時間：2023-06-12 14:46:16
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇初中數學常用的數學方法，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法
新《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。在初中階段，數學思想方法主要有：數形結合、分類討論、整體、化歸、轉化、歸納、類比、函數、辯證、方程與函數的思想方法等。教師教會學生掌握數學思想方法是提高他們的數學素質、指導學生學習數學最關鍵的一環。
一、把握新《大綱》要求，創新教學方法
對數學知識和方法的本質認識就是我們說的數學思想，它是對數學規律的一種理性認識；解決數學問題的程序就是我們所說的數學方法，也是數學思想的具體反映。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。
1.明確《大綱》的基本要求，把握教學“層次”。“了解”“理解”和“會應用”是新《數學大綱》對初中數學數學思想、方法所劃分的三個層次。在教學中要求學生“了解”的數學思想有數形結合、類比、分類、化歸、函數等。方程的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。分類法、類經法、反證法等是在新《大綱》中要求“了解”的方法基本。消元法、待定系數法、降次法、配方法、換元法、圖象法等是在新《大綱》中要求“理解”或“會應用”的方法。
2.從“方法”培養“思想”，用“思想”指導“方法”。對于初中數學來說，大部分的數學思想和方法都很模糊，難以放開。而且數學中的數學思想和方法在現階段也還沒有一個很權威的定義。只是數學思想比較抽象，是屬于觀念一類的；而數學方法是較具體的，是實施數學思想的手段。在數學教學過程中，要想使數學思想與方法得到交融，最有效的方法是引導學生理解和應用好數學方法，以達到對數學思想的了解。例如，從未知到已知、從一般到特殊、從局部與整體的化歸思想，貫穿于整個初中數學之中，是初中數學的一個最基本的數學思想。新的初中數學課本中有消元降次法、換元法、配方法、待定系數法、圖象法等許多數學方法。
二、培養學生的數學思想，訓練用數學思維的解題方法
1.了解“數學思想”，培養“數學方法”。初中的數學知識還不多，學生也沒有很強的抽象思維能力。因此，只能以數學知識為載體，在教學過程中滲透數學思想和方法。如《有理數》這一章，新教材少了“有理數大小的比較”這一節，但它的要求則貫穿在整章之中。學生在學習了“數軸”之后，就知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。雖然沒有正式地比較兩個負數的大小，但學生頭腦中已有了這種概念。這就是一種逐級培養學生形數結合思想的方法。
2.訓練“數學方法”和理解“數學思想”。對于數學來說，有其非常豐富的數學思想，數學方法也很多，難易程度相差很大。在初中數學教學中一定要根據學生的具體情況分層次地進行滲透。這就需要教師在教學過程中認真地去挖掘教材中所蘊含的數學思想和方法，并對這些思想和方法認真分析，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如，在教學同底數冪的乘法時，教師可先引導學生觀察同底數的底數和指數是具體數的運算，尋找其規律，歸納出方法。再研究底數用a表示，用m、n表示指數的一般法則，并進行具體的運算。在同底數冪的整個教學過程中，我們要分層次地滲透歸納和演繹的數學方法，使學生養成良好的思維習慣。
3.掌握“數學方法”，運用“數學思想”。要使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自己的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，反證法是幾何中一種常用的證明方法，我們要根據初中學生的知識能力有選擇地讓學生證明有關問題，這樣能夠訓練學生良好的思維品質和開闊視野。
三、教學案例
例1：已知a≠b，且a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，求代數式a2+b2-ab的值。求解此題，若是通過解方程a2-4a-1=0，b2-4b-1=0，分別求出a、b的值，再代入代數式a2+b2-ab中求值，計算量大，很麻煩。若是引導學生對比觀察a2-4a-1=0，b2-4b-1=0兩式的形式相同，根據此特征，進行聯想，把a、b看作是一元二次方程x2-4x-1=0的兩個根，聯想一元二次方程根與系數的關系，運用這種解題方法來處理此題，就簡單多了。
例2：已知s、t是方程x2-3x-2010=0的兩個實數根，則代數式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）的值是多少？對此題的求解，若先求出方程x2-3x-2010=0的兩個根，再把求出的s、t的值代入代數式（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）中進行求值，計算繁雜。若根據方程的解的概念，把s2-3s-2010=0、t2-3t-2010=0當作一個整體，代入（s2-4s-2010）（t2-4t-2010）求值，就簡單得多了。
參考文獻：
[1]胡慶芳.美國研究性學習的理論與實踐[J].教學與管理，2009，
（03）.
[2]林益生.對當前數學教學的幾點思考[J].成都教育學院學報，
【關鍵詞】初中數學無效教學有效教學
課程改革在課堂教學層面所遇到的最大挑戰就是"有效性"問題。當前，課堂教學改革就其總體而言，正朝著新課程的理念和方向扎實推進，并取得了實質性的進展。但是，由于對新課程理念領會不到位，以及由于實施者缺乏必要的經驗和能力，課堂教學改革出現了形式化、低效化的現象:老師在課堂上講得風生水起,學生聽得津津有味,課堂氣氛熱烈非常,可是,學生的學習成績和數學能力提高甚微,學生反映上課聽得懂,但自己動手就不行了,問題出現在哪個環節了?通過認真的思考、反思以及查閱相關資料,終于找到了問題的所在,即初中數學中存在形式化、低效化、無效化。那么，如何克服初中數學課堂教學的形式化、低效化現象，提高課堂教學效率呢？本文略做分析。
1無效教學的含義
所謂無效教學是指教師為分數、升學率而教的現象，重知識輕能力，高耗低效，教師的教與學生的學嚴重脫鉤的行為。無效教學行為嚴重干擾了教學效果，對新課程的實施產生負面影響,因此,了解并克服教學中的無效行為,可以從根本上提高數學課堂教學效率,讓教學達到事半功倍的效果。
2數學課堂無效教學的表現
調查發現, 數學課堂無效教學主要表現在以下幾個方面：
2.1課前無效預習
課前預習是學好數學的重要環節，但中等水平的學生認為, 老師講的與書上差不多，預習成了浪費時間,成績較好的同學則認為,預習后，聽課就沒有新鮮感和吸引力，不能集中注意力，久而久之，造成了不好的聽課習慣。如何使課前預習達到預期效果，關鍵在于老師有沒有深入挖掘書本知識的內涵和外延，有沒有把學生接受知識與培養能力結合起來。
2.2新課無效引入
很多數學課堂的引入是教師直接講述或者是復習已學習的知識引入這樣的引入方式, 往往讓課堂一開始就死氣沉沉，缺乏生氣，學生反復從死記硬背的記憶儲存中機械提取信息，這是多數學生所不喜歡的.以舊引新，這是數學教學中常用的新課引入方法，但這個"引"，應該引得巧妙，引得合理，還應能"引"起學生的共鳴和學習的興趣。好的課堂引入要能做到: 原則上要突出"趣"字,形式上要突出"新"字, 內容上要突出"疑"字。
2.3無效教學過程
教學過程中最無效的教學行為數整節課全是老師在講,學生在聽,這也是學生潛意識里最反對的一種教學方式, 教學本是一個師生共同參與的多種信息交流的過程,不是機械地把知識由一個腦袋裝入另一個腦袋,而是教師與學生心靈接觸和碰撞,這就要求教師必須保持師生的平等、自由、和諧的教學環境，給學生以充分的空間，盡量縮短講課時間，多讓學生思考，形成在教師指導下，學生自主發現問題，探究問題獲得結論的開放式教學模式。
2.4無效課堂提問
最常見的無效課堂提問一類是學生只要回答"是不是?對不對?可不可以?"之類的問題,長久以往,學生在課堂上思維的活躍性嚴重下降, 上課很少思考教師提出的問題，被指名回答時才去考慮,另一類是學生不明白老師在問什么,所以就無從回答了,因此,課堂中的提問一定要講究其技巧性以及有效性,一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生的思維之弦，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的大合唱。
3數學課堂無效教學的根源
數學課堂無效教學的原因很多，主要根源是忽視或吃不透課程標準的要求，沒有把握新課標的精神，對教材缺乏宏觀把握，不能高屋建瓴地把握知識的地位、作用、重點難點以及知識體系，導致備課內容面面俱到，"眉毛胡子一把抓"；缺乏對學情的準確把握；缺少集體研究。教案編寫獨立作戰，學案編制輪流坐莊；教師缺乏學習和思考。有的老師讀書太少，知識単薄；有的老師不善于思考，缺乏思想，導致備課缺乏靈性，只充當知識的搬運工。
4如何克服數學課堂無效教學
4.1以學生為本，把握學生的心理特點
隨著新課改的不斷深入，初中數學課程開始從以教材為中心向以學生為中心轉變。在初中，學生開始進入生理和心理的敏感階段。把握這一時期學生的心理特征，不但有利于取得更好的數學教學成果，更有利于教師與學生的交流溝通，有利于促進學生的全面發展。初中生正處于從幼稚走向成熟的人格轉變的階段，總體上具有復雜、矛盾、波動性大、逆反心理強烈的性格特點，具體表現在:學生進入初中后，課程和作業量增加，學習方法改變，人際關系總體趨于復雜，學生的身心發育逐漸成熟，獨立意識明顯增強，加之中學的管理嚴格，不少學生都產生了逆反心理，道德行為的波動性也體現出來。在適應新的學習生活的過程中，學生開始在學習上和生活行為上出現兩極分化的現象。基于上述心理特點，初中數學教師應加強與學生的溝通，與學生建立平等互信的關系，以保證課堂教學的順利進行。
4.2注重課堂教學中數學思想方法的滲透
初中學生的數學知識面相對較窄，對數學思想方法的理解還比較模糊，因此，在課堂上，教師應把數學思想方法的逐漸滲透作為教學的目標，使學生了解數學方法和數學思想的概念，認識到數學思想方法的重要性，并在今后的實踐中，自覺運用數學思想方法指導自身的學習和生活。在這一過程中，初中數學教師應充分掌握新教材的特點，精煉總結其中的數學思想方法，并有技巧、系統性地傳授給學生；同時，提高自身的數學素養，創新教學手段，將教材的數學方法和數學思想滲透在課堂教學中，使學生逐步掌握數學方法的運用，理解數學思想的精髓；數學思想方法滲透需要一個長期的、循序漸進的的過程，教師應在逐級滲透的原則下，注重反復的理解和訓練，使學生逐漸建立起運用數學思想和數學方法的學習習慣。
4.3運用現代化教學技術手段
現代化教學手段豐富了教師的教學內容和方法，使課堂教學的效率有所提高，新課程標準也強調了現代信息技術和其他學科資源在數學教學的重要作用。針對初中生的年齡特點和學習心理，在課堂上引入多媒體課件等現代化教學產品，通過投影、幻燈、視頻、計算機模擬等手段將枯燥抽象的數學原理變為直觀生動的形象，增加了趣味性，調動了學生學習的興趣，能夠在突出重點的同時，豐富課堂的信息量，拓寬學生的知識面，鞏固學生對課程內容的理解和掌握。
一、數學思想方法教學的意義
數學方法是以數學為工具，在進行科學研究的過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。例如，換元法、數形結合法等。數學思想是數學知識中最為基礎，最為概括，最本質的東西。學生只有在學習中掌握了數學思想方法，才有可能從知識型轉化為高素質型，這是現代數學教學的方向，在初中數學中，有函數、方程和不等式思想、化歸轉化思想、分類討論思想、數形結合思想、類比聯想等數學思想方法。這些在生活和工作中常用的數學思想方法零散地分布在數學教材中，因此，教師在教學的過程中要注意整理并且將之滲透在自己的教學過程中。
二、數學思想方法教學的途徑
在初中數學課堂教學中，教師應該如何滲透數學思想方法呢？怎么樣的教學才能突出數學教學的這一本質特征？經過多年的教學實踐，筆者總結出了以下幾條數學思想方法教學的途徑。
1.在數學概念教學中滲透數學思想方法
概念是思維的基礎，是思維的出發點，也是思維的結果。在初中數學概念教學中，一些教師往往把概念硬塞給學生，這樣顯然不利于學生思維的發展。《數學課程標準》中指出，要讓學習經歷數學概念的形成過程。因此，在教學中，教師要善于在概念教學中滲透數學思想方法。
例如，函數概念教學的基本目標是使學生掌握一次函數、二次函數、三角函數中函數與數、式、運算之間的關系，從而在初中數學知識體系中確立函數思想方法的地位。這樣，學生就能夠經歷數學概念的形成過程，從而在這個過程中獲得數學思想方法，讓數學課堂教學更加有效。
2.在問題解決過程中揭示數學思想方法
新課程特別強調在初中數學課堂教學中培養學生解決實際問題的能力，培養學生解決實際問題的能力是《數學課程標準》最基本的價值追求。因此，在初中數學課堂教學中，教師要善于引導學生，在解決實際問題的過程中，一步一步地進行數學思想方法的滲透和提高，這樣，就能夠收到雙重的教學效果。比如，學生解決數學問題的過程，就是一個數學思考的過程，在這個過程中，學生是需要一定的思維過程的，而這個思維的過程就是一個數學思想方法得以實現的過程。在這個過程中，要讓學生明白自己是怎么想的，怎么做的，怎么理解的，這樣，學生的數學思想方法就能夠在有效的數學學習過程中不斷得以培養。
例如，在課堂教學中有這樣一道題:在一條街道上有甲、乙兩個超市，為了供貨方便，想在這條街道上建立一個貨場。如果想要這兩個超市距離貨場的距離之和最小，這個貨場應該建立在哪里？要想解決這個問題，學生首先需要數學建模思想，將這個問題轉化為數學問題，然后求得答案。有了這個問題的答案，教師就可引申推廣:若兩點在直線的同側，則可在直線上找到一點到這兩點的距離之差最大；若兩點在直線的異側，則可在直線上找到一點到這兩點的距離之和最小。這樣，學生在解決這個實際問題的過程中，運用了多種思維策略，運用了多種解決實際問題的方法。學生的數學思維在這里得到了呈現，數學思想方法在這里得到了培養，從而讓課堂教學更加有效。
3.在知識整理總結中概括和提煉數學思想方法
數學知識是比較零散地分布在數學教材中的，因此，在初中數學教學中，進行及時地小結和整理是很有必要的。數學知識的整理過程也是一個數學思想方法的過程，在這個過程中，能夠滲透、歸納、總結數學思想方法。這樣，學生就能夠在有效的數學學習活動中不斷培養各方面的數學能力，從而提高綜合數學素養。例如，空間圖形轉化為平面圖形，一是空間距離平面化，立體幾何中的距離問題，根據定義都可以化歸為兩點間的距離問題，這就是空間距離平面化的理論依據。二是展平，展平是空間圖形平面化常用方法之一，經常把柱體、錐體的側面展開，以解決有關的問題。這樣，學生就能夠經歷數學思想與方法的過程，讓學生的數學學習更加有效，讓學生的數學探究更加有深度。學生的數學學習過程也不再枯燥，數學活動的開展也將更加生動活潑。
關鍵詞：數學思想；素質教育
數學思想和數學方法是不同的。數學思想是對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法是數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。但是，兩者又互相支撐、相互彌補。因為數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。所以，我們數學人常說“數學思想方法”。
在教學過程中數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，只有出現在數學教材中重要的法則、公式、性質、定理、判定才是數學教學的顯性知識系統，因為在教材中只能看到一些結論，許多例題的巧妙處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。如果我們在教學中，只依照課本的安排，沿襲從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程，即使教師講的再深再透，學生要想記住結論，掌握解題的類型和方法，學生也只能是通過“記憶”來完成。實質上解題關鍵在于找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助學生構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。因此，在課堂教學中滲透數學思想方法尤為重要。
數學知識本身固然是重要的，但真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數學思想方法。初中數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個坐標系，那么數學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響其能力的發展和數學素質的提高。
初中數學，涉及的數學思想方法很多，想把那么多的數學思想方法滲透給學生是不現實的。下面我介紹三種初中數學教學中常用的數學思想方法，掌握好這些方法對學生數學能力的提高有很好的促進作用。
一、轉化思想
轉化思想是指在解數學問題時，對當前的問題感到生疏困惑時，可以把它進行變換，把問題化繁為簡、化難為易、化生疏為熟悉，從而使問題得以解決的思想方法。它是解決新問題獲得新知識的重要思想，在初中數學教學中轉化思想的應用很多。例如，七年級下冊第七章中多邊形及其內角和性質的得出要添加輔助線轉化成三角形內角和問題加以解決。八年級下冊第十九章《梯形》的教學，常常利用輔助線將梯形問題轉化成三角形或四邊形問題加以解決。再如，一元二次方程的解法和二元一次方程組的解法，都需要降次或消元將其轉化為一元一次方程，進而求一元二次方程和二元一次方程組的解；分式方程需去分母轉化為整式方程，根據整式方程的解法來求解。另外，數學中還經常涉及實際生活中的問題，需要利用轉化思想化為數學問題來求解，如：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這跟蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面。這個水池的深度與這跟蘆葦的長度分別是多少？解此題時，需要利用轉化思想將實際問題轉化成為數學問題。
二、分類討論思想
在數學中，根據研究對象的性質差異，分別對各種不同的情況予以分析的思想方法叫分類討論。分類討論思想在解題中的運用也很廣泛。例如，一元二次方程的一些題目的解決方法可以利用分類討論思想。
例1：求方程a2x2+（a+1）x+■=0的取值范圍。
分析：因為這里并沒有指明是哪類方程，所以字母系數的取值范圍可以導致既可以是二次方程，也可以是一次方程，因此要分類討論。字母系數的取值范圍問題是否要討論，要看清題目的條件。一般設問方式有兩種（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“兩實數根”。都能說明是二次方程，不必討論，但切不能忽視二次項系數的要求。本題根據二次項系數是否為零加以分類討論。
在進行等腰三角形的教學時通常考慮分類，因為不僅等腰三角形分類，而且等腰三角形的邊分兩類：腰和底邊；等腰三角形的角分兩類：頂角和底角。
例2：王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計），請你計算這塊等腰三角形菜地的面積。
分析：本題未能區分三解形的頂角是銳角的還是鈍角，因此，需要我們分類討論來求出其面積。
三、數形結合思想
數形結合與數形轉化的目的是為了發揮形的生動性和直觀性，發揮數的思路的規范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長避短。教學中，以數出形，以形輔數的數形結合思想，可以使問題直觀化、形象化，有利加深學生對知識的識記和理解。
數形結合思想是充分利用圖形把數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。
例3：在數學活動中，小明為了求■+■+■+■+……■的值（結果用n表示），設計如圖1所示的幾何圖形。
（1）請你利用這個幾何圖形求■+■+■+■+……■的值為 。
（2）請你利用圖2，再設計一個能求■+■+■+■+……■的值的幾何圖形。
分析：直接求代數式■+■+■+■+……■的值難度很大，而借助幾何圖形不難發現其結論.該題很好地體現了數形思想。
解：（1）1-■。
（2）如圖3中的幾種畫法，圖形正確。
利用數形結合的基本思想，要注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。
關鍵詞： 初中數學教學 數學思想方法 內容 價值 滲透策略
初中階段的數學教學主要由兩部分組成：一部分是數學知識的教學，這是表層意義上的教學，主要是指教材所包含的概念、性質、法則、公式、數量關系，以及解題方法等內容。另一部分是數學思想方法的教學，這是深層意義上的教學，它是將教學內容中隱含著的數學思想與數學方法逐步向學生滲透的過程。初中數學新課程標準更重視考查學生的能力，這就要求教師加強學生掌握數學思想方法的指導，對學生進行思想觀念層次上的數學教育，提高學生的數學思維能力和數學素養。
一、數學思想方法的內容與價值
數學的思想方法是數學的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。數學家喬治•波利亞曾說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。”那么，數學思想方法包含什么內容呢？
所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。
數學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。一般來說，前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。但由于初中數學內容比較簡單，知識最為基礎，因而隱藏的思想和方法很難截然分開，更多地反映在聯系方面，其本質往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質上都是相通的，所以初中數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即中學數學思想方法。
二、滲透數學思想方法的策略
1.挖掘教材，把握滲透思想方法的契機。
數學思想是教材體系的靈魂，蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。教師要進行數學思想方法的教學、滲透，必須對教材進行全面分析整理，把握教材的整個體系與脈絡，統觀全局。在教學設計中都要從教學目標的確定，教學過程的實施，以及教學效果的落實各方面體現。
例如：七年級教材引入數軸，就為初中數形結合的思想奠定了基礎。在之后的章節中：絕對值的幾何意義、有理數的大小比較、相反數的幾何意義、用幾何作圖的方法在數軸上表示等無理數，等等，充分顯示出數與形結合起來產生的威力。教師要在充分備課的基礎上，在課堂上展示數與形結合，這種抽象與形象結合的魅力，能使學生的思維得到鍛煉。教師要充分利用教材內容，引導學生由數想形，以形助數，運用數形結合將問題直觀呈現。這有利于加深學生對知識的識記和理解。在平時的課堂教學中滲透數形結合思想教學，不僅能夠提高學生的數形轉化能力，還可以提高學生的思維遷移能力。
分類是數學發現的重要手段，它貫穿于整個初中數學教材之中。例如，在七年級學習有理數的分類、實數的分類、代數式的分類、去絕對值符號進行分類討論；八年級學習三角形時，將三角形按角或者按邊分類，學習四邊形殊四邊形的分類；在九年級學習圓中，驗證“在同一個圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”這個定理時，都體現了分類討論的思想方法。在教學中，教師要引導學生分析問題包含的多種可能情況，也就是題中含有的不確定因素，從而有必要按照對象的相同點與不同點，將對象分成不同種類，目的是將復雜的問題簡單化。特別是注意分類的標準要統一，且要不重不漏。再對分類逐一進行討論，得出階段性結果，最終歸納小結，綜合得出結果。教師應抓住教材所提供的機會，因勢利導地幫助學生掌握分類的方法與技巧，特別要做到“確定對象的全體，明確分類標準”。幫助學生樹立分類討論的思想，能啟迪學生的思維，培養他們的學習能力，形成良好的思維品質。
當然，初中教材中還蘊涵著很多其他的數學思想方法，它們也會經常反復地出現。對于數學思想方法的學習，學生有一個認識―理解―深入―應用的過程，這是循序漸進的過程，教師應當充分利用教材提供的機會，適時地滲透，多次反復地訓練、強化，讓學生真正領悟其內涵。
2.緊扣解題環節，正確運用數學思想方法。
解決問題是初中數學教學中的重要內容。通過問題解決訓練，能培養學生的思維，更重要的是可以培養學生的創造性思維，從而培養學生創造性解決問題的能力。所以，教師應當抓住有利時機，精心巧妙地設計安排教學，突出和強化數學思想方法對解題能力的指導作用，加強學生數學應用意識。鼓勵學生運用數學知識去分析、引導學生抽象、概括、建立數學模型，探求問題解決的方法，在應用數學知識解決問題過程中進一步領悟數學思想方法。
例1：若x+3x-1=0，則求x+5x+5x+18的值.
分析：學生一看到這題，可能會直接求方程的解，但很快會發現這樣計算量大，而且涉及無理數的乘方，這樣進行下去看似是“不可能完成的任務”。此時教師引導學生觀察條件與問題之間的聯系，發現如果將方程左邊x+3x-1看做一個整體，將x+5x+5x+18用x+3x-1來表示，應用整體的思想用“0”來代替x+3x-1，最終達到化簡求值的目的。
解：x+5x+5x+18=（x+3x-x）+（2x+6x-2）+20=x（x+3x-1）+2（x+3x-1）+20=20
（當然，本題還可以將條件變形為x=1-3x，用將次（冪）的思想方法解決）
例2：化簡的值.
本題從形式上看似乎這個數可以無限寫下去，怎樣才能求出具體的值呢？一時讓學生“無從入手”，這時教師引導學生觀察這個數形式上的特點，即數的形式無限循環出現，自然引入方程的思想，設原式=x，那么根據該數的特點，就有方程x=，得x=，x=＜0（原式為正值，故舍去），原式=.
這樣應用方程的思想將看似無法解的題就很自然地得出結論。在講解了這個題之后，可以讓學生自己動手嘗試解下面兩題：
①求數的值
②將0.7表示成分數形式
上述兩例的求解充分體現了數學思想方法在解題中的價值。近幾年來，中考命題也十分重視數學思想方法的考查，特別是考查學生的能力。教師在教學中，應通過例題、習題的訓練，使學生掌握數學思想方法的精神實質，并在應用過程中形成習慣與觀念，系統地掌握它們，并在解題中自覺地加以應用。所以，教師要精選例題，有意識地啟發學生領悟例題中各種思想方法，緊扣其中所蘊涵的數學思想，自然巧妙地滲透數學思想方法。
3.推動新課改，要善于概括總結數學思想方法。
新課改主張教師必須在學生認知水平和已有經驗的基礎上，調動學生的學習積極性，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。從而使學生成為學習的主人，教師則成為數學學習的組織者、引導者與合作者。
在具體的教學過程當中，教師要不斷地揭示、概括，總結，補充數學思想與方法，有意識地在教學過程中向這方面轉化，循序漸進地培養學生用數學思想方法汲取知識的意識，提高他們的分析問題與解決問題的能力。
數學思想方法的教學是深層意義上的教學，教師在教學中可以根據教材的內容及時滲透，也可以在例題、練習的講解分析中滲透。但是，這些都是比較零散的、不系統的。所以，教師有必要在單元小結、復習階段幫助學生概括，歸納出已經學習的思想方法，揭示這些潛藏在深處的思想方法。使學生更好地領會、掌握數學思想方法，提高他們應用思想方法的意識。
比如在《反比例函數》復習課時，我們可以按照以下的提問來總結其中蘊涵的數學思想方法：
（1）已知一個點，求反比例函數的解析式，運用了什么數學方法？（代定系數法）
（2）在函數應用中，對實驗數據進行有效分析、整合，畫出兩個變量的函數圖像，再選擇反比例函數模型進行嘗試，這其中體現了什么數學思想？（建模的思想方法）
（3）用圖解法解決實際問題，或是函數圖像的位置關系，函數值的大小關系又運用了什么數學思想方法？（數形結合的思想）
（4）在求解直線與雙曲線的交點坐標時，運用了什么數學思想方法？（數形結合，方程的思想）
當然，也可以在對綜合題的分析中，從各小題中挖掘其中隱含的思想方法，使學生在潛移默化中加深對思想方法的認識與應用。
在新課程的課堂上，教師重視數學思想方法的發現、理解、應用，把數學思想方法滲透到每一節數學課中，能更好地激發學生的學習興趣與創新意識。通過師生的合作探究，相互評價、結論共享，使學生在學習數學時體會到數學思想方法精髓，將學習數學成為一種自身的需要，一種樂趣。這將有利于全面提高學生的數學素養。
參考文獻：
［1］數學課程標準.北京師范大學出版社.
【關鍵詞】高中數學;學生學習方式;有效教學;提升策略
一、高中數學現狀
正所謂“知己知彼方能百勝不殆”，所以要想學好數學必須得打入敵人內部，也就是說我們必須對高中數學和初中數學特點的變化有初步了解，這樣才好對癥下藥。變化一：思維方法向理性層次有一個很大的跳躍。在我們初中時，大多數老師的教學方法是“牽著學生鼻子走”，也就是為學生解決各種問題建立了思維的統一模式，例如因式分解要先看哪，再看哪，分式方程的分解有幾步等。所以，這種定勢方式不費腦而且便于操作，被初中生所追捧。如果將這種方式繼續運用到高中數學上，那無疑是自尋死路，活生生的剝奪自己的樂趣。之所以會出現這種情況是因為高中數學思維的形式上出現了較大變化，數學語言的抽象化也要求學生具備更高的思維能力，而此能力要求的變化導致大部分高一的學生都出現了不適應的現象。因為“一個蘿卜一個坑”的初中數學學習方法已不適應，所以要想學好高中數學必須得具有“狡兔三窟”的謀略。變化二：數學語言抽象化更加明顯。從數學語言方面來看，初高中數學語言存在較大區別，初中數學主要是通俗易懂且比較形象的語言來進行表達，但是高中數學會涉及到更多的集合強的抽象語言、函數語言、邏輯運算語言以及圖像語言等，這種突變給學生的感覺就像是坐過山車，所以本人覺得有心臟病的估計學不了高中數學。變化三：知識的獨立性大。高中數學是相對比較獨立的幾部分知識共同拼合而成的，往往某個知識點剛剛入門，就又開始學習新的知識，總是弄得學生措手不及。而初中數學學習起來還是比較方便的，因為初中知識的系統性是較嚴謹的，是較便于記憶和提取使用的。以上就是兩者的主要區別。
二、教學提升策略
在我看來，要想實現有效性教學，首先，充分利用各種先進資源，努力提升數學課堂的趣味性。從開天辟地至今，興趣一直以來都是學生最好的老師。學生自身對所學知識感興趣，那么學起來就會有事半功倍的效果。可以說，興趣是激勵學生跨越困難到達知識彼岸的帆船，是指導學生走出迷霧、獲取真知的一盞明燈。所以在數學教學課堂上，必須給予興趣這一因素充分的重視，從而利用興趣這一因素提高數學教學課堂的有效性。伴隨著科技技術的日新月異，多媒體技術也獲得飛速發展。目前大多數的學校已經引入了多媒體教學來輔助學生更好的學習，提高學生學習的積極性。多媒體教學最大的特點就是能夠在學生面前呈現直觀形象的圖形，同時也能顯著提高課堂的趣味性和生動性。其次提高課堂教學有效性，應建立和諧融洽的師生關系。高中數學課堂應把民主、平等、自由作為師生關系的基礎，漸漸把課堂教學變成師生共同學習，實現情感交流、知識掌握和思想碰撞、潛能得到開發的實踐過程。在以前的課堂教學中，學生只是坐在底下默默的聽、默默地記筆記、默默地完成老師指派的各種作業，而在課堂上掌握著絕對“話語權”是高高在上的老師，長期這樣下去，可能會造成學生學習效率地下、學生降低對數學的喜愛，甚至會使厭學的學生逐漸變成不會思考、沒有創造性的機器。并且會出現教師與學生關系緊張的問題，這樣更不利于建立有效性的課堂。最后，創造適宜學生主動學習的和諧環境，提高學生主動學習知識的主動性和積極性。比如向學生提供充分的參與教學活動的條件和機會，讓他們有參與其中、享受其中的感覺。幫助他們盡可能多得自主探索，從而獲得數學知識的真正理解，掌握數學的基本知識和技能，數學方法和思想。在老師的引導下，學生不僅獲得了充分的活動經驗，且學生的能動性、主體意識和創造性也獲得極大發展，在學生各方面得到發展的同時教師也能獲得豐富的教學經驗，這種經實驗得到的教學經驗是任何書本上都學不到的。對于學生而言，單純的依賴模仿和記憶，并不能有效提高數學的學習效率，如果加上充分的動手實踐、合作交流和自主探索學習方式在旁輔助，那么一定能雙倍的提升學習效率，進而提高數學成績。
三、有效性教學
要想實現有效性教學，作為高中數學老師，應做到下列幾點：
（1）課前準備。這是提高教學有效性的前提。課前準備包括對高中數學課本進行深入地研究，掌握教材當中涉及的內容，詳細地分析教材，將教材當中包含的知識轉化為自己能夠靈活運用的知識，并用通俗易懂的語言給學生講出來，并適當的舉例子。
（2）深入地對學生進行研究。例如：教師可從學生的智力水平、成長背景、知識掌握情況、在班級當中的表現情況等等，只有把這些弄清楚了，老師才能因材施教，逐步提高學生的學習進度;還有就是研究學生的非智力背景，例如學生學習數學興趣、對學數學的態度，學習習慣等，對于那些對數學不感興趣的學生，老師應采取循循善誘的方法，讓學生意識到學數學的樂趣。
（3）教學方式靈活多變。創新授課方式，讓學生有機會充當老師，讓每個學生都有機會站在講臺上講課，采取“學生為主，老師為輔”的教學方式。這樣有利于加強師生互動，促進師生感情的培養，讓老師成為我們的朋友。
四、學生學習方式
上面說了那么多，無疑就是想讓學生學好高中數學，除了作為教育者的老師要付出努力外，同樣作為受教育者的我們也應積極進取，決不能做嗷嗷待哺的雛鳥。所以：①培養學生具備良好的學習習慣，使學生的學生變得輕松有序。對于高中數學來說，良好的學習習慣就是勤思考、多質疑、多動手、注重歸納總結以及數學知識的應用，還要使學生具備將教師傳授的知識轉化為自己知識的能力，并使學生對知識加深印象，要求學生做到課前預習、課上聽課、課下復習、獨立完成作業等。②傳授給學生常用的數學思想與方法，使學生可以舉一并反三。分類討論、數形結合、集合與對應、轉化等都是高中數學常用的數學思想，學生在具備了數學思想之后，還要掌握相應的數學方法，較常用的是：比較與分類、無限與有限、聯想與類比、歸納與演繹等。在解答數學題時，教師必須教會學生讓其注意解題思維策略，例如：依據怎樣的原則來看待問題，從怎樣的角度來著手等，比較常用的數學思維策略主要有數形結合、動靜轉換以及進退互用等。③逐步建立以學生為本的學習模式。高中數學課程只靠老師教是不行的，教師要做好學生的領路人，正所謂“師傅領進門，修行在自身”，所以我們應該努力培養學生主動思維的能力，使學生可以積極主動的去參與到課堂學習的過程當中，逐步養成敢于探索、獨立思考的精神，形成實事求是的科學態度，正確地對待數學知識學習當中遇到的艱難險阻，使學生養成“數學虐我千百遍，我待數學如初戀”的優良心理品質。
五、結束語
初中生進入高中學習之后，很多學生都難以適應高中數學課程的學習，學習的積極性也因此受到了一定的影響，也會因此出現成績下滑的情況，對此，大多數人想的就是提高教學的有效性，雖然這是其中的一部分，但是要想學好數學更重要的是學生自身，高中學生應該端正心態，積極向上，善于動腦，提高聽課效率，注重訓練，不應道聽途說，談數學色變，努力使自己適應高中緊張的數學學習。
關鍵詞：數學教學；課程改革；素質教育
【中圖分類號】G633
1引言
在"提高民族綜合素質，全面推進素質教育，深化課程改革"的旗幟下，今天，數學課堂上，我們應該培養學生哪些基本的數學素質呢?
2具備的數學素質
2.1數學知識
數學教學的根本目的就是要教會學生一些必要地數學知識，人人學有用的知識，教材教綱對每章每節甚至于每個知識點都作了詳細的說明，對于每個教師來說，也是非常清楚的，這里也勿用贅述。
2.2數學思維
數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。都說數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。數學思維能力主要包括四個方面的內容：1．會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；2．會用歸納、演繹和類比進行推理；3．會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；4．能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
2.3數學觀點。
1、數學歸納的觀點數學歸納法是高中數學中一種常用的論證方法，而在初中數學里面，根據學生的年齡特征和思維局限性，教材一般采用了一些不完全歸納法，一些公式，定理等的推導，都是采用由特殊到一般再到特殊的不完全歸納的模式。2、空間目的想象的觀點數學的高度抽象性和概括性，為發展學生的空間想象能力提供了廣闊地無限可能性。數學中的幾何圖形，變換和位置關系都是培養學生空間想象能力的最有效地途徑。現代信息技術地運用又讓學生對實物地感知，對圖形的運動變化和位置變換提供了更直觀地視覺效果，在此基礎上，讓學生的空間想象能力變得更具體化，形象化，生動化。3、統籌方法的觀點通過重組，打亂，優化等手段改變原本的固有辦事格式，優化辦事效率的一種辦事方法。一種安排工作進程的數學方法它的實用范圍極廣泛，在企業管理和基本建設中，以及關系復雜的科研項目的組織與管理中，都可以應用。這將為學生以后學習、生活、工作帶來極大地好處。4、數學歸納的觀點數學歸納法是高中數學中一種常用的論證方法，而在初中數學里面，根據學生的年齡特征和思維局限性，教材一般采用了一些不完全歸納法，一些公式，定理等的推導，都是采用由特殊到一般再到特殊的不完全歸納的模式。我們需要學生了解并掌握這些觀點，用之于指導日常生活實際，習慣于用數學地觀點來思考和看待問題。
2.4數學方法。
數學方法是指學生在學習數學的活動中為達到預期的目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或者模式。1、配方法。所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。2、因式分解。因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。3、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，=a2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。4、換元法。換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。5、待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法它是中學數學中常用的方法之一。在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。
2.5數學思想。
數學思想是數學學科教學的精髓，是數學素養的重要內容之一。新課程改革下，都體現了哪些基本地數學思想呢？1、用字母表示數的思想，這是基本的數學思想之一。從小學到初中，數學上一個明顯地變化就是用字母代數，從而讓數學由具體化轉向抽象化地研究，從理論的角度來重新認識和審視我們日常生活中的數學，體現數學來源于生活卻又高于生活的精神。2、數形結合的思想“數形結合”是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。華羅庚曾這樣說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”3、轉化思想在整個初中數學中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個未知（待解決）的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，它是數學基本思想方法之一。4、分類思。5、特殊與一般化思想。6、類比思想舉一反三也是數學教學的一個重要原則，教學過程不可能面面俱到，我們希望學生能夠利用類比的思想方法達到觸類旁通地目的。
2.6數學文化。
數學文化對于很多數學教師來說，或許還是一個比較陌生地概念，根據現行教材的編排特點，教學大綱地規定，以及數學知識的呈現方式，我們不難看出，在新課程理念地指導下，提出了發展性原則，過程性原則，差異性原則，現實性原則，趣味性原則，合作互動性原則等六個數學文化教學原則。可是由于學校對教師的評價和應試教育的影響，使得大部分教師對數學的研究把精力都集中教學效率、教學效果等一些急功近利方面。而忽略了數學教育本身應該有的東西。使得數學文化的教育走進了盲區，即使有些教師已經注意到這一方面，但在這種評價制度下，教師不敢采取一些新的、大膽地改革措施，不得不違背自己的意愿把精力放在如何提高學生的考試成績上面，使得數學文化的教育也僅僅流于形式而已。所以，我們數學教師首先要樹立數學文化教育地意識，豐富自己的數學文化知識，在日常地教學中，有意識或者無意識地將這些數學文化滲透進去，而不要舍本逐末，一味地追求高分。
一、認識初高中數學存在的差異
1.知識差異
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是0～180°范圍內的，但實際當中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角.又如：高中要學習立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題.如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？（6種）②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（3種）高中將學習統計這些排列的數學方法.這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到.
2.學習方法的差異
初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習及課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握.而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每名學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每名學生掌握后再進行新課.
3.學生自學能力的差異
初中學生自學能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學.但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學，不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法.另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展.
4.思維習慣上的差異
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中學生由于學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷.代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養學生高素質思維，提高學生的思維遞進性，思維方法向理性層次躍遷.
二、做好初高中銜接的策略
1.養成良好的學習數學習慣
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松.高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、多動手、重歸納、注意應用.學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面.
2.掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它.中學數學學習要重點掌握的數學思想有以下幾個：集合與對應思想、分類討論思想、數形結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想.有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數法、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西.高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等.
關鍵詞:初中數學教學方法新課標
一、當前初中數學教學重所存在的問題
1、沉重的考試壓力降低了教師探究的積極性
“應試教育”的現狀并沒有得到徹底的改善,某些學校的學生考試成績甚至和教師的獎金掛鉤,考試特別是升學的壓力壓得教師和學生喘不過氣來。因此,很多教師不敢對自己的教學做任何的松懈,也不敢嘗試新的教學方法,更不用說讓學生自己去探究了。探究式學習要求教師要把學習的權利還給學生,讓學生自己在摸索中學習,很顯然,考試的壓力降低了教師的探究的積極性。
2、機械的學習習慣壓制了學生探究的興趣
提到數學的學習,很多同學都是上課聽老師講,課下多做練習,練得越多,掌握得越熟練。誠然,數學的學習離不開適當的練習,但是,茫目的搞“題海戰術”會讓學生感到倦怠,根本不能體會到數學之美。因此,使得學生喪失了對數學的學習興趣。
3、傳統教學方式削弱了學生探究的空問
由于我國教育資源的缺乏,班級授課制是我們一貫的教學模式。一個班少的有三四十個學生,多的甚至六七十個。而對那么多學生。教師沒有精力去顧及每個學生的學習需要。講授法是最常用的教學方法。上課時許多老師生怕講少了學生聽不懂。學生也習慣了“老師講,學生聽”的被動學習。而探究式學習需要學生在教師的引導下積極主動的學習。傳統的教學方式顯然限制了學生進行探究的空問忽略了數學本身具有的魅力。
二、新課標下的初中數學的教學方法
1、體現學生的主體地位,讓學生自主學習
新課程理念下的數學教學,應注重培養和提高學生的學習興趣,增強學生學習的主動性和探究的欲望。因此,教學過程中,教師要相信學生,信任學生。不能總以為學生能力不足,解決不了這樣的問題,從而把知識或問題嚼得細細的喂給學生,擔心哪一細節學生理解不了,這種傳統的知識講授方式不利于學生學習興趣的提高和學習自主性的增強。應把適當的問題交給學生,讓學生帶著問題去學習,這些問題不能太難,要讓大多數學生經過自己努力,解決得了,以便學生體驗到成功的喜悅,這樣也提高了學生們的學習興趣。教師要把課堂交給學生,把方法傳給學生,真正體現學生的主體地位,和教師的主導作用。比如,教師應引導學生進行自卞學習,或小組合作探究學習。
2、啟發引導,解決問題
在初中數學課堂教學中,教師要善于啟發引導學生參與探究、嘗試知識形成的過程,對探究的結論進行歸納總結,從而使問題得到解決。在此過程中,要給學生創設思維的空間,促進學生思維的發展,解決“善于學習”的問題。在此環節中,教師要引導學生落實重點,突破難點,起到畫龍點睛之功效。教師在啟發引導時,要善于在知識生長點上設疑,特別是當學生不能憑借原有知識和方法解決新的問題,陷入迷惑不解的困境時,這里既是新舊知識發生矛盾的焦點,又是教師進行啟發引導的最佳情境,更是學生思維發展的良好契機。教師在設計課堂教學時,一要注意暴露學生學習過程的困難、障礙、錯誤和疑問,并且啟發引導學生自己嘗試、發現和解決;二要注意尋找學生思維的閃光點,及時畫龍點睛,鼓勵學生提出創造性見解,增強學生的自我意識和自信心,進一步激發學生的創造性;三要注意加強操作、思維、語言的有機結合,先從操作中獲得大量的感性材料,形成表象,在此基礎上讓學生進行認真的對比、分析、判斷和綜合等思維活動,再啟發引導學生把思維過程或總結概括的結論用簡煉的語言,有層次地準確表述出來。這樣,既加強了學生的動手操作,又發展了思維和語言,有利于培養學生的思維能力。
3、通過范例和解題教學,綜合運用數學思想方法
一方面要通過解題和反思活動,從具體數學問題和范例,總結歸納解題方法,并提煉和抽象成數學思想;另一方面在解題過程,充分發抨數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能,舉一反三,觸類旁通,以數學思想觀點為指導,靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。范例教學通過選擇具有典型性、啟發性、創造性和市美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從,抽象一般和特殊規律的范例,在對其分析和思考的過程,展現數學思想和具有代表性的數學方法,提高學生的思維能力。例如,對某些問題,要引導學生盡可能運用多種方法,從各條途徑尋求答案,找出最優方法,培養學生的變通性;對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論,讓學生大膽聯系和猜想,培養其思維的廣闊性;對某些問題可以分析其特殊性,克服慣性思維束縛,培養學生思維的靈活性。
4、培養良好的學習習慣和濃厚的學習興趣
在課堂教學中,我們應注重培養學生的非智力因索,除對學生進行辯證唯物主義教育、愛國主義教育、美學教育、道德倫理教育外,還要求學生要做到“四個心”:其一是培養學生不怕困難,不怕撲折的精神,從而樹立學好數學的信心;其二是培養學生堅強的意志和毅力,要有恒心;其三是培養學生上課全神貫注,復習做題精力集中,提高效率,做到專心;其四是反對不懂裝懂,切忌“滿瓶不動半瓶搖”,要虛心。同時,通過巧妙的提問,激起學生思考的興趣;通過創設情境引出知識的講授,盡量避免學生產生數學是枯燥無味的感覺,激發其學習動機;通過鋪設臺階,引導探索,增強學習自信心;通過搞好測試,使學生嘗試獲取成功的樂趣,激勵學生更好進行下一階段的學習。
參考文獻:
[1]張法信.初中數學教學中的素質教育[J].中國教育技術裝備, 2009,(22) .
在初中數學教學中使用多媒體課件的意義主要體現在以下幾個方面。
1．運用多媒體把抽象轉化為直觀
初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用FLASH動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分線表示出來，以體現垂直平分線和角平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。
2．運用多媒體體現數學的嚴密性
數學推理的嚴密性可以通過多媒體很好地體現，我們可以用Powerpoint將每一步推理過程預設動作，通過教師與計算機的互動，一步一步地將推理過程在幻燈片中演示出來，這不僅能很好地體現推理的全過程，而且為每一步推理過程的講解留出了時間和空間，對培養學生的邏輯思維品質有著十分重要的意義，這與在黑板上進行數學推理相比是一個進步。
3．運用多媒體可以表現數學應用的廣泛性
初中數學應用于實際的內容，在以往的教學過程中，由于受到表現形式的限制，沒有時間和條件把應用的細節很好地表現出來，這對學生將實際問題轉化為數學問題形成了一定的障礙。把多媒體應用于數學教學后，我們可以在很短的時間內，將預先選擇好的應用場景用圖片或動畫的形式詳盡地表現出來，通過演示，使學生抓住問題的本質。同時，教師可以通過計算機網絡收取大量的數學應用事例，以開闊學生的視野，學生也能從中體會到數學在實際應用中的作用。
4．運用多媒體更好的訓練學生掌握基礎知識和基本技能
初中數學的基礎知識和基本技能在學生學習數學的過程中占有十分重要的地位，在傳統的數學教學過程中，一位教師要面對幾十名學生，能及時發現和糾正每一位學生在基礎知識和基本技能學習中出現的問題是很困難的。將多媒體應用于數學教學后，我們可以充分利用多媒體的可交互性，讓計算機及時發現和糾正學生出現的問題，使學生能及時正確地掌握基礎知識和基本技能。這里要注意的是，對課件交互性的設計，一定要全面考慮各種可能出現的情況，否則，將影響學生對于基礎知識和基本技能的正確理解和掌握。
5．運用多媒體教學更有利于發展學生的思維能力和空間觀念
由于多媒體具有極其豐富的表現形式，正確地應用多媒體進行數學教學，可以更有力的提高學生的思維能力和培養學生的空間觀念。我們還可以通過把學生數學思維的過程用多媒體的各種形式（如圖片、動畫、聲音、視頻圖像、表格）等表現出來，使學生以這些形式為媒介，去體會、理解和掌握數學的思維方法，發展學生的思維能力。
6．運用多媒體教學有利于培養學生的創新意識
初中數學的一項重要任務是，在教會學生解決問題的同時要培養創新意識。我們可以通過多媒體的表現形式及問題情境，讓學生在錯綜復雜的條件下發現新問題，引導學生去粗取精、去偽存真、由表及里、由此及彼的思考，傳統的教學方法要完成這樣的設置是十分困難的，特別是模擬現實生活中的一些情境。多媒體利用其具有的獨到的優勢，把學生創新意識的培養置身于現實。
7．運用多媒體能有效地培養學生的辯證唯物主義概念
初中數學中，可以培養學生辯證唯物主義觀念的知識點很多，這里僅舉一例，在直線和圓的位置關系的教學中，我們可以將直線和圓的位置關系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關系變化，從而讓學生領會量變引起質變的辯證唯物主義觀點。在動畫的演示過程中，還強化了學生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關系等數學概念的理解。
8．運用多媒體可以建立初中數學和其他學科的聯系。
初中數學和其他學科有著十分緊密的聯系，實際上，多媒體應用于數學教學過程的本身就已經把信息技術與其他學科的內容緊密地融為一體了。通過多媒體的應用，學生可以自然地將信息技術中的知識和技能應用于數學的學習中。如通過課件的畫面、聲音，學生還可以受到美術、音樂方面的熏陶。因此，以多媒體為媒介可以很好地建立數學與其他學科的聯系。
二、在初中數學教學中使用制作多媒體
課件應注意的幾個問題
1．注意適應學生的年齡特征
在初中一年級有理數運算的訓練課中，學生算對時給出一個笑臉動畫，算錯時給出一個哭臉動畫，并要求學生重新計算。初二時，我們的課件設計就應該著重逐步訓練學生的邏輯思維習慣，在設計課件中加入演示幾何分析證明過程。初三時，利用課件制作圖表等手段培養學生綜合分析所學知識的能力，如在點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系小結時，可以以圖表的形式將有關知識綜合起來。
2．注意培養學生的數學素養
學生的數學素養主要包括具備準確而迅速的運算能力、正確的空間觀念、運用數學方法發現問題與解決問題的能力。可以利用多媒體本身的特點很好地完成這一任務。在運算能力的培養方面，利用計算機迅速而準確地運算，使學生的運算在計算機的引導下得到提高；通過多媒體圖片或動畫演示，可以引導學生去認識各種幾何體是如何從實際生活中抽象而來的，從而培養學生正確的空間觀念；強大的多媒體功能可以讓學生很好地掌握和運用數學方法，去發現問題解決問題。
3．注意學生對于計算機知識的應用能力
多媒體技術的應用是離不開計算機的，如果我們在課件設計時，脫離了學生對于計算機應用的能力，就會導致學生因計算機知識的障礙而不能完成相應的數學知識的學習。
三、制作初中數學多媒體課件的步驟
課件是計算機輔助教學實施的要素，可以說沒有課件就沒有計算機輔助教學，所以課件制作是計算機輔助教學的必要步驟。教師要根據初中數學教學大綱的要求，選擇適當的教學內容和多媒體模式，根據多媒體教學模式的要求把教材所包括的概念、定理和例題等內容分成許多步驟，這些步驟可以按照初中數學的邏輯順序排列，也可以根據學生的數學基礎和理解能力來安排。要注意課件的教學性、科學性、交互性、集成性、診斷性等特點，利用多媒體課件的圖文聲像并茂的呈現方式，有效地激發學生的學習興趣；利用多媒體提供友好的交互環境，調動學生積極參與學習；利用多媒體提供豐富的信息資源，擴大學生的知識面；利用多媒體創建多種學習途徑，發展學生的思維能力，其設計過程可遵循下述策略。
1．課件目標分析
課件目標分析要完成的任務是需求分析，即確定教學內容、教學目標和學習目標。課件的任務不外乎是完成一種數學的教學和訓練，所以在確定所設計課件的目標時，應對教學目的、教學用途和教學環境提出明確的要求。主要包括確定教學內容、教學目標分析、學習者特征分析和學習目的分析。
2．教學設計
要使制作的課件具有良好的教學效果，就必須進行教學設計。因此，教學設計是課件設計的第一步，也是很重要的一步教學設計的主要工作是，確定教學內容的廣度和深度，確定課件設計的基本策略與課件的結構，選擇課件的教學模式和課件使用的媒體。教學設計的主要步驟是；①教學單元的劃分；②確定課件的設計策略（常用的設計策略有：面向問題設計策略、基于學習程序的設計策略、基于學習理論的課件設計策略、面向學習者特性的課件設計策略）；③課件結構設計（常用的課件結構有幀型結構、生成型結構、數據庫型結構和智能型結構）；④教學模式的選擇主要包括新概念的引入、知識和技能的講授。培養解決問題的能力，這些模式往往也可以同時應用于同一個課件中。
3．課件系統分析
如何將教學內容在計算機上靈活多樣的加以表達，通過課件系統設計使教學內容與課件表現形式有機的統一，從而發揮計算機突出教學重點、突破教學難點。培養學生能力和素養的優勢。這些就是課件系統設計的主要內容，此外還包括總體風格設計、封面設計。屏幕界面設計、交互方式設計、導航策略設計和超文本結構設計等。
4．教學單元的設計
教學單元的設計是在將總體內容劃分成大的“教學塊”之后，再對每一塊內容進行詳細設計，包括知識單元的劃分、知識點之間關系的確定等，設計的最終結果是可以以此為依據進行腳本的編寫。它包括知識點的確定、知識點教學模式的選擇、知識點表示的媒體選擇及知識點之間關系的確定和表現順序的安排。
5．腳本設計
腳本是多媒體課件制作的直接依據，規范的腳本對于保證課件質量水平，提高課件開發效率，具有積極的作用。一個好的腳本應該體現課件設計的教學思想，使得計算機課件在技巧的實現和功能的具備上符合教學的目的和需要，從而達到良好的教學效果。腳本有文字說明和圖片兩種類型。腳本設計通常包括編號（或文件名）、屏幕內容設計、跳轉關系設計、解說配音設計和呈現說明。
6．課件制作的實現
課件制作的實現分為素材準備制作和整體課件的制作兩個階段。根據腳本的要求，必須對課件所需的素材進行選擇、加工、處理和制作，可以在現有的素材庫中選取，也可以根據教學的需要自行制作。根據腳本的要求，使用相應的課件開放工具，完成整體課件的制作。開發課件使用的工具目前主要有三種類型：編程語言、課件著作工具和積件系統。編程語言可以開發出具有一定智能、運行速度快的課件，具有開發靈活、功能強大等優質，但由于編程語言沒有廣泛集成多媒體的特征，而且對開發人員的計算機應用水平的要求較高，因此，不適合非計算機專業的教師。課件著作工具是指用來集成、處理和統一管理文本、圖形、動畫、視頻圖象和聲音等多媒體信息的編輯工具，具有制作方便、設計簡便和可靠性強的特點，但在結構上受統一限制的影響，導致課件的教學模式和因材施教的靈活性受到局限。積件系統是創作人員利用現有的積件庫，不需要編程，只要按照腳本的要求從積件庫中選取所需的積件，或制作新的積件，其具有方便快捷、效率高的特點，但需要教師必須具備充實的積件庫，目前已有積件系統面市了。
【摘 要】數學是一門比較抽象而且實踐性比較強的學科，如果能夠在開展初中數學教學的過程中培養學生的思維能力，不僅僅能夠有效的提高教學的質量，更能夠促進學生的綜合發展、全面發展。
【關鍵詞】初中數學；課堂教學；思維能力；培養
數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，提高主體意識，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標準，也是進行數學素質教育的一個切入點。
一、中學生思維能力的特點
（一）有效思維的時間短。由于中學生思維品質的特點，中學生自我控制能力弱，因此，學生注意力集中的時間較短，那么學生有效思維的時間就較短。所以在教學中要經常變換教學方法，這樣才能吸引學生的注意力，也就能夠較長時間的保持學生的有效思維能力。
（二）直觀形象思維能力強。中學生總是對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。例如：5歲的孩子你問他1+1等于幾他可能不知道，但如果你給他一塊糖，然后再給他一塊糖，這時你問他一共有幾塊糖，他馬上就會回答有兩塊糖。其實，小孩并不是不知道1+1等于幾，而是他們的認識和思維過程總與具體的事物聯系在一起的。因此，我們在教學中應該多使用直觀教具，有助于學生直觀形象思維能力的發展。
二、初中數學教學中培養學生思維能力的措施
（一）運用問題教學法，激發學生思維的積極性。問題是思維的起點，是學生進行探索的動力。在教學中教師要精心設計課堂提問，為學生制造懸念，使學生產生強烈的好奇心和濃厚的求知欲，激發學生學習的積極性，以促進學生積極思維，有效培養學生的思維能力。如在教學“圓的認識”這一節內容時，我提出問題，有以下幾種圖形：圓形、正方形、菱形、橢圓，讓學生為自行車選一個車輪的形狀。學生都知道自行車等車輛的車輪都是圓的，但是為什么是圓的卻不明白。這樣的問題可以使學生帶著問題積極地參與到此節的學習中來，同時促進學生積極動腦，主動思維，充分調動了學生數學思維的積極性，可以有效培養學生的數學思維。如在學習了三角形內角是180度后，我提出這樣的問題：將此三角形一分為二，那么這個三角形內的兩個小三角形的內角和為180÷2=90度。此時部分同學贊成，部分同學認為不對，分割后的兩個三角形的內角和也應該是180度，這樣學生就產生了疑問，學生會帶著疑問展開探索，不僅幫助學生鞏固知識，加深理解，為今后的學習奠定基礎，更為重要的是促進學生帶著問題積極思考，開動腦筋，利于學生數學思維能力的形成。
（二）運用邏輯思維解決數學教學中的問題。啟發直覺，挖掘數學內涵。數學內涵主要表現在數學本身的簡單性、對稱性、相似性和和C性。吉霍米曾說過：“思維被看作解題活動，雖然思維并不等于解題，但可以斷言，形成思維的有效體現是通過解題來實現的。”而邏輯是創造性思維中最富有創造性特征的重要組成部分，所以邏輯思維能力在解題中有著不可低估的作用。我們知道，中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。數學教學中，應當時刻向學生提出各項能力提高的要求，另外還要使學生掌握數學的解題要領和解題方法。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函數值、無理數、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的數學公式如平方和、立方和、一元二次方程的有關公式等等，都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數據、公式等，在思維活動中是一個邏輯思維不斷加強的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的獲得就成為一種數學思維能力了。
（三）讓學生勤動腦，多動手，培養學生數學思維。新實施的初中數學新課程標準明確指出：“要注重學生自主學習能動性和主動性的培養，特別是要激發學生解決問題的能力，提升學生的能動探究水平和能力。”現代教育理論下更加提倡學生的自主學習，更加關注學生獲取知識的過程與數學思維能力的培養。而在傳統教學中教師是課堂的主宰者與操縱者，學生只是被動地接受知識，毫無主觀性、主體性與互動性。在這樣的教學氛圍中，學生的學習興趣低下，很難激起對學習的激情，其教學效果收效甚微。要改變這一現狀，就要把課堂交給學生，將學習的主動權還給學生，讓學生真正成為課堂的主體、學生的主人，充分發揮學生的主觀能動性，為學生提供更多的自主學習與主動探索的時間與空間，讓學生多動手多操作，讓學生在動手實踐中積極探索、主動思維，使學生的學習不再是簡單記憶、單純模仿，而是知識的主動獲取與構建的過程，讓學生親歷知識的形成過程，這樣的學習才是有效的學習，才能培養學生的數學思維能力。
總之，思維能力的發展對學生綜合能力的發展起核心作用，數學教師在教學過程中，若能教會學生想象與設想，教會學生持果索因、轉化受阻思維，就可以培養學生良好的思維方法和思維的邏輯性、靈活性，從而培養出具有優秀思維品質的合格初中生。
關鍵詞 初中教師 初中數學 教育工作
目前，教師最為倡導的教育觀念和教學方式就是讓所有學生生動、活潑、主動地去獲得知識，讓學生在輕松愉悅的氛圍中既增長知識。這也是每個學生數學素質得到有效提高所必需的學習情境，以下是筆者根據自己的教學經驗對初中教學最初的經驗，愿與讀者共同探討：
一、教師要有創新意識
所謂創新意識不等于脫離教材的活動，作為初中教師首先要克服對創新認識上的偏差,創新是合乎情理的新發現、別出心裁的觀察角度等等。教師的創新意識,要改變以純粹的傳授知識為中心的教學思路,而要以培養學生的創新意識和實踐能力為目標,從教學思想到教學方式上,大膽突破,確立創新性教學原則。初中學生正處于對新知識總有一種神秘的感覺,充滿好奇心的年齡階段,總想弄清楚要學的是什么東西，教師就要正確引導學生去發現問題,激發他們學習的興趣和求知欲。 因此,在教學生學習新知識時,教師調動他們思維的積極性,喚起學生探索問題、解答問題的樂趣。比如,筆者在教學“全等三角形的性質和判定定理邊角邊”時,先伸出兩手的拇指食指成槍狀,并對他們說:“同學們,看我左右兩手的‘手槍’是不是全等啊?”邊說邊把兩手靠近,展示給同學們看,“看這兩槍的兩邊和夾角是不是對應相等?”隨著同學們的興趣高漲,這性質和判定定理就會牢牢地刻在學生們的腦子里。教師應當充分地鼓勵學生發現問題,提出問題,討論問題、解決問題,通過質疑、設問、發掘出學生創新思維、創新個性、創新能力。首先,教師應激發學生質疑問難的興趣。其次,提供質疑問難的條件,教師不獨占課堂,讓學生有質疑問難的時間以及對學生多啟發、多誘導等;再次,注重質疑問難的效果。應抓住有價值的值得探究的問題引導學生,不能什么問題都問,不要僅僅滿足于所提問題的數量,追求表面的熱鬧而不引導學生去解決問題。教師應從學生的實際出發,采取有效的提問方式,去調動學生學習的積極性和主動性,指導他們自己去探索學習。
二、培養學生學習的興趣
學生的興趣是培養創新能力的重要動力,創新的過程需要興趣來維持。利用10多歲學生們的好奇心強,渴求他們未知的、力所能及的問題的心理,培養學生的創新行為。興趣源于思考,而思考又需要一定的知識基礎。在教學中適當的引發學生強烈的興趣和求知欲,引導學生因興趣而學,因樂趣思考,因好奇提出質疑,自覺地去解決、去創新,開發學生無限的想象力,提高學生學習的主動性,培養好的學習習慣、方法,注重學生綜合能力的發展。初中時代的學生正處于個性發展張揚的階段,個性發展、好勝心強是典型,合理的引導學生正確的人生觀、價值觀、社會觀。多鼓勵少批評,多講解少訓斥,多引導少遏制,不要讓學生出現抵觸心理,作為初中老師多創造合適的機會使學生感受成功的喜悅,對自己有信心,樹立正確的價值觀,這對培養他們的創新能力是有必要的。
其次，教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的,把常用的而課本中又沒有專節專門講述的推理論證及處理問題的思想方法適時適度地教給學生,盡力幫助學生構建起一個包括數學思想方法在內的完整的數學知識結構體系,這都有益于提高學生學習的主動性及分析問題和解決問題能力。
三、重視課堂教學實踐
在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法 數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件，通過對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。在規律的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發現規律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。
四、綜合運用數學思想方法
一方面要通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發揮數學思想方法對發現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。
范例教學通過選擇具有典型性、啟發性、創造性和審美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法，提高學生的思維能力。例如，對某些問題，要引導學生盡可能運用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優方法，培養學生的變通性；對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論，讓學生大膽聯系和猜想，培養其思維的廣闊性；對某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養學生思維的靈活性；對一些條件、因素較多的問題，要引導學生全面分析、系統綜合各個條件，得出正確結論，培養其橫向思維等等。此外，還要引導學生通過解題以后的反思，優化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法
總之,初中數學老師在對學生進行課程學習時,按照以上要求,精心備課,合理、有效、充分地安排課堂40分鐘。只有這樣,才能有效的完成社會交給我們的任務，以及作為一名教師的神圣使命。
參考文獻：
