時(shí)間：2023-05-26 17:33:39
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)園地，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)生個(gè)性 自信心 創(chuàng)新精神 意志品質(zhì)
百年大計(jì)，教育為本。只有一流的教師，才會(huì)有一流的教育，也才會(huì)出一流的人才。當(dāng)代的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職責(zé)和使命比以往任何時(shí)候都更重要，作為一名新時(shí)期的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在時(shí)代的浪潮中，必須和時(shí)代同步，培養(yǎng)中學(xué)生良好的個(gè)性，擔(dān)負(fù)起全面教育學(xué)生的重任。
隨著經(jīng)濟(jì)改革的逐步深入，教育改革也從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變。改革開放的現(xiàn)代社會(huì)給教育提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。這不僅表現(xiàn)為現(xiàn)代科技知識(shí)的日新月異，更主要的是人才的現(xiàn)代化素質(zhì)?，F(xiàn)代社會(huì)人才，不僅要有良好的品德，較高的智能，強(qiáng)健的體魄，較高的審美能力，而且更應(yīng)該具有開拓、創(chuàng)新、探索、堅(jiān)毅、勇敢和自主獨(dú)立的個(gè)性。只有具有這樣素質(zhì)的人，才能在本世紀(jì)中敢于創(chuàng)新和進(jìn)取，把社會(huì)主義事業(yè)不斷推向前進(jìn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育的重要組成部分，它在教育學(xué)生，陶冶學(xué)生情操，發(fā)展學(xué)生思維能力等方面都起著十分重要的作用。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求會(huì)越來越高?；A(chǔ)教育階段是一個(gè)人成長和發(fā)展的黃金時(shí)期。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，既要教書又要育人，更要教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、思考，還要重視學(xué)生的思想品德教育，培養(yǎng)中學(xué)生良好的心理素質(zhì)和個(gè)性品質(zhì)。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)從對(duì)未來人才素質(zhì)培養(yǎng)著眼，不僅要讓學(xué)生掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，還要使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去解決問題。這對(duì)于個(gè)人乃至整個(gè)民族、整個(gè)社會(huì)都具有重要的意義。從現(xiàn)代學(xué)習(xí)的基本方式看：“現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式是以弘揚(yáng)人的主體為宗旨，以促進(jìn)人的可持續(xù)發(fā)展為目的”① 而新教材的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法就是基于此的。 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中實(shí)施素質(zhì)教育時(shí)，教師要抓住契機(jī)，通過各種渠道，把握好數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與學(xué)生個(gè)性培養(yǎng)之間的聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的功能，從而形成學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)，提高學(xué)生的素質(zhì)。盧梭說過：“植物的形成，由于栽培；人的形成，在于教育”。人的個(gè)性是通過后天的環(huán)境和教育的影響逐漸形成的，12―16歲是人的個(gè)性初步發(fā)展形成的時(shí)期。這時(shí)期，學(xué)生以學(xué)校生活為主，老師正確巧妙的引導(dǎo)對(duì)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)培養(yǎng)很重要。下面就談?wù)勎覀兊淖龇ā?/p>
一、因人施教，發(fā)展個(gè)性
教學(xué)本身就包括教師的教和學(xué)生的學(xué)的個(gè)性差異，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一個(gè)重要方面。例如，在課堂教學(xué)中，可根據(jù)不同氣質(zhì)的學(xué)生因人施教，對(duì)“興奮型”學(xué)生可采用“以忙制動(dòng)”、“以動(dòng)制動(dòng)”等方法．根據(jù)他們反應(yīng)快，愿意表達(dá)自己看法的特點(diǎn)，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作、演示。讓善于思考又不愛發(fā)言的“抑郁型”學(xué)生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三拉四的“活潑型”學(xué)生講清算理，分析算式；讓機(jī)靈沉著又穩(wěn)重內(nèi)向的“安靜型”學(xué)生說一說別人講得對(duì)不對(duì)，并加以補(bǔ)充等等。這樣圍繞教學(xué)內(nèi)容和要求，根據(jù)學(xué)生氣質(zhì)差異因人施教，既有統(tǒng)一要求，又能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使他們的長處得到充分發(fā)揮。
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生個(gè)性的培養(yǎng)，有其廣闊的天地。教師可從學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)、興趣愛好，出發(fā)：幫助他們建立興趣小組，利用數(shù)學(xué)園地開辟“請(qǐng)你攻擂”、“一題多解”等欄目，推薦不同解法，展現(xiàn)獨(dú)特見解。定期組織講座、競(jìng)賽等活動(dòng)；既要根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異的相似性進(jìn)行分組活動(dòng)，又要留有個(gè)人自由支配的時(shí)間。這些形式多樣，內(nèi)容豐富的活動(dòng)構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體，保障了學(xué)生的潛能、特長有施展的空間。培養(yǎng)學(xué)生積極健康的個(gè)性，數(shù)學(xué)教學(xué)也要注入時(shí)代活水，創(chuàng)造條件，讓學(xué)生走出校門，開展與數(shù)學(xué)相關(guān)的研究性學(xué)習(xí)，既開闊了學(xué)生的眼界，又把數(shù)學(xué)與我們的實(shí)際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)以致用，體現(xiàn)自我價(jià)值和成就感。
二、及時(shí)表揚(yáng)，培養(yǎng)自信心
老師都喜歡聰明的學(xué)生，但在任何班級(jí)中都有幾個(gè)“怕學(xué)數(shù)學(xué)、學(xué)不好數(shù)學(xué)”的孩子，教師要善于及時(shí)幫助他們消除失望的心理，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 對(duì)他們適當(dāng)降低要求，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同層次的要求，采用正面激勵(lì)，及時(shí)表揚(yáng)的方法。當(dāng)學(xué)生在自己的作業(yè)本上看到紅紅的“優(yōu)”，或得到簡短的批注“真聰明”、“方法好”、“計(jì)算巧妙”等，學(xué)生品嘗到自己的學(xué)習(xí)成果，體會(huì)到成功的歡樂時(shí)，喜悅的心情難于言表，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也不斷增強(qiáng)。
在課堂評(píng)價(jià)時(shí)，我更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身的縱向比較，只要他做出努力嘗試，有些稍微出眾的一點(diǎn)點(diǎn)表現(xiàn)，就能獲得我的贊賞和表揚(yáng)的機(jī)會(huì)，即使水平偏下的，仍然給以肯定。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過“如果學(xué)生不僅僅知道而且體會(huì)到教師和集體對(duì)他們的優(yōu)點(diǎn)既注意到了，又很贊賞的話，那么，他就會(huì)盡一切努力變得更好”。
三、鼓勵(lì)探究、合作學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)自主、創(chuàng)新精神
自主創(chuàng)新與合作學(xué)習(xí)并不矛盾。創(chuàng)新需要合作，合作是為了更好的創(chuàng)新。學(xué)生不僅是教育的對(duì)象，更是學(xué)習(xí)的主人。他們是認(rèn)識(shí)世界和改造世界的主體，教師要著力于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，以主人翁的姿態(tài)投入學(xué)習(xí)。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借鑒山東杜郎口中學(xué)的教學(xué)理念，分組學(xué)習(xí)，六人一組，個(gè)人學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。建立自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)結(jié)構(gòu)，正確引導(dǎo)，巧妙疏導(dǎo)，讓學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)的全過程，在學(xué)習(xí)過程中，獲得成功的快樂。在教學(xué)中不斷激發(fā)學(xué)生的自主性，在思考問題的角度等方面放手讓學(xué)生獨(dú)立自主的去做，學(xué)生的目標(biāo)明確了，參與度深了，才有充分的機(jī)會(huì)來表現(xiàn)和展示自己的學(xué)習(xí)成果，這種獨(dú)立探索與合作學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，正是學(xué)生個(gè)性、自主性形成的基礎(chǔ)。
因此，教師對(duì)學(xué)生的思維方式要善于發(fā)現(xiàn)，精于點(diǎn)撥，使學(xué)生從中領(lǐng)悟、探索，提高認(rèn)識(shí)，獲取最佳的思維方式。
四、克服困難，磨練意志
【關(guān)鍵詞】新理念 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 方法
新課改與新理念為現(xiàn)代教育發(fā)展指明了方向，教師必須反思自己在教學(xué)實(shí)踐中存在的不足，同時(shí)結(jié)合新的教學(xué)理念，并將其運(yùn)用到新的教學(xué)實(shí)踐中去，從而真正做到將理論提升到實(shí)踐的高度。新課標(biāo)明確指出，要建立新的教學(xué)模式，要以全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為首要目的，創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實(shí)施素質(zhì)教育的核心因此創(chuàng)新型教育是我國現(xiàn)階段教育改革的重點(diǎn)，有了創(chuàng)新型的教育才能有創(chuàng)新技能的教師與學(xué)生，才能有創(chuàng)新型的人才。
一、教學(xué)中必須要求教師具有創(chuàng)新精神
高中數(shù)學(xué)新課程中，增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模，探究性問題，數(shù)學(xué)文化”這三個(gè)模塊式的內(nèi)容，而這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師要用全新的教學(xué)模式來教學(xué)，因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要能夠推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。使思維具有超前性和獨(dú)創(chuàng)性。教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有開闊的視野，善于分析綜合信息，有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。善于創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新的自由空間”，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)園地，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。
二、 注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感態(tài)度
數(shù)學(xué)已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在人類思維的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。有人這樣形容數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)是思維的體操，智慧的火花”。數(shù)學(xué)使人聰明，嚴(yán)謹(jǐn)；我們需要數(shù)學(xué)，我們欣賞數(shù)學(xué)。但很多同學(xué)進(jìn)入高中階段，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很不適應(yīng)，成績下降，很重要的一點(diǎn)是不能很快改變舊的思維方法和學(xué)習(xí)方法，去適應(yīng)新階段的學(xué)習(xí)。大部分同學(xué)形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上僅僅滿足于聽，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)的能力，還有人問有沒有一種神奇的學(xué)習(xí)方法，讓我們一看就懂，一學(xué)就會(huì)?！芭d趣是最好的老師?！币簿褪钦f愛數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，興趣是能量的調(diào)節(jié)者，興趣是獲取高效率學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵，也就是說學(xué)習(xí)的感情、態(tài)度是影響學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的因素。
三、注重初中與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識(shí)是前后連貫性很強(qiáng)的一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，任何一個(gè)知識(shí)的漏缺，都會(huì)給后繼課的學(xué)習(xí)帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補(bǔ)漏的工作，以縮短初中與高中數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的距離，順利進(jìn)入高中數(shù)學(xué)園地。初中與高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識(shí)需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對(duì)立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角等等，其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識(shí)。因此在教學(xué)中不但要注意對(duì)初中有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講清新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，通過聯(lián)想對(duì)比，回顧初中知識(shí)，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)的銜接，使學(xué)習(xí)逐步深入，適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
四、提高學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性與質(zhì)疑能力
優(yōu)秀的數(shù)學(xué)氣質(zhì)是用數(shù)學(xué)的眼光看世界，力求現(xiàn)象數(shù)學(xué)化。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系的過程，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的濃厚的好奇心，對(duì)問題的敏銳感，強(qiáng)烈的探究欲望和持之以恒的品質(zhì)，這正是具有創(chuàng)新意識(shí)的人特有的典型的個(gè)性心理特征。學(xué)生的質(zhì)疑來自于學(xué)生對(duì)問題的思考的反饋，高一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得主要表現(xiàn)在記憶和解題上，缺乏對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和分析，被動(dòng)接受的多、主動(dòng)反思的少，所以只有勤于思考，善于思考，才是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的要求。
五、培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力
智能資源的核心是思維能力?，F(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)力的高速發(fā)展對(duì)人們指出了知識(shí)需隨時(shí)更新與換代的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)，則學(xué)生很難適應(yīng)社會(huì)的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開學(xué)校走向社會(huì)后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識(shí)，久而久之，所學(xué)知識(shí)大部分都會(huì)忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高了思維能力，就會(huì)把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中去，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力，并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識(shí)寶庫，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力，數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問題的思維過程中進(jìn)行。
六、重視解題教學(xué)，發(fā)展創(chuàng)新思維
數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。因此，通過解題教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度提出新穎獨(dú)特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實(shí)踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨(dú)立思考、大膽猜想、探究多種解決方案或途徑，快速、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，這些都是創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力、應(yīng)用知識(shí)的能力和實(shí)踐能力及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，這就要求我們要大膽拋棄“教師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開展以“學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，要不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情景。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)不同學(xué)生的心理素質(zhì)，以掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，給予正確的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，介紹有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生會(huì)思考，善于思考，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)能力。數(shù)學(xué)不是老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神，正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，養(yǎng)成積極進(jìn)取的優(yōu)良品質(zhì)，日積月累，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，就能取得學(xué)習(xí)上的進(jìn)步。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)習(xí),主動(dòng)性,培養(yǎng),方法
新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生的終身發(fā)展為本，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主體。教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。本文僅就教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性談幾點(diǎn)個(gè)人的看法。
1.要努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在課堂教學(xué)中，一旦學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就不會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種負(fù)擔(dān)?？鬃诱f：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者?！币寣W(xué)生愉快有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)課堂激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有很多。比如，抓住導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)下懸念，能喚起學(xué)生的好奇心。例如在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，教師可以請(qǐng)學(xué)生想好一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)經(jīng)過加減乘除一系列運(yùn)算后的結(jié)果告訴教師，教師很快猜出學(xué)生想好的那個(gè)數(shù)是幾，在學(xué)生百思不得其解時(shí)，教師指出奧妙所在，引入課題，十分生動(dòng)有趣，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)提供了一個(gè)良好的環(huán)境。
在課堂教學(xué)中，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生以研究者的身份參與包括探索、發(fā)現(xiàn)等獲得知識(shí)的全過程，使其體會(huì)到通過自己的努力取得成功的，從而產(chǎn)生濃厚興趣，既將思維引向深入，又激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。
2.要引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法是獲取知識(shí)的鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識(shí)寶庫的大門。在教學(xué)過程中，我們既要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更要指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
2.1 要指導(dǎo)學(xué)生“讀一讀”。開始可以為學(xué)生編好閱讀提綱，并指導(dǎo)學(xué)生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預(yù)習(xí)方法，逐步學(xué)會(huì)歸納整理，善于抓住重點(diǎn)以及圍繞重點(diǎn)思考問題的方法。如學(xué)習(xí)“弦切角”一節(jié)時(shí)，可布置以下個(gè)問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：弦切角是怎樣定義的?對(duì)比圓心角、圓周角的定義三者有何不同?圓周角定理的證明為什么要分三種情況進(jìn)行？對(duì)比體會(huì)弦切角定理的證明等。
2.2 要鼓勵(lì)學(xué)生“講一講”。在教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。對(duì)于那些容易混淆的概念及難以掌握的內(nèi)容，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生去議，鼓勵(lì)學(xué)生去講。在講的過程中，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的差錯(cuò)、漏洞，教師要特別耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步進(jìn)行正確地表述，要知道這種鍛練需要一個(gè)過程。
2.3 要帶領(lǐng)學(xué)生“做一做”。讓學(xué)生在動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論，鍛煉學(xué)生的思維和動(dòng)手能力。
2.4 要引導(dǎo)學(xué)生“想一想”。學(xué)生要養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。適時(shí)地組織誘導(dǎo)學(xué)生展開想象，題設(shè)條件能否減弱、加強(qiáng)、推廣等方面的情況要多加考慮。
3.要為學(xué)生的發(fā)展留有足夠的思維空間
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更要發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。
3.1 要注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。教師要深入分析并把握知識(shí)間的聯(lián)系，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，提出恰當(dāng)?shù)母挥趩l(fā)性的問題去啟迪和引導(dǎo)學(xué)生積極思維，同時(shí)采用多種方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思維方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
3.2 要引導(dǎo)學(xué)生廣開思路，重視發(fā)散思維。教師要精選一些典型問題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、大膽猜想、探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，已知ABC作一直線DE交AB于E，使新作的ADE與原三角形相似，這樣的直線可以作多少條？這種類型的試題是給定結(jié)論來反探求結(jié)論的條件，而滿足的條件并不唯一，這類題常以基礎(chǔ)知識(shí)為背景巧妙設(shè)計(jì)而成，考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和歸納能力。
4.要積極鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性思維的發(fā)展
從所周知，教學(xué)本身就包括教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)的個(gè)性差異，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的一個(gè)重要方面。在課堂教學(xué)中，可根據(jù)不同氣質(zhì)的學(xué)生因人施教，對(duì)“興奮型”學(xué)生可采用“以忙制動(dòng)”、“以動(dòng)制動(dòng)”等方法。根據(jù)他們反應(yīng)快、愿意表達(dá)自己看法的特點(diǎn)，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作、演示。讓善于思考又不愛發(fā)言的“抑郁型”學(xué)生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三拉四的“活潑型”學(xué)生講清算理、分析算式；讓機(jī)靈沉著又穩(wěn)重內(nèi)向的“安靜型”學(xué)生說一說別人講得對(duì)不對(duì)，并加以補(bǔ)充等等。這樣圍繞教學(xué)內(nèi)容和要求，根據(jù)學(xué)生氣質(zhì)差異因人施教，既有統(tǒng)一要求，又能發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生的長處得到充分的展現(xiàn)。
一、為什么要讓數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校
1.當(dāng)前中職院校數(shù)學(xué)教育中存在的問題
在教育思想上，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)被看成是提高升學(xué)率的途徑，很少從提高學(xué)生素質(zhì)的角度去考慮，“傳授知識(shí)、發(fā)展智力、提高素質(zhì)”的教學(xué)目的蛻變?yōu)槠孀非蟾叻?；在教育?nèi)容上，課本知識(shí)熱衷于數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯關(guān)系和形式體系，忽視潛能開發(fā)、智力培養(yǎng)和實(shí)踐應(yīng)用。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原本就薄弱，在接觸這樣內(nèi)容時(shí)自然很難接受；在教學(xué)方法上，注入式教學(xué)法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數(shù)學(xué)的定義、性質(zhì)、定理、證明，考試之前劃范圍，學(xué)生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時(shí)默筆記，考試結(jié)束全忘記”。在考試要求上，中職學(xué)校的考試終極目標(biāo)仍然是高考，部分有升學(xué)愿望的考生仍然要通過高考進(jìn)入高等學(xué)府深造。對(duì)于這些學(xué)生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。
2.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型
為了解決廣大學(xué)生的難題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，要在授課與教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生樹立“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)”的意識(shí)，并引入一定量的實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)并能通過各種方法解決這些問題，這就要借助于數(shù)學(xué)建模的思想和方法。那么，什么是數(shù)學(xué)建模，什么是數(shù)學(xué)模型呢？所謂數(shù)學(xué)建模是指通過抽象和簡化，針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)學(xué)相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地、近似地表達(dá)出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，是對(duì)現(xiàn)實(shí)原型的概括反映或模擬。數(shù)學(xué)模型并不是新的事物，可以說有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)就一定要使用數(shù)學(xué)的語言、方法，并要用數(shù)學(xué)近似地刻畫這個(gè)問題，這就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的橋梁，對(duì)它的分析和研究的過程主要是用數(shù)學(xué)的理論和方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)模型比比皆是，按其功能可分為兩類：概念型、方法型。數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模不僅展示了解決實(shí)際問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，更重要的是它告訴我們?nèi)绾翁釤挸鰧?shí)際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用數(shù)學(xué)的技巧解決問題。因此，數(shù)學(xué)建模要求我們不僅要學(xué)習(xí)和理解模型分析過程中所使用的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際問題組建模型以解決問題，如何“用數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”與如何“學(xué)數(shù)學(xué)”是根本不同的。
二、怎樣讓數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數(shù)學(xué)課堂
1.樹立“數(shù)學(xué)為大眾”的思想
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的基本觀點(diǎn)是：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！蔽覀兯诖臄?shù)學(xué)教育是要為大多數(shù)學(xué)生提供適應(yīng)社會(huì)和未來所需的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和知識(shí)?！皵?shù)學(xué)為大眾”這一口號(hào)的提出正好適應(yīng)了社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數(shù)學(xué)教育要體現(xiàn)這樣的信念：“人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人掌握數(shù)學(xué)”?！皵?shù)學(xué)為大眾”會(huì)成為未來數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向，并開始從文化的角度、生活的角度、數(shù)學(xué)的角度和教育的角度探索“大眾數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵?！按蟊姅?shù)學(xué)”將使人才培養(yǎng)從“知識(shí)型”培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)向知識(shí)、能力、素質(zhì)并重的“文化素質(zhì)型”培養(yǎng)模式。數(shù)學(xué)將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過濾器”和升學(xué)的“敲門磚”，還是一種使人終生受益的文化力量?！按蟊姅?shù)學(xué)”將使教學(xué)的方式和方法發(fā)生變化。數(shù)學(xué)建模走進(jìn)中職院校的數(shù)學(xué)課堂，正是教師采取對(duì)實(shí)際問題組建模型的方式，可以更加生動(dòng)活潑地教數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)看做是一門科學(xué)，而不是教規(guī)；看做是關(guān)于模式的科學(xué)，而不是關(guān)于數(shù)的科學(xué)。教師要少講多聽，向?qū)W生提一些啟發(fā)性的問題，幫助學(xué)生自己主動(dòng)獲取知識(shí)，而不只是學(xué)習(xí)老師教給他們知識(shí)與技能，在教學(xué)過程中有更多的討論、探究及較少的講解。
2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三種形式
（1）第一課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)第一課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)課上要有計(jì)劃、有目的、有準(zhǔn)備地逐步滲透數(shù)學(xué)建模教育思想。建議數(shù)學(xué)課程圍繞“問題解決”組織教學(xué)，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數(shù)學(xué)問題組織教學(xué)，而不是圍繞定義與概念組織教學(xué)。把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)求知欲，指導(dǎo)學(xué)生重溫某些技能和概念，通過觀察、類比、聯(lián)想、歸納、推演等方法，組織學(xué)生親自探究、學(xué)習(xí)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)成功解決問題的愉悅，進(jìn)一步激發(fā)好奇心，推動(dòng)他們的思維過程。將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的重要途徑就是把實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。這樣就不僅僅停留在表層知識(shí)（知識(shí)的外延），而是參透了深層知識(shí)（知識(shí)的內(nèi)涵），抓住了問題的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并把這個(gè)實(shí)際問題內(nèi)在的脈絡(luò)提煉了出來。有可能的話，可以對(duì)問題進(jìn)行推廣，概括出一般原理。課本上的數(shù)學(xué)模型有很多：線性規(guī)劃的應(yīng)用，構(gòu)造一次、二次函數(shù)模型解應(yīng)用題，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及應(yīng)用……當(dāng)學(xué)生能夠從問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時(shí)，即便是高考（文數(shù)）的試題，他們也能迎刃而解。（2）第二課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)在第二課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，我們開設(shè)“數(shù)學(xué)論壇”、“數(shù)學(xué)園地”、“趣味數(shù)學(xué)”，向?qū)W生介紹一些能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的專題，諸如：數(shù)字問題、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、棋盤數(shù)學(xué)、自然界的多面體，五花八門的分形學(xué)……在這里，學(xué)生可以暢所欲言，發(fā)表對(duì)于這些問題獨(dú)到的、不同的見解，提倡求異思維，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，體會(huì)每個(gè)數(shù)學(xué)模型中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)主動(dòng)地搜集數(shù)學(xué)知識(shí)，繪制圖表，實(shí)地測(cè)量，開展社會(huì)調(diào)查，收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維習(xí)慣，充實(shí)頭腦，健全人格。（3）第三課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)第三課堂數(shù)學(xué)建模教學(xué)旨在“讓不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，突破數(shù)學(xué)學(xué)科與中職院校學(xué)生專業(yè)之間的障礙。中職院校的學(xué)生有一部分將來畢業(yè)后要步入社會(huì)參加工作，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解他們所從事的專業(yè)及職業(yè)與數(shù)學(xué)之間有著怎樣的聯(lián)系，如何充分發(fā)掘數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為他們參加工作后所需的技能及未來的發(fā)展提供幫助。這樣既能適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，又能促進(jìn)中職學(xué)生多元智力綜合發(fā)展。比如：平面設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、人物形象設(shè)計(jì)專業(yè)需要畫圖、圖像定位、比例伸縮、計(jì)算機(jī)繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的圖像時(shí)，就可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作理解這些曲線的方程的由來，從而認(rèn)識(shí)到每個(gè)方程就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，建立方程的過程就是建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程。這就是從國際上最流行的數(shù)學(xué)教法“DoMathmatics”———“做數(shù)學(xué)”中得到的啟發(fā)，這樣就把數(shù)學(xué)建模的方法與設(shè)計(jì)專業(yè)有機(jī)地融合在一起，收獲雙重價(jià)值。讓我們一起推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)變成廣大學(xué)生心目中一門有生命力的學(xué)科，受歡迎的學(xué)科，豐富多彩、趣味盎然、對(duì)各個(gè)領(lǐng)域有貢獻(xiàn)的學(xué)科。優(yōu)化教師活動(dòng)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)符合社會(huì)需要、具備高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的復(fù)合型人才。
本文作者：呂京蓉工作單位：天津藝術(shù)職業(yè)學(xué)院
【關(guān)鍵詞】問題 提問題 提問能力 問題意識(shí)
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）02-0147-02
愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！钡谖覈F(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)教育中卻出現(xiàn)令人匪夷所思的實(shí)情：據(jù)“我國中小學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展”課題組的調(diào)查統(tǒng)計(jì)：在上課聽課遇到問題時(shí)，當(dāng)場(chǎng)主動(dòng)提問的學(xué)生中，小學(xué)生占13.8%，初中生占5.7%，高中生占2.99%[1]。隨著年齡的增長，學(xué)生“提問題”的人卻越來越少，“問題意識(shí)”也越來越淡薄，甚至也不知從何提問。追本溯源，筆者認(rèn)為，主要是有相當(dāng)一部分教師在“兩考”等利益的驅(qū)動(dòng)下，教學(xué)中長期只關(guān)注學(xué)生如何解題，如何應(yīng)試，再加上教師自身“問題”意識(shí)的淡薄，這樣就出現(xiàn)了置學(xué)生“提問題”于不顧，學(xué)生也就漸漸地少問了甚至不問了。漸漸地，學(xué)生“提問題”就成為我國基礎(chǔ)教育中的一個(gè)很薄弱的環(huán)節(jié)，并引起了全社會(huì)的極大關(guān)注.因此，新課程改革明確強(qiáng)調(diào)：在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)提出問題、學(xué)會(huì)提問題，可以說是對(duì)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也是對(duì)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力培養(yǎng)的一個(gè)非常重要的方面。本文結(jié)合自己多年在這方面的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾胃?、更系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生“提問題”的意識(shí)，提高學(xué)生“提問題”的能力，落實(shí)學(xué)生“提問題”的方法，借此拋磚引玉與大家共鳴。
一、營造提問環(huán)境――揚(yáng)起啟航的風(fēng)帆！
㈠教師的人格擔(dān)保――力挽狂瀾
為了保證弘揚(yáng)提問題之風(fēng)，我每接手一屆的第一堂課就以自己的人格擔(dān)保，向全體學(xué)生承諾：只要你有問題想提，不管什么時(shí)候，什么問題，多么簡單，哪怕剛講過或再三講過，你都肯定會(huì)得到一個(gè)滿意的答復(fù)，以緩解學(xué)生心中歷來不敢問的恐懼與打消長期不問的心理障礙。
㈡教師解問的心態(tài)與口氣――推波助瀾
當(dāng)然，在繁瑣的日常教學(xué)中，教師要正確對(duì)待學(xué)生的每一次的提問，要言出必行。所以，筆者認(rèn)為：首先，教師要讓學(xué)生暢所欲言，講完自己的問題，在這一環(huán)節(jié)教師要用贊賞的態(tài)度，激勵(lì)的語言，友好的微笑傾聽學(xué)生的問題，使學(xué)生在毫無壓力的氛圍中陳述自己的觀點(diǎn)，充分肯定學(xué)生積極思考問題的態(tài)度。其次，學(xué)生提出的問題教師不要急于糾正其觀點(diǎn)，而應(yīng)循循善誘，鋪設(shè)認(rèn)知的臺(tái)階，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索所提問題的正確性，不斷地探究解決提出的問題。甚至提出新的問題。只有這樣，學(xué)生才會(huì)暢所欲問，助長提問之風(fēng)，營造提問之氣。
二、指導(dǎo)學(xué)生提問――敢問路在何方？
若我們重新要找回兒時(shí)那個(gè)滔滔不絕、什么都敢問、什么都想問的他（她），教師不僅要讓學(xué)生明白：你可以大膽地提出你的困惑、質(zhì)疑，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)不明白的“小”問題。其實(shí)，問題或許就在你那些習(xí)慣性“資源”中生成，它時(shí)時(shí)刻刻伴隨著你或常常與你擦肩而過罷了，從而讓學(xué)生懂得所謂的問題原來是那么隨處可見，隨處可得的，只要你留心、想問、敢問，問題還是離你很近的，你還是有很多問題可提的，你的問題隨時(shí)都會(huì)提的很精彩的。只是要從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)漸漸地認(rèn)識(shí)到：如何問？
㈠悉釋學(xué)科問題特點(diǎn)，明確質(zhì)疑、提問方向
⒈破解數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵“兩問”
⑴首問問題的“條件”“結(jié)論”是什么
結(jié)合波利亞的《怎樣解題》一書所說的，具體可以讓學(xué)生朝這些方面試試提些什么：①未知量是什么？已知數(shù)據(jù)是什么？條件是什么？條件可能滿足嗎？條件是否足以確定未知量？或者它不夠充分？或者多余？或者矛盾？②把條件的不同部分分開。你能分別把它們寫（或翻譯）出來嗎？條件與條件之間有沒有隱含的信息？③條件與條件之間如何組合使用或者首先用哪個(gè)條件，再用哪個(gè)條件等？④結(jié)論是求什么？求結(jié)論則需要什么？有嗎？若直接沒有，間接的有嗎？⑤條件與結(jié)論能進(jìn)行溝通、轉(zhuǎn)化了嗎？⑥對(duì)于有些選擇題可以思考選擇技能給我們提供什么信息？指明什么方向？
這是一道必修一《1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲怠分械囊粋€(gè)課堂練習(xí)題，可以讓學(xué)生嘗試提如下一些問題：①結(jié)論指引我們做什么？（比較三個(gè)函數(shù)值大?。谀敲幢容^大小我們有哪些方法可供選擇？（代入比較大小或利用單調(diào)性借自變量來比較大?。蹢l件告訴我們的是什么意思？能幫助我們確定選擇什么方法嗎？
⑵再問解題的“切入點(diǎn)”在哪里
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常碰到一些較綜合性或應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問題，在其對(duì)題目條件的篩選過程中，學(xué)生一時(shí)找不到解題的著力點(diǎn)，這就要求學(xué)生不妨先采用聯(lián)想、類比、歸納、猜想、特殊化等手段來嘗試提問本題的“切入點(diǎn)”在哪里，以便以最快的速度打開解題的思維，尋找到解題思路。
⒉催化數(shù)學(xué)問題的核心“兩問”
⑴問解題的“工具鏈”是怎樣
數(shù)學(xué)解題往往有其特殊性，在解題過程中勢(shì)必會(huì)用到一些工具，也就是孔子所說的：“工欲善其事，必先利其器！”中的所謂的“器”吧！因此，我們提倡學(xué)生在解題時(shí)可以問一問自己：這道題目用到了哪些解題工具？我能想到嗎？我能把這些工具串得清楚嗎？正如一串珠子只有當(dāng)你把它拎起來，方能看清它的廬山真面目！
⑵問解題的“思想方法”有哪些
數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題深入地理解和把握，幫助學(xué)生居高臨下地看清問題本質(zhì)。但對(duì)于思想方法的滲透與教學(xué)，筆者認(rèn)為：思想方法往往蘊(yùn)涵在具體問題的字里行間，或伴隨在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程之中，要通過不斷地“自問”才會(huì)得以內(nèi)化與落實(shí)，才能實(shí)現(xiàn)到自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題的地步。
⒊內(nèi)化數(shù)學(xué)問題的生活“兩問”
⑴問生活中的數(shù)學(xué)問題
《課標(biāo)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值”因此，教師要引領(lǐng)學(xué)生去觀察生活，體驗(yàn)生活，挖掘生活，要從生活中提出問題，要讓學(xué)生在生活中不斷地體驗(yàn)數(shù)學(xué)所帶來的樂趣。例如在股票、彩票、利率、熱點(diǎn)體育、生活常識(shí)、研究性學(xué)習(xí)等途徑中提出數(shù)學(xué)問題來，并通過自身的體驗(yàn)、參與、設(shè)計(jì)及加以解決！這種生活化的數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生有較強(qiáng)的吸引力，學(xué)生不僅能自然地接受數(shù)學(xué)、認(rèn)可數(shù)學(xué)，長此以往，還可讓學(xué)科的價(jià)值植根于學(xué)生認(rèn)識(shí)之中，使學(xué)生自然地喜歡、留戀數(shù)學(xué)！
⑵問數(shù)學(xué)中的生活問題
生活中充滿著數(shù)學(xué)，同樣，在數(shù)學(xué)中也能見到生活的影子或?qū)嵗Ｆ┤?，?shù)學(xué)中的一些符號(hào)、一些關(guān)系式等，若用生活來解析，你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來是那么地自然，那么的簡約，那么的美！其實(shí)，生活與數(shù)學(xué)是互相自然地滲透著！例如：■>■ 我們可以借生活中糖的濃度來解析，在歸納“數(shù)學(xué)歸納法”的步驟時(shí)，可以借用生活中的“多米諾”骨牌來更好地理解等。
㈡洞察學(xué)習(xí)過程環(huán)節(jié)，明確生疑、提問方法
⒈在“閱讀”中提――抓住興趣點(diǎn)提問
閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提，也是自主學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，要讓學(xué)生能在閱讀中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題！讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)如同讀小說一樣有味道！有樂趣！
⒉在“解題”中提――抓住分岔點(diǎn)提問
解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，數(shù)學(xué)能力的提高離不開解題，但教師絕不能以學(xué)生解題多少論英雄，而應(yīng)該讓學(xué)生明確解題質(zhì)量的標(biāo)桿：深入思考解題過程！明晰解題方向！優(yōu)化解題思維！其實(shí)解題的過程與我們平常走路的過程挺相似，走路時(shí)常會(huì)碰到三岔路口，特別是在碰到不熟悉的地方時(shí)，我們總會(huì)先自問：我該選擇哪條路前進(jìn)呢？會(huì)到目的地嗎？如果有多條路可選時(shí)，我們又會(huì)問：選哪條路更快捷呢？三岔路口其實(shí)就好比是解題過程中所冒出來的各種各樣的解題思路，也就是所謂的“分岔點(diǎn)”！
⒊在“反思”中提――抓住疑問點(diǎn)提問
弗賴登塔爾曾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。教師應(yīng)該關(guān)注并指導(dǎo)學(xué)生在反思中提問題，這樣可以使學(xué)生能深化問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)。
⒋在“對(duì)話”中提――抓住交鋒點(diǎn)提問
“對(duì)話”已經(jīng)成為當(dāng)代社會(huì)的關(guān)鍵詞，從國際事務(wù)到人與人之間的關(guān)系，從政治領(lǐng)域到學(xué)術(shù)領(lǐng)域，“對(duì)話”已經(jīng)成為人們追求的一種狀態(tài)，同時(shí)也成為人們達(dá)成目的的有效策略。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)利用好師生對(duì)話、生生對(duì)話，讓學(xué)生能在對(duì)話中抓住各自雙方的交鋒點(diǎn)提出問題，展開討論、謀求共識(shí)、，從而提高對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和幫助問題的解決。
三、搭建提問平臺(tái)-――明確路在腳下！
㈠教師方面――教師的積極行動(dòng)
⒈“查”問――每日一查、每周匯總，全程跟蹤
提問是一個(gè)長期的系統(tǒng)工程，教師應(yīng)建立提問檔案，做到每日查一些同學(xué)提問題的情況并作記錄，同時(shí)也做好全班同學(xué)提問題情況每周匯總工作并加以公布及作為過程評(píng)價(jià)的依據(jù)之一。
⒉“評(píng)”問――評(píng)價(jià)提問的質(zhì)量
教師要在每節(jié)課堂上創(chuàng)造提問的機(jī)會(huì)，使學(xué)生真正開動(dòng)腦筋想問題，能提出有價(jià)值的問題或自己不懂的問題。教師可以從以下幾個(gè)方面加以關(guān)注與評(píng)價(jià)：⑴對(duì)信息的利用意識(shí)：即評(píng)價(jià)學(xué)生是否能有效地利用已知信息提出問題；⑵學(xué)生的問題意識(shí)：即評(píng)價(jià)學(xué)生是否善于發(fā)現(xiàn)問題，積極提出可能通過探究解決的問題，是否領(lǐng)會(huì)提出問題的途徑和方法；⑶問題的質(zhì)量意識(shí)：即評(píng)價(jià)學(xué)生所提出問題是否合理、是否完整、是否新穎，廣度與深度如何等。總之，對(duì)學(xué)生“提問”要逐漸從數(shù)量上向質(zhì)量上提要求，因?yàn)?，有效的“提問”才能真正成為學(xué)生思維的“發(fā)動(dòng)機(jī)”、“引爆器”和“助推器”。
⒊“示”問――引領(lǐng)、示范
為了使學(xué)生能更好地提問題，教師應(yīng)該站在學(xué)生的立場(chǎng)上，以學(xué)生的視角去示范提問題，去分析、追問、改進(jìn)、完善問題等，以達(dá)到引領(lǐng)、示范的作用。
㈡學(xué)生方面――學(xué)生的主動(dòng)參與
⒈“自”問――自我催化、自我辨析
有時(shí)在碰到數(shù)學(xué)難題時(shí)，常常通過自言自語、自問自答的方式，會(huì)突然間找到靈感，從而找到了解決問題的突破口。究其原因，這是“自問”的功勞！可想而知，“自問”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。其實(shí)，這種“自問”常始于學(xué)生審題的過程，甚至伴隨于解題的整個(gè)過程中，起到了誘發(fā)思維火花，辨析解題方向，催化解題進(jìn)程之功效。
⒉“說”問――現(xiàn)場(chǎng)直播、實(shí)話實(shí)說
把自己所思考的、所提的問題說出來、表達(dá)出來，其實(shí)這也是一種學(xué)習(xí)與表達(dá)的能力。當(dāng)然這需要教師提供必要的時(shí)間與空間，讓“說”問這個(gè)過程現(xiàn)場(chǎng)直播，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)實(shí)話實(shí)說。因?yàn)?，筆者覺得，讓學(xué)生“說”問，能使學(xué)生理清自己所思、所提的問題，能提升問題思考的維度與深度，對(duì)提高學(xué)生的提問能力有著不可估量的作用。
⒊“解”問――“指定式”解問與“懸賞式”解問
“提”問與“解”問打聯(lián)合，更能彰顯問題的功效，才能讓學(xué)生對(duì)提問有著成就感，才能更好地激起學(xué)生對(duì)提問的熱情。筆者在實(shí)際教學(xué)中采用了兩種“解”問方式（“指定式”與“懸賞式”），并不定時(shí)地張貼在數(shù)學(xué)園地中，讓學(xué)生隨時(shí)去接受挑戰(zhàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中收到了一定的功效。其中“指定式”是指提出問題的學(xué)生可以指定讓本班某一個(gè)學(xué)生解答自己所提出的問題，而“懸賞式”是指提出問題的學(xué)生可以向全班同學(xué)挑戰(zhàn)，甚至有時(shí)包括教師在內(nèi)。
總之，教師必須要?jiǎng)?chuàng)建好學(xué)生“自主提問”的環(huán)境，讓學(xué)生逐步形成主體意識(shí)，要盡量由“教師設(shè)疑”向“學(xué)生發(fā)問”轉(zhuǎn)型，放手讓學(xué)生敢想、敢說、敢提，指導(dǎo)學(xué)生想什么、說什么、提什么，優(yōu)化、解決、落實(shí)學(xué)生如何想、如何說、如何提更有效，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的要求，真正落實(shí)新課程中教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體這一理念。
參考文獻(xiàn)：
[1]張夏強(qiáng).讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來――談一道習(xí)題啟發(fā)性教學(xué)的體會(huì)[J].數(shù)學(xué)通訊，2009（7）
