠善于從生活出發(fā)，利用生活中的案例給學(xué)生以最直觀的感受，就能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)鮮活起來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再次，在課堂小結(jié)時(shí)要善于巧設(shè)“懸念”，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣持續(xù)數(shù)學(xué)探索沒(méi)有止境，具有“懸念”的小結(jié)有利于學(xué)生在學(xué)好課堂知識(shí)的同時(shí)，利用所學(xué)知識(shí)到生活中去解決問(wèn)題。無(wú)論成功與否，都是一次重要的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
三、建立數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法
開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)智能，還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒(méi)有思想，則近乎于木偶。
“重技巧、輕思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來(lái)自于課外讀物，或來(lái)自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師在對(duì)學(xué)生贊賞之后，應(yīng)緊接著分析其使用的條件，對(duì)其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣，但對(duì)部分過(guò)余特殊化的，則應(yīng)向?qū)W生指出，這種巧解或“靈感”是知識(shí)和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強(qiáng)的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點(diǎn)放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動(dòng)化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。
四、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接
1.立足于課標(biāo)和教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難于理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射以及多種函數(shù)等，對(duì)高一新生來(lái)講困難確實(shí)較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，應(yīng)放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏;在知識(shí)導(dǎo)入上，若能與初中知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的話，應(yīng)結(jié)合引用，這樣可使學(xué)生感到熟悉;在知識(shí)講解上，先落實(shí)課本中的“雙基”，后變通延伸、拓寬、活用;在難點(diǎn)處理上，應(yīng)從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要的層次處理和知識(shí)鋪墊，對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)舉例說(shuō)明，并作必要的歸納總結(jié)。
2.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)中的基本概念。特別是新課改背景下，初中學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方式與能力、教師的教學(xué)方式發(fā)生了很大的變化。
[關(guān)鍵詞]銜接；學(xué)困生
一、高一數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)大量學(xué)困生的原因
主要有教材設(shè)計(jì)和學(xué)生自身原因?qū)е隆３踔薪滩钠赜趯?shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，而課后，也不看書(shū)，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。高一階段課目多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識(shí)、不會(huì)靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂不會(huì)做題，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效不大。
二、初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容分析
義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》分別提出各自的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”，經(jīng)認(rèn)真分析，發(fā)見(jiàn)兩者之間存在一些數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容，現(xiàn)分類列出如下：
1.數(shù)與代數(shù)方面。初中新課標(biāo)規(guī)定：有理數(shù)混合運(yùn)算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個(gè)（即平方差、完全平方公式）,沒(méi)有立方和與立方差公式；多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘。以上會(huì)影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項(xiàng)式定理等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。高中教學(xué)中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補(bǔ)充。初中新課標(biāo)對(duì)分母有理化不作要求，學(xué)生有關(guān)根式的運(yùn)算（根號(hào)內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強(qiáng)根式運(yùn)算，以后高中求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程就會(huì)受到影響。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值，但“絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母”。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問(wèn)題的解答就會(huì)受到影響。關(guān)于配方法，初中新課標(biāo)要求“理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”。但新課標(biāo)中沒(méi)有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)，只要求“會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）”。
2.空間與圖形方面。初中新課標(biāo)刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生“推理論證”能力的較高要求不相適應(yīng)；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點(diǎn)共圓”的知識(shí))等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學(xué)習(xí)會(huì)受到影響；初中沒(méi)有“軌跡”概念，高中解析幾何會(huì)用到的。
三、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接及對(duì)策
初中的課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)－引入－講授－鞏固－作業(yè)”，高中的教學(xué)則提倡采用“情境－問(wèn)題－探究－反思－提高”的模式展開(kāi)。
1.入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，平時(shí)在學(xué)習(xí)方面遇到問(wèn)題要請(qǐng)教老師，多與同學(xué)探討，這樣既可以節(jié)約時(shí)間，又可以增進(jìn)同學(xué)之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基矗這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，若能與初中知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的話，應(yīng)引一下，這樣可使學(xué)生感到熟悉感。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。
3.重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)中的基本概念。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。要著重對(duì)概念的正確理解和掌握，這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
一、做好準(zhǔn)備工作，奠定銜接基礎(chǔ)
1.做好高中入學(xué)教育。這是做好數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項(xiàng)工作：給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，對(duì)學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；結(jié)合實(shí)例向?qū)W生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)。
2.摸清基礎(chǔ)，規(guī)劃教學(xué)。為了做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)，落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，通過(guò)學(xué)習(xí)和比較初高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪墊的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
二、吃透初高中課標(biāo)，銜接教材內(nèi)容
初高中銜接，是一個(gè)嚴(yán)肅、重要的教學(xué)任務(wù)。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識(shí)密集，理論性強(qiáng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用好初中知識(shí)，由淺入深過(guò)渡到高中內(nèi)容，做好如下銜接：
1.利用舊知識(shí)，銜接新內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時(shí)，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過(guò)的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而引入坐標(biāo)定義法。
2.利用舊知識(shí)，加深新知識(shí)。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進(jìn)行挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識(shí)。
三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，銜接教學(xué)方法
初中學(xué)生的思維主要停留在形象思維或者是經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段，而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期則屬于理論型抽象思維，是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開(kāi)始向辯論思維過(guò)渡。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生通過(guò)觀察、類比、歸納、分析和綜合來(lái)建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)方法上做好銜接。
1.認(rèn)真組織教學(xué)，有效促進(jìn)思維過(guò)渡。教師要著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，加強(qiáng)推理訓(xùn)練。通過(guò)數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動(dòng)，來(lái)發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見(jiàn)性、反省性和獨(dú)創(chuàng)性，以達(dá)到為理論型抽象思維發(fā)展做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)的目的。注意理論觀點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的指導(dǎo)作用，注意從具體的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。在解析幾何教學(xué)中，教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的。
2.重視知識(shí)歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)。教師在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、整理。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中要找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運(yùn)用。同時(shí)讓學(xué)生對(duì)所運(yùn)用的思維方法和具體的解題方法進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個(gè)性，區(qū)別與聯(lián)系，形成最佳的解題方法。
四、加強(qiáng)督促指導(dǎo)，銜接學(xué)習(xí)方法
初中學(xué)習(xí)的知識(shí)，大多是本源性知識(shí)、派生性知識(shí)，因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐”的方法；而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識(shí)――新的理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐”的方法。
1.教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點(diǎn)所在，掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個(gè)難點(diǎn)的措施之一。如問(wèn)題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法以及預(yù)習(xí)――聽(tīng)課――復(fù)習(xí)――總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問(wèn)、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合地起來(lái)，學(xué)生掌握后可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對(duì)于作業(yè)，教師應(yīng)善于組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)書(shū)寫(xiě)，做到規(guī)范化、嚴(yán)謹(jǐn)化。教師應(yīng)發(fā)揮示范作用，開(kāi)始可有意讓學(xué)生進(jìn)行模仿訓(xùn)練，特別是立體幾何書(shū)寫(xiě)表達(dá)上和立體幾何的畫(huà)圖訓(xùn)練上。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)慣
踏入高中之后，高一的學(xué)生普遍感到高中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)非剛開(kāi)始想象得那么簡(jiǎn)單容易，而是與初中相比更加抽象，難懂，甚至?xí)霈F(xiàn)能聽(tīng)懂，但是作業(yè)不會(huì)做、考試成績(jī)不理想的現(xiàn)象。這都會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，動(dòng)搖他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至?xí)?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢地失去興趣。那么，高中數(shù)學(xué)教師該如何解決這一問(wèn)題、并搞好初高中數(shù)學(xué)的銜接呢？學(xué)生又該如何認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)的差異性呢？本文就此問(wèn)題展開(kāi)了深入的探討，并提出了一些自己的建議和意見(jiàn)。
一、正確認(rèn)識(shí)初高中的差異
無(wú)論是從數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度、難度、深度上，還是從數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)要求等來(lái)講，初高中數(shù)學(xué)都有著巨大的差異。具體來(lái)說(shuō)，高中三年，理科學(xué)生要學(xué)十本書(shū)，文科學(xué)生要學(xué)七本書(shū)，基本上是高二結(jié)束新課，高三進(jìn)入全面復(fù)習(xí)階段。相比初中每學(xué)期一本書(shū)而言，高中內(nèi)容知識(shí)倍增：難度上，高中知識(shí)更加抽象，對(duì)學(xué)生的思維層次要求得更高；語(yǔ)言上也更加抽象難懂。開(kāi)學(xué)伊始，學(xué)生首先接觸到的便是集合、函數(shù)等，這些抽象的概念與初中通俗易懂的內(nèi)容相比讓學(xué)生感覺(jué)云里霧里、捉摸不透。從能力要求上來(lái)講，高中數(shù)學(xué)更加要求學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性和對(duì)知識(shí)的理解、整理歸類和反思能力，更加注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用。
二、做好合理的規(guī)劃
高中教師要對(duì)整個(gè)的高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所了解，在此基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生制定中長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)規(guī)劃的時(shí)候，無(wú)論是教師還是學(xué)生，切記要循序漸進(jìn)，切不可片面地追求速度，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。有了目標(biāo)和方向，教師還要督促學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地調(diào)整自己，以糾正偏差。
三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法
1.教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)不同于其他以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，其概念比較抽象，對(duì)思維和運(yùn)算能力的要求比較高，且進(jìn)度一般比較緊，節(jié)奏也相對(duì)快一些，所以適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)更有利于學(xué)生抓住課堂重點(diǎn)。
2.在課堂上學(xué)生應(yīng)認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)之中，要眼、耳、口、腦、手協(xié)調(diào)起來(lái)，對(duì)教師提出的每一個(gè)問(wèn)題，都要進(jìn)行認(rèn)真的思考，不僅要知其然，更要知其所以然。想一想教師提出問(wèn)題的目的是什么？這種方法特點(diǎn)是什么？還有其他的解決方法嗎？這類問(wèn)題的本質(zhì)是什么？有的學(xué)生忽略了對(duì)課堂上內(nèi)容的有效理解，導(dǎo)致課堂效率低下，這就需要在課后花大量的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)這些內(nèi)容，從而影響到了正常的學(xué)習(xí)進(jìn)度。
3.課后要認(rèn)真復(fù)習(xí)、反思。高中數(shù)學(xué)知識(shí)量較大、難度較高，所以，學(xué)生在課下要及時(shí)復(fù)習(xí)回顧課堂內(nèi)容，理順教師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，以加深對(duì)解題的注意點(diǎn)和運(yùn)算的道理與技巧的印象，及時(shí)消化課堂內(nèi)容。此外，學(xué)生要獨(dú)立完成作業(yè)，不拖不磨；作業(yè)要規(guī)范，不能隨意亂寫(xiě)或者沒(méi)有過(guò)程只有答案，在高考數(shù)學(xué)中，解答題占有很大的比重，書(shū)寫(xiě)的規(guī)范對(duì)成績(jī)有很大的影響。
4.作業(yè)試卷訂正要及時(shí)、準(zhǔn)確，要建立自己的錯(cuò)題集。學(xué)生要做到每次的訂正過(guò)程都要完整規(guī)范，要及時(shí)記下錯(cuò)誤的原因，并不斷地去復(fù)習(xí)錯(cuò)題本，最好每天都有整理，若時(shí)間來(lái)不及的話，先訂正在作業(yè)或試卷上，到周末再進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，盡可能做到日日清、周周清。在這個(gè)過(guò)程之中，教師要教育學(xué)生要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，不要過(guò)于依賴教師和其他學(xué)生，要自己主動(dòng)思考解決的問(wèn)題的辦法，等真正解不出來(lái)時(shí)，再去問(wèn)教師和其他學(xué)生。
5.科學(xué)系統(tǒng)的小結(jié)。針對(duì)每一節(jié)的內(nèi)容、每章節(jié)內(nèi)容之間的關(guān)系，教師都要幫助學(xué)生畫(huà)思維導(dǎo)圖或流程圖等建立知識(shí)之間的聯(lián)系，以使每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)鏈接起來(lái)，形成一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，從而將學(xué)過(guò)的內(nèi)容及時(shí)地同化到自己的知識(shí)體系中來(lái)，形成滾雪球式的積累。
四、克服一些缺點(diǎn)
1.克服高一放松的思想：高一數(shù)學(xué)是高考內(nèi)容的重點(diǎn)區(qū)域，高考的代數(shù)部分就集中在高一階段，高一也是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成之際，千萬(wàn)不能有高一悠著來(lái)，高二加把勁，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。
2.摒棄懶惰思想：高中學(xué)習(xí)要具有主動(dòng)性，學(xué)生除了要復(fù)習(xí)好教師講解的內(nèi)容之外，還要自己主動(dòng)地反思學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題以及有疑惑的地方，并輔以必要的課外解題訓(xùn)練。有了困難要及時(shí)克服，要通過(guò)自己積極的思考和與同學(xué)的協(xié)作交流及向教師的請(qǐng)教，及時(shí)解決掉問(wèn)題，不能拖與等。學(xué)生存在的問(wèn)題多種多樣，因課時(shí)有限等原因，教師不可能對(duì)每個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行講評(píng)，即便講評(píng)，也不一定能把所有的知識(shí)點(diǎn)覆蓋進(jìn)去，這就要求學(xué)生要摒棄懶惰的思想，自己嘗試解決一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.不要好高騖遠(yuǎn)：高中數(shù)學(xué)概念公式定理等比較多，尤其是高一的數(shù)學(xué)知識(shí)比較注重概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、定理的推導(dǎo)與證明過(guò)程。作為高一的學(xué)生，切不可眼高手低，要注重課本例題與課后習(xí)題的解答過(guò)程，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4.課堂筆記不要滿堂記：有的學(xué)生把教師講的內(nèi)容記得非常詳實(shí)，幾乎做到一字不漏，但是這樣做的結(jié)果就是使學(xué)生在課堂上失去了思考的機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致思維僵化，課下還要花費(fèi)大量的額外的時(shí)間再去理解課上內(nèi)容。殊不知，真正優(yōu)秀的學(xué)生能夠在課堂上當(dāng)堂消化教師所講內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)和課后作業(yè)也能夠很快完成，且還會(huì)留有一定的時(shí)間用于自我復(fù)習(xí)和拓展。
關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接工作 必要性 教學(xué)措施
高中數(shù)學(xué)難學(xué)，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺(tái)階”。剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過(guò)來(lái)，都覺(jué)得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對(duì)意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生，更是使他們過(guò)早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何搞好高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，跨過(guò)“高臺(tái)階”，就成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。本文試圖從以下方面探討高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題和解決的對(duì)策。
一、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的必要性
高一階段數(shù)學(xué)教與學(xué)中普遍存在的問(wèn)題是：“學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教。”高一數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識(shí)難度大。一些學(xué)生以較高的數(shù)學(xué)成績(jī)升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，過(guò)去的尖子生可能變?yōu)楹筮M(jìn)生，少數(shù)學(xué)生甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去了信心。
近年來(lái)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容及高考中都對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來(lái)的矛盾更突出。
二、初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的顯著差別
一是數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變：歷來(lái)學(xué)生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。
二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。
三是知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時(shí)間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響成績(jī)的提高。
三、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在“脫節(jié)”現(xiàn)象
初高中知識(shí)“脫節(jié)”在哪里？
1.立方和與差的公式。這部分內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。
2.因式分解。十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時(shí)三次或三次以上多項(xiàng)式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化。這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。
4.二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡(jiǎn)單而基本的函數(shù)類型，是歷年來(lái)高考的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。
5.根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。在初中，我們一般會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會(huì)出現(xiàn)這一類型的考題，因此筆者建議：（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式（這里指“對(duì)稱式”）的值，能構(gòu)造以實(shí)數(shù)p、q為根的一元二次方程。
6.圖像的對(duì)稱、平移變換。初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對(duì)稱軸、給定直線的對(duì)稱問(wèn)題必須掌握。
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式。初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒(méi)有學(xué)習(xí)，而高中教材中常常要涉及。
四、搞好初高中銜接應(yīng)采取的主要措施
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力，以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來(lái)。這些能力、思想方法正是高考命題的要求。
1.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)難度較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材做必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明。
②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的難度加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上。教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化和總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
⑤重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指點(diǎn)，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽(tīng)課”等。具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易于被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。
總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識(shí)的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實(shí)情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。教育教學(xué)中雖然沒(méi)有固定的方法，但也不是無(wú)章可循的。教師要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛(ài)學(xué)生；不斷探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量不懈地努力；不斷提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身過(guò)硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).
[2]鄭和鈞.協(xié)同教學(xué)原則.湖南教育，1993，11.
[3]殷顯耀，等主編.新教學(xué)方法.吉林科技出版社，1995，11.
一、厘清初高中數(shù)學(xué)的差異
1.初高中數(shù)學(xué)知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)面窄、知識(shí)點(diǎn)少而且淺。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣而深，多數(shù)是初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入與延繼。拿教材來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具體、通俗易懂，題型量少而簡(jiǎn)單，教材坡度較緩，直觀性較強(qiáng)，教材中每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題，學(xué)生感覺(jué)較好理解。高中數(shù)學(xué)教材抽象概念多，定理嚴(yán)密系統(tǒng)，邏輯性更強(qiáng)，抽象思維和空間想象難度大，知識(shí)點(diǎn)多難度系數(shù)變大，而且習(xí)題的形式多樣，變化多端，類型多，體現(xiàn)了起點(diǎn)高、難度大、容量大的特點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明。盡管，新課程改革高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有了較大幅度的調(diào)整，初高中教材難度有了一定降低，并且中考試卷的難度有了大幅的下降，但由于高考因素，高中教師不敢隨意降低教學(xué)的難度，以防高考試題變化面造成高考失敗。這樣導(dǎo)致高中教學(xué)實(shí)際難度未減反增。那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)與初中教材變化而形成斷層，如十字相乘法、立方差公式、韋達(dá)定理等等，被淡化或不講，對(duì)高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定障礙。
2.初高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的特點(diǎn)。初中課堂教學(xué)比起小學(xué)是上了個(gè)臺(tái)階，高中課堂教學(xué)也是如此，比起初中更上了一個(gè)臺(tái)階。初中課堂教學(xué)對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，是適合其年齡特征認(rèn)知規(guī)律與身心發(fā)展特點(diǎn)的，課堂教學(xué)密度與量比起高中生是要小些，所學(xué)的知識(shí)顯得較為簡(jiǎn)單。教師課堂教學(xué)講課的速度平緩，主導(dǎo)作用發(fā)揮要多些，知識(shí)是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下再讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試探究理解掌握的。教師是半扶半放式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)。學(xué)生獨(dú)立性、自主性、自學(xué)能力尚未形成。知識(shí)的掌握，能力的形成是在老師大量課內(nèi)、課外作業(yè)練習(xí)訓(xùn)練下形成的。通過(guò)反反復(fù)復(fù)講與練，學(xué)生基本上才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解與掌握。而高中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著時(shí)間推移，學(xué)習(xí)功課門(mén)數(shù)增多，學(xué)習(xí)時(shí)間延長(zhǎng)，如每天10節(jié)課，4節(jié)自習(xí)課，致使各學(xué)科時(shí)間分秒必爭(zhēng)，時(shí)間十分緊張，連吃飯走路都帶小跑。而各科教師布置的課外作業(yè)量比起初中有過(guò)之而無(wú)不及。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求獨(dú)立性，主要靠課堂聽(tīng)講與自學(xué)。
3.初高中生數(shù)學(xué)思維方式的差異。初中數(shù)學(xué)的思維方式趨向于抽象問(wèn)題形象化，而高中數(shù)學(xué)的思維方式形象化減少，更理性化、抽象化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是理解掌握知識(shí)，更重要是在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的理解、掌握，還要求學(xué)生能從不同角度、從不同方面分析思考問(wèn)題，能有自己獨(dú)特、創(chuàng)新的思路。高中生思維的邏輯性、嚴(yán)密性要求比初中生更高，解題格式要求比初中生細(xì)實(shí)、更規(guī)范，說(shuō)理透徹。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師是大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。例如二次函數(shù)值域問(wèn)題中的定區(qū)間動(dòng)軸、動(dòng)軸定區(qū)間問(wèn)題，初中生是聽(tīng)講授、照葫蘆畫(huà)瓢去練習(xí)做題，練習(xí)先模仿熟練后，再去拓展訓(xùn)練，遷移變式創(chuàng)新，才能達(dá)到真正地理解掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。而高中模仿解題的學(xué)生只是少數(shù)，隨著知識(shí)的難度增大和知識(shí)面變廣，模仿會(huì)使學(xué)生解題思路窄小，變化形式大的題就不會(huì)解了，這樣會(huì)使學(xué)生看似平時(shí)認(rèn)真、學(xué)習(xí)勤奮、功夫下得不少，但是考試成績(jī)卻未必理想，甚至?xí)驌魟?dòng)搖學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。而目前高考改革，高考數(shù)學(xué)出現(xiàn)了一定量的社會(huì)實(shí)踐題，考察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的掌握情況，要求學(xué)生綜合知識(shí)面要寬厚，解題靈活性要強(qiáng)，要具有創(chuàng)新的能力。
4.初高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重視程度的差異。初高中生年齡差異、身心發(fā)展程度不同，造成了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)水平的差異。有些學(xué)生小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)成績(jī)一直優(yōu)秀，思想上麻痹大意，認(rèn)為過(guò)去的老一套肯定管用，平時(shí)學(xué)習(xí)只是上課聽(tīng)聽(tīng)，完成作業(yè)，臨考之前突擊一下。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)未能從思想上高度重視，認(rèn)真程度未能到位，致使平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功不扎實(shí)，考試時(shí)見(jiàn)到題目覺(jué)得似是而非，該會(huì)的也解不出來(lái)。有些難度大、靈活性、綜合性強(qiáng)的題更是解題無(wú)門(mén)。只有從思想上高度重視，認(rèn)真觀察比較初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到它們差異，認(rèn)真對(duì)待，方能打勝高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之戰(zhàn)。
二、把握高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵
1.思想上高度重視。高一數(shù)學(xué)的難度有所增加，初期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要理性、抽象性強(qiáng)地理解并運(yùn)用集合、函數(shù)等概念知識(shí)。教師在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)，可以用講故事手段，滲透思想教育工作，引起學(xué)生思想上的高度重視。而另一方面，也不能讓學(xué)生被數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嚇倒，如果自己努力了，就算考試分?jǐn)?shù)比初中有所下降，也不要失去信心，幫助學(xué)生正確面對(duì)學(xué)習(xí)的坎。
2.養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)定持久的條件反射和自然需要。初高中生年齡不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣也有較大差別。一般來(lái)說(shuō)，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣只是在初中的基礎(chǔ)上加以鞏固與完善。而高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于學(xué)生能否取得良好的學(xué)習(xí)效果有著直接聯(lián)系，如上課前預(yù)習(xí)，使自己做好上課前的充分準(zhǔn)備，知道自己新知識(shí)的理解程度，上課認(rèn)真聽(tīng)講，把老師補(bǔ)充的題目記下來(lái)，同學(xué)交流時(shí)，分辨哪些是創(chuàng)新之解，課后復(fù)習(xí)鞏固等。這些是需要高一學(xué)生自己在學(xué)習(xí)的實(shí)踐中不斷地觀察、審視、模仿、反思養(yǎng)成的。并不是一日之功，需要日積月累，反復(fù)研究，逐步形成，教師的職責(zé)并不僅僅是傳授知識(shí)，更重要的是育人，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促其健康成長(zhǎng)。
3.注重培養(yǎng)思想方法。對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要理解掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)技能，還要形成高中數(shù)學(xué)能力。“高中數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力以及分析解決問(wèn)題能力等五大能力。[1]”而五大數(shù)學(xué)能力需要在三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)不同學(xué)習(xí)環(huán)境與場(chǎng)景，開(kāi)展多種多樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)過(guò)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)才能形成。同時(shí)教師也不能忽略數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，在授課傳授知識(shí)過(guò)程中，要闡明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，講明此方法的作用與功能價(jià)值。正確明晰的數(shù)學(xué)思想，能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清迷障，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添后勁，從而學(xué)到數(shù)學(xué)的核心知識(shí)與技能，培養(yǎng)其核心能力與數(shù)學(xué)思想方法。
4.提升自我反思能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善于自我反思、自我總結(jié)是其學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)審視反省自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提升自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，挖掘?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。高中數(shù)學(xué)比較抽象，概括性強(qiáng)，題目靈活多變，學(xué)生聽(tīng)得懂不等于他能做得對(duì)。就需要教師在教學(xué)時(shí)，不僅只是讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要是引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地復(fù)習(xí)，反思課堂上自己究竟學(xué)得如何，是否真正地理解掌握所學(xué)知識(shí)，是否能用此種方法去解決其他的問(wèn)題，能否系統(tǒng)地去整理并與之前所學(xué)知識(shí)聯(lián)系成為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生只有形成自我反思和自我總結(jié)的能力，方能找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。
綜上所述，高一是初三升高中這一蛻變的階段，正確引導(dǎo)學(xué)生把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，明確初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，把握好自己，改變自己不良習(xí)慣，主動(dòng)與教師溝通，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，善于反思總結(jié)，就能尋找到適合自己的正確學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因的分析
1．環(huán)境與心理的變化。
對(duì)高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開(kāi)始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開(kāi)始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2．教材的變化。
首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。
3．課時(shí)的變化。
在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
4．學(xué)法的變化。
在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1．做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。
①搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基矗這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來(lái)規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。
2．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。
①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊，并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說(shuō)明。
②重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。
③重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
⑤重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問(wèn)題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
3．加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽(tīng)課”等等。
具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識(shí)講解、作業(yè)講評(píng)、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。
4．優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接。
①重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)外，還應(yīng)充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們?cè)诟咭唤虒W(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題。給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)廣泛應(yīng)用，講祖國(guó)四化建設(shè)需要大批懂?dāng)?shù)學(xué)的專家學(xué)者；講愛(ài)因斯坦在初中一次數(shù)學(xué)竟沒(méi)有考及格，但他沒(méi)有氣餒，終于成了一名偉大科學(xué)家，華羅庚在學(xué)生時(shí)代奮發(fā)圖強(qiáng)，終于在數(shù)學(xué)研究中做出了卓越貢獻(xiàn)，等等。使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，以體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
②重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭(zhēng)取今后的勝利。平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。
③電視知識(shí)的反饋和落實(shí)。通過(guò)建立多渠道的反饋途徑，及時(shí)收集學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和對(duì)教學(xué)的意見(jiàn)，為及時(shí)矯上學(xué)生的錯(cuò)誤，調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)針對(duì)性提供依據(jù)。知識(shí)落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補(bǔ)差。主要措施是：平時(shí)練習(xí)層次化，單元結(jié)束考查制度化，做到章節(jié)會(huì)，單元清。
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)困難；成因；教學(xué)銜接；對(duì)策
數(shù)學(xué)知識(shí)體系的綜合性特點(diǎn)要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中順勢(shì)而上。學(xué)生從初中升入高中，由于現(xiàn)行初中教材與高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學(xué)習(xí)環(huán)境的變換、基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)方法的欠缺等，使相當(dāng)一部分學(xué)生陷入困境，感到前途渺茫，認(rèn)為數(shù)學(xué)太神秘、太深?yuàn)W，高不可攀，不可接近。這樣就造成了部分學(xué)生成績(jī)下滑，學(xué)習(xí)上困難較多，造成這種現(xiàn)象的根源在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接上。下面就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對(duì)策。
一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難原因
1.教材的原因
現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單，每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。
2.教法的原因
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，且課時(shí)較充足。因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)。但高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和課時(shí)少，新課標(biāo)要求通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，高中教學(xué)中往往會(huì)通過(guò)設(shè)導(dǎo)、設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，注重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3.學(xué)生自身的原因
(1)心理原因：高一學(xué)生一般是16歲，在生理上，正處在青春時(shí)期，而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化。與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛(ài)舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開(kāi)自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來(lái)很大的障礙，表現(xiàn)學(xué)生在課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。
(2)學(xué)法原因：初中三年的學(xué)習(xí)使得學(xué)生形成了習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，缺乏積極思維，不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，碰到問(wèn)題寄希望于教師的講解，依賴性較強(qiáng)。而到了高中，許多學(xué)生往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，難以完成當(dāng)天作業(yè)，更沒(méi)有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”的對(duì)策
1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)
通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對(duì)比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)
(1)立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。
(2)重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
(3)重視展示知識(shí)的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。
(4)重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
(5)重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。
3.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時(shí)回答教師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書(shū)本，回顧堂上教師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向同學(xué)請(qǐng)教，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。切忌有點(diǎn)小問(wèn)題，或習(xí)題不會(huì)做，就不加思索地請(qǐng)教老師或同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中。另外還可以通過(guò)舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法的交流。
4.選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
(1)處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)多舉實(shí)例，增強(qiáng)教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)空間想象能力；加強(qiáng)定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對(duì)教材理解的深刻性；對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說(shuō)明等來(lái)幫助學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實(shí)踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，對(duì)于知識(shí)的結(jié)構(gòu)性、整體性和問(wèn)題的歸類方法的選用要為學(xué)生作好充分的引導(dǎo)。
(2)在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機(jī)會(huì)，加之教師適時(shí)點(diǎn)拔，讓學(xué)生多感受、多體驗(yàn)，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會(huì)學(xué)。在時(shí)間許可的情況下，采用分組討論的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。
(3)課堂教學(xué)的導(dǎo)言需要教師精心構(gòu)思，一開(kāi)頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)。如：在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合初步知識(shí)，集合是一個(gè)學(xué)生未接觸過(guò)的抽象概念，若照本宣科，勢(shì)必枯燥無(wú)味。我們可以這樣引入：“某同學(xué)第一次到商場(chǎng)買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問(wèn)這個(gè)同學(xué)兩次一共買了幾種東西？學(xué)生會(huì)回答應(yīng)是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運(yùn)用了一種新的運(yùn)算，即集合的并的運(yùn)算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可見(jiàn)，這一問(wèn)題中所研究的對(duì)象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托在19世紀(jì)創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個(gè)分支的基礎(chǔ)和重要工具，等待我們?nèi)W(xué)習(xí)、研究、開(kāi)拓、創(chuàng)新。這樣一來(lái)，學(xué)生的注意力會(huì)被吸引，會(huì)使他們對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。
5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
(1)不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)過(guò)程中要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問(wèn)題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”、“似會(huì)非全會(huì)”、“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，或者去學(xué)習(xí)過(guò)分困難的知識(shí)，要讓學(xué)生學(xué)有所得，能發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會(huì)到探究知識(shí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
(2)重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。在高一階段教學(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)時(shí)，要少責(zé)怪學(xué)生，多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解、關(guān)心他們，特別是學(xué)困生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問(wèn)題。給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大、挫折多。為此，在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭(zhēng)取今后的勝利。平時(shí)多注意觀察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。
總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[S].北京：北京師范大出版社，2003.
[2]張立兵.新課程怎樣教[M].北京：開(kāi)明出版社，2003.
[3]趙靜茹.淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].甘肅教育，2006(1).
一、在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)（自習(xí)輔導(dǎo)課）減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。
二、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等。3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門(mén)的講授。
三、從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，而高中在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。
針對(duì)以上情況，我們要有目的的進(jìn)行調(diào)節(jié)，使學(xué)生能及時(shí)，順利的過(guò)渡到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
一要“認(rèn)清自己”。
弄清楚自己在初中的學(xué)習(xí)里到底是個(gè)什么情況，包括從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變時(shí)期是怎么過(guò)來(lái)的，存什么問(wèn)題需要解決。可以找一些高中學(xué)生、家有高中生的家長(zhǎng)或高中老師談?wù)劊宄礁咧锌赡軙?huì)遇到的問(wèn)題。面對(duì)即將進(jìn)入的高中學(xué)習(xí)，一定要作好吃苦的準(zhǔn)備。
二要搞好教學(xué)內(nèi)容的銜接
初中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識(shí)密集，理論性強(qiáng)。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過(guò)渡到高中內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。
三要搞好教學(xué)方法的銜接
初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級(jí)的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動(dòng)的成熟時(shí)期，并開(kāi)始向辯論思維過(guò)渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過(guò)觀察、類比、歸納、分析、綜合來(lái)建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)。過(guò)難、過(guò)急是不行的，過(guò)易、過(guò)慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。
四要搞好學(xué)習(xí)方法銜接
進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)密度難度及作業(yè)量猛增，極易形成被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，必須讓學(xué)生意識(shí)到重新調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性，同時(shí)學(xué)生也有強(qiáng)烈愿望。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生方法進(jìn)行適時(shí)的必要的指導(dǎo)，學(xué)法指導(dǎo)主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。
①如何預(yù)習(xí)，提醒大家培養(yǎng)自己的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣要從預(yù)習(xí)開(kāi)始。
②如何聽(tīng)課，聽(tīng)課時(shí)要努力做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
③如何復(fù)習(xí)和總結(jié)，既要做好及時(shí)復(fù)習(xí)，也要做好單元復(fù)習(xí)。
④如何制訂計(jì)劃，計(jì)劃一定要有長(zhǎng)計(jì)劃，還必須有短安排。計(jì)劃一要結(jié)合自己的實(shí)際，二要有具體目標(biāo)，三要注意任務(wù)的輕重緩急。
五要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
面對(duì)高中的新學(xué)習(xí)環(huán)境，一定要重新自我定位。學(xué)習(xí)興趣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)入門(mén)的金鑰匙，也是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)有效學(xué)習(xí)的內(nèi)在因素，還是學(xué)生持續(xù)、健康發(fā)展的動(dòng)力。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡最大努力使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣尤為重要。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，保證學(xué)生的好奇心和求知欲，激起學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來(lái)挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來(lái)，進(jìn)入其樂(lè)無(wú)窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。
六要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學(xué)生能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：
1培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力
從高一年級(jí)開(kāi)始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容讓學(xué)生自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的思維方法等。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，這必將大大提高教和學(xué)的效率。
2培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
從高一開(kāi)始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過(guò)對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書(shū)面的解題后的反思總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，老師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解題，因?yàn)榕η蠼膺^(guò)程，也是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力過(guò)程。
3培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力
一、初中和高中數(shù)學(xué)銜接的必要性
（一）初高中數(shù)學(xué)知識(shí)“脫節(jié)”點(diǎn)
1.立方和與差的公式初中已刪去不講。
2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多。
3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求。
4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求。
6.圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹。
7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究。
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理，弦切角，切割線定理等）初中生大都沒(méi)有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。
另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識(shí)的講授。
我們對(duì)初高中銜接內(nèi)容的補(bǔ)充是有必要的，學(xué)生在補(bǔ)充學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到收獲也是必然的！
（二）升學(xué)考試要求不同下的教法變化
在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。如江蘇洋思的先學(xué)后教。而高中教師在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識(shí)和能力并重。
從升學(xué)考看，在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)，取得中考好成績(jī)。而高考要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的類型和難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，造成了輕過(guò)程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
（三）學(xué)習(xí)方法的變化
學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，而課后，也不看書(shū)，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，有的同學(xué)特別是女生不敢對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，高一階段課目多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識(shí)、不會(huì)靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂不會(huì)做題，或者說(shuō)能做作業(yè)但考試不會(huì)，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效不大。
（四）學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)。
從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平幾證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立幾知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，如高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想要求很低，象每年中考和期末考暴露出數(shù)學(xué)形結(jié)合意識(shí)較差，……
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
（一）低起點(diǎn)、小步子、緩坡度、穩(wěn)進(jìn)度；夯實(shí)基礎(chǔ)，降低難度，逐步提升
在進(jìn)行集合的基本概念，子、交、并、補(bǔ)的概念與性質(zhì)教學(xué)后，我們補(bǔ)充了“乘法公式”一節(jié)，“因式分解”兩節(jié)。在上“一元二次不等式解法”之前，補(bǔ)充“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”“含參數(shù)的一元二次方程根的分布”各兩課時(shí)，然后對(duì)含參數(shù)的一元二次不等式解法，一元二次方程、不等式與二次函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行適當(dāng)拓寬，并將集合知識(shí)運(yùn)用到不等式中，逐步提升學(xué)生粗象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化、化歸意識(shí)。
（二）適時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
教師在上課時(shí)，重點(diǎn)內(nèi)容要指導(dǎo)學(xué)生做筆記、要求學(xué)生錯(cuò)題及時(shí)改正，揭示解題規(guī)律與方法，并小結(jié)應(yīng)注意的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生上課積極思考問(wèn)題，作業(yè)獨(dú)立完成，以及解后反思，章末小結(jié)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
（三）教師上課教態(tài)應(yīng)和謁，講授基本概念與方法須耐心、細(xì)致，切忌急躁、冒進(jìn)
初中學(xué)生都是帶著一種好奇與向往之心來(lái)到高中的。他們即使基礎(chǔ)較差，但都渴望在高中階段取得理想成績(jī)。如果教師一開(kāi)始講授過(guò)快，過(guò)難，多數(shù)學(xué)生會(huì)跟不上，學(xué)生滿腔的熱情可能會(huì)因幾次課聽(tīng)不懂，幾次考試成績(jī)不佳而降到“冰點(diǎn)”。因此，教師除“低起點(diǎn)，小步子”進(jìn)行教學(xué)外，還應(yīng)及時(shí)了解學(xué)生，多與學(xué)生溝通，正面鼓勵(lì)學(xué)生，耐心、細(xì)致地為學(xué)生講清基礎(chǔ)知識(shí)與方法。
（四）進(jìn)行題型歸納，加強(qiáng)規(guī)范訓(xùn)練，注重知識(shí)落實(shí)
如上完“函數(shù)單調(diào)性”新課后，利用單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)進(jìn)行專題訓(xùn)練，掌握其基本步驟，再補(bǔ)充“復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明”、“閉區(qū)間上二次函數(shù)最值求法”、“粗象函數(shù)問(wèn)題”三個(gè)專題，讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性典型例題與解法。
在平時(shí)教學(xué)中教師要注重解題規(guī)范性與條理性訓(xùn)練，典型例題詳細(xì)講解，完整板書(shū)，做學(xué)生的典范。對(duì)學(xué)生演板和作業(yè)中不規(guī)范的地方，教師應(yīng)及時(shí)指正，閱卷中應(yīng)嚴(yán)格扣去不規(guī)范的分。
教師布置的作業(yè)一定要檢查，批改后及時(shí)反饋，教師講得再好，學(xué)生練習(xí)不到位，就不能實(shí)現(xiàn)從“懂”到“會(huì)”的質(zhì)的飛躍。
（五）嚴(yán)格控制考試難度，最大限度調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
【關(guān)鍵詞】有效教學(xué);銜接;教學(xué)情景;數(shù)學(xué)思想;合作探究;多媒體
The advancement innovates and inherits, enhances the teaching validity――high mathematics effective teaching to search shallowly
Gan Haitao
【Abstract】The high mathematics as a result of each kind of reason, the teaching often presents “invalid” or “the low efficiency” the situation. Along with curriculum reform’s thorough, enhances the high mathematics classroom instruction validity is the high school mathematics education urgent matter. This article carries on the discussion through five aspects to the high mathematics teaching validity, elaborated the teaching idea innovation with the relations which inherits, the use effective teaching idea and the strategy, the restructuring effective classroom instruction pattern, thus promotes the high school mathematics classroom instruction reform well.
【Key words】Effective teaching; Engagement; Teaching scene; Mathematics thought; The cooperation inquired into; Multimedia
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力主要渠道，其效果直接影響到教學(xué)質(zhì)量的提高。高一學(xué)生對(duì)高中階段該如何學(xué)習(xí)，可以說(shuō)是心里沒(méi)底。高一教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注課堂教學(xué)效益，扎扎實(shí)實(shí)做好銜接工作，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。但是在教學(xué)實(shí)踐中，部份教師在接受先進(jìn)的教學(xué)理念和引進(jìn)新穎的教學(xué)模式時(shí)，往往犯了矯枉過(guò)正的毛病，對(duì)傳統(tǒng)的教育理論和方式全盤(pán)否定，所以在教學(xué)中非但收不到效果，反而引起新的困惑和問(wèn)題。關(guān)鍵是怎樣處理好創(chuàng)新和繼承的關(guān)系呢？
1 既要切實(shí)做好初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的銜接，又要做好心理和情感的銜接
初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是否得當(dāng)是提高教學(xué)效率的最重要因素。當(dāng)初高中兩個(gè)平臺(tái)出現(xiàn)縫隙時(shí)，我們?nèi)绾卧趦蓚€(gè)平臺(tái)之間架設(shè)梯子，使得梯子加長(zhǎng)又能調(diào)整好坡度呢？首先，內(nèi)容的銜接是首要其中。在高中教材中，存在高中需要而初中欠缺的內(nèi)容，如根式化簡(jiǎn)、十字相乘法、韋達(dá)定理、立方和、立方差公式等等。在教學(xué)中，可采用“低起點(diǎn)，小梯度，多啟發(fā)，分層次”的教法，利用初中的知識(shí)點(diǎn)，由淺到深地過(guò)渡到高中知識(shí)，幫助學(xué)生溫故而知新，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，減少坡度，讓高一新生盡快適應(yīng)高中教學(xué)，達(dá)到“平穩(wěn)過(guò)渡”的目的。其次，學(xué)習(xí)方法的銜接。隨著課改的深入，初中教學(xué)中也采用了“討論式”和“自學(xué)式”教學(xué)法，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我探索。但是也隨著產(chǎn)生導(dǎo)致課堂教學(xué)密度小，規(guī)范性差等問(wèn)題。進(jìn)入高中以后，內(nèi)容多，課時(shí)少，例題和練習(xí)題難度大。在思維形式上，對(duì)空間想象能力和抽象概括邏輯推理能力的培養(yǎng)，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化提出了更高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)為課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)，部分新生甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師無(wú)法繼續(xù)開(kāi)展有效的教學(xué)。到了高中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。其三，初高中數(shù)學(xué)的銜接，更是學(xué)生心理和師生情感的銜接。教師得到學(xué)生的認(rèn)可，教學(xué)效果就非常顯著，所謂“親其師，信其道”。因此教師教學(xué)要適應(yīng)學(xué)生的心理特點(diǎn)，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，主動(dòng)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)。教師平時(shí)要通過(guò)多個(gè)渠道認(rèn)識(shí)學(xué)生的心理，才能有的放矢的進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，師生不斷進(jìn)行著情感、知識(shí)、思想等交流，因?yàn)榍楦薪涣魇腔A(chǔ)和起點(diǎn)，所以教師要注重情感投入，熱愛(ài)關(guān)心學(xué)生，使教學(xué)在輕松愉快的氛圍中順利進(jìn)行。總之，銜接教學(xué)是為剛升入高中的學(xué)生構(gòu)建一個(gè)平臺(tái)，它既包括內(nèi)容和方法的銜接，又是心理情感的銜接，如果顧此失彼，定會(huì)得不償失。
2 倡導(dǎo)自主合作探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，也要批判繼承講授法
探究式學(xué)習(xí)提倡“以學(xué)生發(fā)展為本”、“強(qiáng)調(diào)科學(xué)探究過(guò)程”的課程理念,它既是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo),又是重要的教學(xué)方式之一,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。在教學(xué)中，大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者。使課堂成為一個(gè)開(kāi)放的、有他們自由表達(dá)意見(jiàn)的空間。建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了較高的要求，教師從講授者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橹笇?dǎo)者、引領(lǐng)者、合作者、服務(wù)者的的角色。師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶。然而，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式都不是一蹴而就的，對(duì)此我們不要操之過(guò)急，要經(jīng)歷一個(gè)學(xué)習(xí)――反思――設(shè)計(jì)――實(shí)踐――反思――改進(jìn)的行動(dòng)研究過(guò)程。新課程不是對(duì)傳統(tǒng)課程和教學(xué)方式的全盤(pán)否定，它并不排除接受式學(xué)習(xí)方式，而是要批判地繼承和發(fā)展。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一。首先，不是什么內(nèi)容都要讓學(xué)生去自主探究的。如公理、定義名稱、規(guī)定等，例如， 直線與平面垂直的定義，通過(guò)正、反例理解定義的關(guān)鍵，教師向?qū)W生交待清楚，學(xué)生則只要采用接受式學(xué)習(xí)方式即可。其次，讓學(xué)生去自主探究要適時(shí)，高中課程安排緊湊，不允許全部合作探究，否則時(shí)間利用率不高，教學(xué)目標(biāo)不能較好完成，反而還增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。其三，采用合作探究要以學(xué)生的認(rèn)知水平為前提，既面向全體同學(xué)，又兼顧其他同學(xué)，特別是思維不夠敏捷的同學(xué)，適當(dāng)?shù)闹v授可以使學(xué)生反思自己陷入困境的原因，及時(shí)修正錯(cuò)誤，獲得正確科學(xué)方法。最后，采用合作探究要和講授教學(xué)法有機(jī)地相結(jié)合。根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活、綜合運(yùn)用各種教學(xué)方式，該講授的地方講授，該自主探究的地方就要探究，各種教學(xué)方法相互融合，既要體現(xiàn)探究式教學(xué)的主動(dòng)性，又注重教師對(duì)知識(shí)的講授。總之，教無(wú)定法，我們應(yīng)根據(jù)教材和學(xué)生去選擇，真正讓教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓各種教學(xué)方式和方法最大限度發(fā)揮其作用，使課堂教學(xué)收到顯著的效果。
3 重視結(jié)果和過(guò)程，更要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
有效教學(xué)并不是簡(jiǎn)單地理解成只要學(xué)生懂得解題就行了，更要重視學(xué)生今后思維和思想的發(fā)展。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏說(shuō):“學(xué)生們?cè)诔踔泻透咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí),在進(jìn)入社會(huì)后,幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用……然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作,那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法,卻長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著重要的作用”。 “重結(jié)果輕過(guò)程”是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大弊端，一些數(shù)學(xué)教師為了趕進(jìn)度、為了應(yīng)試，往往僅僅把內(nèi)容和結(jié)果簡(jiǎn)單地拋給學(xué)生。對(duì)數(shù)學(xué)教材及教材中反映的數(shù)學(xué)思想沒(méi)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有深入探討。其實(shí)，數(shù)學(xué)思想方法孕育于知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，如何能深入地理解和應(yīng)用這些內(nèi)容和思想方法才是最重要的，缺少這些，結(jié)果和內(nèi)容僅僅是一個(gè)空殼。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)演變的過(guò)程和學(xué)生掌握思想的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步形成的，必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練。如通過(guò)探究和引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)提煉概括數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)，注意加強(qiáng)化歸思想方法的訓(xùn)練和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力，在實(shí)踐中把一個(gè)復(fù)雜陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單熟知的問(wèn)題加以解決。
4 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，但是不能泛生活化，從而弱化數(shù)學(xué)性
數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，巧妙引入新知，變機(jī)械接受為主動(dòng)探究，是教學(xué)有效性的大勢(shì)所趨。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問(wèn)題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，促使學(xué)生在問(wèn)題情境中進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶剿鳎_(dá)到解決問(wèn)題的目的，從而提高課堂教學(xué)效果。多年來(lái)，教師在對(duì)教學(xué)情景的研究不斷深入，在實(shí)踐中取得顯著的成績(jī)。但是也應(yīng)看到，有些教師矯枉過(guò)正，把情境教學(xué)當(dāng)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的步驟，盲目創(chuàng)設(shè)情景，弱化數(shù)學(xué)本身的特性，這就有點(diǎn)過(guò)于追求形式了。例如在上《集合的含義及其表示》一課時(shí)為了引入“集合”這一概念時(shí)，教師播放了十幾分鐘“獅子、鳥(niǎo)兒、魚(yú)”的風(fēng)光片，然后要求學(xué)生分組討論，再舉幾個(gè)集合的例子。這樣設(shè)置過(guò)多的情境，小題大做，喧賓奪主，本未倒置，以“生活化”和“活動(dòng)化”代替“數(shù)學(xué)化”。具體表現(xiàn)為，一是缺乏針對(duì)性，不能緊扣課題，離題十萬(wàn)八千里，更談不上揭示數(shù)學(xué)概念或規(guī)律。要求在教學(xué)中抓住基本概念和基本原理，緊扣教材的中心及重點(diǎn)，直截了當(dāng)。二是教師對(duì)情境的難易程度度把握不準(zhǔn)，沒(méi)有考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生的個(gè)體差異。教學(xué)中既要面向全體學(xué)生，又要考慮到學(xué)生的差別，注意向?qū)W生提示設(shè)問(wèn)的角度和方法，要讓每位學(xué)生從教師的情境設(shè)計(jì)教學(xué)中得到發(fā)展。三是情景缺乏啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。不遵循學(xué)生思維的規(guī)律，強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考，要不問(wèn)題太“生活化”，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦和輕視心理；要不問(wèn)題充滿“神秘感”，學(xué)生會(huì)望而生畏。情景的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律。
5 掌握并合理運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，適當(dāng)利用傳統(tǒng)教具
近年來(lái)，多媒體和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)逐漸被引入教學(xué)過(guò)程，成為現(xiàn)代教育的技術(shù)基礎(chǔ)。現(xiàn)代化教學(xué)手段，具有全方位、多視角、多層次、多變化的立體演示特點(diǎn)，它不受時(shí)間、空間的限制，較傳統(tǒng)的教育手段有許多優(yōu)勢(shì)。首先，多媒體技術(shù)體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，它直觀生動(dòng)，使學(xué)生的情緒高度興奮，將心智潛能發(fā)揮得淋漓盡致，把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種樂(lè)趣去追求。其次，多媒體教學(xué)是一種大容量、快節(jié)奏的信息傳遞方式，可以有效增加單位時(shí)間內(nèi)的教學(xué)容量，這對(duì)于高一課時(shí)少內(nèi)容多的教學(xué)現(xiàn)狀，是一種有效的改善方式。其三，運(yùn)用現(xiàn)代學(xué)手段，有助于理解抽象的數(shù)學(xué)概念。運(yùn)用教具讓學(xué)生觀察，常常因?yàn)閷W(xué)生觀察的角度不同而達(dá)不到理想的觀察的結(jié)果。現(xiàn)代教學(xué)手段可以突破這種局限性，可以從多角度觀察，使學(xué)生得到清晰的形象，有助于概念的形成。總之，現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來(lái)，不僅提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，提高數(shù)學(xué)能力和拓展思維方式，使學(xué)生得到全面發(fā)展和提高，還可節(jié)省時(shí)間，提高課堂教學(xué)效率。然而，有些教師采用多媒體過(guò)度，過(guò)濫，導(dǎo)致具有多媒體的依賴性。教師精心制作課件，花費(fèi)了大量時(shí)間；有的課件過(guò)多采用無(wú)關(guān)圖像、音樂(lè)和動(dòng)畫(huà)，導(dǎo)致學(xué)生注意力分散，無(wú)法完成教學(xué)任務(wù)，效果適得其反。因此采用多媒體要根據(jù)內(nèi)容和時(shí)間安排，不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合于多媒體，比如“直線垂直平面”的教學(xué)，用簡(jiǎn)單的粉筆、細(xì)繩、三角板之類的教具就可以有效地體現(xiàn)，并且讓學(xué)生親自動(dòng)手，在實(shí)踐中思考，比單純的視覺(jué)效果好得多。同時(shí)，當(dāng)時(shí)間比較倉(cāng)促時(shí)，傳統(tǒng)教具可以拈手拿來(lái)，省時(shí)省力，更能發(fā)揮效果。因此，教師應(yīng)把現(xiàn)代化的教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段，結(jié)合起來(lái)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，方能使教學(xué)效果整體優(yōu)化。
有效教學(xué)的核心就是教學(xué)的效益。在高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要使教學(xué)收到最大的效益，教師必須掌握有效的策略，當(dāng)然，并不存在一成不變的教學(xué)方式和手段，如教師的講授和學(xué)生自主探究，可以有效結(jié)合；多媒體技術(shù)和傳統(tǒng)教具也各有用處。只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)探索、創(chuàng)新，就會(huì)找到最佳的結(jié)合點(diǎn)，從而有效地提高教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)
[1] 羅誠(chéng).《高中視野下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接》,2006年1月
[2] 夏炎.《初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接初探》.《中學(xué)數(shù)學(xué)》,1996年11期
1.教法的差異分析
初中階段是義務(wù)教育階段，基本上可以說(shuō)是過(guò)關(guān)教育，選拔功能處于次要地位，所以知識(shí)難度不大，考試要求較低，加之內(nèi)容較少（知識(shí)點(diǎn)較高中三年比），教學(xué)時(shí)數(shù)也很充足，教師可以支配足夠的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)和訓(xùn)練，學(xué)生也有充裕的時(shí)間進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。只要學(xué)生能記住概念、公式，考試就沒(méi)有問(wèn)題，這就決定了教師的教學(xué)模式，主要是讓學(xué)生通過(guò)記憶、模仿和重復(fù)訓(xùn)練取得好成績(jī)。這樣造成學(xué)生習(xí)慣于依賴教師，缺乏獨(dú)立思考問(wèn)題和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，形成“重知識(shí)，輕能力”、“重做題，輕反思”的不良傾向，這種教學(xué)方式嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了其探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)的形成，創(chuàng)新能力也受到了一定的限制，也就是說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力根本沒(méi)有被重視，學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力當(dāng)然也可想而知了。
進(jìn)入高中實(shí)際是進(jìn)入選拔教育階段，教學(xué)和考試內(nèi)容大幅度增加，教學(xué)要求也明顯加深，涉及的知識(shí)遷移范圍更廣，更接近實(shí)際生產(chǎn)和生活。面對(duì)教育性質(zhì)和教育功能的轉(zhuǎn)變，教師不可能再像初中那樣手把手教學(xué)，更多的是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透、思維品質(zhì)的培育、學(xué)習(xí)能力的提高和促使學(xué)生自覺(jué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。另外，高中教育還肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力這一重任，這就更決定了高中教師的教法“重知識(shí)，更重能力”、“重做題，更重反思”。這較初中教師的教法轉(zhuǎn)變來(lái)得迅速，沒(méi)有過(guò)渡，學(xué)生思想沒(méi)有準(zhǔn)備，高中教師沒(méi)有足夠重視，因此帶來(lái)的后果可想而知、不言而喻。
2.學(xué)法的差異分析
初高中教法的差異必然導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)法差異，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少、難度低、要求不嚴(yán)格（忽略嚴(yán)格推理），考試要求不高，因此課堂上教師很容易把知識(shí)、題型歸納全面。學(xué)生上課時(shí)只要注意聽(tīng)講，掌握常見(jiàn)的題型，一般就能取得較好的成績(jī)。學(xué)生習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，缺乏獨(dú)立思考的能力，不能自主歸納總結(jié)解題的規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，不會(huì)自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，談不上課前預(yù)習(xí)、課堂上積極思考、課后及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)和總結(jié)，學(xué)習(xí)依賴性很強(qiáng)。
進(jìn)入高中，教育的性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)檫x拔教育，這種選拔不是選拔會(huì)考試的學(xué)生，而是選拔具有高度學(xué)習(xí)能力、靈活解決問(wèn)題能力的學(xué)生。因此原來(lái)的學(xué)法顯然不能適應(yīng)，切實(shí)可行的學(xué)法是：主動(dòng)學(xué)習(xí)、勇于探索、勤于鉆研、善于歸納、善于反思、善于應(yīng)用。
二、對(duì)高中數(shù)學(xué)教法的建議
面對(duì)以上的分析，面對(duì)實(shí)實(shí)在在的差異現(xiàn)實(shí)，盡快尋找到彌合初高中教法差異，使初中畢業(yè)生盡快并很好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的做法，是每一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。筆者認(rèn)為，對(duì)于剛接受高一新生的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面多下工夫。
1.尊重具體學(xué)情，放緩教法過(guò)渡
高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在充分的調(diào)查研究基礎(chǔ)上，參考當(dāng)今先進(jìn)的教學(xué)理念，結(jié)合中學(xué)教育的實(shí)際特點(diǎn)，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，循序漸進(jìn)地改變策略、方法，在高中第一學(xué)期應(yīng)把主要精力放在教法過(guò)渡上，且不可操之過(guò)急，因?yàn)橛賱t不達(dá)。
2.摸清學(xué)生實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)方法
只有“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。”為了搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，首先，教師要通過(guò)進(jìn)行摸底測(cè)試來(lái)摸清學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)研掌握他們的學(xué)法，以提高教學(xué)的針對(duì)性；其次，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際、更具有針對(duì)性。另外，教師還要通過(guò)建立多渠道的反饋途徑，及時(shí)收集學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況和對(duì)教學(xué)的意見(jiàn)，為及時(shí)矯正學(xué)生的錯(cuò)誤，調(diào)整教學(xué)和提高教學(xué)針對(duì)性提供依據(jù)，具體建議如下。
（1）疏通學(xué)生思想，提高重視銜接意識(shí)
在摸清了具體學(xué)情之后，做好思想動(dòng)員，既是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作，通過(guò)入學(xué)教育讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)好高一數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)好整個(gè)高中數(shù)學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)的重要意義，從而提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除畏懼情緒，樹(shù)立能學(xué)好的信心。其次，要讓學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
（2）認(rèn)真研究初高中教材，做好銜接的知識(shí)準(zhǔn)備
初高中數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，是前后連貫的，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延續(xù)和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，是螺旋上升的，是循序漸進(jìn)的。因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串連和溝通。為此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩學(xué)習(xí)坡度，分解教學(xué)過(guò)程，分散教學(xué)難點(diǎn)。讓學(xué)生在已有的水平上，通過(guò)努力，能夠理解和掌握新知識(shí)，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著。”比如，“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過(guò)的函數(shù)定義、直角三角形中三角函數(shù)的定義。又如，在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相關(guān)聯(lián)都要結(jié)合起來(lái)講，以減緩坡度，增強(qiáng)學(xué)生能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。
（3）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，它包括制訂計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時(shí)間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái)；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證其聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性；還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔細(xì)看清教師每一步板演；“手動(dòng)”，即適當(dāng)做好筆記；“口競(jìng)”，即隨時(shí)爭(zhēng)搶回答教師的提問(wèn)，以提高聽(tīng)課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)且會(huì)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生常查閱有關(guān)資料的習(xí)慣或向教師、同學(xué)請(qǐng)教的習(xí)慣，以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。切忌有點(diǎn)小問(wèn)題或習(xí)題不會(huì)做，就不假思索地請(qǐng)教教師同學(xué)，問(wèn)，也要在一翻思索、嘗試之后才進(jìn)行。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識(shí)的完整性。另外，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中，切不可空洞地談道理，還可以通過(guò)舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法、進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法交流。
（4）挖掘數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣
通常情況下，數(shù)學(xué)留給人們的印象是枯燥無(wú)味的，面對(duì)高中數(shù)學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容的美學(xué)知識(shí)，在課堂上多方面展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗，教學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)教師藝術(shù)地教學(xué)更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。“興趣是最好的老師”，在教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來(lái)挖掘和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，并通過(guò)自己的解題來(lái)表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來(lái)，進(jìn)入其樂(lè)無(wú)窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。
（5）挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力
崇高的理想、長(zhǎng)久的興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的動(dòng)力。在崇高理想的支配下，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑更會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受新信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。可通過(guò)介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生構(gòu)建理想并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣；在課堂教學(xué)過(guò)程中要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問(wèn)題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”、“似會(huì)非全會(huì)”、“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡(jiǎn)單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西，或者去學(xué)習(xí)過(guò)分困難的東西，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會(huì)探究知識(shí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
（6）及時(shí)肯定學(xué)生的成績(jī)
剛進(jìn)入高中的孩子還處于孩童期，他們很在乎自己的成績(jī)得到發(fā)現(xiàn)，得到肯定。高中教師常犯一個(gè)通病：常把學(xué)生過(guò)于成人化看待，其實(shí)他們?nèi)允呛⒆樱粋€(gè)肯定的眼神、一句表?yè)P(yáng)、一個(gè)肯定贊賞的輕拍，都能給孩子無(wú)限的動(dòng)力。所以作為一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師，我們不要吝嗇手中的玫瑰，多送給孩子，一定會(huì)換來(lái)滿屋的余香。
三、對(duì)高中新生數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的建議
1.幫助學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法
古人云：“授人魚(yú)，不如授人漁。”很多初中學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是被動(dòng)式的，教師怎么說(shuō)學(xué)生怎么做，沒(méi)有合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不會(huì)周密計(jì)劃，統(tǒng)籌安排，沒(méi)有自主習(xí)慣。高中開(kāi)始之初，教師就要指導(dǎo)學(xué)生有目的、有計(jì)劃地學(xué)習(xí)，至少要求學(xué)生每天早晨知道今天數(shù)學(xué)我要學(xué)什么，晚上睡覺(jué)前回憶今天學(xué)了些什么。
建立糾錯(cuò)本，完善錯(cuò)題檔案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建立錯(cuò)題檔案是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，對(duì)平時(shí)作業(yè)和各類測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)及時(shí)記載糾錯(cuò)，用不同顏色的筆作記號(hào)，對(duì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的種類進(jìn)行分類等。要養(yǎng)成每晚睡覺(jué)前翻一翻糾錯(cuò)本的習(xí)慣，及時(shí)弄懂產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，避免以后的測(cè)試中再產(chǎn)生類似的錯(cuò)誤。每一章節(jié)結(jié)束之后，自覺(jué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，在教師的監(jiān)督下，學(xué)生之間可定期互相檢查，并形成習(xí)慣。
2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力
從高一年級(jí)開(kāi)始，可選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。教師幫助學(xué)生擬定自學(xué)提綱――基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，并給予自學(xué)方法的指導(dǎo)，然后逐步放手讓學(xué)生擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的要求，逐步借鑒“導(dǎo)學(xué)案”。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，即能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，這必將大大提高教和學(xué)的效率。
3.有計(jì)劃地提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
剛進(jìn)入高中，就應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是教師對(duì)典型例題的講解分析后，最好能指導(dǎo)學(xué)生抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并指導(dǎo)學(xué)生做好書(shū)面解題后的反思總結(jié)，一段時(shí)間之后把這一做法交給學(xué)生完成。另外，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解題，因?yàn)榕η蠼獾倪^(guò)程，也是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的過(guò)程。
4.逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力
提出問(wèn)題有時(shí)比解決問(wèn)題更加重要，可有計(jì)劃地訓(xùn)練學(xué)生從下列兩種角度提出問(wèn)題。其一是從邏輯角度提出問(wèn)題，課本上的例題基本上都很經(jīng)典，在課堂上解決之后，可以對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行變式。例如，改變（增加或減少）條件，變化結(jié)論；顛倒條件及結(jié)論；只給條件，發(fā)散其結(jié)論；只給結(jié)論，補(bǔ)全條件等。其二是從學(xué)科或章節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系上找問(wèn)題，如某個(gè)代數(shù)中的結(jié)論有什么幾何意義？某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題有什么物理背景？某個(gè)幾何問(wèn)題的代數(shù)特征是什么？等等。
5.有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生的非智力因素
非智力因素涉及面很廣，對(duì)高中數(shù)學(xué)起步教學(xué)影響較大的有：學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)興趣和愿望、學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法、個(gè)人意志和毅力等。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)熱情地鼓勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)求知欲望，還要鼓勵(lì)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，刻苦努力，發(fā)憤圖強(qiáng)，使學(xué)生始終處于最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
