時間：2023-09-21 17:36:29
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高三數學專題講解，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
普通高中《數學課程標準》在課程性質部分指出：高中數學課程有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決實際問題的能力。在課程目標部分指出：發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。由此看出新課程十分重視學生應用意識的培養和應用能力的提高。
應用題教學是培養學生高層次思維、用數學意識及分析和解決實際問題能力的重要內容，那么目前高中的應用題教學如何呢？筆者在平時的聽課和與學生的交流中發現，學生普遍比較害怕應用題，甚至有的學生碰到應用題直接放棄。2012屆高三的一模、二模考試中的應用題（解答第17題，滿分14分），我市平均得分分別為3.18分和6.08分，不令人滿意。這說明我們的應用題教學還存在問題，如何才能改進我們對應用題的教學，這引起了筆者的深深思考。為了了解教學的真實情況，筆者“問計”于學生，在今年高考后對高三學生作了一次問卷調查。
二、調查對象與方法
本市共有7所高中學校，根據生源情況選取了其中4所學校，一所為老四星級高中，一所是新評一年的四星級高中，還有兩所是三星級高中，一所在市區，另一所在鄉鎮，從中按學校人數比例隨機抽取了70位高三學生，具有一定的代表性。
調查時間為2012年7月10日。
調查方法是問卷形式，設計了7個題目（見附錄），其中前6題為選擇題，第7題是簡答題。問卷回收后，筆者進行了統計，1至6題結果以百分比的形式給出，第7題按學生回答作歸納整理。
三、調查結果與分析
1.調查結果
第7題關于學生對應用題教學的建議整理如下：希望老師耐心仔細幫助學生具體分析，逐句分析，把握好題意，用合理方法解答；最好以專題形式復習，詳細講解審題、建模、解模等環節；結合生活實際來簡化理解，對于變量的選取和取值范圍講得詳細點；分析新的題型，有不同的方法都要講，注重多練習；講題前先分析思路，重點放在如何列式；專門用幾節課來講解應用題，對常見應用題應詳細解答并歸納總結；讓我們多一點思考的時間，多開設幾項專題復習；開展應用題專題形式復習，多布置應用題一類的作業；一種類型的題目做一簡一難，難的稍加提醒，上課講應用題先請1-2位同學講思路；邊讀題邊圈信息，整合數據，增加建模類型的儲備；整理一份應用題專題訓練，其中最好能盡量多地涉及應用題各種類型的解題方法；情景教學，專題形式復習；聯系實際，正確耐心理解題目，仔細計算等等。
2.數據分析
從第1，2題可以看出，對試卷解答題中應用題有77.14%的學生得分不到題目總分的一半，其中有近30%的學生只能得3分甚至不得分，但做題時間花到15分鐘甚至20分鐘以上的同學占到78.57%。學生在應用題的解決上花的時間多，但得分少，說明學生在三年的高中數學教學中并未很好地形成解決實際問題的能力，這也反映了我們目前的應用題教學存在著問題，對培養學生應用意識和提高學生應用能力方面做得還不夠，或者還不科學。
從第3題可以看出學生在解答應用題時，因題目長、文字量大，學生沒耐心看完導致解題失敗的占17.14%；因對題目中實際問題沒有切身體會，讀不懂題目的有21.43%；因題目數量關系多且復雜，理不出頭緒，不知如何建模的占35.71%；不能解模或解模出錯的占25.72%。這反映出約四分之三的學生在審題和建模上存在較大問題。
從第4題可以看出有超過一半的學生一周只做2-3個應用題或基本不做，也就是平均三天才做一個，對高三學生來說每天做的數學題目大約為25個，顯然應用題的訓練量是不足的。
從第5題可以看出在高一、高二階段對應用題的教學，有75.71%采取的是在作業中碰到時講，而不是專門用一個或幾個課時進行新授，這說明教師對應用題的教學重視不夠，大部分教師對應用題的教學未作深入的研究，這樣的教學也是導致學生解決應用題能力欠缺的主要原因之一。
從第6題可以看出高三對應用題以專題形式復習，并詳細講解解題各環節的占51.43%，還有近一半沒有作專題復習，但對碰到的應用題作較詳細講解。這說明在復習形式和題目講解上還可更優化和細化。
四、對應用題教學的反思與建議
目前教師們普遍認為新課程對應用問題的教學要求和學生面臨的高考之間存在著一定矛盾，教師還是比較重視知識的傳授和解題，不太重視實踐性活動的開展和引導學生應用所學知識解決實際問題。筆者作為一名基層的教研員一直在思考如何解決兩者之間的矛盾。其實，在應用題的教學中教師也積累了許多成功的經驗，如果我們通過調查反思，修正教學中可能存在的問題，彌補其中的不足，充分利用好新課程為我們提供的良好素材，那么，可以相信，我們的學生在用數學意識和分析問題、解決問題的能力上將會得到進一步增強。為此，針對上述分析中的問題，筆者提出以下教學建議，希望會對目前的應用題教學有所啟發。
1.嚴格按照新課程要求組織高一、高二階段應用題教學
新教材增加了具有廣泛應用性、實踐性的教學內容，重視數學知識的應用，把培養學生應用數學的意識貫穿在教材的各個方面。在每一章的序言中都編排了一個現實中的應用問題，引入該章知識內容；在很多章節的概念引入、實例說明、數學表示等方面都恰當地運用了實際問題和具體情境；在例題、練習、習題、復習題中安排了一定量的應用問題，這些問題接近學生的生活實際和所學知識，情境新穎，趣味性強，難易適中，示范性好；還新增了“實習作業”和“研究性課題”，加強學生的自主學習活動，培養學生綜合運用知識的能力。我們教師不能對這些視而不見，而應嚴格按照課標要求，踏踏實實地做好高一、高二階段的應用題的教學工作，所謂“磨刀不誤砍柴工”，不要等到高三再來“臨時抱佛腳”。我們要提高對應用題教學的備課質量，改進教學方法、變換教學形式，要舍得花時間，相信這樣一定能提高學生對應用題學習的興趣和積極性，從而為達成培養學生應用意識、形成解決實際問題能力這個目標奠定基礎。
2.對學生解應用題過程中各環節的不足進行針對性的指導
（1）加強閱讀，培養學生的閱讀理解能力
在日常教學中，學生看到比較冗長的文字表述的問題時，常常缺乏審讀的耐心，久而久之，失去了解決應用題的信心。解決這種現象，教師要提供更多機會訓練數學閱讀，要教給學生數學閱讀的方法，讓學生充分認識到數學閱讀的意義，體驗到數學閱讀的裨益和樂趣，主動地進行數學閱讀。在平時的課堂教學中，我們要讓學生多講，讓學生自己總結歸納，這樣既可以鍛煉學生的語言組織能力，更能培養學生的閱讀理解能力。
（2）關注日常生活中的經驗積累
數學應用題必然會涉及到實際背景，問題中的數量和數量關系一定與實際情景緊密聯系在一起。比如，營銷方面的問題，常常會涉及到成本、利潤、售價等專有名詞。如果學生對這些名詞感到陌生，那么即便問題中給出這些名詞相關的數量關系，學生也會在提取相關數量信息和建立聯系的過程中感到困難。因此，在日常教學中，要有意識地拓展學生的知識面，積累更多生活經驗。
（3）解應用題要讓學生體驗建模過程
筆者在平時的調研聽課中發現，對應用題的講解，大部分老師是把重點放在解模上，對審題建模的過程往往一筆帶過，覺得學生已經先做過了，為了節省時間不需要再講了。有時遇到情境比較復雜的，就首先給學生“掃清障礙”，使學生把注意力集中到問題中的關鍵字、詞、句上，使學生能清晰地看清問題中的量及量與量之間的關系，甚至幫學生把變量設好，老師如此包辦任務就導致上述分析中提到的有近四分之三的學生覺得在審題建模上有困難。因此，筆者認為解應用題應讓學生自己進入到問題情境中去，逐字逐句讀題目，聯系生活懂題意，再聯想相關的概念、定理、公式等數學知識，尋找出變量及變量間的關系，教師要給學生時間進行分析、整理、交流、抽象、提煉，讓學生親身經歷把“實際問題”轉化為“數學問題”的過程，如此經常練習學生就不會再害怕恐懼了.當然在這個過程中教師可給予適當的引導，但應注意教師只是組織者，學生才是主角。
（4）解模要注意方法的積累和耐心細致的計算
建模后約有四分之一的學生不能進行順利地解模，主要原因是對目標函數的處理缺少方法或計算出錯。因此在平時的教學中，一方面我們要引導學生對題目解答后進行反思總結，整理提煉出解決一類問題的方法，例如各種類型的函數如何求其最值，對于二元問題的處理策略等等；另一方面，由于應用題受實際情況的限制，數據往往較大或較繁，有時還需近似計算，教師一定要指導學生計算時應心態平穩，切不可有煩躁情緒，要耐心細致地計算，并適時地回頭檢查是否有計算錯誤，培養學生良好的計算習慣。
3.對高三的應用題復習可以專題形式進行，并合理安排應用題的訓練量
從學生的反饋看，絕大部分學生希望在高三階段進行應用題專題復習，這有利于學生對一類問題深入研究清楚，也可使學生對整個高中階段的應用問題有全面了解和整體把握。這就需要我們教師來編制專題，這是一項創新工作，各校針對不同的學生實際情況，如何確定專題，確定哪些專題，每個專題的結構怎樣，對應用題的選擇在難度、新穎性、科學性等方面有什么要求，又如何進行訓練，怎樣的訓練量才適當等等問題都需要我們去思考。筆者希望老師們能去做點嘗試，我想這項工作對老師的應用題教學能力的提高也是有幫助的。
總之，我們的數學教學不僅要使學生獲得知識，更要提高他們的思維能力，使他們不管以后從事什么工作，銘刻于他們腦海中的數學思想、數學精神都能隨時隨地發生作用，讓他們終生受益。
附錄：調查問卷
本調查純屬學術研究，不涉及個人評價，請同學們實事求是地填寫。謝謝！
（說明：本問卷第1、2題所提及的應用題指試卷解答題中的應用題，分值一般為14或16分。）
1.在各次考試中你的應用題得分平均為（ ）。
A.11分左右 B.7分左右 C.3分左右
2.考試中你做一個應用題大約花多少時間（ ）。
A.10分鐘左右 B.15分鐘左右 C.20分鐘左右
3.你在做應用題時，覺得哪個方面比較困難（ ）。（填你自己最困難的一項）
A.審題環節，因為題目長，文字量大，沒有耐心看完，覺得太繁了；
B.審題環節，情境不熟悉，對題目中的有些實際問題沒有切身體會，不知什么意思，看不懂；
C.建模環節，數量關系多且復雜，理不出頭緒，不知道怎么列式；
D.解模環節，對得到的目標函數表達式，不知道如何求解，沒有方法可循。
4.高三復習階段你做應用題的題量大約是（ ）。
A.平均每周4-5題 B.平均每周2-3題 C.基本不做
5.在高一、高二的新課教學中，對應用題的教學情況是（ ）。
A.每章都要講到相應內容的應用題，專門用一個或幾個課時新授；
B.在作業中碰到時講，不是專門用一個或幾個課時進行新授；
C.很少講，只是點到為止。
6.高三復習階段對應用題的復習情況是（ ）。
A.專題形式復習，詳細講解，包括審題、建模、解模等環節；
B.沒有專題，但碰到題目會作較詳細講解；
C.沒有專題，碰到題目基本不講或只是簡單提一下。
7.對應用題的教學，你有什么好的建議？請寫1-2個。
本次調研重點是了解各校高三生物學科一輪及二輪復習的計劃、課堂復習教學模式、學生作業的設計與反饋等。調研歷時兩學年，調研了全市40多所不同層次的公立高中及部分私立高中。本次調研的形式主要以教研室各高考學科所有教研員整體統一調研為主，輔以少量的學科單獨調研。具體的調研方式是聽課（所調研學校全體高三教師的課基本都聽）、評課交流、參加高三備課組活動及交流、學生訪談等。
從總體調研情況看，各校高三生物學科一輪和二輪復習都能按計劃順利平穩地進行，部分學校對復習課的課堂教學模式進本文由收集整理行了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。
一、各校共性優勢
（1）各校都有一個明確的一輪和二輪復習計劃。一輪復習時間基本都在高三上學期，復習內容基本按教材章節內容順序進行，復習重點是學科知識網絡的建構及基礎知識和基本技能的訓練。二輪復習時間基本都是兩個半月左右，在高三下學期，復習內容都是以小專題復習為主，專題的設計基本都是以細胞、遺傳、代謝、調節、生態、實驗等幾個高考熱點內容為主，復習重點是易錯點的糾錯反饋及專題性訓練。
調研發現，各校備課組對專題復習的資料、學生作業及單元測試卷的設計都作了具體的分工。其中杭四中、十四中、蕭山中學、西湖高中等校在這方面工作做得很細致。
（2）各校一輪及二輪復習課的課堂教學模式基本相同——均是講練結合的教學模式。其中一輪復習基本以教師系統講解為主，有少量的問題和學生練習；二輪復習則一般是教師十幾分鐘的考點分析（講解）及二十幾分鐘的學生練習和講評。蕭山中學、富陽中學等學校則主要采用“學案導學”教學模式進行復習課教學。總體看“學案導學”模式對學生“學”的關注更多些，學生的學習參與度更高些。
從課堂教學過程來看，多數教師能重視對考綱及高考試題的研究，教學時能根據考綱要求正確把握考點分析的深廣度，能重視學生學法指導。
（3）各校均十分重視高三備課組的集體備課活動。備課組活動能定時間、定地點、定內容、定人員，每次活動均有具體的任務分工，在課件制作、例題選擇、作業設計等方面都能做到資源共享，較好地發揮備課組的整體效益。
（4）各校都很重視學生課堂練習及課后作業的設計。多數學校能嘗試自編符合本校學生學習實際的學生作業，部分學校能自編學生學案配合課堂復習課教學。
（5）從聽課情況看，絕大多數學校高三學生的生物基礎知識掌握較扎實，課堂學習的精神狀態較佳，學習習慣良好。
二、各校共性問題
1.復習計劃的制訂重思路輕細節，缺乏操作性
多數學校的高三備課組一輪及二輪復習計劃只羅列一個大致的復習進度，一般只有復習時間、復習的章節內容、課時安排三個項目。只有富陽中學等少數學校有具體的考點分析、學情分析、每一單元復習的重難點確定、復習策略的確定及備課組內每位教師的具體任務分工（如課件制作、例題選擇、作業設計、單元測試卷的組卷等）。總體而言復習計劃詳細、可操作性強的學校還是不多的。
2.二輪復習課的目標定位不夠清晰，針對性不強
多數教師的二輪復習課模式與一輪復習課非常類似，都是先講知識點再選幾道歷年高考題讓學生練習，最后點評答案。這反映出教師對二輪復習課的目標定位所作的分析和思考不夠深入。事實上，二輪復習由于時間緊，教師不可能也沒有必要把所有的考點重新再詳細地梳理一遍，因此，教師在設計復習課時除了要研究高考考綱和考點要求外，更重要的是要了解自己的學生對相應考點知識的掌握情況，要通過課堂練習及作業情況分析學生的學習障礙和易錯點在哪里，要了解學生的學習實際與高考要求的差距在哪。如果學生某一內容的學習已經完全達到了高考的要求，那么這部分內容就不需要再進行二輪復習；如果有差距，那么整節課的設計就應圍繞如何消除這個差距而展開，使一節課中教師的講和學生的練都緊緊圍繞這一目標，從而真正做到“以學定教”，提高二輪復習的針對性。
3.二輪復習課有效性有待于提高
從調研情況看，多數教師在課堂教學時重視怎樣把知識講清楚而忽視怎樣讓學生有效地學習并掌握這些知識，重教法而輕學法指導的現象很普遍。具體表現在：課堂教學中教師的講解沒有針對學生的薄弱環節有側重地講，講解時啟發性不強，未能針對學生的學習障礙設計問題；課堂教學中例題的選擇和使用不夠合理，教師未能根據學生學習中存在的問題選擇典型的例題進行變式訓練，從而有效地解決問題并達到舉一反三的效果。
4.教師對學生課堂練習及課后作業的研究不夠深入
多數學校的備課組教師盡管能自編學生練習或者學案，但僅限于按知識點收集歷年高考題及各地模擬題拼組成試題集而已。真正對這些試題進一步進行分類（按知識點分、按題型分等）、精選的學校較少，而在分類基礎上結合本校學生學習的薄弱點再作進一步改編，設計系列變式訓練歸納總結解題技巧和規律的學校就更少了。
三、復習教學建議
1.重視學生學習活動的設計，提高課堂復習教學效率
我們在調研中發現，目前不少高三生物教師在課堂復習教學時，往往滿足于邊展示ppt邊進行清晰和系統的講解，學生上課就像看電影一樣，頭腦中并沒有真正發生將知識網絡化的思維加工過程，他們并不清楚教師呈現出來的一張張概念圖是怎樣建構出來的，這樣的教學導致的結果是課后教師認為某些知識點已經講得非常清楚了，但事實上學生仍然似懂非懂，遇到具體題目時經常出錯。因此，高三一輪復習時如何
設計有效的學生活動，讓學生自主構建知識網絡是教師備課時應該重點考慮的問題。
例如，必修三模塊“細胞免疫”一節內容概念繁多，僅涉及的不同細胞名稱就有17個之多，通過一節課的復習要讓學生理清這些概念是一件很困難的事情。十一中章冬萍老師在高三一輪復習課中設計了四個學生活動環節：（1）讓學生說出與細胞免疫相關的細胞名稱；（2）引導學生將這些細胞進行分類；（3）探究不同類細胞之間的區別和聯系；（4）分解難點，引導學生自主構建細胞免疫過程概念圖，結果取得了很好的復習效果。通過上述幾個環節的學生活動設計，學生學會了按免疫功能對相關細胞進行分類，并進一步分析如何識別抗原、如何清除抗原這兩個核心問題，理解了不同類群細胞之間的區別和聯系，最后自主建構細胞免疫概念圖，從而有效達成將基礎知識網絡化和結構化的一輪復習目標。這比教師直接展示細胞免疫的概念圖進行講解教學效果要好得多。值得注意的是在交流展示各組學生自主建構的概念圖時肯定會發現各種各樣的錯誤，教師一定要注意耐心引導，讓學生自己發現錯誤并不斷糾正，不能簡單點評后急于把教師構建好的概念圖呈現給學生，一定要引導學生發現問題并將學生自己建構的概念圖修改正確，這樣才能有利于知識網絡的自主建構。
在調研中發現，有許多教師認為課堂時間有限，在復習課中設計學生活動會浪費許多教師講解的時間，所以很顧慮這樣做的效果。事實上像富陽中學的徐晨老師等不少年輕教師在這方面作了很大膽的嘗試，教學效果是非常顯著的。
2.重視例題的合理選擇和使用
復習課中選擇例題時首先應考慮的是這節課的目標，例題必須針對目標而選擇。教師在選擇例題時必須要思考選這道題為例題的目的是什么，怎樣講評才能達到目的。一輪復習的主要目標是知識網絡的建構和基礎知識和基本技能的訓練，因此所選擇的例題應側重于核心概念和原理的理解和應用。在二輪復習時，該講的內容在一輪復習時都講過了，該練的也都練過了，因此，二輪復習課的主要目標應該是糾錯，即找出學生的實際水平與高考要求之間的差距并設法通過例題的訓練和講評來消除這種差距。二輪復習課選擇例題時應考慮以下兩點：第一，相應內容的課標要求、考綱要求、近幾年高考涉及該內容高考題的深廣度；第二，分析學生在答題中出現的錯誤類型，然后根據學生學習中存在的問題選擇典型例題進行講評。
例如，涉及植物光合作用的圖表分析題一直是浙江高考理綜卷的熱點考題，許多學校在高三二輪復習時都會開設“影響光合作用因素的圖表復習”專題復習課。調研中我們發現有些學校教師將這節課的教學目標簡單定位為：（1）舉例說明影響光合作用的因素；（2）培養學生的圖表分析能力。課堂教學模式一般都是講練相結合模式，教師先花十幾分鐘時間講一下光照強度、溫度、二氧化碳濃度、水分等因素對光合作用的影響，然后選幾道近幾年的高考題作為例題讓學生做，教師再點評。這種模式實際教學效果是不理想的，因為到了真正考試時，學生遇到這類圖表分析題仍然不會做。究其原因就是目標定位不清晰導致例題選擇缺少針對性。就這節課而言，舉例說明光照強度、溫度、二氧化碳濃度、水分等因素對光合作用的影響這一知識目標要求絕大多數學生在一輪復習時都已經達成了，難的是多數同學在涉及相應內容的圖表分析方面能力欠缺，因此，本節課的重點應該是培養學生的圖表分析能力。但這節課具體應該培養哪些方面的圖表分析能力呢，怎么培養呢，培養到
什么程度呢，這需要教師在研究課標、考綱、高考試題、學生存在的問題的基礎上確定具體的教學目標。
3.重視學生作業的精選和及時反饋
學生作業的目的是檢測課堂教學目標的達成情況，因此，作業的設計必須符合課堂教學的目標要求。教師根據學生作業的批閱情況可以判斷課堂教學目標的達成度，并采取相應的教學對策。復習課在作業設計時首先應將課標和考綱要求具體細化，然后才能進行有針對性的設計。我市學科考試評價小組在學生作業的設計方面作了一定的研究：（1）將課程標準和考綱中的內容要求細化為學習結果表現說明；（2）根據學習結果表現說明設計“作業示例”，并詳細解析如何根據學生作業中的答題情況評價課標要求的達成度。
一、重視基礎知識
高考數學題中容易題、中等題、難題的比重為3:5:2，即基礎題占80%，難題占20%。
無論是一輪、二輪，還是三輪復習教師都要把“三基”即基礎知識、基本技能、基本思想方法作為重中之重，死握一些難題的做法非常危險！也只有“三基”過關，才有能力去做難題。
二、幫助學生建構知識網絡
數學教學的本質，是在數學知識的教學中，把大量的數學概念、定理、公式等陳述性知識，讓學生在主動參與、積極構建的基礎上，形成越來越有層次的數學知識網絡結構，使學生體驗整個學習過程中所蘊涵的數學思想、數學方法，形成解決問題的產生方式，因此，在高考復習中，在夯實基礎知識的基礎上，把握縱橫聯系，構建知識網絡。在加強各知識塊的聯系之后，抓主干知識，理清框架。
三、注重通性通法
近幾年的高考題都注重對通性通法的考查，這樣避開了過死、過繁和過偏的題目，解題思路不依賴特殊技巧，思維方向多、解題途徑多、方法活、注重發散思維的考查。在復習中千萬不要過多“玩技巧”，過多的用技巧，會使成績好的學生“走火入魔”，成績差的學生“信心盡失”。
四、提高運算能力
運算能力是最基礎的能力。由于高三復習時間緊、任務重，老師和學生都不重視運算能力的培養，一個問題，看一看知道怎樣解就行了。這是我們高三學生運算能力差的直接原因。其實，運算的合理性、正確性、簡捷性、時效性對學生考試成績的好壞起到至關重要的作用。因此，運算能力要進一步加強，讓學生自己體悟運算的重要性和書寫的規范性。同時，在運算中不斷地反思自己解題過程的合理性，轉化的等價性等等。
五、讓學生適當多做題
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助學生開拓思路，提高分析、解決問題的能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可讓學生備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
六、答題嚴謹規范
學生答題存在許多小錯誤，太多的小錯誤，累積起來影響了最后的成績。在復習中和試卷的評講中，要不厭其煩告誡學生，注重推理的完整性，特別是“立體幾何”中的推理過程；注意數學符號的嚴格性，以及字跡工整、如何涂改，在規定范圍內答題每年都要向學生講明白，養成嚴謹規范的作風。
那么應如何安排好學習，我認為應分以下幾個階段：
1．第一階段是系統復習，時間大約七，八個月.重點是全面復習，側重基礎，即按章節進行，以“三基”為核心，讓學生系統而全面地弄清每一個知識點，熟練掌握通性、通法，并注重知識體系的形成。 “三基”是指數學的基礎知識、基本技能和基本方法。.對“三基”的掌握需要一個過程，必須經過適量、適當的訓練才能達到。因此，教學中應使學生養成一種好的學習習貫，把每一次練習都當成一次學習、鞏固的機會，一看到問題就馬上聯想這類問題所涉及的相關知識點和解決它的通法，逐漸對“三基”的掌握達到自動化，能隨時拈來.。如一遇到求二面角問題馬上就想到其基本方法：一是利用面積射影公式cosα=射影面積/原圖面積； 二是求其平面角，而找平面角的方法有三：①定義法；②三垂線定理或逆定理；③作棱的垂面.其中最重要的是三垂線定理或逆定理，而該定理最重要是平面的垂線.這樣就能從整體把握問題，很快切入，順利求解.
注重知識體系的形成.對“三基”的復習，不是簡單的重復，加強記憶，重要的是要深化認識，從本質上發現數學知識之間的聯系，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成一個條理化，秩序化、網絡化的有機體，正真實現由厚到薄。注意數學能力的提高.通過大量的解題練習，應在運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，利用所學知識分析問題和解決問題的能力等方面得到提高。注意思想方法的應用.著名數學家波利亞指出：“完善的思想方法，猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路.”說明掌握思想方法是何等的重要.如某些比較復雜的代數問題如果利用數形結合的方法來做，就能輕松愉快地解決.
高考考試大綱中明確指出，高考是選拔性考試。一套具有較強選拔功能的高考數學試卷（題），必須有適當的難度和較好的區分度。數學卷比較理想的難度值應在0.5～0.55之間，即目前高考數學試卷滿分150分的情況下，文、理科平均分應在75～83分之間；而較好的數學試題區分度應在0.3以上。2012年、2013年的高考數學遼寧卷適合遼寧考生的實際情況，基本滿足了各方面的要求。因此2014年高考數學遼寧卷在命題思路、試題難度等方面應該保持一定的連續性，不會有大的變化。
2012年、2013年的高考數學遼寧卷在整卷難度分布方面，選擇題、填空題、解答題的必做題基本上是由易到難排列。解答題中的選做題（系列4的考查）難度適當，選擇題的后兩題、填空題的最后一題難度略有加大，解答題必做題后兩題的難度較大，一般是從增加題目信息量、計算量、思維量等方面去調整難度。
集合運算、復數運算、程序框圖、三視圖等內容每年都考，難度不大。程序框圖可能作為工具出現，用來引出某些條件；應用題聯系概率統計知識進行考查的可能性較大，三角、數列、立體、函數、導數、解析等數學主干知識仍需要重點關注。
高考數學既要考查考生中學數學知識的掌握程度，又要考查學生進入高校繼續學習的潛能，因此2014年數學試卷仍會重點考查數學基礎知識和基本技能、基本數學思想和方法，學生分析問題和解決問題的能力及數學思維品質。
因此，科學安排復習計劃、提高復習效率，成為每位高三數學教師關心的問題。
二、學生學習及復習過程中存在的主要問題
（一）基礎知識、基本技能掌握不牢
近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基礎知識、基本技能不求甚解，都會導致在考試中出現低級錯誤。從近幾年考試情況看，基礎牢固就能得高分。
（二）基本思想方法不會應用
雖然復習好基礎知識、基本技能是高考備考的根基，但那種只重視機械復習基礎知識、基本技能，而不注重滲透數學思想、方法的學習，同樣是不完備的學習。經常有學生出現這樣的現象，就是學習到一定程度之后，自己的知識水平總停留在一個初級階段，分數難以提高。這主要是因為思維能力沒有得到同步提高，而加強數學方法的學習是有效提升思維能力的重要手段。近幾年的高考試題加大了對考生應用數學思想的考查，《高考考試說明》明確指出：“有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度……”高考的這種積極導向，決定了在數學學習的每一個環節中，都要重視數學思想方法的學習。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能受益終生。
（三）解題能力不強
進入高三復習之后，學生面對無以計數的數學題目不知道怎樣高效地去完成。一些學生花費了大量的時間學習數學，但是收效甚微。這與學生在數學解題能力上存在很大欠缺不無關系，這種欠缺主要是欠缺兩個能力：一是讀題能力；二是解題反思能力。
讀題能力包括兩個方面：一是讀清楚題目內容，讀題要慢、要細心、逐字逐句分析，然后尋找解題思路；二是讀清楚題目背后的數學知識，一道數學題目中的每一個條件的背后都有一定的數學基礎知識，學生在讀題的時候應該從多個角度把這些知識都讀出來。讀題能力的強弱決定了學生對問題的認識深度和思維的敏銳性，提高讀題能力要從習慣的養成、意識的培養開始，逐漸地形成讀題能力。
解題反思能力包括三方面：一是反思解題過程的正確性和嚴謹性，解完一道題后，應作進一步的思考：題目中所有的條件都用過了嗎？用足了嗎？（含括號內的條件），題目所要求的問題解決了嗎？必須對解題過程進行回顧和評價，對過程的正確性和嚴謹性進行驗證；二是反思解題方法優化性，即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路最優解法，不能解完題就此罷手，如釋重負，應該進一步反思，探求一題多解，這樣做，可以開拓思路，防止思維定勢，及時總結出各類解題技巧，并養成“從優、從快”的解題方式；三是反思多題一解，總結通解通法，通過一道題的解決，達到會解一類題，解題后要反思題目實質，并進行歸類，溝通知識，掌握規律，總結通解通法，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。
高三學生解數學題的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，所以，我們在數學教學中要十分重視培養學生良好解題習慣的養成，幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。
針對這些問題，在后續的第二、三輪復習中仍要有目的地進行訓練，有效解決。
三、第二、三輪復習備考建議
（一）第二、三輪復習的重要性
首先，我們應當明確為什么要進行高考第二、三輪復習？也就是高三數學復習通常要分三輪完成，第一輪復習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納，盡量做到不遺漏知識，因為這是二、三輪復習的基礎。對于高三數學第二、三輪復習來說，要達到三個目的：一是從全面基礎復習轉入重點復習，對各重點、難點進行提煉和把握；二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰考題中去，將已經把握的知識轉化為實際解題能力；三是要把握各題型的特點和規律，把握解題方法，初步形成應試技巧。高三數學第二、三輪的復習，是在第一輪復習的基礎上，對高考知識點進行鞏固和強化，是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段，此階段的復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。
（二）第二、三輪復習的側重點
1.第二輪復習的側重點
第二輪復習承上啟下，主要是專題講解加配套的輔助練習，是知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，如何利用好這段時間，提高復習的針對性和實效性，是擺在每個高三老師面前的重任。
（1）著眼于知識重組的原則
在第一輪復習的基礎上進行的第二階段專題復習，從本質上講，是將掌握的基礎知識、基本技能和基本方法運用于解決數學問題的一種復習。因此，專題復習不應再注重知識的先后次序，應該本著問題的提出、分析和解決的思路，去提取需要的數學知識、方法和技能；本著解決問題的目的，將知識進行必要的拆分、加工和重組。教師在復習策略上，切忌簡單的機械重復和平面化的“專題復習”，要精心設計，打破知識和技能的固有結構壁壘，讓學生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態。
（2）強化客觀題的訓練，讓考生進了考場不緊張
強化選擇題、填空題的練習，指導學生尋求合理、簡潔的解題途經，力爭“保準求快”，拿足基本題的基本分。對選擇題、填空題的訓練適于采用定時定量的訓練方式，及時對考生定時定量完成的試卷進行批閱，摸清學生存在的共性與個性問題。使學生逐步做到“基本概念理解透徹，基本聯系脈絡清晰，基本方法熟練掌握，基本技能準確無誤”，達到“既然會解，就要解對”，而且解題中思維敏捷、流暢，解法合理、簡捷。
（3）注意困難考生的心理疏導，讓每個考生都有良好的心態
對待一部分厭學、怕學的學生，如果我們能在高三的復習過程中多給他們一些關愛，多一些思想和方法上的指點，也許會影響他們一輩子。高考復習過程是一個動態過程，加強師生雙向交流，及時多渠道地汲取反饋信息來調控教學，是優化教學過程的關鍵。每一次練習、測試后，教師最好能及時批閱，當天將結果與學生見面，針對學習困難學生的問題，利用自習的時間對他們進行知識層面的輔導或心理上的疏導，緩解他們的精神壓力，幫助他們拿到基本題的基本分。
2.第三輪復習的側重點
在全面沖刺階段，全國各地的模擬試卷比較多，教師要有選擇地把優質試卷或試題介紹給考生，實在太難的題目就不要讓考生做，免得增加學生的課業負擔和精神負擔，同時還應當注意以下幾方面的工作：
（1）沖刺階段的查漏補缺
在帶領學生沖刺的時候，仍有一個查漏補缺的過程，教師應該與學生一起查找不足，解決平時易錯易混的問題，對于這些問題最好把它們匯編成冊，每個學生人手一份，要求學生擠出時間，主動進行查漏補缺。
（2）沖刺階段的情緒調整
考前一個月是高三學生最累、最苦、最緊張的時候，體能與心理的雙重壓力會壓得考生喘不過氣來，它是對一個人意志品質的考驗。有的學生會在困難面前退縮，主動學習性也越來越差，降低對自已的要求。這時教師要特別細心，也要對學生特別關心，時刻注意學生的情緒變化，一旦發現學生有這種苗頭，要及時與其交流溝通。
（3）考試中的心理調節
有扎實的基礎，充分的準備，有良好的心理素質，都是考出好成績必須具備的條件，這里尤其是心理準備極為重要。有的考生心理素質良好，而有的學生心理素質較差，教師必須針對這方面的內容有的放矢地進行訓練，例如平時的選擇題限時訓練，填空題限時訓練，前四道解答題限時訓練等。同時需指導考生認識自己的不足，有意識地加強自我訓練，積累考試經驗，力爭高考前做好充分準備。引導學生對困難估計得盡量足一點，遇事才不會發慌，考試時才能充分發揮自己的真實水平，考出理想的成績。
（三）第二、三輪復習的主陣地
做好高三復習備考工作，離不開主陣地――課堂教學，高三數學常見的課型有：1.基礎知識復習課課型；2.解題教學課課型；3.試卷講評課課型。上好這三種類型的復習課，對備考有決定性意義。
1.基礎知識復習課型
基礎知識復習課可采用以下四環節教學模式：回憶討論歸納拓展。
通過閱讀教材，讓學生通過回憶再現，找出每個考點在教材中的落腳點，指導學生通過自己閱讀、探究、思考、質疑等搜集與復習內容有關的知識，清楚每一知識點的意義，這樣，學生通過思維的再現、記憶的提煉，有了初步的記憶表象。在學生獨立探索初步完成鞏固練習的基礎上，組織學生相互檢查練習情況，可由座位前后的4人組成一個學習小組，對不同的結果和看法進行討論，通過組內討論，一般性問題都可得到一致答案。在學生完成練習和討論之后，要對本節知識進行歸納小結，引導學生采用表格、提綱或圖表等形式，把有關的知識、方法和規律整理出來，使零散的知識串成線、結成網，形成系統的、規律性的東西，便于記憶和應用。此過程分為兩段，前段為檢查鞏固練習的答題情況，后段為知識整理歸納過程。在考生形成了較系統的知識網絡后，通過做一定數量的具有綜合性、靈活性和發展性的拓展練習，再通過對解題過程的反思回顧，進一步拓寬知識，達到融會貫通。
2.解題教學課課型
解題教學是以鞏固知識、訓練技能技巧、發展思維為主要任務的課型。一般有以下兩種模式。
第一種模式：“觀察―引導”模式。
此模式的基本環節是：教師呈現習題考生觀察討論教師問題引導學生討論發現解題規律學生解決題目并反思教師總結解題規律。
此種模式，對于貌似簡單的問題，引導學生思考，尋找出其中隱含的規律，常適用于基礎知識的的鞏固與提高。
第二種模式：“探究―解決”模式。
此模式的基本環節是：教師提出問題形成解題思路分析解題困惑探求優化方法教師啟發引導找到解決方案。
此種模式，直接呈現比較困難的問題，使學生在步步探索中發現解題策略，更多的適用于對知識的系統、深化與靈活運用。
3.試卷講評課課型
試卷分析講評課是在考試之后，教師對考生答題情況分析和評價的一種課型，是一種具有一定特殊性的復習課，也是高三復習教學中的一種常見的課型。上好試卷講評課，能切實有效地提高學生的數學成績。
設計試卷講評課主要圍繞“六個點”進行思考：
（1）講評的重難點。從考生答題中呈現的知識與能力水平兩個角度分析并定位；
（2）講評的關鍵點。抓住考生暴露的典型問題、優秀思路等確定講評的關鍵點；
（3）講評的整合點。解答試題過程中有哪些需要整合的知識點，考查綜合運用知識的試題一般設計規律等等；
（4）講評的拓展點。針對試題中需要拓展的知識點，設計相應的的拓展訓練題，引導考生完成更深入的數學思考；
（5）講評的反思點。試題中有哪些需要提煉概括的數學思想方法，有哪些解題規律與解題策略，師生共同總結歸納。
（6）講評的檢測點。有哪些需要再鞏固的知識點？相應的檢測題目怎樣設計？怎樣進行反饋矯正等。
一、思維導圖構建數學認知結構
高三數學復習中，各種知識小結、單元復習、專題復習可以采用常規的線性復習方法，數學知識的復習不止是記憶公式、定理、解題方法的復習，重要的是知識間的邏輯關系，但是常規復習模式容易使學生死記硬背數學知識，方法枯燥無味，引不起學生的興趣，如果用思維導圖方法表征，用色彩鮮艷，獨特的知識組織，可以調動學生的積極性，探討數學公式來源，總結方法，激發思維.如復習《集合與簡單邏輯用語》章節中，把整個上課過程由傳統的線性過程設計為發散性思維導圖，
圖1 章節數學知識結構機繪圖
通過機繪的方法制作的思維導圖一下子就把整個知識結構完整地展現出來了，從考試要求、考試目標、難點、考試目標不同角度分析章節知識，學生獨立地把知識之間的關系，方法總結，方便學生自己復習，激發學生學習興趣，提高學生自學能力.也可以用手繪的方法，教給學生基本的手繪技巧，用關鍵詞，線條發散學生的思維，有意義地構建知識.
二、思維導圖與數學解題教學
高三復習一般模式是講解、示例、練習三部曲，教師仔細講解，學生模仿總結，練習查缺補漏，其中解題首要環節是如何找到解題突破口.著名的解題專家，教育學家羅增儒教授提出了10大解題策略：模式識別；映射化歸；差異分析；分合并用；進退互化；正反相輔；動靜轉化；數形結合；有效增設；以美啟真.筆者把上述十個解題策略總結為三個可操作的策略：差異分析找思路；化歸轉化變熟悉；數形結合巧結合，其中的差異分析策略，是非常重要的一種解題思維方法，教師要求學生善于運用聯想、想象、類比推理等思維方法找到題目的差異，從形式上、特征上分析差異，找到解題突破口，關鍵是學生在平時要善于把數學基礎知識多角度，多層次表征，正確的表征可以減少解題的思維步驟，優化解題過程，在這個方面，筆者采用思維導圖表征工具，收到良好的效果.如高考中，很多試題都含有、等形式特征，試整理中學數學中相關知識有哪些？x2+y2、x2+y2如何在解題中應用？
圖2 思維導圖與解題思維
通過思維導圖對解題過程的分析，清楚地把學生的思維過程平面化、簡單化、形象化，教師可以直接對學生的思維過程進行評價分析，查缺補漏.
【例1】 已知a＞0,b＞0,c＞0,求證：a2+b2+b2+c2+c2+a2＞2(a+b+c).
分析：如何找到解題的突破口？看到x2+y2形式，筆者要求學生聯想高中階段所有相類似的知識，在黑板上用思維導圖工具表征所有的知識，分析其不足，最后發現勾股定理是最佳的形式，啟發我們可以用勾股定理把數向形轉化，巧妙地把“數”向“形”轉化，構建圖形解決數學問題.
做完此題后筆者馬上要學生練習，及時強化.又舉一例說明.
關鍵詞：微課；高中數學；數學教學；應用
作為一種新型的教學方式，微課主要通過視頻進行開展，用視頻將老師的教學活動記錄下來。微課教學圍繞某個知識點或教學環節展開，是一種輔助教學手段。微課教學與傳統教學大不相同，微課教學是在傳統教學基礎上發展而來的新型教學方式，微課也是在傳統課堂的基礎上發展而來的新型教學資源。以微課的形式進行高中數學教學，比較生動形象，也方便學生學習，可有效提高學習效率，彌補傳統教學的不足。所以，在新課改理念下，應加強分析高中數學微課的應用途徑，促進教學質量的優化。
一、高中數學微課的制作步驟
微課在教學活動中的應用，應依據具體學科的不同特點來進行。高中數學微課的制作，可按照以下步驟進行：首先，選定微課教學的內容。老師依據自身的教學經驗和學生的特點，在備課的過程中仔細篩選，優選適合制成微課的內容，在進行篩選時，應遵循下面兩條原則：第一，結合學生的特點，考慮學生的需要。深入了解學生的學習情況，摸清學情，選取的內容應圍繞學生來進行，將學生想學的知識作為制作微課的核心內容。第二，依據自身經驗，靈活制作微課。依據自己多年的教學經驗，選取那些適合使用微課形式講解的課程內容，例如，高中數學《三角函數的圖像和性質》這節內容，由于圖像的變化過程較復雜，抽象性較強，就可將其作為微課的選材。然后，在選好微課內容的基礎上，進行微課教學的設計，一般時間應控制在10分鐘內，語言應簡明扼要，以充分利用時間。還應注意，微課是以視頻形式呈現出來的，無需學生的參與，應盡量避免傳統數學理念的束縛。在設計微課視頻時，要加入趣味性因素，以吸引學生的注意力，設計過程中應注意“怎樣表達”“怎樣提問”“怎樣講解”才能有效開展教學。最后，著手制作微課，利用好PPT等信息技術制作微課，將學生的聽覺、視覺等充分調動起來，激發學生的學習興趣，達到良好的教學效果。
二、微課在高中數學教學中的應用
1.利用微課進行課前預習
預習是數學學習的一個良好習慣，在每堂課開講之前，數學老師可制作一個微課視頻，將這堂課要講的內容做一個簡單介紹，或是對前面與此相關的內容進行復習，逐步引出本節內容的學習，也可將學生預習過程中的教師指導過程錄制下來，使用視頻剪輯器制作10分鐘以內的微課。然后將制作好的微課視頻分享到班級交流群中，讓學生點擊觀看或下載學習，逐漸學會“怎樣預習”“怎樣自學”。比如，在進行《概率》的學習時，就可結合前兩節的內容，制作一個微課視頻，復習前面的知識，介紹前后知識之間的關系，介紹概率的基本概念和實際應用。然后讓學生自主預習，掌握一定的數學預習方法，可大大提高學習效率。
2.利用微課開展課堂教學
在課堂教學中，可運用微課形式構建知識框架，突破數學知識的重難點。高中數學知識龐雜，且抽象難懂，這些抽象的知識也是教材的重難點。數學老師可將重難點知識制成微課，讓學生可隨時隨地觀看，避免有些學生在課堂上沒聽懂而課后又不敢去問老師的情況出現。比如，在講解《拋物線》一節時，可借助信息技術將部分內容做成視頻課件，將拋物線圖形的形成和變化以動態形式展現出來，使抽象數學知識變得直觀、生動、形象、豐富，這樣一來，可有效降低抽象知識的難度，可推動學生數學知識框架的構建。利用微課解決數學問題，讓學生以合作探究形式開展學習。教師可以將教材中對典型例題的講解環節通過微課形式展現出來，讓學生自主學習及探究；依據例題而提出典型問題，讓學生解答，充分體現學生的自，讓學生自主控制學習進度。采取小組合作學習探究方式解決問題，學生能夠逐步完善知識建構體系，促使數學知識的完整化與具體化，從而形成一種比較穩定的數學認知結構。
3.利用微課進行課后復習
40分鐘的課堂學習有限，不是所有學生都能完全掌握所有的知識，老師也不可能反復講解這些內容。因此，可通過微課形式，將數學課堂上講解的重點概念、難點問題錄制下來做成微課視頻，在視頻中展現對某個知識點的完整解釋。學生如有需要可在課后自行下載觀看，對于在課堂上沒有充分理解的知識點，課后可以及時補充與學習。這種微課形式教學對于高三學生來說，更是一種高效的學習方法。高三學生的專題訓練是比較重要的，教師可以把一個數學專題利用思維導圖或概念圖等形式做成卡片，采用PPT將其制成微課課件，這種形式的微課具有結構性、系統性的特點，適合專題復習，學生在使用過程中也會有很好的學習效果。
總之，與傳統教學方法相比，微課教學具有多種優勢，有效地整合了高中數學的知識點及資源，提高了教學質量，也提高了學習效率。教師在新課程理念下，應該采取多種途徑開展微課教學。
參考文獻：
【關鍵詞】高三語文復習策略以學定教高效
新課改以來，以人為本、以生為本的理念似乎深入人心，而現實中，這些理念仍然停留在口頭上。由“以生為本”衍生出的“以學定教”乍聽振聾發聵，而到實際教學中往往還是以師為本，以師定教。以學定教，那就要分析學生學的特點、學生已有的知識經驗、學生的思維心理特點等等，說起來容易，真正做起來很難，因為教之前要充分考慮學生的“學”，所以課前必須做大量的準備工作。筆者作為高三分管校長，在這方面做了一些嘗試，也取得了很好的效果。
一、 從作業中了解“學”，及時批改，及時反饋
我剛工作的時候教的是初中，記得那時候每天都有很多作業要改，但是到高中之后，我發現改作業好像不是語文教師最主要的任務，批改任務基本上集中在大小作文上，日常性的作業基本上就忽略了。所以我們常常發現學生練習冊上一個問答題只是幾個字，久而久之就養成了輕率浮躁的習慣，一到考試語言組織總是出問題。而且老師不批改作業，也就無法及時了解學情，及時調整。
所以本屆高三，我要求組里老師每天必有批改的作業，而且每項作業上都有分數，每周必須有一次作文成績，大小作文隔周一次。一開始老師們有點抵觸，認為語文很多作業不好以分數量化。但是我們知道高考就是用分數來衡量的，所以每天必須有書面作業，而且要收上來批改，如果是一早的課，課后也要回批給出分數。每個班有一張登分表，由課代表每周五交到年級組。
這個工作做起來之后，老師確實很辛苦，但是收效也很明顯。比如復習到語言運用、文言文翻譯、詩歌鑒賞、現代文閱讀的時候，這些都是要學生用語言表達的，哪怕只有幾個小題，老師在批改之后的講解更有針對性，也更輕松自如了，學生因為老師的批改，做起作業來也更認真，聽起課來也更投入。而且教學相長，批改作業過程中會給老師很多講解的靈感，甚至會豐富原有的答題思路。
批改之后，我們要求老師盡量使用實物投影，把作業中存在的問題及時展示，進行有針對性的教學指導。
所以我覺得學生為什么那么在乎數學，這和數學老師每天必須批改作業有關，我們即使不能像他們每天幾套作業的批改量，但每天一次還是可以做到的。因為學生的學習是需要顯性的反饋和激勵的。
二、 從舊題中反思“學”，溫故整合，事半功倍
高三復習永遠有不斷的練習材料出現，新的題目永遠也做不完，其實在一段時間后，尤其是第二學期，回顧舊題，重新審視自己的問題并能自己把它矯正，能力更容易得到提高。且由于是舊題，會降低難度，又加深印象。況且，無論是考試還是專題復習，學生都已經接觸了大量典型性的題目，能把它們全弄明白，各個知識點也就掌握了。對學生而言，整合貫通舊有知識可能會難一點，所以我們備課組就集中力量，落實這項工作。
我們學校每周安排兩節課集體備課時間，第二學期的集體備課我們除常規性工作外，主要就是重點突破，通過每月一次的互評課，對有提升空間的、學生掌握又不太好的項目進行集中專題整合探討。
舉例1：二模之后，我們把所有的答題思路和模式等，和學生一起整理成專題知識清單，把厚厚的教輔資料整理成幾張紙，方便學生鞏固。針對學生幾次考試中的弱項如“現代文閱讀語言的表達特點”，我們專門討論了一次專題復習，就是從曾經學習的課文語段和曾做過的試卷習題中，尋找典型的語言特點術語詞，讓學生感性接受積累這些知識點，建構他們的知識清單體系，然后又重做曾經考過但得分不理想的語言題，讓學生分析自己的問題，再進行鞏固訓練。
舉例2：作文復習，堅持專題化、序列化，不同點是加大前后專題知識的勾連，尤其是緊扣學生的實際狀況。高三第二學期關于作文的集體備課時，主要討論復習專題（審題立意、打開思路、選擇運用材料）、上課思路、材料選擇等，聽課結束后集體再研討，然后全年級共用教案課件教學。重點一，引導學生回顧整合曾經做過的題目，自主分析，總結自己的問題和經驗，學生必須是這個過程的主體；重點二，老師加強指導，針對共性問題提供解決策略，提供可操作性建議，幫助升格。
三、 在檢測中緊扣“學”，以學定考，穩步提升
看了不少名家關于語文教學的心得，他們很少提及練習和考試，不知什么原因。但是考試、檢測依然不以我們的意志為轉移地到來，因為有回避不了的高考，于是不斷地練，不斷地考，大概就成了現在高三的一大特征。也有很多教師抱怨，這打亂了本來的教學節奏，一考試，原來的教學不得不停下來，從備考到試卷講評，動不動就是半個禮拜。
但是經驗和能力的獲得往往來自實踐，實踐之后才能內化為學生自己的東西。檢測、考試也是學生了解自己學習成效的重要途徑，是自我激勵的重要手段。光學不練，學生發現不了自己學習中存在的問題，也就無從進步。再退一步說，學生始終是要參加高考的，平時不練，高考豈不傻了眼？
但是練也要講究方法和策略，教師始終要從學生出發，明確練的目的是什么，否則每一次練只能是對學生的一次傷害，弊大于利。
我們采用了以下策略。
策略一：學考結合，正向激勵。除我們無法掌控的考試外，我們一定要讓每一次檢測都能給學生以正向激勵，就像架子上的葡萄，讓學生跳一跳就能夠得著。如何能做到這一點？必須立足于所復習的內容，復習什么就考什么，根據復習計劃，循序漸進地進行檢測，一點一點幫助學生掌握。
策略二：化整為零，重點強化。不要動不動就是“高考仿真”，把高考的題型分解，在階段性檢測中重點強化某一類題型，讓學生得到充分檢驗。至于高考仿真卷，可以到第二學期再接觸。
策略三：自主糾正，自我消化。現在每次檢測，我們都是網上閱卷，小題得分下來之前，我們都會把答案發給學生，讓學生根據答案自批。小題分下來后，學生再回批，從而發現自己認識上的問題。教師再針對學生得分低的項目或容易忽視的地方有重點地講評。自主學習，學生更容易掌握答題規律，與教師點撥相結合，會收到事半功倍的效果。前提是教師一定要相信學生有這個能力，即使一開始沒有，慢慢培養，也會形成。
而作文，根據得分，先同學互批，從立意、選材、結構、語言等角度寫上評語，教師再復批，指出評語中存在的問題。作文如果只有一個分數，學生不知其所以然，那么考多少次都是一樣。
策略四：矯正訓練，鞏固到位。檢測也是復習，應該說是一次很好整理提高的機會。所以每次檢測之后我們并不是匆匆講完試卷趕往下一復習點，而是充分利用這一次檢測，讓學生得到強化和提升。
高三基本上每一次大小考試都是網上閱卷，在批改中，備課組有針對性地要求閱卷中注意截屏，挑選典型錯例，每人把自己負責批改項的問題整理成學案，再提供一些同類型的反饋訓練題。學案的內容主要包含：該題得分情況，出現的問題，學生錯例（截屏），鞏固練習。
挑選錯題類型時，我們主要側重那些如果被指出來并得到重視就可能被改善的問題，例如書寫不規范，思維打開方式的不嚴謹、不全面，讀題不細心導致扣題不準確等。課堂講評時，學案和PPT結合使用，基于學生問題，突出重點，注重實效。
四、 在同步考試中體驗“學”，設身處地，有的放矢
教師同步參加考試，一度受到非議，但是教師不親自參與考試，在指導學生考試上更多的是想當然，而非真正從學生思維出發來指導。這一屆，我們要求老師們無論大考小考，都和學生一起參加考試。
參與考試和自己備課式的做題感覺是不一樣的，備課做題基本上是看看題目大體有個思路，然后對照答案再去分析理解，然后把自己理解到的講給學生聽。而且我們很多時候是由答案推導思路和方法，但是學生拿到題會怎么想，他會怎么組織語言，這些我們很少去想。而同步考試就不一樣了，在沒有答案的情況下，教師要把試卷寫滿，既要理解題目，又要尋找答題思路，還要組織語言，真正從一個應試者的角度去感受，而當答案下來后，再來分析問題所在，這樣，講解時和學生的思路就更貼近，也更能幫助到學生。
關鍵詞：高三；試卷講評課；思維能力
中圖分類號：G635.8 文獻標識碼：A
1.講試卷，抓本質，發展學生思維的深刻性
針對試卷中靈活性和創新性較大的試題，教師要引導學生善于抓住試題本質，聯系教材知識，結合實際問題，尋求解題途徑。高三化學課的教學回歸教材很重要，它使學生的思維不只停留在單純知識表層上，而是能深層次地理解和多方位地思考，從而解決實際問題。
例如，高三化學專題中的守恒問題，借助于圖像進行出題能讓試題更有新意，能把化學問題的考查和數學的問題有機結合起來，是一種綜合性很強的試題，教師在試卷講評課中要善于抓住本質展開分析，讓學生能揭開試題的面紗，明確出題者意圖。
2.v典型誤區，發展學生思維的批判性
學生在答題過程中的共性錯誤教師應作統計和歸納，并選擇較為典型的錯題作案例進行分析，試卷講評時可以在班級用多媒體進行播放引起學生的注意，找出學生在思維上存在問題，在以后試卷中加以彌補。
例如，0.1 mol N2和0.3 mol H2在一定條件下充分反應，轉移電子的數目為0.6NA還有1 mol―CH3中含有電子數為多少，從中發現學生對可逆反應在一定條件下的充分反應理解得不好，認為是百分之百的反應。這樣的問題學生也經常出錯，―CH3中電子的計算還不夠明確，這些都是經常考查的一些內容，但學生反復出錯，應該幫助他們總結知識的考查點，變化點，整理錯題本，培養學生解題過程中思維的嚴謹性。
3.先自查，后探討，發展學生思維的發散性
試卷中有些試題，學生可以自己糾錯的，學生自己先完成；學生不明確的，在教師的啟發和組織下，讓全體學生積極思考，共同解決。這是試卷講評課上收效極佳的一種教學方式，既節省時間，又有利于難點的突破。
例如，選擇題中的4個選項源于4個方向，學生對其中2個選項很熟悉，另外2個共同討論完成，學生就會有很強的成就感，同時教師對學生想到的一些問題進行點評和糾正，適度延伸，不僅能使課堂氣氛變得活躍，還有利于發展學生的獨立思考和創造能力，有利于學生成績的提高，這樣做最大限度地挖掘出他們內在的潛力。
4.拓外延，探規律，發展學生思維的概括性
化學試題大部分都具有思維的共性，高考出題也有一定的規律性。老師在試卷講評課中通過幾道相似試題的比較，歸納出知識的系統性和規律性，并在此基礎上拓寬、延展，讓學生的思想水平不停留在某一點上，而是獲得更長足的發展，有機化學的知識就具有這樣的特點。
在講評有機化學方面的試題時，如果做不到舉一反三，那么在這個過程中學生就不能真正地理解題目背后所蘊含的知識點。因此，在這個過程中教師要對試題進行全面、深入的分析，在試題講解完畢后教師可以布置一些相似的試題讓學生去完成以達到鞏固訓練的目的。
5.開放試題，一題多解，發展學生的多元化思維能力
從最近幾年的高考試題來看，高考的試題現在是越來越靈活了。因此在高三階段，僅僅依靠“題海戰術”是很難讓學生獲得高分的。因此必須要鍛煉學生的多元化思維能力，讓學生有扎實的知識基礎，不斷豐富其知識面，進而形成靈活的思維能力。在平時的測驗中，需要將適量的開放性試題引入其中，讓學生進行訓練。在試卷的講解中，對那些有多種解法的試題教師也要充分地進行多個方面的講解。通過這樣的方式能有效地開闊學生的解題思路，發展學生思維的靈活性和多元性。
總之，在高三試卷講評課的教學中，我把知識構建和發展學生思維能力作為教學目標，設法通過各種途徑和方法，開闊思路，啟發思維，培養學生能力。我努力把知識化解到學生的思維中，培養和發展學生的思維能力，提高復習的效率，為成功備考打下扎實的基礎。
參考文獻：
在多年的高三地理復習教學實踐中，我們不斷摸索，積極尋求好的復習方式，既可減輕學生負擔，又能收到良好的復習效果。高中地理知識面廣，涉及內容多，許多學生感到地理知識零散繁雜，他們自己很難理清地理知識間的線索以及它們內在的聯系。因此，他們只能將地理知識雜亂無章地堆放在頭腦中，不會應用。思維導圖的引入讓我們眼前一亮，構建思維導圖，是提高高三地理復習效率的一種很有效的途徑。
1 思維導圖在區域地理復習中的構建
區域地理是中學地理學習和考試的基礎，是學習地理的起點和歸宿，從近幾年文綜高考地理試題，區域地理所占比重較大，而且往往是是綜合題地必然構建，對學生要求較高。面對龐雜的區域地理內容，相對比較緊張的復習課時，大多數學生對區域地理要全面完整掌握就十分困難，更多的只局限在對區域具體知識點的掌握上，缺少知識的整合與相互聯系，缺少思維方法的訓練，導致分析應用能力等較弱，考試中得分率低。而構建思維導圖，建立地理事物間的相互聯系，就能夠很好地提高學生對區域地理知識系統掌握。下面是以中國地理《西北地區》為例的思維導圖構建。
通過上述思維導圖的構建，理清了我國西北地區各自然環境要素知識之間及自然要素與社會經濟要素之間的內在聯系。
2 思維導圖在地理基礎知識復習中的構建
在高三復習中，我們教師在第一輪復習中很多采取“填鴨式”的教學方式，用反復大量練習訓練學生，把他們當成了“知識容器”，結果是學生所學到的知識多數是未經思考加工而被迫機械記憶單一的、零散的知識，枯燥的地理原理與規律。在地理基礎知識復習時，我教師就可以用思維導圖呈現每一章節的知識網絡圖。如，“大氣環流”是文科學生地理學習難點，它包含“熱力環流”、“單圈環流”、“三圈環流”、“氣壓帶與風帶的季節移動”、“季風環流”等多塊內容，非常復雜，而且難以理解，但實際上彼此之間存在內在聯系與遞進關系。如果構建成如下思維導后，就比較容易理解了。
通過思維導圖的構建，使大氣環流枯燥的知識趣味化，迷惑的概念清晰化，零散的知識系統化，最終使學生感到所學知識在有多變少，所學的課本優厚變薄，而且知識的遷移能力的提高。
3 思維導圖在地理專題復習中的構建
高中地理進入專題復習階段，根據地理圖文并茂、點多面廣的學科特點，如何教會學生組織知識網絡，理解地理事物之間的聯系？如何使學生擺脫死記硬背知識碎塊，創造性地解決地理實際問題？按照思維導圖進行演繹，并進行對應的練習訓練與講解，使得教學過程清晰，環環相扣，同時刺激思維連綿不斷地自主流動。這樣的學習，學生自然興趣盎然，復習效果事半功倍。例如在《氣候》專題師生共同構建思維導圖（見下）。
思維導圖在專題復習階段的運用把昔日書本知識的傳遞讓位于建構，灌輸讓于探究，其優勢體現在：
①能幫助學生在復習時整合新舊知識，構建知識體系從而在整理上把握知識。
與普通文化生相比，特長生既要進行術科高考前的強化訓練，又要與普通文化生一樣進行文化課的復習。那么如何指導文科特長生的地理復習，以使他們取得較好的復習效果呢？我校高三地理備課組通過近幾年的復習實踐，在這方面做了有益的探索并取得了較好的效果。
一、制定整體教學復習計劃
多數學校高三的地理復習分為三輪，第一輪從8月中旬到次年3月初，主要目的是培養基礎能力；第二輪從3月初至5月中旬，主要目的是綜合能力的培養；第三輪復習從5月中旬到5月底，最主要是應試訓練，提高應試能力。由于特長生既要進行術科專業訓練，又要進行文化課的復習，因此他們文化課的復習時間相對來說比普通文化生要少得多，再加上每年的1、2月，特長生為參加術科高考，一般會離開學校，直到3月中旬才陸續回到學校。因此特長生的第一輪復習要從3月底才能開始，而第二輪專題復習時間為4月至5月中旬，第三輪為5月中旬至高考。
二、重視主干知識教學，提高課堂教學的效率
從近幾年的地理高考來看，試卷并不注重強調知識的覆蓋面，而是逐步以知識立意轉化為能力立意，著重考查學生分析問題和解決問題的實際能力。教師必須注意對照考試大綱，在全面復習的基礎上著眼于主干知識，突出重點。引導學生認真梳理基本知識，強化知識系統，準確把握主干知識體系，形成牢固的知識網絡。與各地學校的特長生一樣，我校特長生在離開學校去參加術科高考前，除了正式上課（每周5節）安排在教室進行外，自習課與課外時間均在術科教師的指導下進行術科高考前的強化訓練，文化課的課外復習時間幾乎沒有。因此特長生第一輪復習的效果主要是看課堂的復習效率，不能因為特長生文化課的復習時間少而過分強調趕進度。教師必須提高地理課堂教學的效率，課前做好充分準備，盡可能使課堂的信息量增大；同時改革教學方法，做到講解少而精，對重點、難點各個擊破，特別注意知識間的內在聯系。對練習題處理要有的放矢，不能搞題海戰術，精選習題，刪除偏、怪、難的題目，學生的練習教師必須當堂講解處理。復習完一個單元，就進行單元測驗，及時批閱分析學生的答題情況，針對普遍性的問題在講評時要講透，做到舉一反三，觸類旁通。
三、精心編寫復習資料，克服遺忘
每到1月份，特長生會因為要參加術科高考而離開學校。為增加被錄取的機會，除了參加全區術科統考外，大多數特長生還要參加幾所區外藝術院校專業高考，直到3月中旬才陸續回到學校。期間隔了兩個多月，如果他們不注意復習，前面已學習了的知識很快就會被遺忘。針對這種情況，我們精心編寫了《地理基本原理和基本規律歸納》講義，其中包括了水循環原理、地理環境整體性原理、地質作用原理、城市化原理、農業區位原理、工業區位原理、人口再生產原理、太陽直射點移動規律、晝夜長短和正午太陽高度角變化規律、水平運動物體偏轉規律、氣溫水平分布和垂直變化規律、大氣運動規律、氣壓帶和風帶分布及移動規律、氣候類型和自然帶分布規律、海水溫度和鹽度分布規律、洋流分布規律、河流徑流季節變化規律、火山地震分布規律等重要知識點。我們將講義印發給每一位特長生，讓他們在外出考試的空閑時間翻閱記憶，實踐證明這種做法效果非常好。
四、抓大放小，精選復習專題
普通文化生的第二輪復習從每年3月初至5月中旬，時間比較長可安排十幾個專題，而特長生的第二輪復習只能由4月初至5月中旬，時間較短。為此，我們在對近幾年來高考考試大綱與高考命題趨勢的分析基礎上，對專題進行了大膽的取舍，確定進行以下專題復習：（1）區域地理空間定位；（2）各類等值線圖和統計圖表的閱讀分析應用；（3）氣候類型判斷與氣候資源的開發利用；（4）人類活動（工業、農業、商業、旅游業、交通運輸業等）空間格局的區位分析；（5）區域國土開發與整治；（6）全球性環境問題與可持續發展；（7）世界與中國的熱點問題和熱點地區。
五、加強后期的應試訓練
完成專題復習以后，就應將學生的復習重心轉向應試訓練，以提高學生的應試能力。應試訓練包括套題練習、限時訓練和審題技能、解題思路、答題技巧的指導和培養。近幾年的高考文科綜合試卷地理部分簡答題所占分值越來越大，由此可見能否答好簡答題已成為決定地理高考成敗的關鍵之一。要提高特長生地理高考成績，復習后期必須加強地理簡答題應試的訓練。為此在后期復習中，我們將近三年的高考試題以及各省區的部分模擬試題中的地理簡答題歸類，并集中印發給學生，以其中的兩三題為典例進行剖析講解。讓學生知道如何準確地審題，明確答題方向，擬定答題要點，確定答題范圍。并教給學生四大答題技巧，即防漏答的技巧、模糊答題的技巧、條理清楚的技巧、套用課本的技巧（即模式化答題）。然后再讓學生做適量的針對性練習，使學生的應試能力得到提高，在高考中取得好成績。
關鍵詞： 高考物理 復習 策略 第一輪 第二輪 第三輪
一年一度的高考即將到來，本屆高三的高考物理復習即將結束。現靜心思索，深刻反思，將一年來復習過程中的一些好的策略總結如下，以供參考。
高考復習的籌備工作是一個龐大的系統工程。從材料、習題的選擇到時間的安排，以及課程結構的設計，都需要深思熟慮，細細斟酌。
一、第一輪復習
從第一輪復習談起。一輪復習是整個高考復習的重中之重，是高考復習的基礎所在。可以說一輪復習直接決定了學生的高考成績，因此，對一輪復習要格外地靜心設計，馬虎不得。
第一輪復習的時間為前一年的8月下旬到次年的1月末，共5個多月，合22周。在這一輪中所選的資料應考慮以下幾個方面。首先，從知識體系上看，知識點的總結要細致全面，沒有任何的遺漏，同時突出主干知識。其次，從習題的難易度上看，要求越基礎越好，不能選難度過大的。難度大了，學生做不動，老師講不動，既打擊了學生的自信心，又浪費了大量的時間，而收效甚微，得不償失。因此，第一輪資料的難度最好定位在高考題中等偏下的難度上為宜。從版面設計結構上看，要有詳細的知識點梳理，有分類的典型例題，有隨堂訓練題，有課時作業的活頁題，有單元檢測卷。從題量上看，每一講內容結束后，以兩課時能講完的題量為宜。題量太大，效果反而不好。從習題的質量來看，通常選本地區出版社的資料，尤其是一些名師編輯的資料。往往他們對本地區的高考命題方向和考題的難易度把握得要準一些，使我們能獲得更高的復習效率。如果沒有本地區出版的資料，那我們可以選適合本地區高考模式的或與本地區使用同一套考題的外省市出版的一些復習資料。同時要注意盡量選擇一些有名的大品牌的資料。因為，一些品牌很響的資料，它們的背后都有一批專業的研發和設計團隊，甚至有一些設計團隊與一些一線教學單位有業務上的合作關系，這樣對一線教學情況掌握得比較清楚，由這樣的團隊出版的資料對高考方向的掌控會更準一些，從而避免走過多的彎路，確保最大限度地提高復習效率。
一輪復習中的課程設計，首先，要制訂一個詳細的計劃。這個計劃應詳細到每一天每一節課所要講的內容。這就要求事先把所要完成的所有內容了然于心，嚴格計劃時間進行合理分配，做到重點突出，復習節奏適中。其次，教學內容的設計。在每一周的集體備課時，由主講人提出下一周每一節課的具體內容，由本組成員進行討論研究，最終確定下來。基本應包括知識梳理，典型例題分析歸納，課堂練習這么幾大部分。第三，教學手段的設計。一輪復習中為了提高課堂效率，我們在知識梳理、典型例題分析歸納兩個環節中采用電腦幻燈片投影的方式。邊播放邊講解，課堂練習則以題簽的方式發給學生。第四，課后練習的設計。在一輪復習中我們對課后作業設計采用4道選擇題、2道計算題的搭配模式。難度控制在中等，讓多數學生能得到及格以上的分數。這樣有利于基礎知識的復習和學生學習物理的興趣和信心的培養。總之，在一輪復習中，不要太快，節奏要適中，不要太難，習題要基礎。
二、第二輪復習
接下來談談第二輪復習。第二輪復習是在第一輪全面復習的基礎上，采用專題復習，突出主干知識，形成知識網絡，力爭在重點和難點及知識缺陷上有所突破，讓學生能力有所提升。
二輪復習時間為當年的2月初到4月末，共3個月，計12周時間。二輪資料的選擇，對于有條件的學校建議自己編資料。如果沒有條件，應選用以專題形式劃分的資料。資料中專題要全，題量不易過大。資料結構應包括本專題的一些高頻考點，典型例題分析，課堂訓練，課后作業。同時還應再選一套學科內的綜合卷，以備在二輪復習中每周考一套，以訓練學生綜合答題的能力，鞏固一輪復習的成果，有利于學生應試能力的培養。
新課標教材包含的專題和方法如下：力與運動、功與能量、電路與電磁感應、電場與磁場、選修模塊、合成與正交分解法、圖像法、整體與隔離法、求極值的函數法、分析臨界問題的極限法、類比等效法、求力運動和場等問題的對稱法、動態變化問題的程序法、合理近似與估算法、假設法、特殊值法。
二輪復習的課程設計。首先，在知識內容上，要力求專題性明確，不再局限于課本的力、熱、光、電這種知識結構的劃分。往往在一個專題里既有力又有電。因此，復習時要有意識地訓練學生對知識進行綜合應用，以培養學生的綜合力。其次，在教學模式上，盡量做到精講多練。要想精講多練，課前備課是關鍵，尤其是集體備課。在集體備課中采用組內成員分工合作的方法比較好，即平均每個人負責幾個專題，將有關的內容，好的習題，以及課件打包整理好，匯總后放到網上組內成員共享，這樣既能提高備課效率，又能提高上課質量。
實驗專題復習。高考中實驗題往往是拉分數的題，因此，考前復習中有必要拿出一段時間，對實驗進行專項集中系統的復習。
實驗專項復習時間為5月初的第一周。首先，要把握高考實驗的命題趨勢。新課標卷基本是一個力一個電的搭配模式。根據近幾年高考來看，基本儀器的使用和讀數，畫電路圖或連實物圖仍是考查的熱點。其次，復習要突出實驗問題的兩個中心：在力學試驗中以打點計時器為中心，在電學實驗中以測電阻為中心。最后，掌握實驗的設計思想和方法。常用方法有：等效替代法，測量微小量可用累積法，存在多個變量時可用控制變量法，一些物理量不能直接測量時可用轉換法、留跡法，另外還有平衡法、補償法、共軛法等。
8+2限時訓練。根據高考批卷統計情況來看，學生在選擇和實驗題上失分還是很多的，而這部分恰好又是學生應該主要得分的考題部分。因此，我們在實驗專項復習之后到第三輪綜合復習之前增加了一周時間的8+2限時訓練內容。也就是8道選擇題加2道實驗題的搭配模式，限時30分鐘完成。通過這種限時的集中訓練，以更好地提高學生答選擇題和實驗題的能力，提高選擇題和實驗題的得分率。
三、第三輪復習
1. 2013年江蘇高考數學試卷分析
縱觀2013年江蘇高考數學試卷，整卷給人一種清新自然的感覺，“平和”但不失“豐實”，“平易近人”但 “柔中有剛”， 注重基礎與重要數學思想方法的考核， 對2014年的高考復習將起到積極的導向作用。
1.1尊重考綱，立意明確
《2013年高考考試說明》中就命題指導思想明確說明高考突出數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查，重視數學基本能力和綜合能力的考查，注重數學應用意識和創新意識的考查。仔細研究2013年江蘇高考數學試卷，可以發現這一指導思想在知識、能力、思想方法三個層面上都得到體現，解題入手容易，有路可循，內容親切，平易近人，當然，取得高分并不輕松。填空題第1～4題直接考核數學基本概念和基本結論，可以在短短的一二分鐘內完成，第5～10題有一定的運算要求但運算并不復雜，體現了“小而精”的特點，第11～14題注重基本數學思想和思維能力的考核，但難度明顯要比往年低，給考生一種寬松平和的應試空間，有利于學生考場上的正常發揮。解答題第15、16題主要考核基本數學知識，容易上手和得分，第17、18題與課本知識和習題有深刻的聯系，分別考查了解析幾何的基本思想方法和學生的數學應用意識、數學建模方法，屬于中檔題；第19、20兩小題一改往年壓軸題“高高在上”的特點，題型常規，但在思想方法的靈活運用和分析解決問題能力的考核上穩中有變， 柔中有剛，使不同層次的學生能有不同的收獲。
1.2保持特色，穩中有變
江蘇省高考考試說明對高中數學各部分內容從知識和能力等方面提出了明確的分級要求，多年來江蘇高考數學命題基本遵循了這一要求，從而為教師教學和學生備考明確了方向，提出了切實的指導，重點內容重點考，使很多知識的復習要求不再無限拔高，在一定程度上減輕了師生負擔，形成了江蘇數學高考的特色。與往年一樣，今年高考試卷充分體現了重點內容重點考這一基本特點，下表是2009到2013年江蘇高考涉考知識點的分布情況：
從表中數據可以看出，歷年高考注重了重點內容重點考這一基本要求，A、B、C三個不同等級知識點的涉考比例依次增加，在保持這一特色的前提條件下，2013年三個不同等級知識點的涉考比例比往年有所提高，特別是對重點內容的考核更是如此，2013年高考涉及了所有8個C級知識點，說明今年高考更加注重考查學生的知識廣度。
此外，今年的考題，尤其是解答題，在題目結構、知識內容的順序安排上也與前幾年有區別，如解析幾何提前到第17題，對“算”的要求有所降低，更側重于對“想”的考查，即對解析幾何基本思想的考查。
1.3注重“三基”，柔中有剛
2013年高考數學考試說明對“三基”即基礎知識、基本技能、基本數學思想方法提出了明確的要求，整份試卷從填空題的第1小題到解答題的第20題，無不注重對學生“三基”的考核，即使往年不少同學“可望不可即”的最后兩個大題，盡管在試卷中屬于最后的“壓軸題”，但在今年的高考中也滲透了更多的基礎成分，給學生一試拳腳的機會。
總體來講，今年的高考試卷難度平和，選題很多來源于課本，考查的也是學生學過的知識和方法，而不是考查學生沒學過或偏怪難的方法，與往年相比，試卷沒有真正意義上的難題，只要學生有良好的考試心理、相對扎實的基本功，是可以得到比較好的分數的，這一點對2014年的高考復習具有積極的指導意義。
從另一方面看，今年考卷柔中有剛，在對數學思想方法的深刻理解以及思維的嚴謹性、完備性等方面有較高的要求。如解析幾何第17題，貌似平易，實則要求深刻理解并靈活運用解析幾何的基本思想（如掌握解析幾何里經典的阿波羅尼斯圓，更有利于看出本質、快速解題），因此該題得分總體均分不高；今年數學解答題中“證”多于“算”，更注重考查學生的理性思維、解題規范，學生得高分不易。如立體幾何考題雖然不難，但所用定理頗多，這就需要考生演繹推理具有很強的嚴謹性。第20題，對分類討論的完備性和證明的嚴格性提出了高要求，也是考生易失分之處。
1.4把握核心，突出通法
2013年高考在基礎知識、數學思維以及核心內容的考查方面做了較好的嘗試，填空題的第13小題和解答題的第4題（總第18題）都考查到了二次函數在給定區間上的最值問題，填空題的第11小題考查數形結合思想，解答題的第15題考查了三角與向量的知識，解答題的第19題考查到了等差數列和等比數列的概念，特別是填空題的第8小題，一眼望去考查的是柱、錐、臺的體積問題，但實際上要求學生比較深入地理解體積公式，明確體積決定于底面積和高，因此只要知道兩個多面體的底面積和高的關系就可以求出其體積之比；再如第20題主要考查最值與導數的關系、函數零點個數的研究，這些都是高中數學的核心內容。此外，試卷對學生常規數學思想、通用數學方法的考核也恰到好處，如填空題的第7小題，盡管加法原理和乘法原理對文科考生不作要求，但這一小題對相應的思想方法進行考查。縱覽全卷，可發現對核心內容的考查是今年高考的一大亮點，于平和中見豐實（充實數學的核心內容，考生易于把握）。
2. 2014年高考數學復習建議
江蘇省近幾年的高考數學試卷有難有易，但總體趨于平穩，遵循重點知識重點考、主干知識常常考的基本原則，歷年的試卷都沒有出現過分偏難怪的題目，而且三個等級要求的不同知識的涉考比例基本保持一致，基于以上原因，本人對新一輪高三復習提若干建議如下：
2.1細讀課標與考試說明，精細策劃復習方案
《課程標準》、《考試說明》以及每年的高考試卷都是我們新一輪高三復習的“指揮棒”，近幾年的高考試卷較好地起到了這一指揮棒的作用，對引導高三規范復習具有積極的指導意義。因此，新一輪復習開始之際，務必認真研讀《課程標準》和《考試說明》，熟悉高中數學的重點知識及考查要求，所有數學教師都要“三做”高考試卷，這三做便是初做、細做、研究性地做。在研讀《課程標準》、《考試說明》和三做高考卷的基礎上，制訂出切實可行的三輪復習計劃和時間表，建議第一輪復習時間長些，通常在高三第一學期期末前完成，以復習基本概念、幫助學生構建知識網絡為主；第二輪復習時間略短些，以訓練解題思想、設計解題計劃為主，通常在二模考試前結束；第三輪復習以重點知識的小專題形式為主，這樣三個輪次的復習點面結合，環環相扣，有序推進，有利于提高復習效益。
2.2強化基礎知識復習，引導學生走數學大道
根據上文分析，命題者重視對基本知識、基本技能和基本思想方法的考查，2013年的高考更明顯地體現了這一點，因此，在復習過程中務必強化基礎知識的復習以及典型結論的記憶，弱化單一、特殊技巧的傳授，使學生復習穩扎穩打，對高考充滿信心。
更要求學生明確求漸近線方程實際上就是將雙曲線標準方程中的常數1換成0，而若將常數1換成-1，便得到了原雙曲線的共軛雙曲線的方程，獲知這一結論不僅幫助學生記憶，更重要的是讓學生了解到數學記憶方法的多樣性，便于激發學生的學習興趣。又如平面幾何中射影定理的基本圖形和相關結論、圓冪定理的三個常規結論、平行線分線段成比例定理的基本圖形和結論、幾組重要的勾股數、圓錐曲線中幾個重要的幾何量等，這些都是重要的基礎知識，在歷年高考中都有所涉及，如2013年江蘇高考的第12小題，涉及射影定理基本圖形、三角形等積變換和橢圓的幾何量。
2.3注重小專題專項訓練，突出數學的核心內容
經歷過高三復習的師生都有這樣一種體會：二輪復習后（二模以后），師生都進入一種矛盾狀態，對教師而言所有內容都已復習了二遍，覺得沒有什么東西可再講解，但學生解題結果反饋出來的信息不盡如人意，于是教師感覺到似乎有必要再從頭來一遍；對于學生而言，似乎什么都知道了，但做起題目來又好象什么都不熟悉，最好老師能夠再復習一遍，但由于高考在即，再也沒有時間進行一輪完整的復習，在這種兩難的矛盾狀態下很多老師采用的方法是“全面鋪開，以考代練代復習”，于是“考、考、考”真的成了教師的法寶，但效果并不理想，如何讓最后一個月的復習更有效？ 根據江蘇高考注重考查核心內容、通性通法，重點內容重點考的特點，以及數學學科本身“化繁為簡”的本質，我們認為采用小專題的復習是一個值得提倡的做法。根據對數學核心內容的研究分析和歷年高考的信息，將高中數學中的重點知識、主干知識編成若干小專題，制訂出精細的倒計時小專題復習計劃，可有效避免上述“以考代練”造成的低效復習。如二次函數區間最值、方程根的分布、“四個二次”問題的聯系、典型的數列遞推關系、三次函數研究、動點軌跡方程的探究、高中數學中幾種典型的換元方法、不等式恒成立能成立問題、圖象變換問題例說、典型函數值域問題等都可以成為最后一階段復習的小專題。
2.4運用通俗化數學語言，讓數學回歸大眾
從今年江蘇高考試卷可以看出，命題者力圖改變數學繁難艱深、高不可攀的形象，將數學以樸素平和的面目示人， 使每個考生有得分的機會。雖然高考是一種選拔性考試，但現在高校錄取率已經大大提高，因此，高考試卷里除了少量難題讓優秀學生嶄露頭角以外，大多數試題均為基本題、中檔題，以考查基本知識和通性通法為主，一般學生只要認真學習備考，是可以掌握并取得較好成績的。因此，從招生規模擴張、新課程改革以來，高考數學更多地體現大眾數學的特點，讓數學回歸大眾、讓數學文化浸染每個學生、有效提升學生的數學素養，是數學教學與課程改革的呼聲。讓數學語言通俗化是達此目標的一種重要途徑，因此，在復習過程中我們應注重數學語言的通俗化教學，讓學生會用自己通俗易懂的語言描述一些數學概念、數學公式，對培養學生的數學能力是頗有益處的，如函數奇偶性問題，“將函數自變量x換成其相反數-x，其函數值始終保持不變”是偶函數的本質含義，如果學生理解這一點，那么當學生看到“對任意的x∈ R
綜上所述，筆者對今年江蘇高考數學試卷的特點做了分析，并結合以往高考、課程改革等多種因素，對來年高考數學復習提出了一些建議。這些是筆者一家之言，有的教師認為今年江蘇數學高考試題過于平和，缺乏新穎性、挑戰性，建議今后在今年試卷的基礎上，略加一點思路新穎、富有靈氣的問題，或者設計個別新情境、新定義以及富有探究性、開放性的問題，可為優秀學生提供更多展示的空間。但總體而言，筆者認為堅持今年高考數學平易近人、柔中有剛的命題大方向，對今后的數學教學、課程改革將起著積極的引導作用。
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