時間：2023-11-23 11:05:15
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數學思維訓練培訓，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞初中 數學教學 創新思維
中圖分類號：G623文獻標識碼： A
一、利用興趣調動學生創新思維的意識、積極性和自信
興趣是人們樂于探求知識，渴望認識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數學是中學階段數學學習的基礎性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學生外，更多的為學生在教學中與課堂外組織和設置一些學生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學。鼓勵、培養和肯定學生大膽思考、敢于創新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學習中對數學產生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學靈活解決問題，從而使學生認識和發現自身的創新創造潛能，在學習和實踐中主動培養自己的創新思維，對數學產生興趣，對自己產生信心。
二、數學創新性思維的概念及特征
探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特征
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
三、在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識
在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維
數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識
批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養學生的創新意識
在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。
（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高學生的創新意識
在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
參考文獻
[1]陳奇峰.試談在數學教學中學生創造性思維的培養[J].科技資訊,2010(03).
1. 數學創新性思維的概念及特征 探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：
（一）數學創新性思維的概念
所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。
（二）數學創新性思維的特征
數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
2. 在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識 在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。
（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維
數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。
（二）恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識
批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。
（三）不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識
數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。
（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養學生的創新意識
在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。 （五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高學生的創新意識在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。
3. 借助設疑質疑釋疑，再設疑質疑釋疑，培養學生思維的深刻性 思維的深刻性就是指學生在分析問題及解決問題的過程中，深入地探究問題實質及問題之間相互聯系的一種思維品質.在初中數學教學中，教師要根據問題發展的順序構思設疑，形成學生的“認知沖突”，從而啟動學生思維的開始.當學生從第一次認識中獲得初步結果時，教師把第一次認識中的矛盾鮮明地地提示出來，讓學生陷入重重謎團之中，迫使學生不得不進行深思.通過釋疑，使學生豁然開朗，全面深刻地認識問題的體質.由此可見，通過設疑質疑釋疑，可培養學生思維的深刻生.例如，如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸交于A、B兩點，且點A在的x軸的正半軸上，點B在x的負半軸上.
（1）求m的取范圍；
（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此時拋物線的關系式；
（3）設（2）中的拋物線與軸交于點C，拋物線的頂點為M，問拋物線上是否存在點P，使PAB的面積等于BCM面積的8倍？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.
學生在解完問題（2）后，得出m1=2，m2=- ，教師要鮮明地指出，其中m2=- 是否符合題意？
一.激活學生的思維靈活性
學生的思維能力是隨著知識的發展逐漸提升的，在小學數學教學過程中，教師既要引導學生考慮問題的知識基礎，又要考慮問題的下聯知識內容，只有這樣才能有效地激發學生的思維靈活性，逐步形成知識網絡。小學數學教學的關鍵就在于激發學生的思維靈活性，而激發學生思維靈活性的重點是引導學生抓住思維起始點和轉折點。
1.1引導學生抓住思維起始點
數學知識網絡是環環相扣的，學生思維能力的提升也是環環相扣的，教師要從學生的思維起始點出發，抓住思維發展的過程，逐步深入直至完成思維訓練。如果教師沒有引導學生抓住思維起始點，那么學生對問題就會感覺無從下手，其思維發展也不會按照特有的軌跡進行發展。例如教師在講按比例分配時，從學生已經學過的平均分配知識開始講解，幫助學生理解平均分配和按比例分配的關系，將學生的思維引入按比例分配中，從而掃清學生學習按比例分配的知識障礙。最后教師引導學生解決按比例分配的實際問題，這樣能讓學生從思維的起始點出發，培養思維的流暢性。對于不同的知識點，其思維起始點是不同的，教師在進行小學數學教學時，必須把握住學生的思維起始點，以舊知識為起點，通過引導、轉化，使得學生的思維逐漸清晰、條理。
1.2引導學生抓住思維的轉折點
學生在學習知識的過程中，有時會出現思維障礙的現象，這時教師要充分發揮自身的引導作用，幫助學生引導、梳理思維障礙，促使學生進行思維轉折，從而促進學生的思維發展。例如學生在解決這樣的問題時：王師傅和張師傅同時加工一批零件，原計劃王師傅加工的另加數量是張師傅加工數量的2/5，但在實際加工中，王師傅多加工了34個，結果王師傅加工的零件數是張師傅加工的7/9，問這批零件共有多少個？學生在解決這道題目時，會清楚的判斷出2/5、7/9這兩個數值都是以張師傅加工的零件數量為標準進行衡量的，但這兩個數值并不相等，這就會對學生的思維造成障礙。這時教師就要引導學生開拓思維，原計劃王師傅加工的零件數是張師傅的2/5，那么王師傅和張師傅計劃加工零件的個數是幾比幾？而王師傅實際加工零件數是張師傅的7/9，那么王師傅和張師傅的實際加工零件數是幾比幾？這樣將張師傅加工的零件數為衡量標準的關系轉換為以總零件數為衡量標準，就能幫助學生快速的解決這個題目。通過思維轉換能幫助學生解決四維障礙的問題，有利于培養學生的發散性思維。
二.采用合理思維培訓方法
教師在進行小學數學教學時，可以采用綜合分析、具體抽象、求同求異等思維方法培養學生的思維能力。綜合分析方法是從已知條件入手，逐層分析，然后解決實際問題，小學生的思維特點是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維，因此，教師在培養學生思維時，要注重學生的思維過渡。例如教師在向學生講解圓柱體側面積的相關內容時，可以引導學生將圓柱模型的側面剪開，觀察圓柱側面剪開后與正方形、長方形等部分之間的關系，從而演化出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、演化，能極大地培養學生的具體抽象思維。在小學數學教學中，很多知識都有千絲萬縷的聯系，這時教師可以采用求同求異的思維方法，讓學生對比教材中的相關知識，能幫助學生構建完整的知識體系，促進學生的多元化思維發展，提高學生克服思維障礙的能力，從而有效地促進學生思維發展。
三.總結
思維訓練對小學生的全面發展有很大的影響，因此，教師在進行小學數學教學時，要激發學生的思維動機，激發學生的思維靈活性，并采用合理的思維培訓方法，從而有效地提高小學數學教學質量，提高學生的思維能力，促進學生的全面發展。
作者：胡德瓊 單位：重慶市南川區南平鎮嶺壩小學
【關鍵詞】數學語言 思維能力 培訓 提升 路徑探討
【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）28-0170-02
數學語言是數學思維的外顯形式，數學語言的表達就是對思維進行加工、改造、整理并使之趨于完善的一個過程。數學語言的準確性、完整性與數學思維的邏輯性、縝密性總是緊密相連的。所以在進行數學教學過程中，要充分認識到數學語言對于數學思維活動的重要影響，要把數學當作一門特殊的語言來研究，不斷加強對學生數學語言能力的訓練，進而提高學生的數學思維能力。
一 數學語言與數學思維的概念
數學語言即是指由數學概詞、數學命題和數學論證所組成的一種特殊語言。其中數學概詞則是指數學概念，它是數學語言中的基本單位，如函數、集合、函數關系，反比例關系等。數學命題即表示判斷的概詞組合，如直角三角形30°角所對邊等于斜邊的一半。數學論證則是表示數學推理的命題組合。數學語言的表達方式不僅包括文字語言，還包括符號語言和圖形語言。簡明的數學符號往往包含了很多信息，這些簡單的符號和圖形能把復雜的數學思想、變量關系清晰完整地表達出來，促進數學事業的推廣。
所謂數學思維是指人們在數學活動過程中所形成和發展的，具有顯著數學特點、固定形式、結構內容和研究對象并從屬于一般思維體系的思維活動。它是客觀事物的數學結構及模型在人類大腦中間接的概括的反映，是人類對數學信息的再加工。由于數學思維的研究對象可以沒有任何固定形態，所以數學思維屬于一種高級思維活動，在教學活動過程中培養學生的數學思維能促進學生整體能力的提升。
二 數學語言對數學思維能力的影響
數學語言對數學思維能力的影響主要體現在以下兩方面。
1.數學語言影響數學思維的準確性
數學語言是集數字概念、關系、符號與普通語言為一體的有機結合體，它的每一個專業術語、符號乃至習慣用語都有著其特定涵義，對于那些對數學知識高度概括的關鍵字詞的理解，會影響數學思維的準確性。如“只有符號不相同的兩個數字叫做互為相反數”，學生只有準確把握住“只有”與“互為”這兩個關鍵詞才可能正確理解“相反數”的概念。另外，像或、且、非、有且只有、充分必要、必要不充分等數學專用邏輯術語，又如不妨設、反之亦然等數學常用語，往往都是數學語言中的關鍵詞語，對數學思維表達的準確性起著十分重要的作用。
2.數學語言促進數學思維能力的提升
由于數學語言具有抽象性的特點，因而有利于使學生的思維深入到事物的本質并發現一般規律。如問出一個問題， “什么叫橢圓？”則有以下三種不同的回答：（1）是雞蛋的那種外形，或比圓要稍微扁一些的圖形；（2）橢圓即平面上到兩個定點的距離之和為一個常數的點的軌跡圖形；（3）橢圓是指在b2-4ac
三 強化學生數學語言培訓，提高學生的數學思維能力
1.規范課堂教學，創造良好的數學學習環境
課堂是提高學生數學思維能力的主陣地，而老師又是課堂教學的主導，所以老師的數學語言表達能力及授課技巧直接影響著學生對數學知識的吸收及繼續學習的積極性。對此，老師在教學中要努力構建一個良好的學習環境，具體可從以下幾點著手：（1）在進行課堂表述時，盡量做到干凈利落、簡明扼要。充分發揮數學語言本身所具有的簡潔精確的特點。做到能用一個字表述的絕對不用兩個字，能用一句話表達的絕對不用兩句話。（2）堅持數學用語的準確性和規范性，在表達時不能為了追求簡略而忽視語言的完整性。（3）堅持表述的邏輯性，善于將復雜的問題簡單化，將抽象的內容具體化，把難懂的內容形象化。（4）給予學生多動手的機會，讓學生有機會在黑板上演算，促進學生與學生、學生與老師之間的溝通與交流。（5）賦予學生“說話”的機會，讓其想說、敢說，并獲得數學交流的機會，樹立學生學習數學的自信心和自尊心。
2.強化學生關于基本數學語言的培訓
數學語言被稱為是思維的工具、思維的體操、思維訓練的載體，它與思維訓練之間有著緊密的聯系。因此，在數學教學過程中應盡力讓學生掌握數學語言，并培養學生將數學語言應用于其他學科或實際問題之中的能力。對此，可以從以下幾個方面著手：（1）要著力培養學生的閱讀理解能力。在數學中，眾多的定理、性質、題目等大都是用文字語言表達的，這就要求學生必須具有良好的閱讀能力和習慣。因此，在引入新知識點及新概念時，應讓學生仔細閱讀課本相關內容。通過新舊知識之間的比較聯想，使學生將這些知識點有機地結合并內化為自己的知識。（2）促進師生、生生之間的數學語言交流。教師在設計數學問題時不能偏離學生現有認知結構，要注意數學語言的設計適度，并在此基礎上盡力營造一個和諧的課堂氣氛，促使數學語言在學生與學生、學生與老師之間有機滲透，誘發學生的學習動機，促進其思維發散。（3）在數學教學過程中要讓學生牢記各個數學概念的名稱及代表符號，熟練掌握其所揭示的具體內容和約束條件，在特殊情況下可以通過布置練習來使學生分清容易混淆的概念，防止錯誤的發生。（4）重視學生“畫圖”能力的培養，促進其對圖案語言的掌握。教師在課內教學中若需用圖則應盡量當場作圖，使學生看到作圖過程，并及時總結畫圖方法，傳授給學生，同時要求學生及時練習作圖。
3.促進數學語言在學生群體中的內化
數學語言的概括性及抽象性使得在解決一些實際問題時必須要將抽象的數學語言翻譯成通俗直觀的語言。這一翻譯過程可以促進數學語言在學生群體中的內化，教師在教學過程中可以從以下三點著手：（1）引導學生揭示數學知識的規律，通過對數學問題的思考、變換、推理等，讓學生掌握數學語言的產生及發展過程，進而提高學生的數學思維能力。（2）實現數學語言通俗化。對此，老師在講課時應盡可能將抽象的數學語言形象化、具體化，并與實際生活相結合，提高學生的轉化能力，最終實現數學語言的內化。（3）實現實際語言數學化，培養學生構建數學模型的能力。這就要求老師應盡可能地為學生使用數學知識提供客觀、直接、形象的背景材料，通過一定的數學思想及方法進行處理，采用直觀、形象及實際的數學語言向學生進行講授，旨在讓學生體驗到將實際問題抽象為數學問題的整個過程。
4.提高學生的數學語言分析能力
所謂的數學語言分析能力，即是對數學知識的觀察、聯想、推理以及解析的能力。有人說，推理和證明是數學的血液，沒有推理和證明也就沒有數學的發展，這足以體現數學語言信息分析能力對于數學研究的重要性。所以在數學教學過程之中，老師必須要不斷提高學生的數學語言分析能力，借以提高學生的數學思維能力。因此，首先，要鼓勵學生敢于在課堂上把自己的解題思路即解題的思維過程講出來，把解題過程中所用到的定義、法則、公式等用準確的數學語言表述出來，以此提高學生的數學語言表達能力。其次，對于學生的解題思路，老師應做出及時的評價，正確的思路要給予表揚，錯誤的思路要給予糾正，要讓學生掌握正確的解題思路。在這樣的過程中可以促進學生數學分析能力的提高。最后，老師應科學地掌握課堂教學的節奏，給予學生充分的時間來消化數學知識。課堂教學時間具有固定性的特點，所以要想在45分鐘這有限的時間里讓學生掌握相關的數學知識，就必然要求老師掌握好教學節奏，將課堂時間分為講課時間和消化時間。只有留足消化的時間，學生才有機會鍛煉自己的數學分析能力，也才有機會將數學知識變為己有。
四 結束語
數學思維能力的培養應該是貫穿在整個數學教學過程之中的，對此，教師必須要努力為學生營造一個良好的數學學習環境，讓學生的數學語言培訓能在這個環境中得到強化，鍛煉其數學分析能力，進而實現學生數學思維能力的提高。數學思維能力的提高對于培養合格的現代化建設人才有著重要意義，所以它理應引起大家的重視。
參考文獻
[1]陳建忠.數學語言與思維能力的關系[J].中國技術教育裝備，2011（20）：82～83
【摘 要】義務教育階段的數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。這就要求教師在新課改的實施過程中，要努力轉變角色，改變學生學習方式，使數學教學過程成為從師生實際出發，整合課程資源，師生共創共生，富有個性化的創造性的過程，真正孕育出一個個兼備高尚品德與聰明才干、創新精神與實踐能力和有鮮明個性且善于合作的一代新人；催生出一名名觀念更新與勇于創新、勤于學習與善于實踐和業務精良且樂于奉獻的教育典范。
【關鍵詞】新課改 小學數學 課堂教學 轉變
數學教學是學生在教師引導下自己構建數學知識的活動。在數學教學過程中，是學生在學數學，學生是主動探索知識的“構建者”，是學生自己吸收、消化、理解、掌握和運用知識，是學生與教材、教師等資源產生交互作用，形成數學知識、技能和能力，發展情感態度和思維品質。教師則起著重要的“橋梁作用”，重在引導學生構建數學知識，指導學生進行有效的構建數學知識的活動，促進學生自主建構自己的數學結構。當學生在教師的引導下通過演示試驗、操作觀察和合作交流等數學活動，推導出圓柱體體積計算公式時，學生已經建構了自己新的知識結構，有效的促進了自身的發展。
一、準確把握教材，減輕學生課業負擔
新小學數學課程標準規定了在數學課堂教學中要實現知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀。就目前的數學教學來看，往往會出現教材吃不透，理解不到位，課堂中出現熱熱鬧鬧，看似一堂成功的課，其實仔細分析，偏離了重點、難點，學生湊了熱鬧，基礎性的知識都沒有學好。比如：教學一年級《認識物體》，這一單元要求學生直觀認識正方體、長方體、圓柱和球，對它們形狀、特點有整體的、籠統的感知，形成初步的表象，只要能識別這些物體，能找出生活中的這些形狀的物體即可，不要對物體的特征做規范的語言描述。而有的教師，特別是青年教師在講課時，往往歸納出特征并板書出來，過高要求學生記住，提高了教學要求，這樣做往往使學生失去學習興趣。還有的教師教材吃不透，教學時出現形物不分現象。比如認識物體一課，很多教師在教學時會出現“這個物體是什么形？因此，教師專業培訓必須回歸理性，回歸到教材的把握研究上來。
二、注重培養學生良好的數學學習習慣
1、行為習慣養成：包括讀、寫、說、聽等各種習慣養成，要求教師在一年級就開始培養。學生只要會聽講、會學習了，也就是掌握一定的學習方法，“授人以魚不如授人以漁”2、培養學生良好的思維習慣.數學課堂教學關鍵是要讓學生會思維，因而思維習慣的培養顯得尤為重要，這就要求讓學生在課堂上“動”起來。教學中教師要根據兒童的年齡特點，掌握兒童的認識規律，通過數一數、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動，讓學生進行思維訓練，教學中，特別是大班額的課堂教學中，教師往往嫌麻煩，而只是照本宣科，限制了學生思維的發展。
三、要有嚴謹的治學態度
數學是嚴謹的，不容許教師有半點馬虎，從數字、算式的學寫到算理的掌握以及學生情感意識的培養，都需要教師有扎實、深厚的教學基本功。教師是楷模，天天給學生做榜樣，字、普通話的好壞也直接影響著課堂教學效果。教師功底厚薄直接影響課堂教學效果。有的教師在教學時甚至連一些基本的單位名稱都說錯，如：面積單位是1平方米而教師卻說成平方米，單位名稱與面積單位混淆。因此，無論是年長教師還是年輕教師都必須樹立終身學習的意識，扎實訓練教學基本功。
因此在教學中注意以下幾個問題：1、問題設計要科學。數學是以課堂思維為主的，要讓學生帶著問題去思考、去探索，進行的是有意義的思維訓練。而教師在設計問題時往往會出現下列情況：教師設計好每一個細節問題，學生順著教師解題思路解答；有的還是一問一答，還有的是教師說上句，學生說下句……這些設計都不利于培養學生的思維習慣，更不利于學生的創新。仍然是傳統的知識教學。教學中教師要讓學生自己爬坡，不要給學生搭“梯”，不能牽著學生走。教師在課堂上不知是傳授知識，而是培養學生的思維習慣，注重學生解決問題能力的培養。教師向學生呈現問題時，不要急于去分析、肢解。學生解答問題，需要一個對問題全方位思考的過程，而不是教師嚼碎后一口一口喂給學生。設計的問題必須有一定的深度，有利于促進學生的思維發展。而且我們要在教學中要注意培養學生的“問題意識”，鼓勵學生提不懂的問題、不同的問題、想知道的問題。在平時就要鼓勵學生收集生活中的數學問題，留心觀察身邊的事物，從數學的角度去發現問題、分析問題。2、打通數學與生活的聯系，把學生帶入富有現實意義的生活情景中。課堂教學要實現情感、心理、思維定向，而不是只看熱鬧。課堂設計要具有現實生活性、趣味性與數學性、思維性、思維導向性。比如教學9+幾，如果領學時學生只看畫面畫的內容，不歸結為數學問題，不讓學生去發現數學信息，就缺乏數學性。教學時注意兩個方面：1、低年級設計生活情景2、高年級設計數學情景，如：三角形的認識，直接出示三角形引入新課；平行四邊形面積的計算，直接進入數學情景研究，讓學生直接去測量。創設情景后，要引導學生進行思考，防止“有情景無思考，有情景無數學，有情景無教學”3、組織有效的合作學習。合作學習要實現認知結構、完善認知結構，實現自主與合作的統一。合作學習不只是思維碰撞，個人完成各方面的合作，包括學具等的、需要幫助的合作，整堂課要做到生生互助、師生互助。培養學生合作態度、合作意識、合作能力等的高素質教育。合作學習要培養民主競爭意識。合作學習應達到激勵、民主、合作、競爭四者統一，避免學生灌學生。
總之，數學教學中教師要緊密聯系學生實際，從學生的生活環境、經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情景，讓學生通過觀察操作、歸納、類比、猜測、交流和反思等互動，積極參與數學學習，使數學教學真正成為一個師生互動、相互促進、生動活潑的、主動的和富有個性的構建數學知識的過程。
摘 要：作為基礎教育的工作者，小學數學教學中應當將養學生思維能力的培養，貫穿于整個教學過程，通過對課程的重新設計，讓學生進行有目的的進行思維能力發散的練習題，借此來達到預期的教學效果。
關鍵詞：思維能力培養；課程設計；互動學習；數學教學
小學數學教學位于整個教學過程中的基礎階段，作為基礎教育的工作者應當明白基礎教育的重要性，在整個基礎教育的發展過程中，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展是密切相關。作為基礎教育的教師更應當在教學的過程中，注重運用不同思維方式開展特色教學工作。基礎教育中數學知識和技能的教學的目只是為培養學生具備一定的思維能力，此外還需在教學過程中有意識地充分利用有利條件。根據學生年齡特點制定特色培養計劃，只有這樣才能達到預期的教學目的。教師應當對教材體系進行有意識的調整與編排，其教法以不違背激發學生思考為出發點與準則所在。此種教學模式不僅能促進學生思維能力的發展，還可以改善學生死記硬背的不良學習習慣。
一方面，學生在理解和掌握數學知識過程中，通過不斷地運用著各種思維方法和形式， 如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等。另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。培養學生思維力應當作為基礎教育的一項基本教學任務常抓不懈，在培養學生思維的過程中明確擔負培養學生思維能力的任務。從入學之初就要注意有意識地加以培養。例如在講授1O以內加、減法的計算方法。授課教師應當有意識對學生加以引導思考，使其一開始就養成良好的基數習慣。而不是機械地背誦加、減法得數。如果讓學生在入學之初養成了死記硬背的學習習慣，以后就很難糾正。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，通過宏觀建立數字意識與微觀講解所結合，讓學生形成良好科目體系學習習慣。
當我在復習2O以內的進位加法的課堂教學中，我并不是一出題就讓學生答出結果是多少，而是注重教學過程數字思維模式的激發與培養，在教學實踐別是當學生出現計算錯誤時，對計算過程進行講解，這樣有助于學生加深理解“湊十” 的計算方法，從而學會類推可以有效地消滅錯誤。經過一定數量的練習后就可以對學生進行縮簡思維過程培訓計劃，讓其通過思考就能很快地算出得數，激發學生思維的敏捷性與靈活性。在為學生開始講授一個新知識點時，為其導入一個新的知識點，不能夠簡單地告知學生結論或計算法則，而必須引導學生去學會分析、推理，經過思考最后歸納出正確的結論或計算法則。
當然，在教學全過程必須要始終重視培養思維能力的培養，為掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但并不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。例如，在講授兩位數乘法這一新教學內容時，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，教學重點是引導學生理解透整十數乘所得的部分積寫在什么位置，從而可以概括出用兩位數乘的步驟。此種教學模式可以讓學生明白算術原理理，從具體的實質例中抽象概括出計算方法，在獲得所學知識的同時開發自我潛在思維能力。
思維能力教學法，并不是一成不變地貫穿所有的教學課時中，而是有目的性針對性地進行，在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。
思維能力的培養應該要貫穿在各部分內容的教學中，在任何一個目標教學任務課時內，教師要注意通過多種實物或事例進行教學，從而引導學生學會分析、比較它們的共同點，揭示其本質特征，從而做出正確的判斷，以養成正確的數學觀念。如，在對學生進行長方形概念講授這一新知識點時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。 此種教學規則其規律性以及學生適應能力較強，可以培養學生判斷、推理能力，在學生的頭腦中形成數學圖像的感知意識。
基礎教育有自身的教育特色所在，而小學數學知識的結構， 是經過精心編排的。教學難度由淺入深， 由易到難， 由簡單到復雜的。教師在教學過程中不應該一位地依照知識的內在聯系進行教學，而是要結合自身的教學課程計劃以及教學進度來進行合理的調整與安排，在數學知識體系過程中，適當地運用“一題多變”，可以打破學生傳統的思維習慣，可以避免原解題的思路的束縛，從而增強學生自主解題的應變能力。例如在練習百分數應用題時，我設計了這樣的一道題：果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40％， 梨樹有多少棵?在學生解答后，首先要求他們改變畫線部分的條件自編應用題。學生在個人的獨立思考的基礎上，再進行小組討論，分別把畫線部分改為：①梨樹是蘋果樹的40％；②比梨樹少40％；③ 比梨樹多4O名；④梨樹比蘋果樹少40％； ⑤梨樹比蘋果樹多40％。編出了形式不同的應用題。其次，要求學生改變原來的問題自編應用題，學生在小組合作、共同探計中，也改編了許多形式不同的應用題：(1)果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40％，兩種樹共有多少棵?(2)果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40％，梨樹比蘋果樹多多少棵?(3)果園里有蘋果樹200棵，是梨樹的40％，梨樹是蘋果樹的百分之幾?
通過應用題的改編練習，對學生理解百分數應用題的結構特點提到了新的高度， 最大程度上激發了學生的思維能力。作為基礎教育的工作者，應當要注重對學生思維能力的激發與培養，讓學生思維活躍同時注重培養學生的學習興趣所在。
【關鍵詞】高中數學；教學；提高；素養
當前，科學技術飛速發展，從國際國內形勢，可以看出，一個國家的強弱，關鍵在于人才，而人才的培養要靠教育，故教育應該培養高素養的人才，真正實現素質教育，將素質教育堅持下去。全面實施素質教育，要靠各學科共同完成，中學數學是最基礎的學科，肩負著重要的使命，在數學教學中培養高素質的人才，也就是我們數學教師的重要責任，如何在高中數學教學中提高學生的素養，我在多年高中一線教學中，有些許體會。
1.面向全體學生
素質教育的重要內容是面向全體學生，促進學生的全面發展，其核心意義是要真正以學生為主體，才能真正實現面向全體和全面發展，數學教學也是這樣，不僅要培養優秀學生，讓其深入發展，也要培養后進學生，做好轉化，同時還要占顧中等學生，讓其優化，這就是說要面向所有學生，無論其成績好壞，都要全面關注，讓所有學生都在原來基礎上有所發展和提高。教師在教學過程中應該以學生為體，發揮其主觀能動作用，考慮學生的實際情況，尊重學生，愛護學生，從實際出發，教學過程中，教師的主導作用也不容忽視，教師引導得好，學生學得輕松，在愉快的氛圍中，自主獲得知識，增強技能，提高能力，這才是教學的最終目的。數學教學不只是讓學生獲得知識，更重要的是促進學生的全面發展，學習數學要能夠用數學思想方法解決日常生活中的數學問題，這才是最有效的，才是學習數學的最終目的和最高境界。如學習立體幾何，要能夠將其運用到圖紙設計，進行立體繪圖、建模設計。
2.進行思維訓練
新課程改革的最重要的一條是，不僅僅教學給學生相應的學科知識，更重要的是教給學生獲得知識的過程，并在獲得知識的過程中，享受過程。數學教學的的核心是讓學生在獲得數學知識的過程中，得到思想方法，找到數學內在的邏輯規律，在數學知識形成過程中，培養分析綜合、抽象概括、邏輯推理等能力，在數學學習過程中，體會數學的奧妙和神奇之處，以及運用數學知識解決實際問題的能力，從而真正體驗到數學在生活中的重要價值和意義。故我們的數學教學也就應該以這一核心為出發點和歸宿。在學習數學概念、公式、定理等內容時，重視這些知識的過程重現，盡可能創設情境，讓學生自己動手操作，實踐，主動獲得知識，體驗成功的喜悅，在教學過程中進行思維訓練，利用知識解決多種問題，訓練學生思維的廣闊性，利用知識的一題多解，一題多變，培養學生思維的靈活性，利用知識經驗的的反思和積累，提高學生思維能力的批判性等。例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍?？梢岳煤瘮邓枷?、三角換元思想、對稱換元思想、運用基本不等式、解析幾何思想、數形結合思想等進行求解?？梢赃M行如下變式：
變式1：已知a、b為非負數，M=a4+b4，a+b=1，求M的最值。
變式2：已知x、y≥0且x+y=1，能求x8+y8的取值范圍嗎？x8+y6呢？x7+y7的范圍能求？
變式3：若x、y≥0且x+y=1，能求得12n-1≤xn+yn≤1的結論嗎？
3.培養創新能力
創新是一個民族進步的靈魂，當今時代，科學、經濟迅速發展，人民已不在為溫飽擔憂，要想更好更快的發展，必須要有創新，一個國家是否有發展，能否盡快發展，就在于是否有創新，創新力度的大小，大創新就大發展，小創新就小發展，沒有創新就不會發展。在教學中，增強學生的創造意識非常重要。以高中數學教學中，增強數學思想方法的訓練，讓學生參與到知識形成的過程中，進行實驗，放手操作，大膽猜想，學生的創新精神和實踐能力就會提升。
在數學教學中，教師應該為學生創設一定的情境，讓學生發現并提出問題，鼓勵學生猜想，為學生提供一定質量的有效材料，放手讓學生動手實驗，在實踐中建構知識，培養能力，開發智力，體驗知識獲得的過程，在過程中，運用數學思想方法，更快捷的化知識為效率、為價值，解決實際問題。在發現問題，解決問題的過程中體驗成功的喜悅，在解決問題的過程中再發現問題，再解決問題，這樣循環往復，螺旋上升，從而產生一個又一個創新發現。真正感悟到學習數學的樂趣，得到美的享受，只有在輕松愉快的氛圍中，才會真正產生創新，提高綜合素質。著名的哥德巴赫猜想，偉大的數學家陳景潤，無一不是從猜想而產生創新，我們的數學也應該在教學過程中，好好的鼓勵學生的猜想，然后產生創新。當然也許我們不能培養數學家，但是我們應該努力去做，打好基礎，培養創新意識，還是應該做到的。如：某小型租賃公司擁有汽車50輛。當每輛車的月租金為1500元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加25元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費100元。（1）當每輛車的月租金定為1800元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？解決這樣的現實問題，學生興趣最濃，也有利于數學知識為現實生活工作服務，體現出數學的魅力和價值。
4.提高教師素養
培養人才，關鍵在于教育，教育的優劣，關鍵在于教師，故教師的素質的高低，直接關系著教育質量的高低，影響著學生素質的培養。所以教師自身應該提高素養。首先是，師范院校要重視并認真培養一批高素質的中學數學教師隊伍，其次是，在職中學數學教師，也要不斷加強自身的素質，在教學中不斷接受再教育，再培訓，包括學習新的教學思想，先進的教學方法，最新的數學理論知識，教育教學心理。
一、數學思想形成的主陣地是課堂教學
每一節課都應有數學思想作指導，只有以數學思想為指導的課才是有核心、有靈魂的課.課堂是形成數學思想的主陣地，課堂上形成的知識技能，思想方法往往是刻骨銘心、終身難忘的.教師在課堂上應根據教材內容面向全體學生滲透數學思想方法，讓每一位學生受到數學思維訓練的同時，逐步形成探索數學問題的興趣與欲望，發現、欣賞數學美的意識.因此，要防止把滲透數學思想方法當作奧數培訓課進行“英才”教育，它需要更多地、有計劃地創設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中的感性積累、方法的感悟.
1.類比的思想
一元一次不等式的概念可類比一元一次方程的概念，一元一次不等式的解法可類比一元一次方程的解法，一元一次不等式的應用可類比一元一次方程的應用.但類比的時候一定要分清類似的特征和不同的特征.每節課讓學生自主歸納，了解數學學習的本質.分式與分數的基本性質、四則運算都可進行類比.
2.數形結合的思想
數軸上的點與實數的一一對應關系，有序數對與平面上的點的一一對應關系，函數式與圖象的關系.勾股定理的幾百種證明方法，都是采用數形結合的方法，將邊長的平方轉換為面積，將數的語言轉換為形的語言，將數的求和轉換為平面圖形的拼塊，以形證數.另外一些圖形的形狀與邊角之間的數量關系等都體現了數與形的結合.在有理數這一章中，利用數軸來說明相反數和絕對值的意義，不但能使抽象的知識形象化，而且使學生對相反數，絕對值的理解更深刻，更透徹.
3.轉化的思想
一元二次方程轉化為一元一次方程，三元轉化為二元，二元轉化為一元，，n邊形的內角和轉化為求n-2個三角形的內角和的和，分式方程轉化為整式方程.利用相反數，把減法轉化為加法；利用倒數，把除法轉化為乘法；利用絕對值意義把兩個負數大小的比較轉化為兩個算術數的大小比較等等，事實上，轉化的思想無處不在，教師在教學中要把這種思想給學生講清楚，使學生能對知識的發展與解決方法有一定的認識.
4.分類的思想
有理數的分類，絕對值的分類，整式的分類，實數的分類，角的分類，三角形的分類，四邊形的分類，點與圓的位置關系，直線與圓的位置關系等.只有通過分類思想的教學，才能使學生明確：一個字母，在沒有指明取值范圍時，可以表示大于零，等于零，小于零三種形式，這是學生首次認識一個有理數的取值討論的飛躍，不要認為一個字母就是正數，一個字母的相反數就是一個負數的片面的認識.這樣，學生做一些有關分類討論的題也不易出錯，使學生養成運用分類思想解題的習慣，培養嚴謹分析問題的能力.
5.方程的思想
初中數學中方程占了大約四分之一的內容，用到方程思想的有一元二次方程根的判別式，根與系數關系，方程，函數，不等式的關系等內容，另外，有關線段，角的計算，解應用題等都隱含了方程思想.
二、數學思想形成與課后的自我完善
我們解決實際問題時，需以數學思想為指導，以數學知識為鑰匙，而不是漫無目的，這樣，才能更準確，更嚴謹地解決問題.平時總是有學生說，上課聽懂了，書也看懂了，就是碰到題不會做，這便是缺乏數學思想作指導的原因.反過來，通過解題能鞏固數學知識，形成和提升數學思想，提高數學素養.下面列舉一例數學思想與解題的關系：
甲、乙兩人做游戲，規定從2006開始，第一次減去它的12，第二次減去余下的13，第三次再減去余下的14……，一直這樣減下去，現在甲減了5次，乙減了8次，求兩人得到的兩個數的比.
【關鍵詞】 小學數學；珠心算；思維；速算
小學數學教學要求學生在學習數學的過程中掌握口算、筆算、估算、速算等計算方法，以便在解題的過程中能夠準確地獲得答案. 珠心算講求的是讀數、寫數與計算都是從高位算起，這種計算方法與口算有著一定的相似性與一致性，且能夠彌補筆算教學的部分缺點，所以可以作為一種小學數學計算教學的重要內容來實施. 那么珠心算與珠算有何關系，珠心算學習的作用有哪些，教師又該如何開展珠心算教學工作呢？本文將做出研究.
一、珠心算與珠算的關系
關于珠心算與珠算的關系，大多數人理解得并不透徹. 珠心算與珠算并不是完全相等的概念，它們之間既有著一定的聯系，又有著一定的區別.
（一）珠心算與珠算的聯系
珠心算和珠算都是一種計算方法，都具有計算得出答案的功能，且都是需要通過利用算盤撥珠來實現的.
（二）珠心算與珠算的區別
珠算旨在使學生通過學習與練習來掌握珠算的計算方法，其目的就在于通過實際撥珠來加強珠算本身的技能技巧，而珠心算則是旨在開發學生的大腦功能，使學生通過實際撥珠的訓練來完成模擬撥珠訓練，從而使撥珠在大腦之中產生映像，利用腦圖像來進行撥珠計算，促進大腦思維發展.
二、珠心算學習的作用
小學生學習珠心算具有很多有益的作用. 第一，小學生利用算盤來雙手撥珠，可以同時開發左腦和右腦，從而使左右腦的發展達到平衡，進而最大限度地挖掘小學生的左右腦潛能. 第二，小學生在進行珠心算的同時，也是一個眼耳手腦口多感官齊參與的過程，這個過程能夠培養學生的多種能力，比如動手撥珠可以促進小學生的動手操作能力，利用眼睛看、耳朵聽又可以培養幼兒的觀察力、注意力，心算的同時又能培養學生想象力、創造力和思維能力，從而促進小學生的全面發展. 第三，珠心算能夠切實培養小學生的數學計算能力，并提高小學生的數學學習效率. 此外，珠心算還能夠使小學生感受到計算速度快、準確率高的成就感，從而培養小學生數學學習的信心與興趣.
三、珠心算教學的方法
在珠心算教學過程中，教師應該進行靈活的訓練，傳授創造技法，開展珠心算課外活動，以提高小學生珠心算學習效率.
（一）進行靈活的訓練
珠心算是一種激發小學生想象力、創造力，開拓學生思維的計算形式，它需要靈活的思維，因此應該杜絕單一的訓練形式. 為此，教師應該在珠心算教學過程中進行靈活的、有創造力的訓練，無論是在訓練的時間上，還是在訓練的形式上，都應該根據小學生的年齡特點與學習情況進行靈活的改變. 對于禁錮學生思維的訓練形式，教師要勇于克服，要克服思維定式，就必須解除發展發散思維的一切自我束縛的框框，敢于想象，勇于創新，靈活訓練. 因此，在教學中，遵循兒童的認知規律，按照由易到難的原則，合理靈活地安排訓練內容. 其形式多種多樣，不拘一格，并且讓學生自己尋找各種新的訓練形式，這樣學生在喜聞樂見的訓練形式中感受到了學習的興趣. 另外，教師也可以組織一些珠心算的競賽，利用競賽來實現靈活的訓練，提高小學生珠心算技巧.
（二）傳授創造技法
珠心算是一項具有較強創造力的教學形式，它對于培養學生創造力功不可沒. 因此珠心算的創造技法也是需要教師加以傳授的，教師將創造技法傳授給學生，便可以使小學生在進行訓練的過程中強化創造力. 如經常同學之間、小組之間在課外活動中或其他課余時間進行記數、數譯珠、珠譯數或“心算”的訓練，做到人人出題、出新題，從而啟發思維. 只要利用一些創造技法，經常地進行創造性思維訓練，學生的創造意識、創造力一定會得到提高. 這樣一來，珠心算教學所最終要達到的目的才能得以真正實現.
（三）開展珠心算課外活動
珠心算并不僅僅局限于課內，教師完全可以充分利用課外時間和社會教育資源來擴展教學內容，豐富教學形式，使小學生獲得更多的珠心算培訓. 比如，教師可以在適當的時機選擇開展校內外珠心算教育活動，加強珠心算課堂教學的研究. 讓珠心算教育面向全體學生，以學生為主體，關注學生的發展，關注學生對學珠心算的興趣和感受能力. 根據實際，因地制宜，舉辦經常性、綜合性、多樣性的活動，與課程教學相結合，豐富和拓寬珠心算教育的內容和形式. 又如，教師可以充分開發社會教育資源，為學生組織參加一些社會上的珠心算實踐活動，使學生在參與社會實踐活動的過程中切實增強珠心算的本領，在活動中真正地體驗成功，感悟學習，提高珠心算的水平，提升學習興趣.
四、結 語
珠心算教育是在我國傳統珠算教育基礎上發展起來的一門新興學科. 它能夠培養兒童超常的計算能力，發展學生的智力和非智力潛能. 珠心算不僅有著科學的理論依據、新穎的改革思路、獨特的教學方法，而且有著驚人的教學效果. 希望本文的論述能為廣大數學教師提供一定的借鑒與參考，從而在珠心算方面下工夫，通過珠心算教學提高學生的數學學習水平.
【參考文獻】
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[2]戴美玉.如何讓“珠心算”與“數學”有效融合[J].新教育，2014（08）.
[關鍵詞] 數學語言；教師；學生
要大膽地變數學課為“說話課”，培養學生語言表達習慣，讓他們多說話.這就要求教師應為每個學生提供說的機會，要為學生的“說”創造一個良好的心理環境，使學生的不同意見能夠得到充分的表達，互相交流、爭論，以形成教師與學生，學生與學生間的廣泛的信息交流.因此，在教學中要根據課堂教學實際，注重課堂中的有機組合，充分激發學生興趣、培訓學生的數學語言、發展學生的數學思維。
教師在教學中對概念、法則、術語的敘述要準確，不能讓學生產生疑問和誤解.為此，在教學中要堅持做到：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解.二是必須用科學的術語來講解.教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強，所以教師要不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
一、在學生口頭表述中，訓練數學語言語言表達能力
為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，在課堂中改變那些形式化的小組合作，靈活運用“獨立思考--小組討論--大組交流--練習評價”的訓練模式，在課堂教學中貫徹以 “語言訓練為主線、思維訓練為主體”的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，并在積極的評價中，使學生說的熱情得到激發，能力得到提高。
1、獨立思考.在討論前，小組成員先獨立思考，再分別說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論形成集體的意見，這樣使不同層次的學生都有機會，使全體學生都得到發展。
2、小組討論.在學生獨立思考初步感知的基礎上，由4～6人為一組的相互提問、相互幫助、共同商討，解決問題.并由該小組的小組長進行歸納整理，準備在大組交流，發表見解，小組長可以輪流交換，這樣在每節課中人人要說話，使那膽小的、口頭表達不好的學生能逐步提高.這充分體現了學生的主體地位，從而使學生非正式的口頭語言向非正式的書面語言轉化.
3、大組交流.學生在小組討論后，學習熱情處于高漲，教師也因勢利導，組織大組交流，為學生再次提供了交流信息，共同學習的機會，從而使信息渠道全面暢通，學生的語言表達逐步得到完善，也使他們的思維得到了一次升華.大組交流時，先由一組發言、匯報，其他各組作出評價和補充，必要時，組與組之間進行討論、爭辯.最后，師生共同對知識進行歸納，形成共識.
4、練習評價.課內練習是學生鞏固知識的必要環節，也是檢驗教學效果的有效手段，它在學生自練的基礎上，互相評議、互相批改，通過相互討論、相互評定來達到主動探索和共同提高的目的，在評議過程中，讓學生知其然，而且要知其所以然.有時出現了有代表性的問題，教師沒有急于直接講解，而是由全班討論來解決，再讓學生用規范的數學語言來表達，使其思維得到螺旋式上升.
二、在學科的不同內容中，發展了學生數學語言表達能力
數學語言表達是否完整、準確、簡潔而有條理.很大程度上取決于教師在不同課型其說的培養側重點有關.所以在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且在不同課型其說的培養側重點也不同.
1、在概念教學中重視讓學生說出本質
概念教學中教師重視了讓學生描述出概念的本質，讓學生用自己的語言不但能說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內容，更要說出概念關鍵詞句.而對于近似概念，則讓學生說出了他們的共同點與內在聯系和混淆之處.
2、在計算教學中重視學生說出算法
在計算教學中，加強算法教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生思維，培養學生的表達能力. 因此計算教學中教師重視了說的培養，讓學生說算法、說運算順序、并要介紹自己的多種算法，以及優化的理由.同時對于計算中的錯誤讓學生說出錯誤的原因及自己的看法，使學生的觀察力、注意力、思維能力也得到了同步的發展.
3、在幾何圖形教學中重視讓學生說出其特征
幾何圖形的教學可以培養學生的空間觀念，更能發展學生的口頭表達能力.因此，我們在幾何形體的教學中重視了學生說的培養，讓學生通過討論、交流說出其特征及與生活的聯系；還重視了讓學生參與公式的推導過程，讓學生通過實際操作，口述公式的推導過程，把知識的獲取與發展數學語言有機結合起來，激發了學生對空間的探索欲望，抓住契機，發展說的能力.
參考文獻
[1] 張典宙，唐瑞芬，數學教育學，江西教育出版社，1991
【關鍵詞】臨床醫學；專業學位；科研思維；培養
為加速臨床醫學高層次人才的培養，1997年國務院學位委員會通過《臨床學專業學位試行辦法》[1]，開始了臨床醫學專業學位的招生，臨床醫學專業學位研究生主要側重臨床實踐能力的培養，要求臨床醫學專業學位研究生能結合臨床實際，學習并掌握臨床科學研究的基本方法，具有較強的臨床分析和思維能力。“四證合一”培養模式促使臨床醫學專業學位研究生的培養需創新與拓展專業培養方式的內涵和外延，要求培養的臨床醫學專業學位研究生不僅要有較強的臨床實踐能力，同時也要掌握臨床科研的基本方法和基本科研能力[2]。因此，培養科研思維能力對提高臨床醫學專業學位研究生的培養質量至關重要?？蒲兴季S能力是科研能力的一個重要方面。科研能力是臨床醫學專業學位研究生綜合能力的重要體現，在傳統培養模式下，由于相關教育部門對科研能力的重視不足，導致專碩生的日后發展受到一定的影響，故要求其在科研能力的培養方面下功夫，從科研創新思維、科研實踐能力和科研理論能力等層面出發，加強對專業學位研究生科研能力的培養[3,4]。而科研思維能力主要以邏輯思維訓練為主。本文就臨床醫學專業學位研究生科研思維能力培養現狀，及如何提高專業學位研究生科研思維能力進行了探討。
1臨床醫學專業學位研究生科研思維能力培養現狀
1.1科研能力培養環節薄弱
通過對2000年至2016年收錄的有關臨床醫學專業學位研究生教育的文獻進行分析[5]，教學方法是臨床醫學專業學位研究生科研思維能力培養中顯著的問題。表現在教學方法偏向傳統的教師講課、研究生聽課，完成作業，閉卷考試，過于模式化，科研思維能力培養效果欠佳。另外，傳統帶教模式下，由于過分強調實踐性和操作性，更加弱化知識的深度，研究生不能進行很好的臨床科研思維訓練，科研能力的培養更加缺失。在對北京大學第一附屬醫院實習的43名臨床醫學專業學位研究生（包括18名專業學位博士研究生）的調查也進一步表明[3]，臨床輪轉工作繁重和技能學習壓力大，由于缺乏科研思維的培養，科研能力不強，其在臨床科研中遇到的主要問題也就缺乏應對之策，從而放棄解決。而科研能力的培養更多的在于科研思維能力培養而非實驗室各項技術和臨床操作的指導[3]，因此，在課程設置和教學方法上應在注重實踐與操作技能教學的基礎上，同時注重知識的深度，引導研究生主動思考，提高科研創新思維能力。
1.2重臨床實踐技能培養，輕科研思維能力培養
在對全國37所醫學院校或綜合性大學醫學院的專碩研究生的調查中發現[6]，89%的研究生非常重視職業規劃，計劃進入三甲醫院從事醫療工作，對臨床實踐技能方面高度重視，在研究生的自我評價中，臨床實踐技能評分最高，而科研能力評分最低，印證了研究生職業規劃導向致使科研思維能力培養不重視，基本的科研能力欠缺，滿足不了三甲醫院對高層次應用人才的需要。在目前“四證合一”培養模式（即執業醫師證、住院醫師規范化培訓合格證、碩士研究生畢業證、碩士研究生學位證）實施下，使臨床醫學專業學位研究生在臨床醫院有33個月的規培轉科學習，而臨床醫院的導師更多地從醫生的角色出發，重視對研究生臨床操作技能及實習能力等專業技能的指導，忽視對研究生科研能力的培養，研究生的科研思維訓練相對薄弱，其科研能力自然也得不到很好的訓練和培養[7]。
1.3強化臨床技能考核，弱化科研能力考核
由于臨床醫學專業學位研究生在其目標培養上主要側重臨床技能培養，促使各醫學院校普遍將臨床技能與實踐能力考核作為提高臨床醫學專業學位研究生培養質量的重要手段，臨床訓練過程逐漸趨于規范化管理，尤其是使用客觀結構化臨床考試（OSCE）對研究生的臨床訓練有顯著的促進作用。但是對科研能力的考核相對不足，雖然大多數的研究生參與到導師的課題研究中，但是并不作為畢業考核的重點指標。
2研究生科研思維能力培養的探索
2.1優化課程設置，強化授課知識的廣度、深度和新度
首先，整合基礎課程，為提高研究生的科研思維能力奠定基礎。公共必修課和選修課能為研究生提供必要的理論知識及認識世界的工具和方法。譬如英語課，英語在臨床醫學科研方面是一種重要的信息載體，對提高臨床英語閱讀能力非常重要。其次，專業必修課強調“結合學科前沿”，是研究生課程設置的核心和精髓，一定要根據學科范圍及其發展趨勢，把本學科前沿知識以及體現當代科學發展特征的多學科間的知識交叉與滲透整合反映到教學內容中來[8]。把臨床醫學研究方法與論文寫作作為重點課程，開設學科前沿進展的課程，目前已開設的主要有外科學前沿、內科學進展、腫瘤學前沿、免疫學進展等，為研究生提供前沿知識，加強思維能力培養。第三，專業選修課設置充分考慮學科交叉融合，拓寬研究生的知識面，提高研究生的綜合素質與能力，利用高校綜合優勢，提倡全校范圍內選課，比如醫學人文道德課程、理學院的醫學高等數學、生命科學學院的生物信息學、信息科學與技術學院的各類計算機軟件使用等提高醫學人文素養、數學、邏輯、統計等能力的選修課程。通過優化課程設置，加強臨床醫學專業學位研究生的思想教育、通識教育、基礎醫學教育、臨床醫學教育，擴大醫學研究生的視野、思路和知識面，提高其在醫學領域更多的科研和創新思維能力，從而提高科研能力和水平。
2.2加強教師授課方式引導與信息化建設
教師授課方式和引導直接影響研究生科研思維能力培養。研究生信息獲取渠道比較廣泛，但是缺乏在知識的海洋中敏銳把握核心主線和趨勢變化的能力。教師可通過不同的教學方法諸如PBL教學、CBL教學、Sandwich等教學手段，加強對研究生科研思維能力引導。PBL教學的優勢是小班上課，8人一組，能夠放手讓研究生通過主動思考，邊分析、邊總結。例如肝炎病毒的免疫應答是個前沿問題，在研究生的培養中，將肝炎病毒的免疫學機制以實際病例的形式融入其中，引導研究生查閱文獻、分析病情、探討免疫學機制的最新研究，最后引導研究生完成肝炎免疫學治療的設計方案，研究生在討論中激發科研思維。CBL教學也非常適合醫學專業學位碩士研究生培養，其能突出案例的引導作用，既能夠結合臨床實踐教學的需要，又能夠通過案例分析，融入思維能力培養，為較好的一種教學形式。如，授課教師在教學中引入艾滋病的案例，討論艾滋病致病的特點，結合HIV的生物學性狀，給研究生布置作業，引導研究生獨立思考艾滋病疫苗的設計思路。Sandwich教學側重研究生自學能力，團隊能力培養，在自學過程中促進科研思維能力訓練。為進一步適應信息化發展的需要，在實踐中，教師應充分運用現代化的技術手段，如慕課、微視頻、雨課堂等，將傳統知識通過分解使學生進行碎片化學習，快速掌握基本知識，然后通過開放性平臺引導研究生進行以討論為主的擴展式學習。在此環節，教師的引導作用是主要因素，對教師自身素質要求更高，教師首先需要熟練運用各種教學方法和信息化平臺，從而有效把控教學，促進研究生科研思維能力培養。醫學信息化快速發展和醫學知識不斷更新，教師只有不斷提升自我能力，才能在傳授基礎知識的同時，更好地引導研究生接受前沿信息，切實提高研究生科研思維能力。
2.3在實踐技能培養中提高科研思維能力
針對臨床醫學專業學位研究生的實踐技能培養周期長、任務重的特點，將科研思維能力的培養融入到實踐技能培養中，在有限時間內提高研究生培養質量和效率。研究生的實踐技能培養不能簡單地理解為教會一種方法，而要教會研究生思考選擇最佳方法，引導研究生主動思考而不是被動操作。一方面通過研究生實驗課，在實驗課前，教師引導研究生進行實驗設計，懂得對照分組的重要性和實驗流程設計的邏輯性；實驗中，隨時引導研究生對目前步驟含義、用途和方法的深入思考，對每一步的結果積極分析、判斷，制定下一步方案；實驗后，以開放性的問題引導研究生的發散思維。比如教師可借鑒給學術學位研究生開設的《感染與免疫》實驗課程中的溶血空斑實驗授課流程。首先提前布置，讓研究生設計實驗方案，實驗課上，引導研究生思考脾細胞的分離方法有哪些，不同方法的優缺點在哪，采用方法的依據是什么；在小鼠的脾細胞懸液離心洗滌一遍以后，引導研究生深入思考去除紅細胞的方法有哪些，以及不同方法的優缺點，同時為驗證這些方法的實際效果，可進一步通過分組設計，增加紅細胞裂解液、蒸餾水兩種干預因素，比較不同處理組之間去除紅細胞的效果。實驗后，設置開放性問題，引導研究生進一步思考完成溶血空斑實驗檢測后，進一步做什么工作，開拓研究生的思維。通過總結、反思、討論進一步引導研究生優化實驗設計，比如脾細胞懸液的制備采用什么樣的方法能收集到最大量的脾細胞，溶血空斑實驗的方法采用雙層玻片小室法、瓊脂平板溶血空斑法還是采用何種方法優化實驗。如果研究生在開設的實驗課程中將每個實驗都能通過設計、優化、操作來檢測證實自己的判斷，實驗設計的邏輯性、合理性、完整性都能達到一定的高度，此流程正是科研思維及臨床科研訓練的過程，有助于提高研究生科研思維能力。另一方面通過臨床實踐，醫院可搭建科研服務的雙向指導和培訓，按照標準要求完成每個科室的項目后，縱向上將科研嵌入到臨床醫學專業學位研究生教育工作中，由導師和醫院科室教師隨時啟發引導；橫向上主要針對臨床病例課題，開展基本流程選題、文獻檢索、社會調查、數據處理、論文寫作等進行專業化指導和培訓，從而提高專業學位研究生科研思維能力。
2.4充分發揮研究生導師科研引導作用
導師作為研究生階段科研思維培養工作的第一責任人，除課堂教學外，還需承擔更多重要的工作及肩負更重要的責任。導師不僅需要通過言傳身教樹立榜樣，對研究生科研思維培養起到潛移默化的作用，更需要有針對性地對研究生進行科研思維能力的培養。導師以科研課題為載體，將科研邏輯思維培養貫穿于研究生培養整個過程，讓研究生查閱文獻，幫助研究生梳理研究方向；通過提出科研問題、立題論證、研究方案設計等方式鍛煉研究生的邏輯推理能力；通過以論文研究為主的研究生組會，讓研究生精讀文獻、專題討論，為研究生提供科研思維訓練的環境及氛圍，使研究生科研思維能力的培養在潛移默化中得到提升。
2.5開展學術交流與學術講座
校校合作、校院合作，搭建科研分享平臺，定期聘請國內外高校、醫院知名專家開展專題科研講座，了解國內外最新科研動態、立題理念、課題目標、研究內容、科研方法、技術路線、結果分析等內容，研究生參加科研型學術講座和學術交流，對培養臨床醫學專業學位研究生的科研思維具有重要作用，經常開展學術交流活動有助于拓寬視野、博采眾長、集思廣益、營造良好的學術氛圍，對研究生形成獨立的科研思維能力起到積極促進作用。
3結束語
科研思維能力的培養是臨床醫學專業學位研究生質量培養的一個重要工作，也是一項長期的系統工程，醫學高?？赏ㄟ^優化課程設置、加強教師授課方式引導與信息化建設、在實踐技能培養中提高科研思維能力、充分發揮研究生導師科研引導作用、開展學術交流與學術講座等途徑，將臨床實踐能力和科研思維能力培養有機地統一起來，構建一個培養研究生科研思維能力的良好氛圍和環境，從而提高臨床醫學專業學位研究生科研思維能力，促進臨床醫學專業學位綜合能力的提升，滿足醫院對高質量人才的需求。
參考文獻:
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關鍵詞：初中數學；思維品質；培養
任何人才不是天生的，是通過長期的系統的教育的結果。大量的事實證明，任何青少年和兒童若是通過長期專業培訓教育，尤其是對其優質的思維訓練，能夠提高他們的綜合素質，成為一個社會需要的人才。目前，黨和政府提出實施素質教育。學校教育從應試教育到素質教育是社會發展的客觀要求。思考訓練質量是教育質量的前提和保證?？v觀歷史，從國內到國外，從教育的正面和負面的經驗和教訓，充分意識到，學校教育應該通過學習知識，學習如何學習和提高自己的綜合素質。在這個活動中，學生思維品質的培養的前提和重要環節。人們通過長期的教育教學實踐中逐漸掌握了金鑰匙的思想素質教育，啟發學生智慧之門，進而培養學生的思維。
一、初中生思維品質培養的原則
（一）數學思維品質的內涵。數學思維也是現在思維領域的一種模式，它是以數學里面相關的符號和語言作為一種形式與載體而存在的，并且一直流傳到現在發展的也很好。數學思維的形態有很多，并且彼此之間可以自由的轉換，并且人們能夠更具不同的形式在進行歸攏和分類。思維邏輯也有著更加細致的分類，其中包括邏輯思維與直覺思維，不同的思維模式也有著不同的作用以及使用方法。而且思維還能夠分為正向以及內向。思維的具體芬達還有很多，這需要人們慢慢地去探究以及發現其內在的表現形式和方法。
現如今判斷一個學生思維的好壞可以從一個學生的思維模式入手，所以，在對學生進行思維教學的時候一定要特別的注重思維模式的建立。
（二）初中生思維品質培養的原則。隨著社會的發展，能夠發展學生思維模式的方法也越來越多，但是大多數的方法還是與老師特定的教學方法以及學習的環境相關的，所以不要把思維品質的教學歸結到某一個模式當中去，它的種類真的有很多種。但是當老師想要帶動一個學生的思維品質的時候所用到的方法也必須是真實可靠的，并且結合學生所處的環境以及融合，與其自身的心理狀態，以此達到更好的教學效果。
作者在不斷的客觀實踐中總結了以下幾點：1.應該注意學生非智力因素的發展；2.在學生學習的過程中去很好的領導；3.給予學生足夠的空間去思考問題；4.有組織有紀律的教學方式；5.特別要注意學生的全面發展。
二、初中數學教學中思維品質培養的方法
（一）培養思維的靈活性。從一個學生思考問題是后的反應程度就能夠這個學生的思維品質如何，它可以表現出一個孩子智力方面的問題，這些表現很明顯，這些孩子都能夠從一般孩子想不到的角度去思考問題。這時候再加上老師能夠給予正確的領導，再加上靈活的思考，這些都是好的思維品質的表現。
（二）培養思維的獨創性。在擁有好的思維品質的之上也有著好的創造精神也是很重要的，有了這種創造性也就可以從比較新穎的角度去看待問題和思考。學生通過這些新的有效的方法創造出一些新的方式，老師在這個時候更應該給予學生好的領導，在學生遇到困難的時候則更加應該給予鼓勵以及幫助。但最重要的還是要讓學生有獨立思考的能力以及好的發展空間
例1 求證：等腰三角形的兩個底角相等.
如圖1，已知ABC中，AB=AC.求證：∠A=∠B.
按常規做法，可添頂角平分線，或底邊上的中線，或底邊上的高線。
開課時有一個學生在課堂上想到通過證明得出結論，用的是SSS公理.這正是獨創性思維的魅力所在。
思維的獨創性體現在敢于超越傳統習慣的束縛，能擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定勢的禁錮，善于把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有進步意義的新設想、新發現。思維定勢是指人們用一種固定了的思路和習慣去考慮問題，這將阻礙思維的創造性和靈活性，造成方法上的定型化.突破思維定勢，在數學教學中應注意以下幾方面的培養：加強基礎知識和基本技能訓練.理解知識、定理性質等的前因后果關系及適用范圍渝止“定勢錯覺”。
（三）培養思維的批判性。思維的批判性與別的相關領域而言是比較嚴苛的，他對于所有學生所表現出來的形式也相對嚴格，思維的批判性所表現出來一種比較明顯的現象就是學生總是會對一些問題對老師提出發問。往往這個時候就更加需要老師來領導學生以及鼓勵。這樣對孩子的未來也有著很多好處，也能夠培養孩子們獨立思考的能力。
