時間：2023-09-19 16:26:11
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學橢圓的相關知識，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
摘 要：高中是一個學生在整個學習生涯中的關鍵階段，有著承上啟下的作用。高中學生的生理、心理在這一階段也相對成熟了很多。學生的自制力都有所加強，學習的主動性也都有所提高。要打造高中數(shù)學課堂的有效性，也并非遙不可及。
關鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學；方式方法
要實現(xiàn)課堂教學的有效性，教師在每節(jié)課前首先要滲透課本，對課本的知識結(jié)構(gòu)有整體的掌握，其次對學生的認識能力也要有相關的了解，數(shù)學課上的符號、公式，我們都可以很好地將其利用以激發(fā)學生的學習興趣。在發(fā)展學生智力的同時，同樣要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。
在高中數(shù)學課堂中，教師要善于抓住每堂課中的重點，以這個重點為中心，展開下一步的教學，教師在此項教學中，可以有針對性地將重點內(nèi)容簡略地在黑板上做出標記，這樣更容易引起學生
的注意，在講解重點內(nèi)容前，教師有必要通過相應的手段激發(fā)學生的興趣，使學生的注意力集中在所學內(nèi)容中，使學生在學習難點內(nèi)容時，積極性被及時地調(diào)動起來。
例如，在高中數(shù)學“橢圓”這一課時的教學中，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點就在于橢圓方程的化簡。在教學時，我們可從太陽、地球的運行軌道，引出圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等，讓學生對橢圓有一個直觀的概念。我們可以事先準備一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在教學上的嚴格定義之前，先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），然后再讓兩名學生按要求在黑板上畫一個橢圓。
畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，因勢利導，讓學生在實踐探究中，自己得出橢圓的嚴格定義。通過上述教學方法，學生有了自主探究學習的機會。
在接下來求標準方程的時候，學生容易遇到這樣一個問題：化簡，把學生難住了。教師可以適當進行提示，如：“化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？”學生回答：“可以兩邊平方。”然后再讓學生通過實踐，發(fā)現(xiàn)這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。在這一過程中，學生不但學會了橢圓方程的相關知識，同時自主探究能力也得到了培養(yǎng)。
數(shù)學本身就是要求思想縝密，對學生理解能力等各方面能力要求較高的學科。結(jié)合本人多年教學經(jīng)驗，常用的教學思想有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些教學方法在高中數(shù)學的教學中各個章節(jié)都能得以應用。教師在教學實踐中要善于運用、巧于運用多種多樣的教學手段，打造高中數(shù)學課堂更具有數(shù)字符號的美感。打造數(shù)學高效課堂，繼而幫助學生掌握正確的學習方法，最終達成培養(yǎng)學生靈活運用和綜合運用所學知識的能力。
（作者單位 吉林省四平一中）
關鍵詞：高中階段；數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂；構(gòu)建策略
高中數(shù)學較小學與初中數(shù)學來講，晦澀難懂、抽象乏味、邏輯力強的特征更加明顯，許多高中生在數(shù)學學習中出現(xiàn)各類繁之又繁的問題，這些問題有主觀亦有客觀，嚴重阻礙了學生數(shù)學學習的進程與效率的提高。作為數(shù)學課堂的組織者與引導者，教師應不斷構(gòu)建高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂教學，不斷更新教學理念、優(yōu)化教學方法，提高教學水平，幫助學生各個擊破數(shù)學學習中的各類問題，提高學生數(shù)學學習的自尊心與自信心，提高學生數(shù)學綜合素養(yǎng)。
一、構(gòu)建高中階段數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的重要意義
構(gòu)建高中階段數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂具有重要意義：主要體現(xiàn)在以下方面：首先，這是素質(zhì)教育和數(shù)學新課改的必然要求。素質(zhì)教育和新課改提倡通過培養(yǎng)學生主動參與與自主學習意識，提高學生的數(shù)學探究能力，活化學生思維，同時培養(yǎng)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，而優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學課堂更加尊重學生主體性地位的實現(xiàn)，在潛移默化中迎合素質(zhì)教育與新課改要求。二是構(gòu)建高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂有助于激發(fā)學生學習好奇心與求知欲，推動學生的個性化發(fā)展，提高學生的數(shù)學整體素養(yǎng)與能力。優(yōu)質(zhì)高效的數(shù)學課堂必是和諧溫馨、活潑生氣、師生心理共融度強的高效課堂，這樣的課堂能充分激發(fā)學生學習欲望，使其保持持久的學習活力與純粹的學習動機，注重在優(yōu)勢互補中發(fā)揚自身優(yōu)勢，推動個性發(fā)展，提高數(shù)學綜合素養(yǎng)。三是有利于教師教學質(zhì)量和學生學習效率的提高。優(yōu)質(zhì)的高中數(shù)學課堂是集科學化、秩序化、人性化和高效化為一體的，對教師教學質(zhì)量與學生學習效率的提高具有推動作用。
二、高中階段數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的有效性構(gòu)建策略
（一）創(chuàng)設和諧融洽課堂氛圍，激發(fā)學生學習動機
高中數(shù)學本身枯燥、晦澀、難懂的特征使許多高中生對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩與恐懼心理，一些學生甚至到了談“數(shù)”色變的地步。為了幫助學生克服高中數(shù)學帶給學生的恐懼、厭學心理，提高學生學習興趣，激發(fā)學生學習動機，教師有意識地創(chuàng)設和諧融洽、活躍生氣的課堂學習氛圍很有必要。教師應做到以下：首先是尊重學生的主體地位，建立良好的師生關系，尊重愛護學生，關心、體貼學生，加強與學生之間的心靈交流，實現(xiàn)師生心理共融。其次是豐富教學內(nèi)容，優(yōu)化教學手段，打造趣味生動的數(shù)學課堂。例如，引入多媒體教學方式。最后是尊重學生的個體差異性，在充分保護學生自尊心、自信心的前提下推動學生的個性化發(fā)展。例如，“已知角α、β，其角的終邊關于y軸對稱，則α與β的關系為什么？”在以此數(shù)學題考查學生對知識的運用能力時，一些學生往往因為理解能力差、考慮問題不全將題解錯，教師應善于運用語言和行為激勵提升學生的學習信心，對一些能力弱的學生不應抨擊與排斥，而應鼓勵與褒揚。
（二）引入高效數(shù)學教學方法，不斷豐富課堂內(nèi)容
傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方式陳舊、僵硬、枯燥且效率低下，很難有效激發(fā)學生的學習興趣，使其積極主動地投入課堂教學中，為了提升高中數(shù)學課堂教學效率，打造優(yōu)質(zhì)高效的高中數(shù)學課堂，教師應不斷優(yōu)化和創(chuàng)新數(shù)學教學方法，豐富課堂內(nèi)容。現(xiàn)階段數(shù)學教學方法多種多樣，最有效的便是問題情境教學法、生活化教學、游戲教學法、探究合作教學法、多媒體教學等等。例如，在《橢圓》的實踐教學中，為了加強學生對橢圓的相關知識的理解，教師可以再數(shù)學教學中充分發(fā)揮所媒體技術(shù)的優(yōu)越性，創(chuàng)造性地制作豐富多彩的多媒體課件，在課件中以動態(tài)形式展示橢圓的形成過程，最后提出問題：“橢圓的形狀與什么因素有關？”經(jīng)過多媒體技術(shù)的動態(tài)展示，學生很快可以回答出問題，并進一步深刻理解橢圓學習一些難以攻克的重難點，為后面系統(tǒng)學習橢圓知識奠定了堅實的基礎。總之，豐富多彩的數(shù)學教學方式，不僅能拓展課堂教學內(nèi)容，豐富學生視野，同時對活化學生學生思維，啟迪學生智慧，構(gòu)建數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂意義重大。
（三）加強問題教學模式運用，培養(yǎng)學生思維能力
問題教學法是迎合新課程改革需要的一種新型教學方法。它旨在強調(diào)學生的主體性地位，教師通過課堂提問的方式，讓學生在問題情境中養(yǎng)成質(zhì)疑、探疑、析疑、解疑的能力與習慣。在高中數(shù)學課堂教學中合理運用問題教學法具有重要意義。踐行問題教學模式最重要的手段是創(chuàng)設數(shù)學問題教學情境。質(zhì)疑、答疑、解疑一定程度上都需要問題情境作為環(huán)境支撐，給問題創(chuàng)設一個趣味十足、神秘無限的情境，有利于學生親臨其境地感知與學習，積極主動地參與課堂教學活動，達到主動探索與求知的目的，提高課堂教學效率。例如，在蘇教版高中數(shù)學《點、線、面之間的位置關系》的實踐教學中，教師可以創(chuàng)設一個簡單的問題情境，讓學生親臨其境觀察教室內(nèi)屋頂上任何一條線與教室地面任何一條線之間的位置關系。以往單純靠實物擺設觀察的提問方法很難激發(fā)學生的好奇心與探索欲，如此簡單而富有生活氣息的提問情境，可以激勵每一個身在其中的學生去觀察與思考，學生興致勃勃投身課堂活動，是高中數(shù)學教學達到優(yōu)質(zhì)高效的目的。
綜上所述，構(gòu)建高中階段數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂對教師的“教”和學生的“學”具有雙向促進作用，作為高中數(shù)學課堂的構(gòu)建者和學生學習的引導者，教師應充分發(fā)揮自身主觀能動性，從和諧課堂氛圍創(chuàng)設、多樣化教學方法探尋、多媒體技術(shù)運用、問題教學模式的引入等方面不斷構(gòu)建高中數(shù)學有效性課堂，推動高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的形成。
參考文獻：
[1]蔡晶晶.探究新時期高中階段數(shù)學優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建策略[J].讀與寫（教育教學刊），2015，01：119.
一、借助類比思維，熟悉數(shù)學概念
高中數(shù)學知識較多，知識內(nèi)容較為抽象，僅僅指導學生通過課本學習等方式掌握數(shù)學概念，會普遍存在學生數(shù)學概念掌握情況較差，數(shù)學知識學習情況不夠理想的問題.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用，能夠?qū)⒊橄蟆㈦y以理解的內(nèi)容通過類比的方式變得更為直觀，尋找數(shù)學知識之間的相同點及差異點，通過類比更好的掌握數(shù)學新概念，幫助學生構(gòu)建良好的數(shù)學知識框架體系，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力.
例如：在指導學生對“等差數(shù)列”這一數(shù)學概念的學習中，教師即可以借助類比思維，將等差數(shù)列中的加法性質(zhì)通過乘法類比到等比數(shù)列當中.如：等差數(shù)列{an}中正整
解析 此題主要考察學生的等差數(shù)列前n項和、等比數(shù)列性質(zhì)、等差數(shù)列性質(zhì)以及等比關系確定等相關知識學習情況.結(jié)合題目可以寫出等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，基于類比思維，由b1?b2?b4等比數(shù)列能夠得出首項及公差之間的關系，隨后帶入前n項和公式可以得出Sn，進而取n=nk證實結(jié)論.
借助類比等差和等比數(shù)列等比的性質(zhì)進行對比，能夠提升學生對等比性質(zhì)的理解能力、分析能力，并逐漸發(fā)展成為一定的數(shù)學邏輯思維能力，這對學生數(shù)學知識的深入學習將會產(chǎn)生積極的影響，使學生形成良好的數(shù)學知識學習習慣.
二、巧用類比思維，理解數(shù)學定理
定理是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，是對數(shù)學知識的高度概括，也是高中學生數(shù)學學習中的重點和難題.但是當前很多教師采用“灌輸”的方式，指導學生通過“死記硬背”的方式學習，然而所達到的效果卻十分不理想，學生實際解題中應用的效果不佳.類比的方式能夠使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之間的普遍聯(lián)系，使學生能夠在教師的適當引導下，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理的條件，提升學生的問題解決能力，學生發(fā)現(xiàn)、分析的過程，也就成為了培養(yǎng)學生類比思維的過程.
例如在指導學生對“不等式”相關內(nèi)容學習中，教師可以借助類比思維，更靈活的指導學生學習數(shù)學原理.比如等式性質(zhì)為“若a=b，則b=a”，不等式性質(zhì)為“若a>b，則b
三、應用類比思維，尋求解題思路
類比思維可謂是一種發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要方式.將結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容進行對比，有主學生發(fā)現(xiàn)其中主旨，明確解題的思路，為學生數(shù)學知識的深入學習創(chuàng)建良好的條件.
數(shù)學知識之間是存在普遍聯(lián)系的，數(shù)學思維是解題教學的靈魂所在，教師不能僅僅依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”指導學生學習數(shù)學知識，更重要的在于指導學生學習數(shù)學思維，引導學生形成一定的類比思維.
例如在圓錐曲線中，很多橢圓的題目與雙曲線的題目都很相似，我們可以試著讓學生作完橢圓（雙曲線）的題目時，把題目中的條件換成雙曲線（橢圓），或?qū)l件進行一般化，甚至有些題目可以推廣到拋物線，進行類比做題，以達到一題多練的目的，從而激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，避免了題海戰(zhàn)術(shù)的訓練.
類比思維能夠通過新知識與已學知識的對比，幫助學生明確數(shù)學知識之間的相同點與不同點，在便于學生學習與記憶的同時，也能夠使學生通過類比理清思路，使學生在解題的過程中思維更加明確，提升高中學生數(shù)學解題的質(zhì)量.
關鍵詞：新課程；高中數(shù)學；高效課堂
隨著新課改的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學觀。構(gòu)建高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，它是教學過程的最優(yōu)化，教育效果的最大化，是師生完美配合的結(jié)晶。如何構(gòu)建數(shù)學高效課堂，是每一個數(shù)學教師應深思的問題。本文從以下四個方面探討如何構(gòu)建高效課堂。
一、根據(jù)課堂教學內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法
每節(jié)課的教學內(nèi)容不同、教學目標不同，我們應該采取不同的教學方法，從而讓學生更好地學習數(shù)學知識。通過教研學習，我們掌握了多種教學方法，講授法是每節(jié)課必備的教學方法之一，即通過教師的講授讓學生接受新的數(shù)學知識；演示法是在立體幾何中經(jīng)常用到的方法，我們通過這種方法，向?qū)W生展示幾何模型，從而驗證幾何結(jié)論。如在學習立體幾何時，我們讓學生自制一個立方體，讓他們觀察各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣一來學生就能很好地掌握立體幾何的知識。除以上兩種教學方法，我們還可以靈活采用談話法、讀書指導法、作業(yè)和練習指導法等多種教學方法，來共同完成數(shù)學教學。“教無定法，貴要得法”，只要是能夠激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣、提高其學習積極性的教學方法，都是好的教學方法。
二、突出重點，強化難點
每節(jié)課堂教學都有知識要點、重點內(nèi)容，整節(jié)課堂教學都是以教學重點為中心展開的，因此，教師應首先明確課堂重點，讓學生對于本節(jié)內(nèi)容有一定認識，為了強調(diào)重點，教師應該以簡短的文字描述在黑板描述出來，引起學生的重視，時刻關注重點。同時，教師在講解重點內(nèi)容時，應充分發(fā)揮語言藝術(shù)，利用現(xiàn)在的教學設備，如投影儀、多媒體教學等多種設備來以較形象的畫面展現(xiàn)重點內(nèi)容，刺激學生的感官，調(diào)動學生的積極性，提高學生對于新知識的接收能力。如在講解“橢圓”這節(jié)內(nèi)容時，本節(jié)重點就是橢圓的定義與標準方程。有的學生抽象思維比較差，教師可以從太陽、月亮等學生日常接觸到的事物入手，讓學生對橢圓有個大致的了解。然后可以利用電子設備、多媒體等讓學生對于橢圓有個直觀的認識。教師還可以現(xiàn)場操作，如利用簡單的器材，兩根釘子和一根細線來定義橢圓，在黑板上取兩個點（距離小于細線），然后讓學生在黑板上定義一個橢圓；完成后，再取兩個點（距離大于細線），然后再讓學生定義橢圓；通過比較，學生能夠總結(jié)經(jīng)驗與教訓，教師及時引導，學生就會得出橢圓的定義。在這種教學模式下，學生肯定對于本節(jié)的重點內(nèi)容――橢圓的定義有了深刻的理解與認識。另一教學要點是標準方程，學生經(jīng)常在化解方程過程時遇到麻煩，很難完成，此時，教師及時指引，是直接化解平方方便呢？還是稍加整理再化解平方更加方便？然后讓學生實際操作，通過對比，學生會發(fā)現(xiàn)通過整理再取平方更加方便。這樣橢圓這節(jié)課堂難點、要點學生就可以輕松掌握了。
三、精選例題，強化訓練
在高中數(shù)學教學中，教師應根據(jù)課堂教學內(nèi)容的多少來精選例題，按照例題的難易程度和思維方法進行全面的講解。因此我們在解答例題的過程中一定要視教學內(nèi)容的具體情況而定。關鍵是講解例題的時候，要讓學生全身心參與，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。在練習的同時，要切實重視雙基和滲透數(shù)學思想方法。在精講例題、雙基訓練的同時，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)綜合應用能力，常用的數(shù)學思想方法有：函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化，類比歸納，類比聯(lián)想，分類討論，數(shù)形結(jié)合，配方法，換元法，待定系數(shù)法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的各章節(jié)之中，在平時的教學中，教師要有意識地，恰當?shù)貙?shù)學思想和數(shù)學方法滲透到教學中去，幫助學生掌握科學的方法。教師如果沒有充分展示思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理，結(jié)果多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。
四、善用多媒體教學手段
隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，以計算機為代表的現(xiàn)代科技正在逐步改變?nèi)藗兊纳a(chǎn)、生活方式，也對我們的教育教學產(chǎn)生了重要影響。隨著新一輪課程改革的全面實施，新課標大力提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生利用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。這為高中數(shù)學課堂教學改革指明了方向。我們要勇于學習新事物，運用新技術(shù)，來激活課堂教學，構(gòu)建高效的課堂教學模式，促進學生數(shù)學素養(yǎng)得到全面發(fā)展與提高。現(xiàn)對高中數(shù)學教學中多媒體的整合展開論述。
一、增強教學的直觀性，激發(fā)學生學習興趣
托爾斯泰提出：“成功的教學需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。”學生只有發(fā)自內(nèi)心地對學習對象認可，才能全面調(diào)動積極的學習因素，懷著強烈的學習熱情、振奮的內(nèi)心狀態(tài)參與到學習中來，才能主動探究，完成知識的構(gòu)建過程。相反如果對學習不感興趣，學習的動力來自外界的強制行為，那么學生就會對學習產(chǎn)生抵觸情緒，即使參與到了學習中，也是一種消極的接受性學習。高中數(shù)學具有較強的抽象性與邏輯性，這對于學生來說很枯燥，學生對抽象的概念與規(guī)律望而卻步，這是學生不愛學習數(shù)學的主要原因。化解枯燥的教學氛圍與抽象的數(shù)學知識，這是激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動探究的關鍵環(huán)節(jié)。然而在傳統(tǒng)教學中采用黑板加粉筆加語言講述的教學方式無疑使得抽象的知識更為難懂，枯燥的教學更為乏味，但多媒體的運用使得這個問題迎刃而解。多媒體集圖文聲像于一體，可以將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為圖文并茂、聲像俱全、動靜結(jié)合的情境，實現(xiàn)了由單一的教學媒介到多種媒介的轉(zhuǎn)化，使得枯燥的數(shù)學教學更加直觀化、形象化。這大大增強了課堂教學的直觀性、趣味性與藝術(shù)性，對學生具有很強的吸引力，可以激發(fā)學生強烈的求知欲，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣。如在學習圖像平移的相關知識時，傳統(tǒng)教學采用在黑板上板書來教學，但是采用多媒體，我們可以充分利用其動態(tài)效果，對圖形進行放大，將圖像移動的過程形象地展現(xiàn)出來，這樣使得學生的學習動態(tài)化，更易激起學生強烈的參與意識。
二、增強教學的動態(tài)性，提高教學有效性
數(shù)學學科有著相對的完整性，一些基本概念、定理的掌握情況會直接影響到學生對相關知識的理解與掌握。因此在教學中廣大教師都非常重視教學重難點的處理。之所為稱為重難點就是因為這個知識點或是重要，或是難以理解，但在傳統(tǒng)教學中單一的教學方法很難將這些知識講解透徹，學生往往是處于一知半解狀態(tài)，等到做題時就無從下手。采用多媒體輔助教學，可以將深奧難懂的知識點由淺入深、由易到難地呈現(xiàn)出來，這符合學生的認知規(guī)律，使得學生對知識有了更深刻的理解，可以靈活運用。如在進行“橢圓”教學時，橢圓的性質(zhì)是重中之重。如果直接給出學生橢圓的概念，學生很難理解并真正掌握，這樣的教學是低效的。在教學中我充分利用多媒體向?qū)W生動態(tài)地展現(xiàn)大千世界中所存在的各種橢圓——地球繞太陽運轉(zhuǎn)所形成的軌跡是橢圓，用平面斜著截取圓錐后的平面是橢圓，傾斜的水杯中的水面是橢圓，現(xiàn)實生活中的雞蛋也是橢圓，這樣將抽象的知識化為實實在在的事物，使學生對橢圓有了更為直觀的感性認識。然后再充分利用多媒體課件向?qū)W生展示將繩子固定在兩個定點上，挑起繩子繞動，通過改變繩子的長度，使學生清晰直觀地看到當繩子的長度小于兩定點間的距離時，沒有形成任何圖形；當繩子的長度大于兩定點間的距離時，形成橢圓；當繩子的長度等于兩定點間的距離時，形成線段；當將兩個點重合時，形成圓形。這樣動態(tài)直觀的演示使學生更明確地認識到形成橢圓的兩個條件，一是平面內(nèi)到兩定點間距離和為常數(shù)，二是動點到兩定點間距離和必須大于兩定點之間距離。這樣學生在教師的啟發(fā)與指導下就可以歸納總結(jié)出橢圓的概念。
三、創(chuàng)設有效問題情境，激活學生思維
思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新。問題是智慧的窗口，思維的開端，是引導學生主動探究的助推器。傳統(tǒng)的教學側(cè)重于現(xiàn)成知識的傳授，使學生失去了一次次發(fā)現(xiàn)真理、探索真理的機會。現(xiàn)代教學提倡以學生為中心，更加注重學生主體作用的發(fā)揮，強調(diào)學生的主動探究。因此在教學中我們要為學生創(chuàng)設有效的問題情境，以問題引發(fā)學生的思考，激活學生的思維，促進學生創(chuàng)造性地解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)造性思維能力，使學生掌握基本的數(shù)學思想與方法。通過多媒體來創(chuàng)設問題情境，更能給學生全面直觀的感知，促使學生從全新的角度來看待問題，思考問題，從而使學生突破常規(guī)思維的限制，來完成知識的主動探究過程。在探究的過程中讓學生大膽地提出問題，使學生學會不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，并學會質(zhì)疑，培養(yǎng)學生自主學習能力與創(chuàng)新能力。
總之，多媒體有著巨大的教學優(yōu)勢，需要廣大教師結(jié)合學科特點，聯(lián)系具體的教學實踐，進行不斷的實踐與探索，在實踐中反思，在反思中提升，最大限度地挖掘多媒體教學的優(yōu)勢，使其成為高中數(shù)學教學中一道亮麗的風景線。
（責編 高偉）
【關鍵詞】高中數(shù)學；課堂教學
On the high school math classroom teaching can improve learning efficiency
Liu Xiao-juan
【Abstract】In the classroom teaching， teachers should do "people-oriented， creative development of mathematics teaching resources， to provide students with a variety of teaching situations， to stimulate students 'interest in learning， encourage students to actively participate in the classroom teaching， enrich students' learningway to guide students identify problems， ask questions， solve problems， students real "mathematics， will learn math， learn math， learn math and use math". Influenced by the traditional mode of teaching high school mathematics， has been the main class teaching system， teaching mode， this teaching is a model the face of all students， not easy to take care of each student， is not conducive to the student's personality and CCDS.
【Key words】High school mathematics； Classroom teaching
《高中數(shù)學課程標準》要求：數(shù)學教育必須面向全體學生，極力倡導學生是數(shù)學學習的主體，教師在數(shù)學教學中起主導作用。而新教材為師生的發(fā)展提供了平臺，教材不再是教育的目的和結(jié)果，而是作為可以利用的工具和手段。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率，成為擺在我們面前的一個課題。
目前，高中數(shù)學課堂教學過程中，還沒有真正激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，沒有充分地挖掘?qū)W生的數(shù)學潛能。因此，研究高中數(shù)學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要。現(xiàn)代教育的主體是學生，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應樹立民主平等的師生關系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動進入最佳的學習狀態(tài)。要有意識地進行合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中。通過設計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力、聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。
高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟。因此，自制力較強，學習相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要教好高中數(shù)學，首先要求自己對高中數(shù)學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。 以下談一談自己的一些看法：
1. 有明確的教學目標
現(xiàn)代教育理論認為，教學目標是預期的學生學習結(jié)果或是學習活動要達到的標準。教學目標以學生為中心，以學生的身心變化為目標，這些變化是以直接可觀察的行為指標為依據(jù)的。因此，教學目標就是學生的學習目標。我們可以理解為：它表述的是學生的學習結(jié)果，而不是說明教師將要做什么；其表述應力求明確具體，可以觀察和測量，避免用含糊不清或不切實際的語言。
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
教學目標是課堂教學的方向。數(shù)學教師在教學的全過程中，由備課開始，自始自終都必須明確所預期的學生學習結(jié)果，或者說學生通過學習應達到的程度。高中數(shù)學課堂教學目標的基本功能就是定向，指明教學活動的方向。
高中生處于思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡，對高中生來說， 設計的教學目標既要符合學生思維的水平，又要有適當?shù)碾y度，嚴格控制數(shù)學講授的深度和進度，使大部分學生能夠消化接受，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
2. 能突出重點、化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。
3. 要善于應用現(xiàn)代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態(tài)的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關的現(xiàn)實問題，同時激發(fā)他們對數(shù)學產(chǎn)生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數(shù)學中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往又很抽象，學生學起來很枯燥，難以接受。
運用現(xiàn)代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解這些概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發(fā)展。在進行點、線、面投影規(guī)律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律，記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。
4. 根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法
每一堂課都有每一堂課的教學任務，目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。每一堂課都有規(guī)定的教學任務和目標要求，為了激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，培養(yǎng)學生的思維能力，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活選擇恰當?shù)慕虒W方法。對于新授課，我們可以創(chuàng)設符合學生生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗的情境，給學生提供充足的時間和空間，讓學生親自經(jīng)歷學習實踐和學習新知的活動來幫助學生構(gòu)建新知識。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
5. 對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵
在教學過程中，教師要隨時了解學生的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展。對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學。
6. 充分發(fā)揮學生為主體，教師為主導的作用，調(diào)動學生的學習積極性
學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學，在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。
總之，在數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質(zhì)量，我們就應該多思考，多準備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。 數(shù)學課堂教學中教師掌握有效的策略，能激活學生的數(shù)學思維，達到最佳教學效果。對高中數(shù)學課堂教學中有效策略的實踐，證明課堂教學具有藝術(shù)性、智慧性，可以使學生充分認識到學習數(shù)學的意義，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，有效地提高學習效果。
參考文獻
[1] 新思考網(wǎng) “課堂教學論壇”。
【關鍵詞】新課程 高中數(shù)學 高效課堂
隨著新課改的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學觀。構(gòu)建高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，它是教學過程的最優(yōu)化，教育效果的最大化，是師生完美配合的結(jié)晶。如何構(gòu)建數(shù)學高效課堂，是每一個數(shù)學教師應深思的問題。本文從以下四個方面探討如何構(gòu)建高效課堂。
一、優(yōu)化設計，提高效率
數(shù)學課堂教學一般有復習、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過程，如何恰當?shù)匕迅鞑糠诌M行搭配與排列，設計合理的課堂教學層次，充分利用課堂時間，是上好一節(jié)數(shù)學課的最重要的因素。設計課堂教學層次必須注意緊扣教學目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點、難點、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學目的來組織課堂教學。當課堂容量較大時，要保證講清重點，解決難點，其他的可以指明思路，找出關鍵，指導學生自學完成；當課堂容量不大時，可安排學生分析評論，通過一些深化練習，進行比較和提高，這樣課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時間得到充分利用，有利于實現(xiàn)課堂教學目標。
課堂結(jié)構(gòu)大致歸納為三種形式：一種是承接型。一般是先讓學生獲得感性知識，再引導學生深入并指導解題，變?yōu)槟芰Γ@種結(jié)構(gòu)的主要特點是前后承接，脈絡清晰，它對于內(nèi)容淺顯易懂的章節(jié)比較適用。第二種是螺旋型。它主要是在講解比較抽象的概念和難度較大的章節(jié)采用，如數(shù)列極限的“ε-N”定義，函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）的圖象，不等式的證明，軌跡方程的求法等，它的主要特點是把知識與能力緊密銜接、交替上升，通過舉一反三、環(huán)環(huán)緊扣，逐步升華來達到課堂教學目的。第三種是輻射型。它的特點是抓住關鍵，引導學生一題多解，多方位思維，通過篩選歸納使認識達到一個新高度。這種形式多在復習課中采用，如三角變換、數(shù)列、復數(shù)及立幾中點到平面的距離等。
二、突破重點，化解難點
為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。如教學《橢圓》這一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可以從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強化學生對橢圓定義的理解，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣學生對這一概念就會有深刻的了解了。
三、精選例題，強化訓練
在高中數(shù)學教學中，教師應根據(jù)課堂教學內(nèi)容的多少來精選例題，按照例題的難易程度和思維方法進行全面的講解。因此我們在解答例題的過程中一定要視教學內(nèi)容的具體情況而定。關鍵是講解例題的時候，要讓學生全身心參與，而不是由教師一個人承包，對學生進行滿堂灌。在練習的同時，要切實重視雙基和滲透數(shù)學思想方法。在精講例題、雙基訓練的同時，滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)綜合應用能力，常用的數(shù)學思想方法有：函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化，類比歸納，類比聯(lián)想，分類討論，數(shù)形結(jié)合，配方法，換元法，待定系數(shù)法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的各章節(jié)之中，在平時的教學中，教師要有意識地，恰當?shù)貙?shù)學思想和數(shù)學方法滲透到教學中去，幫助學生掌握科學的方法。教師如果沒有充分展示思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理，結(jié)果多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解膚淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。
四、善用多媒體教學手段
關鍵詞：探究性學習 數(shù)學教學 課程改革
隨著新課程改革的進一步推進，學生在學習方式方面存在的問題也日益突出起來。新課程理念下的高中數(shù)學，關注學生在學習過程中的主體地位，提升學生的探究意識和實踐能力，探究學習成為新課程理念下的高中數(shù)學的必然選擇。那么，如何有效地讓學生在高中數(shù)學學習的過程中進行探究性學習呢？下面筆者就結(jié)合十幾年的教學生涯，談談在高中數(shù)學教學中實施探究性學習的若干踐行。
一、問題引路――激發(fā)學生的探究欲望
探究性學習是從問題開始的，學生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題是在一定的情景中引發(fā)的，進而才能激發(fā)學生的探究欲望。因此不論在探究活動開始，還是在探究活動之中，教師都要善于創(chuàng)設符合探究內(nèi)容的教學情景，使無形的“情”與有形的“境”有機融合，去誘發(fā)和觸及學生的精神需要，開啟學習者心靈的窗戶，激發(fā)學生學習的興趣，點燃其思維的火花，使學生以積極的心態(tài)，投入到探究式教學活動之中。
1.引入設疑
“良好的開端是成功的一半”，在課的引入中設疑有利于激發(fā)學生的探究興趣。例如在《指數(shù)函數(shù)》的教學中，創(chuàng)設這樣的問題情境：教師手拿一張廢報紙，面對全班同學提一個問題：“手中的報紙，撕了一次后重疊再撕，重復這個動作八次，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？”一個簡單的問題，完全可以打破學生僵硬的思維，基礎薄弱與否根本不影響對結(jié)果的踴躍猜測。進行實際演示，課堂氣氛突然就炸開了鍋，全體目光注視著，期待試驗的結(jié)果。再次追問，若是給你一張厚度為0.3毫米的紙，對折再對折，連續(xù)對折多少次，能達到喜馬拉雅山這么高？（答案是25次，高度為10066米）學生對于這個小數(shù)字、大數(shù)據(jù)在吃驚的同時也感到耳目一新，產(chǎn)生認知上的沖突，在心理上形成了求知的欲望，使得學生迫切想了解所學內(nèi)容，為新課講授營造了積極的心理需求，此時，他們就會帶著一種強烈的探究欲望進入學習狀態(tài)。
2.重點處設疑
在教學內(nèi)容的重點處，如果有意設置疑問，布設陷阱，然后引導學生發(fā)現(xiàn)問題，并通過交流、探究，集中群體的智慧，從而找出“問題”出現(xiàn)的原因，使學生對問題更加明確和理解。如在學習橢圓的定義，教師可以提出以下的問題以幫助學生深入理解概念：
（1）將定義中的“大于|F1F2|”換為“等于|F1F2|”，其余不變，點的軌跡是什么？
（2）將定義中的“大于|F1F2|”換為“小于|F1F2|”，其余不變，點的軌跡是什么？
（3）若這個常數(shù)等于零，其余不變，點的軌跡是什么？
這一系列實驗的踐行，讓學生學有所思，思有所行，即讓學生突破了“橢圓定義”學習的難點，又大大提升了學習的熱情。
3.疑難處設疑
在學生學習知識的疑難處設疑，能引發(fā)學生強烈的探究欲望。例如，設函數(shù)y=x4+（2m-1）x2+m（0≤m≤1），恒為正值，試確定m的取值范圍。學生由Δ=m2-4ac解得：
若取m=10，則Δ=190-40＞0，但y=x4+19x2+10＞0，與解矛盾，是何道理呢?這樣設計就能使學生感到比較疑難，教師趁機提問學生:聽說過“反客為主”的解題方法嗎?能否換個角度去研究？教師在黑板上寫出已知該函數(shù)的變形式：y=（2x+1）x2+x4-x2（0≤m≤1），同學們頓時恍然大悟，此問題就在師生良好情感的雙向交流中得到解決。
在教學踐行中，我們教師要巧設問題，引導學生學習，也要注重培養(yǎng)學生的探究能力。
二、學法指導――培養(yǎng)學生的探究能力
培養(yǎng)學生探究學習能力，需要教師在平時的教學中進行學法指導，這樣才能讓學生在具備一定能力的基礎之上進行探究學習。
1.指導“做”，培養(yǎng)學生的操作能力
現(xiàn)行的新課程體系中強調(diào)了學生是課堂教學的主體，學生的實踐活動是形成和發(fā)展學生情感的重要途徑，也是學生情感豐富的源泉。因此，在教學中我們要加強對學生操作能力的培養(yǎng)。經(jīng)常引導學生動手畫、動口說，讓學生積極參與到教學實踐的過程中來，并讓學生自己體驗學習的成功喜悅，進而主動地去探究知識和掌握知識。教師還要指導操作過程，明確程序，不能把操作活動看做是一般的手動活動，要有目的、有計劃地指導。例如在講《橢圓的標準方程》時，教師以四人為一個學習小組，并為每小組都準備了一塊硬紙板、兩個圖釘和一條繩子，經(jīng)教師的簡單提示之后，讓同學們發(fā)揮自己的智慧，以小組合作的方式去完成橢圓的繪制。隨后，教師可以改變兩圖釘之間的距離，讓學生們再觀察圖像發(fā)生的變化。通過各組的實驗，發(fā)現(xiàn)距離對圖像形狀產(chǎn)生的影響，從而得到相應的橢圓知識，一些簡單的結(jié)論都由學生在實際的作圖過程中得出。這樣學生就會對所要學習的知識充滿興趣，使得整個課堂激烈而又理性，也使學生既獲得知識，又學會探索的方法。
2.指導“想”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
教師要從創(chuàng)造性思維的主動性、求異性、發(fā)散性、獨創(chuàng)性四點要求著手，不拘泥于教材，采用開放式教學形式，讓學生在民主的教學氛圍中拓寬思路、施展才華，迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。如，教學“三棱錐的體積公式”時，筆者鼓勵學生用多種方法推導出三棱錐的體積計算公式，引導學生大膽猜想，積極驗證，結(jié)果出現(xiàn)平移合拼、割補和添減等多種方法。筆者及時給予學生充分肯定和表揚，使學生享受到成功的喜悅，增強對創(chuàng)造性活動的信心。將課堂時間留給學生進行想象、討論、實踐，讓學生在互動開放的舞臺中盡情地展示，那么高中數(shù)學課堂的教學自然而然就會呈現(xiàn)一幅生機勃勃的情形。
3.指導“比”，培養(yǎng)學生的遷移類推能力
一切新知識都是在原有的認識基礎上產(chǎn)生的，遷移現(xiàn)象普遍存在于人們認識活動之中。要教會學生在學習新知識的過程中，不斷地和以前的知識進行類比，思考它們的聯(lián)系與區(qū)別，運用遷移和類推的方法把舊知識進行系統(tǒng)、完善和延伸。在立體幾何教學中，要積極挖掘現(xiàn)實生活中的幾何素材，促使學生將具體形象的直觀材料遷移成抽象的邏輯關系。如，上立體幾何課時，筆者都展示大量的幾何圖片：正方體、長方體、四面體、棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球等，平視、俯視、側(cè)視，靜止看、旋轉(zhuǎn)看、翻折看，并且要求每個學生自制一個正方體、一個長方體、一個正三棱錐學具，多觀察、多猜想、多推理、多驗證、多概括、多歸納，了解它們的結(jié)構(gòu)特征，以加強空間幾何體與平面圖形的聯(lián)系與遷移。又如在學習等比數(shù)列時，教師可根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類似性，先回憶等差數(shù)列中的相關知識：定義：an＋1-an=d（d為常數(shù)），通項公式：an=a1＋（n-1）d，性質(zhì)：an=am+（n+m）d；若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq。讓學生通過對等差數(shù)列的定義、通項公式、相關性質(zhì)的回顧去學習、研究等比數(shù)列的知識和相關概念。通過小組合作，回憶舊知的證明推導方法，來類比得到新知，得到結(jié)論，給出證明。教學就是要利用這種聯(lián)系讓學生利用舊知來探索新知。
4.指導“用”，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學又為實際生活服務，兩者相互依存，缺一不可。學數(shù)學首先是應用，應用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。學生能在數(shù)學化過程中抽象出數(shù)學知識、理解數(shù)學思想，就學生學習而言只是數(shù)學學習的一個方面，更重要的是使學生學會把這些數(shù)學知識運用到實際生活中去，用數(shù)學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題。實際生活問題還可以拉近學生與知識之間的距離，對學生的興趣和思維起到凝聚的作用。教師要讓學生在數(shù)學應用中、在生活實踐中使知識得以驗證、得以完善。如在講解用均值不等式求最值問題后，可以讓學生設計一些簡單的模型，讓他們在實際應用的過程中體驗到數(shù)學的魅力所在，同時也讓他們深深體會到數(shù)學與實際生活離得很近。
三、思維歷練――培養(yǎng)學生的探究思維
在“深入探究”階段，要引導學生想方設法對假設和方案進行邏輯推理、合理論證，支持或假設或方案。教師要組織學生進行必要的討論和交流，開拓學生的思維空間，調(diào)控探究過程，當大多數(shù)學生探究有困難時，抓住關鍵障礙處進行適當點撥。
在“形成新知”階段，教師要對主要錯誤或獨特見解進行講評，對學生的探究成果進行歸納評價，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，提煉數(shù)學思想方法。同時，要堅持鼓勵和贊美，讓學生體驗成功的快樂。學生要不斷總結(jié)和反思，對探究成果進行系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，完成“真正意義上的建構(gòu)”。這兩個階段的重點是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，要力求做到重視抽象概括，培養(yǎng)辯證思維。抽象概括是思維的重要特性，學習與運用的過程就是概括――遷移的過程。沒有抽象概括，就談不上遷移；沒有抽象概括，就無法進行邏輯推理。“探究學習”的課堂教學，要重視對數(shù)學概念和數(shù)學規(guī)律的抽象概括，重視推理論證的教學。教師監(jiān)控思維流程，指導思維定向；學生反思思維過程，檢討得失，加強對原理、通法的認識，強化自我監(jiān)控意識。根據(jù)高中階段學生的思維特點，要采取多種方式，加強學生形式抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)，提高學生辯證抽象思維的水平。
總之，探究性學習是當前基礎教育課程改革倡導的一種新的學習方式，也是高中數(shù)學教學和學習方式改革的方向。在組織學生進行數(shù)學探究性學習時，我們要較好地處理好教師的指導作用與學生的主體作用的結(jié)合，讓學生在教師指導下獨立探索，既強化思維訓練，又突出培養(yǎng)能力，全方位提高學生素質(zhì)。
參考文獻：
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高中生無論從生理、心理來說，都比初中生成熟。因此，自制力較強，學習相對主動。如何盡可能地提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要教好高中數(shù)學，首先要求自己對高中數(shù)學知識有整體的認識和把握；其次要了解學生的認知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力；不但要發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，盡量在有限的時間里，出色地完成教學任務。 以下談一談自己的一些看法：
1. 有明確的教學目標
現(xiàn)代教育理論認為，教學目標是預期的學生學習結(jié)果或是學習活動要達到的標準。教學目標以學生為中心，以學生的身心變化為目標，這些變化是以直接可觀察的行為指標為依據(jù)的。因此，教學目標就是學生的學習目標。我們可以理解為：它表述的是學生的學習結(jié)果，而不是說明教師將要做什么；其表述應力求明確具體，可以觀察和測量，避免用含糊不清或不切實際的語言。
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
教學目標是課堂教學的方向。數(shù)學教師在教學的全過程中，由備課開始，自始自終都必須明確所預期的學生學習結(jié)果，或者說學生通過學習應達到的程度。高中數(shù)學課堂教學目標的基本功能就是定向，指明教學活動的方向。
高中生處于思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡，對高中生來說， 設計的教學目標既要符合學生思維的水平，又要有適當?shù)碾y度，嚴格控制數(shù)學講授的深度和進度，使大部分學生能夠消化接受，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
2. 能突出重點、化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。
3. 要善于應用現(xiàn)代化教學手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。計算機提供了一種動態(tài)的畫圖的手段，像正弦曲線、余弦曲線的圖形、定積分概念的形成過程都可以用計算機來演示，它還提供了許多有效的途徑去表達數(shù)學思想。使用計算機和科學計算器，學生能夠解決日常生活中有關的現(xiàn)實問題，同時激發(fā)他們對數(shù)學產(chǎn)生持久的興趣，并且讓學生有更多的時間去發(fā)展對數(shù)學過程的理解和推理能力，從而提高了學生解決問題的能力，進而提高了教學效益。高中數(shù)學中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往又很抽象，學生學起來很枯燥，難以接受。
運用現(xiàn)代化的教學手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學生理解這些概念、定理。如通過投影，可以將物體點、線、面之間的關系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學生空間想象能力的發(fā)展。在進行點、線、面投影規(guī)律的教學中，首先引導學生認真仔細地觀察分析幾何元素在三面投影中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應關系，然后再觀察當幾何元素的空間位置改變時，投影圖上的對應投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律，記憶相關知識，提高學習效率，增強學習效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動，得到不同位置的垂線，學生可以從中獲得感性認識，加深對定理中各種情況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學習效率。
4. 根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法
關鍵詞：教學目標 重點、難點 教學手段
一、有明確的教學目標
現(xiàn)代教育理論認為，教學目標是預期的學生學習結(jié)果或是學習活動要達到的標準。教學目標以學生為中心，以學生的身心變化為目標，這些變化是以直接可觀察的行為指標為依據(jù)的。因此，教學目標就是學生的學習目標。我們可以理解為：它表述的是學生的學習結(jié)果，而不是說明教師將要做什么；其表述應力求明確具體，可以觀察和測量，避免用含糊不清或不切實際的語言。
課堂教學目標的分類也就是對學生預期的學習結(jié)果的分類。在高中數(shù)學教學中，我們不必完全照搬國外的教學目標分類方法，可以以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)，在進行分析研究的基礎上提出適合實際情況的教學目標層次。現(xiàn)在大多數(shù)教師采用的是我國比較通行的“了解”、“理解”、“掌握”、“應用”等教學目標層次分類，教學大綱和考試說明也對這些層次的含義做了說明，但在教學在確定和陳述教學目標時還需更加具體。
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，進行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。
教學目標是課堂教學的方向。數(shù)學教師在教學的全過程中，由備課開始，自始自終都必須明確所預期的學生學習結(jié)果，或者說學生通過學習應達到的程度。高中數(shù)學課堂教學目標的基本功能就是定向，指明教學活動的方向。其定向功能主要體現(xiàn)在以下三個方面。
1）是教師選擇教學策略的依據(jù)。教學策略指教師采取的為有效達到教學目標的一切活動，主要包括教學活動的程序、教學方法、教學組織形式、教學媒體的選用等方面。在課堂上，所有的教學活動都是為了達到教學目標而進行的。比如，關于“函數(shù)的奇偶性”，若教學目標是“理解函數(shù)的奇偶性概念”，而具體要求卻可能有幾個不同的層次（即不同的學習結(jié)果）：①能判斷一些常見涵數(shù)的奇偶性；②能抓住函數(shù)的奇偶性對定義域的特殊要求；③能利用函數(shù)的奇偶性解決一些問題。對上述不同的學習結(jié)果，教師采取的教學策略會有所不同。又如，立體幾何的教學和代數(shù)的教學，教學內(nèi)容屬于不同類型，教學目標的差異很大，教師的教學策略也是不相同的。
2）引導學生的學習。在教學初始階段，教師就明確告訴學生，在學習了本節(jié)課的內(nèi)容之后，他們的知識、能力等方面應有什么變化。學生有了學習目標的指引，就會把注意力集中在他們將要達到的目標上。比如，在數(shù)學歸納法的教學中有一項目標是“掌握數(shù)學歸納法證題的步驟”。教師明確指出這一目標及達到目標的重要性，學生就會重視有關步驟知識的學習，并有意識地掌握好書寫格式及步驟。
3）是教學評價的依據(jù)。在教學評價中，不論是對學生的學還是對教師的教，評價其質(zhì)量高低的標準只有一個，即看教學目標是否達到。在數(shù)學課堂教學評價中，人們往往很重視應用現(xiàn)代化的媒體技術(shù)，但各種教學手段的運用必須與教學內(nèi)容緊密結(jié)合，有助于學生的學習達到預期目標。否則，盡管課上得很“熱鬧”，而學生的知識能力、態(tài)度及價值觀等方面并沒有發(fā)生應有的變化，也不能認為是上得成功的課。
二、能突出重點、化解難點
每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時，其教學的重點是掌握橢圓的定義和標準方程，難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生對橢圓有一個直觀的了解。為了強調(diào)橢圓的定義，教師事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解了。在進一步求標準方程時，學生容易遇到這樣一個問題：化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當提示：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？學生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當整理后再平方？學生通過實踐，發(fā)現(xiàn)對于這個方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標準方程時的化簡問題。
三、要善于應用現(xiàn)代化教學手段
我們現(xiàn)在高中數(shù)學教學中存在重教學內(nèi)容而忽視導入的現(xiàn)象。教師方面：由于各級各類學校及班級之間互相比較分數(shù)來評估教學，更由于升學的壓力，迫使教師們繼續(xù)用舊的教學方法進行教學，即“穿新鞋，走老路”，不重視教學中“導入”環(huán)節(jié)，認為導入太浪費時間，不如抓緊時間教書本知識或加強練習；有些教師也很關注導入，可較多形式單一且呆板，譬如：回顧己學過的相關知識和內(nèi)容，并從這些預備知識中轉(zhuǎn)入本節(jié)課的學習；當然，也有些教師一直都很注重課堂導入，并在實踐的基礎上積累了很多寶貴的經(jīng)驗，特別是隨著課程改革的逐步深入，課堂導入越來越受到一線教師的關注，導入方法也不斷推陳出新，取得了一些良好的教學效果。學生方面：一、學習負擔過重加上數(shù)學被認為是一門枯燥乏味的學科，導致學生對數(shù)學學習失去興趣。二、學生每天需上七節(jié)課，不管從生理還是心理都會產(chǎn)生疲憊感。三、高中生具有好奇心理。因此，學生需要活潑生動的課堂；需要教師用導入來活躍課堂教學氣氛；需要教師巧妙地設計導入吸引他們的注意力，激發(fā)他們的學習興趣，引導他們進入學習準備狀態(tài)。只有這樣，教師精心設計導入，以新穎有趣的導入觸發(fā)學生的好奇心，增強學生的探索心理，從而吸引學生的注意力，使其迅速進入學習狀態(tài)，這才是學生真正需要的數(shù)學課堂。
因此，高中數(shù)學課堂需要有特色的導入。如何設計課堂導入，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣已成為我們一線教師迫切需要研究的問題。十幾年來，我一直努力探索和試驗，總結(jié)出了數(shù)學課的幾種導入方法。
一、溫固知新導入法
溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結(jié)合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：講等比數(shù)列的性質(zhì)時的推導可以先回顧等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比可得其性質(zhì)。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發(fā)現(xiàn)一串新知識。當新舊知識聯(lián)系較緊密時，復習舊知識來導入新課也是常用的一種方法。這種方法導入新課，既可以復習鞏固舊知識，又可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地遞進。從而有利于用知識的聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進新知識的理解和掌握。
二、類比導入法
在有些課題內(nèi)容與前面學過的知識類似時，可運用類比法提出新課內(nèi)容，促使知識的遷移，比舊出新，自然過渡。這樣不僅培養(yǎng)了學生的猜想能力，更體現(xiàn)了知識的內(nèi)在聯(lián)系。在數(shù)學考試中類比題型屢見不鮮，通過平時此類練習也會較好地提高學生在習題中的推理能力。
三、親手實踐導入法
親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。。實踐出真知，紙上得來總覺淺，絕知此事要躬行。學生自己得出的結(jié)論記的更清。
四、反饋導入法
根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。如在上橢圓的幾何性質(zhì)習題課時，課前可以先擬一個有代表性的習題讓學生討論。
五、設疑式導入法
設疑式導入法是根據(jù)高中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創(chuàng)設一些疑問，創(chuàng)設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產(chǎn)生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。在復習函數(shù)的值域和最值時是否可以直接代入，舉兩個例題一個可以直接代入另一個不可以直接代入。讓學生思考為什么？同學們議論紛紛。然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到求值域的常用方法。現(xiàn)在我們就探討這個問題。
六、演示教具導入法
演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在橢圓的定義時，我找來一根木棍和一條線繩。這樣就有了兩個定點，動點到兩個定點的距離之和為定值的點的軌跡就是橢圓。這種教學方法，使學生印象深，容易理解，記得牢。
七、俗語、諺語、名言警句導入法
在講集合這個概念時，因為它比較抽象，學生掌握起來有一定難度，為了引入這個概念，可用“老鄉(xiāng)見老鄉(xiāng)，兩眼淚汪汪”引入主題，因為除了感情因素外，人們把同一地域的人看成一個集合，用這句俗語引入再恰當不過；又如講到一一對應時，可用“一個蘿卜一個坑”展開.又如講到極限時，可用一句著名詩句“ 孤帆遠影碧空盡”這個具有詩情畫意的詩句引入極限，使學生從形上來理解，讓學生更易感受數(shù)學，從而喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。在講指數(shù)函數(shù)的定義時，可和學生一塊做游戲：每人拿出一塊正方形的紙從中間對折，沿折痕撕成2張紙，把這兩張紙重疊后再從中間對折，沿折痕再撕一次，2張紙變成4張紙，把4張紙重疊再折再撕，……若撕了x 次得到了y 張紙，你能寫出y 與 x的函數(shù)關系式嗎？通過游戲，學生很快回答：y=2x .函數(shù)特點為：指數(shù)形式，底是常數(shù)，指數(shù)是自變量.從而引入指數(shù)函數(shù)的定義。這樣可使學生在游戲中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，提高解決問題的能力。
八、趣味性的故事導入法
在講逆向思維這種數(shù)學思想方法在解題中的運用時，首先給學生講了《司馬光砸缸》的故事，“從前，有一個人叫司馬光，在他7歲時……”.用這個趣味性的故事引入課堂，這樣學生不僅不會感到數(shù)學課的枯燥，而且會深刻地銘記逆向思維這種重要的數(shù)學思想，在今后解題中會自然想到正難則反的解題方法，如此引入比直接導入的效果肯定會好得多。
九、強調(diào)式導入法
【關鍵詞】高中數(shù)學 情境教學 作用 方式
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.04.028
數(shù)學情境是指含有相關數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的情境，同時也是數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，從事數(shù)學活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學行為的條件。數(shù)學情境教學以“情”為經(jīng)，將被淡化了的情感、意志、態(tài)度等心理要素確定為學科教學的有機構(gòu)成，將學生的興趣、特長、志向、態(tài)度、價值觀等人的素質(zhì)的重要方面擺在學科教學應有的位置上；以“境”為緯，通過各種生動、具體的生活環(huán)境的創(chuàng)設，拉近學科教學與學生現(xiàn)實生活的距離，使死的知識成為活的生活，為學生的主動參與、主動發(fā)展開辟現(xiàn)實的途徑。隨著數(shù)學新課標的逐步完善和新課改的深入發(fā)展，如何在數(shù)學課堂中實施情境教學成了大家關注的問題。因此，高中數(shù)學情境教學策略的研究有著重要的現(xiàn)實意義。
一、情境教學的方法
1.利用現(xiàn)實生活創(chuàng)設問題情境。實際教學過程中學生覺得枯燥無味、神秘難懂，很重要的原因之一就是數(shù)學教學脫離實際生活，原本充滿趣味性、應用性的數(shù)學內(nèi)容演變成與學生生活情境無關的、干巴巴的數(shù)字組合。學生在學習數(shù)學中形成了一種模仿和套用課本上的公理、定理、公式的狀態(tài)，缺乏主動的思考與探索。而在教學中引入問題情境，利用生產(chǎn)、生活中的實際問題為素材創(chuàng)設學習情境，設置具有思考價值的問題或懸念，使學生感受到問題的真實存在，并進入解決問題的思考狀態(tài)。結(jié)合生活素材設置的問題具有情感性、探究性。
2.利用實驗創(chuàng)設教學情境。相較于語言講授，利用實驗的手段來講授知識，效果更佳。因此，教師也經(jīng)常會用到實驗演示的手段來創(chuàng)設教學情境，講解相關知識。例如，在講到“橢圓及其標準方程”時，就可以利用一些簡單的工具給學生做演示實驗：首先取一段細線，把其中一端固定在黑板上，然后另一端套上粉筆拉緊細線旋轉(zhuǎn)一周，這時候，讓學生看一下得到了什么圖形。學生會發(fā)現(xiàn)所畫圖形是一個標準的圓，接著再把細線的兩個端點分開，然后再套上粉筆旋轉(zhuǎn)一周，看一下得到了什么圖形，結(jié)果學生發(fā)現(xiàn)這樣所畫出的圖形是一個橢圓。就這樣，在教師的演示之下，學生直觀地了解了橢圓形成的軌跡，然后教師再從旁稍加點撥和指導，學生就能夠自己得出橢圓的定義了。又如，在講“圓錐曲線統(tǒng)一定義”時，用刀削圓錐形的蘿卜，來模擬平面截圓錐面，可直觀發(fā)現(xiàn)截面是圓、橢圓、拋物線、雙曲線。簡單的演示小實驗，把原本很難用語言表達清楚的橢圓定義、很難想象的圓錐截面很直觀地展現(xiàn)在了學生的眼前。
3.利用模型創(chuàng)設教學情境。在數(shù)學課堂上，數(shù)學模型是經(jīng)常用到的教學工具。通過模型展示，一方面可以幫助學生集中注意力，另一方面也可以幫助學生更直觀地理解理論知識。比如在講到立體幾何知識的時候，模型幾乎就是教師不離手的教學工具。例如，為了讓學生了解異面直線的角的概念，我首先在上課之前拿出了一個正方體模型，然后讓學生觀察模型，看一下在立方體模型中一共有多少對異面直線，接著我又問道：“雖然這些都屬于異面直線，但是它們在位置關系上有沒有區(qū)別呢？”“有區(qū)別！”學生回答，接著我又問道：“我們怎樣用數(shù)學語言來描述這種區(qū)別呢，或者說，我們要怎樣來表達這種兩條異面直線間的相對位置呢？”這種通過模型創(chuàng)設教學情境的方式可以直觀展示數(shù)學知識，有效激發(fā)學生的思維，使得學生在觀察模型的過程中發(fā)現(xiàn)問題以及找出解決問題的方法。
4.利用多媒體技術(shù)、數(shù)學故事創(chuàng)造生動的情境。借助現(xiàn)代教育技術(shù)手段可以實現(xiàn)抽象問題直觀化、復雜問題簡單化的處理效果。數(shù)學故事生動的故事情節(jié)加上貫穿在其中的數(shù)學原理讓學生感悟數(shù)學應用的真實性。這兩種途徑都可以豐富學生的學習情境，為學生學習新知創(chuàng)造了一個愉悅、和諧的學習氛圍。比如：通過信息技術(shù)的音像效果可將抽象的幾何圖形立體化。在講授等比數(shù)列時可引入經(jīng)典的"國王賞麥子"的故事；在講授三角形相似時，可引出古代哲學家泰勒斯通過側(cè)影子算出埃及金字塔高度的故事，引導學生思考其背后的數(shù)學原理。
二、高中數(shù)學教學中開展情境教學注意事項
1.遵循主觀性原則。情境教學必須以學生為主，讓學生在與題目貼切的情境下自主地尋找問題的答案，學生在解題過程中重在思考。如果學生思考得出的Y果并不正確，教師不能對其結(jié)果進行直接否定，否則會使學生的自尊心受損，無法獲得繼續(xù)學習數(shù)學的勇氣，這就違背了情境教學的目的。
2.創(chuàng)設情境，讓學生體驗成功。例如，在立體幾何教學過程中，教師要定期地對學生的學習進行評價。合理、科學的評價，不僅體現(xiàn)了對學生學習的關注，還能夠讓學生從評價中獲得滿足感，體驗成功的感覺，更加有助于學生接下來的學習。教師要讓學生充分感受到是有能力學好立體幾何的，從而堅持不懈地完成學習任務。學生只有受到肯定，輕松愉快地學習，才能發(fā)現(xiàn)立體幾何的美。立體幾何并不都是枯燥的圖形概念，它也有自身獨特的美感，如C60的原子組成結(jié)構(gòu)竟然是一個“足球”。學生通過學習發(fā)現(xiàn)，原來立體幾何與生活中的事物是如此的和諧。只要細心觀察，就會發(fā)現(xiàn)幾何中存在的美感，學生的學習熱情也會因此而高漲，對于立體幾何的興趣也會越來越濃。
3.教師要做好引導者。傳統(tǒng)的教學方法之所以不能提高學生的自主學習能力以及開拓創(chuàng)新的能力，其中便是因為教師在教學過程中扮演著命令者的角色，使得學生在做題時，只會按著教師的要求進行解題，遇到新型的題目便手足無措。所以，教師在情境教學中要扮演好引導者的角色，不能直接告訴學生應該怎么做，而是進行引導，從而能讓學生進行自主學習。
