時(shí)間：2023-06-18 10:45:45
開(kāi)篇：寫(xiě)作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)指數(shù)公式，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【論文摘要】 在學(xué)生接受義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)是重要的教學(xué)科目，并且數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)中是重要的教學(xué)內(nèi)容． 隨著新課程改革，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)真地分析數(shù)學(xué)教學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的． 因此，本文就針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)進(jìn)行淺顯的分析和研究．
學(xué)生思維品質(zhì)的好壞直接決定了學(xué)校的教學(xué)效果，學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)，并且要認(rèn)真地分析出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想．
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，能夠使學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一下觀察、分析、猜想等思維活動(dòng)，這樣初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中才能不斷地掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律．
1. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用觀察方法
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以合理地設(shè)計(jì)情景模式，引導(dǎo)學(xué)生去觀察問(wèn)題，使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)． 例如，初中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生了解球形的概念，可以讓學(xué)生觀察日常生活中經(jīng)常看到的球狀物體，像籃球、足球、排球等，不斷地引導(dǎo)學(xué)生去觀察這些球狀物體的內(nèi)在本質(zhì)屬性，使學(xué)生形成球的概念． 所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能掌握思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律．
2. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，從而使教師掌握學(xué)生的思維活動(dòng)． 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先要明白負(fù)數(shù)的概念， 那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象． 學(xué)生可以分析氣溫零上和零下，水位的上升和下降等現(xiàn)象了解正負(fù)數(shù)，這樣學(xué)生更容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)． 所以，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生使用正確的思維方法，才能分析出思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律．
3. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜想問(wèn)題
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，積極地引導(dǎo)學(xué)生去猜想問(wèn)題，從而使學(xué)生猜想出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力． 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的定義時(shí)，教師可以設(shè)置以下問(wèn)題：車(chē)輪為什么是圓形的，而不是其他形狀？學(xué)生通過(guò)分析和討論，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理，從而猜想到圓形車(chē)輪上的點(diǎn)到軸心的距離是完全相等的． 這樣學(xué)生通過(guò)自己的努力推理出圓的定義． 所以，無(wú)論初中數(shù)學(xué)教師怎樣分析教學(xué)中的思維活動(dòng)，都要通過(guò)實(shí)踐去親身體會(huì)，才能準(zhǔn)確地了解教學(xué)過(guò)程中的思維活動(dòng)．
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)講解數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，理性地掌握數(shù)學(xué)規(guī)律． 因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是非常重要的．
1. 通過(guò)訓(xùn)練方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想
由于數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容較為豐富，方法的難易程度也各不相同，因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該分層次滲透，通過(guò)訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想． 例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，教師可以分層次進(jìn)行教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)?shù)讛?shù)和指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法，使學(xué)生能夠歸納出一般方法，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一般方法進(jìn)行具體的運(yùn)算． 這樣教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)應(yīng)用歸納和演繹等教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想．
2. 引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法體系
學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中只有讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的訓(xùn)練，才能使學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，建立起符合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)思想方法體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想． 例如，教師在教學(xué)過(guò)程中可以合理地應(yīng)用類比方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，可以用乘法公式進(jìn)行類比；學(xué)生在學(xué)次函數(shù)時(shí)，可以用一元二次方程的根和系數(shù)性質(zhì)進(jìn)行類比． 學(xué)生通過(guò)反復(fù)地應(yīng)用類比方法，能夠熟練地掌握類比方法，養(yǎng)成一定的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想．
3. 符號(hào)化思想和化歸思想的培養(yǎng)
符號(hào)化是初中代數(shù)中重要的數(shù)學(xué)思想． 初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化思想是非常重要的． 數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中首先應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)字母的意義，以有理數(shù)為例，可以通過(guò)兩個(gè)不同意義的數(shù)說(shuō)明“＋”與“－”所表示的兩種相反的量的意義． 其次，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)符號(hào)化的興趣，教師可以通過(guò)平方差公式等乘法公式，將符號(hào)化的鮮明特點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)符號(hào)化產(chǎn)生興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)化思想．
化歸是一種解決問(wèn)題的策略，就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題化解和歸納為幾個(gè)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題． 初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生掌握縱向化歸和橫向化歸思路． 縱向化歸思路是將問(wèn)題看成是一組相互關(guān)聯(lián)的小問(wèn)題，并且根據(jù)各個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系，逐個(gè)破解． 橫向化歸思路是將問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橄嗷オ?dú)立的小問(wèn)題再解決問(wèn)題． 例如教師在講解一元一次方程時(shí)，就可以培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想． 所以，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想．
三、結(jié) 語(yǔ)
通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)分析與教學(xué)思想的培養(yǎng)的分析和研究，能夠使教師掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維活動(dòng)規(guī)律，可以靈活地運(yùn)用各種方法開(kāi)展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想．
【參考文獻(xiàn)】
［1］黃家超．初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］．教育教學(xué)論壇，2011（30）：58．
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；素質(zhì)教學(xué)；創(chuàng)新能力；課程改革
有人說(shuō)：“轉(zhuǎn)變教育思想和教育觀念、人才觀念、質(zhì)量觀念是實(shí)施素質(zhì)教育的前提”。數(shù)學(xué)作為一種工具，更是一種文化的象征，其使用價(jià)值早已在人類物質(zhì)文明進(jìn)程中滲透到了我們生活的方方面面。而數(shù)學(xué)教育不僅是老師知識(shí)的傳授，更是人文教育與科學(xué)教育的相互整合。現(xiàn)就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的素質(zhì)教育問(wèn)題說(shuō)明一下自己的認(rèn)識(shí)。
一、利用提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)創(chuàng)新精神
從小學(xué)開(kāi)始，我們老師就開(kāi)始讓學(xué)生熟記“九九乘法表”；到初中，我們數(shù)學(xué)老師還是要求學(xué)生熟記各種數(shù)理公式，但是并不是每一個(gè)學(xué)生都愿意去背，他甚至不明白為什么要去背，也更加不知道背了這些公式如何去運(yùn)用，久而久之，學(xué)生便失去了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，枯燥乏味便成為了數(shù)學(xué)的代名詞。如何利用激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維已成為初中數(shù)學(xué)老師教學(xué)研究課程中的一個(gè)重要課題。總體來(lái)講，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)其實(shí)并不是獨(dú)立的，從小學(xué)到初中，他的知識(shí)點(diǎn)一直保持連接并不斷由淺入深的滲透。作為數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，我們要仔細(xì)分析學(xué)生接受知識(shí)的能力，主動(dòng)向?qū)W生提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多角度的、全方面的觀察問(wèn)題，并運(yùn)用多種學(xué)生可接受的方式引導(dǎo)學(xué)生自身進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)，也可利用素質(zhì)教育中的辯證主義思想，可讓學(xué)生根據(jù)不同的提示下展現(xiàn)科學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念并提高他們的思維能力。
二、利用分組學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)
《學(xué)記》有言：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞”，意思是說(shuō)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中如果之間缺乏溝通交流，就必會(huì)導(dǎo)致知識(shí)狹隘，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣。我們不難發(fā)現(xiàn)，隨著我國(guó)計(jì)劃生育政策的落實(shí)，很多家庭都是獨(dú)生子女，集千萬(wàn)寵于一身，從小嬌生慣養(yǎng)，并養(yǎng)成自私自利的壞習(xí)慣。初中的孩子15-19歲，正處于青春期發(fā)展的關(guān)鍵期，逆反情緒時(shí)常出現(xiàn)在學(xué)習(xí)生活中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)讓學(xué)生從小養(yǎng)成互幫互助的習(xí)慣，也增加了彼此知識(shí)上的溝通機(jī)會(huì)，既可以增強(qiáng)學(xué)生克服困難的勇氣，也可以讓學(xué)生虛心向別人學(xué)習(xí)，承認(rèn)他人的優(yōu)點(diǎn)。比如在乘法運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算的教學(xué)過(guò)程中，老師可以進(jìn)行四人分組，在規(guī)定的時(shí)間解答相關(guān)題目，這樣既可以提高學(xué)習(xí)效率，檢測(cè)他們學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算之后的結(jié)果，也可以讓他們學(xué)會(huì)分工合作，有利于班內(nèi)的團(tuán)結(jié)。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生心理素質(zhì)
課堂上，老師不僅要傳授知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，還要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是解決問(wèn)題的過(guò)程，老師在指導(dǎo)學(xué)生能解題，充分感受探究數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣時(shí)，也經(jīng)常伴隨著許多困難和挫折。成長(zhǎng)期的初中生感情很是脆弱，在遇到困難題目時(shí)也會(huì)出現(xiàn)掉進(jìn)死胡同的情況，心理素質(zhì)較差的同學(xué)在數(shù)學(xué)考試時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯，可能會(huì)為了一道題解不出來(lái)，而浪費(fèi)了解決其他題目的時(shí)間，最終成績(jī)排名出來(lái)后，因不甘失敗產(chǎn)生極端的想法和行為，這樣是危險(xiǎn)的。據(jù)人民教育出版社調(diào)查，80%的中學(xué)生學(xué)習(xí)理科教材有困難。在現(xiàn)行的教育狀態(tài)下，厭學(xué)的有30%，有的地方甚至高達(dá)60%，這個(gè)調(diào)查結(jié)果也不乏初中學(xué)生受家庭背景的影響。在教學(xué)過(guò)程中，作為老師，我們要注意對(duì)學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。比如長(zhǎng)期反復(fù)思考統(tǒng)一問(wèn)題、獨(dú)立思考問(wèn)題的精神。使學(xué)生養(yǎng)成不怕困難、不怕挫折、堅(jiān)忍不拔、刻苦鉆研的優(yōu)秀品格。又比如在課堂上多采用鼓勵(lì)的方式，讓學(xué)生自由發(fā)揮自己的長(zhǎng)處和個(gè)性，促進(jìn)學(xué)生健全的人格的發(fā)展。
四、小結(jié)
初中的數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)高素質(zhì)人才的關(guān)鍵，而初中階段是學(xué)生思維能力與品質(zhì)形成的關(guān)鍵階段，因此在初中教育階段實(shí)行素質(zhì)階段越來(lái)越迫切。“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人。”教育是一項(xiàng)長(zhǎng)期而復(fù)雜的工程。在全面實(shí)施素質(zhì)教育的今天實(shí)施素質(zhì)教育更是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。在初中的數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，短期內(nèi)培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和心理素質(zhì)是不可能的，我們更應(yīng)該明確學(xué)生在課堂上主體地位，不斷地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主管能動(dòng)性，把新課改持續(xù)的、有效的深入進(jìn)行到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)展需要的，人格健全的社會(huì)主義接班人。
參考文獻(xiàn)：
[1]周鐵懔.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的心理素質(zhì)教育[J].中國(guó)校外教育A，2011年02期
[2] 袁紅彬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[J].中華少年，2013年06期
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；差異；初高中
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）16-215-01
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本）與初中數(shù)學(xué)課本相比，初步分析有以下顯著特點(diǎn)：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z(yǔ)法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)。對(duì)學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識(shí)體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難，造成障礙。下面從四個(gè)方面對(duì)初高中數(shù)學(xué)的差異進(jìn)行分析。
一、初高中數(shù)學(xué)教材的變化
首先，初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對(duì)不少數(shù)學(xué)定理沒(méi)有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多且抽象，邏輯性強(qiáng)，從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識(shí)的呈現(xiàn)、過(guò)程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開(kāi)始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號(hào)多，定義、定理嚴(yán)格，論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。
其次，近年來(lái)教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材難度降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣，初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。
另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。
二、升學(xué)考試要求不同下的教法變化
初中階段的數(shù)學(xué)，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強(qiáng)記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中數(shù)學(xué)教學(xué)在授課時(shí)要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法等方面均要求學(xué)生掌握，注重理解和舉一反三，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與能力并重。
從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對(duì)號(hào)入座取得階段好成績(jī)，取得中考好成績(jī)。而高考的要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的類型和難度來(lái)對(duì)待高一教學(xué)，造成了輕過(guò)程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。
三、學(xué)習(xí)方法的變化
學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽(tīng)講，但缺乏積極思維，遇到新的問(wèn)題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程；不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，而課后，也不看書(shū)，皆按照老師上課講的例題方法套著解題，碰到問(wèn)題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，不少同學(xué)特別是女生不敢對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，高一階段課程多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識(shí)，不會(huì)靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂卻不會(huì)做題，或者說(shuō)能做作業(yè)但考試不會(huì)，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效往往不大。
四、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)
從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問(wèn)題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識(shí)來(lái)呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對(duì)其要求不高，如高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想初中就要求很低，象每年中考和期末考試暴露出的數(shù)形結(jié)合意識(shí)較差等就是例證。
現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”：
1、立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；質(zhì)量
由于初中生正處在由形象思維向邏輯思維過(guò)渡的階段，心理發(fā)育還不健全，而初中數(shù)學(xué)比較抽象，學(xué)習(xí)任務(wù)又比較重，要全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量必須花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，有時(shí)效果還不盡如人意，這就促使我們不得不改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)，以提高教學(xué)質(zhì)量。下面是筆者提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)做法。
一、構(gòu)建新型師生關(guān)系，融洽課堂氛圍
盧梭說(shuō)過(guò)：“用愛(ài)心去彌補(bǔ)才能，是勝過(guò)用才能去彌補(bǔ)愛(ài)心的”。學(xué)生喜歡一個(gè)富有愛(ài)心而才能平平的教師，勝過(guò)喜歡一個(gè)富有才華而缺乏愛(ài)心的教師。教師對(duì)學(xué)生體現(xiàn)愛(ài)心的一個(gè)重要方面是：老師能多了解學(xué)生，到學(xué)生中去，隨時(shí)捕捉學(xué)生的一些閃光點(diǎn)，及時(shí)給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)。同時(shí)對(duì)學(xué)生要進(jìn)行連續(xù)性的觀察、了解、幫助，認(rèn)真發(fā)現(xiàn)他的每一次進(jìn)步。恰如其分，恰到好處的賞識(shí)能點(diǎn)亮學(xué)生內(nèi)心的火花。課堂上，教師可以營(yíng)造輕松的氛圍，用親切的語(yǔ)氣，簡(jiǎn)潔幽默的語(yǔ)言，讓學(xué)生喜歡你，如果教師與學(xué)生的情緒狀態(tài)成為一種良好的互動(dòng)，那么這樣的課堂就能達(dá)成整體的優(yōu)化效果。教師充分信任學(xué)生，尊重學(xué)生個(gè)性，有利于建立良好的師生關(guān)系。有了良好的師生關(guān)系，課堂上教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性才能充分發(fā)揮，學(xué)生才能信心百倍地學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中也才能富于探索和創(chuàng)新，教學(xué)的效率才能明顯提高。
二、生活化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，最終還要回到生活。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“重視課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，增選在現(xiàn)代生活中廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，開(kāi)發(fā)實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)和各類實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，勤于實(shí)踐的意識(shí)和習(xí)慣”。在教學(xué)中，要盡可能地把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)。在設(shè)計(jì)方案時(shí)，應(yīng)創(chuàng)造性地理解和使用教材，更多地找一些貼近學(xué)生生活的事例，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。例如通過(guò)學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，商家主要有兩種方式：一種是打折，一種是送禮券。教師不時(shí)時(shí)機(jī)地提出新的問(wèn)題：假如現(xiàn)在有兩家服裝店競(jìng)爭(zhēng)，一家打出了8折的旗號(hào)，另一家則推出買(mǎi)100送20的活動(dòng)，你作為消費(fèi)者，到那一個(gè)店購(gòu)買(mǎi)東西更合算。像這樣的問(wèn)題，一方面讓學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面又可以使學(xué)生獲得生活知識(shí)，兩全其美。給他們創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際情境氛圍，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，把學(xué)生引入對(duì)知識(shí)的饑渴狀態(tài)，達(dá)到激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣的效果。在教學(xué)過(guò)程中穿插講些有趣的教學(xué)故事，常能吸引學(xué)生，達(dá)到培養(yǎng)興趣的效果。例如講余數(shù)定理時(shí)，講高斯的故事；講指數(shù)時(shí)，談一談國(guó)王和象棋王的故事；講勾股定理時(shí)介紹費(fèi)爾馬大定理；在講數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，介紹哥德巴赫猜想及陳景潤(rùn)中學(xué)時(shí)代的趣事等。數(shù)學(xué)家們奮斗的感動(dòng)之情，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。學(xué)生通過(guò)接觸這些歷史，便可以從中得到動(dòng)力，促使他們產(chǎn)生求知的欲望。
三、理論與實(shí)踐相結(jié)合
正如“踐是理論的基礎(chǔ)，理論是實(shí)踐的升華”所言，每一個(gè)理論都是經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次的實(shí)踐所得出的結(jié)論，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也是同樣的道理。實(shí)踐能使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而從多方面解決問(wèn)題。鑒于此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)理論，并運(yùn)用到實(shí)際生活中。教科書(shū)上，每一條公式、每一個(gè)理論都是經(jīng)過(guò)科學(xué)家多次分析所得出的結(jié)論。在新授課中，教師可以先讓學(xué)生自行分析并推出相應(yīng)結(jié)論，然后再演示公式與理論的推算過(guò)程并進(jìn)行總結(jié)。例如，在講解“幾何問(wèn)題”時(shí)，教師可先讓學(xué)生運(yùn)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作圖，并讓學(xué)生自行計(jì)算所作圖形的周長(zhǎng)、面積與體積，然后教師再用具體模型進(jìn)行授課。通過(guò)具體模型的講解，使學(xué)生了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并學(xué)會(huì)運(yùn)用展開(kāi)圖計(jì)算物體體積。學(xué)生只有通過(guò)自己動(dòng)手作圖，才能真正了解到每一個(gè)幾何圖形的特點(diǎn)，這比教師獨(dú)自在課堂上畫(huà)圖講解更易讓學(xué)生理解，也能讓學(xué)生都參與到課堂中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力與觀察力，還培養(yǎng)了其幾何空間能力與抽象分析能力。
四、教學(xué)手段現(xiàn)代化
現(xiàn)代化的教學(xué)手段，與常規(guī)教學(xué)手段相比，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)：有利于集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，提高教師控制課堂的能力，擴(kuò)大信息量，從而大大提高了課堂效率。在教學(xué)中，教師要充分利用這些優(yōu)勢(shì)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理選擇教學(xué)媒體，使學(xué)生在直觀的教學(xué)中更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。如幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，雖然學(xué)生在生活中積累了一些感性經(jīng)驗(yàn)，但空間觀念十分抽象，學(xué)生不易理解。為了使學(xué)生理解這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，快速抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，我們可以利用多媒體進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)，化抽象為具體，讓圖形的某些部分出現(xiàn)閃爍，以強(qiáng)化學(xué)生的視覺(jué)效果，增加信號(hào)對(duì)學(xué)生頭腦的刺激，這樣做形象直觀，既能講清問(wèn)題，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并有助于培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)處理問(wèn)題的能力，提高了教學(xué)質(zhì)量。
五、重視作業(yè)的布置和評(píng)講，鞏固課堂教學(xué)效果
作業(yè)是對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的落實(shí)與反饋，這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)于鞏固課堂教學(xué)效果具有非常重要的意義，所以必須予以重視。作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)突出針對(duì)性和實(shí)效性，針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生掌握的薄弱環(huán)節(jié)，力求通過(guò)少而精的練習(xí)達(dá)到鞏固知識(shí)，反饋問(wèn)題的效果。因此，教師要重視對(duì)習(xí)題的研究，精選練習(xí)，以少勝多，以精取勝，充分挖掘習(xí)題的教學(xué)功能。評(píng)改作業(yè)與布置作業(yè)同等重要，也是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。及時(shí)的評(píng)講作業(yè)，可以使學(xué)生及時(shí)更正錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)的缺漏和錯(cuò)誤的思維習(xí)慣、方法，從而更好地掌握知識(shí)。作業(yè)的評(píng)講可以采用多種方法，除了教師評(píng)講外，也可以讓答題正確的學(xué)生講。評(píng)講的過(guò)程中還要處理好“大”與“小”的關(guān)系，即大錯(cuò)誤與小錯(cuò)誤，大面積錯(cuò)誤與小面積錯(cuò)誤的關(guān)系，視具體問(wèn)題采取不同的評(píng)講方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]楊乃和.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)訓(xùn)練[J].考試周刊，2015（13）.
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比，有如下變化。
1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有顯著區(qū)別。初中數(shù)學(xué)知識(shí)主要以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)則涉及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言等。
2.思維方法向理性層次躍遷。
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的一個(gè)重要原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中大不相同。初中階段，很多老師將各類題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么等。因此，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的固定方式，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，導(dǎo)致成績(jī)下降。
3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)的“量”劇增，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4.知識(shí)的獨(dú)立性大。
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便，因?yàn)樗阌谟洃洠忠子谔崛『褪褂谩８咧袛?shù)學(xué)卻不同，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成的（如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛?cè)腴T(mén)，立即有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的關(guān)鍵點(diǎn)。
二
針對(duì)上述實(shí)際情況，筆者在教學(xué)別注意初、高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和方法上的銜接，具體做法如下。
1.重視教材與教法研究。
研究初中數(shù)學(xué)教材，了解初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教材結(jié)構(gòu)，知道初中學(xué)生學(xué)過(guò)哪些知識(shí)，掌握到什么水平及獲取這些知識(shí)的途徑。在此基礎(chǔ)上深刻體會(huì)高中教材的編寫(xiě)意圖，根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材和學(xué)生狀況分析、研究高中教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)置合理的教學(xué)層次、實(shí)施適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，逐步糾正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方法。
2.堅(jiān)持循序漸進(jìn)、螺旋式上升的教學(xué)原則。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：教學(xué)中應(yīng)注意循序漸進(jìn)，知識(shí)要逐步擴(kuò)展和加深，能力要逐步提高。我在教學(xué)中以初中知識(shí)為教學(xué)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，逐步擴(kuò)展和加深；知識(shí)的呈現(xiàn)難易適當(dāng)，根據(jù)學(xué)生知識(shí)的逐漸積累和能力的不斷提高，讓教學(xué)內(nèi)容在不同階段重復(fù)出現(xiàn)，逐漸拓展深度和廣度。
3.透析數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。
培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。在教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)，重視概念和規(guī)律的建立過(guò)程，讓學(xué)生知道它們的由來(lái)；弄清每一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延及來(lái)龍去脈。使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的表達(dá)形式的同時(shí)，明確公式中各數(shù)學(xué)量的意義和單位，適用條件及注意事項(xiàng)。注意概念、規(guī)律之間的區(qū)別與聯(lián)系，通過(guò)聯(lián)系、對(duì)比，讓學(xué)生真正理解其含義。
4.重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的研究方法是：確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型，在一定范圍內(nèi)研究數(shù)學(xué)模型，分析總結(jié)得出規(guī)律，討論規(guī)律的適用范圍及條件。例如：如，在講解一元二次不等式解法時(shí)，先詳細(xì)復(fù)次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后與二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來(lái)解決。一元二次不等式是一種重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見(jiàn)，另外，二次函數(shù)不但是初中的重要內(nèi)容，而且是高考的重要考點(diǎn)，弄清二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，有利于以后學(xué)習(xí)指、對(duì)函數(shù)及研究三角函數(shù)圖像。建立數(shù)學(xué)模型是培養(yǎng)抽象思維能力的重要途徑。要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律形成過(guò)程的講解，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)這種研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；通過(guò)規(guī)律的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移。數(shù)學(xué)思想的建立與數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的重要途徑是講解數(shù)學(xué)習(xí)題。對(duì)課堂例題和習(xí)題精心選擇，力求做到不求全、不求難、不求多，要求精、求活。講解習(xí)題要注意解題思路和解題方法的指導(dǎo)，有計(jì)劃地逐步提高學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。講解習(xí)題時(shí)，把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)過(guò)程的分析上，并把數(shù)學(xué)過(guò)程圖景化，讓學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)模型，形成清晰的數(shù)學(xué)過(guò)程。做數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)畫(huà)示意圖是將抽象變形象、抽象變具體，建立數(shù)學(xué)模型的重要手段，要求學(xué)生審題時(shí)一邊讀題一邊畫(huà)圖，養(yǎng)成習(xí)慣。
5.加強(qiáng)課外輔導(dǎo)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)雙基教學(xué)
一、數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的特點(diǎn)
（1）重視知識(shí)的系化。對(duì)每一章，每一單元的知識(shí)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)要求都加以細(xì)化，一般由教師引導(dǎo)學(xué)生得出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，對(duì)每一個(gè)知識(shí)上都有若干細(xì)化說(shuō)明，大多情況下由教師把知識(shí)嚼細(xì)教給學(xué)生。
（2）重視知識(shí)的遷移，在數(shù)學(xué)內(nèi)容由舊知引出新知，重視新舊知識(shí)的聯(lián)系。
（3）重視變式教學(xué)，對(duì)公式、定理常作復(fù)式教學(xué)加深其認(rèn)識(shí)，通常不斷改變公式形式讓學(xué)生應(yīng)用，改變定理的條件結(jié)論論證學(xué)生辨析。
（4）重視解題教學(xué)。我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本上是以解題教學(xué)為核心開(kāi)展的，其原因是多方面的，教學(xué)要讓學(xué)生掌握一定的解題模式，形成一定的套路，對(duì)題型的分類解析都盡可能細(xì)，教師理念是讓學(xué)生“見(jiàn)多識(shí)廣”。
（5）重視練習(xí)過(guò)程、教學(xué)中及時(shí)鞏固練習(xí)，有隨堂練習(xí)、課外作業(yè)、教材之外補(bǔ)充作業(yè)，單元考試、學(xué)期考試等，一般都公認(rèn)中國(guó)學(xué)生書(shū)面解題能力是較強(qiáng)的。
二、現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)新教材中的雙基與老教材的異同
就初中數(shù)學(xué)而言，首先有大量的基礎(chǔ)知識(shí)基本運(yùn)算是保持不變的,這些雙基的內(nèi)容是需要長(zhǎng)期繼承的.例如基本的數(shù)與式的運(yùn)算:簡(jiǎn)單的方程、方程組的求解；對(duì)函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)與應(yīng)用；有關(guān)平面圖形基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)與簡(jiǎn)單的推理論證等，這些內(nèi)容一直是初中雙基的核心內(nèi)容之一，是需要繼承的.
其次，一些過(guò)去較為重要的基本內(nèi)容、基本技能.隨科技發(fā)展,會(huì)逐步淘汰.例如用常用對(duì)數(shù)進(jìn)行復(fù)雜數(shù)字的近似計(jì)算,復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解、查數(shù)學(xué)用表等.
三、在雙基教學(xué)中應(yīng)注意哪些方面
（一）加強(qiáng)基本的概念理解
1、雙基教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué),讓學(xué)生真正理解有關(guān)的概念.我們常談對(duì)基本概念的理解應(yīng)做到“正確、深入、靈活”。正確是指對(duì)每一個(gè)概念是什么學(xué)生應(yīng)該明確、無(wú)歧義。教學(xué)中細(xì)化研究基本概念的關(guān)鍵詞，就是引導(dǎo)學(xué)生正確理解概念的一種作法；深入是指這些概念反映的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么學(xué)生應(yīng)了解，靈活是指在不同地方，不同的變式的情況下仍然能正確使用基本概念。
2、多層次、螺旋式上升理解概念
學(xué)生對(duì)概念的理解是逐步加深、逐步形成的。只有通過(guò)多次運(yùn)用練習(xí)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中才能對(duì)概念有深入的理解。例如：
（1）絕對(duì)值這一概念是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容也是難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的理解也是在整個(gè)中學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中多層次接觸，反復(fù)應(yīng)用、不斷加深的。在初中首先學(xué)生了解絕對(duì)值的定義。“零和正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”。在進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用之后，進(jìn)一步了解絕對(duì)值的幾何意義是指“數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”，這里把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)。在初中學(xué)習(xí)了平方根的概念之中，學(xué)生應(yīng)明確，這里把絕對(duì)值與平算求根相聯(lián)系。在高中學(xué)習(xí)解析幾何以后，學(xué)聲知道A、B兩點(diǎn)之間的距離與絕對(duì)值相關(guān)，學(xué)習(xí)了向量后，學(xué)生又會(huì)知道向量的絕對(duì)值就是向量的模。這樣經(jīng)過(guò)多次反復(fù)認(rèn)識(shí)，學(xué)生才會(huì)對(duì)絕對(duì)值相關(guān)概念的理解做到深入，要求學(xué)生在初中階段就完全理解清楚絕對(duì)值的有關(guān)概念是不容易做到的。但是學(xué)生在初中階段能形成絕對(duì)值的正確概念對(duì)今后的學(xué)習(xí)又是十分重要的。
（2）函數(shù)是中學(xué)的重要的基本概念。按新課標(biāo)的要求，在初中，讓學(xué)生從生活的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)函數(shù)，使學(xué)生感悟函數(shù)是大量存在于生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究等活動(dòng)中的數(shù)量關(guān)系，然后學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)。通過(guò)對(duì)函數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用、理解函數(shù)的價(jià)值。在高中階段，將進(jìn)一步提升對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)，加強(qiáng)函數(shù)概念的符號(hào)化和形式化的表示，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單的冪函數(shù)、三角函數(shù)之后進(jìn)一步感悟函數(shù)概念的本質(zhì)。在高三學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”后用導(dǎo)數(shù)方法去研究函數(shù)的單調(diào)性、最值、圖象，再次提升對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。
（二）加強(qiáng)基本技能的訓(xùn)練
1 必要的練習(xí)是形成基本技能的基礎(chǔ)
要形成基本技能，必須要有一定量的練習(xí)，學(xué)生才能逐步掌握、逐步過(guò)程。而成為學(xué)生的自己的技能，中國(guó)雙基教學(xué)的成功之處就是在于有足夠的基礎(chǔ)練習(xí)保證形成學(xué)生的技能。
對(duì)初中生而言，基本解題訓(xùn)練的形式主要是重復(fù)與變式，學(xué)習(xí)新知識(shí)之初，必要的簡(jiǎn)重復(fù)訓(xùn)練是應(yīng)該的，學(xué)生通過(guò)模仿、掌握一些最基本的解題方式，在較熟練掌握的基礎(chǔ)上，又可以作一些變式練習(xí)，通過(guò)變式練習(xí)提高這些解題技能。
2 提高訓(xùn)練的有效性、針對(duì)性
數(shù)學(xué)教材是新課標(biāo)下基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的范本，它的習(xí)題量是最低練習(xí)量，僅完成教材習(xí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，是不能形成基本技能的，這就要求教師要在教材的基礎(chǔ)上補(bǔ)充大量的習(xí)題，這里留給教師有較大的拓展空間。
3 把握訓(xùn)練中的創(chuàng)新因素
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；教學(xué)理念；切入點(diǎn)；思想；方法
中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）24-102-01
一、了解《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法
1、新課標(biāo)要求，滲透“層次”教學(xué)
《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育
1、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)――“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。
2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
3、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如 ，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
4、提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。
教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識(shí)的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，只要我們教師課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提倡學(xué)生自主、合作、交流、探索的學(xué)習(xí)方式，多創(chuàng)設(shè)情景，多給學(xué)生提供學(xué)習(xí)過(guò)程體驗(yàn)機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們教書(shū)育人的目標(biāo)，進(jìn)而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 職高數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)現(xiàn)狀 提高
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）17-0024-01
2014年6月，國(guó)務(wù)院召開(kāi)了全國(guó)職業(yè)教育工作會(huì)議。在深刻闡釋職業(yè)教育戰(zhàn)略定位的基礎(chǔ)上，明確提出職業(yè)教育“必須高度重視，加快發(fā)展”。總書(shū)記還指出，“要加大對(duì)農(nóng)村地區(qū)、民族地區(qū)、貧困地區(qū)職業(yè)教育支持力度，努力讓每個(gè)人都有人生出彩的機(jī)會(huì)”。然而，大多數(shù)學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏熱情、毫無(wú)興趣。這是職高生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的較為普遍的問(wèn)題，也給教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。如何使這些基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)困難的職高生步入正軌，并向好的勢(shì)頭發(fā)展，如何提高職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，已經(jīng)成了擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的課題。同時(shí)，職高數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容的抽象性，概括性，邏輯性等都比較強(qiáng)，因而使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是望而生畏，怯而止步。作為一名職高數(shù)學(xué)教師，首先關(guān)愛(ài)每一位學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;其次應(yīng)做好初中與高中的銜接;第三，責(zé)無(wú)旁貸地在平時(shí)的課堂教學(xué)中探索解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問(wèn)題的方法，及時(shí)變換自己的教學(xué)。 我結(jié)合十年來(lái)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，談一下自己的體會(huì)：
一、農(nóng)村職高生源情況分析
農(nóng)村職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多是留守學(xué)生，父母文化不高且常年在外務(wù)工，婆婆爺爺在家無(wú)力管教且過(guò)分溺愛(ài)等原因，導(dǎo)致他們行為習(xí)慣差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對(duì)學(xué)習(xí)毫無(wú)興趣，甚至個(gè)別學(xué)生可以說(shuō)是在中小學(xué)就被認(rèn)定為差生，數(shù)學(xué)成績(jī)尤為薄弱。就因?yàn)槿绱瞬牌扔谶x擇職校，升入職高學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生就為混混年齡，長(zhǎng)長(zhǎng)身體，拿個(gè)畢業(yè)證。這是農(nóng)村職高普遍存在的問(wèn)題，因此，給教學(xué)帶來(lái)了很大的難度。“教師教得費(fèi)力，學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍較差”。
二、相對(duì)初中數(shù)學(xué)，職高數(shù)學(xué)的變化
九年制義務(wù)教育倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮、上調(diào)，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成。（如高中有集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等），同時(shí)，職高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而高一數(shù)學(xué)一開(kāi)始便觸及抽象的集合語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。相比之下，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)單一，基本題型及基本方法反復(fù)訓(xùn)練，而且題型比較有規(guī)律，方法比較死，涉及的基本數(shù)學(xué)思想及思維方法較具體。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師教法的改變
進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生需要對(duì)周?chē)沫h(huán)境進(jìn)行階段性的適應(yīng).學(xué)校環(huán)境，周?chē)瑢W(xué)，教師，以及周邊環(huán)境的改變都對(duì)成長(zhǎng)期的學(xué)生有很多的影響，尤其是我們職高學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，學(xué)習(xí)缺乏興趣，自控能力不足，容易受到社會(huì)不良因素的影響，認(rèn)為進(jìn)入學(xué)校就已經(jīng)完成了家長(zhǎng)布置的任務(wù)，在學(xué)校混滿三年，拿到畢業(yè)證就好。這就要求職高教師的教學(xué)相對(duì)于初中的教學(xué)有很多改變。在初中，最終目的是升學(xué)，且所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，教師在重難點(diǎn)內(nèi)容上反復(fù)強(qiáng)調(diào)、舉例示范，學(xué)生有很多課余時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固。而高中，內(nèi)容難度大，獨(dú)立性較強(qiáng)等。這些問(wèn)題使大部分學(xué)生感到困惑，甚至有的學(xué)生開(kāi)始畏懼，不愿學(xué)習(xí)。如何做好初中和高中的銜接工作，幫助他們盡快適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
四、如何提高教學(xué)質(zhì)量，做好銜接工作
1、重視師生的感情溝通與交流，給予學(xué)生關(guān)心、幫助、信任、期待等能促進(jìn)學(xué)生奮發(fā)向上的動(dòng)力，樹(shù)立他們的信心，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。
巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)是教和學(xué)之間激起的“教育共振”的過(guò)程，因此在教學(xué)過(guò)程中要注意師生的感情溝通與交流，對(duì)學(xué)生要有愛(ài)心、耐心和細(xì)心，要講求心理策略，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)激勵(lì)法、表?yè)P(yáng)法，通過(guò)語(yǔ)言、行動(dòng)把精神傳給他們，讓學(xué)生自然感受到“我行”“我能”“我可以”。
2、提高思想認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念
首先，學(xué)生從初中升上高一，幫助他們?nèi)媪私飧咧袛?shù)學(xué)知識(shí)體系，明確高中數(shù)學(xué)課程。其次，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)所占的位置和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們主動(dòng)去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。
3、重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
職高學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在著較大的問(wèn)題。所以教師應(yīng)特別注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。包括（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣;（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課;（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
4、做好初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接教學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)層次深入的，職高數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及到初中的知識(shí)。可以說(shuō)是某些初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和延伸，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)，難度增大了，若能正確處理好新舊知識(shí)的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與職高數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生快速適應(yīng)職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，先復(fù)習(xí)初中舊知識(shí)，進(jìn)行鋪墊，達(dá)到降低教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，通過(guò)努力，有所成就感，以便更好地理解和掌握新知識(shí)。
五、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的建議
記數(shù)學(xué)筆記， 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己的運(yùn)算技能嫻熟。對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu);對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸類。 閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，多做數(shù)學(xué)課外題，拓展自己的知識(shí)面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)體系。學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。無(wú)論是作業(yè)還是檢測(cè)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0127-01
目前國(guó)內(nèi)教育界積極探索基礎(chǔ)教育改革創(chuàng)新的可能性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中督促學(xué)生轉(zhuǎn)變以往被動(dòng)學(xué)習(xí)模式，利用自身主觀能動(dòng)性提升教學(xué)質(zhì)量與有效性是實(shí)踐關(guān)鍵，是新教學(xué)、新學(xué)法探索的重點(diǎn)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式利用學(xué)案先學(xué)后教、積極導(dǎo)學(xué)的特征為學(xué)生提供思維渠道，讓學(xué)生善于利用自身主觀能動(dòng)性解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人自學(xué)能力，讓學(xué)生們真正實(shí)現(xiàn)會(huì)學(xué)與好學(xué)這兩大目標(biāo)。下面對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況加以探討。
1.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式解析
1.1學(xué)案導(dǎo)學(xué)概念
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式顧名思義，是利用學(xué)案加上有效導(dǎo)學(xué)完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)案與教師常用的教案不同之處在于形成是教學(xué)與學(xué)生共同努力的結(jié)果，是學(xué)生發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性與自主學(xué)習(xí)能力參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究的過(guò)程，以學(xué)案為載體，從中可以看到學(xué)生思考、解題的思維軌跡，有利于教師更好的把握學(xué)生心理特征，高效配合完成教學(xué)，是一種教學(xué)的新模式。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式下學(xué)生的個(gè)人能力與發(fā)展?jié)摿Φ玫搅烁笙薅鹊耐诰颍欣趯W(xué)生發(fā)展、延伸自我能力，追求學(xué)習(xí)中的自我價(jià)值，對(duì)于培養(yǎng)、鍛煉、提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有重要意義。
1.2學(xué)案導(dǎo)學(xué)特征
學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用先學(xué)后教思想讓學(xué)生積極在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)個(gè)人思路，通過(guò)教師的積極鼓勵(lì)讓學(xué)生嘗試應(yīng)用自己舊知識(shí)去聯(lián)系新知識(shí)，完成新舊之間知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接，構(gòu)建出屬于自己的新知識(shí)框架，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮個(gè)人實(shí)踐探究與創(chuàng)新解題能力，鍛煉個(gè)人能力的同時(shí)培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，這無(wú)疑有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的雙方互動(dòng)，學(xué)生不再被動(dòng)的純粹接受教師灌輸，教師也更注重利用學(xué)案巧妙讓學(xué)生展開(kāi)探究式、合作式學(xué)習(xí)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、思考、解決問(wèn)題的鍛煉過(guò)程真正凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位與教師支持地位，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)全程的和諧統(tǒng)一，讓教師真正成為支持學(xué)生迅速達(dá)到最近發(fā)展區(qū)的最佳工具。
學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式積極應(yīng)用新教育理念，強(qiáng)調(diào)差異化教學(xué)，無(wú)論是學(xué)案中知識(shí)重難點(diǎn)的合理劃分，還是針對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)所指定的基礎(chǔ)、強(qiáng)化、拓展、創(chuàng)新等部分，利用梯度化層次教學(xué)幫助不同層次學(xué)生有所發(fā)展，從而讓學(xué)生自由選擇適合自己的層次，改善以往一刀切的尷尬教學(xué)問(wèn)題。
2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用情況
2.1學(xué)案積極配合教學(xué)目標(biāo)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，要注意學(xué)案內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的積極配合，遵循一個(gè)課時(shí)一個(gè)學(xué)案的教學(xué)模式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案設(shè)計(jì)，課前提示學(xué)生授課新內(nèi)容以及可能產(chǎn)生的各類重難點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，以便學(xué)生課堂中快速融入教學(xué)氛圍，明確教學(xué)目標(biāo)與方向，提升后續(xù)學(xué)案教學(xué)的效率與有效性，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有針對(duì)性與目的性。
以對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)為例，章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)上需要學(xué)生順利掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及數(shù)量變化關(guān)系、掌握底數(shù)對(duì)函數(shù)數(shù)值變化的影響，要求學(xué)生可準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行對(duì)比對(duì)角，能夠通過(guò)習(xí)題練習(xí)順利掌握對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的差異，并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。圍繞這一知識(shí)與能力目標(biāo)，教師要巧妙運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)入，通過(guò)各種趣味性的學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生積極感受自主學(xué)習(xí)與自主探究過(guò)程中的樂(lè)趣，讓他們通過(guò)師生互動(dòng)、互相合作等方式享受成功的喜悅，順利掌握知識(shí)。
2.2學(xué)案自學(xué)培養(yǎng)學(xué)生探究能力
利用學(xué)案自學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思考、探究、解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)綜合能力，學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中將會(huì)大量聯(lián)系以往舊知識(shí)服務(wù)新知識(shí)的建構(gòu)，有利于知識(shí)的遷移，并且在教材提供的方法之外，積極探索解題方法的多樣性，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決數(shù)學(xué)能力的自主能力。教師在學(xué)生進(jìn)行自主探究的過(guò)程中可利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)作用讓他們有針對(duì)性的開(kāi)展探索，從而方便不同層次學(xué)生完成對(duì)相關(guān)內(nèi)容的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
以一元二次方程根的判別式定理為例，教師可利用學(xué)案讓學(xué)生進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。課前準(zhǔn)備讓學(xué)生們積極回顧以往學(xué)過(guò)的一元一次方程、一元二次方程的相關(guān)概念性質(zhì)與解法，并重點(diǎn)對(duì)公式法進(jìn)行回顧;為配合有效回顧，教師要準(zhǔn)備一些不同層次的基礎(chǔ)練習(xí)題讓學(xué)生練手，課堂中通過(guò)問(wèn)題法、任務(wù)法等巧妙創(chuàng)設(shè)各種解題情境，讓學(xué)生利用以往知識(shí)嘗試解決新問(wèn)題，尤其要重點(diǎn)突出授課重難點(diǎn)，讓學(xué)生在嘗試解題的過(guò)程中逐漸明晰自己疑難點(diǎn)，從而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更好的把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
3.結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式有助于激發(fā)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)與探究意識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與鍛煉，值得大力推廣。
參考文獻(xiàn)：
中圖分類號(hào)： G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。要求“了解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。
從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和力：法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)課本第一冊(cè)《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié) “有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖像來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。
訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。
一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義
1.心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識(shí)，因而新知識(shí)與舊知識(shí)所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)。”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就屬于下位學(xué)習(xí)了。下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識(shí)能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2.有利于記憶。數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的，無(wú)怪乎有人認(rèn)為，對(duì)于中學(xué)生“不管他們將來(lái)從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生。”
3.學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。美國(guó)心理學(xué)家賈德通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個(gè)先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個(gè)層次：一個(gè)稱為表層知識(shí)，另一個(gè)稱為深層知識(shí)。表層知識(shí)包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，深層知識(shí)主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
表層知識(shí)是深層知識(shí)的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識(shí)。學(xué)生只有通過(guò)對(duì)教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識(shí)后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識(shí)。
深層知識(shí)蘊(yùn)含于表層知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識(shí)。教師必須在講授表層知識(shí)的過(guò)程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識(shí)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟到深層知識(shí)，才能使學(xué)生的表層知識(shí)達(dá)到一個(gè)質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。
那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識(shí)的真諦。因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
三、初中數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法
數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。由于初中生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過(guò)高。我們認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：分類討論思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想。其理由是：（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部初中 數(shù)學(xué)內(nèi)容。（2）符合初中生的思維能力及他們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被他們理解和掌握。（3）在初中 數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)比較多。（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)。
此外，符號(hào)化思想、公理化思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地有所體現(xiàn)，應(yīng)依據(jù)具體情況在教學(xué)中予以滲透。數(shù)學(xué)方法是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略，這些策略與人們的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)思想掌握情況密切相關(guān)。從有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，本著數(shù)量不宜過(guò)多原則，我們認(rèn)為目前應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)方法有：數(shù)學(xué)模型法，數(shù)形結(jié)合法，變換法，函數(shù)法和分類法等。一般講，初中數(shù)學(xué)中分析、處理和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)技能操作來(lái)完成的。
四、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂練習(xí)；分層設(shè)計(jì)
初中生已經(jīng)經(jīng)歷了六年小學(xué)的磨煉，已經(jīng)具備基本的抽象思維和獨(dú)立意識(shí)，而且，初中生正值青春期發(fā)育的關(guān)鍵期，各種生理和心理都非常活躍，尤其是記憶力，這個(gè)階段的孩子，記憶力是人生階段最為活躍的時(shí)期，可能跟學(xué)生的大腦發(fā)育水平以及注意力品質(zhì)有關(guān). 但艾濱浩斯告訴我們，不管是什么人，天才也好，庸才也好，都不可能永遠(yuǎn)達(dá)到“過(guò)目不忘”的境地，人的記憶總是呈現(xiàn)一定的曲線規(guī)律，而且遺忘還帶有先快后慢的趨勢(shì)，如果個(gè)體在接受新的知識(shí)或技能時(shí)沒(méi)有在短時(shí)間內(nèi)得到及時(shí)的強(qiáng)化和鞏固，那下次的復(fù)習(xí)將會(huì)事倍功半. 而初中數(shù)學(xué)課堂所教授的知識(shí)一般都較為新穎和抽象，且經(jīng)常是通過(guò)一個(gè)例題或者多個(gè)例題，以代表性的形式進(jìn)行講授而已，如果沒(méi)有利用課堂練習(xí)進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生將難以把握住一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的變形題目，難以真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)含義，也難以長(zhǎng)久地保存在學(xué)生的記憶之中. 然而，理念終究是一種超前的美好期許，現(xiàn)實(shí)中許多一線教師為了避免所謂的“過(guò)度設(shè)計(jì)”而照抄照搬初中數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)題，不管學(xué)生掌握的水平如何，教師都是使用課前預(yù)設(shè)的練習(xí)進(jìn)行操練，但誰(shuí)能想到，可能這些練習(xí)并不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也可能學(xué)生還沒(méi)理解新知識(shí)的內(nèi)涵，而練習(xí)卻是用來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力等. 因此，提供分層化的練習(xí)，讓每一個(gè)學(xué)生練有所選，練有所成，才是初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的價(jià)值取向.
■ 前提：學(xué)情分析，通透學(xué)生能力
水平
經(jīng)筆者調(diào)查顯示，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師所設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)往往是直接照搬課本上或練習(xí)上的題目，這個(gè)比例竟然占到了90%以上，可見(jiàn)，為了減少工作量，為了利于自身“更好地”進(jìn)行教學(xué)，以整齊劃一的練習(xí)形式要求所有學(xué)生都必須達(dá)到同樣的學(xué)習(xí)效果已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教師的思想共識(shí)，這種自私的教學(xué)思想所暴露出來(lái)的是對(duì)學(xué)生個(gè)性的摧殘，對(duì)學(xué)生潛能的漠視，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)水平的掩蓋，根本不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正需求. 因此，要設(shè)計(jì)出有利于大部分學(xué)生的分層練習(xí)，初中數(shù)學(xué)教師首先要做的便是對(duì)學(xué)生“知己知彼”，充分了解整個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并將之大體分為幾個(gè)層級(jí)，以為課堂練習(xí)的分層設(shè)計(jì)提供難度系數(shù)、題目類型、題目層級(jí)、題量等的參照.
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“分式方程”時(shí)，教師在教學(xué)前就應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本情況進(jìn)行一番探討，包括全體學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力（指運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)思維、推理能力、反應(yīng)能力等心理因子的統(tǒng)合物）、對(duì)分式基本性質(zhì)以及四則運(yùn)算的掌握情況等，再根據(jù)教師了解的情況分析學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，以確定以何種形式和何種難度來(lái)鞏固和訓(xùn)練學(xué)生對(duì)“分式方程”的理解和掌握. 又如，在學(xué)習(xí)“冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程”時(shí)，教師在組織學(xué)生進(jìn)行法則推導(dǎo)后所要呈現(xiàn)的練習(xí)必須充分考慮學(xué)生對(duì)這個(gè)法則的理解程度，以及對(duì)先前所學(xué)知識(shí)的掌握程度，如全體學(xué)生記得并真正理解“冪的乘方法則”為“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”的不同程度；將學(xué)生綜合利用冪的乘方法則、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)分為嫻熟、較熟悉以及較生硬三個(gè)層級(jí)等，這樣一來(lái)，教師才能確定學(xué)生是否真正理解了本課關(guān)于“冪的乘方法則”的基本知識(shí)，是否需要進(jìn)一步講解，并幫助教師設(shè)計(jì)出合乎學(xué)生發(fā)展需求的課堂練習(xí).
■ 核心：練習(xí)設(shè)計(jì)，提供學(xué)生可選
空間
在通透了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及對(duì)特定知識(shí)的理解程度后，就進(jìn)入了練習(xí)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié). 首先，初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的難度系數(shù)應(yīng)當(dāng)合乎學(xué)生的發(fā)展水平，最好控制在略高于學(xué)生平均線的動(dòng)態(tài)橫點(diǎn)上，不僅能夠以基礎(chǔ)的練習(xí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，還能通過(guò)各種變式練習(xí)和靈活題提升學(xué)生的思維水平和創(chuàng)造能力. 其次，初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要層次分明，為學(xué)生安排不同的“可選包”，且注意不同層次題量和題型的安排，如對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，課堂練習(xí)應(yīng)當(dāng)盡量保持在基礎(chǔ)水平，以各種簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的題目來(lái)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)構(gòu)建；由于處于中等水平的學(xué)生數(shù)量較多，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)在基礎(chǔ)題和提升題之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，既能鞏固已學(xué)知識(shí)和技能，又有機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)提升題，進(jìn)一步提升中等生的數(shù)學(xué)能力；而對(duì)于數(shù)學(xué)優(yōu)等生，教師應(yīng)多設(shè)計(jì)一些綜合性、較為靈活的題目，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.
例如，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下的課堂練習(xí).
基礎(chǔ)題：（1）（x-1）（3x+7）；
（2）（m+2n）（4m-3n）；
（3）2（x+2）（2y+x）.
鞏固題：（1）（x-2）（x2-4）；
（2）（2x+3）（3x2-4x+1）；
（3）（x+a）（x-a）；
（4）2x（x+2）（5x2-3）（3x-4）；
（5）2（2a2+3b+b2）（a-4b）.
提升題：通過(guò)計(jì)算（m+5）（n+7），（m-5）（n+7），（m+5）（n-7），（m-5）（n-7），你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果利用此規(guī)律計(jì)算，那么（a+3x）（b-7y）等于多少呢？
這樣，三個(gè)層級(jí)緊緊相扣，不僅有基本功訓(xùn)練，也有知識(shí)鞏固和注意點(diǎn)強(qiáng)化，更有素質(zhì)提升和知識(shí)創(chuàng)新，完全能夠滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)追求，還能刺激下端學(xué)生不斷逆流沖擊，提升數(shù)學(xué)水平. 但教師在呈現(xiàn)練習(xí)時(shí)，不應(yīng)直接顯示題目的具體級(jí)別，只需整體呈現(xiàn)并要求學(xué)生按順序作答即可.
■ 保障：練習(xí)講演，專注學(xué)生知識(shí)
盲區(qū)
