時間：2022-03-15 23:25:42
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學數學案例，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：小學；數學教學；學習思維；游戲場景
一個案例是對一個時間情境的描述，在這個案例中可能包括很多的疑難問題，同時也包括解決這些疑難問題的辦法。這需要教師通過創設的案例來加以引導學生，通過對案例的分析讓學生對問題有更加深入的了解和掌握。以此來激發學生的學習興趣和自主學習能力。小學數學教學案例具有素材真實性，選材典型性，情節具體性，時空廣延性和目標全面性等特點。本文從小學數學教學案例的內涵和特點出發，重點通過實際的案例分析了有效的小學數學教學案例對于提高課堂教學，促進小學生學習興趣的重要作用。
二、有效的小學數學教學案例對于教學的作用
有效的小學數學教學案例對于學生知識水平的提高以及認知能力的提高都有很大幫助。具體的作用主要包括：創設故事情節案例，促進學生投入學習；創設游戲場景案例，促進學生愉快學習；能夠提高學生的自我分析能力；激活學生學習思維。
1.創設故事情節案例，促進學生投入學習
小學生都喜歡聽故事，好的故事可以讓學生們更加集中精力，因此我們在教學中可以創設各種故事情節案例，促進學生投入學習。
如在教學“時、分、秒”一課中，我們可以創設龜兔賽跑的例子：烏龜和小白兔又要進行賽跑了，猜猜這次誰能贏。此時老師可以通過各種現代化教學手段來生動地進行引導，通過故事讓學生了解時、分、秒之間的關系。這樣通過創設故事學生會更加深入地了解知識，促進學生投入學習。
2.創設游戲場景案例，促進學生愉快學習
小學生處在好玩，愛動的年齡，我們應該抓住這個特點，利用游戲場景案例來促進小學生的數學學習。采用游戲案例可以讓學生主動參與其中，變被動為主動，通過小學生自身地參與，讓教學內容變得充實，使知識在老師和學生共同參與中掌握。
如在教學《認識人民幣》一課中，創設一個購物的游戲場景，老師準備部分道具，規定好每個道具的價格，讓學生們參與其中，當顧客或者售貨員，這樣學生們在買賣過程中，就會自然的掌握元、角、分之間的轉換。這樣通過游戲學生們不但掌握了知識，也感覺到數學中的樂趣，對于數學的樂趣也在游戲案例中培養起來。
3.能夠提高學生的自我分析能力
老師通過給學生分析案例，可以有效地拓展學生的思維，提高學生的自我分析能力。舉例說明：在一次跳繩比賽中規定每個學生可以跳4分鐘，在參加比賽的兩個同學中，李同學在規定的時間內，總共跳了400下，而王同學平均每分鐘比李同學少跳了8下。試問：王同學在這次跳繩比賽中總共跳了多少下？
對于這個題目，我在批閱時，發現一般學生的解答過程為：
（400÷4-8）×4=368（下）
看到這樣的解答過程，我給同學們留了這樣的批閱：你做得非常正確，不過老師希望從多個角度來進行思考，有沒有更簡單的方法，列出不同的解答過程。
這樣學生受到我批閱的啟示，又列出了如下的解答過程：
400-（8×4）=368（下）
通過這個答案我們可以明白，學生已經從另外一個角度對問題進行了深刻的思考，他們想到了王同學在4分鐘時間里總共比李同學少跳的個數。
通過這個案例我們可以看出，只有對案例進行詳細的分析，老師加以引導，才能讓學生開拓思路，提高學生的自我分析能力。
4.激活學生學習思維
新課標要求所有教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。為此老師應該有效創設生活情境的案例，通過生活情境的案例提出數學問題，讓學生投入其中，激活學生學習思維。
通過生活中實際的例子作為引子，引入新知識，讓學生對要學知識有個感性的認識，以此拉近數學與生活的距離，從而來激發學生的學習思維，讓乏味的數學學習變得鮮活生動。
三、總結
總之，通過有效的小學數學教學案例的引入，可以有效地提高課堂教學質量，促進學生們學習的興趣，促進學生分析問題的能力，激發學生的學習思維。為此我們在以后的小學數學教學過程中要更加重視數學教學案例，提升教學質量。
參考文獻：
做一個真正的教育工作者
-----讀《小學數學課堂教學案例透視》有感
“優化課堂教學過程，提高課堂教學效率”是一個老課題，但不同的時代應賦予不同的內涵。在全面推進素質教育的今天，如果問及什么是素質教育？怎樣實施素質教育？幾乎每一位教師都可以流利地回答：面向全體學生，使他們在德、智、體等諸方面得到發展，注重創新精神和實踐能力的培養。課堂教學是落實素質教育的主渠道，學生是課堂學習的主人，教師的教要為學生的學服務……但廣大教師恰恰對備課、上課和評課這些日常的工作感到茫然，在課堂實踐中常常面臨這樣的困惑：老教材能體現新理念嗎？如何體現開放？研究性學習是怎么回事？怎樣發揮學生主體的作用？如何提供豐富的現實背景？怎樣培養學生的應用意識？教師究竟該扮演怎樣的角色？黑板還要不要？應用題的基本數量關系怎么辦？如何體現算法多樣化？……說明“怎樣的課是一節好課”和“怎樣才能上好一節課”仍然是他們最為關心而又把握不定的問題。于是，在課堂上，就難免看到一些與素質教育要求相違背的做法。
本書作者圍繞課堂教學改革中的一些熱點和難點問題進行了一些研究和探索，本書分為上下兩篇，上篇主要陳述對課堂教學的一些基本理念，怎樣上好課，怎樣備好課。而下篇則以一個個案例為主，從案例中分析，透視，反思，從一個個課堂片段中理解新課程，新數學，針對大多數老師在教學中遇到的困惑而解決的。這是一本實實在在的書，以一名小學數學教研員的旁觀者的身份去感悟課堂，從許多的發生在日常教學中的生動的具體的事件，有些是課堂教學創新的亮點，也有些是令人惋惜的課堂敗筆，但他們都是來自于外我們對課堂的潛心探索和事件，都曾是在每一位執教老師的教學生涯中有過里程碑意義。通過這些案例，本書的作者用心感悟，他的體會與思考，都有著冷靜和理性的思考。本書的所有案例都來自第一線，來自一位小學數學教研員的一本厚厚的聽課筆記，這是一份非常珍貴的財富。
看了這本書，讓我感悟到：每一個人的一生所擁有的時間都差不多，但是所做工作的數量和業績相差就比較懸殊。這就要看一個人做事是否有恒心和勤奮的程度。作為一個教師，如果能勤看、勤聽、勤記、勤問，就能全面而深刻的理解教育現象，把握教育規律，做一個真正的教育工作者。
關鍵詞：小學數學；教學案例；課堂情景
數學作為人類必須學習的一門學科，在社會生活中發揮著越來越重要的作用，對人類的生活有非常重大的影響與意義。然而，現在很多學生不重視對小學數學的學習，這就使我國的數學教學一直停留在現有階段而無法進一步發展。現今的小學數學教學要求培養小學生對于數學的興趣，也要讓學生對小學數學學以致用，也就是把小學數學應用到現實生活中。所以，在小學數學教學中導入情景教學，可以更好地培養小學生的學習數學興趣，從而提高小學數學課堂教學的有效性。
一、設置懸念情景，在“猜”中激發學生的學習興趣
對于小學生來說，興趣是促進他們學習的動力。如果學生缺乏學習小學數學的興趣，那么學生的學習質量就會受到影響。所以，要想解決這一問題就必須培養學生學習數學的興趣。老師可以通過在課堂上播放數學視頻、有獎問答等方式來提高學生學習數學的興趣。只有學生具備學習小學數學的興趣，才能讓他們更加了解小學數學，這樣也可以讓學生在小學數學教學課程中認真聽講、學習，從而提高小學數學教學的有效性。
比如，小學應用題為“已知小明有三支鉛筆，小紅比小明多四支鉛筆，問：小紅有幾支？”在這樣的應用題中，老師一定要根據人物來設定角色，進行情景導入。老師可以挑選班里的兩個同學擔任題目中的角色，以此為同學講解應用題。通過對學生產生一定的視覺沖擊，從而加深學生對相關知識的印象。這種情況下運用導入的教學模式可以有效地激發學生的學習興趣，同時也有利于小學生的理解，這是一種非常好的小學數學教學方法。這也需要教師根據自身的教學方式進行提升與調整，從而為數學教學質量的提高奠定基礎。
二、合理安排教學情景，激發學生的學習興趣
教師將數學知識融入游戲中，加強教育游戲在小學數學中的應用，可以有效地提高小學生對于數學知識的學習欲望。在小學數學課堂教學中，可以通過合理地安排教學情景，利用教育游戲來調動學生的學習熱情。數學老師可以通過兩個游戲形式，一個是Flash游戲，另一個則是RPG游戲。當下眾所周知的一個教育游戲軟件叫做奧卓爾游戲化學習世界，這個教育游戲平臺旨在為小學生提供一個良好的教育氛圍，以兒童快樂成長為目的來輔助學習數學。教育游戲通常是在非娛樂性的場所進行使用，而在這些游戲中，都可以應用在小學生的數學教學中，比如，《全能戰士》《寬恕》《和平締造者》，和一些其他的教育游戲，如老師在教室使用游戲廠商Take 2 Interactive Software的《文明》，都是通^數字的應用來進行教學。
比如在小學數學“單位一”中有這樣的問題“有一份制造零件的工作，總共需要完成200個零件制造任務，師傅已經完成了■，剩下的需要徒弟來完成，問徒弟需要完成多少個？”遇到類似的問題時，教師可以選擇給學生播放類似的游戲視頻，并且在游戲中讓小學生找到題目中的角色，通過創新教學模式來加強學生對于題目的理解，激發學生的學習興趣，這樣也有利于學生順利完成角色轉換，從而可以有效解決問題。
三、優化課堂學習，設立練習情景新方式
在設計練習時候，教師要進行精心設計，從而增加學生學習的興趣，培養學生的自信心。在練習時，教師要設立情景導入的答題模式，這樣也可以活躍課堂氛圍。在課堂練習過程中，小學數學老師可以通過合理地利用有獎問答的方式來活躍課堂氛圍，并且進行現場情景模擬，通過“比一比”“找一找”等教學活動，可以提高學生的學習興趣，讓學生理解題意。同時，小學數學老師在講解課堂練習的過程中，要表現出友善的態度，對于學生不理解的部分進行單獨情景導入，并且耐心細致地進行情景導入講解，這樣才能緩解小學生對于數學的學習壓力，從而促進學生對于數學課堂練習的理解。
數學是一門重要的學科，數學在現實生活中被廣泛地應用，比如在日常生活中的買菜運用了簡單的加減乘除，也是對數學的應用，在建筑過程中，要測量地基的面積，這也運用了數學知識。所以數學知識對于促進人們生活具有非常重要的影響。利用情景導入來培養小學生學習數學的興趣，這對推進數學進程也具有非常重要的影響。因此，這需要小學數學老師能夠轉變傳統的教學模式，有效利用情景教學方式，提高數學課堂教學的有效性。
參考文獻：
關鍵詞：案例教學法；小學數學；應用
小學數學是小學階段的重要課程，只有在這一階段給學生打下堅實的數學基礎，才能保證學生在以后的數學學習中順暢無阻。但鑒于當前教學方法存在的問題，小學數學教學成效不高，學生數學綜合水平不高，實踐運用能力較低。因此，有教師提出將案例教學法引入到小學數學教學當中，通過實際的教學案例深化知識點的講解分析，使學生能夠更加高效掌握相關知識。
一、案例教學法
所謂案例教學法，其實質就是以各類型的案例作為教學活動展開的基礎，將所要教學的知識點融入到教學案例之中，通過教學案例的引入、分析、討論和總結，使學生認識到案例中所包含的知識點，并深刻理解記憶這些知識點。
從案例教學法的特點上說來，其打破了傳統的板書式教學，通過案例導入不僅可以吸引學生注意力，更可以激發學生的學習興趣。通過這種和傳統教學模式不同的教學方法，可以將學生和數學教學緊密聯系起來。案例教學法在教學流程上也和傳統方法存在較大差別，其一般可以分為課前準備、小組分析、課堂討論和總結等流程，如此不僅實現了教學活動的細化，而且凸顯出了學生的主體地位，符合以人為本的教學理念。
運用案例教學法展開教學時，必須遵循幾個基本的原則。一是案例要真實可信，切忌胡編亂造。只有真實的案例才能增強教學可信度，讓學生認識到相關數學知識的重要性。二是案例要客觀生動，避免單純羅列數據、事例。只有生動的教學案例才能使學生的興趣和注意力集中在數學教學上，若是案例刻板，學生很快就會喪失興趣。三是案例選取要多樣化，避免出現重復雷同的情況。多樣化的教學案例可以長時間維持學生的興趣，并且可以從不同的角度展現相關知識。
二、案例教學法在小學數學教學中的應用
（一）引入生活案例展開教學
小學數學的層次較淺，涉及的許多知識點都和實際生活存在直接關聯。因此，運用案例教學法展開教學時，可以引入生活中的實際案例，以此展開教學。值得注意的是，生活案例的選擇要符合學生的認知水平，不能超出學生的認知范圍，否則便達不到教學效果。不僅如此，案例選擇要貼合教學內容，不能和教學內容出現較大的脫節，應盡可能全面滲透所要教學的知識點。
例如，在教學公倍數的時候，教師可以先讓學生對相關概念和知識點進行預習，然后提出教學活動：“現在開始全班進行報數，報數是2和3的公倍數的同學需起立”。很快，全班學生就可以完成報數，這是老師又可以提出一個新問題：“針對剛剛的報數活動，同學生有什么發現嗎”這時，就有學生會說：“我發現有的同學沒有站起來，有的同學站起來一次，站起來的同學間隔數是相同的”。然后教師就可以根據學生的回答將這一案例引入教學中：“站起來的同學報數都是2和3的公倍數，根據剛剛的報數活動可以看出，站起來的同學所報的數是6，12，18，24……這些數既是2的倍數，也是3的倍數。但是換個角度看，其也都是6的倍數，并且分別是6的1倍、2倍、3倍和4倍等，這樣同學們可以想到什么”學生經過思考就能回答：“2和3的公倍數就是6的倍數，其中6是最小公倍數”。
如此，通過實際的案例，不僅讓所有學生都參與到教學活動當中，而且將所要教學的知識完美地融入到案例中，切實讓學生理解了其中知識。
（二）案例引申豐富課堂
在小學數學課本中，存在不少教學案例，都是教學活動展開的基礎。但是，目前不少教師對這些課本中的案例缺少引申拓展，局限于書本進行教學，導致學生的思維不夠開闊，沒有構建其強大的數學思維。因此，在運用課本中的案例進行教學時，教師應該對其進行引申拓展，提升案例教學的多樣性。
比如，在教學相遇類的應用題后，教師就可以對其進行延伸拓展。可以設計追擊、遠離等相關問題，讓學生對這部分知識點有更深的了解。有這樣一道相遇問題，甲從A城出發去B城，騎摩托車每小時50公里，乙從B城出發去A城，坐汽車每小時70公里，兩城相距300公里，試問兩人何時相遇。這就是一道典型的相遇問題，教學完這個案例之后，教師可以將其改變為遠離問題，如甲乙兩人先后從甲A城出發前往B城，甲先出發，騎摩托車每小時50公里，乙后出發20分鐘，那么當乙到達B城時，甲距離B城還有多遠。
通過對案例教學延伸拓展，可以從不同的角度讓學生透視相關知識點。如此不僅有助于學生更加深入理解數學知識，而且能夠掌握其在實際運用中的要點。這樣不僅提升了學生的數學水平，更強化了其實踐運用能力。
【關鍵詞】小學數學；教師；提升
【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）31-0288-01
對于小學數學教師來說，需要具備扎實的數學知識，系統的數學教學理論、以及一定的師德修養。同時，還需要具備數學研究能力、數學教學能力、數學基礎能力，所以小學數學教研對于教師來說意義重大。
一、小學數學教師的綜合素質分析
（一）充分的數學專業知識
對于小學數學教師來說，需要具備充分的數學專業知識，對于相關知識內容需要具有深入的理解，只有系統的掌握相關專業知識，才能更好的處理小學數學教學內容，設計出高效的小學數學課程。在小學數學教學中，數學并不僅僅以計算、推理等形式存在，教師需要充分發揮出數學知識的生命力和無限性，并且善于活化相關的知識內容。
（二）良好的品德修養
教師需要關注學生的實際學習過程，并且良好的把握知識的數量，在教學中加入價值觀、態度、情感、能力、知識方面的教學內容，進而把學生塑造成自立、堅韌、具有學習愿望和熱情的學習者。培養人和教育人是數學教師的工作。同時，育人工作具有精神復雜的內容，所以教師需要將具備良好的精神品質。每一堂課的教學內容，其中都反映了教師的責任感和使命感，體現了教師的生命價值以及專業化發展程度。同時，數學教學的質量，對于提升學生知識水平，塑造學生正面人格，發展學生個性來說，具有較大的影響。
（三）全面的教育學以及心理學知識
教師需要充分了解學生的年齡特點，并且明確教育對象的能力發展和形成規律，了解學生獲得知識的整個過程。除了通過閱讀心理學和教育學相關的書籍之外，教師還需要加強實踐中的觀察，并且加強和學生之間的溝通交流，通過研究和分析，把相關的理論知識應用到實際的教學過程中[1]。
二、小學數學教師教研素質的提升策略
（一）教師應當接受專業的培訓
教師通過參加教育主管部門舉辦的各種教學培訓，更新教育觀念，改變教學方法，從原本單純的“教”，變成與學生互動，教學相長；認真學習專業知識，開闊視野，提高自己的業務能力。對于數學教學來說，學生們學會了某一種數學知識，卻沒有學會學習的方法，更不會把數學知識應用到生活中去，只是為了學習而學習，為了考試而學習。這不但不能達到素質教育的要求，反而抑制了學生本身具備的能力，堵死了學生多方面發展的道路。而接受過專業培訓的教師，在學生學習科學文化知識的過程中，更能夠發掘學生的潛力，對學生未來的發展有著強大的推動作用。
（二）教師應當認真研究教材
教材是教學最基本的依據，教師所有的教學活動都應當圍繞教材展開。教材也是連接學生學習和教師教學的重要紐帶，依據教材，教師才能夠把知識傳授給學生。雖然現在提倡多姿多彩的教學方法，然而前提是要基于教材和課程標準要求的基礎上。有些教師采取了趣味的教學方法而使課堂熱熱鬧鬧，卻忽略了教材中的內容，學生學習輕松了，興趣濃厚了，然而卻沒有學習到應該掌握的知識，這豈不是本末倒置嗎？熟悉教材中的知識是教師最基本的責任，并且還應該掌握一至六年級數學知識之間的聯系。教師應當根據教材中的知識，制定適當的教學方法，在把握好教材內容和教學目標的基礎上，采用多樣的教學模式，才能保證不“跑題”，從而讓學生在有趣的課堂上學到知識。
（三）明確小學數學的教研重點
為了切實提升教學效率，教師需要加強對于數學教材、課堂教學方式以及評價對策的研究。第一，研究小學數學教材，教師需要充分了解數學教材的每個習題、每個例題、每個板塊以及單元，正確把握教學重點，提升使用和駕馭教材的能力。第二，研究小學數學課堂教學。在借鑒以往教學經驗的前提下，加強對于教學方式和學生學習方式的研究。遵循以學生為教學主體的思路，引導學生自主建構數學知識體系。第三，探究有效的教學評價方式。教師可以從教師的教學、學生的探究以及最終教學效果方面探究合理的評價策略。教學評價中，不僅要有教師對學生的評價，還需要有學生之間的互評以及學生的自我評價。教師不僅僅是評價學生的學習成果和技能，還需要評價他們的學習態度、方法、過程以及對相關價值和情感的認識[2]。
（四）在數學科研中提升專業素質
對于小學數學教師來說，數學教研工作是一個重要任務。教育教學和教育教研的工作密不可分，可以這樣說，教育科研來自于數學教學實踐，同時能夠為數學教學服務。通過教育科研能夠切實提升教師的專業素質，一個教師的科研能力是他綜合素質的體現。想要開展教學科研，需要具備一定的專業知識積累，只有具備合格的專業素質，才能做好科研工作。對于數學教師來說，數學教學中的各類問題，都可以是一個科研課題。教師需要根據自己的水平和能力來選擇科研題目，盡可能的從自身的教學疑問點進行探究，從符合個人專業成長需求的方面入手。首先突破自己擅長領域的問題，而后由淺入深，有準備、有步調、有計劃的安排科研內容。在這個過程中，教師需要避免出現教研方向偏差[3]。
（五）通過研究數學教學案例來提升專業素素養
教學案例具有較高的價值，能夠培養研究者的實踐能力，教學案例具有教學的普遍性，并且把這種普遍性通過特殊性來表現。案例具有具體意義以及典型性意義，同時具備一定的示范效應以及代表性效應，適合廣大一線教師進行深入研究，并且在教學實踐中應用相關的知識內容。一般來說，通過分析借鑒教學案例，能夠有效提升自身教學能力。這種方法比較適合年輕的教師。如果教師發現教學案例不符合教學實際，需要即使更改研究內容。相關的資料可以通過多種途徑獲得，比如從學校圖書館借閱，學習需要加強對于圖書館的建設，并且增加和數學教學相關的論文集、報紙、期刊以及專著等等。而數學教師可以利用教研時間，從圖書館借閱關于教學案例的讀物和書籍，并且做好讀書筆記。對于有價值的教學資料，教師可以把重要部分復印或者掃描下來，保存為永久資料。
三、結論
在新課程改革的過程中，小學數學教師需要有意識的提升自身素質，進而確保數學課堂教學目標的實現。教師需要持續提升自身數學教學理論素質、積累豐富的專業知識，通過不斷的改進教學策略來實現綜合教師素養的提升。
參考文獻
[1]劉興福.初任小學數學教師教學實踐能力的培養策略[J].通化師范學院學報.2013（06）：96-97.
[2]王沛，關文軍，王陽.中小學教師教育教學能力的內涵與結構[J].課程·教材·教法.2010（06）63-64.
【關鍵詞】抽象思想小學數學教學實踐
引言
數學本身具有其獨有的一些特點，其要求學習者具備一定的邏輯思維、推理能力等。小學數學雖然相對簡單，但是它是數學入門的階段，對學習者后期數學學習以及數學在生活中的應用都有著極為基礎的作用[1]。為幫助學生更好的理解和接觸數學，教師應當將其中的數學思想融入到教學當中，尤其是將抽象思想應用到教學實踐中。
1. 數學中的抽象思想內涵分析
依據新課標對抽象思想的解釋，其主要是指，數學中的具體思想方法是由抽象思想派生出來的，由數學抽象思想派生出來的有分類的思想，集合的思想，數形結合的思想，"變與不變"的思想，符號表示的思想，對稱的思想等[2]。簡而言之，數學學習者能夠在解Q數學問題時或思考問題時，理解和數學當中抽象內容進行思考的過程和方法。
2. 抽象思想在教學實踐中的原則
在小學數學教學過程中，教師要將抽象思想融入其中，并且要達到較好的融入效果，則必須秉持相應的原則。就其原則而言，主要應當注意以下兩點：
2.1 抽象思想的啟發原則
教師將抽象思想融入教學時，應當注意不能一味強硬地向學生灌輸該思想，而應當對學生進行啟發式的引導，由此讓學生既能夠逐漸形成抽象思想，也能夠從中不斷擴展思路。就該原則，教師主要可以通過鼓勵和支持學生結合數學知識積極動腦、動手，在課堂上綜合各項因素提出有效問題啟發學生。
2.2 抽象思想的循序漸進原則
小學生在不同的年級有其身心發展的不同特點，其思維、思想等方面的能力是呈現逐步提升的趨勢，因此在教學當中教師時間應用抽象思想也應當順應該趨勢，堅持循序漸進的原則，使得學生一步步接受并且使用抽象思想學習數學[3]。
3. 抽象思想教學中的實踐案例及分析
就如何將抽象思想融入到小學數學教學實踐當中，本文以下先給出具體的教學案例，而后對其進行分析，歸納抽象思想在教學中實踐應用策略。
3.1 抽象思想教學案例
該案例主要結合小學三年級數學中《有余數的除法》內容，進行抽象思想教學，教學過程如下：
教學步驟一：教師先讓學生進行一個簡單的游戲：猜氣球的顏色
教師使用PPT展示氣球，前四個氣球的顏色分別為紅、黃、紫、綠，而后的氣球循環該顏色排列，教師讓學生猜測第11、14、17、21、26個氣球的顏色分別是什么。
學生看著圖片進行推算，說出自己的答案，答案各有不同，但是班級中大部分學生說出的答案是正確的，而教師此時并不著急評判學生說的是否正確，而是留下懸念，將《有余數的除法》內容正式進行講解。
教學步驟二：教師結合教材對本節課的內容進行分析，并且讓學生3人一組，而不同的組別可以進行進一步的組合，教師讓學生分別組合成10人、13人、16人的團隊，并讓學生想一想組成10人、13人、16人的團隊分別會余下幾個學生。
通過以3為單位的小組分散組合，學生已經從中得出答案。
教學步驟三：教師將以上游戲、實踐活動的答案公布出來，而后結合教材中的數學例題進行分析，呈現如何進行有余數的除法計算過程，并講解余數的含義和意義。講解過程結束，讓學生進行計算練習。
教學步驟四：以上三個步驟結束后，教師向學生提出問題1“氣球顏色的答案分別是紫、黃、紅、紅、黃，你們是怎么算出來的呢？”，提出問題2“今天的游戲和活動和《有余數的除法》有什么關系？”，學生回答后，教師再進行歸納總結，加深學生本節課程內容的印象。
3.2 案例分析
在以上教學案例當中，雖然沒有具體談到抽象思想，但是以上四個教學步驟都將抽象思想融入到教學的過程當中了，其中涉及到抽象思想中的分類、集合、對稱等的思想，例如猜氣球的顏色和小組分散組合的實踐活動就結合了以上思想，學生在游戲過程中也得到一定的思維鍛煉。在教學過程當中，教師也充分對學生進行循循誘導和啟發。綜上，教師將抽象思想融入到教學中具體可以進行以下策略：（1）充分結合教材以及教學內容；（2）將教學與生活相結合，引導學生進行思考；（3）對學生進行有效提問，層層遞進。
4. 結束語
綜上所述，抽象思想在小學數學教學當中的實踐并不難，教師引導學生進行數學知識探究，而這一過程就是學生數學抽象思想感悟的過程。當然，抽象思想教學實踐不是只通過幾節課就能達到效果，因此這也需要不斷的積累和鍛煉，才能逐步幫助學生形成一定抽象思想，從而幫助學生更好地學習數學。
【參考文獻】
[1]田潤垠，胡明. 小學數學“數的運算”教學中滲透數學思想方法的實踐研究[J]. 西北成人教育學院學報，2015，04：93-99.
關鍵詞：小學數學教學；9的乘法口訣；教學對比研究
作為中國最具有特色的計算教學內容，“九九乘法口訣”的發展已經走過了千年的歷史，成為我國計算史上十分輝煌的篇章，并且一直被沿用至今，為我國的小學數學計算教學提供了寶貴的經驗。隨著教學改革的推進，小學教育對九九乘法口訣在繼承的基礎上進行了發展。本文將主要對新舊九九乘法口訣的教學模式進行對比研究。
一、9的乘法口訣在教學改革前后的相似之處
首先，無論是教學改革前還是教學改革后，教師對九九乘法口訣的教學依然都以十分重視對學生基礎知識的掌握與基本經驗的學習為主，教師充當的是教學活動組織者與引導者的角色。其次，教師都注重對學生記憶方法與計算能力的訓練。除此之外，教師都主要將加強學生的基礎訓練作為重點，重視對學生們計算能力的培養。第三，無論是課改之前和之后，教師們都十分注重在教學過程中滲入數學的對應思想，這對學生理解和掌握數學理論中最基本的思想和學習方法是十分重要的，有利于學生樹立起終身學習的觀念。
二、9的乘法口訣在教學改革前后的基本不同之處
通過對教學改革前后的教學案例進行比較，筆者發現，教師在課堂教學活動的細節上存在著一定的差異，這說明在教學改革之后，九九乘法口訣的教學確實取得了一定的發展。
首先，教師在課程設置上的計算內容存在不同，課程改革后教師更為側重捕捉9的乘法口訣與學生實際生活中的聯系，讓學生知道了數學學習和現實生活之間的作用關系。其次，教學方式上存在不同，課程改革后，教師更加尊重學生在課堂教學中的主體地位，為學生的學習提供了自主選擇的機會。
通過對9的乘法口訣在新課程改革前后的教學案例進行比較，我們可以看到新課程改革在對傳統教學方式進行繼承的基礎上又取得了一定的發展，教學方式更加科學合理，更加注重對學生自主能力的培養，尊重學生的主體性。
參考文獻：
[1]張奠宙.中國數學雙基教學[J].上海教育出版社，2012.
[2]顧佐汝.名師授課錄[M].上海：上海教育出版社，2013.
俗話說：要給學生一碗水，自己要有一桶水。很多老師平時懶得鉆研，有的連五、六年級的數學題都要想好長時間才能做出來。如前不久某市舉行的數學教師基本功競賽中出現了下列題目：請你用5、5、5、1這4個數算24點。絕大多數老師的思維都停留在整數上，花費了大量的時間還算不出來，一位曾在市級優質課競賽中上過這一課并榮獲一等獎的老師，用了半個小時也算不出來。試想一下，如果她在上這一課，孩子們自由出數時，正好出到這一題，她是不是就告訴孩子們這一題算不出24點呢？其實這一題如果用分數或小數來算不就解決了嗎？即5×（5-1/5）=24。賽后我粗略地統計了一下這一題的正確率，還不到30%。這是怎樣的一群數學教師？同一份試卷中還有這樣一道題：已知正方形ABCD（如圖），E是BC邊上的中點，連接AE、DB，求S1∶S2∶S3∶S4=（ ）∶（ ）∶（ ）∶（ ）。
考場中很多老師很急，怎么做？有些老師的結果為：1∶2∶4∶6，真不知他們有沒有檢查，最起碼①和④的面積和應與②和③的面積和相等呀！更多的老師是將這一題空在那兒。
縱觀這幾次的基本功競賽，我覺得有些老師的數學學科素養有待提高。數學學科素養是指必要的數學知識、數學思維方式、對數學知識的理解、科學的認知態度與價值觀，以及運用數學知識和方法解決問題的意識和能力。新課程理念下互動生成的課堂對教師的數學學科素養的要求非常高，教師不但要能馬上辨識出學生的結果是否正確，而且當學生出現錯誤時，能立刻講解出正確的結果。怎樣提升數學教師的學科素養呢？
一、研讀課標，把握內涵
作為一名小學數學教師，我們應該對整個小學數學學科知識體系有所了解，并且對數學課標的要求十分清楚，知道每個知識點學生要掌握到什么程度。現實生活中，很多老師都是循環教學的，有些老師工作了一輩子只對個別年級的教材熟悉，對其他年級的教材接觸得不多。還有些老師平時對教材的鉆研不到位，只會就題目講題目，不會觸類旁通。一名優秀的教師，要用發展的眼光看待自己的教學，為學生的進一步學習打下扎實的基礎。而且，只有對所教的學科知識體系有深入的了解，才能設身處地地用學生的眼光看待教材，使自己的教學真正切合學生的實際需要，促進學生的發展。課程標準是指標，是大方向，研讀課標是提升教師學科素養的關鍵，更是必不可少的環節。研修數學課標，領會課程標準的精神，對把握教材的重難點、知識的內涵、縱向與橫向之間的聯系等方面都起到指導的作用。
二、廣泛閱讀，豐富自我
在很多人眼中，人們覺得小學數學知識很簡單，不過是“1+1”的數學游戲，不需要深厚的文化功底，不需要更多的數學積累。修改后的2011年版數學課程標準提出：在數學教學中，教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。要掌握基本的數學思想和方法靠老師們僅有的知識儲備是遠遠不夠的。如在小學數學教學中，盡管沒用到函數、極限等知識，但是我們應有這樣的知識儲備。
讀書是提高素養的一個重要方法，新形勢下的小學數學教師，應該多收集和閱讀有關的教育教學書刊。教師要通過廣泛的閱讀，不斷豐富自己的學科文化底蘊。要給學生“一杯水”，教師就要有“一桶水”，現在信息技術飛快發展，教師要有“長流水”。眾所周知，語文教師必須廣泛閱讀，才能引領學生在書海里遨游。我覺得數學教師更應該加強閱讀。由于受所教學科的限制，數學教師閱讀的機會較少，學科文化很低，受書本知識的限制，慢慢地頭腦中的理論越來越少，感到越來越茫然。作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展后，凝聚并積淀了一代代人智慧的結晶。作為一名小學數學教師，我們有義務向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大精深，領略人類的智慧與文明。數學教師應該加入“好書伴我成長的行列”，讀數學教學實踐的書，讀數學學科文化的書，讀文學名著，在讀書中豐富自己的數學知識，提高自己的數學學科素養，積淀深厚的文化底蘊。這樣才能使我們的數學課堂更厚重、開闊、深刻，使數學所具有的文化特性浸潤學生的心田，成為學生成長的不竭動力，也能讓數學課堂擺脫原有的思維模式。
三、立足課堂，歷練提升
教學中，教師要守住課堂這個陣地，認真提升教學素質。初登講臺的教師給人的感覺與老教師是不一樣的。優秀教師能運用教學機智靈活應對教學實踐活動中出現的各式各樣的問題，從而保證教學順利進行。那么，教師怎樣才能獲得這種機智呢？
首先，熟悉教材、教法和學生。教師要教好課和處理好各種偶發事件，必須以這“三熟”為基礎。只有這樣，才能充分估計到可能出現的情況。熟悉教材和教法，針對不同的學生采取不同的方法，可以讓課堂教學活躍起來。教師如果能做到這“三熟”，可以眼觀六路，耳聽八方，及時發現問題；還可以在妥善處理偶發事件后迅速地調整教學思路和方案，使學生的注意力轉移得快而且自然。教師重視每一堂課，經過長時間的實踐，會在聽課、出課、評課等活動，慢慢總結出不同的方法來應對不同的問題。
其次，研究一些教學案例。對案例進行研究，是培養研究者反思能力和團隊合作能力的方法。案例具有典型性和具體意義，對一些案例進行分析，可以提高教師的教學能力。現實中，我們不可能經常與專家面對面地交流，要想學習一些先進的教學理念、高效的教學方法，營造和諧的教學氛圍，最有效的方法就是學習教學案例。這方面對年輕教師的幫助尤其大。所以，我們要留意教學案例，研究教學案例。研究教學案例時，我們要做好筆記，記下別人的長處，記下自己感觸頗深的教學環節，記下自己的心得體會。研究過后要寫教學反思，只有不斷地反思，才能促進我們快速地成長。
四、重視比較，不斷完善
作為一名數學教師，優秀的教學能力和良好的數學素養是不可或缺的，兩者相輔相成，而其中的基礎正是教師個人的數學素養。新《課標》對教師的數學素養提出了更高要求，大量實踐經驗也告訴我們，教師的數學素養的高低直接影響到教學的質量。如何提升自我數學素養，符合新課標的要求，以適應現代教學的需要，成為一名優秀的教師呢？
一、深化理解新課標
首先自己要認真研讀新課程標準，理清數學課程每個領域的核心目標及其相應的數學內涵，以及每個具體數學內容的課程教學要求和教學目標。《小學數學新課程標準解讀》是每一位數學教師必備的手冊，同時再通過學習專家或名師一些關于新課程標準的論文，觀點，結合自己的教學經歷來理解新課標的“新”，才能更準確地把握這些數學內容的深廣度及相應的數學學科價值和教育價值，提升自我數學素養。
二、研究案例分析
教學案例是教師在教學過程中，對教學的重難點、偶發事件、具有典型意義的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術的記敘，以及對該案例記錄的剖析、反思、總結。我們在學習研究案例時，不能單單把重點放在教學行為上，還應該更多的去關注在這個過程中教師所產生的數學思想、數學方法、數學情感等等。體現數學教師良好數學素養的教學案例很多，有的從數學史的角度讓學生受到良好的數學文化熏陶，有的從數學思想方法的角度讓學生體會數學思想的奇妙，有的從數學情感讓學生感受到了數學的準確，嚴謹等等，每一個案例中總會有一些值得我們學習和深思的內容。通過研究學習這樣一些有具體的情節、過程，真實感，又從教育理論、教學方法、教學藝術的高度進行歸納、總結的實例，聯系自己的教學，可以更好地讓我們加深對數學的理解，數學知識技能的靈活運用，數學思想系統理論化，提升自我數學素養。
三、知識體系的完善
首先要清晰了解小學數學教材呈現的知識結構。作為一名小學數學教師，應該要對小學六年所有的數學知識結構體系要有清晰的了解，知道每一個知識領域層次劃分和目標要求，熟悉每一個階段對學生的方法與過程，情感的發展的要求。教師不能僅僅局限于自己經常任教的那一個或幾個年級，而是能用承上啟下的眼光來分析教學內容，設計教學方法，使自己的教學真正切合學生的實際需要，促進學生的有效發展，更好地為學生的進一步學習打下扎實的基礎。
其次是完善自己的數學知識及相關數學歷史。有人總是這樣認為：“小學知識很簡單，還需要教師去學習嗎？”職業特性就決定了教師必須比學生懂得更多，更廣，更深，不能只是單掌握小學書本上的東西，我們更應該多掌握更高層次的相關數學知識，了解數學本質。一句老話我們常說：“要給學生一碗水，教師就得有一桶水。”我們作為教師，不僅需要重視以往尚未系統學習過的數學內容，例如統計、概率等方面的知識，更不要忽略曾經自以為熟悉、而當前變化較大的數學內容，例如現在的解方程方法就和原來有了較大區別，在這一點上，越是老教師越是要注重自我數學知識理論的更新和學習。
另外，根據新課標的要求，作為教師對于知識內容和技能的相關歷史及都應該有所了解，借助這些歷史知識培養學生的數學意識及數學情感，激發學生的學習興趣，因此就要求我們教師在平常的教學實踐中注重這方面知識的彌補。比如準備教學小數的意義與認識時，教師了解一下小數的發展歷史；在準備分數認識時，了解分數產生的歷史等等。教師要充分利用網絡來掌握更多的教學資源，來豐富自己的知識庫。
最后重要一點是完善自己的數學思想。優秀的教師都善于利用數學思想來處理教學內容，從數學思想的角度來進行教學設計。教師在準備教學時，對于教參的學習是必不可少的，另外對于其擴展內容也應該有所了解。例如在準備教學圓錐的體積時，學習一下祖原理或積分的思想，在準備教學加法交換律的時候，學習運算的一般意義及不完全歸納的思想方法。另外，教師對于奧數類的題型也應該有所練習，提高自身的解題能力，這也是對自己數學思想的一種有效完善方式.這樣堅持從小學數學教學內容出發，不斷深化，不斷拓展，并逐步深入相應內容的廣闊背景，并不斷挖掘其蘊含的數學思想方法及人文內涵。長此以往，教師的數學素養會得到相應的提升。
四、廣泛閱讀小學數學教育教學書刊
【摘 要】問題是數學的“核心”，是思維的“藝術”。問題教學是數學學科教學的重要形式之一。學生通過探究、分析、解答問題等活動，其動手、思考、推理等方面的能力能夠得到鍛煉。問題案例教學已成為小學數學教師落實新課改能力培養要求的重要途徑之一。本文作者抓住問題案例能力培養特性，對小學數學問題案例教學活動開展進行了簡要論述。
關鍵詞 小學數學；問題教學；教學效能
問題是數學的“核心”，是思維的“藝術”。問題是數學學科知識內容、教學理念要求以及教學策略方法進行有效“承載”的“平臺”。問題教學是教師課堂教學重要方法之一，學生通過探究、分析、解答問題等活動，其動手、思考、推理等方面的能力能夠得到鍛煉。教學實踐證明，問題案例已成為教學工作者培養學生學習能力素養的重要抓手。著名教育學家劉文東指出：“提出問題、解決問題，有力的推動了當前基礎知識學科的發展和有效教學活動的進程”小學數學教師要將教學目標、重難點等教學要點，作用于問題之中，借助數學問題載體，實施實效手段，實現教學相長成效。傳統小學數學問題教學，教師經常“就問題講問題”，忽視問題內在特性，輕視能力培養功效，問題教學效能不高。因此，新課改下的小學數學問題教學應充分重視，認真研究。
一、抓住問題生活特性，設置真實生動問題情境
數學源于現實生活，服務于現實生活，與現實社會、生產生活等關系密切。生活性，是數學學科自身所具有的顯著特性之一。近年來，本人在對蘇教版小學數學教材內容設置、編排體系、案例內容等方面的研析中發現，蘇教版小學數學教材中設置了許多與小學生生活、學習等方面息息相關的問題和內容，小學生在學習感知時就能產生“親切感”，拉近了教材與學生的“距離”。因此，小學數學教師應該利用教材內容的生活應用特性，在問題案例教學活動中，多向學生展示具有生活濃郁“氣息”的數學問題，通過聲情并茂、真實生動的數學案例，激起學生的情感積極性，靠近學生內在情感“發展區”，將小學生吸引到問題解答活動中，主動探知成為自覺行動。
如在“分數類應用題”問題課教學中，學生在學習分數知識過程中，對分數的數學意義和性質有了初步的理解和掌握，但對其生活應用特性還沒有深刻的認識和理解，此時，教師設置“小王看一本300頁的書，第一天他看了整本書的二分之一，第二天看了剩下的一半，請問小王此時沒有看的部分占整本書的多少？”、“售貨員王阿姨在商店同時賣出兩件商品，每件各得到60元，現在知道其中一件商品賺了20%，另一件則虧了20%，請問王阿姨賣出去的這兩件商店是賺還是虧？說說其理由?”等生活性的問題案例，讓學生進行感知分數知識點方面的活動，獲得對分數知識內容的深刻、深入認識，內在學習情感受到“調動”，主動參與解題的欲望得到“挖掘”，切實推進了此方面問題案例教學進程。值得注意的是，小學數學教師在生活性問題案例設置時，要貼近學生認知情況，切忌設置偏離和超越小學生認知實情的內容或案例。
二、抓住問題探究特性，開展解題探析指導活動
著名教育學家陳蘇芹曾經指出：“問題是數學的‘精華’，應將問題解答方法講解作為自身重任，堅持實踐融于問題教學中，提高探究分析等學習能力。”眾所周知，問題教學，不是為了解答問題，而是為了傳授解題技能， “授之以漁”。新實施的小學數學課程標準也強調指出，要把解答問題的技能傳授作為問題案例教學的重要任務和環節，進行有效的實施和深入的開展。因此，在數學問題講解活動中，小學數學教師要利用問題案例解答的探究特性，將問題案例講解的過程變化為問題解答技能傳授的過程，發揮教師“傳道授業解惑”的主導功效，對解題方法運用、解題策略的設定進行有效的指導和講解，提升小學生探析、解答問題的技能和素養。
問題：有一根長為4/7米竹竿，全長的1/6插入土中，露出外面的部分占全長的幾分之幾，露出來的部分有多長？
在上述問題案例解答中，教師采用“先探究（學生）——在探討（師生）——再歸納（教師）”的三段式教學法，學生探究分析問題條件，認識到該問題設計意圖是：“利用分數乘除法解決問題”，需要運用的數學知識點是：“分數乘除法的知識”。師生進行互動探討，教師帶領交流討論，學生進行解題，師生歸納總結。
上述解題過程中，學生在自主探究、師生探討、教師指導等環節中，對該問題解答的方法和策略有了深刻掌握，同時學習能力也得到了有效鍛煉，較好落實了新課改的目標要求。
三、抓住問題綜合特性，培養綜合解析問題思想
小學生處在學習能力發展的初始期，處于學習活動技能的積淀期。數學問題案例解答活動，為小學生良好學習技能的鍛煉和提升提供了有效途徑。解析問題的方法多種多樣，有時需要運用多種解題策略和思考方法，這就需要學生要有良好的綜合解析問題的思想和素養。小學數學教師在教學活動中，要有意識的運用問題案例的綜合概括特性，設置綜合性問題，逐步引導學生感知分類討論思想、數形結合思想和化歸轉化思想的內容，逐漸養成和樹立良好的綜合分析解題思想策略。如在“路程類應用題”教學中，小學數學教師可以設置綜合性的路程類應用題，要求學生借助于畫線段圖的方法進行解題分析活動，并有意識的向學生指出這一過程運用了“數形結合”解題思想。學生在此過程中，對數形結合思想有了初步感知和認識，對良好解題思想樹立起到促進作用。
關鍵詞 信息技術；小學數學；教學模式
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）07-0129-02
1 引言
目前，信息技術在小學數學課程教學中的運用已經十分頻繁，其中尤其是以多媒體技術手段的運用最多。然而從實踐經驗上看，信息技術在小學數學教學中的應用層次仍然較為低下，大部分小學數學教師只是利用信息技術開展一些簡單的教學，信息技術在課堂教學中的地位僅僅停留在簡單的補助工具階段，而未能上升到更高的應用層次。正由于信息技術與小學數學課程二者之間的整合程度較低，致使信息技術在小學數學課程中的作用難以真正發揮出來。為此，有必要針對小學數學課程與信息技術的整合原則及模式進行探究，促使二者整合教學盡可能實現有效化、高效化。
2 小學數學課程與信息技術整合的原則
在對小學數學課程與信息技術進行整合之前，要先把握兩者之間的整合原則。筆者通過對自身教學實際經驗的總結中得出，小學數學課程與信息技術整合教學的原則應該有以下三點。
信息技術與課程整合階段性原則 所謂小學數學課程與信息技術整合，指的是在小學數學教學實踐過程中，將信息技術、信息資源有機地融合到課程教學之中，以促進小學數學課程教學任務得以順利完成的一種方式。信息技術與小學數學課程二者整合需循序漸進，依照一定的操作步驟和規定才有可能達到，并非一蹴而就。也就是說，二者整合需遵循一定的原則。數學教師在推進二者整合時，可按照以下兩個步驟有序地推進。
1）開展以小學數學課程知識為中心的封閉式整合。在此階段中，信息技術一般是充當教學工具的作用，起到輔助教學演示和促進教學交流的作用。
2）開展以教學資源為中心的開放式整合。這一階段，信息技術不再是充當教學輔助工具，而是成為認知工具，通過將數學學科資源與信息技術的有效整合，進一步實現資源深化，進而提升小學數學學科與信息技術整合的深度。
與小學數學教學特點相符合的原則 眾所周知，數學學科是小學教育中的一門基礎性的學科，也是重要的工具性學科。新課程標準強調，教師在進行小學數學課程教學實踐中，既要進行數學基礎知識、基礎概念的教學，又要進行數學知識應用及學生數學思維培養等的教學。結合這一要求，則可以窺探出信息技術與小學數學課程整合的另一個原則，就是要符合小學數學教學特點，以此來促進小學數學教學任務的完成以及學生數學思維、方法等的培養。為此，教師在進行數學課程與信息技術整合時，應當立足于數學課程教學核心概念、學生思維方法及能力等的培養，從學科教學實際出發，對信息技術進行整合與運用，以此來促使學生培養解決數學實際問題的能力。
踐教學原則 無論是對于數學也好，其他學科也罷，教學的主要基石和最終目的都是從實踐中來、到實踐中去。只有切合實踐且成功運用到實踐之中的數學教學模式，才能夠真正發揮其價值，才能夠經受得住實踐的檢驗，才能夠促使課程教學不斷完善。對此，基于這一原則，將信息技術與小學數學課程整合的教學模式應用到實際教學活動之中，方能有效提升小學數學教學的質量。
3 信息技術與小學數學課程整合的教學模式
信息技術與小學數學課程整合的教學模式，可以大致歸納為獲得式、探究式以及基于互聯網基礎的合作式這三種教學模式。
獲得式模式 信息技術與小學數學整合獲得式教學模式主要適用于對數學相關概念的歸納，通過運用信息技術手段，使復雜、抽象的數學概念變得更為簡單、直觀，易于學生學習、理解和掌握，從而在腦海中形成正確的概念思維，并有效提升學生的知識概括能力和分析能力。獲得式教學模式的創建主要遵循以下七個步驟進行。
1）教師要先明確數學課堂教學目的，利用信息技術獨特的圖文、聲音、影像等要素進行情境創設、課堂導入等活動，進而激發學生形成對數學概念的假設與檢驗。
2）借助現代多媒體設備輔助教學，將數學概念運用充分的數學案例進行解析和闡釋，引導學生進行分類與歸納。
3）提出概念假設，要求學生對所列舉的案例進行命名。
4）二次呈現概念相關的案例。
5）進行歸納總結，并成功形成概念，包括對概念本身屬性的掌握及概念的規范性表述。
6）理解鞏固，應用概念。
7）歸納反思，對概念形成的整個過程進行有效歸納和反思，并以此作為培養學生歸納、概括等能力的重要途徑。
總體而言，在信息技術與小學數學課程整合的獲得式教學模式中，其對信息技術的總要求較低，只要具備了計算機和投影設備便足以實現。但值得注意的一點是，教師在采取獲得式整合教學模式進行小學數學教學之前，要準備好充足的數學教學案例和教學資源、材料等，以滿足教學的實際需要。
探究式模式 探究式教學模式主要運用于引導學生對數學概念和數學規律開展討論與研究，進一步加深學生對數學概念、規律等的理解，并成功運用其來解決數學教學實際問題，同時培養起學生運用數學概念、規律以及解決實際問題等的能力。信息技術與小學數學整合探究式教學模式的創建步驟大致可分為以下六個。
1）明確課堂要討論和探究的問題。利用多媒體設備等信息技術對探究的問題進行情境創設，激發起學生主動參與討論、探究的熱情和積極性，同時建立起對發現問題、探索問題、解決問題等的興趣。
2）針對問題進行分析。選取解決問題時需要用到的數學概念和規律，并對問題的條件和要求進行有機提取。
3）分組合作，討論探究。依據“組間同質、組內異質”的原則，將學生分成若干個小組，引導學生對問題進行假設、探究，同時猜想問題解決的思路與方法。
4）方案共享，評價篩選。教師將小組合作討論的成果共享給全班學生，集全班之力，對成果、方案進行評價、論證，并篩選出最佳方案、最優成果。
5）利用信息技術對成果進行驗證。
6）總結匯報并反思。
在該階段，教師通常可以利用現代多媒體設備相結合的方式，進行解決過程演示和解決方案的梳理，并且在解決過程中引導學生對所涉及的數學概念、數學規律、探究式教學模式計算公式等進行反思。探究式教學模式對解決數學經典概念和知識等非常有效，如經典的方程問題、相遇問題等，就可以利用此模式進行教學。在創建信息技術與小學數學課程整合探究式教學時，需要具備的基礎條件是具備較為完善的信息技術設備，諸如計算機設備、網絡設備、多媒體投影儀等。若學校未能具備這些設備條件，也可以引導學生進行討論與交流。
基于互聯網的合作式教學模式 基于互聯網的信息技術與小學數學課程整合的合作式教學模式也為小學數學教學優化提供了豐富的資源和廣闊的空間。值得注意的是，基于互聯網基礎的小學數學課程與信息技術合作式整合教學，需依托生活實際這一“土壤”，因為不僅是小學數學知識的來源，還是信息技術的應用目的，都與實際生活息息相關，都是為了滿足解決生活實際的需要。故而，創建信息技術與小學數學課程合作式教學，要從學生的日常生活實際出發，以解決日常生活實際問題為目的，圍繞生活實際，以生活實際問題來引導學生學習和掌握相關的數學概念和規律。該模式的實施也有七步。
1）運用信息技術進行情境導入，并提出問題。數學教師可以充分利用互聯網上的視頻、動畫、文本、音頻等多媒體信息，將其引入小學數學與信息技術整合課堂，創設出符合課堂教學實際情況的教學情境，并引導學生積極地挖掘、探索和發現情境中所設置的數學問題，開啟合作式課堂教學第一步。
2）問題分析，明確解決問題的方向。在這一步驟中，教師要幫助學生明確結題過程中需要運用到的條件，引導他們對這些條件進行分析，梳理條件之間的關系以及所蘊含的數學知識和規律，并最終真正確定。
3）分組合作進行信息查找，引導學生利用搜索引擎、網址、信息記錄表等查找所需信息，為之后的合作互動開展鋪好資源。
4）交流各自信息。這一步驟是合作式課堂教學的主體，也是重中之重。教師在學生小組查找好信息之后，就需要引導他們開展小組討論、互相交流，通過溝通與交流，來實現信息的交互和共享。
5）引導學生使用計算機進行證明。在此步驟中，教師要注意引導學生進行數據結果的驗證，并從不同的解題方案中評選出最佳的解決方案。
6）匯報成果。當小組意見達成共同認識之后，教師就可以讓各自的小組分別匯報自己小組的學習成果。
7）教師以提問的方式啟發學生對過程進行反思。基于互聯網的合作式教學模式要求教師能熟練使用互聯網工具以及Word、PowerPoint等文字處理工具。
4 結論
綜上所述，在對信息技術與小學數學課程進行整合時，既需要把握好信息技術與數學課程整合的三個原則，又需要基于三個原則創建出獲得式、探究式以及合作式等教學模式，以此來促進二者整合的實現。總的來說，信息技術與小學數學課程的整合應用是對傳統小學數學教學課堂的一種顛覆和創新，不僅影響了教師的教學方式、方法，而且影響了學生的數學學習方式和方法。在信息技術不斷發展和普及的今天，信息技術與小學數學課程進行整合教學必然是大勢所趨，對小學數學課程創新教學以及促M教學改革深化等方面，必定影響深遠。■
參考文獻
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一、問卷設計與調查結果
（一）問卷設計
1.你認為開設小學數學“綜合與實踐”課程有必要嗎？（ ）
A.很有必要 B.只在高年級開設
C.只開設校本課程 D.不必開設
2.你所在的學校正常開展小學數學“綜合與實踐”課程嗎？（ ）
A.各班按課表正常上好 B.大部分班級正常
C.大部分班級不正常 D.所有班級均不能落實
3.你所在學校進行過小學數學“綜合與實踐”專題校本培訓嗎？（ ）
A.每月不少于1次 B.每學期1～2次
C.每學年1～2次 D.沒有進行
4.你對小學數學“綜合與實踐”活動的內涵有怎樣的認識？（ ）
A.很清晰 B.比較清晰
C.不夠清晰 D.完全不清晰
5.你對《義務教育數學課程標準（2011年版）》中小學數學“綜合與實踐”部分的知曉水平如何？（ ）
A.很清楚 B.比較清楚
C.不夠清楚 D.完全不清楚
6.你認為小學數學“綜合與實踐”活動需要劃分具體課型嗎？（ ）
A.需要 B.可以劃分，也可以不劃分
C.只在高年級劃分 D.不需要
7.你知道小學數學“綜合與實踐”活動的一些具體課型嗎？（ ）
A.知道 B.只知道一種
C.全不知道 D.不必知道
8.你在教學中精心準備過小學數學“綜合與實踐”活動的教學嗎？（ ）
A.精心準備 B.正常組織
C.比較隨意 D.沒有準備
9.你認為小學數學“綜合與實踐”活動最難處理的環節是什么？（ ）
A.課前準備 B.活動組織
C.策略運用 D.課堂評價
10.你能經常采取一些有效的教學策略和方法嗎？（ ）
A.經常運用 B.適當運用
C.偶爾運用 D.從不考慮
（二）調查結果
本次調查共下發問卷40張，收回40張，具體數據如下表所示。
二、相關分析
從調查中我們發現了部分教師已經對“綜合與實踐”活動有了一定的認識，對活動課課型及教學策略有了不同程度的了解，但與《課標》的要求相比，還存在著一些問題。
（一）思想認識未能到位
“綜合與實踐”活動與現實生活緊密聯系，對培養小學生的綜合實踐能力和創新素質有著重要意義。部分教師對小學數學“綜合與實踐”活動的認識明顯不到位，從調查情況看，一些教師認為只要在部分年級（比如高年級）開設這門課程，甚至有少數教師（占5%）認為不需要開設。究其成因，主要體現在以下幾個方面：教材中這類課程所占比例較小，以蘇教版為例，每冊安排了兩課時，給人產生了其地位遠不如新授課那么重要的感覺；“綜合與實踐”貼近生活，開放性強，教師、學生在課前需要做一些準備工作，操作過程相對煩瑣，策略運用也不夠豐富；“綜合與實踐”在各地區組織的調研監測中內容相對較少，教師對其綜合性、開放性和實踐性很不適應；等等。
（二）課程落實參差不齊
課程的落實水平決定著教學的效果，少部分學校的教師（僅占25%）認為，所在學校的各個班級能夠按課表正常上好綜合實踐課，而近一半的學校有大部分班級實施了這門課程，依然有少數學校大部分班級未能落實這一課程。各學校呈現出水平上的差異，這種差異反映出管理者、教師在理念上存在差距。
（三）校本培訓存在缺陷
從調研可以看出，校本培訓是一個薄弱環節，每月不少于一次專題校本培訓的學校僅占10%，每學期或每學年進行1～2次的學校占大多數。培訓中鮮活的案例明顯偏少，有的農村小學也只是“一陣風”，并沒有堅持下去。
（四）概念內涵模糊不清
什么是數學“綜合與實踐”？一部分教師對其不夠了解，有30%的教師處于模糊不清的狀態。對于綜合與實踐課以問題為載體，以學生自主參與為主要手段的特點理解得不夠透徹；還有一部分教師對開設“綜合與實踐”活動課有利于學生體驗生活、積累經驗和發展綜合素質的體會不夠深刻，對這一課程的豐富性、多元化了解不夠深入。
（五）課標學習浮于表面
《義務教育數學課程標準（2011年版）》對小學數學“綜合與實踐”活動進行了專門闡述，但不少教師未能認真學習新課標，尚有7.5%的教師表現為很不清楚，這反映了廣大教師對課標的學習還停留于表面，對數學“綜合與實踐”活動的實施意義、編排體系及特點、教學建議等沒有作深入思考。
（六）課型特點把握不準
不同類型的綜合實踐活動呈現的形態各異。但是，一些教師未能把握課型的異同，對綜合實踐活動的共性熟視無睹，對不同課型的特點、教學方法及實施要求把握不準。甚至有部分教師認為不必再對課型進行細化分類，對一些模式的特點產生了模糊認識。一些教師知道了其中的幾種課型，比如場景觀察型、課題研究型、游戲探索型等，部分教師不能掌握不同課型的特點。
（七）課程實施存在差距
與傳統課堂相比，綜合實踐活動課更多的是解決生活中的數學問題，不少課堂活動是在教室以外的場地進行，比如“測定方向”“球的反彈高度”，對于習慣在教室內進行教學的教師而言，他們很難適應新的時空。由于教師對課程的認識不同，組織水平參差不齊，效果也不盡相同。
（八）評價體系比較簡單
相對于新授課而言，一些學校綜合實踐活動課的評價標準顯得簡單，對教師在課堂各個環節如何操作沒有明晰的要求，教師自評無“法”可依，造成教學的低效現象，不少教師難以準確評價自己的教學效果。
（九）策略運用不夠主動
學校的研討活動主題單一，往往只涉及考試檢測的教研活動，綜合實踐活動未能受到重視。近幾年來，在校級以上各種教研活動中開設綜合實踐活動的學校不足20%，集體備課開展專題研究的案例則少之又少。
二、對策建議
結合以上調研，我們認為有必要采取以下一些教學對策。
（一）增強課程意識，力求全面落實
小學數學“綜合與實踐”活動在教學中的地位越來越突出，因其具有自主性、綜合性、開放性和實踐性等特點，對培養學生的數學綜合素養、實踐能力和創新品質大有裨益，教師有必要落實好這門課程。各學校、各年級均要落實好這門課程，各學校之間、各教師之間必須不斷縮小在實施方面的差距。
（二）加強專題培訓，提升實施水平
從課程改革的理念、實施路徑等方面對教師進行培訓很有必要，這不僅可以提高教師對小學綜合實踐活動的認識，還可以提高教師的實施水平。培訓內容主要涵蓋《義務教育數學課程標準（2011年版）》、小學數學綜合與實踐的理論基礎、核心內涵、基本課型及實施策略等。培訓方式主要包括專家講座、課堂觀察、活動觀摩、沙龍研討等。就區域層面而言，有必要加強校際合作、骨干引領，并建立研究共同體。
（三）研究結構特點，探索不同課型
課型指上課的具體形式或類型。一般指根據教學任務而劃分出來的課堂教學的類型，是由一節課的教學內容、教學目標、教學方式、師生雙方在教學中的地位所決定的一種課堂教學結構。
以什么樣的維度或視角來劃分課型，這是一個錯綜復雜、非常棘手的問題。每個研究者所采用的視角不同，就會產生不同的課型分類，從而形成不同的課型體系。劃分綜合與實踐活動的課型有著不同的方法，可以根據活動地點的不同，將綜合實踐活動課分為課內活動型、課外活動型和課內外相結合型；也可以依據“綜合與實踐”活動的形態，把經常出現并有著明顯結構特征的課進行歸類，小學綜合實踐活動課具有自主性、綜合性、開放性等特點，主要有動手操作型、場景觀察型、游戲探索型、社會實踐型、課題研究型、校本特色型、閱讀拓展型、學科融合型等幾種課型。
教師在教學中要重點研究小學數學綜合與實踐活動的不同課型，對場景觀察型、游戲探索型、課題研究型、社會實踐型等八種不同的課型進行深層次研究。這些課型有相同點，有利于探究整體建構，有不同點，有利于形成不同的模式，從而使綜合與實踐課程內涵更加豐富、課堂更加豐潤。
（四）研討教學案例，優化教學策略
怎樣上好“綜合與實踐”活動課，教材中安排的課程以及自主開發的課程如何落實，這是我們必須思考的問題。鑒于此，我們應當研究典型的教學案例，對不同課型的典型案例進行重點研究，通過案例研究，尋求有效的教學策略，可以從教學設計、活動組織、合作學習、成果展示、課堂評價等不同層面進行策略運用的研究與思考。具體而言，可以采取以下策略：設疑―精設問題，明確探索方向；善導―精心組織， 指導合作探究；促思―精于啟思，提升能力素質；展現―精彩展示，激勵個性張揚；深省―精妙點評，促發自主完善。在實踐活動中，又要進一步發現問題，尋求解決不同問題的相關策略，達成綜合實踐活動教學的高效化。
（五）構建評價體系，促進質量提高
在當前的教學中，影響“綜合與實踐”課程深入開展的主要因素之一是評價體系的缺乏，有的學校沒有制定《小學數學“綜合與實踐”評價標準》，有的學校沒有形成定期督評機制。評價應該體現“綜合與實踐”活動的開放性、綜合性等特點，側重點應體現學生綜合素質的發展和創新精神的培養。
（六）開展系列活動，形成文化自覺
從區域層面看，要圍繞小學數學“綜合與實踐”課程積極開展系列活動，引領教師理解課程意義、把握課型特點、掌握教學策略，不斷優化活動課程；從學校層面看，要通過教研組、課題組等開展專題研討活動，定期舉辦課堂觀摩、沙龍研討，從而促進教師形成一種執行課程的自覺性。
總之，這次調查給我們以深刻的啟示，實施小學數學“綜合與實踐”課程需要教師從觀念上更新、從認識上提高、從策略和方法上革新，只有全員重視、深度研究，并不斷豐富實踐活動，才能真正取得實效。
