時間：2023-09-22 17:05:46
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數學的運算，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：類比思想 高中數學 建議
隨著現代教育教學方式方法的不斷改進，一種新的教學思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學的過程中引入類比思想。將類比思想應用在不同學科的教學當中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導入到高中數學的教學中，也能極大提高高中數學的教學效果。
一、類比思想的內涵以及與高中數學的結合點
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。
二、類比思想在高中數學教學中的作用分析
根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學教學中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。
第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖形來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。
三、高中數學教學中培養學生類比思維的建議和對策
根據類比思想及其對于高中數學教學的作用和意義的闡述，在高中數學教學中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。
首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；再次，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。
四、總結
本文分析和探討了類比思想在高中數學教學中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數學教學水平提供有益的參考意見。
參考文獻：
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論文摘 要:高中數學在實際生活當中有很廣泛的應用,高中數學的教學不能僅僅停留在知識的講解上,還要求對學生進行應用意識的強化,并通過多種辦法培養學生的應用能力。在實際的操作當中對數學的應用,能夠增強學生學習數學的信心,使他們積極主動地投入到數學學習當中。促進自身數學學習能力的提升,獲得更大的發展。
一、高中數學的教學現狀
高中數學具體邏輯性、思維性強的特點,但是作為一門基礎性的課程,數學不只是講究理論,它也強調實踐性。高中數學的教學當中,要把培養學生的應用意識和能力作為一項重要的內容。高中數學的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數學知識的應用和數學思維方法的應用。而數學思維方法的應用相對來說比較抽象,需要運用數學方法進行假設、判斷和運算證明。知識來源于生活,又作用于生活。但是,從目前的高中數學教學研究來看,還存在著一個很大的問題,很多的學生學習數學只是停留在表面的理論和演算上,沒有能夠做到知識的靈活運用,久而久之造成了數學學習的枯燥無味。
二、高中數學中應用意識和能力的培養
高中數學知識的內容廣泛,在我們日常的生活當中也常常能夠看到很多數學知識的運用。目前高中新課改也突出強調要加強學生的數學應用意識和能力的培養。數學知識的運用是數學學習當中的一個主要的方面,只有在實踐中經過檢驗的知識才能夠獲得真正的認知。特別是在當今的社會生活當中,需要培養綜合型、高素質的人才,我們就需要在高中數學教學當中強化對學生應用能力的培養,使學生能夠熟練地把學到的知識運用實際當中。要達到這個目標,主要應該做到以下三個方面:
1.強化高中數學當中的應用意識
高中數學的運用強調的是知識在實際當中的操作。在進行高中數學的應用能力培養時,特別強調的是學生的參與性。學生如果能夠積極主動地參與到課堂的應用操作當中,就能夠激發出一種學習的潛能,建構起數學的知識運用框架。很多的高中生在學習高中數學的時候,僅僅是為了應付高考,停留在試卷、作業的運算上,對于真正的運用則表現得很漠視。為了改變這種情況,學生就需要在意識上重視數學的應用。教師要發揮出正確的導向作用。在關注知識的傳達時,也注重講解這些知識的真正應用。 2.進行高中數學應用能力的培養
進行高中數學應用能力的培養不是一件簡單的事情。需要教師發揮自己的聰明才智,根據數學的知識特點,整合數學學習材料,進行巧妙的設計,調動學生數學知識的運用興趣。很多的高中數學知識是和生活聯系緊密的。比如一些函數的知識可以運用在生活當中求解那些最大、最小值問題,到達投資的最優選擇。幾何當中黃金分割點在實際的生活當中也是被廣泛運用到的,很多的設計就是來自于這個黃金比例的設想。在教授這些知識的時候,不能夠一味地按照課本上的知識規定來進行,而是要更新觀念,全面改革教學方法,提高創新意識,培養學生自身的應用意識,理論聯系實踐,提高應用能力。在數學教學中,還可以借助計算機的先進手段,改變教學的方式,進行啟迪式的教學探究,設計出讓學生動手做數學的實驗環境。突出強調培養學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑,調動感性認識去參與認知活動。
3.提升生活實踐當中的數學應用能力
數學知識的應用不局限于課堂上的聯系,在我們現實的生活當中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當中,有效地應用于生活,才能夠真正發揮出其應有的作用。數學知識推動著科學研究的發展,在科技生活日益更新的今天,將數學知識和生活聯系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學生進行實踐探索,在生活現象當中探究出數學的應用規律,找到問題的關鍵所在,體會出數學的應用妙處。在進行垂直定理的學習時,教師可以組織學生進行最短線路的設計活動,還原課堂當中線路設計的方案,讓學生體驗到自己動手操作的成果,增強運用數學知識的信心。
三、高中數學中應用意識和能力的培養的重要意義
數學的發展和生活實踐密切相關,很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調強化學生的應用意識和培養學生的應用能力,體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識,更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識,解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創新的開始,只有幫助學生樹立起數學應用的意識,進行應用能力的培養,才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。
參考文獻:
[1]謝曰山.淺談高中數學應用性教學[J].畢節日報,2010(5).
[2]張紹庚.高中數學應著力培養學生“四新”能力[J].教海探航,2010(5).
1 高中數學課程是面向全體高中學生的
近幾年，隨著我國高等教育規模的不斷擴大，大學升學率也在逐漸提高，但全國平均大學升學率也只有60%左右，還有近40%的高中學生不能升入大學學習。因此，高中數學課程除了為60%的升入大學的學生奠定今后發展和進一步學習需要的數學基礎外，還要為近40%的不能升入大學的學生奠定今后工作、學習、生活和進一步發展的所需要的數學基礎。同時，升入大學學習的學生，由于不同高校、不同專業對學生數學方面的要求不同，甚至同一專業對學生數學方面的要求也不一定相同。而且，隨著時代的發展，數學在其它學科中的應用越來越廣泛，無論是在自然科學、技術科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數學素養的人才，這對于社會、科學技術的發展都具有重要作用。因此，高中數學課程要體現時代性、基礎性和選擇性，為不同興趣和志向、不同發展方向、進入高校不同專業學習的學生提供適合他們的數學基礎。
2 高中數學課程不是培養數學專門人才的基礎課
高中數學課程，雖然也承擔著培養數學專門人才的任務，但是，高中數學課程的定位不是培養專門數學人才的基礎課，而是面向全體高中學生的數學基礎課。高中畢業生中，有40%的學生不能升入大學學習，即使升入大學學習的學生，由于專業的不同，也不一定繼續學習數學。因此，有相當數量的學生高中畢業后不再學習數學。但是，在他們今后的學習、工作和生活中，需要用數學幫助他們思考、解決問題。如果在他們遇到問題時能意識到用數學，并能知道用哪方面的數學，這對于他們的發展無疑是有幫助的。因此，高中階段的數學課程，要為學生提供較為寬廣的數學視野，為學生提供基礎的、重要的、豐富的數學內容，供學生根據各自興趣進行選擇，為他們今后的發展奠定好基礎。
3 高中數學課程要強調數學的本質，突出主線、通性通法，需要削枝強桿
由于高中數學課程要為不同發展方向的全體高中學生服務，因此，高中數學課程在內容的選擇上就要突出本質的、重要的、基礎的內容，除了數學基礎知識外，還要有一些更重要，更基本的“內容”或“思想”貫穿于整個高中數學課程的始終。這些貫穿于整個數學課程始終的主線是學生學習數學的抓手，通過這些抓手，學生才能更好的理解數學的本質，體會數學的思想方法，為今后的發展奠定必要的數學基礎。同時，高中數學課程要突出通性通法，消減非本質的、細枝末節的、技巧性的內容。
4 關于數學“雙基”，我是這樣看待的
“雙基”是我國數學教育界普遍使用的一個名詞。“雙基”顧名思義是指“基礎知識和基本技能”。但在許多場合，人們在使用“雙基”一詞或強調“雙基”時，其實質是強調打好“基礎”，它包括基礎知識、基本技能和能力。高中數學新課程在以下幾方面的變化賦予了“雙基”新的內涵。
4.1 內容處理上突出了幾條主線，例如，“函數”、“運算”、“圖形”、“算法”等等。從函數的角度看，函數思想、微積分思想成為“雙基”的組成部分；從運算的角度看，向量由于其豐富的運算性質自然成為“雙基”的組成部分；從圖形的角度看，幾何直觀、對圖形的把握也成為“雙基”的組成部分；算法是適應信息時展需要的內容，成為高中數學課程中的新“雙基”。
4.2 從籠統地強調技能，到強調通性通法。高中數學新課程中，刪減了煩瑣的計算、認為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容，突出對解決其他問題有指導意義的通性通法，淡化那些小技巧。因此，通性通法成為“雙基”的內容，而那些小技巧將不再是“雙基”的內容。
關鍵詞：數學教學；覺悟習慣；理解與解釋；思維能力
一、對覺悟和習慣的理解與解釋
覺悟：就是對事物及其產生和發展的規律的認識和理解程
度，一個人覺悟的高低決定了其能動地參與社會活動的方式和方法，從而最終決定其社會活動效率和成果。因此，在一定程度上我們也可以說覺悟就是態度、就是世界觀和方法論。覺悟也是佛教教義名詞，梵文意譯為“無上正真道”“無上正等正覺”等。由于人在個體經驗積累途徑和認識活動等方面存在差異，覺悟也存在個性差異。
釋義：由迷惑而明白；由模糊而認清；醒悟。
習慣：積久養成的生活方式。今泛指一地的風俗、社會習俗、道德傳統等。通過實踐或經驗而適應。
詳細解釋：
（1）亦作“習貫”。原謂習于舊貫，后指逐漸養成而不易改變的行為。
（2）習俗，風尚。
（3）對新的情況逐漸適應。
二、在數學教與學中覺悟習慣
高中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，教師應該培養學生學習數學的積極性，使學生覺悟習慣，主要從以下幾方面培養：
1.認識高中數學的特點
高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。
高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節課的內容比初中時要多，即密度加大。高中數學課常常是在新知識的開始階段，即例題就有一定的坡度。一節課下來，學生似乎聽懂了，但一遇到作業常感到知識運用不熟練，思路不通暢，似乎總感到新知識還沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。所以學生要有克服困難的勇氣和信心，“勝不驕，敗不餒”，在老師的引導下，自主尋求解決問題的辦法，培養分析問題和解決問題的能力。
2.要將“以老師為中心”自覺轉變為“以自己為主體，老師為主導”的學習模式
數學不是被老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己的主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過
程，并經常發現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。
高中數學教學大綱里說：教師在教學中的主導作用必須以確立學生主體地位為前提。教師要了解學生的知識基礎、學習經驗、認知特點和學習興趣，作為確定教學策略的依據。教師要依據教材，又不囿于教材，把學生的知識、經驗、生活世界作為主要的課程資源，鼓勵學生自主學習。在教學過程中，要充分發揮學生的自主性和創造性，鼓勵學生即興創造、超越預設的教學目標；鼓勵學生質疑、探究，讓學生感受和體驗數學知識產生、發展和應用的過程。同時，教師要堅決摒棄傳統的教學模式，積極主動地運用新的教學手段，身體力行，潛移默化。
3.要養成良好的預習習慣，提高自學能力
課前預習會讓學生自覺形成“生疑”“帶疑”聽課而“感疑”的習慣，通過老師的點撥、講解而“悟疑”“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習得越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節內容，從而形成良性循環。良好的數學學習習慣包括：課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結、課外學習。
4.要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力
學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演
算，而因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要學生多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算要有耐心，掌握算理，注重使用簡便方法。聽課時要動腦、動筆、動口，參與探究知識的形成過程而不是只記結論。有針對性地使用課外輔導資料，以擴大知識面。
5.要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力
數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達能力的有效途徑，而數學語言又是發展思維能力的基礎。因此，要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。解數學題就是將這三種語言進行轉換的過程。無論練習還是考試，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地追求速度或技巧，這是學好數學重要的一個環節，也是學好數學的自覺行為和習慣。
總之，覺悟習慣就是將自己長期形成的、被動的、不好的習慣自覺地轉換為主動的、良好的習慣，并不斷地完善，形成自覺行為。
參考文獻：
一、調整學習心態，樹立新的目標
很多同學經歷了辛苦的初三學習，到了高一也許會有想要先松一口氣休息休息的想法，于是思想上有所放松.畢竟距離高考還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法.高一的數學內容不得懈怠，其中的集合和函數將會貫穿于高中數學的始終，因此，從思想上來講，應該將高一數學看成是一個新的開始，腳踏實地，為今后三年的學習奠定良好基礎.
隨著學習的逐步深入，數學成績的分化是必然現象.也許有的同學初中時候數學作業幾乎全對，數學成績也是接近滿分，那么進入高一之后，便很有可能無法接受數學成績大幅下滑的心理落差，從而倍感壓力，甚至變得缺乏信心.我們應當明白，初、高中不同的學習階段，對數學的要求是不同的，所以擺正學習心態是至關重要的一步.哪怕初中時候自己學習數學相當輕松，但是那絕不代表你也照樣可以輕輕松松掌握高中數學的內容.想要學好數學，就必須做好吃苦的準備，看成績的同時，更應參考自己在班級或是年級的相對位置，明確自身的學習情況，從而為下一階段的學習樹立新的目標，有志者，事竟成.
二、了解教材差異，做好銜接工作
近年來，初中數學的學習內容已作了較大程度的壓縮，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大.現行高中數學課本（必修本），與初中數學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯至嚴謹；從定量到定性.初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數學知識基本上是四則運算.且其公式參量也較少，因此，學生對初中數學并不感到太難.高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強.對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.
現有初高中數學知識存在以下“脫節”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大、最小值，研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授.
6.圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握.
7.含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點.方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.
因此，作為新高一學生，應當充分利用初三暑假這個假期，有意識、有目標、有條理地對這些需要銜接的知識點做好初步了解工作，并利用網絡或是查閱相關書籍，梳理初中所學過的數學知識，有針對性地將其中部分內容加以深化，從而為高中數學的學習打下良好基礎.
三、轉變學習方法，培養良好習慣
在初中，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而高中數學課堂內容容量大，教師在授課時要求從概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重.作為學生來講，他們已習慣于初中時候被動的學習方法，缺乏自我安排時間和自學的能力，對老師的依賴性過強.因此，轉變學習方法變得格外重要.
把握課堂上的每一次提問，抓住上課時候的每一分鐘，提高聽課的效率，這是轉變的第一步.在透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容之后，對有關問題進行反復思考，再三研究，在理解的基礎上舉一反三，并適時向老師請教.由于高中數學學習進度較快，因此，作為學生，應當利用課余時間將老師補充的內容適當記下來，課后最好把當天所學的內容消化后再做作業，不能一邊做題一邊查看筆記或是公式.對于每一節內容的知識點，要做到心中有數.
摘要：高一的學習為往后的高中學習奠定了基礎，甚至直接影響了高考的成績，可見高一的數學是很重要的。但要想學好高一的數學就必須做好初三數學與高一數學的銜接，為高中數學的學習奠定基礎，如果基礎打不好，學生就會學得很吃力，就會逐漸落下學習進度，影響學習成績，做好高中數學與初中數學的銜接至關重要。
關鍵詞：高中數學；知識銜接；重要性；問題；教育的界
初三是初中最重要的階段，它P系著學生是否上重點高中，是否有好的前途。所以初三是一個非常重要的時期，而初中數學的這一科更是關系到高中數學的學習，數學不像其他的學科，數學的銜接性非常強，如果前邊的一個環節沒學好，后邊的環節學起來也是非常的困難的，數學是一個環環相扣的學科。如果數學基礎打得好，學習就會越來越輕松，如果數學基礎打不好就會越學越吃力，最終讓數學成為學生的短板。高中是學生非常重要的一段時期，他關系這高考，關乎著學生是否能夠上一所比較好的大學，高中數學就有150分，占總成績的1/5，所占的比非常大。學好數學的重要性是不言而喻的，打好高中數學的基礎也是非常重要的，這要從小學就得開始打好數學基礎，最重要的是提高學習數學的興趣。因此初三數學一點要做好與高中數學的銜接工作，為學生打好上高中的基礎。
一、知識銜接中存在的誤區
雖然做好初三與高一數學的銜接對學生的數學學習非常有利，但是其中的困難也是巨大的，在初三復習的時間段內，學生的情緒很浮躁，學生在面對升入高中時候的壓力時，會感到莫名的不安，注意力無法集中，這樣就會導致學生的學習數學的興致不高。如果教師在這個時間段教授學生高中的銜接知識，學生大多不會用正確的態度對待教師所傳授的新知識。最大的阻力學校注重的是學生的升學率，注重的是學生考試成績，這樣教師就會注重學生的基礎知識的學習與鞏固，不會太多的關注學生的知識銜接，畢竟高層次的知識是高中老師的事情。學校教育局更是注重學生的成績，不會去關注知識銜接的問題。重重的跡象表明在初三知識與高中知識的銜接還有很重要的路要走。
二、初中數學是基礎的原因
在初中數學中，主要是講一些關于一元一次方程，二元一次方程，圓的求解等問題，這些問題都是一些數學的基礎問題，在初中數學教學中這些內容幾乎占據全部。這些內容是否學好也關系著學生今后的數學成績，比如：方程組的求解，只要是應用題就會用到方程組的求解，在高中的學習內容中都是以這些為基礎的，高一學科中的方程組化簡，就是把簡單的方程組求解，通過難度的加工，讓原本簡單的算術乘法變得復雜起來，在這些復雜的方程式中找尋他們的共同規律，通過化簡化成簡單的方程組，也就是初中所學習的簡單的方程組，從而快速有效的解決問題。這些知識的學習必須要打好初中數學的基礎，如果初中數學的方程組沒學好，直接導致的結果就是無法化簡公式，根本無法解出數學題目的答案。再比如圓的求解，在初中階段只是學習了基本的圓的知識，初中階段只講述了圓的對稱性，圓的面積求解……還有一些基本的曲線和線段，這些知識的學習更加為高中的數學奠定了基礎，甚至關乎著高考中兩個重要的大題，在高中數學的幾何證明的題目中，必須要懂得就是在平面中各個直線之間的關系，它們之間如何證明平行，如何證明垂直……都為高中數學如何證明幾何的空間平行和空間垂直奠定了基礎。還有關于圓方面的知識，為高考的最難得圓錐曲線的求解，更是奠定了基礎，為圓錐曲線的研究做出突出的貢獻，在高考分值較重的情況下，如果基礎打的好，那么學生在高中的數學成績也不會太差。反之如果學生初中數學的基礎打不好，尤其是初三的數學學習，更是關系著學生在高中學習成績。所以重視初三學生的基礎是非常重要的任務。
三、如何為即將升高中的學生打基礎
大家都知道，隨著教育質量的大大提高，學生的家長越來越重視學生的初中成績，最重要的。目前，我國有許多地方的初中升高中甚至比學生考大學都嚴峻，所以學生在面對升高中的壓力也是不能忽視的。在這個教育競爭越來越激烈的時代，要想提高學校的知名度，要想提搞學生的教育水平，最重要的是提高學生的升學率。就必須在初三階段加大對學生的知識銜接教育。進入初三的學生課業比初一初二多了許多，但學生的接受知識的能力也比初一初二的能力要強，教師在初三階段教授銜接的知識學生是比較容易接受的，在教授新知識的同時有意識的注意一下知識銜接，學生就會在無意識中潛移默化的受到高中知識的熏陶，在講到那些可以為高中學習奠基的知識時，就有意識的擴展一下學生的高中知識。當老師講授知識時，因為教師的有意識提點學生在高中時期學到新知識的時候就會有意識的將知識回憶起來，面對新的知識也不會莫名的恐慌，反而學生心里覺著自己在初中的時候學過就會毫無壓力的接受新的知識，不會覺著新的知識難懂。眾所周知，數學非常注重的是計算能力的培養，數學的計算能力是學好數學的關鍵點。在初三數學的復習過程中，由于大量的復習，學生就會感到很枯燥，在這段時間讓學生飛速的提高數學的運算能力具有有利的條件，雖然整天的復習讓學生們感到心力交瘁，但正是由于這樣的壓力，所以學生才會不斷提搞自己的做題水平，提高學習的能力。數學題的解答需要的是細心、耐心和決心。在學生練習數學題的過程中無形的就提高了學生的耐性。通過對學生對數學知識點的系統運用，就會讓學生具有很好的運算能力和耐心，高中在面對數學難題時也會從容應對，把該得的分數得到，那些復雜難算但又基礎的題，學生培養了耐性之后，就會在研究復雜的題型時一步一步的走，不會因為題目的繁瑣性和復雜性就會放棄。學生心中早已培養了面對復雜題目的耐性，所以在面對大量的高中題目時不會無所適從。這些都是教師可以為即將要升入高中的學生更好的銜接高中知識的方法。
初三到高中是一個重要的銜接時期，在這段時間如果做好學生對高中知識的銜接，對學生以后的學習至關重要，最重要的是教師在教學初中學生關于高中知識的課時，無形之中就會增強教師的知識儲備能力，提高教師的教育水平。學生在接受關于高中的知識以后，在高中數學的學習上就會事半功倍，學生就會越學越容易。所以重視學生的初中數學知識與高中知識的銜接是至關重要的。
一、初高中數學教材內容方面的差異
1. 高中數學語言更抽象化
相較于初中而言，高中數學在數學語言抽象程度大大提高。初中數學教材偏重于實數集內的運算，教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活較為貼近，且形象生動，并從感性認識逐漸上升到理性認識，使學生更容易理解、接受和掌握。但是高中數學從高一教材開始就是集合、映射、函數定義及相關證明等，概念較多且抽象，符號多，定義、定理敘述嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，不但要求學生靈活運用定理定義，還要運用抽象邏輯思維來論證理解這些定理定義。
2. 高中數學知識量劇增
一方面，現在高中新教材數學課程包括必修課和選修課。必修課程由5個模塊組成，選修課程由4個模塊組成，知識點包括三角函數、數列、拋物線、立體幾何、函數等等，相較初中的內容，知識點的確增加不少。另一方面，為順應義務階段實施素質教育的要求，通過給義務教育階段學生減負而提高他們的素質水平。現在的初中數學教材的內容在知識量與難度深度上進行了較大的調整，從而將一些本應該在初中學習的知識，如對數、一元二次不等式、解斜三角形，都調整到高一學年才學習，這樣就大大增加了高一數學的知識量。所以，高中數學的知識量明顯比初中多，不少學生一下子難以接受。
3. 高中數學邏輯性強
高中數學邏輯性強表現在兩方面，一是對概念、定理或知識點的闡述與證明更加邏輯化；二是整個高中數學知識點的邏輯統一性。首先，初中數學偏重于對定理定義的簡單運用與運算，但是高中數學則對概念、定理、定義運用嚴謹抽象的符號與語言來闡述，并且有邏輯的論證。其次，所有高中數學的知識點，其整體是一個有邏輯有聯系的統一體，要求學生在學習時要有意識，有邏輯地貫通聯系所學的知識點。
4. 高中數學對學生綜合要求更高
初中數學中，知識邏輯關系的聯系較少，運算要求也比較低，缺乏具體分析解決問題的能力培養。但是，高中對數學能力和數學思想的運用要求比較高，尤其是運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。同時，高中數學要求學生要滲透四大數學思想方法，即數形結合、函數與方程、等價與變換、劃分與討論；要求在解決問題時，要靈活地將知識點更有邏輯性地聯系起來，運用到解題過程中。所以，高中數學對學生的數學能力，學習能力有更高的要求。
二、初中數學“銜接”問題的對策
從前的分析來看，造成初高中數學教學銜接問題的因素是多方面的，不僅要從學生，教師的角度去解決，還要從教育的目標與教材設置等等角度去思考。
（一）教材的改革
在素質教育的條件下，通過對初高中數學教材的研究，找出銜接點，然后合理地安排初高中數學教材的內容，例如，在初中教材的相關章節中設置“拓展學習”專欄，加入銜接到高中知識點的內容，并配以一定的習題以加深認識。此外，有不少地區和學校都制訂了各自不同的符合本校學生學習特點的銜接教材。我覺得制訂銜接教材是很不錯的一個想法，但是銜接教材的內容不宜過多，因為高中數學的教學內容本身就很多，課時也比較緊，銜接教材內容過多會加重學生的課業負擔，影響正常教學進度的進行，恐怕會得不償失。所以，銜接教材的教學可以安排在入學前的一周，集中學習，也可以安排在講每一節知識之前，都在課前將本章內容涉及到銜接教材中的初中數學的相關知識進行講解并留下練習題給學生課下思考和完成，從而達到預習的目的，以提高課堂的教學效果。我更傾向于后一種方法，因為這樣更實時有效，又不需特意安排時間。
（二）教法方面
1. 熟悉新課標教材，深入挖掘初高中銜接點
一般而言，高中教師很少會研究初中數學教材和課程標準，不了解初中數學有哪些知識點；也不了解哪些知識點是重點，哪些是難點；更不熟悉初中教師的教學情況。因此，高中教師應通過了解初中教材與初中教學情況并根據高一數學教材和課程標準制訂出相應的教學計劃。同時要找出初高中數學教材的銜接點，深入挖掘兩者關系，以更好地在課上幫助學生復習或補充一些初中的知識，從而更好地做好銜接工作。
2. 優化課程設計，做好銜接點的教學
根據前期研究挖掘出的初高中知識的銜接點，我們應在課程設計時有效嵌入課程教學中。首先，應在教新知識點前，將相關的初中知識復習一遍或補充教學，讓學生更易接受與理解新知識。此外，在教學方法上，我們可以通過設置有效的課堂提問或者借助教學道具，更直觀更有邏輯地給學生展示新知識，讓學生可以慢慢從初中直觀形象的教學方式下過渡到抽象邏輯化的高中數學中去。
3. 了解學生特點，培養學生良好學習習慣，提高學習能力與效率
由于高中學生有著獨特的心理特點，所以高中教師應該在了解熟悉學生特點的基礎上，給予學生不同的指導與教學，有效地培養學生的良好學習習慣，提高學習能力與效率。例如，在開學前，可以舉行一次座談會或者考試模擬，綜合考評學生的心理情況與學習情況。然后在考評的基礎上，對性格較自卑沉悶、成績不好的學生，我們應更多地給予鼓勵與支持，同時幫助其發現學習上不良的習慣，改變學習的方法等。而對于性格較為開朗、成績也不錯的學生，則應該在鼓勵的同時提醒其勿驕勿躁，要在新的環境下學習新的學習方法，養成新的學習習慣才可以保持好成績。
（三） 學生方面
關鍵詞：高中數學；向量；教學研究
引言：上世紀七十年代，我國曾經將向量知識初步引入到高中數學課程中，用來處理幾何、三角函數等問題。但其真正作為教學課程的一部分正式內容，則是近幾十年來國內數學課程改革的一項重要結果。然而在向量的教學上，許多教師仍然把握不準。首先，部分教師沒有充分理解向量知識對于高中數學的重要性；其次，教師在教的過程中對于這部分內容該采取何種教學模式還不清楚；再次，大部分學生對于向量的學習還停留在背概念的階段，許多人不了解向量的真正用途，故離將其嫻熟應用于解題和生活中還為時尚早。因此，高中數學中的向量知識的教學該如何進行才能真正達到有效教學，是一個值得研究的課題。
一、 高中數學中向量知識的重要性
（一）促進文化知識與實踐相結合
向量的應用范圍很廣。在數學這門學科中，既可以用于解決幾何問題，也可以用于解決代數問題。然而，向量最想使用是在物理學中，表示力、速度、位移等等。除了在學科的使用，在日常生活中，向量的用途也很廣泛。例如：坐標定位、機械設計和操控等領域中都會用到向量知識。學習的最終目的是將知識運用到生活中，方便我們的生活，解決實際問題。因此，很好的學習向量，為學生走進生活、適應社會奠定了堅實的基礎，并且能夠讓學生提高自信。教學中，若用實際問題設置為教學情境，會更加激發學生學習的興趣，并且能夠促進他們將所學的內容運用到生活實際中，去應用，去創造！
（二）增強對知識點的理解
增強學生對數學知識點的理解，是向量引入高中數學教學模式的重要目的之一。向量是同時具有方向和大小的幾何拓撲模型，最初用于表示力、位移、速度等。許多數學問題，若使用向量為其解決工具，可以加速學生對于知識的理解。
（三）提高學生的運算技能
運算技能是高中數學教學的一個重要培養目標。數量掌握各種運算技能，學生才能夠更加快速的使用社會實際要求。向量運算包括字母運算、多項式運算、代數運算、函數運算、映射運算、變換運算等等。幾乎囊括了高中數學所需要的所有運算法則，因此，在高中數學教學中，對向量運算這部分的內容應該著重講解。
二、 向量教學的實施策略
（一） 加大學科間教學的融合程度
向量知識在數學、物理這兩門理科學科中運用最為廣泛，而真正作為教學內容，只是著重出現在高中數學教材中。而物理理解及運算中用到向量知識時，需要學生調用數學學習的內容。這一方面對于數學知識來說是一種應用，另一方面也是提高學生學以致用意識的一個途徑。然而在教學中，老師可以采用加大多學科之間融合度的方法，在數學的教學中，更多的引入一部分用到向量知識的物理背景。
俗話說：“數理不分家”。采用這樣加大融合度的教法，我們可以真正做到“數理不分家”，也讓學生更好地理解了向量的運用領域，提高學生多學科綜合運用知識的能力。解決實際生活問題，就是一個融合各學科知識的過程，學生利用向量知識將物理和數學提早進行一定程度的融合，對其今后的邏輯能力、分析能力的發展有百利而無一害。
（二） 提倡研究性學習
在教學中，老師可以多給學生布置一些利于開展小型科研活動的研究性學習課題。在這些活動中，鼓勵學生使用向量的方法來分析、解決問題。學生可以在研究性學習活動中，一邊解決問題，一邊輕松的應用向量的各種用途及運算方法，這樣一舉兩得，更重要的是讓學生形成了合作意識并且對科研活動形成了最初的印象。
（三） 重視向量概念，夯實教學基礎
概念在數學教學中，是學習的前提，是反映事物本質特征、自然屬性的高級認知產物，是正確思維的前提，是培養解題能力的必備條件。因此，在向量知識能夠被學生運用在各種解題或思維活動中之前，必須保證學生對于向量及其相關概念的充分理解和掌握。相對比較常見的現象，是學生在數學課上接觸到向量概念之前，就已經在物理課上接觸到了矢量的概念，體會了力的大小、方向的表示方法，接觸了位移的概念。這樣，在數學課上再次提高向量的觀念時，老師可以充分考慮到學生的這一學情，讓學生在接受新概念的時候，能夠迅速與已有知識建立一個有機的穩固聯系。
（四） 注重對向量的幾何及代數意義教學，鼓勵一題多解
向量在幾何上的意義在于其對具體幾何量的描述，例如，能夠準確形象的標書清楚兩條直線平行或者重合、線段長度以及空間立體圖形體積等。而向量的代數性質，又主要體現在運算規律上的顯著應用。如向量的交換律或分配律。在教學中，教師要讓學生們明白向量在代數的簡單計算及幾何范圍方面的密切關系是無法分割的。例如，兩個相同向量相乘，表示該向量長度的平方值。這樣就可以由簡單的代數問題來對幾何量方面的問題進行完美的計算和描述。也是用另一種視角讓學生體會描述同一問題的不同方法。
鍛煉學生采用多種視角解釋同一問題，運用多種方法解決實際問題都是需要老師不斷的訓練和鼓勵。學習向量知識后，相當于學生手中又多了一樣武器，能夠應對現實中的更多問題，故老師要給學生充分得機會運用所學內容。若一個題目有多種思路，老師要鼓勵學生盡量思考。
結論：向量在高中數學教學中的地位至關重要，對于整個數理知識系統來說也占據重要位置。向量引入高中數學教材，目的在于培養學生思維的靈活性及創新精神。在當今素質教育被提為重點關注對象的背景下，學生需要培養自己的創新思維及發散思維。向量作為新的分析問題和解決問題的途徑，要在階梯時得到充分得利用。老師要讓學生充分理解并認識到這一情況，督促學生熟練掌握并能夠運用這一部分知識，為之后出身社會中早日使用社會各種要求而奠定堅實基礎。
參考文獻：
[1]王建民. 高中課標和高中大綱之“空間向量與立體幾何的比較”[J]. 背景教育學院學報， 2010（02）
關鍵詞：初中數學；高中數學；習慣
踏入高中之后，高一的學生普遍感到高中數學遠非剛開始想象得那么簡單容易，而是與初中相比更加抽象，難懂，甚至會出現能聽懂，但是作業不會做、考試成績不理想的現象。這都會使學生對數學產生畏懼感，動搖他們學好數學的信心，甚至會對數學學習慢慢地失去興趣。那么，高中數學教師該如何解決這一問題、并搞好初高中數學的銜接呢？學生又該如何認識初高中數學的差異性呢？本文就此問題展開了深入的探討，并提出了一些自己的建議和意見。
一、正確認識初高中的差異
無論是從數學知識的廣度、難度、深度上，還是從數學思想方法、學習要求等來講，初高中數學都有著巨大的差異。具體來說，高中三年，理科學生要學十本書，文科學生要學七本書，基本上是高二結束新課，高三進入全面復習階段。相比初中每學期一本書而言，高中內容知識倍增：難度上，高中知識更加抽象，對學生的思維層次要求得更高；語言上也更加抽象難懂。開學伊始，學生首先接觸到的便是集合、函數等，這些抽象的概念與初中通俗易懂的內容相比讓學生感覺云里霧里、捉摸不透。從能力要求上來講，高中數學更加要求學生學習上的主動性和對知識的理解、整理歸類和反思能力，更加注重數學思想方法的理解與運用。
二、做好合理的規劃
高中教師要對整個的高中階段的數學學習有所了解，在此基礎之上幫助學生制定中長期的數學學習目標。在進行高中數學規劃的時候，無論是教師還是學生，切記要循序漸進，切不可片面地追求速度，而忽略了數學學習質量。有了目標和方向，教師還要督促學生在學習的過程中不斷地調整自己，以糾正偏差。
三、養成良好的學習習慣與學習方法
1.教師要引導學生養成預習的習慣。數學不同于其他以實驗為基礎的學科，其概念比較抽象，對思維和運算能力的要求比較高，且進度一般比較緊，節奏也相對快一些，所以適當的課前預習更有利于學生抓住課堂重點。
2.在課堂上學生應認真聽講，積極思考，全身心地投入到課堂學習之中，要眼、耳、口、腦、手協調起來，對教師提出的每一個問題，都要進行認真的思考，不僅要知其然，更要知其所以然。想一想教師提出問題的目的是什么？這種方法特點是什么？還有其他的解決方法嗎？這類問題的本質是什么？有的學生忽略了對課堂上內容的有效理解，導致課堂效率低下，這就需要在課后花大量的時間來彌補這些內容，從而影響到了正常的學習進度。
3.課后要認真復習、反思。高中數學知識量較大、難度較高，所以，學生在課下要及時復習回顧課堂內容，理順教師分析問題、解決問題的思路和方法，以加深對解題的注意點和運算的道理與技巧的印象，及時消化課堂內容。此外，學生要獨立完成作業，不拖不磨；作業要規范，不能隨意亂寫或者沒有過程只有答案，在高考數學中，解答題占有很大的比重，書寫的規范對成績有很大的影響。
4.作業試卷訂正要及時、準確，要建立自己的錯題集。學生要做到每次的訂正過程都要完整規范，要及時記下錯誤的原因，并不斷地去復習錯題本，最好每天都有整理，若時間來不及的話，先訂正在作業或試卷上，到周末再進行復習整理，盡可能做到日日清、周周清。在這個過程之中，教師要教育學生要有堅強的毅力，不要過于依賴教師和其他學生，要自己主動思考解決的問題的辦法，等真正解不出來時，再去問教師和其他學生。
5.科學系統的小結。針對每一節的內容、每章節內容之間的關系，教師都要幫助學生畫思維導圖或流程圖等建立知識之間的聯系，以使每一個知識點鏈接起來，形成一種系統的學習，從而將學過的內容及時地同化到自己的知識體系中來，形成滾雪球式的積累。
四、克服一些缺點
1.克服高一放松的思想：高一數學是高考內容的重點區域，高考的代數部分就集中在高一階段，高一也是良好學習習慣的養成之際，千萬不能有高一悠著來，高二加把勁，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。
2.摒棄懶惰思想：高中學習要具有主動性，學生除了要復習好教師講解的內容之外，還要自己主動地反思學習過程中存在的問題以及有疑惑的地方，并輔以必要的課外解題訓練。有了困難要及時克服，要通過自己積極的思考和與同學的協作交流及向教師的請教，及時解決掉問題，不能拖與等。學生存在的問題多種多樣，因課時有限等原因，教師不可能對每個問題都進行講評，即便講評，也不一定能把所有的知識點覆蓋進去，這就要求學生要摒棄懶惰的思想，自己嘗試解決一些比較簡單的問題。
3.不要好高騖遠：高中數學概念公式定理等比較多，尤其是高一的數學知識比較注重概念的發生發展過程、定理的推導與證明過程。作為高一的學生，切不可眼高手低，要注重課本例題與課后習題的解答過程，從而為后續的學習奠定堅實的基礎。
4.課堂筆記不要滿堂記：有的學生把教師講的內容記得非常詳實，幾乎做到一字不漏，但是這樣做的結果就是使學生在課堂上失去了思考的機會，從而導致思維僵化，課下還要花費大量的額外的時間再去理解課上內容。殊不知，真正優秀的學生能夠在課堂上當堂消化教師所講內容，課后復習和課后作業也能夠很快完成，且還會留有一定的時間用于自我復習和拓展。
關鍵詞：新課改；高中數學教學；教學方法
隨著我國經濟的高速發展、社會不斷地進步，科技水平跨越式的發展。這就從客觀上要求我們的自然科學也要不斷地改革、進步和發展，從而適應社會發展的需要，這也是事物發展的規律。高中數學教學的新課改就是在這種條件下進行的，傳統的高中數學教學的方式和方法已經不能適應我們現階段社會發展的需要，所以，新課改下的高中數學教學在這種情況下就應運而生。從新課改的高中數學教學的內容來看，與傳統的高中數學的教學相比有著明顯的進步和靈活性。下面，我從近幾年的高中數學教學經驗談談自己對新課改下高中數學教學的看法。
一、新課改下對高中數學教學的理解
體現數學的文化價值，數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的一門學科，它是人類文化的重要組成部分之一。數學不僅是研究其他學科，以及人們參加社會生產和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學價值。高中數學新課標指出“高中數學課提倡體現數學的文化價值”和“數學對推動社會發展所起的作用”，因此，新課改下對高中數學教學也應該有新的認識，應該改變學生對數學不正確的看法和長久以來對高中數學的偏見，認為數學就是非常枯燥的“數與數”之間的運算，真正讓學生能夠感受到學習數學的快樂，使學生在學習的過程中能夠真正體會到數學本身的需求和社會發展的需要，是數學發展的原動力，逐步形成正確的數學觀，在數學美的熏陶下，不斷提高學生的美學素養。在數學家的勇于創新、追求真理的奮斗精神的鼓舞下，正確規劃自己成才的藍圖，不斷完善自身的全面素質。新課改為高中數學教學的教師，提供教學方法的改革和自身專業水平的提高構建了平臺課堂教學，是教師借助一系列的輔助手段來實現的一種復雜的控制過程，這個過程包括接收、加工、儲存，以及信息的傳輸。
二、新課改下高中數學教學重視高中數學的基礎性
新課改下，高中數學教學繼承和發揚了我國對高中數學教學的基礎知識和最基本技能方面的重視，更注重培養學生高中數學的基礎性。對于高中數學而言，只有扎實地掌握基礎知識、基本概念、基本理論，才能更好地進行深入研究，這也是一個高中畢業的學生，在畢業時應該掌握的高中數學的基本知識。其中新課改的內容包括的幾大模塊中，必修的模塊都是以基礎知識為主要內容的，如集合、初等函數（冪函數、指數函數、對數函數和三角函數）、不等式、數列、立體幾何初步、解析幾何初步。以上這些足以說明新課改后，高中數學的教學仍然要以基礎知識為重點。
三、新課改下高中數學教學的方式更加靈活和多樣
在新課改大方向下，傳統的數學教學也發生了很大的變化，由原來的以教師講授為中心變成了以學生學習為中心，所有的教育教學都圍繞學生開展，積極發揮學生的學習主觀能動性。我們從事高中數學教育的一線教師，都應該重新審視一下我們以前的教學方式和方法，傳統的高中數學教學方式與方法已經不能夠適應新課改之后的數學教學之用了。我們都應該遵循“以學生為本”為數學課堂教學的根本原則，用一種更為靈活的教學方式進行教學。由于每個學生的接受能力不同，有的學生可能理解和接受快些，有的學生可能就接受慢些，因此，新課改后要求高中數學教學要更加有靈活性和多樣性，只有這樣才能滿足當今高中數學教學的需要，新課改下高中數學教學理念恰恰給了高中數學教育者很多的發揮空間，同時也讓高中學生對學習數學有了新的認識和理解。
四、新課改下高中學生學習數學的方法
傳統的高中學生數學學習方法和理念已經遠遠不能滿足在新課改下高中學生學習數學的需要了，傳統的高中數學學習長期以來存在著許多弊端。例如：學生只是單純地依靠老師的講解，課前不做預習，課后不做復習，依賴性強，自主性很差，完全是為學習而學習，缺乏自主學習的精神；還有部分學生就喜歡聽老師講數學故事，而不能主動去發現數學學習中的樂趣；還有很多學生認為數學就是死記硬背，沒有技巧，不能掌握數學學習的技巧，難以做到舉一反三；還有部分學生對于普通的數學問題不感興趣，只喜歡研究偏、難、怪的問題，這樣就導致本末倒置，影響基礎知識的學習，從而導致根基不穩，很難有進一步的發展。但是，在新課改下就能從根本上解決上面學生在學習過程中出現的弊端，新課改要求發揮學生的主觀能動性，培養學生主動思維的能力，培養學生學習數學的興趣，培養學生發現問題和解決問題的能力。新課改后的高中數學，既繼承了傳統高中數學的優勢，又發揚了學生學習高中數學的理念，真正體現了數學本身的真諦。
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現代化教學手段的顯著特點；一是能有效增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內容在35分鐘就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學結束時，教師引導學生總結本課的內容、學習的重點和難點。
新課改的實施，給我們每一位教師提出了新的挑戰。新課改下的高中數學課堂教學形式應是多樣的，數學課堂不再是枯燥的數學知識的羅列，而是生動活潑的，是學生主動參與探究和發現新知識的場所，否則數學教學將失去生命力。走進新課改，我們老師的任務還很重，要真正體現新課改的理念，體現數學課堂教學的自主化、人文化精神，還需要我們一線教師的不斷努力、探索和實踐，為我國新課改的推廣和深化，培養高素質人才，貢獻自己的力量！
總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。上面就是我從事多年高中數學教學以來，對新課改下的高中數學教學的理解和看法，希望在以后的教學中不斷努力，更好地為新課改下的高中數學教學積累經驗。
參考文獻：
[1]喻平主編.走進高中新課改：數學教師必讀.南京師范大學，2005-4-1.
[2]翁凱慶，王希平主編.高中數學新課程教學研究.高等教育出版社，2008-5-1.
一、新課改和高中數學學習的現狀
從長遠發展的角度看，這一改變是非常有利于學生的學習和進步的。數學是一門非常具有邏輯性和連續性的學科，對于高等代數來說尤為如此。所以在學生高等代數的學習上，更不能出現高中老師認為“這是大學老師該講的內容”、而大學老師卻認為“這是高中已經學過的內容”的現象發生。這對于學生來講是非常不負責任的。所以我們應該正確的看待新課改所給高中數學中的高等代數帶來的影響，改變是進步的必經之路，只有不斷創新，才能不斷發展。
二、新課改對于高中高等代數學習的影響分析
高中數學的新課改讓學生們對高等代數有了一定的初步認識和了解，這對于大學所學的高數內容來看有很大的鋪墊意義。多項式因式分解的理論與方法、線性方程組理論意義、行列式在中學數學解題中的應用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學幾何、向量的線性關系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關高等代數的內容的學習既可以向學生們展示高等數學的學習思路和學習內容，又可以促進學生學習數學的系統邏輯性的認識，從而充分的發揮數學優勢，利用高等數學的學習方法和邏輯思維去解決問題，提高學生的思想性和認識性。在中學代數里，多項式中的x只能代表數，而在高等代數里，多項式中的文字x可作允許的各種解釋（如x可以代表矩陣、線性變換等）。再比如，線性空間中定義了一種加法運算，它可以是數的加法，多項式的加法，矩陣的加法。在高等代數中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規律性聯系的定理，也一般是大量事實的高度概括。不管怎么說，高中數學為高等代數的許多學習內容奠定了基石，同時，高等代數也讓高中數學知識在大學得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數學沒能解釋清的問題，從這一點上看，高中數學的新課改對于運用現代數學的觀點、原理和方法指導高等代數教學具有非凡的現實意義。新課改對高等代數學習有明顯的有益影響，對于初等數學與高等數學的融合，數學各部分的融合，幾何概念和算術概率的融合，數學與應用數學的融合，感性與理性的融合等，不僅在數學教育中，更是在整個現代化教育中為學生的德育和優育做好的由學習思維引發的德操思維的轉化。當然，有利必有弊，高中數學的新課改也會給高等代數的學習帶來一些弊端。由于在高中數學的教學內容上所涉及到的高數知識凌亂而不系統，這會給高中學生本身的學習造成很大困擾。因為在高中數學中，這些高等代數的知識不講來龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問題，這一點上對于高中學生來說是一個很大的困難。高中數學的教學內容上對三角函數的內容大幅度減少了，學生也很難去求解，而在大學時，高等代數求解必須重新學習三角函數，對高等代數的學習造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時代的發展，一定會變得更好，更有利于對學生的教育和啟發思考。
三、結束語
教書的最終目標是育人，這也是所有老師都必須謹記的責任、必須肩負的使命。從教學的意義上來講，我們還應該重視數學和實際生活的結合，不要本末倒置。同時在學習中培養學生的邏輯能力，營造充滿活力的高效課堂。傳道授業解惑是我們每一位老師的責任，我們要在教學中始終牢記我們的使命和義務，全方位的幫助學生更好的發展和學習，為國家培養優秀的接班人。
作者：李帥 劉濤 單位：曲阜師范大學數學與科學學院
關鍵詞：初中； 高中； 數學； 銜接教學
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）04-022-001
因初中數學教學內容比較具體，模仿性的練習也較多，強調基本技能訓練；但高中數學的內容抽象性較強，強調在基本概念的理解基礎上再創造式的運用，對思維能力、運算能力、空間想象能力等的要求較高，另外學生對于高中數學的學習方法也需要一個適應過程。因此做好初、高中數學教學的銜接工作顯得尤其重要。筆者根據多年教學經驗總結了以下幾點，僅供大家參考。
一、溫故知新，承上啟下，注重基礎
1.溫習舊知識學好新知識
高中數學的必修一是初中數學教材的直接后繼，本冊書中許多地方都涉及初、高中數學知識上的銜接過渡。例如，第二章的函數內容，是在初中所學函數對應觀點下的定義和一次函數、二次函數等具體函數類型基礎上的提高。這種初、高中內容相結合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認識規律。在教學中，要注意知識的整體性，幫助學生將所學知識融匯貫通；同時既要注意在舊知識的基礎上發展新知識，還要注意新知識對舊知識的影響。
2.注重基礎知識教學，逐步使學生適應高中學習
初高中數學相比，在教材內容、要求、方式、思維層次以及學習方法上都有所改變。許多學生經過高中一段時間的學習后，數學成績會出現嚴重的滑坡現象，數學學習屢受挫折，從而產生畏懼感，失去了學習數學的興趣。針對這種情況，我們應注重基礎知識教學，讓學生在熟悉的知識體系中，尋找相關知識的連接點，學會知識的過渡方法，逐步培養學生學習興趣，進而使學生具有強烈的學習動機，提高學習效率，適應高中數學學習。
二、分層教學，因材施教，全面發展
1.分層教學，因材施教的主客觀因素
教學實踐告訴我們：教學中還存在教材銜接問題，初、高中教學內容有的地方脫節，在教學中若忽視知識的銜接問題，易造成學生接受新知識的困難。如果沿用過去同一教材下采用統一要求，同一方法來授課，勢必造成“優生吃不飽，差生吃不了”的現象。另外高中學生對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。因此在普通高中數學教學中實行“分層教學，因材施教”的教育方式，就顯得格外重要。
2.分層教學，因材施教的實施方法
2.1創造條件。分層教學中的分法是非常重要的環節，為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，講清道理。另外教師必須有民主的教風，在學生中樹立威信，要注意師生感情的交流，創造出一個良好的師生關系和學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。
2.2層次化分。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力和態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，按教學大綱所要達到的基本、中層、發展這三個目標層次的教學要求，可將學生分為三個層次：A層是學習有困難的學生；B層是成績中等的學生；C層是拔尖的優等生。3.施行措施。課前預習層次化：要求A層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容。
課堂教學層次化：課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，因此在安排課堂內容的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。
布置作業層次化：一般分為三個層次：A層是基礎性作業，B層以基礎性為主，配有少量略有提高的題目，C層是基礎性和有一定靈活、綜合性的題目各半。
課外輔導層次化：教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，能讓各層學生充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。
三、訓練思維，提高能力，培養創新
1.數學思維能力的訓練
在數學思維能力方面，高中生有了較大的發展。初中數學推理證明主要在幾何內容中進行訓練，在代數內容中偏重于培養運算能力。高中數學必修1的內容屬于代數部分，但其中涉及較多思維訓練的內容，例如利用函數的有關概念和性質證明一些數學命題等。完成好這些內容的教學，有利于培養學生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理。
2.提高分析和解題能力，培養創新意識
分析和解決問題的能力是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數學能力的綜合體現，這也是我們教學的根本目的和核心內容。這就要求我們教師在銜接教學中以及今后的教學中都要注重分析和解決問題能力的培養。
