時間：2023-03-24 15:02:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學小課題論文，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
“減負”工作是一項系統工程，需要教育工作者在有效分析學情的基礎上，從教學內容設計、教學方式變革、學法指導、評價等多個環節系統思考。
1.提高興趣，使學生愛學
案例1： “人文奠基”初中語文系列課程探究
初中語文組的教師們共同探索，通過回歸語文的本源，打造出“北京理工附中‘人文奠基’初中語文系列課程”，整個系列課程包含“早起誦讀詩歌”“整書深度閱讀”“周末家庭影院”“語文實踐活動”“接力日記大家寫”和“班級圖書館”六部分內容，走出了一條讀、品、悟、行結合的語文教學新模式之路。
案例2：趣味體驗，讓數學學習動起來
經過分析，數學組教師們精心設計了許多數學趣味體驗活動，例如，布置了一項特殊的假期作業：讓學生自主完成一個小課題研究，撰寫數學小論文。開學后年級組織了“數學小論文大賽”活動，學生就自己的研究進行陳述、答辯，并編輯了優秀小論文集——《青芽》。此外，教師們專門舉辦了“數學好聲音”、“數學論壇”等活動，開展“小先生”講題，并評選出“十佳講師”“十佳導師”。
2.探索有效作業，使學生精學
為了提高學習效率，我校教師從實際學情出發，自編練習題，精選精練，分層布置作業，使學生精學。
案例3：自編初中數學練習冊《水滴集》
初中數學備課組的教師們基于每節課的核心概念、公式，自編練習題，現已經形成自編習題集——《水滴集》。《水滴集》采用每章一冊的形式，從學生的實際學情出發，練習題在難度上分層，關注學生的學習過程，實施過程性評價。此外，初中數學組自編寒假作業，依據學情，分層設計，精挑細選，分別編制《數學寒假作業》專題版、基礎版、精華版。
3.優化教法，使學生樂學
寓教于樂，寓學于樂，一直是我們所追求的教學。為使學生能夠享受學習的快樂，我校教師積極創新教學方式，優化教法，變被動的學習為主動的探究。
案例4：創新教具——神奇化學牌
初中化學組教師們結合學科特點，創新教具，開發出“化學牌”，以此改變學生的學習方式。學生通過玩“化學牌”的過程，學習化學反應，使學生記得簡單，學得輕松，大大調動了學生的學習主動性和創造性，還給學生搭建了溝通交流的平臺，促進了合作學習。
4.指導學法，使學生善學
開展學法指導，幫助學生找到有效的學習方法對于減輕學習負擔十分必要。
案例5：學畫“數學畫”和“數學思維導圖”
為引導學生系統梳理知識，形成數學思維，數學教師組織學生畫“數學畫”。此外，學生們利用數學“知識樹”，總結、梳理章節知識。通過上述嘗試，學生們加深了對知識的理解，尋找到有趣的數學學習方法，學習也因此變得簡單、快樂。
一年多以來，我校在“減負增效”工作方面的努力探索，取得了積極的成效。當前，學校已經構建了綜合型課程體系，課程內容精細化，教育教學方式實現了有效轉變，使得教師們教得有效，學生們學得愉快，考得滿意，學校在特色化辦學的道路上邁出了堅實的一步。
一、課題名稱
有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學生要通過義務教育階段的數學學習，“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。因此，在數學教學中教師應創造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關系、式義等，從而訓練和培養學生的語言表達能力，從而達到發展學生數學思維的目的。
在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區。針對以上問題，我確定了“有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學教學方法，培養學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養成有條理的思考問題，規范答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關系和數量關系，以達到發展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環環相扣的邏輯聯系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
（一）研究步驟
1、準備階段：（1）學習和掌握初中數學課程標準中關于語言表達能力培養的要求。（2）研究學生語言表達能力的現狀，語言表達能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經驗與不足。
3、總結階段：（1）根據課題研究，觀察學生在語言表達方面的變化。（2）對課題進行總結，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數學家波利亞說：“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。”合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當的數學語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調查。通過調查主要總結出四大成因：一是心理素質差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒有機會發言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹的學習態度，不會走就想跳……不會用數學語言規范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質的發展。新課程加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質，更易于培養學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比，以及創造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規范自身的教學行為。認真備課，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規范的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規范，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規范地完成類似的數學問題了。
2、創設學生語言表達的時間和空間。在進行數學教學活動時，教師如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學生對新知的經歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數學的權利和機會。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相
進行交談。在充分給予學生“說”的機會的同時，教師逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數學術語，用好數學術語，講好規范的數學語言。有了親身的體驗和經歷，學生才會有感而發，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學生去影響學生。數學教學中經常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學生先說，使其他學生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規范的學生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內的同學之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業或試卷的解答中語言表達比較突出的學生，我讓他們把自己的作品展示給同學，用他們的規范解答去影響其他學生。這樣就激發了學生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統數學教學中，就是以幾何教學為主來培養學生的邏輯推理能力，以及學習數學證明方法的。長期以來，數學教學注重采用“形式化”的方式發展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學需要演繹推理，更需要合情推理。科學結論(包括數學的定理、法則、公式等)的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關于幾何教學的處理發生了很大的變化，對于學生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個完整的推理逐步發展的過程。
通過此課題的研究，大多數學生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學生能夠主動約束自己的語言表達習慣，力爭規范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數學中的語言表達與其他學科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養學生的表達能力，但時間從何而來？教學內容完成不了怎么辦？若學生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
關鍵詞：聾校；初中數學教學；課堂溝通
新課程下所倡導的“課堂溝通”――師生、生生之間信息溝通交流和活動交往，促進知識的互補互聯、學習的互助互動和情感的交流。由于初中聾生特殊的生理、心理特性，使他們抽象數學思維能力普遍較低下，思維靈活性差，創新能力弱，教師在課堂上與聾生之間溝通存在很大障礙，導致聾生對初中數學在知識的理解與掌握都存在很大的困難。那么，我們如何根據聾生的生理、心理特點，構建一種提升聾校數學“課堂溝通”的新模式，這是聾校數學教師應用數學新教材、領會理解新課標迫在眉睫的任務。筆者在多年的聾校初中數學課堂實踐中，逐步建立了“師生間的新溝通、生生間的新溝通”課堂溝通新模式。
一、師生間的新溝通
1.教師是聾生學習溝通交流的傾聽者
面對新課程，教師首先要轉變角色，確認自己新的教學身份。美國課程學家多爾認為，在現代課程中，教師是“平等中的首席”。作為“平等中的首席”，教師要成為聾生學習活動的參與者，聾校教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為聾生學習的參與者。教師參與聾生學習活動的行為方式主要是觀察、傾聽、交流。教師觀察聾生的學習狀態，可以調控教學，照顧差異，發現“火花”。教師傾聽聾生的心聲，是尊重聾生的表現。教師與聾生之間的交流，既有認知的交流，更有情感的交流，既可以通過手語進行交流，也可以通過表情、動作來實現交流。如，在教學華師大版初一數學（上）“平面圖形”時，我讓聾生分組用剛學的多邊形、圓等平面圖形設計一副優美的班旗圖案，并要求聾生交流設計含義。在聾生設計過程，我觀察各組設計過程，并參與到他們的設計過程中，在和他們的交流中我了解了他們在設計時的所思所想――有的聾生用“平行四邊形、圓形、五角星設計一只鴿子”象征希望世界和平、同學間團結友愛的思想；有的聾生用十幾顆的五角星圍成一個心形，象征全班同學心向一處。同學們精彩的創意使我也學到了許多知識，同時縮短了聾生與教師之間的距離，聾生把我當成了他們學習的伙伴，愿意與我進行探討、互相交流，在溝通中獲得無比的快樂。
2.允許聾生說“不”
在傳統聾校的數學課堂教學中，師生之間實際上是一種不平等的關系。教師不僅是教學過程的控制者、教學活動的組織者、教學內容的制定者和聾生學習成績的評判者，而且是絕對的權威。由于對教師“權威”的過分強調，通常只有教師對聾生說“不”。聾生在“只能這樣，不能那樣”的學習情境中，因缺乏自己的獨立見解而逐漸喪失靈性，泯滅個性。而在新課程中，課堂教學的本質意味著師生間的交往，交往就意味著人人參與，平等對話，教師將由居高臨下的權威轉向“平等中的首席”。因此，聾校教師必須珍視聾生思維的獨立性，善于傾聽聾生的聲音，還給聾生說“不”的權利，以理解、欣賞的態度面對聾生說“不”，從而促進聾生個性的發揮與主體性格的形成。例如，在解答“平方得25的有理數有幾個”時，多數學生的答案是“一個”，這時一個男同學站起來說：“我反對！”于是我就以欣賞的態度“傾聽”他是怎么想的，充分地讓這位聾生表達他的思維，并表揚他大膽、獨立、愛動腦的學習態度，還要求全班學生向他學習，借此讓聾生們覺得自己與教師之間是平等的。
二、生生間的新溝通
現代心理學研究表明，教學過程中聾生之間的交流溝通和互動能提高其學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的意志品質。在實踐中，我體會到聾校數學課堂“生生溝通”的“新”應體現在以下幾方面。
1.開展課堂辯論
新課程下的新課堂就要嘗試開展課堂辯論，這是課堂新溝通中訓練聾生思維的最好媒介，在互相辯論、陳述、溝通中讓聾生表現自我、完善自我，激發獨立思考的興趣。課堂辯論常由教師給出一個議題，聾生在獨立思考的基礎上，以小組的形式進行“合作”――發表見解、互相討論、互相溝通。課堂辯論為生生間的多向溝通交流提供了很好的環境。辯論時聾生獨立活動的自由度增大，可以應用數學語言進行提問、收集資料、統計數據等多種活動，并與同學的思考進行交流比較，也進一步增加了聾生探知的激情。如，我在教學《科學記數法》時，提出把一個大于10的數記成a×10n的形式，怎么表示呢？列舉幾題，然后提問：用科學記數法表示69100時10的指數n如何確定呢？有學生說：“是整數位數減1。”有的學生說：“是小數點移動的位數。”有的學生說：“把它化成6.91×10000的形式，再寫成科學記數法。”聾生通過對知識的不同理解，形成幾種觀點，教師抓住機會，煽風點火，讓學生展開辯論，陳述自己的理由，氣氛非常熱烈，這樣聾生對科學記數法就更深刻理解，最后教師綜合各自的看法給予肯定與總結。
2.訓練“說數學”
“說數學”――結合生活實際，將所學的抽象知識敘述成生活故事、生活實例、生活小品。這是構建聾校數學“課堂溝通”新模式的一種嘗試，也是提高聾生“聽說”數學的技能與應用數學的溝通交流能力的一種訓練。例如，教學華師大版初一數學（上）“代數式”時，要求聾生間互相“說一說”――“根據生活經驗，對代數式2（a+b）的解釋”，并編制一個故事，以說明這個代數式的含義。聾生們相互“說”出了這些故事：（1）今年黃芳a歲，爸爸b歲，爺爺的歲數是黃芳和爸爸和的兩倍，爺爺今年2（a+b）歲。（2）劉杰畫一個長方形，長a厘米，寬b厘米，劉杰計算出這個長方形的周長是2（a+b）厘米。顯然，這一問題并不具有唯一的正確答案，從而就是一個所謂的“開放性問題”，并具有聯系實際的優點。因此，“說數學”的練習對聾生的數學交流能力是個很好的訓練形式，在課堂教學中可以適當引用。
3.創設“寫數學”的機會
“寫數學”就是要聾生嘗試把他們學習數學的心得體會、反思和實驗結果用文字的形式表達出來，在課堂上進行溝通交流，這樣可以培養聾生的數學交流能力，提高聾生的數學學習水平。例如，每單元復習小結時，讓生生間交流后嘗試寫出知識間的縱、橫聯系，將知識結成網。或設立小課題，進行數學實驗課，并讓聾生互相溝通、交流、合作，寫出實驗報告。又如，教學華師大版初二數學（下）“機會大小的比較”時，聾生做了這樣一個實驗：口袋中裝有1個紅球和白球（有編號），攪勻后從中摸一個球，會出現哪些可能的結果？在實驗中，學生邊操作邊記錄，一起交流合作，設計出實驗表格，畫出體現實驗過程的樹狀圖，最后討論、寫出實驗結論：（1）一共有9種可能的結果，出現的機會是相等。（2）“摸出兩紅”的機會最小，“摸出一紅一白”和“摸出兩白”的機會相等。這樣的數學實驗課為聾生創設了“寫數學”的好機會，也進一步提高了聾生間溝通交流合作的能力。
“師生間的新溝通、生生間的新溝通”，課堂溝通新模式的構建使課堂教學發生了可喜的變化，聾生思維活躍，敢于質疑，愿意與同學、老師交流，勇于發表不同見解，樂于表現自己。一個體現師生交往互動、聾生自主探究學習的新課堂溝通的教學模式逐步形成，從而提升了課堂教學效果，達到最優化。
參考文獻：
[1]任勇.數學能力培養的研究[M].山東教育出版社，2000.
[關鍵詞]:初中數學、學生出題、課堂教學、復習考試、評價
一、課題研究的背景和意義
在人們的傳統教學觀念中，老師出題是天經地義的，而學生只有做題的份兒。由于這種思想的束縛，廣大教師在長期的教學過程中，漸漸地形成一種條件反射：教師絞盡腦汁出題，學生費盡心思做題；教師出題越出越多，學生做題越做越快；教師出題越出越難，學生做題越做越累；久而久之，教師成了出題的圣人，學生變為做題的機器；教師越教越厭，學生越學越煩。雖然做題可以使學生形成較強的解題能力，但圍繞“題型”和“題海”反復進行的“大運動量”訓練，使學生的作業負擔沉重，不僅對學生的身心健康成長十分不利，而且使學生的創新意識、實踐能力、情感態度等方面的發展相對滯后。
在我的教學生涯中，聽過的課已不計其數，但在課堂上讓學生出題的教學形式還不多見。前不久有幸聽了幾節新課程理念的課，大家一致認為在許多成功的課中，常有一個共同的顯著的特點，那就是在課堂上都出現了學生出題的片段。其教學形式新穎，互動交流積極，課堂氣氛活躍，教學效果明顯。根據調查發現在語文、數學、英語等學科都有一些在教學中采用學生出題教學法的例子，在其他非常規的教育教學工作中也出現了一些學生出題的現象，從結果來看都收到了良好的效果。如今新課程已在全國范圍內全面實施，如果在初中數學中能合理地利用學生出題的形式，巧妙地運用于教學過程中或學生的復習考試中，開創一種新的教學模式，定會使數學教學錦上添花。
二、課題研究的理論依據
建構主義學習理論認為知識學習是一個建構過程，必須突出學習者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學生，教師只能通過組織者、合作者和引導者的身份，使學生主動參與到整個學習過程中去。因此，課堂上師生的交互和共同的活動顯得至關重要，“學習共同體”的形成以及對課堂社會環境和情境的營建成為獲得數學學習成效的重要途徑。
“交往教學理論”把教學過程視為交往過程，注重師生交往的改進，強調學生個性的“自我實現”、“自我發展”。
隨著現代認知心理學的產生與發展，國際上一些著名的心理學、教育學理論，如皮亞杰的發生認識論，布魯納的認知結構與發現法，加里培林的活動理論，以及席卷原蘇聯的合作教育學等，都強調：每個學生都有自己的生活背景、家庭環境，這種特定的社會文化氛圍，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略；學生的學習不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程。一個有意義的學習過程是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗嘗試解決新問題，同化新知識，并構建他們自己的意義；所有的新知識只有通過學生自身的“再創造”活動，使其納入自己的認知結構中，才可能成為有效的知識。對于每一個學習主體，沒有活動、沒有做就形不成學習。
三、國內外相關研究的綜述
在國內把學生出題的方法運用于教學中，已屢見不鮮，尤其是在語文的教學中。比如著名教育家魏書生老師，自1979年至今，從來不為他任教的學生出試題、刻印試題；也不買四面八方推銷的試題，學生盡管不做這些試題，也不做練習冊，但歷屆升學成績一直名列前茅。他成功的秘訣主要是引導學生做五件實事，其中最重要的是學生出題，每次出試題，都要按照班級規定的“試題大綱”去做。學生把被動地考試變為主動地參與；把獨自的思考變為合作和交流；把單純的重視考試結果變為激勵學生主動學習的過程。
現在很多語文教師在作文課時，都只提供習作范圍，由學生出題或選題。如教材中的“寫一件自己做過的或看到的事，把感受最深的部分寫具體”，就可讓學生依事定題，教師也可以從不同側面擬出一組題目由學生選擇，如《我做了一件好事》、《我做了一件錯事》、《一件糊涂事》、《××表揚了我》等等。
在數學教學中運用學生出題的方法也有一些，如2001年1月12日，北京一中小學五年級的數學期末考試，竟讓學生自己出題，分組考試，學生考評。另據最新消息，2004北大自主招生曾出了12道試題。其中有一道竟是“給下一屆的考生出題”。
到目前為止，在初中數學中運用學生出題的教學法，偶爾零星地穿插于課堂教學中或在復習考試階段讓學生出卷的現象并不少見，但有意識的比較系統的研究目前還不是很多。
四、課題研究的過程
1、課題組成員經常性地學習和研究有關新課程的知識，參加相關的培訓和聽講座，領會其理念和精神，以轉變自己的舊觀念。
2、在調查（問卷調查與訪談錄）的基礎上，了解本地區各學校初中數學教師在課堂教學、課外復習以及組織考試等教學活動中采用學生出題法的基本情況。
3、在課堂教學中進行學生出題的嘗試。
4、在復習考試中組織學生出題的嘗試。
5、如何評價和激勵學生出題。
五、研究的初步成效
1、學習新課程的發現
我們整個課題組的成員，經過一段時間的學習，尤其是學習新課程標準和
翻閱多種版本的新教科書，結果都發現讓學生做的課堂練習和習題，都與以前的老教材有顯著的差別，明顯的一點就是如學生自己操作的成分增多，開放性的問題增多，其中包括了許多讓學生自己出題的內容。這進一步說明了我們的研究方向是正確的，是有價值的。
2、調查的發現
課題組的有關成員，根據事先設計的學生問卷和教師的訪談提綱，在市內幾所學校進行了相關的調查，結果是：認為從未出過數學題的學生僅占10%，而85%的同學曾經出過一些題目；有81%的同學認為學生出題對學習數學是有幫助的；有的同學在上課出過題目，有的同學則出過整份試卷；幾乎所有的被訪教師都說自己在教學過程中運用過學生出題的方法來調節教學，有時學生出的題目也相當好，并認為學生出題對數學教學有較大的幫助。
3、在課堂教學中進行學生出題的實踐
為了試驗在鞏固練習階段運用學生出題對教學能收到多大的效果，課題組在兩個平行班進行了對比試驗。這兩個班級的學生成績都比較好，但甲班的落后面明顯要比乙班大，優秀率也明顯比乙班低。某一次講授《完全平方公式》這一節課時，計劃在乙班還是按照平時的教學模式進行教學，在甲班講授完新課進入鞏固練習階段時運用學生自己出題的方式進行練習鞏固。
在甲班，推導完完全平方公式，當學生理解了和可以表示兩個不同的數或式時，我就進行了啟發提問“那么就請你們把和換成你們喜歡的數或式，然后叫其他同學回答出計算結果，好不好？”學生聽了非常高興，因為這個時候不是叫他們做題目，而是叫他們出題目，這可是從來沒有過的，他們內心都非常高興，紛紛舉手表示要求設計題目，第一位同學就出了一個等于幾的問題，很多同學輕而易舉地回答出了正確答案，課堂氣氛頓時活躍起來。在這個時候，我補充了一句“出題人可以指定某位同學回答”又引發了一個小，一些似乎還有點不懂的同學連忙輕聲請教別人，恐怕被出題人叫到回答錯誤而出丑，在問與答進行之中，有的同學出了偏題和怪題，我連忙又加了一個條件“出題人自己必須要知道答案，并且對回答的同學進行評價”這樣，相當于對問與答的人都進行了一次練習，還讓出題人當了一回小老師，心里上得到了一些滿足。后來，居然有同學提問“可不可以設計一個題目叫老師回答？”我當然滿口答應，并且故意回答錯誤一個題目，立刻受到很多同學的指正，課堂氣氛達到了最。在臨近下課前五分鐘，與甲班一樣，我發下了事先準備好的課堂測驗紙，一共是10個運用完全平方公式進行計算的題目，下課時回收批改。
根據批改結果統計如下：
做對個數
10
9
8
7
6
6個以下
合計
甲班
25
9
4
3
4
3
48
乙班
38
6
3
1
2
50
10個全部做對的甲班有25個，占了全班的52.1%，乙班全對的有38個，占了全班的76%，顯然我們這一種讓學生出題的方式對于學生鞏固知識能收到非常好的效果。
為了進一步了解這種對比實驗的情況，又在另外兩個義務教育班（整個班的成績比較差）進行了類似的課堂教學實驗，還在別的年級的幾個層次的平行班進行相應的實驗，結果也產生了類似的教學效果。當然有些課的內容并不一定適合采用。
4、在復習考試中組織學生出題的實踐
我們通過多層次平行班的對比實驗，實驗班在復習考試中很少發放試卷，主要采用學生自己出試卷，而對比班在復習考試階段發放了大量的試卷，讓學生復習應考，考試的結果實驗班的優秀率和平均分明顯高于對比班。我們讓學生出試卷主要采取下列辦法：
（1）規定內容。每個同學按課本各章節的知識點出題，大的章節可以一章出一份試卷，小的章節可以兩三章合起來出一份試卷，意在復習基礎知識。
（2）收集錯題。讓每個同學針對一個階段或半個學期甚至一個學期的作業或平時測驗中的錯題收集起來，有的作適當改動，或改變數字，或改變條件和結論等，意在引以為戒，不再重犯。
（3）擬模出卷。每個學生按照老師給定的模式，如確定各個章節的分數比例，各種題型的比例，難易度的比例或是干脆給他一份樣卷讓其模仿出題，意在把握知識的系統性和綜合性。
（4）合作出題。讓合作小組中的各個不同層次的成員進行合理的分工，如根據成績的好差來分別負責容易題、稍難題和較難題等，意在各盡所能，培養合作精神。
（5）出后操作。不管是哪種形式出的題，每個人自己出的（包括小組出的）必須自己會做，每個人出的題目也必須要給其他相應層次的同學做，并且做后要給出題者批改，有錯誤的要及時訂正，有不同意見的要在一起交流協商解決。此舉意在物盡其用，充分把掌握知識，培養能力落到實處。
5、評價和激勵學生出題的方法
（1）就學生出題行為來說，本身就帶有極大的激勵作用
心理學的研究表明：學生的學習主要有認知內驅力、自我提高內驅力、附屬內驅力等內在因素促使學生把自己的行為指向學習。其中自我提高內驅力又稱自我提高的動機。這是一種因自己的能力或成就贏得相應地位的需要而引起的內驅力。自我提高內驅力對學習有重大的促進作用，學生為了贏得在學校中的一定地位使自己有一個相應的學習成績或能力特長，而努力學習。自我提高內驅力是自尊心的需要，自尊心是自我提高內驅力的基礎。蘇霍姆斯基認為“自尊心是學生前進的潛在力量，是前進的動力，是向上的源泉，它是高尚的品質。”而學生的出題行為對學生的自我提高內驅力的激發有以下幾點作用：首先，學生的出題過程就是一個積極思考的學習過程，也是自我提高的過程；其次，學生出題行為在教師的指導幫助下，學生可以對內容或習題進行講解，可以走上講臺,讓學生走上講臺對學生是一個極大的鼓舞，對學生積極性是一個有力的驅動，這也是我國著名的教育家陶行知極力提倡的“小先生”制。
（2）結合多種方法、各種制度來激勵、強化學生的出題行為
我校針對學生的年級特點，本來就有一系列的獎懲制度：在初一時采用的是評星級學生的制度，當學生成績有進步時、平常作業完成得較好時、考試考出高分時，給予五角星或紅旗以示表揚，每周評出星級學生；在初二年級又采用平時成績與總評掛鉤等方法反映學生在日常學習中的點點滴滴的進步，如在平時作業有創新，就相應的在總評中累加一分，期末再累計學期獎勵總分等。在期末還要評數學標兵、優秀合作小組等。
學生出題行為可以很自然地融合到這一些激勵措施中去。學生單獨出題出得好，馬上給他個人以肯定；學生小組合作出題有創意，可以給學生學習小組以獎勵；甚至當學生出了一個比較有創新的題目時，在單元測試中予以采納，在試卷中注明誰是命題人……所有這些，無疑又更大地激勵學生投入到自己學習、鞏固、出題、練習、再鞏固這一良性循環中去。
（3）評價學生出題的幾個注意點
首先，要及時進行表揚和鼓勵，讓學生養成在學習中有出題動機的學習好習慣。學習學習習慣的養成是一個反復的過程，我們通過學習輔導，讓學生體會到出題行為在數學學習中的可行性，從而把教師布置的行為進行內化。其次，要關心愛護學生，容忍學生在出題過程中所犯的各種錯誤。學生由于知識或能力上的原因，可能會出一些錯題；由于動機的原因，也許會出一些難題來考考老師，看看老師的能力水平或以此來顯示自己學習的認真，在這點上，我們教師必須具體事情具體分析，無論學生題目出得好壞，我們都應先給予以肯定，即使學生有錯誤，我們也應在先肯定的基礎上，再指出他的錯誤所在，而不能打擊他們的積極性。
6、學生出題教學的部分顯性成果
多位老師在多次校級、市級公開課中都恰當地運用了學生出題的方法來配合和輔助教學，受到了聽課老師的高度評價；吳乃才老師撰寫的論文《學生出題與數學課堂教學》獲得江山市教育教學論文評比三等獎。
六、課題研究的成效分析
學生的發展在很大程度上取決于自主參與意識的形成和主體參與能力的培養。因此，教師一定要真心誠意地把學生當作學習的主人，恰當地發揮主導作用，并努力提高“導”的水平。改變過去教師出題，學生做題的狀況。教師要激發學生的自主參與意識。讓學生出題，既能讓學生熟悉所學的知識，又能激發學生的積極性。把出題權交給學生，充分發揮學生的主體作用，充分調動起學生參與練習的積極性，突出了學生學習的主體地位。我想課堂教學最大的魅力就在于促進學生的發展，讓學生經歷由不知到知，由不會到會，由不能到能的過程，讓學生感到經過努力我也行，這才是對學生最大的鼓勵。興趣是最好的老師，有了興趣什么事情都容易做好。
經過一年多的實踐，我們發現學生出題的空間是很大的。從時間上來說，他們可以在課堂上出題，也可以在課外出題；從人員上來說，可以個體單獨出題，也可以小組合作出題；從內容上來說，可以針對某一個知識點，也可以針對許多知識；從數量上來說，可以出一兩個，也可以出較多的題目；從考查對象來說，可以考自己，考同伴，也可以考老師；從難度上來說，可以出容易題，稍難題，也可以出較難題；從題型上來說，可以出封閉題，也可以出開放題等等。我們在教學中正是靈活地根據種種出題的方式方法，才收到了良好的教學效果。
七、課題研究的思考
新一輪課程改革帶來了許多嶄新的教學觀念，“要充分的尊重和信任學生”這一理念深入人心。教師正努力構建民主、平等、和諧的師生關系。尊重學生的個性差異和心理需求，正體現了以學生為本的教學思想，其目的是讓學生在出題中學會靈活重組所學數學知識、培養創造思維，在回答同學所編的題目中鞏固和學會應用數學知識。我們在教學中確實是嘗到了學生出題帶來的甜頭，也明顯收到了良好的教學效果，在研究過程中還總結了不少學生出題段方法和經驗。但值得注意的是并不是每堂課都要讓學生出題，讓學生出題時要分階段作適當引導，避免他們常出一些偏題和怪題等現象，從而影響教學。
我們通過對一些個案的研究，平行班進行相應的對比實驗所產生的教學效果的差異，實事求是地說，是否采用了學生出題的方法，并不能作為唯一的歸因，這必然還有許多其它的相關因素。由于我們課題組成員的經驗和水平的限制，在研究過程中肯定有很多的不足，但我們有信心在今后對與本課題相關的內容繼續進行研究，并不斷完善和深入，如收集他們出的好題，存入電腦，以后利用電腦協助出題等。
[參考資料]：
1、衢州市教科所編寫的《衢州教育》2005年第2期；
2、浙江教育出版社出版的《教育研究論文寫作指導》2001年5月第一版。
3、2001年1月15日中新社《學生出題考自己》。
4、戴再平《初中數學開放題集》2000年5月第一版。
5、中華人民共和國教育部《數學課程標準》2001年7月第一版。
6、劉兼孫曉天主編的《數學課程標準解讀》2002年5月第一版。
關鍵詞：質疑； 調查； 研究； 主體地位
義務教育數學新課程標準總目標要求學生“能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。” 因此，在教學過程中要處理好傳授知識和培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、探究，在實踐中學習，積累基本活動經驗，使學習成為在教師指導下的主動的、富有個性的過程，在研究的過程中主動獲取知識、應用知識、解決問題。而開展研究性學習是很好地實施數學新課程標準的途徑。
一、引出研究性課題，讓學生有題可研
問題缺乏研究性，那只會給學生枯燥無味的感覺。因此選題是整個研究過程中最重要的一步。成功的選題是從教材內容中提煉，從生活實踐中發現。這就要求教師在平時的教學中，注重培養學生對日常生活的觀察能力和思考能力，對于課本知識的教學，要善于發現課本知識的空白點，指導學生開展研究，培養學生的探索精神。因此，選題要有充足的前期準備。
（一）從教材內容中選取
教材中有很多研究性學習的素材，教師可以組織學生探究知識。如《平面圖形的鑲嵌》可讓學生開展研究性學習，人們用地磚鋪地、用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴絲合縫，把地面或墻面全部覆蓋，不留縫隙，不重疊。從數學角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面。本課題目的是讓學生通過探索平面圖形的鑲嵌，知道一個三角形、四邊形或正六邊形等可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。
（二）從數學概念的發展選題
我們說數學是所有自然科學中延續性最強的一門學科。數學在它的發展史上幾乎沒有過完全前邊的理論的例子。數學的每一次發展都是把前邊的知識體系作成了一個拓展。例如：代數系統的發展，空間維數的遞增；數系的不斷擴充，都是在前面的基礎上不斷深化的。在此基礎上，教師可讓學生通過查閱資料，回顧所學，發現數學發展史，得知數學繼續向前發展的事實。學習數學進一步讓學生經歷數學知識的形成過程。
如，學習了有理數的運算與整式加減運算后，把“有理數的運算與整式加減運算的聯系”作為一個課題，組織學生開展研究性學習，既鞏固兩個單元的知識，又明白了數與式的關系，數的運算是為式服務的，式的運算反過來加深對數的運算的理解。
又如教師可提出“一次函數圖像在解決數學問題中的應用”的研究課題，學生討論后從以下幾方面進行探究：①用圖像法解一元一次方程；②用圖像法解一元一次不等式；③一元一次方程、一元一次不等式及一次函數圖像的關系。
而在“中點四邊形”這一研究課題中，學生討論后又將它分成兩個小課題：①中點四邊形的形狀，②中點四邊形的面積。這樣，課題變小了、變專了，與學生目前的能力水平更接近了，兩個小課題由淺入深，學生參與的熱情及探究的質量也明顯提高。
（三）從生活實踐中引出
過去數學教學的一個很大問題就是教師只傳授抽象的數學概念、數學法則，而沒有學生自己的認識經歷和創造經驗作支撐。新課程強調必須進行對傳統教學的有效矯正，在“做中學”。教師要積極引導學生從自己居住的生活環境及所接觸的現實生活中，發現問題并提出研究性課題，通過“問題引路”，引導學生展開小課題研究，這樣，學生不僅學會發現問題、研究問題的方法，同時，也體會到科學研究的艱辛，更體會到將自己的研究成果付諸生活并指導生活而得到的歡悅。如：零花錢使用問題、電話費計算問題、家用膠袋的數量統計問題等，都可以作為研究課題。讓學生將學到的“統計知識”在生活中綜合運用，可為學生提供廣闊的研究背景，解決熟悉的實際問題。
研究性學習可以貫穿和滲透在學生的學科學習實踐中，可以結合某些知識點，從與數學相關聯的跨學科問題中選取確定課題，通過設計實驗，查找資料，調查研究等，引導學生進行拓展性的研究性學習。比如：（1）我校一些學生“吸煙”現象的成因與對策；（2）人雙腳站立時對地面的壓強；（3）關于“我校周邊××公路‘交通安全狀況’的調查報告”等，這些都是一種層次較高且開放性較大的選題，選題內容常常會涉及其他方面的一些知識（物理、化學、生物、法律等），雖然課題的開展比較復雜困難，但卻能夠在較大程度上培養學生的綜合素質和實踐能力，同時我們還可以有選擇性地發揮小組合作學習的作用。而由于研究主題的多樣性，學生研究的方式及反饋的結果，自然地會層出不窮。容易看見，在完成作業的過程中，學生的學習主動性、探索性和實踐能力都得以發揮，而蘊含其中的團體合作精神更顯珍貴。
二、指導研究方法，讓學生學習研究
學生確定研究主題后，面臨的問題是如何進行研究。針對學生還未懂得研究的技能，這就需要教師及時地加強指點，授之以漁，讓學生掌握一些最基本的研究知識，必要的課題研究方法。例如介紹觀察法、實驗法、類比法、案例分析法、文獻查閱法、社會調查法、數據統計法等常用的研究方法。
三、指導學生深入研究過程，讓學生獲得體驗
老師要介紹給學生進行研究的一般過程，研究過程必須科學規范，不能急于求成，學生在研究過程中獲得的體驗比得出某些結論重要得多。研究性學習一般經歷以下幾個步驟：
1.收集數據。運用數據進行推斷的思考方法是研究性學習普遍使用的思維方式，因此首先進行數據的收集。如：對家庭使用膠袋的數量統計中，可以個人將各家庭膠袋使用數量進行記載，也可以小組合作，對家庭使用膠袋的數量進行社會調查，收集家庭使用膠袋數據。在“認識多邊形”的研究性學習中，首先要求學生收集瓷磚的形狀，可拿著數碼相機在學校里、家里、小路上、商場拍照取材，或翻資料復印，上網下載圖片，在體會數學與生活緊密聯系中開展研究性學習。
2.分析整理數據，猜想結論。利用已有的數據進行客觀科學的分析，可得出研究的初步結論。在“家用膠袋的數量統計問題”的研究中，分析家庭使用膠袋的數量，提出意見和建議。對“三角形內角和等于180°”的研究中，指導學生用運動的觀點分析問題，通過取動點的極限位置來研究定值問題，化繁為簡。觀察如下：
如圖（1）在平面上用釘定三點，用一橡皮筋圈住，構造出一個三角形（ABC），設點C為動點，在平面上能作伸縮活動。移動點C，使它越遠離AB。我們發現：在點C的運動過程中，三點A、B、C始終構成三角形，但發現各內角的大小都在不停隨著變化，且當C點越是無極限地遠離AB，則邊AC與BC越似平行，從三個角的度數看，∠Cn0°，∠A+∠B180°（若平行，則同旁內角互補），結論：∠A+∠B+∠C180°。
如圖（2）當C點越趨近于AB，則∠A+∠B0°，∠Cn180°（平角）。結論：∠A+∠B+∠Cn180°。
結合兩者，可以肯定三角形內角和等于180°。
在這樣簡單的不添加任何條件的認知過程中，既降低了教材的跳躍性，更加強了學生動口說，動眼看，動腦想、動手做等的基本訓練。通過對三角形內角和的猜想，揭示了三角形內角和與平行線性質之間的關系，使學生在證明該定理時，也容易想到化歸為平行線的同旁內角或平角的思路。培養了學生善于觀察、發現、探索歸納問題的能力，培養學生創造性思維，訓練規范的語言表達與書寫能力，建立了學生的辨證唯物主義觀點。
3.論證猜想。對分析得到的結論，還要經過嚴格的論證。如在《平面圖形的鑲嵌》課題研究中，論證圖形覆蓋平面需要滿足的兩個條件：（1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于3600（周角）；（2）相鄰的多邊形有公共邊。在“三角形內角和等于180°”的研究中，還要用證明的方法說明三角形內角和等于180°。
四、指導成果匯報，讓學生享受研究喜悅
為更好地了解學生的研究情況，檢查學生的研究成果，在研究性學習中，必須留給學生一個成果匯報的機會。指導學生寫好研究報告，第一部分：寫明研究本課題的目的和意義，要突出本研究的新穎之處。第二部分：說明研究方法與研究過程。第三部分：結果與討論，說明通過研究得出的最終結果及對結果的分析。對研究報告的書寫，要求從內容構架、實用性、技術性、藝術性等各方面給予幫助。指導學生匯報研究成果，可進行口頭匯報、宣讀論文或答辯等。最后引導學生學會評價研究的得與失。
新課程已翻開了嶄新的一頁，教師應該堅持“在課堂教學中凸顯學生的主體地位”的新教學理念。在教學中，教師應當把學生作為學習探究和解決問題的主體，幫助學生確定研究內容并指導研究方法，積極開展研究性學習，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。
參考文獻
[1] 張可法，《初中數學解題研究》，湖南師范大學出版社，1996.6
1 幾何畫板的直觀性
傳統的幾何課堂只能由教師“手工”完成，許多知識由于條件限制講不透，對學生的空間想象能力要求較高，導致很多學生產生畏難情緒，對幾何的學習失去興趣。現在有了幾何畫板，情況就完全不一樣了，它能夠準確、動態地表現幾何問題，讓學生在直觀演示中體會幾何的奧秘。
如在教授三角形的三條線即中線、角平分線、高是否交于同一點這個問題時，在傳統的教學中只能靠教師精確地畫圖，有一點兒誤差的話，結果就出不來了。如果利用幾何畫板就不同了，可以先在畫板上任取三個點，然后用線段把它們連起來組成一個三角形。這時，任意拉動其中的一個點，雖然圖形的大小、位置會發生變化，但形狀一定還是三角形。接著在幾何畫板中分別構造出三角形的三條中線、三條高、三條角平分線，先讓學生觀察是否交于一點？結果是肯定的。這時再拉動其中任一點時，三角形的形狀同樣會發生變化，但三條中線、高、角平分線仍然交于一點。這樣就可以在圖形的變化中觀察到不變的規律，加深學生對這一性質的理解。
再比如在講授四邊形的內角和時，通常的做法是讓學生自己動手畫一個四邊形，然后用量角器度量計算和，很有局限性。如果利用幾何畫板軟件畫任意一個四邊形，量出它的各內角的度數并計算它們的和，隨后拖動頂點改變[第一 ww w .dylw.NET提供寫作論文和論文寫作的服務]所畫四邊形的形狀，這時學生會觀察得到各角的度數雖然發生變化，但是其內角和始終等于360°，從而很自然地得出“四邊形內角和等于360°”這一結論。而且讓學生體會了數學由特殊到一般的數學思想。
2 幾何畫板的動態性
傳統的幾何教學學生學得不好，關鍵在于其圖形的抽象性。學生對于由圖形語言轉化成幾何語言感到很困難，往往是胡寫一通，過程也非常不規范。在傳統的教學模式下，教師通常是利用三角板、直尺、圓規等工具用粉筆在黑板上做出需要的圖形，但這樣的圖形是固定的、死板的，許多學生由于缺乏空間想象能力跟不上課堂節奏，所以導致幾何越學越差。但利用幾何畫板來輔助教學，可以使“出示的圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且規范、直觀”。
如在講授軸對稱圖形和中心對稱圖形這一課題時，雖然通過觀察現實生活中的典型圖片，學生對軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，因為學生很難想象這個圖形翻折后或者旋轉180°之后是什么情況。一些教師會含糊地講講了事，使學生還是一頭霧水，越聽越不懂。這時如果利用幾何畫板，把一個圖形是怎樣沿著某一條直線翻折過來，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合這個動態的過程展示給學生，學生就會徹底地理解這些圖形所具備的特點。當然在講授旋轉、平移時也可以借助于幾何畫板演示其動態過程，以便幫助學生理解掌握。
在講授三角形的中位線這一節時，傳統的教學方法是教師在黑板上畫上一個三角形，做出中位線，然后讓學生觀察得出“三角形的中位線平行于第三條邊并等于第三條邊的一半”，再加以證明。運用幾何畫板，教師就可以事先做出一個三角形及其中位線，在幾何畫板上顯示各邊和中位線的長度，隨后讓學生拖動三角形的任一頂點。這時中位線的位置在動態變化，各邊和中位線的長度也在動態變化。這個演示過程體現了從特殊到一般，引導學生觀察這一動態變化過程中的不變關系、不變量，學生通過這一動態學習直觀地感受到知識產生和發展的過程。
3 幾何畫板幫助理解動點問題
現在中考的一個熱點問題就是動點問題，這種問題僅僅靠題目中出現的固定圖形根本解決不了，還得看學生對圖形的直覺能力以及從變化中看到不變實質的數學洞察力。動點問題一直是數學求函數值、最值問題時學生較難解決的一類題目。學生面對圖形，往往想到的只是圖形里面所畫的固定點，想不到還有別的情況，體現不出動點的動性。幾何畫板的主要優勢就是能夠使靜態變為動態，抽象變為形象，利于抽象思維能力的培養。
在實際教學中，運用幾何畫板解決動點問題最典型的應該是函數部分，而且函數是整個初中數學的命脈，也是學生最難以理解的內容。如在研究一次函數圖象時，可以先讓學生自己猜想k、b對函數圖像的影響，然后教師結合幾何畫板演示，拖動圖像讓k、b的值發生變化，學生觀察圖像有何特點？學生通過觀察會很容易地得出結論。而且通過這一節課的學習，讓學生經歷了猜想、探索、觀察、驗證的經歷，加深了學生印象，并提高了學習數學的興趣。
4 利用幾何畫板，讓教學活動更自由
在平時的教[第一 ww w .dylw.NET提供寫作論文和論文寫作的服務]學過程中，教師常常有這樣一個困惑：在課堂教學中出現學生的思考順序與自己提前預設的順序不一致的時候，教師往往牽著學生的鼻子走，會努力將學生的思路引到所預設環節中來，但這樣的做法會不利于學生的思考，學生當時可能會按照教師的思路往下走，但是在學生的腦海中始終在思考“為什么我的回答不行呢”？如果運用幾何畫板就可以有效地克服這個問題。
一、學生更喜歡數學了
新課程重視每一個學生創新精神和實踐能力的培養,比傳統教育模式關注學生的興趣與經驗,更關注學生的興趣和經驗,更關注學生的現實世界,將數學目標轉化成學生的自我需求。密切與學生生活及現代社會、科技發展相聯系,引導學生親身體驗、主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。
譬如,發展學生的空間觀念,除了豐富的圖形世界和視圖投影外,還有位置的確定,圖形的變換,如軸對稱,中心對稱,平移,旋轉,位似圖形等變換的教學內容,都可以發展學生的空間觀念,在處理這些內容的時候,我們應該:1.利用學生已有的生活經驗,借助于學生生活密切相關的現實事例,設計恰當的教學情境,激發學生的學習幾何的興趣。通過學生動眼看,動手做,動口說,動耳聽,動腦想,發展學生的合情推理能力。2.利用幾何模型,多媒體等直觀教學方式,發展學生的觀察、分析、猜想、推理等能力。3.加強學生合作交流和研究性學習,和幾何建模以及探究過程,以培養學生的交流能力和研究意識。4.加強應用方面的要求,使學生能夠有意識地將學到的幾何知識用于身邊的大千世界。
二、教師面臨新的機遇和挑戰
教師是新課程的開發者,重新認識、定位自己的角色。教師們迫切更新理念,提高整體素質,重研討、重實踐、重反思、重互助的新型教研氛圍蔚然成風,新課改有力地促進了教師的專業成長。
新課程實驗中的困惑與思考:
1.課堂變成“集市”,教學過于追求“情緒化”
部分教師在教學中過于追求情境化,單純用“生活化”、“活動情境化”沖淡了“數學的原味”,忽略了數學本身的魅力。新教材提倡設置問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等,但教師不能簡單化機械理解新課程理念和教學方法。“境由心生”――富于時代氣息的情境設置只有在符合學生心理特點及認知規律的前提下,學生才能學會從數學角度觀察事物,思考問題。真正由情感體驗激發有效的數學認知活動。
2.教師由“獨奏師”過渡到“伴奏師”,角色錯位
學生是學習的主體,是學習的主人,教師的教學方式發生了變化。有些教師常常中視教案的精心設計,忽略了學生思維的發展和“做數學”的過程,置學習過程中的“意料之外”于不顧。譬如,物體的三視圖教學中,我的設計意圖是從多角度觀察物體到利用三視圖刻畫一個幾何體,這是蘊含著構建教學模型,以及對數學知識的歸納和抽象,把空間的問題轉化為平面問題來處理等這樣一種深層次的數學思維和數學活動。這是本節課的一個重點也是難點。“思考若減少幾個方向能不能完整地認識物體?”在這里教師指而不達,開而不明,引而不發,含而不露,把思考留給學生并緊緊把握機會,組織學生分組討論給學生創造自主學習,合作交流,研究性學習的空間。學生經過充分討論后思維活躍,暢所欲言表達自己的觀點,從而得出了從正、左、上三個方向看就可以反映這個幾何體的全貌,很自然得出三視圖的概念。通過活動,讓學生成為課堂學習的主人;通過活動,讓學生自主學習、合作學習,教師成為真正的組織者、引導者與合作者。
在這一板塊,我設計了四個層次。首先給出了一個幾何體的三個視圖,讓學生找出哪個是主視圖,哪個是俯視圖、左視圖,以提高學生的識圖能力;接著讓學生通過研究圓柱、圓錐、棱錐等單獨的幾何體的三視圖的畫法,自己總結畫三視圖的注意點及方法;然后讓學生利用6~8個正方體擺盡可能多的積木組合造型,并抓住機會讓學生分組合作,吸引更多的學生積極參加到擺積木造型畫三視圖的活動中來。又一次給學生創造與他人合作交流、親歷實踐和想象的空間。最后安排了拓展與提高,由俯視圖及相應位置上的小立方塊的個數,畫出組合體的主視圖和左視圖。這部分教學是本課的又一亮點和。我力求將訓練安排的步步深入、層層推進,富有梯度,使學生很好地掌握三視圖的識別及畫法。
最后以兩句詩“會當凌絕頂,一覽眾山小”與大家共勉。今后在學習的道路也要站得高,看得遠。教師一句獨具匠心的提問,使本節課得到了升華。本節課的教學,我努力在關注知識和技能、關注過程與方法,關注情感、態度和價值觀等諸多方面,進行了有益的探索。
充分運用直觀性教學原則、現實性教學原則、多樣性教學原則、活動性教學原則和過程性教學原則,力求做到了以下幾點:(1)注意創設良好的問題情景。(2)較好地貫徹了循序漸進的教學原則。(3)注重在教學中發揮學生的積極主動性和參與性。(4)注意拉近數學和現實生活的距離。(5)注意了知識的遷移。(6)多媒體的運用促進了教學目的的實現。
3.分組合作學習、討論熱鬧,充當新課改的標簽
學生是否積極主動參與學習活動,樂于與他們合作交流,這是新課改教學重評價一個學生的重要指標,但評價要定性同定量結合,尤其是定性部分更要關注學生是否真的有效參與、獨立思考,真正獲得解決問題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧,笑聲越多越好,小組討論流于形式,討論問題數學思維層次低,指向不明,只是為了討論才討論,以討論代替講授,雙邊交流活動太多太濫,教學出現盲目性、隨意性,教學過程匆忙零亂,缺乏整體性。
課堂教學貫穿新課程理念必須重視基礎知識、基本技能和學科基本思想方法,重視教學目標多元化:知識與能力,過程與方法,情感、態度與價值觀。
4.課堂教學反思不等于課后體會
常有教師專心課堂教學后記,把教師本人的教學實施過程與教學設計比較,描述課堂中出現的異常和教學目標的狀態差異,以及今后需要改善的一些經驗和教訓,把課后體會混同于教學反思,其實這只是教學反思的一個方面。
需要明確的是,真正反思,不僅要對我們采取的那些教育或教學行為進行批判性的思考,還要對支配這些行為的潛性教學觀念進行重新認識。
5.評價方式多樣性的呈現形式與中考指向
新課標指出:“評價的方式應當多樣化,可將考試、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價以及日常觀察等等多種方式結合。”數學學習評價多樣化,評價形式要求通過評分加評語的形式來呈現,而現實的升學壓力和功利性,教師忽視了對學生基本素養的培養,“考什么就教什么”,“不考不教”成為課堂主旋律,更關注中考命題走向、題型分值,而對全新的中考命題新框架、新思路、新亮點,部分教師只能“摸石頭過河,未能細致深入地專業化研究”。
1 由一副三角板組成的問題
一副三角板是由兩種直角三角形(30°，60°，90°和45°，45°，90°)組成，且等腰直角三角板的斜邊與含有30°角的三角板較長的直角邊是相等的. 充分利用這些角度和邊長之間的關系，可以挖掘很多的數學知識. 學生在思考問題時，自然會用手中的三角板實際操作，體現了中考注重考查“做數學”的原則.
例1 (2008 揚州)一副三角板如圖1所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是.
解析 75°.
點評 例題考查了余角和平角的基本概念以及三角形的外角與內角之間的關系，在進行圖形的有關計算時，要求學生具備基本的轉化能力；除了要能運用所學的知識外，還要能從生活中的常見圖形捕捉求解信息.
例2 (2007 浙江衢州)一幅三角板按圖2所示疊放在一起，若固定AOB，將ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度(0
解析 當CD∥AB時，α=30°；
當AC∥OB時，α=45°；
當CD∥OA時，α=75°；
當AD∥OB時，α=135°；
當CD∥OB時，α=165°.
點評 本題除了考查平行線的性質以及旋轉角的基本概念外，還重點考查了分類討論的數學思想，不妨用手中的三角板實際操作一下. 分類討論是一種重要的數學思想，也是中考必考的內容.
例3 (2008 徐州)如圖3，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°.
操作 將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使DE與AB交于點P，EF與BC于點Q.
探究1 在旋轉過程中，
(1) 如圖4，當CEEA=1時，EP與EQ滿足怎樣的數量關系，并給出證明.
(2) 如圖5，當CEEA=2時， EP與EQ滿足怎樣的數量關系，并說明理由.
(3) 根據你對(1)、(2)的探究結果，試寫出當CEEA= m時，EP與EQ滿足的數量關系式為，其中m的取值范圍是.(直接寫出結論，不必證明)
點評 本題利用直角三角板 按指定的條件運動為背景，探究動態幾何中幾何圖形所具有的 “變”與“不變”的 性質，在開放性的結論中引導學生合情推理、合理猜想，融操作、實驗、探究、證明與一體，體現出試題的層次性、探索性等特點，很好地考查了學生探究問題、解決問題的能力. 題目蘊含了豐富的數學思想方法，旋轉變換、從特殊到一般、分類討論等數學思想方法貫穿于整個題目之中，極大地考查學生綜合分析、解決問題的能力. 考查的知識點有：函數的建立與應用、函數的最值、等腰三角形、三角形的面積、三角形全等和相似的證明及應用等. 解決此類問題應利用圖形運動變化中某一時刻“靜止”的位置，挖掘出其中的“不變的因素”，沿著設置的“路標”按圖索驥，方能以“不變”應“萬變”，探究猜想出問題的答案.
2 由一塊三角板和其它圖形組成的問題
一塊三角板常與直線、三角形、矩形、正方形及圓等常見的簡單圖形相結合，多考查基礎知識的簡單運用，如平行線的性質、特殊角度的三角函數值、圓的有關性質以及全等三角形和相似三角形的判定和性質等.
例4 (2007 遼寧省十二市)如圖6，小穎利用有一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m (即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是( )
A.(533+32)m B.(53+32)m
C.533mD.4m
解析 在RtADC中，CD=AD?tan30°=533，所以CE=CD+DE=533+32，故選A.
點評 本題運用三角板考查了矩形的性質、特殊角的三角函數值及解直角三角形等基礎知識；既考查學生從三角板的邊角關系中觀察、分析數量關系的能力，又考查學生幾何建模的能力.
圖6 圖7例5 (2008 甘肅蘭州) 如圖7，已知EF是O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與O交于點P，點B與點O重合.將三角板ABC沿OE方向平移，使得點B與點E重合為止.設∠POF=x°，則x的取值范圍是( )
A.30≤x≤60 B.30≤x≤90
C.30≤x≤120D.60≤x≤120
解析 當點B與圓心O重合時，∠POF=30°，隨著三角板位置的移動，∠POF不斷增大，當點B移動到點E位置時圓心角∠POF恰好是圓周角∠ABC的2倍，即∠POF=60°，故x的取值范圍是30≤x≤60，故選A.
點評 本題巧妙的把三角板和圓結合起來，考查同一圓弧所對的圓心角和圓周角的數量關系以及變化中的不等關系.
例6 (2008 遵義)如圖8，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，一塊三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E按順時針方向旋轉，當三角板的兩直角邊與AB、BC分別相交于點M、N時，觀察或測量BM與CN的長度，你能得到什么結論?并證明你的結論.
解析 BM =CN. 過點E作EFBC，垂足為F，則有AB=AE=EF=FC，∠AEM=∠FEN=90°-∠MEF，
易證RtAME≌RtFNE，所以AM=FN ，從而得到MB=CN.
也可以連結EB、EC，通過證明BME≌CNE得到.
點評 在三角板旋轉的過程中，∠AEM和∠FEN的相等關系始終不變，故三角形的全等關系始終不變，所以BM與CN的相等關系也不變，如果進一步探究還能發現EM和EN始終相等. 本題考查了全等三角形的判定與性質，在旋轉中找出不變的量是解決問題的關鍵.
例7 (2007 河北)在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖9所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經過點B.
(1)在圖9中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
(2)當三角尺沿AC方向平移到圖10所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DEBA于點E.此時請你通過觀察測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
(3)當三角尺在(2)的基礎上沿AC方向繼續平移到圖11所示的位置(點F在線段AC上，且點F與點C不重合)時，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)
3 由兩塊形狀大小都相同的三角板組成的問題
此類問題多通過圖形的平移、旋轉和翻折等變換方式，考查圖形變換的性質、直角三角形、等腰三角形以及全等三角形和相似三角形等相關的問題.
例8 (2008 湖北宜昌)如圖13，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于( )
A.120° B.90° C. 60° D. 30°
解析 120°，選A.
點評 顯然，題目考查了旋轉角的概念，因此只要求出∠ABA1或∠CBC1的度數即可.
圖13 圖14例9 (2008浙江金華)把兩塊含有30°角的相同的直角三角尺按如圖14所示擺放，使點C、B、E在同一條直線上，連結CD，若AC=6cm，則BCD的面積是.
解析 易求BC=63，所以ΔBCD的面積是183cm2.
點評 題目考查了含有30°角的直角三角形三邊數量關系及三角形的面積.
例10 (2008 湖北荊門)將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖15擺放在一起，它們的較短直角邊長為3.
(1) 將ECD沿直線l向左平移到圖16的位置，使E點落在AB上，則CC′=；
(2) 將ECD繞點C逆時針旋轉到圖17的位置，使點E落在AB上，則ECD繞點C旋轉的度數=；
(3) 將ECD沿直線AC翻折到圖18的位置，ED′與AB相交于點F，求證：AF=FD′.
解析 (1) 根據相似三角形對應邊成比例求解，可得CC′=3-3；
(2)30°；
(3) 易證AEF≌D′BF.所以AF=FD′.
點評 本題利用兩塊全等的含30°角的三角尺為學生創設了一個充滿探索性和創造性的環境，考查了圖形的三種變化方式：平移、旋轉和翻折，以及旋轉角、直角三角形、等腰三角形、全等三角形、相似三角形的判定及性質，考查的知識點較為全面.
4 由兩塊形狀相同但大小不等的三角板組成的問題
此類問題多是由兩塊三角板拼成新的圖形，考查全等三角形或相似三角形等的有關內容以及綜合運用所學知識解決問題的能力.
例11 (2008 山東威海)(1)把兩個含有45°角的直角三角板如圖19放置，點D在BC上，連結BE，AD，AD的延長線交BE于點F. 求證：AFBE.
(2)把兩個含有30°角的直角三角板如圖20放置，點D在BC上，連結BE，AD，AD的延長線交BE于點F.問AF與BE是否垂直?并說明理由.
圖19 圖20解析 (1)易證ACD≌BCE(SAS)，得到∠DAC=∠EBC，所以∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.
還可以通過 AC=BC，DC=EC，得到，即tan∠DAC=tan∠EBC.所以∠DAC=∠EBC，∠BFD=∠DCA=90°，即 AFBE.
(2)AFBE. 由BCAC=ECDC=tan60°且∠DCA=∠ECB=90°，可得DCA∽ECB.
所以∠DAC=∠EBC，可得∠BFD=∠DCA = 90°，即 AFBE.
點評 本題借助三角板中的固定角度，考查了三角形的全等和相似的判定方法以及三角形的內角和等；在(2)中利用BCAC=ECDC=tan60°是解題的關鍵.
例12 (2008 山東泰安)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖21所示放置，圖22是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC.
(1)請找出圖22中的全等三角形，并給予證明(說明：結論中不得含有未標識的字母)；
(2)證明：BCBE.圖21 圖22 解析 (1)ABE≌ACD.(2)證明方法略.
點評 顯然，此題是上題的變式問題，其實質是一樣的.
充分利用三角板考查學生的基礎知識和綜合應用的能力，體現了“做”數學的特點. 動手操作，動腦思維，在經歷實驗、操作、猜想、驗證等過程時，又能發現、提出、分析和解決問題，體現了“生活?數學”、“活動?思考”的理念，也有效地落實了數學課程標準中“綜合與實踐”這一領域的課程目標. 上述例子正是體現了這一點，才使我們的數學教學充滿了吸引力. 因此在平時的教學中，應緊扣新課程的特點和要求，多營造動手實踐、自主探索的氛圍，多提供實踐探究的素材，給學生充分提供充分從事課題學習的時間和空間，讓學生投入到實踐探究的課題學習中去，在親身體驗和探究中認識數學，從而形成對數學知識的理解和有效的應用，提高學生的解題能力.
【關鍵詞】作業； 有效性； 自主學習； 教學策略 本課題以反饋理論、現代教育理論、現代學習理論和作業功能作為理論基礎，結合多年的初中數學經驗，利用問卷調查、閱讀文獻和教學實踐相結合的研究方法，就傳統初中數學教學中學生自主學習的實效性，教師作業布置、批改方面存在的問題及其應對策略進行研究。
自主學習通常是指主動，自覺，獨立的學習。新課程改革強調培養學生的創新精神和實踐能力。這就要求每一位教師，應進行培養學生創新精神和實踐能力的新探索。俗話說：授人以魚，不如授人以漁。羅杰斯曾說：“自由愈高的學習，身心投入程度就愈高。在實際教學中，我尊重學生的主體地位，重視引導學生自主學習。教師給學生創設一個真正學習的情境。實踐證明，學生在不平等的環境中學習是被動的，緊張的，不愉快的。學生也容易產生厭學到心理。因此教師對學生的期盼和希望可以產生巨大的感召力，讓學生在寬松和諧的學習氛圍中才找到自己，激發興趣，自主地學習。每節課都是學生自己想去上的課，每節課的開始都是學生滿懷希望的開始。教師要給學生自主學習的空間。雖然一節課時間較短，但教師也要給學生留有充足的時間，讓學生去思考，去探索，使學生始終處于自覺積極的狀態之中，來進行合作條件，自主學習。培養學生問題學習能力。教師在日常的教學中應該培養學生敢問，好問，善問的好習慣。然后放手讓學生自己分析問題，解決問題。上課時，教師要注意創設問題情境，使學生產生疑問，提出問題。在復習課上，也盡量想辦法，問題讓學生提，答案讓學生總結。培養學生自學能力，學會學習。首先，現在的孩子普遍存在不會學習的現象，表現在：家長或老師督促學習，管著學習，不動腦思考，不動手實踐等不良習慣。作為教師在向學生傳授知識的同時，要讓學生會學。用啟發式點撥式的教學取代傳統的教學方式，充分調動學生的主觀能動性，在進行中教會學生學習的方法。發展他們的個性。其次，要通過培養學生學習興趣，增強學生的成功體驗，來激發學生學習的自覺性，積極性。培養學生自主學習的習慣。好的自主學習習慣，受益終生，但它不是一朝一夕就能養成的。人的許多習慣都在早年形成（也包括壞習慣），而教師要調查學生的表現要根據學生自身的特點，教學的具體情況，循序漸進的培養，持續穩定地發展，比如：低年級的孩子上課要養成仔細觀察，認真聽課，課后按時完成作業，樂于和同學交流等習慣。而隨著年齡的增長，學生水平的提高，到了高年級，就要有良好的思維習慣獨立思考，樂于提問的習慣。因此，課堂上我嚴格培養，幫助，指導養成這種學習的習慣，久而久之才會見到成效。
而課后的作業是課堂教學的延伸，是對教學結果的檢驗、鞏固，也是數學知識轉化為技能，培養學生思維品質的重要途徑。其中作業批改是檢查學生學習的結果，也是對自己課堂教學效果的反饋。本文試圖從作業設計的趣味性，作業批改方面進行改革、創新、探索，提高作業批改的實效性，學生作業完成的有效性。全面提高學生的數學素質，同時剖析自己，改進教學方法，推進課堂教學改革。作為教師，我們應該想學生所想、急學生所急，充分調動學生作業的積極性，讓他們的完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。
1研究背景
1.1理論意義。 本課題的設計指導思想與理論依據主要是來自全日制義務教育數學課程標準的設計理念：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：——人人學有價值的數學；——人人都能獲得必需的數學；——不同的人在數學上得到不同的發展.；學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求. 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流使學生學習數學的重要方式；數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上. 教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗. 學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.；當然對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。作業是教師反饋教學效果的重要途徑，是與學生進行思想交流的重要形式。教學中若能有效的利用和發揮作業的功效，不僅能獲得準確的、真實的教學反饋信息，還會增進與學生的思想感情交流，這些無疑都會對數學教學起到極大的促進作用。初中數學作業的鞏固既不是概念、法則、公式、定理的重復教學，也不是錯題的簡單訂正，不是教師一講到底，而應是貫徹“學生主體”的理念，從知識網絡的高度對近期已學數學知識的再學習、再認識。
1.2現實意義。 據一次對我國一所普通中學的調查的數據顯示，當前中學生的作業完成情況不容樂觀，完成質量較高的僅占31.4%，時常出現小錯誤的占30.8%，錯誤情況較嚴重的占22.6%，完成情況較差的（不會做或只對一道題）的占9.5%，長期不交作業的占5.7%。對于我們農村的學生而言，數據肯定是比上面數據要糟糕。很多老師在批改作業的時候都有這樣的感觸：有部分成績不錯的學生對待作業的態度不是很積極，他們雖然大多數情況下能按時完成作業，但對作業的認識只是停留在完成任務這一層次。經常抱怨作業量繁重，難以承受，對作業中簡單的題目，認為自己會做，不必浪費時間，從而不愿做；而對稍難的題目就缺乏信心和毅力，懶得動腦，等待老師講解，因此作業遲交、不交的現象嚴重。而部分由于對所學知識不理解而完成作業有困難的學生，他們完成作業普遍存在這種現象： 由于本身作業就很難完成還要完成大量課本外形形的題目，身陷題海而不能自拔，而這些學生又迫于教師的強制性措施，要么抄襲他人作業，要么置中間推理計算過程于不顧，盲目地湊結論，換來一個按時交作業的假象；所有這一切直接導致的結果是數學作業實效性的缺失：即學生寫作業和教師批作業的機械盲目性和被動性。結果教師改“累”了，學生也做“疲”了，并且效果很差。
2研究概況
2.1研究目標。 近期目標：克服學生對作業的心理恐懼感，克服完成作業的困難，以及在做作業中的不良習慣等。
遠期目標：使學生認識到做作業的意義，并從按成作業中得到鍛煉自己的機會，并養成自覺完成作業的習慣。
2.2研究內容。 研究初中數學作業的如何布置更有效。作業的講解更加符合學生的理解水平。從作業的批改中找出教學中存在的問題進而改善教學方式和技巧。初中數學教師要以新課程標準為依據，確立以學生為本、面向全體、重視學以致用新穎多樣的數學作業觀，要樹立新的數學作業設計理念。數學作業的內容應該豐富多彩，形式應該多種多樣，要能極大地調動學生的學習興趣，引導學生關注生活，是學生在生活中應用數學知識，形成綜合能力，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。通過作業活動，是學生從中學會學習、學會求知、學會合作、學會探究，為其終身學習和發展奠定良好的底蘊，實現知識、能力、價值觀“三維”目標的和諧發展。關愛學生的生命發展，是初中數學作業有效性布置和批改的靈魂。
2.3研究階段時間安排及活動。 2011年3月 立題，搜集資料；2011年4月-9月實踐階段；2011年12月完成實踐并完成論文
2.4研究方法。 （1）文獻研究方法：收集、研究國內外相關文獻，尋找本研究的理論支撐。 （2）問卷調查法：通過問卷調查，調查初中學生作業完成的現狀。 （3）個案法：通過學校班級學生作業中出現的個別事例，或心理咨詢教師在學生個別輔導中遇到典型例題，對學生作業情況進行有針對性的研究，并對實施過程及成效，記錄整理為課題。 （4）訪談法：就問卷設計的問題，訪談有關專家、教師及家長。 （5）經驗總結法：通過調查問卷的結果，分析初中學生作業存在的問題，提出改善初中學生作業的實施進行實踐，在實施中形成提高初中學生作業效果的可行策略。
3研究過程
第一階段：抓作業數量（2011年3月——2011年6月）
措施1、課堂上當場完成作業或部分作業。
開學初我就讓每位學生交一本作業紙。這很必要。因為以往我若有時間想在課堂中做作業時，就有相當一部分學生說沒有作業紙，結果就在課堂上互相借來借去，耽誤了不少時間。有些不自覺的學生就趁機開玩笑，搗亂，磨磨蹭蹭到下課。于是我就想由我統一發作業紙，既能保證每人一張，又不耽誤時間。剛開始的一周，我適當地控制作業量，使學生在上完課堂的25分鐘后，能在剩余的20分鐘完成作業。而我也可以在巡視的過程中，及時地發現問題，適時地指導。如解錯題，抄錯題，作業不規范，字跡不工整等。在這一階段計劃實施后，因為多數學生的作業都能評優，有些同學對自己的要求也越來越高。如錯一題就重做，甚至錯一個字也是用透明膠粘去字跡，重新改過，保證作業的工整。而且我觀察一旦這個習慣養成后，她們就一直保持到初三。再后來，我慢慢地縮短在課堂中做作業的時間。比如做完三題，有兩題來不及做，回家做。這時也有相當一部分學生，能利用課余時間，在校就完成了作業。同時因為能在課堂上及時的關注學生，一些內向的學生也能大膽主動地提出問題了。作業當然是全體學生都能完成，保證了作業數量。
措施2、允許部分同學小抄，遲交
因為學生之間畢竟存在著差異。就是有那么幾個學生是聽不懂，學不會的。甚至有些同學是連字都寫不清楚的。這個事實是不能回避，也無法改變他們是無法獨立完成作業的，若不允許他們抄，就沒作業可交了。為了完成作業數量，也讓他們養成交作業的習慣，不得不默許這些同學抄作業了。可以請優秀學生來教他們，同時也允許部分同學遲交，為了保證作業數量，遲交總比沒交好吧。
措施3、定期裝訂成冊
開學初，我就提醒學生要保留作業以備教務處檢查。但畢竟一天一張薄薄的作業紙，多數學生就是隨手夾在書里，或筆記本里，甚至會夾在其它書里。于是我要求每位學生買一個透明書夾。一開始是每周整理一次作業。而后基本上是每個月整理一次放在我辦公室保管。作業有缺的要重新補做，我也會重新批改。這樣也方便教務處的臨時抽查，家長會時，也能讓家長看到自己孩子平時的作業情況。同時，我發現每到統一整理作業的時候，有一些后進生，包括平常粗心大意的學生都能積極地補交作業，整理出一本來。還有個別學生總是喜歡把最好的那張作業放在最上面，看到自己的作業得滿分時很有成就感。我心想，他們在整理的過程中，或許有了一些成就感，也有了一些自信。
第二階段：抓作業質量（2011年9月——2011年12月）
措施1、課堂上互幫互助（調換座位）
教師一個人能力畢竟有限，不能照顧到全班同學。而就有這樣的學生，不會做不敢問老師，寧可請教其他學生。也有的學生，就是聽不進我的話。（大概有些心理障礙吧）。因此有時我也允許他們調換座位，同學之間互幫互助，教會了做，總比去抄的好吧。而那些自覺的學生也能養成獨自動腦、獨立思考、合作交流學習的良好習慣。
措施2、同學之間互批互改
剛開始，我先是將是在一些學生成績較好的學生中進行互批互改，同時加以指導訓練幫助同學指正錯誤，并給出分數評價和書寫建議。這些學生在指正同學的作業中的錯誤時，能夠讓自己提高警戒，自己以后也可以避免犯類似的錯誤。而且數學教學中提倡一題多解。這樣互相批改作業，其實也是一次解題方法的交流。可以讓學生了解到同伴的不同的解題方法。進而拓展自己的思維。而后，我又試著讓這些學生批改全班的作業。這對其他同學又是一次激勵。作業中出現錯誤的同學，對同伴給自己指出的作業中的錯誤印象會比較深刻，同時也可以避免再犯同樣的錯誤。對于學生來說，有獲得同伴肯定的強烈需求，因此在自己作業給別人改的時候肯定希望把自己最好的一面展現給同伴。而作業互改安排在哪一天時間不定，學生只能長期認真對待作業，時間一長，也許就能形成一種習慣。
措施3、每次作業及時訂正。
我們每天都會做一些課堂作業，我有時間都會一本本批改，并且指出錯誤之處，指出產生錯誤的原因，學生及時訂正，有時候回家作業批改了，抽一點時間把普遍錯的題目分析一下，其他題目自己訂正或者請教同學，總之作業都要當天訂正好。
第三階段；分層次抓獲作業的實效性（2011年1月——2011年12月）
隨著教學內容的加深，作業難度加大，學生之間兩極分化明顯，一部分學生厭學情緒高漲，自暴自棄，根本不做作業。一部分學生學生能力薄弱，以抄襲來應付每天的作業。針對這種情況，我不得不臨時采取分層次布置作業的措施。先將班級學生分成ABC三個等級。其中A級是成績較好的學生。B級是中等生還包括學生態度端正，肯上進的學生。為了不打擊其他學生的積極性，把平常考試不及格，學習態度不夠端正的學生歸到C級，而不再設立D級。而后根據這三個等級，分層次布置作業。A級的學生要比B級的學生多做一兩題打*的題目。C級的學生少做一兩題，有一段時間，分層作業發揮出各層次學生作業地積極性。但在實施過程的后期，有些力不從心。一是教師因為教材的限制，學生教輔材料的限制，不能每一節都能找到與課堂知識相關的習題。二是學習能力差的這些學生因為作業與其他學生不同，不懂得請教，也沒得抄，作業質量不升反降。
4研究結果與成效
4.1學生自主學習的有效性。 在課前把要學習的知識內容簡單跟學生介紹，讓學生心中知道要學習的知識，整個上課的流程留在黑板上，一些主要的知識作出標志，并在書中記錄下來或者劃出來。
4.1.1營造和諧氛圍。 在組織課堂學習時，我們要力求創造一個平等和諧、生動活潑、寬松自由、積極研討的氣氛，讓學生充分擁有試一試的機會。在實際操作中，就是要鼓勵學生敢于自我表現，要“敢問”、“樂問”、“善問”。要給學生多提供參與的機會，鼓勵其自由探索，標新立異。當學生提出自己獨特的想法時，即使是錯誤的，我們也要先予以肯定，然后再指出不當之處，提出努力方向。因此，在學習中，我們還要注意面向全體，更要注意個體，創造主動參與的條件，讓每個人都主動地參與教學活動，實現有差異的發展。
4.1.2創設問題情境。 霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，總有一種把自己當做發現者、研究者和探索者的固然需要，這種需要在小學生的精神世界中尤為重要。”因而我們要敢于放手讓學生獨立思考，自主實踐，善于創設問題情境，把教師“教”的主觀愿望轉化為學生“學”的內在需要。
4.1.3增強參與信心。 “沒有什么東西比成功更有強烈滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進一步求得成功的努力。”我們要依據學生的個性差別，創設不同的情境，讓不同層次的學生都能嘗到成功的樂趣。讓不同層次的學生經過自主參與，都有所發現、創造，都有成功參與的體驗，培養了學生的主體意識和探索精神。由于學生在作業中屢遭失敗，使他們心靈上受到嚴重的“創傷”，存在著一種失敗者的心態，從而獨立完成作業的自信心差。教師應充分相信學生的潛能，增強學生的主體意識，發揮他們的自主性和能動性，提高他們參與學習和自身發展的自覺性。改變對待錯誤的嚴厲態度，耐心尋找學生解題錯誤的原因，并做出適當的處理。幫助學生不斷嘗試獨立作業，提高自信自尊的水平。逐步轉變失敗心態，形成積極的自我學習，自我教育的內部動力機制。因此，教師必須引導學生在教師的“成功圈套”中獲得能夠積極主動的完成作業的自我暗示效應，從而產生自信心，進而感到經過努力，自己完全可以獨立完成作業，達到轉化的目的。比如，利用敲印章方法激發他們學習的興趣，對完成情況較好的學生在作業本的封面給他畫一個五角星，并在作業本上寫著“好方法”、“真聰明相信你還有高招，因為聰明的你是老師的驕傲”、甚至把非常好的方法向數學定理一樣用學生的名字命名。買印泥和學習章，學習章有“你真棒”，“繼續努力”，“你真聰明”，“須努力”等評價詞語，每次批改完作業，我都會給每位學生敲一次印章，如果印章“你真棒”積累滿5次，就可以到老師那里領取一份小獎品，對于得到“須努力”比較多的學生則要拜“你真棒”的學生為師，經過一段時間的師徒互助學習，如果“須努力”的學生也得到“你真棒”，則雙方都可以得到獎品。這樣就有效的從源頭解決了作業的布置問題，從量上保證了作業的完成。
4.1.4提供質疑時空。 亞里士多德說：“創造性思維就是從質疑和驚奇開始的。”質疑是探索與創新的源頭。因此，我們要注意培養學生質疑的興趣，由趣生質，由疑去點燃他們思維的火花，使之產生好奇，自覺地在學中問，在問中學。
4.2教師的設計引導的有效性。 有效教學理論：有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現在一是促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準；二是激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。三是提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。
掌握學習理論： 美國著名的教育家、心理學家布盧姆提出“掌握學習”理論，強調每個學生都有能力學習和理解任何教學內容、達到掌握水平。只要提供較好的學習條件，多數學生學習能力、速度和動機方面的個別差異將會消失，大多數學生將獲得較高的學習動機。
《新課程標準》基本理念：義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。 數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
4.2.1系統性原則。 在作業設計時要全面透徹地理解數學內容，把握知識的連慣性，明確教學內容的重點、難點以及對學生能力培養的要求。首先要加強“雙基”訓練，特別是對基本概念的理解和掌握是數學學科的基礎，是培養思維提高能力的根本，在作業設計中，要求學生首先完成的就是對課本上基礎知識的理解和掌握以及對基礎知識的基本運用能力的培養。其次要注重學習內容的重難點的把握，充分利用學生作業的完成促使學生牢固掌握重點知識，同時把學習中的難點分解于作業中，循序漸進地掌握知識。另外要注意知識的整體性，一方面注意復習鞏固有關的已有知識，與舊知識銜接起來，另一個方面為后續知識做好準備，把后面的內容或方法滲透到前面的知識中形成良好的知識鏈，保持掌握知識與培養能力的系統性。
4.2.2層次性原則。 不同學生之間存在著素質、智力、能力、心理因素等多方面的自然差異。對他們提出同樣的標準、同樣的要求，顯然有些不合理，需要實行因材施教的教育原則。以學生潛能的發展為標準，最大限度地發揮其自身具有的潛能，創設具有層次性的數學作業，能讓各類學生在數學學習中得到不同的發展。“不同的人在數學上得到不同的發展”。事實上，教育是一個生態系統，沒有足夠的多樣性，就沒有可持續發展的蓬勃生機。設計作業時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度，滿足不同學生的需要。如選課本后1-2個習題，與課中例題相仿，用以鞏固提高，反饋學習情況，檢測學習成績，教師了解學生。同時可設計一道綜合性強的題，供選做選用，學有余力的學生以此得到提高。：例1：畫出下列函數的圖象，寫出它們的頂點坐標和對稱軸（2）y=-34（x-3）2+2
例2：通過配方，把下列函數化為y=a（x+m）2+k的形式，并求出函數的最大值或最小值 （2）y=-2x2-5x+7（4） y=52x2-2-3x
選做題 （2008年中考題——綜合題）
已知二次函數的圖像以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5）．
（1）求該函數的關系式；
（2）求該函數圖像與坐標軸的交點坐標；
（3）將該函數圖像向右平移，當圖像經過原點時，A，B兩點隨圖像移至A′B′，求OA′B′的面積．
4.2.3興趣性原則。 偉大的科學家愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師”。興趣是人力求認識某種事物的積極傾向，是一種伴隨積極情感的需要形式，是推動學生積極主動學習的直接力量。數學學習興趣是數學學習的先導，是推動數學學習的一種意識力量。教育學家烏申斯基說“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”，如果對數學學習缺乏興趣，學生就會視數學學習是一種煎熬。激發學生學習數學的興趣，在某種意義上說，就是端正學生的學習態度。通過設計興趣性作業為學生創造良好的學習條件，促其形成積極的學習態度，讓學生成為學習的熱情者。開發學生獲得知識、發展能力的動力，使學生變被動為主動。新課程標準也指出：“從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……”。作業設計時，我們應從學生的年齡特征和生活經驗出發，切入學生已有知識，設計出題型多樣，方式新穎，內容具有創造性、趣味性和親近性的數學作業。讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業的樂趣。例3 度、分、秒的換算。
中央電視臺星期六的部分節目表：
7：00 東方時空
9：05 少兒節目
10：06 東西南北中
18：05 文化長廊
19：00 新聞聯播
19：38 焦點訪談
問題：小明吃早飯時，他爸爸剛開始看“東方時空”，小明吃早飯大約幾時？這時時針與分針所成的角度是幾度？能把這個度數化成幾分幾秒？8：20 小明開始做作業，他想看“少兒節目”，他還能做多少分鐘作業，這期間時針轉了多少度，分針轉了多少度，能把它們化成幾分幾秒？請你編一張星期六的活動表。
傳統的度、分、秒的換算作業是一種機械的模仿練習，呆板枯燥的知識仿效，老師只是按照書本上教授，學生容易生厭。本設計從學生熟悉的生活場景切入，設問編題，巧妙地激發了學生做作業的興趣。而且題目靈活，學生思考更加積極，從而有效的學習了時間的換算知識。面對作業心態異常的學生，教育觀念的核心是教師首先應轉變觀念，使自己對學生充滿信心，充分相信學生作業完成良好的可能性，因材施教用自己的信念去鼓舞學生，每次布置作業，我都會跟學生說題目其實不難，方法都是老師上課的時候講的方法，自己對比一下就可以做出來。學生完成作業的時候也會參照課上講的例題，把例題弄懂了再做回家作業：嘗試幾次后基本上大部分學生都會做了。這是為回家作業設計提升知識性的能力。
作用：引導學生對現實問題的數學觀察，讓學生更加關注數學知識在生活中的應用，清晰的展示作業的過程與細節。
4.2.4探索性原則。 學生的動手實踐、自主探索與合作交流是有效作業學習活動的主要形式，不單純地依賴模仿與記憶，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的活動經驗，設計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探索性作業，真正有效地促進數學學習。
教學中，讓學生帶著已有的生活經驗和知識背景，去理解，去構建，走進數學活動，依據情境獨立思考、自主探索發現和提出不同的數學問題，建構不同的數學模型。波利亞曾說過：一個專心備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目，去幫助學生發掘問題的多個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學生引入一個完整的理論領域。習題變式訓練是一種極好的探索作業，變式是指相對于某種范式的變化形式，就是不斷變更問題的情境改變思維的角度，在保持事物的本質特征不變的情況之下，使事物的非本質屬性不斷遷移的變化方式。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。簡單的運用變式就是把題目形式換一換，讓學生看到不同的展現形式，最好的方法是能讓學生看到題目后去猜一猜問題是什么，并試著自己提出問題，真正調動學生的能動性，讓學生成為問題的探索者。例4，如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O為頂點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是 （）
A．正三角形B．正方形C．正五邊形 D．正六邊形
目的：本題屬于操作性試題，能夠較好的來考查學生的應用意識與實踐能力。題目的解答不難，特別是動手做一做即可。
作用：如果教學中，老師注重讓學生進行操作，注重動手實踐，那么學生能夠提高自己的空間觀念，就是說，本題也可以不操作而直接解答，當然節約解答時間。這也是符合新課標理念的——使不同的人得到不同的發展。
4.2.5作業設計的延展性。 充分發揮數學作業鞏固延伸知識，培養、發展能力，反饋教學信息的功能。打破那種單一、枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力，理論與實踐有機結合的作業模式，設置自主性、實踐性、開放性、人文性的作業，讓學生融入學校、家庭、社會，從封閉的數學學習中解放出來，實現數學學科的課內外聯系，與其它學科間融合，全面提高數學素養和實踐能力。如設計觀察作業、調查作業、實驗操作、課題探究作業。讓學生運用所學的知識與生活實踐結合，既鞏固了數學知識又增強了用數學的能力，真正成為學習的主動者。作業的延展針對學習能力強的學生，還可設計節假日自主作業、自行總結、自找習題、自編試題等。
4.3作業的規范系統的有效性
4.3.1課前作業規范。 復習舊知識，預習新知識，初步解決課題，提出深入研究的問題，交流。這一作業往往在上課的前5分鐘檢查落實。先是由個別學生把預習的本節知識展示給全班同學（不全面的，由其它同學補充） ，這樣一部分基本的簡單的知識，學生會自主學習完成，不需要教師再作講解。同時，展示的同學提出預習中的疑惑先由其它同學解答，同學之間交流，不能完成的，由教師解答。
課堂是學生學習的主陣地，讓學生養成自學自練的習慣，每節課課前要求學生在教師學習方法的指導下堅持進行預習，明確重點、難點、疑點，在充分預習的基礎上能獨立完成課本上的小練習或教師編寫的“學案”、看懂課本上的例題，同時把自己自學過程中發現的問題和困難記錄下來，和全班或小組同學交流問題，帶著問題再在課堂進行學習，學習效益會大大提高。
4.3.2課中作業規范。 這部分作業為課堂教學過程中的隨堂練習、自行小結。課堂教學過程中，教師在學生初步掌握本節簡單知識點的情況下，對重點知識加以強調，對難點知識進一步解析，特別是對解決問題的數學思想、方法技巧進行點撥；組織部分隨堂鞏固練習，由學生自行反思歸納總結，暢談感想分享收獲交流經驗，讓學生通過思想碰撞產生火花，對其中有價值的部分加以強調提煉；必要時組織課堂小檢測。這些內容要求學生在同一個作業本的上面體現出來。
4.3.3課后作業規范。 課后作業練習的主體內容發揮著鞏固知識，提煉方法，訓練技巧的關鍵作用。為了鞏固本節課的知識，應精心選課本或輔導書上的配套習題2-3個，在課后做，同時這幾個題要有層次性，甚至最后一個題有些綜合性，有點難度，是選做的，主要為學有余力的學生設計。同時，課后作業設計注意與下一節的課前作業設計的銜接，形成良性循環的閉合回路，還應注意到設計形式的多樣性：如在作業本上完成的、動手操作完成的、在網絡等媒體查找信息了解與本課有關知識的、設計調查問卷的等等。
從課前到課后，學生從預習到復習，逐漸掌握知識、方法，形成自己的知識體系。讓學生通過訓練去掌握必要的基本技能，并通過技能的學習與提高，去鞏固知識，深化知識，進而形成用數學知識解決問題的思維和能力。
4.4作業的反饋檢測系統
4.4.1學生自我反饋：學生可以借助一些資料，輔導書來檢測自己的作業效果。比如說：學習了分數的乘除法之后，在檢測乘法時就可以用除法來檢測自己的正確性。學習了幾何的證明題時，順的思路完成之后，再逆思路來閱讀或者完成一遍。
4.4.2利用同伴的互相幫助來反饋：在完成作業的同時與同伴互相交流溝通學習的知識和方法，可以自己完成題目之后同伴批改并指出錯誤之處，進而修正自己的知識網絡。
4.4.3教師引領反饋：利用一些自修課的時間，當堂完成一些計算題，簡答題，面對面的批閱學生的作業，當場指出學生的錯誤之處，馬上及時的修正學生的知識體系，進而更及時的更正知識，看看那些地方計算錯了，還是利用公式不恰當導致結果錯誤的。比如幾何證明題，可以把題目圖形畫出來，給學生自己分析思考，然后講給老師聽，其實講的過程就是思維的過程，老師在聽的過程中抓住學生對幾何知識的掌握程度，進而補充或者修改學生的知識脈絡，做到知識更加的系統化。
4.5作業評價的實效性
4.5.1作業的時效性：預習作業就是要在課前就做好的，預習的目的就是要迅速掌握自己將要學習的知識脈絡，迅速的捕抓課堂知識的重難點，以及自己對知識的理解的熟練程度。時效性就是要落實時間與知識的聯系。比如：九年級教材《圓和圓的位置關系》這一課，可布置如下的作業：（預習作業）閱讀課本，了解以下幾個問題然后完成表格（可合作完成）：
（1）平面上的不等兩圓有幾種相對位置？
（2）這幾種相對位置各有幾個公共點？
（3）這幾種相對位置與R、r、d有何種關系？
圖形公共點個數位置關系兩圓半徑R、r與圓心距d的大小關系（R>r）目的：這類準備型的作業使學生能從隨后的課程中得到最大的益處，為了能發揮作用，這類作業的內容必須要緊密接著在課堂中擴展。這類作業能使更多的課堂時間運用于課堂討論。
能培養學生的自學能力和獨立思考的精神。每次課堂知識點很多很雜的時候，我就會采用這樣的表格形式讓學生提前閱讀課本，了解課本知識，做到課本知識一目了然。
4.5.2作業的準確性：比如，教學代數式時，小敏家將要遷新居，家里的住房結構如圖4，現打算把客廳和臥室鋪上地板，請你幫小敏算一算，至少需要購買多少平方米的地板（）
關鍵詞 校本培訓 實踐 探索
一.校本培訓界定
教師專業化發展是指教師在整個專業生涯中，依托專業組織，通過終身專業訓練，習得教育專業知識技能，實現專業自主，表現專業道德，并逐步提高自身從教素質，成為一個良好的教育專業工作者的專業成長過程。校本培訓是指以校為本的“研”和“訓”，也就是“校本研究”和“校本培訓”。所謂“校本研究”，就是教師為了改進自己的教學，在自己的教室中發現某個教學問題，并在自己的教學過程中以“追蹤”或汲取“他人的經驗”的方式解決問題；所謂“校本培訓”，是指在教育專家指導下，由我校發起、組織、規劃的，以提高教師教育教學和教育科研能力，促進我校發展為目標，通過教育教學和教育科研活動方式來培訓我校教師的一種校內在職培訓。
校本培訓是源于學校發展的需要，由學校自動發起，規劃和組織實施，旨在滿足學校每個成員工作需要和自身發展需求的校內培訓活動。校本發展到今天主要有四個因素，即校本研究、校本培訓、校本課程、校本管理，這四者之間的關系是，校本研究是起點，校本培訓是中樞的保證，校本課程是落腳點，校本管理是貫穿、滲透它們之間起協調和組織作用的因素。
二.現狀與背景
1、校本培訓水平提升的需要與教研資源缺乏的矛盾并存
隨著形勢的發展，教研活動的內涵和形式都更為豐富了，校本培訓不僅僅是傳統意義上幾個教師圍坐在一起“集體備課”。要有效提升校本培訓的水平，必須提供資源上的支持。而目前初中我校這方面的資源顯得不足，專業引領更是困難。限于經費，初中我校既不太可能大量地將教師“送出去”，也極少能將專家“請進來”。同伴互助雖然是一種容易實現的形式，但因為缺乏學科帶頭人，互相難以產生思想上的激蕩作用，難以形成濃厚的教研氛圍。
2、校本培訓中教師的積極性與盲目性并存
經過多年倡導，教師參與校本培訓的積極性有了，大多數的教師認為校本培訓對提高自己的業務水平是有效的，他們通過校本培訓初步嘗到了“甜頭”。但對于什么是校本培訓、校本培訓到底該怎么做等問題，還是有些模糊。比如寫教學反思，有的教師是迫于“我校有要求，要檢查”；有的教師坦言“不知道怎么寫”，而且在自我反思過程中未能擺正自我，缺乏對自我經驗的反省和對原有行為的挑戰；有的還滿足于舊有認識，未關注與新課程理念的差距，有時甚至經過反思反而倒退了。在同伴互助方面，沒有源自教學工作實際的共同問題，或者不善于圍繞這些問題開展合作學習；缺乏敞開自我的相互評論，或者缺乏互動技巧；止于評論，缺乏在實踐中的行為跟進。
3、教師有校本培訓的需求與力不從心的矛盾并存
教師會經常遇到教育教學中的困難，比如對“后30%學生”的轉化、民工子女的教育、學生學習興趣的激發、“三維目標”的落實、教學方式的轉變及指導學生學習方式的轉變等，他們迫切希望通過校本培訓提高自身的專業素質，提高教育教學能力。但另一方面，受制于一些主客觀條件，他們從事校本培訓的時間和精力又往往難以保證。加之“三大壓力”――教學質量壓力、學生安全壓力（近乎誠惶誠恐，如履薄冰）、家庭生活壓力壓得喘不過氣，教師感到身心疲憊。當一個人每天窮于應付的時候，他是很難產生研究的沖動和激情的，也是很難產生思維的靈感和火花的。
二.校本培訓的實踐探索。
認識論指出：認識的過程是在實踐的基礎上從感性認識到理性認識、再由理性認識到實踐的革命的能動的反映過程。辯證唯物主義認為：內因是事物發展的內部矛盾，外因是事物發展的外部矛盾，外因通過內因而起作用，內因是事物發展變化的根本原因。所以我們只有在充分喚起教師主體發展需求（即內因）的基礎上，構建有效的策略（即外因），促使教師在教育教學實踐中不斷認識、實踐、再認識、再實踐，螺旋上升，不斷提高自己。
1、校本培訓采取全員培訓與分類培訓相結合的方式
全員培訓統一安排，全體教師參與。有《有效的課堂，無限的追求》專題培訓會、《課題的釀制與撰寫》培訓會，《勵志教育，教育人本化的選擇》報告會、教育教學論壇、讀書心得交流會等。分類培訓根據我校的需要，有針對性地開展培訓，如根據新分配教師多的特點，組織新教師進行《如何當好一名教師》的專題培訓；為提高課題組成員的科研水平，專門邀請了專家對課題作了指導，對課題組成員進行了培訓。如為了班主任的工作需要，組織了全體班主任，作了《一個優秀班主任的成長》的專題培訓。通過這些講座、專題報告、論壇、學習交流等不同方式的培訓，大大地激發了教師參與培訓的熱情，有效地調動了教師參加培訓的積極性和自覺性。
2、校本培訓與區域聯動有效地結合起來
2008年至今我校先后與杭州市勇進中學、杭州清泰實驗、臺州市雙語我校、寧波市鎮海仁愛中學、區內兄弟我校成功開展了“區域聯動”教學研討開放活動，已成功舉辦六屆，活動累計有900多人次參加到我校的活動中來，活動取得了良好的效果。積極開展課堂觀察，推進課堂效率提高，探索輕負高質教學模式。
3、采用“走出去，請進來”的方式，拓展校本培訓的空間
“走出去”，就是有計劃有選擇地派教師外出聽課、學習和培訓，博采眾長，彌補校本培訓的不足。近年來我校先后多次派出部分教師赴山東、杭州、金華、溫州、嘉興、寧波、金華等地參加有關學科研討活動和培訓活動，使與會教師開闊視野，增長見識，更新觀念，掌握方法，并運用于自身教學實踐，一學年共計70多人次外出學習培訓。“請進來”，就是我們根據教師培訓學習的需要，積極主動地邀請有關專家、學者來我校講課。這樣既有助于我校自主選擇學習內容，解決實際教育教學中存在的問題，又有利于提高全體教師普遍參與的學習積極性。
4、校本培訓與教研活動相結合
以各教研組為單位組織教師集體備課活動，開展教學研討活動，互相聽課、評課、交流，促進教師教學業務水平的提升。歷年來我校舉辦了臺州市歷史與社會優質課評比、區歷史與社會青年研修會、區初中數學、英語教研會、區初中語文新教師課堂教學研討會、區初中科學新教師課堂教學研討會等，另外我校還舉行青年教師展示課評比活動、考試命題預測競賽、新教師匯報課等活動，通過這些活動我校涌現了一批優秀的青年教師，一些優秀的新教師也脫穎而出。我校還定期召開教育教學論壇，通過教師間的經驗交流，達到以先進的教學理念來引領，讓優質的教學理念來帶路。
5、校本培訓與教科研相結合
把教科研工作與平時的教育教學工作緊密聯系起來，明確工作即研究，教學即研究，要在研究中教學，在教學中研究，努力營造平等、開放、互動的教科研氛圍，構建我校科研文化。每年有區級小課題、市規劃課題、重點課題研究并服務于教育教學。
6、校本培訓與新老教師拜師結對工作相結合
為了使年輕教師盡快適應工作環境，融入西城中學這個大家庭，我們在校本培訓中，特別重視年輕教師的培訓、培養，建立師徒結對制度，每名年輕教師由骨干教師進行學科指導，在發聘書的同時對指導教師和被指導教師提出了具體要求，師徒結對結束后對徒弟進行優秀學員評比。通過一系列的培養措施的落實，年輕教師迅速成長起來，有效地提高我校教師隊伍的整體水平。
三.校本培訓的實踐成果
鮮活的校本培訓活動為教師的發展提供了新的機遇，同時也為我校的發展構筑了一片燦爛的新時空。實踐證明我們的培訓是切實可行，行之有效的。
1、校本培訓的經驗有積累
經過一年多的實踐研究探索，基本確立了“教、學、研、訓一體化”校本培訓的實施模式，并積累了一套培訓的經驗，即以教師自我反思為重心。采取自我促進、外部支持路徑，運用個人反思、互幫互學、專業引領、師徒結對培訓等方法進行培訓；注重四個結合：自我反思與我校支持相結合，自我反思與校本教研活動相結合，自我反思與引領指導相結合，自我反思與課題研究相結合。
2、教師隊伍素質得到整體提高
校本培訓促使每一教師主動地從經驗型向研究型、學習型方向發展，教師自覺、主動地學習意識增強，綜合素質得到提高，情趣品位在不斷提升。通過共同合作、相互交流、教研組活動等形式進行思維的碰撞、智慧與經驗的共享，實現了教師之間的互培和激勵，增進了教師之間的協作。在教育教學活動中的反思與探究中，在同育人情境對話中分析、評判、尋找更為有效的教育教學策略，在經過課堂、班級這一天然的教育實驗室的驗證，獲取符合客觀實際的正確認識，優化自己的教育教學行為。教師在經驗中學習，在研究中工作，不斷的整合、豐富條件性知識、本體性知識和實踐性知識，從而引導教師行為的變化，促進教師自主發展。教師教育理論學習研究積極性、教學水平提高明顯。
通過各種培訓學習，我校教師樹立了正確的教育觀念，提高了教師職業道德素養，在教師中樹立了校興我榮，我校有發展個人才有發展的愛校思想，我校不斷涌現出了一批優秀教師，我校教育教學工作取得了喜人的成績，教學質量評估指標之一及格率在全區名列前茅，我校的社會聲譽也越來越高。
3、教師專業成長得到長足發展
通過培訓，參訓教師找到了現代教育的理論依據，樹立了新型的教學觀、學生觀、質量觀和人才觀，增強了教改意識與開拓創新精神，提高了自身的能力，這些都為今后的教學奠定了堅實的基礎，積累了豐富的經驗。通過培訓教師的教育教學能力和水平得到了優化與提高。新教師的教學能力、教學業績基本跟上了我校的發展，骨干教師取得了優異的成績。近年來教師在各級各類論文評比、課堂教學比武中獲獎人數多，獲獎面廣，獲獎級別高。
4、教師的教科研能力得到提升
通過校本培訓，教師們學會了發現問題、篩選問題、采集信息、處理信息、形成報告、推廣經驗等一系列教學科研的一般方法，形成了反思的工作習慣。課后反思已經成為多數教師的自覺行動，培養了他們對教育教學問題的敏感性，學會了“小題大做”，使教育設想更有針對性和可操作性。
每年度的校本培訓，我校特別重視教師的教科研能力提高培訓工作，多次邀請教科研專家、行家來我校指導互動反思，現有30%的教師參與到該課題的研究中。課題研究的開展不但增強了參訓教師的科研意識，優化了教科研素質，提升了教科研能力，而且使參訓教師取得了一系列教學理論成果，積累了豐富的教學實踐經驗。
四.問題與思考
基于初中學校校本培訓是一項長期的探索，在實踐過程中我們遇到了不少困惑，存在著不少問題：
1、部分教師認識不足。盡管我校領導再三強調自主發展的校本培訓的重要性，但有少部分教師仍對此認識不足，思想上未能引起足夠的重視，對過去的教育教學思想未能認真加以反思，而是憑著經驗去干活。有些薄弱教師對新教材的理解不深，教學方法陳舊，課堂教學中存在著“穿新鞋走老路”的現象。
2、教師的理論水平和職業素養的內驅力有待進一步加強。庫爾特?勒溫的群體動力學認為，人要發展，首先要有求得發展的內部動力。內動力的根本原因在于各種需要，但是需要并不必然導致人的行為。人的行為的產生最終是決定于內在需要與周圍環境的相互作用。在群體活動中，環境因素就是群體所構成的關系和相互作用的過程。由于區域學術氛圍的影響，少數教師活動流于形式。這些教師認為校本培訓只不過是走過場而已，熱情不高，自主性不強，參與的深入度不夠。
初中學校校本培訓對我們來說是一個全新而艱巨的任務，難免會出現各種各樣的困難和問題，但我們堅信，隨著活動的深入開展，老師們的認識會越來越高，學習興趣會越來越濃，主動性會越來越強，教科研成果會越來越多。今后，我們力爭開展更多更有實效的活動，讓校本培訓工作在我校扎實有效地開展下去，并能帶動周邊學校的校本培訓建設和發展，讓老師們的思想觀念和教學科研水平上到一個新臺階。
參考文獻：[1]王少非.新課程背景下的教師專業發展.華東師范大學.2005
[2]嚴育紅.新課程標評價操作與案例.首都師范大學 2004.05
通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。這里給大家分享一些關于浙教版八年級下冊數學教學計劃5篇，供大家參考。
八年級下冊數學教學計劃1一、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。學生通過上學期的學習，算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發展與培養，通過教育教學培養，絕大部分學生能夠認真對待每次作業并及時糾正作業中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習與思考，學生的學習興趣得到了激發和進一步的發展，課堂整體表現較為活躍。本學期將繼續促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發現，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現基礎性與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力;進一步激發學生的數學興趣和愛好，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。關注學困生和女生。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十六章二次根式
本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。
第十九章一次函數
一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境———建立數學模型——概念、規律、應用與拓展的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組、一次不等式的聯系等。
第二十章數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、努力做好教學八認真工作。
把教學八認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，認真鉆研新教材，并根據新課程標準，認真擴充教材內容;認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。
激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、探究題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
9、培養學生學習數學的良好習慣。
這些習慣包括①認真做作業的習慣包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查;②預習的習慣;③認真看批改后的作業并及時更正的習慣;④認真做好課前準備的習慣;⑤在書上作精要筆記的習慣;⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣;⑦認真閱讀數學教材的習慣。
四、教學中應注意的幾個問題
1.運用一切手段，激發學生主動學習數學的積極性。
增強對“數學”學科的興趣，提高對數學學科的認識。加強“應用數學”的教學。
2.習題的訓練，要努力做到適量,、適時、適合大多數，教學實例的展示要具有典型性、代表性、廣泛性，不可盲目追求“量”。
3.教育學生合理地安排好學習的時間，注意勞逸結合，講究學習方法，嘗試合作學習，敢于質疑，大膽探索，確實提高效率。
4.教學過程中，生活行為上都需要嚴格要求自己，規范自己的言行舉止，真誠的友愛學生，做學生學習和生活中的有心人，以身施教，讓學生愿意走近并融入到我們共同的教育教學情境中，從而促進學生的全面發展，高質量的完成教育教學任務。
五、全期教學進度安排
八年級下冊數學教學計劃2一.制定計劃的目的
為使學生學好當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識。
二、教材內容分析
本學期數學內容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數》，第三章《圖形的平移與旋轉》，第四章《四邊形性質探索》，第五章《位置的確定》，第六章《一次函數》,第七章《二元一次方程組》，第八章《數據的代表》。
第一章《勾股定理》的主要內容是勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。
第二章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。
第三章《圖形的平移與旋轉》主要內容是生活中一些簡單幾何圖形的平移和旋轉。簡單幾何圖形的平移是本章教學的重點，簡單圖案的設計是本章的難點。
第四章《四邊形性質探索》的主要內容是四邊形的有關概念、幾種特殊的四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性質和判定以及三角形、梯形的中位線，其中幾種特殊四邊形的性質和判定是本章教學的重點，推理證明是本章的難點。
第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出一些點的坐標。
第六章《一次函數》的主要內容是介紹函數的概念，以及一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。其中一次函數的圖像的表達式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
第八章《數據的代表》主要講述平均數和中位數、眾數的概念，會求平均數和能找出中位數及眾數。
三.學生情況分析：
初二(1)班共有學生44人，從上學期期未統計成績分析，及格人數分別為5人，優秀人數分別為 0人，與其他幾個平行班比較，優秀生及格生都少，另外這兩個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。在這樣一個以少數民族為主的學生群體中，學生的數學基礎和空間思維能力普遍較差，大部分學生的解題能力十分弱，特別是幾何題目，很大一部分學生做起來都很吃力。從上學期期末統測成績來看，成績是78分，差的只有幾分，這些同學在同一個班里，好的同學要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數段，從幾分到70多分每個分數段的人數都差不多，這就給教學帶來不利因素。
四、.教學目標
1.正確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運算，并能熟練地進行二次根式的化簡。
2.掌握二次根式加、減、乘、除的運算法則，能夠進行二次根式的運算。
掌握二次根式的化簡，進一步提高學生的運算能力。
3.理解四邊形及有關概念，掌握幾種特殊四邊形的性質定理及判定。
4.理解相似一次函數的概念，掌握一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。
五、教學措施及方法
1.成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。
2.注重雙基和學法指導。
3.積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。
4.多聽聽課，向其它老師借簽學習一些優秀的教學方法和教學技巧。
六、本學期教學進度計劃
第一周：第一章《勾股定理》
第二周：第二章《實數》
第三周：第二章《實數》的復習和第三章《圖形的平移與旋轉》
第四、五周：第四章《四邊形性質探索》。
第六周：第五章《位置的確定》。
第七周：第六章《一次函數》，介紹函數的概念，以及一次函數的圖像和表達式，學會用一次函數解決一些實際問題。
第八周：第七章《二元一次方程組》，要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
第九周：第八章《數據的代表》和總復習。
第十周：綜合復習和訓練。
七、本學年教學成績目標：
在本校，平均分、優生率、及格率都必須保持一、二名，堅決不能到第三名;五大老山比必須爭一保二。
八年級下冊數學教學計劃3一、學生基本情況：
2006級全年級人數為121人，2004年下期學生期末考試的成績平均分為_分，總體來看，成績在前面的基礎上還有所倒退。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經完成了兩極分化，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應知識，學生在推理上的思維訓練有所缺陷，學生對四邊形中的相應的數量關系缺少更深入的認識。對很多孩子來說，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在代數上現行的教材降低了孩子們在計算上的難度，對于一些較簡單的計算題，講解新課時，能又快又好的進行計算，但時間一長，學生又忘得快，根據以往的經驗，學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯系，是最不容易忘記的，但現在的要求中，學生在這方面還是有所缺失的。在知識上學生對不等式、整式的乘法、公式、機會、平移與旋轉、四邊形的學習，對孩子們今后的學習，打下基礎，也會這一學期孩子們在代數中無理數與實數的學習，對數的認識上一個臺階，函數的學習，比例與相似，也會使孩子們在數學的認識上來一個飛躍，前面的學習為這一期的學習打下了較好的基礎。最令擔心的是班級中的差生的學習，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期鼓動孩子們去買自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年：初二，還剩下一期的時間里能更上一層樓。更多的希望他們能買買有趣的課外讀物。本學期中，學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，還要提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，本學期中，要抽出一定的時間給孩子們講講有關新概念幾何，用面積來證題的相關知識，提升學生素質;在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數幾個學生對數學學習上的困難，使他們對數學處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，這一少數學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業，學生完成的質量要打折扣，前一學期由于在實驗不向學生布置作業，學生課外的活動多了，孩子們長得更結實了，是令人高興的，這也帶來了負面的作用，就是來自老師的任務少了，學生的自覺性降低了，學習的風氣有所淡化，是本學期要解決的一個問題;學生的學習習慣養成還不理想，預習的習慣，進行總結的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業后)錯誤的習慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養習慣，這是本期教學中重點予以關注的。前一學期學生的學習成績有所下降，與不布置作業有一定的關系，我也在反思自己，是不是由于自己的懶惰，給自己的找一個冠冕堂皇的理由：自己是在進行實驗，自己是在探索而進行開脫，實際上上期比以前更忙碌了，是沒有偷懶的，但不能因為自己的實驗與探索而讓孩子一生的成長而受到不良影響。因此本學期務必完成自己的目標。
二、教材分析
本學期教學內容，共計五章，知識的前后聯系，教材的德育因素，重、難點分析如下：
第十六章 數的開方 本章主要學平方根與立方根，二次根式的概念與四則混合運算，實數與數軸及其相關知識。這一章是孩子們初中學習的一個里程碑，他們要從有理數進入到無理數的領域，認識上將從有理數擴展到實數的范圍，將進一步深化對數的認識，擴大學生的數學視野與界限，實數是后繼學習內容的基礎，直到復數的引入是學生所涉及的主要內容。教材從實際問題出發，歸納出平方根與立方根的概念，進而展開根式的四則混合運算，接著前進到實數，完成對數系的擴充。本章的重點是平方根與立方根的概念，二次根式的化簡與運算，實數的概念。要教學中要學生充分去討論與思考，歸納與總結，歷經知識發展與運用過程中的坎坎坷坷，做到對概念的深刻掌握與運算的熟練進行，對一些要經常運用到的化簡要在課堂讓就要讓孩子們掌握，不要寄希望于課外，否則會增加差生的人數。
第十七章 函數及其圖像 本章的學習會帶來學生在認識上的又一大飛躍，學生要從常量的學習中進入到變量的學習中，是繼方程和不等式之后的深入學習，函數是刻畫和研究現實世界數量關系的重要的數學模型，它同時也是一種重要的數學思想。本章的主要內容是變量與函數、平面直角坐標系、函數的圖像、一次函數、反比例函數與探索和實踐等。本章的重點是函數的定義(也是整個數學中最重要的基本概念之一)、函數自變量的取值范圍、一次函數、正比例函數與反比例函數的性質與圖像。其難點是函數定義的理解(這個理解的過程將一直延伸甚至大學)，實際應用中確定自變量的取值范圍，對一次函數、正比例函數圖像與性質的應用，解決實際的應用問題。通過本章的學習掌握相關的知識，同時養成數形結合的思考形式和思考方法，代數式、方程、函數、圖形、直角坐標系結合起來進行思考，互相解釋、互相補充，對于整個中學數學的學習，愈往后，愈顯出其重要性，通過本章的學習，要為數形結合能力打下良好的基礎。培養學生的應用意識。這一章的學習對中等與中等偏下的孩子有一定的難度，主要是對知識的理解困難，對知識間的相互轉換感到困難，比如由一次函數解析式迅速轉換為其等價的圖像，以及由函數圖像迅速轉換為其等價解析式，或者不能看到函數解析式就可以在頭腦中建立這個圖像。解決這個問題的關鍵是要學生多畫圖、多思考，適當的放慢教學進度。對知識要達到熟練的轉換的程度，并且要求在課堂上掌握這些知識。
第十八章 圖形的相似 本章的學習將使得孩子們對幾何的認識也來一個飛躍，以前學習主要是全等變換，無論軸對稱還是中心對稱，平移還是旋轉，其本質是全等變換，對線段之間關系，大多數涉及兩條線段的關系，進入這一章之后，很多時候要涉及到四條線段間的相互制約與和諧的關系，其證明題的難度顯著增加，隨著知識前進到圓后，其很多知識要都依賴于相似的基本理論，在平面幾何的學習中，“相似是關鍵”。本章的重點是相似圖形的性質與特征，相似三角形的判定與性質，利用直角坐標系研究圖表變換。難點是比例線段的性質、相似三角形的判定與性質及其應用。要通過觀察、測量、畫圖與推理等方法讓學生經歷獲得知識的過程，強調合情推理，給學生注入對稱的思想(這里的對稱非幾何中的對稱，是廣義的對稱)，注重特征圖形的使用，對知識的記憶注重圖形的位置記憶，而非字母的記憶，這樣能極大限度的縮短學生的學習時間，對比例式的變換要達到隨心所欲的程度，這些工作要在課堂中解決。
第十九章 解直角三角形 本章是三角函數的基礎，本章知識更直觀的說明，數學來源于生活，又作用于知識，解決生活中的實際問題，也是學生對數學知識認識的一個深化過程。本章的重點是勾股定理及其證明，直角三角形的邊角關系，解直角三角形(三角形邊角關系的應用)，難點是運用靈活運用勾股定理解決實際問題，對銳角三角函數的理解及其合理應用，解決實際問題。本章的關鍵是熟記特殊的銳角三角形函數，熟練進行三角函數定義的變形及其應用，充分運用本章中的兩個特征圖形，能極大的縮短學生的學習時間，并能讓孩子把知識掌握牢固。教學中即要注重理論知識的學習，學習理論是為了更好的解決實際問題，同時在教學中要根據新課改的理念突出實踐性與研究性，突出學數學、用數學的意識與過程。對勾股定理和三角函數的應用盡量和實際問題聯系起來。
第二十章 數據的整理和初步處理 本章是在前面學習統計與概率的基礎上的進一步學習。本章的主要內容是選擇合適的圖表進行數據整理，極差、方差、標準差的概念及其計算，理性分析機會大小。難點對選擇好的圖形準確的畫出圖形，方差的計算，機會大小的分析。教學中要讓學生經歷數據的收集與整理的過程，以學生合作探索活動為主。選取問題力求貼近學生的生活，使用計算器處理相關數據。
三、本期教學任務：
通過本期的學習，在知識與技能上，學平方根與立方根的相關知識，學習實數;掌握二次根式的計算或化簡，初步理解函數的定義，掌握理解一次函數、反比例函數的性質與圖像及其應用，培養數形結合的思想方法，掌握比例線段，三角形相似，勾股定理，三角函數的定義及其應用，解直角三角形，掌握數據的整理和初步處理中的相關內容。通過本學期的學習，學生在數學的認識與理解上應該要上一個臺階。在情感與態度上，通過本期的學習使學生認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。在過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，盡可能接近其發展的值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。
四、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。
把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。
激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
10、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
五、全期教學進度安排：
章節 課時 教學起止時間
第十六章 數的開方 4 第一周四～第二周三
第十七章 函數及其圖像 25 第二周四～第五周一
第十三章 圖形的相似
28 第五周二～第十周一
半期考試
第十四章 解直角三角形 24 第十周四～第十五周一
第十五章 數據的整理與初步處理 14 第十五周二～第十七周二
期末總復習 第十七三～期末結束
八年級下冊數學教學計劃4一、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。學生通過上學期的學習，算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發展與培養，對圖形及圖形間數量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發展與培養，通過教育教學培養，絕大部分學生能夠認真對待每次作業并及時糾正作業中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習與思考，學生的學習興趣得到了激發和進一步的發展，課堂整體表現較為活躍。本學期將繼續促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發現，以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現基礎性與現代性的統一，提高學生的創新精神和實踐能力;進一步激發學生的數學興趣和愛好，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。關注學困生和女生
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十六章二次根式
本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。
第十九章一次函數
一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數——一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。在教材中，通過體現“問題情境———建立數學模型——概念、規律、應用與拓展的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現實問題;同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程(組、一次不等式的聯系等。
第二十章數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、努力做好教學八認真工作。
把教學八認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，認真鉆研新教材，并根據新課程標準，認真擴充教材內容;認真上課，認真批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。
激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、探究題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長
7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
9、培養學生學習。
八年級下冊數學教學計劃5一、指導思想
在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。我班優生稍少，學生非常活躍，有少數學生不求上進，思維不緊跟老師。有的學生思想單純愛玩，缺乏自主學習的習慣，有部分同學基礎較差，厭學無目標。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
三、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
《義務教育教科書?數學》八年級下冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數，數據的分析等五章內容，學習內容涉及到了《義務教育數學課程標準(2011年版)》(以下簡稱《課程標準》)中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”全部四個領域。其中對于“綜合與實踐”領域的內容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了兩個數學活動，通過這些課題學習和數學活動落實“綜合與實踐”的要求。
第16章“二次根式”主要討論如何對數和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。通過本章學習，學生將建立起比較完善的代數式及其運算的知識結構，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數等內容的學習做好準備。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發現、證明和應用。
第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質和判定，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。
第19章是“一次函數”，其主要內容包括：常量與變量的意義，函數的概念，函數的三種表示法，一次函數的概念、圖象、性質和應用舉例，一次函數與二元一次方程等內容的關系，以及以建立一次函數模型來選擇方案為素材的課題學習。
第20章“數據的分析”主要研究平均數(主要是加權平均數)、中位數、眾數以及方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
本學期全書共需約62課時，具體分配如下：
第十六章二次根式約9課時
第十七章勾股定理約9課時
第十八章平行四邊形約15課時
第十九章一次函數約17課時
第二十章數據的分析約12課時
四、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。
把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。
激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。
引導學生寫學后總結，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
