時(shí)間：2022-10-03 03:45:38
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中初中數(shù)學(xué)論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，模擬實(shí)驗(yàn)，求概率
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
一、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。
1、生活性。試驗(yàn)內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識(shí)化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對(duì)象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動(dòng)，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
4、活動(dòng)性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者與引導(dǎo)者，通過活動(dòng)“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動(dòng)機(jī)――因活動(dòng)而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]
二、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性，往往解決相關(guān)實(shí)際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。
通過對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對(duì)比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]
三、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)程序[4]與過程
1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號(hào)、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù), 計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率，獲得最有價(jià)值的數(shù)據(jù)（用頻率估計(jì)概率）。
通常用頻率估計(jì)出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
四、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用拓展（舉例）
例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）
設(shè)計(jì)方案：小明在操場(chǎng)上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲飛標(biāo)初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，[5]且記錄如下：
統(tǒng)計(jì)圖表：
投飛鏢總次數(shù)
50
100
150
200
300
投中物體次數(shù)
投中物體頻率
后進(jìn)生出現(xiàn)的原因有很多方面，但我認(rèn)為主要原因表現(xiàn)在主、客觀兩方面。（一）主觀方面的因素是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的主要原因
1.缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是學(xué)習(xí)最好的助手，學(xué)生一旦對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，就會(huì)投入很大的精力，采取積極的行動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就會(huì)覺得數(shù)學(xué)很容易也很有趣。相反，學(xué)生如果體會(huì)不到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，感覺不到數(shù)學(xué)的樂趣，上數(shù)學(xué)課時(shí)，便會(huì)覺得枯燥乏味，如同嚼蠟。這樣學(xué)生就很難集中精力去聽課，慢慢就形成惡性循環(huán)，對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣。
2.缺乏好勝心
后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上大有破罐子破摔的心理，做題時(shí)一旦遇到攔路虎，就敷衍了事，甚至連簡(jiǎn)單的問題，都不肯動(dòng)腦筋想一想，缺乏競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，缺乏好勝心。即使在考場(chǎng)上也是如此，不審題，不看做題要求，隨意一算一寫，就認(rèn)為萬事大吉了。時(shí)間長(zhǎng)了，無論是在心理上還是思想上，都會(huì)出現(xiàn)明顯的懈怠，致使學(xué)習(xí)更加困難，成了名符其實(shí)的“后進(jìn)生”。
3.后進(jìn)生的自信心不足
后進(jìn)生常有自卑心理，且缺乏一定的自信和意志力。而較強(qiáng)的意志力是學(xué)生學(xué)習(xí)積極、主動(dòng)的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)良和意志力有一定的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)難度系數(shù)逐漸增加，教師的教學(xué)方式也有了一定的變化，教師不可能再像小學(xué)一樣“手把手”的輔導(dǎo)，要求學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，認(rèn)真探討。但有的學(xué)生適應(yīng)能力較弱，在學(xué)習(xí)過程中懶于動(dòng)腦，疏于動(dòng)筆總結(jié)，遇到困難就逃避或退縮；面對(duì)考試前的復(fù)習(xí)，更是覺得無從下手，學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)都是一知半解，漸漸就對(duì)學(xué)習(xí)喪失了信心，致使學(xué)習(xí)成績(jī)下降。
4.聽課時(shí)精力極不集中
后進(jìn)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)時(shí)很難靜下心來思考問題，更別說積極、主動(dòng)地去分析教師所講內(nèi)容了。當(dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問，或讓學(xué)生以小組的形式合作探究問題時(shí)，他們便會(huì)覺得無所適從。如果教師單獨(dú)問他哪個(gè)環(huán)節(jié)弄不懂時(shí)，他便抓耳撓腮，說不出個(gè)所以然，對(duì)教師上課講的內(nèi)容，只知其一不知其二，更別說系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)了。但數(shù)學(xué)本身就富有連貫性，如果學(xué)生對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握透徹，那么就會(huì)妨礙心生對(duì)新知識(shí)內(nèi)容的理解和接受，數(shù)學(xué)技能的提高只能是水中月，鏡中花了。如此這樣反復(fù)，慢慢就成為后進(jìn)生了。
（二）客觀上的因素也是導(dǎo)致學(xué)生后進(jìn)的原因之一
1.家庭方面
現(xiàn)在的學(xué)生大多是獨(dú)生子女，在家里嬌生慣養(yǎng)，學(xué)習(xí)上遇到困難，不是想辦法去解決，而是怨天尤人。還有一種情況，就是家長(zhǎng)望子成龍、望女成鳳的期望太高，對(duì)學(xué)生的教育不能根據(jù)孩子的實(shí)際情況，給孩子壓力過大。這樣不但使孩子對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不了興趣，相反會(huì)望而生畏，使孩子對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣。
2.教師方面
優(yōu)秀的教師通常特別注意教法，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。而實(shí)際教學(xué)中，由于部分教師片面追求升學(xué)率，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，一堂課下來，教師講的太多，學(xué)生思考少，結(jié)果變成了教師的“一言堂”。試想這樣的教課方式，小學(xué)生哪能接受的了？另外，教師的“恨鐵不成鋼”的心理嚴(yán)重，難免批評(píng)學(xué)生的語氣有些強(qiáng)硬，這樣就造成了師生之間的隔閡，致使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)課，害怕上數(shù)學(xué)課，如此又何談對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣呢？
3.社會(huì)方面
在學(xué)生的口頭禪里有這樣一句話：“學(xué)好數(shù)理化，不如有個(gè)好爸爸。”學(xué)生為什么這樣說呢？是因?yàn)樵谖覀兊纳鐣?huì)里，這樣的現(xiàn)象已經(jīng)比比皆是。雖然這些人的物質(zhì)生活較為豐富，但學(xué)生正處在求學(xué)的最佳年齡，其認(rèn)知思維、邏輯思維都處在形成期，面對(duì)紛繁復(fù)雜的社會(huì)，面對(duì)社會(huì)的物質(zhì)引誘，無論是教師還是家長(zhǎng)，都要正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和世界觀，在求學(xué)階段，只有搞好學(xué)習(xí)，才能成為棟梁之才，將來為國(guó)家做出較大的貢獻(xiàn)。
二、轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的具體策略
（一）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
教師要用愛心感染學(xué)生，讓學(xué)生充分感受到教師的關(guān)心，從而幫助學(xué)生樹立自信。另外，正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)到底是一種什么樣的學(xué)科，還可從生活入手，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生一旦體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。興趣產(chǎn)生了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望就會(huì)大大增加。
（二）培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法
習(xí)慣很重要，后進(jìn)生后進(jìn)的原因之一是沒有一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如觀察的習(xí)慣、總結(jié)的習(xí)慣，提問的習(xí)慣等。在習(xí)慣養(yǎng)成期，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行督促和鼓勵(lì)，不能虎頭蛇尾。另外，學(xué)習(xí)方法正確，會(huì)得到事半功倍的學(xué)習(xí)效果，因此教師要幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。如課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率；上課要積極回答問題，課后要設(shè)定“錯(cuò)題本”，以查漏補(bǔ)缺、歸納易錯(cuò)題型等。
（三）多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)
大部分初中生都有好勝的心理，教師可利用學(xué)生這一特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會(huì)，讓他們心理上得到欣慰和滿足。如課堂提問教師可把問題設(shè)定成難、較難、容易三個(gè)層次，并有意識(shí)地把較容易的問題拋給后進(jìn)生，讓他們體驗(yàn)到成功的甜蜜和自豪，從而增加他們的自信。
三、結(jié)語
隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革的不斷深入，我國(guó)越來越重視初中階段的義務(wù)教學(xué)，各中小學(xué)校紛紛響應(yīng)素質(zhì)教育改革的號(hào)召，一步一步地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，以適應(yīng)新時(shí)期下的教育事業(yè)發(fā)展要求，滿足社會(huì)對(duì)人才的需求，突出素質(zhì)教育改革的重要作用。初中數(shù)學(xué)是素質(zhì)教育改革中的重要組成部分，必須予以高度重視，不容忽視。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形變換是數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，在幾十年的教學(xué)過程中，圖形變換這一內(nèi)容亙古不變，雖然不同版本教材中的圖形的變換這一內(nèi)容不盡相同，但是觀點(diǎn)卻保持一致，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必學(xué)內(nèi)容。為提高初中數(shù)學(xué)圖形變換這一課程的教學(xué)水平，必須突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方式，以保障授課質(zhì)量，使學(xué)生們能夠更好地理解和掌握?qǐng)D形變換的教學(xué)內(nèi)容。
一、圖形變換的相關(guān)概念
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，所謂圖形變換就是指許多點(diǎn)的集合，是某一個(gè)幾何圖形關(guān)于某一點(diǎn)的變換，這一點(diǎn)不僅存在于原來的圖形中，在變換后的圖形中也能找到相對(duì)應(yīng)的位置。圖形變換可以分為兩種形式，一種是全等變換，一種則是相似變換。所謂全等變換是指某一幾何圖形在變換之后所得到的新圖形與原圖形，無論是在大小上面還是形狀上面都未有所改變，而且在新的圖形中尋找任意的兩個(gè)點(diǎn)，其之間的距離與原圖形中對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離完全相等；相似變換則是指某一圖形在經(jīng)過變換后所得到的新圖形，雖然與原圖形基本相同，但是大小卻會(huì)有所變化，因而在原圖形和新圖形中分別選取兩個(gè)相對(duì)的點(diǎn)之間的距離也并不相等。圖形變換有三種形式，一種是平移變換，一種是旋轉(zhuǎn)變換，另一種則是軸對(duì)稱變換。平移變換和旋轉(zhuǎn)變換具有相似性，平移變換是在圖形中選擇任意一點(diǎn)，然后尋找其變換圖形中的相對(duì)應(yīng)一點(diǎn)，然后將其連接起來，并且保證長(zhǎng)度相等；旋轉(zhuǎn)變換則是指選擇圖形中的固定一點(diǎn)，以此點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行全等變換。軸對(duì)稱圖形則是指原圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都能以某一直線為對(duì)稱線來尋找新圖形中的每一個(gè)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
二、提高初中數(shù)學(xué)中圖形變換教學(xué)質(zhì)量的有效措施
1.將圖形變換的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系。在講解初中數(shù)學(xué)中圖形變換這一課的時(shí)候，教師不僅要重視對(duì)理論知識(shí)的傳授，還要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。在初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求教師重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相融合，以使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)靈活地應(yīng)用于實(shí)際問題中，以培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的提升。在實(shí)際生活中有許多圖形變換的案例存在，教師可以將其作為教學(xué)案例引入課堂，以幫助學(xué)生理解。例如，學(xué)生在進(jìn)行健美操運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，便可以研究下哪些動(dòng)作是軸對(duì)稱變換，那些又是平移變換或是旋轉(zhuǎn)變換。
2.充分利用多媒體教學(xué)，簡(jiǎn)化圖形變換。二十一世紀(jì)是一個(gè)科技時(shí)代，科學(xué)技術(shù)日新月異，尤其是計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，已經(jīng)成為人們生活中必不可少的重要組成部分，也是教師教學(xué)過程中的重要輔助工具。在初中數(shù)學(xué)圖形變換教學(xué)中，教師可以充分利用多媒體教學(xué)技術(shù)，利用多媒體教學(xué)技術(shù)來向?qū)W生展示圖形變換的動(dòng)態(tài)過程，以幫助學(xué)生理解圖形變換的規(guī)律和性質(zhì)，掌握?qǐng)D形變換的技巧。另外，教師還可以利用生活中的事例來幫助學(xué)生研究和理解圖形變換。例如在講解軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，教師可以通過教師的窗戶或是門來將其簡(jiǎn)化成幾何圖形，然后來尋找其對(duì)稱軸。
3.教師可讓學(xué)生動(dòng)手繪制圖形變換的過程。在教師講解圖形變換課程的時(shí)候，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形變換的過程，了解圖形變換的特點(diǎn)，在繪制圖形變換過程的時(shí)候鞏固和梳理所學(xué)到的知識(shí)，以發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，通過所繪制的圖形來尋找對(duì)稱軸的位置。例如教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生在方格中先繪制一個(gè)三角形，然后再將三角形平移，重新繪制出一個(gè)新的三角形，然后可以讓學(xué)生數(shù)相隔的方格數(shù)量，以便掌握三角形平移的單位。在初中數(shù)學(xué)圖形變換的過程中，既要幫助學(xué)生了解圖形變換的含義和概念，也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維推理能力的培養(yǎng)。
總之，加強(qiáng)對(duì)初中數(shù)學(xué)中圖形變換相關(guān)教學(xué)的研究，具有重要的意義。在講解這一內(nèi)容的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平來制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，以加深學(xué)生的理解程度，使其能夠在短暫的課堂時(shí)間內(nèi)，充分掌握?qǐng)D形變換的性質(zhì)和規(guī)律。教師在教學(xué)過程中要突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形變換這一課程的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以促使學(xué)生進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使其能夠自行發(fā)現(xiàn)問題、探索問題。
總而言之，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)圖形變換的相關(guān)教學(xué)，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，具有較高的研究?jī)r(jià)值。
作者:李莎單位:江蘇省淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)啟明中學(xué)
數(shù)學(xué)小組之間互助合作的學(xué)習(xí)不同于個(gè)人的學(xué)習(xí)．學(xué)生之間可以互相發(fā)問，可以自由地表達(dá)自己的想法．這種學(xué)習(xí)方式，不僅可以讓學(xué)生很好地運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)一步提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且可以讓學(xué)生接觸到多種思維模式，擴(kuò)展他們的視野．例如，在講“平行線與相交線”時(shí)，教師可以組織不同小組分別研究平行線和相交線兩個(gè)概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生將理論運(yùn)用在實(shí)踐中，在實(shí)踐中驗(yàn)證自己所學(xué)的知識(shí)．得出相關(guān)結(jié)論后，不同小組互相交換學(xué)習(xí)結(jié)論和心得進(jìn)行互助合作學(xué)習(xí)．如此一來，不僅加深了學(xué)生對(duì)于兩個(gè)概念的理解，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)保持一種積極樂觀的心態(tài)．
二、在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)
1．科學(xué)分工，合作探究
在開展分組合作教學(xué)之前，要有一個(gè)合理的分組過程，要想讓學(xué)生在之后的合作中表現(xiàn)得更為出色，協(xié)作得更加愉快，配合得更加默契，就要有一個(gè)科學(xué)的分組方案．科學(xué)分組方案的制定需要教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分了解，如學(xué)生的交際能力、學(xué)習(xí)方式、學(xué)科成績(jī)等．教師要綜合多方面的因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的分組．通常情況下，一個(gè)組的容量為五到七人，每個(gè)組要分配一到兩個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，其余成員為成績(jī)中等和比較差的學(xué)生．成績(jī)不是唯一的分組因素，在考慮成績(jī)的同時(shí)，也要考慮性格的差異．這樣分組是比較科學(xué)的，科學(xué)的分組自然會(huì)達(dá)到分組合作教學(xué)的目的．
2．細(xì)化分工，責(zé)任到人
在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)方式會(huì)遇到一些問題．小組內(nèi)的學(xué)生，由于不清楚自己的任務(wù)，往往會(huì)出現(xiàn)偷懶，依賴別人，甚至忘記學(xué)習(xí)任務(wù)的現(xiàn)象．若要避免這些問題的出現(xiàn)，教師就要有一個(gè)精細(xì)分工的方案，每個(gè)組的組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，保證每個(gè)學(xué)生都清楚自己的學(xué)習(xí)任務(wù)．例如，在講“證明三角形的相似”時(shí)，針對(duì)證明方法的多樣性，組內(nèi)成員開始發(fā)表自己的看法，為了能讓組內(nèi)成員都參與其中，可以將任務(wù)精細(xì)化，保證每個(gè)人都有各自的任務(wù)．一人負(fù)責(zé)用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等則三角形相似的判定定理去證明，另一人則可以根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的判定方法去證明，剩余的學(xué)生可以用兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角對(duì)應(yīng)相等的方法去實(shí)現(xiàn)．在所有的學(xué)生都證明完畢后，將最終的幾種方法放在一起去比較，找出其中最簡(jiǎn)單易懂的方法．通過這樣的方式，學(xué)生可以最大程度地發(fā)揮自己的思維能力，從而達(dá)到小組合作學(xué)習(xí)的最佳效果．
3．分組合作，提升初中生的自學(xué)能力
在初中數(shù)學(xué)課堂中開展分組合作教學(xué)，可以讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，每個(gè)人都是組里討論的一員，而不是旁觀者．在一個(gè)小組里，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生用自己的方式將掌握的知識(shí)及技巧講給組里的成員．當(dāng)然，講解者要提前將自己要講的內(nèi)容進(jìn)行分析和概括，用通俗易懂的思路去引導(dǎo)其他成員．每個(gè)人都想進(jìn)步，都想表現(xiàn)出色，因此其他的成員在課下也會(huì)將預(yù)習(xí)工作做好．當(dāng)遇到不懂的知識(shí)時(shí)，學(xué)生可翻閱一些資料，并積極思考．例如，在講“幾何的證明”時(shí)，由于幾何的證明需要掌握多方面的知識(shí)點(diǎn)，不容易想到證明的方法，這時(shí)就要將課下預(yù)習(xí)的任務(wù)精細(xì)化并分配給每個(gè)學(xué)生，學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)將遇到的一些問題標(biāo)記出來，通過翻閱資料查找相關(guān)內(nèi)容，最后通過學(xué)生之間的合作互助找到幾何證明的所有方法．這樣的學(xué)習(xí)方式，能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到教學(xué)的目的．
三、結(jié)語
一、提問前準(zhǔn)備
在教學(xué)開始之初，教師一定要對(duì)整個(gè)課堂的節(jié)奏有所準(zhǔn)備。如，在什么時(shí)間需要提出問題，一堂課應(yīng)該提出多少問題;課堂提問的目的是什么，并且應(yīng)該用什么樣的提問方式;提問之后，學(xué)生可能出現(xiàn)的回答;等等。教學(xué)中教師不能隨意發(fā)揮，否則容易出現(xiàn)問題，也容易使學(xué)生對(duì)整個(gè)課堂的內(nèi)容產(chǎn)生厭惡感。在教學(xué)中，教師出現(xiàn)的問題頗多。一是沒有考慮學(xué)生的接受能力，提出的問題超出了學(xué)生的知識(shí)范圍，學(xué)生回答不上來。這樣就使學(xué)生的積極性受到打擊，使學(xué)生變得無所適從，以至于對(duì)接下來的課程沒有信心，也沒有思想準(zhǔn)備，嚴(yán)重的甚至開始走神厭學(xué)。二是教師的提問表達(dá)不夠清晰，措辭不夠明確，所以學(xué)生根本聽不明白，也不理解教師要說的是什么，更不知道自己應(yīng)該回答什么。例如，在講。一元二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師提問:一元二次函數(shù)有什么特點(diǎn)?怎樣根據(jù)特點(diǎn)求最大值最小值?這樣的問題，措辭不夠準(zhǔn)確，學(xué)生也不知道該從什么方向入手去回答問題。當(dāng)然，這只是目前教師提問方式中出現(xiàn)的一小部分問題。教師在上課之前一定要對(duì)自己的提問有所準(zhǔn)備，把握好上課的節(jié)奏，不要因?yàn)樘釂柌粔蚝枚鴮?dǎo)致影響教學(xué)質(zhì)量，適得其反。
二、提問中技巧
提出問題要及時(shí)適當(dāng)，設(shè)計(jì)問題的時(shí)候，要注意提問的時(shí)機(jī)。哪些正好是學(xué)生的好奇點(diǎn)，從而通過教師的及時(shí)引導(dǎo)提問，再加上學(xué)生的回答，使學(xué)生有一種豁然開朗的感覺。學(xué)生自己思考研究探索回答教師的問題時(shí)，能夠使學(xué)生感到愉悅。提問還應(yīng)該簡(jiǎn)潔精煉，不要過于冗長(zhǎng)，否則學(xué)生厭煩。例如，在講。普查與抽樣調(diào)查時(shí)，教師不能這樣提問:抽樣調(diào)查的目的是什么?方法是什么?你們預(yù)習(xí)的時(shí)候有什么收獲?這樣的提問枯燥，無趣，基本會(huì)面臨冷場(chǎng)現(xiàn)象。在提問時(shí)，教師應(yīng)該多給學(xué)生留出時(shí)間，不是自問自答的形式。一個(gè)學(xué)生回答得不夠全面，教師應(yīng)該注意追問技巧，如。那么，我們讓其他同學(xué)補(bǔ)充一下，其他同學(xué)又有沒有不一樣的想法等。對(duì)于已回答的學(xué)生，教師要注意予以回答的反饋。注意在學(xué)生回答完畢之后，確認(rèn)地說一句，如。對(duì)不對(duì)或者。那部分對(duì)，那部分不對(duì)，切記不可直接讓其。坐下吧，然后就轉(zhuǎn)入下一步教學(xué)，學(xué)生對(duì)自己的回答不知結(jié)果，導(dǎo)致坐下后坐立不安，難以集中精力聽課。這就要求教師對(duì)于學(xué)生的回答一定要認(rèn)真傾聽。提問應(yīng)面向全體的學(xué)生，針對(duì)每個(gè)人而設(shè)計(jì)不同的問題，并給予正確的評(píng)價(jià)。這樣有助于提高所有學(xué)生的課堂參與積極性，所以在備課時(shí)設(shè)計(jì)問題就應(yīng)該有層次性，針對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生進(jìn)行提問。簡(jiǎn)單的問題，讓學(xué)習(xí)上略有困難的學(xué)生來回答，這樣可以肯定他們;一般問題，讓處于中等的學(xué)生來回答。以此類推。這樣對(duì)于樹立學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很大的幫助。
三、提問后思考
完善的課堂提問，必然是教師備課充分。備課時(shí)還應(yīng)該充分考慮學(xué)生是否能夠回答上來，換位思考去備課，才能發(fā)揮提問的作用。有藝術(shù)性的提問，應(yīng)該是能夠正確激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到課堂互動(dòng)中。這就需要教師一定要注意提問的新穎性藝術(shù)性邏輯性等。提問是一門藝術(shù)，但提問更是一項(xiàng)專業(yè)技能，它需要教師課前精心準(zhǔn)備，更甚者需要教師了解研究學(xué)生的心理特性學(xué)習(xí)特性等。每一堂課結(jié)束之后，教師應(yīng)該反思，這堂課的提問上，哪里有問題，哪里是學(xué)生感興趣的點(diǎn)，下次課什么時(shí)候提問會(huì)更加合適，問誰更加有針對(duì)性，今天回答的過程中誰回答的有問題，需要下次注意，都是一些細(xì)節(jié)上的，因此需要教師在提問之后注意傾聽學(xué)生的表達(dá)，觀察學(xué)生的表情，才能更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。提問其實(shí)是有助于教師成長(zhǎng)和提高教師教授水平的。每一個(gè)教師都應(yīng)在不斷的提問反思過程中總結(jié)一套適合自己的提問風(fēng)格，并且和其他教育工作者進(jìn)行不斷的探討和交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)效果。總之，善教者必然是善問者。只有善于提問，整個(gè)課堂氣氛才會(huì)真正活躍起來，學(xué)生的積極性才會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的自信心才會(huì)從點(diǎn)滴積攢起來。從多角度分析提問備課，多層次提問學(xué)生，加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)，從而提高課堂教學(xué)效率，提高教學(xué)的有效性，真正做到教即會(huì)，這是每個(gè)教師需要努力的目標(biāo)。
作者：時(shí)正金 單位：江蘇鹽城市亭湖區(qū)桂英初級(jí)中學(xué)
1.教師沒有準(zhǔn)確把握《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)涵或?qū)嵸|(zhì)
不能很好地把握所教內(nèi)容的范圍與難度，講課只停留在淺嘗輒止的層面，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)和所蘊(yùn)含的深刻的數(shù)學(xué)思想沒有產(chǎn)生理性的思考，教師對(duì)學(xué)生知識(shí)技能的培養(yǎng)、個(gè)性的發(fā)展就無從談起。
2.教師不能深刻理會(huì)教材編者意圖
不能科學(xué)、合理、創(chuàng)造性地使用教材。不少教師“教教材”的現(xiàn)象仍然存在，缺乏創(chuàng)造性使用教材的策略，不能將靜態(tài)的教材與動(dòng)態(tài)的學(xué)生學(xué)習(xí)過程相整合，教學(xué)實(shí)踐中，仍然習(xí)慣于統(tǒng)一的課程體制，過分拘泥于教科書，難以脫離“以本為本”的窠臼。
3.教師數(shù)學(xué)教學(xué)語言不嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)隨意性比較大
成功的教學(xué)離不開教學(xué)語言的作用。尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容比較抽象、難理解，學(xué)生有意注意的穩(wěn)定性比較差，教師的語言藝術(shù)就顯得更加重要。但是我們發(fā)現(xiàn)部分教師對(duì)于教學(xué)任務(wù)處于應(yīng)付狀態(tài)。沒有努力改變自已，總覺得教書只不過如此。所以教學(xué)過程隨心所欲，教學(xué)行為不嚴(yán)肅，不嚴(yán)謹(jǐn)。在語音準(zhǔn)確性，語音、教態(tài)、板書、組織、指導(dǎo)等諸多方面都有不好的表現(xiàn)，這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效甚至毫無效果。上述幾點(diǎn)，我們僅從教師自身角度分析了數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的成因，我們不難發(fā)現(xiàn)，從表面上看，教師因?yàn)椴恢罃?shù)學(xué)教學(xué)需要講授什么樣的知識(shí)，怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才導(dǎo)致各種不良教學(xué)行為出現(xiàn)。從深層次上講，數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹治鐾评磉^程，各種閃光的數(shù)學(xué)思想以及圖像、數(shù)字、符號(hào)所變現(xiàn)出來的美感……，教師對(duì)此缺少欣賞和體會(huì)，更沒有達(dá)到與之共鳴的境界，正如魏書生老師所講：教師存在“一不四沒有”（即不相信學(xué)生、沒有愛心、沒有真本領(lǐng)、沒有耐心、沒有恒心）的缺點(diǎn)才有今天我們看的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效和無效的現(xiàn)象發(fā)生。
二、初中數(shù)學(xué)課堂不良教學(xué)行為的外部表現(xiàn)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不良的教學(xué)行為具有多種外部表現(xiàn)形式，從總體上講，主要表現(xiàn)為：課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，缺少有效教學(xué)環(huán)節(jié)安排。具體而言，主要?dú)w納為以下幾點(diǎn)。
1.教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)不當(dāng)
課前導(dǎo)課效率低下。不少教師過于注重教學(xué)的情境化，甚至是“苦思冥想”，背離教材原來的數(shù)學(xué)味“創(chuàng)造性地使用教材”。與之相反，還有部分教師沒有精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，造成情境中所隱含的非數(shù)學(xué)問題對(duì)數(shù)學(xué)問題的干擾，造成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不必要干擾。還有部分教師課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)太繁瑣，占用的時(shí)間過長(zhǎng)，沒有在學(xué)生注意力集中的黃金時(shí)間段把主要學(xué)習(xí)內(nèi)容展現(xiàn)出來，導(dǎo)致課堂教學(xué)如同做飯一樣講成了“夾生課”。
2.教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)不合理
教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)形式呈現(xiàn)不能和諧統(tǒng)一。配合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)怎樣安排與之相適應(yīng)的教學(xué)形式，學(xué)生學(xué)習(xí)形式，需要教師很好的思考與研究，在聽課中，我們看到，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)方式不協(xié)調(diào)比比皆是。比如，概念性教學(xué)需要教師進(jìn)行精到的講解，對(duì)于概念中關(guān)鍵性的詞語和語句則要求教師組織學(xué)生進(jìn)行討論與探索，這樣才能使得教學(xué)達(dá)到高效，然而我們看到，不少教師在這一類教學(xué)中，組織學(xué)生對(duì)所學(xué)概念進(jìn)行全程的探索與研究，這其中，教師并沒有精到的講解，由此我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于所學(xué)概念的理解只停留在表面，深層的含義沒有很好地理解并掌握，這樣就造成了學(xué)生在概念理解方面的欠缺，從而影響了教師對(duì)學(xué)生技能的培養(yǎng)與提高。
3.討論問題價(jià)值低
學(xué)生小組合作性學(xué)習(xí)缺乏教師的科學(xué)組織與指導(dǎo)。不少教師在授課中采用了學(xué)生小組合作探究性學(xué)習(xí)，雖然出發(fā)點(diǎn)不錯(cuò)，但設(shè)計(jì)的學(xué)生討論話題價(jià)值較低。同時(shí)，在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)中，教師在小組編排、活動(dòng)內(nèi)容安排，活動(dòng)形式組織等方面缺乏科學(xué)有效的思考，結(jié)果在課堂上好學(xué)生沒有起到組中帶頭作用，中差生瞎起哄，搞得課堂亂哄哄，教師面對(duì)此種情況，只能又把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)收回來，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)變成為了教師的“滿堂灌”，就造成了小組合作學(xué)習(xí)流于形式，沒有起到它應(yīng)有的作用。
4.沒有精心選擇與設(shè)計(jì)學(xué)生練習(xí)內(nèi)容
教學(xué)中，教師為練習(xí)而練習(xí)，設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容沒有選擇性、針對(duì)性、層次性，更沒有使用具有代表性的練習(xí)題目進(jìn)行反饋，使之能為教學(xué)服務(wù)，更重要的是教師不能縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的思維教學(xué)，不能發(fā)現(xiàn)從思維上進(jìn)行反饋性練習(xí)。
5.講評(píng)簡(jiǎn)單化處理
部分教師在教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)效果，沒有進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)，尤其面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師沒有分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因以及可能產(chǎn)生的結(jié)果，沒有充分利用好學(xué)生的錯(cuò)誤引起相關(guān)的課堂生成，從而使講評(píng)更有效果。
6.教學(xué)常規(guī)管理不到位
（一）設(shè)立問題情境
精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)在教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的問題情境，引入所學(xué)的課題，出示新課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出本節(jié)課重點(diǎn)要解決的疑問和問題，引起學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生圍繞重點(diǎn)問題開展積極有效的討論。教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，細(xì)心鉆研教材，明確所要突破的重難點(diǎn)問題，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。學(xué)習(xí)問題的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生全員參與，既要讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生能夠優(yōu)先參與，引領(lǐng)后進(jìn)，又要讓班級(jí)中等的“大部隊(duì)”能夠有參與的機(jī)會(huì)，絕不能讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生頻頻發(fā)表見解，性格內(nèi)向的學(xué)生只能是看看書，做陪襯。每位學(xué)生在學(xué)習(xí)中都有收獲，合作學(xué)習(xí)才算是真正富有實(shí)效。
（二）留給學(xué)生思考的時(shí)間
發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，在合作交流中探究出解決問題的辦法，體驗(yàn)獲得知識(shí)的愉悅感學(xué)生首先要在教學(xué)設(shè)計(jì)的自學(xué)部分中發(fā)現(xiàn)問題，然后教師再留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考的時(shí)間，根據(jù)所出示的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，以此來培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。例如，在進(jìn)行探索“勾股定理”的教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)“小明的爸爸是鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所的一名電工，在一次電網(wǎng)改造中，他要從距離電線桿底部6米處的固定點(diǎn)向8米高的電桿頂端拉一條鋼索，那么你能幫小明的爸爸算算這條鋼索需要多長(zhǎng)？”引導(dǎo)學(xué)生思索，隨之展開討論，然后各組拿出討論結(jié)果，再經(jīng)過組間交流、辯論，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)獲得的過程，并投入了情感，最終形成準(zhǔn)確、清晰的知識(shí)建構(gòu)。這個(gè)過程既讓學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，又有了理性上的收獲，而且解決了數(shù)學(xué)中的問題，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（三）合理分組
提高小組合作學(xué)習(xí)的技巧教師在備課時(shí)就要備到如何組建學(xué)習(xí)小組，要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、能力、興趣愛好等多方面因素。合理成立學(xué)習(xí)小組，要讓不同層次的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中都有收獲，為小組內(nèi)部進(jìn)行“兵教兵，兵幫兵”提供了前提，但要保證小組內(nèi)的每一位成員的高效學(xué)習(xí)，教師就要給學(xué)生講方法，如發(fā)表見解要有根據(jù)，不信口開河，討論要圍繞主題，不東拉西扯等等。
（四）即要合作又要競(jìng)爭(zhēng)
優(yōu)化合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)不再是單純一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，每一位學(xué)生為了小組的利益都是全力以赴。針對(duì)學(xué)生好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，在合作學(xué)習(xí)的過程中有效引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，積極應(yīng)用各種學(xué)習(xí)策略，使合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效、更高效。課堂上教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和競(jìng)爭(zhēng)性的問題，留給學(xué)生充足的思考時(shí)間，展示個(gè)性思維的方法與過程，在交流中反思，使學(xué)生的見解更加豐富和全面。采用多元化的評(píng)價(jià)手段，爭(zhēng)取使每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)揮得淋漓盡致。
二、教師在小組合作學(xué)習(xí)中扮演的角色
新課標(biāo)中，教師不再是課堂的主人，尤其在數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)中教師的主要行為表現(xiàn)為傾聽、交流、協(xié)作、分享，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ш痛龠M(jìn)者，有時(shí)還是學(xué)習(xí)的合作者，因而教師在合作學(xué)習(xí)中同時(shí)扮演了權(quán)威、顧問、同伴三種角色。為了使小組合作學(xué)習(xí)不流于形式，能真正取得實(shí)效，在數(shù)學(xué)課堂中，教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行必要的合作學(xué)習(xí)的知識(shí)輔導(dǎo)和技能訓(xùn)練。在教學(xué)過程中，仔細(xì)觀察各合作小組成員的合作和學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)過程中所存在的問題，采取一定的解決措施。
（一）合作中的指導(dǎo)和調(diào)控
首先，根據(jù)討論的主題給學(xué)生提供一些解決方法的提示，教學(xué)中設(shè)計(jì)一些“引子”型的問題，使合作交流要解決的問題更加具體，更加明確。培養(yǎng)學(xué)生參與討論的技能，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論并親自參與到一些小組中去，用恰當(dāng)?shù)恼Z言，對(duì)學(xué)生做出策略性的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)，充分展示各種問題的形成過程與解決過程。同時(shí)，教師還應(yīng)注意每個(gè)學(xué)生的參與度，及時(shí)做出指導(dǎo)和調(diào)節(jié)，促成高效的互動(dòng)過程。同時(shí)關(guān)注那些不愿發(fā)言的學(xué)生和冷場(chǎng)的小組，給他們鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使他們?nèi)谌氲叫〗M合作討論的教學(xué)活動(dòng)中去。讓學(xué)生消除不愿開口的心理障礙，積極說出他們對(duì)問題的看法。其次，在開展合作學(xué)習(xí)過程中，隨時(shí)都會(huì)有意外的問題發(fā)生，如果這些問題得不到及時(shí)有效的解決，往往會(huì)阻礙合作學(xué)習(xí)的順利開展，為此學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，教師不是更清閑了，而是擔(dān)負(fù)起了更大的管理和調(diào)控職責(zé)，在課堂討論中教師應(yīng)與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互幫助，用教師的親和力去感染學(xué)生，讓學(xué)生“親其師，信其道”。
（二）適時(shí)對(duì)合作活動(dòng)進(jìn)行多元化評(píng)價(jià)
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣在小組合作活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師要對(duì)各小組進(jìn)行對(duì)比，對(duì)有進(jìn)步或表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表揚(yáng)。教師對(duì)學(xué)生的多元化評(píng)價(jià)，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的結(jié)果及質(zhì)量有很大的促進(jìn)和幫助作用。教師的評(píng)價(jià)應(yīng)強(qiáng)調(diào)參與和互動(dòng)，自評(píng)與他評(píng)相結(jié)合。評(píng)價(jià)既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，又要重視學(xué)生的全面發(fā)展。教師要準(zhǔn)確地把握評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，公正客觀的評(píng)價(jià)，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的信心，尤其對(duì)學(xué)困生而言更有激勵(lì)性，這樣也有助于以后更有效地開展小組合作的活動(dòng)，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)的效率，實(shí)現(xiàn)高效課堂。
三、總結(jié)
（一）教師方面
第一點(diǎn)，在進(jìn)行備課時(shí)，教師所注重的往往只是教材內(nèi)容的重點(diǎn)，而沒有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分析，同時(shí)還忽略了對(duì)教學(xué)方法的改進(jìn)。因此，當(dāng)堂課的有效組織以及突破重點(diǎn)難點(diǎn)的特殊方法就沒能在教案中體現(xiàn)出來。第二點(diǎn)，在課堂上，教師缺乏一定程度的組織能力。一堂課結(jié)束后再回過頭去看，不難發(fā)現(xiàn)：教師只是在按照教材所編排的定理、公式、例題、習(xí)題、講評(píng)等對(duì)學(xué)生進(jìn)行宣讀，占據(jù)了幾乎整堂課的時(shí)間，以至于學(xué)生幾乎沒有時(shí)間進(jìn)行自主思考和練習(xí)。第三點(diǎn)，在現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生自主、探究、合作的學(xué)習(xí)模式并沒有被真正運(yùn)用。第四點(diǎn)，不論是上下課，教師在學(xué)生身上所傾注的引導(dǎo)力都是不夠的。第五點(diǎn)，在教學(xué)上，一些教師沒能形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，在新課改的新要求下無法體現(xiàn)出自主創(chuàng)新，使得學(xué)生的個(gè)性發(fā)展及興趣培養(yǎng)被制約。
（二）學(xué)生方面
第一點(diǎn)，初中學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)是普遍存在的情況，有相當(dāng)一部分學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理及公式的理解和掌握上缺乏力度。第二點(diǎn)，不同學(xué)生具備不同的個(gè)性，而且這種個(gè)性差異是比較大的，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化嚴(yán)重，造成低分?jǐn)?shù)學(xué)生的人數(shù)持續(xù)增加。第三點(diǎn)，學(xué)習(xí)的自主意識(shí)和積極性是有一部分學(xué)生嚴(yán)重缺乏的，不管是課前還是課后，對(duì)教師提出的問題都表現(xiàn)出漠不關(guān)心、無所事事的態(tài)度。第四點(diǎn)，有相當(dāng)一部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高離不開所做練習(xí)題的數(shù)量，因此，為了應(yīng)付中考，教師就采取題海戰(zhàn)術(shù)，給學(xué)生造成了十分嚴(yán)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣大大降低。第五點(diǎn)，一些學(xué)生理解、把握、推理、復(fù)述數(shù)學(xué)問題的能力比較低下，即便找到了解決數(shù)學(xué)問題的方法，也不能嚴(yán)謹(jǐn)、有序地表達(dá)出來，造成難題無法解答。
二、實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略
（一）激發(fā)學(xué)生興趣
有一句古話：興趣是最好的老師，不斷產(chǎn)生熱能的源泉是喜悅和快樂。根據(jù)現(xiàn)狀，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)都產(chǎn)生一種畏懼感：只要一見到數(shù)學(xué)教師，就會(huì)聯(lián)想到教材中的“X、Y、Z”等之類的數(shù)字符號(hào)；或者是聯(lián)想到一些復(fù)雜的、看不懂的立體幾何圖形、相關(guān)的函數(shù)證明題等，因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教學(xué)中的趣味性是不可忽視的。例如在教學(xué)“圓與直線的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，課堂上教師利用多媒體技術(shù)播放一段太陽在海面上升起的情境，不僅吸引學(xué)生的眼球，還能讓學(xué)生在感受美景的過程中學(xué)習(xí)有關(guān)知識(shí)。
（二）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)
合理的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)有助于教師學(xué)生成功實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的教與學(xué)，在教學(xué)中從三個(gè)方面優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：
1、抓住教學(xué)重點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，只是抓住了本堂課的教學(xué)重點(diǎn)，才能實(shí)現(xiàn)教師輕松的教，學(xué)生自如的學(xué)。只有將該章知識(shí)的重點(diǎn)體現(xiàn)出來，才能夠有效避免學(xué)生出現(xiàn)思考偏差。如在教授三角形中位線定理時(shí)，通過剪拼雙管齊下，引出三角形的中位線概念。課堂上，教師提出動(dòng)手要求，讓學(xué)生自己做一個(gè)不等邊三角形，然后剪成兩部分，旋轉(zhuǎn)之后拼成一個(gè)平行四邊形，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察剪痕位置，猜想三角形中位線與第三邊之間的關(guān)系，進(jìn)而論證中位線理論。
2、把握教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)知識(shí)采取分散型的教學(xué)方法，在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心。如分式運(yùn)算章節(jié)，其教學(xué)難點(diǎn)就是對(duì)分母為多項(xiàng)式的異分母進(jìn)行加減。在教學(xué)的過程中，教師首先要對(duì)難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行分散，接著復(fù)習(xí)、鞏固通分、約分的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生加深印象，再對(duì)異分母的分式進(jìn)行教學(xué)。對(duì)分式教學(xué)一般由淺入深，先對(duì)單項(xiàng)式的分母進(jìn)行運(yùn)算，再對(duì)分母為簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母是由兩個(gè)分式的分母直接相乘而得出的，并研究出分母是需要分解因式才能得到最簡(jiǎn)公分母的分式進(jìn)行加減。通過這樣層層遞進(jìn)的教學(xué)，難點(diǎn)已不再是難點(diǎn)，學(xué)生不僅能輕松的掌握難點(diǎn)知識(shí)，還能掌握分散難點(diǎn)的方法。
3、透析教學(xué)疑問
學(xué)生的求知欲的激發(fā)需要恰當(dāng)?shù)囊牲c(diǎn)來“點(diǎn)燃”。例如：在“絕對(duì)值”的教學(xué)中，教師選擇的疑點(diǎn)是——負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么。從字面上的理解，負(fù)數(shù)絕對(duì)值就是它的相反數(shù)就已經(jīng)將學(xué)生繞了進(jìn)去。這時(shí)，就需要老師來指出：例如+5與-5距離原點(diǎn)距離都是5，而我們將這個(gè)距離作為+5與-5的絕對(duì)值！請(qǐng)問同學(xué)們這是為什么？設(shè)立出疑問，學(xué)生就能積極的思考，在教師引導(dǎo)：“找到了一個(gè)原點(diǎn)距離為5的單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”，順藤摸瓜，也能引出絕對(duì)值概念，環(huán)環(huán)的相扣，以實(shí)現(xiàn)有效的提升教學(xué)效率。
（三）合理布置數(shù)學(xué)作業(yè)
作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋，作業(yè)的布置與完成直接關(guān)系到一個(gè)教學(xué)內(nèi)容完成的質(zhì)量，在布置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)該考慮以下三個(gè)方面的情況：
1、設(shè)計(jì)——針對(duì)性的作業(yè)
作為教師，需要充分的考慮到數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、方法以及學(xué)生之間的接收能力的高低以及個(gè)性的差異來設(shè)計(jì)出具有可行性、有效的課內(nèi)外的作業(yè)，讓每一個(gè)學(xué)生能夠在自身能力范圍完成作業(yè)，并且能夠有勇氣挑戰(zhàn)難度更高的作業(yè)。
2、設(shè)計(jì)——實(shí)踐性的作業(yè)
在實(shí)際的教學(xué)中，作為老師需要將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到社會(huì)生活的實(shí)踐中去，在考慮到學(xué)生的身心發(fā)展的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)生活問題中，也能夠解決作業(yè)，并能夠通過作業(yè)來學(xué)習(xí)生活能力，也能為以后融入社會(huì)打下基礎(chǔ)。
3、布置——選擇性的作業(yè)
在為學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，需要充分的考慮層次、階梯，讓學(xué)生擁有足夠的選擇性空間，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在認(rèn)識(shí)自身能力的情況下選擇適合自己的作業(yè)。只有學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮和教師的主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，才能夠營(yíng)造出輕松而和諧的教學(xué)氛圍，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、能力。
（四）培養(yǎng)學(xué)生思維
第一點(diǎn)，在課堂上，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出科學(xué)、合理的安排，力爭(zhēng)在有效的時(shí)間內(nèi)開展出有效的數(shù)學(xué)練習(xí)，以提高學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維的速度。第二點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維質(zhì)量的訓(xùn)練不能僅僅局限于課堂，還要充分利用課外時(shí)間組織學(xué)生參加一些能夠開發(fā)數(shù)學(xué)思維的討論會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解題思路，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高的目的。第三點(diǎn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行逆向思考，并找到解決問題的方法。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法分析
（一）課堂提問更生動(dòng)有趣數(shù)學(xué)是一門比較復(fù)雜的學(xué)科，因而在平時(shí)的教學(xué)中更要注重課堂的生動(dòng)性和問題創(chuàng)設(shè)的有趣性，這樣學(xué)生才能通過活躍的課堂和有趣的問題掌握需要理解的知識(shí)點(diǎn)，也能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶更牢固，而不像以前的教學(xué)模式一樣，課堂上剛記住，一下課就忘得一干二凈。例如，在講“軸對(duì)稱圖形”這一章節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生考慮一下我們身邊有哪些圖形是軸對(duì)稱的圖形，而不是只局限于書面上那些軸對(duì)稱圖形，可以問學(xué)生：“教師今天有一個(gè)圓形的手帕，為什么不管怎么對(duì)折都是一樣的呢？或者是天安門從它的正中線劃開，左邊和右邊是否一樣呢？這是為什么呢？”用類似有趣的提問引進(jìn)今天要講的知識(shí)點(diǎn)，這樣從課堂的一開始就抓住了學(xué)生的興趣，那學(xué)生對(duì)接下來的講授也會(huì)更加專注地聽講。
（二）課堂提問更接近現(xiàn)實(shí)使問題更現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不那么抗拒，讓他們知道數(shù)學(xué)知識(shí)不只是書本上的摸不著的東西，而是存在于現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)實(shí)在在的東西，學(xué)生有這種意識(shí)后才能把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好，才能提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的積極性。例如，在講授“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以告訴學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多這種需要理解概率的事情。如可以講一個(gè)實(shí)際生活中的故事：“一天下午，小明和小紅在玩抓鬮，誰抓到寫有糖的字誰就可以吃糖，因?yàn)樗麄儍蓚€(gè)都想吃到糖，所以他們都不肯第一個(gè)抓鬮，這是為什么呢？因?yàn)樗麄冇X得第一個(gè)抓肯定抓到的是不好的，最后留的那個(gè)才是有糖的，他們的這種做法對(duì)嗎？”讓學(xué)生根據(jù)自己平時(shí)的行為進(jìn)入到數(shù)學(xué)概率中，這樣學(xué)生估計(jì)對(duì)概率的理解會(huì)更加深刻的。
（三）提高學(xué)生自己的動(dòng)手能力數(shù)學(xué)問題有時(shí)候比較復(fù)雜，直接把知識(shí)點(diǎn)給他們灌輸，學(xué)生有可能一時(shí)半會(huì)接收不了這種復(fù)雜的概念，因此，在數(shù)學(xué)課堂上可以讓學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)問題，再讓他們思考為什么會(huì)有這樣的問題，進(jìn)而引進(jìn)到今天需要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)上，這樣學(xué)生在接觸新的概念時(shí)，對(duì)他們來說就不會(huì)那么突兀。例如，在講授“中心對(duì)稱圖形”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先問問學(xué)生：我們平時(shí)見到的三角形是不是中心對(duì)稱圖形呢？學(xué)生也許會(huì)根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)觀念，認(rèn)為三角形是中心對(duì)稱圖形，那么這種情況下，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手隨意剪一個(gè)三角形，然后再讓他們自己對(duì)折去發(fā)現(xiàn)自己的回答到底正不正確。這樣他們?cè)诜穸ㄗ约捍鸢傅耐瑫r(shí)，也直觀地記住了什么才是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形應(yīng)該具備什么性質(zhì)。
（四）提高學(xué)生由已知向未知的思考數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性比較強(qiáng)，后一章節(jié)的內(nèi)容一般以前一章節(jié)的內(nèi)容為基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)過渡到現(xiàn)在要講的內(nèi)容上，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受才不那么陌生，學(xué)起來也比較容易。例如，在學(xué)習(xí)“圖形與證明”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先回顧一下上節(jié)課的“圖形的相似”，提問：“我們已經(jīng)知道圖形的相似是怎么回事了，有時(shí)候我們也可以用眼睛就看出來兩個(gè)圖形是否相似，但是一個(gè)學(xué)術(shù)型的問題是需要有根據(jù)的，我們應(yīng)該怎么證明這兩個(gè)圖形確實(shí)是相似的呢？”這樣使學(xué)生從一個(gè)已經(jīng)解決了的數(shù)學(xué)問題中，過渡到一個(gè)未知的數(shù)學(xué)問題中，消除了學(xué)生的陌生感，使學(xué)生學(xué)起來更容易，也可以使課堂氛圍更活躍。
（五）由學(xué)生熟悉的故事引入課堂以前的教學(xué)中，學(xué)生總感覺教師跟他們不是一個(gè)世界的，這樣就拉遠(yuǎn)了學(xué)生與教師之間的距離，使教學(xué)過程更難以進(jìn)行，用學(xué)生熟悉的故事去拉近與他們之間的距離，這樣學(xué)生從心理上就跟這個(gè)教師接近了，講課的時(shí)候就沒那么刻板了。例如，在講授“數(shù)據(jù)在我們周圍”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以講一個(gè)大家都比較熟悉的故事：“熊出沒大家都看過吧，在熊出沒里面有幾只熊呢？有幾個(gè)獵人呢？還有他們居住的森林里大家知道一共有多少棵樹嗎？”然后再引入到：“數(shù)據(jù)存在與整個(gè)熊出沒動(dòng)畫片里面，那我們周圍存在數(shù)據(jù)嗎？”這樣就一下子拉近了與學(xué)生之間的距離，在講授今天的新內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也就比較容易理解和接受。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析
（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效創(chuàng)設(shè)問題情境的作用以前的數(shù)學(xué)教學(xué)生硬死板，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情不高，一堂課下來很多學(xué)生不是云里霧里地聽著就是已經(jīng)走思了，這樣使課堂效率大大降低了，該掌握的知識(shí)學(xué)生都不能正確的掌握。現(xiàn)在在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，可以提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激情，讓學(xué)生更多地參與到自己的學(xué)習(xí)中，從而對(duì)知識(shí)內(nèi)容有一個(gè)牢固的記憶和認(rèn)識(shí)。在這種創(chuàng)設(shè)問題情境的氛圍中，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加深入，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不會(huì)是以前那種抵觸的心理。這樣才能使學(xué)生的成績(jī)更上一層樓。
（二）創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)問題中的討論創(chuàng)設(shè)問題情境是現(xiàn)在教學(xué)中的一個(gè)新概念，創(chuàng)設(shè)問題情境可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使課堂氛圍更好。因此，正確的、適合的問題創(chuàng)設(shè)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)是有意義的，只要這個(gè)問題不偏離主題，不削弱學(xué)生上課的積極性，問題的創(chuàng)設(shè)就值得倡導(dǎo)。因此，在課堂上要把問題展現(xiàn)在學(xué)生面前，并讓他們對(duì)這個(gè)問題加以思考，這個(gè)思考要關(guān)系到要講授的新知識(shí)。這樣的情況下，創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就是有意義的，應(yīng)該去發(fā)展的。同時(shí)要避免一些與要講授的知識(shí)不關(guān)聯(lián)的問題的提出，這樣既會(huì)分散學(xué)生的注意力，又會(huì)使今天的內(nèi)容無從下手，起到相反的作用。因而在問題的創(chuàng)設(shè)上要認(rèn)真思考，避免一些無用功，使創(chuàng)設(shè)的問題情境準(zhǔn)確快速地過渡到新的知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要多運(yùn)用這種高階思維，并要在這種思維下創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣才能創(chuàng)造出有效的、生動(dòng)的問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高。在現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常性地通過由已知向未知的思考和熟悉故事的引入，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，提問生動(dòng)有趣的問題等方式來提高學(xué)生的積極性和認(rèn)知性。總而言之，創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是顯而易見的，我們要積極發(fā)揚(yáng)，這樣才能提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)減少無用功的發(fā)生。
作者：高雪明單位：江蘇省昆山市亭林中學(xué)
論文導(dǎo)讀:：反比例函數(shù)與面積法，初中數(shù)學(xué)論文。
論文關(guān)鍵詞：反比例函數(shù)，面積法
面積法應(yīng)用廣泛，方法巧妙，在與反比例函數(shù)相關(guān)的題中，若能充分利用，并借助基本圖形，將大大提高解題速度．
基本圖例1：如圖1，易證SABO =SACO =xy=∣k∣初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，S矩形ABCO=∣k∣
基本圖例2：如圖2，如果AD∥BC，按同底等高的三角形面積相等，可得到SABC =SDBC，反之，如果SABC =SDBC，得到AE=DF，則有矩形AEFD，所以也可得到AD∥BC，
x
創(chuàng)新意識(shí)是指對(duì)創(chuàng)新的態(tài)度，是一個(gè)人對(duì)于創(chuàng)新活動(dòng)所具有的比較穩(wěn)定的積極的心理傾向。而數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)則主要表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新的態(tài)度和認(rèn)識(shí)，是在后天的環(huán)境與數(shù)學(xué)教育影響下形成并發(fā)展起來的一種穩(wěn)定的心理傾向。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)創(chuàng)新更多的是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中所表現(xiàn)出來的探索精神，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、掌握數(shù)學(xué)思想方法的強(qiáng)烈愿望以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題或簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。可以說這在很大程度上主要表現(xiàn)為一種創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)主要是指對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。它至少包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望、數(shù)學(xué)創(chuàng)新情感、數(shù)學(xué)創(chuàng)新觀念。
一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件
教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則.
1.克服對(duì)創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個(gè)極端。其實(shí)，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時(shí)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動(dòng)探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新能力。
3.數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維定勢(shì)，從獨(dú)特的角度提出疑問。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時(shí)體現(xiàn)。
二、激活學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望 創(chuàng)新欲望是人類與生俱來的一種本能
蘇霍姆林斯基說，“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望最初只是一種朦朧的、潛藏的、無意識(shí)的本能，它沒有明確的、穩(wěn)定的指向，它需要教師在教學(xué)中來激活它，可以說，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望在很大程度上是數(shù)學(xué)教育的產(chǎn)物。它的強(qiáng)弱完全取決于后天所受的教育和熏陶中國(guó)。通過教師的正確引導(dǎo)和有效誘發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望會(huì)得到強(qiáng)化，創(chuàng)新本能會(huì)被逐漸激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)的行為指向也會(huì)更為鮮明、穩(wěn)定，其行為目的也更加確定突出。在強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的支配下，才會(huì)有積極的創(chuàng)造性思維和堅(jiān)定的創(chuàng)造性實(shí)踐。從數(shù)學(xué)創(chuàng)新欲望的激活到強(qiáng)化的過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教育在其中起著決定性的作用。作為數(shù)學(xué)教育，應(yīng)將學(xué)生創(chuàng)新欲望的激活作為培育創(chuàng)新意識(shí)的第一要義，在教學(xué)中要很好的保護(hù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲、好奇心及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)，提出，分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，使他們的創(chuàng)造潛能與稟賦得到展現(xiàn)，創(chuàng)新欲望和創(chuàng)新意識(shí)不斷得到強(qiáng)化。在實(shí)施創(chuàng)新教育的過程中，不能從“為應(yīng)試而教”轉(zhuǎn)變到“為創(chuàng)新而教”，缺乏民主，師生之間是一種不平等的人格關(guān)系，師生不能平等進(jìn)行交流，過分強(qiáng)調(diào)師道尊嚴(yán)，教師權(quán)威，其結(jié)果只能是壓抑學(xué)生的創(chuàng)新欲望，最終埋沒學(xué)生的創(chuàng)造天性。因此，教師可以充分利用“學(xué)生渴求未知的、力所能及的問題”的好勝的心理、數(shù)學(xué)中圖形的美、數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個(gè)結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
三、教師是保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護(hù)人”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生閃現(xiàn)的創(chuàng)造的火花，稍縱即逝，如果我們教師引導(dǎo)保護(hù)不夠，就會(huì)扼殺這種創(chuàng)新的動(dòng)力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到：
1.分清學(xué)生錯(cuò)誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。教師在學(xué)生探索中，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤不要急于評(píng)價(jià)，出示結(jié)論初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，對(duì)發(fā)展中的個(gè)體要以辯證的觀點(diǎn)、發(fā)展的眼光，實(shí)行多元化的發(fā)展的評(píng)價(jià)。從客觀上保護(hù)了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。
2.多給學(xué)生一些鼓勵(lì)，一些支持，對(duì)學(xué)生的正確行為或好的成績(jī)表示贊許。學(xué)生時(shí)期自我評(píng)價(jià)能力較低，常常默認(rèn)教師的評(píng)價(jià)，而且常以教師的評(píng)價(jià)衡量自己在群體中的地位。同時(shí)，又常從成人的表情或語言判斷對(duì)其的評(píng)價(jià)，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生正確行為表示明確的贊揚(yáng)，使學(xué)生明白教師對(duì)他們的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。
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