時間：2023-01-13 03:14:45
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學中考復習，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
數學知識是一個環環相扣的系統結構，基礎知識都是后面高一級知識的奠基，高一級知識是基礎知識的匯聚和升華。同樣道理，初中數學中考復習要提高有效性，必須遵從數學學科這一個特點。
那么，當前初中數學中考復習存在哪些問題？采取哪些對策提高中考數學復習有效性呢？圍繞這些問題，我闡述理解和認識。
一、初中數學中考復習現狀
雖然初三老師不斷努力，但是初中數學中考復習的有效性仍然不高，存在不少問題。歸納起來，主要有以下三個方面：
1.不重視數學基礎知識。
不少數學老師覺得迎接中考的時間比較短，不可能用課堂時間幫助初三學生復習初一、初二的基礎知識。與此同時，不少教師批改試卷，發現一些學生不會做最后的綜合性大題，進而有重點地幫助學生復題和綜合題，卻往往忽略對數學基礎知識的復習。正所謂“萬丈高樓平地起”，沒有扎實的數學基礎知識，無法駕馭更高一級的中考數學綜合題目，或者無法更快捷、準確地解決中考最后的綜合大題。
2.缺乏針對性的個性化方法。
正所謂“世界上沒有相同的兩片葉子”，任何一個學生都是獨立的個體，具有不同的性格特點，學習能力和成績水平存在差異。為了提高班級的整體分數，一些教師往往只重視優秀生，重點訓練綜合大題。與此同時，由于傳統應試教學觀念的深遠影響，面對不同個性、不同水平的學生，不少教師仍然采取“一刀切”的教學方法，操練同樣的題目，講解同樣的內容。由此可見，初三數學教師比較缺乏針對性的個性化教學方法，沒有將不同層次的學生分類，采取有效的個性化方法。
3.無法調動學生的自主性。
學習不僅是一項接受知識的智力過程，更是學生身心投入的一項心理過程。從某種角度來說，知識的獲取不但需要智力因素，更需要非智力因素，比如學習的積極性、主動性、毅力等。面對升高中如此重要的考試，初三學生要應付七大科目的考核，不但需要教師采取有效的教學方法，更需要調動學生的復習積極性和自主性，將“要我學”轉變為“我要學”。但是，當前，初三學生對中考復習考試都是處于被動狀態，要靠家長、老師在背后不斷地施壓，毫無復習數學的自主性。
二、提高中考數學復習有效性的對策
針對當前初中數學中考復習的存在問題，切實提高中考數學復習的有效性，筆者提出以下對策，以供參考：
1.習得數學基礎知識，建立初中數學合理的復習體系。
數學學科是系統很強的一門學科，中考數學復習必須加強數學基礎知識，建立初中數學合理的復習體系。
具體包括哪些數學基礎知識呢？初中數學主要分為代數和幾何，筆者作過一些歸納和總結。
在代數方面：第一，了解數基本概念和類型（比如，實數的含義，按大小、定義的分類），掌握相反數、倒數、絕對值的概念，靈活運算各種實數運算（比如，乘方、開方、二次根式）;第二，了解式的含義和類型（代數式、整式、分式），掌握各種式子的判斷、化簡和運算;第三，了解方程和不等式的基本含義和類型，掌握整式方程、分式方程、方程組和不等式、不等式組的解法;第四，能夠在實際例子里準確地寫出代數式，用代數有關方則解決實際問題;第五，了解概率的含義，解決一些基本的概率發生問題。
在幾何方面：第一，了解角、相交線和平行線的含義，重點把握平行線的性質和判斷;第二，了解三角形的概念和分類，重點把握三角形全等的判斷;第三，了解等腰三角形、直角三角形的性質和判斷，能夠解直角三角形;第四，了解長方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的性質和判斷。
除了要把握數學基礎知識之外，教師還需要幫助學生梳理知識，把握初中數學知識的結構和脈絡，建立科學合理的復習體系。根據認識心理學的有關知識，分門別類地整理有關知識，有助于提高大腦的記憶、儲存和提取能力。教師需要幫助學生整理、歸納具有典型性的知識點。比如，圍繞“實數”這一個知識點，整理出關于“實數”的知識網絡體系，并且作為一個專題訓練，精心挑選具有代表性題目加以練習。
2.分層次教學，幫助初中生掌握學習數學的方法。
傳統課堂采取“一刀切”的教學模式，嚴重阻礙教學質量和學生對知識的獲取?！敖獭迸c“學”是一個雙邊的動態過程，學生才是教學活動的主體。因此，教師需要轉變教學方法，采取分層次教學，幫助初中生掌握學習數學的方法。
分層次教學是指在某一個教學班內，根據不同學生的實際情況劃分不同層次，設定不同的教學目標，采取具有層次化的教學策略，因材施教，提高學生學習質量。在沒有進行層次劃分的班級里，必定讓某些優秀的同學感覺到“不滿足”，而比較差的同學則覺得“消化不了”。分層次教學的主體是學生，有效調動學生的學習熱情，開發學生的潛能，解決學生“吃不飽”和“吃不了”的問題，強化初三學生的復習效果。
在此基礎上，根據不同學生的水平，教師要培養其解題方法與技巧，訓練不同難度的題目，幫助其掌握基本的數學學習方法。對于后進生，教師只要求掌握課本上的常用方法，強調基礎知識和基礎題目;對于學優生，我們不僅要讓其掌握基本的解題方法，還要激發其多想幾種，比較哪種更好、更快捷。比如，學習“等腰三角形的性質”這一課時，對于后進生，教師只要求其掌握“等腰三角形的性質”是“等角對等邊”即可，對于學優生，教師需要進一步激發其思考，在等角對等邊時，為什么要強調在“同一個三角形”中？假如在“不同的三角形”，你能舉出反例嗎？特別是一些對數學特別感興趣的學生，教師還需要開展課外興趣小組，讓其進一步提高解題的靈活度，盡可能在考場上發揮能力。
3.小組活動提高學生的學習主動性。
初三復習活動不僅需要教師幫助學生復習舊知識，更需要師生之間、學生之間的相互溝通和交流。為了讓初三中考數學復習提高有效性，教師必須轉變陳舊的復習模式，積極采取小組活動的模式，提高學生學習主動性。
首先，教師要科學合理地分好小組。為了提高小組活動的效率，最好是五六個學生為一組。每一個小組的成員要混搭，即不但有學優生，而且要有中等生和后進生，其目的是不同的小組成員通過小組活動能夠溝通和交流，達到相互幫助、共同提高的效果。
其次，教師要引導學生管理好每個小組。具體來說，每個小組要選出組長、資料整理員、討論記錄員和總結匯報員，各司其職，共同完成小組內的合作任務。其中，組長要熱心幫助同學，帶領小組成員完成老師的任務，并且及時把組內成員遇到的問題反饋給老師。
最后，教師要帶領學生開展復習的主題內容。正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”，學生要真正提高復習中考數學的效率，還需要在小組討論活動中獲取。因此，教師既要給予學生及時的指導，又要敢于放開手，讓其在小組的合作實踐中，獨立自主地發現問題、分析問題，并且嘗試解決問題。
比如，學習九年級下冊“概率”一章，數學老師可以組織學生開展一次簡單的小組活動，讓其真正明白“列舉法求概率”在日常生活的應用。
首先，教師可以組織學生分成若干個小組。其次，讓每個小組自學“列舉法求概率”的基本方法，即：如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發生的概率為P（A）=■。教師拋出一個實際問題：擲一個質地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數，求點數為2的概率。在此基礎上，教師激發學生思考和討論：是否符合等可能事件的兩個特點？如何表述呢？經過一陣子的熱烈討論，學生歸納出來：擲這個骰子，向上一面的點數可能為1、2、3、4、5、6，共6種。這些點數出現的可能性相等，點數為2只有1種結果，P（點數為2）=■。
由此可見，在小組活動中，每個學生的學習積極性都被充分調動，遇到問題懂得自主思考，并且向老師、同學求助，學習主動性獲得最大限度的提高。
總而言之，要提高中考數學復習的有效性，教師需要轉變教學觀念，根據學生的實際情況，采取適當的教學方法和教學措施。無論如何，教師都需要跟上時代的步伐，與時俱進，不斷改進教學方式，調動學生的復習自主性和積極性，在中考考場發揮出最佳水準。
參考文獻：
[1]朱俊江.如何提高初中數學復習教學的有效性[J].學周刊，2011（01）.
[2]徐小燕.探討初中數學總復習教學方案[J].吉林教育，2010（31）.
一、以課本為主，狠抓雙基
課本是所學之本，它具體地體現了課程標準對一個初中生所具有的基礎知識和基本技能的要求。
1.抓基礎知識的復習
基礎知識是學習的基礎，它包括書中的定義、定理、公式、運算法則等，在復習它們時，不能只滿足于算理，而應當通過分析、研究后，掌握它們的本質屬性，注意它們的成立條件，解決它們的熟練應用。例如，函數這個重要概念，復習時就應該掌握：（1）抓住函數的兩個要素，一是自變量的取值范圍，二是函數的對應關系，而函數的取值范圍由自變量的取值范圍和對應關系唯一確定。（2）函數的本質是對應關系，關系不同，則函數不同。（3）正確理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應”，這句話不能說成“y隨x的變化而變化”。因為對于不同的x的值，y的值可能相同。如：y=x0（x≠0）這個函數，無論x如何變化，y的值永遠是1。（4）函數的表示方法有三種：解析式法、列表法、圖象法，對于函數圖象，有的是連續的光滑曲線，有的可能是分段的，有的是若干孤立的點。
只有這樣，才能把函數的概念理解透徹，并為進一步研究函數的理論創造條件。
2.抓基本技能的訓練
基本技能就是應用基礎知識解決問題的能力。首先，在復習課本基礎知識的同時，要仔細研究例題和精心演算習題。例題實際就是示范，它具體地教學生應用所學知識解決問題的方法。習題則是檢查，它既檢查知識掌握的深度，又檢查解題能力的廣度，同時例題和習題又能充分體現對知識和能力的基本要求，在研究和演算這些例題和習題時，我們不能泛泛地重演一遍，而應對每一個例題和習題再深究一步：
（1）問題的已知和未知是什么？
（2）怎樣擴大已知，探求需知，向未知轉化？
（3）在轉化的過程中應用了哪些基本知識?
（4）為實現轉化，用的是哪種方法？為什么要應用這種方法？它是否有其他解法？
其次，做過的習題要按知識或按解題方法進行初步歸類，總結出各種類型的題包括了哪些知識？運用了哪些方法？歸納出一般規律。通過全面復習課本，加深和鞏固已掌握的知識，彌補平時學習的不足。
二、抓住重點，帶動全面
在全面復習、知識歸類的基礎上，要濃縮知識內容、突出知識重點。
1.抓重點知識、重點方法
課本上每學習一個重要概念（甚至章、節），往往先安排一些知識和實例，而往往學過這一概念之后又常常引申一步，或擴大知識內容，或研究知識的分類。如果我們抓住這一重要概念的復習，就會以它為中心，前后左右牽動一片。同樣，在每一個單元中所介紹的習題類型和解題方法中，首先要掌握的也應當是最重要的、最基本的方法。如，《解直角三角形》這一章，三角函數的定義無疑是這一章的核心，而應用定義解直角三角形是重要的習題類型。
2.突破難點，查缺補漏
在平時的學習過程中，由于每個學生的基礎不一樣，理解能力不同，有的同學覺得“這部分難懂”，有的同學覺得“那部分學不好”，也有的同學在某個環節有缺漏的知識，復習正是修補漏洞的大好機會。在抓住重點復習的同時，要抓住自己的重點“突破口”，通過復習，及時搬掉這個障礙。及時糾錯防止學生把錯誤點發展成錯誤鏈，有針對性地“究錯和糾錯、查漏補缺”，才能達到我們復習的目的。在這一過程中，要使學生明白：錯誤不是學生的專利；搜尋錯誤等于搜尋學習資源；只知對不知錯，算是半對；既知對又知錯才是全對。
三、串聯知識，系統掌握
數學知識系統性強，邏輯嚴謹，新概念的產生往往以舊知識為基礎，因而依照某個系統，把有關知識串在一起，便于抓規律、找特點。串聯的方法可以從以下幾個方面進行：
1.將每個單元的基礎知識串聯在一起，列成表格，或記成口訣。這樣重點突出，眉目清楚，容易記憶。
2.將有共性的某些知識或同類型的知識，通過類比，融為一體。揭示共性，突出各自的特點，提高應用它們解題的能力。
3.通過某個公式或定理的應用，串聯集中同一類型習題，或以某個解題方法為專題，串聯有關定理或公式。如，以“證明線段相等”為專題，可總結出：共有多少種證法？應用了哪些知識？通過了什么途徑？這樣歸納、整理，是我們集中解決這一類型題的證明方法。
關鍵詞：初中數學；學困生；中考復習
新課程的核心理念是“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。這里強調一要面向全體學生，二要關注學生個體之間的差異。一般說來，學困生一般的表現為缺乏學習的自覺性和主動性，經常處于被動的學習狀態，遇到困難缺乏刻苦鉆研精神和克服困難的意志，造成成績很差，時間久了就有破罐子破摔的思想從而嚴重厭學。作為數學教師，我們的課堂不是對幾個優等生開設，我們要真正做到面向全體學生。因此，重視對“學困生”的幫扶工作就成了每位教師的工作重點，所以，在畢業班的第一輪復習期間，教師要利用好這一次從簡單基礎知識開始復習的機會，抓好學困生的成績提升。
一、從樹立學生學習的信心入手引導學生，端正學生學習的態度
（一）創建融洽和諧平等的師生關系尤為重要
建立良好的師生關系是教學成功的保證。其實，在教學過程中，我們不難發現，一些學生如果喜歡這一課的老師，學習這門課的積極性也會非常高的。這也就是所謂的“親其師，信其道”。因此，在教師和學困生之間建立良好的師生關系是非常有必要的。一位耐心體貼、循循善誘、誨人不倦、有崇高師德的教師，肯定為學困生所尊敬；而尊敬老師的差學生往往又會順應老師的期望，以高度的熱情投入學習。所以，這就要求我們教師，在教學過程中要學會換位思考，要盡量從學生的角度思考問題，要常常問問自己：“如果我是學生，我希望我的老師是什么樣的人？”為創設融洽和諧的師生關系打下堅實的基礎。
（二）千方百計培養，鞏固和發展學困生的興趣
高爾基曾經說過，興趣是最好的老師，是推動學生學習的內在動力，沒有興趣就沒有求知欲?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！睂W生興趣越高，積極性就越高，學習效果就越好。
（三）興趣引導輔以必要的意志培養，幫助他們樹立克服困難的勇氣和信心
其實每個人都是有上進心的，通過適當的興趣引導能夠使他們開始投入學習，但一旦接觸后面的難度大一些或是陌生一些的知識就產生畏難情緒，從而返回到不思進取的狀態，這就要求老師能夠輔以必要的思想指導，幫助他們樹立克服困難的勇氣和信心。
二、從提高自身素質做起，精心備課，提高授課水平來吸引學生
（一）教師在備課之前要清楚了解學生已有的只是結構，做到以舊引新，減少難度，分散難點，化難為易，把學生沒有弄清楚的知識用不同的方法去啟發理解，為學習新知識鋪平道路；對難度大的教材，我們必須明確分成幾個層次，使學困生能順利接受。
（二）另外，教師自身在備課的過程中，要針對學困生的情況適當減少內容，少中求精。但是原則是保留基本點和要點，及學生最感興趣的內容。
（三）應用多媒體教學等先進教學設備，在教學過程中創設情境，演繹情境，使學生積極主動地鞏固新知。因此，在數學教學過程中，教師要從實際出發，利用學生的好奇、愛動、爭強、樂勝的心理，運用電教媒體，演繹情境，進行啟迪誘導，激發學生強烈求知欲，鞏固所學知識、技能，達到因材施教，提高數學課堂教學綜合效果。
（四）采用學生自學、小組互助、集體研討等多種課堂形式，讓學生快樂的學習數學。
三、從學法指導入手培養良好的學習習慣
（一）指導預習
凡事預則立，不預則廢。課前自學是學生學好新課，取得高效學習成果的基礎。他不僅可以培養學生的自主學習能力，而且還可以提高學生的學習興趣，轉變學生被動的學習習慣，使學生主動的參與到學習過程當中。而且，課前自學可以引導學生發現疑難問題，明確自己的學習方向，減少學生聽課的盲目性，進而增強學生的聽課效率。當然，對于學困生來說，在課前提前預習，有助于學生找出對于自己來說比較難的問題，或是經過找資料沒有解決的問題，一段時間過后，學生就會發現，對教師要將的內容進行提前預習，自己學習就比較輕松。當然，課堂效果也會隨之得到提高。
（二）教會聽課
聽課是獲得知識的主要途徑。學生獲得的各門知識，主要還是通過課堂講授這一形式。然而，在聽課過程中記筆記是一種永久性的系統性的記錄。它對學生的復習學習和克服易忘的現象有著非常重要的作用。但是，要讓學生在聽課的同時，做好筆記，對學生來說是一件比較困難的事情。尤其是學困生。所以，在教學過程中，我們可以先要求學生學會聽，先保證聽，筆記可以課下找優秀生來補充。為了保證效果，我給每個學困生派了個小老師，每節課下幫助督促他們記好筆記，并檢驗聽課的效果。而且，實現了兵幫兵的教學方式，有了這些小老師的幫助，學困生們最頭疼的聽課問題就解決得差不多了。
（三）面批作業
教師要引導學生抓住各種訓練機會，反復聯系，以提高自己的學習效率。而且，對學困生來說，教師應堅持面批，雖然時間上有所浪費，但這樣面對面的教學，可以及時糾正學生的錯誤，引導學生及時改正，加深學生的印象，并且還能養成學生按時交作業的習慣。
四、從日常鼓勵著手充實學生動力
其實，任何一個學生都有他自己的優點、長處，老師要善于挖掘他們的閃光點，發現優點，多鼓勵表揚他們，從而使他們感受到集體這個大家庭的溫暖，能夠正確的認識自己，努力學習。除卻上課的時間外，利用下課的間歇同他們聊天發現優點就及時表揚，他們以后上課明顯注意聽講，成績較理想。在批改學生的作業中，用適當的語言表揚她們，用細微的分數調動個別學生的學習積極性……
總之，在數學教學中，教師要轉變教學觀念，讓“學困生”由厭學轉變為樂學。但是，要真正做到這一點，不可能一蹴而就，需要我們長時間的探索與實踐，不斷總結與反思，積極積累與創新。只要我們熱愛我們的教育事業，熱愛我們的學生，對他們和自己充滿信心，就一定能探索出一條培優轉差的光明大道。
參考文獻：
關鍵詞：初中數學；幾何；中考；基礎
對比分析近年來初中數學中考試題幾何部分大多在圓方面做文章，建立一個圓與三角形、線段、三角函數等公式定理相結合，開拓學生應用等量轉換、變形推理等數學理論知識的能力，不僅做到了綜合考查學生的基礎知識，還考查了學生邏輯性思維在學習過程和解題過程中的應用情況，針對這些方面，初中中考數學幾何題型的復習應做好的是：
首先，做好最基本最簡單的公式定理等復習，一步一個腳印地開展訓練練習。比如，三角形的勾股定理及其應用便是書本知識中非?；A的知識點，開始試題難度一般不大，學生普遍能掌握其基本的解題方法，但是在設計到幾種特殊三角形性質的使用上就會犯迷糊。我班學生在中位線定理應用上一直存在問題，在解決四川樂山一道直角三角形幾何題時就沒將其和勾股定理結合起來應用，導致其不能從“D是AB的中點”這樣的已知條件中發覺勾股定理的應用。很多學生告訴我沒能做對這種簡單題，讓自己的信心也受到了很大打擊。為此加強學習最基礎的公式定理，開展擴散訓練很有必要。
其次，精煉設計訓練試題，不必過多盲目地大量練習近期中考題，反而應該把概念性的基礎知識給學生做特別研究分析，如直徑與圓周角設計一個環節，三角形在圓中的性質在設計一個攻克環節，再者可以把全等三角形的性質等引入試題中融合起來，用一個或多個例題分別說明。比如，筆者便引入四川宜賓2012數學期末試題中的幾何題：如圖，告訴學生已知O中AB是直徑，點D位于O上，弧AC等于CD，CE和AB垂直且交于點F，射線GD是O的切線，AD分別交CF、BC于點P、Q，判斷下列正確的結論：
①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是ACQ的外心；④AP?AD=CQ?CB.
筆者用這樣一個簡單的幾何題引入了切線性質的復習，圓周角定理的復習，三角形的外接圓與外心的相關知識，根據邊和角的關系判斷三角形等基礎知識的復習。沒有過多地用中考真題一樣能把知識復習做細，同樣起到了復習鞏固的效果。
再次，在中考數學幾何題型變化較穩的時期，把握教材的基礎性地位，復習返璞歸真到教材應用上是關鍵的環節。根據新課標的要求我們不難發現，在近幾年的中考中，數學幾何的題型往往是以書本例題為藍本，添加了公式定理進行組合深化，例如綿陽市2013年的幾何題就是來源于八年級教材中的幾何例題、上海2014年數學幾何考題關于三角比的考查形式與前年的有共同點。這些都說明教材在考試復習中應該被重視起來。
總之，初中數學中考幾何試題的題型較為穩定，變化不是太大，很多基礎性的東西開始被重視起來，偏題難題逐漸淡化，我們要做好試題分析，把握中考的脈搏，從學生基礎知識復習，逐漸優化提升，教會讀題審題方法必能取得中考新突破。
參考文獻：
一、 強化基礎，理清思路
說到初中數學總復習，筆者認為，最關鍵的一步就是強化學生的基礎.數學基礎概念是數學學科的基本構成，基礎的扎實程度決定學生后期的綜合能力和拓展能力.初中數學教材是師生的根本，在總復習階段，教師必須圍繞課本展開第一輪的基礎復習，尤其是要加強學生對數學基本核心概念的理解和運用，如：函數、方程式、不等式、方程組等.比如，在進行“不等式”這一章節的基礎復習中，首先，教師必須要調動學生的學習積極性，安排學生單獨思考、同桌討論、小組發言，對回顧全面的小組或個人予以表揚.然后，教師可以將單元知識點作為載體，展開本節課的復習工作.教師必須著重對學生的思路進行教學，闡明不等式與方程、函數之間的關系，加深學生對不等式的綜合性理解.
二、 彰顯方法，技巧教學
初中數學總復習階段不單單是對基礎知識的簡單整合，更多的是對知識的綜合性歸納.數學方法是數學學科的靈魂.在初中數學中，常見的數學思想有數形結合、分類討論、劃歸思想等；數學方法包括：換元、配方、待定系數等.數學思想方法教學是一個長期的過程，教師必須將技巧教學蘊含在日常的基礎教學之中，通過反復訓練、強調，達到技巧教學的目的.比如這樣一道題：“當x=2-2的值.”教師可以引導學生通過簡單的因式分解，簡化運算，這樣，原本復雜的表達式就變成了“的形式.數學方法和技巧還有很多，數學教師必須在日常教學中不斷滲透、積累，提升學生的數學素養.
三、 注重過程，能力培養
在新課程理念的背景下，教師對學生的學習過程投入了更多的精力.學生學習數學不單單是為了取得高分，更多的是能在學習數學知識的過程中提高自己的數學能力.要想在有限的時間里實現對學生數學能力的培養，教師必須盡量貼近學生的生活實際，選取針對性案例.
【例1】 （2006年安徽蕪湖實驗區中考試題）在一次科學探究實驗中，小明將半徑5cm的圓形濾紙片按圖1所示步驟進行折疊，并圍成圓錐形.
（1）取一漏斗，上部的圓錐形內壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm，當濾紙片重疊部分三層，且每層為圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內壁（忽略漏斗管口處）？請你用所學的數學知識說明.
（2）假設有一特殊規格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓直徑為7.2cm，現將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內壁，重疊部分每層的面積為多少？
該題是具備新課程特點的綜合性應用題，它對學生的綜合能力提出了較高的要求.此類的綜合性應用題將會成為當下中考的熱門試題，教師必須予以關注和加強訓練.
四、 學科綜合，融會貫通
數學學科不是一門單獨的學科，它和物理、化學、生物等學科都有著千絲萬縷的聯系.在筆者以往的數學教學中，很多學生對數理綜合的題目有畏懼情緒.對此，教師必須將數學學科與其他學科溝通聯系起來，在教學過程中培養學生的學科應用能力.
【例2】 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培.
（1）求I與R之間的函數關系式；
（2）當電流I=0.5安培時，求電阻R的值.
初中數學總復習，是完成整個初中數學教學任務后全面、系統、補漏、深化所有教與學內容的總結階段。如何做好初中學生最后階段的總復習呢？以下是我在數學總復習時運用的一系列教學方法，與同行們交流。
1.耐心引導，增強中考學生的信心
在初中數學總復習的過程中，教師要以學生為主體，教師起著溝通教材與學生的作用。一步一個腳印，耐心引導，增強學生中考信心；我在引導學生數學總復習的過程中，把學習的主動權給學生，發揮學生的主體作用，課堂上讓學生由被動變主動，由配角變主角，考慮到學生的實際情況，要給予學生多歸納總結的機會，使學生掌握一定的條理性和規律性。如在復習"無理方程"的教學中，我是先歸納出解法，然后讓學生用去分母法或換元法解題。我認為這樣才真正的把學生作為學習的主人。
2.精心編制，中考數學總復習計劃
最后復習階段，學生在初中三年的數學學習過程中，內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中。對此，教師必須依據初中數學課程標準規定的內容和系統化的知識要點，精心為教與學編制數學復習計劃，我的做法是制定系統的導學案，即教師的教學的復習計劃和學生的復習計劃。教師的復習計劃的編寫，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，搜集初中三年數學教材中基礎知識習題，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定的時間內獨立完成。對測試中學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，進行重點講解。接著，教師做好復習課例題的選擇和練習題配套作業篩選，教師制定的復習計劃交給學生，由學生根據自己的學習實際制定具體復習規劃，師生復習的計劃基本上要求同步。
3.緊扣教材，扎實提高總復習效率
總復習的剛開始階段，必須向學生強調，以教材為本，過好課本關，系統掌握課本上的基礎知識和基本技能。同時，對學生提出如下要求：正確描述、靈活應用教材中的基本概念、法則、公式、定理等；教材中的練習題必須逐題過關；每章后帶有綜合性的復習題，要求學生必須獨立完成，少數學困生可在老師的指導下完成。
4.有效梳理，系統歸納教材中的知識點
總復習的第二階段，教師要依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，對初中數學知識點進行系統化條理化；如初三代數可分為函數定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為四大塊：第一塊為以解直角三角形為主體的一條線。第二塊相似形分為三條線：成比例線段、相似三角形的判定與性質、相似多邊形的判定與性質；第三塊為圓，包含七條線：圓的性質、直線與圓、圓與圓、角與圓、三角形與圓、四邊形與圓、多邊形與圓。第四塊是作圖題，即作圓及作圓的內外公切線、點的軌跡。這種系統歸納總結可使學生真正掌握初中數學教材內容。
5.強化訓練，努力取得最好成績
復習課應充分體現"有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主"的原則。在課堂要給學生提供機會，講練應循序漸進，由淺入深，由簡入繁。章節安排抓基礎，單元練習抓重點，全面練習抓綜合。多練能訓練學生心理素質，使學生在考場上熟能生巧，臨危不亂，沉著應戰，克服非智力因素造成的不應有失分。梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量，對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：
5.1選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如函數的取值范圍可選擇一組例題，讓學生對比中完成作業。
【關鍵詞】初中數學；復習教學；復習的計劃；試卷的講評
初中數學復習作為初中數學教學的最后一個環節，對于學生鞏固所學數學知識、順利完成中考以及今后走向社會都非常重要，下面就如何做好初中數學復習，談點個人的想法和做法，供大家參考。
一、制定切實可行的復習計劃
初三畢業班總復習教學時間緊，任務重，要求高，因此根據自己的實際情況制定切實可行的復習計劃是優化復習教學，提高復習效率的基礎。
（一）第一階段：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練
這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1.重視課本，系統復習
現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成結構體系。
2.夯實基礎，學會思考
為了正確評價九年義務教育的質量，中考數學命題時，必須有足夠的分值用于檢測學生的學業水平。因此，初三數學復習教學中，必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統的復習，使每個學生對初中數學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求；在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
（二）第二階段：綜合運用知識，加強能力培養
中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高應變能力。
1.培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一
這個階段的復習目的是使學生能把各個章節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這一階段尤其要注意數學思想的形成和數學方法的掌握。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，教師還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。
2.要把培養學生能力這一思想貫穿整個復習的始終
修訂后的新課標，在“老三大能力”的基礎上又強化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創新能力和數學應用能力，以及建立在新老三大能力基礎上的作為數學核心能力的思維能力。特別是把數學作為文化和培養“人”的一個不可分割的整體中的一個部分時，對學生的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數學試題對能力的考查進入一個新的階段。
3.基礎知識查漏補缺
經過第一輪基礎知識的復習，學生對初中三年的數學知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復習過程中和學生訓練過程中，總會發現有些知識還沒掌握好，解題還沒有思路，因此要抓緊時間把這些問題的解題思路和方法弄明白，然后再找類似的題給學生做一做，直到學生真正弄懂會做為止，決不要輕易地放棄。
4.戰前練兵，模擬中考
在基礎知識和重點內容復習完后，要做些模擬試題檢查復習效果，讓學生調整心態，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學生存在的問題加以解決，并加強這方面練習。數學知識在于點點滴滴的積累，考試時遇到不會做的題時要讓學生學會鎮定，回想學過的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優異成績。
二、培養學生學習數學的自信心
（一）學生主動參與教學的全過程，讓學生嘗試成功
每一個數學概念的復習，公式、法則、數量關系的分析，都要啟發誘導學生嘗試探索，創造條件讓學生參與到教學過程中來，給學生創造成功的機會，讓學生體驗成功的愉悅，增強學好數學的自信心。
（二）創造良好的課堂文化氛圍，形成和諧的人際關系
數學教師除了教給學生知識外，更應該具有一片愛心，熱愛學生，尊重學生的人格，在師生關系中，只有教師的“愛生情”才能贏得學生的“向師心”。新型的師生關系應該是民主、平等的伙伴關系。作為一名教師，在學生回答過程中發現錯誤，糾正錯誤，對全班學生都會有很大啟發，這樣既可以培養和鼓勵學生勇于提問，勇于講出新觀點，更有利于形成一種良好的學習氛圍，這種氛圍一旦形成，對學生自信心的影響比單個人的觀念影響會更持久、更重要，會更有力地推動數學學習。
三、把握學生學習情況精選例題和習題
首先，教師心中就非常清楚學生的學習情況，哪些內容學得好，哪些內容學得差，復習時對癥下藥，少走彎路，少用時間，取得好的效果。
其次，精選例題和習題，對于初中所學的知識進行串連，把多個知識點集中在一個例題或習題中，采用一題多解或一題多證，由此引導學生在頭腦中創建思維的高速公路，使學生不滿足于“知其一”，更追求“舉一反三，一通百通”，在考場上立于不敗之地。串連知識可以通過解決復雜的題目來進行。
再次，聯系實際，把所學的知識用于解決生活實際問題，數學來源于生活，也為生活服務，書上的習題大多和生活聯系不大，而近幾年的考試，聯系生活的試題越來越多，多練一些和生活相關的試題，可讓學生學習既有興趣，又可以使學生在日常生活中學習數學。
四、在復習中引入數學創新題型
1.開放題型的引入
“開放型”試題是指試題的條件、結論、解題依據和方法四個要素中缺少一個或兩個要素的命題。如：
例、老師給出一個函數y=f（x），甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數的一個性質：甲：函數圖像不經過第三象限；乙：函數圖像經過第一象限；丙：當x
2.歸納法的滲透
利用歸納法，通過觀察、猜想、推理，總結規律，得到結論，以考察學生的觀察、創新能力。應特別注意高中知識（如：數列、排列、組合、虛數等）的滲透。例如：A1，A2，A3，A4四個舞蹈演員，在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊列變化，其變化規律是：一個舞蹈演員 A1面對觀眾跳舞的變化種類是：A1 為1種；二個舞蹈演員A1、A2面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種類是：A1A2；A2A1為2種；三個舞蹈演員A1、A2、A3面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種類是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1為6種；四個舞蹈演員A1、A2、A3、A4面對觀眾跳舞的隊形排列的變化種數為種。
3.新應用題的熱考
若試題能與當地實際社會生活結合，則尤為評價者稱道。這類題目一般文字較多，因此關鍵是讀題。求解時應多讀幾遍題目，找清已知量，用字母表示出未知量，理清它們的關系，列出代數式、方程（組）、不等式（組）或函數表達式，即可求解。
例如：（2010年泰州中考題）保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動。某化工廠2009年1 月的利潤為200萬元。設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標，該從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）
（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數關系式。
（2）治污改造工程順利完工后經過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
此外，還有探究性試題的嘗試；作圖題與畫圖題；學科交叉等
一、扎實基礎，落實雙基
扎實的“雙基”是提高數學素養，培養創新能力和實踐能力的基礎，重視考查“雙基”是近年來各地數學試題的一個共同特點。重視“雙基”，不是簡單地考查學生積累了多少“雙基”，而是著重考查學生能否正確運用“雙基”來解決問題。
結合教材進行系統地復習，使學生對教材中必須掌握的基礎知識、基本技能有一個明確的目標。從各地中考數學來看，容易題、中檔題、難題的比例大概是7：2：1，基礎題占很大的比重，所以復習時不是求繁求難，而是注重理解、掌握、活用，所以在教學中教師應多注意展示題目的解答過程，多讓學生參與、探索、體會、領悟。
所以，要全面地復習基礎知識，加強基本技能訓練，形成系統的知識網絡。
1.重視教材。要精讀、理解、鉆研教材，把書中的內容進行歸納整理，使之形成知識網絡。重視基礎，對教材中的定義、定理、公理、公式及常見的中考命題要做到了如指掌。對教材中的重點知識與方法、核心內容、出題熱點進行認真梳理，做到心中有數。
2.注意例題的“示范”作用。在教學中，注意讓學生掌握例題中的基本技能和技巧，領悟數學思想方法，注意對例題和習題進行引申、變形或組合，這些都是中考題的熱點。要求學生一題多解，多解歸一，進而舉一反三、觸類旁通。
3.加強數學思想方法的教學，重視理解和運用。數學思想方法揭示了概念、原理、規律的本質，是溝通基礎與能力的橋梁。在加強雙基的教學中，不僅要教好數學基礎知識和基本技能，更要注意加強學生對數學思想方法的傳授。學習數學思想方法可以克服就題論題的弊病，可以加強思路分析，從而提高分析問題的能力。
二、講解專題，訓練思維
在完成第一輪單元復習的基礎上，為提高應試能力，有必要對中考中已出現的各種題型進行分析和歸類，以掌握不同的思考策略和解題方法，從而達到開拓學生的解題思路，提高學生分析問題、解決問題能力的目的。
關注近年中考命題的新特點，精心選擇有代表性、可能涉及到初中數學應考的各部分基礎知識的題型進行專題訓練，適當介紹中考熱點題型的思考方法（如分類討論型、新定義型、開放探索型、實際問題的建模以及解釋與應用、圖表信息問題分析、概率計算、游戲的公平問題、最佳策略問題等），以理解各種解法的可行性，使學生在解題時有規律可循。教師在選取題型時還應注意控制教學的難度，不要一味地追求難題，過難的問題容易讓學生喪失學習的信心。
同時，學生針對自己的薄弱環節選擇專題進行復習訓練，一定要明白所選的專題有什么樣的解法，該做什么樣的分析和思考，務必做到理解、會用、熟練。對于所給問題，盡可能做到一題多解，一題多變，訓練學生的發散思維，又做到多解歸一，多題歸一。
三、綜合訓練，培養能力
通過前兩輪的總復習，學生的基礎知識已經過關，基本方法已經掌握，接下來的第三輪就是綜合訓練，這是實戰前的演習和熱身，是心理和智力的綜合訓練。重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，增強應試能力使學生能以最佳的競技狀態進入考場。
精心組織幾套綜合訓練試題，不能將來自四面八方的模擬試卷不加取舍，全部拋給學生。教師要擔任起教研和教學的雙重任務，根據教材應考的知識點，按照中考數學考試說明，精心組織、選編考題，形成能覆蓋教材全部知識點的綜合訓練題。每套綜合題要求編者做到心中有數，考了哪些知識點，是以什么樣的形式出現；考查了哪些數學思想方法和思維能力，給學生設置了哪些數學思維障礙。通過講解、評議，及時查漏補缺，從而提高學生的解題速度，增強解題能力。
一、 重視基礎，落實雙基
中考試題是對初中數學基礎知識的全面考查，知識點覆蓋率達75%以上，中考試題中依據學生的身心發展特點，一般不會有難題、怪題、偏題，難易度的比例通?？刂圃谌菀最}、中等題、較難題為5：3：2，基礎知識的鞏固，基本技能的訓練是復習過程中的重中之重?；A知識、基本技能是學生繼續學習和未來發展的基礎，也是能力發展的保證。在歷年的中招考試中，都有一定數量的試題是考查學生對數學基礎的掌握程度和知識的應用能力。俗話說：“萬丈高樓平地起?！敝挥性鷮嵉卣莆栈A知識和技能，教學能力才有發展的堅實基礎，否則能力培養和拔高性的練習只能是空中樓閣。
在復習中，要根據教學大綱和《考試說明》，確定初中生必須掌握的知識點，然后結合教材明確學生所應具有的基礎知識和基本技能。要根據《標準》的評價理念，去分析中考試題，挖掘其豐富內涵。近幾年來中考命題已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學試題考查的重點，只有基礎扎實的考生才能取得好成績。在復習中，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學，使學生如墜霧中，如懸空中。
二、立足課本，系統復習
總復習前教師要認真研究新課程標準，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習。復習要立足課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本題，這些題起點低，許多試題取材于課本，試題的構成是課本中的例題、練習題，或設置新的問題情境，或轉換題型，或在各種知識點的交匯處重組整合，從而改編成一些體現課改理念的中考試題。所以教師必須深挖教材，絕不能脫離課本。課本中的例題、練習和作業要讓學生弄懂、會做；書后的“讀一讀”“想一想”，也要讓學生認真想一想，集中精力把初二、初三代數和幾何內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。
教師在第一階段的教學可以按知識塊組織復習，按照初中數學知識體系，把初中數學內容歸納成數與式、方程（組）、不等式（組）、函數及其圖像、統計初步、線段、角與三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等。
在復習中可由教師提出每個單元的復習提要，指導學生按提要復習，同時要注意因材施教，引導學生根據個人具體情況邊復習邊做知識歸納，加深記憶，要引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
三、 收集資料，精選題目
中考復習中，來自各方面的不同途徑的復習資料，摸擬試題排山排海而至，壓得學生踹不過氣來。學生就是有三頭六臂，不吃飯，不睡覺，也難以完成。這種題海戰術，不利于學生的進一步提高，對于學生能力的培養沒有多大幫助。教師要幫助學生精選題目，選題應該遵循適用性、鞏固性、實踐性和探索性原則。適用性原則是指所選題目要符合新課程標準規定的要求和《考試說明》，又要適合學生的實際水平，好高騖遠只能事倍功半。要考慮不同水平的學生，使他們在解題過程中都有所得，而不能只顧少數學生。鞏固性原則是指所選題目有利于學生理解、鞏固和復習已學過的基本知識，重要之處該重復的還要重復，以幫助部分學生記憶和保持記憶。實踐性原則是指所選題目要有一定的實際背景和學生已有的生活經歷，以培養學生對數學知識的真正理解和學以致用解決實際問題的能力。探索性原則是指所選題目不給或少給條件、結論，相關解題依據這三者中的某兩個。探索性習題是近年來中考的一個熱點，它具有開放性，對于培養和檢驗學生的發散性思維和創新思維具有重要作用。教師要加強自身學習，了解、分析、掌握中考命題的發展趨勢，發展動向，研究大綱，鉆研教材，這樣才能在精選題目時看得準，抓得穩。
四、 思想滲透，方法總結
數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性。在數學知識的掌握中，只有領悟了數學的思想方法，才能達到對數學知識的融會貫通，只有掌握數學的思想方法，才是掌握了數學知識的核心，在每年的中招考試題中，都滲透著一些重要的數學思想和方法的運用。因此，教師在教學中要有意識地滲透一些數學思想，如數形結合的思想、化歸的思想、函數與方程的思想、整體思想、分解組合思想等。教師在帶領學生進入總復習階段時要通過一些典型的試題培養學生運用數學思想解題的能力，并在教學中引導學生總結在解決一類問題時可采用的共同方法，如消元法、降次法、代入法、圖像法、比較法、配方法、待定系數法、加減法、公式法、因式分解法以及平行移動法、翻折法等。
五、 經常模擬，調整心態
【關鍵字】 復習準備；復習計劃；有序；效率；堅持
在素質教育的今天，我們仍不能避免應試。也許，這兩者也并不矛盾。有素質的學生無論怎么應試都不怕。整天把“應試”掛在嘴邊，或許是沒有真正理解“素質”的含義。不知不覺，又到了初三緊張的復習時刻。我總在想：我要讓學生在素質教育中快樂地應試。我要做的是：優化復習策略，提高復習效率。
一、意識決定存在――準備好了嗎
俗話說：有志者事竟成。從哲學的角度可以這么說：意識決定存在。在某些時候，我們必須相信“唯心”的力量是強大的。作為教師，我們必須相信：我們的學生是很有潛力的，只是有時潛力有待教師的耐心開發。教育是教學相長、師生互動的過程。教育教學準備也需教師和學生雙方都做好準備。
教師的準備包括以下幾個方面：
1.認真研讀了《初中數學新課程標
準》和《中考數學考試說明》。在初中數學教學過程中，需要認真研讀《初中數學新課程標準》，熟悉在哪一個階段，學生需掌握什么樣的數學能力。對于新課程標準中提出的新的課程理念，教師要認真貫徹。在中考復習前，教師再把新課程標準拿出來看看，研究一下自己平時在教學過程中還有哪些方面沒有把握好，把自己還沒做好的記錄下來，以便在以后的教學中進行改進和補充。另一方面，教師要認真研讀《中考數學考試說明》，把握中考動態，把學生已經掌握的知識點和還沒掌握的知識點、重要和非要點知識點進行分類，并做好記錄，以便有的放矢地進行教學、突出重難點。
2.認真詳細充分地做好教學計劃。作為教師須針對初中數學知識以及學生的學情列出詳細的復習計劃。對于學生掌握較好的章節少安排課時，對于一些重點、難點課時多安排一些。力求做到“夯實基礎、突出重點、突破難點”。在條件允許的情況下，可以發動初中數學組的老師來編寫一部具有本校特色的初中數學復習教材，以供老師和學生使用。
學生的準備也包括兩個方面：
1.思想準備。我們不打無準備之仗，要把仗打得漂亮，準備需要充足充分。既要物質準備，更要精神準備。所以，在復習課開始之初，就要給學生上一堂勵志課。其他數學老師也許會覺得沒有必要，但是事實告訴我這是很有必要的。初三新學期伊始，我給學生上了一節勵志課《數學中的精神食糧》，這讓學生感到數學的趣味，數學的魅力，讓學生渾身上下都充滿了奮斗的欲望。
2.學習計劃。教師做好教學計劃之后要與學生一起分享，讓學生明白老師接下來要做什么。同時，教師要引導學生根據教師的教學計劃做好自己的學習計劃。并且注明重點、難點、薄弱點，并單獨列個突破重點、難點、薄弱點的學習計劃。
未雨綢繆總是會收獲更多的快樂，早做準備也總是會享受更多的滿足、快樂，甚至驚喜。
二、有序決定效率――頑強拼搏著
所謂有序的復習是指能夠按照教學計劃有步驟、有目的、有層次地教學，能夠讓學生在每一次的教學中有所得，能夠在一個階段的學習中有所進步、有所提高。
1.夯實基礎、突出重點、擊破難點。有序復習的中心是：夯實基礎、突出重點、擊破難點。①夯實基礎，摸清脈絡。教師可以把初中數學所有的內容按類來進行復習，比如方程（組）與不等式（組）、一元一次不等式（組）、一元二次不等式（組）、分式方程、簡單二元二次方程等。并且要讓學生準備好一本筆記本，專門用來摘錄自己平時作業中容易出錯的題型，及時地進行總結。②突出重點，牢牢掌握。在復習教學過程中，教師要把各類中的重要的知識點進行反復的練習，加深學生的印象以及解題的能力。比如方程中一元二次方程是重點，考試中一定會出現的。那么，在復習過程中，教師要重點強調，并且出示各種錯誤解答范例以及正確的解答范例，讓學生掌握解題過程的規范性。③擊破難點，提高層次。比如一次函數、反比例函數、二次函數是初中數學的重點，同時也是難點。在復習的時候可以出示歷年的中考真題，讓學生進行實戰演練，并且發現自己無法解決的疑難問題，提出來大家一起共同解決。這樣，既發揮學生的主觀能動性，提高學生質疑問難的能力，也提高了學生解決問題的能力。
2.把握學情、分層教學、因材施教。有序復習的關鍵是把握學情、分層教學、因材施教。作為初三數學老師，應充分了解學生的學習情況：哪些學生已經掌握好基礎，只需做重點突破與提高；哪些學生需要進一步打好基礎，再做重點訓練與提高；學生的知識點掌握情況如何等等。在幾千年前，我們的大教育家孔子已經開始了分層教學、因材施教。他說：“中人以上，可以語上也；中人以下，不可語上也?！卑阉\用到現代的數學教學中，就是說：基礎掌握好，資質不錯的學生可以為他進行難點突破，重點提高；基礎沒掌握好的學生，先讓他把基礎打好了，再做進一步的提高。在復習教學的過程中，我把學生分成了A、B、C三個層次。在作業的布置中，也有三個層次的作業。C層次的學生一定要做完基礎題和重點題，B層次的學生做完基礎題、重點題和提高題，A層次的學生做重點題和提高題。對于B層次的學生來說，他通過訓練可以達到A層次。對于C層次的學生來說，通過訓練可以達到B層次。同時，在課堂上或者課后，我都會多多關注B和C層次的學生，拉近師生關系，讓他們對數學學習更加有信心，有動力。
三、堅持就是勝利――奮力沖刺吧
也許，有人會問：“堅持也是策略嗎？”其實，堅持是獲取勝利果實的最重要的策略。荀子說：“鍥而舍之，朽木不折。鍥而不舍，金石可鏤?！?/p>
1.要堅持把復習計劃貫徹到底。從復習計劃的準備到實施，都要一以貫之，不能半途而廢。教師和學生每天要看看復習計劃，今天是否完成，如果沒有完成那么應該如何彌補，已經完成但沒有完成好也需要作出彌補工作。比如說，在學方程這一大類的復習的時候，大部分的學生都掌握好了。但是B層次的小部分學生和C層次的學生還沒完全掌握好，我就為他們單獨出了份練習，讓他們利用課余時間做一下，然后再用課后時間為他們講解。
2.要堅持做好摘錄筆記。要讓學生把每天作業中做錯的題目，平時考試中出現錯誤的題目以及自己還沒理解好或者容易忘記的公式、定理都摘錄到筆記本中。教師要定期做檢查。檢查的時候可以運用蓋章的形式，雖然是初三的學生，但是一些富有童心的行為還是可以讓他們激動一番的。每天換不同的章，學生都會期待著今天是個什么樣的章。從開始做摘錄筆記以來，我發現學生的學習習慣越來越好，進步的也很明顯。摘錄筆記的方式可以讓他們在第二輪復習的時候省去了很多的時間，也明白自己復習的重心在哪里。
3.要堅持自己的信念。到初三的關鍵時刻，最怕學生沒有信念，對自己喪失了信心。因此，教師不但要把知識教好，還要關注學生的心理健康，時時給他們鼓勵，讓他們相信自己，堅持自己的信念，考上理想的學府。
在復習教學的過程中，教師除了要做好以上幾點以外，還要注意在教學中注入一些幽默的因子，讓學生不感到數學復習的枯燥。同時，課堂情境的引入也是很重要的，要讓學生感受到數學學習的快樂。在快樂中學習數學，在快樂中提高素質，在快樂中完成應試，這是我的教學目標和宗旨。
【參考文獻】
一、把基本概念編成習題型導學案
數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能死記硬背，
要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關“式”的概念比較多，有“代數式”、“整式”、“單項式”、“多項式”、“同類項”、“分式”、“有理式”、“最簡分式”、“二次根式”、“最簡二次根式”、“同類二次根式”等概念，教師要針對這些概念編1至2個導學案引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。我的做法是充分研究學情、考情，打破常規，突出重點。研究學情就是充分調查學生當前的知識基礎，能力狀況。主要是通過幾次綜合能力測試來分析確定。研究考情就是精心收集和整理近幾年中考試題中對學生知識和能力的要求，做到有的放矢。打破常規，突出重點就是打破平時的按部就班的復習模式，注重知識的前后聯系，和生活實際的聯系，對學生已經懂的或容易懂的，引導自學，培養學生自學能力；對那些能力要求較高的知識點進行重點復習。平時的新課中也適當穿插復習，這樣，最后真正用來專門復習所占用的時間就不多了，復習效率大大提高了。
二、強化與同行的集體備課是初中數學復習課有效性的根本保證
韋伯斯特曾說過：人們在一起可以做出單獨一個人所不能做出來的事業。在備課時，我一個人的能力是有限的，只有充分發揮集體智慧，才能實現備課效益最大化。我們合作的模式是這樣的：利用學校設立的集體備課時間，每次備課由一位老師召集，設主備人，但主備人不是包攬全部備課流程，而是相當于主持人，進行集體討論，綜合優化每位老師預先提供的備課方案，形成最優方案，確定實施。初中數學復習課集體備課的內容和平時新課集體備課的內容有本質的區別，復習課的集體備課充分考慮知識點內在聯系，注重能力的培養，與生活實際的應用拓展等。我在備課時，把教學目標、重點難點、教學用具、教學內容、教學的評價反饋等統一整合到復習導學案上來。
三、精心編制復習導學案，確保上好每一節有效的初中數學復習課
復習導學案作為我上復習課時參照標準，導學案制定的好壞直接關系到這一節初中數學課的復習效率。復習導學案的主要內容包括：教學目標、教學重點難點、教學用具、教學過程、小結、評價與反饋等。
我的做法是，在整體上先自己編寫，然后在每周的集體備課上和其他老師的進行整合優化，確定出最優導學案。在導學案的每一項的確定上都不能含糊。在確定教學目標時，要充分研究新課程標準對學生知識、能力、情感態度等的要求。在確定重點難點時，要結合研究的學情、考情，學生會的，易懂的，在復習活動中不作為重點，而突出那些對學生能力要求較高的一些的，在課程標準和考試中要求的知識點，作為復習活動的重點，并把這些知識點和生活實際相聯系，提高學生解決實際問題的能力。在教學方法上，以活動為主，引導學生自主復習，堅決摒棄傳統的單純講授模式。在教學用具的選擇上，要求精心選材，精心制作課件，并加以統一。教學過程是重中之重，要求把無效的、低效的環節堅決去除，確保復習課的高效率。
四、用好用實復習導學案，有效提高復習課的教學效益
集體智慧凝結的導學案，為一節成功而有效的初中數學復習課提供了路線和方向，但具體效果還要在實踐中進行運用來檢驗。我在實踐中是這樣做的：首先，作為一節課的引導和組織者，老師一定要把導學案上安排好的每一步驟了熟于心，上課時才能做到忙而不亂，提高時間的利用率；其次，嚴格按導學案的要求進行每一步，關注每一位學生，使每一位學生都能參與到活動中來，學生成功完成一個活動或環節就適時適當進行鼓勵，增強學生的信心和興趣。在復習知識點的活動中，要突出引導學生對知識點之間進行聯系，引導學生有意識地把知識點和生活實踐相結合進行思考；最后，在完成導學案的過程中不可避免會出現一些意外情況，老師要充滿機智，靈活機動地運用知識去化解矛盾，引導生完成教學目標。對于導學案中應當堂完成的練習，當堂自主完成或討論完成，當然，作為組織者應關注時間的安排。
五、做好導學案的批改、反饋、督查，確保導學案不流于形式
1. 小組合作學習教學模式在初中數學復習課中的任務分工
小組合作學習是一種有系統、有結構的教學組織形式，只有分工明確，責任到人才能使小組成員全員參與。因此，每個成員在小組中都要被賦予特定的職責，并明白各自應承擔的角色，掌握各自所分配的任務，使合作有序進行。一般可以按照成績把學生分成好、偏好、中等、差四等，再按照學生的性別、能力、性格，每組分配一人，組成4人學習小組。
2. 小組合作學習梳理復習課的知識并系統化
知識的梳理是復習課的首要任務，任何類型的復習課，都要將所學的有關知識進行歸納、整理，進行縱、橫向聯系，進而優化所學的知識，使其系統化、科學化。復習課知識點往往內容較多，關系復雜，教師在課上怕浪費時間往往包辦代替，效果卻一般。教師可以在上復習課前一天布置一次書面作業，讓學生根據小組的理解來復習章節知識，根據小組喜好的方式來整理章節知識，第二天上課時從各小組作業中挑選一部分 “ 優秀作品 ” 進行展示、欣賞、交流、評析。一次基礎知識的總結、比較，就是一次復習，不同形式的展示，就有不同的感受，學生的印象也很深刻。
3. 小組合作講解復習課的例題
例題的講解是一節課的點睛部分，由教師講解容易使學生產生假知，導致知識與能力的脫節，學生一味地聽講，容易使學生產生依賴心理，抑制學生學習的獨立性、主動性和創造性。由于復習課的內容學生已經學過，所以，例題講解這一部分可以交給學生小組合作完成，教師點撥、評價，讓學生參與到自主學習中來。
初中數學復習課中，例題需要精心的選拔。選擇綜合性較強的例題，題目設計到的知識點要盡量覆蓋復習的內容，有一定的綜合性，能體現 “ 通性通法 ” 并注重一題多解、一題多變。還可以將各小組的作業中易錯的題作為復習課的例題，讓學生糾正。教師平時記錄學生容易出錯誤的題目及錯誤的原因，復習課時從中選擇具有典型性的錯題。先讓學生思考，小組討論，指出容易出錯的地方，得出結果。討論過程中，組長負責教會學困生，學困生不懂的主動提出。討論完畢后，每個小組派一位成員上臺在前后兩個黑板展示小組的成果，小組與小組之間檢查并批改，教師選出其中一組，并由當組的“代言人”為全班講解，指出例題易錯的地方，分析錯誤，最后，教師進行點撥。
4. 小組合作對復習內容進行自查
初中數學復習包括概念、定理、公理、公式、法則、基礎題、計算題、綜合題等，這些知識，復習時重在鞏固和提高，使學習過的知識條理化、系統化，在大腦中形成完整的知識結構。要想達到上述目的，只靠教師在課堂上的總結復習是達不到的，還要靠學生對知識進行回憶和總結，進行自查。小組通過對學習內容的回想，檢查知識的學習中哪些地方學得好，哪些地方學得差，從而找出學習中的薄弱環節，在復習中進行再學習和再鞏固。在數學復習中，筆者要求每個小組合作自查5道復習重點題，5道易錯題和5道復習漏洞題，并作為復習的練習題。自查的練習題由小組的“批改員”進行批改，組員自己訂正。由此，學生對復習的習題有了興趣，更有深刻的印象，也減輕了教師的工作量，提高了復習課的效率。
5. 中考題在復習課的滲透，注重數學思想的歸納
近幾年的中考試題特別重視突出數學思想和方法的考查。在復習中，從數學思想方法的高度概括、總結，揭示了一類問題的解題規律，從而提高了學生自身的思維品質。初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、歸納思想。在復習中，教師設計與復習有關的中考題，有意識、有目的、適時地滲透數學思想，培養學生自主合作探索數學思想并解決相關問題。
