時(shí)間：2022-02-24 12:45:31
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數(shù)學(xué)教材，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
仔細(xì)研讀蘇科版初中數(shù)學(xué)教材（2012第3版），筆者發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想如同一條主線，貫穿于初中數(shù)學(xué)的始終.新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)中有一些重要內(nèi)容、方法、思想是需要學(xué)生經(jīng)歷較長的認(rèn)識(shí)過程，逐步理解和掌握的，如分?jǐn)?shù)、函數(shù)、概率、數(shù)形結(jié)合、邏輯推理、模型思想等.”這就要求學(xué)生具備數(shù)形結(jié)合思想方法，并運(yùn)用它來幫助學(xué)生理解教材中知識(shí)，并解決實(shí)際問題.
縱觀整套蘇科版初中數(shù)學(xué)的教材，可以把數(shù)形結(jié)合思想分為以下三種主要形式：“以數(shù)化形”、“以形變數(shù)”、“形數(shù)互變”.以下從“以數(shù)化形”這個(gè)維度來分析教材中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想方法.
在數(shù)學(xué)中，有些數(shù)量關(guān)系十分抽象，學(xué)生很難理解和把握；而圖形的優(yōu)點(diǎn)在于形象、直觀，能將抽象的思維形象地表現(xiàn)出來.數(shù)和形本就是一種對(duì)應(yīng)，所以我們可以把“數(shù)”的對(duì)應(yīng)形式――“形”找出來，利用“圖形”解決“數(shù)量”問題.也就是說，從己知問題情境中提煉出某種“模式”（數(shù)與形之間的一種特定的結(jié)構(gòu)或關(guān)系），再根據(jù)這種模式把數(shù)量問題變?yōu)閳D形問題，并通過分析圖形，最終解決此數(shù)量問題.初中階段將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題一般有兩種途徑：平面幾何知識(shí)和解析幾何知識(shí).
“以數(shù)化形”意義在于：1.將抽象的代數(shù)語言化為幾何直觀，可避開復(fù)雜冗長的推理或計(jì)算；2.通過直觀形象的圖形來幫助人們理解和闡述抽象晦澀的代數(shù)關(guān)系，獲得出奇制勝的效果.
案例 一元一次不等式
蘇科版七年級(jí)教材第十一章的內(nèi)容是“一元一次不等式”.本章第2節(jié)“不等式的解集”從“說出不等式x-3>0成立的x的值”出發(fā)，發(fā)現(xiàn)有些數(shù)能使不等式成立，有些數(shù)不能使不等式成立，由此得出“不等式的解”的概念，并給出思考：不等式的解與方程的解有什么不同？
此思考的作用是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式解的無限性，由此得出“解集”概念，并用數(shù)軸來表示此解集.
用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)是數(shù)形結(jié)合的一個(gè)具體體現(xiàn)，用數(shù)軸來表示數(shù)集比用數(shù)軸來表示數(shù)又進(jìn)了一步.教材在得出“不等式的解集”的概念之后，立即就給出了用數(shù)軸表示不等式的解集的方法，使學(xué)生直觀地看到不等式的解有無限多個(gè)，并從直觀上理解“不等式的解集”與方程的解的區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)解集的理解.這里借助數(shù)軸表示不等式解集，僅是讓學(xué)生對(duì)此有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在之后確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效.
本章第6節(jié)“一元一次不等式組”把數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)得更加淋漓盡致.首先從一個(gè)實(shí)際問題出發(fā)，得出“一元一次不等式組”的概念，之后利用不等式的性質(zhì)分別求出兩個(gè)不等式的解集，用同一數(shù)軸上分別表示這兩不等式的解集，兩個(gè)解集的公共部分即此不等式組的解集.
在這里我們能夠更加清楚地看到數(shù)軸的作用.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.”強(qiáng)調(diào)利用數(shù)軸，把借助于這種直觀、形象的方式，求兩個(gè)不等式解集的“公共部分”作為解題關(guān)鍵的一步，使學(xué)生容易理解和掌握.若是這里不借助數(shù)軸，僅憑“x≤170”和“x≥136”這兩個(gè)不等式去求解集，當(dāng)然是可以求出來的，但是對(duì)于七年級(jí)學(xué)生的思維水平來說有相當(dāng)大的難度.前面兩節(jié)己經(jīng)對(duì)“在數(shù)軸上表示數(shù)集”做了大量的鋪墊，因此學(xué)生能比較自然地接受在數(shù)軸上表示出“公共解集”，數(shù)軸在此功不可沒.
還有一點(diǎn)在這里不得不提，部分教師在本節(jié)課的教學(xué)過程中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和在數(shù)軸上表示公共解集的特點(diǎn)，總結(jié)出了解一元一次不等式組的一個(gè)順口溜：“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.” 在解不等式組時(shí)，有了這個(gè)順口溜，就可以通過不畫數(shù)軸便得到不等式的解集，從而節(jié)省解題的時(shí)間.這個(gè)順口溜總結(jié)得很形象，也很押韻，但筆者是不提倡的，原因有三：
1.這個(gè)順口溜里只有死記硬背，缺少應(yīng)有的理解，而且記憶起來相當(dāng)有難度的，整個(gè)順口溜每一句里都“擺”滿了“大”“小”二字，稍有不慎便記錯(cuò)規(guī)律，從而導(dǎo)致解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，雖然通過不畫數(shù)軸節(jié)省了時(shí)間，但似乎本末倒置，有點(diǎn)弄巧成拙了.
2.數(shù)軸是一個(gè)核心知識(shí)，它串聯(lián)了相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算、不等式解集等一系列的內(nèi)容.在解決不等式組解集問題時(shí)，通過數(shù)軸的演示，學(xué)生對(duì)不等式組的公共解集的理解變得更加容易，能一目了然.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教材研究；教材拓展；知識(shí)優(yōu)化
在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒有機(jī)會(huì)去用，很快就忘掉了。然而，深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。而我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，又普遍存在知其然而不知其所以然的情況，質(zhì)疑思維的缺乏，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的欠缺，都影響著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。因此，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)的過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)尊重教材，明確教材編寫者的意圖，然后對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行重新挖掘和優(yōu)化，這樣學(xué)生才能夠更容易對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解和消化，才能不斷的提高學(xué)習(xí)成績。
一、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的普及
人類在不斷的發(fā)展的過程當(dāng)中形成了自身獨(dú)特的文化，所以數(shù)學(xué)也是不例外的。數(shù)學(xué)是人類社會(huì)發(fā)展的產(chǎn)物，它也在不斷的發(fā)展過程中形成了自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化的形成極大的推進(jìn)了人類社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步。
案例1：拓展課《初中“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)的構(gòu)建》教學(xué)設(shè)計(jì)片段：
（一）開門見山，回顧知識(shí)
1.我們學(xué)習(xí)的哪些內(nèi)容是屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的？
正整數(shù)（小學(xué)時(shí)的整數(shù)），自然數(shù)，正分?jǐn)?shù)（小學(xué)時(shí)的分?jǐn)?shù)），正數(shù)，負(fù)數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)，實(shí)數(shù)，整式，分式，二次根式，代數(shù)式，一元一次方程，二元一次方程（組），一元二次方程，一元一次不等式（組），一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)……
2.把我們提到的這些知識(shí)整理一下，你會(huì)做怎樣的分類？
“數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容和“代數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容。這些看似零散的知識(shí)，都是屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域，那么它們之間必然存在聯(lián)系！
（二）數(shù)系擴(kuò)充，核心運(yùn)算
3.梳理我們學(xué)過的數(shù)，你會(huì)如何來建立數(shù)系圖？
我們用擴(kuò)充的方法來建立數(shù)系圖的。
4.“數(shù)”學(xué)習(xí)的核心是什么？擴(kuò)充過程中有沒有改變？
核心：運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方）。在數(shù)系擴(kuò)充過程中，運(yùn)算和運(yùn)算律依然適用。
（三）數(shù)式相通，內(nèi)涵歸納
5.“數(shù)”不夠可以擴(kuò)充，為什么還要學(xué)習(xí)式？怎么學(xué)習(xí)的？
數(shù)是表示具體的，特定的，而式子是表示抽象的，一般的。所以代數(shù)式學(xué)習(xí)的方法是從特殊到一般的歸納過程。
（四）返璞歸真，思維繼續(xù)
代數(shù)史介紹：古希臘學(xué)者丟番圖開始用希臘字母表示數(shù)和一些運(yùn)算，成為用字母表示數(shù)的先驅(qū)。這之后又經(jīng)歷了1200年，16世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)才有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，因此，他被尊稱為“現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父”。
在教學(xué)的過程中，可以適當(dāng)講解一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史以及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展做出重大貢獻(xiàn)的人物[1]和歷史事件。了解社會(huì)的進(jìn)步以及人類文明的發(fā)展。數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化以故事的形式出現(xiàn)，都會(huì)吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，進(jìn)而對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深層次的理解，也會(huì)是數(shù)學(xué)課堂的氣氛不再枯燥，而是增添了一份樂趣。
二、課堂教學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化原則
首先，要明確教學(xué)的目的。對(duì)于教材的應(yīng)用范圍的拓寬要具有一定的目的限制，雖然是一種拓寬和發(fā)散的形式，但是也不能完全的脫離教材，脫離教學(xué)的任務(wù)。否則的話會(huì)導(dǎo)致課堂的教育失去原有的價(jià)值，走向錯(cuò)誤的區(qū)域，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。
案例2：拓展課《探究“邊邊角”》教學(xué)設(shè)計(jì)片段：
教學(xué)流程：
（一）思起于疑：
問題：在SABC和SA1B1C1中，A1B1=AB，要使SA1B1C1 ≌SABC，則應(yīng)補(bǔ)上條件___。
小明補(bǔ)上條件：A1C1=AC，∠B1=∠B。你認(rèn)為可以嗎？若不可以，請(qǐng)舉出反例
展示：八年級(jí)上冊(cè)課文P39思考（內(nèi)容和圖片）
質(zhì)疑1：滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形有可能全等嗎？
（二）提出問題：
思考：在SABC和SA1B1C1中，A1B1=AB，A1C1=AC，∠B1 =∠B。則SABC與SA1B1C1有可能全等？
回顧：當(dāng)“邊邊角”中相等的角為直角時(shí)，兩三角形全等。“HL”是“邊邊角”的一種特殊情形。
（三）合作探究：
當(dāng)“邊邊角”中相等的角為鈍角或銳角時(shí)，兩三角形會(huì)全等？
在小組展示交流的基礎(chǔ)上歸納得出如下結(jié)論：
當(dāng)“邊邊角”中相等的角為鈍角時(shí)，兩三角形全等；當(dāng)“邊邊角”中相等的角為銳角時(shí)，兩三角形不一定全等。
再次質(zhì)疑：當(dāng)相等的角為銳角時(shí)，滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形有可能全等嗎？
（四）探尋根源：
學(xué)生交流，教師演示后歸納：當(dāng)相等的角為銳角時(shí)且當(dāng)AC≥AB時(shí)，兩個(gè)三角形全等。當(dāng)ACAB時(shí)（AC垂直于BC除外），兩個(gè)三角形不全等。
（五）成果分享：
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，明白了“邊邊角”在某些特定的條件下是可以證明兩個(gè)三角形全等的。
反思提升，對(duì)邊邊角的認(rèn)識(shí)。
本節(jié)課通過探究，明白了“邊邊角”是假命題時(shí)，舉教材中的反例的原因是：有兩邊一對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形在多數(shù)情況下是全等的，只有這一種情形不全等。因此，“邊邊角”是不能作為判定任意兩個(gè)三角形全等的條件。
其次，就是課堂教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該具有層次性。我們?cè)谶M(jìn)行講解的過程中，應(yīng)當(dāng)盡量的遵循學(xué)生自主解決問題的方法，這樣才能夠充分的體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)智能的發(fā)展層次。學(xué)生的個(gè)人能力和對(duì)知識(shí)的接受水平是不同的，所以我們應(yīng)該對(duì)班級(jí)學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，做到因材施教，這樣才能夠有層次、有重點(diǎn)的解決問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材的拓展和優(yōu)化。
三、拓展和優(yōu)化教材知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用
教師要在熟練掌握教材知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，不斷汲取生活當(dāng)中的新知識(shí)，新素材，并且善于將這些素材以數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行講解。比如我們?cè)诔踔姓n堂上比較難以理解、比較抽象的知識(shí)函數(shù)，我們可以在講解的過程當(dāng)中不需要按照傳統(tǒng)的一個(gè)例題，一道習(xí)題的進(jìn)行講解，而是可以從學(xué)生平常學(xué)習(xí)的生活入手，比如可以舉打車的例子，將打車的過程賦予具體的數(shù)值，這樣學(xué)生既有了學(xué)習(xí)的興趣，又有了熟悉的情境，學(xué)習(xí)起來也就相對(duì)容易進(jìn)行理解和記憶。教材上知識(shí)的拓展和優(yōu)化是沒有固定的格式和套路的，一切知識(shí)的講解形式都取決于教師，教師在知識(shí)傳授的過程當(dāng)中的主導(dǎo)作用是不容忽視的。所以在知識(shí)講授的過程當(dāng)中，我們需要教師能夠做到以下幾點(diǎn)。
首先，教師在進(jìn)行知識(shí)講解之前，應(yīng)該講教材的章節(jié)以及內(nèi)容和重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)掌握牢靠，提高知識(shí)的儲(chǔ)備量。還要對(duì)教材編寫者的意圖進(jìn)行了解，并且在這個(gè)基礎(chǔ)之上結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將骨干的知識(shí)體系豐富化。我們應(yīng)該注重素材背后所體現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)或者是思想、方法。良好的講解方法不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更加深刻的理解所學(xué)的內(nèi)容，還能夠拉近學(xué)生和教師之間的距離，營造一個(gè)和諧的課堂環(huán)境。
其次，要對(duì)學(xué)生的日常生活有所了解，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，逐漸的添加學(xué)生感興趣的內(nèi)容，將理論與實(shí)際進(jìn)行更好的結(jié)合。當(dāng)然，教師也不能單純的認(rèn)為只要結(jié)合就能夠使同學(xué)接受，我們還需要在不斷的講解過程層當(dāng)中，觀察學(xué)生的接受情況以及是否適應(yīng)這樣的教學(xué)形式，從而做出及時(shí)的改正和完善。
最后，就是要求我們的教師能夠不斷的豐富和積累自身的知識(shí)。我們對(duì)數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行拓展和優(yōu)化最根本的目的就是為了能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的能力，開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維不僅僅局限于課本當(dāng)中。所以作為知識(shí)的傳授者更加應(yīng)該不斷的汲取更多更廣泛的知識(shí)。教師還應(yīng)該充分利用自身教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
下面舉一個(gè)簡單的例子對(duì)上述講述的內(nèi)容進(jìn)行具體的體現(xiàn)。每一個(gè)例子其實(shí)都可以有多層次和角度的展現(xiàn)方法，這樣才能夠舉一反三，才能將舊知識(shí)與新知識(shí)更好的結(jié)合。例如：已知AB是O的直徑，直線CD交O于E、F，ACCD，BDCD，C、D是垂足。求證：CE=DF。當(dāng)我們講解完他的證明方法后，可以對(duì)其結(jié)論進(jìn)行延伸。進(jìn)行更多的疑問設(shè)置，比如OM與AC，BD有何關(guān)系？若AC=a，CD=b，BD=c，且b2-4ac>0，那么CD，CF與方程x2-bx+ac=0有何關(guān)系等等。
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)課程的教育并不是完全的按照教材照搬照抄，而是應(yīng)該對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展和優(yōu)化，找到能夠有利于學(xué)生接受的方式，使數(shù)學(xué)知識(shí)體系能夠由淺到深，由特殊到一般。實(shí)現(xiàn)對(duì)課本的充分解讀和合理運(yùn)用。教師在進(jìn)行教育的過程當(dāng)中，應(yīng)該充分的挖掘教材當(dāng)中的價(jià)值，將更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法傳授給學(xué)生，不斷鍛煉學(xué)生的思考和解決問題的能力，使學(xué)生在掌握理論知識(shí)的基礎(chǔ)之上，掌握學(xué)習(xí)的方法，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。
【參考文獻(xiàn)】
[1]李輝.初中數(shù)學(xué)教材的拓展與優(yōu)化[J].數(shù)學(xué)大世界（教學(xué)導(dǎo)向），2012，（8）：15
教材，是教師搞好教學(xué)的主要依據(jù)。要想搞好教學(xué)，首先必須吃透教材、鉆研教材，而鉆研教材是教師一項(xiàng)重要而又深刻細(xì)致的工作，是備好課、上好課、提高教學(xué)質(zhì)量的前提。本文高屋建瓴的從熟悉大綱，掌握教學(xué)目標(biāo)；通覽教材，明確章節(jié)地位；抓住重點(diǎn)，確定教學(xué)中心；尋找難點(diǎn)，制定突破措施；綜合分析，選擇教學(xué)方法；精心琢磨，恰取練習(xí)作業(yè)等六方面闡述了應(yīng)怎樣研究初中數(shù)學(xué)教材，并通過具體的實(shí)例進(jìn)一步說明了研究好教材的必要性。
鉆研教材是教師一項(xiàng)重要而又深刻細(xì)致的工作，是備好課、上好課、提高教學(xué)質(zhì)量的前提。在一定程度上說，鉆研教材又是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，因此，它聯(lián)系著方方面面。那么，如何才能更好地研究數(shù)學(xué)教材呢？現(xiàn)在，就初中數(shù)學(xué)教材從以下幾方面說明一下。
1.熟悉大綱，掌握教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)大綱是教學(xué)的依據(jù)，是教師備教材的指導(dǎo)性文件。鉆研教材，教師首先要學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)大綱，熟悉大綱對(duì)所研究教材的教學(xué)目的和要求，弄清應(yīng)遵循的教學(xué)原則，從而在備教材時(shí)，才能在知識(shí)、技能、培養(yǎng)能力、思想教育等方面提出明確而恰當(dāng)?shù)囊螅徊拍軠?zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，從而避免盲目地提高教學(xué)目標(biāo)，增加教材的深度和廣度，或隨意降低教學(xué)要求。
2.通覽教材，明確章節(jié)地位
教材是教師備課的主要依據(jù)之一。教師應(yīng)花大力氣去通覽全冊(cè)教材，從而掌握教材的編寫意圖；掌握其內(nèi)容安排及習(xí)題的配備的目的，明確各章節(jié)在整個(gè)教材的地位和作用，以及它們之間的關(guān)系。深入鉆研教材還可以知道基礎(chǔ)知識(shí)以及前后左右的聯(lián)系；掌握教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性和思想性；分清教材的重點(diǎn)章節(jié)及各章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；深入挖掘教材的思想性及有利于學(xué)生智力發(fā)展的潛在因素，做到思想性、科學(xué)性、系統(tǒng)性、適應(yīng)性的統(tǒng)一，從而培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。這是取得良好教學(xué)效果的重要保證。
例如，在初二幾何第三章《三角形》教學(xué)中，通過閱讀教材可知“三角形”是最基本的直線形，它是研究其它圖形的基礎(chǔ)；而三角形知識(shí)又有廣泛的應(yīng)用；且在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證能力方面又十分重要；所以，“三角形”這一章?lián)?fù)有十分重要的奠基任務(wù)。因此，“三角形”是整個(gè)平面幾何教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。且我們應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在“全等三角形”這一部分教學(xué)上，務(wù)必使學(xué)生會(huì)用“一次全等”、“二次全等”及“添設(shè)輔助線”的方法證明問題。而這些又必須通過通覽教材而獲知。
3.抓住重點(diǎn)，確定教學(xué)中心
對(duì)于某具體章節(jié)教材的分析，我們應(yīng)結(jié)合大綱要求，認(rèn)真分析，深入鉆研，抓住知識(shí)重點(diǎn)，從而確定本章節(jié)的教學(xué)中心。在確定重點(diǎn)時(shí)也應(yīng)由整體到局部，由表及里層層深入分析。
例如，平面幾何“相似形”一章中，相似三角形是重點(diǎn)，在相似三角形中又以相似三角形的定義及三個(gè)判定定理為重點(diǎn)。在三個(gè)判定定理中又以第一個(gè)定理為重點(diǎn)。為此，教學(xué)中，應(yīng)圍繞定理1的證明來進(jìn)行一系列的教學(xué)工作。課堂上根據(jù)證明的需要，可以制作教具、學(xué)具，讓學(xué)生討論如何移動(dòng)三角形，從而可以滿足所給的條件和結(jié)論引出輔助線，使定理1得以證明。
4.尋找難點(diǎn)，制定突破措施
難點(diǎn)一般是指在學(xué)生的理解上、接受上比較困難的知識(shí)部分，是學(xué)習(xí)中的“攔路虎”。因此，在鉆研教材時(shí)，要根據(jù)所教學(xué)生的知識(shí)水平、能力狀況分析教材，找出教學(xué)難點(diǎn)，然后制定出切實(shí)可行的突破難點(diǎn)的措施。解決難點(diǎn)的總原則應(yīng)遵循認(rèn)識(shí)的規(guī)律，要使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使難點(diǎn)更容易突破，并針對(duì)難點(diǎn)形成的原因，采取相應(yīng)的措施，“對(duì)癥下藥”加以解決。
例如，在圓的切線的作法這一節(jié)的教學(xué)中，經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，怎樣確定切點(diǎn)是本節(jié)難點(diǎn)。為了解決問題，教師可以利用草圖逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，從而突破難點(diǎn)。
5.綜合分析，選擇教學(xué)方法
教師課前備好了教材，教學(xué)方法的選取如果不恰當(dāng)，也是難以教會(huì)學(xué)生的。所以，慎重選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。“教學(xué)有法，教無定法”。教材中某章節(jié)的教學(xué)采用什么教學(xué)方法，往往需要對(duì)教材的特點(diǎn)，知識(shí)難易程度、課堂結(jié)構(gòu)、學(xué)生知識(shí)面和實(shí)際能力等方面進(jìn)行綜合分析來確定。不論采取哪一種教學(xué)方法，都必須貫徹“啟發(fā)式”教學(xué)原則，都要從實(shí)際效果出發(fā)。
例如，在相似三角形的有關(guān)教學(xué)中，由于全等三角形是相似三角形的特殊情況，那么有關(guān)相似三角形的判定性質(zhì)等，我們可用類比方法從全等三角形引出。效果較好。
6.精心琢磨，恰取練習(xí)作業(yè)
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教材 學(xué)習(xí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，可謂是基礎(chǔ)教育的一場革命。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”法。 新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念強(qiáng)調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在新課標(biāo)的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代要求的新型人材。 我本人的教學(xué)，主要從新教材具有的幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)著手，進(jìn)行教學(xué)：
一、教材的實(shí)例多、實(shí)物圖多。化深?yuàn)W為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習(xí)成績很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這么深?yuàn)W的數(shù)學(xué)呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實(shí)際的例子，不用教師費(fèi)心說，學(xué)生看題或在學(xué)的過程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級(jí)下冊(cè)“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎”這一節(jié)內(nèi)容，它是利用三角函數(shù)知識(shí)求路線或物高的內(nèi)容，本是難度大而又枯燥無味的內(nèi)容，但因其實(shí)例，學(xué)生生活中會(huì)應(yīng)用到的知識(shí)，學(xué)生很感興趣，并且再加上美麗的實(shí)物圖，把學(xué)生感官也動(dòng)員起來了，那學(xué)的勁就不用說了。而教師也不用把知識(shí)“形象化”了才去讓學(xué)生理解，相對(duì)來說教師講授的時(shí)間少了，學(xué)生學(xué)的時(shí)間多了。
二、每一章節(jié)基本上都按排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內(nèi)容。教師根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學(xué)生引進(jìn)探索、創(chuàng)新的空間，徹底改變?cè)诮虒W(xué)中教師包辦代替，一講到底的教學(xué)方式
教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學(xué)生主動(dòng)獲取、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)家思維能力。如學(xué)習(xí)平行線之間的距離相等時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結(jié)論，給出定理，而是組織學(xué)生展開思考。有的學(xué)生認(rèn)為不一樣長，因?yàn)楫?dāng)鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學(xué)則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會(huì)出軌造成事故。此時(shí)課堂成了學(xué)生的辨論臺(tái)，然而教師作適當(dāng)引導(dǎo)，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉(zhuǎn)彎時(shí)的變化，學(xué)生一點(diǎn)即明。同學(xué)們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習(xí)就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取和掌握知識(shí)。
又如“議一議”：舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實(shí)。教師組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生合作交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且學(xué)生舉出多種多樣的例子，豐富了學(xué)生的知識(shí)面。
三、新教材從學(xué)生的身邊出發(fā)，確實(shí)把知識(shí)體現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的濃厚興趣
“教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已在的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。數(shù)學(xué)教材每一章開始，都是一個(gè)典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開始，也安排生活中的例子。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？此時(shí)學(xué)生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號(hào)，而有的同學(xué)說還要看是幾樓（因?yàn)橛械碾娪霸菏莾蓪由踔潦嵌鄬拥模┻@是每一位同學(xué)都很熟悉的，即使平時(shí)考試成績很差的同學(xué)也不陌生，能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此時(shí)教師作適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，學(xué)生的熱情就更高了。
??? 又如，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點(diǎn)出有的知識(shí)雖然抽象但有可直觀理解，消除學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的恐懼心理。
四、教材課后編排了大量的“讀一讀”環(huán)節(jié)，教師充分利用這一點(diǎn)延伸課堂教學(xué)，豐富學(xué)生的知識(shí)面
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 新教材； 課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。這就要求我們最終能把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)能適應(yīng)社會(huì)各方面發(fā)展，掌握各方面基本知識(shí)和技能，并能夠自主創(chuàng)新，最終服務(wù)于社會(huì)的人材。而初中數(shù)學(xué)教材正是依據(jù)這一基本理念進(jìn)行改革。近年來，初中數(shù)學(xué)湘教版經(jīng)過兩次改版，內(nèi)容煥然一新、精彩紛呈。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)與理解新教材，在教學(xué)中把握好新教材，不斷實(shí)踐與總結(jié)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)園地中感受到數(shù)學(xué)的樂趣，獲取知識(shí)，提高他們的素質(zhì)。下面就是認(rèn)識(shí)新教材并如何針對(duì)教材的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等幾個(gè)方面作了自己的闡述。
一、正確把握好數(shù)學(xué)新教材的特點(diǎn)，有針對(duì)性地實(shí)施教學(xué)
（一） 從各章內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，新教材進(jìn)行重大改革，刪繁就簡，摒棄了過于繁瑣的不必要內(nèi)容，通過“觀察”“探究”“動(dòng)腦筋”“說一說”“做一做”與“議一議”等方式鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手試一試，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷體驗(yàn)和感受，不斷提高自己探索問題的能力，以獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。
針對(duì)這些特點(diǎn)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)摒棄教改前那種滿堂灌的教學(xué)方式，以前的教學(xué)方式在推導(dǎo)過程中繁瑣而又單一，老師在黑板上費(fèi)很大的勁推導(dǎo)出公式，學(xué)生在下面聽得是“昏昏愈睡”，然后老師大多讓學(xué)生死記公式，再做例題，最后是作業(yè)，從頭到尾，老師都在唱“主角”學(xué)生被動(dòng)接受，學(xué)生思維得不到培養(yǎng)，時(shí)間一久，學(xué)過的知識(shí)容易忘記，教學(xué)效果差，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生成為課堂的主人，老師是組織者、引導(dǎo)者，而新教材體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)這一主題，大大增加了學(xué)生思考和分析的時(shí)間，所有的同學(xué)都有動(dòng)手和實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生體驗(yàn)性強(qiáng)，老師只是起引導(dǎo)作用，學(xué)生自己得出問題的結(jié)論，學(xué)生記得牢，而且容易增強(qiáng)自信心。
例如：在老教材中，老師在教授一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，老師是先是通過一元一二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
（ ）的兩根求和x1 x2：
求和：
再求積：
得出結(jié)論：x1+x2 =-b/a x1?x2 = c/a
又進(jìn)一步推理得到一元二次方程根x2+px+q=0與系數(shù)的關(guān)系：
x1+x2 =-p x1?x2 = q
然后再通過練習(xí)和例題讓學(xué)生去鞏固去記憶，按這種教學(xué)方法本節(jié)課教得時(shí)間緊，練習(xí)少，有毅力的同學(xué)固然可以掌握，但對(duì)很大一部分同學(xué)來講，看到繁瑣的公式變換，就會(huì)失去信心，鞏固起來較困難，知識(shí)會(huì)很快忘掉。而新教材的特點(diǎn)，給了我們們教師這樣一種啟迪，我們可以通過一個(gè)練習(xí)的探索解決一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
問題：解下列方程，將得到的解填入表格中，觀察表格中兩角的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1） x2-2x=0 （2） x2+3x-4=0 （3） x2-5x+6=0
1.試一試：
2.討論：觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么關(guān)系？先讓學(xué)生分組討論，并暢談自己的發(fā)現(xiàn)，然后再討論，讓學(xué)生意見趨于統(tǒng)一，最后引導(dǎo)得出兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩數(shù)之積等于常數(shù)項(xiàng)。
3.探索：引導(dǎo)學(xué)生探索：一般地對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p2-4q≥0）。試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1，x2算一算 x1+x2，x1 x2的值。你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
4.設(shè)問得出結(jié)論：你得出的結(jié)論與上面討論一致嗎？學(xué)生這時(shí)已豁然開朗容易得出：x1+x2=-p，x1 x2=q
整堂課的教學(xué)都是學(xué)生參與解題，學(xué)生加以討論，然后思考、實(shí)踐，最后得出結(jié)論，這與新課標(biāo)提出讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題――提出問題――解決問題的思考方法相一致，學(xué)生自覺參與教學(xué)中，獲取知識(shí)就容易了。
（二） 新教材的敘述力求使學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和思想方法、突出從解決問題出發(fā)，讓學(xué)生嘗試、探索和交流，學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)，觀察推理和歸納的方法解決實(shí)際問題，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。
老教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來體現(xiàn)，舉例一般比較形式化（例如路程問題、工作效率問題），而新教材最突出的特點(diǎn)是加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活和其他科學(xué)的聯(lián)系，對(duì)于每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的引入，教材都力圖從實(shí)際問題出發(fā)，努力使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題出發(fā)，努力使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而分析和解決問題。
例如：在二次函數(shù)教學(xué)的一個(gè)實(shí)例中：某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可售出約100件，該店想通過降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約10件，將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)能使銷售利潤最大？最大值是多少？
分析：這是一個(gè)典型的實(shí)用性和知識(shí)性相結(jié)合的題型，在教學(xué)時(shí)如何設(shè)計(jì)好教學(xué)過程，才能使學(xué)生提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力呢？
我們可以這樣設(shè)計(jì)：
首先把調(diào)動(dòng)學(xué)生的思想主動(dòng)性，可以這樣對(duì)學(xué)生說，今天這道題關(guān)系到我們以后的生活和工作能力，大家審題后，按步驟回答我的幾個(gè)問題，
1.假設(shè)你是這個(gè)商店的營銷經(jīng)理，你有幾種方法可以提高商品的利潤？（想到自己要當(dāng)經(jīng)理了，學(xué)生肯定會(huì)很興奮，馬上就會(huì)投入其中，思考怎樣提高商品利潤的問題）你們討論一下，再回答我這個(gè)問題，這時(shí)候，學(xué)生們就會(huì)熱烈討論起來，甚至?xí)霈F(xiàn)激烈的爭論，這時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的結(jié)論：每天的利潤（銷售價(jià)―成本價(jià)）*每天的銷售量所以提高利潤有兩種方法：A：提高銷售價(jià)。B：爭取提高每天的銷售量，但提高銷售價(jià)會(huì)影響商品的銷售量，所以今天我們根據(jù)題目的含義，從“薄利多銷”，這一觀點(diǎn)，來確定售價(jià)與銷售利潤的關(guān)系。
2.同學(xué)們，我們通過審題發(fā)現(xiàn)，該商品每天的利潤與其降價(jià)的幅度有關(guān)，該每件商品降價(jià)為x元（0≤x≤2）該商品每天的利潤為y元，y是x函數(shù)，大家可以列出什么樣的函數(shù)關(guān)系式來呢？大家思考一下，我們學(xué)過的哪種函數(shù)可以確定最大值或最小值呀？（學(xué)生們會(huì)聯(lián)想到二次函數(shù)）我們可以列出這個(gè)二次函數(shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：
y=（10-x-8）（100+100x） （0≤x≤2）
即y =-100x2-100x+200
配方得：y=-100（x2-x-1/4-1/4）+200
=-100（x-1/2）2+250
讓學(xué)生總結(jié)：這種商品售價(jià)降低0.5元時(shí)，能使銷售利潤最大，為每天獲利250元。
這個(gè)題從現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)參與其中，討論、思考、聯(lián)想最后解決問題，既讓學(xué)生掌握了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生掌握了一門工作技能。
又如在湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材里有這樣一道題：小英家今年1月份用水20t，交水費(fèi)43元；2月份用水18t，交水費(fèi)38元。該城市實(shí)行階梯水價(jià)，14t以內(nèi)按正常收費(fèi)，超出部分則收較高水費(fèi)。問：在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元？超出部分的水費(fèi)每噸多少元？
這個(gè)題不僅考查了二元一次方程組的應(yīng)用，還會(huì)讓學(xué)生去思考：為什么要按階梯收水費(fèi)？學(xué)生們通過分析和討論和比較，最終會(huì)得出，階梯收費(fèi)是為了節(jié)約用水。在收獲知識(shí)的同時(shí)，同學(xué)們可能還會(huì)養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣，這也會(huì)為將來學(xué)生的美好生活帶來好處。
（三） 抓住新教材的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力
新教材中，幾何部分也作了改革，降低了空間圖形的知識(shí)內(nèi)容，我們?cè)诮虒W(xué)當(dāng)中要摒棄圖形中一些復(fù)雜的計(jì)算與證明，力求遵循學(xué)生心理特征和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感與操作確認(rèn)，多從學(xué)生所熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做、試一試，認(rèn)識(shí)圖形的主要特征與圖形變換的性質(zhì)學(xué)會(huì)識(shí)別不同的圖形，比如增加了三視圖，通過讓學(xué)生觀察與聯(lián)想識(shí)別幾何體的俯視圖、主視圖、左視圖等，從而達(dá)到認(rèn)識(shí)圖形的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的目的，又通過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)來培養(yǎng)學(xué)生用變化的思想考慮幾何問題，同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論和證明，培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，初步體驗(yàn)合理化的思想。
（四） 正確引導(dǎo)學(xué)生閱讀“數(shù)學(xué)與文化”，在閱讀中，去經(jīng)歷數(shù)學(xué)的歷史，去領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的風(fēng)采，去體會(huì)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)的文化與價(jià)值，同時(shí)感受攀登數(shù)學(xué)科學(xué)高峰的艱辛，引領(lǐng)學(xué)生在榜樣的帶領(lǐng)下樹立遠(yuǎn)大理想，培養(yǎng)堅(jiān)韌的性格，為以后的學(xué)習(xí)和探索打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、運(yùn)用新教材進(jìn)行課堂教學(xué)還需要注意以下幾個(gè)方面的問題
（一） 創(chuàng)立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍，競爭合作的班風(fēng)，營造性思維的環(huán)境。
1.尊重學(xué)生的愛好，個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度來對(duì)待學(xué)生，讓學(xué)生能夠參與教與學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人。
2.讓學(xué)生集思廣益，加強(qiáng)學(xué)生之間的多向交流，在班集中取長補(bǔ)短，教學(xué)中設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)，分組討論，鍛煉學(xué)生集體創(chuàng)新能力，學(xué)習(xí)在輕松環(huán)境下，暢所谷言、各抒已見，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維的條件，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)靈活多變，激勵(lì)學(xué)生打破自己的思維方式，從獨(dú)特的角度提出疑問，讓學(xué)生敢于對(duì)教材的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對(duì)教師的講解質(zhì)疑，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造，正是通過批判、質(zhì)疑開始的。
例如：我在講授一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)例題時(shí)，是這樣設(shè)計(jì)過程的。
例題，某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：
請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：
1）所有員工月工資的平均數(shù)x為：2500元，中位數(shù)為：1700元，眾數(shù)為：1600元
2）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員，如果你是部門經(jīng)理，你應(yīng)當(dāng)根據(jù)（1）中三個(gè)數(shù)給小張的月工資為多少時(shí)更合理些？
按照常理第2）小題應(yīng)該給小張1600元合理一些，但這時(shí)講臺(tái)下面的學(xué)生卻討論開了，根據(jù)這現(xiàn)象，教師可以提出：同學(xué)們對(duì)這道題的答案有什么疑問嗎？請(qǐng)大家討論一下。學(xué)生的思維馬上活躍起來，各種質(zhì)疑就出來了，例如：A：小張應(yīng)聘的是普通工作人員的哪一種？題目沒說清楚。B：小張如果是名牌大學(xué)的科研人員來應(yīng)聘的應(yīng)該給2025元……。針對(duì)這些質(zhì)疑，老師可在課堂上引導(dǎo)：同學(xué)們把第2）小問的問題自己改一改，看看答案是否更合理一些？如是第二次討論又開始了……。
這樣，這個(gè)問題通過質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)了學(xué)生判斷能力，并找到了驗(yàn)證，解決的途徑，使學(xué)生思維更具有流暢性和敏捷性，發(fā)表出有個(gè)性的見解。
（二） 給學(xué)生充分展示的時(shí)間
學(xué)生展示是教學(xué)不可或缺的一環(huán)，學(xué)生通過語言展示和書寫展示，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、理解能力、書寫能力和語言表達(dá)能力等綜合素質(zhì)。可以通過學(xué)生自己提出問題培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。老師應(yīng)當(dāng)有耐心，認(rèn)真的引導(dǎo)，積極的配合，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。
（三） 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用教學(xué)工具，提高教學(xué)質(zhì)量。
1.新教材中，除了運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)工具外，還引入了計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及相關(guān)軟件，并鼓勵(lì)了學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行較為復(fù)雜的計(jì)算及運(yùn)行探索規(guī)律等活動(dòng)。比如“用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡單運(yùn)算”“用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差”等，通過這些章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠熟練操作計(jì)算器，而且會(huì)大大提高復(fù)雜運(yùn)算的效率。“IT教室”將幫助我們從計(jì)算機(jī)軟件的角度來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的緊密關(guān)聯(lián)。
2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入多媒體教學(xué)，為新教材改革安上了一對(duì)“理想的翅膀”。
多媒體是近幾年才在農(nóng)村中學(xué)普及的，多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入，大大方便和優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以減少老師的演算過程，為課堂節(jié)約了時(shí)間，留給了學(xué)生更多的思考與實(shí)踐的時(shí)間。（1）利用多媒體教學(xué)會(huì)大大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多媒體在課件制作中可以在引入時(shí)創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)學(xué)生的求知欲望。進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的思維能力。（2）利用多媒體教學(xué)，可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，如在教授《圖形的平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，把這一節(jié)課放到多媒體中去教學(xué)，效果就完全不同了，我們可以利用動(dòng)畫把平移或者旋轉(zhuǎn)的過程描繪出來，學(xué)生們一看就懂了。
（四） 新教材下的作業(yè)與習(xí)題應(yīng)當(dāng)貼近生活，有時(shí)代感。
練習(xí)與作業(yè)都是為了更好的讓學(xué)生鞏固知識(shí)，拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的綜合與實(shí)踐能力，除了一些常規(guī)性的題型外，還要多增加一些應(yīng)用性的習(xí)題，還可以用數(shù)學(xué)模型分析生產(chǎn)，生活情況等，以現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、圖形為背景編制數(shù)學(xué)試題，不僅可以使抽象的知識(shí)生動(dòng)化，還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。例如：三峽工程是具有發(fā)電航運(yùn)、養(yǎng)殖、供水等巨大綜合利用效益的特大型水利水電工程，其防洪庫容量為22150000000m3，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：（ ）
A：221.5×108 m3 B：22.15×109 m3
C：2.215×1010 m3 C：2.215×1011 m3
對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法，試題運(yùn)用三峽工程的背景后，更加生動(dòng)，包含的信息量更大，更具有教育意義。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)教材建設(shè)是一項(xiàng)長期的任務(wù)，新教材下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也還處于探索階段，怎樣依托教材完善教學(xué)方法、找到適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，還需我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，不斷地實(shí)踐、探索與創(chuàng)新。讓我們?cè)谖宀世_紛的數(shù)學(xué)園地里探尋吧！
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)下中教法的幾點(diǎn)變化
1.教學(xué)理念的變化
設(shè)置中教法的目的是為了更加完善高師數(shù)學(xué)教育的課程體系，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革對(duì)高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)提出了挑戰(zhàn)。中教法作為高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的主要課程之一，首先要轉(zhuǎn)變的是高師教師的教學(xué)理念，中教法培養(yǎng)的是新課程的實(shí)施者，因此，在新課程改革的背景下，教師必須更新自己的理念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的價(jià)值取向以學(xué)生的發(fā)展為中心，讓學(xué)生逐步感受到自己的主體地位。
2.教學(xué)目標(biāo)的變化
中教法的教學(xué)目的主要是要讓高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)教育的基本理論，熟悉數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，能夠簡單掌握一些數(shù)學(xué)教學(xué)的基本技能。義務(wù)教學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的改革，要求中教法在保持原來教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加新的目標(biāo)要求：要求學(xué)生能夠理解新課程改革的理念，熟悉《標(biāo)準(zhǔn)》中的內(nèi)容，樹立一種新型的教學(xué)觀，理解新教材，能夠有效地利用教育資源，能夠在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)中以科學(xué)的教育理論進(jìn)行教學(xué)。
3.教學(xué)方法的變化
中教法是一門理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，實(shí)踐是理論的體現(xiàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能夠體現(xiàn)新課程改革對(duì)中教法的要求，因此，中教法的教師不僅要改變傳統(tǒng)的講授法，用先進(jìn)的教學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)，而且要將新課程所提倡的新型教學(xué)方法體現(xiàn)在課堂當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中教法的興趣，通過引導(dǎo)探究、合作交流等方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程當(dāng)中來。
二、中教法改革的幾點(diǎn)建議
1.階段性地修訂教材內(nèi)容
課程改革是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，中教法作為培養(yǎng)新時(shí)代教師的載體，應(yīng)當(dāng)隨著課程改革的進(jìn)程，變化其課程的內(nèi)容，在保持內(nèi)容穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上體現(xiàn)高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的發(fā)展性。例如，可以適當(dāng)增加國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育研究最新成果的內(nèi)容；增加新課程改革中關(guān)于目標(biāo)、原則、方法的爭鳴，讓學(xué)生傾聽到關(guān)于課程改革不同的聲音；增加數(shù)學(xué)教育理論和現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的介紹，介紹一些國內(nèi)外成功的數(shù)學(xué)教學(xué)改革案例，讓學(xué)生從根源上轉(zhuǎn)變教育觀念。
2.解讀義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生作為新課程的實(shí)施者，首先要了解的是新課程的精神實(shí)質(zhì)與內(nèi)容實(shí)質(zhì)。筆者通過近兩年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，第一，許多中教法的教材中沒有詳細(xì)介紹《標(biāo)準(zhǔn)》的章節(jié)；第二，學(xué)生對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的重視程度不夠，許多學(xué)生到了畢業(yè)，還沒有仔細(xì)閱讀過《標(biāo)準(zhǔn)》。因此，筆者認(rèn)為，在中教法的教學(xué)過程當(dāng)中，解讀《標(biāo)準(zhǔn)》是中教法教師在今后教學(xué)過程中的教學(xué)重點(diǎn)之一，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)新課程改革的精神實(shí)質(zhì)，了解新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的三維一體教學(xué)目標(biāo)，熟悉新課程改革中初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容模塊的設(shè)置。
3.加大案例教學(xué)在中教法中的比例
案例教學(xué)主要是教師通過引導(dǎo)學(xué)生分析優(yōu)秀教學(xué)案例，探討數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種方法。學(xué)生在分析案例的過程當(dāng)中，能夠體會(huì)現(xiàn)代教學(xué)理念，了解課程改革中提倡的新型教學(xué)方法。同時(shí)，學(xué)生在分析案例的過程中，可以將自己已有的中教法知識(shí)運(yùn)用其中，達(dá)到理論與實(shí)踐相結(jié)合的目的，此外，學(xué)生通過觀摩優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例，可以為實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)積累經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)教學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)歷經(jīng)時(shí)代的洗禮和眾多數(shù)學(xué)家的豐富與拓展，其不僅只具有傳授知識(shí)、解決問題的價(jià)值與意義，還具有培養(yǎng)學(xué)生思想品德的價(jià)值。教師在教學(xué)中要善于利用數(shù)學(xué)教材中的“閱讀材料”豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的思想品質(zhì)。通過閱讀材料，激發(fā)學(xué)生民族情感，培養(yǎng)愛國精神；通過閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生追求真理的精神；通過閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生愛美的思想情操；通過閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的整體性。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；閱讀材料；價(jià)值；意義
隨著新課改的不斷深入，從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變成了素質(zhì)教育，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要知識(shí)的傳授，更注重學(xué)生思想的熏陶，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)教材中的“閱讀材料”作為數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)教育的重要組成部分，教師要善于從中發(fā)現(xiàn)具有教育意義的內(nèi)容，提升學(xué)生的思想修養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。筆者依據(jù)具體的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“閱讀材料”中所包含的價(jià)值與意義進(jìn)行簡略探究。
一、利用閱讀材料，激發(fā)學(xué)生民族情感，培養(yǎng)愛國主義精神
我國數(shù)學(xué)研究的歷史源遠(yuǎn)流長，在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有著許多傲人的成就，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重挖掘其中的有利價(jià)值，以優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的事例進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的愛國情感，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的偉大以及對(duì)中國數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。例如，在“正負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，有提到《九章算術(shù)》是世界上首次提出正負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算法則和算籌表示形式，使得中國數(shù)學(xué)早在西方千年之前，能正確運(yùn)用正負(fù)數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問題。再如，在進(jìn)行“圓周率”知識(shí)的教學(xué)中，其中關(guān)于祖沖之對(duì)于數(shù)學(xué)界的貢獻(xiàn)也做出了簡略的描述，劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”得出了徽率3.14，之后由祖沖之發(fā)展其思想，并將其進(jìn)一步完善，得出了3.1415926
激發(fā)了學(xué)生的民族情感，使學(xué)生在了解中國光輝數(shù)學(xué)史的同時(shí)，對(duì)于其中杰出的數(shù)學(xué)家有了充分的認(rèn)識(shí)與了解，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，強(qiáng)化學(xué)生的情感體驗(yàn)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，從而為數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步做出自己的努力。
二、利用閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生追求真理的精神
在數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程中，眾多的偉大數(shù)學(xué)家都為其做出了重大的努力，在面對(duì)否定與嘲笑時(shí)，他們能不屈地展示自己的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)，對(duì)真理有著一顆執(zhí)著的心，從而在后世中獲取肯定。在初中數(shù)學(xué)的“閱讀材料”中也有很多關(guān)于偉大數(shù)學(xué)家的事例，教師要注重從其中發(fā)掘數(shù)學(xué)家追求真理的精神，強(qiáng)化學(xué)生的情感體驗(yàn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成追求真理的精神，在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與發(fā)展中形成良好的學(xué)習(xí)、探究習(xí)慣，為學(xué)生以后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性。“有理數(shù)與無理數(shù)”的教材中講到：古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派西伯斯僅僅因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)五方形對(duì)角線長和邊長比不能用分?jǐn)?shù)表示，違背了當(dāng)時(shí)只有整數(shù)與分?jǐn)?shù)的論斷，最終被殘忍殺害，成了為數(shù)學(xué)真理而現(xiàn)身的數(shù)
學(xué)家。
通過對(duì)歷史上槭學(xué)真理現(xiàn)身的數(shù)學(xué)家的事例，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家形成敬仰的態(tài)度，被數(shù)學(xué)家的精神所打動(dòng)，從而向數(shù)學(xué)家進(jìn)行學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)真理的認(rèn)知，使其形成追求真理的態(tài)度與習(xí)慣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度。
三、利用閱讀材料，培養(yǎng)學(xué)生愛美的思想情操
數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多關(guān)于美學(xué)的問題探究，教師通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的定律與知識(shí)。例如，數(shù)學(xué)中有關(guān)“對(duì)稱”“分割線”“圓弧”等知識(shí)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生愛美的思想情操有著重要的影響。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何的合理組成，使學(xué)生感受到整齊、對(duì)稱的美感。在進(jìn)行房屋的設(shè)計(jì)及繪制、剪紙等活動(dòng)中利用數(shù)學(xué)中的美感，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生美的體驗(yàn)與感悟，培養(yǎng)學(xué)生愛美的思想情操。例如，“閱讀材料”中提到的《黃金分割》對(duì)于人們的審美感知具有極大的影響，將抽象的美具體化，從而促進(jìn)學(xué)生的感知，強(qiáng)化學(xué)生美的體驗(yàn)與感悟。
四、利用閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)的整體性
在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多是現(xiàn)成的思想觀念，缺少數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，不能把握知識(shí)的整體性，難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通。而數(shù)學(xué)的發(fā)展是相互聯(lián)系的完整體，教師要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體
性，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)不可分割的整體，強(qiáng)化學(xué)生的整體意識(shí)。例如，在“一元二次方程”“函數(shù)”的材料中進(jìn)行整體性的思想滲透，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)整體性的思想，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中能將其進(jìn)行有效的貫穿，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)整體化、框架化，便于學(xué)生的記憶與運(yùn)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。
總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師要善于挖掘教材中的有利因素，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的情感體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，使學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)，為學(xué)生以后的發(fā)展做好準(zhǔn)備，促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；閱讀教材；作用
隨著初中新課程改革的發(fā)展，閱讀材料也發(fā)揮著其不可替代的教學(xué)功能和教學(xué)意義，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中新的教育理念.筆者認(rèn)為，這些閱讀材料的設(shè)計(jì)，其目的有兩方面：其一是增強(qiáng)教材內(nèi)容的彈性，使教材更符合不同層次的學(xué)生的需求；其二是幫助學(xué)生理解、掌握教材的內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生探究新的知識(shí)，開闊學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的思想教育和轉(zhuǎn)化思維方式教育.
一、利用閱讀材料創(chuàng)設(shè)問題情境能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就會(huì)產(chǎn)生求知欲望，就會(huì)全神貫注、積極主動(dòng)地對(duì)所學(xué)知識(shí)加以探索和研究.而教材中的閱讀材料（包括“讀一讀”）可以起到這樣的作用.
通過問題的逐漸提示，既尊重學(xué)生的想法，也可以體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，教學(xué)過程中有些學(xué)生會(huì)按照原有的解題思路進(jìn)行計(jì)算.但通過教學(xué)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生有必要掌握其中規(guī)律的想法.這里，教師再適當(dāng)?shù)亟榻B解題思路，使學(xué)生豁然開朗.
二、利用閱讀材料增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是解決實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)讓學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.
例如，閱讀材料“贏在哪里”“電腦鍵盤上的字母為何不按順序排列”“漫談收視率”……這種材料是學(xué)生體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用的好機(jī)會(huì).類似的閱讀材料試圖說明，通過數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)能解決學(xué)生生活中常見的問題.
三、利用閱讀材料滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的精華.學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí).但新教材中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生過程的描述并不是很詳細(xì)，很多數(shù)學(xué)思想在教材正文沒有介紹，而是滲透于各個(gè)角落之中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，必須通過教師的v解、提煉、總結(jié)、點(diǎn)撥和培養(yǎng)才能形成.
例如，在第三章“整式的加減”的教學(xué)中，閱讀材料有這樣一個(gè)問題：“如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)零件供應(yīng)站P應(yīng)該設(shè)在何處才是最佳位置呢？”
在這里，我們先把問題“退”到簡單的情形，先把2臺(tái)機(jī)床時(shí)的情況作簡單分析，再考慮3臺(tái)，4臺(tái)，…，n臺(tái)的情況，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)化繁為簡，從而更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.
四、利用閱讀材料培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象力
實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑，動(dòng)手實(shí)踐是新課程改革倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式之一，我們不僅在教學(xué)中要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更要讓學(xué)生親自經(jīng)歷體驗(yàn)提出問題和解決問題的過程，從而提高學(xué)生的思維能力.
例如，閱讀材料《七巧板》，這是我國古代勞動(dòng)人民智慧的體現(xiàn).教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)該內(nèi)容興趣極高，全班學(xué)生都能積極參與這項(xiàng)活動(dòng)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)后，不僅能制作好“七巧板”，還能摸索出一些不同于教材的七巧板圖案，做得精美絕倫.這部分閱讀材料成為培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象力的很好素材.
再如，閱讀材料《剪正五角星》，這種既動(dòng)手又動(dòng)腦的題材非常貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，能提高他們自主探索的積極性.
五、利用閱讀材料加強(qiáng)人文教育
《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.教學(xué)中應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)、人文知識(shí)融合為一體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.
1.愛國主義思想教育.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)亟榻B一些我國古今數(shù)學(xué)家的偉大成就，使學(xué)生樹立愛國主義思想，而初中數(shù)學(xué)教材中的很多閱讀材料恰好可以承擔(dān)這份責(zé)任.這些題材把思想教育滲透到數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，對(duì)學(xué)生有很強(qiáng)的感染力.
2.學(xué)習(xí)國外優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化知識(shí).目前，隨著計(jì)算機(jī)的普及，世界各地之間的文化交流越來越頻繁，作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教師，有必要了解和學(xué)習(xí)國外一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化知識(shí)并與學(xué)生分享，讓學(xué)生也能接觸到古今中外那些優(yōu)秀的文化知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的閱歷.
關(guān)鍵詞：新課程；數(shù)學(xué)；鉆研精神
中圖分類號(hào)：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2013）-05-0250-01
新的教材需要我要有新的教育思想、新的教育理念、跟時(shí)代合拍的新的教學(xué)方法，任何學(xué)科的教學(xué)都必須很好地使用教材，它對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起著重要作用。就數(shù)學(xué)教學(xué)來說，它的主要作用表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
一、使學(xué)生更好地消化教材，牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)
學(xué)生消化與鞏固教師所傳授的知識(shí)，必須有一個(gè)過程，認(rèn)真地閱讀與鉆研教材。是消化教材、牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)的重要措施之一。例如，教師在課堂上講過的一些法則、定義、定理及某些結(jié)論的敘述和概括，學(xué)生不可能靠聽課就能掌握的，但通過課后的認(rèn)真閱讀和仔細(xì)鉆研教材。結(jié)合回憶教師的課堂講解，一般能夠加深理解，逐步學(xué)會(huì)用正確的數(shù)學(xué)語言去敘述它們，也能為靈活運(yùn)用打下基礎(chǔ)。加上課外作業(yè)及不斷的復(fù)習(xí)，學(xué)生就能牢固地掌握這些知識(shí)了，即使有些學(xué)生接受能力較強(qiáng)，似乎聽了課后就能掌握，但如果不肯在鉆研教材上花些工夫，掌握也會(huì)是暫時(shí)現(xiàn)象。
二、提高學(xué)生的解題能力
學(xué)生解答習(xí)題足基礎(chǔ)知識(shí)的初步應(yīng)用。眾所周知只有在通過教師的教學(xué)和學(xué)生自己鉆研教材，牢固地掌握定義、定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識(shí)以后。演算習(xí)題才會(huì)得心應(yīng)手、迎刃而解；同時(shí)，教材上所列例題，一般都有一定的代表性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真鉆研例題。反復(fù)推敲，也能收到廣開思路之效；特別是在學(xué)了一種新的方法以后解題要點(diǎn)、書寫格式等往往都需要以例題為樣板，這樣，指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材就更為重要了。
三、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和獨(dú)立鉆研精神
使學(xué)生不斷提高閱讀能力、養(yǎng)成獨(dú)立鉆研的精神也是教師的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)教材雖然也和其他教材一樣是根據(jù)教學(xué)大綱用科學(xué)的、連貫的敘述來說明教學(xué)內(nèi)容，但也有它獨(dú)特的詞匯、不同的敘述格式和語言特點(diǎn)因此，培養(yǎng)和指導(dǎo)學(xué)生閱讀和鉆研教材。學(xué)生的閱瀆能力提高了，養(yǎng)成了獨(dú)立鉆研的習(xí)慣。這不僅能使學(xué)生更容易接受新教材，語言表達(dá)能力也會(huì)因此得到提高，同時(shí)，還為學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課外書創(chuàng)造了條件。這樣，學(xué)生就能不斷地?cái)U(kuò)大視野，彌補(bǔ)課堂知識(shí)的不足。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在一種傾向，那就是教學(xué)脫離課本。如有的教師叫學(xué)生合上教材聽課，除了布置作業(yè)以外，從不利用教材，課堂上有些空余時(shí)間，往往只布置學(xué)生解答習(xí)題；學(xué)生也普遍存在這樣一種不良習(xí)慣，下課后首先解題，不愿閱讀教材，直到解答習(xí)題遇到困難時(shí)才翻閱例題，期末復(fù)習(xí)時(shí)也不會(huì)全面閱讀教材平校課外體育活動(dòng)都要形成一種氛圍，形成一種傳統(tǒng)、一種特色。課外活動(dòng)的另一種特點(diǎn)是在滿足學(xué)生個(gè)人的愛好和時(shí)能反復(fù)鉆研教材的更是寥寥無幾。這種現(xiàn)象的存在已經(jīng)給教學(xué)質(zhì)量的提高帶來了嚴(yán)重影響，主要是影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的牢固掌握。許多學(xué)生不能用連貫的、科學(xué)的數(shù)學(xué)語言敘述定義、定理，回答教師這方面的問題往往斷斷續(xù)續(xù)，不知所云。這主要是學(xué)生設(shè)有認(rèn)真閱讀教材的結(jié)果。從平常的測驗(yàn)和作業(yè)中，可以找到大量的材料說明這一問題。有些學(xué)生甚至連最基本的代數(shù)公式也沒掌握。在學(xué)習(xí)公式時(shí)，教師要很好地指導(dǎo)學(xué)生鉆研教材，讓學(xué)生完全懂得公式的道理。加上反復(fù)的練習(xí)鞏固，是不會(huì)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的。課前布置學(xué)生事先掌握通過認(rèn)真鉆研能為新課服務(wù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從而為新課講解鋪平道路。課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教材，尤其注意那些學(xué)生難以理解，復(fù)習(xí)起來有一定困難的內(nèi)容，在系統(tǒng)講述以后，還應(yīng)對(duì)照教材一一予以說明。如一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為ax2+bx+c=0，一般學(xué)生都能記住，但其中a≠0卻往往被忽略了。在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該爭取用一定的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)鞏固工作，在新課講解以后，不要忙于布置學(xué)生演算習(xí)題，應(yīng)通過一些環(huán)節(jié)，使學(xué)生鞏固這一節(jié)課的知識(shí)，力爭當(dāng)堂消化。一般可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，讓學(xué)生閱讀教材，質(zhì)疑問難，然后通過舉例、復(fù)述、解釋有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固。低年級(jí)甚至還可讓學(xué)生朗讀有關(guān)定義、定理及重要話句，同時(shí)應(yīng)通過回答、板演等活動(dòng)檢查學(xué)生掌握與運(yùn)用知以的情況，最后教師總結(jié)概括。對(duì)于作業(yè)的布置，應(yīng)該讓學(xué)生首先閱讀教材，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ洃浿R(shí)。如復(fù)習(xí)時(shí)合上課本，試著回答當(dāng)天學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)或解答學(xué)過的例題，然后打開書本檢查是否正確；為了養(yǎng)成學(xué)生閱讀與鉆研教材內(nèi)容的習(xí)慣，除了布置一些練習(xí)題以外，還應(yīng)布置一些思考題，例如相等的角是對(duì)頂角嗎？絕對(duì)值的值一定足一個(gè)正數(shù)嗎？像這樣的問題，可以在下一堂課講新課內(nèi)容前叫學(xué)生回答。在復(fù)習(xí)中遇到了什么問題？怎樣解決？這樣，既督促了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也及時(shí)了解了教學(xué)效果，更能使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到閱讀與鉆研教材的重要性。
四、新教材對(duì)教師提出了更高更新的要求
關(guān)鍵詞：北師大版；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)探究
一、北師大版初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)
1.每章開頭采用主題圖導(dǎo)入，有助于學(xué)生直擊重點(diǎn)
在北師大版初中數(shù)學(xué)教材中，為了讓學(xué)生能夠快速融入學(xué)習(xí)氛圍，教材編寫者們從現(xiàn)實(shí)世界提取了學(xué)生熟悉的內(nèi)容，并把其圖像化，同時(shí)用文字或者問題加以輔助，為學(xué)生呈現(xiàn)出每一章的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)。在每一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，都包含有很多有趣的知識(shí)和典故，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這種課程安排是十分活潑的，能夠引發(fā)學(xué)生的共鳴，從而激發(fā)出學(xué)生的求知欲，對(duì)他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)大的推動(dòng)力。
2.情景問題比較豐富，學(xué)習(xí)和探索知識(shí)的平臺(tái)十分完善
在北師大版數(shù)學(xué)教材中，我們可以看到豐富的實(shí)際問題情景，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)課本中的“做一做”“想一想”和“議一議”等板塊，這些板塊是學(xué)生良好的求知平臺(tái)。當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)中心之后，就可以緊緊圍繞這一中心對(duì)學(xué)生因材施教，對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們探索一些高難度的知識(shí)，對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力比較一般的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)多加鼓勵(lì)他們，并給予他們更多的關(guān)注。通過教師的講解和學(xué)生的做一做、想一想，課堂所學(xué)知識(shí)將會(huì)得到深化，學(xué)生能夠有更大的收獲。
3.通過典型例子和“隨堂練習(xí)”加深課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)
“隨堂練習(xí)”是一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，當(dāng)教師講解完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，就可以充分運(yùn)用個(gè)別例子來讓學(xué)生進(jìn)行討論和分析，充分激發(fā)他們的知識(shí)運(yùn)用能力，這種“隨堂練習(xí)”中所提到的知識(shí)是與我們的生活息息相關(guān)的，而且是針對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，因而具有十分重要的意義，從這個(gè)角度上來看，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)完每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后的首要實(shí)踐場所，必須把這個(gè)環(huán)節(jié)做好，才能幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)和拓寬學(xué)習(xí)。
4.“數(shù)學(xué)理解”“問題解決”等板塊有助于拓展學(xué)生的眼界
在北師大版初中數(shù)學(xué)教材中，每一章和每一節(jié)結(jié)束之后，都有相配套的練習(xí)題，這些習(xí)題的難度不等，所涉及的方面也是有所不同，主要可以劃分為四類：一是“知識(shí)技能”，二是“數(shù)學(xué)理解”，三是“問題解決”，四是“聯(lián)系拓廣”，這種類型的編排是符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的，具有可行性和科學(xué)性。
二、北師大版初中數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)理念
1.堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際
數(shù)學(xué)知識(shí)并不是死板的，而是十分靈活的，因此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們必須堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活，例如，當(dāng)學(xué)習(xí)相關(guān)的概念和法則的時(shí)候，不但要從形式出發(fā)，更要從日常生活中的實(shí)際問題進(jìn)行切入。在北師大版初中數(shù)學(xué)教材中，我們可以發(fā)現(xiàn)其中的每一個(gè)概念和數(shù)學(xué)法則都講解得十分詳細(xì)，而且這個(gè)講解過程十分切合實(shí)際，力求從學(xué)生的生活中出發(fā)，讓學(xué)生更快更好地理解知識(shí)，當(dāng)學(xué)生感受到自己熟悉而又有興趣的問題時(shí)，他們就能提升學(xué)習(xí)興奮度，并且加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力。
2.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的最終結(jié)果固然重要，但是，我們更應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和認(rèn)知過程，從根本上來講，數(shù)學(xué)知識(shí)是在人們的實(shí)踐中逐漸形成的，數(shù)學(xué)的發(fā)展過程就是一個(gè)不斷實(shí)踐和不斷探索的過程，北師大版初中數(shù)學(xué)教材就遵循了這樣的教學(xué)理念，在教材的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不但要學(xué)會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論，更要懂這些數(shù)學(xué)法則和結(jié)論是怎么來的，因此，教材中提供了知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)解釋，并且提供了豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)際問題，讓學(xué)生通過自身的探索和實(shí)踐徹底理解知識(shí)。
3.能夠把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分運(yùn)用
學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的在于運(yùn)用知識(shí)，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留在概念和法則的理解上，更要能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識(shí)是在人們的不斷應(yīng)用中而獲得發(fā)展的，因此，我們可以認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本目的就在于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。北師大版初中數(shù)學(xué)教材就遵循了這樣的學(xué)習(xí)理念，每當(dāng)講解完各章節(jié)的要點(diǎn)之后，就拿出一些實(shí)際的例子和“隨堂練習(xí)”幫助學(xué)生加強(qiáng)相關(guān)的知識(shí)運(yùn)用能力，只有這樣，學(xué)生的知識(shí)水平才能得到強(qiáng)化。
4.不但要學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)知識(shí)是博大精深的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師還要盡力幫助學(xué)生建立科學(xué)合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，例如，數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)形結(jié)合思想等等。北師大版初中數(shù)學(xué)教材中就描述了概念和歸納法則等數(shù)學(xué)思想方法的要求。
總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一件十分具有藝術(shù)性的工作，相關(guān)的數(shù)學(xué)教育工作者必須不斷探索相關(guān)的教學(xué)思路和教學(xué)方法，一切以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的學(xué)生為核心，只有不斷進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)探索，才能發(fā)揮北師大版初中數(shù)學(xué)教材的作用，最終培養(yǎng)出優(yōu)異的人才。
參考文獻(xiàn)：
一、細(xì)心觀察，善于發(fā)現(xiàn)問題
“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑，才能促使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，去探索，去打開智慧的大門；善問，正反映了學(xué)生本身的學(xué)習(xí)在深入，智能在發(fā)展。“解決問題”數(shù)學(xué)教學(xué)模式的第一步，應(yīng)首先把“問題”收集起來。沒有問題，談何“解決問題”教學(xué)？數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)，“問題”也就在我們的身邊，如學(xué)生外出游玩遇到的買票問題，租車問題，每人家里的水電費(fèi)問題等等。因而，在學(xué)生學(xué)習(xí)新課前，需引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，這是“問題解決”的前提。
如在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，我先布置作業(yè)：回家找?guī)讖埐煌攴莸哪隁v觀察一下，看能不能發(fā)現(xiàn)什么？結(jié)果第二天，學(xué)生們十分活躍，分別提出許多教師預(yù)想不到的問題，有的問：“一年有幾個(gè)月？有多少天？”有的問：“二月份為什么只有28天？”有的學(xué)生馬上說：“不對(duì)，我的年歷的二月份是29天的！”。還有的學(xué)生問：“經(jīng)常聽到的上旬、中旬和下旬是什么意思呢？”“學(xué)了這些內(nèi)容有什么用呢？”這些問題都是由學(xué)生通過思考后提出來的，此時(shí)的思維處于最佳狀態(tài)，渴望將這些知識(shí)弄明白，因而能積極主動(dòng)地探索。學(xué)生通過自主參與，品嘗到發(fā)現(xiàn)問題成功的喜悅。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且思維能力與創(chuàng)造潛能也得到了充分的發(fā)揮。
二、營造氣氛，鼓勵(lì)提出問題
著名科學(xué)家李政道博士說：“什么叫學(xué)問？是要學(xué)怎樣問，就是學(xué)會(huì)思考問題。”古人說：“學(xué)則須疑，疑則有問。”但許多學(xué)生不知從何下手提出問題。這就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，營造良好的提問氣氛了。
學(xué)生“提出問題”需要勇氣，他們不向老師提問的原因是不愿提，不敢提。在提問題時(shí)，學(xué)生普遍存有“三怕 ”心理：一怕在課堂上提出問題會(huì)影響教師的教學(xué)程序，而挨教師的批評(píng)；二怕提出的問題不成問題而成為同學(xué)們的笑料；三怕提出的問題毫無價(jià)值而被人瞧不起。另外學(xué)生確實(shí)懂得太少，無從問起。因此，教師在教學(xué)中要建立民主平等的師生關(guān)系，營造一個(gè)良好的質(zhì)疑氛圍。
1.營造“愛”的氛圍
教師要充分愛護(hù)和尊重學(xué)生的問題意識(shí)。在課堂教學(xué)中要通過自己的言語、動(dòng)作、表情傳遞給學(xué)生親切、信任、尊重的情感信息，激起學(xué)生敢想敢問。
2.創(chuàng)造自由、寬松、和諧、民主探索問題的環(huán)境
教師要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)十分自由、寬松、和諧、民主探索問題的環(huán)境，師生之間，學(xué)生之間形成合作伙伴關(guān)系，互換角色，相互配合，教師成為學(xué)生的知心朋友，成為學(xué)習(xí)的組織者、參與者、共同研究者，消除學(xué)生在課堂上的緊張感、壓抑感和焦慮感，從而使學(xué)生自由發(fā)問。
3.創(chuàng)設(shè)激勵(lì)氛圍
教師要善于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和興趣，要滿腔熱情地鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)問，隨時(shí)可以提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽向書本挑戰(zhàn)，向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于提出難倒老師和同學(xué)的問題。當(dāng)學(xué)生提出問題時(shí)，教師要用信任的目光注視他，以示教師對(duì)他提出問題很重視；當(dāng)學(xué)生提出的問題有偏差時(shí)，教師要先給予積極的鼓勵(lì)，贊揚(yáng)敢提問題的勇氣，而后再給予點(diǎn)撥和啟迪。即使所提的問題幼稚可笑，有的甚至荒誕，也要保護(hù)他們這種熱情，加以鼓勵(lì)表揚(yáng)。對(duì)于課堂上一時(shí)還沒有勇氣提問的學(xué)生可讓他們課后繼續(xù)提問題，并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，使其最終能在課堂上提問。
比如我現(xiàn)在所任班級(jí)，剛接手時(shí)，發(fā)現(xiàn)班上的學(xué)生由于對(duì)新同學(xué)、新老師不熟悉，很少舉手提問。于是，我特別注重輕松愉快的提問環(huán)境，有學(xué)生提問我就表揚(yáng)，或者老師示范提問，師生角色調(diào)換等，通過不斷的鼓勵(lì)、贊揚(yáng)，提問的學(xué)生越來越多了。總之，只要教師尊重學(xué)生，愛護(hù)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成敢于發(fā)問的良好習(xí)慣和能力。
三、融入生活，動(dòng)手動(dòng)腦解決問題
1.合作交流，解決問題
提出問題是手段，而不是目的。最重要的是讓學(xué)生能創(chuàng)造性的解決問題。因此老師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去自主實(shí)踐、自主探索、合作交流，在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。
如在教學(xué)“分一分”時(shí)，我出示了許多水果和蔬菜，讓學(xué)生分一分。至于怎樣分，按什么標(biāo)準(zhǔn)分，老師不作任何的提示。學(xué)生通過學(xué)生之間的合作交流找到了不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，形成了不同的分類結(jié)果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分的，還有的是按吃法的不同分的（生吃和熟吃）。值得一提的是，還有的學(xué)會(huì)上進(jìn)行了二次分類，先按水果和蔬菜的標(biāo)準(zhǔn)分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)化。
2.聯(lián)系生活，解決問題
數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活中的問題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。創(chuàng)設(shè)生活情景是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的新亮點(diǎn)，它可以使數(shù)學(xué)問題變成學(xué)生熟悉的生活問題，能夠幫助學(xué)生解決問題。
如在教學(xué)“元、角、分”時(shí)遇到：李明買1支鋼筆，每支15元，3塊橡皮每塊2元，一共用去多少元？他付給售貨員30元，應(yīng)找回他多少錢？學(xué)生都知道應(yīng)該付多少錢，但把生活中的這個(gè)實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)上的應(yīng)用題，有些學(xué)生就無從下手了，認(rèn)為這個(gè)應(yīng)用題很難解決，這時(shí)我們可以創(chuàng)設(shè)買東西的情景，找學(xué)生同桌角色表演。如果你去買1支鋼筆和3塊橡皮，你怎么付錢？這樣使學(xué)生身臨其境，知道先要付1支鋼筆的價(jià)錢，再付3塊橡皮的價(jià)錢，問題就逐步解決了。
3.應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決問題
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并廣泛應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，才能切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的價(jià)值。由此可知，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是為了便于更好地服務(wù)于生活，應(yīng)用于生活，解決生活中的實(shí)際問題。“興趣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。”在整個(gè)小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的過程和學(xué)習(xí)的外部活動(dòng)更感興趣。
例1：下列各式中，去括號(hào)正確的是（ ）
A. a+（b-c+d）=a-b+c+d
B. a-（b-c+d）=a-b-c+d
C. a-（b-c+d）=a-b+c-d
D. a-（b-c+d）=a-b+c+d
分析：選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；選項(xiàng)B是錯(cuò)的，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都要改變符號(hào)，但上述解答只改變了第一項(xiàng)的符號(hào)；選項(xiàng)C是對(duì)的；選項(xiàng)D是錯(cuò)的，因?yàn)槔ㄌ?hào)里最后一項(xiàng)沒變號(hào)。
例2： 計(jì)算 6a2-2ab-2（3a2+ab）
A. -3ab B. -ab C. 3a2 D. 9a2
分析：根據(jù)去括號(hào)法則或分配律去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可。
解： 6a2-2ab-2（3a2+ab）=6a2-2ab-6a2-ab=-3ab
例3： 4x2-7x-3 =2x2-3x+8
分析：此題要求的內(nèi)容實(shí)際上可以理解已知兩個(gè)代數(shù)式的差和被減式，求減式的問題。
解：根據(jù)題意得：
（4x2-7x-3）-（2x2-3x+8）=4x2-7x-3-2x2+3x-8=2x2-4x-11
所以填 2x2-4x-11
例4 ：已知a-b=-3, c+d=2， 則（b+c）-（a-d） 的值為（ ）
A. -1 B. -5 C. 5 D. 1
分析：此題所給的代數(shù)式中含有四個(gè)字母，只有兩個(gè)條件，因而四個(gè)字母的值是多少不知道，這樣，就需要將待求值的式子（a-b）-（a-d） 利用去括號(hào)對(duì)其變形，化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，然后再代求值。
解： （a-b）-（a-d）=b+c-a+d=-a+b+c+d=-（a-b）+（c+d）=-（-3）+2=5
由上可知，本節(jié)的常見思維誤區(qū)是：
（1） 去括號(hào)時(shí)容易弄錯(cuò)符號(hào)；（2）運(yùn)用分配律時(shí)，容易出現(xiàn)漏乘項(xiàng)的錯(cuò)誤。如：
例5 ：下面的去括號(hào)有沒有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)，請(qǐng)你改正。
（1）a2-（2a-b+c）=a2--2a-b+c
（2）-（x-y）+（xy-1）=-x-y+xy+1
分析： （1）有錯(cuò)誤，誤區(qū)是括號(hào)前是“-”，在去括號(hào)和“-”時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)改變符號(hào)，但題目只改變了第一項(xiàng)的符號(hào)；（2）有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的誤區(qū)有兩步，由去括號(hào)法則，第一個(gè)括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，錯(cuò)解只改變了第一項(xiàng)的符號(hào)，第二個(gè)括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)和“+”時(shí)，應(yīng)各項(xiàng)都不變號(hào)，錯(cuò)解卻改變了第二項(xiàng)的符號(hào)。
解：（1）有錯(cuò)誤，應(yīng)該是 a2-2a+b-c
（2）有錯(cuò)誤，應(yīng)該是-x-y+xy=1
例6 ：計(jì)算： （2x2-1+3x）-4（x-x2+1）
錯(cuò)解1：原式= 2x2-1+3x-（4x-4x2+4）=2x2-1+3x-4x-4x2+4=-2x2-x+3
錯(cuò)解2：原式 =2x2-1+3x-4x+x2-1=3x2-x-2
誤區(qū)分析：錯(cuò)解1的誤區(qū)是第二步去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都應(yīng)變號(hào)，但上述解法中只改變了第一項(xiàng)的符號(hào)；錯(cuò)解2的誤區(qū)是第一步應(yīng)用分配律時(shí)，應(yīng)用4去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，但上述解法中只與第一項(xiàng)相乘，造成漏乘的錯(cuò)誤。
正解：原式 =2x2-1+3x-4x+x2-1=3x2-x-2
例7：已知 A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1。求A-B
錯(cuò)解：A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 A-B=x3-2x2+1-2x2-3x-1=x3-4x2-3x
誤區(qū)分析：上述錯(cuò)誤的原因是第一步把A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 代入A-B時(shí)，應(yīng)分別把x3-2x2+1和2x2-3x-1作為一個(gè)整體加上括號(hào)。
正解： A=x3-2x2+1, B=2x2-3x-1 A-B=（x3-2x2+1）-（2x2-3x-1）=x3-2x2+1-2x2+3x+1=x3-4x2+3x+2
