時(shí)間：2022-08-19 20:59:26
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出)。以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考一
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力;
2， 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類(lèi).
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái).
“統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練 1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng)新探究 問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi)，對(duì)嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數(shù) 這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類(lèi)的結(jié)果也是不同的，所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概
念.分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)
行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分
類(lèi)結(jié)果的關(guān)系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考二
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。
如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)， 如：-3，-45，…
過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：
P18 練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。
3、P20 習(xí)題2.1：1題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考三
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)，及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)判別;
2、在數(shù)的分類(lèi)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類(lèi)中的特殊意義的理解。
重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類(lèi)的重要意義。
難點(diǎn)：在對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
通過(guò)上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過(guò)對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類(lèi)。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。
(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。
2、通過(guò)對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類(lèi)：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分?jǐn)?shù)：如 …
負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類(lèi)
分類(lèi)一： 分類(lèi)二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3
四、知識(shí)小結(jié)：
從有理數(shù)的分類(lèi)入手，就著重于各類(lèi)數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。
五、作業(yè)：
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式理論 變易空間 變易維度
變式理論是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用變式教學(xué)是一種非常普遍非常頻繁的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師幾乎沒(méi)有不用變式進(jìn)行教學(xué)的。然而，變式中“變”的含義是什么？為什么要“變”？為什么變式教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中得以廣泛應(yīng)用？變式通常被用在數(shù)學(xué)教學(xué)的哪些方面？怎樣在變式理論的指導(dǎo)下開(kāi)辟變式教學(xué)的新渠道？這些方面的問(wèn)題，可能有些老師不清楚，甚至未曾思考過(guò)，只是憑經(jīng)驗(yàn)在使用變式教學(xué)。
我國(guó)的變式理論與瑞典著名教育家馬飛龍（F.Marton）創(chuàng)立的變易理論十分相似，一脈相承。兩者相比，只是變易理論的視野更開(kāi)闊些，為變式理論的解讀提供了依據(jù)，變式理論可視為變易理論的特殊情形。無(wú)論是變易理論，還是變式理論無(wú)不透露出這樣一個(gè)理念，即對(duì)事物的認(rèn)識(shí)也好，概念的獲得也好，都涉及一個(gè)“變”字。這個(gè)“變”字指的是“無(wú)關(guān)特征或非本質(zhì)特征的變化”。那么，為什么要“變”呢？因?yàn)椤爱?dāng)一個(gè)現(xiàn)象或一個(gè)事件的某一方面發(fā)生改變，而另一方面或其他一些方面保持不變時(shí)，發(fā)生變化的方面將被識(shí)辨”。（Bowden & Marton語(yǔ)） 因此教學(xué)中給學(xué)生呈現(xiàn)變式對(duì)他們的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，“教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)變異維數(shù)的擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生更好地去認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)方面”，甚至提出“教學(xué)即變易空間的構(gòu)建”理念。（F.Marton語(yǔ)）
數(shù)學(xué)學(xué)科中使用變式教學(xué)享有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，原因是什么呢？那是因?yàn)閿?shù)學(xué)中充滿了“變”，研究的卻是變化中的不變。變量與常量是數(shù)學(xué)中很重要的兩個(gè)概念，變換是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)方法和思想，而不變量與不變性才是變換的本質(zhì)特征。變式教學(xué)最終也是為了通過(guò)變化，讓學(xué)生掌握變化中的不變。
我國(guó)傳統(tǒng)意義上的變式教學(xué)，主要指概念性變式，目的是對(duì)概念的多角度理解，其次是習(xí)題教學(xué)中的一題多解，目的是解題的多樣性。國(guó)內(nèi)較早較系統(tǒng)地研究變式教學(xué)當(dāng)屬顧泠沅教授領(lǐng)導(dǎo)的青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組，他們進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)15年卓有成效的研究（1977―1992年）。顧教授依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的兩重性（結(jié)構(gòu)性與過(guò)程性）將變式劃分為概念性變式與過(guò)程性變式，是變式理論的一次突破性進(jìn)展。其中過(guò)程性變式，就是對(duì)給定的概念或規(guī)則的形成性變式、操作性變式，主要的目的當(dāng)然不再僅僅是加深對(duì)該概念或規(guī)則的理解，而是誘發(fā)或促進(jìn)新概念或規(guī)則的產(chǎn)生。
在新課程改革的背景下，怎樣與時(shí)俱進(jìn)，將變式理論這一傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大，使之煥發(fā)勃勃生機(jī)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量呢？我結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，談?wù)勅绾蝿?chuàng)造性開(kāi)展變式教學(xué)。
【案例1】三角形中位線情境導(dǎo)入片斷［蘇教版八（上）教材］
新課程改革背景下的數(shù)學(xué)課堂基本模式是“問(wèn)題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”。其中設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境則是學(xué)生有效探究的必備條件。許多研究表明，每一個(gè)學(xué)生都有自己的情境，而課本中設(shè)置的問(wèn)題情境僅適合一般水平學(xué)生。
變式一：主要提供給平時(shí)成績(jī)最差的一類(lèi)學(xué)生，屬于準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境。
問(wèn)題1：如圖是按照某種方式堆放的木頭，請(qǐng)?jiān)谟^察的基礎(chǔ)上先完成下表。
問(wèn)題2：圖（1）中3是2、3、4的中位數(shù)，圖（2）中4是3、4、5的中位數(shù)，圖（3）中5是3、4、5、6、7的中位數(shù)。（注：銅山區(qū)已連續(xù)兩年調(diào)整教學(xué)順序，本章節(jié)內(nèi)容是放在第六章數(shù)據(jù)的集中程度之后教學(xué)的）根據(jù)你對(duì)中位數(shù)的理解請(qǐng)?jiān)谙铝袌D中畫(huà)出梯形中位線EF。
根據(jù)上表中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你猜測(cè)梯形的中位線EF和上底AB、CD的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）。
問(wèn)題3：若上述問(wèn)題中，點(diǎn)A、D按照?qǐng)D示的方向運(yùn)動(dòng)成三角形（如圖）。
（1）根據(jù)你的理解，請(qǐng)畫(huà)出三角形的中位線EF。
（2）請(qǐng)你猜測(cè)中位線EF和BC的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），并驗(yàn)證。
設(shè)置這一情境，從規(guī)則堆放木頭梯形三角形，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成對(duì)情境意圖的覺(jué)察。
范式：即課本上提供的問(wèn)題情境，主要提供給成績(jī)中等的一類(lèi)學(xué)生，屬于準(zhǔn)數(shù)學(xué)化情境。
問(wèn)題1：下圖是一張三角形紙片。請(qǐng)?jiān)谌切紊霞粢坏?，使之分成的兩塊正好拼成一個(gè)平行四邊形。（注：這里綜合了兩類(lèi)不同范疇的元素，一類(lèi)是生活化的：紙片與剪刀，另一類(lèi)是數(shù)學(xué)化的：三角形和平行四邊形，故稱(chēng)之為準(zhǔn)數(shù)學(xué)化的問(wèn)題。）
（2）若上圖中剪下的位置，我們稱(chēng)之為三角形中位線，一個(gè)三角形有幾條中位線？
（3）你能通過(guò)圖形給出三角形中位線的定義嗎？
問(wèn)題2：通過(guò)觀察，你能發(fā)現(xiàn)中位線和第三邊的關(guān)系嗎？（包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系），請(qǐng)求證你的發(fā)現(xiàn)。
設(shè)置這一情境，借助剪拼，學(xué)生經(jīng)歷了三角形平行四邊形三角形中位線情境序列，學(xué)生受剪拼的啟發(fā)會(huì)作出輔助線求證三角形中位線的性質(zhì)。
變式二：設(shè)置的問(wèn)題情境來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)容中，是抽象了的情境，主要提供給成績(jī)優(yōu)秀的一類(lèi)學(xué)生，屬于數(shù)學(xué)化情境。
問(wèn)題1：依據(jù)例1題目改編，如圖，在任意四邊形ABCD中，分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H,并依次連接起來(lái)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？
當(dāng)學(xué)生解決問(wèn)題1遇到困難時(shí)，建議先嘗試解決下面的問(wèn)題2。
問(wèn)題2：類(lèi)似于范式問(wèn)題，這里不再贅述。學(xué)生再借助三角形的性質(zhì)，連接AC、BD構(gòu)造三角形解決問(wèn)題。
這一情境從中點(diǎn)四邊形的形狀三角形中位線的性質(zhì)。設(shè)置這一情境，對(duì)于認(rèn)識(shí)水平較高的學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)起學(xué)生探究的沖動(dòng)。
本案例力求根據(jù)認(rèn)知水平低、中、高設(shè)置不同層次的情境，即準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境、準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)化情境，實(shí)施分層教學(xué)使不同類(lèi)型的學(xué)生從不同起點(diǎn)開(kāi)始自己有效的探究歷程。
【案例2】直接開(kāi)平方法的教學(xué)片斷［蘇科版九（上）教材］
第一層次：研究范式方程x=2，并且命名為“直接開(kāi)平方法”。接著，引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)范式方程的特點(diǎn)：等號(hào)左邊是未知數(shù)的平方，右邊是大于0的數(shù)。
第二層次：研究變式1
這三道題要用直接開(kāi)平方法就需經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1將方程變形。
第三層次：研究變式2
這三道題要用直接開(kāi)平方法，就需用整體思想或換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如方程：先設(shè)①A=x+1,求得A=±7,再用x+1=±7求解。
第四層次：研究變式3
相對(duì)于“范式”方程，變式1需經(jīng)過(guò)變形轉(zhuǎn)化。變式2中底數(shù)除未知數(shù)外還有其他數(shù)字，需搭建“換元”這個(gè)橋梁。變式3中，一是未知數(shù)的平方等于0，另一是未知數(shù)的平方小于0，而“范式”方程則是未知數(shù)的平方大于0。上述教學(xué)片斷通過(guò)變式較好地涵蓋了一元二次方程用直接開(kāi)平方法求解的各種情形，使學(xué)生對(duì)直接開(kāi)平方法的適用范圍有一個(gè)較全面較深入的認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷了這樣的變式學(xué)習(xí)，學(xué)生的類(lèi)比、遷移能力將會(huì)得到提升，就能較好地解決學(xué)完了例題仍不能解決與例題稍有偏差的習(xí)題這一普遍存在的問(wèn)題。
【案例3】一道基本幾何題的變式［蘇科版七（上）教材］
學(xué)生在獨(dú)立解決問(wèn)題時(shí)表達(dá)出來(lái)的思路狹窄、應(yīng)變能力差，往往與教師講解時(shí)習(xí)慣于就題論題，缺少變式、缺失拓展不無(wú)關(guān)聯(lián)。下面以一道基本幾何題談如何變式。
基本題：如圖（1），在ABC中，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A＝40°，求∠BOC的度數(shù)。
變式1：如圖（2），在ABC中，∠ABC,∠ACB的兩個(gè)外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于O點(diǎn)，∠A＝40°， 求∠BOC’的度數(shù)。
變式2：如圖（3），在ABC中，∠ABC內(nèi)角，∠ACB的一個(gè)外角、∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，∠A＝40°，求∠B0C’度數(shù)。
變式3：由圖（1）、（2）可發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，
若∠A＝100°，圖（1）、（2）中∠BOC與∠BOC’之間還有這樣的關(guān)系嗎？若∠A＝n°呢？為什么？
變式4：由圖（1）(3)可發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若∠A＝100°，圖（1）（2）中∠BOC與∠BO’C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若∠A＝100°呢？若∠A＝n°呢？為什么？
這道幾何題變易空間的構(gòu)建方法如下：
變易維度1：
兩條角平分線的夾角（1）兩條內(nèi)角平分線的夾角度數(shù)（2）兩外角平分線的夾角度數(shù)（3）一條內(nèi)角平分線、一條外角平分線的夾角的度數(shù)
變易維度2：
探索兩夾角關(guān)系時(shí)∠A的度數(shù)（1）特殊值40°、100°（2）一般值n°
在學(xué)生認(rèn)知能力可及的情況下，教師要有目的、有計(jì)劃地對(duì)習(xí)題變通，構(gòu)建變易空間，使學(xué)生從不同角度、不同層次、不同背景下重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的規(guī)律，幫助學(xué)生融會(huì)貫通所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)生把能力、思想引向縱深。
變式理論內(nèi)容豐富，實(shí)施途徑形式多樣。本文僅是我對(duì)變式理論及變式教學(xué)實(shí)踐的粗淺認(rèn)識(shí)，有待進(jìn)一步深入、進(jìn)一步完善。
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［1］鄭毓信.中國(guó)學(xué)習(xí)者的悖論，2001.
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課題研究的背景和意義
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程要結(jié)合自身特點(diǎn)滲透愛(ài)國(guó)主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育。這就指明了德育教育在學(xué)校教育中的重要性。初中生正處在少年向青年的過(guò)渡時(shí)期，理想尚未形成，對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的思想教育，不僅僅是政治課和語(yǔ)文課上的事，數(shù)學(xué)教學(xué)中也同樣不可忽視;
首先，數(shù)學(xué)是客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式的客觀規(guī)律的反映;其次，數(shù)學(xué)本身具有結(jié)論確定的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)可以說(shuō)是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的教學(xué);第三，數(shù)學(xué)教學(xué)在轉(zhuǎn)播數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，承擔(dān)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)取心和創(chuàng)新精神的責(zé)任;第四，數(shù)學(xué)課是學(xué)校教育的基礎(chǔ)課之一，數(shù)學(xué)教育是一種文化基礎(chǔ)教育。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中隊(duì)學(xué)生進(jìn)行德育不僅是必要的，而且是可行的。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于挖掘教材中顯現(xiàn)的和隱性的德育素材，施德育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。
課題名稱(chēng)的界定和解讀
《數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育研究》中“德育”，限定在：愛(ài)國(guó)主義、集體主義、世界觀、人生觀的教育，其中：
1.“.愛(ài)國(guó)主義”主要表現(xiàn)在：愛(ài)祖國(guó)愛(ài)科學(xué)———在初中數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類(lèi)的貢獻(xiàn)，提升學(xué)生的祖國(guó)自豪感，培養(yǎng)他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)科學(xué)的人生觀;
2.“集體主義”主要表現(xiàn)在：從交流合作、合作探究學(xué)習(xí)中體現(xiàn)互幫互助，關(guān)愛(ài)他人，共同進(jìn)步的集體主義精神;
3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)判別人性的真、善、美，體會(huì)感性思維和理性思維有機(jī)結(jié)合。
課題研究的步驟和舉措
研究的主體部分，重點(diǎn)回答解決：
1.初中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類(lèi)的貢獻(xiàn)，提升學(xué)生的祖國(guó)自豪感，培養(yǎng)他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)、愛(ài)科學(xué)的人生觀(以調(diào)查報(bào)告的形式體現(xiàn));
2.從交流合作、合作探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)互幫互助，關(guān)愛(ài)他人，共同進(jìn)步的集體主義精神(以教學(xué)案例的形式展示);
3.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)判別人性的真、善、美，體會(huì)感性思維和理性思維有機(jī)結(jié)合(以隨筆或論文的形式解答)。
據(jù)此，課題研究分三個(gè)階段：
第一階段：XX年5月--7月，研討開(kāi)題報(bào)告內(nèi)容，收集研究資料做前期準(zhǔn)備工作;(負(fù)責(zé)人召開(kāi)研討會(huì)，分配任務(wù))
第二階段：7月--10月31日，收集“初中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類(lèi)的貢獻(xiàn)”內(nèi)容，指定調(diào)查問(wèn)卷及調(diào)查，教學(xué)案例的實(shí)踐和評(píng)價(jià)，論文材料收集，形成“中期報(bào)告”;
第三階段：8月1日--XX年元月底，對(duì)前期研究活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)提升形成文字材料，準(zhǔn)備結(jié)題，撰寫(xiě)“結(jié)題報(bào)告”。
課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)課題成果：
1.主件：
結(jié)題報(bào)告;
2.附件：
(1)搜集初中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)的中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類(lèi)的貢獻(xiàn)的材料，制定調(diào)查問(wèn)卷材料，開(kāi)展調(diào)查，形成調(diào)查報(bào)告：
隨著新課程改革在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷引向深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)受到了越來(lái)越多的重視。無(wú)數(shù)鮮活的教學(xué)案例表明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展有著重要意義。初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在這樣的形勢(shì)下，必須對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)有深刻的認(rèn)識(shí)，并掌握科學(xué)的培養(yǎng)策略。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，等腰三角形是三角形的一個(gè)特殊類(lèi)型，在等腰三角形教學(xué)中植入探究能力的培養(yǎng)策略，具有非常大的可操作性，并且蘊(yùn)含了很多一般性的探究能力培養(yǎng)原則。本文結(jié)合等腰三角形的教學(xué)案例，對(duì)此進(jìn)行了論述。
一、創(chuàng)設(shè)“激勵(lì)式”的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生對(duì)等腰三角形的探索欲
數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的枯燥性，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，要想充分吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探索欲，就必須有效營(yíng)造“激勵(lì)式”教學(xué)氛圍，以良好的教學(xué)氛圍激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，達(dá)到預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在等腰三角形的相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地尋找學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的情感“敏感區(qū)”，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情感因子和對(duì)等腰三角形的探索欲，使學(xué)生在充沛的情感動(dòng)力支撐下投入到等腰三角形的知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，這樣能夠取得的教學(xué)效果是最佳的。
以“等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)為例。在這一節(jié)課中，可以利用問(wèn)題引導(dǎo)、層層推進(jìn)的方式，營(yíng)造“激勵(lì)式”的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生了解等腰三角形、探索等腰三角形的欲望。具體來(lái)說(shuō)，首先，教師可列舉一些生活當(dāng)中等腰三角形的例子，使學(xué)生對(duì)等腰三角形產(chǎn)生一個(gè)較為直觀的印象；然后，教師可利用多媒體播放設(shè)備，展示一些等腰三角形的形象，帶領(lǐng)學(xué)生找出等腰三角形的特征，并對(duì)等腰三角形進(jìn)行明確定義，使學(xué)生對(duì)等腰三角形的概念產(chǎn)生深入認(rèn)識(shí)；接下來(lái)，是最關(guān)鍵的一步，即引發(fā)學(xué)生的探索欲，教師可以用“大家還知道生活中哪些東西是等腰三角形啊”“等腰三角形在我們的生活中有沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)呢”等話語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，也可以通過(guò)多媒體設(shè)備展示多個(gè)三角形形象，讓學(xué)生找出其中哪些是等腰三角形，以此讓學(xué)生的頭腦“動(dòng)起來(lái)”，主動(dòng)進(jìn)行思考、探索、分析，這樣可充分激發(fā)學(xué)生的探索欲，使學(xué)生對(duì)于等腰三角形這一概念的理解更加深刻，甚至產(chǎn)生教學(xué)之外的獨(dú)到見(jiàn)解。
二、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答，傳授學(xué)生科學(xué)的問(wèn)題探究方法
在主動(dòng)進(jìn)行問(wèn)題探究、問(wèn)題解答的過(guò)程中，很多學(xué)生的方式是非常盲目甚至錯(cuò)誤的，并沒(méi)有遵循科學(xué)的問(wèn)題探究方法。因此，在問(wèn)題探究的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)引好路、指好方向，通過(guò)互動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效探究，避免學(xué)生盲目、無(wú)目的思考情況出現(xiàn)，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的解答，幫助學(xué)生在實(shí)踐探索當(dāng)中逐漸掌握科學(xué)的問(wèn)題探究方法，掌握自主科學(xué)探究的能力。
帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“互動(dòng)式”引導(dǎo)解答的過(guò)程中，教師要充分以問(wèn)題進(jìn)行層層引導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)和學(xué)生進(jìn)行良好互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的自主能動(dòng)性。在此基礎(chǔ)上，教師把握解題的科學(xué)推理步驟，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解答。以這樣的方式對(duì)學(xué)生的探究行為進(jìn)行引導(dǎo)，可以真實(shí)地了解學(xué)生的思維方式，并潛移默化地使學(xué)生感受到科學(xué)的推理、探究方法在實(shí)際解題當(dāng)中的運(yùn)用。這樣的互動(dòng)式探究教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的效果非常顯著的，它以解決實(shí)際題目為導(dǎo)向，而非僅僅是理論層面的講解，帶領(lǐng)學(xué)生真實(shí)地感受、體驗(yàn)了“科學(xué)探究”的魅力，對(duì)于學(xué)生自主探究能力和科學(xué)探究能力的培養(yǎng)非常有益。
總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生探究能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)以“把學(xué)生自主思考、自主探究融入問(wèn)題評(píng)析當(dāng)中”為基本教學(xué)原則，重視“激勵(lì)式”教學(xué)氛圍的營(yíng)造，重視“互動(dòng)式”的問(wèn)題解答引導(dǎo)，通過(guò)真實(shí)數(shù)學(xué)題目、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，真正鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，并使自主探究能力真正內(nèi)化到學(xué)生的自我能力當(dāng)中。在培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)自身的角色進(jìn)行科學(xué)定位，即教師既是啟發(fā)者、引導(dǎo)者、激勵(lì)者，也應(yīng)當(dāng)是問(wèn)題探究最終的總結(jié)者，要將科學(xué)的問(wèn)題探究方式以明確的語(yǔ)言進(jìn)行科學(xué)總結(jié)，讓學(xué)生內(nèi)化于心、外化于行。
關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；初中數(shù)學(xué)；問(wèn)題
中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2015）05-0052-01
二十一世紀(jì)的是科技競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，作為科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)必將在科技發(fā)展中發(fā)揮重要的作用。初中生作為祖國(guó)的未來(lái)，有必要牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為未來(lái)祖國(guó)的未來(lái)以及自身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門(mén)偏向于理論的學(xué)科，在學(xué)習(xí)是具有一定的難度，光靠死記硬背達(dá)不到任何效果，導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用使得數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加科學(xué)合理，為更加有下促進(jìn)學(xué)生發(fā)展必須針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)中問(wèn)題進(jìn)行分析改進(jìn)，進(jìn)一步完善導(dǎo)學(xué)案教學(xué)。
1.教學(xué)目標(biāo)不明確
初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確規(guī)定了教師的教學(xué)任務(wù)及教學(xué)目標(biāo)，但一些教師在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程中常出現(xiàn)脫離教學(xué)目標(biāo)的情況。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的基礎(chǔ)是案例選擇需合理，一些教師在選擇案例教學(xué)的過(guò)程中往往脫離了問(wèn)題的本質(zhì)，使得問(wèn)題看起來(lái)似乎涉及教學(xué)目標(biāo)的要求，但從根本上來(lái)看該問(wèn)題更多的涉及到了其他部分知識(shí)，從而忽視了對(duì)教學(xué)知識(shí)的反應(yīng)，無(wú)法讓學(xué)生掌握到教學(xué)重點(diǎn)，達(dá)不到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。例如在進(jìn)行絕對(duì)值概念教學(xué)過(guò)程中，教師需要通過(guò)一些案例加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解，因此教師往往會(huì)以數(shù)軸為例講解，數(shù)軸就是一種比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常需要借助圖形進(jìn)行深入研究。絕對(duì)值的定義就是在數(shù)軸的基礎(chǔ)上給出的，如果沒(méi)有很好的數(shù)形結(jié)合能力，絕對(duì)值的定義理解起來(lái)就比較麻煩，以此教師會(huì)在教學(xué)過(guò)程中摻假一些數(shù)形結(jié)合思想。于是教學(xué)慢慢演變成為對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，從而忽視了對(duì)絕對(duì)值概念的講解，實(shí)際教學(xué)目標(biāo)并未達(dá)到。
2.未確定學(xué)生的主導(dǎo)地位
教師在課堂教學(xué)時(shí)必須要學(xué)生全員參與進(jìn)來(lái)，確定學(xué)生的教學(xué)主體地位，而不是讓教室變成教師和一部分學(xué)生的主場(chǎng)，其他人則是觀眾。教師在課堂中扮演了絕對(duì)的主角，教學(xué)基本是教師一個(gè)人的獨(dú)角戲，學(xué)生的任務(wù)就是強(qiáng)行將老師講授的知識(shí)吸收。同時(shí)教師的通病都是喜歡只與一部分自己喜歡的學(xué)生進(jìn)行課堂互動(dòng)，直到學(xué)期結(jié)束可能對(duì)其他同學(xué)僅僅是面熟的程度而已。久而久之，被忽略的一部分學(xué)生會(huì)覺(jué)得這門(mén)課與自己無(wú)關(guān)，只需遵守基本課堂秩序即可，消極學(xué)習(xí)的情緒不斷延生，教師在學(xué)生心目中的地位也會(huì)被淡化，甚至可能產(chǎn)生負(fù)面影響。
導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的教學(xué)目的是教師通過(guò)科學(xué)合理的教學(xué)案例加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，例如在進(jìn)行勾股定理教學(xué)過(guò)程中，教師往往利用常見(jiàn)邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形進(jìn)行講解，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中并未通過(guò)有效提升讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直入主題，學(xué)生的開(kāi)放性思維以及探究能力并未得到提高。
3.課堂交流效果不佳
傳統(tǒng)教育里，教師永遠(yuǎn)是主導(dǎo)者，學(xué)生被迫聽(tīng)從老師的教誨，然后強(qiáng)迫自己將老師傳授的知識(shí)強(qiáng)行消化。這種填鴨式的教育已經(jīng)漸漸被時(shí)代所拋棄。新式教育里，教師的角色必須轉(zhuǎn)變，從主導(dǎo)者變?yōu)橐龑?dǎo)者、組織者、合作者。老師要做的就是將先進(jìn)的教學(xué)理念結(jié)合現(xiàn)在學(xué)生的特色轉(zhuǎn)換為先進(jìn)的學(xué)習(xí)方式，把正常的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒?dòng)學(xué)習(xí)的場(chǎng)所。在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，獨(dú)立思考，然后自由發(fā)言，并提出自己的疑問(wèn)，大家一起溝通解決。針對(duì)有些同學(xué)提不起學(xué)習(xí)興趣的情況，可以教導(dǎo)一些趣味學(xué)習(xí)方法給大家，讓大家可以更加輕松的學(xué)習(xí)。
然而現(xiàn)今教師在利用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)時(shí)并注重和學(xué)生的互動(dòng)，導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用只是改變傳統(tǒng)教學(xué)表現(xiàn)形式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生仍然需要在教師的填鴨式教學(xué)模式下強(qiáng)行記憶知識(shí)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)大綱設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)選擇合適的教學(xué)案例，并開(kāi)始逐步講解，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)細(xì)化，意圖通過(guò)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合案例的方式讓學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師看似用心良苦，但卻忽視了現(xiàn)代教學(xué)理念的要求。教師需要在課堂上與學(xué)生進(jìn)行有效互動(dòng)，并促進(jìn)學(xué)生之間的有效討論，缺少了課堂交流導(dǎo)學(xué)案就失去了其作用。
4.未從學(xué)生角度分析問(wèn)題
導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中國(guó)的應(yīng)用能夠讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)有效應(yīng)用到問(wèn)題解決中，教師在教學(xué)中從學(xué)生的角度分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并在教學(xué)中使用正確的引導(dǎo)方式引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解相關(guān)知識(shí)。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師并未從學(xué)生的角度分析問(wèn)題，知識(shí)一貫按照自己的教學(xué)方式展開(kāi)教學(xué)，例如在進(jìn)行二元一次方程組的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)迫于展開(kāi)教學(xué)，并未對(duì)學(xué)生通過(guò)題意列方程的能力進(jìn)行了解，很多學(xué)生在學(xué)元一次方程組后難以獨(dú)立列出方程組，教學(xué)效果不佳。
5.教案演練過(guò)分借助多媒體技術(shù)
作為一種新的教學(xué)方式，多媒體在教學(xué)過(guò)程中能夠利用其靈活多變的表現(xiàn)形式讓教學(xué)活動(dòng)變得豐富多彩，改變了傳統(tǒng)教學(xué)枯燥的教學(xué)方式，學(xué)生在教學(xué)中不用再承受教師填鴨式教學(xué)的洗禮，教師可以借助多媒體豐富自己的教學(xué)手段。但在教學(xué)過(guò)程中，一些教師往往哪個(gè)沉迷于多媒體的強(qiáng)大功能，在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分向?qū)W生展示部分功能，并強(qiáng)行將教學(xué)內(nèi)容通過(guò)一些看起來(lái)很神奇的表現(xiàn)手法呈現(xiàn)出來(lái)，讓導(dǎo)學(xué)案教學(xué)失去了原有的意義，課堂教學(xué)實(shí)踐成為教師展示多媒體的時(shí)間，一些教師似乎對(duì)此樂(lè)此不疲，從而忽略了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的重點(diǎn)。多媒體的表現(xiàn)形式多種多樣，為學(xué)生直觀了解相關(guān)知識(shí)提供了良好的平臺(tái)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以可以利用相關(guān)功能開(kāi)闊學(xué)生的視野，幫助學(xué)生 理解重難點(diǎn)知識(shí)，簡(jiǎn)化教學(xué)的復(fù)雜性。實(shí)際教學(xué)中，很多教師沒(méi)有控制多媒體展示的比例，很多教師過(guò)分利用花花綠綠的多媒體圖片或視頻等占據(jù)學(xué)生的課堂時(shí)間，實(shí)際教學(xué)實(shí)踐被壓縮，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)得不到保障，直接導(dǎo)致后續(xù)地理知識(shí)的學(xué)習(xí)難度加大。
另外數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師起到良好的帶動(dòng)作用，對(duì)初中階段的學(xué)生而言多媒體教學(xué)遠(yuǎn)達(dá)不到黑板演練的效果，通過(guò)板書(shū)形式教師可以對(duì)學(xué)生起到良好的引導(dǎo)作用，因此在進(jìn)行導(dǎo)初中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)時(shí)應(yīng)合理化使用多媒體技術(shù)。
6.結(jié)束語(yǔ)
導(dǎo)學(xué)案教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用符合新世紀(jì)對(duì)人才培養(yǎng)的定義，在傳統(tǒng)教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)理念矛盾日益激化的情況下，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的出現(xiàn)讓教師們看到了教學(xué)的方向，讓學(xué)生看到了自己成才的道路。在進(jìn)行導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程中，教師做幕后推動(dòng)人，在師生的共同努力下，學(xué)生的未來(lái)必將一片光明。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；主體性；對(duì)策
初中數(shù)學(xué)教育是我國(guó)實(shí)行素質(zhì)教育的一個(gè)重要的過(guò)程，它可以鍛煉學(xué)生的邏輯分析能力和實(shí)踐動(dòng)手能力. 在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向現(xiàn)代素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的教育體制改革背景下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體性，對(duì)于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐動(dòng)手能力具有重要的意義. 那么如何發(fā)揮學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體性呢？主要有以下幾個(gè)方面的對(duì)策：
一、改變教學(xué)方法，發(fā)散學(xué)生思維
傳統(tǒng)的應(yīng)試教育采用的是填鴨式的教學(xué)方法，把知識(shí)生硬地灌輸給學(xué)生，學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地接受，而沒(méi)有主動(dòng)地去思考. 這種教育方法不但沒(méi)有對(duì)學(xué)生的思考能力和實(shí)踐能力的提高起到什么幫助，反而還會(huì)起到壓制的作用. 因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想發(fā)揮學(xué)生的主體性就得改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)去追求知識(shí). 比如在講解“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)的一個(gè)教學(xué)案例，首先，老師找一道具體的題目，例如：如果x = （n - 1）y - 2n是x關(guān)于y的一次函數(shù)，你可以添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件求出它的解析式嗎？然后給學(xué)生五分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)最先得出答案或者誰(shuí)的解答方式最多. 五分鐘過(guò)后，學(xué)生都很踴躍地舉手回答，一名學(xué)生說(shuō)：“直線x = 2y - 1和圖像是平行的關(guān)系. ”然后另一名學(xué)生也舉手說(shuō)：“圖像和y軸正方向夾角的正切值是2. ”，別的很多同學(xué)也都搶著回答，在這樣的教學(xué)方法里老師不再是絕對(duì)的主導(dǎo)，而是引導(dǎo)學(xué)生去參與創(chuàng)造新的題目，然后根據(jù)新的題目去思考，不僅使課堂的氣氛輕松活潑，而且發(fā)散了學(xué)生的思維.
二、給予充分時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生思考
不同于應(yīng)試教育中老師占據(jù)的絕對(duì)主導(dǎo)性，素質(zhì)教育要求把學(xué)生當(dāng)做主體，因此要在教學(xué)中發(fā)揮他們的主體性，就要給他們表現(xiàn)的機(jī)會(huì). 所以老師要在提出問(wèn)題后給予學(xué)生充分的思考和討論的時(shí)間，鼓勵(lì)他們對(duì)于一個(gè)問(wèn)題的不同解答方法進(jìn)行討論，促使課堂教學(xué)變成學(xué)生可以自覺(jué)的活動(dòng)和探索的地方. 比如說(shuō)一個(gè)關(guān)于擺牙簽的教學(xué)案例，老師給學(xué)生出了這樣一道題：擺一個(gè)正方形需要四根牙簽，那要擺50個(gè)正方形需要多少根牙簽?zāi)兀咳缓蟀褜W(xué)生分為三個(gè)小組，讓他們進(jìn)行小組討論，一組說(shuō)需要151根牙簽才能擺成，因?yàn)閿[第一個(gè)正方形需要四根牙簽，而擺第二個(gè)、第三個(gè)等一直到第五十個(gè)正方形都只需要三根牙簽，所以是4 + 3 × （50 - 1） = 151. 另一個(gè)組說(shuō)先擺一根牙簽，然后加3根牙簽就能擺一個(gè)正方形，所以是1 + 3 × 50，結(jié)果是151. 第三個(gè)組又說(shuō)連著擺兩個(gè)正方形可以少用一根牙簽，擺三個(gè)可以少用兩根，擺四個(gè)可以少用三根，一直算下去，最后擺五十個(gè)就可以少用49根，所以是4 × 50 - 49，結(jié)果也是151. 在這個(gè)例子中，老師不再是課堂的主宰，而是一個(gè)引導(dǎo)者和組織者，給了學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，發(fā)揮了學(xué)生的主體性.
三、開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
強(qiáng)灌硬喂的教學(xué)方法對(duì)于發(fā)揮學(xué)生的主體性是沒(méi)有任何幫助的，多開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中參與教學(xué)，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，挖掘出學(xué)生的潛能，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐動(dòng)手能力的目的. 比如，在對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)”這一概念進(jìn)行講解時(shí)，可以開(kāi)展這樣的活動(dòng)：首先，提問(wèn)學(xué)生對(duì)于書(shū)本上的軸對(duì)稱(chēng)概念的理解，然后老師在黑板上畫(huà)三組圖形或者準(zhǔn)備三組分別是軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)、不對(duì)稱(chēng)模型，讓學(xué)生討論辨析它們的各自對(duì)稱(chēng)的情況，然后概括它們的不同，最后關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)這一概念形成深入的了解，而不是單純記住書(shū)本上的概念. 在類(lèi)似這樣的活動(dòng)中，老師是引導(dǎo)者，學(xué)生才是主體，這充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.
四、營(yíng)造和諧氛圍，激發(fā)學(xué)生興趣
要想充分發(fā)揮學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體性，首先要營(yíng)造和諧愉快的課堂氣氛，提高學(xué)生在課堂上的參與性和積極性，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參與課堂教學(xué)，積極與老師進(jìn)行互動(dòng). 在這方面，師生之間的和諧關(guān)系很重要，因此要老師放下自己的架子，多關(guān)心學(xué)生、熱愛(ài)學(xué)生，和學(xué)生打成一片，從而營(yíng)造和諧的師生關(guān)系和課堂氛圍. 其次老師可以提出一些和生活相關(guān)的情境數(shù)學(xué)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 比如說(shuō)，可以提問(wèn)這樣一個(gè)問(wèn)題：媽媽烙餅的時(shí)候一張餅用兩分鐘，烙正面和反面各用一分鐘，鍋里同時(shí)最多只能放兩張餅，那么烙四張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間？這是和學(xué)生的生活有關(guān)系的問(wèn)題，所以學(xué)生在討論時(shí)格外有熱情，在討論時(shí)格外踴躍，不僅使課堂氛圍活躍熱烈，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 再比如，在學(xué)習(xí)立方體時(shí)，老師提問(wèn)學(xué)生有哪些形式的立方體，并且舉出生活中所見(jiàn)的立方體，而且每人要做一個(gè)立方體的模型，這培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候更有樂(lè)趣，更愿意學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種享受而不是負(fù)擔(dān).
五、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，在應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的教育體制改革的背景下，老師要充分發(fā)揮初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的主體性，在取得良好的教學(xué)效果的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，為學(xué)生的全面發(fā)展作出不懈的努力.
【參考文獻(xiàn)】
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 問(wèn)題一、初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)
案例教學(xué)的本質(zhì)決定了它具有傳統(tǒng)理論教學(xué)難以具備的特性與優(yōu)勢(shì)，通過(guò)多年對(duì)數(shù)學(xué)案例教學(xué)的不斷實(shí)踐與探索，其作用已日漸顯露。如：
（一）讓學(xué)生更加明確學(xué)習(xí)目的
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)固守在高深的數(shù)學(xué)理論殿堂，讓絕大部分初中學(xué)生缺乏興趣。而案例教學(xué)把課堂帶進(jìn)了一個(gè)真實(shí)的世界，把對(duì)枯燥、乏味的公式、定理的理論推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為對(duì)豐富多彩、各具特色的案例分析來(lái)加以印證。數(shù)學(xué)課堂上的案例可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊以及數(shù)學(xué)具有無(wú)窮的魅力，從而有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。
（二）激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣
案例教學(xué)以實(shí)際問(wèn)題為中心，以探索問(wèn)題為過(guò)程，可以充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高學(xué)生的觀察力，調(diào)動(dòng)學(xué)生提問(wèn)題的積極性。通過(guò)案例教學(xué)，讓數(shù)學(xué)在實(shí)際的應(yīng)用中展現(xiàn)出了活力，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（三）是教學(xué)產(chǎn)生互動(dòng)的有效手段
案例教學(xué)是教師與學(xué)生以及學(xué)生之間的互動(dòng)式教學(xué)。教師作為學(xué)習(xí)共同體的一員、合作的主持者，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用，給學(xué)生提供足夠多的關(guān)于所學(xué)理論與所用案例的資料，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并組織好有不同認(rèn)知的學(xué)生之間的爭(zhēng)論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題，質(zhì)疑對(duì)方的假設(shè)前提、立場(chǎng)、意圖和觀點(diǎn)，然后展開(kāi)激烈地爭(zhēng)論，不斷深入，最終達(dá)成共識(shí)。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生都是親自參與其中，親身經(jīng)歷了整個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程以及公式、定理的形成，其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性得到極大調(diào)動(dòng)。
二、數(shù)學(xué)案例教學(xué)存在的問(wèn)題
在案例教學(xué)的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)了一些認(rèn)識(shí)上或方法上的誤區(qū)。
（一）案例教學(xué)就是多舉例
筆者認(rèn)為，案例教學(xué)與舉例法有著本質(zhì)的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來(lái)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)起到說(shuō)明作用。案例法則讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中主動(dòng)探索，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來(lái)說(shuō)明理論。案例法則通過(guò)師生的分析、討論、交流，旨在發(fā)現(xiàn)案例中所蘊(yùn)含的基本理論或原理；在學(xué)生的反應(yīng)上，舉例法對(duì)于學(xué)生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無(wú)多大效果。而案例法不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，更提高了學(xué)生分析、推導(dǎo)的能力，從而提升了學(xué)生的解題能力。
（二）案例教學(xué)的中心是教師
案例教學(xué)的真正的“中心”是學(xué)生，教師是幕后的“導(dǎo)演”。無(wú)論如何，導(dǎo)演代替演員來(lái)表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學(xué)成了教師的一言堂，成了個(gè)人表演的舞臺(tái)，則是失敗。
三、不斷優(yōu)化和提高數(shù)學(xué)案例教學(xué)的手段與方法
（一）教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，要為有效課堂服務(wù)
教學(xué)實(shí)踐證明：重視問(wèn)題的解決過(guò)程，即要求教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，使問(wèn)題有層次性，讓學(xué)生有“跳一跳摘得到葡萄”之感；而且要使問(wèn)題有挑戰(zhàn)性，要給學(xué)生留有做數(shù)學(xué)與思考數(shù)學(xué)的空間，讓學(xué)生在課堂中有暢所欲言的機(jī)會(huì)。
案例：在教學(xué)“實(shí)數(shù)”一節(jié)時(shí)，教師安排了一道思考題：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和是否一定是無(wú)理數(shù)。教師給學(xué)生兩分鐘時(shí)間，要求他們先各自獨(dú)立思考再發(fā)言。大多數(shù)學(xué)生列舉了兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，如π與-π等，也有學(xué)生列舉了諸如-2與2-此類(lèi)的相反數(shù)來(lái)解釋。在教師將要為這個(gè)問(wèn)題畫(huà)上句號(hào)繼續(xù)教學(xué)時(shí)又見(jiàn)有學(xué)生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學(xué)生再發(fā)言嗎？時(shí)間很寶貴??！但最終還是讓這位學(xué)生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無(wú)理數(shù)，但a+b=2.737373737…卻是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學(xué)生舉出了一個(gè)成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問(wèn)題。這個(gè)案例中，正是因?yàn)榻處熃o了學(xué)生思考的空間、發(fā)言的機(jī)會(huì)，才使得學(xué)生有了種種解決問(wèn)題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學(xué)得以有效生成。
（二）注重收集，多渠道建立案例庫(kù)
關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)思考
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0220-02
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教學(xué)方式與內(nèi)容直接決定著教學(xué)質(zhì)量。對(duì)此，伴隨著新課改的實(shí)施，教師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，引用全新教學(xué)方式與理念，將初中數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活結(jié)合起來(lái)，突出初中數(shù)學(xué)的實(shí)用性與生活性。與此同時(shí)，伴隨著新課改的不斷深入，教學(xué)課堂更加注重學(xué)生的主體地位，教師也需要教師應(yīng)用生活化的教學(xué)內(nèi)容突出學(xué)生的主體地位，從而滿足新課改的要求。
1.借助生活化情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力
學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力是教學(xué)效果的基礎(chǔ)與根本，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠從學(xué)習(xí)的體驗(yàn)到成果的掌握，促使學(xué)生在承擔(dān)任務(wù)時(shí)親自感受學(xué)習(xí)的過(guò)程，不僅能夠讓學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中掌握相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容，而且為了能夠完成任務(wù)，學(xué)生在感受到自身能力不足時(shí)會(huì)更加努力的去學(xué)習(xí)。這樣既能鞏固以往的就只是，還能夠獲得新知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)能力[1]。在教學(xué)中，教師可以借助一些以生活為背景的情境問(wèn)題導(dǎo)入課堂或知識(shí)講解，促使學(xué)生借助操作、交流、觀察和思考等逐漸感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、產(chǎn)生以及發(fā)展，促使教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)大眾化、生活化，將枯燥的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)檫m用、有趣的教學(xué)知識(shí)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。
例如，在初中數(shù)學(xué)一年級(jí)《等式的性質(zhì)》這一課時(shí)的教學(xué)中，教師便可以針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)生活化的情境。例如，在課堂中展拿出一個(gè)天平，如果條件允許還可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)備一把青菜。在課堂中，教師可以模擬菜市場(chǎng)，讓兩名學(xué)生上臺(tái)演示，通過(guò)加減碼與加減菜的方式保持天平的平衡。學(xué)生對(duì)于這一場(chǎng)景非常熟悉也非常容易理解，并且還可以通過(guò)演示提高學(xué)生的好奇心與參與積極性。之后，教師再講解等式的性質(zhì)便顯得格外輕松。
2.回歸生活情境，強(qiáng)化生活數(shù)學(xué)意識(shí)
按部就班的教學(xué)方式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前的初中生，高素質(zhì)的教師必須結(jié)合教材，跳出教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況合理組織教材，將"生活"知識(shí)較為學(xué)生，教會(huì)學(xué)生如何學(xué)，從日常生活當(dāng)中提煉材料，將生活中的現(xiàn)象與日常生活中所遭遇的問(wèn)題擺在學(xué)生面前，讓其進(jìn)行觀察和收集，從而提高學(xué)生的認(rèn)知欲望，促使其主動(dòng)探索，尋找解決問(wèn)題和學(xué)習(xí)問(wèn)題的方式，從而掌握、理解知識(shí)，感受學(xué)習(xí)成果[2]。與此同時(shí)對(duì)于初中生而言，信心與成就感是學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣來(lái)源之一，在具備充足的學(xué)習(xí)信心與成就的同時(shí)，學(xué)生便會(huì)自覺(jué)去學(xué)習(xí)，通過(guò)成功的學(xué)習(xí)來(lái)展現(xiàn)自己的能力，從而實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的[3]。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅是課本知識(shí)，還需要與生活緊密結(jié)合，將抽象畫(huà)的知識(shí)內(nèi)容變得形象化和具體化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須創(chuàng)建和學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景相關(guān)的問(wèn)題優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具備更高的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信息。不同的學(xué)生有著不同的生活背景與閱歷，對(duì)于知識(shí)的理解和掌握也并不相同。借助學(xué)生之間的交流，學(xué)生可以共同分享學(xué)習(xí)的成果和快樂(lè)，并實(shí)現(xiàn)互幫互助。
例如，在講解方程式和不等式等內(nèi)容時(shí)，教師便可以結(jié)合生活當(dāng)中所出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，如數(shù)量的箱等或者是大小關(guān)系方面的對(duì)比，從而將方式與不等式等知識(shí)體現(xiàn)在生活當(dāng)中。如，在一個(gè)商店算賬時(shí)，教師可以讓學(xué)生制作一個(gè)關(guān)于購(gòu)入成本、銷(xiāo)售成本之間的方程式，從而將問(wèn)題生活化。再例如，在講解《勾股定理》知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師便可以為學(xué)生提出相應(yīng)的生活化問(wèn)題"一個(gè)門(mén)長(zhǎng)4m，寬3m，一塊長(zhǎng)7m，寬5m的模板是否能夠該門(mén)，為什么。"通過(guò)這一問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)性。
3.數(shù)學(xué)活動(dòng)生活化，促使學(xué)生感受生活數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活創(chuàng)造數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教師應(yīng)當(dāng)充分借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的重視應(yīng)用于生活，從而解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的作用與價(jià)值[4]。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)盡可能將生活應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，促使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活當(dāng)中的作用。對(duì)于初中學(xué)生而言，其已經(jīng)積累了一定程度的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)際的教學(xué)課堂當(dāng)中便可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)校外的數(shù)學(xué)知識(shí)，真正將生活應(yīng)用于數(shù)學(xué)，借助數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，從而真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味性[5]。
例如，在講解《三角形的穩(wěn)定性》之后，便可以帶著學(xué)生參觀或發(fā)現(xiàn)一些三角形的物體、建筑，例如大橋，讓學(xué)生觀察大橋上的鋼架有哪些集合圖形，學(xué)生便會(huì)直接說(shuō)出三角形與四邊形，然后問(wèn)學(xué)生哪一圖形更多，為什么。此時(shí)，學(xué)生便會(huì)想象到《三角形的穩(wěn)定性》當(dāng)中的知識(shí)內(nèi)點(diǎn)，說(shuō)出因?yàn)槿切尉邆漭^高的穩(wěn)定性，所以大橋借助三角形能夠獲得更多的穩(wěn)定性、更加安全。與此同時(shí)，學(xué)生便會(huì)感受將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的樂(lè)趣，在回到家之后，便可以嘗試著將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，解決生活中的問(wèn)題，感受生活化數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在一系列的實(shí)際問(wèn)題之中，學(xué)生不僅可以有效提升解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，還拉近了數(shù)學(xué)與生活之間的距離，促使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，這對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上也有著推動(dòng)作用。
4.總結(jié)
綜上所述，生活中到處多有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)也存在于生活各個(gè)角落。生活化數(shù)學(xué)教學(xué)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建更多的思考、想象空g，教師可以按照學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣和喜愛(ài)對(duì)象，從學(xué)生的實(shí)際生活著手，有機(jī)結(jié)合生活與教學(xué)，促使學(xué)生走進(jìn)生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓他們感受數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于生活的重要性，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)
在現(xiàn)實(shí)教育活動(dòng)中，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)中偏重于形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)論的得出，相對(duì)忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展示和數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性背景的介紹，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了許多潛在的困難。所以，為了培養(yǎng)新時(shí)代的高素質(zhì)人才，本文立足于國(guó)內(nèi)外初中數(shù)學(xué)的幾十種教學(xué)模式對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式做了一定的探索研究，以達(dá)到學(xué)生在體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)中學(xué)到的不僅僅是認(rèn)知方面的知識(shí)，而且還有情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及實(shí)踐方面的知識(shí)的目的，從而在思考性的學(xué)習(xí)下進(jìn)行創(chuàng)造力等綜合能力的培養(yǎng)。
一、科學(xué)合理運(yùn)用教學(xué)方法
1.合作教學(xué)法。
教師可以將班級(jí)的學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后給每個(gè)小組布置一些學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作的形式完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該選派一名學(xué)生作為小組長(zhǎng)，由小組長(zhǎng)進(jìn)行小組成員的分配，小組成員各有分工，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
2.自由學(xué)習(xí)教學(xué)法。
所謂的自由學(xué)習(xí)教學(xué)法就是在課堂上，教師在講解完知識(shí)要點(diǎn)之后，讓學(xué)生進(jìn)行自由的學(xué)習(xí)，進(jìn)而能夠在很大的程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師需要注意以下幾點(diǎn)。教師需要在學(xué)生進(jìn)行自由學(xué)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講解，使學(xué)生能夠?qū)σ莆盏闹R(shí)有一個(gè)大體的了解；學(xué)生在進(jìn)行自由學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；最后，對(duì)學(xué)生的自由學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)。
3.游戲教學(xué)法。
游戲教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，并且收到很好的教學(xué)效果。游戲教學(xué)法與其他教學(xué)法有一定的區(qū)別，游戲教學(xué)法主要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，依據(jù)學(xué)生的興趣，積極的在課堂教學(xué)中開(kāi)展游戲教學(xué)法，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂教學(xué)的氛圍，提高課堂教學(xué)的效果。教師通過(guò)從學(xué)生多動(dòng)和靈活的角度出發(fā)，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的制定一些游戲教學(xué)的方法，提高課堂教學(xué)的效果。
4.案例教學(xué)法。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在除了需要進(jìn)行理論教學(xué)中，還應(yīng)該理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)行案例教學(xué)。教師通過(guò)運(yùn)用案例教學(xué)法能夠收到很好的教學(xué)效果。在進(jìn)行案例教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)該把握以下幾個(gè)方面。首先，教師對(duì)所要教授的內(nèi)容進(jìn)行全面的分析和研究，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇與教學(xué)內(nèi)容相匹配的教學(xué)案例，進(jìn)而做到教學(xué)的合理和科學(xué)。其次，教師在進(jìn)行講解的過(guò)程中，需要盡量的做到清楚，明了，并且盡量運(yùn)用詼諧幽默的語(yǔ)言，使教學(xué)生動(dòng)，有效，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、高效課堂的構(gòu)建
高效課堂是目前課堂教學(xué)的主要研究方向。教師在課堂教學(xué)中要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念以及教學(xué)行為，尤其是要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式以及教學(xué)目標(biāo)，要以“高效課堂的構(gòu)建”作為主要的教學(xué)目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師要教會(huì)學(xué)生學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，突出學(xué)生主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主體性，讓學(xué)生參與到課堂中來(lái)?！凹ぐl(fā)學(xué)習(xí)欲望”“以學(xué)生的發(fā)展為本”是新課程理念的最高境界。而教師要想達(dá)到這種境界，以發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，就要解決學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度的問(wèn)題。教師在授課時(shí)一定要自己先吃透定義，刪繁就簡(jiǎn)，用準(zhǔn)確、易于理解的語(yǔ)言把知識(shí)點(diǎn)講給學(xué)生聽(tīng)。這樣，學(xué)生就會(huì)大膽地動(dòng)腦，大膽地思維，大膽地去展示與交流，進(jìn)而使數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生自己的課堂。教師要關(guān)注學(xué)生在什么情況下學(xué)得更好，要真正地、心對(duì)心地走近學(xué)生的心靈，這樣才能使學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程，才能達(dá)到高效課堂的教學(xué)目的。
三、提高教師教學(xué)水平
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該不斷的提高教師的教學(xué)水平，不斷的加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，初中學(xué)校應(yīng)該擁有一批專(zhuān)業(yè)知識(shí)過(guò)硬，專(zhuān)業(yè)技能扎實(shí)，教學(xué)水平高，具有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)教師，教師在教學(xué)中能夠及時(shí)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)中不適于學(xué)生發(fā)展的因素，并且通過(guò)創(chuàng)新，提出合理化的建議，不斷的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。另外，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該多參加培訓(xùn)和學(xué)習(xí)，提高自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供最好的師資保證。
四、提問(wèn)的藝術(shù)
問(wèn)題是教學(xué)課堂的引領(lǐng)者，數(shù)學(xué)課堂也因?yàn)橛辛颂釂?wèn)而充滿活力。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，課堂提問(wèn)必須以教學(xué)目標(biāo)為指南，教師要根據(jù)教學(xué)的要求設(shè)計(jì)目標(biāo)明確的問(wèn)題，以充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性，使教師與學(xué)生平等交談、平等討論、平等探索、合作學(xué)習(xí)。提問(wèn)要看對(duì)象，要堅(jiān)持面向全體，從而使不同層次的學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與知識(shí)的獲取過(guò)程。教師一定要斟酌好課堂提問(wèn)的問(wèn)題，要提在點(diǎn)上，要緊緊圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)提問(wèn)題，要避免無(wú)效問(wèn)題的提出。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，教師要做好第一步的調(diào)查工作，了解每個(gè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平、個(gè)別差異，做到心中有數(shù)，以設(shè)計(jì)出不同梯度的問(wèn)題，讓不同層次的學(xué)生都能真正參與到課堂中來(lái)。有了初步結(jié)論，教師可進(jìn)一步加以點(diǎn)撥，以優(yōu)化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
在進(jìn)行課堂提問(wèn)的過(guò)程中，教師要做到心中有學(xué)生、有目標(biāo)、有策略，教師應(yīng)從多種角度、不同方位提出問(wèn)題，并且要能激發(fā)學(xué)生的興趣，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
摘 要：就初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行分析，并從課前和課中兩個(gè)階段進(jìn)行全面闡釋?zhuān)詈笸ㄟ^(guò)案例的形式說(shuō)明翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；翻轉(zhuǎn)課堂；教學(xué)實(shí)踐
隨著人們對(duì)教育的重視，越來(lái)越多的家長(zhǎng)逐漸參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這種現(xiàn)象的盛行給當(dāng)前初中教學(xué)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，而以“課前自主學(xué)習(xí)、課堂上內(nèi)化知識(shí)”為特征的翻轉(zhuǎn)課堂有效迎合了這種趨勢(shì)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂具有重要的意義。
一、翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)
1.有利于在“打好基礎(chǔ)”和“力求創(chuàng)新”之間尋求到平衡
翻D課堂的運(yùn)用，一方面將一些易于學(xué)生理解的基礎(chǔ)知識(shí)安排在課前讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，有效節(jié)約了時(shí)間，另一方面將學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的一些復(fù)雜知識(shí)和疑難問(wèn)題在課堂上講解，有利于知識(shí)的深層次掌握，能夠?yàn)閷W(xué)生提供“提出問(wèn)題、協(xié)作探索、展示成果和實(shí)踐應(yīng)用”的機(jī)會(huì)。
2.有利于培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式
翻轉(zhuǎn)課堂倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立探索，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入翻轉(zhuǎn)課堂，則有利于“數(shù)學(xué)建?！薄皵?shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)閱讀”等學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。同時(shí)，也有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，有利于形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3.有利于信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的有機(jī)整合
新課標(biāo)明確提出：“要加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用力度?！狈D(zhuǎn)課堂更加重視信息技術(shù)的應(yīng)用，其教學(xué)視頻是教師收集、整理網(wǎng)絡(luò)最新優(yōu)質(zhì)資源或自己錄制的，在內(nèi)容上更加貼近教學(xué)實(shí)際，而學(xué)生通過(guò)手持移動(dòng)設(shè)備隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，有效延伸了學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。同時(shí)，還能將一些板書(shū)教學(xué)中難以呈現(xiàn)的知識(shí)通過(guò)視頻的形式得以完美講解。
二、翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用
1.課前知識(shí)傳遞階段
初中學(xué)生性格叛逆，注意力集中時(shí)間較短。因此，應(yīng)通過(guò)課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單進(jìn)行提示，對(duì)于即將學(xué)習(xí)的知識(shí)要具體到教材中的頁(yè)數(shù)，先做什么，后做什么，都應(yīng)明確作出規(guī)定。只有這樣，學(xué)生才不會(huì)處于迷茫狀態(tài)，才能發(fā)揮出自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。
2.課堂知識(shí)內(nèi)化階段
該階段主要以知識(shí)的內(nèi)化為目的，不斷提高學(xué)生的空間想象、邏輯思維、運(yùn)算等數(shù)學(xué)能力。例如，在邏輯思維方面，筆者在綜合考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和即將內(nèi)化的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，最大限度地幫助學(xué)生吸收和內(nèi)化新知識(shí)。
三、初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)案例分析
下面結(jié)合人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第二節(jié)――合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)進(jìn)行深入闡述。
1.課前自主學(xué)習(xí)階段
初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)主要包括學(xué)習(xí)者分析、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析以及學(xué)習(xí)目標(biāo)分析三個(gè)重要方面。其中，學(xué)習(xí)者分析主要包括分析學(xué)生已有的知識(shí)、學(xué)習(xí)欲望等，在該課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，掌握了等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，并且在之前的學(xué)習(xí)過(guò)程中，初步掌握了一定的分析和歸納能力。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析主要包括學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，該課程的難點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng)、移項(xiàng)變號(hào)法則的掌握；重點(diǎn)是利用移項(xiàng)變號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)分析主要包括學(xué)習(xí)者所要掌握的知識(shí)或所要達(dá)到的能力和思想，該課程通過(guò)對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)解一元一次方程中的合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)，理解數(shù)學(xué)式的變形形式，體會(huì)“方程”史話里的“還原”和“對(duì)消”思想。
同時(shí)，還要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，搜集和制作教學(xué)視頻，提前設(shè)計(jì)并發(fā)放課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，要求學(xué)生觀看教學(xué)視頻和閱讀教材內(nèi)容后完成以下問(wèn)題：
（1）閱讀教材后，你有哪些疑惑？分別是什么？
（2）觀看教學(xué)視頻并解決以下問(wèn)題：
A.“移項(xiàng)”的作用是什么？如何移項(xiàng)？
B.“合并同類(lèi)項(xiàng)”的作用是什么？如何合并同類(lèi)項(xiàng)？
C.如何將未知數(shù)系數(shù)變?yōu)?？
（3）試一試，如圖。
在學(xué)生自主學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師及時(shí)收集學(xué)生完成的課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，并仔細(xì)研究和整理學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，為課堂內(nèi)化知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.課堂教學(xué)階段
首先，根據(jù)學(xué)生提出的普遍問(wèn)題，列舉一元一次方程供學(xué)生探究，并在小組討論時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。其次，小組展示討論結(jié)果，教師及時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善，對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解。接著，要求學(xué)生完成教材課后習(xí)題，并對(duì)學(xué)生完成情況進(jìn)行巡視，幫助有困難的學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的解答。最后，組織學(xué)生總結(jié)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)的一般步驟和注意事項(xiàng)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)性的評(píng)價(jià)。
總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂符合現(xiàn)代教學(xué)理念，教師應(yīng)在課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)階段設(shè)計(jì)好教學(xué)視頻和學(xué)習(xí)任務(wù)單，并根據(jù)自學(xué)效果，在課堂上內(nèi)化教學(xué)內(nèi)容，從而達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。
參考文獻(xiàn)：
尹劍梅 云南大理州劍川縣彌沙初級(jí)中學(xué)
摘要：新課程更加注重學(xué)生全面、科學(xué)的發(fā)展，其基本理念是關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。我們要認(rèn)真專(zhuān)研新課程理念，及
時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有教學(xué)中存在的問(wèn)題，并積極探尋初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念的根本性轉(zhuǎn)變，才能適應(yīng)新形勢(shì)下數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
關(guān)鍵詞：新課程理念；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)理念；轉(zhuǎn)變
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的問(wèn)題
（一）對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式缺乏研究與指導(dǎo)
初中數(shù)學(xué)個(gè)別老師依然是陳舊的老一套，只注重知識(shí)的講
授，教師在實(shí)際教學(xué)工作中，受到主觀思想，忽略學(xué)生能力的培
養(yǎng)，往往缺乏對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究與指導(dǎo)，這樣的教學(xué)
對(duì)學(xué)生的發(fā)展造成了很大的阻礙，也違背了課改的新觀念，更不
適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)所需人才的要求。
（二）教學(xué)觀念相對(duì)落后
我們有些老師對(duì)“師生互動(dòng)”學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)理解不夠，對(duì)互動(dòng)
學(xué)習(xí)的目的、動(dòng)機(jī)、運(yùn)用范圍和過(guò)程沒(méi)有認(rèn)真的分析，認(rèn)為一堂
課中沒(méi)有師生互動(dòng)就不能體現(xiàn)新課改的精神，因此，隨意的分小
組，討論一下就可以了。這樣的學(xué)習(xí)有互動(dòng)學(xué)習(xí)之名，卻無(wú)互動(dòng)
學(xué)習(xí)之實(shí)，理解只是流于形式罷了。
二、新課程理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的基本原則
（一）堅(jiān)持全面提升學(xué)生綜合素質(zhì)的原則
推進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革與創(chuàng)新，實(shí)施素質(zhì)教育是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)
教學(xué)的重要發(fā)展趨勢(shì)。要以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)
的熱情，由以傳授知識(shí)為主的觀念，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐园l(fā)展思維、提
高能力和培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與良好的個(gè)性品質(zhì)相結(jié)合[1]；要以我
國(guó)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想，激發(fā)學(xué)習(xí)
動(dòng)機(jī)。再次，挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶。
（二）由“教”向“學(xué)”轉(zhuǎn)變的原則
長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題，即只注
重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”，而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間
的交流和學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。教師權(quán)威高于
一切，對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死；課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應(yīng)有的
活力；形成了教師教多少，學(xué)生學(xué)多少，教師“主講”，學(xué)生“主
聽(tīng)”的單一教學(xué)模式。
三、新課程理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的具體措施
（一）尊重學(xué)生的主體地位
新課程理念在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的指導(dǎo)中，不但要求
教師積極尋求教學(xué)觀念的更新，而且要注意教師在教學(xué)活動(dòng)中的
角色轉(zhuǎn)變[2]。通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)
學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立自信，激發(fā)潛能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
（二）數(shù)學(xué)與生活相融，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)一方面揭示自然規(guī)律，另一方面，數(shù)學(xué)又是人類(lèi)思維的
產(chǎn)物，兼具科學(xué)和人文?，F(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，就明確提出
了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決題”，“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)
生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意
識(shí)”。使學(xué)生從內(nèi)心深處感悟和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義。
教學(xué)案例（初二）：
數(shù)據(jù)收集：你每周干家務(wù)活動(dòng)大約有多長(zhǎng)時(shí)間？全班同學(xué)每
周干家務(wù)活動(dòng)平均時(shí)間是多少?開(kāi)展調(diào)查，求出全班同學(xué)每周干
家務(wù)活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
1.創(chuàng)設(shè)情景：
活躍思維而精彩的課堂開(kāi)頭，往往給學(xué)生帶來(lái)新異、親切的
感覺(jué)，不僅能使學(xué)生迅速地由抑制到興奮，而且，還會(huì)使學(xué)生把
學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識(shí)的情境。
①老師首先統(tǒng)計(jì)班內(nèi)愛(ài)幫父母做家務(wù)人數(shù)，然后分成若干小
組進(jìn)行討論他們各自做家務(wù)的時(shí)間。
②選兩名學(xué)生作為代表說(shuō)說(shuō)幫助父母做家務(wù)的過(guò)程（創(chuàng)設(shè)了
探究問(wèn)題的情境，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣，活躍了學(xué)生的
思維，很快進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)）。
2.探討：
①在對(duì)全校學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間調(diào)查過(guò)程中，我們應(yīng)該采用普
查，還是什么樣的調(diào)查方式呢？
②老師把問(wèn)題中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)交給了六個(gè)學(xué)習(xí)興
趣小組通過(guò)互動(dòng)討論來(lái)解決。
3.在同學(xué)們弄懂了題意之后，教師繼續(xù)啟發(fā)：
全縣所有八年級(jí)學(xué)生每周干家務(wù)活的平均時(shí)間是多少？你
能用普查的方式得到這個(gè)數(shù)據(jù)嗎？
上面問(wèn)題的解決，使同學(xué)們積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)之中，對(duì)
問(wèn)題進(jìn)行實(shí)踐性的探究活動(dòng)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果非常明顯，達(dá)到
了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
（三）變換思想練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
新型的初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中，教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供自主探索的
機(jī)會(huì)，不但要對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式方法進(jìn)行徹底的革新與完善，而且
要注重對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思維能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)
的最優(yōu)化[3]。讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)知識(shí)。
以《有理數(shù)的加法》為例：
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
①一支足球隊(duì)參加比賽，上半場(chǎng)進(jìn)了 2 個(gè)球，下半場(chǎng)進(jìn)了 3
個(gè)球，那么它的凈勝球是多少：
②若這支足球隊(duì)在比賽中，上半場(chǎng)失了 2 個(gè)球，下半場(chǎng)又失
了 3 個(gè)球，那么它的凈勝球是多少：
③若這支足球隊(duì)在比賽中，上半場(chǎng)進(jìn)了 2 個(gè)球，下半場(chǎng)又失
了 3 個(gè)球，那么它的凈勝球是多少：
④若這支足球隊(duì)在比賽中，上半場(chǎng)沒(méi)有進(jìn)球有沒(méi)有失球，下
半場(chǎng)失了 3 個(gè)球，那么它的凈勝球是多少：
2.組織交流、探究本質(zhì)
在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，自主探究，敢于挑戰(zhàn)教材，
挑戰(zhàn)教師。如果每一節(jié)課學(xué)生都能對(duì)所學(xué)的知識(shí)多問(wèn)幾個(gè)為什
么，甚至能對(duì)一些概念、定理、公式提出獨(dú)特的看法，這樣才會(huì)
不斷有新思想涌現(xiàn)，久而久之，他們才會(huì)逐漸樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。在
數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)
新意識(shí)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.能力展示
聯(lián)系生活算一算，并把自己的算法說(shuō)一說(shuō)：
①（-5）+（-3）= ？ ②（-5）+ 3 = ？
③（+5）+（+3）= ？ ④ 5 +（-3）= ？
結(jié)語(yǔ)
我在教學(xué)當(dāng)中遇到簡(jiǎn)單的內(nèi)容一般都讓學(xué)生去自學(xué)，肯定他
們學(xué)得好的地方，點(diǎn)撥一下他們學(xué)得不夠的地方，這樣也能夠增
加學(xué)生的自信心，同時(shí)能讓他們發(fā)現(xiàn)自己還存在的問(wèn)題。新課程
理念要堅(jiān)持正確的思想與方法，勇于創(chuàng)新。通過(guò)有效的目標(biāo)來(lái)調(diào)
整教學(xué)中出現(xiàn)的新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、自主能力和創(chuàng)新
能力，不斷提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，才能適應(yīng)新課程的發(fā)展要求。
參考文獻(xiàn)：
[1]王偉倫.新課標(biāo)下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.劍南文
學(xué)•經(jīng)典教苑.2008，（12）p26-27.
[2]吳佳亮，侯雪梅.新課程理念的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化策略.
新課程•教研版.2009，（2）.p29-30.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);探究式教學(xué);實(shí)際應(yīng)用
一、結(jié)合初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
1.抽象性
要進(jìn)行好初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，就需要深度解析初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，以便做到“有的放矢”。初中數(shù)學(xué)在難度上相應(yīng)增加，開(kāi)始注重于數(shù)量關(guān)系和平面空間的幾何關(guān)系進(jìn)行研究。例如，函數(shù)關(guān)系、三角形的全等證明、以及空間立體形狀的體積計(jì)算等，這些都有一個(gè)共同特點(diǎn)――高度抽象性。由于這種高度抽象性，給一些學(xué)生的學(xué)習(xí)理解帶來(lái)了一定困難，這是研究性教學(xué)需要注意的地方。
2.邏輯嚴(yán)密
初中數(shù)學(xué)的另一大特點(diǎn)是邏輯的高度嚴(yán)密。這種嚴(yán)密的邏輯體現(xiàn)在每一個(gè)結(jié)論、公式、定理它們都是經(jīng)過(guò)邏輯思考，嚴(yán)密推斷形成的。在這方面有數(shù)學(xué)中許多經(jīng)典的例子，勾股定理的證明，一元二次方程的根、三角形的全等證明等等，這些都是數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性的具體體現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)在有些初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，撇開(kāi)了嚴(yán)密的邏輯證明，只向?qū)W生闡述結(jié)論，這是和探究式數(shù)學(xué)教學(xué)相悖的。
二、探究式教學(xué)
1.探究式教學(xué)的理念
所謂的探究性教學(xué)模式，指的是在具體的教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)作為引導(dǎo)主持者，讓學(xué)生通過(guò)“自主、探究、合作”為基本特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)和情感目標(biāo)的要求。認(rèn)知目標(biāo)主要是對(duì)于學(xué)科相關(guān)知識(shí)、概念、原理以及學(xué)習(xí)方法的掌握，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。
2.探究式教學(xué)的特征優(yōu)點(diǎn)
探究性教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是，一方面在于可以使學(xué)生比較深入地對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解掌握，另一方面則是有利于在學(xué)科中，學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成和拓展。探究式學(xué)習(xí)的基本特征在于學(xué)生在課堂的主體地位，另一方面是教師的指點(diǎn)引導(dǎo)。撇開(kāi)了雙方中的任意一個(gè)，都是不能達(dá)到一個(gè)良好的教學(xué)效果的。
三、探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.創(chuàng)設(shè)目標(biāo)場(chǎng)景
一套完整的數(shù)學(xué)教學(xué)流程是實(shí)施探究式教學(xué)的有效手段。第一步就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的場(chǎng)景。探究式教學(xué)是圍繞一個(gè)或者多個(gè)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展的，目標(biāo)場(chǎng)景要與教學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密。舉個(gè)例子，在進(jìn)行函數(shù)抽象概念的教學(xué)中，教師可以通過(guò)這樣一些生活實(shí)例來(lái)讓學(xué)生融入到教學(xué)場(chǎng)景中：人的飲食和其體重時(shí)間的關(guān)系、水加熱的時(shí)間和水溫的關(guān)系、以及學(xué)生成績(jī)的高低和學(xué)生的努力程度之間的關(guān)系。這些例子不一定能完全抽象出一次函數(shù)、二次函數(shù)等標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)模型，但是對(duì)于學(xué)生認(rèn)知函數(shù)卻起到了化抽象為具體，化知識(shí)為常識(shí)的效果。目標(biāo)場(chǎng)景的創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師應(yīng)該有意識(shí)地加入一些趣味性的元素，這樣對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性是很有幫助的。
2.自主（分組）探究
在引入了學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，就是探究式學(xué)習(xí)的重心――探究。探究方式可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的難易程度等進(jìn)行自主探究或者是分組探究。這個(gè)過(guò)程教師也是需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)揮他們的探究積極性，給以適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和引導(dǎo)。探究的方式是多種多樣的，例如在函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，首先是學(xué)生抽象出函數(shù)模型，其次可以是利用紙張或者計(jì)算機(jī)進(jìn)行作圖，最后分析出函數(shù)特點(diǎn)，得到函數(shù)正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
3.合作交流
探究過(guò)程能夠得出相關(guān)結(jié)論，這些結(jié)論也許是存在不足的。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)追求嚴(yán)謹(jǐn)全面，可以讓學(xué)生對(duì)于他們的探究結(jié)果進(jìn)行合作交流，所謂集思廣益。教師在這一個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)注意，合作交流是建立在自主探究之上的。當(dāng)然也是需要學(xué)生在進(jìn)行了認(rèn)真的思考探究之后，才有一個(gè)可以分享成果的平臺(tái)。這個(gè)平臺(tái)是起到一個(gè)提供思想交流、觀點(diǎn)碰撞、取長(zhǎng)補(bǔ)短的作用。對(duì)于這個(gè)過(guò)程，我們同樣用一個(gè)具體的教學(xué)案例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。初中數(shù)學(xué)中，三角形的全等證明是一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，我們也知道證明兩個(gè)三角形全等是有很多方法的?？梢韵茸寣W(xué)生自主完成證明，然后讓學(xué)生們合作交流他們的證明過(guò)程，這些過(guò)程里面，也許會(huì)有更加優(yōu)秀簡(jiǎn)單的思路，將其作為教學(xué)推廣。
4.教師的完善總結(jié)
初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)是與教師分不開(kāi)的，教學(xué)在此過(guò)程中一個(gè)相當(dāng)重要的步驟就是畫(huà)龍點(diǎn)睛――對(duì)于學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)。這個(gè)過(guò)程對(duì)于完善學(xué)生探究中存在的漏洞，以及對(duì)學(xué)生的一些探究方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。鼓勵(lì)一些優(yōu)秀的探究手段，同時(shí)糾正一些不當(dāng)?shù)奶骄糠椒ā＿@是對(duì)于探究性課堂教學(xué)的升華，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)的遷移歸納和適當(dāng)提高。
四、結(jié)語(yǔ)
初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜而意義深遠(yuǎn)的工作，因?yàn)槠涑袚?dān)了培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重任，它給我們廣大的教育工作者提出了更高的教學(xué)要求。需要教學(xué)工作者做好每一次課的分析總結(jié)，將數(shù)學(xué)探究性教學(xué)方法日臻完善。筆者略提芻議，更重要的是教學(xué)同仁在具體課堂上的實(shí)踐。
