時間：2023-06-06 08:59:54
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇管理運籌學，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
管理運籌學是用定量方法研究管理問題的一門學科，它以經濟管理活動中計量方法的應用為主體，研究各種系統之間的功能關系及優化途徑，以增強決策者從全局的觀點出發考慮和解決問題，增強管理決策的效率和科學性。管理運籌學是經濟管理類專業的核心基礎課之一，其教學目的是使學生掌握運籌學分析和解決問題的基本思想，掌握各種模型及其求解方法，為今后解決實際決策優化問題打下扎實的基礎。怎么才能讓學生對枯燥、深奧的管理運籌學基本思想和原理、方法，產生學習興趣并較好地學好這門學科，是一個教師必須認真思考的問題。
1.管理運籌學的特點
1.1系統性和最優性。系統是由相互關聯、相互制約、相互作用的一些部分組成的具有某種功能的有機整體。各部分工作的好壞直接影響組織整體的營運情況。各部分的工作目標并不一致。運籌學研究問題不是對各部分的決策進行孤立評價，是從系統的觀點出發，用科學的方法去了解和解釋運行系統的現象，并把有關相互關聯部分的決策結合起來考慮，從系統整體利益出發，尋找一個最優化方案。正是基于這種思想，形成了運籌學獨特的、科學的、嚴謹的工作方法，即通過提出問題、建立模型、模型求解、解的分析與評價，求出最優決策方案，以供決策者參考。
1.2實踐性和應用性。運籌學是一門實踐性很強的應用科學，其理論、方法、模型都只是工具，應用于解決實際問題才是運籌學的目的。目前，運籌學已在軍事、經濟等廣泛領域有著重大的應用。如：聯合航空公司的人員排班問題、潘德羅索工業公司的產品組合問題等。
1.3多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性和邊緣性，它綜合運用經濟學、心理學、物理學、化學、管理學、應用數學、計算機科學中的一些思想和方法來解決實際問題。運籌學是在戰爭環境中產生的，是由數學家、經濟學家、物理學家、軍事家、心理學家等組成的研究小組，分別利用各自領域的專業知識多學科交叉對軍事問題進行研究，并作出最優決策。
1.4多分支性。運籌學從上世紀30年代末產生以來，經過發展已經形成了一系列具有堅實理論基礎，完善體系結構的分支。包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃、隨機規劃等。各分支相對獨立，教學中需要考慮如何合理選擇和組織教學內容。
2.管理運籌學教學存在的問題
2.1課程內容使學生畏難情緒大
管理運籌學課程建模過程復雜，運用數學知識相對深奧。對于大多數屬于文、理兼收的管理類專業學生，數學底子薄，在數學學習能力、學習方法上或多或少存在一些問題。很多學生在學習運籌學這門課程前，就產生了畏難情緒，認為這是一門很難學的課程，喪失了學習興趣，進而嚴重影響學習熱情。
2.2教學過程理論與實踐相偏離
管理運籌學教學過程中存在著理論與實踐相互脫節的現象.教學中更多地傾向于講授運籌學各種算法及其原理、數學模型的構建，使得學生深陷于復雜繁瑣的計算而不善于處理實際問題。培養出的管理專業學生解決實際問題的能力普遍較差，難以適應經濟發展的需要。老師和學生把大量精力投入到數學理論的重復推衍，但面對實際問題仍然不知從何下手。一門課程下來，老師完成了課本上的教學內容，學生學完了老師課堂上講的東西，但學生如何真正運用運籌學來解決實際問題的能力還是很差，甚至不能應用其解決實際問題。
2.3教學手段單一化
目前大多數運籌學教學仍然是傳統的課堂授課方式，在教學方法上大多采用單向灌輸式的教學，忽視了學生在教學中的主體地位。課堂上師生間的互動較少，不能激發學生的學習熱情，導致學生學習缺乏主動性。學習過程中注重模型運算的結果，而對結合實際應用訓練不夠，使得學生面對實際問題只能硬搬照抄，缺少應有的靈活性，甚至無從下手。
2.4教學結果的評價手段不盡合理
運籌學需要培養學生的創造性思維和解決問題的能力，但教學結果的評價一般采用傳統的閉卷筆試的考試方式，主要考查一些定理和概念。期終以考試卷面成績來衡量學生學習情況。導致學生將學習重點放在對理論和概念的死記硬背上，甚至連一些復雜的計算步驟和方法也采用死記的方法。這種不合理的考試手段，導致大多數學生在考完試后就把所學的內容忘記了，更談不上應用。
3.管理運籌學教學改革的措施
3.1激發學生學習興趣增強課堂教學效果
運籌學的教學大部分在課堂上完成，保證課堂教學的有效性至關重要。學生平時反應該課程較難且枯燥。因此，課堂上首先要激發學生的學習興趣。第一講課尤其重要，一定要讓學生直觀地感受到這門課的價值——如用航空公司人員排程、哥尼斯堡七橋問題、排號機等實際企業的應用例子，給學生耳目一新的感覺，打消學生對該課程學習的畏難情緒，并對管理運籌學進行重新定位。運籌學課堂教學應當是一個生動活潑的、富有個性的學習過程。教師必須要改變傳統的以聽講和練習為主的學習方式，由教師引導，讓學生在自主探索中去發現、去思考。讓學生充分體會到運籌學課程的實際應用價值，并愿意為其付出的足夠的努力。
3.2合理確定教學內容
運籌學是一門具有較多分支的學科，因課時數有限，教師在授課過程中應根據不同專業學生的需求和培養目標科學合理地安排授課內容。運籌學是數學方法，而作為經濟管理類專業的專業基礎課又必須緊密地結合經濟管理實踐的特點。避免學生將運籌學作為單純的數學方法來進行學習。我們應盡量選擇能夠最好地體現運籌學的“定性與定量相結合”，“用數學工具解決管理問題”的思維方式的內容作為教學重點。教師在授課過程中應重點講解線性規劃的基本概念、原理、模型建立的步驟與求解的方法，并結合相關運籌學軟件操作解決一些實際應用案例。從實際案例中引出問題，激發學生的興趣。運籌學的經典案例，能使學生真正投入到分析、運算的過程中，在培養學生理論涵養的同時，對該學科有更為感性的認識。通過運籌學案例討論，使學生逐漸了解一個具體的管理運籌實踐當中涉及了哪些要素、哪些運籌學基本理論。使學生對運籌學的理論與實踐有深入的、系統的認識。
3.3改進教學方法和教學手段
在教學方法上，以課堂教學為主，兼有課堂研討、大作業教學、案例教學等，教學過程中綜合使用啟發式、互動式、案例式，管理模擬等多種教學方法，使多種方式相互交融、相互穿插。教學手段的選擇上，宜在多媒體和黑板板書之間動態轉換。多媒體教學擁有數字化技術帶來的信息量大、便捷等明顯優勢；具有方便觀看、節奏感強和邊講邊演示的特點，且圖形色彩鮮明、可視性強、效率高。當然，多媒體課件只是一種輔助教學的工具和手段，對一些定理的證明、例題的講解等，采用板書的形式能放慢節奏，學生可以邊聽邊思考。因此必須堅持傳統教學與現代數字技術相結合，最大限度地使用信息和發揮學生的學習能動性。
3.4采用多種考查方式相結合的全面考核方式
很多學校對學生與教師的考核僅憑其卷面成績來判定，但考試并不能全面考查學生對專業技能的掌握情況，因此必須采用多種考核并舉的方式。考核的方式可以由試卷考查、實驗實踐考查和平時成績三部分組成，不同專業可根據自己的特點選擇各部分所占比例。這樣不僅能全面考察學生對基本知識的掌握，也能鍛煉學生的動手與思維能力，使學生的興趣得到加強，教師教學熱情得到提升，評價的科學性和有效性得到提高。平時成績主要考查學生課堂表現情況和作業完成情況。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，提高解決實際問題的能力。
基金項目： 西南科技大學教學研究資助項目（項目編號：10xn0022）。
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作者簡介：
黃燕琳（1964—），女，漢族，四川宜賓人，西南科技大學經濟管理學院副教授，碩士研究生。
關鍵詞：衛生管理、作用、運籌模型、現狀、前景
摘要：在衛生事業管理中，隨著衛生服務規模的擴大，衛生資源需求的增加，要求衛生服務經濟投入越來越多，而政府財政難以滿足所有的衛生需求，如何在保證人民基本衛生服務需要的情況下，規劃衛生服務，使得投入最小或效率最高，已經成為衛生管理運籌學的重要任務．而衛生服務費用的飛漲限制了一些居民對衛生服務的利用，使用運籌學進行定量管理和規劃會減少衛生服務的成本，從而有利于控制衛生服務的價格，增加居民對衛生服務利用的經濟可及性．
運籌學：“運籌學是應用分析、實驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理．”定義表明運籌學是應用系統的、科學的、數學分析的方法通過建立衛生管理和求解數學模型，在有限資源的條件下，計算和比較各個方案可能獲得的經濟效果，以協助管理人員做出最優的決策選擇．或者說，運籌學是運用數學方法來研究人類從事各種活動中處理事物的數量化規律，使有限的人、材、物、時、空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經濟和社會效益的科學．
運籌學研究的內容豐富，涉及面廣，應用范圍大，已形成了一個相當龐大的學科．包括：線性規劃、整數規劃多、目標規劃、動態規劃、網絡分析與網絡計劃、存貯論、排隊論、決策論、對策論、預測技術、綜合評價。
運籌學簡單地說就是研究投入一定的情況下如何產生最大的效益，或在要獲得一定的效益前提下如何把投入降到最小．這是各行業管理的目的．運籌學就是基于管理的這個目的而發展起來的．在衛生事業管理中，隨著衛生服務規模的擴大，衛生資源需求的增加，要求衛生服務經濟投入越來越多，而政府財政難以滿足所有的衛生需求，如何在保證人民基本衛生服務需要的情況下，規劃衛生服務，使得投入最小或效率最高，已經成為衛生管理運籌學的重要任務．而衛生服務費用的飛漲限制了一些居民對衛生服務的利用，使用運籌學進行定量管理和規劃會減少衛生服務的成本，從而有利于控制衛生服務的價格，增加居民對衛生服務利用的經濟可及性．
運籌學研究問題的特點就是從系統的觀點出發，研究全局性的規劃問題．如醫院內醫護人員要求多存儲藥品和醫用器材，而庫房工作人員則希望少存儲以減少損耗和工作量，而管理者的決策則是從全局出發，使整個醫院的損耗盡可能的小，發揮的功能盡可能的大．一個防疫站有多個科室，每個科室都希望得到較多的資源，但總的資源是有限的，管理者就必須從整個防疫站要完成的任務出發，合理分配資源，追求總的效益．比如在一段時間可以集中人力、物力搞防疫；一段時間又可以集中力量搞食品衛生．所謂最優決策，往往不是對系統中某一部分為最優，而是對全局而言．比如當用于傳染病預防方面的資金有限時，不能均勻地把錢花在每種傳染病的預防上，而是首先考慮那些危害大、技術上易行、花錢少的優先防治，才能提高其總效益．
運籌學的應用已經在管理工作中帶來了大量的財富。一般是問題的規模越大，越復雜，應用的效果就越顯著。特別是電子計算機的迅速發展，使得運籌學在許多公共和非贏利系統中的應用越來越多，并取得了很大的成效．
1972年barnoon和wo 1f 用運籌學摸型研究了診斷過程、貝葉斯分析和統計決策理論及其與臨床決策的關系，建立了診斷性化驗效率的量度，對比了各種臨床決策的死亡率和傷殘率，從而為臨床醫生選擇診斷化驗項目，做出臨床決策提供了依據．1973年北大西洋公約組織在伊斯坦布爾召開生態學決策問題的數學分析會議，charnes等報告了關于控制噪音、水和空氣污染的最優模型以及在生產和污染之間如何保持平衡而獲得總的經濟效益最大的問題．這就不僅把生產和環境衛生統籌考慮，而且確定了它們之間的定量關系．1973年fe1dstein和sundaresan在南朝鮮研究如何合理分配資源（人力、資金、裝備、設施）以控制結核病流行，降低死亡率和經濟損失．他們主要應用線性模型、成本效益分析網絡、把效益分為衛生效益、經濟效益和社會效益，研究的結果應用于全國的結核病防治．70年代中期，馬丁等用替論、隨機模擬模型和線性規劃研究了英國城市中垃圾收集、水源設置、老年人保健中心及其它服務網點設立的最優方案．1975年gass等用運籌模型幫助決策者制定城市發展、衛生服務建設、水源開發、空氣污染控制和廢物處理的最優方案．
dow1ing（1976）用線性規劃模型詳細研究了綜合醫院內在各科人員、設備固定的條件下如何提高對住院病人的服務數量和質量．1977年haveman等用運籌方法對國家衛生保險、社會保險、兒童保健計劃等進行了成本效益分析，避免了衛生規劃中的盲目性，使人們對于各種保險的重要性有了量的認識；coleman等分析了健康維持組織（hm0）如何確定服務內容和服務方式，怎樣籌集資金才能最好地滿足顧客的愿望，最可能得到聯邦政府的贊許．80年代初，parker、lassner、antoine、mtango等在以色列、埃及、巴西、海地、坦桑尼亞等國研究了初級衛生保健資金籌集策略選擇、以降低5歲以下兒童死亡率為主要目的的初級衛生人員任務分派方案、控制瘧疾及其他常見寄生蟲病方案選擇及衛生資源合理分配問題．
目前，國外運籌學已應用到衛生服務的各個方面，如醫療、預防、衛生科研、衛生教育、環境保護、衛生用品生產、各機構的規劃、管理、控制、評價．公共衛生學院普遍開設了運籌學課程，并已成為衛生管理專業的主要課程之一．運籌技術已為很多衛生管理者所掌握，在很多單位，應用計劃評審技術（pert）對各種衛生計劃進行評審和控制已成為一項常規．
當前運籌學在我國衛生事業管理中的應用還不普遍，主要原因：一是信息的儲存比較落后，很多單位不重視衛生統計工作，不理解統計工作的重要作用，統計方法和內容不正確，目的性不明確，不能充分利用現有資料為管理決策服務；二是常用計算程序包開發不夠；三是衛生規劃、管理人員尚缺乏運籌技術的訓練．
不過隨著管理的科學化，在我國運籌學越來越受到廣大管理者的重視，近年來在醫院管理中也有了一些運籌學應用的例子．周振波等對一縣醫院的住院問題進行了排隊分析，從醫院和病人兩方面的利益出發，提出了最佳病床使用率是在80—85%之間，而不是越高越好．王慶芳等利用隨機模擬方法預測病人門診量和b超申請量，從而合理安排人力，制定預約方案．朱慧敏等應用計劃評審技術研究了在醫院各科室現有人力情況下如何通過控制各科室掛號以使服務流量為最大的問題．
在衛生管理中，可應用運籌模型來解決的問題難以窮舉，可歸納為下述方面：
1．衛生系統的規劃設計運籌學中的規劃論、排隊論、網絡分析等方法，可用于醫療網點的規劃與管理、新建醫院的選址與規模、急救中心的設計與運作以及區域衛生規劃等．
2．衛生資源配置與利用運籌學中的規劃論、決策分析方法可用于大型醫療設備的配置與管理、衛生人力資源的開發與合理利用、建立衛生資源合理配置與利用的評價體系．
3．藥品庫存管理運籌學中的存貯論，可用于多種藥品庫存管理、確定合理的庫存策略、計算最佳的庫存量．
4．血庫的管理用存貯論方法可以在滿足對血液需求時盡量減少遲延時間，保證供應的血液是最高質量的，且又盡量減少血庫設施的經營費用．
5．疾病控制管理運籌學中的規劃論、決策論、成本效益分析等方法，可用于控制某種流行病發病率的方案的制定、控制某種疾病發病率的各種干預措施的成本效益分析與評價等．
6．財務管理規劃論、決策論、價值分析、統計分析等方法，可用于經濟項目的預測、預算、成本分析、現金管理、再投資決策等．
7．醫學教育目標規劃、預測分析等可用于醫學教育的規劃和投資、教職員工配置、編制課程表、教室和實驗室的規劃和利用、招生和就業預測等．
8．貴重醫療衛生設備的更新運籌學中的規劃論、決策論、網絡分析可用于確定在何時更新設備可使總成本最小．
9．病人營養飲食最優組合方案確定應用運籌學中的規劃論可解決：如何配料使一定成本下營養最高，或在滿足需要營養的情況下使成本最小．
在過去的幾十年里，傳統制造和物流系統的數據模型被開發并使用在戰略規劃中。近來，類似的模型也被用來支持經營決策。制造業和物流業中效率的顯著提高歸因于該類模型的使用以及信息技術基礎設施的支撐。制造資源計劃（MRP）自動化計算制造過程中所需的物料，如今進化成企業資源規劃（ERP），用于監控所有制造企業流程，并形成先期計劃和電子商務的信息庫。
對業務服務行業的信息技術支持，尤其是模型和分析工具，發展滯后于制造業和金融服務業。ERP、客戶關系管理（CRM）和其他類型的企業級軟件能夠解決業務服務層面的數據管理問題，但很難將開發用于制造和供應鏈的分析工具直接應用于業務服務，甚至在某些情況下是不可能的。
供應鏈的一個關鍵環節是庫存。管理者可以根據供求雙方及利用率來決定不同地方存儲不同類型的庫存。在服務業資源通常無法存儲：一名技術人員的時間如果今天沒有利用，是無法存儲到明天的。此外，服務行業的資源很大一部分是人力資源，比起機器和部件更加難以建模。一名程序員也許可以通過參與項目學習到新的技能；但機器幾乎無法通過使用獲得新的能力。損耗也是一個問題，當一名工作人員變得更加熟練時，他或她更換雇主的概率會相應增加。新的模型需要反映并理解這些復雜性，并進一步提高服務業的效率。
業務服務的特點
哈佛商學院的服務管理興趣小組根據以下四個特點區分制造業和服務業：（1）服務往往由同一個人推廣和實施；（2）服務很少能通過傳統方式進行存儲；（3）服務反映了實時交付環境下質量控制的特殊問題；（4）服務包含了發達國家的大部分職業，因此能夠從人力資源管理創新中獲益。對業務服務來說，營銷和交付也許是由同一企業內部的不同組織來實施的，同樣，業務服務也可能被企業內的不同人員采購并使用。
創造并提供一個服務需要使用某些資產集合，例如資本資產如信息技術基礎設施、消耗性資產如服務備件和材料、勞動力資產如技術熟練的員工，以及無形資產如個人技能或組織專有的數據或流程。許多商品制造商，如計算機卡片集成商和化學加工商，通過提供圍繞核心商品的增值服務，重新將自己定位為市場中的服務提供商。他們的物理流程基本上保持不變，但他們同客戶之間的關系發生了變化，他們的管理和規劃流程必須改進以支持這種變化。在其他業務服務領域，如專業的咨詢服務，提供的服務（如咨詢活動）及相應資源的賬單可能會根據交易的具體特點發生顯著的變化。此外，用一種資源替換另一種資源的能力在業務服務領域中通常要比傳統制造業更高。
由于在大多數情況下，服務無法存儲，消耗與生產幾乎同時同地發生。此外，服務的價值往往由服務提供商和服務采購商“共同生產”。即使是在全球通信網絡出現之前，消耗和生產也同樣幾乎同時同地發生。現在，許多服務能夠在某處生產、在其他地方消耗。一個典型的例子是，很多技術服務臺坐落于印度，但服務于北美的客戶。與位置無關的交付，尤其和標準化相關時，讓服務購買者擁有更多的推動價格的能力。
很多情況下一個企業不僅購買了服務，同時也購買了服務靈活性的保證。由于服務容易損耗，或者靈活的生產速度匹配消耗，或者消耗速度通過如承諾管理、多服務類型或定價機制進行控制。需要注意的是，在業務服務領域，通常多個用戶會使用同一種服務，而大部分用戶并沒有參與購買決策，這使得“質量”和客戶滿意度的問題變得更加復雜和難以界定。
產品成熟度的概念不同于服務成熟度，這是因為服務通常不僅包含正在提供的功能，同時也包含了該功能出售和定價的方式。電力是一個成熟的商品，但它正在以全新方式出售并定價。電話服務擁有大范圍的定價措施，同時捆綁了其他服務如來電顯示、手機郵箱和互聯網連接。相對于實物產品，服務可以通過調整來滿足特定客戶群體的需求，從而實現差異化；進一步來說，實物產品可以通過添加服務組件實現差異化。
許多業務服務尤其是專業服務的銷售過程主要是基于關系的，該過程擁有長期的“前期制作”階段，這個階段可能包含一系列小型交易以期促進更長的交易關系。然而，對于業務服務合同來說，通常需要在合同期限結束很久之前就開始重新談判。
盡管人們通常認為服務直接由供應商提供給接受商，事實上在服務業存在大量的分包商，服務能力的集成商和分銷商也在不斷涌現。正如實物產品的分銷網絡，終端消費者與服務提供者之間共享的信息程度存在很大問題。很明顯，最終客戶的相關信息通過差異化的產品可以形成更好的服務，但是經濟力量，甚至政府和社會力量，都會妨礙對最終客戶行為的集成和分析。
業務服務流程
業務服務的購買者會考慮五個流程：分析、計劃、尋找、購買和監控。服務的提供者（或賣方）會考慮五個對應的流程：計劃、出售、執行、收費和評估。顯然這些流程里缺少了“建造”，這對制造模型來說非常關鍵的一步。在業務服務領域，從買方和賣方的角度同時考慮流程也許會有所幫助。產品的計劃和/或服務的消費同時出現在了買方和賣方企業，雖然從買方的角度，計劃可能受成本問題及核心競爭力的影響；而從賣方的角度，更容易受營業額的影響。買賣雙方可能都與提供或消耗服務的某些部分的分包商有關系。因此，服務鏈中的供應方、需求方及其他參與者在計劃步驟都需要考慮。
出售，也許會涉及到定義特定的產品，確認合同條款和條件，包括客戶識別、廣告、定價和合同談判等子流程。很明顯，買方對應的流程就是購買，也許會包括招標書、投標比較、選擇供應商和合同條款的協商。業務服務合同通常包括支付條款，其中當支付基于使用情況時，需要說明使用情況的衡量方式。實施對應服務的生產和消費，來自賣方（或其分包商）和買方（或其客戶）。計費，以及相應的買方支付流程，對企業的財務健康狀況有著顯著的影響，并且必須按照合同規定的條款執行。持續的監控/評估流程專注于合同履約及由此產生的業務績效，通常會驅動后續的合同續約和重新談判。
關鍵詞 衛生管理運籌學 教學方法 BPT教學模式
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
0 引言
素質教育是現代學校教育的主題，培養和造就一大批具有堅實的理論知識，實踐技能和創新精神的高素質人才是學校教育的最終目標。運籌學是對有限資源合理配置利用的應用型學科。我國著名科學家錢學森先生曾這樣來陳述運籌學：“由一支綜合性的隊伍，采用科學的方法，為一些涉及到有機系統（人—機）的控制系統問題提供解答，為該系統的總目標服務的學科。”它主要研究系統最優化問題，通過建立數學模型，并對其進行定量分析，求得系統運行或系統設計的最優方案，最終為管理者在做決策時提供科學的依據。衛生管理運籌學是我國中醫藥大學衛生事業管理專業的基礎課程，對培養提高學生的創新精神，實踐能力和管理水平起著至關重要的作用。本門課程的許多內容在醫學和醫藥管理方面有著很強的應用背景。例如，在圖與網絡優化這一章關于圖的染色問題在醫藥存儲中有直接應用。假設一個倉庫要存放種藥品，，…，，要求某些藥品不能相互碰撞，否則會引起化學反應使藥物失效甚至爆炸。所以為了避免這種現象發生，這個倉庫應分割成若干個小空間，以便把這些不能相碰的藥品放在不同的空間里。試問這個倉庫至少應分割成幾個空間？為了解決這個問題，我們先建立一個圖，其頂點集為 = {，，…，}，其中頂點對應于藥品，頂點與之間有邊相連，當且僅當藥品和不能相碰。于是，藥品存儲問題就轉化為圖的頂點染色問題，而圖的色數就對應為應至少需分割成的小空間的數目。
國內一些作者對如何上好大學的運籌學課程做了深入研究，參見文獻[1-5]。
1 衛生管理運籌學教學中存在的問題
通過多年教學實踐，筆者認為現行衛生管理運籌學課程教學存在著如下問題：
1.1 重理論輕實踐
由于衛生管理運籌學是衛生事業管理專業的基礎課程，是以數學方法作為工具為決策人員提供科學高效的意見的管理類學科，在授課過程中需要運用大量的數學理論知識和公式進行推導和演算，從而導致了在教學過程中也同于其他管理類課程，教師更多的是關注基本概念和定理的推導等理論知識的介紹，而忽視了衛生管理運籌學應用型學科的基本特點，如何培養學生利用運籌學知識去分析、解決現實生活中的實際問題的能力培養的環節，從而限制了學生實踐能力、創新能力的培養和提高，不能滿足現代社會對高素質復合型人才的需求。
1.2 教學方式單一
衛生管理運籌學類似于其他數學類方面課程的教學方式，以教師講授為主，教學方式單一。雖然隨著計算機的迅速發展教學手段已經由只在黑板上寫的生硬方法改變為運用PPT展示，但目前的衛生管理運籌學教學過程中也只是由教師一味地灌輸理論知識，沒有更好地發動學生參與教學的積極性，學生的參與度不高，滋生厭學情緒，導致學生對理論知識一知半解或獨立解決實際應用問題的能力欠缺，遇到解決管理中的實際問題毫無頭緒的局面，無法達到預期的教學效果。
1.3 教學手段單一
衛生管理運籌學通過建立數學模型方法來解決實際問題，大量的實際問題都有其深刻的實際背景，大量數據的獲得需要通過實際例子和實際測量得到。僅僅在教室里閉門造車建立的數學模型缺乏可信度，往往與實際有著較大的出入。所以必須把單一課堂變為多個課堂，從教室內走向教室外，從校內走向校外，才能夠科學、準確地把握、解決實際問題。
2 BPT教學模式
考慮到衛生事業管理專業學生的知識結構的特殊性和衛生管理運籌學課程的特點，在教學過程中我們設計了使用于該專業的衛生管理運籌學課程：以能力建設為導向，以“基礎知識教學、實驗技能培養、綜合能力訓練”為抓手，以“課程建設、實踐基地建設”為保障，探索和實踐了大學生實踐能力、創新能力“基礎（Basic）、訓練（Training）、綜合提高（Promote）”的層次化、漸進式培養體系——BPT教學模式，探求一條衛生事業管理專業學生實踐能力與創新能力培養的新路子、新模式。
2.1 構建了“基礎性-提高性-創新性”層次化課堂教學體系
基礎性注重“實”，著力培養學生的基礎知識和基本技能。優化了衛生管理運籌學的課堂教學內容，保留了與衛生管理專業密切相關的線性規劃，運輸問題，整數規劃，目標規劃，動態規劃，圖與網絡理論，排隊理論等教學內容，結合數學實驗、數學建模、數學軟件等課程組建了數學實踐課程教學課程群，實現課程結構體系化。以70% 的教學時數，運用先進的教學方法進行課堂教學。改革傳統的教師一言堂的教學模式，采用課堂教師學生互動，師生一起討論，充分發揮了學生主觀能動性，調動學生的學習主動性與積極性。
提高性突出“專”，著力訓練學生的專業技能。利用基本課堂應用問題，結合典型實際應用問題，對學生應用數學知識解決實際問題的訓練。
創新性刻求“新”，著力拓展學生的創新能力。教學中刻意向學生介紹課程最新的研究動態和最新的研究方法。
2.2 開創實踐教學環節的課外第二課堂教學體系
強化實踐教學環節，以30% 的教學時數，依托計算機實驗室，開創實踐教學環節的課外第二課堂，對學生計算機應用能力進行專門的訓練。指導學生用計算機進行數學模型的求解，掌握LINDO、LINGO和管理運籌學2.5等相關的軟件包的使用。
引導學生參與社會實踐活動，發現現實生活中有關醫療管理的應用問題，讓學生運用所學知識去解決，在社會生產實踐活動中接受檢驗，提高學生發現問題和解決問題的能力，使學生親身感受學習管理運籌學這門課程的實踐需要和社會價值，在實踐中增長見識和才干、獲得成就感。
2.3 項目化的綜合能力訓練體系
能力建設項目，在課堂教學和實踐教學中，將學生3人一組，同做一個題目，同討論一個問題，增強了學生的團隊精神和團結協作能力。組織學生完成讀書報告和課程論文，促進能力培養普遍化。
課外科技項目，組織學生申報校、院級大學生科技項目，參加大學生科技競賽活動，促進能力培養多元化。
科學研究項目，組織學生參與教師的科研項目，指導學生進行畢業設計，促進能力培養個性化。
3 結束語
通過幾年來的嘗試，“基礎（Basic）、訓練（Training）、綜合（Promote）”的層次化、漸進式衛生管理運籌學課程——BPT教學模式，貫通兩個課堂，優化課內，強化課外，第一課堂教學夯實基礎，第二課堂教學提升能力，二者良性互動，搭建大學生創新能力培養新平臺。基礎培訓普及化、提高培訓課程化、綜合培訓專題化，實現了以學促教、以學促專、以學促能的目的。切實培養了學生分析、解決問題的能力和創新能力，收到了良好的效果。
參考文獻
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關鍵詞：運籌學；空中交通管理；應用
0. 引言
運籌學是一門應用性的實用科學，是用多種數學工具及邏輯判斷方法來對系統中的人、財、物的組織管理及籌劃調度等問題進行研究的一種管理學科，它能有效的對管理系統中的各種資源進行科學的規劃與安排，并為相關決策者提供有價值的參考依據，有力促進效益最佳化的實現[1]。對于空中交通管理而言，能夠運用到空中交通管理中的運籌學知識有很多，包括線性規劃、整數規劃、非線性規劃、動態規劃、排隊論、網絡分析以及對策論等等，而在這其中，運籌學內容中的線性規劃以及整數規劃中的等很多課程內容的設計都與空中交通實踐過程不謀而合，能有力的起到提升空中交通管理安全性及管理效率的作用，因而對其在在空中交通管理中的應用做出仔細探究則顯得尤為迫切與重要，現分析如下：
1. 在空中交通管理中線性規劃的應用
1.1機場空側容量評估優化中線性規劃的應用
完善的機場空側的容量評估體系能對機場航班的有效安排起到重要促進作用。一般情況下機場空側容量評估體系主要由滑行道系統、停機坪系統以及跑道體統等三部分內容構成，而對這三方面不同內容的評估目的也有所差異，即依次為改良滑行道的路徑、對停機位指派進行優化以及進港先服務、離港優先隔。將機場空側容量評估的模型轉化為多目標線性規劃后，其目標函數則為經濟成本函數與延誤時間函數，約束條件既通過進港以及離港定位點的設定，來轉化成節點的流量控制[2]。
1.2地面等待問題中線性規劃的應用
統籌學中線性規劃在地面等待問題的應用中一般情況下需要通過以下三個步驟才能進行有效解決。首先就是對影響地面等待的各個因素進行科學、仔細的分析，并確定出決策中的變量因素。其次就是將問題的解決的目的加以明確和定位，同時緊密結合決策變量來對目標函數進行確定。最后就是以機場的運行限制為重要依據，來決定約束的條件。通過以上三個步驟我們便可以將地面等待問題有效轉換成線性規劃問題，而在其中目標函數則是綜合飛機延誤時間的最小化，約束條件則包括機場在容量方面的約束、航班的到達約束、單位時間內機場的最大起駕次以及飛機起飛時間與次數方面連續性的約束。
2. 在空中交通管理中整數規劃的應用
2.1整數規劃在機位分配中的應用
整數規劃除了在限制方面不同于線性規劃外，其在原理、操作流程以及模型上都與線性規劃在空中交通管理中的應用大體相似。在整數模型建立之后，運用單純性的方法以及計算機的計算軟件來進行求解，以促進機位分配最優化的實現，同時，在建立機位分配模型時，所選取的目標函數即為旅客轉機路程最優、機位空閑時間均衡、航班等待延誤時間最小等，其中可以將機位空閑時間均衡與航班等待延誤時間進行整體的規劃，使得機位分配模型將旅客與地面服務人員異動距離的最小化作為目標。其中決策參數即為機位作業時間以及機位最小間隔時間[3]。
2.2整數規劃在機位分配中的流程設置
將實時調配的流程設計應用于機場機位的分配中，能夠有效的提升機位分配的有效性。同時，在進行停機位的指派時要將機位號、機型以及所屬公司等飛機的屬性匹配問題進行充分考慮。而其主要流程一般由以下七個步驟組成：第一步 ，對航班預期到達的時間進行仔細的確認；第二步，對航班所需要調整的時間段進行科學的設定；第三步，調整進港航班集合；第四步，將集合中的航班在機位預指派中進行取消；第五步，對和航班需要調整時間段有交集的極為空閑時間進行及時的更新；第六步，運用遺傳算法對集中航班的機位進行合理的調配；第七步，以機位調配方案為重要依據，對機位空閑時間進行更新，實現調整方案的輸出。另外，在對機位指派問題中的求解過程中可以采取以下幾種方法：貪心算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法、圖著色算法、蟻群算法（ASP）、遺傳算法以及Memet-ic 算法，同時，還可以對其中若干個算法進行組合來進行求解[4]。
3. 結語
總而言之，運籌學作為一門利用數學方法來解決生產、管理問題的重要學科，對于空中交通管理效率的提升而言，有著十分重要的戰略指導意義。為此，相關管理人員應當加大對運籌學的學習與研究力度，并將運籌學有效應用于空中交通管理中，唯有如此，才能進一步促進公眾交通管理在安全性與效益性方面的有效增長。
參考文獻
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關鍵詞:經濟管理專業;運籌學;教學改革
中圖分類號:G423.06 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)14-0229-02
課程建設是高校人才培養模式改革的重要組成部分。近年來,結合高等教育發展和經濟管理類專業應用型人才培養模式的改革,黑龍江科技學院經濟管理學院對校精品課運籌學的教學進行了一系列的改革,取得了顯著成效。
一、課程簡介
運籌學是應用分析、建模、量化的方法,對經濟管理系統中的人、財、物等資源進行統籌安排,為管理者的決策提供參考依據,以實現效用的最大化。運籌學作為一門獨立的新興學科已經在國際范圍內引起了廣泛重視,它的理論和方法在科學管理、社會經濟等方面發揮著重要作用[1]。教育部頒布的本科專業目錄和專業介紹中,將運籌學課程列為經濟管理類專業的主干課程。黑龍江科技學院自20世紀90年代初開設運籌學課程,在教學過程中不斷探索、創新,將該課程建設成校精品課。
二、運籌學師資隊伍建設
在課程建設的過程中,重視師資隊伍的建設。以我校2007年教育部本科教學工作水平評估為契機,通過引進人才不斷擴大課程梯隊規模,使梯隊成員由5人增至10人。學歷結構和職稱結構均得到了優化。梯隊中有教授3名、副教授3名、講師4名,博士3名、在讀博士3名、碩士4名。為了加快梯隊中青年教師的成長,高職稱教師積極幫助青年教師提高教學質量。通過集體備課、聽課、青年教師助課等形式提高整個梯隊的教學水平,起到了“傳、幫、帶”的良好作用。此外,創造條件,為青年教師提供進修、培訓、參加教學改革和學術交流的機會,為課程建設的可持續性發展奠定了堅實基礎。
三、運籌學課程教學改革的實踐
高等教育已經從精英教育過渡到大眾教育階段,要想適應新形勢下的教育教學必須進行改革。在這樣的背景下,作為一所以教學為主的全日制高等學校,黑龍江科技學院提出了應用型人才的培養模式。而對于經濟管理類專業進行人才培養模式的轉變尤為重要,因為“三表”學生占該類專業總人數的一半以上。本著因材施教、以學生為本的理念,我校對專業基礎課程運籌學的教學進行了改革。
(一)構建理論與實踐互動的教學體系
傳統經管類運籌學的教學偏重于理論,而忽視了學生實踐和應用能力的培養[2]。在改革過程中,構建了理論與實踐互動的教學體系(如圖1所示)。該體系將運籌學基礎理論的講授與案例、實驗、課外實踐和綜合實踐等環節緊密聯系起來。在教學過程中理論聯系實際,融知識傳授、能力培養、素質教育于一體,培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。學生學習積極性提高,課堂教學和實驗教學效果明顯提高。
(二)改革教學和考核方式
在運籌學的傳統教學過程中,非常注重培養學生邏輯思維和推理的能力,因此花費很多時間在定理的推導和證明上。但是對于“三表”學生,如果仍然采用該方法,容易使學生產生畏懼心理,不利于課程教學的開展,教學效果也不理想。為此,經過近幾年的探索在教學方法上進行改革,收到了良好的成效。
1.情境式教學
教授基本理論時采用情景式教學。即為相關理論問題設置實際的經濟背景。課程梯隊編寫例題作為相關理論知識的經濟背景,并將相關章節的理論知識融會貫通,在教授過程中將該經濟背景以一貫之,使學生能夠輕松掌握貌似抽象復雜的知識,并且印象深刻。
2.板書與多媒體教學相結合
在課程建設過程中進一步完善了CAI課件,根據解題思路和步驟設計動畫,使學生能夠更清晰、直觀地了解所學知識。并且強調多媒體與板書相結合,對于一些復雜的公式推導和方法講解,仍然采用板書,以便學生能夠跟上教師的思路;對于一些案例、材料和計算則采用課件展示給學生,既生動又節省了時間。該方式在很大程度上提高了運籌學的教學效率和教學效果。
3.全過程考核
將傳統的單一閉卷考試方式改為作業、實驗考核、實驗報告及筆試相結合的考試方式,全面考查學生對所學基本知識的掌握情況和應用能力。將一次期末考試決定成績的方式改革為分階段考核的方式,通過這些改革大大激發了學生的學習熱情,使學生在學習過程中能夠自覺復習,及時鞏固所學知識,改正了期末突擊復習的不良習慣。
(三)編寫適用的教材
在吸收眾家之長的基礎上,根據我校學生的層次和實際需要,結合多年運籌學教學所積累的經驗,主編了一本適合我校學生的運籌學教材。運籌學需要以微積分、線性代數、概率等高等數學知識作基礎,該教材始終把數學的應用保持在中等水平,對知識的論述強調經濟上的邏輯關系和經濟內涵,避免為追求所謂的嚴密而對一些運籌學理論和方法進行復雜的純數學的論證,對我校“三表”學生學習運籌學具有很強的針對性和實用性,解決了學生長期以來運籌學課程難學、運籌學教材難懂的問題。還編寫了運籌學實驗指導書和運籌學習題集,為學生自學創造了條件。并為學生指定了一些文獻資料,滿足教學的需要。
(四)積極開展網絡教學和雙語教學
運籌學課程已經建立了專門的網頁,實現了課程上網。將該課程的教師信息、教學大綱、教學課件、參考文獻、習題等內容上傳到網上,可供學生瀏覽或下載使用,在網頁中也設置了網上答疑功能,促進了教學工作的開展。
采取分層次教學的方式,積極嘗試雙語教學。對英語基礎扎實的學生采取自愿報名的方式開設了運籌學雙語班。在此基礎之上進一步探索雙語教學的方法和技巧,形成特色鮮明的雙語教學體系。
四、運籌學課程教學改革的努力方向
雖然運籌學課程的建設已經取得了階段性的成果,但是還有很多地方需要進一步完善。
1.保持課程教學梯隊的動態平衡
在建設過程中進一步保持高水平教學梯隊的動態穩定,提高學歷水平。人數保持在10人左右,老中青相結合。授課教師學歷均為研究生層次,且50%以上具有博士學位,副教授以上職稱者達到50%。為年輕教師創造條件,提供進修、培訓、參加教學改革和學術交流的機會,為課程建設的可持續性發展奠定堅實的師資儲備基礎。
2.教材建設
在已有的教材和教學實踐的基礎上,形成完善的立體化教材架構,包括教材、實驗教材、案例集、習題集、多媒體課件和網絡教材。教材力求立足教學實際需求,以學生為本,做到整體框架合理,原理、模型、方法、應用有機結合,思路清晰且具啟發性,便于學生舉一反三;基本概念準確、原理分析透徹、方法步驟清晰、可操作性強。
3.提高科研水平,以科研促教學
鼓勵課程梯隊教師在努力搞好教學工作的同時,積極承擔科研任務,提高教師科研水平,從而不斷提高教學質量和教學水平,以科研促教學,上水平,出成果。
4.課程網絡建設
網絡是一個非常好的平臺,做好課程的網絡建設將有利于運籌學作為精品課程的教學推廣,擴大學生的受益面。在后續的建設過程中進一步加強網絡教學環節的投入,在內容上和功能上都要有所提高。在條件允許的情況下實現網上答疑、作業的布置和上交以及網上模擬訓練。添加教學錄像,增加考研指導等功能。
黑龍江科技學院運籌學課程的教學活動經過十幾年的發展,從原來單純的理論教學逐漸形成以運籌學理論課程為基礎,以運籌學實驗為支撐完整教學體系,將學生培養為既掌握運籌學理論知識,又具有運籌學實踐技能的有用人才,使運籌學的教學水平上了一個新的臺階。今后,運籌學課程的建設仍然緊跟學科發展的前沿,根據教學的實際情況,為專業建設提供基礎。
參考文獻:
一、引言
運籌學是是管理科學和現代化管理方法的重要組成部分，該學科強調運用數學方法研究各種系統的優化途徑和方案，為決策者選擇最優決策提供定量依據[1]。而管理運籌學課程是從管理實際出發的一門課程，它把運籌學看作是一種解決實際問題的方法和工具，以培養學生解決實際問題的能力為核心。[2]
根據重慶三峽學院現行的人才培養方案，管理運籌學課程是信息管理與信息系統專業的專業主干課，學分3.0，包含理論教學40課時，上機實踐8課時。該課程系統地介紹線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖論、存儲論、排隊論、決策分析、博弈論等領域的基本概念、基本原理和基本方法；以案例分析為切入點，重點探討生產管理中比較實用的數學模型和方法，培養學生基于實際問題建立數學模型、求解數學模型、分析模型求解結果并進行綜合評價的能力。因此，該課程考核的目的在于評價學生理解和掌握管理運籌學的基本概念、基本原理和基本方法的程度，測試學生建立模型、求解模型、分析求解結果并應用于實際問題的綜合能力。
根據重慶三峽學院現行的人才培養方案及其它相關規定，該課程的最終成績由期末筆試成績（60%），實驗成績（20%）和平時成績（20%）三部分組成。然而，現行的考核方式距離實現“管理運籌學”課程考核的目標尚有距離，有必要盡快實施考試改革。究其原因，主要在于現行考核方式有3個亟待解決的問題：
1.管理運籌學的基本內容包含了線性規劃問題的單純形方法、運輸問題的表上作業法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等需要長時間、多步驟計算的知識點，多數例題的手算時間超過30分鐘，而且無法借助計算器縮短時間。受筆試時間所限，不得不采用抽考的出題方式，客觀上加劇了筆試成績的偶然性，不利于全面、公平的考察全班學生的學習效果。
2.在筆試考試環節，計算量大且集中和知識點抽考等問題加劇了學生的記憶負擔和緊張情緒，導致發揮不穩定，進而產生了部分學生的平時成績、實驗成績和期末考試成績大相徑庭的現象。這一現象違背了教育教學的科學規律，說明現有的傳統考核方式沒有充分反映學生的能力水平。
3.由于需考察的知識點計算內容較多，所以對學生解決問題的綜合能力只能分散考察。目前主要在筆試環節考察問題分析、數學建模和文字表達能力，實驗環節考察模型求解能力，課堂提問環節考察學生的創造力和協作能力。事實上，把綜合能力分開考察并不嚴謹，也不利于引導學生重視和加強綜合能力的鍛煉。
二、管理運籌學課程考核方式的改革方式和內容
鑒于上文提出的三個問題，有必要對管理運籌學課程的教學和考核的全過程進行改革。
首先，對于期末考試時長所限無法全面考察所有知識點（問題1）和計算量較大導致學生記憶負擔重、情緒易緊張（問題2）的情況，可以采取“隨講隨考，分段測試”的方法予以解決。事實上，該課程中線性規劃問題的圖解法和單純形方法、運輸問題的表上作業法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等計算量較大的知識點，其計算方法相對獨立，可以在一個知識點（或章節）講解完畢后用30分鐘左右的時間進行一次當堂測驗。測試所需的課時，可以安排在周末、晚上，也可以通過減少課上習題講解、增加課后作業的方式部分解決。如果學校資源緊張，隨堂測試難以實現學生間隔就坐、多個教師監考，那么可以由出題教師對每位學生的測試題目給出隨機參數并科學設置考試時長，保證任何兩個學生的題目均不相同且沒有作弊時間，從源頭上杜絕作弊的可能性。
其次，對于綜合能力測試無法集中考察（問題3）的情況，可以參照大學生數學建模比賽的形式，采用學生組隊解決開放式、綜合型問題，教師團隊評分的形式加以改革。改革后，教師在理論教學的最后階段布置若干開放式、綜合型問題，學生隨后在上機實踐環節結成2-3的小組，組隊對某一問題完成從分析、建模、求解到方案寫作的全部任務。在此過程中，任課教師僅對全體學生加以適當提示和引導，并根據學生在團隊合作中的表現評定其綜合能力個人成績；在學生團隊方案文檔質量的評價環節，再次參照大學生數學建模比賽，采取2-3名本專業教師分別打分后取平均的方式進行。
最后，各環節測試在期末總成績中的體現：課堂小測試的總次數預計不低于4次，約占總成績的50%；綜合能力測試成績約占總成績的40%，其中個人評定與方案文檔質量比例大致相當；考慮到綜合能力已有單獨的考察環節，平時成績將只體現學生上課期間的出勤、紀律和作業情況，占比將壓縮到總成績的10%左右。
三、管理運籌學課程考核方式的預期效果
學生的平時表現與考核總成績的一致性普遍增強。一般而言，在課堂教學階段出勤良好、積極回答問題、作業細致認真的學生，其期末考試成績優良的概率相對較高。但是，由于管理運籌學課程需考察的知識點計算量大、計算周期長，且算法種類多、獨立性較強，導致部分學生在現行的筆試考核框架下發揮不穩定，出現了不少平時成績和試卷成績大相徑庭的案例。改革后，該課程采取“隨講隨考，分段測試”的方式，弱化記憶負擔和緊張情緒對學生成績的影響，根除知識點抽考帶來的不合理偶然性，實現平時表現與考核總成績的一致性普遍增強，更為科學的評價學生的學習效果和能力素養，并為有類似困難的課程摸索改革道路、積累改革經驗。
強調綜合能力、減少死記硬背，提高“大學生數學建模比賽”等專業比賽的參賽率和獲獎率，提高學生的就業質量和考研熱情。上述改革措施在學生的綜合能力評價環節，引入了類似“大學生數學建模比賽”的組織形式和評價機制，可以作為學生參加類似比賽的小型預演，也可以為工作或讀研后參與研發項目樹立信心。
參考文獻
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關鍵詞：運籌學；公選課；課程建設
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0217-02
一、引言
運籌學是研究如何合理運用和安排各種資源，以尋求盡可能好的決策方案的一門綜合性學科，其目的是為管理者作出優化決策和行動提供科學依據。
運籌學誕生于第二次世界大戰時期的英國，戰后在美國迅速發展，其應用領域由最初的軍事作戰已經擴展到生產管理、經濟規劃、交通運輸和工程設計等方面。在20世紀50年代錢學森和許國志等學者將運籌學引入中國，從此在我國開始了運籌學的研究并取得了顯著成果[1，2]。
目前，許多高校都開設了運籌學課程，但大都集中在管理類和數學類等專業，其他專業還沒有將運籌學課程列入教學計劃中。開設運籌學公選課，可以在更廣的范圍內推廣運籌學的優秀思想與方法，拓寬學生的知識面，提高學生的管理決策能力。此外，很多專業的學生都在不同程度地應用運籌學有關知識和方法，需要對這些學生進行運籌學方面的素質訓練。
二、運籌學公選課的課程體系設計
作為公選課的運籌學課程，選課學生的面非常廣，涵蓋多種專業（例如我校2015年春學期選修運籌學的學生專業有德語、傳播學、傳媒管理、印刷包裝、制冷與低溫工程、環境工程、儀器科學與技術等），學生專業背景各不相同。此外，作為專業課的運籌學課程，在學習該課程之前學生已經具備一定的學科知識，例如：高等數學、線性代數和概論統計等，并且至少掌握一種計算機編程語言。而根據歷年選修運籌學公選課學生的情況來看，一方面學生大都不具備這些知識儲備，基礎比較薄弱，另一方面學生更側重于如何應用運籌學求解問題。如何滿足不同層次的學生需求，既能保證運籌學知識的科學性和嚴謹性，又能讓學生理解和領悟利用運籌學知識解決問題的過程，這是在運籌學公選課教學時需要解決的主要問題[3，4]。
（一）教學內容的選擇
運籌學專業課的主要內容包括規劃論、圖論與網絡優化、排隊論、決策論、庫存論和對策論。此外，運籌學還包括模擬/仿真理論、可靠性理論、多目標規劃、隨機規劃和最優控制理論等。考慮到選修課學生的特點和要求，運籌學公選課主要講授線性規劃、整數規劃、圖論與網絡優化、決策論和對策論等內容。其他部分的內容相對較難，且自成體系，已經超出了運籌學公選課學生的正常學習范圍，故暫不列入教學計劃中。在講解已選定的這些內容時，力求深入淺出，盡量采用通俗的語言說明運籌學的基本原理，注重強調運籌學的基本思想、分析方法與實際應用，而不追求嚴格的數學理論證明。例如，運籌學的學習都是從線性規劃開始。雖然線性規劃是運籌學中最基本的內容，但是相關理論較多，求解方法較難掌握。在講解線性規劃這部分內容時，可以選擇圖解法作為突破口。圖解法是一種簡單直觀的幾何解法，具體方法如下：首先在平面直角坐標系中畫出約束條件所確定的可行域，然后畫出目標函數所代表的一簇直線（稱為目標函數等值線），最后沿優化方向平移目標函數等值線，確定最優解（如果存在的話）。從上述解題步驟可以看出，圖解法便于公選課學生的掌握。此外，還可以利用圖解法總結求解線性規劃的主要規律。例如，解有四種情況：唯一最優解、無窮多個最優解、無界解（也稱為有可行解但無最優解）和無可行解。通過畫圖的方法，讓學生能夠熟練地掌握線性規劃的一種解法，并在解題過程中自然理解求解線性規劃的重要結論，從而避免繁瑣的理論推導和深奧的數學論證，輕松掌握相關結論和方法，進一步提高學生學習運籌學的興趣。
（二）案例教學
相對運籌學專業課而言，運籌學公選課更加強調其實踐性和可操作性，具有明確的應用性導向。案例教學是實現這一目標的一種有效方法。案例教學是一種開放式和互動式的教學方法，以學生為主體，教師是組織者，引導所有學生積極參與討論，各抒己見，激發學生的學習興趣和提高學生的學習動力。從經典案例中引出運籌學的基本概念，介紹理論性結論，分析處理實際問題的具體方法，學生對抽象的理論知識能夠有更直觀和透徹的理解。例如，在講解對策論這部分內容時，可以采用“田忌與齊王賽馬”的案例。戰國時期的孫臏幫助齊王贏得賽馬勝利的故事是一個膾炙人口的范例，學生能夠從其切身感受中體會到運籌學的魅力所在。在這個案例的教學過程中，學生能夠自然理解對策的三要素，即局中人、策略和贏得函數，從而避免單一講授教學效果不佳的缺點。除此之外，通過案例教學，可以讓學生掌握利用運籌學解決問題的全過程，明確要解決什么問題，應用什么理論與方法，需要什么數據，如何分析計算結果，并能夠提出針對性的對策，進一步激發學生求知的欲望和學習的興趣。但是對于公選課的學生而言，一方面由于理論基礎比較薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出現漫無目的和不著邊際的討論，教師在運籌學案例教學中要做好組織者和協調者的工作[5，6]。首先教師在課前根據教學內容和學生特點，精心選擇或者編寫案例，保證案例和要探討的問題相貼切，和教學目標相符合。然后在課堂的案例教學中，教師要把控制好案例討論的節奏，引導學生討論問題而不陷入討論僵局或者偏離目標，推動討論走向深入[5，6]。最后對整個案例討論情況做出評價，進行總結。
（三）運籌學軟件的使用
運籌學是采用定量分析方法為管理決策提供科學依據的一門學科。而運籌學公選課學生的數學基礎比較薄弱，面對算法步驟中的各種符號和公式，會產生畏懼心理，學習效果不佳。同時運籌學問題的手工求解計算量大而且繁瑣，計算方法不便于掌握。開設運籌學公選課，是為了將運籌學用于實踐，解決實際問題，計算工作可以由運籌學軟件完成。當前，常用的運籌學軟件有Excel、Lingo和Matlab等。熟練掌握一種運籌學軟件并能用于解決實際問題是對公選課學生的一項基本要求。對學生而言，采用運籌學軟件教學強調軟件的使用，不追求復雜的理論推導，可以克服學生恐懼數學計算的心理[7]。通過運籌學軟件教學，學生能自然感悟到學習運籌學不是一件困難的事情，也切實體會到運籌學求解實際問題的巨大優勢，幫助學生進一步提高學習運籌學的興趣，提高應用能力。對教師而言，采用運籌學軟件教學，可以簡化一些復雜的數學理論證明，將有限的課堂教學時間更多地用于對學生建模能力的培養，提高教學效率。
（四）演示實驗教學
實驗教學對于學生理解運籌學基本概念和基本方法具有獨特的和不可替代的作用，加強實驗教學是運籌學公選課的重要組成部分。采用運籌學軟件進行演示實驗是一種有效的實驗教學方法。演示實驗可以提高學生對運籌學的學習興趣，體現利用運籌學求解問題的可行性和有效性。在演示實驗之前可以復習有關的運籌學基本知識，力爭讓學生明白相關原理后再進行實驗，以達到理論聯系實驗，實驗檢驗理論的目標，通過實驗讓學生能熟練掌握利用運籌學軟件解決實際問題的方法。在演示實驗過程中，適當地提出一些富有啟發性的問題，引導學生進行正確地思考。演示實驗結束后，指導學生對進行數據處理，并計算結果進行分析、比較和歸納，得出正確的結論。
三、結論
運籌學公選課的教學目標是讓學生能夠掌握運籌學基本理論和基本方法，能夠用運籌學軟件解決各種實際問題。經過教學實踐，學生學習運籌學的興趣有了顯著提高，學習效率有了明顯改善。在選修完運籌學公選課后，學生對運籌學的學習不是終點而是起點。例如，鼓勵學生參加全國大學生數學建模比賽、電子商務大賽和企業模擬經營大賽等活動。這些比賽中的很多問題都可以借助運籌學中現有的模型和方法加以解決。通過這些科技活動，學生能夠真切體會到運籌學的實用性，又能提高自身解決問題的綜合能力。如何進一步推廣和普及運籌學的思想和方法，促進運籌學公選課教學質量的不斷提高是一項復雜而艱巨的系統工程，需要繼續努力和探索。
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[5]余勇，孔剛.MBA《管理運籌學》案例教學方法探討[J].電子科技大學學報社科版，2001，（4）：97-99.
關鍵詞： 高職 物流運籌學 實踐教學體系
運籌學是20世紀30年代末開始發展起來的一門學科，是運用系統化的方法，通過建立數學模型，協助得出最優決策的一門學科。運籌學它主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題。根據問題的要求，建立數學模型，經過分析運算，做出合理安排，以達到更經濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源。隨著物流學科的發展，運籌學理論在物流領域得到廣泛應用，逐漸形成物流運籌學知識體系。物流運籌學主要側重于運用運籌學理論知識解決物流中的實際問題。
近幾年來，為了培養高質量的物流人才，高職院校物流管理專業大都開設了《物流運籌學》課程，但是由于該課程要求學習者具有一定的數學基礎，大多數高職高專院校學生的數學基礎比較薄弱。在這種情況下。如何采用有效的教學方法讓學生在有限的時間內掌握這門課程并將理論與實踐有機結合起來，解決實際問題，實現高職高專院校培養應用型技術人才的教學目的，是一個很值得探討的問題。
一、物流運籌學課程的特點
物流運籌學是物流專業的一門重要專業基礎課，其主要目的是為管理人員在決策時提供有科學依據的方案。我國出版的《管理百科全書》將運籌學定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統中人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。”物流專業學生開設該課程目的是使學生理解和掌握管理運籌學對物流系統一些類型的優化決策問題進行定量研究的思想、技術和方法，培養學生對實際問題定量分析的能力、一定的建模能力和創新能力，同時會利用一些運籌學軟件求解模型并對結果進行解釋和應用。物流系統中許多問題通過一定的變化都可以歸納為某類運籌學的問題。比如庫存控制問題。運籌學為解決物流系統實際問題提供了較好的技術和工具。
物流運籌學課程主要由線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論、存貯論、對策論、決策論等幾個比較獨立的部分構成。線性規劃是將追求的目標和受到的約束條件都用線性方程表示出來；整數規劃與線性規劃的模型相似，但變量取值必須為整數；動態規劃分析問題的時候將問題考慮成多階段決策問題，分階段求出最優決策；圖與網絡，將事務及事務之間關系用圖的方法表示出來，通過圖來解決一些問題；排隊論則研究管理實際中一些常見的排隊現象。這些內容都是運籌學中最基本的分支領域。總之，從物流系統角度出發，應用運籌學各分支理論和方法去思考和解決實際物流管理中的問題，以達到系統優化的目的是管理運籌學課程的重要特點。
二、物流運籌學教學中存在的問題
1.學生知識背景差異大。由于物流專業在我國高職中一般都是文理兼招，因此教學中學生背景知識的差異是影響教學進度和教學效果的關鍵原因。管理運籌學要求學生有較深的高等數學、線性代數及概率論等相關知識，但文科背景的學生在這些方面基礎較差，從而導致其邏輯思維能力和理科學生相比存在較大差別，對同樣問題如網絡單純行法，理科學生講一遍就完全可以理解和接受，而文科學生需講2遍及至3遍也不見得能理解和接受。這不僅影響了教學進度，而且教學效果很不理想。
2.教學內容不恰當。物流運籌學課程包括許多分支，而學時有限，教學不可能囊括所有分支。不同專業的學生應如何選擇教材和教學內容，以滿足教學需要是必須認真加以分析和選擇的。目前，許多學校在物流運籌學教材和教學內容的選擇上存在著一定的隨意性，甚至存在著教材因人而定和教學內容因人而設的現象。
3.教學方法不合理。物流運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，而且內容比較多，講解難度較大。如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。另外教學方法上，不能將傳統的教學方法與現代多媒體技術有機結合，教學時只是機械地將所講授的內容顯示在屏幕上。由于多媒體技術所含的信息量大，學生難以很快吸收和掌握，教學效果反而不佳。
4.實踐教學環節不足。物流運籌學是一門應用性很強的課程，如果教學過程中缺少實踐性環節，盡管學生掌握了運籌學的建模方法，但是只會手工運算，在解決實際問題時，由于實際經濟問題比較復雜，變量較多，此時再用手工運算就會一籌莫展。問題在于缺少上機實踐，不能利用成熟軟件求解模型，大大降低了課程應用的可操作性。
三、實踐教學體系的構建
1.課堂實踐。包括課堂討論和實驗課。課堂討論是在理論教學過程中加強師生互動的有效方法。討論的內容包括物流運籌學的基本概念、基本原理、基本方法，以及結合案例探討物流運籌學的具體應用。將課堂討論貫穿于教學始終，激發了學生的思考和探索。實驗課中多數物流運籌學模型的思想比較容易理解，但是求解過程非常繁瑣，并且許多物流運籌學問題的解題思路并不固定，存在多種解決方案，但是學生往往由于冗繁的計算而放棄驗證嘗試。通過開設實驗課，講授Excel軟件的應用，可以解決這一問題，為學生提供一把開啟創新思維的鑰匙。分析問題、建立模型求解、與實際問題比較這一過程，不僅可以使學生理解實際問題是如何進行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型中的數據與現實問題的聯系與區別，更重要的是培養了學生思考和解決問題的能力。
2.課外實踐。物流運籌學課程知識量大，僅靠課堂學習很難充分掌握。因此，需要布置適量的課后作業和上機練習，使學生在動手體驗的過程中強化對知識的理解和把握。此外，為了深化學生對運籌思想的體驗，要求學生從生活或者在企業實習中發掘素材（例如學習實踐的分配、個人理財方案等），利用運籌學的方法進行分析并形成報告進行交流。
3.綜合實踐。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題。包括課程設計、數學建模競賽。①課程設計以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調研、搜集數據、處理數據、分析建模、求解，經過充分討論得出結論，最終給出最優決策方案。該過程能綜合訓練學生對運籌學理論和相關軟件的應用，對于培養學生的創新思維、實踐能力、科研技能、團隊合作等素質具有顯著的作用。②數學建模競賽。全國大學生數學建模競賽是大學生課外科技競賽的重要項目之一。數學建模的競賽題絕非一個數學題目那么簡單，它涉及高等數學、線性代數、概率統計、運籌學等許多方面的知識。學生要想在數學建模競賽中取得好成績，除了具有相應的理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料能力。其主旨物流運籌學的教學目標不謀而合。通過參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。
四、結語
物流運籌學是物流專業一門重要的專業基礎課。通過本課程的學習，學生能夠掌握一種優化的方法，并為后續專業課程提供必要的理論基礎。教師要把握課程的特點，以培養學生的能力為目標，根據專業要求和課時安排精心組織教學內容，通過實訓教學培養學生的應用能力和創造性思維，使學生利用相關軟件進行優化求解，從而強化對應用運籌學處理實際問題的認識，進一步提高教學質量。當然，對物流運籌學的教學研究是一項長期而艱巨的工作，需要在今后的教學工作中不斷進行探索和改進。
參考文獻：
［1］胡運權.運籌學教程［M］.北京：清華大學出版社，2009.
［2］李宗泰.對經濟管理類專業運籌學課程教學改革的思考［J］.北京農學院學報，2007，22（2）.
關鍵詞 物流管理；運籌學；資源配置；最優化
中圖分類號 F252
文獻標識碼 A
文章編號 （2014）13-0112-01
物流業是指物品從發出地實體流動向接受地的過程。當貨物數量不斷增加，運送方式日趨多樣化時，如何配置運送物品時的資源成為較少物流企業成本，使企業利益最大化的關鍵。這其中就要運用到運籌學的思想，在既定的條件下，尋找能使目標函數最大化的組合。
一、運籌學與物流管理之間的關系
運籌學課概括為“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”，即在實行操作管理的各個領域，運用數學方法和包括概率論、數理分析、線性代數等在內的工具，對需要進行管理的問題統籌規劃人、財、物的組織、調度等，作出決策使系統運行最優解而必須使用的的一門應用科學。
在科學技術快速發展的社會，企業間的競爭變得異常激烈。減少開支，節約成本成為了企業管理中首要的問題。因此，隨著科學管理被越來越多的企業所重視，運籌學作為管理學的核心與基礎，自然有著極其重要的作用。作為管理工具，運籌學在企業產品定價問題，生產庫存問題，運輸問題等等一系列方面可以提供最優化模型。而物流系統的主要功能是將物品用最小的成本在兩地之間進行運輸，其追求的是一種及時快速，能夠最大程度節約人力物力的物流服務。從這一點上講，是與運籌學解決資源最優配置的目的不謀而合的。
物流管理較運籌學的起步較晚，但現代社會運籌學在物流企業中的作用不斷擴大。將兩者結合在一起，才能更好的實現達到企業節約成本的目的。
二、運籌學在物流系統中的運用
運籌學的主要理論包括規劃論、圖論、排隊論、博弈論等。在物流運輸這一龐大的系統中，每個環節都可以與運籌學中的理論相對應。規劃論中的線性規劃可以用來求解物資配送、人員分配等問題；整數規劃可以用來求解工作人員及機器數目、廠房選址等問題，動態規劃可以解決最優路徑生產調度、設備更新等問題。圖論可以直觀的將構建的模型反映出來，運用最短路徑和最大流等理論知識，可以求解運輸費用最小化、運輸路徑最短等重要問題。排隊論可以使物流運輸時最大程度得利用場地資源，解決運輸機或貨車應從哪個入口進入、如何離開等問題，提高物流系統的運作效率。
因此，物流系統中幾個關鍵的環節，包括運輸、儲存、裝卸、搬運、流通加工、配送等，都可以用運籌學中與之對應的方法。
三、運用運籌學節約物流成本
（一）基于線性規劃的運輸成本最優化問題
Z表示的是運輸所需的總費用，利用上述所給模型進行求解，即能得到一個使運輸費用最小的調配方案。
（二）基于圖論的物流網絡優化問題
設某種物資從m個倉庫發出，稱之為出發點，需要運輸至n個目的地，成為收貨點，在制定運輸方案時，首先需要畫一個示意圖，表明收發點的大致所在位置、貨物的收發量、運輸路途的長度。在示意圖上出發點用“”表示，收貨點用“”表示，將收貨量標記在其中。收發點之間的運費及其線路的長度標記在路途示意線的旁邊。然后做運輸物資的流向圖，物資運輸的方向用“”來表示，把調運物資的量記在“”的右邊并加括號表示和運輸線路長度的區別，這樣就構成了如下所示的物資調運流量圖。
在物流調運中，將物資從發點調運到收點的運輸方案有很多，但我們優化物流網絡的目的是使用運輸力量最小的方案。
（三）基于排隊論的倉庫人員配置問題
設某倉庫中，需要s個具有相同能力的工作人員為運貨車輛裝載，平均每人每小時可裝載μ輛貨車，平均每小時有λ輛貨車需要裝載，設貨車到來服從泊松分布，服務時間服從負指數分布。
根據排隊論的基本理論，我們可以輕易地看出在這里運貨車輛是顧客，工作人員是服務設施。我根據排隊論中關于標準的M/M/C的算法
多個服務站下 ， 表示系統中沒有運貨車輛的概率， 表示系統中有n個顧客的概率。因此平均隊長為 。平均等待時間為 。為了使系統中的運貨車輛不會排成無限的隊列，s必須滿足條件： 。
四、結語
物流業的發展離不開科學技術的支持，其中尤以運籌學為主。運籌學通過將物流系統中各個環節的變量和所要優化的目標抽象成模型，通過模型來理論的配置資源，使資源得到最合理的利用，從而達到節約成本、提高利潤的目的。
參考文獻：
[1]熊義杰.運籌學教程[M].北京：國防工業出版社，2004.
[2]宋偉剛.物流工程及應用[M].北京：機械工業出版社，2003.
關鍵詞： 運籌學 實驗教學 教學軟件
1.運籌學概述
運籌學是一門依照給定條件和目標從眾多方案中選擇最佳決策方案的應用科學，自其誕生以來，已在軍事、工農業、經濟和社會問題等多個領域得到廣泛的重視和應用。現在，它已與我們的日常生活息息相關。運籌學已經成為安排工作、學習、娛樂生活的一門有效工具，如：企業的生產計劃安排、水運船舶計劃安排、市內公共汽車路線選擇、行車時刻表安排、學校教師排課計劃、醫院職工值班安排等都會運用到運籌學中。因此，運籌學是管理類與經濟類專業的一門重要專業基礎課。
隨著計算機科學的發展，新型計算機的出現，為運籌學的運用開辟了新天地，使得運籌學的方法論成功及時地解決大量經濟管理中的決策問題。并且隨著計算機軟硬件的發展，運籌學不再只為專家所掌握和使用，成了廣大管理工作者進行最優決策和有效管理的常用工具之一。因此，根據我國目前的高校人才培養計劃，運籌學這門課程教學的目的除了使學生根據研究問題的背景學會建立運籌學的數學模型、掌握運籌學的基本理論和基本運算技能以外，最重要的是使用計算機軟件分析和解決運籌數學問題，為進一步學習專業課程提供必要的基礎，為培養適應現代化需要、掌握現代科學管理方法的管理人才服務。
2.運籌學實驗教學中的軟件介紹
解決運籌學計算的軟件較多，每種軟件都有特點與不足，如運用到教學中的實驗軟件有線性規劃的輔助教學系統CLPEX、MS-Excel、Lindo/Lingo、Matlab、DPS、WinQSB等，下面一一介紹這些教學軟件的特點。
（1）線性規劃的輔助教學系統CLPEX
微機軟件CLPEX是一個關于線性規劃的輔助教學系統，其中文解釋是“線性規劃練習系統”。它不同于大家熟悉的“只要輸入原始數據，線性規劃問題的求解過程便能由機器自動進行”的那種“運籌學常用應用程序”，而是一個“只要用戶掌握了計算方法，就能通過人機對話，讓機器根據用戶的指揮，一步將線性規劃問題解決”的軟件，是一個通過由計算機引導和協助、用戶反復練習而達到幫助用戶掌握線性規劃各種計算方法的教學程序。該教學程序可以解決單純形法和改進單純形法（包括大M法和二階段法），對偶單純形法及進行靈敏度分析的方法。各種方法的迭代運算是通過反復調用系統的旋轉運算、求比率、求檢驗數、行變換、行伸縮、退一步、暫停等七種程序模塊實現的。
（2）MS-Excel軟件
Microsoft Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoft office的組件之一，是由Microsoft為Windows和Apple Macintosh操作系統的電腦而編寫和運行的一款試算表軟件。Excel是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，它可以進行各種數據的處理、統計分析和輔助決策操作，廣泛地應用于管理、統計財經、金融等眾多領域。在運籌學問題的解決過程中，該軟件主要通過Excel環境中豐富的函數功能，進行VBA（Visual Basic for Applications）編程，建立面向實際問題的模型。其可以解決管理運籌學中的確定型模型（線性規劃、網絡規劃等）、隨機性模型（隨機過程、隨機規劃等）、混合型模型（動態規劃、組合規劃、模擬等）和模糊性模型（模糊規劃、模糊對策等）。
（3）Lindo/Lingo軟件
LINDO和LINGO是由LINDO系統公司發行的軟件包中的兩個產品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優化求解器”，由美國LINDO系統公司（Lindo System Inc.）推出的，是建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強大，是求解優化模型的最佳選擇。其特色在于內置建模語言，提供十幾個內部函數，可以允許決策變量是整數（即整數規劃，包括 0-1整數規劃），方便靈活，而且執行速度非常快。能方便與EXCEL、數據庫等其他軟件交換數據。目前LINGO15.0為最新版本。
LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一個解決二次線性整數規劃問題的方便而強大的工具。這些問題主要出現在商業、工業、研究和政府等領域。LINDO和LINGO的主要區別是：LINDO只能求解線性問題，而LINGO可求解線性與非線性規劃及一些線性和非線性方程組。LINDO和LINGO軟件能求解的優化模型，如圖1所示。
（4）Matlab軟件
MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件，和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分，其在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域，具有廣泛應用前景的全新的計算機高級編程語言。其主要優勢有：強大易用的科學計算語言、全面的圖形功能、獨立開放的平臺、實用的程序員接口和Simulink動態仿真功能。其主要做的具體工作有：數值分析、數值和符號計算、工程與科學繪圖、控制系統的設計與仿真、數字圖像處理技術、數字信號處理技術、通訊系統設計與仿真、財務與金融工程等。MATLAB是一個交互式的、計算可視化及編程一體化的開發系統，其基本數據單元是矩陣，附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環境，解決這些應用領域內特定類型的問題。（5）軟件DPS
DPS（Data Processing System）數據處理系統是浙江大學唐啟義教授設計研制的一款通用多功能數理統計和數學模型處理軟件系統。該系統采用多級下拉式菜單，用戶使用時整個屏幕猶如一張工作平臺，隨意調整，操作自如，故形象地稱其為DPS數據處理工作平臺，簡稱DPS平臺。該平臺將數值計算、統計分析、模型模擬和畫線制表等功能融為一體。
（6）軟件WinQSB
QSB是Quantitative Systems for Business的縮寫，早期的版本在DOS操作系統下運行，WinQSB在Windows操作系統下運行。其里面有大量的模型，對于非大型的問題一般都能計算，較小的問題還能演示中間的計算過程，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP及以上平臺下運行。WinQSB可應用于管理科學、決策科學、運籌學及生產運作管理等領域的求解問題。WinQSB V1.0共有19個子系統，分別用于解決運籌學不同方面的問題，如圖2所示。
3.運籌學實驗教學軟件的分析、比較與選擇
從上述介紹的六款運籌學實驗教學軟件的特點看，如何選擇運籌學教學軟件應該從教學質量考慮。
“教學質量“顧名思義就是對教育水平高低和效果優劣的評價，其注重的是教師“教”的質量和考查學生“學”的質量，主要是在教師的“教”對于學生的“學”所起到的作用、產生的影響的基礎上進行的，學生不受教師影響的自學或其他學習形式則不在教學質量考察范疇之內。因此，在教師的指引下，教學軟件使用的難易程度高低成為學生能否接受這一實驗教學過程的一個重要方面。比較上述六款運籌學實驗教學軟件可知：線性規劃的輔助教學系統CLPEX主要只是針對運籌學中的線性規劃問題進行求解，而忽視了運籌學的其他問題求解分析，并且還需要用戶的反復練習才能掌握。這款軟件對于學生使用而言較困難不易掌握，并且在實際操作中不方便；MS-Excel軟件是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，在運籌學的應用中，主要是用到了其函數功能進行VBA編程。假使學生對微軟辦公套裝軟件本身使用熟練，Excel函數熟悉，那么選擇此種軟件作為教學使用就是一個不錯選擇；Lindo/Lingo與Matlab軟件在解決運籌學模型的過程中都要用到簡單的計算機語言編程，具有運算速度快，精度高、靈活性強，適用于大規模規劃問題求解的特點。假使學生沒有學習過最基本的計算機編程語言，那么在實際操作此軟件的過程中就會比較困難；WinQSB軟件是一款再運籌學問題計算中不需要編程的軟件，操作起來簡便，能給出中間步驟和圖形，但要求規范，靈活性差。
運籌學教學軟件選擇前，授課教師應該充分了解被授課學生的計算機使用能力和計算機語言的學習情況，倘使授課對象只有初步的計算機知識，那么授課教師應該選擇最易學生接受的教學軟件，比如不用任何計算機語言編程的軟件——WinQSB軟件；假使學生有一定的計算機語言編程能力，那么Lingo、Matlab、WinQSB等軟件是最好的選擇。
參考文獻：
[1]鄒清明，陳建華.運籌學軟件在經管類運籌學教學中的實踐體會[J].大學教育，2013（22）：60-62.
關鍵詞：運籌學；數學建模；數學實驗；計算軟件
中圖分類號：G642
文獻標識碼：A
運籌學是用定性與定量分析結合的方法來研究現實世界系統運行規律的一門學科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優決策方案，以達到經濟有效地配置人力、物力和財力的目標。運籌學這門課程所要求的數學基礎面比較廣，而且面對各類問題所使用的方法也各不相同。工業工程專業的學生，由于數學知識面不寬，基礎也不夠扎實，所以針對這些專業的運籌學教學就應該減少嚴格的理論證明過程，多增加實踐應用的學習。為改變運籌學實驗學時很少的現狀與解決運籌學課程具有的理論推導與實際應用之間的矛盾，有必要進行運籌學結合數學實驗的教學實踐改革。
改革實踐大致可依循這樣的方向進行：①在課堂教學中，指導學生掌握運籌學的理論知識和基本方法；②引導學生了解未來工作崗位上的實際需求，在實驗中將所學的理論融會貫通，具備較強的分析解決問題的能力；③指導學生熟練掌握運籌學領域的通用計算軟件，了解學習該領域正在推廣的運籌學算法；④引導學生了解運籌學學科理論和實踐的發展趨勢，鍛煉良好的專業理論研究能力和實踐創新能力。通過以上四個方向促使運籌學教學向更深層次發展，以便更好地落實運籌學教學的目標與規劃。為了培養學生的“優化”意識、決策能力、建模能力和解決實際問題的能力，可開設下列三種類型的實驗：
一、設計性實驗
運籌學教學過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對目標進行決策優化。比如線性規劃問題、動態規劃問題、整數規劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學者在學習過程中，往往會將各種方法混淆錯亂從而導致計算出現錯誤偏差。有些方法計算過程冗長、復雜而且抽象，學生很難短時間理解掌握。如果設計一些簡單的數學實驗，結合Matlab、Lingo軟件編程計算，既可以大大減少計算量，也能讓學生在設計編程中更好地理解和掌握算法。設計性實驗“單純型法模型運算程序的設計”目的在于使學生掌握單純型法的運算原理，培養學生熟練運用Matlab語言編程的能力，同時了解Matlab軟件的最優化工具箱中的線性規劃函數的具體功能及其使用方法。
二、綜合性實驗
“運籌學計算軟件的應用”綜合性實驗目的在于培養學生綜合運用所學知識解決問題的能力。對于課程中的一些應用性較強的問題，學生通過自主學習或團隊合作，查閱資料獲取數據、背景資料、理論算法等，結合已有的運籌學知識或方法，利用通用的優化軟件有創造性地完成實驗。比如，在學習“圖論與網絡分析”這一部分的內容時，可以結合當下最熱門的共享經濟的概念，針對大家都關心的一些議題，讓學生自組團隊，提出自己對共享經濟的理解和設計。學生在完成實驗的過程中，即可以接觸到更多層面的專業知識，又能增強自身的動手能力、協作能力，也能將理論與實際有機地結合起來，更好地掌握社會發展的脈絡。
三、課程設計
為了解決運籌學課程學時少與運籌學應用性強這對矛盾，較好的解決辦法是在工業工程專業的培養計劃中添加“運籌學課程設計”實踐教學環節，在一周的課程時間內學生有充裕的時間做調研，引導學生發現日常生產生活中的實際問題，比如交通問題、排隊問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數學模型。運用所學的運籌學及其他學科知識，編輯程序，分析數據，利用計算機軟件的強大運算能力，獲得優化后的結果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學生的學習興趣和學習積極性，提升整體的教學效果，又能鍛煉學生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業打下更好的基礎。
四、結語
近幾年來，通過在部分班級進行試點實踐，設計少量操作性較強的實驗，大部分學生都能積極主動地參加實驗，在知識綜合運用、學生能力培養方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學數學類課程的改革起到積極的促進作用。
參考文獻：
[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2012.
