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開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇培養邏輯思維能力的重要性，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：小學數學 邏輯思維能力 重要性 措施
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205
1 前言
所謂邏輯思維能力，主要是指對事物進行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力，也就是能夠正確、合理地進行思考的能力。邏輯思維能力培養的一個重要時期就是小學階段，而且小學數學教學目標就是培養學生的邏輯思維能力。目前在我國小學數學教學過程中存在的一個問題就是小學生邏輯思維能力的培養十分欠缺。學生在解答數學題時不知如何下手，缺乏靈活性和敏捷性，其中最主要的原因就是缺乏靈活的邏輯思維能力，因此，小學教師在教學過程中提高學生的邏輯思維能力是十分必要的。
2 培養小學數學邏輯思維能力的重要性
培養小學數學邏輯思維能力是十分重要的，主要體現在以下幾點：第一，素質教育的重要內容之一就是培養學生的創造能力。而創新能力培養的基礎就是邏輯思維能力。對于大多數的人而言，缺乏必要的邏輯思維能力，就很難具有創新思維能力。創新思維能力的培養必須以大量的邏輯思維方面的訓練為基礎。第二，小學生提高數學成績的基礎就是具有敏捷和靈活的邏輯思維能力。靈敏的邏輯思維能力，可以使學生面對數學題不會毫無頭緒，還可以使得學生從不同的角度，用不同的方法進行解答。第三，培養學生的邏輯思維能力，不僅是教學大綱的要求，也是小學數學教學的目標和任務。小學生邏輯思維能力的形成可以促使學生積極思考，圓滿完成任務。
3 培養小學數學邏輯思維能力的措施
3.1 充分調動小學生思維的積極性
小學數學教師在教學過程中，應該通過創設教學情境，充分調動學生思維的積極性。引發學生思維的外部環境因素就是為學生創造一定的問題情境，教學情境的設置既可以增加學生學習的興趣，又可以引發學生獨立的思考，促進其邏輯思維能力的形成。比如說，在講授知識點之前，教師可以編一個故事，創造一定的教學情境引發學生的思考，將學生要學的數學知識穿去，這樣對于小學生而言會比較感興趣。在講“乘法運用”這一節時，可以編一個這樣的故事：一天，森林里要開表彰大會，獎勵工作努力的動物，獎品是每人一雙鞋。但是森林之王獅子為這件事感到十分頭疼，因為獲獎者有兔子、青蛙、袋鼠、駱駝等，獅子算了好長時間也沒有算出來，同學們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊？利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學生的注意力，引起學生學習數學的積極性。學生喜歡上了數學，就會試著去解決數學問題，努力思考問題。由聽故事到思考問題再到聽教師講解最后再思考問題，每一步都循序漸進，最終達到豁然開朗的心境。此外，教師要活躍課堂氣氛，在教學過程中與學生形成良好的師生關系，讓學生敢于質疑，主動探索知識，在探索的過程之中不斷充實完善原有的認知結構[1]。
3.2 因材施教，根據學生的特點，發展學生的邏輯思維
在教學過程中，許多教師不注重學生原有的知識水平或者學生原有的思維能力，實行滿堂灌的教學方式。結果致使許多基礎差的學生跟不上教師的速度。教師不能急于講解解題的方法，而是應該根據不同學生的特點，有針對地進行輔導，正確引導學生對知識點展開想象和思考，發展學生的思維，引導學生努力尋求解題的各種方式方法。此外，教師不應該僅僅局限于一種解題方法，而是應該在確保思路正確的前提下，積極尋求和鼓勵多樣化。
3.3 用直觀形象推進邏輯思維能力的培養
基于身心發展的特點，小學生的抽象思維比較差。在理解一些較抽象的問題時，需要將其轉化為具體、直觀的形象。而小學數學基本上是建立在抽象思維能力的基礎之上的，所以小學生學習數學相對比較困難。因此，教師應該基于小學生的思維發展規律以及小學數學的特點，用具體直觀的形象來推進數學邏輯思維的形成。比如說，教師在講蘇教版六年級數學“圖形的放大與縮寫”這一課時，可以將一個長方形呈現在電腦上，讓同學們觀察，然后再拖動鼠標，將長方形圖片擴大。然后讓學生觀察，長方形在擴大前后發生了什么變化。通過這樣直觀的教學，學生可以很容易得出圖形變化的規律，從而將這一課學好[2]。
3.4 運用多種邏輯思維方法提升邏輯思維能力
教師教給學生一定的邏輯思維方法，對于提高學生的邏輯思維能力具有重要的作用。邏輯思維方法有許多種，主要包括以下幾種：第一，分析法和綜合法。第二，比較法和分類法。第三，抽象法和概括法。第四，歸納法和演繹法。比如說，在學習“除法的運用”這一節時，教師應該先讓學生歸納什么情況下用加法，什么情況下用減法、乘法，再利用眾多例子講授除法的運算，學生掌握除法的運算之后，再讓學生總結除法的運算規律，然后將除法與其他法則進行比較，從而加深印象，不至于將四則運算混淆。
4 結語
綜上所述，小學數學邏輯思維能力的培養是十分重要的，因此，教師應該采取各種措施提高學生的數學邏輯思維能力。只有邏輯思維能力提高了，學生才能夠將數學這門課掌握好。
參考文獻：
[1]宋彩虹.淺談小學數學教學中的邏輯思維方法[J].新課程學習，2011.
關鍵詞：初中數學；邏輯思維；培養
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-250-01
新課程改革更加注重學生的主體地位，全面提高學生的綜合能力。隨著新課程改革的進行，教師的教學理念和教學方法也在不斷的轉變。傳統的教學理念和教學方法都過于死板，學生被動的接受老師傳授的知識，課堂沉悶，枯燥乏味。而新課程改革注意到了這個嚴重的問題，改革重點更加注重學生主體地位得作用。通過對教學內容的調整和采取多種教學方式結合進行教學，很大程度上激發了學生學習的積極性和主動性，學生主動的學習知識，對學生養成良好的學習習慣具有重要的作用。對于初中數學教學來講，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下，所以初中數學教學顯得尤為重要。對學生邏輯思維能力的培養更是一個關鍵環節，有助于學生形成獨立思考問題的習慣，不僅能夠對今后的數學學習起到幫助，而且更加有助于學生的發展。
一、初中數學教學中邏輯思維培養的重要性
邏輯思維能力培養的重要性主要體現在以下兩個方面：一方面，初中數學的學習是一個過渡的階段，承上啟下。培養良好的邏輯思維能力有助于高中甚至大學的數學學習，可以全面提高學生的數學水平。另一方面，初中是培養學生邏輯思維能力的最佳時期，關系到學生以后的發展。不僅局限于數學知識水平，對學生的辦事能力也起到一定的作用。
二、讓學生在生活中激發邏輯思維興趣
學習和生活是伴隨著人的一生的，孔子曾說過，活到老學到老。學習和生活是相互影響也是相互促進的。邏輯思維不僅局限在學習知識的領域，也滲透在生活的方方面面。因此，教師在數學教學中，要學會用生活激發學生的邏輯思維興趣，比如教師可以在現實生活學尋找一些值得思考的問題或者一些有趣的現象，讓學生進行積極的探索和研究。教師要盡可能的帶學生進行實地調查，使學生養成動腦動手的好習慣，不斷地提出問題并進行探索，從而鍛煉和提高學生的邏輯思維能力。興趣是學習最好的老師，能夠激發學生學習的積極性和主動性，這樣學習起來就會達到事半功倍的效果。所以教師讓學生在生活中激發邏輯思維興趣是一個很好的教學方法，希望能夠被廣泛的應用在實踐教學當中，為數學教學的發展做出貢獻。
三、利用抽象概念培養學生邏輯思維能力
抽象概念的引入，有效的培養了學生的邏輯思維能力。傳統的教學方法是老師先教給學生概念，然后再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學生新概念，而是通過設置懸念等方式進行慢慢引導。在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發學生對新知識的渴望，不斷的進行思維訓練，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設計教學過程，并對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的邏輯思維能力。
四、通過思維基本功訓練培養邏輯思維能力
1、搞好數學概念的教學
思維基本功主要包括兩個方面的訓練，首先，要搞好數學概念的教學。數學概念是數學學習的基礎，是最基本的思維形式。因此，數學概念的教學顯得尤為重要。在數學教學中，教師要對概念進行正確的細致的講解，使抽象的概念具體化、簡單化，易于學生理解和接受。此外，教師也可以列舉一些負面的例子，讓學生在比較的過程中，加深對概念的理解。
2、培養學生的選擇判斷能力
其次，要培養學生的選擇判斷能力。如何培養學生的選擇判斷能力，是每一位教師都應該重視的問題，因為選擇判斷能力不僅對學習很重要，而且對學生形成正確的價值觀也同樣重要。換言之，學生學習的過程就是學生價值觀形成的過程。選擇判斷反映了學生的邏輯思維能力，也就是一種思維方式的形成。在數學教學中，教師要教會學生如何正確的獲取信息，然后進行判斷并做出選擇。這種學習分析的過程是一個完整的思維方式，不論在數學學習中，還是在以后的生活中，它都能夠幫助你解決一切問題。
3、通過加強解題的訓練培養學生的邏輯思維能力
通過加強解題的訓練培養學生的邏輯思維能力可以從以下幾個方面出發：第一，教師可以鼓勵學生進行一題多解的訓練。比如，一道數學題可以有多種解題方法，教師可以通過有效的引導讓學生思考其他的解決方法，從而提高學生的邏輯思維能力。第二，教師可以對學生進行某一類型題的訓練。老師將同一類問題的所有典型題結合在一起，對學生進行統一的訓練，培養學生對該類型題的思維方式。第三，教師可以鼓勵學生進行難題的訓練。對于成績好的學生而言，教師可以設置難度較高的題，提高學生的數學水平。
無論是哪一種教學方法，都能夠使學生的思維得到鍛煉，能夠有效的加強學生的邏輯思維能力。
參考文獻：
[1] 陳身華.初中數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].學周刊， 2012（05）：32―35.
0.引言
在新課改背景下，就曾提出在數學教學過程中要將培養學生邏輯思維能力作為教育目標之一，而培養學生邏輯思維能力，其能夠更好地幫助學生掌握數學相關知識，促進教師數學教學效率提升。也正是因為如此，在教育不斷改革過程中，初中數學教材內容也發生了較大的改變，其更加注重學生實際動手以及思考，而在這一過程中，教師則應該加強對學生邏輯思維能力的培養，以此來促進教學質量提升，同時讓學生數學素養得到顯著提升。
1.在思維基本訓練過程中培養學生邏輯思維能力
在初中數學教學過程中，教師要想真正培養學生邏輯思維能力，教師首先需要意識到邏輯思維能力培養的重要性，然后在教學過程中有意識有目的的為學生設計出一系列的邏輯思維訓練，讓學生邏輯思維能力在思維基本訓練過程中得到發展[1]。針對這一點，教師首先需要做好數學概念教學，因為數學概念本身就較為抽象，也是構成推理以及判斷的關鍵點，屬于最為基本的思維形式，而為了讓學生邏輯思維能力得到培養，教師在數學概念較為過程中，就可以將數學概念知識變得具體、簡單化，以此來幫助學生理解抽象的數學概念，以此來對學生進行基本的思維訓練。例如，教師在對學生進行《軸對稱》這一內容教學的時候，教師為了讓學生更好地掌握這一軸對稱的概念，可以在教學過程中采用舉例的方式對學生進行講解，通過這種方式讓學生對這一概念進行理解，之后教師再讓學生采用自己的語言對軸對稱進行闡述，以此來查看學生是否真正理解了軸對稱這一概念，讓思維能力得到最為基本的訓練，從而就能為之后的邏輯思維能力培養打下基礎。總而言之，在初中數學教學中要想培養學生邏輯思維能力，教師一定要注重對學生的基本思維訓練，讓學生邏輯思維能力在基本思維訓練過程中得到發展，最終就能真正實現培養學生邏輯思維能力這一目的。
2.聯系實際生活培養學生邏輯思維能力
無論是任何人其本身就已經會存在著自己的思維，因為，我們所有活動都是在一定思維指導下所進行的，由此可見，邏輯思維能力和實際生活之間的聯系是非常緊密的，無論是在生活中的任何一個方面都會存在邏輯思維，可以說是無處不在。因此，教師在初中數學教學過程中，要想真正培養學生邏輯思維能力，還可以在教學過程中聯系實際生活對學生進行培養，積極利用生活情境以及問題來讓學生進行思考，激發學生邏輯思維能力，以此來真正提高學生邏輯思維能力。此外，在實際教學過程中聯系實際生活對學生進行邏輯思維能力培養，學生學習的積極性和主動性也會得到顯著提升，而學生對于數學學習的興趣一旦提升，其自身邏輯思維能力的運用也就會更加的順暢[2]。例如，教師在對學生進行《平行線》這一內容教學的時候，教師就可以將列舉教師黑板上下兩條就是平行線，然后讓學生針對這一現象來闡述平行線的概念，以此來讓學生思維得到發展和思考，這樣學生就能在思考和探究過程中真正掌握這一概念，同時還能促進自身邏輯思維能力的發展。總之，在初中數學教育過程中，教師要想真正培養學生邏輯思維能力，可以聯系實際生活對學生進行培養，這樣學生在今后實際生活過程中也能感受到數學，并且會使用數學邏輯思維來思考生活中所存在的??題。
3.讓學生多做、巧做習題培養學生邏輯思維能力
在初中數學教育過程中，除了上述兩點措施對學生邏輯思維能力進行培養之外，教師還需要在教學過程中讓學生多做、巧做習題，尤其是一些證明題、探究題等類型的題目，讓學生邏輯思維能力在習題練習過程中得到發展，最終就能真正促進學生邏輯思維能力的提升。在初中數學教學過程中，數學習題本身就是教學的一部分，也是反映學生思維能力的重要表現，教師在教學過程中，如果能夠為學生選擇一些較為合適的練習題，就能讓學生邏輯思維能力得到培養。比如說，學生在解題過程中，教師可以讓學生加強推理以及證明，以此來對學生邏輯思維能力進行強化，這樣學生邏輯思維能力就能真正在數學習題中得到發展。此外，在這一過程中，教師一定要結合學生實際情況為其布置邏輯思維練習題，畢竟學生個體之間差異性較為顯著，有些邏輯思維能力較差的學生，教師如果為其布置一樣的習題，其在解題過程中，不僅不能提高邏輯思維能力，還會失去解題的興趣，最終就很難起到良好的教學效果。
4.結語
綜上所述，在初中數學教育過程中，教學知識點還屬于較為基礎的內容，教師在實際教學過程中應該更加注重對學生思維能力的培養，如果學生在這一階段養成了較為良好的邏輯思維能力，那么在今后高中數學學習中就會更加的順利，從而就能切實的提高學生數學能力。
關鍵詞：農村；初中數學；女生；邏輯思維能力；培養
一、前言
傳統數學認為，數學有三種能力，即運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當前，隨著新課程的改革，培養和發展學生的邏輯思維是新課標對初中數學提出的教學要求之一。但鑒于女生在邏輯思維能力方面相對男生而言存在一定的差距，且隨著社會對女性的要求也日漸提高，為使女生能在將來的社會上與男生站在同一高度，有必要從中學階段就開始培養女生的邏輯思維能力。在此，本文就在農村初中數學教學中如何培養女生的邏輯思維能力展開闡述，以供參考。
二、在農村初中數學教學中培養女生邏輯思維能力的相關對策
（一）根據女生特點，設法調動女生的思維積極性
心理教育學表明，女生由于心理生理特點及受傳統觀念的影響，在學習過程中總習慣于經驗思維而短于理論思維，強于形象思維而弱于邏輯思維，對抽象理論的事物缺乏興趣。這些思維習慣使她們較熱愛文學、藝術方面的知識，而對數理化等理科的學習則缺乏一種積極向上的學習態度，表現為上課思想不集中，思維不積極。因此，農村數學老師要想在數學教學中培養女生的邏輯思維能力，首要條件是必須激發她們思維的積極性。而興趣是激發思維的原動力，“興趣是最好的老師”，因此激發學生思維的積極性可以從激發學生對數學學習的興趣入手。在教學中，農村數學教師應當學會利用現實生活的情境和問題激發學生的思維興趣，在課堂教學中盡量提出一些與學生生活貼近的、使學生感興趣的并且具有邏輯思維的問題，以此來點燃學生思維的火花，激發學生的思維。在探究問題的過程中，由于是貼近學生生活的，學生更容易投入其中，從而動腦、動手，進而鍛煉和提高了他們的思維能力，并讓學生從成功的喜悅中看到自己的力量，尤其是女生更能增強學好數學的信心。
（二）根據數學特點，教給女生正確的思維方法
數學是一門具有嚴密的邏輯性及應用廣泛性等特點的學科。數學的教學，正好借助其特點培養學生的思維能力。在教學過程中，如數學知識的基本規律及其發現、分析、實驗和應用，每個數學概念的引入和建立等，這些數學知識的系統歸納和講解的過程，學生們都可從中感受到最具體、最基本、最生動的邏輯思維的訓練。而女生又具有她本身的學習特點，長于機械記憶而短于理解記憶，即長于具體思維而短于抽象思維。因此結合女生特點及數學學科的特點，教給女生正確的思維方法，采取的教育策略應做到以下幾點：
（1）注意遵循循序漸進的原則。任何思維能力的發展，都是從低級到高級、由淺入深，遵循循序漸進的原則。因此，在初中數學教學中，要培養女生的邏輯思維能力，應從實際出發，根據女生具體思維、感性思維較強的特點，從女生所熟悉的具體事物出發，由舊的引入新的、由簡單的引入復雜的、由具體的引入抽象的，遵循循序漸進原則來提出數學概念和數學規律，從而讓女生覺得數學概念和規律并不是很難理解，進而漸漸培養其邏輯思維能力。
（2）善于運用歸納與演繹、分析與綜合的方法。歸納與演繹、分析與綜合是在實踐的基礎上發現真理、認識真理、發展真理的重要方法，也是培養學生正確的邏輯思維的重要方法。歸納，是第一性的，在教學中常普遍被運用，但由于歸納的結果并非全部都是正確的，它存在著一定的片面性；而演繹，是建立在歸納的基礎上，它較為抽象難懂，但卻可以去偽存真；分析與綜合，分析是由結論推導前提和條件，綜合是由條件去推導結論，兩者是互為統一的，是使學生理解和掌握數學概念、性質的基本思維方法，對學生解決具體問題能起到很好的推動作用。在當前的社會中，很多問題不是一眼就能正確判斷其真偽，所以有必要加強對中學階段的女生進行歸納與演繹、分析與綜合的邏輯思維方法的培養。
（3）善于教會學生判斷自己的思維，發展自己的思維。在進行思維活動時，如果學生能夠對自己的思維活動的正確性加以判斷、加以發展，那么教學就成功了一大半。要做到這點，除了要求學生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應教會學生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”“根據什么”“怎樣想來的”，特別是經常問自己“題目還有沒有別的解法”“題目還能不能變化、引申”，即進行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養學生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養學生正確思維、發展學生邏輯思維的重要方法。
（三）在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維
女生在思維方面常表現為：多常規思維而少非常規思維，多正向思維而少逆向思維，對概念、規律和例題，女生往往習慣于從正面看，正面想，正面用，形成一種思維走勢。這種思維走勢，對解死題、陳題和同類問題是有法可依，有路可循，能夠解決的，是一種正遷移。但對培養思維的靈活性、深刻性、創造性則十分不利，是—種負遷移。在遇到新問題、活問題時，就會感到束手無策，寸步難行。這種現象倘若一直下去，勢必會影響到今后對社會各種問題的正確思考，影響今后從事社會工作。所以在中學學習階段，教師就必須重視對女生進行雙向思維的培養，經常在培養正向思維的前提下，進行一些逆向思維的教育，這也是培養學生進行正確邏輯思維的一種重要方法。
逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。在初中數學教學中應注重訓練學生雙向思維的好習慣，這樣初中女生在解題過程中才能做到游刃有余。
（四）鼓勵學生多做題巧做題，加強邏輯思維訓練
加強數學的推理證明訓練是提高學生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學生多做、巧做習題，特別是思考題、證明題、討論題。數學習題是教學內容的重要組成部分，通過練習，是學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段，是培養學生思維靈活性和發展學生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學生獨立分析問題和解決問題的能力。因此在教學中，教師須根據初中女生的思維特點，圍繞教學重難點有目的、有計劃地配備各種習題，特別是應增加思考題、證明題、討論題，以加強學生邏輯思維的訓練。同時在解題的過程中也應加強推理證明的訓練，以強化對學生邏輯思維能力的培養，從而提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力。
三、結束語
總之，邏輯思維能力的培養不是一朝一夕就能完成，是需要長期進行培養的。由于女生的邏輯思維能力與男生存在一定的差距，因此，要培養女生的邏輯思維能力，在農村初中數學教學中，教師須根據女生的特點及數學教材的內容，注重對女生邏輯思維能力的訓練與培養。在本文中，主要從“根據女生特點，設法調動女生的思維積極性；根據數學特點，教給女生正確的思維方法；在重視正向思維的前提下，善于進行逆向思維；鼓勵學生多做題巧做題，加強邏輯思維訓練”來闡述培養女生邏輯思維能力的對策，以期能讓女生的感性思維和理性思維共同發展，進而克服自身的弱點，發掘自身的潛能，最終逐步提高自身有條理的說明、分析問題的能力。
參考文獻：
[1]石鳳嬌.論邏輯思維能力的培養在初中數學教育中對學生的重要性[J].大科技：科技天地，2011（6）.
關鍵詞：小學數學；邏輯思維；能力培養
在小學數學教學的過程中既要學生增長知識，又要學生全面發展，因此必須注重培養學生的邏輯思維能力。學生有了一定的邏輯思維能力才會更加熟練地掌握知識。但學生邏輯思維能力的發展并不與知識的增長成正比，而是要掌握相關的方法與日積月累才能形成的。因此，教師需要在日常的教學上制定科學的教學方法，讓學生在學習的過程中養成良好的邏輯思維能力。
一、培養與提高學生邏輯思維能力的重要性
思維是一項相當廣泛的內容，根據心理專家分析，思維是多種多樣的。其實，邏輯思維是創造性思維的基礎對大部分人而言，如果缺少必要的邏輯訓練就無法發展創造性思維，更無法開拓自身的創新能力。因此，在小學數學的教學過程中，有計劃性地對小學生實施邏輯思維能力的訓練是教育者非常值得深入探討與研究的問題之一。
二、常用的邏輯思維方法培養
1.比較與分類法
比較是用于確定研究與研究對象不同點或相同點的方法，而分類則是加工整理科學知識的基本方法。所以，比較是人類展開思維與想象的基本點，也唯獨有了比較才會有鑒別，而比較與分類貫穿在小學數學教學的整體過程中。
2.歸納與演繹法
歸納和演繹法是小學數學中常用的一種推理方法，推理歸納都是由特殊或者個別數學知識所逐步演變而來。例如，在數學的加法交換律中，教師通過演示兩個加數之間互換位置，并且相加之和不變，使用該例子就能有效地將結論總結出來。
3.抽象與概括法
抽象是從眾多客觀事物當中把非本質和個別的屬性擯棄，提取本質與共同的思維方法。概括就是把同一本質屬性的物體綜合成一個整體。比如，總共有50道20以內的減法題，在初學的過程中都是依靠記憶或背誦來完成減法運算，如果小學數學教師能夠為學生一一概括相應的運算規律，那么學生就可以快速掌握減法上的運算技巧。
4.分析與綜合法
所謂分析的方法是指把要研究對象恰當地分類成不同的組成部分，然后再對各個研究的對象分別實施研究，從而獲得本質上的認識。綜合方法指的是把已經認識的對象全部聯系起來，并且對此進行必要的研究，從對象的整體對對象的本質加以了解與掌握。例如，教會學生認識五個數字，小學教師就應該要求學生把五個蘋果分別放到兩個盤子里，從而獲得四種具體的方法，即1和4、4和1、2和3以及3和2。
三、加強培養學生的邏輯思維能力
1.注重問題的引出
在數學上所有的思維都是由問題而引發，數學知識的學習從本質上看都是一種較為繁雜的思維活動。數學的課堂教學就是在教師的指導下發現問題并指出問題，最后分析與解決問題，這就是教師引導與發展學生思維的重要過程。如果能夠把數學教學課程進行合理安排，那么其教師就應該積極正確地引導學生發展思維能力。在小學數學的教學過程都是借助問題的提問而展開全面的教學，也只有通過問題教學才能有效地培養與發展學生的邏輯思維能力。如果教師想讓學生在能夠牢固、靈活地掌握數學知識的同時，能夠真正掌握已學的知識點，為此教師就應該有意識、有目標地引出問題，善于指引學生對問題進行思考，通過歸納演繹、比較對照、抽象概括、綜合及分析等一系列有效的邏輯思維培養方法，在不知不覺中發展和培養學生的邏輯思維能力。
2.根據學生的特點，發展學生的邏輯思維
在課堂中教師不能過多地為學生講解答案，而是讓學生帶著問題去研究，并引導學生尋找不同的解答方式，在保證思路的正確下，根據學生的特點而發展學生的邏輯思維能力。例如，在小學高年級階段中的教學內容中質數、合數等都需要使用符合學生特點的演示或者實際操作，這樣學生才能正確理解與掌握本節課的知識點，同時還能讓學生的思維得以全面發展。雖然游戲只是學習中的小插曲，但是在講解有關難以理解的數學知識時還是存在一定的作用。若小學數學教師可以根據學生的特點進行教學，那就能更好地發展學生邏輯思維。
3.使用正確的教學方法，精心設計數學課程
培養學生的邏輯思維能力就應該要求教師使用正確的教學方法，結合精心的教學設計，讓每一節數學課都能形象、生動以及有趣地開展。激發學生數學的思維興趣是每一位小學數學教師應有的技能，并且要求數學教師引導學生善于運用已有的經驗來開創新知識，讓學生獲取學習的樂趣。例如，學習長方形面積的時候，教師應該先讓學生自主地利用已經學過的知識來探究新知識，從中再尋找正確的答案。
4.恰當地設計練習題的難度
【關鍵詞】小學數學教學 思維邏輯培養 重要性
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0135-02
前言
數學作為自然科學的基礎學科，本身具有嚴密的邏輯性。數學教學是建立和強化小學生邏輯思維的最佳途徑。良好的邏輯思維能力，能保證學生在學習上獲得成功。可見，培養邏輯思維對小學生的學習和成長很重要。
1.對邏輯思維的闡釋
邏輯，就是條理性、步驟性。邏輯思維是指人借助于推理、概念、判斷等思維形式反映客觀現實的理性認識過程。人們要把握客觀事物本質屬性，邏輯思維必不可少。這種思維方式根據事物共同性質產生概念，然后運用這些概念來進行推理、判斷。換句話說邏輯思維就是概念、推理、判斷的總稱。
2.培養和提高小學數學教學中學生邏輯思維能力的重要性
學數學就像做體操，做體操可以增強學生身體素質，而學數學則可以很好地鍛煉思維能力，并使其不斷地發展。開發學生的智力，培養學生的能力首要的是要培養學生的思維品質，而思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨創性。同時，培養思維品質十分有益于學生學習能力和思維能力的提高。培養小學生的邏輯思維能力能讓學生學會學習、學會思考、學會創造。在類似于體操鍛煉的邏輯思維訓練過程中，學生會逐漸形成符合科學規律的思維習慣，掌握正確的思維方法，最終自然會形成良好的思維品質和能力。研究發現，對小學生進行邏輯思維培養以后，他們的思維意識和沒有經過培養的相比具有多種多樣性和廣泛性，同時他們對事物充滿好奇，求知欲望強烈，想象能力也豐富得多。
3.邏輯思維的培養方法
3.1教學生理清問題的實質，讓他們學會獨立思考
具體的做法是在一堂課開始時，老師先讓學生做一定的準備，讓學生對這堂課要學什么心中有數，然后給出一道和當堂課相關但非課內的例題，讓學生自己去思考解答。待學生解答完畢后公布答案，并給合適的時間給學生來對比分析自己的答案和標準答案。等這個過程完畢后，老師開始講解例題，將例題的實質向學生逐步分析清楚，并引導啟發學生進一步的思考。下面舉一例來說明這個方法怎么進行。如6+4+1=？這一道題是要計算出 6，4，和1 三個數相加的結果，通常做法是從左邊開始，先計算 6+4，算得結果后，再和1相加，就可得出該題的答案。但這道題我們想讓學生知道的是：既然加法有甲乙相加等于乙甲相加的性質，所以這道題如果由右邊開始計算，也是正確的。通過這樣一種抓住問題實質的教學，讓他們學會多角度獨立思考。
3.2讓分析問題成為學生的習慣
這種能力還是通過做題來獲得，所以教學中應堅持以下做法：
（1）要求學生解題步驟詳細化
學生解題的時候，老師應嚴格要求他們盡可能地使解題的步驟詳細化，哪怕問題很簡單，也要步步為營地分析。
（2）吃透問題的每一步
告訴學生每個人解題的步驟不必其他人的完全一樣，只要對自己的每一步能自圓其說即可。因為教學經驗告訴我們：只有道理通了，練習才會真正起到效果。
（3）持續進行適度的練習來鞏固思維培養成果
在學生初步形成邏輯思維后，老師切記對其進行鞏固，使之成為學生的習慣。最好的方法，就是多做相關的習題訓練。
3.3對學生進行思維深化訓練，激活學生創造力
邏輯思維不斷地發展最終就會形成創造性思維。所以，要通過讓學生嘗試多角度考慮問題來增加其思維的廣度和復雜度，以使他們順利過渡到創造思維的形成。完成這項任務，還是通過做習題來實現最可行。例如：6998+3002=？這道題最直接的解法是6998和3002相加。如果把 3002 拆分成 3000和 2 來計算，那么這種算法就有一定的創造性。如果這是一道選擇題，當學生只根據兩數的個位的 8 和 2，就判定答案必是個位數為零并尋找與之對應的答案而沒有去死板地算出結果，這樣的做法就更加具有創新性。所以我們老師要做的就是引導更多學生學會用第三種方法計算，這樣學生的創新能力就無須擔憂。
4.學生邏輯思維能力培養中的要求
邏輯思維能力的培養，需要老師和學生的互動，這就對老師和學生有一定的要求。
4.1對教師的要求
首先老師普通話要合格，講解語言要準確；其次，教學應當設計為以學生為主體的探究式教學，教學進行時推理過程一定要嚴密，思路也要非常清晰；最后要求教師要懂得教育心理學知識。
4.2對學生的要求
對于學生，為保證教學的良好效果，他們應當在課上集中思想，集中注意力，主動積極地思考。
結語
在小學數學教學中，只要老師做到以生為本，知悉并尊重學生的差異性，給學生們營造良好的學習氛圍，孩子們的積極性與求知欲就很容易激發出來。最終學生們不僅學到了知識，也提高了他們的邏輯思維能力。
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關鍵詞：邏輯思維 數學 高職
邏輯思維，又稱理論思維，它是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。邏輯思維的方法主要有歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、分類與比較等。掌握和運用這些邏輯思維形式和方法的程度，也就是邏輯思維的能力。邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條理、有根據的思維。只有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質的把握，進而認識客觀世界。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，它的抽象性、邏輯性很強。在現實生活中，數學學習是培養學生邏輯思維能力、開發智力的主要途徑。
1 邏輯思維對高職學生的重要意義
高職教育的目標是要培養掌握一定理論知識和較強實踐能力，面向基層、面向生產、服務和管理第一線職業崗位的實用型、技能型專門人才。學生自身的可持續發展要求他們不僅要具備專業知識與能力，更要具備高的綜合素質。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常工作、生活問題所必須的能力。
學習方面，不論自然學科還是社會學科，對知識的分解、細化、理解，再綜合、構建、體系化，都需要邏輯的思維方式方法。工作方面，不論是現代化的工業、農業還是商業，都需要既具備專業知識技能，又能夠適應程序化、信息化工作需要的人才。越來越規范、程序化的工作，必然要求工作者具備較好的邏輯性。信息化社會要求人才必須具有一定的邏輯思維能力，以對各種信息做出正確的分析、比較、評價和取舍，才能勝任信息化下的工作和生活環境。
2 大學階段是培養邏輯思維的重要時期
一般認為，小學階段是形象思維向抽象邏輯思維的過渡期，中學階段是邏輯思維形成和發展的關鍵期，大學階段是邏輯思維的鞏固、提高期。實際上，由于中學階段受高考指揮棒的控制，各個課程都忙于灌輸知識，忽視了培養學生的邏輯思維能力。而大學階段學生學習知識、提高能力的愿望迫切，教師也注意拓寬學生的知識面、培養學生的能力。并且此時學生的邏輯思維尚未定型，訓練思維的時間多、精力足，容易有質的飛躍。
3 在數學學習中提高高職學生的邏輯思維能力
一般認為，數學主要是高職學生專業學習的“工具”。而教育部高等學校“數學與統計學教學指導委員會”的《數學學科專業發展戰略研究報告》中，則將數學的作用總結為“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”五個方面。所以，數學除了是“工具”，還應該成為訓練學生邏輯思維、提高學生綜合素質和可持續發展能力的重要途徑。
3.1 從實例中激發思維興趣 教學事實證明，興趣是提高學生學習積極性的內在動力，也是思維發展的前提條件。根據學生的這一心理特點，在教學中，教師應盡量提出一些與現實生活有關并使學生感興趣的具有邏輯思維性的問題，讓學生在思考問題的過程中培養自己的邏輯思維能力。貼近生活感受的實例不僅引起學生學習的興趣，也揭示了實際生活中處處可以用到邏輯思維的方法，體現了邏輯思維能力的重要性，并使學生養成遇到問題勤于思考、善于抽象概括的習慣。
3.2 加強教學直觀性，引導學生觀察 觀察是思維的觸角。教師在授課時盡量使用直觀性教學手段，如電子課件、教學軟件等，這樣不僅可以把抽象、難講的內容通過直觀圖形、影像清楚地表達，以利于加深對概念的理解，還可以在直觀性教學中引導學生正確、認真地觀察，發現規律。例如，引入導數的概念時，用汽車行駛的動畫引出瞬時速度的極限表達式，用割線逐漸逼近切線的動畫引出切線斜率的極限表達式，再由這兩個極限的實質相同，引出導數的極限定義式。形象直觀的動畫吸引了學生的興趣，在輕松的畫面中引導學生進行分析、比較、歸納、總結的邏輯思維活動，提高了學生的邏輯思維能力，并引導學生在生活中善于觀察，勤于思考。
3.3 采用啟發式教學，引導學生進行邏輯分析 在數學教學過程中采用啟發式教學，而不是灌輸的方式，讓學生養成自己思考的習慣，并學會思考的步驟。啟示太少不能起到引導作用，學生的思維可能混亂；啟示太多又限制了學生的思維，使其不能自由發揮。所以教師要了解學生的知識結構和思維水平，掌握好啟示的“度”。例如，學生已經學會了在計算極限時，先判斷極限的3.4 正確進行邏輯思維示范，訓練學生邏輯表達能力 數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理過程。數學語言是進行數學思維和交流的工具，也是培養學生準確的邏輯思維能力的重要途徑之一。數學教師的語言要力求準確、精煉、科學、條理清楚、邏輯性強。在正確做出示范的同時，也要積極訓練學生的邏輯表達能力。從內容上，首先，應培養學生準確表述數學概念。若沒有養成準確表述數學概念的習慣，即使當時理解了，時間久了也會模糊，影響數學基礎知識的學習。再者，應培養學生正確使用數學符號。數學符號語言具有高度的抽象性和豐富的內涵，使用數學符號可以簡化描述語言，清晰數量或圖形關系，幫助學生養成表達精、準的習慣。另外，還應培養學生規范地表達計算、推理過程。規范的過程除了可以清晰表達解題思路，更是理清邏輯關系、表達前因后果的必須形式。同時它也能幫助學生養成在學習、生活中，遇到問題有條理地進行分析、加以實施的習慣。
從方法上，第一，教師要創設情境、機會讓學生“說”。在教學過程中經常會遇到這種情形，有些學生對于自己已經掌握的知識不能流利地表達出來，而有些學生想要提問卻不能正確地用數學語言描述，這就是數學交流能力比較低的表現。所以，教師要給學生營造一個良好的學習交流環境，讓學生都能夠參與到課堂教學中來。在課堂上，教師要多提問讓學生有機會說，在闡述思路的過程中訓練口頭表達，也可以進行分組討論讓學生自己交流；課堂外，教師也要放下架子，真正做到與學生平等對話、平等交流，與學生形成一個教、學共同體。第二，要及時糾正學生在口頭或者書面中表現出來的錯誤。任何小的符號錯誤、過度簡化、層次混亂、思路繞彎都有可能影響學生準確、簡潔、條理清晰的做事風格的形成。
如此訓練學生用數學語言準確、精煉、流暢、清晰、完整地表述思維過程，日積月累，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生邏輯思維能力的發展。
總之，邏輯思維能力是高職學生當前學習和未來工作、生活所必須具備的能力，它關系到學生的終身發展。數學教師應當始終堅持以學生為主體，為學生營造良好的數學學習氛圍，為學生創設自主探究的獨立空間，激發學生的求知欲，調動學生的積極性和主動性。
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一、培養學生邏輯思維能力的重要性
（一）邏輯思維能力能促使學生更好的掌握知識
一般認為，邏輯思維能力和數學的關系比較密切，邏輯思維能力強的人學習數學等學科比較容易。實際上，邏輯思維能力對學好其他學科也有很大的幫助。具備較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，不但關注事物現象，對問題的本質會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴密。在學習過程中，好的學習方法能產生事半功倍的效果，所以掌握好的學習思維方法就顯得尤為重要。因此，掌握邏輯思維方法，具備較強的邏輯思維能力有利于開展其他學科知識的學習。
（二）邏輯思維能力能提高學生的綜合素質
作為教師，我們在教育 <的過程中，除了要傳授專業知識，還要努力培養學生的綜合素質，充分發掘學生各方面的潛能，尤其是培養學生的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，來提高學生各方面的素質。現代社會最需要的是高素質的綜合性人才，高素質的人才應該會學習、會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環境。邏輯思維能力可以促使學生更好的提高自身的綜合素質。由此可見，要提高學生的綜合素質，就需要我們大力培養和提高學生的邏輯思維能力。
二、培養學生邏輯思維能力的途徑
（一）重視學生的思維過程
要培養和提高學生的數學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。
（1）提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
（2）指導學生積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，教師教學新內容時，要注意喚起已學過的有關舊內容。
（3）強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習;二要加強變式練習;三要重視練習中的比較和拓展聯系;四要加強實踐操作練習。
（4）指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如講函數時，可將函數的所有知識系統梳理分類，在學生頭腦中有個“由淺入深，由點到面”的過程。
（二）激發學生的積極思維
古人云：“疑是思之始，學之端。”有疑才能產生學生認識上的沖突，激發強烈的求知欲望，點燃思維的火花。在教學過程中，教師適當提出問題，能激發學生積極思維，促使學生去思考、去理解、去尋求問題的正確答案。如果我們能精心設計，提出問題，對于學生邏輯推理能力的提高很有好處。例如：求函數y=sinx+x∈（0，π）的最小值。老師：令sinx=t，y=t+≥2=4，y=sinx+，的最小值為4。老師這樣做對嗎？
學生甲：老師，我認為不對。步驟上忽視了范圍0
老師：非常好，其他同學還有補充嗎？
學生乙：只加上范圍也不行，應注上等號成立的條件t=即t=2與0
（三）利用一題多解提高邏輯思維能力
一題多解能夠有效地促進學生的發展，實現預期的教學效果。從不同的角度分析問題能激活學生的思維，使學生產生強烈的創新欲望，達到培養學生邏輯思維能力的目的。
例如：直線y=kx與圓C：x2+y2-6x-4y+10=0 相交于兩個不同點A、B。當k取不同實數時，求AB中點P的軌跡方程。
解法一：設P（x，y），圓心 C（3，2）。由題意知為直角三角形 OAC。OC2=PC2+OP2，即（x-3）2-（y-2）2+x2+y2=32+22 整理得： x2+y2-3x-2y=0，AB中點P的軌跡方程為 x2+y2-3x-2y=0（在圓C內的部分）。
解法二：設P（x，y），圓心C（3，2），由題意知CPOP ，整理得： x2+y2-3x-2y=0 （在圓C內的部分）。KCP?K=-1即=1
點評：此兩種解法充分利用了圓中的垂徑定理這一性質的挖掘。
解法三：設A（x1，y1），B（x1，y1），P（x，y）則2x= x1+x2 ，2y= y1+y2
有：（x12+y12）-6x1-4y1+10=0（x22+y22）-6x2-4y2+10=0
①-②得：（x12-x22）+（y12-y22 ）-6（x1-x2）-4（y1-y2 ）=0
即：2x（x1-x2）+2y（y12-y22 ）-6（x1-x2）-4（y1-y2 ）=0
又 x1≠x2
=-K
又y=kx
x2+y2-3x-2y=0，即（在圓C內的部分）。
點評：此種解法充分展現出中點弦問題中的“點差法”的廣泛應用。
一題多解，多角度、多方位思考問題，能使學生思維活躍，智慧和潛能得到充分發揮，大大拓展了學生的思維空間。
三、對良好思維品質的培養要給予足夠的重視
培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養，因為思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱。
（1）培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。
（2）培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。
（3）培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側重于實踐。之后的練習應進一步加深、拓展、發散。
中學數學教材是通過邏輯論證來敘述的。數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在課堂教學過程中教師應嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化的培養學生邏輯思維能力。
參考文獻：
古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”數學思維教學也是如此，授予學生數學結果，給與學生數學答案，告訴學生“這是什么”，不如授予學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力，讓學生自己去探求“為什么要這樣”。邏輯思維是數學學習中必不可少的一種學習能力，同時也是智力的核心。對于學生來說，只有提高了邏輯思維能力，其學習成績、學習思想以及學習方法才能得到自我完善和進步。因此在小學數學教學中，培養學生形成良好的數學邏輯思維便成為了教師的一項基本教學任務。下面就小學數學邏輯思維能力的培養方式作詳細論述。
一、激發興趣，調動學生數學思維
數學思維興趣與數學邏輯思維能力養成應該是一種因果關系，因為學生具有著積極的數學思維興趣，能夠在實踐中自主學習和思考，所以才能在不斷地練習和訓練中形成并完善思想、鍛煉其想象分析能力，進而使其養成良好的、縝密的邏輯思維。因此，教師在教學時，務必要注意對學生數學思維興趣的培養，采取有效的教學措施將學生的學習積極性充分調動起來，使其在學習時能保持高度集中的注意力，對事物能夠進行長久地觀察和思考，敢想、敢做、敢發表意見。那么，如何才能激發學生的學習興趣呢？我認為可從以下幾個方面入手，將學生的學習積極性充分調動起來。
1.課堂演示、操作
這里所說的課堂演示、操作要求教師在行課之前做好充分的準備，并且在正式行課時充分考慮到學生的感受，以學生為主導，通過圖片演示、教師講解以及學生實踐等方式來完成教學。課堂教學中，通過演示可將靜態圖變為動態圖，既可直觀地表達圖片或圖標涵義，也能起到吸引學生注意力的目的。而課堂教學中的操作，則主要是指師生互動。比如教師在講解角和角的大小時，如果要比較兩個角的大小，可以采取分組討論的方法，讓學生自己動手在紙上畫角，并思考和討論如何比較兩個角的大小。這種授課方式不僅提高了學生的思維興趣，還通過思維練習培養了學生的數學邏輯思維能力。
2.注意保護學生的好奇心
好奇心是興趣的一種，是學生學習必須具備的一種品質。從某種程度上說，好奇心是促進人們不斷接觸新事物，不斷自主學習和思考的關鍵。只有好奇心充足的人，才有可能創造奇跡，突破不可能的成功者。鑒于好奇心對學生的重要性，因此在進行數學教學中，教師一定要注意對學生好奇心的培養和保護。對于一些想法奇怪、好奇心過剩的學生，切不可表現出不屑或不耐，反而應該給予支持和鼓勵。比如一些學生不明白車輪為什么會是圓的，而不是方的。當其向老師請教時，如果老師嫌棄學生提出的問題過于幼稚，只簡單地介紹幾句便打發，孩子的求知欲和學習熱情難免會受到打擊。正確的做法是：讓學生自己動手操作，在作業本上畫圓形、方形，或者讓學生用紙折出圓形和方形，比較兩者之間的不同。隨后給學生講解具體原因，使其真正明白“為什么是圓而不是方”。這樣既普及了知識，滿足了學生的求知欲，又在一定程度上對學生的邏輯思維能力進行了培養。
3.設計合適、合理的教學情境
大量實踐證明，合適、合理的教學情境能讓學生的注意力更加集中，并讓學生隨時保持主動積極的學習狀態，獲得更好的教學效果。因此在課堂教學時，教師可通過師生互動的方式來對學生進行談話、提問、實驗操作等，創設良好的、合適的問題情境，讓學生主動參與到問題討論中來，激發學生對問題的思考興趣，從而達到培養邏輯思維能力的目的。
二、精心設計教學內容，培養數學思維
在小學階段，培養學生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養學生能夠有根據、有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程，說明理由。要培養學生有根據、有條理地思考，就必須不斷提高學生思維的邏輯性。
首先是求異思維，要求學生打破原有的條條框框，不盲目跟從，對任何事物持質疑態度，并能夠用自身所掌握的知識去驗證和質疑事物，大膽發表意見。數學思維教學中，學生求異思維的培養極其重要。學生只有具備了求異思維，并在學習過程中大膽地發展了求異思維，才能真正養成獨立思考和解決問題的良好習慣。因此，對于教學中這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。除了求異思維之外，還有立體思維也需要老師加以重視。
摘 要：數學課，不僅可以使學生獲得專業知識與技能，提高學生的分析能力、理解能力、邏輯思維能力，而且能培養學生的非邏輯思維能力、數學語言能力、非智力因素。以下筆者淺要分析數學對學生后三種能力的培養。
關鍵詞：數學 學生能力 培養
學習數學，不單單是為了獲取數學知識，學到一些數學技能，更是為了提高學生的各種能力，如思維能力、分析能力、理解能力，以下筆者主要分析學習數學對學生的非邏輯思維能力、數學語言能力、非智力因素的培養。
一、非邏輯思維能力培養的觀念
非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數學審美等。研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創造思維能力中占有舉足輕重的作用。數學審美能力在數學學習過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養創造性思維能力。法國數學家彭加勒認為，數學創造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合。真正有創造力的人，就必定既是善于嚴格思維，又善于不嚴格思維的人。這實質是說在數學創造發明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據優勢，是邏輯思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創造力才能得到充分的發揮。數學的創造發明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明。非邏輯思維是打開數學創造大門的鑰匙。中學數學雖然對社會來講，一般不會有客觀上的創新結果，但學生在學習過程中的發現探索對于培養其創造素質是極為有利的。長期以來，人們在數學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性的嚴格作用。數學教育僅賦予學生以“再現性思維”的嚴重弊病，對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數學審美的橋梁紐帶作用。甚至認為數學思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學生創造素質的發展。因此在數學教學中在重視邏輯思維能力培養的同時，也要重視培養學生非邏輯思維能力和提高數學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數學創造思維活動。揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數學中的“形”，創造教學情境對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數學教學成為“再創造思維”，只有這樣，才能達到數學創造教育的目的。
二、數學語言能力培養
數學語言是科學語言，它的符號與圖形都是用來表示數量與空間形式及其關系的，是認識量與空間形式及其關系的有力工具。語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創造語言。數學語言的發展與數學思維的發展更是相輔相成互為促進的。如數的發展產生了復數語言，而復數語言的發展又產生了復變函數論這門具有廣泛應用價值的數學學科。數學語言所表達的創造性的數學思維過程，最能體現一個人的創造精神和克服困難的堅強意志。數學語言具有準確、抽象、簡煉和符號化等特點。它的準確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡煉和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利于思維。一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證。如學習復數時，“1≤｜z｜≤2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂數學語言的人一看就知道是表示什么。再如用維恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯系。學生語言的發展就是思維的發展。一個人沒有很好的數學語言能力，就不可能有很好的創造能力，從某種意義上講，數學教學就是傳播數學語言，要把數學當作一門特殊的語言來研究，要確立數學語言培養的觀念。在數學教學中，要重視概念的形成，重視數學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網絡縱橫交錯的聯系。如會用符號語言列方程解應用題，會用函數語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算。在當前的數學教學中還存在著不重視數學語言培養的現象，如有的學生對數學問題表述不清、認識模糊，這一問題較為嚴重地抑制了學生思維的發展。培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數學創造教育的一項重要內容。
三、非智力因素培養
非智力因素對創造活動起著促進或阻滯作用。積極的學習態度和頑強的意志能促進數學創造，甚至可以彌補智力上的不足；而不良的態度和習慣則會阻礙和干擾數學學習和創造。許多人有較好的智力因素和學習條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發展。一個人的創造素質是智力因素和非智力因素共同作用的結果，智力因素承擔著加工和處理知識信息的任務，非智力因素在創造過程中起著動力性作用。從培養人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發展，才會產生高的創造效應。可喜的是在當前的數學教學中，有許多教師已經認識到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，輕非智力因素的現象。用紀律、分數、名次、向家長告狀等簡單方式來代替激發學生內在學習動機和興趣的教育工作，不注重數學教學的教育功能，不注意自身的師表作用，這都是不符合現代教學要求的。在教學中應挖掘教學內容中的育人因素對學生進行學習動機和興趣的培養，自信心和頑強意志的培養，良好的學習習慣和嚴肅認真的作風的培養。只有這樣，才能實現數學創造教育的目的。
以上便是學習數學對學生三種能力的培養。筆者認為，在培養的過程中，必須堅持教師的主導與學生的主體性地位，教師不斷更新教育理念，改換教學模式，才能取得最佳的教學效果。
關鍵詞：直覺思維；邏輯思維；創新；猜想；數型結合
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）12-0330-02
在初中數學教學中，教師都非常注重邏輯思維能力的培養，現在我們不僅僅培養學生的邏輯思維能力，還要注重培養學生的觀察力、直覺力、想象力，特別是直覺思維能力。直覺思維能力能夠提高學生對數學的學習興趣，有利于思維能力的整體發展。所以，培養學生的直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。
1.對數學直覺思維的認識
1.1 直覺是發明的源泉。數學直覺思維是直接反映數學對象、結構以及關系的思維活動。思維者不是按部就班地推理，而是對思維對象從整體上進行考察，調動自身的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，跳過若干中間步驟或放過個別細節而直接把握研究對象的本質和聯系。
1.2 數學直覺思維的表現形式是以人們已有的知識、經驗和技能為基礎，通過觀察、聯想、類比、歸納、猜測之后對所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進行。
1.3 數學直覺思維具有個體經驗性、突發性、偶然性、果斷性、創造性、迅速性、自由性、直觀性、自發性、不可靠性等特點。在教育過程中，教師如果把證明過程過分的嚴格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺的光環，學生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了"可靠的直覺"，那將是我們教育的失敗。
直觀性：數學直覺思維活動在時間上表現為快速性，即它有時是在一剎那間完成的；在過程上表現為跳躍性；在形式上表現為簡約性，簡約美體現了數學的本質。直覺思維是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化。
創造性：直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外擴展，因而具有反常規律的獨創性。許多重大的發現都基于數學直覺。我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。因此培養學生的直覺思維是必要的。
1.4 數學直覺思維能力的提高有利于增強學生的自信力。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的"自信心"。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力。
2.數學直覺思維的培養
在課堂教學中，數學直覺思維的培養和發展是情感教育下的產物之一，把知情融為一體，使認知和情感彼此促進，和諧發展，互相促進。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器；直覺思維能力可以通過多方聯想，學會從整體考察問題，注意挖掘問題內部的本質聯系，借助對稱、和諧等數學美感，養成解題后進行反思的習慣等途徑加以培養。
2.1 注重整體洞察，培養學生的整體直覺思維和觀察能力。直覺思維不同于邏輯思維，直覺思維是綜合的而不是分析的，它依賴于對事物全面和本質的理解，側重于整體上把握對象而不拘泥于細節的邏輯分析，它重視元素之間的聯系、系統的整體結構，從整體上把握研究的內容和方向。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。中學數學教學中圖形的識別，規律的發現以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運算能力等都離不開觀察。在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。
2.2 重視解題教學，注重培養學生數形結合思維。華羅庚說過："數缺形時少直覺，形缺數時難入微。"通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對培養學生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。
2.3 注重引導學生進行合理猜想，培養歸納直覺思維。歸納直覺是一種非邏輯思維，它需要有"理智的勇氣"、 "精明的誠實"、 "明智的克制"。在數學解題中，運用歸納直覺，雖然是冒風險的，但仍然值得重視。猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。
2.4 注重滲透數學審美觀念，培養審美直覺思維。美的意識能喚起和支配數學直覺。在課堂教學中，引導學生發現美是提高學生審美能力的有效途徑之一。同時巧妙的語言表達如一個恰當的比喻也可使學生廣開思路，回味無窮。
關鍵詞：歷史邏輯思維；歷史課堂；重要性
歷史邏輯思維是指人們在歷史學科領域形成的一種認識世界觀的思維方式，是人們對社會歷史進行理性認識的思考，主要包括歷史概念、歷史判斷、歷史推理等思維形式。高中階段，學生對歷史知識的學習不僅僅只依賴于史實的學習，還需要形成相關的思維方式，并以此來構建自己的知識體系。
當前的歷史課堂教學主要以應對應試考試為主，無論是教師還是學生都把歷史學習的重點放在知識的記憶上，而且歷史知識在高考中所占的比重并不太高。因此，當前的歷史教學流于形式，歷史邏輯思維的教育沒有受到重視。要想培養學生的歷史邏輯思維，必須對歷史課堂教學進行改革。
一、當前歷史教學中存在的問題
歷史學科是高中教學的一部分，在高考中也占據著一定的地位。我國歷史悠久，了解歷史是學生學習和形成正確觀念的必要途徑。但是，在以考試為主的應試教育中，尤其是要面臨高考大關的高中教育，歷史教學存在各種各樣的問題，對歷史邏輯思維的培養沒有益處。
1.歷史知識的學習流于表面
高中階段處于大學和初中之間，學生的思維處于半成熟期，無論是世界觀、人生觀還是價值觀，都沒有完全形成。縱觀當前的高中教育，尤其是歷史教學，更多的是浮于表面上的教授，學生的學習也只是對表面知識的學習。高考是高中生所要面臨的重要關卡，師生多把注意力放在了歷史知識的記憶上，以應付考試為第一要務。教師在課堂上以表面知識的講解為主，對歷史概念、歷史知識以及相關事件發生的原因、結果等，只是按照課本上所書寫的機械地教給學生，學生在學習過程中只負責認真聽講。教師在課堂上缺乏引導，學生只是機械地對歷史知識進行記憶，缺乏思考，多以死記硬背為主。這樣，就會導致歷史知識的學習流于表面，學生只在考試前憶了大量的歷史知識，卻缺乏相關的歷史邏輯思維，使其分析、推理能力欠缺。
2.學生缺乏自主思考能力
當前的歷史教學，教師多采用傳統的教學方法，學生只用認真聽講即可，既不用分析為什么發生這些歷史事件，更不用去推理為什么這些歷史人物會提出這樣的口號。為了應付考試，學生死記硬背大量的歷史概念、歷史事件和歷史意義，卻缺乏自主思考的能力。歷史在高考中所占的比例不大，教師和學生不重視，導致學習歷史的時間被壓縮。學生花費大量時間在主科上，教師在課堂上只專注于教，與學生缺乏互動，更不注重歷史邏輯思維的培養，導致學生缺乏自主思考能力。
二、歷史邏輯思維在歷史教學中的重要性
歷史邏輯思維包括歷史概念、歷史判斷和歷史推理等思維方式，是形成歷史思維的關鍵，也應該是歷史教學的重中之重。要想在歷史教學中推進歷史邏輯思維的培養，要做到如下幾個方面。
1.提高教師的綜合素質，加強對歷史邏輯思維的認識
教師在課堂中起關鍵作用，要想培養學生的歷史邏輯思維，首先要改變教師的認識，使其認識到歷史邏輯思維的重要性，不斷通過各種各樣的學習，提高自身的綜合素質，把歷史觀融入自己的教學觀念中，指導學生系統學習，通過觀察、分析、推理等對歷史事件進行了解。同時，引導學生運用歷史邏輯思維去分析問題、解決問題。教師在教學的時候還要引導學生整理、歸納知識點，并學會思考，多思考“為什么”“怎么做”，在訓練學生思維能力的同時，進一步幫助學生掌握解決問題的方法。
2.做好課堂工作，培養歷史邏輯思維
要想上好一堂課，教師要做好各項準備。首先是課堂導入，教師必須做好精心設計，使課堂導入更加精彩有趣，在調動學生興趣的同時，培養其歷史思維能力。比如，教師在講到“”的時候，可以從歷年的高考卷中選取有關的題目，以所提問題為主，讓學生主動推理。在推理過程中既培養了學生的歷史推理能力，也加強了學生對相關知識點的認識。同時，也使學生帶著問題進入課堂，增強了興趣，吸引了注意力，對提高課堂教學效率起到了推動作用。教師可以利用多媒體，通過圖片、音頻、視頻等多種形式進行課堂導入，以此培養學生的歷史邏輯思維能力。課后，教師還可以給學生布置相應的作業，讓學生尋找問題的答案，在尋找答案的同時，培養學生的歷史邏輯思維能力，幫助其解決問題。
歷史邏輯思維是學生在學習歷史的過程中形成的一個極為重要的思維方式，無論是對學習還是對工作都有極大的幫助，教師在教學過程中要改變傳統的教學觀念，不斷培養學生的歷史邏輯思維能力。
參考文獻：
