時間：2023-09-22 17:06:08
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高一的數學學習方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
初中的數學內容少，知識單一，最重要的是時間寬松。基本題型及基本方法反復訓練，有時一個禮拜專門練習某一個知識點，練到大部分學生熟練掌握為止。再者初中的題型比較有規律，方法比較死，涉及的基本數學思想及思維方法也較具體。
高中的數學內容多，知識復雜、抽象，需要學生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要有一定的分析判斷能力。最重要的是時間非常緊張，一學期要學習兩本較厚的課本。沒有過多的時間對一些題型反復訓練，很多時候只能點到為止。學生必須具備較強的自學能力，這樣一來，一些在初中總是被老師牽著鼻子走的孩子就不能較快地適應高中數學學習。所以在高中學習中，學生可能會產生如下問題。
1.有的學生會比較依賴初中學習模式，比如教師會列出中考各類型題目進行反復練習，學生容易養成依賴老師的習慣，甚至是套用題型模式。而這種模式一般來說不適合高中的數學學習。
2.小學、初中、高中知識內容難度逐步增大。有的家長對于小學和初中知識還可以對孩子進行輔導，但是孩子到了高中后，可能局限于自身的水平無法對孩子進行輔導。
3.學生自身思想松懈，尤其是一些初中數學學習得較好，甚至是拔尖的學生，由于前文所說的初中內容較為簡單，故而從思想上沒有重視，更加沒有在學習方法上做出相應的改變，導致考試的時候才發現沒有跟上。并且對于自己非常自信，總覺得自己初一、初二的時候數學也沒有很好，但是到了初三一咬牙，成績就可以迅速地得到提高，迷信自己“臨時抱佛腳”的能力，但是在高中學習中，這是很難做到的，原因就是我們前面所說的初中數學學習和高中不同。并且高一是整個高中數學三年的學習中最關鍵的一年，其涉及的基礎性知識太多了，一旦“開竅”較晚，很容易導致整個高中數學學習跟不上。
二、搞好高一數學教學的對策及方法
針對上述問題，我認為要想大面積地提高高一數學成績，應采取如下措施。
1.高一教師要鉆研初中大綱和教材。
高中教師應多聽初中數學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出恰當的教學計劃，確定應采用的教學方法，做到有的放矢。
2.新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。
根據我的實踐，高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉“某班50名學生安排到50張單人桌上的分配方法”等直觀例子，為引入映射概念創造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，因此證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的教學。
3.嚴格要求，打好基礎。
開學第一節課，教師就應對學習的五大環節提出具體、可行的要求。如：作業的規范化，獨立完成，訂正錯題，等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求學生持之以恒，貫穿學習的全過程，成為學生的習慣。考試的密度要增加，如第一章可分為三塊進行教學，每講完一塊都要復習，測驗及格率不到70％時應重新復習、測驗，課前5分鐘小測驗應經常化，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質量的主要因素。
【關鍵詞】學習方法指導內容形式
【中圖分類號】012 文獻標識碼：B 文章編號：1673-8500（2013）03-0271-02
長期以來，在高中數學教育教學工作中，我們過于強調教師要領悟大綱和駕馭教材，所以數學教師鉆研教材比較深入，相對研究學生思維不多，所以選擇適應學生認知規律的教法也較少。高中數學教學的實踐證明，教學成效的高低在一定程度上與學生的學習態度、方法密切關聯。對于高一年級的新生，由于在初中學習的知識較淺，在教學中以教師的講解為主，學生學習方法也不復雜。到高中后，學習內容增多、內容加深，特別是數學學科，知識要求從初中的“比較形象”變為高中的“相對抽象”，從大多的文字敘述變為符號表達，學生的知識結構會發生許多變化。如果再加上一些學生缺乏自主獲得知識的能力，會導致部分學生因學不得法降低成績，甚至會喪失學習積極性，在高一第二學期時會出現明顯的分化。所以，教師在高一數學教學中要注重強化學生數學學習方法指導。
1 開展學習方法指導的主要內容
在教學中，教師要針對學生學習的環節分步驟開展指導。
1.1預習指導。有一部分高一新生不會預習，開展預習停留于形式，沒有什么效果，老師要求預習就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點。教師在指導學生預習方法時要告訴他們首先粗讀，對課本的教學內容進行大概瀏覽，初步掌握教學內容的基本情況。接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準的內容作出記號，養成做摘記的習慣，在課堂上帶著疑問聽講。在預習方法上要隨課預習，教師在預習前提出預習要點，幫助學生在預習時加強針對性。教學實踐證明，良好的預習習慣可以使學生更加主動地投入學習活動，逐步形成較強的自學能力。
1.2聽課指導。教師要指導學生采取科學的方法聽課，提高學習效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下功夫。在“聽”的方面指導學生認真聽好每節課的學習要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預習中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結。在“思”的方面主要對學生開展思維方法指導，要引導學生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學習中要善于思考，結合學習內容開展聯想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思。在“記”的方面指導學生做好課堂筆記。有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用。學生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限。所以要指導學生科學記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結、記課后拓展題等。在教學中，教師還要讓學生明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務的，要正確處理好三者之間的關系。
1.3復習指導。高一新生在數學學習后，一般急于完成老師布置的作業，會忽略必要的知識內化與鞏固過程，甚至會出現照搬例題、生搬硬套公式解題等不正常現象，為交作業而去完成作業，完全背離了作業本身的鞏固新知、深化掌握的作用。所以在此環節的學法指導上，教師要安排學生每天選取一些時間閱讀教材，對課堂筆記摘記的一些重難點進行回顧，加深對教師講授的知識的回憶，同時對公式、定理進行溫習，在此基礎上獨立完成課后作業，解題的同時開展反思。
1.4總結指導。在進行數學單元總結或學期總結時，很多高一學生對教師產生較強的依賴性，習慣于在教師的帶領下進行復結，其實，在高中數學教學中，要盡早注重學生總結能力的訓練。教師在開展學法指導時可以點撥復結的主要途徑，要求學生要做到一看（看教材、看摘記、看題目），通過看來對所學知識進行回憶與鞏固；二列（列出有關的知識要點，標出重難點，列出各部分之間的關系），這類似于撰寫總結要點；三做（有目標、突出重點、有針對性地選擇各種題型開展訓練），通過聯系題目進行反饋，發現學習中存在問題并解決問題，最后進行歸納。
2 開展學習方法指導的主要形式
開展數學學習方法指導的主要形式有以下三種。
2.1講授式。主要有課程式和講座式兩種，課程式是在新生剛進入高中學習開始階段采取的方式，安排一些課時向學生講解如何正確學習高中數學，教給他們一些數學學習常規要求等。講座式可以根據教學內容，結合學生認知實際開展，每個月可以開展1～2次，如向學生介紹“如何聽課”“如何學習概念”“解題方法淺議”等。
2.2交流式。讓學生相互交流自己的學習方法體會，可請一些較為成功的學生向大家介紹數學學習方法。采用這種方式，學生易于接受，交流氣氛和諧，針對某一方面開展探討，使交流發揮促進作用。
關鍵詞：高一學生； 數學學習； 問題； 解決方法
幾年來，通過數學教學實踐中所遇到的一些問題，以及對學生學習情況的調查、研究，發現高中數學學習中存在著一個較普遍現象：有些初中數學成績較好的學生， 視乎很難適應高中階段的學習，從高一開始，成績往往先是平平繼而急轉直下，高中數學成績不理想，數學學習屢受挫折，對學生的心理產生巨大的創傷，如果在學習中不了解高中數學的特點，學不得法，必然會造成學習成績整體滑坡，影響一生的學業。那么成績落后的原因何在？數學學習有問題的高一新生怎樣才能改變現狀呢？ 針對這種情況結合自己的教學體會分析了存在問題的原因，以及一些解決問題的對策和措施。
一、存在的問題及原因
（一）學生學習習慣上的不適應。初中三年養成了的固定的學習方法和學習習慣，很難一下改變過來，很多高一新生在數學學習的一開始覺得不適應的原因就是沒有良好的學習方法，不適應高中階段的正常學習。
（二）高一學生在初高中知識結構和教學內容的接受上出問題。高一數學教材內容相對初中數學教材有一個落差很大的臺階，知識內容和整體數量較初中劇增，知識結構發生了很大的變化。學生在較短的時間里掌握和運用它們，并能成為自己的技能，就比較困難了。此外，內容也多，每節課容量遠大于初中數學。
（三）教師教學方法上的變化。高、初中教材教法上有差別，而且高中的新內容中，有些是初中舊知識的延伸和拓廣（如角的概念的推廣、三角函數的定義等） ，有些則是抽象內容新知識的增加，而且有時一堂課要講好幾個概念（單調函數，遞增函數，遞減函數，常函數，跳躍函數等），初中階段教師要求學生能模仿，較注重格式，通過反復練習，以求熟能生巧。而高中階段的數學教學則要逐步培養學生理解數學概念，形成數學意識，掌握數學思想方法，發展數學思維能力，更注重創新意識和創新能力的培養。
二、處理的辦法和對策
（一）積極鼓勵和表揚學生，提高學生學習數學的積極性和自信心。首先，要讓學生有自信，表揚是最好的。在數學教學中，不要保留自己對學生的表揚。只要學生有點進步，都要及時給予表揚和鼓勵。其次，學習基礎和學習目的兩方面所決定了學習數學的積極性。高一學生的可塑性強，自尊心也強，只要引導得法就可以提高他們的學習積極性。同時也指出數學尤其是高中數學學習的困難，要搞好高中階段的數學學習，就要刻苦努力、發奮學習，尤其克服自制力不強的弱點。
（二）搞好初高中數學知識銜接教學。數學知識相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。可以說高中數學知識是初中數學知識的延拓和提高，但不是簡單的重復，因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。
（三）逐步培養學生良好的學習習慣，變被動學習為主動學習。首先，初中生、小學生對教師的依賴性強，他們在小學、初中階段形成的學習方法難以適應高中教學的新要求。為了讓他們養成良好的學習習慣，找到適合自己的學習方法，培養獨立思考能力，從學生進校第一節課起，就強調學習方法的重要性，總體上提出“上課要求”和“做作業的要求”，具體指導學生怎樣上好課？ 怎樣做作業？ 怎樣預習、復習？ 怎樣歸納？ 怎樣看書？ 怎樣看待測試？ 尤其對一些成績不穩定的學生，更要積極引導，耐心教育，維護他們的自尊心。其次，要強調注重基礎知識的學習，讓他們明白萬丈高樓從地起的道理。學生在沒有基本理解概念和原理時就去解題，特別是解一些綜合性較強的題目，不僅影響效率，效果，而且影響學生的數學學習心理。學習中也要讓學生明白：磨刀不誤砍柴工的道理。“磨刀”的過程實際上是對概念、原理的理解過程，也就是說，概念、原理的學習應當是重中之重。再次，要讓學生養成課前預習、課后復習、積極提問的好習慣。巴爾扎克說過： 打開一切科學的鑰匙毫無異議的是問號，我們大部分的偉大發現應歸功于“如何”，而生活的智慧大概就在于逢事都問個“為什么”。可見在不斷的提出問題和解決問題的過程中思維能力得到了持續的培養和發展。
（四）注重情感教育，培養學生非智力因素。高一學生由于年齡特點，心理承受能力差，情緒波動明顯，容易造成學習障礙。課堂是教師情感教育的主陣地，教師要在課堂上以鼓勵為主，對學生的閃光點及時表揚。一個親切的微笑，一個肯定的手勢，一個贊許的眼神，都能使學生感受到心靈上的溫暖，從而信心倍增，消除顧慮，自覺解除心理壓力，融洽了師生感情。課下，和學生多交流、多談心，做他們的良師益友。充分利用學案、作業、試卷、錯題集等與學生交流，在及時批改的同時附加幾句簡短的鼓勵性的評語，雖寥寥數語，卻作用顯著。給學生一縷陽光，他就可以創造奇跡，和諧的師生關系可以促進學生不斷進步。
一、調研目的：
為了真正掌握XX中學2013屆高一新生數學學習的基本情況，X月27日至X月30，我真對高一12各班，622名學生的四次月考數學成績進行了調研，對學生數學學習情況進行了全方位的調研和了解，并對成績進行了細致的數據分析、表格整理，此外還有和高一年級八名數學教師進行座談溝通進一步了解當代學生學習數學所呈現的特點，形成本次調研報告。
二、調研對象及方法：
1、調研對象
(1)XX中學高一622名學生四次月考數學成績分析。并隨機抽取班級進行詳細分析。
(2)針對全體學生對數學的興趣與看法及自身成績，學習方法等方面。
(3)抽取高一七班學生每人進行了談話，了解他們對數學學習的認識與看法。
(4)高一8名數學教師針對每個班級學數學的情況。
2、調研方式：調研問卷，成績查詢分析
三、調研內容及調研結果分析：
(一)學生成績調研及問卷調研結果分析
1、根據新中分班情況，四次月考中數學成績進行多方面比較，首先是在幾類班級中的比較，領軍班四次平均分均在100-110之間，重點班平均分在70-80之間，而平行班集中在40-50分，及格率不足90%，差距較大，學生整體數學成績有待提高。
2、然后是個人成績的四次月考學生的成績變化比較，整體看來增長率不高，學生進步幅度基本無較大變化，個別學生進步較大300名左右，但是也有退步較大的。
3、參與問卷調研的，在數學教學課堂上，57.5%的學生大部分內容都能夠聽懂，37.5%的學生都聽不懂，一些學生認為數學老師講課能夠放慢語速。
4、在數學學習中遇到困難時，有38%的學生愿意向任課老師尋求幫助，其次是向同學尋求。而剩余的32%則認為會視情況而定。
(二)與學生座談調研結果分析
1、學生對于數學的理解能力薄弱，導致沒有數學興趣
2、36%學生認為老師上課時候的課堂紀律也會影響到數學成績
3、數學較難，理解耗費時間長，作業效率低，課上掌握較少，沒有足夠的練習時間，也是成績較差的原因。
4、部分學生課上難以集中精力，課下練習較少，不敢問題。
5、對概念、法則、公式、定理一知半解，不能真正的舉一反三。
(三)與數學任課教師座談調研結果分析
幾位任課教師都認為學生數學成績較低的原因有一下幾點。
1、在12個班中，領軍班1班和重點班2、3、4班數學成績較好，而在平行班中的學生對成績不是很重視，學習成績較差，數學基礎薄弱，缺乏學習數學的興趣，學生程度不一。
2、對于學科本身而言，數學的理論性較強，學習起來比較枯燥，從而導致學生學習數學的抵觸心理。高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
3、對于教師而言，每一個教師都有自己獨到的教學方法與技巧，或許部分學生無法適應。
4、被許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，沒有真正理解所學內容。
5、一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。找不到正確的學習方法。
6、不重視基礎，好高騖遠。
四、調研總結
一、設計美好的開場白
好的開場白，往往能激發學生求職的欲望，樹立學生學好高中數學的信心。我在接新班的第一節課，總是在簡短的自我介紹后，有這樣一段開場白：“同學們，很高興能成為你們的數學老師及朋友，今天這節課我們不急于講新課，想和大家一起先聊聊高中數學，首先，你們中誰是數學上的優等生，誰暫時是學困生，我不知道，因為我沒有向你們的班主任了解你們的中招成績，我也不知道你們初中的數學老師是誰，為什么沒有向你們的班主任了解你們的中招成績呢？不是我沒有時間，而是因為地球在自傳，人類在發展，每個人都會不斷的進步。何況從今天開始，你們又升入了高中，中招成績只代表你們以前的初中學習，而不代表你們的未來，因此，我沒有必要了解你們的過去，一切印象我要從現在開始”。學生雖然已經升入高中，但他們是懵懂少年，還是很渴望給新老師留下一個美好的第一印象，尤其是一些“灰生”更把這作為一次重新躍起的機會。事實證明了這一點，很多學生從邁入高中校門的第一天開始有了長足的進步。
二、營造民主和諧的課堂氛圍
我在接高一新班的第一節課中，總是努力營造一個民主、和諧的課堂氛圍，讓同學們在寬松的環境中敞開心扉，暢所欲言。如讓同學們談談自己心目中的好老師是什么樣，及對新老師有什么希望。同學們的發言，總是讓我心里熱乎乎的，如有的同學說：“希望您上的每一節數學課都很精彩”；有的說：“希望您不但做我們的老師也做我們的朋友”；有的說：“希望您能經常聽聽我們的心聲和苦惱”；有的說：“希望您能伴我們青春路上走一程……”雖然是第一次接觸，但發自學生內心的一句句真誠的話語，一下子把師生之間的距離拉近了，在學生發言的基礎上，我再以班級一員的身份發言，談自己聽了同學們發言后的感受，談對同學們的期望，談本學期將和大家探討的數學問題，此時，師生之間的感情已經能很自然的融合在一起了。
三、幫學生分析高一數學學習存在的問題及應對策略
高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，由于這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成數學學習成績的滑坡，第一個跟斗就栽在數學上。針對學生學習中可能出現的這種現象，在第一節啟導課中，我總是把學生學習中可能出現的問題及應對策略，加以探討，以便學生盡快適應高中數學學習。
問題一：一聽就懂，一看就會，一做就錯。
原因：高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，總有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖形語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解，覺得離生活很遠，難以接受。
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降是高一學生產生數學學習障礙的另一個原因。
高中數學比初中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
問題二：學習方法不適應。
原因：高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復習，前學后忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。
應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
問題三：思想上有所放松。
原因：由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。如果高一基礎太差，指望高三突擊，實踐表明多數同學會落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書寫不規范，考試時丟分嚴重。
一、初高中數學學習異同點對比
單純從表面上看的話，高中數學是從初中數學基礎上發展來的.但是兩者在學習的內容、方法、和主體方面都有了巨變，是對知識的深度、廣度和能力的更深層次的強化.
1.學習內容
（1）知識量不同.初中數學涵蓋內容非常少，知識面狹窄，主要是一些常識性知識的簡單介紹.高中數學涵蓋內容非常多，涉及的范圍廣，是初中數學所不及的.（2）知識結構不同.初中數學中的很多數學規律不加推理，直接標明，處于現象階段.然而高中數學則注重公式的推理和演算過程，以變量和字母為研究對象，更多的是理論方面的分析總結，比較的抽象難懂.高中教材是在基本理論的基礎上，將教材中涉及的基本概念、原理、方法等相融合在一起，構成一個具有較強理論的知識體系.（3）能力要求不同.初中數學是培養學生能在運用數學規律的前提之下進行相關計算的能力，能力要求上較低.高中數學則對學生能力要求上高，要培養學生思維發散能力、推理演算、概括總結等能力，并能夠養成運用知識解決問題的能力，邏輯表達能力等，培養獲取知識的獨立性.
2.學習方法
初中學生在學習數學的時候，表現更多的被動接受知識定義和規律.教師能夠在課堂上有充足的時間對教學中的重難點內容和相關的試題進行重復的舉例強化，學生對這些存在的問題也擁有足夠的時間去掌握和加深鞏固.初中教師的教學更加的直觀易懂，在每一個教學案例之后都會安排學生到黑板上進行相關的練習，從而鞏固學習效果.初中教師將各種題型分類總結，使學生記住解題的通用方法.但是在高中教學中則不然.教師在課堂上更加注重學生對于數學思路的掌握，關注數學原理的論證和推理.對于學生的要求不僅僅是結果的掌握，更要加深對知識的理解，能夠獨立地自學掌握；重視學生的邏輯推理的能力，培養學生判斷、類比、總結歸納等思維方式.教師更多地啟迪學生，調動學生主動學習的積極性和熱情.教師要通過學生在高中數學中積極主動的學習，培養他們獨立解決問題的能力，并鼓勵其敢于探索和創新.在整個學習過程中，要找到學生學習的興趣，積極調動學生的主動性，在認識問題的規律上勤于思考、善于思考，并發現問題、解決問題，在全面思考的基礎上舉一反三，透過現象看到本質所在，抓住問題的要領，解答出問題.
3.思維方法
高一的學生在剛剛接觸高中數學的時候容易遇到一定的困難，這是因為高中數學的思維方式與初中時期截然不同.在初中階段，學生對于問題思考的方式是在老師的影響下形成的，非常的單一化，不能夠靈活地解決問題.比如說在分解方程式上先分解什么，再分解什么等.然而高中數學要求學生擁有對待問題思考的更高的思維方式，能夠對數學語言中抽象化概念進行深刻的理解.很多高一學生成績下降，就是一時很難適應這種對能力的高要求所造成的.
二、如何做好初高中數學銜接工作
在初高中數學銜接工作中，教師應該做好全方面的準備，尤其要分析初高中數學的脫節情況，做好教材內容方面的銜接，并及時了解學生的數學學習方法，從高中數學教學對學生學習方法的要求出發，使學生掌握更具體、更有效的數學學習方法，從多方面做好初高中的銜接工作.
1.分析脫節情況，做好教材內容銜接
相比較于初中教材的內容，高中數學的內容不但是數量多、知識面廣，而且學生在理解上更加抽象.那么在教學過程中，教師對于那些涉及初中相關內容的數學知識，可以在學生掌握原來知識的基礎上，進行兩者之間的聯系和對比，使學生能夠夠更好地理解新的知識，并通過比較能夠打破原來數學知識的局限，建立兩者之間聯系的樞紐，加深對知識的理解.那么在教師教授高中數學的時候，可以在相關的初中數學知識的基礎上引入高中的知識，使學生更易于在熟悉的知識上接受新的知識.希望高中教師要有一套初中的教材，在掌握初中教材教學要求的基礎上，結合自己班級學生的情況，使兩者有效地結合在一起，更好地拓展新的內容.對于初中教材的掌握，可以掌握高一教學程度，建立兩者之間的橋梁，能夠幫助學生在數學學習上自然地由初中階段轉變到高中階段中.
2.及時了解、掌握常用的數學思想和方法
【關鍵詞】高中數學 知識講解 作業評講 試卷分析 方法指導
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.046
對高一新生來講，初中畢業進入高中學習，學習環境是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體，學生需要有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想中的高中，必然有些學生會產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生會產生畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始就是一些難以理解的抽象概念，使他們從開始就處于被動局面。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此課時容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點的增多，靈活性的加大，課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細講以及鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。如何做好初高中數學的銜接教學，是我們高中數學老師一直在思考的問題。
首先是要做好教學內容的銜接。初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少且簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，與初中數學相比增加了難度。另外，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中階段由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，便造成了高中數學實際難度沒有降低的現實。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。此外相對初中數學所富有“生活趣味” 來講，高中數學則更有“數學味”。高中數學抽象的知識多，對計算能力，空間想象能力等的要求又很高。教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高。初中刪減的內容都需要在高中階段補充上，這就必須做好教材內容的銜接，而這樣卻又增加了高中學生的課業負擔，這些也是升入高中后學生數學成績下降的客觀原因之一。
其次是要做好教學方法的銜接。初、高中教學方法上的差異也是高一新生成績下降的另一個重要原因。初中數學教學中重視直觀、形象教學，每學習一道例題，都要進行相應的練習，學生板演的機會較多。一些重點題目學生可以反復練習，強化學習效果。而高中數學教學則更強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下工夫。高中數學的課堂教學往往采用粗線條模式，為學生構建一定的知識框架，講授一些典型例題，以落實數學能力的培養。剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時存在思維障礙，難以適應快速的教學推進速度，從而產生學習障礙，影響學習成績。因此，高一數學教學的開始，應注意加強基本概念、基礎知識的講授，盡量以形象、直觀的方式講解抽象的數學概念。由于初中學生尚未形成嚴格的論證能力，所以在高一證明函數單調性時可進行系列訓練，讓學生進行板演，從而及時發現問題，解決問題。利用學生的已有的知識存量，引導學生找到聯系與區別，這樣便于學生對新知識的理解。通過上述方法，能夠降低教材難度，增強學生的學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
再次是要做好學習方法的銜接。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟。考試時學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。而高中數學學習不僅要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，更要求學生掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生往往習慣于繼續沿用初中的學習方法，致使學習困難增多，完成當天作業都很困難，更別提預習、復習及總結等自我消化自我調整自我綜合的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習習慣與學習能力為重點，狠抓以下幾個方面：學習基本環節，如怎樣預習、怎樣聽課等等。使學生認真做到預習、聽課、作業、消化、歸納等，能將前面提到的基本環節有機地結合起來。主要幫助學生處理好幾個關系：
重視指導和培養學生開形成良好的習慣。良好的學習習慣有勤學好問習慣、上課專心聽講習慣、認真作筆記的習慣、及時復習的習慣、獨立完成作業的習慣、書寫規范工整的習慣等等。只有有了良好的學習習慣，才能在教師的有效引導下度過這個銜接段。
指導學生基本方法。教師指學生怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，掌握學習方法是攻破這個難點的措施之一 。如問題討論法、自學指導法、類比推理法、假設法、實驗輔助法、預習—聽課—復習（練習）—總結歸納的學習方法，將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來。
關鍵詞： 高一學生 心理特點 學習對策 適應期
初中生經過中考的奮力拼搏，信心滿滿跨入高中，都有要把高中課程學好的愿望，但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學并非想象中那么簡單，而是太枯燥、乏味、抽象，相當部分學生進入數學學習的“困難期”，造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數學教學上的銜接問題。如何讓高一新生順利度過數學“適應期”呢？下面我就對這一問題做分析、總結，希望能與同學們共勉。
一、了解高中數學的考試特點
首先我們要知道，初中數學與高中數學考試有許多截然不同之處。高中數學考的是學生解決問題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學生感到什么方法都學過，就是分不清什么時候該用哪一個。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結構，特點，思路，猜法……作為一名學生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用。考試時，讓你猜的一定是新編的謎語，考的是你的能力。
初中學生學數學，靠的是一個字：練！
高中學生學數學，靠的也是一個字：悟！
學好數學的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看、做、想。看筆記，做作業后的反思，章節的總結，糾錯找原因，整理復習資料，在課外讀物中開闊眼界……這一系列的活動都是“悟”。不但要與老師積極配合，還要自覺去“悟”，提高主動性，做好學習計劃，合理安排時間，制定好自己的短、中、長期的目標，堅持不懈地作出努力，才能取得期待的成功。
二、了解高一年級學生的心理特征與學習對策
心理學家的研究告訴我們：高中一年級是個轉折點，同學們的抽象思維慢慢開始從經驗型占主導向理論型占主導轉變，并且將迅速進入理論型發展的關鍵期，這時同學們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨立解決問題的能力顯著增強，感覺自己“真正長大了”。
長期的教學實踐使我們獲得了一個非常重要的發現：一個高中生三年的發展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規律――“三年發展看高一，高一關鍵在一（上）”。這就是說，在高中一年級上學期所形成的心理態勢、學習方式、思維習慣和知識結構將會對高中三年的發展產生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結束時所產生的優秀生、中等生和后進生有相當大的比例將一直持續到高中畢業甚至大學以后，這一發現進一步加強了高一年級特別是高一上學期應該是“關鍵期中的關鍵期”這一認識。抓好這個關鍵期的教育和訓練實在是太重要了，可是到底應該怎樣抓呢？
1.正視“轉折點”，引導學生自覺地實現“轉軌”。
弄清高中數學的特點，激勵他們要與時俱進，認真地學習、領悟數學學習的科學理念與以理論型抽象思維水平主導的數學學習方法，自覺地、盡快地按照“數學學習的基本結構”高質量地完成從初中學習到高中學習的轉軌，形成良好的數學學習習慣與方法。
2.珍惜寶貴的“關鍵期”，力爭思維水平有更好的發展。
關鍵期也是發展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關鍵期，使自己的才能得到更好的發展，否則“時過而后學，雖勤勞而難成”。這是因為人的各種器官和能力的發展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數學內容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發展提供了契機，教育學生應當在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學的全過程（試驗猜測論證分析例題應用）中，在老師的指導下主動、積極參與數學活動，力爭做到獨立解決問題，促進抽象思維能力的發展。
三、探尋高一學生如何順利度過數學“適應期”
隨著學習的深入，數學成績的分化是必然的，如果新高一同學在學習數學過程中有困難，應怎樣順利度過這個“適應期”呢？我認為最關鍵的還是要弄清成績落后的原因。
原因一：高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
原因二：初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在85-95分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，120分以上人數較少。有些同學和家長不了解這些情況，他們對初三時的成績接近滿分到高一開始時的拼及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長壓力更大。
應對方法：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。
原因三：學習方法的不適應。高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效復習，前學后忘的現象就會比較嚴重。
應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
關鍵詞 數學 思維方法 學習習慣 學習方法
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
數學學習方法指導，簡稱數學學法指導，是“學會學習”的一個重要組成部分，是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。
“教會學生學習”已成為當今世界流行的口號。學會學習就是主動學習和善于學習。它不僅指學習者學習目的明確、學習動機強烈、學習態度積極，學習中能克服困難并能持之以恒堅持；更強調學習者要善于運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創新精神貫穿于具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現有效學習和創造性學習。
1高中數學與初中數學特點的變化
（1）數學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
（2）思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
（3）知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”。如表格化，使知識結構一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
2不良的學習狀態
（1）學習習慣因依賴心理而滯后。初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
（2）思想松懈。有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國還未普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生，因此高考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會后悔莫及。
（3）學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3科學地進行學習
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
（1）培養良好的學習習慣。它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。
【關 鍵 詞】 過渡問題；高中數學；教學
高一是高中數學學習的一個關鍵時期。許多初中數學成績比較理想的學生，進入高中后數學成績卻不太理想，就其主要原因是學生不了解高中數學的特點，盲目套用初中學習模式、學習方法。因此，如何解決好初高中數學過渡，養成良好的學習習慣就尤為重要，這樣才能大面積提高高一學生學習能力和心理素質，增強學生戰勝困難的信心，數學學習自然就會獲得好的成績。
一、高中數學特點
（一）數學語言在抽象程度上突變
高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、函數語言等。高一年級的學生一開始的思維梯度太大，以至集合、函數等概念難以理解，似乎很“玄”。我們在教學中應以理論聯系實際來降低思維難度，循序漸進地訓練學生用形象、通俗的文字語言、符號語言和圖形語言互相轉化，提升學生的語言“悟”性。
（二）思維方法向理性層次躍遷
高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師給學生建立了各種習題統一的套路式的解題思維模式。因此，不少初中生已經習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。然而高中數學在思維形式上已產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到極不適應，故而導致成績下降。
（三）知識內容的整體數量劇增
高中數學的知識內容的“量”以及單位時間內接受知識信息的“量”與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應減少了。因此，很多學習被動的、依賴心理較重的高一新生不能進入學習狀態，這就需要我們在教學中對學生進行心理輔導，提出學習要求并及時檢查督促：第一，要每天做好課前預習、課后復習的工作，并努力記牢重點知識；第二，要在每周內，每個單元教學結束后及時區別新舊知識并體會它們的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，每個教學單元測驗后要及時評講，督促學生改錯，否則，一旦知識信息量的差錯越大，其記憶效果就越差，從而影響學生學習的信心；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網絡。
因此，既要教會學生對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化等，使知識結構一目了然，也要讓學生掌握科學的學習方法，如特殊到一般的類比法，一例到一類、一類到多類、多類到統一的方法，一般到特殊的特例法的方法等，使幾類問題同構于同一知識方法進行發散思維。
（四）學生眼中的初高中數學特點問卷（8個班523人的問卷）的對比圖
二、初高中過渡時容易出現的誤區
（一）對學生的學習心態與情感關注不夠
1. 習得性無助感，是指人或動物接連不斷地受到挫折，便會感到自己對一切都無能為力，喪失信心，陷入一種無助的心理狀態。數學學習中習得性無助感，是在數學學習情境中誘發的，學生長期沒有達到學習目標，屢次受挫，產生消極認知，確信自己缺乏數學學習能力，從而在動機、情感、認知和行為上表現出來的一種消極的特殊的心理狀態。據研究表明，教師期望對學生的習得性無助感的形成具有相當大的影響力，學生在教師不正確的期望與行為下，較容易形成習得性無助感。
2. 教師的不當行為與態度會使得學生的數學學處于一種壓抑的、困難重重的艱難境地，這種痛苦的學習感受和體驗，使學習信心受到嚴重打擊。因此，我們教師應經常反思自己的教學是在不斷摧毀基礎較差、考試成績不理想的學生學習數學的信心，還是幫助他們建立信心？
（二）學習習慣養成未很好達成
一般來講，學生對良好學習方法的了解，很容易通過教師指導來解決，但是良好的學習方法能否在反復的執行和使用中形成學生的學習習慣卻是很難的，從實踐經驗看，學生一旦形成良好的學習習慣，知識和能力的欠缺是可以在一個階段學習過程中慢慢彌補的。習慣養成應注意的問題有：主動學習的習慣；及時完成規定的學習任務的習慣；各學科全面發展，不偏科的習慣；預習的習慣；認真聽課的習慣；上課主動回答問題的習慣；多思、善問、大膽質疑的習慣；上課記筆記的習慣；課后復習的習慣；及時完成作業的習慣；階段復習的習慣；自覺培養創造性思維能力的習慣。
三、教師轉換視角問題
我們對高一新生的要求過高，忽視了階段性目標要求。實際上，新生與任課教師之間應是一個雙向適應的過程。
1. 目前高一課堂的容量大、抽象度高、邏輯性強，有很大程度是教師自身的教學定位不當，教學要求過高（常常一步到位）所造成的。教師需要從一個學習者的視角來考慮教學的定位、要求，從而選擇合適的教學行為。
2. 教學中還是重記憶和模仿操作。由于在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座，所以初中學生在數學學習中輕概念理解，重記憶和模仿操作，而在高中課堂教學中，許多高中教師的教學行為在實質上也強化了這一行為，而不是扭轉了這一學習方式。
四、初高中數學過渡的教學實踐與體會
（一）教師需調整心態
隨著社會環境、家庭教育、課程內容變化、教學方式方法的改變，學生的數學學習情況必然會隨之變化，高中教師既無法選擇學生，也無法改變學生的過去。因此，與其埋怨，不如接受并承認學生的思維水平、學習能力、習慣等現狀，探尋在此基礎上的教學舉措，有效幫助學生完成初高中的過渡。
（二）教師應加強心理學知識的學習
從信息加工理論來看，學習分為“聯結性學習”與“運算性學習”兩類。題型教學、數學結論生成過程的缺失或難于理解，都會加速學生采取聯結性學習機制，采取記憶某些題型的解法步驟或數學結論的方式進行學習。如二項式定理、數學歸納法、對數運算性質，加強生成過程的設計；延遲結果的呈現；增加學習個體的體驗強度等措施會有助于避免聯結性學習。數學教師如果掌握相關的心理學知識，當遇到學生出現聯結性學習問題時，處理起來就更得心應手。
（三）抓好課堂這一主戰場
教學內容的容量、進度、難度、廣度、靈活度、作業布置，我們都應把握好。確定好講與不講的內容，要講的內容要弄清怎樣講，并滲透學法指導。
如函數符號f（x）的教學：
1. 函數概念：強化符號與其所表征的概念的內涵的聯系。
函數的表示法：繼續強化符號與其所表征的概念的內涵的聯系。
函數的單調性、奇偶性：充分感悟函數符號在刻畫函數性質中的作用，深化對函數符號的理解。
2. 運用函數符號抽象概括初中所學的一般規律。
例：已知函數f（x）=x2，完成以下三個問題：
請用a表示f（a+1），f（a-1）；
請寫出y=f（x+1），y=f（x-1）的解析式；
請在同一坐標系畫出y=f（x），y=f（x+1），y=f（x-1）的圖像，說明三個圖像之間的關系。
3. 模塊復習時再次深化函數符號表征的含義。
函數概念中，有兩個運動變化的過程，自變量的運動變化過程及函數的運動變化過程，前一個運動變化過程的某些特征（如數值不斷變大）和后一個運動變化過程的某些特征的內在聯系及其規律，這就是函數性質的本質。（歸納如下）
[兩自變量
x1，x2的關系] [兩函數值f（x1），
f（x2）的關系] [函數圖像
的性質][刻畫] [x1，x2的
大小關系] [f（x1），f（x2）
的大小關系] [單調性] [軸對稱性] [中心
對稱性] [x1，x2的
和為常量] [f（x1），f（x2）
相等] [f（x1），f（x2）
互為相反數] [
][
][對
稱
性]
（四）高一數學學習規劃圖
[幅度][高目標，低起點，緩加速][高中
狀態] [高中
狀態] [初中
狀態] [高度自主，適度管控，緩慢放手][教學的難度、
速度、容量] [學習的自主度] [期中][期中][期末][期末][
][
][高一第
一學期] [高二第
一學期] [時間]
（五）具體做法
1. 培養主動的學習態度。改變學生的依賴心理，培養學生主動的學習態度。要求學生課前預習、課后復習、單元小結和及時改錯。樹立學習榜樣，營造良好的學習氛圍。
2. 解決學生思想松懈問題。剛進入高一，有的學生思想開始松懈，尤其在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中的同學，他們甚至會錯誤地認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月一樣會考上一所理想的大學的。然而高中數學的難度遠非初中數學能比的，需要三年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，想等到高三臨考時再發奮，其缺漏的很多知識是非常難完成的。在教學中，應提倡學生制定高中三年的學習計劃：高一打好基礎，高二是關鍵，高三出成績，在三年中各有側重，培養學生的自我心理調節能力。
3. 培養良好的學習方法和習慣。高中數學“死記硬背”是考不了高分的，老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。對此，應引導學生做好下面幾件事：制訂計劃，明確學習目的；課前預習；上課專心聽重點難點，筆記只記關鍵的和重要的；及時復習，疑難及時解決；搞好系統小結。
4. 循序漸進，積極歸因，防止急躁。高一學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕就可以完成的。許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功非常扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能都非常不錯。
5. 注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科擔負著培養學生運算求解、抽象概括、空間想象、推理論證、數據處理、應用意識與創新意識等能力的任務，其中運算能力的培養一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行，教學中應進行一題多解的思考，優化運算策略。邏輯思維能力具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、網聯策略，也應處理好幾個問題：空間想象能力對平面知識的擴充既要能鉆進去，又要能跳出來；結合立體幾何，體會圖形、符號和文字之間的互化；運用所學知識分析問題、解決問題的能力，就是實際問題轉化為數學問題的能力；歸類數學模型，體會數學語言。
總之，高一數學教學要立足課本，適度拓展，面向全體學生，重點問題重點講，常考問題反復練，合理利用單元復習分層教學，因材施教，提高學生學習效率和自信心。從培養創新性人才的實際出發，在平時分層指導的尖子學生中完成，教學中數學思想的感悟應盡量突出創新思維訓練，提高尖子學生的創新意識和能力。同時，兼顧學法指導，重點消化解決錯題，爭取不犯重復性錯誤。高一數學學習是學生人生的一次磨煉，也是教師教學成果的基礎體現，只要我們從實際出發，制定適當目標，長計劃、短安排，使學生增強了戰勝困難的信心，具數學學習自然會取得好的成績。
【參考文獻】
[1] 中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準[S]. 北京：北京師范大學出版社，2001.
【關鍵詞】初高中 數學學習 銜接 問題與對策
在實際的教學經驗中，我們發現：很多在初中數學成績較好的學生成功升入高中以后，出現了學習吃力、跟不上課程進度、學習成績大幅度下降的現象，這在很大程度上影響了學生的自信心，久而久之使他們對高中數學的學習喪失了興趣，從而造成了惡性循環。
一、造成初高中學生數學學習銜接存在問題的原因
（一）學習環境的變化
高中，是一個全新的學習環境，面對著新學校、新老師、新班級、新同學，學生要經歷一個由陌生到熟悉的適應階段，在這個過程當中，學生的心理可能會發生變化。其次，學生經歷中考升入高中，勢必會有一個放松懈怠的階段，剛剛升入高中，還缺乏學習的緊迫感。再次，學生剛升入高中，就要接觸諸如函數、集合、映射等比較難理解的抽象概念，也使他們對于日后高中數學的學習難度有所擔憂，產生畏懼心理，這些都可能造成初高中學生數學學習銜接問題。
（二）教學內容的變化
初中的數學學習，學生接觸的基本都是常量，比較簡單，易于理解；高中的數學，多是一些抽象性的概念，而且多研究變量，且題目類型多，計算復雜，注重理論分析，較之初中的數學教學內容，學習難度了很大的增加。
此外，初高中的數學知識在一定程度上存在著脫節。舉例來說，高中數學的幾何部分，常會涉及重心、垂心、中心以及平行線分線段比例定理等內容，而這些知識并不是初中數學學習的重點，因此，學生對于這部分高中常用而初中不常接觸的概念十分模糊；再比如，初中的數學學習，幾乎不涉及含有參數的函數、方程和不等式，而高考數學中卻常出現對于這部分知識的考察。如此等等不一而足。
（三）教學方法的變化
初中數學教師的授課，一般都會講解很細致，且初中數學題目類型較少，一般來說，主要學生掌握了基本的概念、公式和典型例題，課后多加熟悉，就會在考試當中取得比較理想的成績。但是到了高中，學習任務一下子加重了，需要學習的內容很多且應用形式變化很大，老師很難在課堂上全盤講解，一般只能選擇典型題進行講授，不能把全部題型類型都講解得特別細致。因此，高中生在數學學習的過程中，一定要掌握方法，學會舉一反三，多思考，多總結，多練習。
（四）課堂容量的變化
由于初中數學的難度小、題型少，因此老師在課堂教學環節會對重難點學習內容進行反復強調，對多種類型試題進行舉例示范，還會給學生爭取一定時間，在課堂上進行學習內容的鞏固。到了高中，教學時間緊、任務量大，知識點多，且題型變化大，使得課堂教學內容明顯增加，教學進度加快，課堂容量也有所增大。
二、解決初高中學生數學學習銜接存在問題的對策
（一）實現教育管理優化
1. 認真做好初升高的入學教育。在初中升高中的銜接階段，各高中應該認真做好入學教育，通過召開家長會、入學典禮等方式，使學生認識到初高中銜接階段對于日后高中學習的重要性，使學生盡快進入到高中緊張的學習狀態，消除懶散松懈的情緒和行為方式，增強學習的緊迫感。同時，教師也要向同學們介紹高中數學學習的特點和方法，消除學生對于高中數學的畏懼心理。具體來說，教師可以從以下三個方面著手：一是結合實例，將初高中的數學學習知識進行對比，使學生意識到初高中數學的教學內容、課堂容量、教學方法等存在差異，應該采取不同的學習方法來對待高中數學的學習；二是使學生意識到高一的數學教學內容是整個高中數學學習的基礎，理解好、學好這些內容將為以后的數學學習奠定基礎；三是請高年級數學成績優秀的同學介紹自己的學習方法和學習經驗，讓高一學生從入學就養成良好的學習習慣。
2. 鼓勵式教育，激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情。在高一數學教學的初始階段，教師應該采取鼓勵式的教育方式，對學生的進步和提升給予充分的肯定；在作業布置上，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會；同時，鼓勵學生勤思考、多提問，進而激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情。
（二）實現教學環節優化
1. 備課環節的優化
首先，授課教師需要通過訪談、進行入學摸底考試等形式，對班級學生在初中的數學學習基礎和情況進行了解。針對班級大部分同學的學習能力和水平，選擇合適的教學方式和進度。
其次，高一的數學教師，在進行課堂教學之前，應該對初中的數學教材內容有所了解，知道學生在初中都進行了哪些知識點的學習，在備課環節，應該充分考慮到學生學習的困難：對于初中學習沒有涉及而高中需要應用的知識點，在高中數學的教學之前進行補充；對于像三角形的四心、相似圖形以及十字相乘法等在初中只是略微涉及，而高中是重點的知識部分，進行鞏固加深。
再次，針對高一的數學教學初始階段，我們有必要采用“低起點，小步子”的指導思想，以對初中舊知識的回顧復習作為鋪墊，取代直接導入高中知識點的教學方式，以減緩高中數學教學的坡度。
2. 教學導入環節的優化
首先，教師要以教學大綱和教材作為教學的立足點，根據學生的實際情況，采取分層次、分梯度教學。教師應采取“低起點、小梯度”的知識導入方式，多進行基礎知識的練習，逐步增加教學難度，進而使學生對于新知識能夠更好地理解與接受。
其次，在高中數學的初始教學階段，老師也可以適當地放緩教學節奏，多給學生一些吸收、理解知識的時間，對于不懂、不明白的問題，教師要及時幫助解決，為后續學習打好基礎。
再次，對于難點知識的講解，教師可以采取過度式的教學方式。比如在進行函數概念的講解之前，教師可以先帶領學生進行初中學習過的基本函數復習，然后再過渡到高中數學里的從集合觀點定義函數的學習。
3. 教學方式方法的優化
在初高中數學學習的銜接階段，我們主要通過數形結合的直觀教學法和新舊知識聯系對比教學法來實現高教學方式方法的優化。
這里以高中立體幾何部分的教學為例，進行數形結合的直觀教學法闡述。眾所周知，高中立體幾何學科是一門需要學生具有很強空間感的學科，很多學生在初次接觸立體幾何時，腦海中并沒有一個很清晰的空間構圖，更加理解不了其空間關系，因而造成了學習的困難。針對這樣的問題，高中教師在授課環節，可以自制一些教學用具或者借用生活中存在的一些立體圖形，如粉筆盒、小地球儀等，為學生進行直觀的演示，變抽象難懂的空間立體架構為現實存在的實際物體，進而達到增強學生空間想象能力的教學目標。
新舊知識聯系對比教學法的主要指導思想就是新舊對比，分散難點，理解知識結構之間的聯系。這里以高中數學的函數部分為例，進行說明。在初中，函數被定義為“在某變化過程中有兩個變量x和y ，按照某個對應法則，對于給定的x，有唯一確定的y與之對應，那么y就叫做x的函數。”它所表達的是變量之間的依賴關系；在高中，函數被定義為“設A，B都是非空的數的集合，f：xy是從A到B的一個對應法則，那么從A到B的映射f：AB就叫做函數，記作y=f（x）。”它所表達的是集合的觀念。由此可見，新舊知識之間是存在關聯的，通過這種新舊知識聯系對比的方式進行教學，能夠很好地起到“溫故知新”的作用。
（三）學習方法的優化
要想真正解決初高中學生數學學習銜接存在的問題，還要做好學習方法的優化。這主要包括以下三個方面：一是使學生認識到初高中數學的不同，認清高中數學在語言描述、思維方式等的特點；二是使學生養成良好的學習習慣，做到“課前預習，課上學習，課下復習和勤加練習”；三是使學生轉變過分依賴老師的心理，能夠積極主動、自覺自主地學習。同時，學生在做題的過程中，要抓住知識點的本質，在變化的試題中尋找解決問題的方法，真正做到勤思考多練習，融會貫通、舉一反三。
結束語
在初升高的數學學習銜接階段，由于學習環境、教學內容、教學方法、課堂容量等出現了變化，常會導致學生學習吃力、跟不上課程進度以及學習成績大幅度下降的情況。為了有效解決這一問題，筆者建議要從三個層面做工作：一是學校層面，要在教育管理上進行優化，認真做好初升高的入學教育并倡導鼓勵式教育，激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情；二是教師層面，要在教學環節進行優化，從備課到教學導入，再到教學方式方法，都要符合學生實際的學習能力和水平，還要做好初高中知識的銜接，化繁為簡；三是學生層面，要實現學習方法的優化，養成好的學習習慣，轉變被動式的學習為自覺主動學習。唯有如此，才能逐步解決初高中學生數學學習銜接存在的問題，為高中學習打下堅實的基礎。
【參考文獻】
[1]商學浩. 對初高中數學銜接問題的分析與對策[J]. 數學學習與研究，2011（15）.
[2]楊益鋒. 淺談初高中數學銜接問題[J]. 中學生數理化（教與學），2011（08）.
眾所周知，每一名學生從初中到高中不僅有一個教學內容的銜接問題，而且應有一個學習方式、方法如何改變和適應的問題，為了了解學生對高中數學學習的適應情況，如：初、高中學生學習習慣有哪些改變？高中生的數學學習現狀如何？筆者利用在教學一線工作的機會，采取問卷調查、成績跟蹤分析、個案研究等方法進行調查研究，分析產生障礙的成因，從而為消除這些障礙提出一些建議.
二、高一新生數學學習障礙的調查
（一）樣本的選取與調研方法
為了全面真實地了解學生在高一入學后數學學習的變化情況，本人選擇某中學高一年級2個不同層次班級的50名學生作為研究對象，抽取這些學生的入學成績、第一學期第一次月考、期中考試成績進行統計分析，并對所選取的研究對象發放了“高一學生數學學習障礙問卷調查表”，所發問卷全部收回且有效，統計工作準確無誤.同時對其中成績下降明顯的26名同學進行了私人交流和了解.
（二）調查結果與分析
通過調查問卷的結果的統計發現，有26名同學的數學成績有明顯下降，占被調查人數的52%， 23.9%的學生認為高中比初中的課堂知識容量增大了，18.6%的同學認為老師講課的速度明顯快于初中， 14.6%的同學認為自己在高一采取的學習方法不理想，還有12.6%的同學認為高一數學比初中難度加大.從調查問卷分析及訪談的結果看出，造成高一學生數學學習障礙的因素是多方面的：其一就是初、高中知識銜接存在問題，其次有學生自身的因素，另外還有教師方面的因素.
三、高一新生數學學習障礙的原因分析
（一）初、高中知識銜接存在問題
高中數學與初中數學相比，有明顯的變化.就教學內容上來說，初中教學內容少，且敘述較為直觀形象，通俗易懂，易于理解掌握.而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言等，剛剛進入高一的不少學生反映第一章的“集合”和第二章的“映射與函數”等概念難以理解，學生們一時還不能適應.總的來說，初、高中的知識跨度太大，而且現行初中教材的難度、深度和廣度大大降低了，有些知識只要求了解，有些甚至刪掉不做要求，而這其中有些知識是高中經常用的，初、高中數學知識存在“脫節”.因此，學生感到高中數學難學，學好數學的信心受到挫傷，成績下降也就在所難免了.
（二）學生自身的因素
被調查的這些同學中有16.8%的同學在初中時數學成績優秀，54.7%的同學數學成績較好，他們時時處處得到老師的關愛，心理上具有自豪感、優越感，進入高中之后，相比之下，一些學生的數學成績不再占有優勢，使他們產生了嚴重的失落感，導致了成績的下滑.
有的學生一時不能適應思維方式的轉變，高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，初中學生習慣于這種機械的、便于操作的定式分析，而高中數學在思維方式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對學生思維能力提出了較高要求.這種思維能力需求的突變使很多高一新生感到不適應，故導致成績下降.
（三） 教師方面的因素
1.由于高中招生規模逐年擴大，學校每年都要從高校畢業生及初中學校中引進一大批新教師，這批教師大多安排在高一年級任教.由于他們對高一教材的結構、體系、教學要求的了解還不夠深入，對高中學生的生理、心理特點還不夠熟悉，客觀上對教學重點、難點的把握還不夠準確，教學中時常出現起點高、跨度大、講解不透徹等現象.
2.教師的教學方式存在問題， 課堂內學生的參與度不夠.通過對學生問卷調查發現，教師教學觀念沒有轉變， 教學中易犯“穿新鞋走老路”的錯誤，在教學過程中把傳統的所謂“好方法”“金點子”灌輸給學生， 學生只是同意教師的解法，但知識沒有得到真正的內化， 造成對知識理解上的偏頗， 而給解題帶來困難.
四、解決的對策
（一）實現思維方法向理性層次躍進
高中學生正由經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維，我們處理教學內容、引導學生思維時，要將思維層次適當降低，使其適應學生的思維水平，隨著學生思維能力的提高，再有步驟地增強思維的抽象性和辯證性.如在函數概念的教學時，可先從一些學生熟知的一次函數、二次函數入手，讓學生給出它們自變量的取值范圍、函數值取值范圍及它們的對應關系，進而給函數下定義，同時給出定義域、值域.在平時教學時，教師應把握好一個“度”字，既要通過恰當的教學方法促使學生盡可能深化對知識的理解，又要考慮到絕大多數同學的思維能力的適應程度，以求在適當的層次上理解和掌握.
（二）注重高中數學的學習方法與學習規范的指導
課前規范要求：主動預習，主動思考，心中有數.要養成良好的預習習慣，提高自學能力.預習也叫課前自學，預習得越充分，聽課效果就越好，就能更好地預習下節內容.形成良性循環，自學能力就會逐步提高.
課堂規范要求：主動參與，理解吃透，高思維.一要認真，二要高效.要充分發揮課本和筆記的作用，適當記數學筆記（每名同學都應有本糾錯本）：解題技巧、思路及方法，問題最好當場解決，盡可能結合課本將老師所講內容全部聽懂.
（三）教師素質的提高是加快學生適應高中數學教育的重要保證
調查表明：高一部分數學老師并不被廣大學生所認可，甚至有23.6%的同學認為不如初三任課老師，這就對高一任課教師提出了很高的要求.為此，每一位教師都應加強學習，確立現代教育理念，不斷提高教學水平.開學之初，學校應加強對任課教師特別是新教師的培訓，培訓可請上一屆教學及班主任工作做得較出色的老師介紹教學中應注意的問題、教學的經驗及教訓.通過培訓使任課教師對教學有較強的針對性，更切合學生的實際.
