時間：2023-09-18 17:34:25
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學函數方法總結，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞： 高中數學課堂教學探究式教學法應用
自我國實施新課改以來，高中數學教學已經實現了以學生為本，重點對學生的發散思維能力，獨立思考的能力，以及實踐能力進行培養，從而使學生的綜合素質得到提高。數學是一門實踐性與理論性結合非常密切的學科，因而在高中數學教學中必須將教學內容與學生實際相結合，通過采用適合學生自主學習的方式，引導學生深入學習。作為一種積極主動的學習過程，探究式學習是指學生自行對問題進行探究學習，也就是說，學生在教師的幫助下，針對一定問題或者材料，按照科學研究的過程進行科學內容的學習，培養學生積極思考、主動學習的習慣和能力。
一、高中數學探究式課堂教學的實踐
（一）高中數學探究式課堂教學原則
1.主動性原則。高中數學教學的本質是基于教師對學生的引導，讓學生主動探究發現，也就是說讓學生主動探索要學習的內容。在高中數學學習中，學生是學習的主體，通過主觀努力，構建自身的數學知識體系，提高自己的數學能力，所以，在高中數學教學過程中，學生需要積極主動參與數學教學。高中數學自主學習要求學生獨立思考，積極參與，重點對學生主動探究的意識進行培養，從而使學生置身于探究問題的情境中，從而激發學生參與思考的積極性，使得學生的獨立思考能力不斷得到提高。
2.問題性原則。在高中數學探究式教學過程中，教師圍繞著進行探究的問題，設置具有針對性的問題對學生進行引導，在學生自主參與的前提下，教師進行有效指導，從而實現探究目的。教師通過設置具有引導性的問題，引導學生主動思考，根據學生的反饋，對學生進行繼續提問，采取相應措施，引導學生對自己的解答過程進行反思，從而加深對問題的理解。
（二）高中數學探究式課堂教學選材原則
1.高中數學探究式課堂教學選材必須難度適度。高中數學教學內容難度不能超出學生已有的知識基礎與探究能力，同時也不能過于簡單，一旦思維深度不夠，就容易使學生探究的興趣喪失。如蘇教版高中數學必修一，第2.1.1函數圖像一節的內容，由于難度適中，適合學生進行探究學習。在初中階段的數學學習中，學生已經學過了包括一次函數，二次函數，以及反比例函數在內的函數圖像，具有了對函數的認知能力。利用變式，教師給定在初中學習的函數的定義域，例：y=x-1，x∈｛-1,0,1｝；y=x■-2x，x∈［1,5)，讓學生親自進行板演，從而加深對函數圖像的認識。教師在講解過程中通過以下問題對學生的探究學習進行引導。第一，函數在函數的定義域內的圖像如何獲得？第二，函數是怎樣通過函數圖像體現的？第三，函數圖像的價值是什么？這樣，通過層層遞推，學生完全有能力完成探究學習。
2.高中數學探究式課堂教學選材應該具有趣味性。探究內容必須能夠激發學生的學習興趣，教學實踐表明，高中數學中學生最感興趣的是緊密結合教材內容又與實際生活相聯系的內容。高中數學教學探究內容必須和課程內容緊密結合，同時具有探索性和趣味性。一方面為學生創設具有感染力的問題情境，同時能夠體現學生對事物的獨特見解與判斷力。如蘇教版高中數學必修一，第2.5.2節中，用二分法求解方程的近似解的問題，可以通過實際問題情境引入。第一，夏季暴風雨的晚上，防洪指揮部和水庫閘房之間的電話線路出現了故障，要快速找到長15km的線路的故障，可通過什么樣的方法查找？第二，美國舊金山到我國上海海底的電纜有15個接點，其中有一處出現了故障，為了快速進行修理，那么最少進行多少個接點的檢查？這種與生活實際緊密聯系的具體實例，使學生自主探究的主動性與積極性大大提高。
二、高中數學探究式課堂教學具體實施策略
（一）高中數學探究式課堂教學實施策略
1.基于數學方法論，傳授給學生探究的方法。基于數學方法論的理念進行數學學習內容與方法的傳授，重點是講解分析問題與思考問題的方法，啟發學生的創造性思維，在高中數學教學過程中將數學方法論貫穿其中，在新知識的講解后，讓學生進行探究，從而加深對知識的理解。比如學習指數函數時，讓學生通過類比的方式，將指數函數與對數函數的性質進行對比，從而進行推廣。
2.高中數學教學中要為學生的探究學習營造良好的課堂氣氛。只有在良好的課堂氣氛中，學生才勇于面對學習的挑戰。對于高中學生來說，他們面臨著越來越大的壓力，因此，需要為他們營造一種心理安全的課堂氛圍。在高中數學教學中，教師作為引導者和組織者，要充分尊重學生，鼓勵學生，重視學生的思維方式與方法，為學生營造民主、平等的自主探究的學習環境。
（二）實例分析
如在蘇教版高中數學“等差數列”內容學習時，教師首先創設問題情境，先讓學生觀察數列，然后提問：發現什么問題？有什么特點？其具有什么樣的性質？1）1，3，5，7，9，…；2）5，10，15，20，25，…；3）-2，-4，-6，-8，-10，…
學生對于上述問題能夠快速進行總結并找出規律。教師進而對學生進行引導，讓學生通過自己的語言進行總結，得出等差數列的性質。這個問題的設置，使得學生探究欲望大大增強。在學生掌握等差數列的概念后，再繼續引導學生對等差數列的其他知識進行自主探究。另外，進行知識的延伸，從等差數列延伸到等比數列，從而使學生對數列的認識不斷加深。
在高中數學教學過程中，探究式教學能夠充分調動學生的積極性與主動性，提高學生自主學習的興趣。在探究式學習過程中，學生很容易找到自我發揮的平臺，從而達到學習目標，提高綜合素質。
參考文獻：
［1］盧高東.新課程數學探究教學的實踐與思考［J］.數學通報，2008（2）：38-41.
一、高中數學轉換思想的內涵及其意義
1．高中數學轉換思想的內涵
高中數學學習過程中，轉換思想是基本的學習方法．轉換的思想是數學學習的一種有效的方式．轉換思想就是將某一個數學問題或形式通過變化向另一個數學問題或形式轉換，它存在于高中數學學習的各個方面，即包括了將陌生的問題轉換成熟悉的問題，復雜問題轉換成簡單問題，抽象問題轉換成具體、形象化的問題，表現形式的轉化，現實生活中的實際問題轉換成數學模型等．高中數學轉換思想的重要內容有變量的轉換、立體幾何問題視角的轉換、代數問題的主元轉換、以及結構轉換等．對原問題的條件或結論進行轉換，僅僅是轉換思想解決數學問題的第一步，后面還包括對轉換后的數學問題進行解答，以及對轉換后解答的數學問題進行反向推導，回到原來的問題．在等價交換的過程中，可以通過直接解答省略反向推導．
2．高中數學轉換思想的意義及作用
在解決某一個數學問題的時候，運用轉換的思想可以幫助數學學習者將原問題通過一系列的變換，繞過直接解答這一問題的障礙，達到最終解決該問題的目的．轉換思想的學習方式是激發學習者的解題靈感、減少解題時間、提高解題能力的有效方式，其應用于高中數學的各個方面．在進行數學問題的轉換時，可以將問題的結論進行適當的轉換，也可以將問題的已知條件轉換．轉換思想的方法最終目的是解決問題，因此，它的轉換過程可以是等價轉換，也可以是不等價轉換，只要能夠將原來的數學問題變得比較簡單，能夠快速解答，這樣的轉換就是可以進行的．轉換思想的數學學習方法能夠有效解決學生在解答數學問題時遇到的障礙，是學習數學的基本方法，對學生的數學思維能力的培養十分重要，而且能否正確使用轉換思想解答數學問題是學生數學素養高低的重要體現．
二、轉換思想在高中數學中的運用方法研究
1．營造情景，向學生展示轉換思維的過程
數學知識學習的有效方式就是通過顯性的形式，直觀地展現給學生某個數學定理、定義以及解題方式，而數學思維與數學知識的方式不同，它是隱含在數學知識當中的，數學思維的學習過程是一個連續不斷的過程，一直貫穿高中數學學習的始終．因此，轉換思想在高中數學的學習中，要不斷對學生進行滲透，將抽象、隱性的知識內容和數學思維方式，通過設置某一問題，營造出一個具體的情景，讓學生在這一個場景當中，體驗數學知識當中轉換思想的應用方法．例如，在高中數學中數的集合問題學習過程中，設置問題讓學生理解什么是集合，集合有什么特點，然后設置第一個問題引導學生使用具體的數字1、2、3、4、5等表示出集合，第二個問題，100以內能夠被7整除的數字如何表示，引導學生學會正確使用集合的符號．最后設置第三個問題，也是實際生活當中問題:讓學生使用集合的知識對其進行表示，某企業生產產品數量在某個基礎上增加15%，三個月內該企業生產的產品數量大于300，求該企業第一個月生產的產品數量．學生在自己掌握的知識基礎上通過對知識的運用，與實際生活當中的問題相結合，在運用的過程中，實際上就包含著轉換思想，將數學問題轉換成數學符號的意識，轉換思想的這種方式存在于各種形式的題目當中．將這樣的思維方式在高中數學的教學過程中逐漸地、有意識地對學生進行滲透，能夠幫助學生提高學習數學的能力，為學生學習高中數學的重點、難點問題提供了可能．
2．教師研究和總結高中數學知識中包含的轉換思想
關鍵詞： 新課程 高中數學 數學成績 方法指導 教學銜接
高中數學新課程模塊多，且有相當部分模塊在初中知識體系中未能很好鋪墊。如何加強初高中數學教學的銜接，讓學生盡快適應高中數學學習？我在實際教學中對此進行了探索，并取得了一定效果，愿與各位分享交流。
一、高中數學成績分化的原因
1.初中數學相對容易，而高中數學內容多、難度大。
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，直接加大了學習難度。
其次，課堂內容也多，每節課容量大于初中數學。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，對許多在高中經常要用到的知識，如：十字相乘法、根與系數的關系、立方和（差）公式等不作要求或要求較低。高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。如高一上學期必須完成必修1、必修2兩本教材，其中必修1包括《集合與函數概念》、《基本初等函數（Ⅰ）》、《函數的應用》三章內容，必修2包括《空間幾何體》、《點、直線、平面之間的位置關系》、《直線與方程》、《圓與方程》四章。而下學期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學生數學成績大幅度下降的客觀原因。
最后，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中難度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內容的難度差距，反而加大了。
2.高中數學教師教法的改變。
隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，高中教師的教學方法也與初中不同。
在初中，由于所學內容少，涉及題型簡單，課時較充足。因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而到了高中，由于知識點劇增，教學教材內涵豐富，課堂容量大，進度自然加快，沒有更多的時間來反復強調重難點內容，而課后安排的習題類型也不可能與課堂上所講的配套。在教學過程中，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，但考試成績就是上不去。在初、高中數學教師的課堂教學是不同的，初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板上板演的機會相當多。為了提高整體成績，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下工夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高一新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
二、如何順利完成初中數學與高中數學的銜接
面對以上問題，有的學生感到困惑，有的學生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。其實，針對高中學生的個性特點和認知結構，我認為可從以下幾個方面來使他們適應高中數學的學習，順利完成初中數學與高中數學的銜接。
1.引導學生養成課前預習的習慣。
高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養學生的自學能力，使學生能適應強度較大的高中數學學習。
2.引導學生學會聽課。
學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。
3.引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。
高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”，而且實現“會學”。
4.在數學教學中以突破學生的數學思維障礙作為最好的銜接。
例如：高一年級學生剛進校時，我們都要復習一下二次函數的內容。而學生對二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法普遍感到比較困難。為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助。在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）熱情高漲，思維始終保持活躍。
設計如下：
（1）求出下列函數在x∈［0，3］時的最大、最小值：
①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.
（2）求函數y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］時的最小值.
（3）求函數y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.
上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。
總之，如何做好初高中數學銜接，是有待于我們在今后的教學中不斷創新和研究的課題。
初中生經過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但因為高中數學的難度加大，相當部分學生進入數學學習的“困難期”，數學成績出現嚴重的滑坡現象。在這個時候，如果我們老師能及時引導，做好初高中的銜接，孩子們的心中肯定就會充滿陽光，勇于遠航。
對高一新生來講，學習環境是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體，學生需要有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想中的高中，必有些學生會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確有些難理解的抽象概念，如映射、集合等，使他們從開始就處于被動局面。
二、課時的變化
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，課時(自習輔導課)減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細以及鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。
三、教學內容的銜接
首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少且簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，與初中數學相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數學實際難度沒有降低的現實。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。此外相對初中數學所富有“生活趣味” 來講，高中數學則更有“數學味”。高中數學第一章就是集合、簡易邏輯等知識，緊接著就是函數問題。函數單調性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高。初中刪減的內容都需要在高中階段補充上，因而增加了高中學生的課業負擔，這些都是升入高中后學生數學成績下降的客觀原因。
四、教學方法的銜接
初、高中教學方法上的差異也是高一新生成績下降的一個重要原因。初中數學教學中重視直觀、形象教學，每學習一道例題，都要進行相應的練習，學生板演的機會較多。
一些重點題目學生可以反復練習，強化學習效果。而高中數學教學則更強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下工夫。高中數學的課堂教學往往采用粗線條模式，為學生構建一定的知識框架，講授一些典型 例題，以落實“三基”培養能力。 剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時存在思維障礙，難以適應快速的教學推進速度，從而產生學習障礙，影響學習成績。因此，新高一數學教學中應注意加強基本概念、基礎知識的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數學慨念。 比如講映射時可舉“某班5O名學生安排到50張單人課桌的分配方法” 等直觀例子，為引入映射概念創造階梯。由于初中學生尚未形成嚴格的論證能力，所以在高一證明函數單調性時可進行系列訓練，讓學生進行板演，從而及時發現問題，解決問題。又比如在《拋物線及其標準方程 的教學中，可以從學生初中所學過的“二次函數的圖像是拋物線”入手，利用學生的已有的知識存量，引導學生找到聯系與區別，這樣便于學生對新知識的理解。 通過上述方法，能夠降低教材難度，增強學生的學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
五、學習方法的銜接
關鍵詞：高中數學；數形結合；解題策略
數形結合在數學解題中應用，要特別意識到數與形兩者之間相互表征的學習和鍛煉：數形結合主要彰顯數與形的相互轉化，通過二者的相互表征和轉化，能形象轉化數學解題的“互譯”。尤其當數學問題以代數形式或者與幾何題型結合時，學生在解題過程中，應有效利用圖形將問題轉化成圖形，使復雜的數學問題得以形象展現，即借助圖形直觀挖掘數學的幾何意義。這樣不僅有助于學生對數學問題的深層次理解，還能體現學生學習數學的靈活性和對知識的活學活用。
一、數形結合的數學思想
我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”數形結合賦予了數學生命力，讓數學問題的條件和結論同時展現其代數意義，又揭示其幾何直觀效果，讓數學問題可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。
之所以說數形結合是一種重要的思想方法，是因為其在數學解題中的廣泛應用。數形結合是一種重要的數學思想和一柄雙刃的解題利劍。這是數形結合在解題方法基礎上的一種提升，是目前高中數學教學中正在被接受的一種認識。它不再被看成是一種解題工具，而被看成是站在更高角度上用于指導解題教學，甚至是數學教學的一種思想策略。
數形結合既是一種解題方法，也是一種數學意識，在解題過程中有著十分廣泛的應用。數形結合是一種數學思想，是一個值得認可的觀點。但數形結合可以從數學思想上升為一種數學意識，甚至是一種意識。作為一種數學意識，時刻活動在數學教與學中，所發揮的數學教育意義會更大；作為一種意識，活動在生活的方方面面，發揮的作用會更大，影響會更廣，這樣它的教育價值也就更大。
二、高中數學中數形結合的解題策略
運用數形結合可以求解大量問題，但是在數學題型中，每類問題都各有特點，每一類問題都有一定的特點。以下就各類問題特征談論一下運用數形結合的解題策略：
1.適用性
在對高中數學問題的梳理中，可以具體分為以下幾類：（1）與函數相關的問題，通過圖象及其性質來找到函數問題的突破口；（2）在求解方程和不等式問題中的運用；（3）在附屬問題上，經常用到幾何圖形來求解；（4）求最大值或者最小值的問題，這類問題通過對圖形與數量之間的特殊關系分析，使得問題更加直觀，求解簡便快捷。
2.廣泛性
數與形的轉換在高中數學中的應用十分廣泛，通過數形轉化，
可以借助于圖象研究函數的性質求函數的解析式、定義域、值城，極值與最值；還可以通過數形轉化來研究函數的奇偶性、增減性、周期性；比較大?。慌袛嗪妥C明不等式以及解方程等。不僅如此，數形轉化在復數、三角、解析幾何中的應用也十分普遍。
3.以形促數
以形助數、以數輔形。這類方法通常用于代數式的幾何意義或借助函數的圖象構造幾何圖形入手，例如數形結合思想在不等式證明中的幾點應用：（1）結合平面圖形，運用勾股定理和三角形三邊的關系來證明不等式；（2）結合平面圖形，通過面積的不等關系來證明不等式；（3）通過利用圓中直徑與弦的關系和其他圓的知識，證明不等式等等。
另外，在運用數形結合思想解題時，有些問題較明顯，但有些問題需要通過幾何圖形來形象展示，比如：（1）過構造幾何模型；（2）三角函數中常用的構造方法：構造直角三角形、構造相似三角形、構造單位圓、構造圓錐曲線方程。
綜上所述，能用數形結合求解的問題很多。通過數形結合解題在高中數學各知識層面中都比較常見，大致總結其常用如下：（1）在求解集合題的過程中，經常是將文字和數軸相結合來進行；（2）在求解函數問題過程中的應用，包括三角函數求解，可以求函數的解析式、定義域、值城、極值與最值，也可以研究函數的奇偶性、增減性、周期性，還比較函數的大小，這些都是結合函數的圖象性質進行的；（3）在求解向量問題中的應用，要充分聯系向量的幾何意義；（4）在求解不等式問題中的應用，可以通過函數特點或者構造幾何圖形來求解；（5）在求解解析幾何問題中的應用，通常需要建模方法加以輔助等。
三、數形結合的解題實例分析
在高中數學中，數形結合的思想更多的是作為眾多研究的思維方法和手段中的一種存在，可以簡單地理解為有些數學問題是難以用直觀的圖示來表達的。盡管如此，數形結合的方法依舊對高中數學解題乃至整個高中數學教學有著重要的作用。高中數學解題中常用的方法有數形結合、整體性、分類討論、類比聯想、逆向思維、化歸轉化和構造性七種思想方法。數學思想與數學方法是數學知識的核心和靈魂。數形結合的思想在高中數學中占有舉足輕重的地位。高中數學的很多題目都需要根據題目條件畫出圖形，因為通過圖形能夠很直觀地看出各種關系。學習數學要勤思考，多總結，把數學的思想和方法靈活地運用到解題中去，才能發現數學學科的趣味和奧妙！
參考文獻：
關鍵詞：高中數學 教學特點 學生數學思維 發展
高中數學相對于初中數學來說，無論是其廣度還是深度，存在著許多“突變”，使得許多剛升入高中的學生難以適應，因此造成了許多初中階段數學成績原本不錯的學生到了高中階段卻因為不適應而產生了滑坡。造成這一現象的主要原因是部分學生學不得法，究其內因，是這些學生沒有深入了解高中數學的特點。那么高中數學與初中數學相比有哪些不同之處呢？可以采用哪些教學方法幫助學生做好初高中數學的銜接工作，促進學生的數學思維發展呢？
一、幫助學生克服思維定勢，發展數學思維的邏輯性
首先相對于初中數學的形象而通俗易懂的特點來說，高中數學趨向抽象性和理論型，相對抽象難懂。該特點對于學生的思維形式和思維能力等都提出了更高的要求，雖然踏入高中的學生相對于初中學生來說，抽象邏輯思維能力有所增強。但如果不幫助學生改變思維方式和習慣，學生還是難以適應高中數學學習，會導致數學成績下滑。比如，初中階段的數學知識和問題，大多具有方向固定，缺少變化的特點，致使許多學生形成了特定的思維模式和解題套路，如因式分解應該先看什么、再看什么，解方程分哪幾步等。這種已經形成的機械、統一的思維定勢，將使學生難以適應高中階段的數學學習。因此，教師在高中數學教學過程中，為了消除這一弊端，要針對這個問題，在習題設置上充分突出考查學生的解題思維過程，把拓展學生的思維放在重要位置，讓學生多進行一些探索和討論題的訓練，從而有效地讓不同學習基礎和層次學生的思維的邏輯性和縝密性都得到提高和發展。
例如：在函數一節教學中，我們可以按照學生學習基礎和層次的不同設置以下不同層次的討論題。
原題：求函數y=（0
層次1：求函數y=（a>0，且a≠1）的定義域。
層次2：求函數y=（a>0，b>0）的定義域。
層次3：求函數y=（a>0，k為實常數）的定義域。
層次4：求函數y=（a>0，b>0，k為實常數）的定義域。
上面的討論題把函數的定義域，指數函數的性質，指數不等式的解法，分類討論等問題整合為一體，可以使不同學習基礎和不同層次的學生都能得到與之相對應的思維訓練，可以有效地激發學生的思維，改變學生的定勢思維，引導學生的思維方式從“經驗型”向“理論型”過渡，實現學生思維層次的遷移和飛躍，促進學生數學邏輯思維能力的發展。
二、培養學生以少勝多的發散思維能力
高中數學與初中數學相比還有知識量劇增的重要特點。即高中數學在學習內容的難度有所提高的同時，知識內容的密度也有著大幅度提高。與此相應的是，同樣是一堂課，需要學生接受的新知識、新內容也大大增加，教師在高中數學課堂教學過程中，不可能像在初中數學教學階段，能夠拿出充裕的時間讓學生在課堂上充分“消化和吸收”。因此，教師要幫助學生掌握科學的學習方法，在進行習題練習的時候，不僅要滿足于正確的求解，而且要幫助學生抓住一些典型的例題，采用一題多解，一題多變，一題多用，引導學生總結數學方法，訓練學生思維的靈活性和發散性，起到以少勝多，提高數學教學效率的目的。
為了更好地提高數學效率，教師還要提醒學生在高中階段，不能像在初中一樣，只靠教師課堂上的講解來理解和掌握知識，而要以自主學習的方式，對每一節課的內容都進行認真的預習和復習，遇到不懂的問題也不能只依靠教師解答，而要盡量做到獨立思考，進行發散思維，在百思不得其解后再與同學或者教師進行交流和討論來打開解題思路，正確解決問題，所以只有不斷提高自己自主學習和合作學習的能力，才能以少勝多，收到事半功倍的學習效果。
三、培養學生化零為整的數學概括能力
概括能力在數學思維能力中具有非常重要的地位，而高中數學教材中分散設置的習題訓練往往使學生無法抓住教學的重點和突破難點。所以在數學教學過程中，教師要圍繞特定的知識點，將這些分散的知識進行概括、重組，創設新的問題情境，激發學生的探索興趣，從中找出知識之間的規律所在，并幫助學生能夠舉一反三地從數學教材和資料中尋找、探索數學規律，概括地形成知識脈絡體系。如在二面角的教學中，教師可以為學生編擬以下題組。
1.在30°的二面角的一個面內有一點，它到另一個面的距離是10cm，求它到棱的距離。2.自二面角內一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二面角的平面角互補。3.已知二面角A-BC-D為150°，ABC是邊長為a的正三角形，BCD是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求AD的長。4.題3中的二面角A-BC-D為90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
關鍵詞：高中數學教學 函數 設計思路 教學分析
高中函數的學習充滿了挑戰，對于每一位高中生而言只有付出必要的努力和汗水才能掌握高中數學領域內的函數工具。對于高中數學教師來說，設計出適合學生學習的函數教學方法，是教學成功的有效保障。筆者通過認真分析歷年來高考函數題型，找準函數教學的方向，清晰定位高中函數教學，下面簡要論述高中數學函數教學過程中的思路設計及其教學分析。
一、高中數學教學中函數的設計思路
（一）抓好高中數學函數教學內容與高中數學函數教學內容的過渡
由于初中教材中對于函數的基本映射關系的定義，解析式，一次函數的兩點法作圖，以及二次函數的作圖方法等都有所涉及，但是目前的初中教材中刪除了一元二次方程根與系數關系及判別式等許多知識。有的剛步入高中的學生甚至連因式分解法都沒有熟練掌握。鑒于上述特殊的問題，教師一定要在設計函數教學思路之前充分考慮初中學生已有函數知識基礎與高中函數認知水平的差異，做好過渡工作。教師在高一新授課之前應給學生補充與函數密切相關的思想方法，將初中與高中教學工作的過渡做到完美無缺。
（二）把握高考函數命題方向進行教學設計
通過研究當下歷年高考數學題，筆者發現近年來高考題目對于函數的考查往往側重于實際應用及函數與其他數學知識的綜合性考查。如高考題目中有函數與導數、函數與數列、函數與概率等綜合性題目。因此，對于高中數學函數的教學設計，可以在教授完基本的函數定義、性質、圖形等基礎知識后，留出一部分的時間，專門講授函數的綜合型題目的解題特征，以及解題方法和技巧，從高一開始就指向高考。長期堅持，學生的函數綜合能力定會得到顯著提高。
（三）函數實則是一種關系，因此整個函數教學設計思路必須時刻以函數關系為核心，將函數思想傳授給學生，并達到運用自如的境界
函數本身便是一種映射關系，表達的是變量之間的一種深邃而精妙的關系，教師在高中函數教學中要立足基礎知識，發展學生的數學學習能力，提高學生的觀察能力和空間想象能力，通過能力來聯系思想，運用思想塑造能力，將函數的圖形關系，數量關系，以及隨機關系滲透到高中函數教學中。
函數的應用主要反應在解決簡單的實際問題上。首先應正確地把實際問題轉化為函數模型，這是解決應用題的關鍵所在。通過對已知條件進行綜合分析，從而進行歸納和概括，對很熟知的函數模型進行比較，確定函數模型的種類。其次，可以運用相關的函數知識，對實際問題進行合理設計，從而確定一個最好的解決方法，再進行求解和計算。再次，將通過計算獲取的結果應用到實際問題中，對實際問題進行解答。比如，在三角函數模型的簡單應用中，函數模型的應用示例，物理情景是：簡單和諧運動、星體的環繞運動；地理情景：氣溫變化規律、月圓與月缺；心理、生理現象：情緒的波動、智力變化狀況，等等。在教學學習過程中，可以選擇那些與學生的認知水平比較接近的數學問題，引導學生積極思考，從而專注于問題的實質，建立相應的數學模型，培養學生的函數應用意識。通過對問題的觀察、歸納和總結，分析每一個量的變化，解決遇到的實際問題。
教師在設計過程中要抓好以下幾種函數學習的思想滲透：變換與對應的思想：定義域、自變量和函數之間的變化及其對應關系；構造性思想：函數模型中運用構造函數的思想應對；數形結合思想：將函數轉化為一目了然的圖形；建模思想：函數與多種知識綜合時建立模型逐步求解的思想，等等。
二、高中數學教學中函數的教學分析
關于高中數學教學過程中函數的教學分析主要從以下兩點展開，一為思維分析，二為題型分析。
（一）思維分析
高中階段學習函數概念要適應學生的思維方法，由一般到特殊是當下高中生比較適應的思維模式，因此在教學過程中，要盡量通過一般性的規律和方法讓學生自動尋找到特殊性。另外，高中生已經具備了一定的自學能力和獨立思維能力，在高中函數教學中一定要充分利用這一點，給予學生獨立思考的時間，鍛煉和提高學生的獨立思維能力。
（二）題型分析
高中階段函數的題型無外乎以下幾類：
題型1：（函數概念相關）與此類問題相關的習題一定要注意區分函數的定義域、值域及解析式的各個要素的區別和聯系，同時依據實際問題解答題目。熟練掌握直接法、配方法、分式轉換法、換元法、三角有界法、基本不等式法等方法。
題型2：（函數性質相關）與此類問題相關的習題一定要注意區分每種函數的單調性、周期性、奇偶性、最值問題等概念，運用對稱性或者函數的變形或者圖像解題。
題型3：（函數圖像相關）與此類問題相關的習題一定要注意函數的作圖方式：描點法。另外解題過程中一定要掌握圖像的平移變換、對稱變換、伸縮變換這幾種?？嫉念}目解題技巧。
題型4：（函數模型相關）與此類問題相關的習題一定要注意函數與其他知識的銜接點，在認真審題的基礎上構造出相關的方程，根據函數與方程的關系思考解題路徑。
綜上所述，通過分析高中數學教學過程中函數教學中的思路設計及教學分析，闡述了函數教學過程中相關的注意點和關鍵點，希望能夠對廣大高中數學教學工作者有所幫助。
參考文獻：
[1]張景斌.中學數學教程[M].北京：科學出版社，2000.23-25.
【關鍵詞】 高中 數學教學 問題教學
高中數學的抽象性強、理解難度大是困擾教師的一大難題，教學中常常出現兩極化的教學現狀。即喜好學、成績好的學生高中數學的考試分數會較高，而成績不好的學生分數較低，兩者之間差距較大。究其原因就是高中數學本身難度較大，對學生的邏輯能力、想象能力有較高的要求，學生在學習過程中容易知難而退，形成越學越不愛學，成績越來越差的現象。為有效改變目前的教學現狀，提高高中數學的教學效率，現對問題教學法在高中數學中的運用情況進行探究。
一、高中數學在教學中存在的不足之處
現如今，我國高中數學教學還存在一定的問題，導致高中數學學習發生一定的困難，具體的講：
一方面，由于高中數學具有較高的教學和學習難度，且其教學的大綱內容具有緊密的聯系性和連貫性，往往前面部分的知識沒有掌握，接下來的內容學習起來就會更加吃力，從而導致學生越學越不愛學，產生畏難的學習情緒，學生對所學數學知識與概念難以理解，極大的影響了高中數學教學的效果。另一方面，高中數學教師在教學中使用的教學方法往往較為單一，通常采用以往的教師板書講解模式，或是現在泛濫的多媒體教學模式，使得學生對本就抽象的知識更容易產生乏味感，對高中數學知識失去學習的興趣，形成一個不良循環。在教學實踐中，教師往往會按照自己固有的教學思路來開展教學，缺乏一定的實踐靈活性，沒有結合學生的不同情況來進行個性化的教學，從而造成了只有少部分成績好的學生能跟上教師的進度。
二、問題教學法在高中數學教學中運用的意義
問題教學法是一種基于學生個性需求來開展的教學方法，在高中數學中的運用是提高教學效率的有效方式，同時也是改善目前教學情況的有效方法，還是順應新課程改革的應景之舉，對高中數學教學的運用有著非常重要的意義，主要表現為：首先，在教學實踐中，問題教學法本身就一種邏輯思維的展示和體現，有利于讓學生在整個教學過程中體會邏輯思維，提高學生的邏輯能力，這對于學生創造能力的培養也有一定作用。其次，在高中數學的教學過程中，運用問題教學法，往往需要從基礎知識開始，層層遞進，教學內容由簡到易，學生容易從簡單的知識學習掌握中獲取信心，還能夠有效的培養學習興趣，讓所有的學生都能夠掌握基礎知識。最后，問題教學也屬于分層教學，通過逐漸加大難度的問題教學，可以有效提高整體教學效率，讓不同水平的學生都有平等的機會和平臺，并培養出尖子學生。
三、問題教學法在高中數學教學實踐中的運用
實踐是檢驗真理的唯一標準，問題教學法在高中數學教學中能否適用，只有通過實踐運用來進行評判。以下就對問題教學法的運用進行探討：
3.1問題教學法的課前準備
問題教學法在高中數學的教學實踐中，教師應做好課前的教學準備。問題教學法準備時，教師應對學生的基本情況進行全面而深入的了解，掌握學生的思維模式以及數學知識的儲備情況，教師可以通過調查表或是課前、課后的閑聊來掌握學生的個性特點，以此才能夠在準備問題時站在學生的角度來設置問題，讓學生易于理解。課前準備問題時，教師應全局掌握課本知識，并有深層次的個人理解，對知識進行由易到難的層次分析，如此才能夠構建邏輯性強、連接性緊密的教學用問題體系。例如，函數部分的知識，教師可以從最簡單的一元函數、或是函數的定義等地方入手，帶領學生回憶和復習函數的基礎知識，然后逐步引入高中數學課本中的知識，最后還可以引申到課外的一些函數運用。
3.2問題教學法的課堂運用
在高中數學的教學實踐中，運用問題教學法時，教師應注意靈活性，根據課堂教學的情況及時作出調整。在遵循教學大綱的重點內容不變的情況下，根據學生對教師所提出的問題的回答情況進行實時的變化。例如，在高中的立體幾何知識教學中，教師在對以往平面幾何知識的回顧時，當大部分學生掌握不好的情況下，教師可以適當延長基礎知識的回顧講解，而當大部分學生對基礎知識均熟練掌握的情況下，教師可以減少基礎問題，過渡到較難問題教學階段。問題教學法中，教師應更多的放開時間和空間讓學生思考問題，而教師則更多的引導和提醒，并多多鼓勵學生，讓學生在解決問題之后能夠得到有效的認可，營造良好的問題教學氛圍。
總結：問題教學法在高中數學的教學中屬于一種較新穎的教學方法，有待于教師不斷的在實踐中總結經驗，提高問題的設置水平，增強課堂的靈活調節能力。問題教學法也可以延伸到課外，教師將問題拋給學生之后，讓學生在課后進行思考，教師同時應保持良好的親和性，讓學生能夠與學生進行良好的溝通和交流，以提高高中數學教學效率。
參 考 文 獻
關鍵詞：高中數學；思維障礙；思維品質
對于高中階段的數學學習，更多強調的是學生的思維品質的培養，注重的是學生在掌握了初步的知識的基礎上，通過分析、歸納、綜合，不斷地對所學知識進行演繹，經過不斷地推導總結，對知識形成本質上的認識。解決學生的思維障礙對于高中數學的學習有很大的積極意義。根據對這些不斷地總結思考，對于解決高中數學思維障礙，我有以下幾點認識和思考。
1.教師在教學過程中應熟悉學生已有的知識狀況
高中數學，相比于初中和小學階段的數學，比較注重于邏輯思考。因此，教師在講解新的知識的時候，要先回顧教學需要用到的基礎知識，做好新舊知識的銜接，不讓學生覺得突兀。例如，在剛開始學習高中數學的時候，一般都要先復習初中階段學到的一元二次函數的具體內容，而對于那些不含任何參數的函數的最大值和最小值的求解比較簡單，對于那些含有參數的求解可能對于很多的學生有點困難。在這個時候，我就先從不含參數的函數最大值和最小值求解開始講起，逐步過渡到含有參數的函數的最大值最小值的求解，最后對求解區間變化的題目進行講解。經過這樣幾步的層層遞進，學生就會掌握各種一元二次函數的最值求解問題，也在一定程度上調動了全班學生的學習積極性。學生的思維也變得很清晰、很系統，對知識點形成了總體的認識。
2.教師在教學過程中應側重于學生的發散思維能力的培養
在高中數學的教學過程中，很多的教師只注重集中思維的培養，不重視提升學生的發散思維能力。其實，發散思維對于高中數學的學習是至關重要的，能夠很好地幫助學生掌握教材中的基礎知識，更加靈活自如地應用知識，這也是新的時代對高中數學教學提出的新的要求。在講解數學問題的時候，教師不能固定學生的思維，同一道題教師要引導學生進行不同的思考，鼓勵學生從不同的思考角度想出新的方法來解決同一個問題。發散思維能夠充分調動學生的系統的知識網絡，使學生的階梯思路更加開闊，知識之間的聯系也變得更加密切。教學中，通過引入開放性的數學題目，使學生突破常規的思維方法，解決學生的思維障礙，在課堂上引導學生從不同的角度來處理問題，做到解題的思路和方法的靈活應用，從而突破學生的數學思維障礙。
3.教師在教學過程中應更新教學理念，改進教學方法
教學本來就是一種認識新事物的過程，教師要根據認識新事物的規律來引導學生在已有的知識的基礎上能夠做好與新知識的銜接，在頭腦中建立起二者之間的相互關系。教學方法的改進要考慮到學生的實際情況，不能只按照教師自己的邏輯思考進行“填鴨式”的教學。教師要講教材中的一些定義和定理引導學生深刻理解其內涵，從問題的表面去逐步挖掘其本質性的東西，要使學生逐步形成抽象的思維，能夠在解決一些經常見到的數學問題的同時也要嘗試著解決一些抽象的數學難題。在遇到一些難以解決的問題時，要引導學生變換思維方式，探索解決問題的新的方法和手段。
4.教師在課堂教學中應將數學思想
方法作為教學的重點高中數學的學習更多的是數學思維方法的學習。學生在學習中要逐步掌握一些常見的數學思維方法，比如數學建模。對于數學的學習，不在于做了多少的題，而是在做每一種類型的題目的時候能夠領悟其中用到的數學思維方法。一旦掌握了解題的思維方法，至于計算，就是一些基礎技能的考查了。教師要引導學生在掌握數學思維方法的基礎上，在解題過程中能夠通過分析題目，想到用哪一種思維方法來解決問題，或者通過適當地轉換形式，以適用某個數學思維方法。綜上所述，在高中數學的教學過程中，教師要不斷地進行教學總結，要掌握班上學生的數學基礎情況，培養學生集中思維的同時要重視發散思維能力的培養，加強自身的業務能力，根據學生的反饋信息改進教學方法，將對數學思想方法的教學作為重點。教師要不斷地在實踐當中進行探索和發現，總結教學的經驗，并進行及時的改進，只有這樣才能不斷改善高中數學教學，解決學生的數學思維障礙，這對于高中數學的教學具有深遠的重大意義。
參考文獻：
[1]何連蒙.論高中數學思維障礙的成因及其突破方法[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2006（S2）.
初、高中數學教學銜接問題存在的原因主要有以下四個方面：
1.初高中教材的差別顯著?，F行高中數學課本（必修本）與初中數學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象，從單一到復雜，從淺顯至嚴謹，從定量到定性。初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單，運用的數學知識基本上是四則運算，且其公式參量也較少。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強，對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難、造成障礙。
2.初高中數學知識存在“脫節”。（1）立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。（2）因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。（3）二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。（4）初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。（5）二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。（6）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上下、左右平移，兩個函數關于原點、軸、直線的對稱問題必須掌握。（7）含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點，方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。（8）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。
3.升學考試要求不同下教法的變化。初中教師的教學主要依據初中學生特點及教材的內容，教學進度較慢，對重點內容及疑難問題都有較多時間反復強調、答疑解惑;而高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，對于習慣于初中教師教法的學生，進入高中后難以適應高中教師的教法。
4.學習方法的變化。在初中，考試時學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。然而，剛入學的高一新生往往繼續沿用初中學法，致使學習困難增多，完成當天作業都很困難，更別提預習、復習及總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
根據以上四方面的問題，為搞好初高中銜接，我認為應采取以下主要措施：
一、摸清底細，規劃教學
為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底考試和對入學成績的分析，了解學生的基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。
二、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接
要立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學;重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡;展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力;培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性;重視專題教學，利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。
三、加強學法指導，培養良好的學習習慣
【關鍵詞】 高中數學；不等式教學；數學思維
前 言
高中數學是所有學生整個學習過程中非常重要的一個階段，而不等式教學則是高中數學中的核心內容. 數學思維可以幫助學生更輕松地學習和掌握不等式知識，通過多樣化的思維方式，激發學生對不等式知識的學習興趣，主動地參與不等式學習，提高學生的學習成績.
一、數學思維的概述
（一）數學思維的具體定義
數學思維是一種概括性的思考方式，是對相關經驗進行不斷的總結和歸納之后，提出的以邏輯推理為主的規則和方法，數學思維就是對事物之間的數量關系和外部的空間形式進行抽象化的概括. 專家把數學思維分為三大類：邏輯性思維、形象性思維以及直覺性思維，其中邏輯性思維是指依據某種事物的邏輯規律對數學知識進行分析、概括以及推理，最終推理結果進行論證的思維方式，形象思維則是從具體的形象中認識和感知數學；直覺思維是指學生在后天的不斷學習中逐步形成的判斷力.
（二）數學思維在高中數學不等式教學中的作用
隨著我國素質教育改革的全面落實，數學思維在高中數學課程教學中的應用日益廣泛，數學思維不僅讓學生的綜合能力有了明顯提升，而且讓學生能夠真正意義上掌握不等式知識，激發學生的創新能力. 數學是學生日常生活經常接觸到的信息，高中學生不僅要完成數學課程中學習任務，在日常的生活中也經常需要運用數學知識來解決問題. 因此，高中數學教師在實際的教學過程中，應該把數學理論知識與實踐進行有效的結合，要讓學生能夠學以致用. 此外，教師在把數學知識傳遞給學生的過程中，應該積極展現數學思維，以提高學生發現問題、解決問題的能力.
二、高中數學不等式教學中數學思維的具體方式
（一）數形結合思維
高中數學課程教學中，“數”與“形”是必不可少的支撐，而數形結合性思維就是指讓學生在解決各類數學問題時，以“數”的方式解決“形”的問題，以“形”的方式得出“數”，通過這種方式將問題逐步解決. 數形結合思維在高中數學所有的教學活動中都有應用，例如數軸、圖解法、三角法以及復數法等都屬于數形結合思維的運用，這些方法可復雜問題簡單化，讓抽象問題實現具體化，讓學生可以花最少的時間解決問題，從根本上提高學習不等式的效率.
例如，學生在學習x3 + 3x - 4 ≥ 0這個不等式時，教師可以引導學生，先把不等式分別分解為（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，這之后再依據分解后的不等式，把x = 1與x = -2在函數圖形中標注出來，這樣一來整個不等式的解集區域就能明確地呈現在學生眼前，通過數形結合的思維方式，讓學生直接從圖形中就可以看出該不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的時間找到正確答案.
（二）函數方程思維方式
函數方程的數學思維方式就是指高中教師進行不等式課程教學時，對一些可以直接構建在相應函數或者是方程上的問題，把不等式問題轉變成為函數問題或者是方程問題，以此找到問題的答案.
例如，教師在數學課程教學中，把不等式看作是2個函數值之間的不相等關系，運用f（x） = 0，求出函數y = f（x）的零點，通過這個方程學生就會發現不等式與函數單調性有著密切的關系. 但要注意的是，教師在運用函數方程思維方式開展不等式課程教學時，必須要讓學生充分了解函數與方程的概念，并掌握這兩個概念之間的差別，如函數概念中包含了定義域、值域以及對應關系，而且x、y于函數中是一種從屬的關系，而方程中的x與y則是一種相互平等的關系，因此，只有讓學生全面掌握了函數與方程兩者之間的不同，在實際的不等式學習中學生才能在“函數圖像方程解方程”與“方程根函數圖像”中轉化和應用自如，以此來加深學生對不等式知識的理解，進而提高學生的數學能力.
（三）化歸性數學思維
化歸性數學思維主要是指對主體已經存在的經驗知識，以類比、觀察或者聯想的方式對問題進行轉化或變換，把復雜的問題轉換成簡單的問題，采用能夠有效解決或者已經解決問題的思想來解決現有問題，如果高中學生在學習不等式時，可以全面掌握化歸意識，就能夠輕松地將各類復雜的問題簡單化，將未知的答案轉變成已知答案，把抽象問題轉變成為具體問題.
例如，假設不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0對所有滿足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范圍. 這個不等式的左半部分可以看成是“m”的函數，設f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果對于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能夠成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通過這種方式，不僅可以提高學生合理遷移與轉化不等式的能力，還能讓學生在解題的過程中，對自己已經學過的知識進行復習與鞏固，全面掌握各類數學公式獨有的結構特性，學會通過類比、觀察、想象等數學思維方式，從多個角度思考問題，解決問題.
【關鍵詞】高中數學 解題策略 解題能力
在進行高中數學的教學過程中，解題教學為其核心的組成部分。所以在進行教學時就要求教師應該對每部分教學內容所涉及到的相關知識點進行分析，并將其涵蓋的數學思想以及解題方法進行抽象的概括總結，然后將這種積極的思想貫徹給學生們，使其在進行學習時能夠找到思想的精髓，并將這種抽象的事物進行形象化，將涉及到的知識合理應用在具體的習題解答的過程中，最終有效培養學生掌握高中數學解題策略，提高其思維能力與數學習題解答的能力。
一、重視審題訓練
想要有效提高解題的效率并保證解題的正確性，最為關鍵的就是審題。要求學生應該在準備解題之前，首先對題型進行認真分析，能夠找到問題的關鍵點與重要的條件，并且找到與問題有關的信息，將其進行收集，之后進行正確地分析研究，最終找到問題的突破口。
例如我們在學習函數基偶性的判斷之后，對有關題目進行解析時，如函數y=x3，x∈[-1，3]，判斷此函數的奇偶性。往往許多的同學在面對這類問題時，都沒有進行仔細地審題，因此就注意不到x的取值范圍，只機械套用函數的奇偶性，最終將公式進行化簡后得到y=x3，最后直接定義此函數為奇函數；但是如果學生在解題前能夠仔細解題，最后在判斷函數的奇偶性時就會參考x的取值范圍來進行解題，首先要判斷此函數的圖像是否關于坐標原點中心對稱，如果不對稱則說明此類函數不具有奇偶性，所以正確的解題過程應該為：因為2滿足定義域，但是-2不在定義域的范圍內，所以可以判斷此函數圖像關于坐標原點不對稱，最后判斷此函數為非奇非偶函數。
在針對這種類型題的解題時，一定要注意首先要仔細進行審題，在進行審題的過程中不僅能給解題帶來一定的思路，更能挖掘出問題的關鍵與隱含的重要條件。所以對學生進行審題訓練顯得至關重要，只有這樣才能夠有效提高學生的解題能力。
二、數形結合思想
在高中數學眾多的解題思想當中，數形結合為其最基本的思想，并且也為數學的核心思想。將形象直觀的圖形與比較抽象的語言進行有效結合，最后就可以將抽象的概念進行形象化，數形二者之間進行了有效結合，這就會對學生在解題的過程中給予一定的啟發，能夠將復雜難懂的習題進行有效簡化。在高中數學的教學過程中，數形結合通常體現在以下幾種形式：方程和曲線二者的對應關系；實數與數軸上點的對應關系；函數與圖像二者的對應關系等。
（一） 用圖像解決問題
當學生在解題的過程中遇到困難時，應該教會學生能夠合理利用圖形來進行解題。此外，當遇到了更為復雜的運算時，也可以利用圖形來將問題簡化，最終能夠有效解決，最后在檢驗結果時，同樣可以通過圖形來進行檢驗。
例如：求函數最大值與最小值。
在解答此題時，就可以畫出函數圖形對其進行有效解決。經過一系列的分析，其函數圖像可以表示如下：
其中Q代表的是（cosx，sinx），P為（-2，0），Q所形成的軌跡為一個單位圓，可以在圖形上看出，最后可以判斷出，。這樣就可以得出用圖像有效將三角函數的最值問題進行解決，通常采用的方式就是用兩點求斜率的形式。
（二） 正確分析利用數量運算
對題目中的一些數量進行正確的運算，之后對其進行有效利用。以這種方式來進行解題也非常有效。在解決高中數學題的過程中，學生通常都會采用用圖像來解決問題的方法，所以就忽視了通過數量運算來解決問題的方法。要求教師在進行教學的過程之中，對這種方法也要認真講解，并且對學生們加強訓練，最終使學生掌握更多的解題策略，提高解決問題的能力。
三、方程思想與對稱思想
在教師滲透解題思想的過程當中，也需要要求同學們利用方程思想與對稱思想來進行數學的解題。對于數學的方程思想而言，它主要就是要求學生應該在方程的角度上進行充分思考，最終可以正確的將數學的問題轉化為方程的問題來進行有效解決。目前來看，方程在高中數學中占有著不可替代的位置，可是仍然有多數的同學不能合理的利用方程思想來解決數學問題。
例如：對于橢圓，設F1、F2分別為其左右兩個焦點，此時在橢圓上部存在一個動點P，（一）問的最大值與最小值是多少。（二）如果經過點M（0，2）存在著一條直線L，與橢圓相交，交點分別為A、B，∠AOB為銳角，設O是函數的坐標原點，這樣在直線上斜率k的取值范圍為多少。當遇到這種問題時，利用方程來解題就會將其簡單化，最終能夠正確解決。
此外，對稱的思想也同樣重要，利用這種思想來進行解題也非常有效，也是應用比較普遍的一種方法。對高中的諸多數學習題進行分析后發現，也同樣存在著一些形式非常優美并且結構比較均勻的問題。
例如：將甲乙丙丁戊排成一排，乙一定要在甲的右邊，但是不可相鄰，這樣有多少種排列方式。利用對稱思想就可以將其進行有效解決，最后得出，所以一共有60種排列方式。
四、總結
對于高中數學的解題策略而言，其方式多種多樣，所以就要求教師在進行具體教學的過程中，應該依據所進行教學的內容及其特點來進行設計與規劃，找到具體的教學方法來有效引導學生進行解題，并且培養學生能夠在分析習題時具有舉一反三的能力，最終形成自己的解題策略體系，這樣當在解答習題遇到類型題時，就可以運用自己的解題策略對其進行快速準確地解決，不僅拓展了學生的解題思維，也提高了學生的解題能力，最終有效提高了教師的教學質量。
參考文獻
[1]馬進.淺析高中數學解題的思維策略[J].數學教學通訊
